Fundação de Economia e Estatística Siegfried Emanuel Heuser · de exclusiva e inteira responsabilidade do (s) autor (es), não exprimindo, necessariamente, o ponto de vista da

Texto Para Discusso FEE n. 155

ISSN 1984-5588

Secretaria do Planejamento, Governana e Gesto

Fundao de Economia e Estatstica Siegfried Emanue l Heuser

Textos Para Discusso FEE

Texto n. 155

Um ensaio sobre energia til para o Brasil e o Rio Grande do

Sul 1984-2014

Jaques Alberto Bensussan

Porto Alegre, setembro de 2017


SECRETARIA DE PLANEJAMENTO, GOVERNANA E GESTO

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TEXTOS PARA DISCUSSO Publicao cujo objetivo divulgar resultados de estudos direta ou indiretamente desenvolvidos pela FEE, ou de interesse da instituio, os quais, por sua relevncia, levam informaes para profissionais especiali-zados e estabelecem um espao para sugestes. Todas as contribuies recebidas passam, necessaria-mente, por avaliao de admissibilidade e por anlise por pares. As opinies emitidas nesta publicao so de exclusiva e inteira responsabilidade do (s) autor (es), no exprimindo, necessariamente, o ponto de vista da Fundao de Economia e Estatstica. permitida a reproduo deste texto e dos dados nele contidos, desde que citada a fonte. Reprodues para fins comerciais so proibidas. http://www.fee.rs.gov.br/textos-para-discussao


Um ensaio sobre energia til para o Brasil e o Rio Grande do Sul 1984-2014*

Jaques Alberto Bensussan** Pesquisador em Economia da FEE

Resumo O presente estudo parte do significado de diversos conceitos que envolvem a energia til e de outros, tais como: rendimentos, relao insumo-produto, potencial de economia de energia, progresso tecnolgico, estrutura da energia til, entre outros. Em adio, foram desenvolvidos os modelos de anlise que possibilitaram os clculos das variveis contidas nos prprios conceitos, para o Brasil e para o Rio Grande do Sul, para os anos 1984,1994 e 2004 resultantes da pesquisa do Ministrio de Minas e Energia (MME) com a Fundao Para o Desenvolvimento Tecnolgico da Engenharia (FDTE) ampliados, neste estudo, para os anos 2010 e de 2014. Os resultados e concluses buscaro explicar as diferenas e semelhanas dos dois espaos considerados, Brasil e Rio Grande do Sul, em relao estrutura de suas matrizes energticas, com rendimentos mais elevados para o Brasil. Por fim, introduz-se o Balano de Energia til dos Estados Unidos para 2015, comparando-o com o do Brasil e o do Rio Grande dos Sul, ambos para 2014, mostrando o porqu das diferenas, decorrentes, sobretudo, da grande dependncia dos Estados Unidos do carvo e do gs natural para a gerao de eletricidade.

Palavras-chave Energia til; progresso tecnolgico; potencial de e conomia de energia

Abstract This study considers the meaning of various concepts involving useful energy and others, such as yields, input-output ratio, energy saving potential, technological progress, useful energy structure, among others. Moreover, the analysis models were developed to allow the calculation of the variables contained in the concepts themselves, for Brazil and the State of Rio Grande do Sul, for the years 1984, 1994 and 2004 obtained from the joint research of the Ministry of Mines and Energy (MME) and the Foundation for the Technological Development of Engineering (FDTE) and expanded for 2010 and 2014. The results and the conclusions seek to explain the differences and the similarities between the two spaces considered, Brazil and Rio Grande do Sul, in relation to the structure of their energy matrix, and the higher yields in Brazil. Finally, the Useful Energy Balance for the United States, for 2015, is introduced and compared with those of Brazil and Rio Grande do Sul, both for 2014, showing the reasons for the differences, which are mainly related to the great dependence of the U.S. on coal and natural gas to generate electricity.

Keywords Useful Energy; Technological Progress; Energy Savin g Potential

Classificao JEL: O13, P18, Q41, Q42, Q48

* Agradecimentos aos colaboradores: Gilberto Jos Capeletto e Gustavo Humberto Zanchi de Moura. Agradecimentos histricos: Joo Carlos Felix, Antonio Augusto Grillo Elesbo, Srgio Dias e Regina Telli. Revisora de Lngua Portuguesa: Tatiana Zismann. ** E-mail: [email protected]

Jaques Alberto Bensussan 4


Muitas pessoas dizem que o intelecto que faz um grande cientista. Esto erradas: o carter. Einstein

Introduo

A importncia do estudo da energia til no se resume ao fato, to somente, de ela poder prestar o

mesmo servio com uma quantidade demandada menor de insumos energticos, o que preserva reservas

energticas, aumentando sua vida til, diminuindo impactos ambientais, o que melhora a qualidade de vida,

ou a conteno dos gases do efeito estufa, que se reflete na sade ou nas mudanas climticas, tema con-

troverso, ou por que na passagem da demanda final para a energia til que se concentram o grosso das

perdas energticas.

Diante de tamanhos desafios, justamente neste momento que a pesquisa cientfica e tecnolgica de-

ve avanar, depois de um longo perodo de inrcia quanto inovao, no sentido de quebrar paradigmas de

uma era em que apenas se aumentam os rendimentos das tecnologias vigentes, que pode representar uma

ajuda, mas no suficiente.

preciso ir alm da tendncia, limitada pelos rendimentos de referncia1, pois mais recentemente

que se discute a questo da sustentabilidade, contexto em que se fala em veculo eltrico para substituir o

de gasolina e o de diesel, mas essa eletricidade no pode ser gerada a partir da queima de fsseis e sim da

energia solar, elica, geotermia e outras renovveis o que est a implicar em intensas pesquisas, cujos re-

sultados sero, por certo, o limiar de uma nova era, mais saudvel, marcada pela configurao de uma ofer-

ta mais atomizada, a preos competitivos, dentro da ideia da destruio criadora2 do capital da velha era. O

novo capital, proporcionar um ciclo ascendente de grandes propores. No se trata apenas da inovao

do produto ou do seu processo, isso, mas, neste caso, poder ser muito mais, poder significar o fim da

era-petrleo e o limiar de uma nova era. uma revoluo.

Algo sobre a demanda final

A energia primria3, s vezes consumida diretamente em nvel de demanda final4, como a lenha. Na

maioria dos casos, processada5, inclusive em at mais de uma vez, para ser consumida no fluxo denomi-

1 Rendimento de referncia, que seria o limite para o qual tenderiam os rendimentos de eficincia energtica observados, contem-

plando o estado da arte. 2 Destruio criadora, termo cunhado por Joseph Schumpeter, em Capitalismo, Socialismo e Democracia (1942) "o processo de

destruio criadora". Escreveu Schumpeter em letras maisculas: "[...] o fato essencial do capitalismo", com o seu protagonista central do empresrio inovador.

3 Conforme definio do balano energtico do Rio grande do Sul, energia primria so energticos providos pela natureza na sua forma direta, como petrleo, gs natural, carvo mineral, resduos vegetais e animais, energia elica, energia solar, etc.

4 Energia final, demanda final ou consumo final caracteriza o consumo dos diversos setores de atividades socioeconmicas, abar-cando-os, e que so: o consumo final do setor energtico, o consumo final residencial, o consumo final comercial, o consumo final pblico, o consumo final agropecurio, o consumo em transportes total (que abarca o rodovirio, ferrovirio, areo e hidrovirio), o consumo final industrial total (especificados em diversos ramos da indstria) e o consumo no identificado.

5 O processamento agrupa os centros de transformao, em que se processa energia primria ou secundria, originando seus deri-vados para o consumo final. Dividem-se em dois grupos: os centros de transformao, que incluem as refinarias de petrleo, plan-tas de gs natural, usinas de gaseificao, coquerias, ciclo do combustvel nuclear, centrais eltricas de servio pblico e autopro-

Um ensaio sobre energia til para o Brasil e o Rio Grande do Sul 1984-2014 5


nado, demanda final (energia final), como o petrleo, que se transforma em seus derivados para usos varia-

dos, como a gasolina ou a energia hidrulica, que se transforma em eletricidade. Para uma viso detalhada,

ver o captulo Metodologia e Conceituao de qualquer Balano Energtico do Brasil ou do Rio Grande do

Sul.

Considerando-se uma economia qualquer, genericamente, pode-se dizer: energia final equivale ener-

gia primria menos as perdas de transformao e as de transporte e armazenagem.

A energia final, nos balanos energticos, contabiliza os setores de atividade, como, por exemplo, al-

guns ramos da indstria ou a especificao do transporte em rodovirio, ferrovirio, hidrovirio, aerovirio, e

assim por diante. Ver nota 3.

Dessa forma, os balanos energticos consolidados, como o Balano Energtico Nacional (BEN), ou o

Balano Energtico do Estado do Rio Grande do Sul (BERS), percorrem este trajeto: energia primria de-

manda final, conforme Figura 1, em que se toma como exemplo o Balano Energtico do Rio Grande do Sul

de 1980, em funo de sua expresso didtica. Entre outras informaes, cabe destacar os seis retngulos,

direita, cuja soma, medida em unidades de energia como o tEP6 ou o joule7, passam a significar a energia

final, que pode ter outras denominaes: demanda final ou consumo final de energia.

Figura 1

Balano energtico da oferta primria demanda final, em escala, no Rio Grande do Sul 1980

NOTA: Concebido pelo engenheiro Florncio vila Jr., que desenhou o fluxograma em escala, e Jaques Alberto Bensussan.

dutoras, carvoarias e destilarias; e outras transformaes, que incluem outros energticos (efluentes) da indstria qumica, quando do processamento da nafta, e outros no energticos do petrleo.

6 Um tEP significa tonelada de equivalente de petrleo e equivale a 10.200.000 kcal. 7 Um joule equivale a 0,23884 Cal.



Algo sobre a energia til

As formas de uso so investigadas nos Balanos de Energia til (BEUs). No caso brasileiro, o BEU-BR,

as formas de uso so: fora motriz, aquecimento direto, calor de processo, refrigerao (esta ltima introdu-

zida em 2005), iluminao, eletroqumica e outros. No caso do Rio Grande do Sul, o BEU-RS (1979-82), as

formas so: mecnica, trmica e luminosa, a partir de seus energticos8. poca, foi elaborado um fluxo-

grama que se tornou um marco, visualizando-se todos os fluxos, energtico por energtico, de toda a ener-

gia do Rio Grande do Sul para 1980, desde os requerimentos, passando pela demanda final at chegar

energia til (Figura 2).

A surge o primeiro problema: como se d a distribuio no tempo (t), em nvel de energia final de um

determinado energtico (i), em uma atividade qualquer (j), em suas formas de uso final (f), como: fora mo-

triz, aquecimento direto, etc.? A experincia e o conhecimento das atividades, a sondagem, a pesquisa dire-

ta e a reviso de literatura podem ajudar. Isso acabar por gerar a energia final, por energtico, por atividade

e por forma de uso final (EFijft). Trata-se de um refinamento da energia final, que abre as portas para a con-

feco do Balano de Energia til.

O segundo problema saber acerca da eficincia de cada energtico i, em um setor de atividade qual-

quer j, na forma f, no tempo t, para permitir a passagem da EFijft para a energia til por energtico, por ativi-

dade, por forma para o ano t, - (EUijft). Para tal, a experincia e o conhecimento at a reviso de literatura,

antes mencionados, so necessrios.

A equipe tcnica do Balano de Energia til do Brasil tem uma riqussima experincia e conhecimento,

como se pode observar no relato que segue e que revela uma determinao extraordinria do grupo, coor-

denado pelo Ministrio de Minas e Energia (MME).

Foram feitas cinco aplicaes do BEU-BR, trs da verso compacta do modelo (referentes aos anos de

1984, 1994 e 2004) e duas da verso ampliada, onde alguns setores intensivos em energia foram desdobra-

dos, para que fosse possvel fazer uma anlise mais detalhada de seus segmentos. Nesse caso, as aplica-

es referem-se aos anos de 1993 e 2004.

8

So eles: diesel, leo combustvel, gasolina automotiva, gasolina de aviao, gs liquefeito de petrleo (GLP), querosene, querose-ne de aviao, gs de petrleo, coque de petrleo, coque metalrgico, carvo-vapor (CV-20, CV-35, CV-40, CV-47, CV-52), lenha, outros produtos agrcolas, biogs, lcool, carvo vegetal, lixvia, bagao de cana e eletricidade.



Figura 2 Balano energtico: da oferta primria energia til

NOTA: Concebido pelo engenheiro Florncio vila Jr., que desenhou o fluxograma em escala, e Jaques Alberto Bensussan.

Esse esforo inicial, bem-sucedido, que comeou em 1983 e foi implementado por um projeto desen-

volvido pela Fundao para o Desenvolvimento Tecnolgico da Engenharia (FDTE), coordenado pelo MME

e apoiado pela Financiadora Nacional de Estudos e Projetos (FINEP), que se encerra no BEU-BR, resultan-

do na ampliao da utilidade do Balano Energtico Nacional, agregando informaes sobre o que acontece

aps a entrega da energia final. Esse trabalho permitiu que se tivesse uma viso global do uso dado ener-

gia no Brasil e da eficincia mdia das principais formas de utilizao nos diversos setores de atividades.

Em 1994, o MME patrocinou um novo projeto, visando atualizao do programa e dos parmetros

tcnicos do BEU-BR, em que foi introduzido o Modelo para Avaliao do Potencial de Economia de Energia

(MAPEE), que permitia que se fizesse uma estimativa do potencial de economia de energia nos diferentes

setores da economia, mediante a introduo do conceito de rendimento de referncia, que seria o limite para

o qual tenderiam os rendimentos de eficincia energtica observados. Contemplando o estado da arte, apli-

ca-se a cada energtico em particular e dirigido a cada atividade em que se insere, segundo sua forma de

uso e em certo tempo.



O estudo de atualizao permitia, tambm, que se fizesse uma anlise comparativa da evoluo do de-

sempenho energtico do Pas no perodo 1984-94, considerando tanto as mudanas tecnolgicas associ-

adas s variaes dos coeficientes de destinao de energia final e de eficincia energtica como as

mudanas socioeconmicas associadas evoluo do crescimento dos diferentes segmentos da econo-

mia. O estudo permitia, ainda, que esses efeitos pudessem ser avaliados isoladamente.

A verso 2005, ampliada e relativa ao ano de 2004 do BEU-BR, ao colocar um terceiro ponto na curva

ao longo de 20 anos, o fez de modo no linear, pois foram contempladas profundas mudanas ocorridas no

Pas, como a estabilizao monetria, a privatizao do setor energtico, a globalizao da economia, o

racionamento de energia eltrica, permitindo dar uma ideia do alcance das mudanas, dos padres de con-

sumo energtico e de seus reflexos sobre a sociedade.

Em funo disso, algumas das fontes de informaes usadas nas verses anteriores desse estudo dei-

xaram de existir ao longo desses anos, o que levou a equipe do BEU-BR a adotar uma estratgia adaptativa

para o levantamento de informaes, principalmente por meio da internet.

Destaca-se, ainda, que a manuteno da integridade conceitual do Balano Energtico Nacional e a in-

troduo de aprimoramentos metodolgicos e de contedo nessa publicao tambm auxiliaram bastante na

obteno das informaes necessrias.

Alm da reviso e modernizao do programa do BEU-BR e da atualizao dos coeficientes de desti-

nao da energia final e de eficincia energtica, a verso 2005 do BEU-BR introduziu o uso final da refrige-

rao, que no era contemplado nas verses anteriores do modelo.

Os coeficientes de destinao de energia valem-se de numerosos estudos realizados recentemente em

diversas universidades e centros de pesquisa e em uma pesquisa especfica dirigida s empresas que pres-

tam informaes para a elaborao do Balano Energtico Nacional. O trabalho foi complementado, ainda,

com a atividade de compatibilizao com os coeficientes utilizados nas edies anteriores do BEU.

Com relao aos rendimentos energticos correntes e de referncia utilizados para fazer a aplicao do

modelo, a maior parte dos coeficientes foi estimada por meio de levantamentos de informaes apresenta-

das por fabricantes de equipamentos, estudos de empresas industriais de setores intensivos em energia e

de institutos de pesquisa. Uma importante contribuio para a estimao desses coeficientes veio do Pro-

grama Nacional de Etiquetagem de Equipamentos, que disponibilizada no site do Instituto Nacional de

Metrologia, Qualidade e Tecnologia (Inmetro). Foi necessrio, tambm, realizar um trabalho de compatibili-

zao com os coeficientes adotados em verses anteriores do estudo.

O Modelo BEU/MAPEE foi desenvolvido para ser aplicado conjuntamente com o Balano Energtico

Nacional. Em termos conceituais, porm, esse modelo pode, tambm, ser aplicado aos Balanos Energti-

cos Estaduais. No entanto, segundo a equipe do BEU-BR, os Coeficientes de Destinao dos Usos Finais e

os Coeficientes de Eficincia Energtica apurados em mbito nacional podem mostrar algumas inadequa-

es quando aplicados no mbito dos balanos estaduais. Essas inadequaes manifestam-se como uma

perda de aderncia do modelo. Excetuando alguns casos muito especficos, no se espera que essa perda

de aderncia assuma um vulto muito significativo para a maior parte dos estados brasileiros.

A experincia do Rio Grande do Sul em energia til refere-se ao perodo de 1979 a 1982, j comentada,

que, no obstante o grande feito para a poca, reconhece a escola que a equipe do BEU-BR formou, para



que seus ensinamentos pudessem se difundir e contemplar todos os estados brasileiros, especialmente o

Rio Grande do Sul (RS).

No caso do RS, o BEU-RS partiria da energia final (demanda final), portanto ele a incorporaria, e, me-

diante os coeficientes de distribuio, segundo as formas de uso, ter-se-ia a determinao da energia final

por energtico, por atividade e por forma de uso. Da aplicar-se-iam os rendimentos correspondentes para a

determinao da energia til, segundo o energtico, a atividade e a forma de uso.

Trata-se de um trabalho de reconstituio, de recuperao do passado. Para poder faz-lo rodar, deve

ser percorrido o trajeto exibido na Figura 2. Deve-se tambm apront-lo com alguns meses de defasagem no

ano em curso em relao ao ano anterior, que lhe serve de base estatstica.

O balano energtico do Estado do Rio Grande do Sul, que, a partir da srie 2005-07, compatibilizou-se

com o Balano Energtico Nacional que se vale da verso da Organizao Latino-americana de Desen-

volvimento de Energia (OLADE) recuperou9 toda a srie histrica anterior (1979-2004), no devendo,

contudo, para ganhar expressividade, limitar-se a uma nica forma de apresentao.

A partir dos anos 80, foram desenvolvidos os trabalhos acadmicos, pesquisas, artigos e seminrios

que, direta ou indiretamente, brotaram da experincia desenvolvida na Comisso Estadual de Energia

(Cenergs) e no ambiente que a poca proporcionava.

A partir disso, foram feitas sondagens nos Balanos Energia til do Brasil, via internet, diretamente de

figuras dispostas em Excel, permitindo um acesso amplo e raro, o que mostra o elevado esprito de trabalho

da equipe do BEN.

Por outro lado, os Balanos de Energia til do RS relativos ao perodo 1979-82, publicados poca,

foram totalmente redesenhados para uma planilha eletrnica, aproveitando a experincia de ento, que foi

incrementada com relaes que j apareciam nos BEUs-BR, para torn-los comparveis, ganhando, inclusi-

ve, um formato bem amigvel.

A estratgia era, no s a de retomar o Balano Energtico nos moldes da Empresa de Pesquisa Ener-

gtica (EPE), mas, principalmente, avanar prospectivamente.

Informalmente, o autor colaborou com a equipe do Balano Energtico do Rio Grande do Sul junto

Companhia Estadual de Energia Eltrica (CEEE), e o trabalho restringiu-se to somente confeco do

Balano Energtico, como ser visto na prxima seo.

Em 2012, enquanto assistente do Presidente da CEEE, o engenheiro Srgio Dias, que deu carta branca

para fazer um estudo prospectivo do planejamento energtico para o Brasil e o Rio Grande do Sul no pero-

do de 2015-4010, trabalho que, devido sua complexidade, ainda no foi possvel concluir mas est em

curso , pois surgiram algumas dificuldades de como se avaliar as tecnologias do futuro, que esto sendo

gestadas em laboratrio ou em testes, e os efeitos que essas tecnologias teriam ao deslocarem as vigentes,

mesmo com seus aprimoramentos. Neste estudo, alm de projetar toda a matriz energtica para 2040, com

9 Essa recuperao foi feita com grande esforo, que resultou no melhor para a poca. Hoje, graas ao desenvolvimento de progra-

mas computacionais, tornou-se possvel avanar e muito na compatibilizao de toda a srie, o que poder ser dado a pblico em uma das edies futuras do Balano Energtico do Rio Grande do Sul ou em uma edio prpria.

10 Infelizmente, aps a sada do Presidente Srgio Dias, o trabalho foi totalmente desprezado. Mesmo assim, continua-se avanando.



mdulos de cinco em cinco anos, confeccionou-se a matriz ambiental de energia11 a partir das respectivas

matrizes energticas, tambm com mdulos de cinco em cinco anos, para cada um dos cenrios do estudo,

quais sejam: o cenrio de tecnologia tendencial, o cenrio de tecnologia moderada e o cenrio de tecnologia

avanada.

Em virtude dessas dificuldades tecnolgicas, recorreu-se aos estudos dos Balanos de Energia til

produzidos pelo MME e FDTE para 1984, 1994 e 2004, referidos anteriormente, organizados de uma forma

original, procedendo-se, conforme conceitos e definies que circulam no meio energtico, a clculos guar-

dados em diversas figuras, que revelassem os valores numricos referentes aos conceitos e definies,

como o clculo da energia til, o potencial de economia de energia, as relaes de insumo e produto-base

para apurar os rendimentos e o progresso tecnolgico, entre outros.

Esticando o tempo

A FDTE fez as pesquisas para os balanos de Energia til do Brasil para 1984, 1994 e 2004. Esperava-

-se uma atualizao para 2014 ao se contatar a EPE, na pessoa de Carla da Costa Lopes Acho, analista

de Pesquisa Energtica da EPE, que, gentilmente, informou a respeito da postergao da atualizao.12

Mesmo assim, o tempo j havia sido esticado para 2010 e 2014, para acompanhar os ltimos balanos

de energia disponveis. Para isso, teve-se que assumir avanos nos rendimentos tecnolgicos, por energti-

co, por forma e atividade, que passaram a se situar a meio caminho entre os rendimentos observados em

2004 e os rendimentos de referncia do mesmo ano e que representavam o estado da arte, admitindo-se

ainda que, em 2014, os rendimentos observados seriam igualados aos de referncia.

claro que se a pesquisa tivesse sido feita e disponibilizada para 2014, aumentaria o grau de preciso

das relaes estudadas

Recortando o espao

As informaes das pesquisas referentes aos anos13 1984, 1994 e 2004 para o Brasil, quanto aos ren-

dimentos e rendimentos de referncia, assim como os coeficientes de destinao, foram assumidas para o

Rio Grande do Sul. Claro que isso foi acoplado aos balanos energticos do Rio Grande do Sul para 1984,

11 O balano ambiental de energia parte dos balanos de energia propriamente ditos, conforme os fluxos de atividade encerrados no prprio balano e multiplicados pelos respectivos coeficientes de impacto ambiental fornecidos pelo Intergovernamental Panel on Climate Change (IPCC) para cada um dos poluentes a seguir: CO2, CH4, CO, N2O, NOX, SOX e Ceq. (carbono equivalente), de acordo com IPCC Fifth Assessment Report (AR5) aprovado na 31. Sesso em Bali, de 26 a 29 de outubro de 2009. Esses balan-os ambientais de energia esto prontos para toda srie dos balanos energticos nacionais de 1970 a 2014 para o Brasil, e dos balanos que compem a srie de 1979 a 2014 para o Rio Grande do Sul. Todavia, eles ainda no foram publicados. Alm disso, os balanos ambientais de energia so calculados, simultaneamente com os as matrizes energticas prospectivas, 2015-40 para cada cenrio referido e de acordo com o atual estgio do trabalho. medida que o impasse tecnolgico avanar, a matriz energti-ca e o balano ambiental de energia avanam no mesmo compasso de tempo.

12 A ltima edio do BEU foi divulgada em 2004. 13 A pesquisa original BEU, MAPE e FDTE baseia-se nos arquivos compactos, que so: BEUv2005ano1984.xls,

BEUv2005ano1994.xls e BEUv2005ano2004.xls, apresentando os coeficientes de destinao, como, tambm, os coeficientes de eficincia energtica e com os dados de consumo de energia final referentes, respectivamente, aos anos de 1984, 1994 e 2004. Os resultados dessas aplicaes foram usados no estudo comparativo.



1994 e 2004, bem como o tempo que foi igualmente esticado para 2010 e 2014, imagem e semelhana do

que se fez com o Brasil. possvel que a transferncia das variveis mencionadas, do Brasil para o Rio

Grande do Sul, gere um pouco de atrito, certa perda de aderncia, que se acredita no ser significativa. De

qualquer modo, este ensaio permite que se chegue a resultados coerentes, como ser visto ao longo do

trabalho.

Materiais e mtodos

Trata dos modelos de anlise construdos a partir das fontes consideradas, dos conceitos bsicos, da

definio nominal e operacional das variveis de cada um dos diversos modelos apresentados sob a forma

tabular e que encerram, em cada uma das planilhas, clula por clula, toda uma arquitetura matemtica

pertinente.

Entrando na teia de aranha

Agora preciso um pouco de pacincia e concentrao. Busca-se explicar e definir alguns modelos e

suas variveis, incluindo seus ndices.

Comecemos pelos ndices associados aos energticos , atividades , formas e tempo .

Energtico (i): gs natural, carvo-vapor, carvo metalrgico, lenha, bagao de cana, outros: energia

elica e outros produtos agrcolas (biogs, lixvia), diesel, leo combustvel, gasolina, gs liquefeito de petr-

leo (GLP), querosene, gs, coque, lenha, bagao de cana, eletricidade, carvo vegetal, outros secundrios

do petrleo, alcatro e total. (i) =20;

Atividade (j)14: setor energtico, residencial, comercial, pblico, agropecurio, rodovirio, ferrovirio,

aerovirio, hidrovirio, cimento, siderrgico, ferro-liga e ao, minerao e pelotizao, no ferrosos e outros

metalrgicos, qumica, alimentos e bebidas, txtil, papel e celulose, cermica, e outros, (j) = 20;

Forma (f): fora motriz, calor de processo, aquecimento direto, refrigerao, iluminao eletroqumica,

outros e total, (f) = 8;

Tempo (t)15: 1984, 1994, 2004, 2010 e 2014, (t) = 5.

Por definio, demanda finalijft = input de energia tilijft, para cada i, j, f, t.

So diversas as planilhas que compem os modelos de anlise e que vo fazer parte do mtodo. So

cerca de 14 Mb zipados no Excel 2016. Cada planilha tem a sua varivel de destaque, que ocupa todas as

suas clulas, alm disso, as planilhas so encadeadas, umas s outras. Seria impossvel mostrar com pala-

vras escritas ou frmulas matemticas toda a complexidade do mtodo. Entretanto, talvez, uma exposio

oral do mtodo pudesse deixar uma impresso mais esclarecedora. importante dizer que para operaciona-

14 Alm desses setores, a FDTE e o MME destacaram os setores intensivos em energia, a saber: minerao, pelotizao, alumnio,

outros metalrgicos, acar e alimentos e bebidas exceto acar. 15 Os anos de 1984,1994 e 2004 referem-se pesquisa feita pela FDTE e pelo MME. Enquanto os anos de 2010 e 2014 foram intro-

duzidos pelo autor para compor esse ensaio. Nota-se que a EPE foi criada em 15 de maro de 2004, ligada ao MME.



lizao de uma massa enorme de dados, com suas respectivas formulaes matemticas e seus encadea-

mentos, teve-se que recorrer programao na linguagem em Apple Script for Excel, semelhante ao Visual

Basic for Excel, sem o que seria impossvel ousar.

Alguns passos selecionados

Cada tpico selecionado representa uma planilha, que esto encadeadas, como dito antes, e esse

encadeamento que ser explicado, a partir do mtodo que interage com os conceitos, o que ser feito atra-

vs de modelos tabulares extrados da respectiva planilha e seguindo sempre o mesmo padro e des-

critivos, enquanto a formulao matemtica ficar em nota de rodap, selecionada para uma clula qual-

quer, que ser copiada para todas as clulas de cada figura pertencente planilha, o que dar fluidez lei-

tura. O nico requisito para o leitor conhecer a linguagem do Excel para acompanhar o que est sendo

tratado.

Para descrever o mtodo , exibir-se-, ao longo da exposio em materiais e mtodos , to somente a

atividade de alimentos e bebidas para o ano de1984, para alguns energticos , que so: gs natural,

carvo-vapor, carvo metalrgico, lenha e bagao de cana. Tal corte para tornar mais leve a explana-

o metodolgica, ao mesmo tempo que no invalida a sua generalizao, permitindo, assim, a compreen-

so de cada planilha em sua completude, que inclui todos os energticos considerados em cada uma de

suas atividades e formas para os anos de 1984, 1994, 2004, 2010 e 2014, tanto para o Brasil como para o

Rio Grande do Sul.

A metodologia, inicialmente expressa sob a forma descritiva e tabular, acompanhada por frmulas em

Excel, colocadas em ps de pgina, causou certa distncia entre o texto e leitor. Aps algumas sugestes,

resolveu-se por colocar as respectivas formulaes matemticas, inseridas em seus modelos, juntamente

com a definio de suas variveis. Mesmo assim foi pedido, em outra rodada, que se exemplificasse nume-

ricamente, e assim foi feito, aproveitando as frmulas do Excel nos ps de pgina, associando-as s respec-

tivas figuras. Por fim, a exemplificao numrica pode apresentar algumas diferenas decorrentes dos arre-

dondamentos.

Ainda preciso dizer que as figuras so, na verdade, tabelas e grficos, em que os nmeros seleciona-

dos repousam sobre um fundo de cores, incluindo seus matizes, que expressam a grandeza relativa desses

mesmos nmeros, de belo efeito esttico, porm mais distantes da percepo. Para contornar o problema,

sem perder o efeito referido, utilizou-se um recurso do Excel, sob a forma de uma figura de barra, que pas-

sou a expressar a grandeza relativa de cada nmero selecionado em sua coluna, proporcionando uma lin-

guagem comunicativa e interessante.



O que so os coeficientes de destinao? 16

Os coeficientes de destinao mostram, conforme a pesquisa feita pela FDTE para 1984, 1994 e 2004,

como a demanda final de um energtico qualquer em uma dada atividade, em um ano qualquer, distribui-se,

percentualmente ou em decimais, em suas formas, a saber: fora motriz, calor de processo, aquecimento

direto, refrigerao, iluminao, eletroqumica e outras. A soma das formas ser sempre 1: (100%), por

energtico e dentro de cada atividade, conforme Figura 3. Em linguagem matemtica, pode-se escrever:

ijft = 1, para cada i, j, t. (1)

Em que:

CDijft = coeficientes de destinao ou distribuio do energtico i, para a atividade j, na forma f e no tempo t,

em decimais.17

Figura 3

Coeficientes de distribuio, em decimais, por forma de uso, para alimentos e bebidas e para alguns energticos selecionados no Brasil 1984

Como calcular o input de energia til? 18

Repare que a ltima linha da Figura 3 mostra a demanda final por energtico, valores fornecidos pelos

balanos energticos, que devero ser multiplicados pelos coeficientes de distribuio entre as formas, que

se encontram nas respectivas colunas, resultando no input de energia til, como segue na mesma sequncia

16 Frmula para cada clula da planilha, variando as coordenadas, conforme linhas e colunas: ='Coef. de Destinao'!D184. Dados originais fornecidos pela pesquisa do MME e da FDTE. D184 = 0,863 para o carvo-vapor na

atividade alimentos e bebidas na forma calor de processo, para 1984. 17 Neste caso, a forma f exclui o total, passando de oito para sete. Ver a seo Entrando na teia de aranha . 18 Frmula para cada clula da planilha, variando as coordenadas, conforme linhas e colunas: =+'Coef. de Destinao'!D184*'Coef. de Destinao'!D$191. De outro modo, 0,863*148*1.000tEP=128*1.000tEP para carvo-

-vapor na atividade alimentos e bebidas na forma calor de processo para 1984, conforme Figura 4.

Formas de Uso/Energticos para o Total das Atividades

Gs Natural Carvo Vapor

Carvo Metalrgico

Lenha Bagao de Cana

Fora Motriz

Calor de Processo 0,863 0,861 1,000

Aquecimento Direto 0,137 0,139

Refrigerao

Iluminao

Eletroqumica

Outros

Total 1,000 1,000 1,000

Demanda Final 148 2.062 5.363

Fonte: Elaborao Original de Jaques Alberto Bensussan, a partir dos Balanos de Energia til do Brasil de 1984, 1994 e 2004 - MME/FTDE, BEN - MME de 2015-2014 e BERS - CEEE de 2015-2014



do exemplo, conforme Figura 4, que mostra o input de energia til para os mesmos energticos seleciona-

dos para alimentos e bebidas no Brasil, em 1984.

Deve-se reparar que os resultados das operaes em soma fecham com a demanda final do respectivo

energtico, para a mesma atividade, alimentos e bebidas e para o mesmo ano de 1984. timo, a operao

foi realizada com sucesso. Alternativamente, pode-se escrever:

IEUijft = DFijt *CDijft (2)

ijft = DFijt (3),

para cada i, j, t.

Em que:

IEUijft = input de energia til para i, j, f, t, expressa em tEP;

DFijt = demanda final i, j, t (antes da distribuio em f), expressa em tEP;

CDijft = coeficientes de destinao ou distribuio do energtico i, para a atividade j, na forma f e no tempo t,

em decimais.

Figura 4

Input de energia til, em 1.000 tEP, por forma de uso, para alimentos e bebidas e para alguns energticos selecionados no Brasil 1984

O que so rendimentos, e o que so rendimentos de r efern-cia? 19

Seguindo o mesmo exemplo, os rendimentos so a relao adimensional entre o que utilizado para

determinado fim e a energia requerida para esse mesmo fim. Ou, em outras palavras, a relao do que sai

de energia de um processo para ser aproveitada e o que entra nesse mesmo processo. Os limites tericos

seriam entre zero e um. Claro que impossvel chegar a 1, mas serve como ideia de aproximao para al-

guns rendimentos, conforme Figura 5. Os dados foram fornecidos pela pesquisa do MME e da FDTE.

19 Frmula para cada clula da planilha, variando as coordenadas, conforme linhas e colunas: ='Coef. de Rendimentos'!D184. Dados

originais fornecidos pela pesquisa de MME e FDTE. No caso, D184=0,650 para o carvo-vapor na atividade alimentos e bebidas na forma calor de processo para 1984. Atividade alimentos e bebidas para o ano de 1984, conforme Figura 5.


Gs Natural Carvo Vapor Carvo Metalrgico

Lenha Bagao de Cana

Fora Motriz

Calor de Processo 128 1.775 5.363

Aquecimento Direto 20 287

Refrigerao

Iluminao

Eletroqumica

Outros

Total 148 2.062 5.363

Demanda Final (Input de Energia til)148 2.062 5.363

Fonte: Elaborao Original de Jaques Alberto Bensussan, a partir dos Balanos de Energia til do Brasil de 1984, 1994 e 2004 -MME/FTDE, BEN - MME de 2015-2014 e BERS - CEEE de 2015-2014



E os rendimentos de referncia? Bem, eles so disponibilizados conforme o estado da arte para um de-

terminado ano, para um energtico qualquer, por atividade e por forma de uso. A FDTE e a EPE adotaram o

ano de 2004, que ser utilizado para determinar o potencial de economia de energia, como ser visto mais

adiante.

Mesmo assim, dando sequncia, apresentam-se os rendimentos de referncia, como seguem. Repara-

-se que os rendimentos da Figura 6 so mais elevados, como se esperava, em relao aos rendimentos de

2004 da Figura 7, o que coerente. Os dados foram fornecidos pela pesquisa do MME e FDTE.

Figura 5

Rendimentos, por forma de uso, em decimais, para alimentos e bebidas e para alguns energticos selecionados, no Brasil 1984

Figura 6

Rendimentos de referncia, em decimais, por forma de uso, para alimentos e bebidas e para alguns energticos selecionados no Brasil 2004



Carvo Metalrgico

Lenha Bagao de Cana

Fora Motriz 0,250

Calor de Processo 0,850 0,650 0,650 0,650

Aquecimento Direto 0,450 0,225 0,450 0,450

Refrigerao 0,610

Iluminao

Eletroqumica

Outros




Carvo Metalrgico

Lenha Bagao de Cana

Fora Motriz 0,340



Refrigerao 0,740

Iluminao

Eletroqumica

Outros




Figura 7

Rendimentos, em decimais, por forma de uso, para alimentos e bebidas e para alguns energticos selecionados no Brasil 2004

Como calcular a energia til? 20

Bem, j esto dispostos todos os elementos para o clculo da energia til. s multiplicar o input de

energia til pelo seu respectivo rendimento, clula por clula, isto , combinando as Figuras 4 e 5 para dar-

mos a sequncia, conforme, pode ser visto na Figura 8. Matematicamente, pode-se escrever.

EUijft = IEUijft *REUijft (4) EUijt =

EUijft (5)

para cada i, j, t.

Em que:

EUijft = energia til para i, j, f, t, em tEP;

IEUijft = input de energia til para i, j, f, t, em tEP;

REU ijft =rendimentos correntes da passagem do input de energia til para a energia til para i, j, f, t, em deci-

mas;

EUijt = energia til em i, j, t, agregando todas as formas em tEP.

20 Frmula para cada clula da planilha, variando as coordenadas, conforme linhas e colunas: =+'Input Energia til'!D184*'Coef. de Rendimentos'!D184. De outro modo, 128*1.000tEP*0,65 = 83*1.000tEP, que a energia til do

carvo-vapor na forma calor de processo da atividade alimentos e bebidas para 1984, conforme Figura 8. 21 Frmula para cada clula da planilha, variando as coordenadas, conforme linhas e colunas: =+'Input de Energia til'!D184/'Input de Energia til'!$U$250*100. De outra maneira, 128*1.000tEP/102.929*1.000tEP*100 = 0,124,

que a relao numrica da varivel proposta para o carvo-vapor na forma calor de processo da atividade alimentos e bebidas pa-ra o ano de 1984, conforme Figura 9.



Carvo Metalrgico

Lenha Bagao de Cana

Fora Motriz 0,330



Refrigerao 0,710

Iluminao

Eletroqumica

Outros




Figura 8 Energia til, em 1.000 tEP, por forma de uso, para alimentos e bebidas e para

alguns energticos selecionados no Brasil 1984

O que a estrutura do input da energia til? 21

A estrutura do input da energia til calculada, dividindo-se, clula por clula, do respectivo input de

energia til vale dizer para cada energtico, um por um, em sua respectiva forma de uso e atividade no

tempo t pelo input de energia til total para o mesmo tempo t. O resultado ilustrado na Figura 9. Alternati-

vamente, pode-se escrever:

EIEUijft =IEUijft/IEUTt (6)

Em que:

EIEUijft = estrutura do input da energia til para i, j, f, t, em decimais;

IEUijft = input de energia til, para i, j, f, t, em tEP;

IEUTt = input de energia til total de toda a matriz energtica no tempo t, expresso em tEP.



Carvo Metalrgico

Lenha Bagao de Cana

Fora Motriz

Calor de Processo 83 1.154 3.486


Refrigerao

Iluminao

Eletroqumica

Outros

Total 88 1.283 3.486

Energia til 88 1.283 3.486




Figura 9 Estrutura do input de energia de til, em decimais, por forma de uso, para alimentos e bebidas e para alguns energticos selecionados

no Brasil 1984

O que a estrutura da energia til? 22

A estrutura da energia til calculada, dividindo-se, clula por clula, da respectiva energia til, vale

dizer para cada energtico, um por um, em sua respectiva forma de uso e atividade no tempo t, pela

energia til total em t. O resultado ilustrado na Figura 10. De outro modo, pode-se escrever.

EEUijft =EUijft/EUTt (7)

Em que:

EEUijft = estrutura da energia til para i, j, f, t, em decimais;

EUijft = energia til, para i, j, f, t, expresso em tEP;

EUTt = energia til total de toda a matriz energtica no tempo t, em tEP.

22 Frmula para cada clula da planilha, variando as coordenadas, conforme linhas e colunas: =+'Energia de til'!D184/'Energia til'!$U$250*100. De outra maneira, 83*1.000tEP/48.241*1.000tEP*100 = 0,172, que a relao

numrica da varivel proposta para o carvo-vapor na forma calor de processo da atividade alimentos e bebidas para o ano de 1984, conforme Figura 10.



Carvo Metalrgico

Lenha Bagao de Cana

Fora Motriz



Refrigerao

Iluminao

Eletroqumica

Outros

Total 0,144 2,003 5,211

Demanda Final (Input de Energia til), em 1.000 tEP 148 2.062 5.363




Figura 10

Estrutura da energia til, em decimais, por forma de uso, para alimentos e bebidas e para alguns energticos selecionados no Brasil 1984

O que a estrutura da energia til referente ao input de energia

til total? 23

A relao mostrada na Figura 11 diz quanto de uma clula produz de energia til no tempo t, em rela-

o ao input de energia til total para esse mesmo tempo t. Em outras palavras, mostra quanto cada energ-

tico, em sua respectiva forma e atividade, gera de energia til, em termos do input de energia til total

leia-se, alternativamente, energia final total. Em forma matemtica, tem-se:

EEU(IEUT)ijft =EUijft/IEUTt (8)

Em que:

EEU (IEUT) ijft = estrutura da energia til para i, j, f, t, referente ao input de energia til total da matriz energ-

tica, em decimais;

EUijft = energia til, para i, j, f, t, em tEP;

IEUTt = input de energia til total de toda a matriz energtica no tempo t, em tEP.

23 =+' Energia de til'!D184/'Input de Energia til'!$U$250*100. De outra maneira, 83*1.000tEP/102.929*1.000tEP*100 = 0,081, que

a relao numrica da varivel proposta para o carvo-vapor na forma calor de processo da atividade alimentos e bebidas para o ano de 1984, conforme Figura 11.

.


Gs Natural

Carvo Vapor

Carvo Metalrgi

Lenha Bagao de Cana

Fora Motriz



Refrigerao

Iluminao

Eletroqumica

Outros

Total 0,181 2,659 7,226




Figura 11

Estrutura da energia til medida em termos do input de energia til total, em decimais, por forma de uso, para alimentos e bebidas e para alguns energticos selecionados no Brasil 1984

A relao insumo-produto da energia 24

A relao insumo-produto de energia no tempo t mostra quanto de energia, por energtico, forma e ati-

vidade, necessrio para gerar sua utilidade, por energtico, forma e atividade. A razo adimensional

maior do que um. Entretanto, com o progresso tecnolgico, a razo diminui sem alcanar a unidade.

RIPEijft = IEUijft/EUijft (9)

Em que:

RIPEijft = relao insumo/produto de energia em i, j, f, t, em decimais;

IEUijft = input de energia til para i, j, f, t, em tEP;

EUijft = energia til, em i, j, f, t, em tEP.

24 Frmula para cada clula da planilha, variando as coordenadas, conforme linhas e colunas: =SE(+'Energia til'!D184=0;0; 'Input Energia til'!D184/'Energia til'!D184). Numericamente, pode-se dizer:

128*1.000tEP/83*1.000tEP=1,540, que a relao numrica da varivel proposta para o carvo-vapor na forma calor de processo da atividade alimentos e bebidas para o ano de 1984, conforme Figura 12.



Carvo Metalrgico

Lenha Bagao de Cana

Fora Motriz



Refrigerao

Iluminao

Eletroqumica

Outros

Total 0,085 1,246 3,387




Figura 12

Relao insumo-produto, em fraes decimais, por forma de uso, para alimentos e bebidas e alguns energticos selecionados no Brasil 1984

Rendimentos: a relao produto-insumo de energia 25

A relao produto-insumo de energia no tempo t mostra o rendimento entre a energia til e o input de

energia til necessrio para a consecuo do processo, por energtico, forma e atividade. A razo adimen-

sional menor do que um. Entretanto, com o progresso tecnolgico, a razo aumenta sem alcanar a uni-

dade. Essa relao abre as portas para o estudo do progresso tecnolgico. Ver Figura 13.

O leitor poder perguntar-se se os rendimentos no poderiam ser apropriados diretamente da Figura 5,

que trata do tema. A resposta sim. Poderia. Entretanto, os grficos originais de rendimentos no fornecem

os rendimentos agregados por energtico e, nem tampouco, os agregados por forma e atividade no tempo t.

Por essa razo, este estudo vale-se da relao produto-insumo de energia til para medir o progresso tecno-

lgico, como ser visto na prxima seco. Para tal, introduz-se a Figura 14.

RPIEijft = EUijft/ EUijft (10)

Em que:

RPIEijft = relao produto/insumo de energia em i, j, f, t, em decimais;

EUijft = energia til para i, j, f, t, em tEP;

IEUijft = input de energia til para i, j f, t, em tEP.

25 Frmula para cada clula da planilha, variando as coordenadas, conforme linhas e colunas: =SE(+'Input Energia til'!D184=0;0;'Energia til'!D184/'Input Energia til'!D184). Numericamente, pode-se dizer:

83*1.000tEP/128*1.000tEP = 0, 650, que a relao numrica da varivel proposta para o carvo-vapor na forma calor de processo da atividade alimentos e bebidas para o ano de 1984, conforme Figura 13.

Formas de Uso/Energticos para o Total das Atividades Gs Natural Carvo Vapor Carvo Metalrgico Lenha Bagao de Cana

Fora Motriz



Refrigerao

Iluminao

Eletroqumica

Outros

Total 1,690 1,610 1,540

Fonte: Elaborao Original de Jaques Alberto Bensussan, a partir dos Balanos de Energia til do Brasil de 1984, 1994 e 2004 -M M E/FTDE, BEN - M M E de 2015-2014 e BERS - CEEE de 2015-2014



Figura 13

Relao produto-insumo, em fraes decimais, por forma de uso, para alimentos e bebidas e alguns energticos selecionados no Brasil 1984

Figura 14 Relao produto-insumo, em fraes decimais, por forma de uso, para alimentos e bebidas e para alguns energticos selecionados no

Brasil 2004



Carvo Metalrgico

Lenha Bagao de Cana

Fora Motriz



Refrigerao

Iluminao

Eletroqumica

Outros

Total 0,590 0,620 0,650




Carvo Metalrgico

Lenha Bagao de Cana

Fora Motriz



Refrigerao

Iluminao

Eletroqumica

Outros

Total 0,730 0,704 0,713 0,765




O progresso tecnolgico da energia medido no tempo 26 27 Para o clculo do progresso tecnolgico, so necessrios dois pontos no tempo. Para isso, utilizam-se

as Figuras 13 e 14, medidas em 1984 e 2004, respectivamente, que dizem respeito s relaes produ-

to/insumo.

A proposio exposta a seguir diz que com o progresso tecnolgico em marcha aumenta a energia til

por unidade de insumo, input de energia til, o que lgico. Alternativamente, pode-se construir um modelo

em que o progresso tecnolgico em marcha, agora com sinal negativo, diminui o input de energia til por

unidade de energia til, conforme Figura 16. Matematizando, tem-se:

PTecIEUijft = (((EUijf2004/ IEUijf2004) / (EUijf1984/IEUijf1984)) (1 / (n-1)) -1) * 100) (11)

Sendo t = 2004 e t = 1984, pela ordem, resultando um perodo para n = 21 termos.

Em que:

PTecIEUijft = progresso tecnolgico, com base no input de energia til, para i, j, f, t, em percentagem ao ano;

EUijf2004/ IEUijf2004 = relao produto/insumo de energia para i, j, f, t =2004, em decimais;

EUijf1984/ IEUijf1984 = relao produto/insumo de energia para i, j, f, t =1984, em decimais.

26 Frmula para cada clula da planilha, variando as coordenadas, conforme linhas e colunas: =+SE('Produto-Insumo de Energia til'!C184=0;0; SE('Produto-Insumo de Energia til'!AV184=0;0;('Produto-Insumo de Energia

til'!AV184/'Produto-Insumo de Energia til'!D184)^(0,05)-1)*100). De outro modo, ((0,77/0,65)^(1/20)-1)*100 = 0,851 % a.a., a re-lao numrica da varivel proposta para o carvo-vapor na forma calor de processo da atividade alimentos e bebidas para o ano de 1984, conforme Figura 15.

27 Frmula para cada clula da planilha, variando as coordenadas, conforme linhas e colunas: =+SE('Input-Output de Energia til '!D184=0;0;SE('Input-Output de Energia til '!AV184=0;0;('Input-Output de Energia til

'!AV184/'Input-Output de Energia til '!D184)^(0,05)-1)*100). De outro modo, ((1,30/1,54)^(1/20)-1)*100 = -0,844 % a.a., que a re-lao numrica da varivel proposta para o carvo-vapor na forma calor de processo da atividade alimentos e bebidas para o ano de 1984, conforme Figura 16.



Figura 15 Progresso tecnolgico, por unidade de input de energia til, em percentagem ao ano, por forma de uso, para alimentos e bebidas e para

alguns energticos selecionados no Brasil 1984-2004

Alternativamente, o progresso tecnolgico pode ser medido, tomando-se como base a energia til, co-

mo foi dito no incio da seo, segundo pargrafo. Pode-se observar que o sinal se inverte, obedecendo a

lgica da proposio. Abaixo a proposio matemtica:

PTecEUijft = (((IEUijf2004/ EUijf2004) / (IEUijf1984/EUijf1984)) (1/ (n-1)) -1) * 100 (12)

Sendo t = 2004 e t = 1984, pela ordem, resultando o perodo para n = 21 Em que:

PTecEUijft = progresso tecnolgico, tomando-se como base a energia til, para i, j, f, t, em percentagem ao

ano.

IEUijf2004/ EUijf2004 = relao insumo/produto de energia para i, j, f, t = 2004, em decimais.

IEUijf1984/ EUijf1984 = relao insumo/produto de energia para i, j, f, t = 1984, em decimais.28

28 Ver Equao (9) para dirimir quaisquer dvidas.



Carvo Metalrgico

Lenha Bagao de Cana

Fora Motriz



Refrigerao

Iluminao

Eletroqumica

Outros

Total 0,874 0,684 0,817




Figura 16 Progresso tecnolgico, por unidade de energia til, em percentagem ao ano, por forma de uso, para alimentos e bebidas e para alguns

energticos selecionados no Brasil 1984-2004

As Figuras 15 e 16 s trocam o sinal, uma vez que a frao invertida. As figuras correspondentes s Figu-

ras 13 e 14 no sero apresentados para o clculo alternativo do progresso tecnolgico, conforme resulta-

dos constantes na Figura 16, uma vez que a lgica a mesma, s h uma inverso da frao.

O que o potencial de economia de energia? 29 30

O potencial unitrio de economia de energia , cuja frmula est na nota de rodap 25, em que o nu-

merador se refere aos rendimentos correntes de cada clula, e o seu denominador aos rendimentos de refe-

rncia de 2004, que representam o estado da arte, resultando na economia de energia por uma unidade de

input de energia til.

PUEcEijft = (1-REUijft/ RRijft) (13)

Em que:

PUEcEijft = potencial unitrio de economia de energia para i, j, f, t, em decimais.

REU ijft = rendimentos correntes da passagem do input de energia til para a energia til para i, j, f, t em de-

cimas. No caso, t = 1984.

RRijft = rendimentos de referncia, representando o estado da arte de 2004, mostrando a relao da passa-

gem do input de energia para a energia til, para i, j, f, t, em decimais. No caso, t = 2004.

29 Refere-se ao potencial unitrio de economia de energia em relao aos rendimentos de referncia de 2004, representado por sua

frmula para cada clula da planilha, variando as coordenadas, conforme linhas e colunas: =SE('Coef. de Rendimentos'!DJ184=0;0;1-'Coef. de Rendimentos'!D184/'Coef. de Rendimentos'!DJ184). De outro modo,

(1- 0,65/0,82) = 0,207, que a relao numrica da varivel proposta para o carvo-vapor na forma calor de processo da atividade alimentos e bebidas para o ano de 1984, conforme Figura 17.

30 Refere-se ao potencial economia de energia em relao aos rendimentos de referncia de 2004, representado por sua frmula para cada clula da planilha, variando as coordenadas, conforme linhas e colunas: +'Potencial Unitrio Ec. Energ.'!D184*'Input Energia til'!D184. De outro modo, 0,207*128*1.000tEP = 26*1.000tEP, que a relao numrica da varivel proposta para o carvo-vapor na forma calor de processo da atividade alimentos e bebidas para o ano de 1984, conforme Figura 18.



Carvo Metalrgico

Lenha Bagao de Cana

Fora Motriz

Calor de Processo -0,844 -0,844 -0,844

Aquecimento Direto -0,720 -0,720

Refrigerao

Iluminao

Eletroqumica

Outros

Total -0,867 -0,679 -0,810




Passa-se agora para a definio operacional do potencial de economia de energia, que nada mais

nada menos do que o potencial unitrio de economia de energia de uma clula qualquer multiplicado pelo

input de energia til da clula correspondente, resultando no potencial de economia de energia, em um ano

qualquer a ser verificado em nvel da demanda final, leia-se input de energia til. Sob a forma matemtica,

tem-se.

PEcEijft =IEUijft (1-REUijft/RRijft) ou PEcEijft =IEUijft*PUEcEijft (14)

Em que:

PEcEijft = potencial de economia de energia para i, j, f, t, em tEP.

IEUijft = input de energia til para i, j, f, t, em tEP.

REU ijft =rendimentos correntes da passagem do input de energia til para a energia til em i, j, f, t, em deci-

mais.

RRijft = rendimentos de referncia, representando o estado da arte de 2004, mostrando a relao da passa-

gem do input de energia para a energia til, para i, j, f, t, expressos em decimais. No caso, t = 2004.

PUEcEijft = potencial unitrio de economia de energia para i, j, f, t, em decimais.

Figura 17 Potencial unitrio de economia de energia, em decimais, por forma de uso, para alimentos e bebidas e para alguns energticos selecio-

nados no Brasil 1984



Carvo Metalrgico

Lenha Bagao de Cana

Fora Motriz 0,286



Refrigerao 0,208

Iluminao

Eletroqumica

Outros




Figura 18 Potencial de economia de energia, em 1.000 tEP, por forma de uso, para alimentos e bebidas e para alguns energticos selecionados

no Brasil 1984

Uma matriz de elasticidades 31

Como se est tratando de conceitos e medies que transitam entre a demanda final, o input de ener-

gia til e a energia til, imaginou-se a confeco de uma matriz que expressasse as elasticidades entre as

duas variveis, energtico por energtico, em cada uma de suas formas e atividades, incluindo seus agre-

gados. A Figura 19 expressa as elasticidades da energia til em relao demanda final e ao input de ener-

gia til, o que uma alternativa, para fins preditivos, energia til medida em termos do input de energia til

total.

ELAST (EU / IEU) ijf t = (2004-1984) = TXCRESEUijf t = (2004-1984) / TXCRESCIEUijf t = (2004-1984) (15) Em que:

ELAST (EU / IEU) ijf t = (2 004-1984) = elasticidade da energia til em relao ao input de energia til para i, j, f, t,

que se expressa em nmeros adimensionais para qualquer combinao entre dois anos no tempo entre

1984, 1994, 2004, 2010 e 2014. No caso da Figura 19, o perodo de 2004 a 1984.

TXCRESEUijf t = (2004-1984) = taxa de crescimento da energia til para i, j, f, t, para t = 2004 e para t = 1984, do

que resulta n = 21 termos em percentagem ao ano.

TXCRESCIEUijf t= (2004-1984) = taxa de crescimento do input energia til para i, j, f, t, para t = 2004 e para t =

1984, do que resulta n = 21 termos em percentagem ao ano.

31 Frmula para cada clula da planilha, variando as coordenadas, conforme linhas e colunas: =+SE('Tx.Cresc.Demanda Final'!D184=0;0;Tx.Cresc.Energaitil!D184/'Tx.Cresc.Demanda Final'!D184). De outro modo,

(-4,64)% a.a /(-5,45)%a.a = 0,852, que a relao numrica da varivel proposta para o carvo-vapor na forma calor de processo da atividade alimentos e bebidas para o ano de 1984, conforme Figura 19.



Carvo Metalrgico

Lenha Bagao de Cana

Fora Motriz

Calor de Processo 26 368 1.112


Refrigerao

Iluminao

Eletroqumica

Outros

Total 26 420 1.112




Figura 19 Elasticidades da energia til em relao demanda final por forma de uso, para alimentos e bebidas e para alguns energticos selecio-

nados no Brasil, em unidades adimensionais 1984-2004

Resultados e concluses

Alguns tpicos sero abordados relativamente aos agregados de todas as atividades ou de todos os

energticos, tomados em conjunto ou para cada energtico em particular, para todas as atividades agrega-

das por energtico e por forma para o Brasil e para o Rio Grande do Sul, comparativamente, conforme o

tempo esticado em seus recortes espaciais, isto , para 1884,1994, 2004, 2010 e 2014.

Os resultados e concluses destacaro alguns conceitos importantes, como rendimentos mdios, pro-

gresso tecnolgico, potencial de economia de energia, estrutura da energia til e elasticidades. Dito isso,

mos obra.

Os rendimentos mdios expressos por meio de figuras tridimensionais mostram os rendimentos mdios

totais da energia todos os energticos tomados em conjunto32 para o Brasil e para o Rio Grande do

Sul, considerando os anos de 1984, 1994, 2004, 2010 e 2014, resultantes de dois vetores: energia til e

demanda final.

O que os modelos dizem que o Brasil mais eficiente do que o Rio Grande do Sul para todos os anos

mencionados em sua matriz energtica. Mas como isso possvel, se os rendimentos no tempo33 para as

formas34 de energia til, para cada atividade35, bem como suas destinaes, isto , os endereos dados

demanda final de uma atividade qualquer para as diversas formas elencadas a mesma para o Brasil e para

o Rio Grande do Sul?

A resposta no to fcil, porm, ela decorre do fato de que a estrutura da matriz energtica do Rio

Grande do Sul diferente da brasileira, a qual privilegia os rendimentos mais elevados de uma forma em

relao a outra dentro de uma mesma atividade, e tambm por usar energticos de rendimentos mais eleva-

32 Energtico (i) : gs natural, carvo-vapor, carvo metalrgico, lenha, bagao de cana, outros: energia elica e outros produtos agr-

colas (biogs, lixvia), diesel, leo combustvel, gasolina, GLP, querosene, gs, coque, lenha, bagao de cana, eletricidade, carvo vegetal, outros secundrios do petrleo, alcatro e total; (i) =20.

33 Tempo (t): 1984, 1994, 2004, 2010 e 2014; (t) = 5. 34 Forma (f): fora motriz, calor de processo, aquecimento direto, refrigerao, iluminao eletroqumica, outros e total; (f)=8. 35 Atividade (j): setor energtico, residencial, comercial, pblico, agropecurio, rodovirio, ferrovirio, aerovirio, hidrovirio, cimento,

siderrgico, ferro liga e ao, minerao e politizao, no ferrosos e outros metalrgicos, qumica, alimentos e bebidas, txtil, papel e celulose, cermica, outros; (j) = 20.



Carvo Metalrgico

Lenha Bagao de Cana

Fora Motriz



Refrigerao

Iluminao

Eletroqumica

Outros

Total 0,850 0,100 1,192




dos para a mesma forma de uma mesma atividade qualquer. Para elucidar, no Brasil, a participao do gs

natural, dos produtos de cana e outros primrios muito maior que desses mesmos energticos no Rio

Grande do Sul, e isso pesa para as diferenas entre os rendimentos encontrados tanto no Brasil quanto no

Rio Grande do Sul, que ainda mantm certo peso para o carvo, com rendimentos mais baixos, comparati-

vamente, no mesmo propsito.

Ainda, dentro da mesma ideia, se se fizer um mergulho nas formas de energia e considerando-se o ano

de 2014, em referncia ao agregado de todos os energticos e atividades, para fins de esclarecimento, o

que destoa, entre todas as formas, a relativa ao aquecimento direto, em que os rendimentos do Brasil,

0,63, superam, em muito, os do Rio Grande do Sul, 0,49. As demais formas so muito parecidas e, quanto

aos setores, dentro da mesma forma considerada, os que mais diferem so: qumica e cermica ao se com-

parar o Rio Grande do Sul com o Brasil. Veja a Figura 20 abaixo.

De qualquer maneira, so 30 anos de histria que mostram a desvantagem da matriz de energia til

gacha em relao brasileira, o que fica muito claro ao se ler o eixo horizontal das figuras, que mostra que

o rendimento mdio do Rio Grande do Sul em 2014 equivalente ao brasileiro de 1994. So 20 anos de

defasagem.

Se se prestar a ateno nas Figuras 20, 21, 22 e 23, d-se mais um passo para entender essa diferen-

a de rendimentos. A Figura 20 mostra os rendimentos mdios para todas as atividades, por forma, para o

Brasil e Rio Grande do Sul, mostrando que a diferena se agudiza na forma de aquecimento direto: 63%

para o Brasil e 49% para o Rio Grande do Sul, como j dito.

Ao se combinar a Figura 20 com a Figura 21 que se refere estrutura da demanda final, tanto para o

Brasil como para o Rio Grande do Sul , o peso da estrutura da demanda final est na fora motriz, com

rendimentos beirando os 50% e com participao de cerca de 56% para o RS contra 46% para o Brasil. Es-

sa diferena de 10 pontos percentuais compensada pelas formas de calor de processo, com rendimentos

de 83% e 80%, e aquecimento direto com rendimentos de 63% e 49%, para o Brasil e Rio Grande do Sul,

respectivamente, e a que se verifica a diferena de rendimentos mdios totais entre o Brasil e o Rio Gran-

de do Sul.

A Figura 22 conta a mesma histria, sob o ponto de vista da estrutura da energia til, em que as dife-

renas estruturais aumentam um pouco mais em relao figura anterior, justamente pelas diferenas de

rendimentos em favor do Brasil. Enquanto a Figura 23 confirma as anteriores ao estruturar a energia til, por

forma, medida em termos da demanda final total.



Figura 20

Rendimentos mdios totais, por forma, em percentual, para o Brasil e o Rio Grande do Sul 2014

Figura 21

Estrutura da demanda final, por forma e em percentual, para o Brasil e o Rio Grande do Sul 2014

As Figuras 24 e 26, tridimensionais, para o Brasil e o Rio Grande do Sul, respectivamente, para os anos

de 1984, 1994, 2004, 2010 e 2014, mostram as relaes entre os rendimentos mdios, demanda final e

energia til, em que a superfcie de resposta confirma o que as Figuras 25 e 27 comunicam. E mais, as Figu-

ras 25 e 27 foram construdas especialmente para a confeco das Figuras 24 e 26 respectivamente.

Formas de Uso/Total das Atividades RS - Rendimentos Mdios

BR - Rendimentos Mdios

Fora Motriz 0,47 0,49

Calor de Processo 0,80 0,83


Refrigerao 0,74 0,75

Iluminao 0,24 0,25

Eletroqumica 0,61 0,63

Outros 0,99 0,99

Total 0,53 0,60

Fonte: Elaborao Original de Jaques

Alberto Bensussan, a partir dos

Balanos de Energia til do Brasil de

1984, 1994 e 2004 -MME/FTDE, BEN -

MME de 2015-2014 e BERS - CEEE

de 2015-2014

Formas de Uso/Total das AtividadesRS - Estrutura

da DemandaBR - Estrutura

da Demanda

Final Final





Iluminao 4,13 3,48


Outros 0,57 0,45

Total 100,00 100,00


Alberto Bensussan, a partir dos Balanos

de Energia til do Brasil de 1984, 1994 e

2004 -MME/FTDE, BEN - MME de 2015-

2014 e BERS - CEEE de 2015-2014



Figura 22

Estrutura da energia til, por forma e em percentual, para o Brasil e o Rio Grande do Sul 2014

Figura 23

Energia til, em termos da demanda final, por forma e em percentual, para o Brasil e o

Rio Grande do Sul 2014

Formas de Uso/Total das Atividades RS - Estrutura da Energia til

BR - Estrutura da Energia til





Iluminao 1,91 1,44


Outros 1,06 0,74

Total 100,00 100,00



Balanos de Energia til do Brasil de

1984, 1994 e 2004 -MME/FTDE, BEN -

MME de 2015-2014 e BERS - CEEE

de 2015-2014

Formas de Uso/Total das AtividadesRS - Energia til / Demanda

BR - Energia til / Demanda

Final Final





Iluminao 1,007 0,866


Outros 0,561 0,444

Total 52,823 60,276


Alberto Bensussan, a partir dos Balanos

de Energia til do Brasil de 1984, 1994 e

2004 -MME/FTDE, BEN - MME de 2015-

2014 e BERS - CEEE de 2015-2014



Figura 24

Energia til total, demanda final total e rendimentos mdios no Brasil 1984-2014

NOTA: Elaborada a partir dos Balanos Energticos teis do Brasil e do Rio Grande do Sul de 1984, 1994 e 2004.

Figura 25

Energia til total, demanda final total e rendimentos mdios totais no Brasil 1984, 1994, 2004, 2010 e 2014

48240,72093

70871,89728

102196,3941

132585,2703

150608,0665

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

300.000

350.000

0,468677572

0,538748869

0,575144577

0,593201753

0,6027501

EN

ER

GIA

TIL

TO

TA

L

EM

1.0

00 T

EP

DE

MA

ND

A F

INA

L TO

TA

L EM

1.0

00 T

EP

RENDIMENTOS MDIOS TOTAIS EM CENTSIMOS

B R : En erg ia t i l T o t al , D emand a F in al T o t al e R en d i men t o s M d io s To t ais, 1984, 1994, 2004, 2010 e 2014

0-50.000 50.000-100.000 100.000-150.000 150.000-200.000

200.000-250.000 250.000-300.000 300.000-350.000

Anos 1984 1994 2004 2010 2014 Energia til/Demanda Final

RS - Rendimentos Mdios para o Total das Atividades

48.245 70.873 102.198 132.588 150.610 Energia til

0,47 102.929 151.217 218.053 282.892 321.347

0,54 89.542 131.549 189.692 246.098 279.552

0,58 83.876 123.224 177.688 230.525 261.861 Demanda Final

0,59 81.323 119.474 172.279 223.508 253.890

0,60 80.034 117.581 169.550 219.967 249.868




Figura 26 Energia til total, demanda final total e rendimentos mdios do Rio Grande do Sul 1984-2014

NOTA: Elaborado a partir Balanos de Energia til do Brasil e do RS de 1984, 1994 e 2004.

Figura 27

Energia til total, demanda final total e rendimentos mdios totais no Rio Grande do Sul 1984, 1994, 2004, 2010 e 2014

As Figuras 25 e 27, para o Brasil e o Rio Grande do Sul, respectivamente, so as figuras geradoras

da tridimensionalidade apresentada nas Figuras 24 e 26 e sintetizam o progresso tecnolgico, medido em

taxas geomtricas anuais para um perodo de 30 anos, mais precisamente, de 1984 a 2014. Outras figuras

poderiam ser mostradas aqui, por j terem sido calculadas para diversos subperodos desses 30 anos. Mais

ainda, valendo para os mesmos 30 anos e seus subperodos, tem-se calculado o progresso tecnolgico para

cada um dos energticos, para cada forma, dentro de cada atividade. Em outras palavras, trata-se de uma

matriz completa do progresso tecnolgico para cada subperodo, mas isso vai ser objeto de um outro traba-

lho, embora as informaes j estejam calculadas.

2009,0

3204,8

4122,4

5676,4

6729,5

0

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

18.000

0,414893077

0,459312253

0,490209261

0,516506156

0,528231517

EN

ER

GIA

TIL

TO

TAL

EM

1.0

00 T

EP

DM

AN

DA F

INA

L T

OTA

L

EM

1.0

00 T

EP

RENDIMENTOS MDIOS TOTAIS EM CENTSIMOS

R S: En erg ia t i l T o t al , D eman d a F in al T o t al e R en d imen t o s M d io s T o t ais, 1894, 1994, 2004, 2010 e 2014

0-2.000 2.000-4.000 4.000-6.000 6.000-8.000 8.000-10.000

Anos 1984 1994 2004 2010 2014 Energia til/Demanda Final

Rendimentos Mdios para o Total das Atividades

2007 3205 4121 5674 6727 Energia til

0,41 4.842 7.731 9.941 13.688 16.229

0,46 4.370 6.978 8.972 12.353 14.647

0,49 4.096 6.540 8.410 11.579 13.729 Demanda Final

0,52 3.888 6.208 7.982 10.990 13.030

0,53 3.801 6.069 7.804 10.745 12.740




Ao se passar a Figura 28, referente ao Rio Grande do Sul e ao Brasil, mostra-se que o progresso

tecnolgico intensifica-se nas formas de Iluminao, seja pela evoluo tecnolgica envolvendo as lmpadas

ou pelo advento da tecnologia inverter na refrigerao. Fica clara a relao entre rendimentos, por forma, por

energtico ou para o agregado, e a importncia do progresso tecnolgico para a configurao das relaes

entre a demanda final e a energia til.

Figura 28

Progresso tecnolgico agregado, por forma, em percentual ao ano, para o

Brasil e o Rio Grande do Sul 2014-1984

As Figuras 29 e 30, para o Brasil, e as Figuras 31 e 32, para o Rio Grande do Sul, referem-se a 2004 e

2010 e sintetizam o potencial de economia de energia, por energtico, o que vale dizer: se a demanda final,

baseada nos rendimentos correntes, fosse calculada pelos rendimentos de referncia, que representam o

estado da arte em 2004, como fez a prpria EPE, mostrando um potencial de aproximadamente 8% a 4%

para o Brasil e de 9% a 4,5% para o Rio Grande do Sul, respectivamente, para os anos de 2004 e 201036.

Entre os energticos com maior potencial de economia de energia, destacam-se a gasolina, o GLP, o quero-

sene, a lenha, os produtos de cana e a eletricidade.

A FDTE fez as pesquisas para os Balanos de Energia til do Brasil para 1984, 1994 e 2004. Espera-

va-se uma atualizao para 2014. Entrou-se em contato com a EPE, e Carla da Costa Lopes Acho, analista

de pesquisa energtica da EPE, afirmou que a atualizao foi prejudicada por severas restries orament-

rias, que perduram em 2017 e no apresentam perspectivas de realizao.

Com a nova pesquisa, haveria alteraes nos rendimentos correntes e nos de referncia, que deveriam

representar o novo estado da arte. Alm disso, mudanas estruturais da economia e da energia podero

36 Os rendimentos correntes para 2010 foram construdos em um ponto mdio entre os rendimentos correntes de 2004 e seus rendi-

mentos de referncia para o mesmo ano.

Formas de Uso/Total das Atividades RS - Progresso Tecnolgico,

BR - Progresso Tecnolgico,1984-2004 1984-2004




Refrigerao 1,5 1,41

Iluminao 3,71 3,8


Outros

Total 0,89 0,84



Balanos de Energia til do

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