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Fundamentos sobre Modelos de Iluminação
IA727 – Segundo Semestre de 2014
Profa. Ting
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Conceitos
● Radiometria– Técnicas de medição de radiação eletromagnética,
incluindo a faixa espectral visível. ● Fotometria
– Técnicas de medição da luz, em termos de como o seu brilho é percebido pela visão humana.
● Colorimetria– Técnicas de quantificação e “aferição” da percepção
de cores pela visão humana.
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Grandezas Radiométricas
● Fluxo Radiante: taxa de energia radiante Q transferida de uma região a outra através de um campo.
● Densidade do fluxo radiante: taxa do fluxo radiante por área da superfície.
– Irradiância (E): sentido do fluxo para dentro da superfície
– Saída radiante (M) ou Radiosidade (B): sentido do fluxo para for a da superfície.
=ϕdQdt
u=dϕdA
Q=hv=hcλ
c → 2.998 x 108 m/sh (Constante de Planck → 6.62620x10-34Js
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Grandezas Radiométricas
Esterradiano (sr) é uma unidade de medida de
ângulo sólido, tal que uma esfera completa de área
tem sempre esterradianos.
● Intensidade Radiante: fluxo radiante por unidade de ângulo sólido
4πr 2
4π
I=dϕd Ω
=dϕ
( dA/R2 ) sr
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Grandezas Radiométricas
● Radiância: fluxo radiante por unidade de área e por unidade de ângulo sólido.
Lsurf =d 2Φ
dAdωcos (θ )∼ d 2Φ
dAdω
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Grandezas Radiométricas
● Energia Radiante (Q) em Joule (J)● Fluxo radiante (Ф) em Watt (W)● Irradiância (E) em Watt/m2 (W/m2)● Intensidade Radiante (I) em Watt/sr (W/sr)● Radiância (L) em Watt/m2.sr
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Grandezas Radiométricas● Distribuição de Radiância:
descreve fluxos de radiação de um dado comprimento de onda que chegam a um ponto em todas as direções.
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Fotometria● Faixa espectral visível: 380 a 780 nm
Percepção visual
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Grandezas Fotoméricas
Grandezas Radiométricas
Grandezas Fotométricas
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Grandezas Fotoméricas
Radiométricas (Unidades) Fotométricas (Unidades)
Energia radiante: Joule (J) Energia luminosa: Talbot
Fluxo radiante: Watt (W) Fluxo luminoso: lumen (lm)
Irradiância: W/m2 Iluminância: lux (lx)
Intensidade radiante: W/sr Intensidade luminosa: candela (cd)
Radiância: W/m2.sr Luminância: cd/m2 = nit
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Luminância x Distância
● Fotometria Lambertiana (“regra do dedão”): a distância 5x tamanho da fonte, vale (L α r2)
3.14 asb (apostilb) = 1 cd/m2
r
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Campo de Luz● Descreve a intensidade luminosa em qualquer
direção por qualquer ponto em 3D
http://lightfield-forum.com/what-is-the-lightfield/
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Função Plenóptica● Descreve a intensidade/cromaticidade da luz
percebida em qualquer posição e direção no espaço 3D.
IA727 – 2s2014Profa. Ting
ColorimetriaRespostas neurais aos estímulos das células fotoreceptoras pelas
radiações eletromagnéticas
refletidas pela superfície dos materiais físicos.
Fenômeno psicofísico
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Fotosensores
Visão fotópica (diurna) : visão adaptada a altos níveis de luminância. Visão colorida.
Visão mesópica: visão adaptada a regiões de níveis intermediários.
Visão escotópica (noturna): visão adaptada a baixos níveis de luminância. Os bastonetes respondem melhor.
(preto e branco)
(cores)
Cones e Bastonetes
IA727 – 2s2014Profa. Ting
bastonetes
cones
Young,Helmholtz,Maxwell
Funções de Sensibilidade Espectral
Teoria Tricromática
S(λ)
M(λ)
L(λ)
λ
380nm 750nm
3 tipos de cones
Processo Oponente
Hering
http://www.psych.ucalgary.ca/PACE/VA-Lab/colourperceptionweb/theories.htm
Modelo de Processamento Visual
IA369C – 2s2008 - Ting
(teoria tricromática)(teoria de processo oponente)
Energia
Comprimento de onda
Distintas distribuições espectrais, porém mesma percepção colorida
(nm)
Diferença mínima para que duas cores sejam perceptualmente distintas
Metâmeras
Grandezas colorimétricasComprimento de onda dominantePureza na excitaçãoLuminância
Especificação
Grandezas fisiológicasMatiz: corSaturação: tonalidade da corBrilho: brilho da cor
Energia
Distribuição de energia de uma cor “monocromática”:
só há um comprimento dominante
E1
E2
Pureza =E2 – E1
E2
Comprimentode ondadominante
Luminância α Energia
BRANCO = radiações de todos os comprimentos com a mesma energia
Reconstrução EspectralFunções
Pe
rce
nta
gem
em
funç
ão
da
inte
nsid
ade
m
áxi
ma
da
s lu
zes
mon
ocr
omá
tica
s R
,G,B
A(λ) = rR(λ)+ gG(λ) + bB(λ)
R(λ)G(λ)B(λ)
Funções de Reconstrução Espectral com 3 cores
“Algebrizar” cores
Espaço Vetorial de Cores
R
G
B
Espaço de Cores RGB
(r,g,b)
C = rR + gG + bB
Uma cor pode ser obtida como soma ponderada de somente três tipos de radiações.
R
G
B
R
G
B
(R/C,G/C,B/C)C =R+G+B
Projeção
Diagrama deCromaticidade RG
Espaço de Cores RGB
Matiz e saturaçãoNormalizar energia
Espaço Homogêneo
Espaço de Cores XYZ
Função de eficiência luminosa
Y: Curva de resposta fototópica CIE
(R,G,B) (X,Y,Z)
Espaço de Cores XYZ
x+y+z=1Normalização
Aumenta a luminância
X+Y+Z = C
(X,Y,Z)
x =
y =
z =
XC
Y
ZC
C
C=X+Y+Z
Mostra a percentagem das cores primárias quecompõem o croma
Espaço Homogêneo
IA727 – 2s2014Profa. Ting
BRDF
● Função de Distribuição de Reflectância Bidirecional
– Descreve a razão entre radiações luminosas incidentes e refletidas num ponto de uma superfície
– Satisfaz reciprocidade de Helmholtz
– Satisfaz conservação de energia
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Equação de Reflectância
L (θo ,ϕo )=∬ f (θo ,ϕo ,θ i ,ϕ i ) L (θ i ,ϕi )cos (θ i )dσ (θ i ,ϕ i )
L (θo ,ϕo )=f (θ o ,ϕo ,θ i ,ϕ i ) L (θ i ,ϕ i ) cos (θ i )
azimute
altura
L (ωo)=f (ωo ,ωi ) L (ωi ) ( n⃗⋅ωi )
IA727 – 2s2014Profa. Ting
BRDF: fonte pontual/direcional
● Termo especular de Phong
● Termo especular de Blinn
f Phong (ωo ,ωi )=k s ( r⃗⋅ωo )
m shi
n⃗⋅ωi
f Blinn (ωo ,ωi )=k s ( n⃗⋅⃗h )
m shi
n⃗⋅ωi
L (ωo)=f (ωo ,ωi ) L (ωi ) ( n⃗⋅ωi )
ωoωi
IA727 – 2s2014Profa. Ting
BRDF: lóbulos difusos e especulares
http://math.nist.gov/~FHunt/appearance/brdf.html
Phong Oren Nayar
Cook-Torrance He-Torrance
ωi
ωi
ωi ωi
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Reflexões e Refrações
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Reflectância de Fresnel● Descreve a taxa de radiações luminosas refletidas e
refratadas ao passar de um meio ao outro: descontinuidade óptica.
T= (1−F λ (θ i ) )n22
n12
L
Fórmula de Cook-Torrance
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Reflectância de Fresnel
B
R
R
G
B
Incidência normal → característica especular da superfície
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Efeito de Fresnel
Quando a reflectância especular aumenta na direção tangencial de uma superfície, a sua reflectância difusa diminui.
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Aproximação de Schlick
f 0=( n1−n2n1+n2
)2
=( n−1n+1 )
2
n=n1n2
→1n2
https://seblagarde.wordpress.com/2013/04/29/memo-on-fresnel-equations/#more-1921
Schlick
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Valores Típicos de Fresnel
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Reflectâncias Externa e Interna
Reflectância externa Reflectância interna
Índice de refração maior → ângulo crítico
ângulo crítico
sin θ c=n1n2
θc
n2n1
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Difusividade em Sub-camadas
● Efeito domintante em materiais dielétricos/isolantes.
● Coeficiente de reflexão (scattering albedo ): razão entre energia re-emitida e energia refratada.
Flocos de neve: >= 0.8
Pintura branca: ~0.7
Concreto, pedras e solo: 0.15 a 0.4
Carvão: ~0.0
● Reflectância Lambertiana
f diff ( l⃗ , v⃗ )=(1−F λ (θ i ))ρπ
ρ
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Microgeometria
● Modifica as direções das reflexões.
● Bloqueia reflexões.
● Altera a distrubuição dos vetores normais das micro-estruturas
● Gera efeito de retro-reflexões.
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Microfacetas
http://kevin-george-2n3x.squarespace.com/blog/2014/5/25/the-brdf-and-microfacet-theory
f ( l⃗ , v⃗ )=F ( l⃗ , h⃗ ) G ( l⃗ , v⃗ , h⃗ ) D ( h⃗ )
4 ( n⃗⋅⃗l ) ( n⃗⋅⃗v )
Modelo de Cook-TorranceFator de atenuação geométrica
Distribuição de Beckmann: função de distribuição de vetores normais
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Termos do Modelo C-Torrance
http://simonstechblog.blogspot.com.br/2011/12/microfacet-brdf.html
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Efeito de Reflectância Anisotrópica
http://archive.blender.org/development/release-logs/blender-246/glossy-reflectionrefraction/index.html
IA727 – 2s2014Profa. Ting
BRDF anisotrópica
http://www.graphics.cornell.edu/~bjw/wardnotes.pdf
● Efeito anisotrópico: efeito em que a aparência visual de uma superfície altera quando ela gira em torno de um eixo.
– Modelo de Ward para reflectância especular
– Outro modelo
http://en.wikipedia.org/wiki/Specular_highlight#Ward_anisotropic_distribution
f (ωo ,ωi )=mspec (√1−( l⃗⋅t⃗ )2√1− ( v⃗⋅⃗t )2−( l⃗⋅⃗t )⋅( v⃗⋅⃗t ) )m shi
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Comparações Visuais
“The BRDF types determine the type of the highlights and glossy reflections for a material. You would use Ward for metals such as stainless steel. Blinn and Phong for plastics and none metals and Blinn for chrome materials. Calculation speeds do vary for each type. Phong is fastest, followed by Blinn, and then Ward.”
http://area.autodesk.com/tutorials/vray_2_0_materials_guide
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Reflectância Difusa● Modelo de Oren-Nayar
http://en.wikipedia.org/wiki/Oren%E2%80%93Nayar_reflectance_model
IA727 – 2s2014Profa. Ting
BSDF
● Função de Distribuição de Espalhamento (Scattering) Bidirecional
– 2 BRDFs
– 2 BTDFs
IA727 – 2s2014Profa. Ting
BSSRDF● Função de Distribuição de Reflectância
Bidirecional Espalhada por Superfície (Bidirectional Surface Scattering Reflectance Distribution Function)
IA727 – 2s2014Profa. Ting
BSSRDF
http://giga.cps.unizar.es/~amunoz/projects/EG2011_bssrdf/
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Exemplos: Maxwell Renderer
http://www.cafedownloads.com/reviews/Maxwell/
IA727 – 2s2014Profa. Ting
BRDFs na Síntese de Imagens» Funções analítica em termos de direção de luz
(l), direção do observador (v), half vector (h), normal da superfície (n), vetor tangente (t) e vetor bitangente (b). Por vértice ou por fragmento. Exemplo:
http://en.wikibooks.org/wiki/GLSL_Programming/Unity/Brushed_Metal
IA727 – 2s2014Profa. Ting
BRDFs na Síntese de Imagens» Texturas
http://http.developer.nvidia.com/GPUGems/gpugems_ch18.html
http://www.fxguide.com/featured/game-environments-parta-remember-me-rendering/
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BRDFs na Síntese de Imagens» Representação Fatorada
http://people.cs.kuleuven.be/~ares.lagae/publications/SBLD03IRBTF/SBLD03IRBTF_presentation.pdf
f (ωi ,ωo )=P (ωi )⋅Q (h )⋅R (ωo)
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Referência
http://www0.cs.ucl.ac.uk/staff/j.kautz/GameCourse/04_PointLights.pdf
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Mipmap de BRDFs» Macro-escal
a: geometria facetada
» Meso-escala: texturas
» Micro-escala: função de BRDF
http://gamedev.stackexchange.com/questions/18642/where-can-i-find-a-brdf-reference-implementation
IA727 – 2s2014Profa. Ting
Fontes de Luz e Materiais● Übershader● Simplificação e agrupamento de fontes● Iluminação por multiplos passos● Deferred Shading