Fundo Rural

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Este documento trata da adequao do valor inicial a ser aportado pelo Governo Federal para a implantao do Fundo de Catstrofe, utilizando dados confidenciais das empresas que atuam no setor de Seguros Rurais. O documento parte integrante do esforo capitaneado pelo Ministrio da Fazenda de implementao deste programa.

Verso final

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Fundo de Catstrofe para o Seguro Rural

Sumrio

1. Introduo .................................................................................................................................................................... 2

1.1 Limitaes do estudo .......................................................................................................................................... 4

2. Bases de Dados ............................................................................................................................................................. 5

2.1 Ministrio da Agricultura, Pecuria e Abastecimento ........................................................................................ 6

2.2 Sistema IBGE de Recuperao Automtica ......................................................................................................... 6

2.3 Sistema de Estatsticas da Superintendncia de Seguros Privados ..................................................................... 7

2.4 Dados Individuais ................................................................................................................................................ 7

2.4.1 Limitaes do banco de dados individual ....................................................................................................... 9

2.4.2 Anlise das Variveis ..................................................................................................................................... 11

3. Modelo........................................................................................................................................................................ 15

3.1 Introduo ......................................................................................................................................................... 15

3.2 Escolha das culturas .......................................................................................................................................... 15

3.3 Empresas ........................................................................................................................................................... 16

3.4 Parmetros provindos dos dados individuais ................................................................................................... 17

3.5 Metodologia de Projeo dos Sinistros ............................................................................................................. 19

3.5.1 Experincia de Sinistro para o Mercado Segurador Rural (S) ....................................................................... 19

3.5.2 Experincia de Sinistro para o Fundo de Catstrofe (S) ............................................................................... 21

3.6 Aplicao ........................................................................................................................................................... 23

4. Resultados .................................................................................................................................................................. 25

4.1 Ajustes nos Parmetros ..................................................................................................................................... 25

4.2 Empresa Padro ................................................................................................................................................ 26

4.3 Modelo Base...................................................................................................................................................... 28

4.4 Anlise de Sensibilidade das Escolhas dos Parmetros ..................................................................................... 30

5. Concluso .................................................................................................................................................................... 35

6. Anexo I ........................................................................................................................................................................ 36

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1. Introduo

Em 26 de agosto de 2010 foi promulgada a Lei Complementar n 137, autorizando a Unio a participar de

fundo que tenha por nico objetivo a cobertura suplementar dos riscos do seguro rural nas modalidades

agrcola, pecuria, aqucola e florestal. Este fundo chamado a partir deste ponto de Fundo de Catstrofe

do Seguro Rural, ou simplesmente Fundo est sendo discutido num grupo de trabalho composto pelo

governo e pelo mercado privado.

Um dos questionamentos tcnicos iniciais justamente o valor necessrio de capital para o Fundo iniciar

suas operaes. Entende-se capital como no setor privado de seguros, ou seja, um valor extra a ser mantido

para garantir flutuaes enquanto da operao do Fundo. De forma bem coloquial, se o gerenciamento

financeiro do Fundo for bem feito e no existirem mais perdas que aquelas j esperadas, este capital dever

ser depositado no incio de sua operao e no dever ser usado. No entanto, em se tratando de uma

cobertura de catstrofe, o que se observa justamente o contrrio: em alguns anos aqueles catastrficos

ocorrero perdas maiores que aquelas esperadas, enquanto em outros anos os no catastrficos

compensaro aqueles. Esta alta flutuao anos alternando prejuzo e lucro exige um cuidado ainda maior

para o valor de capital deste Fundo especificamente, que dever ser bem dimensionado tecnicamente.

A fonte deste capital indicada na prpria Lei, em seu primeiro artigo, pargrafo primeiro:

1o A integralizao de cotas pela Unio ser autorizada por decreto e poder ser realizada a critrio do Ministro de Estado da Fazenda: I - em moeda corrente, at o limite definido na lei oramentria; II - em ttulos pblicos, at o limite de R$ 4.000.000.000,00 (quatro bilhes de reais), a ser integralizados nas seguintes condies: a) at R$ 2.000.000.000,00 (dois bilhes de reais) por ocasio da adeso da Unio ao Fundo.

Ao ser colocado na Lei, estes valores devem ter considerado uma anlise macro da produo brasileira do

agronegcio. De acordo com dados pblicos do IBGE, em 2009 o Valor Bruto de Produo da Agricultura

brasileira valia aproximadamente R$ 140 bilhes, o da Pecuria R$100 bilhes e o de Florestas R$10 bilhes.

Teramos ento R$ 250 bilhes possveis de serem segurados. Supondo que 10% deste volume fosse

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segurado e que somente 1 ano em 10 houvesse uma quebra de safra no percentual de 10%, chega-se a um

gasto esperado de R$ 2,5 bilhes, valor que pode ter inspirado o legislador na poca.

Diante destes elementos, o grupo de trabalho requereu Confederao Nacional das Empresas de Seguros

Gerais, Previdncia Privada e Vida, Sade Suplementar e Capitalizao (CNseg), no seu Ncleo de Estudos e

Pesquisas atrelado Assessoria da Presidncia, um auxlio tcnico no clculo do valor deste Capital. Tendo

em mos dados histricos confidenciais do setor de seguro rural, o Ncleo fez um estudo tcnico deste

montante. Este relatrio descreve o estudo.

Um ponto importante de definio o significado de catstrofe. Do ponto de vista da seguradora, catstrofe

pode ser entendida como simplesmente ter indenizaes superiores aquelas esperadas. Normalmente o

prmio reflete o que a seguradora espera pagar de sinistros e, por isso, uma medida utilizada para

acompanhar a variao da experincia a Sinistralidade1. Por isso o valor de contratao para entrada no

Fundo conhecido coloquialmente como gatilho foi escolhido como sendo a Sinistralidade. Como este

gatilho no est pr-definido, o modelo apresenta o capital necessrio para cada um dos seus possveis

valores.

Isto posto, o objetivo deste trabalho definir o montante de capital necessrio ao Fundo para sobreviver

durante um horizonte de tempo de 10 anos. Para tanto, foi elaborado um modelo complexo, estocstico,

onde se projeta o desenvolvimento do mercado de seguros rurais para os prximos 10 anos, juntamente

com o Fundo. Esta metodologia ser descrita detalhadamente na seo Modelo.

Como o processo de funcionamento do Fundo no foi definido ainda qual ser o gatilho que acionar a

cobertura, quais seguradoras/resseguradoras iro se atrelar ao Fundo, o valor de gastos com despesas

administrativas do Fundo, etc vrios cenrios foram estudados. Desta forma, diante de certas hipteses e

parmetros, o modelo dever ser capaz de determinar o capital inicial necessrio para aquele cenrio.

1 Sinistralidade = Sinistro/Prmio

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1.1 Limitaes do estudo

O modelo e os dados utilizados possuem limitaes que so importantes de serem salientadas para um

acompanhamento mais adequado dos resultados aqui apresentados.

Do ponto de vista da modelagem, a utilizao da distribuio Normal para a cauda da distribuio de sinistro

do Fundo uma hiptese otimista, j que esta distribuio no a mais adequada para se lidar com

situaes catastrficas. Esta escolha foi compensada por vrias definies conservadoras, como por

exemplo, o uso do Tail VaR e o fato de no se considerar os ganhos financeiros com o Capital do Fundo.

Tambm se subestimou o prmio a ser cobrado pelo Fundo para cada cobertura oferecida, justamente para

garantir um conservadorismo. Desta forma a precificao aqui adotada para o Fundo subestimada.

J no enfoque dos dados, importante salientar que os dados histricos considerados no possuem

catstrofe importante, pois nos ltimos 5 anos no houve quebra de safra. Tambm, o fato de no se ter

feito projeo por UF, ou municpio, faz com que a m experincia numa determinada rea seja mascarada

ao se agregar os dados para todo o territrio nacional. Alm disso, dado o baixo volume de dados, a anlise

por UF se demonstrou invivel.

Uma limitao importante do estudo justamente o ambiente em que se desenvolve o seguro rural

brasileiro, este altamente dependente de subveno pblica para a contratao de sua cobertura pelos

produtores. A poltica de subveno tem sido muito instvel nos ltimos anos, impactando diretamente no

volume contratado deste seguro. Sendo assim, qualquer projeo de volume de prmio nos prximos anos

est intimamente dependente do volume de subveno disponibilizado.

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Figura 1 Recursos Pblicos Alocados ao PSR Orados, Liberados, Plano Trienal

Fonte: Ministrio da Agricultura

E por fim, nenhuma mudana climtica foi prevista neste estudo. Obviamente, falar de qualquer mudana de

clima engloba uma modelagem muito mais sofisticada, que no se encaixava no escopo inicial, nem no

tempo de desenvolvimento deste projeto.

O trabalho est dividido em 6 sesses: a primeira esta apresentao; a segunda descreve as bases de

dados utilizadas no trabalho, mais especificamente os dados individuais; a terceira discorre sobre o modelo

adotado; e a quarta sobre os resultados. O documento finalizado com a concluso, presente na quinta

sesso, e a circular SUSEP no 360/08 apresentada no Anexo.

2. Bases de Dados

Vrias fontes de informaes foram utilizadas para projetar a operao do Fundo. Suas descries bsicas, as

justificativas de seu uso e suas referncias so apresentadas a seguir. vlido salientar que, do ponto de

vista dos dados disponveis do setor de seguros, duas fontes so utilizadas: Sistema de Estatsticas da

Superintendncia de Seguros Privados (SES Susep) e os Dados Individuais.

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2.1 Ministrio da Agricultura, Pecuria e Abastecimento

Na busca da projeo da operao do Fundo, focaram-se referncias sobre a projeo do setor

deagronegcios brasileiro. Como no poderia deixar de ser, a primeira fonte de informao foi o Ministrio

da Agricultura, Pecuria e Abastecimento (MAPA). Seu trabalho Projees do Agronegcio Brasil 2010/11

a 2020/21 uma viso prospectiva do setor, e serve de base para o planejamento estratgico do ministrio

e ser a base de projeo do Fundo.

Para sua elaborao foram consultados trabalhos de organizaes brasileiras e internacionais, alguns deles

baseados em modelos de projees. A metodologia utilizada para esta projeo est bem descrita no

relatrio, mas pode-se citar de forma sucinta que para a projeo do agronegcio at o ano de 2021 foram

utilizadas trs modelagens estatsticas de sries temporais (Suavizao Exponencial, Box & Jenkins (ARIMA) e

Modelo de Espao de Estados), tornando possvel inferir projees sobre a produo, consumo e exportao

dos 22 produtos mais significativos do agronegcio, dentre eles: milho, soja, trigo, carne de frango, carne

bovina, carne suna, cana-de-acar e celulose.

Uma limitao deste banco de dados que sua projeo de produo em toneladas e no em valores

monetrios. Desta forma, uma fonte de valores foi necessria. Por esta razo utilizou-se tambm

informaes advindas do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica (IBGE).

2.2 Sistema IBGE de Recuperao Automtica

Com a projeo da quantidade advinda do MAPA, o valor monetrio foi buscado no Sistema IBGE de

Recuperao Automtica (SIDRA). Este possui o valor histrico, por ano, por unidade da federao (UF), e

por cultura do valor da produo. Com o valor consolidado para o Brasil, indexou-se os valores monetrios

s quantidades seja tonelada ou sacas e assim um valor de produo foi determinado para o horizonte de

operao do Fundo.

importante salientar que o crescimento do valor da produo ser dado simplesmente atravs do

crescimento da produo e no do preo. Optou-se por no falar da variabilidade do valor, pois se entende

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que o Fundo estar atrelado ao custo de produo e no ao valor da renda, sendo o primeiro menos voltil

que o segundo.

Com a projeo do total da produo em mos, iniciou-se a projeo do volume a ser coberto pelo Seguro

Rural. A metodologia utilizada a de afirmar que o valor a ser segurado Importncia Segurada (IS), no

jargo atuarial - ser uma proporo do Valor da Produo (VP) total observada naquela cultura. Para tanto,

foram utilizados os dados histricos do setor de seguros como descritos a seguir.

2.3 Sistema de Estatsticas da Superintendncia de Seguros Privados

Uma primeira fonte de informao sobre a operao de Seguro Rural Brasileiro o Sistema de Estatsticas da

Superintendncia de Seguros Privados (SES Susep). Este disponibilizado por esta autarquia em seu stio na

internet, atualizado mensalmente e composto de dados contbeis auditados por empresa. Pela

qualidade de suas informaes, ele utilizado como referncia para os mais diversos estudos e anlises

feitas sobre o mercado de seguros.

No entanto, as informaes existentes so limitadas pelo seu baixo nvel de detalhamento. No se fala sobre

Importncia Segurada, ou de uma descriminao por cultura, por exemplo. Por estes motivos, foi necessria

a busca de novas referncias histricas neste nvel de detalhamento, chegando a utilizao dos Dados

Individuais como descrito a seguir.

2.4 Dados Individuais

Os dados individuais, enviados a SUSEP, a cada ano-safra, possuem o nvel de detalhamento necessrio para

definir o valor segurado em funo do valor de produo histrico, assim como qual a variabilidade dos

valores de indenizaes ou Sinistro, como chamado no mercado de seguros - que ocorreram neste ramo. O

banco de dados individuais da SUSEP iniciou-se em 2003 com a circular SUSEP 197/2002 (com a legislao

sendo alterada at culminar com a ltima vigente Circular SUSEP 360/2008, cuja parte referente ao Seguro

Rural encontra-se no Anexo I).

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Uma carta de autorizao de envio de dados foi elaborada, por empresa, de forma a ceder os dados para o

estudo. Desta forma, foi feito o estudo do market-share do perodo: existiam 22 empresas que atuavam nos

ramos do Seguro Rural que so contemplados no Fundo de Catstrofe, conforme mostrado na tabela 1.

Tabela 1 Prmio direto acumulado entre 2003-2010

Cdigo SUSEP Empresa Prmio Direto (R$) % 6785 Companhia de Seguros Aliana do Brasil 839.587.804 52,01% 5754 Nobre Seguradora do Brasil S/A 285.283.518 17,67% 6238 Mapfre Vera Cruz Seguradora S/A 176.073.148 10,91% 5991 UBF Seguros S/A. 144.841.127 8,97% 5886 Porto Seguro Cia. de Seguros Gerais 63.589.876 3,94% 5177 Allianz Seguros S.A. 43.670.112 2,71% 4618 Ita Unibanco Seguros Corporativos S.A. 23.087.811 1,43% 6688 COSESP Cia. de Seguros do Estado de So Paulo 18.202.447 1,13% 4669 Fairfax Brasil Seguros Corporativos S.A. 4.396.550 0,27% 5495 Cia. Seguros Minas-Brasil 4.076.510 0,25% 6769 UBF Garantias & Seguros S/A 2.682.431 0,17% 5193 Cia. Seguros Predivncia do Sul 1.982.572 0,12% 6572 HDI Seguros S/A 1.687.652 0,10% 6751 Royal & Sunalliance Seguros (Brasil) S.A 1.470.690 0,09% 5045 Companhia de Seguros Aliana de Seguros da Bahia 1.389.266 0,09% 6513 Ace Seguradora S.A. 734.064 0,05% 5321 Ita Seguros S/A 440.539 0,03% 5118 Sul Amrica Cia. Nacional de Seguros 381.760 0,02% 6203 Zurich Brasil Seguros S/A 280.238 0,02% 5312 Bradesco Auto/Re Companhia de Seguros 264.266 0,016% 5444 Bradesco Seguros S.A 93.934 0,006% 6106 HSBC Seguros (Brasil) S.A. 684 0,00004%

Total 1.614.216.997 100,00% Ramos selecionados

1101, 1102, 1103, 1104, 1105, 1106, 1107, 1108, 1109, 1161, 1165 Fonte: SES SUSEP

Aps o incio dos trabalhos soube-se que a SUSEP somente detinha as bases de dados a partir da safra de

2005. Deste universo, 9 (nove) empresas enviaram a carta para a SUSEP autorizando o envio dos dados a

CNseg. Estas, no perodo finalmente utilizado de ano-safra de 2005 a 2010, representavam 81% do prmio

total arrecado do mercado. Por sua alta representatividade, essas seguradoras foram consideradas como

proxy do mercado para viabilizar o estudo do modelo.

Como se pode observar na descrio do Anexo I, dois arquivos compe esta base de informao: o de risco e

o de sinistro. Alm disso, mesmo com a alterao da legislao durante os anos, o nico impacto nos dados

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foi a incluso de duas colunas de informao no arquivo de risco. Assim os dados possuem uma coerncia

histrica, capaz de criar um banco de dados de seis anos-safra. Antes de iniciar a modelagem dos dados fez-

se uma anlise de sua qualidade, j que tais dados no parecem ser utilizados sistematicamente para

anlises.

2.4.1 Limitaes do banco de dados individual

Algumas limitaes foram encontradas durante a avaliao do banco de dados, e estas na observao do

Ncleo de Estudos e Pesquisas decorrncia direta de sua pouca utilizao. As limitaes encontradas, ou

fizeram com que o registro fosse expurgado, ou tratado durante a modelagem. Pela influncia que tais

alteraes incorrem no trabalho, estas sero descritas a seguir.

Primeiramente a descrio do manual de preenchimento dos dados no to detalhada como para os

outros quadros do FIP2 , portanto, no h padronizao no preenchimento dos quadros de risco e sinistro.

Por exemplo, se h cancelamento de aplice, algumas empresas preenchem a importncia segurada como o

valor negativo da importncia segurada inicial, enquanto outras preenchem com zero, ou ainda com o valor

inicial de importncia segurada. Essa falta de padronizao dificulta os clculos, uma vez que atrapalha na

automao das frmulas. Outro fator que enfatiza essa impresso a existncia de erros grotescos, como,

por exemplo, incio de vigncia de aplice ser posterior ao fim de vigncia da mesma, parecendo no haver

crticas automticas quando do preenchimento dos arquivos.

Tambm, pela descrio utilizada, cria-se o envio de dados duplicados a cada ano-safra. Segundo a Circular

SUSEP n 360, de fevereiro de 2008, o arquivo R_RURAL.DBF deve conter os dados referentes a todas as

aplices que tiveram pelo menos 1 dia de vigncia no perodo de 1 de julho do ano anterior a 30 de junho

do ano corrente. Desta forma, ao agregar todos os anos da base de dados enviada, algumas aplices esto

na base mais de 1 vez, devendo ento serem retirada.

2 Formulrios de Informaes Peridicas so os quadros demonstrativos a serem encaminhados SUSEP pelas

sociedades seguradoras e de capitalizao e entidades abertas de previdncia complementar autorizadas a operar no pas, referentes sua situao econmico-financeira, dados cadastrais e informaes operacionais.

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Ainda segundo a mesma Circular, o arquivo S_RURAL.DBF deve conter os dados referentes aos sinistros

avisados entre 1 de julho do ano anterior e 30 de setembro do ano corrente, ocorridos at 30 de junho do

ano corrente. Desta forma, aqueles sinistros que ocorrem entre 1 de julho do ano anterior e 30 de junho

do ano corrente, mas avisado depois de setembro do ano corrente no esto definidos nesse critrio, no

sabendo se esse sinistro se encontra em alguma base. O grfico na Figura 2 exemplifica esta situao.

Figura 2 Relao entre a coleta de sinistros ocorridos e avisados

Algumas crticas foram consideradas primordiais de serem realizadas antes da utilizao do banco de dados

para o estudo emprico do modelo. A retirada de informaes duplicadas, como j explicado, foi a primeira

medida. A partir disso, foram avaliadas as aplices com:

final de vigncia anterior ao incio de vigncia;

aviso anterior ocorrncia do sinistro;

liquidao do sinistro anterior a seu aviso;

prmio maior quer importncia segurada;

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valor da franquia maior que o prmio;

indenizao maior que valor da franquia; e

prmio maior que indenizao.

Depois de j retiradas as aplices duplicadas e fazer as crticas, a base mantm o percentual de informaes

expressos nas tabelas 2 e 3 a seguir.

Tabela 2 Percentual de informaes - Risco

Seguro Agrcola Seguro Pecuria Seguro Florestas

Utilizados 331.258 2.592 2.354

Total 333.863 3.600 2.379

Percentual 99,22% 72,00% 98,95%

Tabela 3 Percentual de informaes - Sinistro

Seguro Agrcola Seguro Pecuria Seguro Florestas

Utilizados 19.816 137 23

Total 29.690 165 38

Percentual 66,74% 83,03% 60,53%

2.4.2 Anlise das Variveis

A partir dos dados criticados, foi feita uma anlise da significncia dos registros por modalidade e, no caso

do Seguro Agrcola tambm por cultura. Observa-se nas tabelas 2 e 3 que o Agrcola sem dvida o mais

significativo, e na tabela 4 que, neste ramo, Soja e Milho so as culturas mais importantes.

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Tabela 4 Percentual de quantidade de riscos por cultura

Cultura Perc Abacaxi 0,0% Alface irrigada 0,0% Algodo herbceo 0,3% Alho nobre irrigado 0,0% Ameixa 0,5% Arroz irrigado 0,2% Batata inglesa irrigada 0,0% Berinjela irrigada 0,0% Beterraba irrigada 0,0% Caf 0,5% Cana de aucar 1,9% Caqui 0,9% Feijo de serqueiro 0,6% Feijo irrigado 0,0% Goiaba 0,0% Laranja 0,4% Maa 3,8% Milho 14,1% Milho safrinha 7,4% Morango irrigado 0,0% Nectarina 0,1% Pssego 0,4% Pimento irrigado 0,0% Repolho irrigado 0,0% Soja 47,4% Tomate estaqueado irrigado 2,4% Tomate rasteiro irrigado 0,4% Trigo 8,7% Uva 2,5% Vagem 0,0% Sem correspondncia 7,5% Total Geral 100,0%

A partir das crticas dos dados, foi feita a conciliao dos dados individuais e os dados contidos na base

SES_SUSEP, tanto para prmios, como para sinistros. Somente os dados de calendrio 2005 a 2009 seriam

completos nos dados individuais (j que os dados do ano-safra 2010 s possuem aplices iniciadas at julho

de 2010). No caso dos prmios, observou-se certa proximidade entre as informaes. Ao comparar os

sinistros, porm, os valores foram bem inferiores nos dados individuais se comparados ao do SES_ SUSEP,

corroborando com a primeira impresso de sub-informao de dados.

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Tabela 5 Prmio (em mil Reais) por fonte de dados

dados individuais - circ 360 Ses _seguros Diferena - valor Diferena - %

ramo 2005 2006 2007 2008 2009 2005 2006 2007 2008 2009 2005 2006 2007 2008 2009 2005 2006 2007 2008 20091101 - Seguro Agrcola sem cob. do FESR 23.341 22.280 23.025 71.787 85.797 20.448 27.148 32.237 71.997 89.955 2.893 (4.868) (9.212) (210) (4.158) 14% (18%) (29%) (0%) (5%)1102 - Seguro Agrcola com cob. do FESR 729 36.935 66.899 190.014 277.979 285 37.214 62.791 192.909 293.242 445 (279) 4.108 (2.895) (15.263) 156% (1%) 7% (2%) (5%)1103 - Seguro Pecurio sem cob. do FESR 1.510 3.008 4.392 574 - 689 1.361 2.571 1.652 1.842 821 1.647 1.822 (1.078) (1.842) 119% 121% 71% (65%) (100%)1104 - Seguro Pecurio com cob. do FESR 4 - - - - 2 - - - - 2 0 0 0 0 100% 0% 0% 0% 0%1107 - Seguro Florestas sem cob. do FESR 3.466 6.585 6.003 7.019 4.451 3.196 4.150 2.963 7.038 3.606 271 2.436 3.040 (19) 846 8% 59% 103% (0%) 23%1108 - Seguro Florestas com cob. do FESR 9 - - - 5 9 - - - 5 0 0 0 0 (0) 0% 0% 0% 0% (2%)1163 - Penhor Rural Instit. Fin. Pub. 240.703 188.096 155.688 167.330 192.578 118.727 124.469 138.043 166.802 195.725 121.976 63.628 17.645 527 (3.146) 103% 51% 13% 0% (2%)1162 - Penhor Rural 97.619 96.429 95.229 118.612 119.724 78.731 92.029 85.500 102.379 104.042 18.887 4.400 9.729 16.233 15.683 24% 5% 11% 16% 15%1164 - Seguros Animais 6.499 4.969 4.027 6.838 7.730 3.485 3.271 3.753 5.625 5.645 3.014 1.698 274 1.214 2.085 86% 52% 7% 22% 37%1130 - Seguro Benf. e Prod. Agropecurios 147.961 34.613 46.462 67.240 67.694 19.513 23.490 37.374 44.884 51.345 128.448 11.123 9.088 22.356 16.350 658% 47% 24% 50% 32%1198 - Seguro de Vida do Produtor Rural - - 6 69.646 115.431 - - - 59.061 113.183 0 0 6 10.585 2.248 0% 0% 0% 18% 2%1109 - Seguro da Cdula do Produto Rural 107 - - - - 239- 0- - 2- 1 346 0 0 2 (1) (145%) (100%) 0% (100%) (100%)Total 521.948 392.916 401.733 699.060 871.392 244.846 313.131 365.233 652.345 858.590 277.102 79.785 36.499 46.715 12.801 113% 25% 10% 7% 1%

Ano CalendrioAno CalendrioAno Calendrio Ano Calendrio

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Tabela 6 Sinistro (em mil Reais) por fonte de dados

dados individuais - circ 360 Ses _seguros Diferena - valor Diferena - %

ramo 2005 2006 2007 2008 2009 2005 2006 2007 2008 2009 2005 2006 2007 2008 2009 2005 2006 2007 2008 20091101 - Seguro Agrcola sem cob. do FESR 51.813 9.222 12.638 42.073 51.894 20.448 27.148 32.237 71.997 89.955 31.365 (17.926) (19.599) (29.924) (38.061) 153% (66%) (61%) (42%) (42%)1102 - Seguro Agrcola com cob. do FESR 37.368 259 2.400 37.199 212.341 285 37.214 62.791 192.909 293.242 37.083 (36.955) (60.391) (155.709) (80.901) 13022% (99%) (96%) (81%) (28%)1103 - Seguro Pecurio sem cob. do FESR 414 444 1.964 960 - 689 1.361 2.571 1.652 1.842 (275) (917) (607) (692) (1.842) (40%) (67%) (24%) (42%) (100%)1104 - Seguro Pecurio com cob. do FESR 54 - - - - 2 - - - - 52 0 0 0 0 2937% 0% 0% 0% 0%1107 - Seguro Florestas sem cob. do FESR 3 162 186 89 1.707 3.196 4.150 2.963 7.038 3.606 (3.193) (3.988) (2.777) (6.949) (1.899) (100%) (96%) (94%) (99%) (53%)1108 - Seguro Florestas com cob. do FESR - - - - - 9 - - - 5 (9) 0 0 0 (5) (100%) 0% 0% 0% (100%)1163 - Penhor Rural Instit. Fin. Pub. 18.402 22.006 24.046 23.864 33.669 118.727 124.469 138.043 166.802 195.725 (100.325) (102.462) (113.997) (142.938) (162.056) (85%) (82%) (83%) (86%) (83%)1162 - Penhor Rural 14.694 21.737 30.054 36.370 35.525 78.731 92.029 85.500 102.379 104.042 (64.037) (70.292) (55.446) (66.009) (68.516) (81%) (76%) (65%) (64%) (66%)1164 - Seguros Animais 2.359 2.474 2.489 4.482 4.757 3.485 3.271 3.753 5.625 5.645 (1.126) (797) (1.264) (1.143) (889) (32%) (24%) (34%) (20%) (16%)1130 - Seguro Benf. e Prod. Agropecurios 11.124 8.737 19.463 26.353 37.941 19.513 23.490 37.374 44.884 51.345 (8.389) (14.753) (17.911) (18.531) (13.404) (43%) (63%) (48%) (41%) (26%)1198 - Seguro de Vida do Produtor Rural 28.646 - - - - - - - 59.061 113.183 28.646 0 0 (59.061) (113.183) 0% 0% 0% (100%) (100%)1109 - Seguro da Cdula do Produto Rural - - - - - 239- 0- - 2- 1 239 0 0 2 (1) (100%) (100%) 0% (100%) (100%)Total 164.877 65.040 93.239 171.390 377.833 244.846 313.131 365.233 652.345 858.590 (79.968) (248.090) (271.994) (480.956) (480.757) (33%) (79%) (74%) (74%) (56%)

Ano CalendrioAno Calendrio Ano Calendrio

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Outro teste de adequao dos dados individuais seria sua comparao com dados pblicos do MAPA para

to somente as aplices que possuam subsdios federais no prmio. No entanto, essa comparao no foi

possvel de ser feita, pois s so disponveis os dados de 2008 a 2010 do MAPA, sem o detalhe de sinistros

por empresa para os dois primeiros anos, que so os nicos anos existentes nos dados individuais.

3. Modelo

3.1 Introduo

Devido as limitaes na base de dados individuais das empresas, decidiu-se que esses dados no serviriam

para projetar o Fundo em si, mas para determinar a variabilidade dos sinistros, a taxa de risco, o percentual

da produo brasileira que segurada, dentre outros. O desenvolvimento esperado do Fundo ser, ao invs,

proveniente das projees da produo das culturas feitas com dados consolidados pelo Ministrio da

Agricultura, Pecuria e Abastecimento (MAPA), juntamente com dados de Valor da Produo contidos no

Sistema IBGE de Recuperao Automtica (SIDRA), resultando em uma estimativa da projeo do valor total

de produo.

A partir da, utilizando os fatores baseados nos dados individuais supracitados, foi possvel estimar o total da

importncia segurada para cada cultura utilizada ao longo de 10 anos, assim como o total de prmio

arrecadado e o nmero esperado de sinistro em cada ano. Com esses parmetros foi possvel estimar a

experincia de sinistro total para cada ano, por cultura, e por empresa, que ser uma experincia estocstica,

diferentemente do prmio que ser to somente um percentual da produo total da colheita.

3.2 Escolha das culturas

Dado que no trabalho do MAPA encontram-se as culturas mais significativas dentro do agronegcio

brasileiro, foi feito um comparativo da significncia das culturas dentro do mercado segurador rural.

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Figura 3 Participao das culturas no total do prmio arrecadado do seguro agrcola

Pelo ponto de vista do prmio, no grfico na Figura 3, possvel notar que as culturas com maior

representatividade dentro do Seguro Agrcola so respectivamente: Soja, Milho3, Trigo e Uva. Com exceo

da ltima, possvel se basear pelo estudo do MAPA em relao s projees de produo para essas

culturas.

Para os casos em que no foi possvel se basear em projees consolidadas, foi considerada a mdia das

projees de todas as culturas mais significativas para o agronegcio, generalizando uma projeo para o

total da agricultura. No entanto, como a Uva ainda possui um destaque em relao ao bloco Outros, esta

ser modelada separadamente considerando apenas o mesmo padro de crescimento da agricultura.

Alm do Seguro Agrcola, o Fundo tambm compreende o Seguro de Pecuria, o Seguro de Florestas e o

Seguro Aqucola. Para os primeiros sero utilizados os padres de crescimentos projetados no MAPA para

carnes (bovina, suna e de frango) e para celulose. A princpio, o Seguro Aqucola no ser modelado, pois na

base de dados individuais de 2003 a 2010 no foi encontrada nenhuma aplice nesta modalidade.

3.3 Empresas

Como supracitado, os dados individuais so provenientes de 9 (nove) empresas que efetivamente atuam no

ramo de seguro rural, no entanto, muitos desses dados foram enviados de maneira incompleta, onde a base

3 Agregado entre milho e milho safrinha.

SOJA 47,4%

MILHO 21,5%

TRIGO 8,7%

UVA 2,5%

OUTROS 20,0%

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de dados dos riscos no acompanhava aquela dos sinistros, ou vice e versa. Portanto, foi possvel aproveitar

apenas 4 (quatro) das empresas que enviaram seus dados individuais para estimar sobre seus prprios dados

o seu comportamento futuro.

Tais empresas j representariam cerca de 70% do prmio total do mercado, segundo a Tabela 1, contudo,

para replicar o mercado de seguro rural atual, estimaram-se os dados de mais duas empresas com base nas

suas informaes consolidadas pelo banco de dados da SUSEP e criando uma espcie de empresa padro4

com os dados de todas as empresas juntos.

Desta forma foram projetadas as operaes de 6 empresas seguradoras que operam atualmente no setor,

sem a participao de resseguradoras que atualmente possuem uma fatia alta do mercado de seguro rural

e sem a incluso de possveis novas interessadas. Entende-se que a no incluso do resseguro foi uma

deciso conservadora, pois ao no recuperar nenhum valor destas, as seguradoras teriam que recuperar

mais do Fundo. E possvel, diante da estrutura do modelo atual, incluir novas seguradoras caso necessrio.

3.4 Parmetros provindos dos dados individuais

Tendo como base os dados individuais das seguradoras que operam efetivamente em seguro rural foi

possvel calcular os parmetros que acompanharo as projees e serviro de base para a modelagem da

experincia de sinistro referente ao seguro rural como um todo, assim como a experincia especfica do

Fundo. Todos os riscos e sinistros da base de dados individual, que so normalmente apresentados em ano-

safra, foram indexados aos seus anos de incio de vigncia. Pelos dados recebidos chegou-se a concluso

que, devido falta de dados completos e a mudana estrutural do mercado de seguro rural nos ltimos anos,

somente os anos calendrios de 2007, 2008 e 2009 deveriam ser utilizados no clculo dos trs parmetros

descritos a seguir.

Observando a proporo entre Importncia Segurada observada nos dados individuais entre 2007 e 2009, e o

valor da produo nesses mesmos anos, possvel estimar a Importncia Segurada Futura atravs dessa

4 Foi considerada como aquela modelada a partir dos dados de todas as empresas, ou seja, os parmetros calculados

contemplam todos os dados individuais recebidos, no entanto, tambm segue todas as regras de clculo e modelagem utilizada para as empresas individuais.

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proporo e do valor de produo projetado. Com isso tem-se:

,

onde o ndice t5 refere-se ao ano de referncia, i6 refere-se a cultura, e k7 refere-se a empresa que opera em

seguro rural na cultura i.

sabido que o Seguro Rural tem crescido bastante nos ltimos anos, de fato o valor observado do

crescente ao longo de t, para todas as culturas. Portanto, para a projeo da Importncia

Segurada ao valor da produo foi considerado apenas o valor mais recente em t do .

A partir da, com as Importncias Seguradas projetadas, procedeu-se o clculo da Taxa de Risco para estimar

o total de Prmio arrecadado. Logo,

, onde o ndice t refere-se ao ano

de referncia, i refere-se a cultura, e k refere-se a empresa que opera em seguro rural na cultura i.

Ao longo dos anos observou-se que a no possua um padro constante entre si, portanto,

decidiu-se utilizar a sua mdia aritmtica para projetar o total de Prmio arrecadado ano a ano a partir da

Importncia Segurada, ou seja,

.

Da mesma maneira, criou-se um ndice de Frequncia , com a finalidade de relacionar a projeo da

Importncia Segurada experincia de sinistro, onde o ndice t refere-se ao ano de referncia, i a cultura, e k

a empresa que opera em seguro rural na cultura i. Este ndice relaciona o nmero de sinistros observado em

um ano Importncia Segurada naquele ano, ou seja:

.

Da mesma maneira que na , no possua um padro constante entre si, portanto, decidiu-

se utilizar a sua mdia aritmtica para projetar o nmero de sinistros ano a ano a partir da Importncia

Segurada:

.

5 Referente aos anos de 2007, 2008 e 2009.

6 Soja, Milho, Trigo, Uva, Outros, Pecuria e Floresta.

7 Empresa A, B, C, D, E e F.

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3.5 Metodologia de Projeo dos Sinistros

3.5.1 Experincia de Sinistro para o Mercado Segurador Rural (S)

Como anteriormente citado, a metodologia de projeo dos sinistros seja tanto do mercado segurador,

quanto do Fundo - tira proveito dos parmetros calculados com os dados individuais, e so projetados

atravs de dados consolidados pelo MAPA, para que assim seja possvel falar da experincia de sinistro do

seguro rural. O esquema abaixo ilustra detalhadamente o passo-a-passo para encontrar tais parmetros,

onde o indexador f8 representa o ano da projeo futura.

O prximo passo seria estimar a experincia de sinistros total, ano a ano para o futuro. Para tanto, preciso

fazer algumas suposies sobre a distribuio da mesma e adequaes aos dados que esto disponveis para

o clculo.

8 Referente aos anos calendrios de 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019 e 2020.

3 =1 3

E(Nmero de Sinistrosi,k,f)

3 =1 3

Prmio Totali,k,f (em R$)

2009 2009 2009

Importncia Seguradai,k,f (em R$)

Padro de crescimentoi,f (em %)

Valor da Produoi,f (em R$)

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Primeiramente, preciso definir a varivel aleatria X, experincia individual de sinistro, que ser analisada

considerando todos os anos disponveis como um bloco s. Isso ser feito, dado que o volume de dados

muito pequeno para que seja possvel fazer anlises ano a ano. Define-se, da mesma maneira, a varivel N,

nmero de sinistros ocorridos. A partir da, define-se S, experincia total de sinistro, onde =1 , onde

X e N so as variveis aleatrias anteriormente descritas.

Na teoria da probabilidade, chama-se de Poisson Composta a distribuio de probabilidade que representa a

soma indexada por um "nmero discreto com distribuio Poisson" de variveis aleatrias independentes e

identicamente distribudas. Logo, assumindo que Ni,k,f segue uma distribuio de Poisson, com i,k,f = Nmero

de Sinistrosi,k,f, e os Xj,i,k,fs so i.i.d.9, portanto, Si,k,f uma Poisson Composta com: ( ) ,

( ) 2 e ( )

. Note que nenhuma inferncia foi feita sobre a

distribuio dos sinistros individuais Xi,k,f, toda inferncia ser diretamente em cima da distribuio agregada

Si,k,f.

Para ser possvel estimar a Poisson Composta Si,k,f ser utilizado como artifcio uma aproximao pela Normal

Power, esta considerada uma tima aproximao para distribuies do tipo Poisson Composta, dado que

incorpora os seus trs primeiros momentos no clculo: (

(

2 ))

( )10, para si,k,f 1, ( ) , ( ) 2 e ( ) .

Apesar de ser uma aproximao aceita na literatura, o uso da Normal foi considerada a maior limitao deste

trabalho, j que sabido que esta distribuio no a mais adequada para medir situaes extremas, que

sero as mais provveis em situao de catstrofe. Para controlar essa escolha fizeram-se duas medidas de

comparao: refazer os clculos com a distribuio Gama - um pouco mais adequada para situaes de

catstrofe por ter uma cauda mais pesada e o uso da medida Tail Value at Risk - a ser melhor explicada a

seguir.

9 Independente e identicamente distribuda.

10 Podendo ser reescrito: (

) (

9

3

), para k 1.

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3.5.2 Experincia de Sinistro para o Fundo de Catstrofe (S)

O Fundo de Catstrofe para o Seguro Rural servir como um colcho de segurana para as seguradoras que

dele participem, podendo resgatar do Fundo toda experincia superior a um nvel de sinistralidade pr-

determinado, o chamado gatilho. Supondo inicialmente um limite de sinistralidade que aciona o Fundo de

110%, isso significa que a seguradora que participa do Fundo poder ser respaldada por ele se a sua

experincia de sinistro exceder em 10% o seu total arrecadado em prmio, e o valor o tamanho desse

respaldo ser igual a: , onde Pi,k o Prmio Total arrecadado pelo seguro rural da cultura i e pela

empresa k, e s o total de sinistro observado para a cultura i e pela empresa k.

Para poder responder a questo de quanto deve ser o capital inicial do Fundo para servir de colcho aos seus

associados por no mnimo 10 anos, preciso estimar a experincia futura dos sinistros especficos para o

Fundo. Desta maneira, possvel dizer que a experincia de sinistro do Fundo representada pela varivel

aleatria: { }, onde Si,k,f a experincia de sinistro para o seguro rural na

cultura i, pela empresa k e ano futuro f; a sinistralidade limite que aciona o Fundo de Catstrofe; e Pi,k,f

Prmio Total arrecadado na cultura i, pela empresa k e ano futuro f.

Para simplificar a notao, ser ilustrada graficamente a distribuio de S e S equivalente cultura i, na

empresa k e no ano futuro f:

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Figura 4 Distribuio dos sinistros do Mercado de Segurador Rural e do Fundo de Catstrofe

Pela figura 4, possvel notar que a distribuio de sinistros do Fundo (fS(s)) praticamente a distribuio

de sinistros do Mercado Segurador Rural (fS(s)) truncada no ponto limite de sinistralidade, ou seja, neste

caso, no *Prmio. A nica diferena no ponto de descontinuidade ( 11), que representa aqueles

sinistros que no foram grandes o suficiente para serem respaldados pelo Fundo, movendo o eixo vertical

da distribuio de S at o posio onde s = *P = s = 0.

Voltando a generalizar para toda cultura i, empresa k e ano futuro f, d-se incio s inferncias sobre a

experincia de sinistros do Fundo, Si,k,f. Portanto, para que seja possvel calcular os momentos da

distribuio de Si,k,f, preciso assumir que a cauda de Si,k,f pode ser aproximada por uma distribuio Normal.

11

0

0,0000005

0,000001

0,0000015

0,000002

0,0000025

0,000003

0,0000035

0,000004

0,0000045

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 900000 1000000 1100000 1200000 1300000

f S(s

)

s E(S)

f S'(s

')

s' 0 0

P

P Perc (1-)%

Capital para o Fundo

Capital para o Seguro Rural

E(S') = P'

*supondo carregamento do prmio do Fundo igual 0 (zero).

*

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E desta maneira, ( )

(

)

1 (

)

12 e ( ) 2

2

(

(

(

)

1 (

)

)( (

)

1 (

)

)

)

.

3.6 Aplicao

Pela Figura 4, possvel concluir que o percentil que avalia o nvel de confiana adotado (), referente

distribuio da experincia de sinistro do Fundo (Si,k,f), ser uma funo desse percentil em 1 - tendo como

base a distribuio da experincia de sinistro do Mercado Segurador Rural, Si,k,f , desta maneira tem-se:

1 ,

onde ( ), sendo o Prmio Total arrecadado pela cultura i, na empresa k, para o ano

futuro f e com um carregamento ; e dado que 1

1 , ou seja, o percentil

da distribuio de Si,k,f em aquele da distribuio de Si,k,f levando em considerao o deslocamento do

eixo vertical at si,k,f = *Pi,k,f = si,k,f = 0.

O percentil 1 que avalia o risco da distribuio da experincia de sinistro do Fundo (Si,k,f) a um

nvel de confiana de pode ser denominado como VaR(1-) (Value at Risk), e tambm pode ser definido

como a perda mxima esperada para um portflio, com determinada probabilidade, definida em um

intervalo de confiana, e dentro de determinado perodo de tempo. Ou seja, particularizando, levando em

considerao a variabilidade da experincia de sinistros, apura-se qual a perda mxima que uma seguradora

poder ter com as volatilidades da sua distribuio de sinistros, dentro de uma determinada percentagem de

perda esperada.

12

denota a funo de densidade de uma Normal padronizada, e denota a funo de probabilidade acumulada de uma Normal padronizada.

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Alm do VaR(1-), existe outra medida de risco chamada tVaR(1-)(Tail Value at Risk), esta diretamente ligada

ao VaR(1-), e pode ser definida como o valor esperado dos percentis maiores ou iguais aquele do VaR(1).

Esta medida de risco conhecidamente mais conservadora e reflete melhor os riscos catastrficos.

Portanto, com o auxlio do tVaR(1-) se torna possvel calcular o Capital necessrio do Fundo para que seja

vivel cobrir todos os sinistros de cada cultura i, empresa k e ano futuro f. No entanto, para saber o Capital

total necessrio para o Fundo preciso agregar os , e para tanto, utilizaram-se algumas hipteses

sobre a correlao entre os anos e entre as empresas.

J a correlao entre as diversas culturas foi feita olhando os dados do SIDRA, que tornou possvel evidenciar

geograficamente onde se concentrariam as culturas no territrio nacional, criando assim uma noo de

correlao entre estas dado um evento de sinistro.

(

3 3 3 3 3

3

)

Onde i a matriz de correlao entre as culturas, e com isso define-se tambm k13 e f

14 matrizes de

correlao entre as empresas e os anos futuros, respectivamente. Para estas sero feitas anlises de

sensibilidade na seo de Resultados.

Para encontrar o Capital por empresa k, necessrio agregar os anos futuros utilizando a respectiva matriz

de correlao, ou seja, 10 =1

10 =1

. Com isso, o total por

empresa k poder ser calculado agregando suas culturas:

, onde

13 {

, onde ka, kb = A, B, C, D, E e F

14 {

, onde fa, fb = 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019 e 2020

25



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(

) e

(

)

.

Desta maneira, o Capital total necessrio para o Fundo de Catstrofe calculado da seguinte maneira:

=1

=1

.

4. Resultados

4.1 Ajustes nos Parmetros

Uma vez que todos os modelos foram calculados, foi possvel analisar detalhadamente cada uma das

empresas, e com isso, para melhor padronizar aquilo j observado pelos dados consolidados da SUSEP, foram

feitos ajustes finos naqueles parmetros calculados atravs dos dados individuais. Enunciando os ajustes por

cultura para a modalidade agrcola, tem-se:

Trigo Na empresa A o foi considerado como o mesmo da empresa padro, pois havia

pouca informao para o clculo.

Soja No houve ajustes.

Milho Para a empresa B, o 2009 e a foram considerados como os

mesmos da empresa padro, pois havia poucas informaes para os clculos. E na empresa D foi

considerado a 2009 .

Uva No houve ajustes.

Outros Na empresa A o clculo do foi feito considerando apenas o ano 2009; na empresa

B e D o foi calculado com os anos de 2008 e 2009. J na empresa C, foram utilizados os

26



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parmetros 200 e 200 , pois os dados para 2009 no

correspondiam ao efetivamente observado na base de dados consolidados da SUSEP.

Para a modalidade de pecuria, as sinistralidades para a empresa B foram controladas de maneira a ser

comparvel quela observada nos dados SES_SUSEP. E para florestas, novamente nas empresas A e C foi

necessrio estimular o valor esperado de sinistros individuais para que a sinistralidade seja coerente com a

base de dados SES_SUSEP.

4.2 Empresa Padro

De maneira a ilustrar os parmetros usados e analisar a distribuio de sinistros, ainda preservando a

individualidade de cada empresa, sero mostrados aqui alguns resultados agregados encontrados para a

Empresa Padro.

Tabela 7 Estatstica descritivas das distribuies de sinistros (X) - Empresa Padro

Milho Soja Trigo Uva Outros Pecuria Floresta

Mdia 37.147 21.329 39.670 5.929 31.569 25.910 114.815

Mediana 16.866 11.002 20.923 1.500 10.643 5.400 12.662

Desvio padro 63.608 28.614 75.165 19.813 67.111 48.151 238.575

Varincia 4.044.646.420 818.535.191 5.645.163.612 392.372.811 4.502.004.060 2.301.312.277 54.330.842.658

Amplitude 722.494 307.990 749.676 497.548 1.525.885 295.000 987.778

Mnimo 104 10 260 3 3 0 0

Mximo 722.597 308.000 749.935 497.550 1.525.888 295.000 987.778

Soma 115.228.503 74.308.921 48.278.907 13.689.682 73.051.475 3.497.841 2.525.933

Contagem 3.102 3.484 1.217 2.309 2.314 135 22

Analisando a tabela 7 acima possvel notar que o cenrio padro no catastrfico, pois a poca na qual os

dados individuais foram coletados no apresentou nenhum evento atpico que levasse a uma perda

catastrfica, resultando em uma distribuio de sinistros estatisticamente comportada. Desta maneira,

para manter o padro conservador do modelo, forar-se- um coeficiente de variao (CV)15 de no mnimo

60% na distribuio da experincia total de sinistro (S) para as culturas agrcolas, e 150% para a pecuria e

florestas. Ou seja, se os dados observados por empresa e cultura tiverem um CV menor que estes valores o

15

Medida de disperso que mede a proporo do desvio padro de uma distribuio em relao a sua mdia, ou seja:

.

27



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desvio padro ser ajustado para que o CV chegue ao mnimo desejado. Continuando a anlise dos dados,

fez-se o histograma por cultura para a Empresa Padro na Figura 5.

Figura 5 Distribuio de sinistros (X) - Empresa Padro (Agrcola)

(Medidas dos eixos foram suprimidas por confidencialidade)

A figura 5 ilustra o formato da distribuio de sinistros da modalidade agrcola, sendo possvel observar uma

alta frequncia de sinistros nos valores mais baixos, estendendo a cauda da distribuio aos valores mais

altos com uma frequncia bem inferior.

28



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Tabela 8 Parmetros observados - Empresa Padro

Milho 4,18% 4,82% 0,000092%

Soja 9,67% 4,56% 0,000089%

Trigo 13,68% 12,09% 0,000122%

Uva 11,84% 5,22% 0,000562%

Outros 1,54% 2,76% 0,000035%

Pecuria 0,07% 1,95% 0,000009%

Floresta 7,27% 0,71% 0,000001%

A tabela 8 mostra os parmetros observados na Empresa Padro provindos dos dados individuais

recebidos. O referente ao ano de 2009, como foi dito anteriormente, ou seja, possvel dizer

que em 2009 observou-se, por exemplo, que 4,18% da produo de Milho estava segurada. Tambm vale a

pena ratificar que a e representam mdias aritmticas dos referidos parmetros, considerando

os valores observados em 2007, 2008 e 2009.

Como j mencionado, tais parmetros acompanharo a projeo da produo feita pelo MAPA tornando

possvel a projeo tambm da distribuio dos sinistros. Os clculos destes parmetros seguem o modelo

descrito anteriormente, e caso fosse observado alguma discrepncia, estes tiveram os ajustes aqui j

explicitados.

4.3 Modelo Base

Para projetar o Fundo, e por consequncia o capital para oper-lo, escolheu-se um modelo inicial chamado

de Modelo Base sob cujas variaes das escolhas dos parmetros sero medidas. Inicialmente considerou-

se o modelo base com as seguintes hipteses: =0,05% (Nvel de Confiana); {

(Correlao entre as empresas k); (Correlao entre os anos futuros f); e = 0%

(Carregamento do Prmio do Fundo). Ou seja, o Modelo Base admite um erro de no mximo 0,05%, supe

uma correlao de 0,5 entre cada uma das empresas, supe que todos os anos futuros so completamente

dependentes entre si, e no adota nenhum carregamento para o prmio, sendo este apenas a esperana da

perda total para o Fundo. Estas escolhas foram consideradas conservadoras.

29



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Figura 6 Capital inicial do Fundo de Catstrofe de acordo com o gatilho de sinistralidade adotado

Com o Modelo Base possvel notar que com um gatilho de sinistralidade de 80% o Fundo de Catstrofe

precisa de um Capital de cerca de R$ 2,4 bilhes para poder operar durante 10 anos de acordo com as

hipteses supracitadas. Essa quantia pode chegar a ser menor que R$ 300 milhes se o gatilho de

sinistralidade do Fundo de Catstrofe passar a ser maior que 180%.

Tabela 9 Capital inicial do Fundo de Catstrofe de acordo com o gatilho de sinistralidade e do carregamento do prmio

Gatilho Fundo = 0% = 10% = 20%

80% 2.380.937.272 2.289.987.502 2.199.062.822

90% 2.041.339.531 1.960.228.613 1.879.122.610

100% 1.697.760.047 1.625.333.911 1.552.918.309

110% 1.354.439.024 1.288.910.223 1.223.414.774

120% 1.025.125.529 968.315.481 911.578.797

130% 713.110.257 662.497.954 612.293.246

140% 500.780.250 473.259.455 445.965.189

150% 401.919.149 384.438.504 366.974.501

160% 364.514.554 350.642.741 336.776.536

170% 331.790.040 319.117.013 306.456.619

180% 299.178.306 287.577.610 276.002.918

190% 266.292.322 255.757.243 245.267.981

200% 233.310.522 223.859.156 214.482.169

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

80% 90% 100% 110% 120% 130% 140% 150% 160% 170% 180% 190% 200%

Cap

ital

inic

ial d

o F

un

do

(e

m R

$)

Bilh

es

Sinistralidade limite para entrar no Fundo

30



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Ao se adotar algum carregamento para o Prmio do Fundo possvel notar que o Capital do Fundo

reduzido na mesma proporo daquela, independente do gatilho adotado para o Fundo.

4.4 Anlise de Sensibilidade das Escolhas dos Parmetros

Ser analisada a seguir a sensibilidade do comportamento do Modelo Base, diante das variaes individuais

de cada um dos parmetros listado acima. Melhor explicando, inicialmente cada um destes parmetros ser

variado individualmente, mantendo os demais fixos e no analisando combinaes entre estes.

Figura 7 Anlise de Sensibilidade do Modelo Base

31



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Figura 8 Anlise de Sensibilidade do Modelo Base (continuao)

32



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A figura 6 mostra que, com exceo do parmetro , quanto maior for o choque nos parmetros,

maior a necessidade de Capital para o Fundo. Ou seja, como a Taxa de Risco uma proporo entre o Prmio

Total e a Importncia Segurada, a diminuio desta implica em uma menor arrecadao de prmio, e,

consequentemente, uma maior necessidade de Capital. possvel observar tambm que o parmetro que

mede a proporo da produo que segurada o menos sensvel a choques, ou seja, sua variao pouco

impacta o Capital inicial calculado.

Nota-se tambm que, a partir de certo gatilho de sinistralidade adotado, todos os parmetros tornam-se

pouco sensveis aos choques extras, impactando pouco na necessidade de Capital para o Fundo. Isso se d,

pois ao aumentar o gatilho de sinistralidade, automaticamente admite-se menos risco para o Fundo de

Catstrofe, diminuindo significantemente a volatilidade entre cada um dos modelos de sensibilidade.

Pela figura 7, possvel notar que a componente mais sensvel do modelo o coeficiente de variao (CV),

ou seja, qualquer mudana nesta medida resulta num grande impacto no Capital inicial do Fundo de

Catstrofe. No entanto, sabido que o CV uma medida comumente utilizada para comparar preciso entre

amostras, e essa, por ser uma proporo, no apresenta grandes variaes ao longo tempo. Alm deste,

possvel dizer que o nvel de confiana adotado para o modelo pode influenciar significantemente no clculo

do Capital necessrio para o Fundo, ratificando a importncia na escolha da quantidade erro que ser

estatisticamente admitida pelo modelo.

Da mesma maneira que os parmetros da figura 6, a correlao entre as empresas e entre os anos se tornam

menos sensveis aos choques extras a partir de certo gatilho de sinistralidade. Por outro lado, para a anlise

do coeficiente de variao, o observado parece ser o inverso, reforando a sensibilidade s mudanas de tal

medida estatstica.

Agora sero analisadas as combinaes entre as variaes de cada parmetro. Como estes formam 341.172

cenrios diferentes para o Capital inicial necessrio para o Fundo, optou-se por explicitar somente algumas

situaes especficas. Dentre elas, salientam-se os cinco piores cenrios, ou seja, aqueles que exigem mais

Capital para cada anlise de sensibilidade proposta anteriormente:

33



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Primeiro , , ,

, , = 0,1% e = 0%.

Segundo , , , , ,

, , = 0,1% e = 0%.

Terceiro , , , ,

, , , = 0,1% e = 0%.

Quarto , , , ,

, , = 0,1% e = 0%.

Quinto , , , , ,

, , = 0,1% e = 0%.

Figura 9 Capital inicial do Fundo de Catstrofe para os cinco piores cenrios

Pela figura 9 possvel notar que o pior caso se mantm sempre como o pior, independente do gatilho de

sinistralidade adotado para recorrer-se ao Fundo. Ou seja, o pior cenrio para o Fundo de Catstrofe

admitiria um erro de apenas 0,1%, e seria aquele quando a proporo entre a Importncia segurada e o Valor

5

6

7

8

9

10

11

12

80% 90% 100% 110% 120% 130% 140% 150% 160% 170% 180% 190% 200%

Cap

ital

inic

ial d

o F

un

do

(e

m R

$)

B

ilh

es

Sinistralidade limite para entrar no Fundo

Primeiro

Segundo

Terceiro

Quarto

Quinto

34



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da Produo brasileira recebesse um choque de 10%, juntamente com o nmero de sinistros ocorridos e o

valor esperado de cada sinistro individual. Alm disso, deve-se haver uma diminuio na Taxa de Risco de

mesma magnitude; como tambm considerar um coeficiente de variao de 120%, admitir que as empresas

e os anos futuros sejam perfeitamente correlacionados, e que no deve existir carregamento atrelado ao

prmio total cobrado pelo Fundo.

Uma pergunta que pode ser importante responder seria: sob quais situaes o valor de R$ 2 bilhes seria

suficiente para a operao do Fundo ao longo de 10 anos? Para respond-la, alguns parmetros do Modelo

Base foram fixados (tais como: , a , a e a ), permitindo que os demais variassem

de acordo com as regras de sensibilidade descritas anteriormente. Considerando que o gatilho de

sinistralidade do Fundo pode variar entre 80% e 200%, foi possvel simular os seguintes cenrios que

respondem o referido questionamento:

= 0,1% - O coeficiente de variao mximo para esse modelo seria de 60% para produtos

agrcolas e 150% para a pecuria e florestas; a correlao entre as empresas teria que ser 0

(zero); a correlao entre os anos futuros poderia ser de no mximo 0,75; e o carregamento do

prmio poderia variar livremente.

= 0,5% - Neste caso o coeficiente de variao mximo seria de 60% para produtos agrcolas e

150% para a pecuria e florestas. Com um carregamento do prmio igual a 0 (zero), a

correlao entre as empresas poderia ser de no mximo 0,5 e aquela entre os anos futuros

poderia ser de no mximo 0,75. J cobrando um carregamento de prmio de no mnimo 10%, a

correlao entre os anos futuros poderia ser de no mximo 0,75 se, e somente se, a correlao

entre as empresas fosse de no mximo 0,5; ou tambm reduzindo a correlao entre os anos

futuros para no mximo 0,5, a correlao entre as empresas poderia variar livremente. Caso

queira-se estressar o coeficiente de variao at 90% para produtos agrcolas e 180% para a

pecuria e florestas, a correlao entre as empresas teria que ser 0 (zero); a correlao entre os

anos futuros poderia ser de no mximo 0,5; e o carregamento do prmio deve ser de no

mnimo 20%.

= 5% - Para esse modelo, com o coeficiente de variao sendo de no mximo 90% para

produtos agrcolas e 180% para a pecuria e florestas, e com um carregamento do prmio igual

35



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a 0 (zero), a correlao entre as empresas poderia ser de no mximo 0,5 e aquela entre os anos

futuros variando livremente. J com um carregamento do prmio igual superior a 10%, a

correlao entre as empresas poderia variar livremente se, e somente se, a correlao entre os

anos futuros fosse de no mximo 0,75. Caso queira-se tambm estressar o coeficiente de

variao at 120% para produtos agrcolas e 210% para a pecuria e florestas, a correlao

entre as empresas poderia ser 0 (zero), juntamente com uma correlao entre os anos futuros

de no mximo 0,75 e com o carregamento do prmio variando livremente. No entanto, se a

correlao entre as empresas for at 0,5, a correlao entre os anos futuros deve ser de no

mximo 0,5, mas com um carregamento do prmio de no mnimo 10%.

5. Concluso

Diante do exposto pode-se afirmar que, sob determinadas regras de atuao, o valor de R$ 2 bilhes

suficiente para garantir a operao do Fundo nos prximos 10 anos. No entanto, diante dos inmeros fatores

que influenciam a operao do Fundo desde o valor de subveno disponibilizado, quanto o gatilho a ser

adotado para cada empresa, at situaes climticas extremas no previstas este valor pode ser

insuficiente.

36



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6. Anexo I

MINISTRIO DA FAZENDA

Superintendncia de Seguros Privados

CIRCULAR SUSEP No

360, de 15 de fevereiro de 2008.

Estabelece, altera e consolida os arquivos de

dados a serem encaminhados SUSEP pelas

Sociedades Seguradoras, Sociedades de

Capitalizao, Entidades Abertas de

Previdncia Complementar, autorizadas a

operar no Pais, e a Caixa Econmica Federal

(CAIXA).

O SUPERINTENDENTE DA SUPERINTENDNCIA DE SEGUROS

PRIVADOS SUSEP, na forma do disposto no artigo 36, b e h, do Decreto-Lei No 73, de 21 de novembro de 1966, no art. 3

o, 2

o do Decreto-Lei N

o 261, de 28 de fevereiro de 1967, art. 5

o,

73 e 74 da Lei Complementar No

109, de 29 de maio de 2001, e considerando o que consta do

Processo SUSEP no

15414.005040/2007-38,

R E S O L V E:

Art. 1o

Estabelece, altera e consolida os arquivos de dados a serem encaminhados

SUSEP pelas Sociedades Seguradoras, Sociedades de Capitalizao, Entidades Abertas de

Previdncia Complementar, autorizadas a operar no Pais, e a Caixa Econmica Federal (CAIXA),

seguindo as especificaes dos anexos desta Circular, conforme tabela abaixo:

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ANEXO ASSUNTO PERIODICIDADE DATA LIMITE DE ENVIO

I Operaes seguradas ativas

e sinistros do Seguro

Habitacional dentro e fora

do Sistema Financeiro de

Habitao (SFH)

II Prestaes de contas do

Seguro Habitacional do

Sistema Financeiro de

Habitao (SFH)

Mensal ltimo dia til do ms

subseqente ao ms de

competncia (tabelas I a IV)

Mensal at o dia 20 do prprio ms (M) da prestao de contas

III Seguro Obrigatrio de

Danos Pessoais Causados

por Veculos Automotores

de Vias Terrestres

Mensal

(convnio)

ltimo dia til do ms

subseqente ao ms de

competncia das informaes

(DPVAT)

IV Seguro Obrigatrio de Anual 31 de agosto

Danos Pessoais Causados

por Embarcaes ou por

suas Cargas (DPEM)

V Elaborao e Atualizao

Peridica de Tbua

Biomtrica Previdncia Privada Aberta, VGBL e

Anual 31 de julho

Vida em Grupo

VI Seguros Compreensivos Anual 31 de Maro

VII Seguro Rural e Seguro de Anual 31 de Outubro

Animais

VIII Registros contbeis

auxiliares obrigatrios em

Mensal 5 (cinco) dias teis aps o

pedido da SUSEP

meio magntico

IX Seguro de Automveis, Semestral 31 de Maro e 30 de Setembro

RCF-V e APP

38



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Fl. 2 da CIRCULAR SUSEP No


Art. 2o

Os arquivos de dados relacionados aos Anexos I a IX devem ser remetidos

em disquete de 31/2 ou CD-ROM para microcomputadores, no formato DBF, quando no especificados em contrrio, acompanhados de relatrio de crticas gerado pelo Sistema de Crtica

de Dados (SCD) disponibilizado pela SUSEP em sua Home-Page (www.susep.gov.br).

1o

Quando o tamanho dos arquivos a serem enviados ultrapassarem 3 Mbytes, estes

devero ser remetidos em disquete de 31/2 ou CD-ROM. Caso contrrio os arquivos devero ser enviados por e-mail ao endereo [email protected].

2o

As inconsistncias apresentadas no relatrio de crticas mencionado no caput

devem ser justificadas.

3o

As Sociedades Seguradoras, Sociedades de Capitalizao e/ou Entidades Abertas

de Previdncia Privada devem expedir documento de encaminhamento assinado pelo diretor

responsvel pelas informaes.

Art. 3o

Os valores monetrios informados nos arquivos devem ser expressos em

Reais (R$), salvo expressa disposio em contrrio.

Art. 4

o Esta Circular entra em vigor na data de sua publicao, com seus efeitos a

partir de 1o

de janeiro de 2008, ficando revogada a Circular No

335, de 18 de janeiro de 2007.

ARMANDO VERGILIO DOS SANTOS JNIOR

Superintendente

39



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ANEXO VII da Circular SUSEP No


Do Envio dos Dados do Seguro Rural e do Seguro de Animais.

1 - As Sociedades Seguradoras devem enviar anualmente a esta Superintendncia, at o

ltimo dia til do ms de outubro de cada ano, os arquivos R_RURAL.DBF e

S_RURAL.DBF contendo dados estatsticos do Seguro Rural e do Seguro de Animais,

conforme descrito nas tabelas I e II deste Anexo.

2 - O arquivo R_RURAL.DBF deve conter os dados referentes a todas as aplices que

tiveram pelo menos 1 dia de vigncia no perodo de 1o

de julho do ano anterior a 30 de junho do ano corrente, e o arquivo S_RURAL.DBF deve conter os dados referentes aos sinistros

avisados entre 1o

de julho do ano anterior e 30 de setembro do ano corrente, ocorridos at 30 de junho do ano corrente.

3 O arquivo R_RURAL.DBF deve conter um registro para cada aplice/endosso/item/cobertura/cultura/municpio/UF/bem.

4 O arquivo S_RURAL.DBF deve conter um registro para cada aplice/endosso/item/cobertura/cultura/ municpio/UF/bem.

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TABELA I do Anexo VII da Circular SUSEP No


Arquivo R_RURAL.DBF

A Sociedade Seguradora deve elaborar estrutura de dados que contenham as seguintes informaes:

CAMPO DESCRIO TIPO TAMANHO CASAS DECIMAIS

1 COD_SEG Cdigo da Seguradora FIP Exemplo: 08001

C 5 -

2 PROCESSO Nmero do processo da SUSEP no qual o Plano de seguro foi submetido.

C 20 -

3 APOLICE Preencher com o respectivo nmero de aplice. O nmero deve estar alinhado direita, e completado

com zeros esquerda (Ex.:

00000000000001A1330).

C 20 -

4 ENDOSSO Preencher com o respectivo nmero do endosso. No caso de registro de aplice, o campo endosso deve ser preenchido com o valor

00000000000000000000. O nmero deve estar alinhado direita, e completado com zeros

esquerda.

C 20 -

5 COD_END Preencher com o cdigo de endosso, conforme estabelecido na tabela III. No caso de registro de

aplice, preencher com o valor 0 .

N 1 0

6 ITEM Preencher com o item de identificao do segurado (cdigo do certificado/bilhete) em caso de aplice

coletiva. Caso contrrio, preencher com o valor

000000000000. O nmero deve estar alinhado direita, e completado com zeros esquerda.

C 12 -

7 COB_FUNDO Preencher com S se a aplice est sob a cobertura do FESR. Caso contrrio preencher com N .

C 1 -

8 COD_MOD Preencher com o cdigo da modalidade, conforme estabelecido na tabela IV, para o seguro rural. No

seguro de animais preencher com 64.

N 2 0

9 ID_BEM Preencher com cdigo do Bem, conforme estabelecido na tabela V (somente nas modalidades

de penhor rural e de benfeitorias e produtos

agropecurios). Nas demais modalidades do seguro

rural e no seguro de animais preencher com 99.

N 2 0

10 COBERTURA Preencher com o tipo de cobertura contratada, de acordo com o estabelecido na tabela VI.

N 3 0

11 CULTURA Preencher com o cdigo da cultura, de acordo com o estabelecido na tabela VII, somente para a

modalidade agrcola. Nas demais modalidades do

seguro rural e no seguro de animais preencher com

99999999.

N 8 0

12 MUNIC Preencher com o cdigo do municpio onde se localiza a rea segurada ou local do risco conforme

tabela VIII

N 6 0

41



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13 UF Preencher com o cdigo da Unidade Federativa do local do risco. Ex: RJ

C 2 -

14 INICIO_VIG Preencher com a data de incio de vigncia da aplice ou do endosso AAAAMMDD

C 8 -

15 FIM_VIG Preencher com a data de fim de vigncia da aplice ou do endosso AAAAMMDD

C 8 -

16 TIPO_FRANQ Preencher com o tipo de franquia contratada, de acordo com o estabelecido na tabela IX.

N 1 0

17 VAL_FRANQ Preencher com o valor/percentual da franquia contratada, de acordo com o tipo de franquia

informado.

N 11 2

18 AREA_SEG Preencher com a rea segurada sempre em ha, no Agrcola e Compreensivo de Florestas, nas demais

modalidades do seguro rural e no seguro de animais

preencher com 0.

N 11 2

19 IMP_SEG Preencher com o valor da importncia segurada contratada.

Em caso de registro de endosso de alterao de IS, o

campo deve ser preenchido com o novo valor da IS

vigente no perodo de endosso.

N 11 0

20 PREMIO Preencher com o valor total do prmio (aplice/endosso/item/cobertura/cultura/municpio/

UF/bem)

Obs.: o custo de aplice , bem como o IOF e o

adicional de fracionamento, caso haja, devem ser

excludos.

N 11 2

21 PREMIO_SUB Preencher com parcela do valor do prmio subvencionado pelo Governo Federal. Preencher

com zero se no houver prmio subvencionado.

N 11 2

22 ORIGEM SUB Preencher com sigla da Unidade da Federao caso subvencionado pelos estados e caso subvencionado

pela Unio preencher com a sigla BR. Preencher

com 00 se no houver prmio subvencionado.

C

2

-

23 CORRETAGEM Preencher com o valor total da comisso de corretagem de acordo com a combinao

aplice/endosso/item/cobertura/cultura/municpio/U

F/bem).

N 9 2

24 PERC_CARR Preencher com o percentual total de carregamento no prmio (Despesa Administrativa, Lucro e outros).

No levar em considerao comisso de corretagem.

N 5 2

25 PERC_DESC

Preencher com percentual total de desconto

concedido em funo da anlise do risco.

N

5

2

Obs.: o arquivo dever estar ordenado por cod_seg, apolice, endosso, item, cob_fundo,

cod_mod, id_bem, cobertura, cultura, munic e UF.

42

CNseg - Confederao Nacional das Empresas de Seguros Gerais, Previ

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