FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI KUADRAT

1. Fungsi LinearFungsi linear merupakan fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalahf (x) = ax + b, dengan a, b R, dan a 0 Grafik fungsi linear berbentuk kurva garis lurus yang memotong sumbu-x di(x, 0) dan sumbu-y di (0, y). Koefisien arah atau gradien m dari fungsi linear merupakan nilai yang menentukan perbandingan dari perubahan nilai y dengan perubahan nilai x, yang nilainya dapat berharga positif atau negatif. Jika m positif berarti arah garis fungsi linear tersebut adalah dari kiri bawah ke kanan atas, dan jika m negatif maka arah garis fungsi linear adalah dari kiri atas ke kanan bawah. Perhatikan Gambar 6.1. berikut:

Gambar 6.1. Ruas garis AB.

Komponen y dari garis AB = y2 y1. Sedangkan komponen x dari garis AB =x2 x1. Sehinggam Perubahan komponen yPerubahan komponen x

m y2 y1x2 x1

Jika garis melalui titik pangkal (0, 0), maka gradien garisnya adalah

m y x

Contoh 1Tentukan gradien garis yang melalui a. Titik P(2, -5) dan titik Q(-9, 3)b. Titik pangkal dan titik A(-2, -8). Penyelesaian:a. Melalui titik P(2, -5) dan titik Q(-9, 3)P(2, -5) berarti x1 = 2, y1 = -5Q(-9, 3) berarti x2 = -9, y2 = 3

m y2 y1

3 (5) 8

8

x2 x1

9 2

11 11

Jadi, gradien garis yang melalui titik P(2, -5) dan titik Q(-9, 3) adalahm 8 .11b. Melalui titik pangkal dan titik A(-2, -8)m y 8 4x 2Jadi, gradien garis yang melalui titik pangkal dan titik A(-2, -8) adalah m = 4.