16
Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0374 Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK Číslo a název klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Autor Ing. Pavel Novotný Číslo materiálu VY_32_INOVACE_MAT_2S1N_NO_09_01 Název Vlastnosti funkce Druh učebního materiálu Prezentace Předmět Matematika Ročník 2 (studijní), 1 (nástavbové) Tématický celek Funkce Anotace Definice rostoucí, klesající, sudé a liché funkce Metodický pokyn Materiál slouží k výkladu nové látky s uvedeným příkladem (30 min) Klíčová slova Rostoucí, klesající, sudá, lichá funkce Očekávaný výstup Žáci si uvědomí další vlastnosti, které funkce mají Datum vytvoření 27.8.2013

FUNKCE ROSTOUCÍ

Embed Size (px)

DESCRIPTION

FUNKCE ROSTOUCÍ. Pro libovolnou dvojici x 1 , x 2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) < f(x2). x 1. x 2. f(x 2 ). f(x 1 ). FUNKCE ROSTOUCÍ. Pro libovolnou dvojici x 1 , x 2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) < f(x2). f(x 2 ). x 1. x 2. f(x 1 ). - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: FUNKCE ROSTOUCÍ

Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380

Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0374Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK

Číslo a název klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Autor Ing. Pavel Novotný

Číslo materiálu VY_32_INOVACE_MAT_2S1N_NO_09_01

Název Vlastnosti funkce

Druh učebního materiálu Prezentace

Předmět Matematika

Ročník 2 (studijní), 1 (nástavbové)

Tématický celek Funkce

Anotace Definice rostoucí, klesající, sudé a liché funkce

Metodický pokyn Materiál slouží k výkladu nové látky s uvedeným příkladem (30 min)

Klíčová slova Rostoucí, klesající, sudá, lichá funkce

Očekávaný výstup Žáci si uvědomí další vlastnosti, které funkce mají

Datum vytvoření 27.8.2013

Page 2: FUNKCE ROSTOUCÍ

FUNKCE ROSTOUCÍ

Pro libovolnou dvojici x1, x2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) < f(x2)

-6

-4

-2

0

2

4

6

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

x 1

f(x1)

x 2

f(x2)

Page 3: FUNKCE ROSTOUCÍ

FUNKCE ROSTOUCÍ

Pro libovolnou dvojici x1, x2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) < f(x2)

-6

-4

-2

0

2

4

6

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

x 1

f(x1)

x 2

f(x2)

Page 4: FUNKCE ROSTOUCÍ

FUNKCE ROSTOUCÍ

Pro libovolnou dvojici x1, x2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) < f(x2)

-6

-4

-2

0

2

4

6

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

x 1

f(x1)

x 2

f(x2)

Page 5: FUNKCE ROSTOUCÍ

FUNKCE ROSTOUCÍ

Pro libovolnou dvojici x1, x2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) < f(x2)

Např. y = x 2 - 2 na intervalu <0,∞)

-6

-4

-2

0

2

4

6

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Page 6: FUNKCE ROSTOUCÍ

FUNKCE KLESAJÍCÍ

Pro libovolnou dvojici x1, x2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) > f(x2)

-6

-4

-2

0

2

4

6

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

x 1

f(x1)

x 2

f(x2)

Page 7: FUNKCE ROSTOUCÍ

FUNKCE KLESAJÍCÍ

Pro libovolnou dvojici x1, x2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) > f(x2)

-6

-4

-2

0

2

4

6

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

x 1

f(x1)

x 2

f(x2)

Page 8: FUNKCE ROSTOUCÍ

FUNKCE KLESAJÍCÍ

Pro libovolnou dvojici x1, x2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) > f(x2)

-6

-4

-2

0

2

4

6

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

x 1

f(x1)

x 2

f(x2)

Page 9: FUNKCE ROSTOUCÍ

FUNKCE KLESAJÍCÍ

Pro libovolnou dvojici x1, x2 z definičního oboru platí : x1 < x2 => f(x1) < f(x2)

Např. y = x 2 + 1 na intervalu (∞,0 >

-6

-4

-2

0

2

4

6

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Page 10: FUNKCE ROSTOUCÍ

FUNKCE SUDÁ

Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = f(x)

-6

-4

-2

0

2

4

6

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

x-x

Page 11: FUNKCE ROSTOUCÍ

FUNKCE SUDÁ

Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = f(x)

-6

-4

-2

0

2

4

6

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

x-x

Page 12: FUNKCE ROSTOUCÍ

FUNKCE SUDÁ

Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = f(x)

-6

-4

-2

0

2

4

6

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

x-x

Graf sudé funkce je symetrický podle osy y.

Page 13: FUNKCE ROSTOUCÍ

FUNKCE SUDÁ

Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = f(x)

Např.

-6

-4

-2

0

2

4

6

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

2

1

xy

Page 14: FUNKCE ROSTOUCÍ

FUNKCE LICHÁ

Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = -f(x)

-6

-4

-2

0

2

4

6

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

x

-x

f(x)

f(-x)

Page 15: FUNKCE ROSTOUCÍ

FUNKCE LICHÁ

Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = -f(x)

-6

-4

-2

0

2

4

6

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

x

-x

f(x)

f(-x)

Graf liché funkce je symetrický podle počátku, tedy bodu [0,0],

Page 16: FUNKCE ROSTOUCÍ

FUNKCE LICHÁ

Pro libovolné x z definičního oboru platí : f(-x) = f(x)

Např. y = x 3

-6

-4

-2

0

2

4

6

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8