Upload
tansy
View
87
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Funktsioon ja selle esitusviisid. 14. september 2014. Jäävad ja muutuvad suurused. Muutumatud suurused jäävad suurused ehk konstandid Too näiteid muutumatutest suurustest: Muutuvad suurused muutujad Too näiteid muutuvatest suurustest:. Ül 89, 91. Sõltuvad ja sõltumatud suurused. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
21. aprill 2023. a
Külli NõmmisteJõhvi Gümnaasium
Jäävad ja muutuvad suurusedMuutumatud suurused
jäävad suurused ehk konstandid Too näiteid muutumatutest suurustest:
Muutuvad suurusedmuutujad
Too näiteid muutuvatest suurustest:
Ül 89, 91
Sõltuvad ja sõltumatud suurusedSuurust y nimetatakse sõltuvaks suurusest x,
kui erinevatele x väärtustele vastavad kindlad y väärtusedx – sõltumatu muutujay – sõltuv muutuja
õhu temperatuur muutub aja muutudes õhurõhk muutub kõrguse muutudes pendli võnkeperiood muutub pendli pikkuse
muutudes soola lahustuvus vees muutub temperatuuri
muutudes
Funktsiooni mõisteFunktsiooniks nimetatakse vastavust, mille järgi
sõltumatu muutuja igale väärtusele seatakse vastavusse sõltuva muutuja mingi väärtus
Definitsioon:Kui muutuja x igale väärtusele hulgast X vastab
mingi eeskirja järgi üks ja ainult üks muutuja y väärtus, siis öeldakse, et muutuja y on muutuja x funktsioon hulgas X muutujate x hulka X nimetatakse funktsiooni
määramispiirkonnaks, muutujat x funktsiooni argumendiks
vastavate muutujate y hulka Y nimetatakse funktsiooni muutumispiirkonnaks või väärtuste hulgaks, muutujat y funktsiooni väärtuseks
Ül 93, 94
Funktsiooni esitusviisidanalüütiline esitus ehk valemtabelgraafiknooldiagrammjärjestatud arvupaaridsõnaline formuleering
Analüütiline esituslineaarfunktsioon: y = ax + b
võrdeline seos: y = ax
pöördvõrdeline seos: y = a : xruutfunktsioon: y = ax2 + bx + ckõikvõimalikud muud funktsioonid:
1 0 ,2
,01 ,22)(
xkuix
xkuixxf
TabelFunktsioone esitatakse tihti tabeli abil
Sageli polegi muud võimalust, sest praktikas leitakse sageli seos suuruste vahel katseliselt
Kiirus (km/h) 40 60 80 100 120
Bensiinikulu (liitrit 100 km kohta)
12 9 10 11 12
Graafiklineaarfunktsioon:
võrdeline seos:
pöördvõrdeline seos:
ruutfunktsioon:
kõikvõimalikud muud funktsioonid:
1 2 3 4 5-1-2-3-4-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
x
y
1 2 3 4 5-1-2-3-4-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
x
y
1 2 3 4 5-1-2-3-4-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
x
y
1 2 3 4 5-1-2-3-4-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
x
y
1 2 3-1-2-3
123456789
10
-1-2-3-4-5-6-7-8-9
-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20
x
y
NooldiagrammVõtame kaks hulka:
funktsiooni määramispiirkonna ja muutumispiirkonnaSeosed hulkade vahel kujutame nooltega.
Mati
Mari
Madis
Merike
29
1032
7
Järjestatud arvupaaridFunktsiooni saab esitada ka järjestatud
arvupaaridena (x; y)(0; 3) (1; 5) (2; 7) (3; 9)
Sõnaline formuleeringLeidub selliseid funktsioone, mille
graafikut pole võimalik esitadaDirichlet funktsioon:
arvu x täisosa on suurim täisarv, mis ei ületa arvu x
alarvirratsionaonxkui
arvratsionaalonxkuixf
,0
,1)(
Ül 101, 102, 103