11
23. august 2022. a Külli Nõmmiste Jõhvi Gümnaasium

Funktsioon ja selle esitusviisid

  • Upload
    tansy

  • View
    87

  • Download
    1

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Funktsioon ja selle esitusviisid. 14. september 2014. Jäävad ja muutuvad suurused. Muutumatud suurused jäävad suurused ehk konstandid Too näiteid muutumatutest suurustest: Muutuvad suurused muutujad Too näiteid muutuvatest suurustest:. Ül 89, 91. Sõltuvad ja sõltumatud suurused. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: Funktsioon ja selle esitusviisid

21. aprill 2023. a

Külli NõmmisteJõhvi Gümnaasium

Page 2: Funktsioon ja selle esitusviisid

Jäävad ja muutuvad suurusedMuutumatud suurused

jäävad suurused ehk konstandid Too näiteid muutumatutest suurustest:

Muutuvad suurusedmuutujad

Too näiteid muutuvatest suurustest:

Ül 89, 91

Page 3: Funktsioon ja selle esitusviisid

Sõltuvad ja sõltumatud suurusedSuurust y nimetatakse sõltuvaks suurusest x,

kui erinevatele x väärtustele vastavad kindlad y väärtusedx – sõltumatu muutujay – sõltuv muutuja

õhu temperatuur muutub aja muutudes õhurõhk muutub kõrguse muutudes pendli võnkeperiood muutub pendli pikkuse

muutudes soola lahustuvus vees muutub temperatuuri

muutudes

Page 4: Funktsioon ja selle esitusviisid

Funktsiooni mõisteFunktsiooniks nimetatakse vastavust, mille järgi

sõltumatu muutuja igale väärtusele seatakse vastavusse sõltuva muutuja mingi väärtus

Definitsioon:Kui muutuja x igale väärtusele hulgast X vastab

mingi eeskirja järgi üks ja ainult üks muutuja y väärtus, siis öeldakse, et muutuja y on muutuja x funktsioon hulgas X muutujate x hulka X nimetatakse funktsiooni

määramispiirkonnaks, muutujat x funktsiooni argumendiks

vastavate muutujate y hulka Y nimetatakse funktsiooni muutumispiirkonnaks või väärtuste hulgaks, muutujat y funktsiooni väärtuseks

Ül 93, 94

Page 5: Funktsioon ja selle esitusviisid

Funktsiooni esitusviisidanalüütiline esitus ehk valemtabelgraafiknooldiagrammjärjestatud arvupaaridsõnaline formuleering

Page 6: Funktsioon ja selle esitusviisid

Analüütiline esituslineaarfunktsioon: y = ax + b

võrdeline seos: y = ax

pöördvõrdeline seos: y = a : xruutfunktsioon: y = ax2 + bx + ckõikvõimalikud muud funktsioonid:

1 0 ,2

,01 ,22)(

xkuix

xkuixxf

Page 7: Funktsioon ja selle esitusviisid

TabelFunktsioone esitatakse tihti tabeli abil

Sageli polegi muud võimalust, sest praktikas leitakse sageli seos suuruste vahel katseliselt

Kiirus (km/h) 40 60 80 100 120

Bensiinikulu (liitrit 100 km kohta)

12 9 10 11 12

Page 8: Funktsioon ja selle esitusviisid

Graafiklineaarfunktsioon:

võrdeline seos:

pöördvõrdeline seos:

ruutfunktsioon:

kõikvõimalikud muud funktsioonid:

1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

1

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

x

y

1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

1

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

x

y

1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

1

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

x

y

1 2 3 4 5-1-2-3-4-5

1

2

3

4

5

-1

-2

-3

-4

-5

x

y

1 2 3-1-2-3

123456789

10

-1-2-3-4-5-6-7-8-9

-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20

x

y

Page 9: Funktsioon ja selle esitusviisid

NooldiagrammVõtame kaks hulka:

funktsiooni määramispiirkonna ja muutumispiirkonnaSeosed hulkade vahel kujutame nooltega.

Mati

Mari

Madis

Merike

29

1032

7

Page 10: Funktsioon ja selle esitusviisid

Järjestatud arvupaaridFunktsiooni saab esitada ka järjestatud

arvupaaridena (x; y)(0; 3) (1; 5) (2; 7) (3; 9)

Page 11: Funktsioon ja selle esitusviisid

Sõnaline formuleeringLeidub selliseid funktsioone, mille

graafikut pole võimalik esitadaDirichlet funktsioon:

arvu x täisosa on suurim täisarv, mis ei ületa arvu x

alarvirratsionaonxkui

arvratsionaalonxkuixf

,0

,1)(

Ül 101, 102, 103