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DE http://edu.casio.com Bedienungsanleitung RJA532713-001V01 CASIO Weltweite Schulungs-Website http://world.casio.com/manual/calc Bedienungsanleitungen sind in diversen Sprachen verfügbar unter Bitte bewahren Sie die gesamte Benutzerdokumentation für späteres Nachschlagen auf. fx-991DE X fx-87 DE X

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Bedienungsanleitung

RJA532713-001V01

CASIO Weltweite Schulungs-Website

httpworldcasiocommanualcalc

Bedienungsanleitungen sind in diversen Sprachen verfuumlgbar unter

Bitte bewahren Sie die gesamte Benutzerdokumentation fuumlr spaumlteres

Nachschlagen auf

fx-991DE Xfx-87DE X

INHALT

Informationen zu dieser Bedienungsanleitung2

Initialisierung des Rechners 2

Vorsichtsmaszligregeln 2

Erste Schritte 3

Rechenmodus 5

Eingabe- und Ausgabeformate 6

Konfigurieren des Rechner-Setups 7

Eingabe von Ausdruumlcken und Werten9

Umschalten der Rechenergebnisse11

Elementare Berechnungen12

Berechnungen mit periodischen Dezimalzahlen14

Berechnungsverlauf und Wiederholungsfunktion 16

Verwenden von Speicherfunktionen16

Berechnungen von Funktionen17

bdquoQR Codeldquo-Funktion 21

Berechnungen mit komplexen Zahlen (nur fx-991DE X) 22

Verwenden von CALC 23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) 24

Statistische Berechnungen25

Basis-n-Berechnungen 28

Berechnung von Gleichungen (nur fx-991DE X) 30

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DE X)31

Erstellen einer Wertetabelle33

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DE X)34

Berechnung von Ungleichheiten (nur fx-991DE X) 36

Berechnung von Verhaumlltnissen (nur fx-991DE X) 37

Verwenden der Nachpruumlfung 37

Berechnungen von Verteilungen 38

Verwenden der Tabellenkalkulation 41

Wissenschaftliche Konstanten45

Metrische Umwandlung46

Fehlermeldungen46

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechners schlieszligen48

Austauschen der Batterie 48

Technische Informationen49

Haumlufig gestellte Fragen 51

Referenzblatt 53

bull CASIO Computer Co Ltd uumlbernimmt keine Gewaumlhr fuumlr etwaige

spezielle mittelbare oder beilaumlufige Schaumlden oder Folgeschaumlden die

aus dem Kauf oder der Verwendung dieses Produkts und der

mitgelieferten Artikel resultieren

bull Weiterhin uumlbernimmt CASIO Computer Co Ltd keine Gewaumlhr fuumlr aus

der Verwendung dieses Produkts und der mitgelieferten Artikel

resultierende Anspruumlche gleich welcher Art von dritten Personen

1

Informationen zu dieserBedienungsanleitung

bull Wenn nicht gesondert angegeben wird bei allen Bedienungsbeispielen

in dieser Bedienungsanleitung davon ausgegangen dass sich der

Rechner in seiner urspruumlnglichen Vorgabe-Einstellung befindet Zum

Zuruumlcksetzen des Rechners auf die urspruumlngliche Vorgabe-Einstellung

fuumlhren Sie bitte die unter bdquoInitialisierung des Rechnersldquo beschriebenen

Schritte aus

bull Aumlnderungen des Inhalts dieser Anleitung ohne vorausgehende

Ankuumlndigung vorbehalten

bull Die in dieser Bedienungsanleitung enthaltenen Anzeigen und

Illustrationen (z B Tastenbeschriftungen) dienen nur der

Veranschaulichung und koumlnnen etwas vom tatsaumlchlichen Aussehen

abweichen

bull In dieser Bedienungsanleitung verwendete Firmen- und Produktnamen

sind moumlglicherweise eingetragene Marken oder Marken der jeweiligen

Eigner

Initialisierung des Rechners Fuumlhren Sie den folgenden Bedienungsvorgang aus wenn Sie den Rechner

initialisieren sowie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlcksetzen

moumlchten Achten Sie darauf dass durch diesen Vorgang auch alle

gegenwaumlrtig im Rechnungsspeicher abgelegten Daten geloumlscht werden

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

Vorsichtsmaszligregeln Sicherheitsmaszligregeln

Batterie

bull Batterien auszliger Reichweite von Kindern aufbewahren

bull Verwenden Sie ausschlieszliglich den in dieser Bedienungsanleitung fuumlr

den Rechner genannten Batterietyp

Vorsichtsmaszligregeln fuumlr die Handhabungbull Selbst wenn der Rechner normal arbeitet sollten Sie die Batterie

mindestens alle drei Jahre austauschen Eine leere Batterie kann

auslaufen und den Rechner beschaumldigen oder zu Fehlfunktionen fuumlhren

Lassen Sie eine leere Batterie nie im Rechner Verwenden Sie den

Rechner nicht wenn die Batterie vollstaumlndig leer ist

bull Die mit dem Rechner mitgelieferte Batterie ist durch Transport und

Lagerung bereits etwas entladen Dadurch kann das Auswechseln fruumlher

als bei der normalerweise zu erwartenden Batterielebensdauer

erforderlich werden

bull Vermeiden Sie die Benutzung und Lagerung des Rechners an sehr

feuchten oder staubigen Orten oder in Raumlumen mit extremen

Temperaturen

bull Lassen Sie den Rechner niemals fallen und setzen Sie ihn niemals

starken Stoumlszligen aus oder versuchen Sie niemals ihn zu verdrehen oder zu

verbiegen

2

bull Versuchen Sie auf keinen Fall den Rechner zu zerlegen

bull Verwenden Sie zum Saumlubern des Rechnergehaumluses einen weichen

trockenen Lappen

bull Immer wenn Sie den Rechner oder die Batterien entsorgen moumlchten

stellen Sie sicher dass dieses gemaumlszlig den oumlrtlichen Gesetzen und

Reglementierungen erfolgt

Erste Schritte Bevor Sie den Rechner verwenden schieben Sie

sein Schutzgehaumluse nach unten um dieses

abzunehmen und bringen Sie danach das

Schutzgehaumluse an der Ruumlckseite des Rechners

an wie es in der nachfolgenden Abbildung

dargestellt ist

Ein- und Ausschalten derStromversorgungDruumlcken Sie um den Rechner einzuschalten

Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

Hinweis Der Rechner schaltet sich auch automatisch aus wenn er

ungefaumlhr 10 Minuten oder 60 Minuten nicht verwendet wurde Druumlcken Sie

die -Taste um den Rechner wieder einzuschalten

Einstellen des AnzeigekontrastesZeigen Sie den Kontrast-Bildschirm durch Druumlcken der folgenden Tasten

an (SETUP)1 oder 2 (Kontrast) Verwenden Sie dann

und um den Kontrast anzupassen Druumlcken Sie nach erfolgter

Anpassung

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Wichtig Falls durch die Einstellung des Anzeigekontrastes das Display

nicht besser abgelesen werden kann dann liegt wahrscheinlich eine

niedrige Batteriespannung vor Tauschen Sie die Batterie aus

TastenbeschriftungenDurch Druumlcken der Taste oder gefolgt von der

betreffenden Taste erfolgt der Zugriff auf die Zweit- bzw

Drittbelegungen Die zusaumltzlichen Belegungen sind uumlber der

Taste angegeben

(1) Tastenbelegung (2) Zusaumltzliche Belegung

Diese Farbe Bedeutet Folgendes

GelbDruumlcken Sie die Taste und danach die Taste

der betreffenden Funktion

Rot

Druumlcken Sie die Taste und danach die

Taste um die entsprechende Variable

Konstante Funktion oder das Symbol

einzugeben

Violett (oder in violetten

Klammern)

Wechseln Sie in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus

um auf die Funktion zuzugreifen (nur fx-991DE

X)

3

Blau (oder in blauen Klammern)

Wechseln Sie in den Basis-N-Modus um auf die

Funktion zuzugreifen

Uumlber das Display

(1) Eingegebener Ausdruck (2) Rechenergebnis (3) Indikatoren

bull Wenn ein - oder -Indikator entweder rechts von der Zeile mit dem

eingegebenen Ausdruck oder rechts von der Zeile mit dem

Rechenergebnis erscheint bedeutet dies dass die angezeigte Zeile

weiter rechts fortgesetzt wird Verwenden Sie und um die

Anzeige der Zeile entsprechend zu verschieben Bitte beachten Sie

dass wenn Sie den eingegebenen Ausdruck verschieben moumlchten und

sowohl der - als auch der -Indikator angezeigt werden Sie zuerst die

Taste und danach die Tasten und zum Verschieben druumlcken

muumlssen

bull Die Tabelle unten beschreibt einige der typischen Indikatoren die oben

im Bildschirm erscheinen

Die Tastatur wurde durch das Druumlcken der -Taste

umgeschaltet Die Umschaltung wird wieder freigegeben

und dieser Indikator verschwindet sobald Sie eine Taste

druumlcken

Der alphabetische Eingabemodus wurde durch das Druumlcken

der -Taste aufgerufen Der alphabetische Eingabemodus

wird wieder freigegeben und dieser Indikator verschwindet

sobald Sie eine Taste druumlcken

Zeigt die aktuelle Winkeleinheit-Einstellung ( Gradmaszlig

(D) Bogenmaszlig (R) oder Gon (G)) im Setup-Menuuml an

FIX Eine feste Anzahl an Dezimalstellen ist wirksam

SCI Eine feste Anzahl von signifikanten Stellen ist wirksam

M In dem unabhaumlngigen Speicher ist ein Wert gespeichert

Der Rechner ist auf Bereitschaft fuumlr die Eingabe eines

Variablennamens geschaltet um der Variablen einen Wert

zuzuordnen Dieser Indikator erscheint nachdem Sie die

Taste gedruumlckt haben

Zeigt an dass Math --gt Math oder Math --gt Dezim fuumlr

EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Das Display zeigt gegenwaumlrtig ein Zwischenergebnis einer

Rechnung mit Mehrfachanweisung an

Dieser Indikator wird angezeigt wenn der Rechner direkt

durch seine Solarzelle mit Strom versorgt wird entweder

ausschlieszliglich durch sie oder durch eine Kombination von

Solarzelle und Batterie

4

Benutzen der MenuumlsEinige Operationen dieses Rechners werden mithilfe von Menuumls ausgefuumlhrt

Menuumls werden angezeigt indem Sie oder und dann (SETUP)

druumlcken Die allgemeine Bedienung von Menuumls wird unten beschrieben

bull Sie koumlnnen eine Menuumlposition durch Druumlcken der Zifferntaste welche

der Nummer links von der Menuumlposition auf der Menuumlanzeige entspricht

auswaumlhlen

bull Eine vertikale Bildlaufleiste (1) zeigt an dass das Menuuml uumlber den

Bildschirm hinaus verlaumluft In diesem Fall koumlnnen Sie und verwenden um das Menuuml nach oben und nach unten zu verschieben

Ein Pfeil nach links (2) zeigt an dass es sich beim gegenwaumlrtig

angezeigten Menuuml um ein Untermenuuml handelt Um von einem Untermenuuml

zum uumlbergeordneten Menuuml zuruumlckzukehren druumlcken Sie

bull Um ein Menuuml zu schlieszligen ohne etwas auszuwaumlhlen druumlcken Sie die

Taste

Rechenmodus Geben Sie den Rechenmodus an der zu der auszufuumlhrenden

Berechnungsart passt

1 Druumlcken Sie um das Hauptmenuuml

anzuzeigen

2 Verwenden Sie die Cursortasten um die

Hervorhebung zum gewuumlnschten Symbol

zu verschieben (Beispiel fx-991DE X)

Hierzu Waumlhlen Sie dieses Symbol

Allgemeine Berechnungen (Berechnungen)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(Komplexe

Zahlen)

Berechnungen in speziellen

Zahlensystemen (binaumlr oktal dezimal

hexadezimal)

(Basis-N)

Matrix-Berechnungen (Matrizen)

Vektor-Berechnungen (Vektorrechnung)

Statistische Berechnungen und

Regressionsberechnungen(Statistik)

Berechnungen von Verteilungen (Verteilungsfkt)

5

Tabellenkalkulation-Berechnungen (Tabellenkalk)

Erzeugen einer Wertetabelle auf

Grundlage von ein oder zwei

Funktionen

(Tabellen)

Berechnungen von Gleichungen und

Funktionen(GleichungFunkt)

Berechnungen von Ungleichheiten (Ungleichungen)

Nachpruumlfen einer Berechnung (Berechn pruumlf)

Verhaumlltnis-Berechnungen (Verhaumlltnisse)

nur fx-991DE X

3 Druumlcken Sie um den Anfangsbildschirm des Modus anzuzeigen

dessen Symbol Sie ausgewaumlhlt haben

Hinweis Als Vorgabe ist der allgemeine Rechenmodus (Berechnungen)

eingestellt

Eingabe- und Ausgabeformate Bevor Sie eine Berechnung auf dem Rechner starten muumlssen Sie zuerst die

Operationen in der Tabelle unten verwenden um die Formate festzulegen

die zur Eingabe der Berechnungsformeln und zur Ausgabe der

Rechenergebnisse angewendet werden sollen

Zum Festlegen dieses Eingabe- und

Ausgabetyps

Druumlcken Sie

(SETUP)

(EingabeAusgabe) und

druumlcken Sie dann

Eingabe Natuumlrliche Darstellung Ausgabe

Format mit einem Bruch radic oder π1 (Math --gt Math)

Eingabe Natuumlrliche Darstellung Ausgabe

In Dezimalwert konvertiert(Math --gt Dezim)

Eingabe Linear2 Ausgabe Dezimal oder

Bruch(Lin --gt Linear)

Eingabe Linear2 Ausgabe In Dezimalwert

konvertiert(Lin --gt Dezim)

1 Die Dezimalausgabe wird angewendet wenn diese Formate aus

irgendeinem Grund nicht ausgegeben werden koumlnnen

2 Alle Berechnungen einschlieszliglich Bruumlche und Funktionen werden in

einer einzigen Zeile eingegeben Das Ausgabeformat ist das Gleiche

wie fuumlr Modelle ohne natuumlrliche Darstellung (S-VPAM-Modelle usw)

Anzeige-Beispiele fuumlr die EingabeAusgabe-FormateMath --gt Math

6

Math --gt Dezim

Lin --gt Linear

Lin --gt Dezim

Hinweis Die Vorgabe-Einstellung fuumlr das Eingabe-Ausgabe-Format lautet

Math --gt Math

Konfigurieren des Rechner-Setups Aumlndern des Rechner-Setups

1 Druumlcken Sie (SETUP) um das Setup-Menuuml anzuzeigen

2 Verwenden Sie und um das Setup-Menuuml zu verschieben und

geben Sie dann die Nummer ein die links neben dem Element dessen

Einstellung geaumlndert werden soll angezeigt wird

Elemente und verfuumlgbare Einstellungsoptionenbdquoldquo zeigt die anfaumlngliche Standardeinstellung an

EingabeAusgabe Math --gt Math Math --gt Dezim Lin --gt

Linear Lin --gt Dezim Legt das Format fest das vom Rechner fuumlr die

Eingabe der Formeln und die Ausgabe des Rechenergebnisses verwendet

wird

Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Bogenmaszlig (R) Gon (G) Legt

Altgrad Bogenmaszlig oder Gon als Winkeleinheit fuumlr die Eingabe der Werte

und die Anzeige des Rechenergebnisses fest

Zahlenformat Legt die Anzahl der Stellen fuumlr die Anzeige eines

Rechenergebnisses fest

Fix Der von Ihnen spezifizierte Wert (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der

Dezimalstellen fuumlr die Anzeige der Rechenergebnisse Die

Rechenergebnisse werden auf die spezifizierte Anzahl von Stellen

gerundet bevor sie angezeigt werden

Beispiel 1007(asymp) 14286 (Fix 3)

Sci Der von Ihnen spezifizierte Wert (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der

signifikanten Stellen fuumlr die Anzeige der Rechenergebnisse Die

Rechenergebnisse werden auf die spezifizierte Anzahl von Stellen

gerundet bevor sie angezeigt werden

Beispiel 17(asymp) 14286 times 10-1 (Sci 5)

Norm Zeigt Rechenergebnisse im Exponentialformat an wenn sie sich

innerhalb der nachstehenden Bereiche befinden

Norm 1 10-2 gt |x| |x| ≧ 1010 Norm 2 10-9 gt |x| |x| ≧ 1010

Beispiel 1200(asymp) 5 times 10-3 (Norm 1) 0005 (Norm 2)

7

Wenn Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von druumlcken wird das Rechenergebnis in Dezimalform

angezeigt

Dezimalpraumlfixe Ein Aus Legt fest ob die Rechenergebnisse mit

Dezimalpraumlfixen angezeigt werden

Hinweis Ein Indikator (E) wird oben im Bildschirm angezeigt wenn fuumlr

diese Einstellung Ein ausgewaumlhlt ist

Bruchergebnis abc dc Legt entweder einen gemischten Bruch

oder einen unechten Bruch fuumlr die Anzeige von Bruumlchen in

Rechenergebnissen fest

Komplexe Zahlen (nur fx-991DE X) a+bi rangθ Legt entweder

kartesische Koordinaten oder Polarkoordinaten fuumlr die Rechenergebnisse

im bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus und die Loumlsungen im GleichungFunkt-

Modus fest

Hinweis Der Indikator i wird oben im Bildschirm angezeigt wenn a+bi fuumlr

die bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung ausgewaumlhlt ist ang wird angezeigt wenn

rangθ ausgewaumlhlt ist

Statistik Ein Aus Legt fest ob eine Haumlufigkeitsspalte (Freq) im

Statistik-Editor des Statistik-Modus angezeigt wird

Tabellenkalk Zum Konfigurieren der Tabellenkalk-Modus-Einstellungen

Autom Berechn Legt fest ob Formeln automatisch neu berechnet

werden

Ein Aus Aktiviert oder deaktiviert die automatische

Neuberechnung

Zelle anzeigen Legt fest ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Formel Zeigt eine Formel so an wie sie ist

Wert Zeigt den Rechenergebnis-Wert der Formel an

GleichungFunkt (nur fx-991DE X) Ein Aus Legt fest ob im

GleichungFunkt-Modus komplexe Zahlen in den Loumlsungen verwendet

werden

Tabellen f(x) f(x)g(x) Legt fest ob nur die Funktion f(x) oder die

beiden Funktionen f(x) und g(x) im Tabellen-Modus verwendet werden

Period Darst Ein Aus Legt fest ob die Rechenergebnisse mit

periodischer Darstellung angezeigt werden

1000er-Trennung Ein Aus Legt fest ob in Rechenergebnissen

1000er-Trennzeichen verwendet werden

Mehrzeilengroumlszlige Normale Schrift Kleine Schrift Legt die

Schriftgroumlszlige fuumlr die Anzeige fest wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim

fuumlr EingabeAusgabe ausgewaumlhlt ist Bei der Auswahl von Normale Schrift

koumlnnen bis zu vier Zeilen angezeigt werden bei Kleine Schrift bis zu sechs

Zeilen

QR Code Legt die Version des QR Code fest der angezeigt wird wenn

(QR) gedruumlckt wird

Version 3 Steht fuumlr QR Code Version 3

Version 11 Steht fuumlr QR Code Version 11

Automat Aus 10 Min 60 Min Geben Sie die Zeitspanne an bis

bdquoAutomat Ausldquo (automatische Abschaltung) ausgeloumlst wird

8

Zum Initialisieren der Einstellungen des Rechners (auszliger der Kontrast-

Einstellung)

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Eingabe von Ausdruumlcken und Werten Allgemeine EingaberegelnWenn Sie die -Taste druumlcken wird die Berechnung automatisch in der

entsprechenden Reihenfolge ausgefuumlhrt und das Ergebnis wird im Display

angezeigt

4 times sin 30 times (30 + 10 times 3) = 120

1 Fuumlr die Funktion sin und andere Funktionen die Klammern beinhalten

muss die schlieszligende Klammer eingegeben werden

2 Dieses Multiplikationszeichen (times) kann weggelassen werden

3 Die schlieszligende Klammer direkt vor der Operation kann

weggelassen werden

Hinweis

bull Wenn nur noch 10 Byte oder weniger fuumlr die Eingabe verbleiben aumlndert

der Cursor seine Form in Wenn dieses eintritt beenden Sie die

Eingabe der Berechnung und druumlcken Sie die Taste

bull Wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren die sowohl Division als auch

Multiplikation enthaumllt wobei das Multiplikationszeichen weggelassen

wurde werden automatisch Klammern eingefuumlgt wie in den Beispielen

unten gezeigt

- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer oumlffnenden Klammer

oder nach einer schlieszligenden Klammer weggelassen wird

Beispiel 6 divide 2 1 + 2 6 divide 2 1 + 2- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer Variablen einer

Konstante usw weggelassen wird

Beispiel 2 divide 2 2 2 divide 2 2Prioritaumlten fuumlr die Ausfuumlhrung von BerechnungenDie Reihenfolge der Ausfuumlhrung der Berechnungen entspricht den unten

aufgefuumlhrten Regeln Wenn die Prioritaumlt von zwei Ausdruumlcken gleich ist

erfolgt die Berechnung von links nach rechts

1 Klammerausdruumlcke

2

Funktionen mit Klammern (sin( log( usw Funktionen mit einem

Argument rechts Funktionen die eine schlieszligende Klammer nach

dem Argument benoumltigen)

3

Funktionen nach dem eingegebenen Wert (1199092 1199093 119909-1 119909 degrsquo rdquo deg r g 119905 (fx-991DE X)) Dezimalpraumlfixe (m μ n p f k M G T P E)

Potenzen () Wurzeln ()

4 Bruumlche

5 Negative Vorzeichen ((-)) Basis-n-Symbole (d h b o)

9

6Metrische Umwandlungsbefehle (cmin usw) Schaumltzwerte im

Statistik-Modus (119909 119910 1199091 1199092)

7 Multiplikationen mit weggelassenem Multiplikationszeichen

8Permutation (nPr) Kombination (nCr)Polarkoordinatensymbol fuumlr komplexe Zahlen (ang) (fx-991DE X)

9 Skalarprodukt (bull) (fx-991DE X)

10 Multiplikation (times) Division (divide) Berechnungen mit Rest (divideR)

11 Addition (+) Subtraktion (minus)

12 and (logischer Operator)

13 or xor xnor (logische Operatoren)

Hinweis Beim Quadrieren eines negativen Wertes (wie -2) muss der zu

quadrierende Wert von Klammern umgeben sein (2) Da x2

eine houmlhere Prioritaumlt als das negative Vorzeichen hat wuumlrde bei Eingabe

von 2 die Zahl 2 quadriert und das Ergebnis dann mit einem

negativen Vorzeichen versehen Beachten Sie deshalb immer die

Prioritaumltenreihenfolge und schlieszligen Sie negative Werte mit Klammern ein

wenn erforderlich

Eingeben eines Ausdrucks mit natuumlrlicherDarstellung (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)Formeln und Ausdruumlcke mit Bruumlchen undoder speziellen Funktionen wie z

B radic koumlnnen mithilfe von Vorlagen in natuumlrlicher Darstellung eingegeben

werden Diese Vorlagen erscheinen wenn bestimmte Tasten gedruumlckt

werden

Beispiel 3 12 + 5 321 Druumlcken Sie ()

bull Dadurch wird eine Vorlage fuumlr gemischte

Bruumlche eingegeben

2 Geben Sie Werte in die Ganzzahl- Zaumlhler- und Nenner-Bereiche der

Vorlage ein

312

3 Geben Sie den Rest des Ausdrucks auf die gleiche Weise ein

() 532

Tipp Waumlhrend sich der Eingabecursor innerhalb des Eingabebereichs

einer Vorlage befindet (gemischte Bruumlche Integration (int) Produkt (Π) und

Summe (Σ)) springt er durch Druumlcken von zur Position direkt nach

der Vorlage (rechts davon) waumlhrend er durch Druumlcken von zur

Position direkt davor (links davon) springt

nur fx-991DE X

10

Hinweis

bull Wenn Sie druumlcken und ein Rechenergebnis erhalten kann es sein

dass ein Teil Ihres eingegebenen Ausdruckes abgeschnitten wird Wenn

Sie den vollstaumlndigen eingegebenen Ausdruck wieder sehen moumlchten

druumlcken Sie und verwenden Sie dann und um den

eingegebenen Ausdruck zu verschieben

bull Verschachteln von Funktionen und runden Klammern ist zulaumlssig Bei

Verschachteln von zu vielen Funktionen undoder runden Klammern sind

weitere Eingaben nicht mehr moumlglich

Zum Ruumlckgaumlngigmachen von Operationen (nur Math --gt Math oder

Math --gt Dezim) Um die letzte Tastenbetaumltigung ruumlckgaumlngig zu machen

druumlcken Sie (UNDO) Um eine soeben ruumlckgaumlngig gemachte

Tastenbetaumltigung wiederherzustellen druumlcken Sie noch einmal

(UNDO)

Verwenden von Werten und Ausdruumlcken alsArgumente (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)

Beispiel Eingabe von 1 + 76 und anschlieszligende Aumlnderung in 1 + 76176(INS)

Durch das Druumlcken von (INS) im obigen Beispiel wird 76 zum

Argument der Funktion die durch die naumlchste Tastenbetaumltigung

eingegeben wird (radic)

Eingabemodus zum Uumlberschreiben (nur Lin --gtLinear oder Lin --gt Dezim)Im Modus Uumlberschreiben ersetzt der Text den Sie eingeben den

vorhandenen Text an der aktuellen Cursorposition Sie koumlnnen zwischen

den Modi Einfuumlgen und Uumlberschreiben durch Ausfuumlhrung von folgender

Bedienungsfolge umschalten (INS) Der Cursor erscheint im Modus

Einfuumlgen als bdquoldquo und im Modus Uumlberschreiben als bdquoldquo

Umschalten der Rechenergebnisse Wenn im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder

Math --gt Dezim ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell

angezeigte Rechenergebnis zwischen Bruchdarstellung und

Dezimaldarstellung radic-Form und Dezimalform oder π-Form und

Dezimalform umschalten120587 divide 6 = 16 120587 = 05235987756 (Math --gt Math)

(π)616π larrrarr 052359877562 + 2 times 3 = 5913591358 = 6 + 2 3 (Math --gt Dezim)

223 5913591358 larrrarr 6 + 2 3Unabhaumlngig davon welche Option im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe

ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell angezeigte

11

Rechenergebnis zwischen Dezimaldarstellung und Bruchdarstellung

umschalten

Wichtig

bull Bei bestimmten Rechenergebnissen ist das Konvertieren des

angezeigten Wertes mit der Taste nicht moumlglich

bull Sie koumlnnen nicht von der Dezimalform zur Darstellung mit gemischten

Bruumlchen umschalten wenn die Gesamtanzahl der Stellen im gemischten

Bruch (einschlieszliglich Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) groumlszliger

ist als 10

bull Wenn fuumlr Period Darst im Setup-Menuuml Ein ausgewaumlhlt ist wird durch

das Druumlcken von das Rechenergebnis in die periodische

Darstellung umgeschaltet Fuumlr ausfuumlhrliche Informationen siehe

bdquoBerechnungen mit periodischen Dezimalzahlenldquo

Um ein Rechenergebnis als Dezimalwert zu erhalten wenn Math --gt

Math oder Lin --gt Linear ausgewaumlhlt ist

Druumlcken Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von

Elementare Berechnungen BruchrechnungBeachten Sie dass die Eingabemethode fuumlr Bruumlche von der aktuellen

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-Menuuml abhaumlngt23 + 1 12 = 136 (Math --gt Math)23()

112136

(Lin --gt Linear) 23112 136Hinweis

bull Das Ergebnis einer Rechnung in der sowohl Bruumlche als auch

Dezimalwerte vorkommen wird als Dezimalwert angezeigt wenn eine

andere Darstellung als Math --gt Math ausgewaumlhlt wurde

bull Die Ergebnisse von Bruchrechnungen werden immer gekuumlrzt bevor sie

angezeigt werden

bull Um die Anzeige eines Rechenergebnisses zwischen unechtem Bruch

und gemischtem Bruch umzuschalten druumlcken Sie ()

ProzentrechnungenFalls Sie einen Wert eingeben und die Tasten () druumlcken wird der

Eingabewert zu einem Prozentsatz

150 times 20 = 30 15020() 30Berechnen Sie wieviel Prozent 660 von 880 ist (75)

660880() 75Verringern Sie 3500 um 25 (2625)

3500350025() 2625Berechnungen in Grad Minuten und Sekunden(Sexagesimal-Rechnung)Die nachstehende Syntax dient zur Eingabe eines Sexagesimal-Werts

Grad Minuten Sekunden Beachten Sie dass Sie fuumlr Grad

und Minuten immer eine Eingabe taumltigen muumlssen auch wenn diese Null ist

2deg20rsquo30rdquo + 9rsquo30rdquo = 2deg30rsquo00rdquo

220300930 2deg30rsquo0rdquo12

Wandeln Sie 2deg30rsquo0rdquo in sein Dezimalaumlquivalent

um 25

(Wandelt Dezimal in Sexagesimal um) 2deg30rsquo0rdquoMehrfachanweisungenSie koumlnnen den Doppelpunkt () verwenden um zwei oder mehr Ausdruumlcke

zu verbinden und von links nach rechts zu berechnen wenn Sie die -

Taste druumlcken

3 + 3 3 times 3 33

()1 oder ()2 33 6 9

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Die Eingabe eines Doppelpunkts () waumlhrend Lin --gt Linear oder

Lin --gt Dezim fuumlr die Einstellung EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt ist verursacht die Ausfuumlhrung der Berechnung in einer neuen

Zeile

Verwendung der technischen NotationWandeln Sie den Wert 1234 in die

technische Notation um wobei das

Dezimaltrennzeichen erst nach rechts und

dann nach links verschoben wird

1234 1234 1234times103 1234times100

(larr) 1234times103(larr) 0001234times106

Hinweis Das oben gezeigte Rechenergebnis erscheint wenn Aus fuumlr die

Einstellung Dezimalpraumlfixe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Verwenden von DezimalpraumlfixenIhr Rechner unterstuumltzt die Verwendung von 11 Dezimalpraumlfixen (m μ n p

f k M G T P E) die Sie zur Eingabe von Werten oder zur Anzeige von

Rechenergebnissen verwenden koumlnnen

Zur Anzeige von Rechenergebnissen mit Dezimalpraumlfixen

Aumlndern Sie im Setup-Menuuml die Einstellung Dezimalpraumlfixe in Ein

Beispiele fuumlr Eingabe und Berechnungen mit Dezimalpraumlfixen

Zum Eingeben von 500k

500(Dezimalpraumlfixe)

(k) 500kZum Berechnen von 999k (Kilo) + 25k (Kilo) = 1024M (Mega) = 1024k

(Kilo) = 1024000

999(Dezimalpraumlfixe)(k)25(Dezimalpraumlfixe)(k) 1024M

1024k 1024000

(larr) 1024kBerechnungen mit RestSie koumlnnen die Funktion divideR verwenden um den Quotienten und den Rest in

einer Divisionsberechnung zu erhalten

Zum Berechnen des Quotienten und des Restes von 5 divide 2 (Quotient = 2

Rest = 1)

13

5(divideR) 2

Hinweis

bull Nur der Quotient einer Berechnung mit Rest (divideR) wird im Ans-Speicher

gespeichert

bull Das Rechenergebnis wird wie rechts im

Bildschirm ersichtlich angezeigt wenn Lin

--gt Linear oder Lin --gt Dezim fuumlr die

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-

Menuuml ausgewaumlhlt wurde

Faumllle in denen die Division mit Rest zu einer Division ohne Rest wird

Falls eine der folgenden Bedingungen zutrifft wenn Sie eine Division mit

Rest durchfuumlhren wird die Berechnung als normale Division (ohne Rest)

behandelt

bull Wenn entweder der Dividend oder der Divisor ein sehr groszliger Wert ist

bull Wenn der Quotient keine positive Ganzzahl ist bzw wenn der Rest keine

positive Ganzzahl oder kein positiver Bruchwert ist

PrimfaktorzerlegungIm Berechnungen-Modus kann eine positive Ganzzahl mit nicht mehr als 10

Stellen in Primfaktoren zerlegt werden

Zum Zerlegen von 1014 in Primfaktoren

1014 1014(FACT) 2times3times132

Um den unzerlegten Wert wieder anzuzeigen druumlcken Sie (FACT)

oder

Hinweis Die unten beschriebenen Arten von Werten koumlnnen nicht zerlegt

werden selbst wenn sie 10 oder weniger Stellen haben

bull Einer der Primfaktoren des Wertes ist 1018081 oder groumlszliger

bull Zwei oder mehr der Primfaktoren des Wertes haben mehr als drei Stellen

Der Teil der nicht zerlegt werden kann wird in der Anzeige mit Klammern

eingeschlossen

Berechnungen mit periodischenDezimalzahlen

Ihr Rechner verwendet eine periodische Dezimalzahl wenn Sie einen Wert

eingeben Rechenergebnisse koumlnnen ebenfalls in der periodischen

Dezimalform angezeigt werden falls zutreffend

Eingeben einer periodischen DezimalzahlDruumlcken Sie bei der Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ()

bevor Sie ihre Periode (die wiederholten Ziffern) eingeben und geben Sie

dann die Periode bis zur letzten Stelle ein Um die periodische Dezimalzahl

0909090 (0 90) einzugeben fuumlhren Sie folgende Schritte aus

0() 90

Wichtig

bull Falls der Wert mit einem ganzzahligen Teil (wie 123123123hellip) beginnt

geben Sie den ganzzahligen Teil nicht mit an wenn Sie die Periode

eingeben (12 312)

14

bull Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ist nur im Format Math --gt

Math oder im Format Math --gt Dezim moumlglich1 021 + 2 312(SETUP)1 oder 2 (Period Darst)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

1() 0212() 312

Als periodische Dezimalzahl angezeigtes

Ergebnis 3 3

Hinweis Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl kann unabhaumlngig

von der Einstellung Period Darst im Setup-Menuuml vorgenommen werden

Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodischerDezimalwertWenn Ein fuumlr die Setup-Einstellung Period Darst ausgewaumlhlt ist schaltet

jedes Druumlcken von das Format des angezeigten Rechenergebnisses

zyklisch in einer der unten gezeigten Reihenfolgen um

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch

oder

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch17 = 0 142857 = 0142857142917

17Anzeige als periodische Dezimalzahl 0 142857Dezimalwert entsprechend der Einstellung

fuumlr Norm 1 01428571429

Zuruumlckkehren zum urspruumlnglichen

Anzeigeformat (Bruch)

17Nur ein Rechenergebnis das die nachfolgenden Bedingungen erfuumlllt kann

als periodische Dezimalzahl angezeigt werden

bull Die Gesamtanzahl der Stellen in einem gemischten Bruch (einschlieszliglich

Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) muss 10 oder weniger sein

bull Bei der Anzeige als periodische Dezimalzahl darf die Datengroumlszlige des

Wertes nicht mehr als 99 Bytes betragen Sie wird wie folgt berechnet

[Anzahl der Stellen (je 1 Byte)] + [1 Byte fuumlr den Dezimalpunkt] + [3

Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr periodische Dezimalzahlen] Zum

Beispiel wuumlrde die Datengroumlszlige von 0 123 4 Bytes fuumlr die Stellen 1 Byte

fuumlr den Dezimalpunkt und 3 Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr

periodische Dezimalzahlen betragen also insgesamt 8 Bytes

15

Berechnungsverlauf undWiederholungsfunktion

BerechnungsverlaufEin undoder oben im Display zeigt an dass der Berechnungsverlauf

nach oben undoder unten uumlber den angezeigten Bildschirm hinaus geht

Sie koumlnnen durch den Inhalt des Berechnungsverlaufs durch Druumlcken der

Tasten und blaumlttern

2 + 2 = 4 22 43 + 3 = 6 33 6

(Blaumlttert zuruumlck) 4Hinweis Saumlmtliche Daten des Berechnungsverlaufs werden geloumlscht

wenn Sie die -Taste druumlcken den Rechenmodus aumlndern die Eingabe

Ausgabe-Einstellung aumlndern oder einen RESET-Vorgang (bdquoAlle initialis

ldquo oder bdquoSetupdatenldquo) ausfuumlhren

WiederholungsfunktionWaumlhrend ein Rechenergebnis auf dem Display angezeigt wird koumlnnen Sie

die - oder -Taste druumlcken um den fuumlr die vorhergehende

Berechnung verwendeten Ausdruck zu bearbeiten

4 times 3 + 2 = 14 432 144 times 3 minus 7 = 5 (Fortsetzung) 7 5Verwenden von Speicherfunktionen

Antwortspeicher (Ans)Das zuletzt erhaltene Rechenergebnis wird im Antwortspeicher (Ans)

gespeichert

Das Ergebnis von 14 times 13 ist durch 7 zu teilen

1413 182(Fortsetzung) 7

123 + 456 = 579

789 minus 579 = 210

123456(Fortsetzung) 789

579210Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen einer Variablen einen bestimmten Wert zuordnen und sie in den

Rechnungen verwenden

Das Ergebnis von 3 + 5 ist der Variablen A zuzuordnen

35(A) 8Der Inhalt der Variablen A ist mit 10 zu multiplizieren

(Fortsetzung) (A)101 80Aufrufen des Inhalts der Variablen A

(Fortsetzung) (RECALL)2

(A) 816

Loumlschen des Inhalts der Variablen A

0(A) 01 Geben Sie eine Variable ein wie hier gezeigt Druumlcken Sie und

druumlcken Sie dann die Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen

entspricht Zum Eingeben von x als Variablennamen koumlnnen Sie

(x) oder druumlcken

2 Durch das Druumlcken von (RECALL) wird ein Bildschirm

angezeigt der die momentan den Variablen A B C D E F M x und yzugewiesenen Werte zeigt Auf diesem Bildschirm werden Werte immer

mit dem Zahlenformat bdquoNorm 1ldquo angezeigt Um den Bildschirm zu

schlieszligen ohne einen Variablenwert aufzurufen druumlcken Sie

Unabhaumlngiger Speicher (M)Sie koumlnnen Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhaumlngigen Speichers

addieren bzw von diesem subtrahieren Das bdquoMldquo erscheint auf dem Display

wenn der unabhaumlngige Speicher einen Wert ungleich 0 enthaumllt

Loumlschen des Inhalts von M

0(M) 0Das Ergebnis von 10 times 5 ist zu M zu addieren

(Fortsetzung) 105 50Das Ergebnis von 10 + 5 ist von M zu subtrahieren

(Fortsetzung) 105(Mminus) 15Aufrufen des Inhalts von M

(Fortsetzung) (RECALL)(M) 35Hinweis Fuumlr den unabhaumlngigen Speicher wird die Variable M verwendet

Sie koumlnnen M auch aufrufen und in einer Berechnung verwenden die Sie

eingeben

Loumlschen des Inhalts aller SpeicherDer Inhalt des Antwortspeichers des unabhaumlngigen Speichers und von

Variablen bleibt erhalten auch wenn Sie die -Taste druumlcken den

Rechenmodus aumlndern oder den Rechner ausschalten Verwenden Sie den

nachstehenden Vorgang um den Inhalt aller Speicher zu loumlschen

(RESET)(Speicher)(Ja)

Berechnungen von Funktionen Hinweis Um eine laufende Rechnung abzubrechen bevor das Ergebnis

erscheint druumlcken Sie die Taste

Pi π π wird als 3141592654 angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird

π = 314159265358980 verwendet

Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e e wird als 2718281828

angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird e = 271828182845904

verwendet

sin cos tan sin-1 cos-1 tan-1 Spezifizieren Sie die Winkeleinheit bevor

Sie Rechnungen ausfuumlhren

sin 30deg = 12 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D)) 30

12sinh cosh tanh sinh-1 cosh-1 tanh-1 Geben Sie eine Funktion uumlber das

Menuuml ein das durch Druumlcken von (Hyperbol Fkt)1 eingeblendet

wird Die Einstellung der Winkeleinheit hat keinen Einfluss auf die

Berechnungen

17

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 2: fx-991DE X fx-87DE X

INHALT

Informationen zu dieser Bedienungsanleitung2

Initialisierung des Rechners 2

Vorsichtsmaszligregeln 2

Erste Schritte 3

Rechenmodus 5

Eingabe- und Ausgabeformate 6

Konfigurieren des Rechner-Setups 7

Eingabe von Ausdruumlcken und Werten9

Umschalten der Rechenergebnisse11

Elementare Berechnungen12

Berechnungen mit periodischen Dezimalzahlen14

Berechnungsverlauf und Wiederholungsfunktion 16

Verwenden von Speicherfunktionen16

Berechnungen von Funktionen17

bdquoQR Codeldquo-Funktion 21

Berechnungen mit komplexen Zahlen (nur fx-991DE X) 22

Verwenden von CALC 23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) 24

Statistische Berechnungen25

Basis-n-Berechnungen 28

Berechnung von Gleichungen (nur fx-991DE X) 30

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DE X)31

Erstellen einer Wertetabelle33

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DE X)34

Berechnung von Ungleichheiten (nur fx-991DE X) 36

Berechnung von Verhaumlltnissen (nur fx-991DE X) 37

Verwenden der Nachpruumlfung 37

Berechnungen von Verteilungen 38

Verwenden der Tabellenkalkulation 41

Wissenschaftliche Konstanten45

Metrische Umwandlung46

Fehlermeldungen46

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechners schlieszligen48

Austauschen der Batterie 48

Technische Informationen49

Haumlufig gestellte Fragen 51

Referenzblatt 53

bull CASIO Computer Co Ltd uumlbernimmt keine Gewaumlhr fuumlr etwaige

spezielle mittelbare oder beilaumlufige Schaumlden oder Folgeschaumlden die

aus dem Kauf oder der Verwendung dieses Produkts und der

mitgelieferten Artikel resultieren

bull Weiterhin uumlbernimmt CASIO Computer Co Ltd keine Gewaumlhr fuumlr aus

der Verwendung dieses Produkts und der mitgelieferten Artikel

resultierende Anspruumlche gleich welcher Art von dritten Personen

1

Informationen zu dieserBedienungsanleitung

bull Wenn nicht gesondert angegeben wird bei allen Bedienungsbeispielen

in dieser Bedienungsanleitung davon ausgegangen dass sich der

Rechner in seiner urspruumlnglichen Vorgabe-Einstellung befindet Zum

Zuruumlcksetzen des Rechners auf die urspruumlngliche Vorgabe-Einstellung

fuumlhren Sie bitte die unter bdquoInitialisierung des Rechnersldquo beschriebenen

Schritte aus

bull Aumlnderungen des Inhalts dieser Anleitung ohne vorausgehende

Ankuumlndigung vorbehalten

bull Die in dieser Bedienungsanleitung enthaltenen Anzeigen und

Illustrationen (z B Tastenbeschriftungen) dienen nur der

Veranschaulichung und koumlnnen etwas vom tatsaumlchlichen Aussehen

abweichen

bull In dieser Bedienungsanleitung verwendete Firmen- und Produktnamen

sind moumlglicherweise eingetragene Marken oder Marken der jeweiligen

Eigner

Initialisierung des Rechners Fuumlhren Sie den folgenden Bedienungsvorgang aus wenn Sie den Rechner

initialisieren sowie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlcksetzen

moumlchten Achten Sie darauf dass durch diesen Vorgang auch alle

gegenwaumlrtig im Rechnungsspeicher abgelegten Daten geloumlscht werden

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

Vorsichtsmaszligregeln Sicherheitsmaszligregeln

Batterie

bull Batterien auszliger Reichweite von Kindern aufbewahren

bull Verwenden Sie ausschlieszliglich den in dieser Bedienungsanleitung fuumlr

den Rechner genannten Batterietyp

Vorsichtsmaszligregeln fuumlr die Handhabungbull Selbst wenn der Rechner normal arbeitet sollten Sie die Batterie

mindestens alle drei Jahre austauschen Eine leere Batterie kann

auslaufen und den Rechner beschaumldigen oder zu Fehlfunktionen fuumlhren

Lassen Sie eine leere Batterie nie im Rechner Verwenden Sie den

Rechner nicht wenn die Batterie vollstaumlndig leer ist

bull Die mit dem Rechner mitgelieferte Batterie ist durch Transport und

Lagerung bereits etwas entladen Dadurch kann das Auswechseln fruumlher

als bei der normalerweise zu erwartenden Batterielebensdauer

erforderlich werden

bull Vermeiden Sie die Benutzung und Lagerung des Rechners an sehr

feuchten oder staubigen Orten oder in Raumlumen mit extremen

Temperaturen

bull Lassen Sie den Rechner niemals fallen und setzen Sie ihn niemals

starken Stoumlszligen aus oder versuchen Sie niemals ihn zu verdrehen oder zu

verbiegen

2

bull Versuchen Sie auf keinen Fall den Rechner zu zerlegen

bull Verwenden Sie zum Saumlubern des Rechnergehaumluses einen weichen

trockenen Lappen

bull Immer wenn Sie den Rechner oder die Batterien entsorgen moumlchten

stellen Sie sicher dass dieses gemaumlszlig den oumlrtlichen Gesetzen und

Reglementierungen erfolgt

Erste Schritte Bevor Sie den Rechner verwenden schieben Sie

sein Schutzgehaumluse nach unten um dieses

abzunehmen und bringen Sie danach das

Schutzgehaumluse an der Ruumlckseite des Rechners

an wie es in der nachfolgenden Abbildung

dargestellt ist

Ein- und Ausschalten derStromversorgungDruumlcken Sie um den Rechner einzuschalten

Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

Hinweis Der Rechner schaltet sich auch automatisch aus wenn er

ungefaumlhr 10 Minuten oder 60 Minuten nicht verwendet wurde Druumlcken Sie

die -Taste um den Rechner wieder einzuschalten

Einstellen des AnzeigekontrastesZeigen Sie den Kontrast-Bildschirm durch Druumlcken der folgenden Tasten

an (SETUP)1 oder 2 (Kontrast) Verwenden Sie dann

und um den Kontrast anzupassen Druumlcken Sie nach erfolgter

Anpassung

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Wichtig Falls durch die Einstellung des Anzeigekontrastes das Display

nicht besser abgelesen werden kann dann liegt wahrscheinlich eine

niedrige Batteriespannung vor Tauschen Sie die Batterie aus

TastenbeschriftungenDurch Druumlcken der Taste oder gefolgt von der

betreffenden Taste erfolgt der Zugriff auf die Zweit- bzw

Drittbelegungen Die zusaumltzlichen Belegungen sind uumlber der

Taste angegeben

(1) Tastenbelegung (2) Zusaumltzliche Belegung

Diese Farbe Bedeutet Folgendes

GelbDruumlcken Sie die Taste und danach die Taste

der betreffenden Funktion

Rot

Druumlcken Sie die Taste und danach die

Taste um die entsprechende Variable

Konstante Funktion oder das Symbol

einzugeben

Violett (oder in violetten

Klammern)

Wechseln Sie in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus

um auf die Funktion zuzugreifen (nur fx-991DE

X)

3

Blau (oder in blauen Klammern)

Wechseln Sie in den Basis-N-Modus um auf die

Funktion zuzugreifen

Uumlber das Display

(1) Eingegebener Ausdruck (2) Rechenergebnis (3) Indikatoren

bull Wenn ein - oder -Indikator entweder rechts von der Zeile mit dem

eingegebenen Ausdruck oder rechts von der Zeile mit dem

Rechenergebnis erscheint bedeutet dies dass die angezeigte Zeile

weiter rechts fortgesetzt wird Verwenden Sie und um die

Anzeige der Zeile entsprechend zu verschieben Bitte beachten Sie

dass wenn Sie den eingegebenen Ausdruck verschieben moumlchten und

sowohl der - als auch der -Indikator angezeigt werden Sie zuerst die

Taste und danach die Tasten und zum Verschieben druumlcken

muumlssen

bull Die Tabelle unten beschreibt einige der typischen Indikatoren die oben

im Bildschirm erscheinen

Die Tastatur wurde durch das Druumlcken der -Taste

umgeschaltet Die Umschaltung wird wieder freigegeben

und dieser Indikator verschwindet sobald Sie eine Taste

druumlcken

Der alphabetische Eingabemodus wurde durch das Druumlcken

der -Taste aufgerufen Der alphabetische Eingabemodus

wird wieder freigegeben und dieser Indikator verschwindet

sobald Sie eine Taste druumlcken

Zeigt die aktuelle Winkeleinheit-Einstellung ( Gradmaszlig

(D) Bogenmaszlig (R) oder Gon (G)) im Setup-Menuuml an

FIX Eine feste Anzahl an Dezimalstellen ist wirksam

SCI Eine feste Anzahl von signifikanten Stellen ist wirksam

M In dem unabhaumlngigen Speicher ist ein Wert gespeichert

Der Rechner ist auf Bereitschaft fuumlr die Eingabe eines

Variablennamens geschaltet um der Variablen einen Wert

zuzuordnen Dieser Indikator erscheint nachdem Sie die

Taste gedruumlckt haben

Zeigt an dass Math --gt Math oder Math --gt Dezim fuumlr

EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Das Display zeigt gegenwaumlrtig ein Zwischenergebnis einer

Rechnung mit Mehrfachanweisung an

Dieser Indikator wird angezeigt wenn der Rechner direkt

durch seine Solarzelle mit Strom versorgt wird entweder

ausschlieszliglich durch sie oder durch eine Kombination von

Solarzelle und Batterie

4

Benutzen der MenuumlsEinige Operationen dieses Rechners werden mithilfe von Menuumls ausgefuumlhrt

Menuumls werden angezeigt indem Sie oder und dann (SETUP)

druumlcken Die allgemeine Bedienung von Menuumls wird unten beschrieben

bull Sie koumlnnen eine Menuumlposition durch Druumlcken der Zifferntaste welche

der Nummer links von der Menuumlposition auf der Menuumlanzeige entspricht

auswaumlhlen

bull Eine vertikale Bildlaufleiste (1) zeigt an dass das Menuuml uumlber den

Bildschirm hinaus verlaumluft In diesem Fall koumlnnen Sie und verwenden um das Menuuml nach oben und nach unten zu verschieben

Ein Pfeil nach links (2) zeigt an dass es sich beim gegenwaumlrtig

angezeigten Menuuml um ein Untermenuuml handelt Um von einem Untermenuuml

zum uumlbergeordneten Menuuml zuruumlckzukehren druumlcken Sie

bull Um ein Menuuml zu schlieszligen ohne etwas auszuwaumlhlen druumlcken Sie die

Taste

Rechenmodus Geben Sie den Rechenmodus an der zu der auszufuumlhrenden

Berechnungsart passt

1 Druumlcken Sie um das Hauptmenuuml

anzuzeigen

2 Verwenden Sie die Cursortasten um die

Hervorhebung zum gewuumlnschten Symbol

zu verschieben (Beispiel fx-991DE X)

Hierzu Waumlhlen Sie dieses Symbol

Allgemeine Berechnungen (Berechnungen)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(Komplexe

Zahlen)

Berechnungen in speziellen

Zahlensystemen (binaumlr oktal dezimal

hexadezimal)

(Basis-N)

Matrix-Berechnungen (Matrizen)

Vektor-Berechnungen (Vektorrechnung)

Statistische Berechnungen und

Regressionsberechnungen(Statistik)

Berechnungen von Verteilungen (Verteilungsfkt)

5

Tabellenkalkulation-Berechnungen (Tabellenkalk)

Erzeugen einer Wertetabelle auf

Grundlage von ein oder zwei

Funktionen

(Tabellen)

Berechnungen von Gleichungen und

Funktionen(GleichungFunkt)

Berechnungen von Ungleichheiten (Ungleichungen)

Nachpruumlfen einer Berechnung (Berechn pruumlf)

Verhaumlltnis-Berechnungen (Verhaumlltnisse)

nur fx-991DE X

3 Druumlcken Sie um den Anfangsbildschirm des Modus anzuzeigen

dessen Symbol Sie ausgewaumlhlt haben

Hinweis Als Vorgabe ist der allgemeine Rechenmodus (Berechnungen)

eingestellt

Eingabe- und Ausgabeformate Bevor Sie eine Berechnung auf dem Rechner starten muumlssen Sie zuerst die

Operationen in der Tabelle unten verwenden um die Formate festzulegen

die zur Eingabe der Berechnungsformeln und zur Ausgabe der

Rechenergebnisse angewendet werden sollen

Zum Festlegen dieses Eingabe- und

Ausgabetyps

Druumlcken Sie

(SETUP)

(EingabeAusgabe) und

druumlcken Sie dann

Eingabe Natuumlrliche Darstellung Ausgabe

Format mit einem Bruch radic oder π1 (Math --gt Math)

Eingabe Natuumlrliche Darstellung Ausgabe

In Dezimalwert konvertiert(Math --gt Dezim)

Eingabe Linear2 Ausgabe Dezimal oder

Bruch(Lin --gt Linear)

Eingabe Linear2 Ausgabe In Dezimalwert

konvertiert(Lin --gt Dezim)

1 Die Dezimalausgabe wird angewendet wenn diese Formate aus

irgendeinem Grund nicht ausgegeben werden koumlnnen

2 Alle Berechnungen einschlieszliglich Bruumlche und Funktionen werden in

einer einzigen Zeile eingegeben Das Ausgabeformat ist das Gleiche

wie fuumlr Modelle ohne natuumlrliche Darstellung (S-VPAM-Modelle usw)

Anzeige-Beispiele fuumlr die EingabeAusgabe-FormateMath --gt Math

6

Math --gt Dezim

Lin --gt Linear

Lin --gt Dezim

Hinweis Die Vorgabe-Einstellung fuumlr das Eingabe-Ausgabe-Format lautet

Math --gt Math

Konfigurieren des Rechner-Setups Aumlndern des Rechner-Setups

1 Druumlcken Sie (SETUP) um das Setup-Menuuml anzuzeigen

2 Verwenden Sie und um das Setup-Menuuml zu verschieben und

geben Sie dann die Nummer ein die links neben dem Element dessen

Einstellung geaumlndert werden soll angezeigt wird

Elemente und verfuumlgbare Einstellungsoptionenbdquoldquo zeigt die anfaumlngliche Standardeinstellung an

EingabeAusgabe Math --gt Math Math --gt Dezim Lin --gt

Linear Lin --gt Dezim Legt das Format fest das vom Rechner fuumlr die

Eingabe der Formeln und die Ausgabe des Rechenergebnisses verwendet

wird

Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Bogenmaszlig (R) Gon (G) Legt

Altgrad Bogenmaszlig oder Gon als Winkeleinheit fuumlr die Eingabe der Werte

und die Anzeige des Rechenergebnisses fest

Zahlenformat Legt die Anzahl der Stellen fuumlr die Anzeige eines

Rechenergebnisses fest

Fix Der von Ihnen spezifizierte Wert (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der

Dezimalstellen fuumlr die Anzeige der Rechenergebnisse Die

Rechenergebnisse werden auf die spezifizierte Anzahl von Stellen

gerundet bevor sie angezeigt werden

Beispiel 1007(asymp) 14286 (Fix 3)

Sci Der von Ihnen spezifizierte Wert (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der

signifikanten Stellen fuumlr die Anzeige der Rechenergebnisse Die

Rechenergebnisse werden auf die spezifizierte Anzahl von Stellen

gerundet bevor sie angezeigt werden

Beispiel 17(asymp) 14286 times 10-1 (Sci 5)

Norm Zeigt Rechenergebnisse im Exponentialformat an wenn sie sich

innerhalb der nachstehenden Bereiche befinden

Norm 1 10-2 gt |x| |x| ≧ 1010 Norm 2 10-9 gt |x| |x| ≧ 1010

Beispiel 1200(asymp) 5 times 10-3 (Norm 1) 0005 (Norm 2)

7

Wenn Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von druumlcken wird das Rechenergebnis in Dezimalform

angezeigt

Dezimalpraumlfixe Ein Aus Legt fest ob die Rechenergebnisse mit

Dezimalpraumlfixen angezeigt werden

Hinweis Ein Indikator (E) wird oben im Bildschirm angezeigt wenn fuumlr

diese Einstellung Ein ausgewaumlhlt ist

Bruchergebnis abc dc Legt entweder einen gemischten Bruch

oder einen unechten Bruch fuumlr die Anzeige von Bruumlchen in

Rechenergebnissen fest

Komplexe Zahlen (nur fx-991DE X) a+bi rangθ Legt entweder

kartesische Koordinaten oder Polarkoordinaten fuumlr die Rechenergebnisse

im bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus und die Loumlsungen im GleichungFunkt-

Modus fest

Hinweis Der Indikator i wird oben im Bildschirm angezeigt wenn a+bi fuumlr

die bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung ausgewaumlhlt ist ang wird angezeigt wenn

rangθ ausgewaumlhlt ist

Statistik Ein Aus Legt fest ob eine Haumlufigkeitsspalte (Freq) im

Statistik-Editor des Statistik-Modus angezeigt wird

Tabellenkalk Zum Konfigurieren der Tabellenkalk-Modus-Einstellungen

Autom Berechn Legt fest ob Formeln automatisch neu berechnet

werden

Ein Aus Aktiviert oder deaktiviert die automatische

Neuberechnung

Zelle anzeigen Legt fest ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Formel Zeigt eine Formel so an wie sie ist

Wert Zeigt den Rechenergebnis-Wert der Formel an

GleichungFunkt (nur fx-991DE X) Ein Aus Legt fest ob im

GleichungFunkt-Modus komplexe Zahlen in den Loumlsungen verwendet

werden

Tabellen f(x) f(x)g(x) Legt fest ob nur die Funktion f(x) oder die

beiden Funktionen f(x) und g(x) im Tabellen-Modus verwendet werden

Period Darst Ein Aus Legt fest ob die Rechenergebnisse mit

periodischer Darstellung angezeigt werden

1000er-Trennung Ein Aus Legt fest ob in Rechenergebnissen

1000er-Trennzeichen verwendet werden

Mehrzeilengroumlszlige Normale Schrift Kleine Schrift Legt die

Schriftgroumlszlige fuumlr die Anzeige fest wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim

fuumlr EingabeAusgabe ausgewaumlhlt ist Bei der Auswahl von Normale Schrift

koumlnnen bis zu vier Zeilen angezeigt werden bei Kleine Schrift bis zu sechs

Zeilen

QR Code Legt die Version des QR Code fest der angezeigt wird wenn

(QR) gedruumlckt wird

Version 3 Steht fuumlr QR Code Version 3

Version 11 Steht fuumlr QR Code Version 11

Automat Aus 10 Min 60 Min Geben Sie die Zeitspanne an bis

bdquoAutomat Ausldquo (automatische Abschaltung) ausgeloumlst wird

8

Zum Initialisieren der Einstellungen des Rechners (auszliger der Kontrast-

Einstellung)

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Eingabe von Ausdruumlcken und Werten Allgemeine EingaberegelnWenn Sie die -Taste druumlcken wird die Berechnung automatisch in der

entsprechenden Reihenfolge ausgefuumlhrt und das Ergebnis wird im Display

angezeigt

4 times sin 30 times (30 + 10 times 3) = 120

1 Fuumlr die Funktion sin und andere Funktionen die Klammern beinhalten

muss die schlieszligende Klammer eingegeben werden

2 Dieses Multiplikationszeichen (times) kann weggelassen werden

3 Die schlieszligende Klammer direkt vor der Operation kann

weggelassen werden

Hinweis

bull Wenn nur noch 10 Byte oder weniger fuumlr die Eingabe verbleiben aumlndert

der Cursor seine Form in Wenn dieses eintritt beenden Sie die

Eingabe der Berechnung und druumlcken Sie die Taste

bull Wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren die sowohl Division als auch

Multiplikation enthaumllt wobei das Multiplikationszeichen weggelassen

wurde werden automatisch Klammern eingefuumlgt wie in den Beispielen

unten gezeigt

- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer oumlffnenden Klammer

oder nach einer schlieszligenden Klammer weggelassen wird

Beispiel 6 divide 2 1 + 2 6 divide 2 1 + 2- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer Variablen einer

Konstante usw weggelassen wird

Beispiel 2 divide 2 2 2 divide 2 2Prioritaumlten fuumlr die Ausfuumlhrung von BerechnungenDie Reihenfolge der Ausfuumlhrung der Berechnungen entspricht den unten

aufgefuumlhrten Regeln Wenn die Prioritaumlt von zwei Ausdruumlcken gleich ist

erfolgt die Berechnung von links nach rechts

1 Klammerausdruumlcke

2

Funktionen mit Klammern (sin( log( usw Funktionen mit einem

Argument rechts Funktionen die eine schlieszligende Klammer nach

dem Argument benoumltigen)

3

Funktionen nach dem eingegebenen Wert (1199092 1199093 119909-1 119909 degrsquo rdquo deg r g 119905 (fx-991DE X)) Dezimalpraumlfixe (m μ n p f k M G T P E)

Potenzen () Wurzeln ()

4 Bruumlche

5 Negative Vorzeichen ((-)) Basis-n-Symbole (d h b o)

9

6Metrische Umwandlungsbefehle (cmin usw) Schaumltzwerte im

Statistik-Modus (119909 119910 1199091 1199092)

7 Multiplikationen mit weggelassenem Multiplikationszeichen

8Permutation (nPr) Kombination (nCr)Polarkoordinatensymbol fuumlr komplexe Zahlen (ang) (fx-991DE X)

9 Skalarprodukt (bull) (fx-991DE X)

10 Multiplikation (times) Division (divide) Berechnungen mit Rest (divideR)

11 Addition (+) Subtraktion (minus)

12 and (logischer Operator)

13 or xor xnor (logische Operatoren)

Hinweis Beim Quadrieren eines negativen Wertes (wie -2) muss der zu

quadrierende Wert von Klammern umgeben sein (2) Da x2

eine houmlhere Prioritaumlt als das negative Vorzeichen hat wuumlrde bei Eingabe

von 2 die Zahl 2 quadriert und das Ergebnis dann mit einem

negativen Vorzeichen versehen Beachten Sie deshalb immer die

Prioritaumltenreihenfolge und schlieszligen Sie negative Werte mit Klammern ein

wenn erforderlich

Eingeben eines Ausdrucks mit natuumlrlicherDarstellung (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)Formeln und Ausdruumlcke mit Bruumlchen undoder speziellen Funktionen wie z

B radic koumlnnen mithilfe von Vorlagen in natuumlrlicher Darstellung eingegeben

werden Diese Vorlagen erscheinen wenn bestimmte Tasten gedruumlckt

werden

Beispiel 3 12 + 5 321 Druumlcken Sie ()

bull Dadurch wird eine Vorlage fuumlr gemischte

Bruumlche eingegeben

2 Geben Sie Werte in die Ganzzahl- Zaumlhler- und Nenner-Bereiche der

Vorlage ein

312

3 Geben Sie den Rest des Ausdrucks auf die gleiche Weise ein

() 532

Tipp Waumlhrend sich der Eingabecursor innerhalb des Eingabebereichs

einer Vorlage befindet (gemischte Bruumlche Integration (int) Produkt (Π) und

Summe (Σ)) springt er durch Druumlcken von zur Position direkt nach

der Vorlage (rechts davon) waumlhrend er durch Druumlcken von zur

Position direkt davor (links davon) springt

nur fx-991DE X

10

Hinweis

bull Wenn Sie druumlcken und ein Rechenergebnis erhalten kann es sein

dass ein Teil Ihres eingegebenen Ausdruckes abgeschnitten wird Wenn

Sie den vollstaumlndigen eingegebenen Ausdruck wieder sehen moumlchten

druumlcken Sie und verwenden Sie dann und um den

eingegebenen Ausdruck zu verschieben

bull Verschachteln von Funktionen und runden Klammern ist zulaumlssig Bei

Verschachteln von zu vielen Funktionen undoder runden Klammern sind

weitere Eingaben nicht mehr moumlglich

Zum Ruumlckgaumlngigmachen von Operationen (nur Math --gt Math oder

Math --gt Dezim) Um die letzte Tastenbetaumltigung ruumlckgaumlngig zu machen

druumlcken Sie (UNDO) Um eine soeben ruumlckgaumlngig gemachte

Tastenbetaumltigung wiederherzustellen druumlcken Sie noch einmal

(UNDO)

Verwenden von Werten und Ausdruumlcken alsArgumente (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)

Beispiel Eingabe von 1 + 76 und anschlieszligende Aumlnderung in 1 + 76176(INS)

Durch das Druumlcken von (INS) im obigen Beispiel wird 76 zum

Argument der Funktion die durch die naumlchste Tastenbetaumltigung

eingegeben wird (radic)

Eingabemodus zum Uumlberschreiben (nur Lin --gtLinear oder Lin --gt Dezim)Im Modus Uumlberschreiben ersetzt der Text den Sie eingeben den

vorhandenen Text an der aktuellen Cursorposition Sie koumlnnen zwischen

den Modi Einfuumlgen und Uumlberschreiben durch Ausfuumlhrung von folgender

Bedienungsfolge umschalten (INS) Der Cursor erscheint im Modus

Einfuumlgen als bdquoldquo und im Modus Uumlberschreiben als bdquoldquo

Umschalten der Rechenergebnisse Wenn im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder

Math --gt Dezim ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell

angezeigte Rechenergebnis zwischen Bruchdarstellung und

Dezimaldarstellung radic-Form und Dezimalform oder π-Form und

Dezimalform umschalten120587 divide 6 = 16 120587 = 05235987756 (Math --gt Math)

(π)616π larrrarr 052359877562 + 2 times 3 = 5913591358 = 6 + 2 3 (Math --gt Dezim)

223 5913591358 larrrarr 6 + 2 3Unabhaumlngig davon welche Option im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe

ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell angezeigte

11

Rechenergebnis zwischen Dezimaldarstellung und Bruchdarstellung

umschalten

Wichtig

bull Bei bestimmten Rechenergebnissen ist das Konvertieren des

angezeigten Wertes mit der Taste nicht moumlglich

bull Sie koumlnnen nicht von der Dezimalform zur Darstellung mit gemischten

Bruumlchen umschalten wenn die Gesamtanzahl der Stellen im gemischten

Bruch (einschlieszliglich Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) groumlszliger

ist als 10

bull Wenn fuumlr Period Darst im Setup-Menuuml Ein ausgewaumlhlt ist wird durch

das Druumlcken von das Rechenergebnis in die periodische

Darstellung umgeschaltet Fuumlr ausfuumlhrliche Informationen siehe

bdquoBerechnungen mit periodischen Dezimalzahlenldquo

Um ein Rechenergebnis als Dezimalwert zu erhalten wenn Math --gt

Math oder Lin --gt Linear ausgewaumlhlt ist

Druumlcken Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von

Elementare Berechnungen BruchrechnungBeachten Sie dass die Eingabemethode fuumlr Bruumlche von der aktuellen

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-Menuuml abhaumlngt23 + 1 12 = 136 (Math --gt Math)23()

112136

(Lin --gt Linear) 23112 136Hinweis

bull Das Ergebnis einer Rechnung in der sowohl Bruumlche als auch

Dezimalwerte vorkommen wird als Dezimalwert angezeigt wenn eine

andere Darstellung als Math --gt Math ausgewaumlhlt wurde

bull Die Ergebnisse von Bruchrechnungen werden immer gekuumlrzt bevor sie

angezeigt werden

bull Um die Anzeige eines Rechenergebnisses zwischen unechtem Bruch

und gemischtem Bruch umzuschalten druumlcken Sie ()

ProzentrechnungenFalls Sie einen Wert eingeben und die Tasten () druumlcken wird der

Eingabewert zu einem Prozentsatz

150 times 20 = 30 15020() 30Berechnen Sie wieviel Prozent 660 von 880 ist (75)

660880() 75Verringern Sie 3500 um 25 (2625)

3500350025() 2625Berechnungen in Grad Minuten und Sekunden(Sexagesimal-Rechnung)Die nachstehende Syntax dient zur Eingabe eines Sexagesimal-Werts

Grad Minuten Sekunden Beachten Sie dass Sie fuumlr Grad

und Minuten immer eine Eingabe taumltigen muumlssen auch wenn diese Null ist

2deg20rsquo30rdquo + 9rsquo30rdquo = 2deg30rsquo00rdquo

220300930 2deg30rsquo0rdquo12

Wandeln Sie 2deg30rsquo0rdquo in sein Dezimalaumlquivalent

um 25

(Wandelt Dezimal in Sexagesimal um) 2deg30rsquo0rdquoMehrfachanweisungenSie koumlnnen den Doppelpunkt () verwenden um zwei oder mehr Ausdruumlcke

zu verbinden und von links nach rechts zu berechnen wenn Sie die -

Taste druumlcken

3 + 3 3 times 3 33

()1 oder ()2 33 6 9

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Die Eingabe eines Doppelpunkts () waumlhrend Lin --gt Linear oder

Lin --gt Dezim fuumlr die Einstellung EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt ist verursacht die Ausfuumlhrung der Berechnung in einer neuen

Zeile

Verwendung der technischen NotationWandeln Sie den Wert 1234 in die

technische Notation um wobei das

Dezimaltrennzeichen erst nach rechts und

dann nach links verschoben wird

1234 1234 1234times103 1234times100

(larr) 1234times103(larr) 0001234times106

Hinweis Das oben gezeigte Rechenergebnis erscheint wenn Aus fuumlr die

Einstellung Dezimalpraumlfixe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Verwenden von DezimalpraumlfixenIhr Rechner unterstuumltzt die Verwendung von 11 Dezimalpraumlfixen (m μ n p

f k M G T P E) die Sie zur Eingabe von Werten oder zur Anzeige von

Rechenergebnissen verwenden koumlnnen

Zur Anzeige von Rechenergebnissen mit Dezimalpraumlfixen

Aumlndern Sie im Setup-Menuuml die Einstellung Dezimalpraumlfixe in Ein

Beispiele fuumlr Eingabe und Berechnungen mit Dezimalpraumlfixen

Zum Eingeben von 500k

500(Dezimalpraumlfixe)

(k) 500kZum Berechnen von 999k (Kilo) + 25k (Kilo) = 1024M (Mega) = 1024k

(Kilo) = 1024000

999(Dezimalpraumlfixe)(k)25(Dezimalpraumlfixe)(k) 1024M

1024k 1024000

(larr) 1024kBerechnungen mit RestSie koumlnnen die Funktion divideR verwenden um den Quotienten und den Rest in

einer Divisionsberechnung zu erhalten

Zum Berechnen des Quotienten und des Restes von 5 divide 2 (Quotient = 2

Rest = 1)

13

5(divideR) 2

Hinweis

bull Nur der Quotient einer Berechnung mit Rest (divideR) wird im Ans-Speicher

gespeichert

bull Das Rechenergebnis wird wie rechts im

Bildschirm ersichtlich angezeigt wenn Lin

--gt Linear oder Lin --gt Dezim fuumlr die

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-

Menuuml ausgewaumlhlt wurde

Faumllle in denen die Division mit Rest zu einer Division ohne Rest wird

Falls eine der folgenden Bedingungen zutrifft wenn Sie eine Division mit

Rest durchfuumlhren wird die Berechnung als normale Division (ohne Rest)

behandelt

bull Wenn entweder der Dividend oder der Divisor ein sehr groszliger Wert ist

bull Wenn der Quotient keine positive Ganzzahl ist bzw wenn der Rest keine

positive Ganzzahl oder kein positiver Bruchwert ist

PrimfaktorzerlegungIm Berechnungen-Modus kann eine positive Ganzzahl mit nicht mehr als 10

Stellen in Primfaktoren zerlegt werden

Zum Zerlegen von 1014 in Primfaktoren

1014 1014(FACT) 2times3times132

Um den unzerlegten Wert wieder anzuzeigen druumlcken Sie (FACT)

oder

Hinweis Die unten beschriebenen Arten von Werten koumlnnen nicht zerlegt

werden selbst wenn sie 10 oder weniger Stellen haben

bull Einer der Primfaktoren des Wertes ist 1018081 oder groumlszliger

bull Zwei oder mehr der Primfaktoren des Wertes haben mehr als drei Stellen

Der Teil der nicht zerlegt werden kann wird in der Anzeige mit Klammern

eingeschlossen

Berechnungen mit periodischenDezimalzahlen

Ihr Rechner verwendet eine periodische Dezimalzahl wenn Sie einen Wert

eingeben Rechenergebnisse koumlnnen ebenfalls in der periodischen

Dezimalform angezeigt werden falls zutreffend

Eingeben einer periodischen DezimalzahlDruumlcken Sie bei der Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ()

bevor Sie ihre Periode (die wiederholten Ziffern) eingeben und geben Sie

dann die Periode bis zur letzten Stelle ein Um die periodische Dezimalzahl

0909090 (0 90) einzugeben fuumlhren Sie folgende Schritte aus

0() 90

Wichtig

bull Falls der Wert mit einem ganzzahligen Teil (wie 123123123hellip) beginnt

geben Sie den ganzzahligen Teil nicht mit an wenn Sie die Periode

eingeben (12 312)

14

bull Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ist nur im Format Math --gt

Math oder im Format Math --gt Dezim moumlglich1 021 + 2 312(SETUP)1 oder 2 (Period Darst)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

1() 0212() 312

Als periodische Dezimalzahl angezeigtes

Ergebnis 3 3

Hinweis Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl kann unabhaumlngig

von der Einstellung Period Darst im Setup-Menuuml vorgenommen werden

Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodischerDezimalwertWenn Ein fuumlr die Setup-Einstellung Period Darst ausgewaumlhlt ist schaltet

jedes Druumlcken von das Format des angezeigten Rechenergebnisses

zyklisch in einer der unten gezeigten Reihenfolgen um

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch

oder

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch17 = 0 142857 = 0142857142917

17Anzeige als periodische Dezimalzahl 0 142857Dezimalwert entsprechend der Einstellung

fuumlr Norm 1 01428571429

Zuruumlckkehren zum urspruumlnglichen

Anzeigeformat (Bruch)

17Nur ein Rechenergebnis das die nachfolgenden Bedingungen erfuumlllt kann

als periodische Dezimalzahl angezeigt werden

bull Die Gesamtanzahl der Stellen in einem gemischten Bruch (einschlieszliglich

Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) muss 10 oder weniger sein

bull Bei der Anzeige als periodische Dezimalzahl darf die Datengroumlszlige des

Wertes nicht mehr als 99 Bytes betragen Sie wird wie folgt berechnet

[Anzahl der Stellen (je 1 Byte)] + [1 Byte fuumlr den Dezimalpunkt] + [3

Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr periodische Dezimalzahlen] Zum

Beispiel wuumlrde die Datengroumlszlige von 0 123 4 Bytes fuumlr die Stellen 1 Byte

fuumlr den Dezimalpunkt und 3 Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr

periodische Dezimalzahlen betragen also insgesamt 8 Bytes

15

Berechnungsverlauf undWiederholungsfunktion

BerechnungsverlaufEin undoder oben im Display zeigt an dass der Berechnungsverlauf

nach oben undoder unten uumlber den angezeigten Bildschirm hinaus geht

Sie koumlnnen durch den Inhalt des Berechnungsverlaufs durch Druumlcken der

Tasten und blaumlttern

2 + 2 = 4 22 43 + 3 = 6 33 6

(Blaumlttert zuruumlck) 4Hinweis Saumlmtliche Daten des Berechnungsverlaufs werden geloumlscht

wenn Sie die -Taste druumlcken den Rechenmodus aumlndern die Eingabe

Ausgabe-Einstellung aumlndern oder einen RESET-Vorgang (bdquoAlle initialis

ldquo oder bdquoSetupdatenldquo) ausfuumlhren

WiederholungsfunktionWaumlhrend ein Rechenergebnis auf dem Display angezeigt wird koumlnnen Sie

die - oder -Taste druumlcken um den fuumlr die vorhergehende

Berechnung verwendeten Ausdruck zu bearbeiten

4 times 3 + 2 = 14 432 144 times 3 minus 7 = 5 (Fortsetzung) 7 5Verwenden von Speicherfunktionen

Antwortspeicher (Ans)Das zuletzt erhaltene Rechenergebnis wird im Antwortspeicher (Ans)

gespeichert

Das Ergebnis von 14 times 13 ist durch 7 zu teilen

1413 182(Fortsetzung) 7

123 + 456 = 579

789 minus 579 = 210

123456(Fortsetzung) 789

579210Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen einer Variablen einen bestimmten Wert zuordnen und sie in den

Rechnungen verwenden

Das Ergebnis von 3 + 5 ist der Variablen A zuzuordnen

35(A) 8Der Inhalt der Variablen A ist mit 10 zu multiplizieren

(Fortsetzung) (A)101 80Aufrufen des Inhalts der Variablen A

(Fortsetzung) (RECALL)2

(A) 816

Loumlschen des Inhalts der Variablen A

0(A) 01 Geben Sie eine Variable ein wie hier gezeigt Druumlcken Sie und

druumlcken Sie dann die Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen

entspricht Zum Eingeben von x als Variablennamen koumlnnen Sie

(x) oder druumlcken

2 Durch das Druumlcken von (RECALL) wird ein Bildschirm

angezeigt der die momentan den Variablen A B C D E F M x und yzugewiesenen Werte zeigt Auf diesem Bildschirm werden Werte immer

mit dem Zahlenformat bdquoNorm 1ldquo angezeigt Um den Bildschirm zu

schlieszligen ohne einen Variablenwert aufzurufen druumlcken Sie

Unabhaumlngiger Speicher (M)Sie koumlnnen Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhaumlngigen Speichers

addieren bzw von diesem subtrahieren Das bdquoMldquo erscheint auf dem Display

wenn der unabhaumlngige Speicher einen Wert ungleich 0 enthaumllt

Loumlschen des Inhalts von M

0(M) 0Das Ergebnis von 10 times 5 ist zu M zu addieren

(Fortsetzung) 105 50Das Ergebnis von 10 + 5 ist von M zu subtrahieren

(Fortsetzung) 105(Mminus) 15Aufrufen des Inhalts von M

(Fortsetzung) (RECALL)(M) 35Hinweis Fuumlr den unabhaumlngigen Speicher wird die Variable M verwendet

Sie koumlnnen M auch aufrufen und in einer Berechnung verwenden die Sie

eingeben

Loumlschen des Inhalts aller SpeicherDer Inhalt des Antwortspeichers des unabhaumlngigen Speichers und von

Variablen bleibt erhalten auch wenn Sie die -Taste druumlcken den

Rechenmodus aumlndern oder den Rechner ausschalten Verwenden Sie den

nachstehenden Vorgang um den Inhalt aller Speicher zu loumlschen

(RESET)(Speicher)(Ja)

Berechnungen von Funktionen Hinweis Um eine laufende Rechnung abzubrechen bevor das Ergebnis

erscheint druumlcken Sie die Taste

Pi π π wird als 3141592654 angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird

π = 314159265358980 verwendet

Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e e wird als 2718281828

angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird e = 271828182845904

verwendet

sin cos tan sin-1 cos-1 tan-1 Spezifizieren Sie die Winkeleinheit bevor

Sie Rechnungen ausfuumlhren

sin 30deg = 12 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D)) 30

12sinh cosh tanh sinh-1 cosh-1 tanh-1 Geben Sie eine Funktion uumlber das

Menuuml ein das durch Druumlcken von (Hyperbol Fkt)1 eingeblendet

wird Die Einstellung der Winkeleinheit hat keinen Einfluss auf die

Berechnungen

17

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 3: fx-991DE X fx-87DE X

Informationen zu dieserBedienungsanleitung

bull Wenn nicht gesondert angegeben wird bei allen Bedienungsbeispielen

in dieser Bedienungsanleitung davon ausgegangen dass sich der

Rechner in seiner urspruumlnglichen Vorgabe-Einstellung befindet Zum

Zuruumlcksetzen des Rechners auf die urspruumlngliche Vorgabe-Einstellung

fuumlhren Sie bitte die unter bdquoInitialisierung des Rechnersldquo beschriebenen

Schritte aus

bull Aumlnderungen des Inhalts dieser Anleitung ohne vorausgehende

Ankuumlndigung vorbehalten

bull Die in dieser Bedienungsanleitung enthaltenen Anzeigen und

Illustrationen (z B Tastenbeschriftungen) dienen nur der

Veranschaulichung und koumlnnen etwas vom tatsaumlchlichen Aussehen

abweichen

bull In dieser Bedienungsanleitung verwendete Firmen- und Produktnamen

sind moumlglicherweise eingetragene Marken oder Marken der jeweiligen

Eigner

Initialisierung des Rechners Fuumlhren Sie den folgenden Bedienungsvorgang aus wenn Sie den Rechner

initialisieren sowie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlcksetzen

moumlchten Achten Sie darauf dass durch diesen Vorgang auch alle

gegenwaumlrtig im Rechnungsspeicher abgelegten Daten geloumlscht werden

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

Vorsichtsmaszligregeln Sicherheitsmaszligregeln

Batterie

bull Batterien auszliger Reichweite von Kindern aufbewahren

bull Verwenden Sie ausschlieszliglich den in dieser Bedienungsanleitung fuumlr

den Rechner genannten Batterietyp

Vorsichtsmaszligregeln fuumlr die Handhabungbull Selbst wenn der Rechner normal arbeitet sollten Sie die Batterie

mindestens alle drei Jahre austauschen Eine leere Batterie kann

auslaufen und den Rechner beschaumldigen oder zu Fehlfunktionen fuumlhren

Lassen Sie eine leere Batterie nie im Rechner Verwenden Sie den

Rechner nicht wenn die Batterie vollstaumlndig leer ist

bull Die mit dem Rechner mitgelieferte Batterie ist durch Transport und

Lagerung bereits etwas entladen Dadurch kann das Auswechseln fruumlher

als bei der normalerweise zu erwartenden Batterielebensdauer

erforderlich werden

bull Vermeiden Sie die Benutzung und Lagerung des Rechners an sehr

feuchten oder staubigen Orten oder in Raumlumen mit extremen

Temperaturen

bull Lassen Sie den Rechner niemals fallen und setzen Sie ihn niemals

starken Stoumlszligen aus oder versuchen Sie niemals ihn zu verdrehen oder zu

verbiegen

2

bull Versuchen Sie auf keinen Fall den Rechner zu zerlegen

bull Verwenden Sie zum Saumlubern des Rechnergehaumluses einen weichen

trockenen Lappen

bull Immer wenn Sie den Rechner oder die Batterien entsorgen moumlchten

stellen Sie sicher dass dieses gemaumlszlig den oumlrtlichen Gesetzen und

Reglementierungen erfolgt

Erste Schritte Bevor Sie den Rechner verwenden schieben Sie

sein Schutzgehaumluse nach unten um dieses

abzunehmen und bringen Sie danach das

Schutzgehaumluse an der Ruumlckseite des Rechners

an wie es in der nachfolgenden Abbildung

dargestellt ist

Ein- und Ausschalten derStromversorgungDruumlcken Sie um den Rechner einzuschalten

Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

Hinweis Der Rechner schaltet sich auch automatisch aus wenn er

ungefaumlhr 10 Minuten oder 60 Minuten nicht verwendet wurde Druumlcken Sie

die -Taste um den Rechner wieder einzuschalten

Einstellen des AnzeigekontrastesZeigen Sie den Kontrast-Bildschirm durch Druumlcken der folgenden Tasten

an (SETUP)1 oder 2 (Kontrast) Verwenden Sie dann

und um den Kontrast anzupassen Druumlcken Sie nach erfolgter

Anpassung

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Wichtig Falls durch die Einstellung des Anzeigekontrastes das Display

nicht besser abgelesen werden kann dann liegt wahrscheinlich eine

niedrige Batteriespannung vor Tauschen Sie die Batterie aus

TastenbeschriftungenDurch Druumlcken der Taste oder gefolgt von der

betreffenden Taste erfolgt der Zugriff auf die Zweit- bzw

Drittbelegungen Die zusaumltzlichen Belegungen sind uumlber der

Taste angegeben

(1) Tastenbelegung (2) Zusaumltzliche Belegung

Diese Farbe Bedeutet Folgendes

GelbDruumlcken Sie die Taste und danach die Taste

der betreffenden Funktion

Rot

Druumlcken Sie die Taste und danach die

Taste um die entsprechende Variable

Konstante Funktion oder das Symbol

einzugeben

Violett (oder in violetten

Klammern)

Wechseln Sie in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus

um auf die Funktion zuzugreifen (nur fx-991DE

X)

3

Blau (oder in blauen Klammern)

Wechseln Sie in den Basis-N-Modus um auf die

Funktion zuzugreifen

Uumlber das Display

(1) Eingegebener Ausdruck (2) Rechenergebnis (3) Indikatoren

bull Wenn ein - oder -Indikator entweder rechts von der Zeile mit dem

eingegebenen Ausdruck oder rechts von der Zeile mit dem

Rechenergebnis erscheint bedeutet dies dass die angezeigte Zeile

weiter rechts fortgesetzt wird Verwenden Sie und um die

Anzeige der Zeile entsprechend zu verschieben Bitte beachten Sie

dass wenn Sie den eingegebenen Ausdruck verschieben moumlchten und

sowohl der - als auch der -Indikator angezeigt werden Sie zuerst die

Taste und danach die Tasten und zum Verschieben druumlcken

muumlssen

bull Die Tabelle unten beschreibt einige der typischen Indikatoren die oben

im Bildschirm erscheinen

Die Tastatur wurde durch das Druumlcken der -Taste

umgeschaltet Die Umschaltung wird wieder freigegeben

und dieser Indikator verschwindet sobald Sie eine Taste

druumlcken

Der alphabetische Eingabemodus wurde durch das Druumlcken

der -Taste aufgerufen Der alphabetische Eingabemodus

wird wieder freigegeben und dieser Indikator verschwindet

sobald Sie eine Taste druumlcken

Zeigt die aktuelle Winkeleinheit-Einstellung ( Gradmaszlig

(D) Bogenmaszlig (R) oder Gon (G)) im Setup-Menuuml an

FIX Eine feste Anzahl an Dezimalstellen ist wirksam

SCI Eine feste Anzahl von signifikanten Stellen ist wirksam

M In dem unabhaumlngigen Speicher ist ein Wert gespeichert

Der Rechner ist auf Bereitschaft fuumlr die Eingabe eines

Variablennamens geschaltet um der Variablen einen Wert

zuzuordnen Dieser Indikator erscheint nachdem Sie die

Taste gedruumlckt haben

Zeigt an dass Math --gt Math oder Math --gt Dezim fuumlr

EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Das Display zeigt gegenwaumlrtig ein Zwischenergebnis einer

Rechnung mit Mehrfachanweisung an

Dieser Indikator wird angezeigt wenn der Rechner direkt

durch seine Solarzelle mit Strom versorgt wird entweder

ausschlieszliglich durch sie oder durch eine Kombination von

Solarzelle und Batterie

4

Benutzen der MenuumlsEinige Operationen dieses Rechners werden mithilfe von Menuumls ausgefuumlhrt

Menuumls werden angezeigt indem Sie oder und dann (SETUP)

druumlcken Die allgemeine Bedienung von Menuumls wird unten beschrieben

bull Sie koumlnnen eine Menuumlposition durch Druumlcken der Zifferntaste welche

der Nummer links von der Menuumlposition auf der Menuumlanzeige entspricht

auswaumlhlen

bull Eine vertikale Bildlaufleiste (1) zeigt an dass das Menuuml uumlber den

Bildschirm hinaus verlaumluft In diesem Fall koumlnnen Sie und verwenden um das Menuuml nach oben und nach unten zu verschieben

Ein Pfeil nach links (2) zeigt an dass es sich beim gegenwaumlrtig

angezeigten Menuuml um ein Untermenuuml handelt Um von einem Untermenuuml

zum uumlbergeordneten Menuuml zuruumlckzukehren druumlcken Sie

bull Um ein Menuuml zu schlieszligen ohne etwas auszuwaumlhlen druumlcken Sie die

Taste

Rechenmodus Geben Sie den Rechenmodus an der zu der auszufuumlhrenden

Berechnungsart passt

1 Druumlcken Sie um das Hauptmenuuml

anzuzeigen

2 Verwenden Sie die Cursortasten um die

Hervorhebung zum gewuumlnschten Symbol

zu verschieben (Beispiel fx-991DE X)

Hierzu Waumlhlen Sie dieses Symbol

Allgemeine Berechnungen (Berechnungen)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(Komplexe

Zahlen)

Berechnungen in speziellen

Zahlensystemen (binaumlr oktal dezimal

hexadezimal)

(Basis-N)

Matrix-Berechnungen (Matrizen)

Vektor-Berechnungen (Vektorrechnung)

Statistische Berechnungen und

Regressionsberechnungen(Statistik)

Berechnungen von Verteilungen (Verteilungsfkt)

5

Tabellenkalkulation-Berechnungen (Tabellenkalk)

Erzeugen einer Wertetabelle auf

Grundlage von ein oder zwei

Funktionen

(Tabellen)

Berechnungen von Gleichungen und

Funktionen(GleichungFunkt)

Berechnungen von Ungleichheiten (Ungleichungen)

Nachpruumlfen einer Berechnung (Berechn pruumlf)

Verhaumlltnis-Berechnungen (Verhaumlltnisse)

nur fx-991DE X

3 Druumlcken Sie um den Anfangsbildschirm des Modus anzuzeigen

dessen Symbol Sie ausgewaumlhlt haben

Hinweis Als Vorgabe ist der allgemeine Rechenmodus (Berechnungen)

eingestellt

Eingabe- und Ausgabeformate Bevor Sie eine Berechnung auf dem Rechner starten muumlssen Sie zuerst die

Operationen in der Tabelle unten verwenden um die Formate festzulegen

die zur Eingabe der Berechnungsformeln und zur Ausgabe der

Rechenergebnisse angewendet werden sollen

Zum Festlegen dieses Eingabe- und

Ausgabetyps

Druumlcken Sie

(SETUP)

(EingabeAusgabe) und

druumlcken Sie dann

Eingabe Natuumlrliche Darstellung Ausgabe

Format mit einem Bruch radic oder π1 (Math --gt Math)

Eingabe Natuumlrliche Darstellung Ausgabe

In Dezimalwert konvertiert(Math --gt Dezim)

Eingabe Linear2 Ausgabe Dezimal oder

Bruch(Lin --gt Linear)

Eingabe Linear2 Ausgabe In Dezimalwert

konvertiert(Lin --gt Dezim)

1 Die Dezimalausgabe wird angewendet wenn diese Formate aus

irgendeinem Grund nicht ausgegeben werden koumlnnen

2 Alle Berechnungen einschlieszliglich Bruumlche und Funktionen werden in

einer einzigen Zeile eingegeben Das Ausgabeformat ist das Gleiche

wie fuumlr Modelle ohne natuumlrliche Darstellung (S-VPAM-Modelle usw)

Anzeige-Beispiele fuumlr die EingabeAusgabe-FormateMath --gt Math

6

Math --gt Dezim

Lin --gt Linear

Lin --gt Dezim

Hinweis Die Vorgabe-Einstellung fuumlr das Eingabe-Ausgabe-Format lautet

Math --gt Math

Konfigurieren des Rechner-Setups Aumlndern des Rechner-Setups

1 Druumlcken Sie (SETUP) um das Setup-Menuuml anzuzeigen

2 Verwenden Sie und um das Setup-Menuuml zu verschieben und

geben Sie dann die Nummer ein die links neben dem Element dessen

Einstellung geaumlndert werden soll angezeigt wird

Elemente und verfuumlgbare Einstellungsoptionenbdquoldquo zeigt die anfaumlngliche Standardeinstellung an

EingabeAusgabe Math --gt Math Math --gt Dezim Lin --gt

Linear Lin --gt Dezim Legt das Format fest das vom Rechner fuumlr die

Eingabe der Formeln und die Ausgabe des Rechenergebnisses verwendet

wird

Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Bogenmaszlig (R) Gon (G) Legt

Altgrad Bogenmaszlig oder Gon als Winkeleinheit fuumlr die Eingabe der Werte

und die Anzeige des Rechenergebnisses fest

Zahlenformat Legt die Anzahl der Stellen fuumlr die Anzeige eines

Rechenergebnisses fest

Fix Der von Ihnen spezifizierte Wert (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der

Dezimalstellen fuumlr die Anzeige der Rechenergebnisse Die

Rechenergebnisse werden auf die spezifizierte Anzahl von Stellen

gerundet bevor sie angezeigt werden

Beispiel 1007(asymp) 14286 (Fix 3)

Sci Der von Ihnen spezifizierte Wert (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der

signifikanten Stellen fuumlr die Anzeige der Rechenergebnisse Die

Rechenergebnisse werden auf die spezifizierte Anzahl von Stellen

gerundet bevor sie angezeigt werden

Beispiel 17(asymp) 14286 times 10-1 (Sci 5)

Norm Zeigt Rechenergebnisse im Exponentialformat an wenn sie sich

innerhalb der nachstehenden Bereiche befinden

Norm 1 10-2 gt |x| |x| ≧ 1010 Norm 2 10-9 gt |x| |x| ≧ 1010

Beispiel 1200(asymp) 5 times 10-3 (Norm 1) 0005 (Norm 2)

7

Wenn Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von druumlcken wird das Rechenergebnis in Dezimalform

angezeigt

Dezimalpraumlfixe Ein Aus Legt fest ob die Rechenergebnisse mit

Dezimalpraumlfixen angezeigt werden

Hinweis Ein Indikator (E) wird oben im Bildschirm angezeigt wenn fuumlr

diese Einstellung Ein ausgewaumlhlt ist

Bruchergebnis abc dc Legt entweder einen gemischten Bruch

oder einen unechten Bruch fuumlr die Anzeige von Bruumlchen in

Rechenergebnissen fest

Komplexe Zahlen (nur fx-991DE X) a+bi rangθ Legt entweder

kartesische Koordinaten oder Polarkoordinaten fuumlr die Rechenergebnisse

im bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus und die Loumlsungen im GleichungFunkt-

Modus fest

Hinweis Der Indikator i wird oben im Bildschirm angezeigt wenn a+bi fuumlr

die bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung ausgewaumlhlt ist ang wird angezeigt wenn

rangθ ausgewaumlhlt ist

Statistik Ein Aus Legt fest ob eine Haumlufigkeitsspalte (Freq) im

Statistik-Editor des Statistik-Modus angezeigt wird

Tabellenkalk Zum Konfigurieren der Tabellenkalk-Modus-Einstellungen

Autom Berechn Legt fest ob Formeln automatisch neu berechnet

werden

Ein Aus Aktiviert oder deaktiviert die automatische

Neuberechnung

Zelle anzeigen Legt fest ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Formel Zeigt eine Formel so an wie sie ist

Wert Zeigt den Rechenergebnis-Wert der Formel an

GleichungFunkt (nur fx-991DE X) Ein Aus Legt fest ob im

GleichungFunkt-Modus komplexe Zahlen in den Loumlsungen verwendet

werden

Tabellen f(x) f(x)g(x) Legt fest ob nur die Funktion f(x) oder die

beiden Funktionen f(x) und g(x) im Tabellen-Modus verwendet werden

Period Darst Ein Aus Legt fest ob die Rechenergebnisse mit

periodischer Darstellung angezeigt werden

1000er-Trennung Ein Aus Legt fest ob in Rechenergebnissen

1000er-Trennzeichen verwendet werden

Mehrzeilengroumlszlige Normale Schrift Kleine Schrift Legt die

Schriftgroumlszlige fuumlr die Anzeige fest wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim

fuumlr EingabeAusgabe ausgewaumlhlt ist Bei der Auswahl von Normale Schrift

koumlnnen bis zu vier Zeilen angezeigt werden bei Kleine Schrift bis zu sechs

Zeilen

QR Code Legt die Version des QR Code fest der angezeigt wird wenn

(QR) gedruumlckt wird

Version 3 Steht fuumlr QR Code Version 3

Version 11 Steht fuumlr QR Code Version 11

Automat Aus 10 Min 60 Min Geben Sie die Zeitspanne an bis

bdquoAutomat Ausldquo (automatische Abschaltung) ausgeloumlst wird

8

Zum Initialisieren der Einstellungen des Rechners (auszliger der Kontrast-

Einstellung)

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Eingabe von Ausdruumlcken und Werten Allgemeine EingaberegelnWenn Sie die -Taste druumlcken wird die Berechnung automatisch in der

entsprechenden Reihenfolge ausgefuumlhrt und das Ergebnis wird im Display

angezeigt

4 times sin 30 times (30 + 10 times 3) = 120

1 Fuumlr die Funktion sin und andere Funktionen die Klammern beinhalten

muss die schlieszligende Klammer eingegeben werden

2 Dieses Multiplikationszeichen (times) kann weggelassen werden

3 Die schlieszligende Klammer direkt vor der Operation kann

weggelassen werden

Hinweis

bull Wenn nur noch 10 Byte oder weniger fuumlr die Eingabe verbleiben aumlndert

der Cursor seine Form in Wenn dieses eintritt beenden Sie die

Eingabe der Berechnung und druumlcken Sie die Taste

bull Wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren die sowohl Division als auch

Multiplikation enthaumllt wobei das Multiplikationszeichen weggelassen

wurde werden automatisch Klammern eingefuumlgt wie in den Beispielen

unten gezeigt

- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer oumlffnenden Klammer

oder nach einer schlieszligenden Klammer weggelassen wird

Beispiel 6 divide 2 1 + 2 6 divide 2 1 + 2- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer Variablen einer

Konstante usw weggelassen wird

Beispiel 2 divide 2 2 2 divide 2 2Prioritaumlten fuumlr die Ausfuumlhrung von BerechnungenDie Reihenfolge der Ausfuumlhrung der Berechnungen entspricht den unten

aufgefuumlhrten Regeln Wenn die Prioritaumlt von zwei Ausdruumlcken gleich ist

erfolgt die Berechnung von links nach rechts

1 Klammerausdruumlcke

2

Funktionen mit Klammern (sin( log( usw Funktionen mit einem

Argument rechts Funktionen die eine schlieszligende Klammer nach

dem Argument benoumltigen)

3

Funktionen nach dem eingegebenen Wert (1199092 1199093 119909-1 119909 degrsquo rdquo deg r g 119905 (fx-991DE X)) Dezimalpraumlfixe (m μ n p f k M G T P E)

Potenzen () Wurzeln ()

4 Bruumlche

5 Negative Vorzeichen ((-)) Basis-n-Symbole (d h b o)

9

6Metrische Umwandlungsbefehle (cmin usw) Schaumltzwerte im

Statistik-Modus (119909 119910 1199091 1199092)

7 Multiplikationen mit weggelassenem Multiplikationszeichen

8Permutation (nPr) Kombination (nCr)Polarkoordinatensymbol fuumlr komplexe Zahlen (ang) (fx-991DE X)

9 Skalarprodukt (bull) (fx-991DE X)

10 Multiplikation (times) Division (divide) Berechnungen mit Rest (divideR)

11 Addition (+) Subtraktion (minus)

12 and (logischer Operator)

13 or xor xnor (logische Operatoren)

Hinweis Beim Quadrieren eines negativen Wertes (wie -2) muss der zu

quadrierende Wert von Klammern umgeben sein (2) Da x2

eine houmlhere Prioritaumlt als das negative Vorzeichen hat wuumlrde bei Eingabe

von 2 die Zahl 2 quadriert und das Ergebnis dann mit einem

negativen Vorzeichen versehen Beachten Sie deshalb immer die

Prioritaumltenreihenfolge und schlieszligen Sie negative Werte mit Klammern ein

wenn erforderlich

Eingeben eines Ausdrucks mit natuumlrlicherDarstellung (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)Formeln und Ausdruumlcke mit Bruumlchen undoder speziellen Funktionen wie z

B radic koumlnnen mithilfe von Vorlagen in natuumlrlicher Darstellung eingegeben

werden Diese Vorlagen erscheinen wenn bestimmte Tasten gedruumlckt

werden

Beispiel 3 12 + 5 321 Druumlcken Sie ()

bull Dadurch wird eine Vorlage fuumlr gemischte

Bruumlche eingegeben

2 Geben Sie Werte in die Ganzzahl- Zaumlhler- und Nenner-Bereiche der

Vorlage ein

312

3 Geben Sie den Rest des Ausdrucks auf die gleiche Weise ein

() 532

Tipp Waumlhrend sich der Eingabecursor innerhalb des Eingabebereichs

einer Vorlage befindet (gemischte Bruumlche Integration (int) Produkt (Π) und

Summe (Σ)) springt er durch Druumlcken von zur Position direkt nach

der Vorlage (rechts davon) waumlhrend er durch Druumlcken von zur

Position direkt davor (links davon) springt

nur fx-991DE X

10

Hinweis

bull Wenn Sie druumlcken und ein Rechenergebnis erhalten kann es sein

dass ein Teil Ihres eingegebenen Ausdruckes abgeschnitten wird Wenn

Sie den vollstaumlndigen eingegebenen Ausdruck wieder sehen moumlchten

druumlcken Sie und verwenden Sie dann und um den

eingegebenen Ausdruck zu verschieben

bull Verschachteln von Funktionen und runden Klammern ist zulaumlssig Bei

Verschachteln von zu vielen Funktionen undoder runden Klammern sind

weitere Eingaben nicht mehr moumlglich

Zum Ruumlckgaumlngigmachen von Operationen (nur Math --gt Math oder

Math --gt Dezim) Um die letzte Tastenbetaumltigung ruumlckgaumlngig zu machen

druumlcken Sie (UNDO) Um eine soeben ruumlckgaumlngig gemachte

Tastenbetaumltigung wiederherzustellen druumlcken Sie noch einmal

(UNDO)

Verwenden von Werten und Ausdruumlcken alsArgumente (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)

Beispiel Eingabe von 1 + 76 und anschlieszligende Aumlnderung in 1 + 76176(INS)

Durch das Druumlcken von (INS) im obigen Beispiel wird 76 zum

Argument der Funktion die durch die naumlchste Tastenbetaumltigung

eingegeben wird (radic)

Eingabemodus zum Uumlberschreiben (nur Lin --gtLinear oder Lin --gt Dezim)Im Modus Uumlberschreiben ersetzt der Text den Sie eingeben den

vorhandenen Text an der aktuellen Cursorposition Sie koumlnnen zwischen

den Modi Einfuumlgen und Uumlberschreiben durch Ausfuumlhrung von folgender

Bedienungsfolge umschalten (INS) Der Cursor erscheint im Modus

Einfuumlgen als bdquoldquo und im Modus Uumlberschreiben als bdquoldquo

Umschalten der Rechenergebnisse Wenn im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder

Math --gt Dezim ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell

angezeigte Rechenergebnis zwischen Bruchdarstellung und

Dezimaldarstellung radic-Form und Dezimalform oder π-Form und

Dezimalform umschalten120587 divide 6 = 16 120587 = 05235987756 (Math --gt Math)

(π)616π larrrarr 052359877562 + 2 times 3 = 5913591358 = 6 + 2 3 (Math --gt Dezim)

223 5913591358 larrrarr 6 + 2 3Unabhaumlngig davon welche Option im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe

ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell angezeigte

11

Rechenergebnis zwischen Dezimaldarstellung und Bruchdarstellung

umschalten

Wichtig

bull Bei bestimmten Rechenergebnissen ist das Konvertieren des

angezeigten Wertes mit der Taste nicht moumlglich

bull Sie koumlnnen nicht von der Dezimalform zur Darstellung mit gemischten

Bruumlchen umschalten wenn die Gesamtanzahl der Stellen im gemischten

Bruch (einschlieszliglich Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) groumlszliger

ist als 10

bull Wenn fuumlr Period Darst im Setup-Menuuml Ein ausgewaumlhlt ist wird durch

das Druumlcken von das Rechenergebnis in die periodische

Darstellung umgeschaltet Fuumlr ausfuumlhrliche Informationen siehe

bdquoBerechnungen mit periodischen Dezimalzahlenldquo

Um ein Rechenergebnis als Dezimalwert zu erhalten wenn Math --gt

Math oder Lin --gt Linear ausgewaumlhlt ist

Druumlcken Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von

Elementare Berechnungen BruchrechnungBeachten Sie dass die Eingabemethode fuumlr Bruumlche von der aktuellen

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-Menuuml abhaumlngt23 + 1 12 = 136 (Math --gt Math)23()

112136

(Lin --gt Linear) 23112 136Hinweis

bull Das Ergebnis einer Rechnung in der sowohl Bruumlche als auch

Dezimalwerte vorkommen wird als Dezimalwert angezeigt wenn eine

andere Darstellung als Math --gt Math ausgewaumlhlt wurde

bull Die Ergebnisse von Bruchrechnungen werden immer gekuumlrzt bevor sie

angezeigt werden

bull Um die Anzeige eines Rechenergebnisses zwischen unechtem Bruch

und gemischtem Bruch umzuschalten druumlcken Sie ()

ProzentrechnungenFalls Sie einen Wert eingeben und die Tasten () druumlcken wird der

Eingabewert zu einem Prozentsatz

150 times 20 = 30 15020() 30Berechnen Sie wieviel Prozent 660 von 880 ist (75)

660880() 75Verringern Sie 3500 um 25 (2625)

3500350025() 2625Berechnungen in Grad Minuten und Sekunden(Sexagesimal-Rechnung)Die nachstehende Syntax dient zur Eingabe eines Sexagesimal-Werts

Grad Minuten Sekunden Beachten Sie dass Sie fuumlr Grad

und Minuten immer eine Eingabe taumltigen muumlssen auch wenn diese Null ist

2deg20rsquo30rdquo + 9rsquo30rdquo = 2deg30rsquo00rdquo

220300930 2deg30rsquo0rdquo12

Wandeln Sie 2deg30rsquo0rdquo in sein Dezimalaumlquivalent

um 25

(Wandelt Dezimal in Sexagesimal um) 2deg30rsquo0rdquoMehrfachanweisungenSie koumlnnen den Doppelpunkt () verwenden um zwei oder mehr Ausdruumlcke

zu verbinden und von links nach rechts zu berechnen wenn Sie die -

Taste druumlcken

3 + 3 3 times 3 33

()1 oder ()2 33 6 9

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Die Eingabe eines Doppelpunkts () waumlhrend Lin --gt Linear oder

Lin --gt Dezim fuumlr die Einstellung EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt ist verursacht die Ausfuumlhrung der Berechnung in einer neuen

Zeile

Verwendung der technischen NotationWandeln Sie den Wert 1234 in die

technische Notation um wobei das

Dezimaltrennzeichen erst nach rechts und

dann nach links verschoben wird

1234 1234 1234times103 1234times100

(larr) 1234times103(larr) 0001234times106

Hinweis Das oben gezeigte Rechenergebnis erscheint wenn Aus fuumlr die

Einstellung Dezimalpraumlfixe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Verwenden von DezimalpraumlfixenIhr Rechner unterstuumltzt die Verwendung von 11 Dezimalpraumlfixen (m μ n p

f k M G T P E) die Sie zur Eingabe von Werten oder zur Anzeige von

Rechenergebnissen verwenden koumlnnen

Zur Anzeige von Rechenergebnissen mit Dezimalpraumlfixen

Aumlndern Sie im Setup-Menuuml die Einstellung Dezimalpraumlfixe in Ein

Beispiele fuumlr Eingabe und Berechnungen mit Dezimalpraumlfixen

Zum Eingeben von 500k

500(Dezimalpraumlfixe)

(k) 500kZum Berechnen von 999k (Kilo) + 25k (Kilo) = 1024M (Mega) = 1024k

(Kilo) = 1024000

999(Dezimalpraumlfixe)(k)25(Dezimalpraumlfixe)(k) 1024M

1024k 1024000

(larr) 1024kBerechnungen mit RestSie koumlnnen die Funktion divideR verwenden um den Quotienten und den Rest in

einer Divisionsberechnung zu erhalten

Zum Berechnen des Quotienten und des Restes von 5 divide 2 (Quotient = 2

Rest = 1)

13

5(divideR) 2

Hinweis

bull Nur der Quotient einer Berechnung mit Rest (divideR) wird im Ans-Speicher

gespeichert

bull Das Rechenergebnis wird wie rechts im

Bildschirm ersichtlich angezeigt wenn Lin

--gt Linear oder Lin --gt Dezim fuumlr die

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-

Menuuml ausgewaumlhlt wurde

Faumllle in denen die Division mit Rest zu einer Division ohne Rest wird

Falls eine der folgenden Bedingungen zutrifft wenn Sie eine Division mit

Rest durchfuumlhren wird die Berechnung als normale Division (ohne Rest)

behandelt

bull Wenn entweder der Dividend oder der Divisor ein sehr groszliger Wert ist

bull Wenn der Quotient keine positive Ganzzahl ist bzw wenn der Rest keine

positive Ganzzahl oder kein positiver Bruchwert ist

PrimfaktorzerlegungIm Berechnungen-Modus kann eine positive Ganzzahl mit nicht mehr als 10

Stellen in Primfaktoren zerlegt werden

Zum Zerlegen von 1014 in Primfaktoren

1014 1014(FACT) 2times3times132

Um den unzerlegten Wert wieder anzuzeigen druumlcken Sie (FACT)

oder

Hinweis Die unten beschriebenen Arten von Werten koumlnnen nicht zerlegt

werden selbst wenn sie 10 oder weniger Stellen haben

bull Einer der Primfaktoren des Wertes ist 1018081 oder groumlszliger

bull Zwei oder mehr der Primfaktoren des Wertes haben mehr als drei Stellen

Der Teil der nicht zerlegt werden kann wird in der Anzeige mit Klammern

eingeschlossen

Berechnungen mit periodischenDezimalzahlen

Ihr Rechner verwendet eine periodische Dezimalzahl wenn Sie einen Wert

eingeben Rechenergebnisse koumlnnen ebenfalls in der periodischen

Dezimalform angezeigt werden falls zutreffend

Eingeben einer periodischen DezimalzahlDruumlcken Sie bei der Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ()

bevor Sie ihre Periode (die wiederholten Ziffern) eingeben und geben Sie

dann die Periode bis zur letzten Stelle ein Um die periodische Dezimalzahl

0909090 (0 90) einzugeben fuumlhren Sie folgende Schritte aus

0() 90

Wichtig

bull Falls der Wert mit einem ganzzahligen Teil (wie 123123123hellip) beginnt

geben Sie den ganzzahligen Teil nicht mit an wenn Sie die Periode

eingeben (12 312)

14

bull Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ist nur im Format Math --gt

Math oder im Format Math --gt Dezim moumlglich1 021 + 2 312(SETUP)1 oder 2 (Period Darst)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

1() 0212() 312

Als periodische Dezimalzahl angezeigtes

Ergebnis 3 3

Hinweis Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl kann unabhaumlngig

von der Einstellung Period Darst im Setup-Menuuml vorgenommen werden

Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodischerDezimalwertWenn Ein fuumlr die Setup-Einstellung Period Darst ausgewaumlhlt ist schaltet

jedes Druumlcken von das Format des angezeigten Rechenergebnisses

zyklisch in einer der unten gezeigten Reihenfolgen um

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch

oder

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch17 = 0 142857 = 0142857142917

17Anzeige als periodische Dezimalzahl 0 142857Dezimalwert entsprechend der Einstellung

fuumlr Norm 1 01428571429

Zuruumlckkehren zum urspruumlnglichen

Anzeigeformat (Bruch)

17Nur ein Rechenergebnis das die nachfolgenden Bedingungen erfuumlllt kann

als periodische Dezimalzahl angezeigt werden

bull Die Gesamtanzahl der Stellen in einem gemischten Bruch (einschlieszliglich

Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) muss 10 oder weniger sein

bull Bei der Anzeige als periodische Dezimalzahl darf die Datengroumlszlige des

Wertes nicht mehr als 99 Bytes betragen Sie wird wie folgt berechnet

[Anzahl der Stellen (je 1 Byte)] + [1 Byte fuumlr den Dezimalpunkt] + [3

Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr periodische Dezimalzahlen] Zum

Beispiel wuumlrde die Datengroumlszlige von 0 123 4 Bytes fuumlr die Stellen 1 Byte

fuumlr den Dezimalpunkt und 3 Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr

periodische Dezimalzahlen betragen also insgesamt 8 Bytes

15

Berechnungsverlauf undWiederholungsfunktion

BerechnungsverlaufEin undoder oben im Display zeigt an dass der Berechnungsverlauf

nach oben undoder unten uumlber den angezeigten Bildschirm hinaus geht

Sie koumlnnen durch den Inhalt des Berechnungsverlaufs durch Druumlcken der

Tasten und blaumlttern

2 + 2 = 4 22 43 + 3 = 6 33 6

(Blaumlttert zuruumlck) 4Hinweis Saumlmtliche Daten des Berechnungsverlaufs werden geloumlscht

wenn Sie die -Taste druumlcken den Rechenmodus aumlndern die Eingabe

Ausgabe-Einstellung aumlndern oder einen RESET-Vorgang (bdquoAlle initialis

ldquo oder bdquoSetupdatenldquo) ausfuumlhren

WiederholungsfunktionWaumlhrend ein Rechenergebnis auf dem Display angezeigt wird koumlnnen Sie

die - oder -Taste druumlcken um den fuumlr die vorhergehende

Berechnung verwendeten Ausdruck zu bearbeiten

4 times 3 + 2 = 14 432 144 times 3 minus 7 = 5 (Fortsetzung) 7 5Verwenden von Speicherfunktionen

Antwortspeicher (Ans)Das zuletzt erhaltene Rechenergebnis wird im Antwortspeicher (Ans)

gespeichert

Das Ergebnis von 14 times 13 ist durch 7 zu teilen

1413 182(Fortsetzung) 7

123 + 456 = 579

789 minus 579 = 210

123456(Fortsetzung) 789

579210Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen einer Variablen einen bestimmten Wert zuordnen und sie in den

Rechnungen verwenden

Das Ergebnis von 3 + 5 ist der Variablen A zuzuordnen

35(A) 8Der Inhalt der Variablen A ist mit 10 zu multiplizieren

(Fortsetzung) (A)101 80Aufrufen des Inhalts der Variablen A

(Fortsetzung) (RECALL)2

(A) 816

Loumlschen des Inhalts der Variablen A

0(A) 01 Geben Sie eine Variable ein wie hier gezeigt Druumlcken Sie und

druumlcken Sie dann die Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen

entspricht Zum Eingeben von x als Variablennamen koumlnnen Sie

(x) oder druumlcken

2 Durch das Druumlcken von (RECALL) wird ein Bildschirm

angezeigt der die momentan den Variablen A B C D E F M x und yzugewiesenen Werte zeigt Auf diesem Bildschirm werden Werte immer

mit dem Zahlenformat bdquoNorm 1ldquo angezeigt Um den Bildschirm zu

schlieszligen ohne einen Variablenwert aufzurufen druumlcken Sie

Unabhaumlngiger Speicher (M)Sie koumlnnen Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhaumlngigen Speichers

addieren bzw von diesem subtrahieren Das bdquoMldquo erscheint auf dem Display

wenn der unabhaumlngige Speicher einen Wert ungleich 0 enthaumllt

Loumlschen des Inhalts von M

0(M) 0Das Ergebnis von 10 times 5 ist zu M zu addieren

(Fortsetzung) 105 50Das Ergebnis von 10 + 5 ist von M zu subtrahieren

(Fortsetzung) 105(Mminus) 15Aufrufen des Inhalts von M

(Fortsetzung) (RECALL)(M) 35Hinweis Fuumlr den unabhaumlngigen Speicher wird die Variable M verwendet

Sie koumlnnen M auch aufrufen und in einer Berechnung verwenden die Sie

eingeben

Loumlschen des Inhalts aller SpeicherDer Inhalt des Antwortspeichers des unabhaumlngigen Speichers und von

Variablen bleibt erhalten auch wenn Sie die -Taste druumlcken den

Rechenmodus aumlndern oder den Rechner ausschalten Verwenden Sie den

nachstehenden Vorgang um den Inhalt aller Speicher zu loumlschen

(RESET)(Speicher)(Ja)

Berechnungen von Funktionen Hinweis Um eine laufende Rechnung abzubrechen bevor das Ergebnis

erscheint druumlcken Sie die Taste

Pi π π wird als 3141592654 angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird

π = 314159265358980 verwendet

Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e e wird als 2718281828

angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird e = 271828182845904

verwendet

sin cos tan sin-1 cos-1 tan-1 Spezifizieren Sie die Winkeleinheit bevor

Sie Rechnungen ausfuumlhren

sin 30deg = 12 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D)) 30

12sinh cosh tanh sinh-1 cosh-1 tanh-1 Geben Sie eine Funktion uumlber das

Menuuml ein das durch Druumlcken von (Hyperbol Fkt)1 eingeblendet

wird Die Einstellung der Winkeleinheit hat keinen Einfluss auf die

Berechnungen

17

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 4: fx-991DE X fx-87DE X

bull Versuchen Sie auf keinen Fall den Rechner zu zerlegen

bull Verwenden Sie zum Saumlubern des Rechnergehaumluses einen weichen

trockenen Lappen

bull Immer wenn Sie den Rechner oder die Batterien entsorgen moumlchten

stellen Sie sicher dass dieses gemaumlszlig den oumlrtlichen Gesetzen und

Reglementierungen erfolgt

Erste Schritte Bevor Sie den Rechner verwenden schieben Sie

sein Schutzgehaumluse nach unten um dieses

abzunehmen und bringen Sie danach das

Schutzgehaumluse an der Ruumlckseite des Rechners

an wie es in der nachfolgenden Abbildung

dargestellt ist

Ein- und Ausschalten derStromversorgungDruumlcken Sie um den Rechner einzuschalten

Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

Hinweis Der Rechner schaltet sich auch automatisch aus wenn er

ungefaumlhr 10 Minuten oder 60 Minuten nicht verwendet wurde Druumlcken Sie

die -Taste um den Rechner wieder einzuschalten

Einstellen des AnzeigekontrastesZeigen Sie den Kontrast-Bildschirm durch Druumlcken der folgenden Tasten

an (SETUP)1 oder 2 (Kontrast) Verwenden Sie dann

und um den Kontrast anzupassen Druumlcken Sie nach erfolgter

Anpassung

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Wichtig Falls durch die Einstellung des Anzeigekontrastes das Display

nicht besser abgelesen werden kann dann liegt wahrscheinlich eine

niedrige Batteriespannung vor Tauschen Sie die Batterie aus

TastenbeschriftungenDurch Druumlcken der Taste oder gefolgt von der

betreffenden Taste erfolgt der Zugriff auf die Zweit- bzw

Drittbelegungen Die zusaumltzlichen Belegungen sind uumlber der

Taste angegeben

(1) Tastenbelegung (2) Zusaumltzliche Belegung

Diese Farbe Bedeutet Folgendes

GelbDruumlcken Sie die Taste und danach die Taste

der betreffenden Funktion

Rot

Druumlcken Sie die Taste und danach die

Taste um die entsprechende Variable

Konstante Funktion oder das Symbol

einzugeben

Violett (oder in violetten

Klammern)

Wechseln Sie in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus

um auf die Funktion zuzugreifen (nur fx-991DE

X)

3

Blau (oder in blauen Klammern)

Wechseln Sie in den Basis-N-Modus um auf die

Funktion zuzugreifen

Uumlber das Display

(1) Eingegebener Ausdruck (2) Rechenergebnis (3) Indikatoren

bull Wenn ein - oder -Indikator entweder rechts von der Zeile mit dem

eingegebenen Ausdruck oder rechts von der Zeile mit dem

Rechenergebnis erscheint bedeutet dies dass die angezeigte Zeile

weiter rechts fortgesetzt wird Verwenden Sie und um die

Anzeige der Zeile entsprechend zu verschieben Bitte beachten Sie

dass wenn Sie den eingegebenen Ausdruck verschieben moumlchten und

sowohl der - als auch der -Indikator angezeigt werden Sie zuerst die

Taste und danach die Tasten und zum Verschieben druumlcken

muumlssen

bull Die Tabelle unten beschreibt einige der typischen Indikatoren die oben

im Bildschirm erscheinen

Die Tastatur wurde durch das Druumlcken der -Taste

umgeschaltet Die Umschaltung wird wieder freigegeben

und dieser Indikator verschwindet sobald Sie eine Taste

druumlcken

Der alphabetische Eingabemodus wurde durch das Druumlcken

der -Taste aufgerufen Der alphabetische Eingabemodus

wird wieder freigegeben und dieser Indikator verschwindet

sobald Sie eine Taste druumlcken

Zeigt die aktuelle Winkeleinheit-Einstellung ( Gradmaszlig

(D) Bogenmaszlig (R) oder Gon (G)) im Setup-Menuuml an

FIX Eine feste Anzahl an Dezimalstellen ist wirksam

SCI Eine feste Anzahl von signifikanten Stellen ist wirksam

M In dem unabhaumlngigen Speicher ist ein Wert gespeichert

Der Rechner ist auf Bereitschaft fuumlr die Eingabe eines

Variablennamens geschaltet um der Variablen einen Wert

zuzuordnen Dieser Indikator erscheint nachdem Sie die

Taste gedruumlckt haben

Zeigt an dass Math --gt Math oder Math --gt Dezim fuumlr

EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Das Display zeigt gegenwaumlrtig ein Zwischenergebnis einer

Rechnung mit Mehrfachanweisung an

Dieser Indikator wird angezeigt wenn der Rechner direkt

durch seine Solarzelle mit Strom versorgt wird entweder

ausschlieszliglich durch sie oder durch eine Kombination von

Solarzelle und Batterie

4

Benutzen der MenuumlsEinige Operationen dieses Rechners werden mithilfe von Menuumls ausgefuumlhrt

Menuumls werden angezeigt indem Sie oder und dann (SETUP)

druumlcken Die allgemeine Bedienung von Menuumls wird unten beschrieben

bull Sie koumlnnen eine Menuumlposition durch Druumlcken der Zifferntaste welche

der Nummer links von der Menuumlposition auf der Menuumlanzeige entspricht

auswaumlhlen

bull Eine vertikale Bildlaufleiste (1) zeigt an dass das Menuuml uumlber den

Bildschirm hinaus verlaumluft In diesem Fall koumlnnen Sie und verwenden um das Menuuml nach oben und nach unten zu verschieben

Ein Pfeil nach links (2) zeigt an dass es sich beim gegenwaumlrtig

angezeigten Menuuml um ein Untermenuuml handelt Um von einem Untermenuuml

zum uumlbergeordneten Menuuml zuruumlckzukehren druumlcken Sie

bull Um ein Menuuml zu schlieszligen ohne etwas auszuwaumlhlen druumlcken Sie die

Taste

Rechenmodus Geben Sie den Rechenmodus an der zu der auszufuumlhrenden

Berechnungsart passt

1 Druumlcken Sie um das Hauptmenuuml

anzuzeigen

2 Verwenden Sie die Cursortasten um die

Hervorhebung zum gewuumlnschten Symbol

zu verschieben (Beispiel fx-991DE X)

Hierzu Waumlhlen Sie dieses Symbol

Allgemeine Berechnungen (Berechnungen)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(Komplexe

Zahlen)

Berechnungen in speziellen

Zahlensystemen (binaumlr oktal dezimal

hexadezimal)

(Basis-N)

Matrix-Berechnungen (Matrizen)

Vektor-Berechnungen (Vektorrechnung)

Statistische Berechnungen und

Regressionsberechnungen(Statistik)

Berechnungen von Verteilungen (Verteilungsfkt)

5

Tabellenkalkulation-Berechnungen (Tabellenkalk)

Erzeugen einer Wertetabelle auf

Grundlage von ein oder zwei

Funktionen

(Tabellen)

Berechnungen von Gleichungen und

Funktionen(GleichungFunkt)

Berechnungen von Ungleichheiten (Ungleichungen)

Nachpruumlfen einer Berechnung (Berechn pruumlf)

Verhaumlltnis-Berechnungen (Verhaumlltnisse)

nur fx-991DE X

3 Druumlcken Sie um den Anfangsbildschirm des Modus anzuzeigen

dessen Symbol Sie ausgewaumlhlt haben

Hinweis Als Vorgabe ist der allgemeine Rechenmodus (Berechnungen)

eingestellt

Eingabe- und Ausgabeformate Bevor Sie eine Berechnung auf dem Rechner starten muumlssen Sie zuerst die

Operationen in der Tabelle unten verwenden um die Formate festzulegen

die zur Eingabe der Berechnungsformeln und zur Ausgabe der

Rechenergebnisse angewendet werden sollen

Zum Festlegen dieses Eingabe- und

Ausgabetyps

Druumlcken Sie

(SETUP)

(EingabeAusgabe) und

druumlcken Sie dann

Eingabe Natuumlrliche Darstellung Ausgabe

Format mit einem Bruch radic oder π1 (Math --gt Math)

Eingabe Natuumlrliche Darstellung Ausgabe

In Dezimalwert konvertiert(Math --gt Dezim)

Eingabe Linear2 Ausgabe Dezimal oder

Bruch(Lin --gt Linear)

Eingabe Linear2 Ausgabe In Dezimalwert

konvertiert(Lin --gt Dezim)

1 Die Dezimalausgabe wird angewendet wenn diese Formate aus

irgendeinem Grund nicht ausgegeben werden koumlnnen

2 Alle Berechnungen einschlieszliglich Bruumlche und Funktionen werden in

einer einzigen Zeile eingegeben Das Ausgabeformat ist das Gleiche

wie fuumlr Modelle ohne natuumlrliche Darstellung (S-VPAM-Modelle usw)

Anzeige-Beispiele fuumlr die EingabeAusgabe-FormateMath --gt Math

6

Math --gt Dezim

Lin --gt Linear

Lin --gt Dezim

Hinweis Die Vorgabe-Einstellung fuumlr das Eingabe-Ausgabe-Format lautet

Math --gt Math

Konfigurieren des Rechner-Setups Aumlndern des Rechner-Setups

1 Druumlcken Sie (SETUP) um das Setup-Menuuml anzuzeigen

2 Verwenden Sie und um das Setup-Menuuml zu verschieben und

geben Sie dann die Nummer ein die links neben dem Element dessen

Einstellung geaumlndert werden soll angezeigt wird

Elemente und verfuumlgbare Einstellungsoptionenbdquoldquo zeigt die anfaumlngliche Standardeinstellung an

EingabeAusgabe Math --gt Math Math --gt Dezim Lin --gt

Linear Lin --gt Dezim Legt das Format fest das vom Rechner fuumlr die

Eingabe der Formeln und die Ausgabe des Rechenergebnisses verwendet

wird

Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Bogenmaszlig (R) Gon (G) Legt

Altgrad Bogenmaszlig oder Gon als Winkeleinheit fuumlr die Eingabe der Werte

und die Anzeige des Rechenergebnisses fest

Zahlenformat Legt die Anzahl der Stellen fuumlr die Anzeige eines

Rechenergebnisses fest

Fix Der von Ihnen spezifizierte Wert (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der

Dezimalstellen fuumlr die Anzeige der Rechenergebnisse Die

Rechenergebnisse werden auf die spezifizierte Anzahl von Stellen

gerundet bevor sie angezeigt werden

Beispiel 1007(asymp) 14286 (Fix 3)

Sci Der von Ihnen spezifizierte Wert (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der

signifikanten Stellen fuumlr die Anzeige der Rechenergebnisse Die

Rechenergebnisse werden auf die spezifizierte Anzahl von Stellen

gerundet bevor sie angezeigt werden

Beispiel 17(asymp) 14286 times 10-1 (Sci 5)

Norm Zeigt Rechenergebnisse im Exponentialformat an wenn sie sich

innerhalb der nachstehenden Bereiche befinden

Norm 1 10-2 gt |x| |x| ≧ 1010 Norm 2 10-9 gt |x| |x| ≧ 1010

Beispiel 1200(asymp) 5 times 10-3 (Norm 1) 0005 (Norm 2)

7

Wenn Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von druumlcken wird das Rechenergebnis in Dezimalform

angezeigt

Dezimalpraumlfixe Ein Aus Legt fest ob die Rechenergebnisse mit

Dezimalpraumlfixen angezeigt werden

Hinweis Ein Indikator (E) wird oben im Bildschirm angezeigt wenn fuumlr

diese Einstellung Ein ausgewaumlhlt ist

Bruchergebnis abc dc Legt entweder einen gemischten Bruch

oder einen unechten Bruch fuumlr die Anzeige von Bruumlchen in

Rechenergebnissen fest

Komplexe Zahlen (nur fx-991DE X) a+bi rangθ Legt entweder

kartesische Koordinaten oder Polarkoordinaten fuumlr die Rechenergebnisse

im bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus und die Loumlsungen im GleichungFunkt-

Modus fest

Hinweis Der Indikator i wird oben im Bildschirm angezeigt wenn a+bi fuumlr

die bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung ausgewaumlhlt ist ang wird angezeigt wenn

rangθ ausgewaumlhlt ist

Statistik Ein Aus Legt fest ob eine Haumlufigkeitsspalte (Freq) im

Statistik-Editor des Statistik-Modus angezeigt wird

Tabellenkalk Zum Konfigurieren der Tabellenkalk-Modus-Einstellungen

Autom Berechn Legt fest ob Formeln automatisch neu berechnet

werden

Ein Aus Aktiviert oder deaktiviert die automatische

Neuberechnung

Zelle anzeigen Legt fest ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Formel Zeigt eine Formel so an wie sie ist

Wert Zeigt den Rechenergebnis-Wert der Formel an

GleichungFunkt (nur fx-991DE X) Ein Aus Legt fest ob im

GleichungFunkt-Modus komplexe Zahlen in den Loumlsungen verwendet

werden

Tabellen f(x) f(x)g(x) Legt fest ob nur die Funktion f(x) oder die

beiden Funktionen f(x) und g(x) im Tabellen-Modus verwendet werden

Period Darst Ein Aus Legt fest ob die Rechenergebnisse mit

periodischer Darstellung angezeigt werden

1000er-Trennung Ein Aus Legt fest ob in Rechenergebnissen

1000er-Trennzeichen verwendet werden

Mehrzeilengroumlszlige Normale Schrift Kleine Schrift Legt die

Schriftgroumlszlige fuumlr die Anzeige fest wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim

fuumlr EingabeAusgabe ausgewaumlhlt ist Bei der Auswahl von Normale Schrift

koumlnnen bis zu vier Zeilen angezeigt werden bei Kleine Schrift bis zu sechs

Zeilen

QR Code Legt die Version des QR Code fest der angezeigt wird wenn

(QR) gedruumlckt wird

Version 3 Steht fuumlr QR Code Version 3

Version 11 Steht fuumlr QR Code Version 11

Automat Aus 10 Min 60 Min Geben Sie die Zeitspanne an bis

bdquoAutomat Ausldquo (automatische Abschaltung) ausgeloumlst wird

8

Zum Initialisieren der Einstellungen des Rechners (auszliger der Kontrast-

Einstellung)

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Eingabe von Ausdruumlcken und Werten Allgemeine EingaberegelnWenn Sie die -Taste druumlcken wird die Berechnung automatisch in der

entsprechenden Reihenfolge ausgefuumlhrt und das Ergebnis wird im Display

angezeigt

4 times sin 30 times (30 + 10 times 3) = 120

1 Fuumlr die Funktion sin und andere Funktionen die Klammern beinhalten

muss die schlieszligende Klammer eingegeben werden

2 Dieses Multiplikationszeichen (times) kann weggelassen werden

3 Die schlieszligende Klammer direkt vor der Operation kann

weggelassen werden

Hinweis

bull Wenn nur noch 10 Byte oder weniger fuumlr die Eingabe verbleiben aumlndert

der Cursor seine Form in Wenn dieses eintritt beenden Sie die

Eingabe der Berechnung und druumlcken Sie die Taste

bull Wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren die sowohl Division als auch

Multiplikation enthaumllt wobei das Multiplikationszeichen weggelassen

wurde werden automatisch Klammern eingefuumlgt wie in den Beispielen

unten gezeigt

- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer oumlffnenden Klammer

oder nach einer schlieszligenden Klammer weggelassen wird

Beispiel 6 divide 2 1 + 2 6 divide 2 1 + 2- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer Variablen einer

Konstante usw weggelassen wird

Beispiel 2 divide 2 2 2 divide 2 2Prioritaumlten fuumlr die Ausfuumlhrung von BerechnungenDie Reihenfolge der Ausfuumlhrung der Berechnungen entspricht den unten

aufgefuumlhrten Regeln Wenn die Prioritaumlt von zwei Ausdruumlcken gleich ist

erfolgt die Berechnung von links nach rechts

1 Klammerausdruumlcke

2

Funktionen mit Klammern (sin( log( usw Funktionen mit einem

Argument rechts Funktionen die eine schlieszligende Klammer nach

dem Argument benoumltigen)

3

Funktionen nach dem eingegebenen Wert (1199092 1199093 119909-1 119909 degrsquo rdquo deg r g 119905 (fx-991DE X)) Dezimalpraumlfixe (m μ n p f k M G T P E)

Potenzen () Wurzeln ()

4 Bruumlche

5 Negative Vorzeichen ((-)) Basis-n-Symbole (d h b o)

9

6Metrische Umwandlungsbefehle (cmin usw) Schaumltzwerte im

Statistik-Modus (119909 119910 1199091 1199092)

7 Multiplikationen mit weggelassenem Multiplikationszeichen

8Permutation (nPr) Kombination (nCr)Polarkoordinatensymbol fuumlr komplexe Zahlen (ang) (fx-991DE X)

9 Skalarprodukt (bull) (fx-991DE X)

10 Multiplikation (times) Division (divide) Berechnungen mit Rest (divideR)

11 Addition (+) Subtraktion (minus)

12 and (logischer Operator)

13 or xor xnor (logische Operatoren)

Hinweis Beim Quadrieren eines negativen Wertes (wie -2) muss der zu

quadrierende Wert von Klammern umgeben sein (2) Da x2

eine houmlhere Prioritaumlt als das negative Vorzeichen hat wuumlrde bei Eingabe

von 2 die Zahl 2 quadriert und das Ergebnis dann mit einem

negativen Vorzeichen versehen Beachten Sie deshalb immer die

Prioritaumltenreihenfolge und schlieszligen Sie negative Werte mit Klammern ein

wenn erforderlich

Eingeben eines Ausdrucks mit natuumlrlicherDarstellung (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)Formeln und Ausdruumlcke mit Bruumlchen undoder speziellen Funktionen wie z

B radic koumlnnen mithilfe von Vorlagen in natuumlrlicher Darstellung eingegeben

werden Diese Vorlagen erscheinen wenn bestimmte Tasten gedruumlckt

werden

Beispiel 3 12 + 5 321 Druumlcken Sie ()

bull Dadurch wird eine Vorlage fuumlr gemischte

Bruumlche eingegeben

2 Geben Sie Werte in die Ganzzahl- Zaumlhler- und Nenner-Bereiche der

Vorlage ein

312

3 Geben Sie den Rest des Ausdrucks auf die gleiche Weise ein

() 532

Tipp Waumlhrend sich der Eingabecursor innerhalb des Eingabebereichs

einer Vorlage befindet (gemischte Bruumlche Integration (int) Produkt (Π) und

Summe (Σ)) springt er durch Druumlcken von zur Position direkt nach

der Vorlage (rechts davon) waumlhrend er durch Druumlcken von zur

Position direkt davor (links davon) springt

nur fx-991DE X

10

Hinweis

bull Wenn Sie druumlcken und ein Rechenergebnis erhalten kann es sein

dass ein Teil Ihres eingegebenen Ausdruckes abgeschnitten wird Wenn

Sie den vollstaumlndigen eingegebenen Ausdruck wieder sehen moumlchten

druumlcken Sie und verwenden Sie dann und um den

eingegebenen Ausdruck zu verschieben

bull Verschachteln von Funktionen und runden Klammern ist zulaumlssig Bei

Verschachteln von zu vielen Funktionen undoder runden Klammern sind

weitere Eingaben nicht mehr moumlglich

Zum Ruumlckgaumlngigmachen von Operationen (nur Math --gt Math oder

Math --gt Dezim) Um die letzte Tastenbetaumltigung ruumlckgaumlngig zu machen

druumlcken Sie (UNDO) Um eine soeben ruumlckgaumlngig gemachte

Tastenbetaumltigung wiederherzustellen druumlcken Sie noch einmal

(UNDO)

Verwenden von Werten und Ausdruumlcken alsArgumente (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)

Beispiel Eingabe von 1 + 76 und anschlieszligende Aumlnderung in 1 + 76176(INS)

Durch das Druumlcken von (INS) im obigen Beispiel wird 76 zum

Argument der Funktion die durch die naumlchste Tastenbetaumltigung

eingegeben wird (radic)

Eingabemodus zum Uumlberschreiben (nur Lin --gtLinear oder Lin --gt Dezim)Im Modus Uumlberschreiben ersetzt der Text den Sie eingeben den

vorhandenen Text an der aktuellen Cursorposition Sie koumlnnen zwischen

den Modi Einfuumlgen und Uumlberschreiben durch Ausfuumlhrung von folgender

Bedienungsfolge umschalten (INS) Der Cursor erscheint im Modus

Einfuumlgen als bdquoldquo und im Modus Uumlberschreiben als bdquoldquo

Umschalten der Rechenergebnisse Wenn im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder

Math --gt Dezim ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell

angezeigte Rechenergebnis zwischen Bruchdarstellung und

Dezimaldarstellung radic-Form und Dezimalform oder π-Form und

Dezimalform umschalten120587 divide 6 = 16 120587 = 05235987756 (Math --gt Math)

(π)616π larrrarr 052359877562 + 2 times 3 = 5913591358 = 6 + 2 3 (Math --gt Dezim)

223 5913591358 larrrarr 6 + 2 3Unabhaumlngig davon welche Option im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe

ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell angezeigte

11

Rechenergebnis zwischen Dezimaldarstellung und Bruchdarstellung

umschalten

Wichtig

bull Bei bestimmten Rechenergebnissen ist das Konvertieren des

angezeigten Wertes mit der Taste nicht moumlglich

bull Sie koumlnnen nicht von der Dezimalform zur Darstellung mit gemischten

Bruumlchen umschalten wenn die Gesamtanzahl der Stellen im gemischten

Bruch (einschlieszliglich Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) groumlszliger

ist als 10

bull Wenn fuumlr Period Darst im Setup-Menuuml Ein ausgewaumlhlt ist wird durch

das Druumlcken von das Rechenergebnis in die periodische

Darstellung umgeschaltet Fuumlr ausfuumlhrliche Informationen siehe

bdquoBerechnungen mit periodischen Dezimalzahlenldquo

Um ein Rechenergebnis als Dezimalwert zu erhalten wenn Math --gt

Math oder Lin --gt Linear ausgewaumlhlt ist

Druumlcken Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von

Elementare Berechnungen BruchrechnungBeachten Sie dass die Eingabemethode fuumlr Bruumlche von der aktuellen

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-Menuuml abhaumlngt23 + 1 12 = 136 (Math --gt Math)23()

112136

(Lin --gt Linear) 23112 136Hinweis

bull Das Ergebnis einer Rechnung in der sowohl Bruumlche als auch

Dezimalwerte vorkommen wird als Dezimalwert angezeigt wenn eine

andere Darstellung als Math --gt Math ausgewaumlhlt wurde

bull Die Ergebnisse von Bruchrechnungen werden immer gekuumlrzt bevor sie

angezeigt werden

bull Um die Anzeige eines Rechenergebnisses zwischen unechtem Bruch

und gemischtem Bruch umzuschalten druumlcken Sie ()

ProzentrechnungenFalls Sie einen Wert eingeben und die Tasten () druumlcken wird der

Eingabewert zu einem Prozentsatz

150 times 20 = 30 15020() 30Berechnen Sie wieviel Prozent 660 von 880 ist (75)

660880() 75Verringern Sie 3500 um 25 (2625)

3500350025() 2625Berechnungen in Grad Minuten und Sekunden(Sexagesimal-Rechnung)Die nachstehende Syntax dient zur Eingabe eines Sexagesimal-Werts

Grad Minuten Sekunden Beachten Sie dass Sie fuumlr Grad

und Minuten immer eine Eingabe taumltigen muumlssen auch wenn diese Null ist

2deg20rsquo30rdquo + 9rsquo30rdquo = 2deg30rsquo00rdquo

220300930 2deg30rsquo0rdquo12

Wandeln Sie 2deg30rsquo0rdquo in sein Dezimalaumlquivalent

um 25

(Wandelt Dezimal in Sexagesimal um) 2deg30rsquo0rdquoMehrfachanweisungenSie koumlnnen den Doppelpunkt () verwenden um zwei oder mehr Ausdruumlcke

zu verbinden und von links nach rechts zu berechnen wenn Sie die -

Taste druumlcken

3 + 3 3 times 3 33

()1 oder ()2 33 6 9

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Die Eingabe eines Doppelpunkts () waumlhrend Lin --gt Linear oder

Lin --gt Dezim fuumlr die Einstellung EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt ist verursacht die Ausfuumlhrung der Berechnung in einer neuen

Zeile

Verwendung der technischen NotationWandeln Sie den Wert 1234 in die

technische Notation um wobei das

Dezimaltrennzeichen erst nach rechts und

dann nach links verschoben wird

1234 1234 1234times103 1234times100

(larr) 1234times103(larr) 0001234times106

Hinweis Das oben gezeigte Rechenergebnis erscheint wenn Aus fuumlr die

Einstellung Dezimalpraumlfixe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Verwenden von DezimalpraumlfixenIhr Rechner unterstuumltzt die Verwendung von 11 Dezimalpraumlfixen (m μ n p

f k M G T P E) die Sie zur Eingabe von Werten oder zur Anzeige von

Rechenergebnissen verwenden koumlnnen

Zur Anzeige von Rechenergebnissen mit Dezimalpraumlfixen

Aumlndern Sie im Setup-Menuuml die Einstellung Dezimalpraumlfixe in Ein

Beispiele fuumlr Eingabe und Berechnungen mit Dezimalpraumlfixen

Zum Eingeben von 500k

500(Dezimalpraumlfixe)

(k) 500kZum Berechnen von 999k (Kilo) + 25k (Kilo) = 1024M (Mega) = 1024k

(Kilo) = 1024000

999(Dezimalpraumlfixe)(k)25(Dezimalpraumlfixe)(k) 1024M

1024k 1024000

(larr) 1024kBerechnungen mit RestSie koumlnnen die Funktion divideR verwenden um den Quotienten und den Rest in

einer Divisionsberechnung zu erhalten

Zum Berechnen des Quotienten und des Restes von 5 divide 2 (Quotient = 2

Rest = 1)

13

5(divideR) 2

Hinweis

bull Nur der Quotient einer Berechnung mit Rest (divideR) wird im Ans-Speicher

gespeichert

bull Das Rechenergebnis wird wie rechts im

Bildschirm ersichtlich angezeigt wenn Lin

--gt Linear oder Lin --gt Dezim fuumlr die

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-

Menuuml ausgewaumlhlt wurde

Faumllle in denen die Division mit Rest zu einer Division ohne Rest wird

Falls eine der folgenden Bedingungen zutrifft wenn Sie eine Division mit

Rest durchfuumlhren wird die Berechnung als normale Division (ohne Rest)

behandelt

bull Wenn entweder der Dividend oder der Divisor ein sehr groszliger Wert ist

bull Wenn der Quotient keine positive Ganzzahl ist bzw wenn der Rest keine

positive Ganzzahl oder kein positiver Bruchwert ist

PrimfaktorzerlegungIm Berechnungen-Modus kann eine positive Ganzzahl mit nicht mehr als 10

Stellen in Primfaktoren zerlegt werden

Zum Zerlegen von 1014 in Primfaktoren

1014 1014(FACT) 2times3times132

Um den unzerlegten Wert wieder anzuzeigen druumlcken Sie (FACT)

oder

Hinweis Die unten beschriebenen Arten von Werten koumlnnen nicht zerlegt

werden selbst wenn sie 10 oder weniger Stellen haben

bull Einer der Primfaktoren des Wertes ist 1018081 oder groumlszliger

bull Zwei oder mehr der Primfaktoren des Wertes haben mehr als drei Stellen

Der Teil der nicht zerlegt werden kann wird in der Anzeige mit Klammern

eingeschlossen

Berechnungen mit periodischenDezimalzahlen

Ihr Rechner verwendet eine periodische Dezimalzahl wenn Sie einen Wert

eingeben Rechenergebnisse koumlnnen ebenfalls in der periodischen

Dezimalform angezeigt werden falls zutreffend

Eingeben einer periodischen DezimalzahlDruumlcken Sie bei der Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ()

bevor Sie ihre Periode (die wiederholten Ziffern) eingeben und geben Sie

dann die Periode bis zur letzten Stelle ein Um die periodische Dezimalzahl

0909090 (0 90) einzugeben fuumlhren Sie folgende Schritte aus

0() 90

Wichtig

bull Falls der Wert mit einem ganzzahligen Teil (wie 123123123hellip) beginnt

geben Sie den ganzzahligen Teil nicht mit an wenn Sie die Periode

eingeben (12 312)

14

bull Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ist nur im Format Math --gt

Math oder im Format Math --gt Dezim moumlglich1 021 + 2 312(SETUP)1 oder 2 (Period Darst)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

1() 0212() 312

Als periodische Dezimalzahl angezeigtes

Ergebnis 3 3

Hinweis Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl kann unabhaumlngig

von der Einstellung Period Darst im Setup-Menuuml vorgenommen werden

Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodischerDezimalwertWenn Ein fuumlr die Setup-Einstellung Period Darst ausgewaumlhlt ist schaltet

jedes Druumlcken von das Format des angezeigten Rechenergebnisses

zyklisch in einer der unten gezeigten Reihenfolgen um

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch

oder

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch17 = 0 142857 = 0142857142917

17Anzeige als periodische Dezimalzahl 0 142857Dezimalwert entsprechend der Einstellung

fuumlr Norm 1 01428571429

Zuruumlckkehren zum urspruumlnglichen

Anzeigeformat (Bruch)

17Nur ein Rechenergebnis das die nachfolgenden Bedingungen erfuumlllt kann

als periodische Dezimalzahl angezeigt werden

bull Die Gesamtanzahl der Stellen in einem gemischten Bruch (einschlieszliglich

Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) muss 10 oder weniger sein

bull Bei der Anzeige als periodische Dezimalzahl darf die Datengroumlszlige des

Wertes nicht mehr als 99 Bytes betragen Sie wird wie folgt berechnet

[Anzahl der Stellen (je 1 Byte)] + [1 Byte fuumlr den Dezimalpunkt] + [3

Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr periodische Dezimalzahlen] Zum

Beispiel wuumlrde die Datengroumlszlige von 0 123 4 Bytes fuumlr die Stellen 1 Byte

fuumlr den Dezimalpunkt und 3 Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr

periodische Dezimalzahlen betragen also insgesamt 8 Bytes

15

Berechnungsverlauf undWiederholungsfunktion

BerechnungsverlaufEin undoder oben im Display zeigt an dass der Berechnungsverlauf

nach oben undoder unten uumlber den angezeigten Bildschirm hinaus geht

Sie koumlnnen durch den Inhalt des Berechnungsverlaufs durch Druumlcken der

Tasten und blaumlttern

2 + 2 = 4 22 43 + 3 = 6 33 6

(Blaumlttert zuruumlck) 4Hinweis Saumlmtliche Daten des Berechnungsverlaufs werden geloumlscht

wenn Sie die -Taste druumlcken den Rechenmodus aumlndern die Eingabe

Ausgabe-Einstellung aumlndern oder einen RESET-Vorgang (bdquoAlle initialis

ldquo oder bdquoSetupdatenldquo) ausfuumlhren

WiederholungsfunktionWaumlhrend ein Rechenergebnis auf dem Display angezeigt wird koumlnnen Sie

die - oder -Taste druumlcken um den fuumlr die vorhergehende

Berechnung verwendeten Ausdruck zu bearbeiten

4 times 3 + 2 = 14 432 144 times 3 minus 7 = 5 (Fortsetzung) 7 5Verwenden von Speicherfunktionen

Antwortspeicher (Ans)Das zuletzt erhaltene Rechenergebnis wird im Antwortspeicher (Ans)

gespeichert

Das Ergebnis von 14 times 13 ist durch 7 zu teilen

1413 182(Fortsetzung) 7

123 + 456 = 579

789 minus 579 = 210

123456(Fortsetzung) 789

579210Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen einer Variablen einen bestimmten Wert zuordnen und sie in den

Rechnungen verwenden

Das Ergebnis von 3 + 5 ist der Variablen A zuzuordnen

35(A) 8Der Inhalt der Variablen A ist mit 10 zu multiplizieren

(Fortsetzung) (A)101 80Aufrufen des Inhalts der Variablen A

(Fortsetzung) (RECALL)2

(A) 816

Loumlschen des Inhalts der Variablen A

0(A) 01 Geben Sie eine Variable ein wie hier gezeigt Druumlcken Sie und

druumlcken Sie dann die Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen

entspricht Zum Eingeben von x als Variablennamen koumlnnen Sie

(x) oder druumlcken

2 Durch das Druumlcken von (RECALL) wird ein Bildschirm

angezeigt der die momentan den Variablen A B C D E F M x und yzugewiesenen Werte zeigt Auf diesem Bildschirm werden Werte immer

mit dem Zahlenformat bdquoNorm 1ldquo angezeigt Um den Bildschirm zu

schlieszligen ohne einen Variablenwert aufzurufen druumlcken Sie

Unabhaumlngiger Speicher (M)Sie koumlnnen Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhaumlngigen Speichers

addieren bzw von diesem subtrahieren Das bdquoMldquo erscheint auf dem Display

wenn der unabhaumlngige Speicher einen Wert ungleich 0 enthaumllt

Loumlschen des Inhalts von M

0(M) 0Das Ergebnis von 10 times 5 ist zu M zu addieren

(Fortsetzung) 105 50Das Ergebnis von 10 + 5 ist von M zu subtrahieren

(Fortsetzung) 105(Mminus) 15Aufrufen des Inhalts von M

(Fortsetzung) (RECALL)(M) 35Hinweis Fuumlr den unabhaumlngigen Speicher wird die Variable M verwendet

Sie koumlnnen M auch aufrufen und in einer Berechnung verwenden die Sie

eingeben

Loumlschen des Inhalts aller SpeicherDer Inhalt des Antwortspeichers des unabhaumlngigen Speichers und von

Variablen bleibt erhalten auch wenn Sie die -Taste druumlcken den

Rechenmodus aumlndern oder den Rechner ausschalten Verwenden Sie den

nachstehenden Vorgang um den Inhalt aller Speicher zu loumlschen

(RESET)(Speicher)(Ja)

Berechnungen von Funktionen Hinweis Um eine laufende Rechnung abzubrechen bevor das Ergebnis

erscheint druumlcken Sie die Taste

Pi π π wird als 3141592654 angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird

π = 314159265358980 verwendet

Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e e wird als 2718281828

angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird e = 271828182845904

verwendet

sin cos tan sin-1 cos-1 tan-1 Spezifizieren Sie die Winkeleinheit bevor

Sie Rechnungen ausfuumlhren

sin 30deg = 12 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D)) 30

12sinh cosh tanh sinh-1 cosh-1 tanh-1 Geben Sie eine Funktion uumlber das

Menuuml ein das durch Druumlcken von (Hyperbol Fkt)1 eingeblendet

wird Die Einstellung der Winkeleinheit hat keinen Einfluss auf die

Berechnungen

17

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 5: fx-991DE X fx-87DE X

Blau (oder in blauen Klammern)

Wechseln Sie in den Basis-N-Modus um auf die

Funktion zuzugreifen

Uumlber das Display

(1) Eingegebener Ausdruck (2) Rechenergebnis (3) Indikatoren

bull Wenn ein - oder -Indikator entweder rechts von der Zeile mit dem

eingegebenen Ausdruck oder rechts von der Zeile mit dem

Rechenergebnis erscheint bedeutet dies dass die angezeigte Zeile

weiter rechts fortgesetzt wird Verwenden Sie und um die

Anzeige der Zeile entsprechend zu verschieben Bitte beachten Sie

dass wenn Sie den eingegebenen Ausdruck verschieben moumlchten und

sowohl der - als auch der -Indikator angezeigt werden Sie zuerst die

Taste und danach die Tasten und zum Verschieben druumlcken

muumlssen

bull Die Tabelle unten beschreibt einige der typischen Indikatoren die oben

im Bildschirm erscheinen

Die Tastatur wurde durch das Druumlcken der -Taste

umgeschaltet Die Umschaltung wird wieder freigegeben

und dieser Indikator verschwindet sobald Sie eine Taste

druumlcken

Der alphabetische Eingabemodus wurde durch das Druumlcken

der -Taste aufgerufen Der alphabetische Eingabemodus

wird wieder freigegeben und dieser Indikator verschwindet

sobald Sie eine Taste druumlcken

Zeigt die aktuelle Winkeleinheit-Einstellung ( Gradmaszlig

(D) Bogenmaszlig (R) oder Gon (G)) im Setup-Menuuml an

FIX Eine feste Anzahl an Dezimalstellen ist wirksam

SCI Eine feste Anzahl von signifikanten Stellen ist wirksam

M In dem unabhaumlngigen Speicher ist ein Wert gespeichert

Der Rechner ist auf Bereitschaft fuumlr die Eingabe eines

Variablennamens geschaltet um der Variablen einen Wert

zuzuordnen Dieser Indikator erscheint nachdem Sie die

Taste gedruumlckt haben

Zeigt an dass Math --gt Math oder Math --gt Dezim fuumlr

EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Das Display zeigt gegenwaumlrtig ein Zwischenergebnis einer

Rechnung mit Mehrfachanweisung an

Dieser Indikator wird angezeigt wenn der Rechner direkt

durch seine Solarzelle mit Strom versorgt wird entweder

ausschlieszliglich durch sie oder durch eine Kombination von

Solarzelle und Batterie

4

Benutzen der MenuumlsEinige Operationen dieses Rechners werden mithilfe von Menuumls ausgefuumlhrt

Menuumls werden angezeigt indem Sie oder und dann (SETUP)

druumlcken Die allgemeine Bedienung von Menuumls wird unten beschrieben

bull Sie koumlnnen eine Menuumlposition durch Druumlcken der Zifferntaste welche

der Nummer links von der Menuumlposition auf der Menuumlanzeige entspricht

auswaumlhlen

bull Eine vertikale Bildlaufleiste (1) zeigt an dass das Menuuml uumlber den

Bildschirm hinaus verlaumluft In diesem Fall koumlnnen Sie und verwenden um das Menuuml nach oben und nach unten zu verschieben

Ein Pfeil nach links (2) zeigt an dass es sich beim gegenwaumlrtig

angezeigten Menuuml um ein Untermenuuml handelt Um von einem Untermenuuml

zum uumlbergeordneten Menuuml zuruumlckzukehren druumlcken Sie

bull Um ein Menuuml zu schlieszligen ohne etwas auszuwaumlhlen druumlcken Sie die

Taste

Rechenmodus Geben Sie den Rechenmodus an der zu der auszufuumlhrenden

Berechnungsart passt

1 Druumlcken Sie um das Hauptmenuuml

anzuzeigen

2 Verwenden Sie die Cursortasten um die

Hervorhebung zum gewuumlnschten Symbol

zu verschieben (Beispiel fx-991DE X)

Hierzu Waumlhlen Sie dieses Symbol

Allgemeine Berechnungen (Berechnungen)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(Komplexe

Zahlen)

Berechnungen in speziellen

Zahlensystemen (binaumlr oktal dezimal

hexadezimal)

(Basis-N)

Matrix-Berechnungen (Matrizen)

Vektor-Berechnungen (Vektorrechnung)

Statistische Berechnungen und

Regressionsberechnungen(Statistik)

Berechnungen von Verteilungen (Verteilungsfkt)

5

Tabellenkalkulation-Berechnungen (Tabellenkalk)

Erzeugen einer Wertetabelle auf

Grundlage von ein oder zwei

Funktionen

(Tabellen)

Berechnungen von Gleichungen und

Funktionen(GleichungFunkt)

Berechnungen von Ungleichheiten (Ungleichungen)

Nachpruumlfen einer Berechnung (Berechn pruumlf)

Verhaumlltnis-Berechnungen (Verhaumlltnisse)

nur fx-991DE X

3 Druumlcken Sie um den Anfangsbildschirm des Modus anzuzeigen

dessen Symbol Sie ausgewaumlhlt haben

Hinweis Als Vorgabe ist der allgemeine Rechenmodus (Berechnungen)

eingestellt

Eingabe- und Ausgabeformate Bevor Sie eine Berechnung auf dem Rechner starten muumlssen Sie zuerst die

Operationen in der Tabelle unten verwenden um die Formate festzulegen

die zur Eingabe der Berechnungsformeln und zur Ausgabe der

Rechenergebnisse angewendet werden sollen

Zum Festlegen dieses Eingabe- und

Ausgabetyps

Druumlcken Sie

(SETUP)

(EingabeAusgabe) und

druumlcken Sie dann

Eingabe Natuumlrliche Darstellung Ausgabe

Format mit einem Bruch radic oder π1 (Math --gt Math)

Eingabe Natuumlrliche Darstellung Ausgabe

In Dezimalwert konvertiert(Math --gt Dezim)

Eingabe Linear2 Ausgabe Dezimal oder

Bruch(Lin --gt Linear)

Eingabe Linear2 Ausgabe In Dezimalwert

konvertiert(Lin --gt Dezim)

1 Die Dezimalausgabe wird angewendet wenn diese Formate aus

irgendeinem Grund nicht ausgegeben werden koumlnnen

2 Alle Berechnungen einschlieszliglich Bruumlche und Funktionen werden in

einer einzigen Zeile eingegeben Das Ausgabeformat ist das Gleiche

wie fuumlr Modelle ohne natuumlrliche Darstellung (S-VPAM-Modelle usw)

Anzeige-Beispiele fuumlr die EingabeAusgabe-FormateMath --gt Math

6

Math --gt Dezim

Lin --gt Linear

Lin --gt Dezim

Hinweis Die Vorgabe-Einstellung fuumlr das Eingabe-Ausgabe-Format lautet

Math --gt Math

Konfigurieren des Rechner-Setups Aumlndern des Rechner-Setups

1 Druumlcken Sie (SETUP) um das Setup-Menuuml anzuzeigen

2 Verwenden Sie und um das Setup-Menuuml zu verschieben und

geben Sie dann die Nummer ein die links neben dem Element dessen

Einstellung geaumlndert werden soll angezeigt wird

Elemente und verfuumlgbare Einstellungsoptionenbdquoldquo zeigt die anfaumlngliche Standardeinstellung an

EingabeAusgabe Math --gt Math Math --gt Dezim Lin --gt

Linear Lin --gt Dezim Legt das Format fest das vom Rechner fuumlr die

Eingabe der Formeln und die Ausgabe des Rechenergebnisses verwendet

wird

Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Bogenmaszlig (R) Gon (G) Legt

Altgrad Bogenmaszlig oder Gon als Winkeleinheit fuumlr die Eingabe der Werte

und die Anzeige des Rechenergebnisses fest

Zahlenformat Legt die Anzahl der Stellen fuumlr die Anzeige eines

Rechenergebnisses fest

Fix Der von Ihnen spezifizierte Wert (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der

Dezimalstellen fuumlr die Anzeige der Rechenergebnisse Die

Rechenergebnisse werden auf die spezifizierte Anzahl von Stellen

gerundet bevor sie angezeigt werden

Beispiel 1007(asymp) 14286 (Fix 3)

Sci Der von Ihnen spezifizierte Wert (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der

signifikanten Stellen fuumlr die Anzeige der Rechenergebnisse Die

Rechenergebnisse werden auf die spezifizierte Anzahl von Stellen

gerundet bevor sie angezeigt werden

Beispiel 17(asymp) 14286 times 10-1 (Sci 5)

Norm Zeigt Rechenergebnisse im Exponentialformat an wenn sie sich

innerhalb der nachstehenden Bereiche befinden

Norm 1 10-2 gt |x| |x| ≧ 1010 Norm 2 10-9 gt |x| |x| ≧ 1010

Beispiel 1200(asymp) 5 times 10-3 (Norm 1) 0005 (Norm 2)

7

Wenn Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von druumlcken wird das Rechenergebnis in Dezimalform

angezeigt

Dezimalpraumlfixe Ein Aus Legt fest ob die Rechenergebnisse mit

Dezimalpraumlfixen angezeigt werden

Hinweis Ein Indikator (E) wird oben im Bildschirm angezeigt wenn fuumlr

diese Einstellung Ein ausgewaumlhlt ist

Bruchergebnis abc dc Legt entweder einen gemischten Bruch

oder einen unechten Bruch fuumlr die Anzeige von Bruumlchen in

Rechenergebnissen fest

Komplexe Zahlen (nur fx-991DE X) a+bi rangθ Legt entweder

kartesische Koordinaten oder Polarkoordinaten fuumlr die Rechenergebnisse

im bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus und die Loumlsungen im GleichungFunkt-

Modus fest

Hinweis Der Indikator i wird oben im Bildschirm angezeigt wenn a+bi fuumlr

die bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung ausgewaumlhlt ist ang wird angezeigt wenn

rangθ ausgewaumlhlt ist

Statistik Ein Aus Legt fest ob eine Haumlufigkeitsspalte (Freq) im

Statistik-Editor des Statistik-Modus angezeigt wird

Tabellenkalk Zum Konfigurieren der Tabellenkalk-Modus-Einstellungen

Autom Berechn Legt fest ob Formeln automatisch neu berechnet

werden

Ein Aus Aktiviert oder deaktiviert die automatische

Neuberechnung

Zelle anzeigen Legt fest ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Formel Zeigt eine Formel so an wie sie ist

Wert Zeigt den Rechenergebnis-Wert der Formel an

GleichungFunkt (nur fx-991DE X) Ein Aus Legt fest ob im

GleichungFunkt-Modus komplexe Zahlen in den Loumlsungen verwendet

werden

Tabellen f(x) f(x)g(x) Legt fest ob nur die Funktion f(x) oder die

beiden Funktionen f(x) und g(x) im Tabellen-Modus verwendet werden

Period Darst Ein Aus Legt fest ob die Rechenergebnisse mit

periodischer Darstellung angezeigt werden

1000er-Trennung Ein Aus Legt fest ob in Rechenergebnissen

1000er-Trennzeichen verwendet werden

Mehrzeilengroumlszlige Normale Schrift Kleine Schrift Legt die

Schriftgroumlszlige fuumlr die Anzeige fest wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim

fuumlr EingabeAusgabe ausgewaumlhlt ist Bei der Auswahl von Normale Schrift

koumlnnen bis zu vier Zeilen angezeigt werden bei Kleine Schrift bis zu sechs

Zeilen

QR Code Legt die Version des QR Code fest der angezeigt wird wenn

(QR) gedruumlckt wird

Version 3 Steht fuumlr QR Code Version 3

Version 11 Steht fuumlr QR Code Version 11

Automat Aus 10 Min 60 Min Geben Sie die Zeitspanne an bis

bdquoAutomat Ausldquo (automatische Abschaltung) ausgeloumlst wird

8

Zum Initialisieren der Einstellungen des Rechners (auszliger der Kontrast-

Einstellung)

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Eingabe von Ausdruumlcken und Werten Allgemeine EingaberegelnWenn Sie die -Taste druumlcken wird die Berechnung automatisch in der

entsprechenden Reihenfolge ausgefuumlhrt und das Ergebnis wird im Display

angezeigt

4 times sin 30 times (30 + 10 times 3) = 120

1 Fuumlr die Funktion sin und andere Funktionen die Klammern beinhalten

muss die schlieszligende Klammer eingegeben werden

2 Dieses Multiplikationszeichen (times) kann weggelassen werden

3 Die schlieszligende Klammer direkt vor der Operation kann

weggelassen werden

Hinweis

bull Wenn nur noch 10 Byte oder weniger fuumlr die Eingabe verbleiben aumlndert

der Cursor seine Form in Wenn dieses eintritt beenden Sie die

Eingabe der Berechnung und druumlcken Sie die Taste

bull Wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren die sowohl Division als auch

Multiplikation enthaumllt wobei das Multiplikationszeichen weggelassen

wurde werden automatisch Klammern eingefuumlgt wie in den Beispielen

unten gezeigt

- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer oumlffnenden Klammer

oder nach einer schlieszligenden Klammer weggelassen wird

Beispiel 6 divide 2 1 + 2 6 divide 2 1 + 2- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer Variablen einer

Konstante usw weggelassen wird

Beispiel 2 divide 2 2 2 divide 2 2Prioritaumlten fuumlr die Ausfuumlhrung von BerechnungenDie Reihenfolge der Ausfuumlhrung der Berechnungen entspricht den unten

aufgefuumlhrten Regeln Wenn die Prioritaumlt von zwei Ausdruumlcken gleich ist

erfolgt die Berechnung von links nach rechts

1 Klammerausdruumlcke

2

Funktionen mit Klammern (sin( log( usw Funktionen mit einem

Argument rechts Funktionen die eine schlieszligende Klammer nach

dem Argument benoumltigen)

3

Funktionen nach dem eingegebenen Wert (1199092 1199093 119909-1 119909 degrsquo rdquo deg r g 119905 (fx-991DE X)) Dezimalpraumlfixe (m μ n p f k M G T P E)

Potenzen () Wurzeln ()

4 Bruumlche

5 Negative Vorzeichen ((-)) Basis-n-Symbole (d h b o)

9

6Metrische Umwandlungsbefehle (cmin usw) Schaumltzwerte im

Statistik-Modus (119909 119910 1199091 1199092)

7 Multiplikationen mit weggelassenem Multiplikationszeichen

8Permutation (nPr) Kombination (nCr)Polarkoordinatensymbol fuumlr komplexe Zahlen (ang) (fx-991DE X)

9 Skalarprodukt (bull) (fx-991DE X)

10 Multiplikation (times) Division (divide) Berechnungen mit Rest (divideR)

11 Addition (+) Subtraktion (minus)

12 and (logischer Operator)

13 or xor xnor (logische Operatoren)

Hinweis Beim Quadrieren eines negativen Wertes (wie -2) muss der zu

quadrierende Wert von Klammern umgeben sein (2) Da x2

eine houmlhere Prioritaumlt als das negative Vorzeichen hat wuumlrde bei Eingabe

von 2 die Zahl 2 quadriert und das Ergebnis dann mit einem

negativen Vorzeichen versehen Beachten Sie deshalb immer die

Prioritaumltenreihenfolge und schlieszligen Sie negative Werte mit Klammern ein

wenn erforderlich

Eingeben eines Ausdrucks mit natuumlrlicherDarstellung (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)Formeln und Ausdruumlcke mit Bruumlchen undoder speziellen Funktionen wie z

B radic koumlnnen mithilfe von Vorlagen in natuumlrlicher Darstellung eingegeben

werden Diese Vorlagen erscheinen wenn bestimmte Tasten gedruumlckt

werden

Beispiel 3 12 + 5 321 Druumlcken Sie ()

bull Dadurch wird eine Vorlage fuumlr gemischte

Bruumlche eingegeben

2 Geben Sie Werte in die Ganzzahl- Zaumlhler- und Nenner-Bereiche der

Vorlage ein

312

3 Geben Sie den Rest des Ausdrucks auf die gleiche Weise ein

() 532

Tipp Waumlhrend sich der Eingabecursor innerhalb des Eingabebereichs

einer Vorlage befindet (gemischte Bruumlche Integration (int) Produkt (Π) und

Summe (Σ)) springt er durch Druumlcken von zur Position direkt nach

der Vorlage (rechts davon) waumlhrend er durch Druumlcken von zur

Position direkt davor (links davon) springt

nur fx-991DE X

10

Hinweis

bull Wenn Sie druumlcken und ein Rechenergebnis erhalten kann es sein

dass ein Teil Ihres eingegebenen Ausdruckes abgeschnitten wird Wenn

Sie den vollstaumlndigen eingegebenen Ausdruck wieder sehen moumlchten

druumlcken Sie und verwenden Sie dann und um den

eingegebenen Ausdruck zu verschieben

bull Verschachteln von Funktionen und runden Klammern ist zulaumlssig Bei

Verschachteln von zu vielen Funktionen undoder runden Klammern sind

weitere Eingaben nicht mehr moumlglich

Zum Ruumlckgaumlngigmachen von Operationen (nur Math --gt Math oder

Math --gt Dezim) Um die letzte Tastenbetaumltigung ruumlckgaumlngig zu machen

druumlcken Sie (UNDO) Um eine soeben ruumlckgaumlngig gemachte

Tastenbetaumltigung wiederherzustellen druumlcken Sie noch einmal

(UNDO)

Verwenden von Werten und Ausdruumlcken alsArgumente (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)

Beispiel Eingabe von 1 + 76 und anschlieszligende Aumlnderung in 1 + 76176(INS)

Durch das Druumlcken von (INS) im obigen Beispiel wird 76 zum

Argument der Funktion die durch die naumlchste Tastenbetaumltigung

eingegeben wird (radic)

Eingabemodus zum Uumlberschreiben (nur Lin --gtLinear oder Lin --gt Dezim)Im Modus Uumlberschreiben ersetzt der Text den Sie eingeben den

vorhandenen Text an der aktuellen Cursorposition Sie koumlnnen zwischen

den Modi Einfuumlgen und Uumlberschreiben durch Ausfuumlhrung von folgender

Bedienungsfolge umschalten (INS) Der Cursor erscheint im Modus

Einfuumlgen als bdquoldquo und im Modus Uumlberschreiben als bdquoldquo

Umschalten der Rechenergebnisse Wenn im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder

Math --gt Dezim ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell

angezeigte Rechenergebnis zwischen Bruchdarstellung und

Dezimaldarstellung radic-Form und Dezimalform oder π-Form und

Dezimalform umschalten120587 divide 6 = 16 120587 = 05235987756 (Math --gt Math)

(π)616π larrrarr 052359877562 + 2 times 3 = 5913591358 = 6 + 2 3 (Math --gt Dezim)

223 5913591358 larrrarr 6 + 2 3Unabhaumlngig davon welche Option im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe

ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell angezeigte

11

Rechenergebnis zwischen Dezimaldarstellung und Bruchdarstellung

umschalten

Wichtig

bull Bei bestimmten Rechenergebnissen ist das Konvertieren des

angezeigten Wertes mit der Taste nicht moumlglich

bull Sie koumlnnen nicht von der Dezimalform zur Darstellung mit gemischten

Bruumlchen umschalten wenn die Gesamtanzahl der Stellen im gemischten

Bruch (einschlieszliglich Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) groumlszliger

ist als 10

bull Wenn fuumlr Period Darst im Setup-Menuuml Ein ausgewaumlhlt ist wird durch

das Druumlcken von das Rechenergebnis in die periodische

Darstellung umgeschaltet Fuumlr ausfuumlhrliche Informationen siehe

bdquoBerechnungen mit periodischen Dezimalzahlenldquo

Um ein Rechenergebnis als Dezimalwert zu erhalten wenn Math --gt

Math oder Lin --gt Linear ausgewaumlhlt ist

Druumlcken Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von

Elementare Berechnungen BruchrechnungBeachten Sie dass die Eingabemethode fuumlr Bruumlche von der aktuellen

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-Menuuml abhaumlngt23 + 1 12 = 136 (Math --gt Math)23()

112136

(Lin --gt Linear) 23112 136Hinweis

bull Das Ergebnis einer Rechnung in der sowohl Bruumlche als auch

Dezimalwerte vorkommen wird als Dezimalwert angezeigt wenn eine

andere Darstellung als Math --gt Math ausgewaumlhlt wurde

bull Die Ergebnisse von Bruchrechnungen werden immer gekuumlrzt bevor sie

angezeigt werden

bull Um die Anzeige eines Rechenergebnisses zwischen unechtem Bruch

und gemischtem Bruch umzuschalten druumlcken Sie ()

ProzentrechnungenFalls Sie einen Wert eingeben und die Tasten () druumlcken wird der

Eingabewert zu einem Prozentsatz

150 times 20 = 30 15020() 30Berechnen Sie wieviel Prozent 660 von 880 ist (75)

660880() 75Verringern Sie 3500 um 25 (2625)

3500350025() 2625Berechnungen in Grad Minuten und Sekunden(Sexagesimal-Rechnung)Die nachstehende Syntax dient zur Eingabe eines Sexagesimal-Werts

Grad Minuten Sekunden Beachten Sie dass Sie fuumlr Grad

und Minuten immer eine Eingabe taumltigen muumlssen auch wenn diese Null ist

2deg20rsquo30rdquo + 9rsquo30rdquo = 2deg30rsquo00rdquo

220300930 2deg30rsquo0rdquo12

Wandeln Sie 2deg30rsquo0rdquo in sein Dezimalaumlquivalent

um 25

(Wandelt Dezimal in Sexagesimal um) 2deg30rsquo0rdquoMehrfachanweisungenSie koumlnnen den Doppelpunkt () verwenden um zwei oder mehr Ausdruumlcke

zu verbinden und von links nach rechts zu berechnen wenn Sie die -

Taste druumlcken

3 + 3 3 times 3 33

()1 oder ()2 33 6 9

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Die Eingabe eines Doppelpunkts () waumlhrend Lin --gt Linear oder

Lin --gt Dezim fuumlr die Einstellung EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt ist verursacht die Ausfuumlhrung der Berechnung in einer neuen

Zeile

Verwendung der technischen NotationWandeln Sie den Wert 1234 in die

technische Notation um wobei das

Dezimaltrennzeichen erst nach rechts und

dann nach links verschoben wird

1234 1234 1234times103 1234times100

(larr) 1234times103(larr) 0001234times106

Hinweis Das oben gezeigte Rechenergebnis erscheint wenn Aus fuumlr die

Einstellung Dezimalpraumlfixe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Verwenden von DezimalpraumlfixenIhr Rechner unterstuumltzt die Verwendung von 11 Dezimalpraumlfixen (m μ n p

f k M G T P E) die Sie zur Eingabe von Werten oder zur Anzeige von

Rechenergebnissen verwenden koumlnnen

Zur Anzeige von Rechenergebnissen mit Dezimalpraumlfixen

Aumlndern Sie im Setup-Menuuml die Einstellung Dezimalpraumlfixe in Ein

Beispiele fuumlr Eingabe und Berechnungen mit Dezimalpraumlfixen

Zum Eingeben von 500k

500(Dezimalpraumlfixe)

(k) 500kZum Berechnen von 999k (Kilo) + 25k (Kilo) = 1024M (Mega) = 1024k

(Kilo) = 1024000

999(Dezimalpraumlfixe)(k)25(Dezimalpraumlfixe)(k) 1024M

1024k 1024000

(larr) 1024kBerechnungen mit RestSie koumlnnen die Funktion divideR verwenden um den Quotienten und den Rest in

einer Divisionsberechnung zu erhalten

Zum Berechnen des Quotienten und des Restes von 5 divide 2 (Quotient = 2

Rest = 1)

13

5(divideR) 2

Hinweis

bull Nur der Quotient einer Berechnung mit Rest (divideR) wird im Ans-Speicher

gespeichert

bull Das Rechenergebnis wird wie rechts im

Bildschirm ersichtlich angezeigt wenn Lin

--gt Linear oder Lin --gt Dezim fuumlr die

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-

Menuuml ausgewaumlhlt wurde

Faumllle in denen die Division mit Rest zu einer Division ohne Rest wird

Falls eine der folgenden Bedingungen zutrifft wenn Sie eine Division mit

Rest durchfuumlhren wird die Berechnung als normale Division (ohne Rest)

behandelt

bull Wenn entweder der Dividend oder der Divisor ein sehr groszliger Wert ist

bull Wenn der Quotient keine positive Ganzzahl ist bzw wenn der Rest keine

positive Ganzzahl oder kein positiver Bruchwert ist

PrimfaktorzerlegungIm Berechnungen-Modus kann eine positive Ganzzahl mit nicht mehr als 10

Stellen in Primfaktoren zerlegt werden

Zum Zerlegen von 1014 in Primfaktoren

1014 1014(FACT) 2times3times132

Um den unzerlegten Wert wieder anzuzeigen druumlcken Sie (FACT)

oder

Hinweis Die unten beschriebenen Arten von Werten koumlnnen nicht zerlegt

werden selbst wenn sie 10 oder weniger Stellen haben

bull Einer der Primfaktoren des Wertes ist 1018081 oder groumlszliger

bull Zwei oder mehr der Primfaktoren des Wertes haben mehr als drei Stellen

Der Teil der nicht zerlegt werden kann wird in der Anzeige mit Klammern

eingeschlossen

Berechnungen mit periodischenDezimalzahlen

Ihr Rechner verwendet eine periodische Dezimalzahl wenn Sie einen Wert

eingeben Rechenergebnisse koumlnnen ebenfalls in der periodischen

Dezimalform angezeigt werden falls zutreffend

Eingeben einer periodischen DezimalzahlDruumlcken Sie bei der Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ()

bevor Sie ihre Periode (die wiederholten Ziffern) eingeben und geben Sie

dann die Periode bis zur letzten Stelle ein Um die periodische Dezimalzahl

0909090 (0 90) einzugeben fuumlhren Sie folgende Schritte aus

0() 90

Wichtig

bull Falls der Wert mit einem ganzzahligen Teil (wie 123123123hellip) beginnt

geben Sie den ganzzahligen Teil nicht mit an wenn Sie die Periode

eingeben (12 312)

14

bull Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ist nur im Format Math --gt

Math oder im Format Math --gt Dezim moumlglich1 021 + 2 312(SETUP)1 oder 2 (Period Darst)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

1() 0212() 312

Als periodische Dezimalzahl angezeigtes

Ergebnis 3 3

Hinweis Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl kann unabhaumlngig

von der Einstellung Period Darst im Setup-Menuuml vorgenommen werden

Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodischerDezimalwertWenn Ein fuumlr die Setup-Einstellung Period Darst ausgewaumlhlt ist schaltet

jedes Druumlcken von das Format des angezeigten Rechenergebnisses

zyklisch in einer der unten gezeigten Reihenfolgen um

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch

oder

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch17 = 0 142857 = 0142857142917

17Anzeige als periodische Dezimalzahl 0 142857Dezimalwert entsprechend der Einstellung

fuumlr Norm 1 01428571429

Zuruumlckkehren zum urspruumlnglichen

Anzeigeformat (Bruch)

17Nur ein Rechenergebnis das die nachfolgenden Bedingungen erfuumlllt kann

als periodische Dezimalzahl angezeigt werden

bull Die Gesamtanzahl der Stellen in einem gemischten Bruch (einschlieszliglich

Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) muss 10 oder weniger sein

bull Bei der Anzeige als periodische Dezimalzahl darf die Datengroumlszlige des

Wertes nicht mehr als 99 Bytes betragen Sie wird wie folgt berechnet

[Anzahl der Stellen (je 1 Byte)] + [1 Byte fuumlr den Dezimalpunkt] + [3

Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr periodische Dezimalzahlen] Zum

Beispiel wuumlrde die Datengroumlszlige von 0 123 4 Bytes fuumlr die Stellen 1 Byte

fuumlr den Dezimalpunkt und 3 Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr

periodische Dezimalzahlen betragen also insgesamt 8 Bytes

15

Berechnungsverlauf undWiederholungsfunktion

BerechnungsverlaufEin undoder oben im Display zeigt an dass der Berechnungsverlauf

nach oben undoder unten uumlber den angezeigten Bildschirm hinaus geht

Sie koumlnnen durch den Inhalt des Berechnungsverlaufs durch Druumlcken der

Tasten und blaumlttern

2 + 2 = 4 22 43 + 3 = 6 33 6

(Blaumlttert zuruumlck) 4Hinweis Saumlmtliche Daten des Berechnungsverlaufs werden geloumlscht

wenn Sie die -Taste druumlcken den Rechenmodus aumlndern die Eingabe

Ausgabe-Einstellung aumlndern oder einen RESET-Vorgang (bdquoAlle initialis

ldquo oder bdquoSetupdatenldquo) ausfuumlhren

WiederholungsfunktionWaumlhrend ein Rechenergebnis auf dem Display angezeigt wird koumlnnen Sie

die - oder -Taste druumlcken um den fuumlr die vorhergehende

Berechnung verwendeten Ausdruck zu bearbeiten

4 times 3 + 2 = 14 432 144 times 3 minus 7 = 5 (Fortsetzung) 7 5Verwenden von Speicherfunktionen

Antwortspeicher (Ans)Das zuletzt erhaltene Rechenergebnis wird im Antwortspeicher (Ans)

gespeichert

Das Ergebnis von 14 times 13 ist durch 7 zu teilen

1413 182(Fortsetzung) 7

123 + 456 = 579

789 minus 579 = 210

123456(Fortsetzung) 789

579210Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen einer Variablen einen bestimmten Wert zuordnen und sie in den

Rechnungen verwenden

Das Ergebnis von 3 + 5 ist der Variablen A zuzuordnen

35(A) 8Der Inhalt der Variablen A ist mit 10 zu multiplizieren

(Fortsetzung) (A)101 80Aufrufen des Inhalts der Variablen A

(Fortsetzung) (RECALL)2

(A) 816

Loumlschen des Inhalts der Variablen A

0(A) 01 Geben Sie eine Variable ein wie hier gezeigt Druumlcken Sie und

druumlcken Sie dann die Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen

entspricht Zum Eingeben von x als Variablennamen koumlnnen Sie

(x) oder druumlcken

2 Durch das Druumlcken von (RECALL) wird ein Bildschirm

angezeigt der die momentan den Variablen A B C D E F M x und yzugewiesenen Werte zeigt Auf diesem Bildschirm werden Werte immer

mit dem Zahlenformat bdquoNorm 1ldquo angezeigt Um den Bildschirm zu

schlieszligen ohne einen Variablenwert aufzurufen druumlcken Sie

Unabhaumlngiger Speicher (M)Sie koumlnnen Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhaumlngigen Speichers

addieren bzw von diesem subtrahieren Das bdquoMldquo erscheint auf dem Display

wenn der unabhaumlngige Speicher einen Wert ungleich 0 enthaumllt

Loumlschen des Inhalts von M

0(M) 0Das Ergebnis von 10 times 5 ist zu M zu addieren

(Fortsetzung) 105 50Das Ergebnis von 10 + 5 ist von M zu subtrahieren

(Fortsetzung) 105(Mminus) 15Aufrufen des Inhalts von M

(Fortsetzung) (RECALL)(M) 35Hinweis Fuumlr den unabhaumlngigen Speicher wird die Variable M verwendet

Sie koumlnnen M auch aufrufen und in einer Berechnung verwenden die Sie

eingeben

Loumlschen des Inhalts aller SpeicherDer Inhalt des Antwortspeichers des unabhaumlngigen Speichers und von

Variablen bleibt erhalten auch wenn Sie die -Taste druumlcken den

Rechenmodus aumlndern oder den Rechner ausschalten Verwenden Sie den

nachstehenden Vorgang um den Inhalt aller Speicher zu loumlschen

(RESET)(Speicher)(Ja)

Berechnungen von Funktionen Hinweis Um eine laufende Rechnung abzubrechen bevor das Ergebnis

erscheint druumlcken Sie die Taste

Pi π π wird als 3141592654 angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird

π = 314159265358980 verwendet

Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e e wird als 2718281828

angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird e = 271828182845904

verwendet

sin cos tan sin-1 cos-1 tan-1 Spezifizieren Sie die Winkeleinheit bevor

Sie Rechnungen ausfuumlhren

sin 30deg = 12 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D)) 30

12sinh cosh tanh sinh-1 cosh-1 tanh-1 Geben Sie eine Funktion uumlber das

Menuuml ein das durch Druumlcken von (Hyperbol Fkt)1 eingeblendet

wird Die Einstellung der Winkeleinheit hat keinen Einfluss auf die

Berechnungen

17

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 6: fx-991DE X fx-87DE X

Benutzen der MenuumlsEinige Operationen dieses Rechners werden mithilfe von Menuumls ausgefuumlhrt

Menuumls werden angezeigt indem Sie oder und dann (SETUP)

druumlcken Die allgemeine Bedienung von Menuumls wird unten beschrieben

bull Sie koumlnnen eine Menuumlposition durch Druumlcken der Zifferntaste welche

der Nummer links von der Menuumlposition auf der Menuumlanzeige entspricht

auswaumlhlen

bull Eine vertikale Bildlaufleiste (1) zeigt an dass das Menuuml uumlber den

Bildschirm hinaus verlaumluft In diesem Fall koumlnnen Sie und verwenden um das Menuuml nach oben und nach unten zu verschieben

Ein Pfeil nach links (2) zeigt an dass es sich beim gegenwaumlrtig

angezeigten Menuuml um ein Untermenuuml handelt Um von einem Untermenuuml

zum uumlbergeordneten Menuuml zuruumlckzukehren druumlcken Sie

bull Um ein Menuuml zu schlieszligen ohne etwas auszuwaumlhlen druumlcken Sie die

Taste

Rechenmodus Geben Sie den Rechenmodus an der zu der auszufuumlhrenden

Berechnungsart passt

1 Druumlcken Sie um das Hauptmenuuml

anzuzeigen

2 Verwenden Sie die Cursortasten um die

Hervorhebung zum gewuumlnschten Symbol

zu verschieben (Beispiel fx-991DE X)

Hierzu Waumlhlen Sie dieses Symbol

Allgemeine Berechnungen (Berechnungen)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(Komplexe

Zahlen)

Berechnungen in speziellen

Zahlensystemen (binaumlr oktal dezimal

hexadezimal)

(Basis-N)

Matrix-Berechnungen (Matrizen)

Vektor-Berechnungen (Vektorrechnung)

Statistische Berechnungen und

Regressionsberechnungen(Statistik)

Berechnungen von Verteilungen (Verteilungsfkt)

5

Tabellenkalkulation-Berechnungen (Tabellenkalk)

Erzeugen einer Wertetabelle auf

Grundlage von ein oder zwei

Funktionen

(Tabellen)

Berechnungen von Gleichungen und

Funktionen(GleichungFunkt)

Berechnungen von Ungleichheiten (Ungleichungen)

Nachpruumlfen einer Berechnung (Berechn pruumlf)

Verhaumlltnis-Berechnungen (Verhaumlltnisse)

nur fx-991DE X

3 Druumlcken Sie um den Anfangsbildschirm des Modus anzuzeigen

dessen Symbol Sie ausgewaumlhlt haben

Hinweis Als Vorgabe ist der allgemeine Rechenmodus (Berechnungen)

eingestellt

Eingabe- und Ausgabeformate Bevor Sie eine Berechnung auf dem Rechner starten muumlssen Sie zuerst die

Operationen in der Tabelle unten verwenden um die Formate festzulegen

die zur Eingabe der Berechnungsformeln und zur Ausgabe der

Rechenergebnisse angewendet werden sollen

Zum Festlegen dieses Eingabe- und

Ausgabetyps

Druumlcken Sie

(SETUP)

(EingabeAusgabe) und

druumlcken Sie dann

Eingabe Natuumlrliche Darstellung Ausgabe

Format mit einem Bruch radic oder π1 (Math --gt Math)

Eingabe Natuumlrliche Darstellung Ausgabe

In Dezimalwert konvertiert(Math --gt Dezim)

Eingabe Linear2 Ausgabe Dezimal oder

Bruch(Lin --gt Linear)

Eingabe Linear2 Ausgabe In Dezimalwert

konvertiert(Lin --gt Dezim)

1 Die Dezimalausgabe wird angewendet wenn diese Formate aus

irgendeinem Grund nicht ausgegeben werden koumlnnen

2 Alle Berechnungen einschlieszliglich Bruumlche und Funktionen werden in

einer einzigen Zeile eingegeben Das Ausgabeformat ist das Gleiche

wie fuumlr Modelle ohne natuumlrliche Darstellung (S-VPAM-Modelle usw)

Anzeige-Beispiele fuumlr die EingabeAusgabe-FormateMath --gt Math

6

Math --gt Dezim

Lin --gt Linear

Lin --gt Dezim

Hinweis Die Vorgabe-Einstellung fuumlr das Eingabe-Ausgabe-Format lautet

Math --gt Math

Konfigurieren des Rechner-Setups Aumlndern des Rechner-Setups

1 Druumlcken Sie (SETUP) um das Setup-Menuuml anzuzeigen

2 Verwenden Sie und um das Setup-Menuuml zu verschieben und

geben Sie dann die Nummer ein die links neben dem Element dessen

Einstellung geaumlndert werden soll angezeigt wird

Elemente und verfuumlgbare Einstellungsoptionenbdquoldquo zeigt die anfaumlngliche Standardeinstellung an

EingabeAusgabe Math --gt Math Math --gt Dezim Lin --gt

Linear Lin --gt Dezim Legt das Format fest das vom Rechner fuumlr die

Eingabe der Formeln und die Ausgabe des Rechenergebnisses verwendet

wird

Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Bogenmaszlig (R) Gon (G) Legt

Altgrad Bogenmaszlig oder Gon als Winkeleinheit fuumlr die Eingabe der Werte

und die Anzeige des Rechenergebnisses fest

Zahlenformat Legt die Anzahl der Stellen fuumlr die Anzeige eines

Rechenergebnisses fest

Fix Der von Ihnen spezifizierte Wert (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der

Dezimalstellen fuumlr die Anzeige der Rechenergebnisse Die

Rechenergebnisse werden auf die spezifizierte Anzahl von Stellen

gerundet bevor sie angezeigt werden

Beispiel 1007(asymp) 14286 (Fix 3)

Sci Der von Ihnen spezifizierte Wert (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der

signifikanten Stellen fuumlr die Anzeige der Rechenergebnisse Die

Rechenergebnisse werden auf die spezifizierte Anzahl von Stellen

gerundet bevor sie angezeigt werden

Beispiel 17(asymp) 14286 times 10-1 (Sci 5)

Norm Zeigt Rechenergebnisse im Exponentialformat an wenn sie sich

innerhalb der nachstehenden Bereiche befinden

Norm 1 10-2 gt |x| |x| ≧ 1010 Norm 2 10-9 gt |x| |x| ≧ 1010

Beispiel 1200(asymp) 5 times 10-3 (Norm 1) 0005 (Norm 2)

7

Wenn Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von druumlcken wird das Rechenergebnis in Dezimalform

angezeigt

Dezimalpraumlfixe Ein Aus Legt fest ob die Rechenergebnisse mit

Dezimalpraumlfixen angezeigt werden

Hinweis Ein Indikator (E) wird oben im Bildschirm angezeigt wenn fuumlr

diese Einstellung Ein ausgewaumlhlt ist

Bruchergebnis abc dc Legt entweder einen gemischten Bruch

oder einen unechten Bruch fuumlr die Anzeige von Bruumlchen in

Rechenergebnissen fest

Komplexe Zahlen (nur fx-991DE X) a+bi rangθ Legt entweder

kartesische Koordinaten oder Polarkoordinaten fuumlr die Rechenergebnisse

im bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus und die Loumlsungen im GleichungFunkt-

Modus fest

Hinweis Der Indikator i wird oben im Bildschirm angezeigt wenn a+bi fuumlr

die bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung ausgewaumlhlt ist ang wird angezeigt wenn

rangθ ausgewaumlhlt ist

Statistik Ein Aus Legt fest ob eine Haumlufigkeitsspalte (Freq) im

Statistik-Editor des Statistik-Modus angezeigt wird

Tabellenkalk Zum Konfigurieren der Tabellenkalk-Modus-Einstellungen

Autom Berechn Legt fest ob Formeln automatisch neu berechnet

werden

Ein Aus Aktiviert oder deaktiviert die automatische

Neuberechnung

Zelle anzeigen Legt fest ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Formel Zeigt eine Formel so an wie sie ist

Wert Zeigt den Rechenergebnis-Wert der Formel an

GleichungFunkt (nur fx-991DE X) Ein Aus Legt fest ob im

GleichungFunkt-Modus komplexe Zahlen in den Loumlsungen verwendet

werden

Tabellen f(x) f(x)g(x) Legt fest ob nur die Funktion f(x) oder die

beiden Funktionen f(x) und g(x) im Tabellen-Modus verwendet werden

Period Darst Ein Aus Legt fest ob die Rechenergebnisse mit

periodischer Darstellung angezeigt werden

1000er-Trennung Ein Aus Legt fest ob in Rechenergebnissen

1000er-Trennzeichen verwendet werden

Mehrzeilengroumlszlige Normale Schrift Kleine Schrift Legt die

Schriftgroumlszlige fuumlr die Anzeige fest wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim

fuumlr EingabeAusgabe ausgewaumlhlt ist Bei der Auswahl von Normale Schrift

koumlnnen bis zu vier Zeilen angezeigt werden bei Kleine Schrift bis zu sechs

Zeilen

QR Code Legt die Version des QR Code fest der angezeigt wird wenn

(QR) gedruumlckt wird

Version 3 Steht fuumlr QR Code Version 3

Version 11 Steht fuumlr QR Code Version 11

Automat Aus 10 Min 60 Min Geben Sie die Zeitspanne an bis

bdquoAutomat Ausldquo (automatische Abschaltung) ausgeloumlst wird

8

Zum Initialisieren der Einstellungen des Rechners (auszliger der Kontrast-

Einstellung)

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Eingabe von Ausdruumlcken und Werten Allgemeine EingaberegelnWenn Sie die -Taste druumlcken wird die Berechnung automatisch in der

entsprechenden Reihenfolge ausgefuumlhrt und das Ergebnis wird im Display

angezeigt

4 times sin 30 times (30 + 10 times 3) = 120

1 Fuumlr die Funktion sin und andere Funktionen die Klammern beinhalten

muss die schlieszligende Klammer eingegeben werden

2 Dieses Multiplikationszeichen (times) kann weggelassen werden

3 Die schlieszligende Klammer direkt vor der Operation kann

weggelassen werden

Hinweis

bull Wenn nur noch 10 Byte oder weniger fuumlr die Eingabe verbleiben aumlndert

der Cursor seine Form in Wenn dieses eintritt beenden Sie die

Eingabe der Berechnung und druumlcken Sie die Taste

bull Wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren die sowohl Division als auch

Multiplikation enthaumllt wobei das Multiplikationszeichen weggelassen

wurde werden automatisch Klammern eingefuumlgt wie in den Beispielen

unten gezeigt

- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer oumlffnenden Klammer

oder nach einer schlieszligenden Klammer weggelassen wird

Beispiel 6 divide 2 1 + 2 6 divide 2 1 + 2- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer Variablen einer

Konstante usw weggelassen wird

Beispiel 2 divide 2 2 2 divide 2 2Prioritaumlten fuumlr die Ausfuumlhrung von BerechnungenDie Reihenfolge der Ausfuumlhrung der Berechnungen entspricht den unten

aufgefuumlhrten Regeln Wenn die Prioritaumlt von zwei Ausdruumlcken gleich ist

erfolgt die Berechnung von links nach rechts

1 Klammerausdruumlcke

2

Funktionen mit Klammern (sin( log( usw Funktionen mit einem

Argument rechts Funktionen die eine schlieszligende Klammer nach

dem Argument benoumltigen)

3

Funktionen nach dem eingegebenen Wert (1199092 1199093 119909-1 119909 degrsquo rdquo deg r g 119905 (fx-991DE X)) Dezimalpraumlfixe (m μ n p f k M G T P E)

Potenzen () Wurzeln ()

4 Bruumlche

5 Negative Vorzeichen ((-)) Basis-n-Symbole (d h b o)

9

6Metrische Umwandlungsbefehle (cmin usw) Schaumltzwerte im

Statistik-Modus (119909 119910 1199091 1199092)

7 Multiplikationen mit weggelassenem Multiplikationszeichen

8Permutation (nPr) Kombination (nCr)Polarkoordinatensymbol fuumlr komplexe Zahlen (ang) (fx-991DE X)

9 Skalarprodukt (bull) (fx-991DE X)

10 Multiplikation (times) Division (divide) Berechnungen mit Rest (divideR)

11 Addition (+) Subtraktion (minus)

12 and (logischer Operator)

13 or xor xnor (logische Operatoren)

Hinweis Beim Quadrieren eines negativen Wertes (wie -2) muss der zu

quadrierende Wert von Klammern umgeben sein (2) Da x2

eine houmlhere Prioritaumlt als das negative Vorzeichen hat wuumlrde bei Eingabe

von 2 die Zahl 2 quadriert und das Ergebnis dann mit einem

negativen Vorzeichen versehen Beachten Sie deshalb immer die

Prioritaumltenreihenfolge und schlieszligen Sie negative Werte mit Klammern ein

wenn erforderlich

Eingeben eines Ausdrucks mit natuumlrlicherDarstellung (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)Formeln und Ausdruumlcke mit Bruumlchen undoder speziellen Funktionen wie z

B radic koumlnnen mithilfe von Vorlagen in natuumlrlicher Darstellung eingegeben

werden Diese Vorlagen erscheinen wenn bestimmte Tasten gedruumlckt

werden

Beispiel 3 12 + 5 321 Druumlcken Sie ()

bull Dadurch wird eine Vorlage fuumlr gemischte

Bruumlche eingegeben

2 Geben Sie Werte in die Ganzzahl- Zaumlhler- und Nenner-Bereiche der

Vorlage ein

312

3 Geben Sie den Rest des Ausdrucks auf die gleiche Weise ein

() 532

Tipp Waumlhrend sich der Eingabecursor innerhalb des Eingabebereichs

einer Vorlage befindet (gemischte Bruumlche Integration (int) Produkt (Π) und

Summe (Σ)) springt er durch Druumlcken von zur Position direkt nach

der Vorlage (rechts davon) waumlhrend er durch Druumlcken von zur

Position direkt davor (links davon) springt

nur fx-991DE X

10

Hinweis

bull Wenn Sie druumlcken und ein Rechenergebnis erhalten kann es sein

dass ein Teil Ihres eingegebenen Ausdruckes abgeschnitten wird Wenn

Sie den vollstaumlndigen eingegebenen Ausdruck wieder sehen moumlchten

druumlcken Sie und verwenden Sie dann und um den

eingegebenen Ausdruck zu verschieben

bull Verschachteln von Funktionen und runden Klammern ist zulaumlssig Bei

Verschachteln von zu vielen Funktionen undoder runden Klammern sind

weitere Eingaben nicht mehr moumlglich

Zum Ruumlckgaumlngigmachen von Operationen (nur Math --gt Math oder

Math --gt Dezim) Um die letzte Tastenbetaumltigung ruumlckgaumlngig zu machen

druumlcken Sie (UNDO) Um eine soeben ruumlckgaumlngig gemachte

Tastenbetaumltigung wiederherzustellen druumlcken Sie noch einmal

(UNDO)

Verwenden von Werten und Ausdruumlcken alsArgumente (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)

Beispiel Eingabe von 1 + 76 und anschlieszligende Aumlnderung in 1 + 76176(INS)

Durch das Druumlcken von (INS) im obigen Beispiel wird 76 zum

Argument der Funktion die durch die naumlchste Tastenbetaumltigung

eingegeben wird (radic)

Eingabemodus zum Uumlberschreiben (nur Lin --gtLinear oder Lin --gt Dezim)Im Modus Uumlberschreiben ersetzt der Text den Sie eingeben den

vorhandenen Text an der aktuellen Cursorposition Sie koumlnnen zwischen

den Modi Einfuumlgen und Uumlberschreiben durch Ausfuumlhrung von folgender

Bedienungsfolge umschalten (INS) Der Cursor erscheint im Modus

Einfuumlgen als bdquoldquo und im Modus Uumlberschreiben als bdquoldquo

Umschalten der Rechenergebnisse Wenn im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder

Math --gt Dezim ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell

angezeigte Rechenergebnis zwischen Bruchdarstellung und

Dezimaldarstellung radic-Form und Dezimalform oder π-Form und

Dezimalform umschalten120587 divide 6 = 16 120587 = 05235987756 (Math --gt Math)

(π)616π larrrarr 052359877562 + 2 times 3 = 5913591358 = 6 + 2 3 (Math --gt Dezim)

223 5913591358 larrrarr 6 + 2 3Unabhaumlngig davon welche Option im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe

ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell angezeigte

11

Rechenergebnis zwischen Dezimaldarstellung und Bruchdarstellung

umschalten

Wichtig

bull Bei bestimmten Rechenergebnissen ist das Konvertieren des

angezeigten Wertes mit der Taste nicht moumlglich

bull Sie koumlnnen nicht von der Dezimalform zur Darstellung mit gemischten

Bruumlchen umschalten wenn die Gesamtanzahl der Stellen im gemischten

Bruch (einschlieszliglich Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) groumlszliger

ist als 10

bull Wenn fuumlr Period Darst im Setup-Menuuml Ein ausgewaumlhlt ist wird durch

das Druumlcken von das Rechenergebnis in die periodische

Darstellung umgeschaltet Fuumlr ausfuumlhrliche Informationen siehe

bdquoBerechnungen mit periodischen Dezimalzahlenldquo

Um ein Rechenergebnis als Dezimalwert zu erhalten wenn Math --gt

Math oder Lin --gt Linear ausgewaumlhlt ist

Druumlcken Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von

Elementare Berechnungen BruchrechnungBeachten Sie dass die Eingabemethode fuumlr Bruumlche von der aktuellen

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-Menuuml abhaumlngt23 + 1 12 = 136 (Math --gt Math)23()

112136

(Lin --gt Linear) 23112 136Hinweis

bull Das Ergebnis einer Rechnung in der sowohl Bruumlche als auch

Dezimalwerte vorkommen wird als Dezimalwert angezeigt wenn eine

andere Darstellung als Math --gt Math ausgewaumlhlt wurde

bull Die Ergebnisse von Bruchrechnungen werden immer gekuumlrzt bevor sie

angezeigt werden

bull Um die Anzeige eines Rechenergebnisses zwischen unechtem Bruch

und gemischtem Bruch umzuschalten druumlcken Sie ()

ProzentrechnungenFalls Sie einen Wert eingeben und die Tasten () druumlcken wird der

Eingabewert zu einem Prozentsatz

150 times 20 = 30 15020() 30Berechnen Sie wieviel Prozent 660 von 880 ist (75)

660880() 75Verringern Sie 3500 um 25 (2625)

3500350025() 2625Berechnungen in Grad Minuten und Sekunden(Sexagesimal-Rechnung)Die nachstehende Syntax dient zur Eingabe eines Sexagesimal-Werts

Grad Minuten Sekunden Beachten Sie dass Sie fuumlr Grad

und Minuten immer eine Eingabe taumltigen muumlssen auch wenn diese Null ist

2deg20rsquo30rdquo + 9rsquo30rdquo = 2deg30rsquo00rdquo

220300930 2deg30rsquo0rdquo12

Wandeln Sie 2deg30rsquo0rdquo in sein Dezimalaumlquivalent

um 25

(Wandelt Dezimal in Sexagesimal um) 2deg30rsquo0rdquoMehrfachanweisungenSie koumlnnen den Doppelpunkt () verwenden um zwei oder mehr Ausdruumlcke

zu verbinden und von links nach rechts zu berechnen wenn Sie die -

Taste druumlcken

3 + 3 3 times 3 33

()1 oder ()2 33 6 9

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Die Eingabe eines Doppelpunkts () waumlhrend Lin --gt Linear oder

Lin --gt Dezim fuumlr die Einstellung EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt ist verursacht die Ausfuumlhrung der Berechnung in einer neuen

Zeile

Verwendung der technischen NotationWandeln Sie den Wert 1234 in die

technische Notation um wobei das

Dezimaltrennzeichen erst nach rechts und

dann nach links verschoben wird

1234 1234 1234times103 1234times100

(larr) 1234times103(larr) 0001234times106

Hinweis Das oben gezeigte Rechenergebnis erscheint wenn Aus fuumlr die

Einstellung Dezimalpraumlfixe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Verwenden von DezimalpraumlfixenIhr Rechner unterstuumltzt die Verwendung von 11 Dezimalpraumlfixen (m μ n p

f k M G T P E) die Sie zur Eingabe von Werten oder zur Anzeige von

Rechenergebnissen verwenden koumlnnen

Zur Anzeige von Rechenergebnissen mit Dezimalpraumlfixen

Aumlndern Sie im Setup-Menuuml die Einstellung Dezimalpraumlfixe in Ein

Beispiele fuumlr Eingabe und Berechnungen mit Dezimalpraumlfixen

Zum Eingeben von 500k

500(Dezimalpraumlfixe)

(k) 500kZum Berechnen von 999k (Kilo) + 25k (Kilo) = 1024M (Mega) = 1024k

(Kilo) = 1024000

999(Dezimalpraumlfixe)(k)25(Dezimalpraumlfixe)(k) 1024M

1024k 1024000

(larr) 1024kBerechnungen mit RestSie koumlnnen die Funktion divideR verwenden um den Quotienten und den Rest in

einer Divisionsberechnung zu erhalten

Zum Berechnen des Quotienten und des Restes von 5 divide 2 (Quotient = 2

Rest = 1)

13

5(divideR) 2

Hinweis

bull Nur der Quotient einer Berechnung mit Rest (divideR) wird im Ans-Speicher

gespeichert

bull Das Rechenergebnis wird wie rechts im

Bildschirm ersichtlich angezeigt wenn Lin

--gt Linear oder Lin --gt Dezim fuumlr die

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-

Menuuml ausgewaumlhlt wurde

Faumllle in denen die Division mit Rest zu einer Division ohne Rest wird

Falls eine der folgenden Bedingungen zutrifft wenn Sie eine Division mit

Rest durchfuumlhren wird die Berechnung als normale Division (ohne Rest)

behandelt

bull Wenn entweder der Dividend oder der Divisor ein sehr groszliger Wert ist

bull Wenn der Quotient keine positive Ganzzahl ist bzw wenn der Rest keine

positive Ganzzahl oder kein positiver Bruchwert ist

PrimfaktorzerlegungIm Berechnungen-Modus kann eine positive Ganzzahl mit nicht mehr als 10

Stellen in Primfaktoren zerlegt werden

Zum Zerlegen von 1014 in Primfaktoren

1014 1014(FACT) 2times3times132

Um den unzerlegten Wert wieder anzuzeigen druumlcken Sie (FACT)

oder

Hinweis Die unten beschriebenen Arten von Werten koumlnnen nicht zerlegt

werden selbst wenn sie 10 oder weniger Stellen haben

bull Einer der Primfaktoren des Wertes ist 1018081 oder groumlszliger

bull Zwei oder mehr der Primfaktoren des Wertes haben mehr als drei Stellen

Der Teil der nicht zerlegt werden kann wird in der Anzeige mit Klammern

eingeschlossen

Berechnungen mit periodischenDezimalzahlen

Ihr Rechner verwendet eine periodische Dezimalzahl wenn Sie einen Wert

eingeben Rechenergebnisse koumlnnen ebenfalls in der periodischen

Dezimalform angezeigt werden falls zutreffend

Eingeben einer periodischen DezimalzahlDruumlcken Sie bei der Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ()

bevor Sie ihre Periode (die wiederholten Ziffern) eingeben und geben Sie

dann die Periode bis zur letzten Stelle ein Um die periodische Dezimalzahl

0909090 (0 90) einzugeben fuumlhren Sie folgende Schritte aus

0() 90

Wichtig

bull Falls der Wert mit einem ganzzahligen Teil (wie 123123123hellip) beginnt

geben Sie den ganzzahligen Teil nicht mit an wenn Sie die Periode

eingeben (12 312)

14

bull Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ist nur im Format Math --gt

Math oder im Format Math --gt Dezim moumlglich1 021 + 2 312(SETUP)1 oder 2 (Period Darst)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

1() 0212() 312

Als periodische Dezimalzahl angezeigtes

Ergebnis 3 3

Hinweis Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl kann unabhaumlngig

von der Einstellung Period Darst im Setup-Menuuml vorgenommen werden

Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodischerDezimalwertWenn Ein fuumlr die Setup-Einstellung Period Darst ausgewaumlhlt ist schaltet

jedes Druumlcken von das Format des angezeigten Rechenergebnisses

zyklisch in einer der unten gezeigten Reihenfolgen um

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch

oder

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch17 = 0 142857 = 0142857142917

17Anzeige als periodische Dezimalzahl 0 142857Dezimalwert entsprechend der Einstellung

fuumlr Norm 1 01428571429

Zuruumlckkehren zum urspruumlnglichen

Anzeigeformat (Bruch)

17Nur ein Rechenergebnis das die nachfolgenden Bedingungen erfuumlllt kann

als periodische Dezimalzahl angezeigt werden

bull Die Gesamtanzahl der Stellen in einem gemischten Bruch (einschlieszliglich

Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) muss 10 oder weniger sein

bull Bei der Anzeige als periodische Dezimalzahl darf die Datengroumlszlige des

Wertes nicht mehr als 99 Bytes betragen Sie wird wie folgt berechnet

[Anzahl der Stellen (je 1 Byte)] + [1 Byte fuumlr den Dezimalpunkt] + [3

Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr periodische Dezimalzahlen] Zum

Beispiel wuumlrde die Datengroumlszlige von 0 123 4 Bytes fuumlr die Stellen 1 Byte

fuumlr den Dezimalpunkt und 3 Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr

periodische Dezimalzahlen betragen also insgesamt 8 Bytes

15

Berechnungsverlauf undWiederholungsfunktion

BerechnungsverlaufEin undoder oben im Display zeigt an dass der Berechnungsverlauf

nach oben undoder unten uumlber den angezeigten Bildschirm hinaus geht

Sie koumlnnen durch den Inhalt des Berechnungsverlaufs durch Druumlcken der

Tasten und blaumlttern

2 + 2 = 4 22 43 + 3 = 6 33 6

(Blaumlttert zuruumlck) 4Hinweis Saumlmtliche Daten des Berechnungsverlaufs werden geloumlscht

wenn Sie die -Taste druumlcken den Rechenmodus aumlndern die Eingabe

Ausgabe-Einstellung aumlndern oder einen RESET-Vorgang (bdquoAlle initialis

ldquo oder bdquoSetupdatenldquo) ausfuumlhren

WiederholungsfunktionWaumlhrend ein Rechenergebnis auf dem Display angezeigt wird koumlnnen Sie

die - oder -Taste druumlcken um den fuumlr die vorhergehende

Berechnung verwendeten Ausdruck zu bearbeiten

4 times 3 + 2 = 14 432 144 times 3 minus 7 = 5 (Fortsetzung) 7 5Verwenden von Speicherfunktionen

Antwortspeicher (Ans)Das zuletzt erhaltene Rechenergebnis wird im Antwortspeicher (Ans)

gespeichert

Das Ergebnis von 14 times 13 ist durch 7 zu teilen

1413 182(Fortsetzung) 7

123 + 456 = 579

789 minus 579 = 210

123456(Fortsetzung) 789

579210Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen einer Variablen einen bestimmten Wert zuordnen und sie in den

Rechnungen verwenden

Das Ergebnis von 3 + 5 ist der Variablen A zuzuordnen

35(A) 8Der Inhalt der Variablen A ist mit 10 zu multiplizieren

(Fortsetzung) (A)101 80Aufrufen des Inhalts der Variablen A

(Fortsetzung) (RECALL)2

(A) 816

Loumlschen des Inhalts der Variablen A

0(A) 01 Geben Sie eine Variable ein wie hier gezeigt Druumlcken Sie und

druumlcken Sie dann die Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen

entspricht Zum Eingeben von x als Variablennamen koumlnnen Sie

(x) oder druumlcken

2 Durch das Druumlcken von (RECALL) wird ein Bildschirm

angezeigt der die momentan den Variablen A B C D E F M x und yzugewiesenen Werte zeigt Auf diesem Bildschirm werden Werte immer

mit dem Zahlenformat bdquoNorm 1ldquo angezeigt Um den Bildschirm zu

schlieszligen ohne einen Variablenwert aufzurufen druumlcken Sie

Unabhaumlngiger Speicher (M)Sie koumlnnen Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhaumlngigen Speichers

addieren bzw von diesem subtrahieren Das bdquoMldquo erscheint auf dem Display

wenn der unabhaumlngige Speicher einen Wert ungleich 0 enthaumllt

Loumlschen des Inhalts von M

0(M) 0Das Ergebnis von 10 times 5 ist zu M zu addieren

(Fortsetzung) 105 50Das Ergebnis von 10 + 5 ist von M zu subtrahieren

(Fortsetzung) 105(Mminus) 15Aufrufen des Inhalts von M

(Fortsetzung) (RECALL)(M) 35Hinweis Fuumlr den unabhaumlngigen Speicher wird die Variable M verwendet

Sie koumlnnen M auch aufrufen und in einer Berechnung verwenden die Sie

eingeben

Loumlschen des Inhalts aller SpeicherDer Inhalt des Antwortspeichers des unabhaumlngigen Speichers und von

Variablen bleibt erhalten auch wenn Sie die -Taste druumlcken den

Rechenmodus aumlndern oder den Rechner ausschalten Verwenden Sie den

nachstehenden Vorgang um den Inhalt aller Speicher zu loumlschen

(RESET)(Speicher)(Ja)

Berechnungen von Funktionen Hinweis Um eine laufende Rechnung abzubrechen bevor das Ergebnis

erscheint druumlcken Sie die Taste

Pi π π wird als 3141592654 angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird

π = 314159265358980 verwendet

Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e e wird als 2718281828

angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird e = 271828182845904

verwendet

sin cos tan sin-1 cos-1 tan-1 Spezifizieren Sie die Winkeleinheit bevor

Sie Rechnungen ausfuumlhren

sin 30deg = 12 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D)) 30

12sinh cosh tanh sinh-1 cosh-1 tanh-1 Geben Sie eine Funktion uumlber das

Menuuml ein das durch Druumlcken von (Hyperbol Fkt)1 eingeblendet

wird Die Einstellung der Winkeleinheit hat keinen Einfluss auf die

Berechnungen

17

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 7: fx-991DE X fx-87DE X

Tabellenkalkulation-Berechnungen (Tabellenkalk)

Erzeugen einer Wertetabelle auf

Grundlage von ein oder zwei

Funktionen

(Tabellen)

Berechnungen von Gleichungen und

Funktionen(GleichungFunkt)

Berechnungen von Ungleichheiten (Ungleichungen)

Nachpruumlfen einer Berechnung (Berechn pruumlf)

Verhaumlltnis-Berechnungen (Verhaumlltnisse)

nur fx-991DE X

3 Druumlcken Sie um den Anfangsbildschirm des Modus anzuzeigen

dessen Symbol Sie ausgewaumlhlt haben

Hinweis Als Vorgabe ist der allgemeine Rechenmodus (Berechnungen)

eingestellt

Eingabe- und Ausgabeformate Bevor Sie eine Berechnung auf dem Rechner starten muumlssen Sie zuerst die

Operationen in der Tabelle unten verwenden um die Formate festzulegen

die zur Eingabe der Berechnungsformeln und zur Ausgabe der

Rechenergebnisse angewendet werden sollen

Zum Festlegen dieses Eingabe- und

Ausgabetyps

Druumlcken Sie

(SETUP)

(EingabeAusgabe) und

druumlcken Sie dann

Eingabe Natuumlrliche Darstellung Ausgabe

Format mit einem Bruch radic oder π1 (Math --gt Math)

Eingabe Natuumlrliche Darstellung Ausgabe

In Dezimalwert konvertiert(Math --gt Dezim)

Eingabe Linear2 Ausgabe Dezimal oder

Bruch(Lin --gt Linear)

Eingabe Linear2 Ausgabe In Dezimalwert

konvertiert(Lin --gt Dezim)

1 Die Dezimalausgabe wird angewendet wenn diese Formate aus

irgendeinem Grund nicht ausgegeben werden koumlnnen

2 Alle Berechnungen einschlieszliglich Bruumlche und Funktionen werden in

einer einzigen Zeile eingegeben Das Ausgabeformat ist das Gleiche

wie fuumlr Modelle ohne natuumlrliche Darstellung (S-VPAM-Modelle usw)

Anzeige-Beispiele fuumlr die EingabeAusgabe-FormateMath --gt Math

6

Math --gt Dezim

Lin --gt Linear

Lin --gt Dezim

Hinweis Die Vorgabe-Einstellung fuumlr das Eingabe-Ausgabe-Format lautet

Math --gt Math

Konfigurieren des Rechner-Setups Aumlndern des Rechner-Setups

1 Druumlcken Sie (SETUP) um das Setup-Menuuml anzuzeigen

2 Verwenden Sie und um das Setup-Menuuml zu verschieben und

geben Sie dann die Nummer ein die links neben dem Element dessen

Einstellung geaumlndert werden soll angezeigt wird

Elemente und verfuumlgbare Einstellungsoptionenbdquoldquo zeigt die anfaumlngliche Standardeinstellung an

EingabeAusgabe Math --gt Math Math --gt Dezim Lin --gt

Linear Lin --gt Dezim Legt das Format fest das vom Rechner fuumlr die

Eingabe der Formeln und die Ausgabe des Rechenergebnisses verwendet

wird

Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Bogenmaszlig (R) Gon (G) Legt

Altgrad Bogenmaszlig oder Gon als Winkeleinheit fuumlr die Eingabe der Werte

und die Anzeige des Rechenergebnisses fest

Zahlenformat Legt die Anzahl der Stellen fuumlr die Anzeige eines

Rechenergebnisses fest

Fix Der von Ihnen spezifizierte Wert (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der

Dezimalstellen fuumlr die Anzeige der Rechenergebnisse Die

Rechenergebnisse werden auf die spezifizierte Anzahl von Stellen

gerundet bevor sie angezeigt werden

Beispiel 1007(asymp) 14286 (Fix 3)

Sci Der von Ihnen spezifizierte Wert (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der

signifikanten Stellen fuumlr die Anzeige der Rechenergebnisse Die

Rechenergebnisse werden auf die spezifizierte Anzahl von Stellen

gerundet bevor sie angezeigt werden

Beispiel 17(asymp) 14286 times 10-1 (Sci 5)

Norm Zeigt Rechenergebnisse im Exponentialformat an wenn sie sich

innerhalb der nachstehenden Bereiche befinden

Norm 1 10-2 gt |x| |x| ≧ 1010 Norm 2 10-9 gt |x| |x| ≧ 1010

Beispiel 1200(asymp) 5 times 10-3 (Norm 1) 0005 (Norm 2)

7

Wenn Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von druumlcken wird das Rechenergebnis in Dezimalform

angezeigt

Dezimalpraumlfixe Ein Aus Legt fest ob die Rechenergebnisse mit

Dezimalpraumlfixen angezeigt werden

Hinweis Ein Indikator (E) wird oben im Bildschirm angezeigt wenn fuumlr

diese Einstellung Ein ausgewaumlhlt ist

Bruchergebnis abc dc Legt entweder einen gemischten Bruch

oder einen unechten Bruch fuumlr die Anzeige von Bruumlchen in

Rechenergebnissen fest

Komplexe Zahlen (nur fx-991DE X) a+bi rangθ Legt entweder

kartesische Koordinaten oder Polarkoordinaten fuumlr die Rechenergebnisse

im bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus und die Loumlsungen im GleichungFunkt-

Modus fest

Hinweis Der Indikator i wird oben im Bildschirm angezeigt wenn a+bi fuumlr

die bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung ausgewaumlhlt ist ang wird angezeigt wenn

rangθ ausgewaumlhlt ist

Statistik Ein Aus Legt fest ob eine Haumlufigkeitsspalte (Freq) im

Statistik-Editor des Statistik-Modus angezeigt wird

Tabellenkalk Zum Konfigurieren der Tabellenkalk-Modus-Einstellungen

Autom Berechn Legt fest ob Formeln automatisch neu berechnet

werden

Ein Aus Aktiviert oder deaktiviert die automatische

Neuberechnung

Zelle anzeigen Legt fest ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Formel Zeigt eine Formel so an wie sie ist

Wert Zeigt den Rechenergebnis-Wert der Formel an

GleichungFunkt (nur fx-991DE X) Ein Aus Legt fest ob im

GleichungFunkt-Modus komplexe Zahlen in den Loumlsungen verwendet

werden

Tabellen f(x) f(x)g(x) Legt fest ob nur die Funktion f(x) oder die

beiden Funktionen f(x) und g(x) im Tabellen-Modus verwendet werden

Period Darst Ein Aus Legt fest ob die Rechenergebnisse mit

periodischer Darstellung angezeigt werden

1000er-Trennung Ein Aus Legt fest ob in Rechenergebnissen

1000er-Trennzeichen verwendet werden

Mehrzeilengroumlszlige Normale Schrift Kleine Schrift Legt die

Schriftgroumlszlige fuumlr die Anzeige fest wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim

fuumlr EingabeAusgabe ausgewaumlhlt ist Bei der Auswahl von Normale Schrift

koumlnnen bis zu vier Zeilen angezeigt werden bei Kleine Schrift bis zu sechs

Zeilen

QR Code Legt die Version des QR Code fest der angezeigt wird wenn

(QR) gedruumlckt wird

Version 3 Steht fuumlr QR Code Version 3

Version 11 Steht fuumlr QR Code Version 11

Automat Aus 10 Min 60 Min Geben Sie die Zeitspanne an bis

bdquoAutomat Ausldquo (automatische Abschaltung) ausgeloumlst wird

8

Zum Initialisieren der Einstellungen des Rechners (auszliger der Kontrast-

Einstellung)

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Eingabe von Ausdruumlcken und Werten Allgemeine EingaberegelnWenn Sie die -Taste druumlcken wird die Berechnung automatisch in der

entsprechenden Reihenfolge ausgefuumlhrt und das Ergebnis wird im Display

angezeigt

4 times sin 30 times (30 + 10 times 3) = 120

1 Fuumlr die Funktion sin und andere Funktionen die Klammern beinhalten

muss die schlieszligende Klammer eingegeben werden

2 Dieses Multiplikationszeichen (times) kann weggelassen werden

3 Die schlieszligende Klammer direkt vor der Operation kann

weggelassen werden

Hinweis

bull Wenn nur noch 10 Byte oder weniger fuumlr die Eingabe verbleiben aumlndert

der Cursor seine Form in Wenn dieses eintritt beenden Sie die

Eingabe der Berechnung und druumlcken Sie die Taste

bull Wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren die sowohl Division als auch

Multiplikation enthaumllt wobei das Multiplikationszeichen weggelassen

wurde werden automatisch Klammern eingefuumlgt wie in den Beispielen

unten gezeigt

- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer oumlffnenden Klammer

oder nach einer schlieszligenden Klammer weggelassen wird

Beispiel 6 divide 2 1 + 2 6 divide 2 1 + 2- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer Variablen einer

Konstante usw weggelassen wird

Beispiel 2 divide 2 2 2 divide 2 2Prioritaumlten fuumlr die Ausfuumlhrung von BerechnungenDie Reihenfolge der Ausfuumlhrung der Berechnungen entspricht den unten

aufgefuumlhrten Regeln Wenn die Prioritaumlt von zwei Ausdruumlcken gleich ist

erfolgt die Berechnung von links nach rechts

1 Klammerausdruumlcke

2

Funktionen mit Klammern (sin( log( usw Funktionen mit einem

Argument rechts Funktionen die eine schlieszligende Klammer nach

dem Argument benoumltigen)

3

Funktionen nach dem eingegebenen Wert (1199092 1199093 119909-1 119909 degrsquo rdquo deg r g 119905 (fx-991DE X)) Dezimalpraumlfixe (m μ n p f k M G T P E)

Potenzen () Wurzeln ()

4 Bruumlche

5 Negative Vorzeichen ((-)) Basis-n-Symbole (d h b o)

9

6Metrische Umwandlungsbefehle (cmin usw) Schaumltzwerte im

Statistik-Modus (119909 119910 1199091 1199092)

7 Multiplikationen mit weggelassenem Multiplikationszeichen

8Permutation (nPr) Kombination (nCr)Polarkoordinatensymbol fuumlr komplexe Zahlen (ang) (fx-991DE X)

9 Skalarprodukt (bull) (fx-991DE X)

10 Multiplikation (times) Division (divide) Berechnungen mit Rest (divideR)

11 Addition (+) Subtraktion (minus)

12 and (logischer Operator)

13 or xor xnor (logische Operatoren)

Hinweis Beim Quadrieren eines negativen Wertes (wie -2) muss der zu

quadrierende Wert von Klammern umgeben sein (2) Da x2

eine houmlhere Prioritaumlt als das negative Vorzeichen hat wuumlrde bei Eingabe

von 2 die Zahl 2 quadriert und das Ergebnis dann mit einem

negativen Vorzeichen versehen Beachten Sie deshalb immer die

Prioritaumltenreihenfolge und schlieszligen Sie negative Werte mit Klammern ein

wenn erforderlich

Eingeben eines Ausdrucks mit natuumlrlicherDarstellung (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)Formeln und Ausdruumlcke mit Bruumlchen undoder speziellen Funktionen wie z

B radic koumlnnen mithilfe von Vorlagen in natuumlrlicher Darstellung eingegeben

werden Diese Vorlagen erscheinen wenn bestimmte Tasten gedruumlckt

werden

Beispiel 3 12 + 5 321 Druumlcken Sie ()

bull Dadurch wird eine Vorlage fuumlr gemischte

Bruumlche eingegeben

2 Geben Sie Werte in die Ganzzahl- Zaumlhler- und Nenner-Bereiche der

Vorlage ein

312

3 Geben Sie den Rest des Ausdrucks auf die gleiche Weise ein

() 532

Tipp Waumlhrend sich der Eingabecursor innerhalb des Eingabebereichs

einer Vorlage befindet (gemischte Bruumlche Integration (int) Produkt (Π) und

Summe (Σ)) springt er durch Druumlcken von zur Position direkt nach

der Vorlage (rechts davon) waumlhrend er durch Druumlcken von zur

Position direkt davor (links davon) springt

nur fx-991DE X

10

Hinweis

bull Wenn Sie druumlcken und ein Rechenergebnis erhalten kann es sein

dass ein Teil Ihres eingegebenen Ausdruckes abgeschnitten wird Wenn

Sie den vollstaumlndigen eingegebenen Ausdruck wieder sehen moumlchten

druumlcken Sie und verwenden Sie dann und um den

eingegebenen Ausdruck zu verschieben

bull Verschachteln von Funktionen und runden Klammern ist zulaumlssig Bei

Verschachteln von zu vielen Funktionen undoder runden Klammern sind

weitere Eingaben nicht mehr moumlglich

Zum Ruumlckgaumlngigmachen von Operationen (nur Math --gt Math oder

Math --gt Dezim) Um die letzte Tastenbetaumltigung ruumlckgaumlngig zu machen

druumlcken Sie (UNDO) Um eine soeben ruumlckgaumlngig gemachte

Tastenbetaumltigung wiederherzustellen druumlcken Sie noch einmal

(UNDO)

Verwenden von Werten und Ausdruumlcken alsArgumente (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)

Beispiel Eingabe von 1 + 76 und anschlieszligende Aumlnderung in 1 + 76176(INS)

Durch das Druumlcken von (INS) im obigen Beispiel wird 76 zum

Argument der Funktion die durch die naumlchste Tastenbetaumltigung

eingegeben wird (radic)

Eingabemodus zum Uumlberschreiben (nur Lin --gtLinear oder Lin --gt Dezim)Im Modus Uumlberschreiben ersetzt der Text den Sie eingeben den

vorhandenen Text an der aktuellen Cursorposition Sie koumlnnen zwischen

den Modi Einfuumlgen und Uumlberschreiben durch Ausfuumlhrung von folgender

Bedienungsfolge umschalten (INS) Der Cursor erscheint im Modus

Einfuumlgen als bdquoldquo und im Modus Uumlberschreiben als bdquoldquo

Umschalten der Rechenergebnisse Wenn im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder

Math --gt Dezim ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell

angezeigte Rechenergebnis zwischen Bruchdarstellung und

Dezimaldarstellung radic-Form und Dezimalform oder π-Form und

Dezimalform umschalten120587 divide 6 = 16 120587 = 05235987756 (Math --gt Math)

(π)616π larrrarr 052359877562 + 2 times 3 = 5913591358 = 6 + 2 3 (Math --gt Dezim)

223 5913591358 larrrarr 6 + 2 3Unabhaumlngig davon welche Option im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe

ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell angezeigte

11

Rechenergebnis zwischen Dezimaldarstellung und Bruchdarstellung

umschalten

Wichtig

bull Bei bestimmten Rechenergebnissen ist das Konvertieren des

angezeigten Wertes mit der Taste nicht moumlglich

bull Sie koumlnnen nicht von der Dezimalform zur Darstellung mit gemischten

Bruumlchen umschalten wenn die Gesamtanzahl der Stellen im gemischten

Bruch (einschlieszliglich Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) groumlszliger

ist als 10

bull Wenn fuumlr Period Darst im Setup-Menuuml Ein ausgewaumlhlt ist wird durch

das Druumlcken von das Rechenergebnis in die periodische

Darstellung umgeschaltet Fuumlr ausfuumlhrliche Informationen siehe

bdquoBerechnungen mit periodischen Dezimalzahlenldquo

Um ein Rechenergebnis als Dezimalwert zu erhalten wenn Math --gt

Math oder Lin --gt Linear ausgewaumlhlt ist

Druumlcken Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von

Elementare Berechnungen BruchrechnungBeachten Sie dass die Eingabemethode fuumlr Bruumlche von der aktuellen

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-Menuuml abhaumlngt23 + 1 12 = 136 (Math --gt Math)23()

112136

(Lin --gt Linear) 23112 136Hinweis

bull Das Ergebnis einer Rechnung in der sowohl Bruumlche als auch

Dezimalwerte vorkommen wird als Dezimalwert angezeigt wenn eine

andere Darstellung als Math --gt Math ausgewaumlhlt wurde

bull Die Ergebnisse von Bruchrechnungen werden immer gekuumlrzt bevor sie

angezeigt werden

bull Um die Anzeige eines Rechenergebnisses zwischen unechtem Bruch

und gemischtem Bruch umzuschalten druumlcken Sie ()

ProzentrechnungenFalls Sie einen Wert eingeben und die Tasten () druumlcken wird der

Eingabewert zu einem Prozentsatz

150 times 20 = 30 15020() 30Berechnen Sie wieviel Prozent 660 von 880 ist (75)

660880() 75Verringern Sie 3500 um 25 (2625)

3500350025() 2625Berechnungen in Grad Minuten und Sekunden(Sexagesimal-Rechnung)Die nachstehende Syntax dient zur Eingabe eines Sexagesimal-Werts

Grad Minuten Sekunden Beachten Sie dass Sie fuumlr Grad

und Minuten immer eine Eingabe taumltigen muumlssen auch wenn diese Null ist

2deg20rsquo30rdquo + 9rsquo30rdquo = 2deg30rsquo00rdquo

220300930 2deg30rsquo0rdquo12

Wandeln Sie 2deg30rsquo0rdquo in sein Dezimalaumlquivalent

um 25

(Wandelt Dezimal in Sexagesimal um) 2deg30rsquo0rdquoMehrfachanweisungenSie koumlnnen den Doppelpunkt () verwenden um zwei oder mehr Ausdruumlcke

zu verbinden und von links nach rechts zu berechnen wenn Sie die -

Taste druumlcken

3 + 3 3 times 3 33

()1 oder ()2 33 6 9

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Die Eingabe eines Doppelpunkts () waumlhrend Lin --gt Linear oder

Lin --gt Dezim fuumlr die Einstellung EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt ist verursacht die Ausfuumlhrung der Berechnung in einer neuen

Zeile

Verwendung der technischen NotationWandeln Sie den Wert 1234 in die

technische Notation um wobei das

Dezimaltrennzeichen erst nach rechts und

dann nach links verschoben wird

1234 1234 1234times103 1234times100

(larr) 1234times103(larr) 0001234times106

Hinweis Das oben gezeigte Rechenergebnis erscheint wenn Aus fuumlr die

Einstellung Dezimalpraumlfixe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Verwenden von DezimalpraumlfixenIhr Rechner unterstuumltzt die Verwendung von 11 Dezimalpraumlfixen (m μ n p

f k M G T P E) die Sie zur Eingabe von Werten oder zur Anzeige von

Rechenergebnissen verwenden koumlnnen

Zur Anzeige von Rechenergebnissen mit Dezimalpraumlfixen

Aumlndern Sie im Setup-Menuuml die Einstellung Dezimalpraumlfixe in Ein

Beispiele fuumlr Eingabe und Berechnungen mit Dezimalpraumlfixen

Zum Eingeben von 500k

500(Dezimalpraumlfixe)

(k) 500kZum Berechnen von 999k (Kilo) + 25k (Kilo) = 1024M (Mega) = 1024k

(Kilo) = 1024000

999(Dezimalpraumlfixe)(k)25(Dezimalpraumlfixe)(k) 1024M

1024k 1024000

(larr) 1024kBerechnungen mit RestSie koumlnnen die Funktion divideR verwenden um den Quotienten und den Rest in

einer Divisionsberechnung zu erhalten

Zum Berechnen des Quotienten und des Restes von 5 divide 2 (Quotient = 2

Rest = 1)

13

5(divideR) 2

Hinweis

bull Nur der Quotient einer Berechnung mit Rest (divideR) wird im Ans-Speicher

gespeichert

bull Das Rechenergebnis wird wie rechts im

Bildschirm ersichtlich angezeigt wenn Lin

--gt Linear oder Lin --gt Dezim fuumlr die

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-

Menuuml ausgewaumlhlt wurde

Faumllle in denen die Division mit Rest zu einer Division ohne Rest wird

Falls eine der folgenden Bedingungen zutrifft wenn Sie eine Division mit

Rest durchfuumlhren wird die Berechnung als normale Division (ohne Rest)

behandelt

bull Wenn entweder der Dividend oder der Divisor ein sehr groszliger Wert ist

bull Wenn der Quotient keine positive Ganzzahl ist bzw wenn der Rest keine

positive Ganzzahl oder kein positiver Bruchwert ist

PrimfaktorzerlegungIm Berechnungen-Modus kann eine positive Ganzzahl mit nicht mehr als 10

Stellen in Primfaktoren zerlegt werden

Zum Zerlegen von 1014 in Primfaktoren

1014 1014(FACT) 2times3times132

Um den unzerlegten Wert wieder anzuzeigen druumlcken Sie (FACT)

oder

Hinweis Die unten beschriebenen Arten von Werten koumlnnen nicht zerlegt

werden selbst wenn sie 10 oder weniger Stellen haben

bull Einer der Primfaktoren des Wertes ist 1018081 oder groumlszliger

bull Zwei oder mehr der Primfaktoren des Wertes haben mehr als drei Stellen

Der Teil der nicht zerlegt werden kann wird in der Anzeige mit Klammern

eingeschlossen

Berechnungen mit periodischenDezimalzahlen

Ihr Rechner verwendet eine periodische Dezimalzahl wenn Sie einen Wert

eingeben Rechenergebnisse koumlnnen ebenfalls in der periodischen

Dezimalform angezeigt werden falls zutreffend

Eingeben einer periodischen DezimalzahlDruumlcken Sie bei der Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ()

bevor Sie ihre Periode (die wiederholten Ziffern) eingeben und geben Sie

dann die Periode bis zur letzten Stelle ein Um die periodische Dezimalzahl

0909090 (0 90) einzugeben fuumlhren Sie folgende Schritte aus

0() 90

Wichtig

bull Falls der Wert mit einem ganzzahligen Teil (wie 123123123hellip) beginnt

geben Sie den ganzzahligen Teil nicht mit an wenn Sie die Periode

eingeben (12 312)

14

bull Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ist nur im Format Math --gt

Math oder im Format Math --gt Dezim moumlglich1 021 + 2 312(SETUP)1 oder 2 (Period Darst)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

1() 0212() 312

Als periodische Dezimalzahl angezeigtes

Ergebnis 3 3

Hinweis Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl kann unabhaumlngig

von der Einstellung Period Darst im Setup-Menuuml vorgenommen werden

Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodischerDezimalwertWenn Ein fuumlr die Setup-Einstellung Period Darst ausgewaumlhlt ist schaltet

jedes Druumlcken von das Format des angezeigten Rechenergebnisses

zyklisch in einer der unten gezeigten Reihenfolgen um

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch

oder

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch17 = 0 142857 = 0142857142917

17Anzeige als periodische Dezimalzahl 0 142857Dezimalwert entsprechend der Einstellung

fuumlr Norm 1 01428571429

Zuruumlckkehren zum urspruumlnglichen

Anzeigeformat (Bruch)

17Nur ein Rechenergebnis das die nachfolgenden Bedingungen erfuumlllt kann

als periodische Dezimalzahl angezeigt werden

bull Die Gesamtanzahl der Stellen in einem gemischten Bruch (einschlieszliglich

Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) muss 10 oder weniger sein

bull Bei der Anzeige als periodische Dezimalzahl darf die Datengroumlszlige des

Wertes nicht mehr als 99 Bytes betragen Sie wird wie folgt berechnet

[Anzahl der Stellen (je 1 Byte)] + [1 Byte fuumlr den Dezimalpunkt] + [3

Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr periodische Dezimalzahlen] Zum

Beispiel wuumlrde die Datengroumlszlige von 0 123 4 Bytes fuumlr die Stellen 1 Byte

fuumlr den Dezimalpunkt und 3 Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr

periodische Dezimalzahlen betragen also insgesamt 8 Bytes

15

Berechnungsverlauf undWiederholungsfunktion

BerechnungsverlaufEin undoder oben im Display zeigt an dass der Berechnungsverlauf

nach oben undoder unten uumlber den angezeigten Bildschirm hinaus geht

Sie koumlnnen durch den Inhalt des Berechnungsverlaufs durch Druumlcken der

Tasten und blaumlttern

2 + 2 = 4 22 43 + 3 = 6 33 6

(Blaumlttert zuruumlck) 4Hinweis Saumlmtliche Daten des Berechnungsverlaufs werden geloumlscht

wenn Sie die -Taste druumlcken den Rechenmodus aumlndern die Eingabe

Ausgabe-Einstellung aumlndern oder einen RESET-Vorgang (bdquoAlle initialis

ldquo oder bdquoSetupdatenldquo) ausfuumlhren

WiederholungsfunktionWaumlhrend ein Rechenergebnis auf dem Display angezeigt wird koumlnnen Sie

die - oder -Taste druumlcken um den fuumlr die vorhergehende

Berechnung verwendeten Ausdruck zu bearbeiten

4 times 3 + 2 = 14 432 144 times 3 minus 7 = 5 (Fortsetzung) 7 5Verwenden von Speicherfunktionen

Antwortspeicher (Ans)Das zuletzt erhaltene Rechenergebnis wird im Antwortspeicher (Ans)

gespeichert

Das Ergebnis von 14 times 13 ist durch 7 zu teilen

1413 182(Fortsetzung) 7

123 + 456 = 579

789 minus 579 = 210

123456(Fortsetzung) 789

579210Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen einer Variablen einen bestimmten Wert zuordnen und sie in den

Rechnungen verwenden

Das Ergebnis von 3 + 5 ist der Variablen A zuzuordnen

35(A) 8Der Inhalt der Variablen A ist mit 10 zu multiplizieren

(Fortsetzung) (A)101 80Aufrufen des Inhalts der Variablen A

(Fortsetzung) (RECALL)2

(A) 816

Loumlschen des Inhalts der Variablen A

0(A) 01 Geben Sie eine Variable ein wie hier gezeigt Druumlcken Sie und

druumlcken Sie dann die Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen

entspricht Zum Eingeben von x als Variablennamen koumlnnen Sie

(x) oder druumlcken

2 Durch das Druumlcken von (RECALL) wird ein Bildschirm

angezeigt der die momentan den Variablen A B C D E F M x und yzugewiesenen Werte zeigt Auf diesem Bildschirm werden Werte immer

mit dem Zahlenformat bdquoNorm 1ldquo angezeigt Um den Bildschirm zu

schlieszligen ohne einen Variablenwert aufzurufen druumlcken Sie

Unabhaumlngiger Speicher (M)Sie koumlnnen Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhaumlngigen Speichers

addieren bzw von diesem subtrahieren Das bdquoMldquo erscheint auf dem Display

wenn der unabhaumlngige Speicher einen Wert ungleich 0 enthaumllt

Loumlschen des Inhalts von M

0(M) 0Das Ergebnis von 10 times 5 ist zu M zu addieren

(Fortsetzung) 105 50Das Ergebnis von 10 + 5 ist von M zu subtrahieren

(Fortsetzung) 105(Mminus) 15Aufrufen des Inhalts von M

(Fortsetzung) (RECALL)(M) 35Hinweis Fuumlr den unabhaumlngigen Speicher wird die Variable M verwendet

Sie koumlnnen M auch aufrufen und in einer Berechnung verwenden die Sie

eingeben

Loumlschen des Inhalts aller SpeicherDer Inhalt des Antwortspeichers des unabhaumlngigen Speichers und von

Variablen bleibt erhalten auch wenn Sie die -Taste druumlcken den

Rechenmodus aumlndern oder den Rechner ausschalten Verwenden Sie den

nachstehenden Vorgang um den Inhalt aller Speicher zu loumlschen

(RESET)(Speicher)(Ja)

Berechnungen von Funktionen Hinweis Um eine laufende Rechnung abzubrechen bevor das Ergebnis

erscheint druumlcken Sie die Taste

Pi π π wird als 3141592654 angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird

π = 314159265358980 verwendet

Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e e wird als 2718281828

angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird e = 271828182845904

verwendet

sin cos tan sin-1 cos-1 tan-1 Spezifizieren Sie die Winkeleinheit bevor

Sie Rechnungen ausfuumlhren

sin 30deg = 12 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D)) 30

12sinh cosh tanh sinh-1 cosh-1 tanh-1 Geben Sie eine Funktion uumlber das

Menuuml ein das durch Druumlcken von (Hyperbol Fkt)1 eingeblendet

wird Die Einstellung der Winkeleinheit hat keinen Einfluss auf die

Berechnungen

17

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

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Math --gt Dezim

Lin --gt Linear

Lin --gt Dezim

Hinweis Die Vorgabe-Einstellung fuumlr das Eingabe-Ausgabe-Format lautet

Math --gt Math

Konfigurieren des Rechner-Setups Aumlndern des Rechner-Setups

1 Druumlcken Sie (SETUP) um das Setup-Menuuml anzuzeigen

2 Verwenden Sie und um das Setup-Menuuml zu verschieben und

geben Sie dann die Nummer ein die links neben dem Element dessen

Einstellung geaumlndert werden soll angezeigt wird

Elemente und verfuumlgbare Einstellungsoptionenbdquoldquo zeigt die anfaumlngliche Standardeinstellung an

EingabeAusgabe Math --gt Math Math --gt Dezim Lin --gt

Linear Lin --gt Dezim Legt das Format fest das vom Rechner fuumlr die

Eingabe der Formeln und die Ausgabe des Rechenergebnisses verwendet

wird

Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Bogenmaszlig (R) Gon (G) Legt

Altgrad Bogenmaszlig oder Gon als Winkeleinheit fuumlr die Eingabe der Werte

und die Anzeige des Rechenergebnisses fest

Zahlenformat Legt die Anzahl der Stellen fuumlr die Anzeige eines

Rechenergebnisses fest

Fix Der von Ihnen spezifizierte Wert (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der

Dezimalstellen fuumlr die Anzeige der Rechenergebnisse Die

Rechenergebnisse werden auf die spezifizierte Anzahl von Stellen

gerundet bevor sie angezeigt werden

Beispiel 1007(asymp) 14286 (Fix 3)

Sci Der von Ihnen spezifizierte Wert (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der

signifikanten Stellen fuumlr die Anzeige der Rechenergebnisse Die

Rechenergebnisse werden auf die spezifizierte Anzahl von Stellen

gerundet bevor sie angezeigt werden

Beispiel 17(asymp) 14286 times 10-1 (Sci 5)

Norm Zeigt Rechenergebnisse im Exponentialformat an wenn sie sich

innerhalb der nachstehenden Bereiche befinden

Norm 1 10-2 gt |x| |x| ≧ 1010 Norm 2 10-9 gt |x| |x| ≧ 1010

Beispiel 1200(asymp) 5 times 10-3 (Norm 1) 0005 (Norm 2)

7

Wenn Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von druumlcken wird das Rechenergebnis in Dezimalform

angezeigt

Dezimalpraumlfixe Ein Aus Legt fest ob die Rechenergebnisse mit

Dezimalpraumlfixen angezeigt werden

Hinweis Ein Indikator (E) wird oben im Bildschirm angezeigt wenn fuumlr

diese Einstellung Ein ausgewaumlhlt ist

Bruchergebnis abc dc Legt entweder einen gemischten Bruch

oder einen unechten Bruch fuumlr die Anzeige von Bruumlchen in

Rechenergebnissen fest

Komplexe Zahlen (nur fx-991DE X) a+bi rangθ Legt entweder

kartesische Koordinaten oder Polarkoordinaten fuumlr die Rechenergebnisse

im bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus und die Loumlsungen im GleichungFunkt-

Modus fest

Hinweis Der Indikator i wird oben im Bildschirm angezeigt wenn a+bi fuumlr

die bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung ausgewaumlhlt ist ang wird angezeigt wenn

rangθ ausgewaumlhlt ist

Statistik Ein Aus Legt fest ob eine Haumlufigkeitsspalte (Freq) im

Statistik-Editor des Statistik-Modus angezeigt wird

Tabellenkalk Zum Konfigurieren der Tabellenkalk-Modus-Einstellungen

Autom Berechn Legt fest ob Formeln automatisch neu berechnet

werden

Ein Aus Aktiviert oder deaktiviert die automatische

Neuberechnung

Zelle anzeigen Legt fest ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Formel Zeigt eine Formel so an wie sie ist

Wert Zeigt den Rechenergebnis-Wert der Formel an

GleichungFunkt (nur fx-991DE X) Ein Aus Legt fest ob im

GleichungFunkt-Modus komplexe Zahlen in den Loumlsungen verwendet

werden

Tabellen f(x) f(x)g(x) Legt fest ob nur die Funktion f(x) oder die

beiden Funktionen f(x) und g(x) im Tabellen-Modus verwendet werden

Period Darst Ein Aus Legt fest ob die Rechenergebnisse mit

periodischer Darstellung angezeigt werden

1000er-Trennung Ein Aus Legt fest ob in Rechenergebnissen

1000er-Trennzeichen verwendet werden

Mehrzeilengroumlszlige Normale Schrift Kleine Schrift Legt die

Schriftgroumlszlige fuumlr die Anzeige fest wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim

fuumlr EingabeAusgabe ausgewaumlhlt ist Bei der Auswahl von Normale Schrift

koumlnnen bis zu vier Zeilen angezeigt werden bei Kleine Schrift bis zu sechs

Zeilen

QR Code Legt die Version des QR Code fest der angezeigt wird wenn

(QR) gedruumlckt wird

Version 3 Steht fuumlr QR Code Version 3

Version 11 Steht fuumlr QR Code Version 11

Automat Aus 10 Min 60 Min Geben Sie die Zeitspanne an bis

bdquoAutomat Ausldquo (automatische Abschaltung) ausgeloumlst wird

8

Zum Initialisieren der Einstellungen des Rechners (auszliger der Kontrast-

Einstellung)

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Eingabe von Ausdruumlcken und Werten Allgemeine EingaberegelnWenn Sie die -Taste druumlcken wird die Berechnung automatisch in der

entsprechenden Reihenfolge ausgefuumlhrt und das Ergebnis wird im Display

angezeigt

4 times sin 30 times (30 + 10 times 3) = 120

1 Fuumlr die Funktion sin und andere Funktionen die Klammern beinhalten

muss die schlieszligende Klammer eingegeben werden

2 Dieses Multiplikationszeichen (times) kann weggelassen werden

3 Die schlieszligende Klammer direkt vor der Operation kann

weggelassen werden

Hinweis

bull Wenn nur noch 10 Byte oder weniger fuumlr die Eingabe verbleiben aumlndert

der Cursor seine Form in Wenn dieses eintritt beenden Sie die

Eingabe der Berechnung und druumlcken Sie die Taste

bull Wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren die sowohl Division als auch

Multiplikation enthaumllt wobei das Multiplikationszeichen weggelassen

wurde werden automatisch Klammern eingefuumlgt wie in den Beispielen

unten gezeigt

- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer oumlffnenden Klammer

oder nach einer schlieszligenden Klammer weggelassen wird

Beispiel 6 divide 2 1 + 2 6 divide 2 1 + 2- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer Variablen einer

Konstante usw weggelassen wird

Beispiel 2 divide 2 2 2 divide 2 2Prioritaumlten fuumlr die Ausfuumlhrung von BerechnungenDie Reihenfolge der Ausfuumlhrung der Berechnungen entspricht den unten

aufgefuumlhrten Regeln Wenn die Prioritaumlt von zwei Ausdruumlcken gleich ist

erfolgt die Berechnung von links nach rechts

1 Klammerausdruumlcke

2

Funktionen mit Klammern (sin( log( usw Funktionen mit einem

Argument rechts Funktionen die eine schlieszligende Klammer nach

dem Argument benoumltigen)

3

Funktionen nach dem eingegebenen Wert (1199092 1199093 119909-1 119909 degrsquo rdquo deg r g 119905 (fx-991DE X)) Dezimalpraumlfixe (m μ n p f k M G T P E)

Potenzen () Wurzeln ()

4 Bruumlche

5 Negative Vorzeichen ((-)) Basis-n-Symbole (d h b o)

9

6Metrische Umwandlungsbefehle (cmin usw) Schaumltzwerte im

Statistik-Modus (119909 119910 1199091 1199092)

7 Multiplikationen mit weggelassenem Multiplikationszeichen

8Permutation (nPr) Kombination (nCr)Polarkoordinatensymbol fuumlr komplexe Zahlen (ang) (fx-991DE X)

9 Skalarprodukt (bull) (fx-991DE X)

10 Multiplikation (times) Division (divide) Berechnungen mit Rest (divideR)

11 Addition (+) Subtraktion (minus)

12 and (logischer Operator)

13 or xor xnor (logische Operatoren)

Hinweis Beim Quadrieren eines negativen Wertes (wie -2) muss der zu

quadrierende Wert von Klammern umgeben sein (2) Da x2

eine houmlhere Prioritaumlt als das negative Vorzeichen hat wuumlrde bei Eingabe

von 2 die Zahl 2 quadriert und das Ergebnis dann mit einem

negativen Vorzeichen versehen Beachten Sie deshalb immer die

Prioritaumltenreihenfolge und schlieszligen Sie negative Werte mit Klammern ein

wenn erforderlich

Eingeben eines Ausdrucks mit natuumlrlicherDarstellung (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)Formeln und Ausdruumlcke mit Bruumlchen undoder speziellen Funktionen wie z

B radic koumlnnen mithilfe von Vorlagen in natuumlrlicher Darstellung eingegeben

werden Diese Vorlagen erscheinen wenn bestimmte Tasten gedruumlckt

werden

Beispiel 3 12 + 5 321 Druumlcken Sie ()

bull Dadurch wird eine Vorlage fuumlr gemischte

Bruumlche eingegeben

2 Geben Sie Werte in die Ganzzahl- Zaumlhler- und Nenner-Bereiche der

Vorlage ein

312

3 Geben Sie den Rest des Ausdrucks auf die gleiche Weise ein

() 532

Tipp Waumlhrend sich der Eingabecursor innerhalb des Eingabebereichs

einer Vorlage befindet (gemischte Bruumlche Integration (int) Produkt (Π) und

Summe (Σ)) springt er durch Druumlcken von zur Position direkt nach

der Vorlage (rechts davon) waumlhrend er durch Druumlcken von zur

Position direkt davor (links davon) springt

nur fx-991DE X

10

Hinweis

bull Wenn Sie druumlcken und ein Rechenergebnis erhalten kann es sein

dass ein Teil Ihres eingegebenen Ausdruckes abgeschnitten wird Wenn

Sie den vollstaumlndigen eingegebenen Ausdruck wieder sehen moumlchten

druumlcken Sie und verwenden Sie dann und um den

eingegebenen Ausdruck zu verschieben

bull Verschachteln von Funktionen und runden Klammern ist zulaumlssig Bei

Verschachteln von zu vielen Funktionen undoder runden Klammern sind

weitere Eingaben nicht mehr moumlglich

Zum Ruumlckgaumlngigmachen von Operationen (nur Math --gt Math oder

Math --gt Dezim) Um die letzte Tastenbetaumltigung ruumlckgaumlngig zu machen

druumlcken Sie (UNDO) Um eine soeben ruumlckgaumlngig gemachte

Tastenbetaumltigung wiederherzustellen druumlcken Sie noch einmal

(UNDO)

Verwenden von Werten und Ausdruumlcken alsArgumente (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)

Beispiel Eingabe von 1 + 76 und anschlieszligende Aumlnderung in 1 + 76176(INS)

Durch das Druumlcken von (INS) im obigen Beispiel wird 76 zum

Argument der Funktion die durch die naumlchste Tastenbetaumltigung

eingegeben wird (radic)

Eingabemodus zum Uumlberschreiben (nur Lin --gtLinear oder Lin --gt Dezim)Im Modus Uumlberschreiben ersetzt der Text den Sie eingeben den

vorhandenen Text an der aktuellen Cursorposition Sie koumlnnen zwischen

den Modi Einfuumlgen und Uumlberschreiben durch Ausfuumlhrung von folgender

Bedienungsfolge umschalten (INS) Der Cursor erscheint im Modus

Einfuumlgen als bdquoldquo und im Modus Uumlberschreiben als bdquoldquo

Umschalten der Rechenergebnisse Wenn im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder

Math --gt Dezim ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell

angezeigte Rechenergebnis zwischen Bruchdarstellung und

Dezimaldarstellung radic-Form und Dezimalform oder π-Form und

Dezimalform umschalten120587 divide 6 = 16 120587 = 05235987756 (Math --gt Math)

(π)616π larrrarr 052359877562 + 2 times 3 = 5913591358 = 6 + 2 3 (Math --gt Dezim)

223 5913591358 larrrarr 6 + 2 3Unabhaumlngig davon welche Option im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe

ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell angezeigte

11

Rechenergebnis zwischen Dezimaldarstellung und Bruchdarstellung

umschalten

Wichtig

bull Bei bestimmten Rechenergebnissen ist das Konvertieren des

angezeigten Wertes mit der Taste nicht moumlglich

bull Sie koumlnnen nicht von der Dezimalform zur Darstellung mit gemischten

Bruumlchen umschalten wenn die Gesamtanzahl der Stellen im gemischten

Bruch (einschlieszliglich Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) groumlszliger

ist als 10

bull Wenn fuumlr Period Darst im Setup-Menuuml Ein ausgewaumlhlt ist wird durch

das Druumlcken von das Rechenergebnis in die periodische

Darstellung umgeschaltet Fuumlr ausfuumlhrliche Informationen siehe

bdquoBerechnungen mit periodischen Dezimalzahlenldquo

Um ein Rechenergebnis als Dezimalwert zu erhalten wenn Math --gt

Math oder Lin --gt Linear ausgewaumlhlt ist

Druumlcken Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von

Elementare Berechnungen BruchrechnungBeachten Sie dass die Eingabemethode fuumlr Bruumlche von der aktuellen

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-Menuuml abhaumlngt23 + 1 12 = 136 (Math --gt Math)23()

112136

(Lin --gt Linear) 23112 136Hinweis

bull Das Ergebnis einer Rechnung in der sowohl Bruumlche als auch

Dezimalwerte vorkommen wird als Dezimalwert angezeigt wenn eine

andere Darstellung als Math --gt Math ausgewaumlhlt wurde

bull Die Ergebnisse von Bruchrechnungen werden immer gekuumlrzt bevor sie

angezeigt werden

bull Um die Anzeige eines Rechenergebnisses zwischen unechtem Bruch

und gemischtem Bruch umzuschalten druumlcken Sie ()

ProzentrechnungenFalls Sie einen Wert eingeben und die Tasten () druumlcken wird der

Eingabewert zu einem Prozentsatz

150 times 20 = 30 15020() 30Berechnen Sie wieviel Prozent 660 von 880 ist (75)

660880() 75Verringern Sie 3500 um 25 (2625)

3500350025() 2625Berechnungen in Grad Minuten und Sekunden(Sexagesimal-Rechnung)Die nachstehende Syntax dient zur Eingabe eines Sexagesimal-Werts

Grad Minuten Sekunden Beachten Sie dass Sie fuumlr Grad

und Minuten immer eine Eingabe taumltigen muumlssen auch wenn diese Null ist

2deg20rsquo30rdquo + 9rsquo30rdquo = 2deg30rsquo00rdquo

220300930 2deg30rsquo0rdquo12

Wandeln Sie 2deg30rsquo0rdquo in sein Dezimalaumlquivalent

um 25

(Wandelt Dezimal in Sexagesimal um) 2deg30rsquo0rdquoMehrfachanweisungenSie koumlnnen den Doppelpunkt () verwenden um zwei oder mehr Ausdruumlcke

zu verbinden und von links nach rechts zu berechnen wenn Sie die -

Taste druumlcken

3 + 3 3 times 3 33

()1 oder ()2 33 6 9

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Die Eingabe eines Doppelpunkts () waumlhrend Lin --gt Linear oder

Lin --gt Dezim fuumlr die Einstellung EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt ist verursacht die Ausfuumlhrung der Berechnung in einer neuen

Zeile

Verwendung der technischen NotationWandeln Sie den Wert 1234 in die

technische Notation um wobei das

Dezimaltrennzeichen erst nach rechts und

dann nach links verschoben wird

1234 1234 1234times103 1234times100

(larr) 1234times103(larr) 0001234times106

Hinweis Das oben gezeigte Rechenergebnis erscheint wenn Aus fuumlr die

Einstellung Dezimalpraumlfixe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Verwenden von DezimalpraumlfixenIhr Rechner unterstuumltzt die Verwendung von 11 Dezimalpraumlfixen (m μ n p

f k M G T P E) die Sie zur Eingabe von Werten oder zur Anzeige von

Rechenergebnissen verwenden koumlnnen

Zur Anzeige von Rechenergebnissen mit Dezimalpraumlfixen

Aumlndern Sie im Setup-Menuuml die Einstellung Dezimalpraumlfixe in Ein

Beispiele fuumlr Eingabe und Berechnungen mit Dezimalpraumlfixen

Zum Eingeben von 500k

500(Dezimalpraumlfixe)

(k) 500kZum Berechnen von 999k (Kilo) + 25k (Kilo) = 1024M (Mega) = 1024k

(Kilo) = 1024000

999(Dezimalpraumlfixe)(k)25(Dezimalpraumlfixe)(k) 1024M

1024k 1024000

(larr) 1024kBerechnungen mit RestSie koumlnnen die Funktion divideR verwenden um den Quotienten und den Rest in

einer Divisionsberechnung zu erhalten

Zum Berechnen des Quotienten und des Restes von 5 divide 2 (Quotient = 2

Rest = 1)

13

5(divideR) 2

Hinweis

bull Nur der Quotient einer Berechnung mit Rest (divideR) wird im Ans-Speicher

gespeichert

bull Das Rechenergebnis wird wie rechts im

Bildschirm ersichtlich angezeigt wenn Lin

--gt Linear oder Lin --gt Dezim fuumlr die

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-

Menuuml ausgewaumlhlt wurde

Faumllle in denen die Division mit Rest zu einer Division ohne Rest wird

Falls eine der folgenden Bedingungen zutrifft wenn Sie eine Division mit

Rest durchfuumlhren wird die Berechnung als normale Division (ohne Rest)

behandelt

bull Wenn entweder der Dividend oder der Divisor ein sehr groszliger Wert ist

bull Wenn der Quotient keine positive Ganzzahl ist bzw wenn der Rest keine

positive Ganzzahl oder kein positiver Bruchwert ist

PrimfaktorzerlegungIm Berechnungen-Modus kann eine positive Ganzzahl mit nicht mehr als 10

Stellen in Primfaktoren zerlegt werden

Zum Zerlegen von 1014 in Primfaktoren

1014 1014(FACT) 2times3times132

Um den unzerlegten Wert wieder anzuzeigen druumlcken Sie (FACT)

oder

Hinweis Die unten beschriebenen Arten von Werten koumlnnen nicht zerlegt

werden selbst wenn sie 10 oder weniger Stellen haben

bull Einer der Primfaktoren des Wertes ist 1018081 oder groumlszliger

bull Zwei oder mehr der Primfaktoren des Wertes haben mehr als drei Stellen

Der Teil der nicht zerlegt werden kann wird in der Anzeige mit Klammern

eingeschlossen

Berechnungen mit periodischenDezimalzahlen

Ihr Rechner verwendet eine periodische Dezimalzahl wenn Sie einen Wert

eingeben Rechenergebnisse koumlnnen ebenfalls in der periodischen

Dezimalform angezeigt werden falls zutreffend

Eingeben einer periodischen DezimalzahlDruumlcken Sie bei der Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ()

bevor Sie ihre Periode (die wiederholten Ziffern) eingeben und geben Sie

dann die Periode bis zur letzten Stelle ein Um die periodische Dezimalzahl

0909090 (0 90) einzugeben fuumlhren Sie folgende Schritte aus

0() 90

Wichtig

bull Falls der Wert mit einem ganzzahligen Teil (wie 123123123hellip) beginnt

geben Sie den ganzzahligen Teil nicht mit an wenn Sie die Periode

eingeben (12 312)

14

bull Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ist nur im Format Math --gt

Math oder im Format Math --gt Dezim moumlglich1 021 + 2 312(SETUP)1 oder 2 (Period Darst)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

1() 0212() 312

Als periodische Dezimalzahl angezeigtes

Ergebnis 3 3

Hinweis Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl kann unabhaumlngig

von der Einstellung Period Darst im Setup-Menuuml vorgenommen werden

Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodischerDezimalwertWenn Ein fuumlr die Setup-Einstellung Period Darst ausgewaumlhlt ist schaltet

jedes Druumlcken von das Format des angezeigten Rechenergebnisses

zyklisch in einer der unten gezeigten Reihenfolgen um

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch

oder

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch17 = 0 142857 = 0142857142917

17Anzeige als periodische Dezimalzahl 0 142857Dezimalwert entsprechend der Einstellung

fuumlr Norm 1 01428571429

Zuruumlckkehren zum urspruumlnglichen

Anzeigeformat (Bruch)

17Nur ein Rechenergebnis das die nachfolgenden Bedingungen erfuumlllt kann

als periodische Dezimalzahl angezeigt werden

bull Die Gesamtanzahl der Stellen in einem gemischten Bruch (einschlieszliglich

Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) muss 10 oder weniger sein

bull Bei der Anzeige als periodische Dezimalzahl darf die Datengroumlszlige des

Wertes nicht mehr als 99 Bytes betragen Sie wird wie folgt berechnet

[Anzahl der Stellen (je 1 Byte)] + [1 Byte fuumlr den Dezimalpunkt] + [3

Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr periodische Dezimalzahlen] Zum

Beispiel wuumlrde die Datengroumlszlige von 0 123 4 Bytes fuumlr die Stellen 1 Byte

fuumlr den Dezimalpunkt und 3 Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr

periodische Dezimalzahlen betragen also insgesamt 8 Bytes

15

Berechnungsverlauf undWiederholungsfunktion

BerechnungsverlaufEin undoder oben im Display zeigt an dass der Berechnungsverlauf

nach oben undoder unten uumlber den angezeigten Bildschirm hinaus geht

Sie koumlnnen durch den Inhalt des Berechnungsverlaufs durch Druumlcken der

Tasten und blaumlttern

2 + 2 = 4 22 43 + 3 = 6 33 6

(Blaumlttert zuruumlck) 4Hinweis Saumlmtliche Daten des Berechnungsverlaufs werden geloumlscht

wenn Sie die -Taste druumlcken den Rechenmodus aumlndern die Eingabe

Ausgabe-Einstellung aumlndern oder einen RESET-Vorgang (bdquoAlle initialis

ldquo oder bdquoSetupdatenldquo) ausfuumlhren

WiederholungsfunktionWaumlhrend ein Rechenergebnis auf dem Display angezeigt wird koumlnnen Sie

die - oder -Taste druumlcken um den fuumlr die vorhergehende

Berechnung verwendeten Ausdruck zu bearbeiten

4 times 3 + 2 = 14 432 144 times 3 minus 7 = 5 (Fortsetzung) 7 5Verwenden von Speicherfunktionen

Antwortspeicher (Ans)Das zuletzt erhaltene Rechenergebnis wird im Antwortspeicher (Ans)

gespeichert

Das Ergebnis von 14 times 13 ist durch 7 zu teilen

1413 182(Fortsetzung) 7

123 + 456 = 579

789 minus 579 = 210

123456(Fortsetzung) 789

579210Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen einer Variablen einen bestimmten Wert zuordnen und sie in den

Rechnungen verwenden

Das Ergebnis von 3 + 5 ist der Variablen A zuzuordnen

35(A) 8Der Inhalt der Variablen A ist mit 10 zu multiplizieren

(Fortsetzung) (A)101 80Aufrufen des Inhalts der Variablen A

(Fortsetzung) (RECALL)2

(A) 816

Loumlschen des Inhalts der Variablen A

0(A) 01 Geben Sie eine Variable ein wie hier gezeigt Druumlcken Sie und

druumlcken Sie dann die Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen

entspricht Zum Eingeben von x als Variablennamen koumlnnen Sie

(x) oder druumlcken

2 Durch das Druumlcken von (RECALL) wird ein Bildschirm

angezeigt der die momentan den Variablen A B C D E F M x und yzugewiesenen Werte zeigt Auf diesem Bildschirm werden Werte immer

mit dem Zahlenformat bdquoNorm 1ldquo angezeigt Um den Bildschirm zu

schlieszligen ohne einen Variablenwert aufzurufen druumlcken Sie

Unabhaumlngiger Speicher (M)Sie koumlnnen Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhaumlngigen Speichers

addieren bzw von diesem subtrahieren Das bdquoMldquo erscheint auf dem Display

wenn der unabhaumlngige Speicher einen Wert ungleich 0 enthaumllt

Loumlschen des Inhalts von M

0(M) 0Das Ergebnis von 10 times 5 ist zu M zu addieren

(Fortsetzung) 105 50Das Ergebnis von 10 + 5 ist von M zu subtrahieren

(Fortsetzung) 105(Mminus) 15Aufrufen des Inhalts von M

(Fortsetzung) (RECALL)(M) 35Hinweis Fuumlr den unabhaumlngigen Speicher wird die Variable M verwendet

Sie koumlnnen M auch aufrufen und in einer Berechnung verwenden die Sie

eingeben

Loumlschen des Inhalts aller SpeicherDer Inhalt des Antwortspeichers des unabhaumlngigen Speichers und von

Variablen bleibt erhalten auch wenn Sie die -Taste druumlcken den

Rechenmodus aumlndern oder den Rechner ausschalten Verwenden Sie den

nachstehenden Vorgang um den Inhalt aller Speicher zu loumlschen

(RESET)(Speicher)(Ja)

Berechnungen von Funktionen Hinweis Um eine laufende Rechnung abzubrechen bevor das Ergebnis

erscheint druumlcken Sie die Taste

Pi π π wird als 3141592654 angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird

π = 314159265358980 verwendet

Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e e wird als 2718281828

angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird e = 271828182845904

verwendet

sin cos tan sin-1 cos-1 tan-1 Spezifizieren Sie die Winkeleinheit bevor

Sie Rechnungen ausfuumlhren

sin 30deg = 12 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D)) 30

12sinh cosh tanh sinh-1 cosh-1 tanh-1 Geben Sie eine Funktion uumlber das

Menuuml ein das durch Druumlcken von (Hyperbol Fkt)1 eingeblendet

wird Die Einstellung der Winkeleinheit hat keinen Einfluss auf die

Berechnungen

17

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

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Page 9: fx-991DE X fx-87DE X

Wenn Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von druumlcken wird das Rechenergebnis in Dezimalform

angezeigt

Dezimalpraumlfixe Ein Aus Legt fest ob die Rechenergebnisse mit

Dezimalpraumlfixen angezeigt werden

Hinweis Ein Indikator (E) wird oben im Bildschirm angezeigt wenn fuumlr

diese Einstellung Ein ausgewaumlhlt ist

Bruchergebnis abc dc Legt entweder einen gemischten Bruch

oder einen unechten Bruch fuumlr die Anzeige von Bruumlchen in

Rechenergebnissen fest

Komplexe Zahlen (nur fx-991DE X) a+bi rangθ Legt entweder

kartesische Koordinaten oder Polarkoordinaten fuumlr die Rechenergebnisse

im bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus und die Loumlsungen im GleichungFunkt-

Modus fest

Hinweis Der Indikator i wird oben im Bildschirm angezeigt wenn a+bi fuumlr

die bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung ausgewaumlhlt ist ang wird angezeigt wenn

rangθ ausgewaumlhlt ist

Statistik Ein Aus Legt fest ob eine Haumlufigkeitsspalte (Freq) im

Statistik-Editor des Statistik-Modus angezeigt wird

Tabellenkalk Zum Konfigurieren der Tabellenkalk-Modus-Einstellungen

Autom Berechn Legt fest ob Formeln automatisch neu berechnet

werden

Ein Aus Aktiviert oder deaktiviert die automatische

Neuberechnung

Zelle anzeigen Legt fest ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Formel Zeigt eine Formel so an wie sie ist

Wert Zeigt den Rechenergebnis-Wert der Formel an

GleichungFunkt (nur fx-991DE X) Ein Aus Legt fest ob im

GleichungFunkt-Modus komplexe Zahlen in den Loumlsungen verwendet

werden

Tabellen f(x) f(x)g(x) Legt fest ob nur die Funktion f(x) oder die

beiden Funktionen f(x) und g(x) im Tabellen-Modus verwendet werden

Period Darst Ein Aus Legt fest ob die Rechenergebnisse mit

periodischer Darstellung angezeigt werden

1000er-Trennung Ein Aus Legt fest ob in Rechenergebnissen

1000er-Trennzeichen verwendet werden

Mehrzeilengroumlszlige Normale Schrift Kleine Schrift Legt die

Schriftgroumlszlige fuumlr die Anzeige fest wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim

fuumlr EingabeAusgabe ausgewaumlhlt ist Bei der Auswahl von Normale Schrift

koumlnnen bis zu vier Zeilen angezeigt werden bei Kleine Schrift bis zu sechs

Zeilen

QR Code Legt die Version des QR Code fest der angezeigt wird wenn

(QR) gedruumlckt wird

Version 3 Steht fuumlr QR Code Version 3

Version 11 Steht fuumlr QR Code Version 11

Automat Aus 10 Min 60 Min Geben Sie die Zeitspanne an bis

bdquoAutomat Ausldquo (automatische Abschaltung) ausgeloumlst wird

8

Zum Initialisieren der Einstellungen des Rechners (auszliger der Kontrast-

Einstellung)

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Eingabe von Ausdruumlcken und Werten Allgemeine EingaberegelnWenn Sie die -Taste druumlcken wird die Berechnung automatisch in der

entsprechenden Reihenfolge ausgefuumlhrt und das Ergebnis wird im Display

angezeigt

4 times sin 30 times (30 + 10 times 3) = 120

1 Fuumlr die Funktion sin und andere Funktionen die Klammern beinhalten

muss die schlieszligende Klammer eingegeben werden

2 Dieses Multiplikationszeichen (times) kann weggelassen werden

3 Die schlieszligende Klammer direkt vor der Operation kann

weggelassen werden

Hinweis

bull Wenn nur noch 10 Byte oder weniger fuumlr die Eingabe verbleiben aumlndert

der Cursor seine Form in Wenn dieses eintritt beenden Sie die

Eingabe der Berechnung und druumlcken Sie die Taste

bull Wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren die sowohl Division als auch

Multiplikation enthaumllt wobei das Multiplikationszeichen weggelassen

wurde werden automatisch Klammern eingefuumlgt wie in den Beispielen

unten gezeigt

- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer oumlffnenden Klammer

oder nach einer schlieszligenden Klammer weggelassen wird

Beispiel 6 divide 2 1 + 2 6 divide 2 1 + 2- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer Variablen einer

Konstante usw weggelassen wird

Beispiel 2 divide 2 2 2 divide 2 2Prioritaumlten fuumlr die Ausfuumlhrung von BerechnungenDie Reihenfolge der Ausfuumlhrung der Berechnungen entspricht den unten

aufgefuumlhrten Regeln Wenn die Prioritaumlt von zwei Ausdruumlcken gleich ist

erfolgt die Berechnung von links nach rechts

1 Klammerausdruumlcke

2

Funktionen mit Klammern (sin( log( usw Funktionen mit einem

Argument rechts Funktionen die eine schlieszligende Klammer nach

dem Argument benoumltigen)

3

Funktionen nach dem eingegebenen Wert (1199092 1199093 119909-1 119909 degrsquo rdquo deg r g 119905 (fx-991DE X)) Dezimalpraumlfixe (m μ n p f k M G T P E)

Potenzen () Wurzeln ()

4 Bruumlche

5 Negative Vorzeichen ((-)) Basis-n-Symbole (d h b o)

9

6Metrische Umwandlungsbefehle (cmin usw) Schaumltzwerte im

Statistik-Modus (119909 119910 1199091 1199092)

7 Multiplikationen mit weggelassenem Multiplikationszeichen

8Permutation (nPr) Kombination (nCr)Polarkoordinatensymbol fuumlr komplexe Zahlen (ang) (fx-991DE X)

9 Skalarprodukt (bull) (fx-991DE X)

10 Multiplikation (times) Division (divide) Berechnungen mit Rest (divideR)

11 Addition (+) Subtraktion (minus)

12 and (logischer Operator)

13 or xor xnor (logische Operatoren)

Hinweis Beim Quadrieren eines negativen Wertes (wie -2) muss der zu

quadrierende Wert von Klammern umgeben sein (2) Da x2

eine houmlhere Prioritaumlt als das negative Vorzeichen hat wuumlrde bei Eingabe

von 2 die Zahl 2 quadriert und das Ergebnis dann mit einem

negativen Vorzeichen versehen Beachten Sie deshalb immer die

Prioritaumltenreihenfolge und schlieszligen Sie negative Werte mit Klammern ein

wenn erforderlich

Eingeben eines Ausdrucks mit natuumlrlicherDarstellung (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)Formeln und Ausdruumlcke mit Bruumlchen undoder speziellen Funktionen wie z

B radic koumlnnen mithilfe von Vorlagen in natuumlrlicher Darstellung eingegeben

werden Diese Vorlagen erscheinen wenn bestimmte Tasten gedruumlckt

werden

Beispiel 3 12 + 5 321 Druumlcken Sie ()

bull Dadurch wird eine Vorlage fuumlr gemischte

Bruumlche eingegeben

2 Geben Sie Werte in die Ganzzahl- Zaumlhler- und Nenner-Bereiche der

Vorlage ein

312

3 Geben Sie den Rest des Ausdrucks auf die gleiche Weise ein

() 532

Tipp Waumlhrend sich der Eingabecursor innerhalb des Eingabebereichs

einer Vorlage befindet (gemischte Bruumlche Integration (int) Produkt (Π) und

Summe (Σ)) springt er durch Druumlcken von zur Position direkt nach

der Vorlage (rechts davon) waumlhrend er durch Druumlcken von zur

Position direkt davor (links davon) springt

nur fx-991DE X

10

Hinweis

bull Wenn Sie druumlcken und ein Rechenergebnis erhalten kann es sein

dass ein Teil Ihres eingegebenen Ausdruckes abgeschnitten wird Wenn

Sie den vollstaumlndigen eingegebenen Ausdruck wieder sehen moumlchten

druumlcken Sie und verwenden Sie dann und um den

eingegebenen Ausdruck zu verschieben

bull Verschachteln von Funktionen und runden Klammern ist zulaumlssig Bei

Verschachteln von zu vielen Funktionen undoder runden Klammern sind

weitere Eingaben nicht mehr moumlglich

Zum Ruumlckgaumlngigmachen von Operationen (nur Math --gt Math oder

Math --gt Dezim) Um die letzte Tastenbetaumltigung ruumlckgaumlngig zu machen

druumlcken Sie (UNDO) Um eine soeben ruumlckgaumlngig gemachte

Tastenbetaumltigung wiederherzustellen druumlcken Sie noch einmal

(UNDO)

Verwenden von Werten und Ausdruumlcken alsArgumente (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)

Beispiel Eingabe von 1 + 76 und anschlieszligende Aumlnderung in 1 + 76176(INS)

Durch das Druumlcken von (INS) im obigen Beispiel wird 76 zum

Argument der Funktion die durch die naumlchste Tastenbetaumltigung

eingegeben wird (radic)

Eingabemodus zum Uumlberschreiben (nur Lin --gtLinear oder Lin --gt Dezim)Im Modus Uumlberschreiben ersetzt der Text den Sie eingeben den

vorhandenen Text an der aktuellen Cursorposition Sie koumlnnen zwischen

den Modi Einfuumlgen und Uumlberschreiben durch Ausfuumlhrung von folgender

Bedienungsfolge umschalten (INS) Der Cursor erscheint im Modus

Einfuumlgen als bdquoldquo und im Modus Uumlberschreiben als bdquoldquo

Umschalten der Rechenergebnisse Wenn im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder

Math --gt Dezim ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell

angezeigte Rechenergebnis zwischen Bruchdarstellung und

Dezimaldarstellung radic-Form und Dezimalform oder π-Form und

Dezimalform umschalten120587 divide 6 = 16 120587 = 05235987756 (Math --gt Math)

(π)616π larrrarr 052359877562 + 2 times 3 = 5913591358 = 6 + 2 3 (Math --gt Dezim)

223 5913591358 larrrarr 6 + 2 3Unabhaumlngig davon welche Option im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe

ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell angezeigte

11

Rechenergebnis zwischen Dezimaldarstellung und Bruchdarstellung

umschalten

Wichtig

bull Bei bestimmten Rechenergebnissen ist das Konvertieren des

angezeigten Wertes mit der Taste nicht moumlglich

bull Sie koumlnnen nicht von der Dezimalform zur Darstellung mit gemischten

Bruumlchen umschalten wenn die Gesamtanzahl der Stellen im gemischten

Bruch (einschlieszliglich Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) groumlszliger

ist als 10

bull Wenn fuumlr Period Darst im Setup-Menuuml Ein ausgewaumlhlt ist wird durch

das Druumlcken von das Rechenergebnis in die periodische

Darstellung umgeschaltet Fuumlr ausfuumlhrliche Informationen siehe

bdquoBerechnungen mit periodischen Dezimalzahlenldquo

Um ein Rechenergebnis als Dezimalwert zu erhalten wenn Math --gt

Math oder Lin --gt Linear ausgewaumlhlt ist

Druumlcken Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von

Elementare Berechnungen BruchrechnungBeachten Sie dass die Eingabemethode fuumlr Bruumlche von der aktuellen

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-Menuuml abhaumlngt23 + 1 12 = 136 (Math --gt Math)23()

112136

(Lin --gt Linear) 23112 136Hinweis

bull Das Ergebnis einer Rechnung in der sowohl Bruumlche als auch

Dezimalwerte vorkommen wird als Dezimalwert angezeigt wenn eine

andere Darstellung als Math --gt Math ausgewaumlhlt wurde

bull Die Ergebnisse von Bruchrechnungen werden immer gekuumlrzt bevor sie

angezeigt werden

bull Um die Anzeige eines Rechenergebnisses zwischen unechtem Bruch

und gemischtem Bruch umzuschalten druumlcken Sie ()

ProzentrechnungenFalls Sie einen Wert eingeben und die Tasten () druumlcken wird der

Eingabewert zu einem Prozentsatz

150 times 20 = 30 15020() 30Berechnen Sie wieviel Prozent 660 von 880 ist (75)

660880() 75Verringern Sie 3500 um 25 (2625)

3500350025() 2625Berechnungen in Grad Minuten und Sekunden(Sexagesimal-Rechnung)Die nachstehende Syntax dient zur Eingabe eines Sexagesimal-Werts

Grad Minuten Sekunden Beachten Sie dass Sie fuumlr Grad

und Minuten immer eine Eingabe taumltigen muumlssen auch wenn diese Null ist

2deg20rsquo30rdquo + 9rsquo30rdquo = 2deg30rsquo00rdquo

220300930 2deg30rsquo0rdquo12

Wandeln Sie 2deg30rsquo0rdquo in sein Dezimalaumlquivalent

um 25

(Wandelt Dezimal in Sexagesimal um) 2deg30rsquo0rdquoMehrfachanweisungenSie koumlnnen den Doppelpunkt () verwenden um zwei oder mehr Ausdruumlcke

zu verbinden und von links nach rechts zu berechnen wenn Sie die -

Taste druumlcken

3 + 3 3 times 3 33

()1 oder ()2 33 6 9

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Die Eingabe eines Doppelpunkts () waumlhrend Lin --gt Linear oder

Lin --gt Dezim fuumlr die Einstellung EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt ist verursacht die Ausfuumlhrung der Berechnung in einer neuen

Zeile

Verwendung der technischen NotationWandeln Sie den Wert 1234 in die

technische Notation um wobei das

Dezimaltrennzeichen erst nach rechts und

dann nach links verschoben wird

1234 1234 1234times103 1234times100

(larr) 1234times103(larr) 0001234times106

Hinweis Das oben gezeigte Rechenergebnis erscheint wenn Aus fuumlr die

Einstellung Dezimalpraumlfixe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Verwenden von DezimalpraumlfixenIhr Rechner unterstuumltzt die Verwendung von 11 Dezimalpraumlfixen (m μ n p

f k M G T P E) die Sie zur Eingabe von Werten oder zur Anzeige von

Rechenergebnissen verwenden koumlnnen

Zur Anzeige von Rechenergebnissen mit Dezimalpraumlfixen

Aumlndern Sie im Setup-Menuuml die Einstellung Dezimalpraumlfixe in Ein

Beispiele fuumlr Eingabe und Berechnungen mit Dezimalpraumlfixen

Zum Eingeben von 500k

500(Dezimalpraumlfixe)

(k) 500kZum Berechnen von 999k (Kilo) + 25k (Kilo) = 1024M (Mega) = 1024k

(Kilo) = 1024000

999(Dezimalpraumlfixe)(k)25(Dezimalpraumlfixe)(k) 1024M

1024k 1024000

(larr) 1024kBerechnungen mit RestSie koumlnnen die Funktion divideR verwenden um den Quotienten und den Rest in

einer Divisionsberechnung zu erhalten

Zum Berechnen des Quotienten und des Restes von 5 divide 2 (Quotient = 2

Rest = 1)

13

5(divideR) 2

Hinweis

bull Nur der Quotient einer Berechnung mit Rest (divideR) wird im Ans-Speicher

gespeichert

bull Das Rechenergebnis wird wie rechts im

Bildschirm ersichtlich angezeigt wenn Lin

--gt Linear oder Lin --gt Dezim fuumlr die

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-

Menuuml ausgewaumlhlt wurde

Faumllle in denen die Division mit Rest zu einer Division ohne Rest wird

Falls eine der folgenden Bedingungen zutrifft wenn Sie eine Division mit

Rest durchfuumlhren wird die Berechnung als normale Division (ohne Rest)

behandelt

bull Wenn entweder der Dividend oder der Divisor ein sehr groszliger Wert ist

bull Wenn der Quotient keine positive Ganzzahl ist bzw wenn der Rest keine

positive Ganzzahl oder kein positiver Bruchwert ist

PrimfaktorzerlegungIm Berechnungen-Modus kann eine positive Ganzzahl mit nicht mehr als 10

Stellen in Primfaktoren zerlegt werden

Zum Zerlegen von 1014 in Primfaktoren

1014 1014(FACT) 2times3times132

Um den unzerlegten Wert wieder anzuzeigen druumlcken Sie (FACT)

oder

Hinweis Die unten beschriebenen Arten von Werten koumlnnen nicht zerlegt

werden selbst wenn sie 10 oder weniger Stellen haben

bull Einer der Primfaktoren des Wertes ist 1018081 oder groumlszliger

bull Zwei oder mehr der Primfaktoren des Wertes haben mehr als drei Stellen

Der Teil der nicht zerlegt werden kann wird in der Anzeige mit Klammern

eingeschlossen

Berechnungen mit periodischenDezimalzahlen

Ihr Rechner verwendet eine periodische Dezimalzahl wenn Sie einen Wert

eingeben Rechenergebnisse koumlnnen ebenfalls in der periodischen

Dezimalform angezeigt werden falls zutreffend

Eingeben einer periodischen DezimalzahlDruumlcken Sie bei der Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ()

bevor Sie ihre Periode (die wiederholten Ziffern) eingeben und geben Sie

dann die Periode bis zur letzten Stelle ein Um die periodische Dezimalzahl

0909090 (0 90) einzugeben fuumlhren Sie folgende Schritte aus

0() 90

Wichtig

bull Falls der Wert mit einem ganzzahligen Teil (wie 123123123hellip) beginnt

geben Sie den ganzzahligen Teil nicht mit an wenn Sie die Periode

eingeben (12 312)

14

bull Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ist nur im Format Math --gt

Math oder im Format Math --gt Dezim moumlglich1 021 + 2 312(SETUP)1 oder 2 (Period Darst)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

1() 0212() 312

Als periodische Dezimalzahl angezeigtes

Ergebnis 3 3

Hinweis Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl kann unabhaumlngig

von der Einstellung Period Darst im Setup-Menuuml vorgenommen werden

Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodischerDezimalwertWenn Ein fuumlr die Setup-Einstellung Period Darst ausgewaumlhlt ist schaltet

jedes Druumlcken von das Format des angezeigten Rechenergebnisses

zyklisch in einer der unten gezeigten Reihenfolgen um

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch

oder

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch17 = 0 142857 = 0142857142917

17Anzeige als periodische Dezimalzahl 0 142857Dezimalwert entsprechend der Einstellung

fuumlr Norm 1 01428571429

Zuruumlckkehren zum urspruumlnglichen

Anzeigeformat (Bruch)

17Nur ein Rechenergebnis das die nachfolgenden Bedingungen erfuumlllt kann

als periodische Dezimalzahl angezeigt werden

bull Die Gesamtanzahl der Stellen in einem gemischten Bruch (einschlieszliglich

Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) muss 10 oder weniger sein

bull Bei der Anzeige als periodische Dezimalzahl darf die Datengroumlszlige des

Wertes nicht mehr als 99 Bytes betragen Sie wird wie folgt berechnet

[Anzahl der Stellen (je 1 Byte)] + [1 Byte fuumlr den Dezimalpunkt] + [3

Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr periodische Dezimalzahlen] Zum

Beispiel wuumlrde die Datengroumlszlige von 0 123 4 Bytes fuumlr die Stellen 1 Byte

fuumlr den Dezimalpunkt und 3 Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr

periodische Dezimalzahlen betragen also insgesamt 8 Bytes

15

Berechnungsverlauf undWiederholungsfunktion

BerechnungsverlaufEin undoder oben im Display zeigt an dass der Berechnungsverlauf

nach oben undoder unten uumlber den angezeigten Bildschirm hinaus geht

Sie koumlnnen durch den Inhalt des Berechnungsverlaufs durch Druumlcken der

Tasten und blaumlttern

2 + 2 = 4 22 43 + 3 = 6 33 6

(Blaumlttert zuruumlck) 4Hinweis Saumlmtliche Daten des Berechnungsverlaufs werden geloumlscht

wenn Sie die -Taste druumlcken den Rechenmodus aumlndern die Eingabe

Ausgabe-Einstellung aumlndern oder einen RESET-Vorgang (bdquoAlle initialis

ldquo oder bdquoSetupdatenldquo) ausfuumlhren

WiederholungsfunktionWaumlhrend ein Rechenergebnis auf dem Display angezeigt wird koumlnnen Sie

die - oder -Taste druumlcken um den fuumlr die vorhergehende

Berechnung verwendeten Ausdruck zu bearbeiten

4 times 3 + 2 = 14 432 144 times 3 minus 7 = 5 (Fortsetzung) 7 5Verwenden von Speicherfunktionen

Antwortspeicher (Ans)Das zuletzt erhaltene Rechenergebnis wird im Antwortspeicher (Ans)

gespeichert

Das Ergebnis von 14 times 13 ist durch 7 zu teilen

1413 182(Fortsetzung) 7

123 + 456 = 579

789 minus 579 = 210

123456(Fortsetzung) 789

579210Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen einer Variablen einen bestimmten Wert zuordnen und sie in den

Rechnungen verwenden

Das Ergebnis von 3 + 5 ist der Variablen A zuzuordnen

35(A) 8Der Inhalt der Variablen A ist mit 10 zu multiplizieren

(Fortsetzung) (A)101 80Aufrufen des Inhalts der Variablen A

(Fortsetzung) (RECALL)2

(A) 816

Loumlschen des Inhalts der Variablen A

0(A) 01 Geben Sie eine Variable ein wie hier gezeigt Druumlcken Sie und

druumlcken Sie dann die Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen

entspricht Zum Eingeben von x als Variablennamen koumlnnen Sie

(x) oder druumlcken

2 Durch das Druumlcken von (RECALL) wird ein Bildschirm

angezeigt der die momentan den Variablen A B C D E F M x und yzugewiesenen Werte zeigt Auf diesem Bildschirm werden Werte immer

mit dem Zahlenformat bdquoNorm 1ldquo angezeigt Um den Bildschirm zu

schlieszligen ohne einen Variablenwert aufzurufen druumlcken Sie

Unabhaumlngiger Speicher (M)Sie koumlnnen Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhaumlngigen Speichers

addieren bzw von diesem subtrahieren Das bdquoMldquo erscheint auf dem Display

wenn der unabhaumlngige Speicher einen Wert ungleich 0 enthaumllt

Loumlschen des Inhalts von M

0(M) 0Das Ergebnis von 10 times 5 ist zu M zu addieren

(Fortsetzung) 105 50Das Ergebnis von 10 + 5 ist von M zu subtrahieren

(Fortsetzung) 105(Mminus) 15Aufrufen des Inhalts von M

(Fortsetzung) (RECALL)(M) 35Hinweis Fuumlr den unabhaumlngigen Speicher wird die Variable M verwendet

Sie koumlnnen M auch aufrufen und in einer Berechnung verwenden die Sie

eingeben

Loumlschen des Inhalts aller SpeicherDer Inhalt des Antwortspeichers des unabhaumlngigen Speichers und von

Variablen bleibt erhalten auch wenn Sie die -Taste druumlcken den

Rechenmodus aumlndern oder den Rechner ausschalten Verwenden Sie den

nachstehenden Vorgang um den Inhalt aller Speicher zu loumlschen

(RESET)(Speicher)(Ja)

Berechnungen von Funktionen Hinweis Um eine laufende Rechnung abzubrechen bevor das Ergebnis

erscheint druumlcken Sie die Taste

Pi π π wird als 3141592654 angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird

π = 314159265358980 verwendet

Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e e wird als 2718281828

angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird e = 271828182845904

verwendet

sin cos tan sin-1 cos-1 tan-1 Spezifizieren Sie die Winkeleinheit bevor

Sie Rechnungen ausfuumlhren

sin 30deg = 12 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D)) 30

12sinh cosh tanh sinh-1 cosh-1 tanh-1 Geben Sie eine Funktion uumlber das

Menuuml ein das durch Druumlcken von (Hyperbol Fkt)1 eingeblendet

wird Die Einstellung der Winkeleinheit hat keinen Einfluss auf die

Berechnungen

17

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

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ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

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Page 10: fx-991DE X fx-87DE X

Zum Initialisieren der Einstellungen des Rechners (auszliger der Kontrast-

Einstellung)

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Eingabe von Ausdruumlcken und Werten Allgemeine EingaberegelnWenn Sie die -Taste druumlcken wird die Berechnung automatisch in der

entsprechenden Reihenfolge ausgefuumlhrt und das Ergebnis wird im Display

angezeigt

4 times sin 30 times (30 + 10 times 3) = 120

1 Fuumlr die Funktion sin und andere Funktionen die Klammern beinhalten

muss die schlieszligende Klammer eingegeben werden

2 Dieses Multiplikationszeichen (times) kann weggelassen werden

3 Die schlieszligende Klammer direkt vor der Operation kann

weggelassen werden

Hinweis

bull Wenn nur noch 10 Byte oder weniger fuumlr die Eingabe verbleiben aumlndert

der Cursor seine Form in Wenn dieses eintritt beenden Sie die

Eingabe der Berechnung und druumlcken Sie die Taste

bull Wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren die sowohl Division als auch

Multiplikation enthaumllt wobei das Multiplikationszeichen weggelassen

wurde werden automatisch Klammern eingefuumlgt wie in den Beispielen

unten gezeigt

- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer oumlffnenden Klammer

oder nach einer schlieszligenden Klammer weggelassen wird

Beispiel 6 divide 2 1 + 2 6 divide 2 1 + 2- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer Variablen einer

Konstante usw weggelassen wird

Beispiel 2 divide 2 2 2 divide 2 2Prioritaumlten fuumlr die Ausfuumlhrung von BerechnungenDie Reihenfolge der Ausfuumlhrung der Berechnungen entspricht den unten

aufgefuumlhrten Regeln Wenn die Prioritaumlt von zwei Ausdruumlcken gleich ist

erfolgt die Berechnung von links nach rechts

1 Klammerausdruumlcke

2

Funktionen mit Klammern (sin( log( usw Funktionen mit einem

Argument rechts Funktionen die eine schlieszligende Klammer nach

dem Argument benoumltigen)

3

Funktionen nach dem eingegebenen Wert (1199092 1199093 119909-1 119909 degrsquo rdquo deg r g 119905 (fx-991DE X)) Dezimalpraumlfixe (m μ n p f k M G T P E)

Potenzen () Wurzeln ()

4 Bruumlche

5 Negative Vorzeichen ((-)) Basis-n-Symbole (d h b o)

9

6Metrische Umwandlungsbefehle (cmin usw) Schaumltzwerte im

Statistik-Modus (119909 119910 1199091 1199092)

7 Multiplikationen mit weggelassenem Multiplikationszeichen

8Permutation (nPr) Kombination (nCr)Polarkoordinatensymbol fuumlr komplexe Zahlen (ang) (fx-991DE X)

9 Skalarprodukt (bull) (fx-991DE X)

10 Multiplikation (times) Division (divide) Berechnungen mit Rest (divideR)

11 Addition (+) Subtraktion (minus)

12 and (logischer Operator)

13 or xor xnor (logische Operatoren)

Hinweis Beim Quadrieren eines negativen Wertes (wie -2) muss der zu

quadrierende Wert von Klammern umgeben sein (2) Da x2

eine houmlhere Prioritaumlt als das negative Vorzeichen hat wuumlrde bei Eingabe

von 2 die Zahl 2 quadriert und das Ergebnis dann mit einem

negativen Vorzeichen versehen Beachten Sie deshalb immer die

Prioritaumltenreihenfolge und schlieszligen Sie negative Werte mit Klammern ein

wenn erforderlich

Eingeben eines Ausdrucks mit natuumlrlicherDarstellung (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)Formeln und Ausdruumlcke mit Bruumlchen undoder speziellen Funktionen wie z

B radic koumlnnen mithilfe von Vorlagen in natuumlrlicher Darstellung eingegeben

werden Diese Vorlagen erscheinen wenn bestimmte Tasten gedruumlckt

werden

Beispiel 3 12 + 5 321 Druumlcken Sie ()

bull Dadurch wird eine Vorlage fuumlr gemischte

Bruumlche eingegeben

2 Geben Sie Werte in die Ganzzahl- Zaumlhler- und Nenner-Bereiche der

Vorlage ein

312

3 Geben Sie den Rest des Ausdrucks auf die gleiche Weise ein

() 532

Tipp Waumlhrend sich der Eingabecursor innerhalb des Eingabebereichs

einer Vorlage befindet (gemischte Bruumlche Integration (int) Produkt (Π) und

Summe (Σ)) springt er durch Druumlcken von zur Position direkt nach

der Vorlage (rechts davon) waumlhrend er durch Druumlcken von zur

Position direkt davor (links davon) springt

nur fx-991DE X

10

Hinweis

bull Wenn Sie druumlcken und ein Rechenergebnis erhalten kann es sein

dass ein Teil Ihres eingegebenen Ausdruckes abgeschnitten wird Wenn

Sie den vollstaumlndigen eingegebenen Ausdruck wieder sehen moumlchten

druumlcken Sie und verwenden Sie dann und um den

eingegebenen Ausdruck zu verschieben

bull Verschachteln von Funktionen und runden Klammern ist zulaumlssig Bei

Verschachteln von zu vielen Funktionen undoder runden Klammern sind

weitere Eingaben nicht mehr moumlglich

Zum Ruumlckgaumlngigmachen von Operationen (nur Math --gt Math oder

Math --gt Dezim) Um die letzte Tastenbetaumltigung ruumlckgaumlngig zu machen

druumlcken Sie (UNDO) Um eine soeben ruumlckgaumlngig gemachte

Tastenbetaumltigung wiederherzustellen druumlcken Sie noch einmal

(UNDO)

Verwenden von Werten und Ausdruumlcken alsArgumente (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)

Beispiel Eingabe von 1 + 76 und anschlieszligende Aumlnderung in 1 + 76176(INS)

Durch das Druumlcken von (INS) im obigen Beispiel wird 76 zum

Argument der Funktion die durch die naumlchste Tastenbetaumltigung

eingegeben wird (radic)

Eingabemodus zum Uumlberschreiben (nur Lin --gtLinear oder Lin --gt Dezim)Im Modus Uumlberschreiben ersetzt der Text den Sie eingeben den

vorhandenen Text an der aktuellen Cursorposition Sie koumlnnen zwischen

den Modi Einfuumlgen und Uumlberschreiben durch Ausfuumlhrung von folgender

Bedienungsfolge umschalten (INS) Der Cursor erscheint im Modus

Einfuumlgen als bdquoldquo und im Modus Uumlberschreiben als bdquoldquo

Umschalten der Rechenergebnisse Wenn im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder

Math --gt Dezim ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell

angezeigte Rechenergebnis zwischen Bruchdarstellung und

Dezimaldarstellung radic-Form und Dezimalform oder π-Form und

Dezimalform umschalten120587 divide 6 = 16 120587 = 05235987756 (Math --gt Math)

(π)616π larrrarr 052359877562 + 2 times 3 = 5913591358 = 6 + 2 3 (Math --gt Dezim)

223 5913591358 larrrarr 6 + 2 3Unabhaumlngig davon welche Option im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe

ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell angezeigte

11

Rechenergebnis zwischen Dezimaldarstellung und Bruchdarstellung

umschalten

Wichtig

bull Bei bestimmten Rechenergebnissen ist das Konvertieren des

angezeigten Wertes mit der Taste nicht moumlglich

bull Sie koumlnnen nicht von der Dezimalform zur Darstellung mit gemischten

Bruumlchen umschalten wenn die Gesamtanzahl der Stellen im gemischten

Bruch (einschlieszliglich Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) groumlszliger

ist als 10

bull Wenn fuumlr Period Darst im Setup-Menuuml Ein ausgewaumlhlt ist wird durch

das Druumlcken von das Rechenergebnis in die periodische

Darstellung umgeschaltet Fuumlr ausfuumlhrliche Informationen siehe

bdquoBerechnungen mit periodischen Dezimalzahlenldquo

Um ein Rechenergebnis als Dezimalwert zu erhalten wenn Math --gt

Math oder Lin --gt Linear ausgewaumlhlt ist

Druumlcken Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von

Elementare Berechnungen BruchrechnungBeachten Sie dass die Eingabemethode fuumlr Bruumlche von der aktuellen

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-Menuuml abhaumlngt23 + 1 12 = 136 (Math --gt Math)23()

112136

(Lin --gt Linear) 23112 136Hinweis

bull Das Ergebnis einer Rechnung in der sowohl Bruumlche als auch

Dezimalwerte vorkommen wird als Dezimalwert angezeigt wenn eine

andere Darstellung als Math --gt Math ausgewaumlhlt wurde

bull Die Ergebnisse von Bruchrechnungen werden immer gekuumlrzt bevor sie

angezeigt werden

bull Um die Anzeige eines Rechenergebnisses zwischen unechtem Bruch

und gemischtem Bruch umzuschalten druumlcken Sie ()

ProzentrechnungenFalls Sie einen Wert eingeben und die Tasten () druumlcken wird der

Eingabewert zu einem Prozentsatz

150 times 20 = 30 15020() 30Berechnen Sie wieviel Prozent 660 von 880 ist (75)

660880() 75Verringern Sie 3500 um 25 (2625)

3500350025() 2625Berechnungen in Grad Minuten und Sekunden(Sexagesimal-Rechnung)Die nachstehende Syntax dient zur Eingabe eines Sexagesimal-Werts

Grad Minuten Sekunden Beachten Sie dass Sie fuumlr Grad

und Minuten immer eine Eingabe taumltigen muumlssen auch wenn diese Null ist

2deg20rsquo30rdquo + 9rsquo30rdquo = 2deg30rsquo00rdquo

220300930 2deg30rsquo0rdquo12

Wandeln Sie 2deg30rsquo0rdquo in sein Dezimalaumlquivalent

um 25

(Wandelt Dezimal in Sexagesimal um) 2deg30rsquo0rdquoMehrfachanweisungenSie koumlnnen den Doppelpunkt () verwenden um zwei oder mehr Ausdruumlcke

zu verbinden und von links nach rechts zu berechnen wenn Sie die -

Taste druumlcken

3 + 3 3 times 3 33

()1 oder ()2 33 6 9

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Die Eingabe eines Doppelpunkts () waumlhrend Lin --gt Linear oder

Lin --gt Dezim fuumlr die Einstellung EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt ist verursacht die Ausfuumlhrung der Berechnung in einer neuen

Zeile

Verwendung der technischen NotationWandeln Sie den Wert 1234 in die

technische Notation um wobei das

Dezimaltrennzeichen erst nach rechts und

dann nach links verschoben wird

1234 1234 1234times103 1234times100

(larr) 1234times103(larr) 0001234times106

Hinweis Das oben gezeigte Rechenergebnis erscheint wenn Aus fuumlr die

Einstellung Dezimalpraumlfixe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Verwenden von DezimalpraumlfixenIhr Rechner unterstuumltzt die Verwendung von 11 Dezimalpraumlfixen (m μ n p

f k M G T P E) die Sie zur Eingabe von Werten oder zur Anzeige von

Rechenergebnissen verwenden koumlnnen

Zur Anzeige von Rechenergebnissen mit Dezimalpraumlfixen

Aumlndern Sie im Setup-Menuuml die Einstellung Dezimalpraumlfixe in Ein

Beispiele fuumlr Eingabe und Berechnungen mit Dezimalpraumlfixen

Zum Eingeben von 500k

500(Dezimalpraumlfixe)

(k) 500kZum Berechnen von 999k (Kilo) + 25k (Kilo) = 1024M (Mega) = 1024k

(Kilo) = 1024000

999(Dezimalpraumlfixe)(k)25(Dezimalpraumlfixe)(k) 1024M

1024k 1024000

(larr) 1024kBerechnungen mit RestSie koumlnnen die Funktion divideR verwenden um den Quotienten und den Rest in

einer Divisionsberechnung zu erhalten

Zum Berechnen des Quotienten und des Restes von 5 divide 2 (Quotient = 2

Rest = 1)

13

5(divideR) 2

Hinweis

bull Nur der Quotient einer Berechnung mit Rest (divideR) wird im Ans-Speicher

gespeichert

bull Das Rechenergebnis wird wie rechts im

Bildschirm ersichtlich angezeigt wenn Lin

--gt Linear oder Lin --gt Dezim fuumlr die

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-

Menuuml ausgewaumlhlt wurde

Faumllle in denen die Division mit Rest zu einer Division ohne Rest wird

Falls eine der folgenden Bedingungen zutrifft wenn Sie eine Division mit

Rest durchfuumlhren wird die Berechnung als normale Division (ohne Rest)

behandelt

bull Wenn entweder der Dividend oder der Divisor ein sehr groszliger Wert ist

bull Wenn der Quotient keine positive Ganzzahl ist bzw wenn der Rest keine

positive Ganzzahl oder kein positiver Bruchwert ist

PrimfaktorzerlegungIm Berechnungen-Modus kann eine positive Ganzzahl mit nicht mehr als 10

Stellen in Primfaktoren zerlegt werden

Zum Zerlegen von 1014 in Primfaktoren

1014 1014(FACT) 2times3times132

Um den unzerlegten Wert wieder anzuzeigen druumlcken Sie (FACT)

oder

Hinweis Die unten beschriebenen Arten von Werten koumlnnen nicht zerlegt

werden selbst wenn sie 10 oder weniger Stellen haben

bull Einer der Primfaktoren des Wertes ist 1018081 oder groumlszliger

bull Zwei oder mehr der Primfaktoren des Wertes haben mehr als drei Stellen

Der Teil der nicht zerlegt werden kann wird in der Anzeige mit Klammern

eingeschlossen

Berechnungen mit periodischenDezimalzahlen

Ihr Rechner verwendet eine periodische Dezimalzahl wenn Sie einen Wert

eingeben Rechenergebnisse koumlnnen ebenfalls in der periodischen

Dezimalform angezeigt werden falls zutreffend

Eingeben einer periodischen DezimalzahlDruumlcken Sie bei der Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ()

bevor Sie ihre Periode (die wiederholten Ziffern) eingeben und geben Sie

dann die Periode bis zur letzten Stelle ein Um die periodische Dezimalzahl

0909090 (0 90) einzugeben fuumlhren Sie folgende Schritte aus

0() 90

Wichtig

bull Falls der Wert mit einem ganzzahligen Teil (wie 123123123hellip) beginnt

geben Sie den ganzzahligen Teil nicht mit an wenn Sie die Periode

eingeben (12 312)

14

bull Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ist nur im Format Math --gt

Math oder im Format Math --gt Dezim moumlglich1 021 + 2 312(SETUP)1 oder 2 (Period Darst)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

1() 0212() 312

Als periodische Dezimalzahl angezeigtes

Ergebnis 3 3

Hinweis Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl kann unabhaumlngig

von der Einstellung Period Darst im Setup-Menuuml vorgenommen werden

Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodischerDezimalwertWenn Ein fuumlr die Setup-Einstellung Period Darst ausgewaumlhlt ist schaltet

jedes Druumlcken von das Format des angezeigten Rechenergebnisses

zyklisch in einer der unten gezeigten Reihenfolgen um

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch

oder

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch17 = 0 142857 = 0142857142917

17Anzeige als periodische Dezimalzahl 0 142857Dezimalwert entsprechend der Einstellung

fuumlr Norm 1 01428571429

Zuruumlckkehren zum urspruumlnglichen

Anzeigeformat (Bruch)

17Nur ein Rechenergebnis das die nachfolgenden Bedingungen erfuumlllt kann

als periodische Dezimalzahl angezeigt werden

bull Die Gesamtanzahl der Stellen in einem gemischten Bruch (einschlieszliglich

Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) muss 10 oder weniger sein

bull Bei der Anzeige als periodische Dezimalzahl darf die Datengroumlszlige des

Wertes nicht mehr als 99 Bytes betragen Sie wird wie folgt berechnet

[Anzahl der Stellen (je 1 Byte)] + [1 Byte fuumlr den Dezimalpunkt] + [3

Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr periodische Dezimalzahlen] Zum

Beispiel wuumlrde die Datengroumlszlige von 0 123 4 Bytes fuumlr die Stellen 1 Byte

fuumlr den Dezimalpunkt und 3 Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr

periodische Dezimalzahlen betragen also insgesamt 8 Bytes

15

Berechnungsverlauf undWiederholungsfunktion

BerechnungsverlaufEin undoder oben im Display zeigt an dass der Berechnungsverlauf

nach oben undoder unten uumlber den angezeigten Bildschirm hinaus geht

Sie koumlnnen durch den Inhalt des Berechnungsverlaufs durch Druumlcken der

Tasten und blaumlttern

2 + 2 = 4 22 43 + 3 = 6 33 6

(Blaumlttert zuruumlck) 4Hinweis Saumlmtliche Daten des Berechnungsverlaufs werden geloumlscht

wenn Sie die -Taste druumlcken den Rechenmodus aumlndern die Eingabe

Ausgabe-Einstellung aumlndern oder einen RESET-Vorgang (bdquoAlle initialis

ldquo oder bdquoSetupdatenldquo) ausfuumlhren

WiederholungsfunktionWaumlhrend ein Rechenergebnis auf dem Display angezeigt wird koumlnnen Sie

die - oder -Taste druumlcken um den fuumlr die vorhergehende

Berechnung verwendeten Ausdruck zu bearbeiten

4 times 3 + 2 = 14 432 144 times 3 minus 7 = 5 (Fortsetzung) 7 5Verwenden von Speicherfunktionen

Antwortspeicher (Ans)Das zuletzt erhaltene Rechenergebnis wird im Antwortspeicher (Ans)

gespeichert

Das Ergebnis von 14 times 13 ist durch 7 zu teilen

1413 182(Fortsetzung) 7

123 + 456 = 579

789 minus 579 = 210

123456(Fortsetzung) 789

579210Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen einer Variablen einen bestimmten Wert zuordnen und sie in den

Rechnungen verwenden

Das Ergebnis von 3 + 5 ist der Variablen A zuzuordnen

35(A) 8Der Inhalt der Variablen A ist mit 10 zu multiplizieren

(Fortsetzung) (A)101 80Aufrufen des Inhalts der Variablen A

(Fortsetzung) (RECALL)2

(A) 816

Loumlschen des Inhalts der Variablen A

0(A) 01 Geben Sie eine Variable ein wie hier gezeigt Druumlcken Sie und

druumlcken Sie dann die Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen

entspricht Zum Eingeben von x als Variablennamen koumlnnen Sie

(x) oder druumlcken

2 Durch das Druumlcken von (RECALL) wird ein Bildschirm

angezeigt der die momentan den Variablen A B C D E F M x und yzugewiesenen Werte zeigt Auf diesem Bildschirm werden Werte immer

mit dem Zahlenformat bdquoNorm 1ldquo angezeigt Um den Bildschirm zu

schlieszligen ohne einen Variablenwert aufzurufen druumlcken Sie

Unabhaumlngiger Speicher (M)Sie koumlnnen Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhaumlngigen Speichers

addieren bzw von diesem subtrahieren Das bdquoMldquo erscheint auf dem Display

wenn der unabhaumlngige Speicher einen Wert ungleich 0 enthaumllt

Loumlschen des Inhalts von M

0(M) 0Das Ergebnis von 10 times 5 ist zu M zu addieren

(Fortsetzung) 105 50Das Ergebnis von 10 + 5 ist von M zu subtrahieren

(Fortsetzung) 105(Mminus) 15Aufrufen des Inhalts von M

(Fortsetzung) (RECALL)(M) 35Hinweis Fuumlr den unabhaumlngigen Speicher wird die Variable M verwendet

Sie koumlnnen M auch aufrufen und in einer Berechnung verwenden die Sie

eingeben

Loumlschen des Inhalts aller SpeicherDer Inhalt des Antwortspeichers des unabhaumlngigen Speichers und von

Variablen bleibt erhalten auch wenn Sie die -Taste druumlcken den

Rechenmodus aumlndern oder den Rechner ausschalten Verwenden Sie den

nachstehenden Vorgang um den Inhalt aller Speicher zu loumlschen

(RESET)(Speicher)(Ja)

Berechnungen von Funktionen Hinweis Um eine laufende Rechnung abzubrechen bevor das Ergebnis

erscheint druumlcken Sie die Taste

Pi π π wird als 3141592654 angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird

π = 314159265358980 verwendet

Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e e wird als 2718281828

angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird e = 271828182845904

verwendet

sin cos tan sin-1 cos-1 tan-1 Spezifizieren Sie die Winkeleinheit bevor

Sie Rechnungen ausfuumlhren

sin 30deg = 12 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D)) 30

12sinh cosh tanh sinh-1 cosh-1 tanh-1 Geben Sie eine Funktion uumlber das

Menuuml ein das durch Druumlcken von (Hyperbol Fkt)1 eingeblendet

wird Die Einstellung der Winkeleinheit hat keinen Einfluss auf die

Berechnungen

17

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 11: fx-991DE X fx-87DE X

6Metrische Umwandlungsbefehle (cmin usw) Schaumltzwerte im

Statistik-Modus (119909 119910 1199091 1199092)

7 Multiplikationen mit weggelassenem Multiplikationszeichen

8Permutation (nPr) Kombination (nCr)Polarkoordinatensymbol fuumlr komplexe Zahlen (ang) (fx-991DE X)

9 Skalarprodukt (bull) (fx-991DE X)

10 Multiplikation (times) Division (divide) Berechnungen mit Rest (divideR)

11 Addition (+) Subtraktion (minus)

12 and (logischer Operator)

13 or xor xnor (logische Operatoren)

Hinweis Beim Quadrieren eines negativen Wertes (wie -2) muss der zu

quadrierende Wert von Klammern umgeben sein (2) Da x2

eine houmlhere Prioritaumlt als das negative Vorzeichen hat wuumlrde bei Eingabe

von 2 die Zahl 2 quadriert und das Ergebnis dann mit einem

negativen Vorzeichen versehen Beachten Sie deshalb immer die

Prioritaumltenreihenfolge und schlieszligen Sie negative Werte mit Klammern ein

wenn erforderlich

Eingeben eines Ausdrucks mit natuumlrlicherDarstellung (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)Formeln und Ausdruumlcke mit Bruumlchen undoder speziellen Funktionen wie z

B radic koumlnnen mithilfe von Vorlagen in natuumlrlicher Darstellung eingegeben

werden Diese Vorlagen erscheinen wenn bestimmte Tasten gedruumlckt

werden

Beispiel 3 12 + 5 321 Druumlcken Sie ()

bull Dadurch wird eine Vorlage fuumlr gemischte

Bruumlche eingegeben

2 Geben Sie Werte in die Ganzzahl- Zaumlhler- und Nenner-Bereiche der

Vorlage ein

312

3 Geben Sie den Rest des Ausdrucks auf die gleiche Weise ein

() 532

Tipp Waumlhrend sich der Eingabecursor innerhalb des Eingabebereichs

einer Vorlage befindet (gemischte Bruumlche Integration (int) Produkt (Π) und

Summe (Σ)) springt er durch Druumlcken von zur Position direkt nach

der Vorlage (rechts davon) waumlhrend er durch Druumlcken von zur

Position direkt davor (links davon) springt

nur fx-991DE X

10

Hinweis

bull Wenn Sie druumlcken und ein Rechenergebnis erhalten kann es sein

dass ein Teil Ihres eingegebenen Ausdruckes abgeschnitten wird Wenn

Sie den vollstaumlndigen eingegebenen Ausdruck wieder sehen moumlchten

druumlcken Sie und verwenden Sie dann und um den

eingegebenen Ausdruck zu verschieben

bull Verschachteln von Funktionen und runden Klammern ist zulaumlssig Bei

Verschachteln von zu vielen Funktionen undoder runden Klammern sind

weitere Eingaben nicht mehr moumlglich

Zum Ruumlckgaumlngigmachen von Operationen (nur Math --gt Math oder

Math --gt Dezim) Um die letzte Tastenbetaumltigung ruumlckgaumlngig zu machen

druumlcken Sie (UNDO) Um eine soeben ruumlckgaumlngig gemachte

Tastenbetaumltigung wiederherzustellen druumlcken Sie noch einmal

(UNDO)

Verwenden von Werten und Ausdruumlcken alsArgumente (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)

Beispiel Eingabe von 1 + 76 und anschlieszligende Aumlnderung in 1 + 76176(INS)

Durch das Druumlcken von (INS) im obigen Beispiel wird 76 zum

Argument der Funktion die durch die naumlchste Tastenbetaumltigung

eingegeben wird (radic)

Eingabemodus zum Uumlberschreiben (nur Lin --gtLinear oder Lin --gt Dezim)Im Modus Uumlberschreiben ersetzt der Text den Sie eingeben den

vorhandenen Text an der aktuellen Cursorposition Sie koumlnnen zwischen

den Modi Einfuumlgen und Uumlberschreiben durch Ausfuumlhrung von folgender

Bedienungsfolge umschalten (INS) Der Cursor erscheint im Modus

Einfuumlgen als bdquoldquo und im Modus Uumlberschreiben als bdquoldquo

Umschalten der Rechenergebnisse Wenn im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder

Math --gt Dezim ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell

angezeigte Rechenergebnis zwischen Bruchdarstellung und

Dezimaldarstellung radic-Form und Dezimalform oder π-Form und

Dezimalform umschalten120587 divide 6 = 16 120587 = 05235987756 (Math --gt Math)

(π)616π larrrarr 052359877562 + 2 times 3 = 5913591358 = 6 + 2 3 (Math --gt Dezim)

223 5913591358 larrrarr 6 + 2 3Unabhaumlngig davon welche Option im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe

ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell angezeigte

11

Rechenergebnis zwischen Dezimaldarstellung und Bruchdarstellung

umschalten

Wichtig

bull Bei bestimmten Rechenergebnissen ist das Konvertieren des

angezeigten Wertes mit der Taste nicht moumlglich

bull Sie koumlnnen nicht von der Dezimalform zur Darstellung mit gemischten

Bruumlchen umschalten wenn die Gesamtanzahl der Stellen im gemischten

Bruch (einschlieszliglich Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) groumlszliger

ist als 10

bull Wenn fuumlr Period Darst im Setup-Menuuml Ein ausgewaumlhlt ist wird durch

das Druumlcken von das Rechenergebnis in die periodische

Darstellung umgeschaltet Fuumlr ausfuumlhrliche Informationen siehe

bdquoBerechnungen mit periodischen Dezimalzahlenldquo

Um ein Rechenergebnis als Dezimalwert zu erhalten wenn Math --gt

Math oder Lin --gt Linear ausgewaumlhlt ist

Druumlcken Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von

Elementare Berechnungen BruchrechnungBeachten Sie dass die Eingabemethode fuumlr Bruumlche von der aktuellen

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-Menuuml abhaumlngt23 + 1 12 = 136 (Math --gt Math)23()

112136

(Lin --gt Linear) 23112 136Hinweis

bull Das Ergebnis einer Rechnung in der sowohl Bruumlche als auch

Dezimalwerte vorkommen wird als Dezimalwert angezeigt wenn eine

andere Darstellung als Math --gt Math ausgewaumlhlt wurde

bull Die Ergebnisse von Bruchrechnungen werden immer gekuumlrzt bevor sie

angezeigt werden

bull Um die Anzeige eines Rechenergebnisses zwischen unechtem Bruch

und gemischtem Bruch umzuschalten druumlcken Sie ()

ProzentrechnungenFalls Sie einen Wert eingeben und die Tasten () druumlcken wird der

Eingabewert zu einem Prozentsatz

150 times 20 = 30 15020() 30Berechnen Sie wieviel Prozent 660 von 880 ist (75)

660880() 75Verringern Sie 3500 um 25 (2625)

3500350025() 2625Berechnungen in Grad Minuten und Sekunden(Sexagesimal-Rechnung)Die nachstehende Syntax dient zur Eingabe eines Sexagesimal-Werts

Grad Minuten Sekunden Beachten Sie dass Sie fuumlr Grad

und Minuten immer eine Eingabe taumltigen muumlssen auch wenn diese Null ist

2deg20rsquo30rdquo + 9rsquo30rdquo = 2deg30rsquo00rdquo

220300930 2deg30rsquo0rdquo12

Wandeln Sie 2deg30rsquo0rdquo in sein Dezimalaumlquivalent

um 25

(Wandelt Dezimal in Sexagesimal um) 2deg30rsquo0rdquoMehrfachanweisungenSie koumlnnen den Doppelpunkt () verwenden um zwei oder mehr Ausdruumlcke

zu verbinden und von links nach rechts zu berechnen wenn Sie die -

Taste druumlcken

3 + 3 3 times 3 33

()1 oder ()2 33 6 9

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Die Eingabe eines Doppelpunkts () waumlhrend Lin --gt Linear oder

Lin --gt Dezim fuumlr die Einstellung EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt ist verursacht die Ausfuumlhrung der Berechnung in einer neuen

Zeile

Verwendung der technischen NotationWandeln Sie den Wert 1234 in die

technische Notation um wobei das

Dezimaltrennzeichen erst nach rechts und

dann nach links verschoben wird

1234 1234 1234times103 1234times100

(larr) 1234times103(larr) 0001234times106

Hinweis Das oben gezeigte Rechenergebnis erscheint wenn Aus fuumlr die

Einstellung Dezimalpraumlfixe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Verwenden von DezimalpraumlfixenIhr Rechner unterstuumltzt die Verwendung von 11 Dezimalpraumlfixen (m μ n p

f k M G T P E) die Sie zur Eingabe von Werten oder zur Anzeige von

Rechenergebnissen verwenden koumlnnen

Zur Anzeige von Rechenergebnissen mit Dezimalpraumlfixen

Aumlndern Sie im Setup-Menuuml die Einstellung Dezimalpraumlfixe in Ein

Beispiele fuumlr Eingabe und Berechnungen mit Dezimalpraumlfixen

Zum Eingeben von 500k

500(Dezimalpraumlfixe)

(k) 500kZum Berechnen von 999k (Kilo) + 25k (Kilo) = 1024M (Mega) = 1024k

(Kilo) = 1024000

999(Dezimalpraumlfixe)(k)25(Dezimalpraumlfixe)(k) 1024M

1024k 1024000

(larr) 1024kBerechnungen mit RestSie koumlnnen die Funktion divideR verwenden um den Quotienten und den Rest in

einer Divisionsberechnung zu erhalten

Zum Berechnen des Quotienten und des Restes von 5 divide 2 (Quotient = 2

Rest = 1)

13

5(divideR) 2

Hinweis

bull Nur der Quotient einer Berechnung mit Rest (divideR) wird im Ans-Speicher

gespeichert

bull Das Rechenergebnis wird wie rechts im

Bildschirm ersichtlich angezeigt wenn Lin

--gt Linear oder Lin --gt Dezim fuumlr die

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-

Menuuml ausgewaumlhlt wurde

Faumllle in denen die Division mit Rest zu einer Division ohne Rest wird

Falls eine der folgenden Bedingungen zutrifft wenn Sie eine Division mit

Rest durchfuumlhren wird die Berechnung als normale Division (ohne Rest)

behandelt

bull Wenn entweder der Dividend oder der Divisor ein sehr groszliger Wert ist

bull Wenn der Quotient keine positive Ganzzahl ist bzw wenn der Rest keine

positive Ganzzahl oder kein positiver Bruchwert ist

PrimfaktorzerlegungIm Berechnungen-Modus kann eine positive Ganzzahl mit nicht mehr als 10

Stellen in Primfaktoren zerlegt werden

Zum Zerlegen von 1014 in Primfaktoren

1014 1014(FACT) 2times3times132

Um den unzerlegten Wert wieder anzuzeigen druumlcken Sie (FACT)

oder

Hinweis Die unten beschriebenen Arten von Werten koumlnnen nicht zerlegt

werden selbst wenn sie 10 oder weniger Stellen haben

bull Einer der Primfaktoren des Wertes ist 1018081 oder groumlszliger

bull Zwei oder mehr der Primfaktoren des Wertes haben mehr als drei Stellen

Der Teil der nicht zerlegt werden kann wird in der Anzeige mit Klammern

eingeschlossen

Berechnungen mit periodischenDezimalzahlen

Ihr Rechner verwendet eine periodische Dezimalzahl wenn Sie einen Wert

eingeben Rechenergebnisse koumlnnen ebenfalls in der periodischen

Dezimalform angezeigt werden falls zutreffend

Eingeben einer periodischen DezimalzahlDruumlcken Sie bei der Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ()

bevor Sie ihre Periode (die wiederholten Ziffern) eingeben und geben Sie

dann die Periode bis zur letzten Stelle ein Um die periodische Dezimalzahl

0909090 (0 90) einzugeben fuumlhren Sie folgende Schritte aus

0() 90

Wichtig

bull Falls der Wert mit einem ganzzahligen Teil (wie 123123123hellip) beginnt

geben Sie den ganzzahligen Teil nicht mit an wenn Sie die Periode

eingeben (12 312)

14

bull Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ist nur im Format Math --gt

Math oder im Format Math --gt Dezim moumlglich1 021 + 2 312(SETUP)1 oder 2 (Period Darst)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

1() 0212() 312

Als periodische Dezimalzahl angezeigtes

Ergebnis 3 3

Hinweis Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl kann unabhaumlngig

von der Einstellung Period Darst im Setup-Menuuml vorgenommen werden

Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodischerDezimalwertWenn Ein fuumlr die Setup-Einstellung Period Darst ausgewaumlhlt ist schaltet

jedes Druumlcken von das Format des angezeigten Rechenergebnisses

zyklisch in einer der unten gezeigten Reihenfolgen um

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch

oder

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch17 = 0 142857 = 0142857142917

17Anzeige als periodische Dezimalzahl 0 142857Dezimalwert entsprechend der Einstellung

fuumlr Norm 1 01428571429

Zuruumlckkehren zum urspruumlnglichen

Anzeigeformat (Bruch)

17Nur ein Rechenergebnis das die nachfolgenden Bedingungen erfuumlllt kann

als periodische Dezimalzahl angezeigt werden

bull Die Gesamtanzahl der Stellen in einem gemischten Bruch (einschlieszliglich

Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) muss 10 oder weniger sein

bull Bei der Anzeige als periodische Dezimalzahl darf die Datengroumlszlige des

Wertes nicht mehr als 99 Bytes betragen Sie wird wie folgt berechnet

[Anzahl der Stellen (je 1 Byte)] + [1 Byte fuumlr den Dezimalpunkt] + [3

Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr periodische Dezimalzahlen] Zum

Beispiel wuumlrde die Datengroumlszlige von 0 123 4 Bytes fuumlr die Stellen 1 Byte

fuumlr den Dezimalpunkt und 3 Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr

periodische Dezimalzahlen betragen also insgesamt 8 Bytes

15

Berechnungsverlauf undWiederholungsfunktion

BerechnungsverlaufEin undoder oben im Display zeigt an dass der Berechnungsverlauf

nach oben undoder unten uumlber den angezeigten Bildschirm hinaus geht

Sie koumlnnen durch den Inhalt des Berechnungsverlaufs durch Druumlcken der

Tasten und blaumlttern

2 + 2 = 4 22 43 + 3 = 6 33 6

(Blaumlttert zuruumlck) 4Hinweis Saumlmtliche Daten des Berechnungsverlaufs werden geloumlscht

wenn Sie die -Taste druumlcken den Rechenmodus aumlndern die Eingabe

Ausgabe-Einstellung aumlndern oder einen RESET-Vorgang (bdquoAlle initialis

ldquo oder bdquoSetupdatenldquo) ausfuumlhren

WiederholungsfunktionWaumlhrend ein Rechenergebnis auf dem Display angezeigt wird koumlnnen Sie

die - oder -Taste druumlcken um den fuumlr die vorhergehende

Berechnung verwendeten Ausdruck zu bearbeiten

4 times 3 + 2 = 14 432 144 times 3 minus 7 = 5 (Fortsetzung) 7 5Verwenden von Speicherfunktionen

Antwortspeicher (Ans)Das zuletzt erhaltene Rechenergebnis wird im Antwortspeicher (Ans)

gespeichert

Das Ergebnis von 14 times 13 ist durch 7 zu teilen

1413 182(Fortsetzung) 7

123 + 456 = 579

789 minus 579 = 210

123456(Fortsetzung) 789

579210Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen einer Variablen einen bestimmten Wert zuordnen und sie in den

Rechnungen verwenden

Das Ergebnis von 3 + 5 ist der Variablen A zuzuordnen

35(A) 8Der Inhalt der Variablen A ist mit 10 zu multiplizieren

(Fortsetzung) (A)101 80Aufrufen des Inhalts der Variablen A

(Fortsetzung) (RECALL)2

(A) 816

Loumlschen des Inhalts der Variablen A

0(A) 01 Geben Sie eine Variable ein wie hier gezeigt Druumlcken Sie und

druumlcken Sie dann die Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen

entspricht Zum Eingeben von x als Variablennamen koumlnnen Sie

(x) oder druumlcken

2 Durch das Druumlcken von (RECALL) wird ein Bildschirm

angezeigt der die momentan den Variablen A B C D E F M x und yzugewiesenen Werte zeigt Auf diesem Bildschirm werden Werte immer

mit dem Zahlenformat bdquoNorm 1ldquo angezeigt Um den Bildschirm zu

schlieszligen ohne einen Variablenwert aufzurufen druumlcken Sie

Unabhaumlngiger Speicher (M)Sie koumlnnen Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhaumlngigen Speichers

addieren bzw von diesem subtrahieren Das bdquoMldquo erscheint auf dem Display

wenn der unabhaumlngige Speicher einen Wert ungleich 0 enthaumllt

Loumlschen des Inhalts von M

0(M) 0Das Ergebnis von 10 times 5 ist zu M zu addieren

(Fortsetzung) 105 50Das Ergebnis von 10 + 5 ist von M zu subtrahieren

(Fortsetzung) 105(Mminus) 15Aufrufen des Inhalts von M

(Fortsetzung) (RECALL)(M) 35Hinweis Fuumlr den unabhaumlngigen Speicher wird die Variable M verwendet

Sie koumlnnen M auch aufrufen und in einer Berechnung verwenden die Sie

eingeben

Loumlschen des Inhalts aller SpeicherDer Inhalt des Antwortspeichers des unabhaumlngigen Speichers und von

Variablen bleibt erhalten auch wenn Sie die -Taste druumlcken den

Rechenmodus aumlndern oder den Rechner ausschalten Verwenden Sie den

nachstehenden Vorgang um den Inhalt aller Speicher zu loumlschen

(RESET)(Speicher)(Ja)

Berechnungen von Funktionen Hinweis Um eine laufende Rechnung abzubrechen bevor das Ergebnis

erscheint druumlcken Sie die Taste

Pi π π wird als 3141592654 angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird

π = 314159265358980 verwendet

Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e e wird als 2718281828

angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird e = 271828182845904

verwendet

sin cos tan sin-1 cos-1 tan-1 Spezifizieren Sie die Winkeleinheit bevor

Sie Rechnungen ausfuumlhren

sin 30deg = 12 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D)) 30

12sinh cosh tanh sinh-1 cosh-1 tanh-1 Geben Sie eine Funktion uumlber das

Menuuml ein das durch Druumlcken von (Hyperbol Fkt)1 eingeblendet

wird Die Einstellung der Winkeleinheit hat keinen Einfluss auf die

Berechnungen

17

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 12: fx-991DE X fx-87DE X

Hinweis

bull Wenn Sie druumlcken und ein Rechenergebnis erhalten kann es sein

dass ein Teil Ihres eingegebenen Ausdruckes abgeschnitten wird Wenn

Sie den vollstaumlndigen eingegebenen Ausdruck wieder sehen moumlchten

druumlcken Sie und verwenden Sie dann und um den

eingegebenen Ausdruck zu verschieben

bull Verschachteln von Funktionen und runden Klammern ist zulaumlssig Bei

Verschachteln von zu vielen Funktionen undoder runden Klammern sind

weitere Eingaben nicht mehr moumlglich

Zum Ruumlckgaumlngigmachen von Operationen (nur Math --gt Math oder

Math --gt Dezim) Um die letzte Tastenbetaumltigung ruumlckgaumlngig zu machen

druumlcken Sie (UNDO) Um eine soeben ruumlckgaumlngig gemachte

Tastenbetaumltigung wiederherzustellen druumlcken Sie noch einmal

(UNDO)

Verwenden von Werten und Ausdruumlcken alsArgumente (nur Math --gt Math oder Math --gt Dezim)

Beispiel Eingabe von 1 + 76 und anschlieszligende Aumlnderung in 1 + 76176(INS)

Durch das Druumlcken von (INS) im obigen Beispiel wird 76 zum

Argument der Funktion die durch die naumlchste Tastenbetaumltigung

eingegeben wird (radic)

Eingabemodus zum Uumlberschreiben (nur Lin --gtLinear oder Lin --gt Dezim)Im Modus Uumlberschreiben ersetzt der Text den Sie eingeben den

vorhandenen Text an der aktuellen Cursorposition Sie koumlnnen zwischen

den Modi Einfuumlgen und Uumlberschreiben durch Ausfuumlhrung von folgender

Bedienungsfolge umschalten (INS) Der Cursor erscheint im Modus

Einfuumlgen als bdquoldquo und im Modus Uumlberschreiben als bdquoldquo

Umschalten der Rechenergebnisse Wenn im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder

Math --gt Dezim ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell

angezeigte Rechenergebnis zwischen Bruchdarstellung und

Dezimaldarstellung radic-Form und Dezimalform oder π-Form und

Dezimalform umschalten120587 divide 6 = 16 120587 = 05235987756 (Math --gt Math)

(π)616π larrrarr 052359877562 + 2 times 3 = 5913591358 = 6 + 2 3 (Math --gt Dezim)

223 5913591358 larrrarr 6 + 2 3Unabhaumlngig davon welche Option im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe

ausgewaumlhlt wurde wird jedes Druumlcken von das aktuell angezeigte

11

Rechenergebnis zwischen Dezimaldarstellung und Bruchdarstellung

umschalten

Wichtig

bull Bei bestimmten Rechenergebnissen ist das Konvertieren des

angezeigten Wertes mit der Taste nicht moumlglich

bull Sie koumlnnen nicht von der Dezimalform zur Darstellung mit gemischten

Bruumlchen umschalten wenn die Gesamtanzahl der Stellen im gemischten

Bruch (einschlieszliglich Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) groumlszliger

ist als 10

bull Wenn fuumlr Period Darst im Setup-Menuuml Ein ausgewaumlhlt ist wird durch

das Druumlcken von das Rechenergebnis in die periodische

Darstellung umgeschaltet Fuumlr ausfuumlhrliche Informationen siehe

bdquoBerechnungen mit periodischen Dezimalzahlenldquo

Um ein Rechenergebnis als Dezimalwert zu erhalten wenn Math --gt

Math oder Lin --gt Linear ausgewaumlhlt ist

Druumlcken Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von

Elementare Berechnungen BruchrechnungBeachten Sie dass die Eingabemethode fuumlr Bruumlche von der aktuellen

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-Menuuml abhaumlngt23 + 1 12 = 136 (Math --gt Math)23()

112136

(Lin --gt Linear) 23112 136Hinweis

bull Das Ergebnis einer Rechnung in der sowohl Bruumlche als auch

Dezimalwerte vorkommen wird als Dezimalwert angezeigt wenn eine

andere Darstellung als Math --gt Math ausgewaumlhlt wurde

bull Die Ergebnisse von Bruchrechnungen werden immer gekuumlrzt bevor sie

angezeigt werden

bull Um die Anzeige eines Rechenergebnisses zwischen unechtem Bruch

und gemischtem Bruch umzuschalten druumlcken Sie ()

ProzentrechnungenFalls Sie einen Wert eingeben und die Tasten () druumlcken wird der

Eingabewert zu einem Prozentsatz

150 times 20 = 30 15020() 30Berechnen Sie wieviel Prozent 660 von 880 ist (75)

660880() 75Verringern Sie 3500 um 25 (2625)

3500350025() 2625Berechnungen in Grad Minuten und Sekunden(Sexagesimal-Rechnung)Die nachstehende Syntax dient zur Eingabe eines Sexagesimal-Werts

Grad Minuten Sekunden Beachten Sie dass Sie fuumlr Grad

und Minuten immer eine Eingabe taumltigen muumlssen auch wenn diese Null ist

2deg20rsquo30rdquo + 9rsquo30rdquo = 2deg30rsquo00rdquo

220300930 2deg30rsquo0rdquo12

Wandeln Sie 2deg30rsquo0rdquo in sein Dezimalaumlquivalent

um 25

(Wandelt Dezimal in Sexagesimal um) 2deg30rsquo0rdquoMehrfachanweisungenSie koumlnnen den Doppelpunkt () verwenden um zwei oder mehr Ausdruumlcke

zu verbinden und von links nach rechts zu berechnen wenn Sie die -

Taste druumlcken

3 + 3 3 times 3 33

()1 oder ()2 33 6 9

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Die Eingabe eines Doppelpunkts () waumlhrend Lin --gt Linear oder

Lin --gt Dezim fuumlr die Einstellung EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt ist verursacht die Ausfuumlhrung der Berechnung in einer neuen

Zeile

Verwendung der technischen NotationWandeln Sie den Wert 1234 in die

technische Notation um wobei das

Dezimaltrennzeichen erst nach rechts und

dann nach links verschoben wird

1234 1234 1234times103 1234times100

(larr) 1234times103(larr) 0001234times106

Hinweis Das oben gezeigte Rechenergebnis erscheint wenn Aus fuumlr die

Einstellung Dezimalpraumlfixe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Verwenden von DezimalpraumlfixenIhr Rechner unterstuumltzt die Verwendung von 11 Dezimalpraumlfixen (m μ n p

f k M G T P E) die Sie zur Eingabe von Werten oder zur Anzeige von

Rechenergebnissen verwenden koumlnnen

Zur Anzeige von Rechenergebnissen mit Dezimalpraumlfixen

Aumlndern Sie im Setup-Menuuml die Einstellung Dezimalpraumlfixe in Ein

Beispiele fuumlr Eingabe und Berechnungen mit Dezimalpraumlfixen

Zum Eingeben von 500k

500(Dezimalpraumlfixe)

(k) 500kZum Berechnen von 999k (Kilo) + 25k (Kilo) = 1024M (Mega) = 1024k

(Kilo) = 1024000

999(Dezimalpraumlfixe)(k)25(Dezimalpraumlfixe)(k) 1024M

1024k 1024000

(larr) 1024kBerechnungen mit RestSie koumlnnen die Funktion divideR verwenden um den Quotienten und den Rest in

einer Divisionsberechnung zu erhalten

Zum Berechnen des Quotienten und des Restes von 5 divide 2 (Quotient = 2

Rest = 1)

13

5(divideR) 2

Hinweis

bull Nur der Quotient einer Berechnung mit Rest (divideR) wird im Ans-Speicher

gespeichert

bull Das Rechenergebnis wird wie rechts im

Bildschirm ersichtlich angezeigt wenn Lin

--gt Linear oder Lin --gt Dezim fuumlr die

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-

Menuuml ausgewaumlhlt wurde

Faumllle in denen die Division mit Rest zu einer Division ohne Rest wird

Falls eine der folgenden Bedingungen zutrifft wenn Sie eine Division mit

Rest durchfuumlhren wird die Berechnung als normale Division (ohne Rest)

behandelt

bull Wenn entweder der Dividend oder der Divisor ein sehr groszliger Wert ist

bull Wenn der Quotient keine positive Ganzzahl ist bzw wenn der Rest keine

positive Ganzzahl oder kein positiver Bruchwert ist

PrimfaktorzerlegungIm Berechnungen-Modus kann eine positive Ganzzahl mit nicht mehr als 10

Stellen in Primfaktoren zerlegt werden

Zum Zerlegen von 1014 in Primfaktoren

1014 1014(FACT) 2times3times132

Um den unzerlegten Wert wieder anzuzeigen druumlcken Sie (FACT)

oder

Hinweis Die unten beschriebenen Arten von Werten koumlnnen nicht zerlegt

werden selbst wenn sie 10 oder weniger Stellen haben

bull Einer der Primfaktoren des Wertes ist 1018081 oder groumlszliger

bull Zwei oder mehr der Primfaktoren des Wertes haben mehr als drei Stellen

Der Teil der nicht zerlegt werden kann wird in der Anzeige mit Klammern

eingeschlossen

Berechnungen mit periodischenDezimalzahlen

Ihr Rechner verwendet eine periodische Dezimalzahl wenn Sie einen Wert

eingeben Rechenergebnisse koumlnnen ebenfalls in der periodischen

Dezimalform angezeigt werden falls zutreffend

Eingeben einer periodischen DezimalzahlDruumlcken Sie bei der Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ()

bevor Sie ihre Periode (die wiederholten Ziffern) eingeben und geben Sie

dann die Periode bis zur letzten Stelle ein Um die periodische Dezimalzahl

0909090 (0 90) einzugeben fuumlhren Sie folgende Schritte aus

0() 90

Wichtig

bull Falls der Wert mit einem ganzzahligen Teil (wie 123123123hellip) beginnt

geben Sie den ganzzahligen Teil nicht mit an wenn Sie die Periode

eingeben (12 312)

14

bull Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ist nur im Format Math --gt

Math oder im Format Math --gt Dezim moumlglich1 021 + 2 312(SETUP)1 oder 2 (Period Darst)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

1() 0212() 312

Als periodische Dezimalzahl angezeigtes

Ergebnis 3 3

Hinweis Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl kann unabhaumlngig

von der Einstellung Period Darst im Setup-Menuuml vorgenommen werden

Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodischerDezimalwertWenn Ein fuumlr die Setup-Einstellung Period Darst ausgewaumlhlt ist schaltet

jedes Druumlcken von das Format des angezeigten Rechenergebnisses

zyklisch in einer der unten gezeigten Reihenfolgen um

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch

oder

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch17 = 0 142857 = 0142857142917

17Anzeige als periodische Dezimalzahl 0 142857Dezimalwert entsprechend der Einstellung

fuumlr Norm 1 01428571429

Zuruumlckkehren zum urspruumlnglichen

Anzeigeformat (Bruch)

17Nur ein Rechenergebnis das die nachfolgenden Bedingungen erfuumlllt kann

als periodische Dezimalzahl angezeigt werden

bull Die Gesamtanzahl der Stellen in einem gemischten Bruch (einschlieszliglich

Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) muss 10 oder weniger sein

bull Bei der Anzeige als periodische Dezimalzahl darf die Datengroumlszlige des

Wertes nicht mehr als 99 Bytes betragen Sie wird wie folgt berechnet

[Anzahl der Stellen (je 1 Byte)] + [1 Byte fuumlr den Dezimalpunkt] + [3

Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr periodische Dezimalzahlen] Zum

Beispiel wuumlrde die Datengroumlszlige von 0 123 4 Bytes fuumlr die Stellen 1 Byte

fuumlr den Dezimalpunkt und 3 Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr

periodische Dezimalzahlen betragen also insgesamt 8 Bytes

15

Berechnungsverlauf undWiederholungsfunktion

BerechnungsverlaufEin undoder oben im Display zeigt an dass der Berechnungsverlauf

nach oben undoder unten uumlber den angezeigten Bildschirm hinaus geht

Sie koumlnnen durch den Inhalt des Berechnungsverlaufs durch Druumlcken der

Tasten und blaumlttern

2 + 2 = 4 22 43 + 3 = 6 33 6

(Blaumlttert zuruumlck) 4Hinweis Saumlmtliche Daten des Berechnungsverlaufs werden geloumlscht

wenn Sie die -Taste druumlcken den Rechenmodus aumlndern die Eingabe

Ausgabe-Einstellung aumlndern oder einen RESET-Vorgang (bdquoAlle initialis

ldquo oder bdquoSetupdatenldquo) ausfuumlhren

WiederholungsfunktionWaumlhrend ein Rechenergebnis auf dem Display angezeigt wird koumlnnen Sie

die - oder -Taste druumlcken um den fuumlr die vorhergehende

Berechnung verwendeten Ausdruck zu bearbeiten

4 times 3 + 2 = 14 432 144 times 3 minus 7 = 5 (Fortsetzung) 7 5Verwenden von Speicherfunktionen

Antwortspeicher (Ans)Das zuletzt erhaltene Rechenergebnis wird im Antwortspeicher (Ans)

gespeichert

Das Ergebnis von 14 times 13 ist durch 7 zu teilen

1413 182(Fortsetzung) 7

123 + 456 = 579

789 minus 579 = 210

123456(Fortsetzung) 789

579210Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen einer Variablen einen bestimmten Wert zuordnen und sie in den

Rechnungen verwenden

Das Ergebnis von 3 + 5 ist der Variablen A zuzuordnen

35(A) 8Der Inhalt der Variablen A ist mit 10 zu multiplizieren

(Fortsetzung) (A)101 80Aufrufen des Inhalts der Variablen A

(Fortsetzung) (RECALL)2

(A) 816

Loumlschen des Inhalts der Variablen A

0(A) 01 Geben Sie eine Variable ein wie hier gezeigt Druumlcken Sie und

druumlcken Sie dann die Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen

entspricht Zum Eingeben von x als Variablennamen koumlnnen Sie

(x) oder druumlcken

2 Durch das Druumlcken von (RECALL) wird ein Bildschirm

angezeigt der die momentan den Variablen A B C D E F M x und yzugewiesenen Werte zeigt Auf diesem Bildschirm werden Werte immer

mit dem Zahlenformat bdquoNorm 1ldquo angezeigt Um den Bildschirm zu

schlieszligen ohne einen Variablenwert aufzurufen druumlcken Sie

Unabhaumlngiger Speicher (M)Sie koumlnnen Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhaumlngigen Speichers

addieren bzw von diesem subtrahieren Das bdquoMldquo erscheint auf dem Display

wenn der unabhaumlngige Speicher einen Wert ungleich 0 enthaumllt

Loumlschen des Inhalts von M

0(M) 0Das Ergebnis von 10 times 5 ist zu M zu addieren

(Fortsetzung) 105 50Das Ergebnis von 10 + 5 ist von M zu subtrahieren

(Fortsetzung) 105(Mminus) 15Aufrufen des Inhalts von M

(Fortsetzung) (RECALL)(M) 35Hinweis Fuumlr den unabhaumlngigen Speicher wird die Variable M verwendet

Sie koumlnnen M auch aufrufen und in einer Berechnung verwenden die Sie

eingeben

Loumlschen des Inhalts aller SpeicherDer Inhalt des Antwortspeichers des unabhaumlngigen Speichers und von

Variablen bleibt erhalten auch wenn Sie die -Taste druumlcken den

Rechenmodus aumlndern oder den Rechner ausschalten Verwenden Sie den

nachstehenden Vorgang um den Inhalt aller Speicher zu loumlschen

(RESET)(Speicher)(Ja)

Berechnungen von Funktionen Hinweis Um eine laufende Rechnung abzubrechen bevor das Ergebnis

erscheint druumlcken Sie die Taste

Pi π π wird als 3141592654 angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird

π = 314159265358980 verwendet

Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e e wird als 2718281828

angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird e = 271828182845904

verwendet

sin cos tan sin-1 cos-1 tan-1 Spezifizieren Sie die Winkeleinheit bevor

Sie Rechnungen ausfuumlhren

sin 30deg = 12 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D)) 30

12sinh cosh tanh sinh-1 cosh-1 tanh-1 Geben Sie eine Funktion uumlber das

Menuuml ein das durch Druumlcken von (Hyperbol Fkt)1 eingeblendet

wird Die Einstellung der Winkeleinheit hat keinen Einfluss auf die

Berechnungen

17

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

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Page 13: fx-991DE X fx-87DE X

Rechenergebnis zwischen Dezimaldarstellung und Bruchdarstellung

umschalten

Wichtig

bull Bei bestimmten Rechenergebnissen ist das Konvertieren des

angezeigten Wertes mit der Taste nicht moumlglich

bull Sie koumlnnen nicht von der Dezimalform zur Darstellung mit gemischten

Bruumlchen umschalten wenn die Gesamtanzahl der Stellen im gemischten

Bruch (einschlieszliglich Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) groumlszliger

ist als 10

bull Wenn fuumlr Period Darst im Setup-Menuuml Ein ausgewaumlhlt ist wird durch

das Druumlcken von das Rechenergebnis in die periodische

Darstellung umgeschaltet Fuumlr ausfuumlhrliche Informationen siehe

bdquoBerechnungen mit periodischen Dezimalzahlenldquo

Um ein Rechenergebnis als Dezimalwert zu erhalten wenn Math --gt

Math oder Lin --gt Linear ausgewaumlhlt ist

Druumlcken Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten (asymp)

anstelle von

Elementare Berechnungen BruchrechnungBeachten Sie dass die Eingabemethode fuumlr Bruumlche von der aktuellen

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-Menuuml abhaumlngt23 + 1 12 = 136 (Math --gt Math)23()

112136

(Lin --gt Linear) 23112 136Hinweis

bull Das Ergebnis einer Rechnung in der sowohl Bruumlche als auch

Dezimalwerte vorkommen wird als Dezimalwert angezeigt wenn eine

andere Darstellung als Math --gt Math ausgewaumlhlt wurde

bull Die Ergebnisse von Bruchrechnungen werden immer gekuumlrzt bevor sie

angezeigt werden

bull Um die Anzeige eines Rechenergebnisses zwischen unechtem Bruch

und gemischtem Bruch umzuschalten druumlcken Sie ()

ProzentrechnungenFalls Sie einen Wert eingeben und die Tasten () druumlcken wird der

Eingabewert zu einem Prozentsatz

150 times 20 = 30 15020() 30Berechnen Sie wieviel Prozent 660 von 880 ist (75)

660880() 75Verringern Sie 3500 um 25 (2625)

3500350025() 2625Berechnungen in Grad Minuten und Sekunden(Sexagesimal-Rechnung)Die nachstehende Syntax dient zur Eingabe eines Sexagesimal-Werts

Grad Minuten Sekunden Beachten Sie dass Sie fuumlr Grad

und Minuten immer eine Eingabe taumltigen muumlssen auch wenn diese Null ist

2deg20rsquo30rdquo + 9rsquo30rdquo = 2deg30rsquo00rdquo

220300930 2deg30rsquo0rdquo12

Wandeln Sie 2deg30rsquo0rdquo in sein Dezimalaumlquivalent

um 25

(Wandelt Dezimal in Sexagesimal um) 2deg30rsquo0rdquoMehrfachanweisungenSie koumlnnen den Doppelpunkt () verwenden um zwei oder mehr Ausdruumlcke

zu verbinden und von links nach rechts zu berechnen wenn Sie die -

Taste druumlcken

3 + 3 3 times 3 33

()1 oder ()2 33 6 9

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Die Eingabe eines Doppelpunkts () waumlhrend Lin --gt Linear oder

Lin --gt Dezim fuumlr die Einstellung EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt ist verursacht die Ausfuumlhrung der Berechnung in einer neuen

Zeile

Verwendung der technischen NotationWandeln Sie den Wert 1234 in die

technische Notation um wobei das

Dezimaltrennzeichen erst nach rechts und

dann nach links verschoben wird

1234 1234 1234times103 1234times100

(larr) 1234times103(larr) 0001234times106

Hinweis Das oben gezeigte Rechenergebnis erscheint wenn Aus fuumlr die

Einstellung Dezimalpraumlfixe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Verwenden von DezimalpraumlfixenIhr Rechner unterstuumltzt die Verwendung von 11 Dezimalpraumlfixen (m μ n p

f k M G T P E) die Sie zur Eingabe von Werten oder zur Anzeige von

Rechenergebnissen verwenden koumlnnen

Zur Anzeige von Rechenergebnissen mit Dezimalpraumlfixen

Aumlndern Sie im Setup-Menuuml die Einstellung Dezimalpraumlfixe in Ein

Beispiele fuumlr Eingabe und Berechnungen mit Dezimalpraumlfixen

Zum Eingeben von 500k

500(Dezimalpraumlfixe)

(k) 500kZum Berechnen von 999k (Kilo) + 25k (Kilo) = 1024M (Mega) = 1024k

(Kilo) = 1024000

999(Dezimalpraumlfixe)(k)25(Dezimalpraumlfixe)(k) 1024M

1024k 1024000

(larr) 1024kBerechnungen mit RestSie koumlnnen die Funktion divideR verwenden um den Quotienten und den Rest in

einer Divisionsberechnung zu erhalten

Zum Berechnen des Quotienten und des Restes von 5 divide 2 (Quotient = 2

Rest = 1)

13

5(divideR) 2

Hinweis

bull Nur der Quotient einer Berechnung mit Rest (divideR) wird im Ans-Speicher

gespeichert

bull Das Rechenergebnis wird wie rechts im

Bildschirm ersichtlich angezeigt wenn Lin

--gt Linear oder Lin --gt Dezim fuumlr die

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-

Menuuml ausgewaumlhlt wurde

Faumllle in denen die Division mit Rest zu einer Division ohne Rest wird

Falls eine der folgenden Bedingungen zutrifft wenn Sie eine Division mit

Rest durchfuumlhren wird die Berechnung als normale Division (ohne Rest)

behandelt

bull Wenn entweder der Dividend oder der Divisor ein sehr groszliger Wert ist

bull Wenn der Quotient keine positive Ganzzahl ist bzw wenn der Rest keine

positive Ganzzahl oder kein positiver Bruchwert ist

PrimfaktorzerlegungIm Berechnungen-Modus kann eine positive Ganzzahl mit nicht mehr als 10

Stellen in Primfaktoren zerlegt werden

Zum Zerlegen von 1014 in Primfaktoren

1014 1014(FACT) 2times3times132

Um den unzerlegten Wert wieder anzuzeigen druumlcken Sie (FACT)

oder

Hinweis Die unten beschriebenen Arten von Werten koumlnnen nicht zerlegt

werden selbst wenn sie 10 oder weniger Stellen haben

bull Einer der Primfaktoren des Wertes ist 1018081 oder groumlszliger

bull Zwei oder mehr der Primfaktoren des Wertes haben mehr als drei Stellen

Der Teil der nicht zerlegt werden kann wird in der Anzeige mit Klammern

eingeschlossen

Berechnungen mit periodischenDezimalzahlen

Ihr Rechner verwendet eine periodische Dezimalzahl wenn Sie einen Wert

eingeben Rechenergebnisse koumlnnen ebenfalls in der periodischen

Dezimalform angezeigt werden falls zutreffend

Eingeben einer periodischen DezimalzahlDruumlcken Sie bei der Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ()

bevor Sie ihre Periode (die wiederholten Ziffern) eingeben und geben Sie

dann die Periode bis zur letzten Stelle ein Um die periodische Dezimalzahl

0909090 (0 90) einzugeben fuumlhren Sie folgende Schritte aus

0() 90

Wichtig

bull Falls der Wert mit einem ganzzahligen Teil (wie 123123123hellip) beginnt

geben Sie den ganzzahligen Teil nicht mit an wenn Sie die Periode

eingeben (12 312)

14

bull Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ist nur im Format Math --gt

Math oder im Format Math --gt Dezim moumlglich1 021 + 2 312(SETUP)1 oder 2 (Period Darst)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

1() 0212() 312

Als periodische Dezimalzahl angezeigtes

Ergebnis 3 3

Hinweis Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl kann unabhaumlngig

von der Einstellung Period Darst im Setup-Menuuml vorgenommen werden

Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodischerDezimalwertWenn Ein fuumlr die Setup-Einstellung Period Darst ausgewaumlhlt ist schaltet

jedes Druumlcken von das Format des angezeigten Rechenergebnisses

zyklisch in einer der unten gezeigten Reihenfolgen um

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch

oder

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch17 = 0 142857 = 0142857142917

17Anzeige als periodische Dezimalzahl 0 142857Dezimalwert entsprechend der Einstellung

fuumlr Norm 1 01428571429

Zuruumlckkehren zum urspruumlnglichen

Anzeigeformat (Bruch)

17Nur ein Rechenergebnis das die nachfolgenden Bedingungen erfuumlllt kann

als periodische Dezimalzahl angezeigt werden

bull Die Gesamtanzahl der Stellen in einem gemischten Bruch (einschlieszliglich

Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) muss 10 oder weniger sein

bull Bei der Anzeige als periodische Dezimalzahl darf die Datengroumlszlige des

Wertes nicht mehr als 99 Bytes betragen Sie wird wie folgt berechnet

[Anzahl der Stellen (je 1 Byte)] + [1 Byte fuumlr den Dezimalpunkt] + [3

Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr periodische Dezimalzahlen] Zum

Beispiel wuumlrde die Datengroumlszlige von 0 123 4 Bytes fuumlr die Stellen 1 Byte

fuumlr den Dezimalpunkt und 3 Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr

periodische Dezimalzahlen betragen also insgesamt 8 Bytes

15

Berechnungsverlauf undWiederholungsfunktion

BerechnungsverlaufEin undoder oben im Display zeigt an dass der Berechnungsverlauf

nach oben undoder unten uumlber den angezeigten Bildschirm hinaus geht

Sie koumlnnen durch den Inhalt des Berechnungsverlaufs durch Druumlcken der

Tasten und blaumlttern

2 + 2 = 4 22 43 + 3 = 6 33 6

(Blaumlttert zuruumlck) 4Hinweis Saumlmtliche Daten des Berechnungsverlaufs werden geloumlscht

wenn Sie die -Taste druumlcken den Rechenmodus aumlndern die Eingabe

Ausgabe-Einstellung aumlndern oder einen RESET-Vorgang (bdquoAlle initialis

ldquo oder bdquoSetupdatenldquo) ausfuumlhren

WiederholungsfunktionWaumlhrend ein Rechenergebnis auf dem Display angezeigt wird koumlnnen Sie

die - oder -Taste druumlcken um den fuumlr die vorhergehende

Berechnung verwendeten Ausdruck zu bearbeiten

4 times 3 + 2 = 14 432 144 times 3 minus 7 = 5 (Fortsetzung) 7 5Verwenden von Speicherfunktionen

Antwortspeicher (Ans)Das zuletzt erhaltene Rechenergebnis wird im Antwortspeicher (Ans)

gespeichert

Das Ergebnis von 14 times 13 ist durch 7 zu teilen

1413 182(Fortsetzung) 7

123 + 456 = 579

789 minus 579 = 210

123456(Fortsetzung) 789

579210Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen einer Variablen einen bestimmten Wert zuordnen und sie in den

Rechnungen verwenden

Das Ergebnis von 3 + 5 ist der Variablen A zuzuordnen

35(A) 8Der Inhalt der Variablen A ist mit 10 zu multiplizieren

(Fortsetzung) (A)101 80Aufrufen des Inhalts der Variablen A

(Fortsetzung) (RECALL)2

(A) 816

Loumlschen des Inhalts der Variablen A

0(A) 01 Geben Sie eine Variable ein wie hier gezeigt Druumlcken Sie und

druumlcken Sie dann die Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen

entspricht Zum Eingeben von x als Variablennamen koumlnnen Sie

(x) oder druumlcken

2 Durch das Druumlcken von (RECALL) wird ein Bildschirm

angezeigt der die momentan den Variablen A B C D E F M x und yzugewiesenen Werte zeigt Auf diesem Bildschirm werden Werte immer

mit dem Zahlenformat bdquoNorm 1ldquo angezeigt Um den Bildschirm zu

schlieszligen ohne einen Variablenwert aufzurufen druumlcken Sie

Unabhaumlngiger Speicher (M)Sie koumlnnen Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhaumlngigen Speichers

addieren bzw von diesem subtrahieren Das bdquoMldquo erscheint auf dem Display

wenn der unabhaumlngige Speicher einen Wert ungleich 0 enthaumllt

Loumlschen des Inhalts von M

0(M) 0Das Ergebnis von 10 times 5 ist zu M zu addieren

(Fortsetzung) 105 50Das Ergebnis von 10 + 5 ist von M zu subtrahieren

(Fortsetzung) 105(Mminus) 15Aufrufen des Inhalts von M

(Fortsetzung) (RECALL)(M) 35Hinweis Fuumlr den unabhaumlngigen Speicher wird die Variable M verwendet

Sie koumlnnen M auch aufrufen und in einer Berechnung verwenden die Sie

eingeben

Loumlschen des Inhalts aller SpeicherDer Inhalt des Antwortspeichers des unabhaumlngigen Speichers und von

Variablen bleibt erhalten auch wenn Sie die -Taste druumlcken den

Rechenmodus aumlndern oder den Rechner ausschalten Verwenden Sie den

nachstehenden Vorgang um den Inhalt aller Speicher zu loumlschen

(RESET)(Speicher)(Ja)

Berechnungen von Funktionen Hinweis Um eine laufende Rechnung abzubrechen bevor das Ergebnis

erscheint druumlcken Sie die Taste

Pi π π wird als 3141592654 angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird

π = 314159265358980 verwendet

Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e e wird als 2718281828

angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird e = 271828182845904

verwendet

sin cos tan sin-1 cos-1 tan-1 Spezifizieren Sie die Winkeleinheit bevor

Sie Rechnungen ausfuumlhren

sin 30deg = 12 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D)) 30

12sinh cosh tanh sinh-1 cosh-1 tanh-1 Geben Sie eine Funktion uumlber das

Menuuml ein das durch Druumlcken von (Hyperbol Fkt)1 eingeblendet

wird Die Einstellung der Winkeleinheit hat keinen Einfluss auf die

Berechnungen

17

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

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Page 14: fx-991DE X fx-87DE X

Wandeln Sie 2deg30rsquo0rdquo in sein Dezimalaumlquivalent

um 25

(Wandelt Dezimal in Sexagesimal um) 2deg30rsquo0rdquoMehrfachanweisungenSie koumlnnen den Doppelpunkt () verwenden um zwei oder mehr Ausdruumlcke

zu verbinden und von links nach rechts zu berechnen wenn Sie die -

Taste druumlcken

3 + 3 3 times 3 33

()1 oder ()2 33 6 9

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Die Eingabe eines Doppelpunkts () waumlhrend Lin --gt Linear oder

Lin --gt Dezim fuumlr die Einstellung EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt ist verursacht die Ausfuumlhrung der Berechnung in einer neuen

Zeile

Verwendung der technischen NotationWandeln Sie den Wert 1234 in die

technische Notation um wobei das

Dezimaltrennzeichen erst nach rechts und

dann nach links verschoben wird

1234 1234 1234times103 1234times100

(larr) 1234times103(larr) 0001234times106

Hinweis Das oben gezeigte Rechenergebnis erscheint wenn Aus fuumlr die

Einstellung Dezimalpraumlfixe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Verwenden von DezimalpraumlfixenIhr Rechner unterstuumltzt die Verwendung von 11 Dezimalpraumlfixen (m μ n p

f k M G T P E) die Sie zur Eingabe von Werten oder zur Anzeige von

Rechenergebnissen verwenden koumlnnen

Zur Anzeige von Rechenergebnissen mit Dezimalpraumlfixen

Aumlndern Sie im Setup-Menuuml die Einstellung Dezimalpraumlfixe in Ein

Beispiele fuumlr Eingabe und Berechnungen mit Dezimalpraumlfixen

Zum Eingeben von 500k

500(Dezimalpraumlfixe)

(k) 500kZum Berechnen von 999k (Kilo) + 25k (Kilo) = 1024M (Mega) = 1024k

(Kilo) = 1024000

999(Dezimalpraumlfixe)(k)25(Dezimalpraumlfixe)(k) 1024M

1024k 1024000

(larr) 1024kBerechnungen mit RestSie koumlnnen die Funktion divideR verwenden um den Quotienten und den Rest in

einer Divisionsberechnung zu erhalten

Zum Berechnen des Quotienten und des Restes von 5 divide 2 (Quotient = 2

Rest = 1)

13

5(divideR) 2

Hinweis

bull Nur der Quotient einer Berechnung mit Rest (divideR) wird im Ans-Speicher

gespeichert

bull Das Rechenergebnis wird wie rechts im

Bildschirm ersichtlich angezeigt wenn Lin

--gt Linear oder Lin --gt Dezim fuumlr die

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-

Menuuml ausgewaumlhlt wurde

Faumllle in denen die Division mit Rest zu einer Division ohne Rest wird

Falls eine der folgenden Bedingungen zutrifft wenn Sie eine Division mit

Rest durchfuumlhren wird die Berechnung als normale Division (ohne Rest)

behandelt

bull Wenn entweder der Dividend oder der Divisor ein sehr groszliger Wert ist

bull Wenn der Quotient keine positive Ganzzahl ist bzw wenn der Rest keine

positive Ganzzahl oder kein positiver Bruchwert ist

PrimfaktorzerlegungIm Berechnungen-Modus kann eine positive Ganzzahl mit nicht mehr als 10

Stellen in Primfaktoren zerlegt werden

Zum Zerlegen von 1014 in Primfaktoren

1014 1014(FACT) 2times3times132

Um den unzerlegten Wert wieder anzuzeigen druumlcken Sie (FACT)

oder

Hinweis Die unten beschriebenen Arten von Werten koumlnnen nicht zerlegt

werden selbst wenn sie 10 oder weniger Stellen haben

bull Einer der Primfaktoren des Wertes ist 1018081 oder groumlszliger

bull Zwei oder mehr der Primfaktoren des Wertes haben mehr als drei Stellen

Der Teil der nicht zerlegt werden kann wird in der Anzeige mit Klammern

eingeschlossen

Berechnungen mit periodischenDezimalzahlen

Ihr Rechner verwendet eine periodische Dezimalzahl wenn Sie einen Wert

eingeben Rechenergebnisse koumlnnen ebenfalls in der periodischen

Dezimalform angezeigt werden falls zutreffend

Eingeben einer periodischen DezimalzahlDruumlcken Sie bei der Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ()

bevor Sie ihre Periode (die wiederholten Ziffern) eingeben und geben Sie

dann die Periode bis zur letzten Stelle ein Um die periodische Dezimalzahl

0909090 (0 90) einzugeben fuumlhren Sie folgende Schritte aus

0() 90

Wichtig

bull Falls der Wert mit einem ganzzahligen Teil (wie 123123123hellip) beginnt

geben Sie den ganzzahligen Teil nicht mit an wenn Sie die Periode

eingeben (12 312)

14

bull Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ist nur im Format Math --gt

Math oder im Format Math --gt Dezim moumlglich1 021 + 2 312(SETUP)1 oder 2 (Period Darst)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

1() 0212() 312

Als periodische Dezimalzahl angezeigtes

Ergebnis 3 3

Hinweis Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl kann unabhaumlngig

von der Einstellung Period Darst im Setup-Menuuml vorgenommen werden

Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodischerDezimalwertWenn Ein fuumlr die Setup-Einstellung Period Darst ausgewaumlhlt ist schaltet

jedes Druumlcken von das Format des angezeigten Rechenergebnisses

zyklisch in einer der unten gezeigten Reihenfolgen um

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch

oder

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch17 = 0 142857 = 0142857142917

17Anzeige als periodische Dezimalzahl 0 142857Dezimalwert entsprechend der Einstellung

fuumlr Norm 1 01428571429

Zuruumlckkehren zum urspruumlnglichen

Anzeigeformat (Bruch)

17Nur ein Rechenergebnis das die nachfolgenden Bedingungen erfuumlllt kann

als periodische Dezimalzahl angezeigt werden

bull Die Gesamtanzahl der Stellen in einem gemischten Bruch (einschlieszliglich

Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) muss 10 oder weniger sein

bull Bei der Anzeige als periodische Dezimalzahl darf die Datengroumlszlige des

Wertes nicht mehr als 99 Bytes betragen Sie wird wie folgt berechnet

[Anzahl der Stellen (je 1 Byte)] + [1 Byte fuumlr den Dezimalpunkt] + [3

Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr periodische Dezimalzahlen] Zum

Beispiel wuumlrde die Datengroumlszlige von 0 123 4 Bytes fuumlr die Stellen 1 Byte

fuumlr den Dezimalpunkt und 3 Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr

periodische Dezimalzahlen betragen also insgesamt 8 Bytes

15

Berechnungsverlauf undWiederholungsfunktion

BerechnungsverlaufEin undoder oben im Display zeigt an dass der Berechnungsverlauf

nach oben undoder unten uumlber den angezeigten Bildschirm hinaus geht

Sie koumlnnen durch den Inhalt des Berechnungsverlaufs durch Druumlcken der

Tasten und blaumlttern

2 + 2 = 4 22 43 + 3 = 6 33 6

(Blaumlttert zuruumlck) 4Hinweis Saumlmtliche Daten des Berechnungsverlaufs werden geloumlscht

wenn Sie die -Taste druumlcken den Rechenmodus aumlndern die Eingabe

Ausgabe-Einstellung aumlndern oder einen RESET-Vorgang (bdquoAlle initialis

ldquo oder bdquoSetupdatenldquo) ausfuumlhren

WiederholungsfunktionWaumlhrend ein Rechenergebnis auf dem Display angezeigt wird koumlnnen Sie

die - oder -Taste druumlcken um den fuumlr die vorhergehende

Berechnung verwendeten Ausdruck zu bearbeiten

4 times 3 + 2 = 14 432 144 times 3 minus 7 = 5 (Fortsetzung) 7 5Verwenden von Speicherfunktionen

Antwortspeicher (Ans)Das zuletzt erhaltene Rechenergebnis wird im Antwortspeicher (Ans)

gespeichert

Das Ergebnis von 14 times 13 ist durch 7 zu teilen

1413 182(Fortsetzung) 7

123 + 456 = 579

789 minus 579 = 210

123456(Fortsetzung) 789

579210Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen einer Variablen einen bestimmten Wert zuordnen und sie in den

Rechnungen verwenden

Das Ergebnis von 3 + 5 ist der Variablen A zuzuordnen

35(A) 8Der Inhalt der Variablen A ist mit 10 zu multiplizieren

(Fortsetzung) (A)101 80Aufrufen des Inhalts der Variablen A

(Fortsetzung) (RECALL)2

(A) 816

Loumlschen des Inhalts der Variablen A

0(A) 01 Geben Sie eine Variable ein wie hier gezeigt Druumlcken Sie und

druumlcken Sie dann die Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen

entspricht Zum Eingeben von x als Variablennamen koumlnnen Sie

(x) oder druumlcken

2 Durch das Druumlcken von (RECALL) wird ein Bildschirm

angezeigt der die momentan den Variablen A B C D E F M x und yzugewiesenen Werte zeigt Auf diesem Bildschirm werden Werte immer

mit dem Zahlenformat bdquoNorm 1ldquo angezeigt Um den Bildschirm zu

schlieszligen ohne einen Variablenwert aufzurufen druumlcken Sie

Unabhaumlngiger Speicher (M)Sie koumlnnen Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhaumlngigen Speichers

addieren bzw von diesem subtrahieren Das bdquoMldquo erscheint auf dem Display

wenn der unabhaumlngige Speicher einen Wert ungleich 0 enthaumllt

Loumlschen des Inhalts von M

0(M) 0Das Ergebnis von 10 times 5 ist zu M zu addieren

(Fortsetzung) 105 50Das Ergebnis von 10 + 5 ist von M zu subtrahieren

(Fortsetzung) 105(Mminus) 15Aufrufen des Inhalts von M

(Fortsetzung) (RECALL)(M) 35Hinweis Fuumlr den unabhaumlngigen Speicher wird die Variable M verwendet

Sie koumlnnen M auch aufrufen und in einer Berechnung verwenden die Sie

eingeben

Loumlschen des Inhalts aller SpeicherDer Inhalt des Antwortspeichers des unabhaumlngigen Speichers und von

Variablen bleibt erhalten auch wenn Sie die -Taste druumlcken den

Rechenmodus aumlndern oder den Rechner ausschalten Verwenden Sie den

nachstehenden Vorgang um den Inhalt aller Speicher zu loumlschen

(RESET)(Speicher)(Ja)

Berechnungen von Funktionen Hinweis Um eine laufende Rechnung abzubrechen bevor das Ergebnis

erscheint druumlcken Sie die Taste

Pi π π wird als 3141592654 angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird

π = 314159265358980 verwendet

Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e e wird als 2718281828

angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird e = 271828182845904

verwendet

sin cos tan sin-1 cos-1 tan-1 Spezifizieren Sie die Winkeleinheit bevor

Sie Rechnungen ausfuumlhren

sin 30deg = 12 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D)) 30

12sinh cosh tanh sinh-1 cosh-1 tanh-1 Geben Sie eine Funktion uumlber das

Menuuml ein das durch Druumlcken von (Hyperbol Fkt)1 eingeblendet

wird Die Einstellung der Winkeleinheit hat keinen Einfluss auf die

Berechnungen

17

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 15: fx-991DE X fx-87DE X

5(divideR) 2

Hinweis

bull Nur der Quotient einer Berechnung mit Rest (divideR) wird im Ans-Speicher

gespeichert

bull Das Rechenergebnis wird wie rechts im

Bildschirm ersichtlich angezeigt wenn Lin

--gt Linear oder Lin --gt Dezim fuumlr die

EingabeAusgabe-Einstellung im Setup-

Menuuml ausgewaumlhlt wurde

Faumllle in denen die Division mit Rest zu einer Division ohne Rest wird

Falls eine der folgenden Bedingungen zutrifft wenn Sie eine Division mit

Rest durchfuumlhren wird die Berechnung als normale Division (ohne Rest)

behandelt

bull Wenn entweder der Dividend oder der Divisor ein sehr groszliger Wert ist

bull Wenn der Quotient keine positive Ganzzahl ist bzw wenn der Rest keine

positive Ganzzahl oder kein positiver Bruchwert ist

PrimfaktorzerlegungIm Berechnungen-Modus kann eine positive Ganzzahl mit nicht mehr als 10

Stellen in Primfaktoren zerlegt werden

Zum Zerlegen von 1014 in Primfaktoren

1014 1014(FACT) 2times3times132

Um den unzerlegten Wert wieder anzuzeigen druumlcken Sie (FACT)

oder

Hinweis Die unten beschriebenen Arten von Werten koumlnnen nicht zerlegt

werden selbst wenn sie 10 oder weniger Stellen haben

bull Einer der Primfaktoren des Wertes ist 1018081 oder groumlszliger

bull Zwei oder mehr der Primfaktoren des Wertes haben mehr als drei Stellen

Der Teil der nicht zerlegt werden kann wird in der Anzeige mit Klammern

eingeschlossen

Berechnungen mit periodischenDezimalzahlen

Ihr Rechner verwendet eine periodische Dezimalzahl wenn Sie einen Wert

eingeben Rechenergebnisse koumlnnen ebenfalls in der periodischen

Dezimalform angezeigt werden falls zutreffend

Eingeben einer periodischen DezimalzahlDruumlcken Sie bei der Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ()

bevor Sie ihre Periode (die wiederholten Ziffern) eingeben und geben Sie

dann die Periode bis zur letzten Stelle ein Um die periodische Dezimalzahl

0909090 (0 90) einzugeben fuumlhren Sie folgende Schritte aus

0() 90

Wichtig

bull Falls der Wert mit einem ganzzahligen Teil (wie 123123123hellip) beginnt

geben Sie den ganzzahligen Teil nicht mit an wenn Sie die Periode

eingeben (12 312)

14

bull Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ist nur im Format Math --gt

Math oder im Format Math --gt Dezim moumlglich1 021 + 2 312(SETUP)1 oder 2 (Period Darst)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

1() 0212() 312

Als periodische Dezimalzahl angezeigtes

Ergebnis 3 3

Hinweis Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl kann unabhaumlngig

von der Einstellung Period Darst im Setup-Menuuml vorgenommen werden

Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodischerDezimalwertWenn Ein fuumlr die Setup-Einstellung Period Darst ausgewaumlhlt ist schaltet

jedes Druumlcken von das Format des angezeigten Rechenergebnisses

zyklisch in einer der unten gezeigten Reihenfolgen um

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch

oder

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch17 = 0 142857 = 0142857142917

17Anzeige als periodische Dezimalzahl 0 142857Dezimalwert entsprechend der Einstellung

fuumlr Norm 1 01428571429

Zuruumlckkehren zum urspruumlnglichen

Anzeigeformat (Bruch)

17Nur ein Rechenergebnis das die nachfolgenden Bedingungen erfuumlllt kann

als periodische Dezimalzahl angezeigt werden

bull Die Gesamtanzahl der Stellen in einem gemischten Bruch (einschlieszliglich

Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) muss 10 oder weniger sein

bull Bei der Anzeige als periodische Dezimalzahl darf die Datengroumlszlige des

Wertes nicht mehr als 99 Bytes betragen Sie wird wie folgt berechnet

[Anzahl der Stellen (je 1 Byte)] + [1 Byte fuumlr den Dezimalpunkt] + [3

Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr periodische Dezimalzahlen] Zum

Beispiel wuumlrde die Datengroumlszlige von 0 123 4 Bytes fuumlr die Stellen 1 Byte

fuumlr den Dezimalpunkt und 3 Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr

periodische Dezimalzahlen betragen also insgesamt 8 Bytes

15

Berechnungsverlauf undWiederholungsfunktion

BerechnungsverlaufEin undoder oben im Display zeigt an dass der Berechnungsverlauf

nach oben undoder unten uumlber den angezeigten Bildschirm hinaus geht

Sie koumlnnen durch den Inhalt des Berechnungsverlaufs durch Druumlcken der

Tasten und blaumlttern

2 + 2 = 4 22 43 + 3 = 6 33 6

(Blaumlttert zuruumlck) 4Hinweis Saumlmtliche Daten des Berechnungsverlaufs werden geloumlscht

wenn Sie die -Taste druumlcken den Rechenmodus aumlndern die Eingabe

Ausgabe-Einstellung aumlndern oder einen RESET-Vorgang (bdquoAlle initialis

ldquo oder bdquoSetupdatenldquo) ausfuumlhren

WiederholungsfunktionWaumlhrend ein Rechenergebnis auf dem Display angezeigt wird koumlnnen Sie

die - oder -Taste druumlcken um den fuumlr die vorhergehende

Berechnung verwendeten Ausdruck zu bearbeiten

4 times 3 + 2 = 14 432 144 times 3 minus 7 = 5 (Fortsetzung) 7 5Verwenden von Speicherfunktionen

Antwortspeicher (Ans)Das zuletzt erhaltene Rechenergebnis wird im Antwortspeicher (Ans)

gespeichert

Das Ergebnis von 14 times 13 ist durch 7 zu teilen

1413 182(Fortsetzung) 7

123 + 456 = 579

789 minus 579 = 210

123456(Fortsetzung) 789

579210Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen einer Variablen einen bestimmten Wert zuordnen und sie in den

Rechnungen verwenden

Das Ergebnis von 3 + 5 ist der Variablen A zuzuordnen

35(A) 8Der Inhalt der Variablen A ist mit 10 zu multiplizieren

(Fortsetzung) (A)101 80Aufrufen des Inhalts der Variablen A

(Fortsetzung) (RECALL)2

(A) 816

Loumlschen des Inhalts der Variablen A

0(A) 01 Geben Sie eine Variable ein wie hier gezeigt Druumlcken Sie und

druumlcken Sie dann die Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen

entspricht Zum Eingeben von x als Variablennamen koumlnnen Sie

(x) oder druumlcken

2 Durch das Druumlcken von (RECALL) wird ein Bildschirm

angezeigt der die momentan den Variablen A B C D E F M x und yzugewiesenen Werte zeigt Auf diesem Bildschirm werden Werte immer

mit dem Zahlenformat bdquoNorm 1ldquo angezeigt Um den Bildschirm zu

schlieszligen ohne einen Variablenwert aufzurufen druumlcken Sie

Unabhaumlngiger Speicher (M)Sie koumlnnen Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhaumlngigen Speichers

addieren bzw von diesem subtrahieren Das bdquoMldquo erscheint auf dem Display

wenn der unabhaumlngige Speicher einen Wert ungleich 0 enthaumllt

Loumlschen des Inhalts von M

0(M) 0Das Ergebnis von 10 times 5 ist zu M zu addieren

(Fortsetzung) 105 50Das Ergebnis von 10 + 5 ist von M zu subtrahieren

(Fortsetzung) 105(Mminus) 15Aufrufen des Inhalts von M

(Fortsetzung) (RECALL)(M) 35Hinweis Fuumlr den unabhaumlngigen Speicher wird die Variable M verwendet

Sie koumlnnen M auch aufrufen und in einer Berechnung verwenden die Sie

eingeben

Loumlschen des Inhalts aller SpeicherDer Inhalt des Antwortspeichers des unabhaumlngigen Speichers und von

Variablen bleibt erhalten auch wenn Sie die -Taste druumlcken den

Rechenmodus aumlndern oder den Rechner ausschalten Verwenden Sie den

nachstehenden Vorgang um den Inhalt aller Speicher zu loumlschen

(RESET)(Speicher)(Ja)

Berechnungen von Funktionen Hinweis Um eine laufende Rechnung abzubrechen bevor das Ergebnis

erscheint druumlcken Sie die Taste

Pi π π wird als 3141592654 angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird

π = 314159265358980 verwendet

Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e e wird als 2718281828

angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird e = 271828182845904

verwendet

sin cos tan sin-1 cos-1 tan-1 Spezifizieren Sie die Winkeleinheit bevor

Sie Rechnungen ausfuumlhren

sin 30deg = 12 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D)) 30

12sinh cosh tanh sinh-1 cosh-1 tanh-1 Geben Sie eine Funktion uumlber das

Menuuml ein das durch Druumlcken von (Hyperbol Fkt)1 eingeblendet

wird Die Einstellung der Winkeleinheit hat keinen Einfluss auf die

Berechnungen

17

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

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Page 16: fx-991DE X fx-87DE X

bull Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ist nur im Format Math --gt

Math oder im Format Math --gt Dezim moumlglich1 021 + 2 312(SETUP)1 oder 2 (Period Darst)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

1() 0212() 312

Als periodische Dezimalzahl angezeigtes

Ergebnis 3 3

Hinweis Die Eingabe einer periodischen Dezimalzahl kann unabhaumlngig

von der Einstellung Period Darst im Setup-Menuuml vorgenommen werden

Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodischerDezimalwertWenn Ein fuumlr die Setup-Einstellung Period Darst ausgewaumlhlt ist schaltet

jedes Druumlcken von das Format des angezeigten Rechenergebnisses

zyklisch in einer der unten gezeigten Reihenfolgen um

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch

oder

Periodische Dezimalzahl

Dezimalwert entsprechend der Einstellungen fuumlr die Anzeige (Norm Fix Sci)

Bruch17 = 0 142857 = 0142857142917

17Anzeige als periodische Dezimalzahl 0 142857Dezimalwert entsprechend der Einstellung

fuumlr Norm 1 01428571429

Zuruumlckkehren zum urspruumlnglichen

Anzeigeformat (Bruch)

17Nur ein Rechenergebnis das die nachfolgenden Bedingungen erfuumlllt kann

als periodische Dezimalzahl angezeigt werden

bull Die Gesamtanzahl der Stellen in einem gemischten Bruch (einschlieszliglich

Ganzzahl Zaumlhler Nenner und Trennzeichen) muss 10 oder weniger sein

bull Bei der Anzeige als periodische Dezimalzahl darf die Datengroumlszlige des

Wertes nicht mehr als 99 Bytes betragen Sie wird wie folgt berechnet

[Anzahl der Stellen (je 1 Byte)] + [1 Byte fuumlr den Dezimalpunkt] + [3

Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr periodische Dezimalzahlen] Zum

Beispiel wuumlrde die Datengroumlszlige von 0 123 4 Bytes fuumlr die Stellen 1 Byte

fuumlr den Dezimalpunkt und 3 Bytes fuumlr den Verwaltungscode fuumlr

periodische Dezimalzahlen betragen also insgesamt 8 Bytes

15

Berechnungsverlauf undWiederholungsfunktion

BerechnungsverlaufEin undoder oben im Display zeigt an dass der Berechnungsverlauf

nach oben undoder unten uumlber den angezeigten Bildschirm hinaus geht

Sie koumlnnen durch den Inhalt des Berechnungsverlaufs durch Druumlcken der

Tasten und blaumlttern

2 + 2 = 4 22 43 + 3 = 6 33 6

(Blaumlttert zuruumlck) 4Hinweis Saumlmtliche Daten des Berechnungsverlaufs werden geloumlscht

wenn Sie die -Taste druumlcken den Rechenmodus aumlndern die Eingabe

Ausgabe-Einstellung aumlndern oder einen RESET-Vorgang (bdquoAlle initialis

ldquo oder bdquoSetupdatenldquo) ausfuumlhren

WiederholungsfunktionWaumlhrend ein Rechenergebnis auf dem Display angezeigt wird koumlnnen Sie

die - oder -Taste druumlcken um den fuumlr die vorhergehende

Berechnung verwendeten Ausdruck zu bearbeiten

4 times 3 + 2 = 14 432 144 times 3 minus 7 = 5 (Fortsetzung) 7 5Verwenden von Speicherfunktionen

Antwortspeicher (Ans)Das zuletzt erhaltene Rechenergebnis wird im Antwortspeicher (Ans)

gespeichert

Das Ergebnis von 14 times 13 ist durch 7 zu teilen

1413 182(Fortsetzung) 7

123 + 456 = 579

789 minus 579 = 210

123456(Fortsetzung) 789

579210Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen einer Variablen einen bestimmten Wert zuordnen und sie in den

Rechnungen verwenden

Das Ergebnis von 3 + 5 ist der Variablen A zuzuordnen

35(A) 8Der Inhalt der Variablen A ist mit 10 zu multiplizieren

(Fortsetzung) (A)101 80Aufrufen des Inhalts der Variablen A

(Fortsetzung) (RECALL)2

(A) 816

Loumlschen des Inhalts der Variablen A

0(A) 01 Geben Sie eine Variable ein wie hier gezeigt Druumlcken Sie und

druumlcken Sie dann die Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen

entspricht Zum Eingeben von x als Variablennamen koumlnnen Sie

(x) oder druumlcken

2 Durch das Druumlcken von (RECALL) wird ein Bildschirm

angezeigt der die momentan den Variablen A B C D E F M x und yzugewiesenen Werte zeigt Auf diesem Bildschirm werden Werte immer

mit dem Zahlenformat bdquoNorm 1ldquo angezeigt Um den Bildschirm zu

schlieszligen ohne einen Variablenwert aufzurufen druumlcken Sie

Unabhaumlngiger Speicher (M)Sie koumlnnen Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhaumlngigen Speichers

addieren bzw von diesem subtrahieren Das bdquoMldquo erscheint auf dem Display

wenn der unabhaumlngige Speicher einen Wert ungleich 0 enthaumllt

Loumlschen des Inhalts von M

0(M) 0Das Ergebnis von 10 times 5 ist zu M zu addieren

(Fortsetzung) 105 50Das Ergebnis von 10 + 5 ist von M zu subtrahieren

(Fortsetzung) 105(Mminus) 15Aufrufen des Inhalts von M

(Fortsetzung) (RECALL)(M) 35Hinweis Fuumlr den unabhaumlngigen Speicher wird die Variable M verwendet

Sie koumlnnen M auch aufrufen und in einer Berechnung verwenden die Sie

eingeben

Loumlschen des Inhalts aller SpeicherDer Inhalt des Antwortspeichers des unabhaumlngigen Speichers und von

Variablen bleibt erhalten auch wenn Sie die -Taste druumlcken den

Rechenmodus aumlndern oder den Rechner ausschalten Verwenden Sie den

nachstehenden Vorgang um den Inhalt aller Speicher zu loumlschen

(RESET)(Speicher)(Ja)

Berechnungen von Funktionen Hinweis Um eine laufende Rechnung abzubrechen bevor das Ergebnis

erscheint druumlcken Sie die Taste

Pi π π wird als 3141592654 angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird

π = 314159265358980 verwendet

Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e e wird als 2718281828

angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird e = 271828182845904

verwendet

sin cos tan sin-1 cos-1 tan-1 Spezifizieren Sie die Winkeleinheit bevor

Sie Rechnungen ausfuumlhren

sin 30deg = 12 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D)) 30

12sinh cosh tanh sinh-1 cosh-1 tanh-1 Geben Sie eine Funktion uumlber das

Menuuml ein das durch Druumlcken von (Hyperbol Fkt)1 eingeblendet

wird Die Einstellung der Winkeleinheit hat keinen Einfluss auf die

Berechnungen

17

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 17: fx-991DE X fx-87DE X

Berechnungsverlauf undWiederholungsfunktion

BerechnungsverlaufEin undoder oben im Display zeigt an dass der Berechnungsverlauf

nach oben undoder unten uumlber den angezeigten Bildschirm hinaus geht

Sie koumlnnen durch den Inhalt des Berechnungsverlaufs durch Druumlcken der

Tasten und blaumlttern

2 + 2 = 4 22 43 + 3 = 6 33 6

(Blaumlttert zuruumlck) 4Hinweis Saumlmtliche Daten des Berechnungsverlaufs werden geloumlscht

wenn Sie die -Taste druumlcken den Rechenmodus aumlndern die Eingabe

Ausgabe-Einstellung aumlndern oder einen RESET-Vorgang (bdquoAlle initialis

ldquo oder bdquoSetupdatenldquo) ausfuumlhren

WiederholungsfunktionWaumlhrend ein Rechenergebnis auf dem Display angezeigt wird koumlnnen Sie

die - oder -Taste druumlcken um den fuumlr die vorhergehende

Berechnung verwendeten Ausdruck zu bearbeiten

4 times 3 + 2 = 14 432 144 times 3 minus 7 = 5 (Fortsetzung) 7 5Verwenden von Speicherfunktionen

Antwortspeicher (Ans)Das zuletzt erhaltene Rechenergebnis wird im Antwortspeicher (Ans)

gespeichert

Das Ergebnis von 14 times 13 ist durch 7 zu teilen

1413 182(Fortsetzung) 7

123 + 456 = 579

789 minus 579 = 210

123456(Fortsetzung) 789

579210Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen einer Variablen einen bestimmten Wert zuordnen und sie in den

Rechnungen verwenden

Das Ergebnis von 3 + 5 ist der Variablen A zuzuordnen

35(A) 8Der Inhalt der Variablen A ist mit 10 zu multiplizieren

(Fortsetzung) (A)101 80Aufrufen des Inhalts der Variablen A

(Fortsetzung) (RECALL)2

(A) 816

Loumlschen des Inhalts der Variablen A

0(A) 01 Geben Sie eine Variable ein wie hier gezeigt Druumlcken Sie und

druumlcken Sie dann die Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen

entspricht Zum Eingeben von x als Variablennamen koumlnnen Sie

(x) oder druumlcken

2 Durch das Druumlcken von (RECALL) wird ein Bildschirm

angezeigt der die momentan den Variablen A B C D E F M x und yzugewiesenen Werte zeigt Auf diesem Bildschirm werden Werte immer

mit dem Zahlenformat bdquoNorm 1ldquo angezeigt Um den Bildschirm zu

schlieszligen ohne einen Variablenwert aufzurufen druumlcken Sie

Unabhaumlngiger Speicher (M)Sie koumlnnen Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhaumlngigen Speichers

addieren bzw von diesem subtrahieren Das bdquoMldquo erscheint auf dem Display

wenn der unabhaumlngige Speicher einen Wert ungleich 0 enthaumllt

Loumlschen des Inhalts von M

0(M) 0Das Ergebnis von 10 times 5 ist zu M zu addieren

(Fortsetzung) 105 50Das Ergebnis von 10 + 5 ist von M zu subtrahieren

(Fortsetzung) 105(Mminus) 15Aufrufen des Inhalts von M

(Fortsetzung) (RECALL)(M) 35Hinweis Fuumlr den unabhaumlngigen Speicher wird die Variable M verwendet

Sie koumlnnen M auch aufrufen und in einer Berechnung verwenden die Sie

eingeben

Loumlschen des Inhalts aller SpeicherDer Inhalt des Antwortspeichers des unabhaumlngigen Speichers und von

Variablen bleibt erhalten auch wenn Sie die -Taste druumlcken den

Rechenmodus aumlndern oder den Rechner ausschalten Verwenden Sie den

nachstehenden Vorgang um den Inhalt aller Speicher zu loumlschen

(RESET)(Speicher)(Ja)

Berechnungen von Funktionen Hinweis Um eine laufende Rechnung abzubrechen bevor das Ergebnis

erscheint druumlcken Sie die Taste

Pi π π wird als 3141592654 angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird

π = 314159265358980 verwendet

Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e e wird als 2718281828

angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird e = 271828182845904

verwendet

sin cos tan sin-1 cos-1 tan-1 Spezifizieren Sie die Winkeleinheit bevor

Sie Rechnungen ausfuumlhren

sin 30deg = 12 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D)) 30

12sinh cosh tanh sinh-1 cosh-1 tanh-1 Geben Sie eine Funktion uumlber das

Menuuml ein das durch Druumlcken von (Hyperbol Fkt)1 eingeblendet

wird Die Einstellung der Winkeleinheit hat keinen Einfluss auf die

Berechnungen

17

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 18: fx-991DE X fx-87DE X

Loumlschen des Inhalts der Variablen A

0(A) 01 Geben Sie eine Variable ein wie hier gezeigt Druumlcken Sie und

druumlcken Sie dann die Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen

entspricht Zum Eingeben von x als Variablennamen koumlnnen Sie

(x) oder druumlcken

2 Durch das Druumlcken von (RECALL) wird ein Bildschirm

angezeigt der die momentan den Variablen A B C D E F M x und yzugewiesenen Werte zeigt Auf diesem Bildschirm werden Werte immer

mit dem Zahlenformat bdquoNorm 1ldquo angezeigt Um den Bildschirm zu

schlieszligen ohne einen Variablenwert aufzurufen druumlcken Sie

Unabhaumlngiger Speicher (M)Sie koumlnnen Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhaumlngigen Speichers

addieren bzw von diesem subtrahieren Das bdquoMldquo erscheint auf dem Display

wenn der unabhaumlngige Speicher einen Wert ungleich 0 enthaumllt

Loumlschen des Inhalts von M

0(M) 0Das Ergebnis von 10 times 5 ist zu M zu addieren

(Fortsetzung) 105 50Das Ergebnis von 10 + 5 ist von M zu subtrahieren

(Fortsetzung) 105(Mminus) 15Aufrufen des Inhalts von M

(Fortsetzung) (RECALL)(M) 35Hinweis Fuumlr den unabhaumlngigen Speicher wird die Variable M verwendet

Sie koumlnnen M auch aufrufen und in einer Berechnung verwenden die Sie

eingeben

Loumlschen des Inhalts aller SpeicherDer Inhalt des Antwortspeichers des unabhaumlngigen Speichers und von

Variablen bleibt erhalten auch wenn Sie die -Taste druumlcken den

Rechenmodus aumlndern oder den Rechner ausschalten Verwenden Sie den

nachstehenden Vorgang um den Inhalt aller Speicher zu loumlschen

(RESET)(Speicher)(Ja)

Berechnungen von Funktionen Hinweis Um eine laufende Rechnung abzubrechen bevor das Ergebnis

erscheint druumlcken Sie die Taste

Pi π π wird als 3141592654 angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird

π = 314159265358980 verwendet

Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e e wird als 2718281828

angezeigt aber fuumlr interne Berechnungen wird e = 271828182845904

verwendet

sin cos tan sin-1 cos-1 tan-1 Spezifizieren Sie die Winkeleinheit bevor

Sie Rechnungen ausfuumlhren

sin 30deg = 12 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D)) 30

12sinh cosh tanh sinh-1 cosh-1 tanh-1 Geben Sie eine Funktion uumlber das

Menuuml ein das durch Druumlcken von (Hyperbol Fkt)1 eingeblendet

wird Die Einstellung der Winkeleinheit hat keinen Einfluss auf die

Berechnungen

17

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

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Page 19: fx-991DE X fx-87DE X

1 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken∘ r g Diese Funktionen legen die Winkeleinheit fest deg steht fuumlr Altgrad r

fuumlr Bogenmaszlig und g fuumlr Gon Geben Sie eine Funktion aus dem Menuuml ein

welches erscheint wenn Sie die folgende Tastenbedienung ausfuumlhren

(Winkeleinheit)2

π2 Bogenmaszlig = 90deg (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(π)2(Winkeleinheit)(r) 902 Abhaumlngig vom Rechenmodus muumlssen Sie druumlcken

Exponentialfunktionen

e5 times 2 = 2968263182

(Math --gt Math) () 52 2968263182(Lin --gt Linear) () 52 2968263182log Logarithmische Funktion Verwenden Sie (log) um logab als

log (a b) einzugeben Die Basis 10 wird verwendet wenn Sie keinen Wert

fuumlr a eingeben

log101000 = log 1000 = 3 (log) 1000 3log216 = 4 (log) 2() 16 4Die -Taste kann auch zur Eingabe verwendet werden aber nur wenn

im Setup-Menuuml fuumlr EingabeAusgabe die Option Math --gt Math oder Math --

gt Dezim ausgewaumlhlt wurde In diesem Fall muumlssen Sie einen Wert fuumlr die

Basis eingeben

log216 = 4 216 4ln Natuumlrlicher Logarithmus mit der Basis e

ln 90 (= loge 90) = 449980967 90 449980967x2 x3 x-1 Potenzen Wurzeln und Kehrwerte

(1 + 1)2+2 = 16 1122 16(52)3 = 15625 5(x3) 15625325 = 2(Math --gt Math) () 532 2(Lin --gt Linear) 5() 32 22 times 3 = 3 2 = 4242640687(Math --gt Math) 23 3 2(Lin --gt Linear) 23 4242640687 (nur fx-991DE X) Funktion zum Ausfuumlhren der numerischen

Integration mithilfe der Gauszlig-Kronrod-Methode sowie Funktion zur

Approximation der Ableitung anhand der zentralen Differenzmethode

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) int119886 119887119891 119909 119889119909 119889119889119909 119891 119909 119909 = 119886(2) int 119891 119909 119886 119887 119905119900119897 119889119889119909 119891 119909 119886 1199051199001198971 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-5 verwendet

2 tol gibt die Toleranz an Wenn fuumlr tol nichts eingegeben wird wird der

Wert 1 times 10-10 verwendet

18

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

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Page 20: fx-991DE X fx-87DE X

Was bei der Integral- und Differentialrechnung zu beachten ist

bull Wenn Sie in f(x) eine trigonometrische Funktion verwenden geben Sie

bdquoBogenmaszlig (R)ldquo als Winkeleinheit an

bull Ein kleinerer Wert fuumlr tol erhoumlht zwar die Genauigkeit die

Berechnungszeit nimmt aber ebenfalls zu Verwenden Sie fuumlr tolmindestens 1 times 10-14

bull Die Integration nimmt normalerweise viel Zeit in Anspruch

bull Abhaumlngig vom Inhalt der Funktion f(x) positiven und negativen Werten

im Integrationsbereich oder dem Integrationsbereich kann ein

Rechenfehler erzeugt werden der die Toleranz uumlbersteigt wodurch eine

Fehlermeldung angezeigt wird

bull Bei Berechnungen von Ableitungen koumlnnen nicht aufeinander folgende

Punkte abrupte Schwankungen Punkte mit aumluszligerst hohen oder

niedrigen Werten Wendepunkte oder die Einbeziehung von Punkten an

denen eine Ableitung unmoumlglich ist oder ein Differentialpunkt oder ein

Differentialrechnungsergebnis in der Naumlhe von 0 zu einer niedrigen

Genauigkeit oder einem Fehler fuumlhrenint1 119890ln 119909 119889119909(Math --gt Math) (x)1(e) 1(Lin --gt Linear) (x)()

1()(e) 1Bestimmen Sie die Ableitung am Punkt x = π2 fuumlr die Funktion y = sin(x)

(Winkeleinheit Bogenmaszlig (R))

()(x) hellip(1)

(Math --gt Math)

(Fortsetzung nach (1)) (π)2 0(Lin --gt Linear)

(Fortsetzung nach (1)) ()(π)2 0 Funktion die die Summe eines spezifischen Bereichs von f(x)bestimmt und Funktion die das Produkt eines spezifischen Bereichs von

f(x) bestimmt

Eingabe-Syntax

(1) Wenn Math --gt Math oder Math --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

(2) Wenn Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim ausgewaumlhlt ist

1 2

(1) sum119909 = 119886119887 119891 119909 prod119909 = 119886

119887 119891 119909(2) sum 119891 119909 119886 119887 prod 119891 119909 119886 1198871 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich -1 times 1010 lt a ≦ b lt 1 times 1010

festgelegt werden koumlnnen

2 a und b sind Ganzzahlen die im Bereich a lt 1 times 1010 b lt 1 times 1010 a ≦b festgelegt werden koumlnnensum119909 = 1

5 119909 + 1 = 20(Math --gt Math) 1 oder ()2

(x)115 20(Lin --gt Linear) 1 oder ()2

(x)1() 1() 5 2019

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 21: fx-991DE X fx-87DE X

prod119909 = 15 119909 + 1 = 720

(Math --gt Math) ()1 oder ()2

(x)115 720(Lin --gt Linear) ()1 oder ()2

(x)1() 1() 5 7201 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Pol Rec Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um

waumlhrend Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt

bull Spezifizieren Sie die

Winkeleinheit bevor Sie

Rechnungen ausfuumlhren

bull Das Rechenergebnis fuumlr r und θsowie fuumlr x und y werden jeweils

den Variablen x und yzugewiesen

bull Rechenergebnis θ wird im

Bereich -180deg lt θ ≦ 180deg

angezeigt

Umwandeln der rechtwinkligen Koordinaten 2 2 in Polarkoordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Pol)2()2 r=2 θ=45Umwandeln der Polarkoordinaten 2 45deg in rechtwinklige Koordinaten

(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Math --gt Math) (Rec)2() 45 x=1 y=1x Faktorielle Funktion

(5 + 3) = 40320 53(x) 40320Abs Absolutwert

|2 minus 7| times 2 = 10

(Math --gt Math) (Abs) 272 10(Lin --gt Linear) (Abs) 272 10Ran Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von

0000 bis 0999 Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt wenn Math --gt

Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt ist

Um zufaumlllige dreistellige Ganzzahlen zu erhalten

1000(Ran) 459(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

RanInt Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallsganzzahl zwischen

festgelegten Start- und Endwerten

Generieren von zufaumllligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6

(RanInt)1() 6 2(Das Ergebnis ist bei jeder Ausfuumlhrung unterschiedlich)

nPr nCr Permutations- (nPr) und Kombinations- (nCr) Funktionen

Bestimmen der Anzahl moumlglicher Permutationen und Kombinationen bei

Auswahl von vier Personen aus einer Gruppe von 10 Personen

Permutationen 10(nPr) 4 5040Kombinationen 10(nCr) 4 210

Rnd Mit der Rnd-Funktion werden die Werte der Dezimalbruumlche im

Argument entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet

20

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 22: fx-991DE X fx-87DE X

Zum Beispiel ist das interne und angezeigte Ergebnis von Rnd(10 divide 3)

gleich 3333 wenn die Zahlenformat-Einstellung Fix 3 lautet Durch die

Verwendung der Einstellung Norm 1 oder Norm 2 wird das Argument an

der 11 Stelle der Mantisse gerundet

Ausfuumlhren der folgenden Rechnungen wenn Fix 3 fuumlr die Anzahl der

anzuzeigenden Dezimalstellen gewaumlhlt wurde 10 divide 3 times 3 und Rnd(10 divide 3)

times 3 (Math --gt Dezim)

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)1033

(Rnd) 1033100009999

RndFix Funktion die einen Wert auf eine bestimmte Anzahl von

Dezimalstellen (0 bis 9) rundet

RndFix(1234564) = 12346

(RndFix) 123456()4 12346GCD LCM GCD bestimmt den groumlszligten gemeinsamen Teiler von zwei

Werten waumlhrend LCM das kleinste gemeinsame Vielfache bestimmt

Bestimmen des groumlszligten gemeinsamen Teilers von 28 und 35

(GCD) 28() 35 7Bestimmen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 9 und 15

(LCM) 9() 15 45Int Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes

Extrahieren des ganzzahligen Teils von -35

(Int)35 -3Intg Bestimmt die groumlszligte Ganzzahl die einen Wert nicht uumlbersteigt

Bestimmen der groumlszligten Ganzzahl die -35 nicht uumlbersteigt

(Intg)35 -4bdquoQR Codeldquo-Funktion

Ihr Rechner kann bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen die von einem Smart-

Geraumlt gelesen werden koumlnnen

QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE

INCORPORATED in Japan und in anderen Laumlndern

Wichtig

bull Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus dass auf dem

verwendeten Smart-Geraumlt ein bdquoQR Codeldquo-Leser installiert ist der

verschiedene bdquoQR Codeldquo-Symbole lesen kann und dass das Geraumlt mit

dem Internet verbunden werden kann

bull Beim Lesen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem

Smart-Geraumlt greift das Smart-Geraumlt auf die CASIO-Website zu

Hinweis Ein QR Code kann durch Druumlcken von (QR) angezeigt

werden waumlhrend der Setup-Bildschirm ein Menuumlbildschirm ein

Fehlerbildschirm ein Rechenergebnis-Bildschirm in irgendeinem

Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird Naumlhere

Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (wescasiocom)

Anzeigen eines QR CodeBeispiel Zeigen Sie den QR Code fuumlr ein Rechenergebnis im

Berechnungen-Modus des Rechners an und lesen sie ihn mit einem Smart-

Geraumlt aus

1 Fuumlhren Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus

2 Druumlcken Sie (QR) um den QR Code anzuzeigen

21

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 23: fx-991DE X fx-87DE X

bull Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des

Displays zeigen die aktuelle bdquoQR Codeldquo-

Nummer und die Gesamtanzahl der bdquoQR

Codeldquo-Symbole Um den naumlchsten QR

Code anzuzeigen druumlcken Sie oder

Hinweis

bull Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt wenn der

Rechner einen QR Code erzeugt

bull Um zu einem vorherigen QR Code zuruumlckzukehren druumlcken Sie oder so oft wie noumltig um vorzublaumlttern bis er erscheint

3 Verwenden Sie ein Smart-Geraumlt zum Lesen des QR Code auf dem

Rechner-Display

bull Informationen zum Lesen eines QR Code finden Sie in der

Benutzerdokumentation des verwendeten bdquoQR Codeldquo-Lesers

Falls Sie Schwierigkeiten beim Lesen eines QR Code haben Verwenden

Sie und waumlhrend der QR Code angezeigt wird um den

Anzeigekontrast des QR Code anzupassen Diese Anpassung des

Kontrastes betrifft nur die Anzeige des QR Code

Wichtig

bull Je nach verwendetem Smart-Geraumlt undoder bdquoQR Codeldquo-Leser-App

koumlnnen eventuell Probleme beim Lesen des mit diesem Rechner

erzeugten bdquoQR Codeldquo-Symbols auftreten

bull Wenn die bdquoQR Codeldquo-Setup-Einstellung bdquoVersion 3ldquo lautet sind die

Rechner-Modi die bdquoQR Codeldquo-Symbole anzeigen koumlnnen limitiert Wenn

Sie versuchen einen QR Code in einem Modus anzuzeigen der die

Anzeige des QR Code nicht unterstuumltzt erscheint die Meldung bdquoNicht

unterstuumltzt (Version 3)ldquo Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist

jedoch einfacher zu lesen mit einem Smart-Geraumlt

bull Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website

(wescasiocom)

Zum Beenden der Anzeige des QR Code Druumlcken Sie oder

(QR)

Berechnungen mit komplexen Zahlen(nur fx-991DE X)

Um Berechnungen mit komplexen Zahlen durchzufuumlhren wechseln Sie

zuerst in den bdquoKomplexe Zahlenldquo-Modus Sie koumlnnen entweder kartesische

Koordinaten (a+bi) oder Polarkoordinaten (rangθ) zur Eingabe komplexer

Zahlen verwenden Die Ergebnisse der Berechnungen mit komplexen

Zahlen werden in Uumlbereinstimmung mit der bdquoKomplexe Zahlenldquo-Einstellung

im Setup-Menuuml angezeigt

(1 + i)4 + (1 minus i)2 = -4 minus 2i (Komplexe Zahlen a+bi)1(i)41(i) -4 minus 2i2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen a+bi)

2(ang) 45 2 + 21199462 + 2119946 = 2ang45 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D) Komplexe Zahlen rangθ)22(i) 2ang45

Beim Potenzieren einer komplexen Zahl mit einem ganzzahligen

Exponenten mithilfe der Syntax (a+bi)n kann der Wert des Exponenten

innerhalb des folgenden Bereichs liegen -1 times 1010 lt n lt 1 times 1010

22

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

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Page 24: fx-991DE X fx-87DE X

Hinweis

bull Wenn die Eingabe der Zahlen und die Anzeige des Rechenergebnisses

in Polarkoordinaten erfolgen sollen geben Sie die Winkeleinheit ganz am

Anfang an

bull Der θ-Wert des Rechenergebnisses wird im Bereich ndash180deglt θ ≦ 180deg

angezeigt

bull Bei Auswahl von Lin --gt Linear oder Lin --gt Dezim werden im

Rechenergebnis a und bi (oder r und θ) in verschiedenen Zeilen

angezeigt

Berechnungsbeispiele fuumlr den bdquoKomplexe Zahlenldquo-ModusBestimmen Sie die konjugiert komplexe Zahl (Conjg) von 2 + 3i (Komplexe

Zahlen a+bi)(Konjugierte) 23(i) 2minus3i

Bestimmen Sie den Absolutwert (Abs) und das Argument (Arg) von 1 + i(Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

(Abs) 1(i)(Argument Phase) 1(i)

245Extrahieren Sie den Realteil (ReP) und den Imaginaumlrteil (ImP) von 2 + 3i

(Realteil) 23(i)(Imaginaumlrteil) 23(i)

23Verwenden eines Befehls zum Festlegen desRechenausgabeformats2 + 2119946 = 2ang45 2ang45 = 2 + 2119946 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

22(i)(rangθ)2(ang) 45(a+bi)

2ang452 + 2119946Verwenden von CALC

CALC ermoumlglicht es Ihnen Rechenausdruumlcke mit einer oder mehreren

Variablen einzugeben den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis

zu berechnen CALC kann im Berechnungen-Modus und im bdquoKomplexe

Zahlenldquo-Modus (fx-991DE X) verwendet werden

Sie koumlnnen CALC verwenden um die folgenden Arten von Ausdruumlcken zu

speichern

bull 2x + 3y 2Ax + 3By + C A + Bi usw

bull x + y x (x + y) usw

bull y = x2 + x + 3 usw

Hinweis Nach dem Druumlcken von bis zum Beenden der CALC-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen Eingabeverfahren

zur Eingabe verwenden

Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte fuumlr die

Berechnung ein A = 5 B = 10

3(A)(B)

510 rarr

23

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 25: fx-991DE X fx-87DE X

Verwenden von SOLVE (nur fx-991DE X) SOLVE verwendet das Newtonrsquosche Naumlherungsverfahren zum Loumlsen von

Gleichungen Beachten Sie dass SOLVE nur im Berechnungen-Modus

verwendet werden kann SOLVE unterstuumltzt die Eingabe von Gleichungen in

den folgenden Formaten

Beispiele y = x + 5 x = sin(M) xy + C (Behandelt wie xy + C = 0)

Hinweis

bull Wenn eine Gleichung Eingabefunktionen mit einer oumlffnenden Klammer

(wie z B bei sin und log) enthaumllt duumlrfen Sie die schlieszligende Klammer

nicht weglassen

bull Nach dem Druumlcken von (SOLVE) bis zum Beenden der SOLVE-

Funktion durch Druumlcken von sollten Sie die linearen

Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden

Zum Loumlsen von x2 + b = 0 in Bezug auf x wenn b = -2(x)(B)(=) 0

(SOLVE)

Geben Sie einen Anfangswert

fuumlr x ein (in diesem Fall 1) 1Weisen Sie B den Wert -2 zu 2

Legen Sie die zu loumlsende Variable fest

(Hier moumlchten wir x loumlsen also

verschieben Sie die Hervorhebung auf x)

Loumlsen Sie die Gleichung

(1) Loumlsungsvariable

(2) Loumlsung

(3) Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash

(Rechte Seite)

bull Loumlsungen werden immer in der Dezimalform angezeigt

bull Je naumlher das Ergebnis fuumlr (Linke Seite) ndash (Rechte Seite) bei 0 liegt desto

genauer ist die Loumlsung

Wichtig

bull Bei Verwendung der Funktion SOLVE wird versucht mit einer bestimmten

Anzahl von Schritten eine Loumlsung zu finden Wenn keine Loumlsung

bestimmt werden kann wird der Bestaumltigungsbildschirm bdquoFortfahren[=]

ldquo angezeigt der nachfragt ob Sie fortfahren moumlchten Druumlcken Sie

um den Vorgang fortzusetzen oder um die SOLVE-Operation

abzubrechen

bull Je nach der Eingabe fuumlr den Anfangswert fuumlr x (Loumlsungsvariable)

koumlnnen mit SOLVE moumlglicherweise keine Loumlsungen bestimmt werden

Waumlhlen Sie in diesem Fall einen Anfangswert der naumlher bei der Loumlsung

liegt

bull Mit SOLVE kann nicht in jedem Fall die korrekte Loumlsung ermittelt werden

auch wenn eine existiert

bull Da bei der Funktion SOLVE das Newtonrsquosche Verfahren verwendet wird

wird selbst dann wenn mehrere Loumlsungen vorhanden sind nur eine

Loumlsung ermittelt

24

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 26: fx-991DE X fx-87DE X

bull Aufgrund von Beschraumlnkungen des Newtonrsquoschen Verfahrens sind

Loumlsungen fuumlr Gleichungen wie die folgenden in der Regel schwer zu

bestimmen 119910 = sin 119909 119910 = 119890119909 119910 = 119909

Statistische Berechnungen Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine statistische

Berechnung zu starten

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Statistik-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten bdquoTyp auswaumlhlenldquo-Bildschirm einen

statistischen Berechnungstyp aus

Zur Wahl dieses statistischen

Berechnungstyps

Druumlcken Sie diese

Taste

Einzelvariable (x) (1 Variable)

Variablenpaar (x y) lineare Regression (y=a+bx)

Variablenpaar (x y) quadratische Regression (y=a+bx+cx2)

Variablenpaar (x y) logarithmische Regression (y=a+bln(x))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit e (y=ae^(bx))

Variablenpaar (x y) exponentielle Regression

mit ab (y=ab^x)

Variablenpaar (x y) Potenzregression (y=ax^b)

Variablenpaar (x y) inverse Regression (y=a+bx)

bull Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen um den

Statistik-Editor anzuzeigen

Hinweis Wenn Sie den Berechnungstyp aumlndern moumlchten nachdem Sie

den Statistik-Modus aufgerufen haben druumlcken Sie die Tasten (Typ

auswaumlhlen) um den Auswahlbildschirm fuumlr den Berechnungstyp

aufzurufen

Eingeben von Daten mit dem Statistik-EditorDer Statistik-Editor zeigt eine zwei oder drei Spalten an Einzelvariable (x)

Einzelvariable und Haumlufigkeit (x Freq) Variablenpaar (x y) Variablenpaar

und Haumlufigkeit (x y Freq) Die Anzahl der Datenzeilen die eingegeben

werden kann haumlngt von der Anzahl der Spalten ab 160 Zeilen fuumlr eine

Spalte 80 Zeilen fuumlr zwei Spalten 53 Zeilen fuumlr drei Spalten

Hinweis

bull Sie koumlnnen die Freq-Spalte (Haumlufigkeit) verwenden um die Anzahl

(Haumlufigkeit) von identischen Datenelementen einzugeben Die Anzeige

der Freq-Spalte kann in der Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml

eingeschaltet (angezeigt) oder ausgeschaltet (nicht angezeigt) werden

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-Editors die Taste druumlcken wird ein Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen zur

Durchfuumlhrung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen

Daten angezeigt Was Sie zum Zuruumlckkehren vom Bildschirm fuumlr

statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun muumlssen haumlngt vom

gewaumlhlten Berechnungstyp ab Druumlcken Sie (Daten) falls Sie

25

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 27: fx-991DE X fx-87DE X

Einzelvariable gewaumlhlt haben oder (Daten) falls Sie

Variablenpaar gewaumlhlt haben

Bsp 1 Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der

folgenden Daten (170 66) (173 68) (179 75)

(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

170173179666875

Wichtig Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden

geloumlscht wenn Sie den Statistik-Modus verlassen zwischen der

statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar

umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menuuml aumlndern

Eine Zeile loumlschen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die zu

loumlschende Zeile und druumlcken Sie dann

Eine Zeile einfuumlgen Stellen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die

Position an der Sie eine Zeile einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie die

folgenden Tasten (Editor)(Zeile einfuumlgen)

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor loumlschen Verwenden Sie hierzu

im Statistik-Editor die folgenden Tasten (Editor)(Alles loumlschen)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlageeingegebener DatenVom Statistik-Editor aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus

(1-Variab-Berech oder 2-Variab-

Berech)

Anzeigen der Ergebnisse vonRegressionsberechnungen auf Grundlageeingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)Vom Statistik-Editor aus

(Regression)

Vom Bildschirm fuumlr statistische

Berechnungen aus (Regression)

Berechnen statistischer Werte aus den eingegebenenDatenSie koumlnnen die Operationen in diesem Abschnitt verwenden um statistische

Werte aufzurufen die den Variablen (σx Σx2 usw) auf Grundlage der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten zugewiesen wurden Sie koumlnnen

die Variablen auch in Berechnungen verwenden Die Operationen in diesem

Abschnitt werden auf dem Bildschirm fuumlr statistische Berechnungen

ausgefuumlhrt der erscheint wenn Sie waumlhrend der Anzeige des Statistik-

Editors druumlcken

Nachfolgend werden die unterstuumltzten statistischen Variablen und die fuumlr

ihren Aufruf zu druumlckenden Tasten dargestellt Fuumlr statistische Rechnungen

mit einer Variablen sind die mit einem Sternchen () gekennzeichneten

Variablen verfuumlgbar

Summierung Σx Σx2 Σy Σy2 Σxy Σx3 Σx2y Σx4

26

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

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ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

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Page 28: fx-991DE X fx-87DE X

(Addition) bis Anzahl der Stichproben n Mittelwert 119909minus 119910minus Varianz der

Grundgesamtheit σ2x σ2

y Grundgesamtheits-Standardabweichung

σx σy Stichprobenvarianz s2x s

2y Stichproben-Standardabweichung

sx sy

(Variable) bis bis Minimalwert min(x) min(y) Maximalwert max(x) max(y)

Wenn die statistische Berechnung mit Einzelvariable ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) Wenn die statistische Berechnung mit Variablenpaar ausgewaumlhlt ist

(MinimumMaximum) bis Erstes Quartil Q1 Median Med Drittes Quartil Q3 (Nur bei

statistischen Berechnungen mit Einzelvariable)

(MinimumMaximum) bis Regressionskoeffizienten a b Korrelationskoeffizient r Schaumltzwerte119909 119910

(Regressionen) bis Regressionskoeffizienten fuumlr quadratische Regression a b c

Schaumltzwerte 1199091 1199092 119910(Regressionen) bis

bull 119909 1199091 1199092 und 119910 sind Befehle mit einem Argument unmittelbar davor

Bsp 2 Geben Sie die Daten x = 1 2 2 3 3 3 4 4 5 fuumlr eine einzelne

Variable ein verwenden Sie dabei die Freq-Spalte um die Anzahl der

Wiederholungen fuumlr jedes Element anzugeben xn freqn = 11 22 33

42 51 und berechnen Sie den Mittelwert

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Ein)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(Typ auswaumlhlen)(1 Variable)

123451232

(Variable)(119909minus) 3Bsp 3 Berechnen Sie die Korrelationskoeffizienten fuumlr die logarithmische

Regression fuumlr folgende Variablenpaar-Daten und bestimmen Sie die

Regressionsformel (x y) = (20 3150) (110 7310) (200 8800) (290

9310) Legen Sie Fix 3 (drei Dezimalstellen) fuumlr die Ergebnisse fest

(SETUP)1 oder 2 (Statistik)(Aus)

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)(Typ auswaumlhlen)(y=a+bln(x))

201102002903150731088009310

(Regressionen)(r) 0998(Regressionen)(a) -3857984(Regressionen)(b) 2357532

Schaumltzwerte berechnenAnhand der mit einer statistischen Berechnung mit Variablenpaar

erhaltenen Regressionsformel kann der Schaumltzwert von y fuumlr einen

gegebenen x-Wert berechnet werden Der entsprechende x-Wert (zwei

27

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

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Page 29: fx-991DE X fx-87DE X

Werte x1 und x2 im Fall einer quadratischen Regression) kann ebenfalls fuumlr

einen Wert von y mit der Regressionsformel berechnet werden

Bsp 4 Bestimmen Sie den Schaumltzwert fuumlr y wenn in der durch

logarithmische Regression der Daten in Bsp 3 erzeugten

Regressionsformel x = 160 ist Spezifizieren Sie Fix 3 fuumlr das Ergebnis

(Fuumlhren Sie folgende Schritte aus nachdem Sie die Operationen in Bsp 3

abgeschlossen haben)

160(Regressionen)(119910) 8106898Wichtig Berechnungen von Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient

und Schaumltzwert koumlnnen betraumlchtliche Zeit in Anspruch nehmen wenn sie

eine groszlige Anzahl von Datenelementen enthalten

Berechnungen von Normalverteilungen (nur fx-991DEX)Bei Auswahl von statistischen Berechnungen mit einer einzelnen Variablen

koumlnnen Sie die Normalverteilung mit den unten angezeigten Funktionen und

dem Menuuml berechnen das bei Verwendung der folgenden Tasten

eingeblendet wird (Normal-Vert)

P Q R Bei diesen Funktionen wird die

Wahrscheinlichkeit der

Standardnormalverteilung mit dem

Argument t bestimmt wie in der

beigefuumlgten Abbildung gezeigt

t Dieser Funktion geht das Argument x voraus Sie berechnet die

Standard-Zufallsvariable fuumlr den Datenwert x unter Verwendung des

Mittelwerts (119909minus) und der Grundgesamtheits-Standardabweichung (σx) der mit

dem Statistik-Editor eingegebenen Daten

x t = 119909 minus 119909minus120590119909Bsp 5 Bestimmen Sie fuumlr die Einzelvariablendaten in Bsp 2 die

normalisierte Zufallsvariable fuumlr x = 2 und P(t) an diesem Punkt

2(Normal-Vert)(t)

(Normal-Vert)(P()

Basis-n-Berechnungen Wenn Sie Berechnungen mit Dezimal- Hexadezimal- Binaumlr- undoder

Oktalwerten ausfuumlhren moumlchten starten Sie den Basis-N-Modus Nachdem

Sie den Basis-N-Modus gestartet haben druumlcken Sie eine der folgenden

Tasten um den Zahlenmodus zu wechseln (DEC) fuumlr dezimal (HEX)

fuumlr hexadezimal (BIN) fuumlr binaumlr oder (OCT) fuumlr oktal

Zum Berechnen von 112 + 12

(BIN)111

Hinweis

bull Verwenden Sie die folgenden Tasten zur Eingabe der Buchstaben A bis

F fuumlr Hexadezimalwerte (A) (B) (C) (D) (E) (F)

28

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

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Page 30: fx-991DE X fx-87DE X

bull Im Basis-N-Modus wird die Eingabe von (Dezimal-)Bruumlchen und

Exponenten nicht unterstuumltzt Ein Bruch in einem Rechenergebnis wird

abgeschnitten

bull Einzelheiten zu den Eingabe- und Ausgabebereichen (32 Bit) werden

nachfolgend gezeigt

Binaumlr

Positiv00000000000000000000000000000000 ≦ x ≦01111111111111111111111111111111

Negativ10000000000000000000000000000000 ≦ x ≦11111111111111111111111111111111

OktalPositiv

Negativ

00000000000 ≦ x ≦ 17777777777

20000000000 ≦ x ≦ 37777777777

Dezimal -2147483648 ≦ x ≦ 2147483647

HexadezimalPositiv

Negativ

00000000 ≦ x ≦ 7FFFFFFF

80000000 ≦ x ≦ FFFFFFFF

Angeben des Zahlenmodus eines bestimmtenEingabewertesDurch Eingabe eines bestimmten Befehls unmittelbar nach dem Wert

koumlnnen Sie den Zahlenmodus dieses Wertes festlegen Die bestimmten

Befehle sind d (dezimal) h (hexadezimal) b (binaumlr) und o (oktal)

Zum Berechnen von 1010 + 1016 + 102 + 108 und zum Anzeigen des

Ergebnisses als Dezimalwert

(DEC)(d) 10(h) 10 (b) 10(o) 10 36

Umwandlung eines Rechenergebnisses in einenanderen ZahlentypMit den folgenden Tasten koumlnnen Sie das aktuell angezeigte

Rechenergebnis in einen anderen Zahlentyp umwandeln (DEC)

(HEX) (BIN) (OCT)

Zum Berechnen von 1510 times 3710 im Dezimalmodus und zum anschlieszligenden

Umwandeln des Ergebnisses in das Hexadezimalformat

(DEC) 1537(HEX)

5550000022BLogische und Negations-OperationenLogische und Negations-Operationen werden ausgefuumlhrt indem Sie druumlcken und dann den gewuumlnschten Befehl (and or xor xnor Not Neg)

aus dem eingeblendeten Menuuml auswaumlhlen Die folgenden Beispiele werden

alle im Binaumlr-Modus ((BIN)) ausgefuumlhrt

Bestimmen Sie das logische AND von 10102 und 11002 (10102 and 11002)

1010(and) 11000000 0000 0000 00000000 0000 0000 1000

Bestimmen Sie das bitweise Komplement von 10102 (Not(10102))

(Not) 10101111 1111 1111 11111111 1111 1111 0101

Hinweis Bei einem negativen Binaumlr- Oktal- oder Hexadezimalwert wandelt

der Rechner den Wert in einen Binaumlrwert um bestimmt das

Zweierkomplement und wandelt das Ergebnis dann wieder in den

urspruumlnglichen Zahlentyp um Bei Dezimalwerten fuumlgt der Rechner einfach

ein Minuszeichen hinzu

29

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

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ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

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Page 31: fx-991DE X fx-87DE X

Berechnung von Gleichungen (nurfx-991DE X)

Fuumlhren Sie die nachstehenden Schritte aus um eine Gleichung im

GleichungFunkt-Modus zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den GleichungFunkt-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie den Berechnungstyp aus den Sie ausfuumlhren moumlchten

Zum Waumlhlen dieses

RechnungstypsVorgehensweise

Lineares Gleichungssystem mit

zwei drei oder vier

Unbekannten

Druumlcken Sie (Gleichungssyst)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um die

Anzahl der Unbekannten

festzulegen

Quadratische Gleichungen

kubische Gleichungen oder

biquadratische Gleichungen

Druumlcken Sie (Polynom-Gleich)

und verwenden Sie dann eine

Zifferntaste ( bis ) um den

Grad des Polynoms festzulegen

3 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Zum Loumlsen von 2x2 + x minus 3 = 0 beispielsweise druumlcken Sie

(Polynom-Gleich) in Schritt 2 Benutzen Sie den

eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe von

213

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird eine Loumlsung angezeigt Jedes Druumlcken von zeigt

eine andere Loumlsung an Wenn Sie bei Anzeige der letzten Loumlsung druumlcken kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Wenn es keine Loumlsung oder unendlich viele Loumlsungen gibt wird eine

Meldung angezeigt Durch das Druumlcken von oder kehren Sie

zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

bull Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen zuweisen

Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit dem

Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige einer Loumlsung zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Hinweis Loumlsungen mit radic werden nur angezeigt wenn der ausgewaumlhlte

Berechnungstyp bdquoPolynom-Gleichldquo lautet

Zum Aumlndern der Einstellung des aktuellen Gleichungstyps Druumlcken Sie

(Gleichungssyst) oder (Polynom-Gleich) und druumlcken Sie

dann oder Beim Aumlndern des Gleichungstyps werden die Werte

aller Koeffizienten im Koeffizienten-Editor auf Null zuruumlckgesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den GleichungFunkt-Modusx + 2y = 3 2x + 3y = 4

30

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 32: fx-991DE X fx-87DE X

(Gleichungssyst)123234

(x=)(y=)

-12x2 + 2x minus 2 = 0

(Polynom-Gleich)122

(x1=)(x2=)

-1 + 3-1 minus 3(Zeigt die x-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(x=) -1(Zeigt die y-Koordinate des lokalen Minimums von y = x2 + 2x minus 2 an)

(y=) -3 Die x- und y-Koordinaten des lokalen Minimums (oder lokalen Maximums)

der Funktion y = ax2 + bx + c werden ebenfalls angezeigt aber nur wenn

eine quadratische Gleichung als Berechnungstyp ausgewaumlhlt wurde

Berechnung von Matrizen (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Matrizen-Modus fuumlr Berechnungen mit Matrizen mit bis

zu 4 Zeilen und 4 Spalten Verwenden Sie fuumlr eine Matrix-Berechnung die

speziellen Matrixvariablen (MatA MatB MatC MatD) wie im Beispiel unten

gezeigt

Beispiel 2 11 1 times 2 -1-1 2

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Matrizen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (MatA)(2 Zeilen)(2 Spalten)

bull Dadurch wird der Matrix-Editor fuumlr die

Eingabe der Elemente der 2 times 2-

Matrix die Sie fuumlr MatA festgelegt

haben angezeigt

3 Geben Sie die Elemente von MatA ein 2111

4 Druumlcken Sie die Tasten (Mat definieren)(MatB)(2

Zeilen)(2 Spalten)

5 Geben Sie die Elemente von MatB ein 2112

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (MatA times MatB) (MatA)(MatB)

bull Damit wird der MatAns-Bildschirm

(Matrix-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

Matrix-Antwortspeicher (MatAns)Wenn das Ergebnis einer im Matrizen-Modus ausgefuumlhrten Berechnung

eine Matrix ist wird der MatAns-Bildschirm mit dem Ergebnis angezeigt

Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoMatAnsldquo zugewiesen

Die Variable MatAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable MatAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (MatAns)

31

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 33: fx-991DE X fx-87DE X

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

MatAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm (x3)

Zuweisen und Bearbeiten von MatrixvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Matrixvariablen

1 Druumlcken Sie (Mat definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um die Anzahl der Zeilen anzugeben

3 Verwenden Sie im naumlchsten eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste

( bis ) um die Anzahl der Spalten anzugeben

4 Verwenden Sie den eingeblendeten Matrix-Editor zur Eingabe der

Elemente der Matrix

Bearbeiten der Elemente einer Matrixvariablen

Druumlcken Sie (Mat bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Matrixvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Matrixvariablen (oder von MatAns)

1 Verwenden Sie den Matrix-Editor zur Anzeige der Matrix die Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von MatAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm MatAns einzublenden

(MatAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (MatA)

(MatB) (MatC) oder (MatD)

bull Damit wird der Matrix-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Rechenbeispiele mit Matrizen

Die folgenden Beispiele verwenden MatA = 2 11 1 MatB =

1 0 -10 -1 1 MatC =1 2 34 5 67 8 9

Bestimmen der Determinante von MatA (Det(MatA))

(Determinante) MatA 1Erstellen einer 2 times 2 Einheitsmatrix und Addieren zu MatA (Identity(2) +

MatA)

(Einheitsmatrix) MatA

Hinweis Sie koumlnnen einen Wert von 1 bis 4 als Argument des

Einheitsmatrix-Befehls (Anzahl der Dimensionen) festlegen

Bestimmen der Transponierten von MatB (Trn(MatB))

(Transponierte) MatB

Invertieren Quadrieren und Kubieren von MatA (MatA-1 MatA2 MatA3)

Hinweis Sie koumlnnen nicht fuumlr diese Eingabe verwenden Verwenden

Sie zur Eingabe von bdquo-1

ldquo zum Quadrieren und (x3) zum

Kubieren

32

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 34: fx-991DE X fx-87DE X

MatA

MatA

MatA (x3)

Bestimmen des Absolutwerts jedes Elements von MatB (Abs(MatB))

(Abs) MatB

Bestimmen der Stufenform von MatC (Ref(MatC))

(Stufenform REF) MatC

Bestimmen der reduzierten Stufenform von MatC (Rref(MatC))

(Stufenform RREF) MatC

Erstellen einer Wertetabelle Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder

zwei Funktionen

Beispiel Erzeugen einer Wertetabelle fuumlr die Funktionen 119891 119909 = 1199092 + 12 und

g 119909 = 1199092 minus 12 fuumlr den Bereich -1 ≦ 119909 ≦ 1 erhoumlht in Schritten von 05

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Tabellen-Modus und

druumlcken Sie dann

2 Konfigurieren Sie die Einstellungen zum Erzeugen einer Wertetabelle

aus zwei Funktionen (SETUP)1 oder 2

(Tabellen)(f(x)g(x))

1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Geben Sie 1199092 + 12 ein

(x)12

4 Geben Sie 1199092 minus 12 ein

(x)12

5 Druumlcken Sie Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-

Dialogfeld Werte fuumlr Start (Standardwert 1) Ende (Standardwert 5) und

Inkre (Standardwert 1) ein

1105

6 Druumlcken Sie um eine Wertetabelle

zu erzeugen

bull Druumlcken Sie um zum Bildschirm

in Schritt 3 zuruumlckzukehren

33

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

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Page 35: fx-991DE X fx-87DE X

Tipp

bull In der in Schritt 6 gezeigten Wertetabelle koumlnnen Sie den Wert in der

aktuell hervorgehobenen x-Zelle aumlndern Durch das Aumlndern des x-Werts

werden die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend

aktualisiert

bull Wenn die x-Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x-Zelle einen

Wert enthaumllt wird durch das Druumlcken von oder in die

hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben der dem Wert

in der Zelle daruumlber plus dem Schrittwert entspricht Auf die gleiche

Weise wird durch das Druumlcken von automatisch der Wert

eingegeben der dem Wert in der Zelle daruumlber minus dem Schrittwert

entspricht Die Werte fuumlr f(x) und g(x) in derselben Zeile werden

entsprechend aktualisiert

Hinweis

bull Wenn Sie oben in Schritt 4 druumlcken und von Schritt 5 an fortfahren

ohne irgendetwas fuumlr g(x) einzugeben wird nur eine Wertetabelle fuumlr f(x)erzeugt

bull Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle haumlngt von

der Tabelleneinstellung im Setup-Menuuml ab Bis zu 45 Zeilen werden fuumlr

die Einstellung bdquof(x)ldquo unterstuumltzt waumlhrend 30 Zeilen werden fuumlr die

Einstellung bdquof(x)g(x)ldquo unterstuumltzt werden

bull Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt dass der Inhalt der Variablen xgeaumlndert wird

Wichtig Funktionen die in diesem Modus eingegeben werden werden

beim Aumlndern der EingabeAusgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus

geloumlscht

Berechnung von Vektoren (nur fx-991DEX)

Verwenden Sie den Vektorrechnung-Modus fuumlr Berechnungen mit 2-

dimensionalen und 3-dimensionalen Vektoren Verwenden Sie fuumlr eine

Vektor-Berechnung die speziellen Vektorvariablen (VctA VctB VctC VctD)

wie im Beispiel unten gezeigt

Beispiel (1 2) + (3 4)

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Vektorrechnung-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Druumlcken Sie (VctA)(2 Dimensionen)

bull Dadurch wird der Vektor-Editor zur

Eingabe des 2-dimensionalen Vektors

fuumlr VctA eingeblendet

3 Geben Sie die Elemente von VctA ein 12

4 Druumlcken Sie die Tasten (Vek definieren)(VctB)(2

Dimensionen)

5 Geben Sie die Elemente von VctB ein 34

6 Druumlcken Sie um zum Rechnungsbildschirm zu gehen und

berechnen Sie (VctA + VctB) (VctA)(VctB)

bull Dadurch wird der VctAns-Bildschirm

(Vektor-Antwortspeicher) mit dem

Rechenergebnis angezeigt

34

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 36: fx-991DE X fx-87DE X

Vektor-AntwortspeicherWenn das Ergebnis einer im Vektorrechnung-Modus ausgefuumlhrten

Berechnung ein Vektor ist wird der VctAns-Bildschirm mit dem Ergebnis

angezeigt Das Ergebnis wird auch der Variablen bdquoVctAnsldquo zugewiesen

Die Variable VctAns kann wie folgt in Berechnungen verwendet werden

bull Um die Variable VctAns in eine Berechnung einzufuumlgen druumlcken Sie die

folgenden Tasten (VctAns)

bull Wenn Sie irgendeine der folgenden Tasten druumlcken waumlhrend der

VctAns-Bildschirm angezeigt wird erfolgt ein automatischer Wechsel

zum Rechnungsbildschirm

Zuweisen und Bearbeiten von VektorvariablendatenZuweisen von neuen Daten zu einer Vektorvariablen

1 Druumlcken Sie (Vek definieren) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus der Sie Daten zuweisen

moumlchten

2 Druumlcken Sie im eingeblendeten Dialogfeld oder um die

Vektordimension anzugeben

3 Verwenden Sie den eingeblendeten Vektor-Editor zur Eingabe der

Elemente des Vektors

Bearbeiten der Elemente einer Vektorvariablen

Druumlcken Sie (Vek bearbeiten) und waumlhlen Sie dann im

eingeblendeten Menuuml die Vektorvariable aus die Sie bearbeiten moumlchten

Kopieren des Inhalts der Vektorvariablen (oder von VctAns)

1 Verwenden Sie den Vektor-Editor zur Anzeige des Vektors den Sie

kopieren moumlchten

bull Wenn Sie den Inhalt von VctAns kopieren moumlchten druumlcken Sie die

folgenden Tasten um den Bildschirm VctAns einzublenden

(VctAns)

2 Druumlcken Sie und fuumlhren Sie dann eine der folgenden

Tastenoperationen aus um das Kopierziel anzugeben (VctA)

(VctB) (VctC) oder (VctD)

bull Damit wird der Vektor-Editor mit dem Inhalt des Kopierziels

angezeigt

Beispiele fuumlr Berechnungen mit VektorenDie nachfolgenden Beispiele verwenden VctA = (1 2) VctB = (3 4) und

VctC = (2 -1 2)

VctA bull VctB (Vektor-Skalarprodukt)

VctA (Skalarprodukt) VctB

VctA times VctB (Vektor-Kreuzprodukt)

VctA VctB

Bestimmen der Absolutwerte von VctC (Abs(VctC))

(Abs) VctC

Bestimmen des durch VctA und VctB gebildeten Winkels

(Angle(VctAVctB)) auf drei Dezimalstellen genau (Fix 3) (Winkeleinheit

Gradmaszlig (D))

(SETUP)(Zahlenformat)(Fix)

35

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 37: fx-991DE X fx-87DE X

(Winkel) VctA ()

VctB Normieren von VctB (UnitV(VctB))

(Einheitsvektor) VctB

Berechnung von Ungleichheiten (nurfx-991DE X)

Sie koumlnnen das nachfolgende Verfahren verwenden um eine Ungleichheit

des 2 3 oder 4 Grades zu loumlsen

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Ungleichungen-

Modus und druumlcken Sie dann

2 Verwenden Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Zifferntaste ( bis

) um den Grad der Ungleichheit anzugeben

3 Verwenden Sie im eingeblendeten Menuuml die Tasten bis um den

Typ des Ungleichheitssymbols und seine Ausrichtung auszuwaumlhlen

4 Benutzen Sie den eingeblendeten Koeffizienten-Editor zur Eingabe der

Werte der Koeffizienten

bull Um beispielsweise x2 + 2x minus 3 lt 0 zu loumlsen geben Sie Folgendes fuumlr

die Koeffizienten ein (a = 1 b = 2 c = -3) 123

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Null

zuruumlckgesetzt

5 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch werden die Loumlsungen angezeigt

bull Zum Zuruumlckschalten von der Anzeige der Loumlsungen zum

Koeffizienten-Editor druumlcken Sie

Aumlndern des Typs der Ungleichheit Durch das Druumlcken von

(Polyn-Ungleich) wird ein Dialogfeld angezeigt das Sie verwenden

koumlnnen um den Grad der Ungleichheit anzugeben Beim Aumlndern des

Grads der Ungleichheit werden die Werte aller Koeffizienten im

Koeffizienten-Editor auf Null gesetzt

Berechnungsbeispiele fuumlr den Ungleichungen-Modus3x3 + 3x2 minus x gt 0

(Polyn-Ungleich)(Ungleichheit des 3 Grades)(ax3+bx2+cx

+dgt0)

331

Hinweis

bull Loumlsungen werden wie im beigefuumlgten

Screenshot ersichtlich angezeigt wenn

eine andere Darstellung als Math --gt

Math fuumlr die EingabeAusgabe-

Einstellung im Setup-Menuuml ausgewaumlhlt

wurde

bull bdquoAlle reell Zahlenldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn die

Loumlsung einer Ungleichheit gaumlnzlich aus Zahlen besteht (wie z B x2 ≧ 0)

36

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

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Page 38: fx-991DE X fx-87DE X

bull bdquoKeine Loumlsungldquo erscheint auf dem Loumlsungsbildschirm wenn es fuumlr eine

Ungleichheit keine Loumlsung gibt (wie z B x2 lt 0)

Berechnung von Verhaumlltnissen (nurfx-991DE X)

Im Verhaumlltnisse-Modus koumlnnen Sie den Wert von X im Verhaumlltnis-Ausdruck

A B = X D (oder A B = C X) bestimmen wenn die Werte von A B C

und D bekannt sind Im Folgenden wird das allgemeine Verfahren fuumlr die

Verwendung von bdquoVerhaumlltnisseldquo gezeigt

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verhaumlltnisse-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml (AB=XD) oder (AB=CX)

3 Geben Sie im eingeblendeten Koeffizienten-Editor-Bildschirm bis zu 10

Stellen fuumlr jeden der erforderlichen Werte (A B C D) ein

bull Zum Loumlsen von 3 8 = X 12 in Bezug auf X beispielsweise druumlcken

Sie in Schritt 1 und geben Sie Folgendes fuumlr die Koeffizienten ein

(A = 3 B = 8 D = 12) 3812

bull Durch Druumlcken von werden alle Koeffizienten auf Eins

zuruumlckgesetzt

4 Druumlcken Sie nach erfolgter Eingabe der Werte

bull Dadurch wird die Loumlsung (Wert von X) angezeigt Durch das erneute

Druumlcken von kehren Sie zum Koeffizienten-Editor zuruumlck

Wichtig Ein Mathem Fehler tritt auf wenn Sie eine Berechnung ausfuumlhren

waumlhrend fuumlr einen Koeffizienten 0 eingegeben ist

Zum Berechnen von X im Verhaumlltnis 1 2 = X 10

(Typ auswaumlhlen)(AB=XD)

1210 (X=) 5

Aumlndern des Verhaumlltnis-AusdruckstypsDruumlcken Sie (Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den

gewuumlnschten Verhaumlltnis-Ausdruckstyp aus dem eingeblendeten Menuuml

Verwenden der Nachpruumlfung bdquoBerechn pruumlfldquo ist eine Funktion mit der Sie nachpruumlfen koumlnnen ob eine

eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr)

oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist

Sie koumlnnen im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus die folgenden Ausdruumlcke zum

Nachpruumlfen eingeben

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit einem Vergleichszeichen4 = 16 4 ne 3 120587 gt 3 1 + 2 ≦ 5 3 times 6 lt 2 + 6 times 2 usw

bull Gleichheiten oder Ungleichheiten mit mehreren Vergleichszeichen1 ≦ 1 lt 1 + 1 3 lt 120587 lt 4 22 = 2 + 2 = 4 2 + 3 = 5 ne 2 + 5 = 8 usw

Berechnungsbeispiel fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-ModusHinweis Wenn das Ergebnis einer WahrFalsch-Beurteilung einer

Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist wird

durch das Druumlcken von die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als

naumlchste Zeile eingefuumlgt Diese Funktion kann verwendet werden um eine

fortlaufende WahrFalsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten

durchzufuumlhren

37

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 39: fx-991DE X fx-87DE X

Durchfuumlhren der fortlaufenden WahrFalsch-Beurteilung von119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 und 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 = 1199092 + 6119909 + 51 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Geben Sie 119909 + 1 119909 + 5 = 1199092 + 119909 + 5119909 + 5 ein und fuumlhren Sie dann

eine WahrFalsch-Beurteilung durch

15(=)

55

3 Druumlcken Sie

bull Dadurch wird die rechte Seite der

in Schritt 2 beurteilten Gleichheit

automatisch eingegeben

4 Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (1199092 + 6119909 + 5) ein um

eine WahrFalsch-Beurteilung durchzufuumlhren

65

Sie koumlnnen das Gleichheitszeichen oder Ungleichheitszeichen aus dem

Menuuml auswaumlhlen das durch Druumlcken von erscheint

Hinweis

bull Wenn das Ergebnis der Nachpruumlfung Wahr ist wird dem Ans-Speicher

der Wert 1 zugewiesen wenn es Falsch ist wird der Wert 0 zugewiesen

bull Im bdquoBerechn pruumlfldquo-Modus fuumlhrt der Rechner eine mathematische

Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf

Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an Daher kann ein

Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann

eventuell nicht angezeigt werden wenn der eingegebene

Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Naumlhe des singulaumlren

Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet oder wenn der

eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthaumllt

Wichtig

bull Einige Ausdruumlcke verursachen einen Syntaxfehler und koumlnnen nicht

nachgepruumlft werden

bull Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen die nicht in dieselbe

Richtung weisen (Beispiel 5 ≦ 6 ≧ 4) verursacht einen Syntaxfehler

bull Ein Ausdruck der ne zusammen mit irgendeinem der folgenden Zeichen

lt gt ≦ ≧ (Beispiel 4 lt 6 ne 8) enthaumllt verursacht einen Syntaxfehler

Berechnungen von Verteilungen Sie koumlnnen die folgenden Verfahren verwenden um sieben verschiedene

Berechnungstypen fuumlr Verteilungen auszufuumlhren

1 Druumlcken Sie waumlhlen Sie das Symbol fuumlr den Verteilungsfkt-Modus

und druumlcken Sie dann

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Menuuml einen Gleichungstyp aus

Zum Waumlhlen dieses RechnungstypsDruumlcken Sie diese

Taste

Normale Wahrscheinlichkeitsdichte (Normal-Dichte)

Kumulative Normalverteilung (Kumul Normal-V)

38

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

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Page 40: fx-991DE X fx-87DE X

Inverse kumulative Normalverteilung (Inv Normal-V)

Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte (Binomial-Dichte)

Kumulative Binomial-Verteilung (Kumul Binom-V)

Poisson-Wahrscheinlichkeitsdichte (Poisson-Dichte)

Kumulative Poisson-Verteilung (KumulPoisson-V)

bull Falls Sie Normal-Dichte Kumul Normal-V oder Inv Normal-V als

Berechnungstyp ausgewaumlhlt haben gehen Sie zu Schritt 4 dieses

Verfahrens Fuumlr jeden anderen Berechnungstyp gehen Sie zu Schritt

3

3 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Dialogfeld eine Eingabemethode fuumlr die

Daten (k)

bull Zum gleichzeitigen Eingeben mehrerer k-Datenelemente druumlcken Sie

(Liste) Zum Eingeben eines einzelnen Datenelements druumlcken

Sie (Variable)

bull Wenn Sie oben (Liste) ausgewaumlhlt haben erscheint daraufhin ein

Listenbildschirm zur Eingabe der k-Datenelemente

4 Geben Sie Werte fuumlr die Variablen ein

bull Die Variablen die eine Dateneingabe erfordern haumlngen vom

Berechnungstyp ab den Sie in Schritt 2 dieses Verfahrens

ausgewaumlhlt haben

5 Druumlcken Sie nach der Eingabe von Werten fuumlr alle Variablen

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse angezeigt

bull Wenn Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses druumlcken kehren Sie zum Eingabebildschirm fuumlr Variablen zuruumlck

Hinweis

bull Wenn in Schritt 3 dieses Verfahrens eine andere Einstellung als

bdquoListeldquo ausgewaumlhlt wurde wird das Rechenergebnis im Ans-Speicher

gespeichert

bull Die Berechnung von Verteilungen ist bis auf sechs signifikante Stellen

genau

Zum Aumlndern des Berechnungstyps fuumlr die Verteilung Druumlcken Sie

(Typ auswaumlhlen) und waumlhlen Sie dann den gewuumlnschten

Verteilungstyp

Variablen mit EingabemoumlglichkeitDie Variablen in Berechnungen von Verteilungen fuumlr die eine Eingabe

moumlglich ist sind nachfolgend aufgefuumlhrt

Normal-Dichte x σ μKumul Normal-V Untere Obere σ μInv Normal-V Flaumlche σ μ (Schwanz-Einstellung immer links)

Binomial-Dichte Kumul Binom-V k n pPoisson-Dichte KumulPoisson-V k μx und k Daten σ Standardabweichung (σ gt 0) μ Mittelwert Untere untere

Grenze Obere obere Grenze Flaumlche Wahrscheinlichkeitswert (0 ≦ Flaumlche

≦ 1) n Anzahl der Versuche p Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≦ p ≦ 1)

ListenbildschirmFuumlr jede Variable koumlnnen Sie bis zu 45 Daten-Stichproben eingeben

Rechenergebnisse werden ebenfalls auf dem Listenbildschirm angezeigt

39

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

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Page 41: fx-991DE X fx-87DE X

(1) Berechnungstyp fuumlr die Verteilung

(2) Wert an der aktuellen Cursorposition

(3) Daten (k)

(4) Rechenergebnisse (P)

Zum Bearbeiten von Daten Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle mit

den Daten die Sie bearbeiten moumlchten geben Sie die neuen Daten ein und

druumlcken Sie dann

Zum Loumlschen von Daten Verschieben Sie den Cursor zu den Daten die

Sie loumlschen moumlchten und druumlcken Sie dann

Zum Einfuumlgen von Daten Verschieben Sie den Cursor an die Position an

der Sie die Daten einfuumlgen moumlchten druumlcken Sie (Editor)(Zeile

einfuumlgen) und geben Sie dann die Daten ein

Zum Loumlschen aller Daten Druumlcken Sie (Editor)(Alles loumlschen)

Berechnungsbeispiele fuumlr den Verteilungsfkt-ModusBerechnen der normalen Wahrscheinlichkeitsdichte fuumlr x = 36 σ = 2 μ = 35

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Normal-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Normal-Dichte)

bull Dadurch wird der Variablen-

Eingabebildschirm angezeigt

2 Geben Sie Werte fuumlr x σ und μ ein 362353 Druumlcken Sie

bull Dadurch werden die Rechenergebnisse

angezeigt (f=) 01760326634bull Durch das erneute Druumlcken von oder das Druumlcken von

kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in Schritt 1 dieses

Verfahrens zuruumlck

Hinweis Sie koumlnnen die aktuell angezeigte Loumlsung einer Variablen

zuweisen Druumlcken Sie bei angezeigter Loumlsung und dann die Taste mit

dem Namen der Variable der Sie die Loumlsung zuweisen moumlchten

Berechnen der Binomial-Wahrscheinlichkeitsdichte der Daten 10 11 12

13 fuumlr n = 15 und p = 06

1 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus um Binomial-Dichte

auszuwaumlhlen

(Typ auswaumlhlen)(Binomial-Dichte)

2 Da Sie Werte fuumlr vier Daten (k) eingeben moumlchten druumlcken Sie hier

(Liste)

bull Dadurch wird der Listenbildschirm angezeigt

3 Geben Sie einen Wert fuumlr k ein 101112134 Druumlcken Sie nach der Eingabe aller Werte

bull Dadurch wird der Variablen-Eingabebildschirm angezeigt

5 Geben Sie Werte fuumlr n und p ein 15066 Druumlcken Sie

bull Dadurch kehren Sie zum

Listenbildschirm zuruumlck wobei das

Rechenergebnis fuumlr jeden k-Wert in

der P-Spalte angezeigt wird

40

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 42: fx-991DE X fx-87DE X

Durch das Druumlcken von kehren Sie zum Variablen-Eingabebildschirm in

Schritt 4 dieses Verfahrens zuruumlck

Hinweis

bull Wenn Sie in Schritt 6 des obigen Verfahrens einen k-Wert aumlndern

werden alle Rechenergebnisse geloumlscht und Sie kehren zu Schritt 2

zuruumlck In diesem Fall bleiben alle anderen k-Werte (auszliger dem

geaumlnderten Wert) und die den Variablen n und p zugewiesenen Werte

gleich Dies bedeutet dass Sie eine Berechnung wiederholen koumlnnen

wobei Sie nur einen bestimmten Wert aumlndern

bull Im Listenbildschirm koumlnnen Sie den Wert in einer Zelle einer Variablen

zuweisen Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle die den

zuzuweisenden Wert enthaumllt druumlcken Sie und druumlcken Sie dann die

Taste die dem gewuumlnschten Variablennamen entspricht

bull Eine Fehlermeldung erscheint falls sich der eingegebene Wert

auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs befindet bdquoERRORldquo erscheint in der

P-Spalte des Ergebnisbildschirms wenn sich der fuumlr die

entsprechenden Daten eingegebene Wert auszligerhalb des zulaumlssigen

Bereichs befindet

Verwenden der Tabellenkalkulation Um die Operationen in diesem Abschnitt auszufuumlhren wechseln Sie zuerst

in den Tabellenkalk-Modus

Der Tabellenkalk-Modus ermoumlglicht es

Berechnungen anhand einer

Tabellenkalkulation mit 45 Zeilen times 5 Spalten

(Zelle A1 bis E45) auszufuumlhren

(1) Zeilennummern (1 bis 45)

(2) Spaltenbuchstaben (A bis E)

(3) Zellencursor Zeigt die aktuell

ausgewaumlhlte Zelle an

(4) Bearbeitungsfeld Zeigt den Inhalt der

Zelle an in der sich der Zellencursor aktuell

befindet

Wichtig Bei jedem Verlassen des Tabellenkalk-Modus Ausschalten des

Rechners oder Druumlcken der Taste werden alle in die Tabellenkalkulation

eingegebenen Daten geloumlscht

Eingeben und Bearbeiten von ZelleninhaltenSie koumlnnen in jede Zelle eine Konstante oder eine Formel eingeben

Konstanten Bei einer Konstante ist der Wert fest eingegeben sobald Sie

seine Eingabe finalisieren Eine Konstante kann entweder ein numerischer

Wert sein oder eine Berechnungsformel (wie z B 7+3 sin30 A1times2 usw)

ohne Gleichheitszeichen (=) davor

Formel Eine Formel die mit einem Gleichheitszeichen (=) beginnt (wie z

B =A1times2) wird so ausgefuumlhrt wie Sie geschrieben ist

Hinweis Im Fall einer Konstante koumlnnen bis zu 10 Bytes in jede Zelle

eingegeben werden Im Fall einer Formel koumlnnen Sie bis zu 49 Bytes in jede

Zelle eingeben Zum Eingeben einer Formel in eine Zelle werden 11 Bytes

zuzuumlglich der Anzahl von Bytes fuumlr die tatsaumlchlichen Formeldaten benoumltigt

Zum Anzeigen der verbleibenden Eingabekapazitaumlt Druumlcken Sie

(Freier Speicher)

41

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 43: fx-991DE X fx-87DE X

Eingeben einer Konstante undoder Formel in eine Zelle

Bsp 1 Geben Sie die Konstanten 7times5 7times6 und A2+7 nacheinander in die

Zellen A1 A2 und A3 ein Und geben Sie dann die folgende Formel in Zelle

B1 ein =A1+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A1

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

7576(A)73 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1 und fuumlhren Sie dann die

folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(A)71 fx-87DE X 2 fx-991DE X

Hinweis Sie koumlnnen festlegen ob eine Formel im Bearbeitungsfeld so wie

sie ist oder als ihr Rechenergebnis-Wert angezeigt wird

Bearbeiten vorhandener Zellendaten

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie

bearbeiten moumlchten und druumlcken Sie dann (Zelle bearbeit)

bull Der Inhalt der Zelle im Bearbeitungsfeld aumlndert sich von

rechtsbuumlndig ausgerichtet in linksbuumlndig ausgerichtet Ein Textcursor

erscheint im Bearbeitungsfeld so dass Sie seinen Inhalt bearbeiten

koumlnnen

2 Verwenden Sie und um den Cursor innerhalb des Inhalts der

Zelle zu verschieben und bearbeiten Sie den Inhalt wie erforderlich

3 Zum Finalisieren und Anwenden Ihrer Bearbeitungen druumlcken Sie

Eingeben eines Zellenreferenznamens mit dem Zell-Auswahl-Befehl

Der Zell-Auswahl-Befehl kann anstelle der manuellen Eingabe eines

Referenznamens (wie z B A1) verwendet werden indem Sie eine

Tastenoperation zum Auswaumlhlen und Eingeben einer als Referenz

gewuumlnschten Zelle verwenden

Bsp 2 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die folgende Formel in Zelle

B2 ein =A2+7

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B2

2 Fuumlhren Sie die folgende Tastenoperation aus

(=)1 oder (=)2

(Zell-Auswahl)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

7

Relative und absolute Zellenreferenzen

Es gibt zwei Arten von Zellenreferenzen relative und absolute

Relative Zellenreferenz Die Zellenreferenz (A1) in einer Formel wie =A1+7

ist eine relative Zellenreferenz das heiszligt dass sie sich abhaumlngig von der

Zelle veraumlndert in der sich die Formel befindet Wenn sich beispielsweise

die Formel =A1+7 urspruumlnglich in der Zelle B1 befindet wird durch das

Kopieren und anschlieszligende Einfuumlgen in Zelle C3 die Formel =B3+7 in die

Zelle C3 eingefuumlgt Da das Kopieren und Einfuumlgen die Formel um eine

Spalte (von B nach C) und um zwei Zeilen (von 1 nach 3) verschiebt aumlndert

sich die relative Zellenreferenz A1 in der Formel in B3 Falls das Ergebnis

eines Kopieren-und-Einfuumlgen-Vorgangs den Namen einer relativen

42

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 44: fx-991DE X fx-87DE X

Zellenreferenz dahingehend aumlndert dass er sich auszligerhalb des Bereichs

der Tabellenkalkulationszellen befindet wird der entsprechende

Spaltenbuchstabe undoder die entsprechende Zeilennummer durch ein

Fragezeichen () ersetzt und bdquoERRORldquo wird als Zellendaten angezeigt

Absolute Zellenreferenz Falls die Angabe der Zeile oder der Spalte oder

sowohl der Zeile als auch der Spalte in einem Zellenreferenznamen gleich

bleiben sollen egal wo sie eingefuumlgt werden muumlssen Sie einen absoluten

Zellenreferenznamen erstellen Um eine absolute Zellenreferenz zu

erstellen geben Sie ein Dollarzeichen () vor dem Spaltennamen undoder

der Zeilennummer ein Sie koumlnnen eine von drei verschiedenen absoluten

Zellenreferenzen verwenden absolute Spalte mit relativer Zeile (A1)

relative Spalte mit absoluter Zeile (A1) oder absolute Zeile und Spalte

(A1)

Eingeben des Symbols fuumlr die absolute Zellenreferenz ()

Druumlcken Sie beim Eingeben einer Formel in eine Zelle ()

Ausschneiden und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie

ausschneiden moumlchten und druumlcken Sie dann (Ausschnamp

Einf)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

ausgeschnittenen Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Durch das Einfuumlgen der Daten werden gleichzeitig die Daten aus der

Zelle geloumlscht in der Sie das Ausschneiden durchgefuumlhrt haben und

der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen wird automatisch

abgebrochen

Hinweis Wenn Sie Inhalte ausschneiden und einfuumlgen aumlndern sich die

Zellenreferenzen nicht beim Einfuumlgen unabhaumlngig davon ob es sich um

relative oder absolute Zellenreferenzen handelt

Kopieren und Einfuumlgen von Tabellenkalkulationsdaten

1 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle deren Daten Sie kopieren

moumlchten und druumlcken Sie dann (Kopier amp Einfuumlg)

bull Dadurch aktivieren Sie den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen Um

den Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen abzubrechen druumlcken Sie

2 Verschieben Sie den Cursor zu der Zelle in die Sie die soeben

kopierten Daten einfuumlgen moumlchten und druumlcken Sie dann

bull Der Bereitschaftsmodus fuumlr das Einfuumlgen bleibt solange aktiviert bis

Sie druumlcken Daher koumlnnen Sie die kopierten Daten auch in

andere Zellen einfuumlgen falls gewuumlnscht

Hinweis Wenn Sie den Inhalt einer Zelle kopieren die eine Formel mit einer

relativen Referenz enthaumllt wird sich die relative Referenz entsprechend der

Lage der Zelle in die der Inhalt eingefuumlgt wird aumlndern

Loumlschen von eingegebenen Daten aus einer bestimmten Zelle

Verschieben Sie den Zellencursor zu der Zelle deren Inhalt Sie loumlschen

moumlchten und druumlcken Sie dann

Loumlschen der Inhalte aller Zellen in einer Tabellenkalkulation

Druumlcken Sie (Alles loumlschen)

43

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

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Page 45: fx-991DE X fx-87DE X

Verwenden der Variablen (A B C D E F M x y)Sie koumlnnen verwenden um den Wert einer Zelle einer Variablen

zuzuweisen Sie koumlnnen auch (RECALL) verwenden um den einer

Variablen zugewiesenen Wert in eine Zelle einzufuumlgen

Verwenden spezieller Befehle im Tabellenkalk-ModusIm Tabellenkalk-Modus koumlnnen die folgenden Befehle innerhalb von

Formeln und Konstanten verwendet werden Diese Befehle stehen im Menuuml

das beim Druumlcken von erscheint

Min(

Gibt das Minimum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Min(StartzelleEndzelle)

Max(

Gibt das Maximum der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Max(StartzelleEndzelle)

Mean(

Gibt den Mittelwert der Werte in einem bestimmten Zellenbereich

aus

Syntax Mean(StartzelleEndzelle)

Sum(Gibt die Summe der Werte in einem bestimmten Zellenbereich aus

Syntax Sum(StartzelleEndzelle)

Bsp 3 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) die Formel =Sum(A1A3)

die die Summe der Zellen A1 A2 und A3 berechnet in die Zelle A4 ein

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle A4

2 Geben Sie =Sum(A1A3) ein

(=)1 oder (=)2

(Summe)(A)()1 oder ()2

(A)1 fx-87DE X 2 fx-991DE X

3 Druumlcken Sie

Listenweises Eingeben der gleichen Formel oderKonstante in mehrere ZellenSie koumlnnen die Verfahren in diesem Abschnitt verwenden um die gleiche

Formel oder Konstante in eine bestimmte Reihe von Zellen einzugeben

Verwenden Sie den Befehl bdquoFormel fuumlllenldquo um eine Formel listenweise

einzugeben oder bdquoWert fuumlllenldquo um eine Konstante listenweise einzugeben

Hinweis Falls die eingegebene Formel oder Konstante eine relative

Referenz beinhaltet wird die relative Referenz entsprechend der Zelle oben

links im angegebenen Bereich eingegeben Falls die eingegebene Formel

oder Konstante eine absolute Referenz beinhaltet wird die absolute

Referenz in alle Zellen im angegebenen Bereich eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Formel in eine Reihe von Zellen

Bsp 4 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 1) listenweise eine Formel in

die Zellen B1 B2 und B3 ein die den Wert der Zelle links davon verdoppelt

und dann davon 3 subtrahiert

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle B1

44

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 46: fx-991DE X fx-87DE X

2 Druumlcken Sie (Formel fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoFormel fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoFormelldquo die Formel bdquo=2A1ndash3ldquo ein 2

(A)3

bull Die Eingabe des Gleichheitszeichens (=) am Anfang ist nicht noumltig

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

B1B3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch wird =2A1ndash3 in Zelle B1

=2A2ndash3 in Zelle B2 und =2A3ndash3 in

Zelle B3 eingegeben

Listenweises Eingeben der gleichen Konstante in eine Reihe von Zellen

Bsp 5 Geben Sie (als Fortsetzung von Bsp 4) listenweise die Werte in die

Zellen C1 C2 und C3 ein die dem Dreifachen der Werte der Zellen links

davon entsprechen

1 Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle C1

2 Druumlcken Sie (Wert fuumlllen)

bull Dadurch wird das bdquoWert fuumlllenldquo-Dialogfeld angezeigt

3 Geben Sie in die Zeile bdquoWertldquo die Konstante B1times3 ein

(B)3

4 Verschieben Sie die Hervorhebung in die Zeile bdquoZellenldquo und legen Sie

C1C3 als Bereich fuumlr das listenweise Eingeben fest

5 Um die Eingabe anzuwenden druumlcken

Sie

bull Dadurch werden die Werte jedes

Rechenergebnisses entsprechend

in die Zellen C1 C2 und C3

eingegeben

NeuberechnungbdquoAutom Berechnldquo ist ein Einstellungselement Abhaumlngig vom Inhalt der

Tabellenkalkulation kann die Neuberechnung bis zur Fertigstellung eine

lange Zeit in Anspruch nehmen Wenn bdquoAutom Berechnldquo deaktiviert (Aus)

ist muumlssen Sie die Neuberechnung falls noumltig manuell ausfuumlhren

Zur manuellen Ausfuumlhrung der Neuberechnung Druumlcken Sie

(Neu berechnen)

Wissenschaftliche Konstanten Ihr Rechner wird mit 47 vorprogrammierten wissenschaftlichen Konstanten

ausgeliefert

Beispiel Geben Sie die wissenschaftliche Konstante c0

(Lichtgeschwindigkeit im Vakuum) ein und zeigen Sie ihren Wert an

45

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 47: fx-991DE X fx-87DE X

1 Druumlcken Sie (CONST) um ein

Menuuml mit Kategorien wissenschaftlicher

Konstanten anzuzeigen

2 Druumlcken Sie (Univers Konst) um ein

Menuuml wissenschaftlicher Konstanten in

der Kategorie fuumlr universelle Konstanten

anzuzeigen

3 Druumlcken Sie (c0) 299792458bull Die Werte basieren auf den von CODATA (2010) empfohlenen Werten

Metrische Umwandlung Sie koumlnnen die metrischen Umwandlungsbefehle verwenden um Werte von

einer Maszligeinheit in eine andere umzuwandeln

Beispiel Umwandeln von 5 cm in Zoll (Lin --gt Linear)

1 Geben Sie den Wert ein der umgewandelt werden soll und zeigen Sie

das metrische Umwandlungsmenuuml an

5(CONV)

2 Waumlhlen Sie im eingeblendeten Umwandlungskategorie-Menuuml bdquoLaumlngeldquo

(Laumlnge)

3 Waumlhlen Sie den Zentimeter-in-Zoll-Umwandlungsbefehl und fuumlhren Sie

dann die Umwandlung durch

(cmin)

Hinweis

bull Die in den Umwandlungsformeln verwendeten Daten beruhen auf der

bdquoNIST Special Publication 811 (2008)ldquo

bull Bei der Umwandlung mit dem Befehl Jcal wird von einer Temperatur

von 15 degC ausgegangen

Fehlermeldungen Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an wenn waumlhrend der Rechnung

ein Fehler aus welchem Grund auch immer auftritt Druumlcken Sie waumlhrend

der Anzeige einer Fehlermeldung oder um zum

Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren Der Cursor befindet sich an der

fehlerhaften Stelle

Zum Loumlschen der Fehlermeldung Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige

einer Fehlermeldung um zum Rechnungsbildschirm zuruumlckzukehren

Beachten Sie dass damit auch die Berechnung die den Fehler enthaumllt

geloumlscht wird

FehlermeldungenMathem Fehler

46

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 48: fx-991DE X fx-87DE X

bull Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht uumlber den

zulaumlssigen Rechenbereich hinaus

bull Ihre Eingabe geht uumlber den zulaumlssigen Eingabebereich hinaus

(besonders bei der Verwendung von Funktionen)

bull Ihre Berechnung enthaumllt eine unzulaumlssige mathematische Operation

(zum Beispiel eine Division durch 0)

rarr Pruumlfen Sie die Eingabewerte reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und

versuchen Sie es erneut

rarr Wenn Sie den unabhaumlngigen Speicher oder eine Variable als

Argument einer Funktion verwenden achten Sie darauf dass sich der

Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulaumlssigen Bereichs fuumlr

die Funktion befindet

Stapelfehler

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des numerischen Stapels oder

des Befehlsstapels uumlberschritten

bull Bei der Berechnung wurde die Kapazitaumlt des Matrix- oder Vektorstapels

uumlberschritten (nur fx-991DE X)

rarr Vereinfachen Sie den Rechenausdruck so dass die Kapazitaumlt des

Stapels nicht mehr uumlberschritten wird

rarr Versuchen Sie die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen

Syntaxfehler

bull Das Format der Berechnung ist nicht korrekt

Argumentfehler

bull Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt

Dimensionsfehler (nur im Matrizen-Modus und im Vektorrechnung-

Modus) (fx-991DE X)

bull Die Matrix oder der Vektor dieden Sie in einer Berechnung verwenden

wurde ohne Angabe der Dimension eingegeben

bull Sie fuumlhren eine Berechnung mit Matrizen oder Vektoren aus fuumlr deren

Dimensionen eine solche Art von Berechnung nicht zulaumlssig ist

rarr Geben Sie die Dimension der Matrix bzw des Vektors an und fuumlhren

Sie dann die Berechnung erneut aus

rarr Stellen Sie sicher dass die fuumlr die Matrizen oder Vektoren

angegebenen Dimensionen fuumlr die Berechnung zulaumlssig sind

Variablenfehler (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Sie haben versucht SOLVE fuumlr einen Ausdruck ohne Variable

auszufuumlhren

rarr Geben Sie einen Ausdruck ein der eine Variable enthaumllt

Keine Loumlsung gef (nur bei SOLVE-Funktion) (fx-991DE X)

bull Der Rechner konnte keine Loumlsung bestimmen

rarr Pruumlfen Sie ob die Gleichung die Sie eingeben Fehler enthaumllt

rarr Geben Sie fuumlr die Loumlsungsvariable einen Wert ein der nahe bei der

erwarteten Loumlsung liegt und versuchen Sie es erneut

Bereichsfehler

bull Sie haben versucht im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen

deren Bedingungen dazu fuumlhren dass die maximale Anzahl zulaumlssiger

Zeilen uumlberschritten wird

rarr Verkleinern Sie den Tabellenberechnungsbereich durch Aumlndern der

Werte fuumlr Start Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut

bull Waumlhrend der listenweisen Eingabe im Tabellenkalk-Modus befindet sich

der Eintrag fuumlr bdquoZellenldquo auszligerhalb des zulaumlssigen Bereichs oder ist ein

nicht existierender Zellenname

rarr Geben Sie mit der folgenden Syntax fuumlr bdquoZellenldquo einen Zellennamen

innerhalb des Bereichs von A1 bis E45 ein bdquoA1A1ldquo

47

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

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Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 49: fx-991DE X fx-87DE X

Zeituumlberschreit (fx-991DE X)

bull Die aktuelle Differential- oder Integralrechnung endet ohne dass die

Endbedingung erfuumlllt ist

rarr Versuchen Sie den tol-Wert zu erhoumlhen Beachten Sie dass damit

auch die Loumlsungsgenauigkeit abnimmt

Zirkelbezug (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Es gibt einen Zirkelbezug (wie z B bdquo=A1ldquo in Zelle A1) in der

Tabellenkalkulation

rarr Aumlndern Sie die Zelleninhalte um die Zirkelbezuumlge zu entfernen

Speicherfehler (nur im Tabellenkalk-Modus)

bull Sie versuchen Daten einzugeben die die zulaumlssige Eingabekapazitaumlt

(1700 Bytes) uumlberschreiten

bull Ihr Versuch Daten einzugeben resultiert in einer Kette aufeinander

folgender Zellenreferenzen (wie z B Verweis von Zelle A1 auf Zelle A2

Verweis von Zelle A2 auf Zelle A3hellip usw) Durch diese Art der Eingabe

wird immer dieser Fehler verursacht selbst wenn die Speicherkapazitaumlt

(1700 Bytes) nicht uumlberschritten wird

rarr Loumlschen Sie nicht benoumltigte Daten und geben Sie die Daten erneut

ein

rarr Minimieren Sie die Eingabe die eine Kette aufeinander folgender

Zellenreferenzen verursacht

bull Die Speicherkapazitaumlt wurde uumlberschritten da eine Formel mit einer

relativen Zellenreferenz kopiert wurde oder wegen der listenweisen

Eingabe von Formeln mit relativen Zellenreferenzen

rarr Kuumlrzen Sie die zu kopierende Formel oder die Formeln fuumlr die

listenweise Eingabe

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechnersschlieszligen

Kopieren Sie wichtige Daten bevor Sie diese Schritte ausfuumlhren

1 Stellen Sie sicher dass der Rechenausdruck keine Fehler enthaumllt

2 Achten Sie darauf dass Sie den richtigen Modus fuumlr die Art der

Berechnung die Sie ausfuumlhren moumlchten verwenden

3 Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird

druumlcken Sie die Taste

bull Dies bewirkt dass der Rechner pruumlft ob die Rechenfunktionen

ordnungsgemaumlszlig funktionieren Wenn ein fehlerhaftes Verhalten

erkannt wird wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der

Speicherinhalt geloumlscht

4 Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (auszliger die Einstellung

Kontrast) auf ihre anfaumlnglichen Standardeinstellungen zuruumlck indem Sie

den folgenden Bedienungsvorgang ausfuumlhren

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Austauschen der Batterie Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich

verzoumlgerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des

Rechners weist darauf hin dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist

Falls eines dieser Symptome auftritt tauschen Sie die Batterie aus

Wichtig Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen wird der

gesamte Inhalt des Rechnerspeichers geloumlscht

48

1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

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1 Druumlcken Sie (OFF) um den Rechner

auszuschalten

bull Um sicherzustellen dass Sie nicht versehentlich die

Stromversorgung einschalten waumlhrend Sie die

Batterie austauschen schieben Sie das

Schutzgehaumluse uumlber die Vorderseite des Rechners

2 Nehmen Sie den Batteriefachdeckel ab entfernen Sie

die Batterie und legen Sie dann eine neue Batterie mit

korrekter Ausrichtung des Pluspols (+) und des

Minuspols (minus) ein wie in der Abbildung gezeigt

3 Bringen Sie den Batteriefachdeckel wieder an

4 Initialisieren Sie den Rechner

(RESET)(Alle initialis)(Ja)

bull Uumlberspringen Sie den obigen Schritt nicht

Schraube

Technische Informationen Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich plusmn1 times 10-99 bis plusmn9999999999 times 1099 oder 0

Anzahl der Stellen fuumlr

interne Berechnungen15 Stellen

Genauigkeit

Normalerweise betraumlgt die Genauigkeit plusmn1 an

der 10 Stelle fuumlr eine einzelne Rechnung Die

Genauigkeit fuumlr die Exponentialanzeige betraumlgt

plusmn1 an der am wenigsten signifikanten Stelle Die

Fehler summieren sich im Falle von

fortlaufenden Berechnungen

Eingabebereiche und Genauigkeit vonFunktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich

sinxcosx

Gradma

szlig (D)0 ≦ |x| lt 9 times 109

Bogenm

aszlig (R)0 ≦ |x| lt 1570796327

Gon (G) 0 ≦ |x| lt 1 times 1010

tanx

Gradma

szlig (D)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 90

Bogenm

aszlig (R)Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times π2

Gon (G) Genau wie sinx auszliger bei |x| = (2nminus1) times 100

sin-1x cos-1x 0 ≦ |x| ≦ 1

tan-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

sinhx coshx 0 ≦ |x| ≦ 2302585092

49

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 51: fx-991DE X fx-87DE X

sinh-1x 0 ≦ |x| ≦ 4999999999 times 1099

cosh-1x 1 ≦ x ≦ 4999999999 times 1099

tanhx 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 1099

tanh-1x 0 ≦ |x| ≦ 9999999999 times 10-1

logx lnx 0 lt x ≦ 9999999999 times 1099

10x -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 9999999999

ex -9999999999 times 1099 ≦ x ≦ 2302585092119909 0 ≦ x lt 1 times 10100

x2 |x| lt 1 times 1050

x-1 |x| lt 1 times 10100 x ne 01199093 |x| lt 1 times 10100

x 0 ≦ x ≦ 69 (x ist eine Ganzzahl)

nPr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

nCr 0 ≦ n lt 1 times 1010 0 ≦ r ≦ n (n r sind Ganzzahlen)

1 ≦ nr lt 1 times 10100 oder 1 ≦ n(nminusr) lt 1 times 10100

Pol(x y)|x| |y| ≦ 9999999999 times 10991199092 + 1199102 ≦ 9999999999 times 1099

Rec(r θ) 0 ≦ r ≦ 9999999999 times 1099

θ Genau wie sinx

degrsquo rdquo

|a| b c lt 1 times 10100 0 ≦ b cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler

von plusmn1 an der zweiten Dezimalstelle

degrsquo rdquo |x| lt 1 times 10100

Dezimal harr Sexagesimal-Umwandlung

0deg0rsquo0rdquo ≦ |x| ≦ 9999999deg59rsquo59rdquo

xy

x gt 0 -1 times 10100 lt ylogx lt 100

x = 0 y gt 0

x lt 0 y = n 1198982119899 + 1 (m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt ylog |x| lt 100

119910119909y gt 0 x ne 0 -1 times 10100 lt 1x logy lt 100

y = 0 x gt 0

y lt 0 x = 2n+1 2119899 + 1119898 (m ne 0 m n sind Ganzzahlen)

Jedoch -1 times 10100 lt 1x log |y| lt 100

a bcGanzzahl Zaumlhler und Nenner duumlrfen insgesamt maximal

10 Stellen haben (einschlieszliglich Trennzeichen)

50

RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

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RanInt(a b) a lt b |a| |b| lt 1 times 1010 b minus a lt 1 times 1010

GCD(a b) |a| |b| lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

LCM(a b) 0 ≦ a b lt 1 times 1010 (a b sind Ganzzahlen)

bull Die Genauigkeit ist grundsaumltzlich gleich wie unter bdquoRechnungsbereich

und Genauigkeitldquo weiter oben beschrieben

bull Funktionen des Typs xy 119910119909 3 x nPr nCr erfordern fortlaufende interne

Berechnungen so dass sich die in jeder Berechnung auftretenden

Fehler summieren koumlnnen

bull Die Fehler summieren sich und sind in der Naumlhe des singulaumlren Punktes

und des Wendepunkts einer Funktion besonders groszlig

bull Der Bereich der Rechenergebnisse die in der π-Form angezeigt werden

koumlnnen wenn Math --gt Math fuumlr EingabeAusgabe im Setup-Menuuml

ausgewaumlhlt wurde ist |x| lt 106 Beachten Sie allerdings dass durch

interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse moumlglicherweise nicht in

der π-Form angezeigt werden koumlnnen Moumlglicherweise werden auch

Rechenergebnisse die in Dezimalform angezeigt werden sollten in der

π-Form angezeigt

Technische DatenSpannungsversorgung

Eingebaute Solarzelle Knopfbatterie LR44 times 1

Batterielebensdauer

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulaumlssige Betriebstemperatur 0degC bis 40degC

Abmessungen 111 (H) times 77 (B) times 1655 (T) mm

Gewicht Ca 90 g einschlieszliglich Batterie

Haumlufig gestellte Fragen Wie kann ich ein Ergebnis in Bruchform erzeugt durch eine Division in

Dezimalform aumlndern

rarr Druumlcken Sie waumlhrend der Anzeige eines Rechenergebnisses in

Bruchform Um Rechenergebnisse von vornherein als

Dezimalwerte anzuzeigen aumlndern Sie die Einstellung Eingabe

Ausgabe im Setup-Menuuml zu Math --gt Dezim

Was ist der Unterschied zwischen Ans-Speicher unabhaumlngigem

Speicher und Variablenspeicher

rarr Jeder dieser Speichertypen ist ein temporaumlrer Speicher fuumlr einen

einzigen Wert

Ans-Speicher Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgefuumlhrten

Berechnung Verwenden Sie diesen Speicher um das Ergebnis einer

Berechnung zur naumlchsten zu uumlbertragen

Unabhaumlngiger Speicher Verwenden Sie diesen Speicher um die

Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen

Variablen Dieser Speicher ist hilfreich wenn Sie den gleichen Wert

mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden muumlssen

Welche Tasten muss ich druumlcken um vom Statistik-Modus oder

Tabellen-Modus in einen Modus zu wechseln in dem ich arithmetische

Berechnungen ausfuumlhren kann

rarr Druumlcken Sie (Berechnungen)

51

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

copy 2015 CASIO COMPUTER CO LTD

Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 53: fx-991DE X fx-87DE X

Wie kann ich den Rechner auf seine anfaumlnglichen

Standardeinstellungen zuruumlckstellen

rarr Fuumlhren Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des

Rechners (auszliger der Kontrast-Einstellung) aus

(RESET)(Setupdaten)(Ja)

Wenn ich eine Berechnung mit Funktionen ausfuumlhre warum erhalte ich

ein ganz anderes Ergebnis als auf aumllteren CASIO-Rechnermodellen

rarr Bei einem Modell mit natuumlrlicher Darstellung muss dem Argument

einer Funktion mit Klammern immer eine schlieszligende Klammer folgen

Nicht die Taste nach dem Argument zu druumlcken um die Klammern

zu schlieszligen fuumlhrt zu unerwuumlnschten Werten oder Ausdruumlcken welche

als Teil in das Argument eingeschlossen werden

Beispiel (sin 30) + 15 (Winkeleinheit Gradmaszlig (D))

Aumllteres (S-VPAM) Modell 3015 155Modell mit natuumlrlicher Darstellung

(Lin --gt Linear) 3015 155Hier nicht die Taste zu druumlcken wie unten dargestellt fuumlhrt zur

Berechnung von sin 45

3015 07071067812

52

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlr Muumlllentsorgungzustaumlndigen oumlrtlichen Behoumlrden oder das Geschaumlft in dem die Batteriegekauft wurde

Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

Entsorgung von elektrischen amp elektronischen Produkten durchgewerbliche Benutzer(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Fuumlr naumlhere Informationen zur Entsorgung durch gewerbliche Benutzerwenden Sie sich bitte an Ihren Haumlndler oder den zustaumlndigen VertriebDas Produkt darf nicht in den normalen Gewerbemuumlll gegeben werden

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Printed in ChinaSA1501-A

ManufacturerCASIO COMPUTER CO LTD6-2 Hon-machi 1-chome Shibuya-ku Tokyo 151-8543 Japan

Responsible within the European UnionCASIO EUROPE GmbHCasio-Platz 1 22848 Norderstedt Germanywwwcasio-europecom

Page 54: fx-991DE X fx-87DE X

Referenzblatt Wissenschaftliche Konstanten (CONST)(Univers Konst) h c0

ε0 μ0 Z0

G lP tP

(E-magn Konst) μN μB e

Φ0 G0 KJ

RK

(AtomNukKonst) mp mn me

mμ a0 α re λC γp

λCp λCn Rinfin

μp μe μn

μμ mτ

(PhysChemKonst) u F NA

k Vm R

c1 c2 σ(Uumlbernomm Werte) g atm RK-90

KJ-90

(Andere) t

Metrische Umwandlung (CONV)

(Laumlnge) incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile pckm kmpc

Åm mÅ fmm mfm chm mch uam mua lym mly milm mmil

fathm mfath(Flaumlche) acrem2 m2acre

bm2 m2b am2 m2a ham2 m2ha ft2m2 m2ft2

in2cm2 cm2in2

mile2km2 km2mile2

53

(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

54

(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

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Entsorgung von elektrischen amp elektronischenProdukten fuumlr den Haushaltsgebrauch(anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

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(Volumen) gal(US)L Lgal(US) gal(UK)L Lgal(UK) Lm3 m3L buL Lbu bblL Lbbl tonm3 m3ton

fl oz(US)mL mLfl oz(US) fl oz(UK)mL mLfl oz(UK) ft3m3 m3ft3

in3m3 m3in3

(Winkel) rrad radr(Masse) ozg goz

lbkg kglb mtonkg kgmton ton(long)kg kgton(long) ton(short)kg kgton(short) mcaratg gmcarat

(Zeit) t-yrs st-yr mins smin hs sh days sday

(Geschwindigkeit) kmhms mskmh milehms msmileh knotms msknot

(Beschleunigung) Galms2 ms2Gal(Drehmoment) Nmdyncm dyncmNm

(Kraft) dynN Ndyn lbfN Nlbf kgfN Nkgf

(Druck) atmPa Paatm mmHgPa PammHg kgfcm2Pa Pakgfcm2

lbfin2kPa kPalbfin2

barPa Pabar dyncm2Pa Padyncm2

lbfin2Pa Palbfin2

mmH2OPa PammH2O inHgPa PainHg

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(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

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Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

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Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

Fuumlr naumlhere Informationen wenden Sie sich bitte an die fuumlrMuumlllentsorgung zustaumlndigen oumlrtlichen BehoumlrdenBei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiligerAuswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrlicheSubstanzen Durch Ihre Kooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgungfoumlrdern Sie die Wiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnungvon Stoffen und tragen zum Umweltschutz bei

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(Energie) kgfmJ Jkgfm Jcal calJ ergJ Jerg eVJ JeV BtuJ JBtu calITJ JcalIT

calthJ Jcalth

kWhJ JkWh(Leistung) hpkW kWhp

(Waumlrmedurchfluss) BtuminW WBtumin(Temperatur) degFdegC degCdegF(Spezif Waumlrme) calth(gbullK)

J(kgbullK) J(kgbullK)calth(gbullK)

(Viskositaumlt) PPas PasP(Kinem

Viskosit)

Stm2s m2sSt

(Magnetismus) GT TG OeAm AmOe MxWb WbMx γT Tγ

(Lichtstaumlrke) sbcdm2 cdm2sb phlx lxph

(Radioaktivitaumlt)

CiBq BqCi radGy Gyrad remSv Svrem RCkg CkgR

55

Entsorgung von Altbatterien(Anzuwenden nur in den Laumlndern der Europaumlischen Union)

Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf der Batteriebezeichnet dass die Batterie nicht unsortiert in denMuumlll gegeben werden darf sondern nach Ende ihrerLebensdauer zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle der oumlrtlichen Gemeinde oder bei eineranderen entsprechenden Einrichtung abzugeben istFalls unter dem Symbol ein chemisches Zeichen angegeben ist zeigt diesan dass in der Batterie die entsprechenden chemischen Substanzen (Hg =Quecksilber Cd = Cadmium Pb = Blei) enthalten sind

Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

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Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

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Bei unsachgemaumlszliger Entsorgung besteht das Risiko nachteiliger Auswirkungenauf Umwelt und Gesundheit durch potentiell gefaumlhrliche Substanzen IhreKooperation zur ordnungsgemaumlszligen Entsorgung dieser Batterie foumlrdert dieWiederverwendung das Recycling und die Ruumlckgewinnung von Stoffen undtraumlgt zum Schutz der Umwelt bei

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Dieses Symbol (ausgekreuzte Muumllltonne) auf dem Produktbezeichnet dass Altgeraumlte usw nicht wie normalerHaushaltsabfall in den Muumlll gegeben werden duumlrfensondern zum Recycling an einer hierfuumlr vorgesehenenAnnahmestelle abzugeben ist

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