Fysiikka luonnontieteenä...•Lennätin 1837 (Samuel Morse) •Puhelin 1876 (Graham Bell) •Siemensin sähkögeneraattori 1800-luvun lopulla •Sähkömoottori 1800-luvun lopulla

1

FYSIIKKA 1

Fysiikka luonnontieteenauml

Juhani Kaukoranta

Raahen lukio

MITAuml FYSIIKKA ON

bullPerusluonnontiede

bullSelvittaumlauml luonnon perimmaumlisiauml

ilmioumlitauml

Saumlhkoumlauml laumlmpoumlauml liikettauml voimia

energiaa valoa saumlteilyauml

bullNykyisen tekniikan perusta

MIHIN FYSIIKKA KELPAA

bullAuttaa ymmaumlrtaumlmaumlaumln miten luonto toimii

bullFysiikan keksimaumlt luonnonlait

teknologia keksinnoumlt laitteet

bullAuttaa selviytymaumlaumln teknistyneessauml

yhteiskunnassa

FYSIIKAN TUTKIMUSkokeellista ja teoreettista

bullKokeellinen (empiirinen) tiede

Koe = kysymys luonnolle

Luonto vastaa

Mittaaminen keskeistauml

bullTeoreettinen tiede

Miksi tapahtuu naumlin

Matemaattinen laki

GALILEI NEWTON EINSTEIN

bullrdquoLuonnon kirja on kirjoitettumatematiikan kielellaumlrdquo

bullrdquoTavoitteena on luonnon toimintaperiaatteidenloumlytaumlminen niiden pelkistaumlminen yleisiksisaumlaumlnnoumliksirdquo

bullrdquoKaumlsittaumlmaumlttoumlmintauml luonnossa on sen kaumlsitettaumlvyysrdquo

IHMISKUNNAN AAMUNKOITTO

OLDUVAI-laakso Itauml-Afrikan hautavajoamassa Vanhimmat tyoumlkalut

Generated by Foxit PDF Creator copy Foxit Softwarehttpwwwfoxitsoftwarecom For evaluation only

2

LUONNONTIETEIDEN JAFYSIIKAN HISTORIAAKaumlytaumlnnoumlllisiauml mullistavia keksintoumljauml

Tyoumlkalujen valmistaminen 2 milj v sitten

Tulen kesyttaumlminen 500 000 v sitten

Jousi 30 000 eKr

Maanviljelys noin 10 000 eKr

Tulen tekeminen 30 000-100 000 eKr

Pyoumlrauml vankkurit savenvalu 3000-5000 eKr

Keinokastelu viljakasvien jalostus 3000 eKr

Kirjoitustaito laskusaumlaumlnnoumlt geometria 3000 eKr

LUONNONTIETEIDEN JAFYSIIKAN HISTORIAA

Mesopotamia Egypti KiinaInduslaakso Stonehenge

(3000 eKr alkaen)

bullKaumlytaumlnnoumlllista toimintaa rdquoinsinoumloumlritaitoardquo hyoumltybullKysymys MIKSI ei kiinnostanutbullMesopotamian ja Egyptin matematiikka ja

taumlhtitiede korkealla tasolla


Kreikka 600 eKr alkaen

bullThales esitti kysymyksen MIKSIbullTeoreetikkoja filosofeja matemaatikkoja

taumlhtitieteilijoumlitaumlbullEi kokeellista luonnontiedettauml

(poikkeus Arkhimedes)bullKaumlytaumlnnoumln sovellukset eivaumlt kiinnostaneet


NYKYAIKAINEN LUONNONTIEDE

Arkhimedes 287-212 eKr Antiikin outo lintu

bullteoreetikko kokeilija insinoumloumlribull1800 vuotta aikaansa edellauml

Galileo Galilei 1564-1642 Pohjois-ItaliabullEnsimmaumlinen nykyaikaisen luonnontieteen edustaja

bullToi kokeellisuuden luonnontieteisiin

bullrdquoLuonnon kirja on kirjoitettu matematiikan kielellaumlrdquo

bullKaukoputki maailmankuvan mullistuksen alku


Isaac Newton 1642-1727bullKeksi painovoimalainbullSelitti planeettojen liikkeet ja radatbullAurinkokeskisen maailman voittobullKeksi mekaniikan lait liikeyhtaumlloumltbullKaikkien aikojen merkittaumlvin fyysikko

James Maxwell 1831-1879

bullKoko saumlhkoumlopin ja magnetismin yhtaumlloumltbullldquoJumalako naumlmauml merkit piirsirdquo

Maxwellin yhtaumlloumlt(rdquoJumalako naumlmauml merkit piirsirdquo)

Maxwellin yhtaumlloumlt selittaumlvaumlt saumlhkoumln ja magnetisminja antavat saumlhkoumlmagneettisen aaltoliikkeenolemassaolon ja ominaisuudet


3

MODERNI FYSIIKKAA Suhteellisuusteoria

bullAlbert Einstein 1905 ja 1916

bullSuurten nopeuksien ja massojen maailmassa tarkempi kuin perinteinen Newtonin mekaniikka

bullValonnopeus 300 000 kms nopeuksien ylaumlraja

Yllaumlttaumlviauml tuloksia

bullKun nopeus kasvaa aika hidastuubullMassaan liittyy rdquomielettoumlmiaumlrdquo maumlaumlriauml energiaabullMassiiviset kappaleet rdquovaumlaumlristaumlvaumltrdquo avaruutta

ja aikaa

Einsteinin yhtaumllouml maailmankaikkeudesta

MODERNI FYSIIKKA

B Kvanttimekaniikka ndash mikromaailman asiat

bull1920-luvulta alkaenbullAtomien ja alkeishiukkasten fysiikkaabullrdquoTerveen jaumlrjenrdquo vastainenbullElektroniikan tietoliikenteen tietokoneiden jne

perusta

Mitauml on rdquoterve jaumlrkirdquo rdquoarkijaumlrki

Miksi suhteellisuusteoria ja kvanttimekaniikkatuntuvat olevan vastoin rdquotervettauml jaumlrkeaumlrdquo

Vastaus Vain konkreettinen havainnollinen jajokapaumlivaumlisen arkikokemuksen mukainen tuntuujaumlrkevaumlltaumlSuhteellisuusteorian rdquokummallisuudetrdquo tapahtuvatvasta laumlhellauml valon nopeutta tai valtavien painovoimienvaikuttaessa Arkimaailmassa naumlitauml ei oleMyoumlskaumlaumln atomitason maailmasta meillauml ei oleminkaumlaumlnlaista arkikokemusta

rdquoTIEDE ON HYOumlDYTOumlNTAuml SAumlHKOuml

bullElektron = meripihka hankaussaumlhkouml 500 eKrbullHankaussaumlhkoumlllauml kokeita 1700-luvullabullFaraday rdquoVoitte vielauml saada siitauml verotulojardquobullLennaumltin 1837 (Samuel Morse)bullPuhelin 1876 (Graham Bell)bullSiemensin saumlhkoumlgeneraattori 1800-luvun lopullabullSaumlhkoumlmoottori 1800-luvun lopullabullEdisonin saumlhkoumllamppu levysoitin 1800-luvun

lopullabullRadio 1899 (Marconi Popov)bullTV jaumlaumlkaappi tietokone mikrouuni

LASER

rdquoTIEDE ON HYOumlDYTOumlNTAuml PUUHAArdquo

bullEinstein 80 vuotta sitten laski ohimennen perustanbull50-luvulla teoria (Basov Prohorov)bull1960 ensimmaumlinen lasersaumlde (Maiman)bull1963 Bond-elokuva rdquoKultasormirdquo tuotti miljooniabullLaser-etaumlisyysmittari polttoleikkuribullCD-soitin valokaapeli RW-asema DVD-asemabulllaserkirurgiabullholografia (kolmeulotteiset kuvat)


4

NANOTEKNOLOGIA

Nanorobotit

Mikroskooppisen pienet moottorit

Nanoputket = hiiliatomeista tehdyt putketrdquomielettoumlmaumlnrdquo lujia

(nanoputkille ennustetaan suurta merkitystauml)

Atomitason muistikomponentit

UUSIA ENERGIALAumlHTEITAuml JA VOIMANLAumlHTEITAuml

bullAURINKOPURJE - Tulevaisuuden avaruusmatkailuun

bullAURINKOVOIMALA AVARUUDESSAenergia maahan mikroaaltolinkillauml

bullAURINKOKENNOT SAHARASSA

bull FUUSIOVOIMALA

bullVetypolttoainetta synteettisellauml fotosynteesillaumltai vedestauml ydinenergian avulla

FUUSIOVOIMALA vuonna 2015(ITER)

MITTAYKSIKOumlT SI-JAumlRJESTELMAuml

SUURE

bullMitattavissa oleva ominaisuusesim pituus massa laumlmpoumltila aika voima

bullIlmaistaan lukuarvolla ja mittayksikoumlllaumlesim 52 metriauml 82 kg -15 ordmC

Mittaaminen on fysiikan kivijalkaToinen kivijalka on teoria ja matematiikka

SI-JAumlRJESTELMAumlN PERUSSUUREET

SUUREEN NIMI

SUUREEN SYMBOLI

SUUREEN YKSIKKOuml

YKSIKOumlN TUNNUS

Pituus l s d r hellip

metri m

Massa m kilogramma kg

Aika t sekunti s

Laumlmpoumltila T t kelvin K

Saumlhkoumlvirta I ampeeri A

symboli ei ole yksikaumlsitteinen yksikkouml ja tunnus yksikaumlsitteisiauml

katso Taulukkokirja s66

SI-JAumlRJESTELMAumlN JOHDANNAISSUUREITA

SUUREEN NIMI

SUUREEN SYMBOLI

SUUREEN YKSIKKOuml

YKSIKOumlN TUNNUS

Voima F newton N

Energia Tyouml

EW joule J

Teho P watti W

Nopeus v metriauml sekunnissa

ms

Jaumlnnite U voltti V

katso Taulukkokirja s 66 -70


5

SI-JAumlRJESTELMAumlN ETULIITTEET

mikro = micro = miljoonasosa = 0000 001 = 11000 000 =10-6

esim 5 microV = 5 mikrovolttia = 5 miljoonasosavolttia

milli = m = tuhannesosa = 0001 = 11000 = 10-3

esim 5 mm = 5 millimetriauml = 0005 mesim 5 mV = 5 millivolttia = 0005 V

kilo = k = tuhat = 1000 = 103

esim 5 km = 5 kilometriauml = 5000 mesim 500 kV = 500 kilovolttia = 500 000 Vesim 500 kW = 500 kilowattia = 500 000 W

mega = M = miljoona = 1000 000 = 106

esim 500 MW = 500 megawattia

giga = G = miljardi = 1000 000 000 = 109

esim 40 gigatavun kiintolevy = 40 miljardia tavua

Tera = T =1000 miljardia

kahden peraumlkkaumlisen vaumlli on 3 numeroa YKSIKOumlIDEN MUUNTAMINEN

2 bull 10-6 kg = 2 miljoonasosa kg = 0000 002 kg=0002 g=2 mg

1 dm3 vettauml sisaumlltaumlauml 22 000 pisaraa Kuinka suuri on yhden vesipisaran tilavuus

Vastaus 1 dm3 22000 = 0000 045 dm3

= 0045 cm3

1 l (litra) = 1000 ml = 1000 cm3 = 1 dm3

1 ml (millilitra) = 1 cm3

1 m3 = 1000 litraa

Potilaalle annetaan infuusioliuosta tiputuksessa 200 ml tunnissa Kuinka suuri on tiputusnopeus tippaaminjos 1 l = 1 dm3 = 1000 ml = 22 000 tippaa

200 ml = 15 l joten pisaroita tarvitaan 220005 = 4400

1 tunti = 60 min joten tiputusnopeus on 4400 pisaraa60min

V noin 73 pisaraa minuutissa

(Tai 1 ml = 22 tippaa 200 ml = 20022 = 4400 tippaa)

YKSIKOumlIDEN MUUNTAMINEN

Yhden vesipisaran tilavuus on 0045 cm3Kuinka paljon vettauml on miljardissa pisarassa

Ratkaisu Miljardi = 1bull109

1bull109 bull 0045 cm3 = 45 000 000 cm3

Laskimella 1 exp 9 x 0045 =

45 000 000 cm3 = 45 000 dm3 = 45 m3

ETULIITTEET JA LASKIMEN EXP-NAumlPPAumlIN

52 miljoonasosaa = 52 bull 10-6

naumlppaumlillaumlaumln 52 EXP - 6

175 miljardia = 175 bull 109

naumlppaumlillaumlaumln 175 EXP 93

6

9

3

6

9

10 EXP -3

10 EXP -6 (laskimessa)

10 EXP -9

10 EXP 3

10 EXP 6

10 EXP 9

milli m

mikro

nano n

kilo k

mega M

giga G

952 9 tarkoittaa 52 10E






Rauta-atomin massa on 95 bull 10-26 kg Kuinka montarauta-atomia on 015 kilogrammassa puhdasta rautaa

Naumlppaumlile 015 95 EXP - 26 = 1578947368 bull 1024 = 16 bull 1024

26

015

95 10


6

Tehtaumlvauml 150 grammassa rautaa on16middot1024 atomia Rauta levitetaumlaumln tasaisestiSuomen pinta-alalle 338 000 km2

Kuinka monta atomia tulee jokaisellenelioumlmetrille ja jokaiselle nelioumlsenttimetrille

1 km2 = 100 00 00 m2

ha a

Suomi nelioumlmetreinauml

338 000 km2 = 338 000 1000 000 m2

150 g rautaa Suomen pinta-alalle

242 12 216 10

atomia m 47 10 atomia m(1000000 338000)

nelioumlsentille 47middot 1012 10 000 =47middot108 atomiacm2

nelioumlmillille (kirpun selkaumlaumln) 47middot108 100 = 47 milj

AJAN YKSIKOumlT

1 vuosi = 365 vrk 1 vrk = 24 h

1 h = 60 min = 3600 s 1 min = 60 s

Esim 1 Kuinka monta sekuntia 30 vuotiason elaumlnyt

Vastaus 30 bull 365 bull 24 bull 3600 s = 946 080 000 s= 950 miljoonaa sekuntia

Esim 2 Mitauml on 14 h Vast 1+04bull60=1h 24 min

Esim 3 Mitauml on tunteina 2h 25 minRatkaisu 25 min = 2560 h = 042h Vastaus 242 h

Esim Voyager 1 ndashluotain laumlhetettiin matkaanvuonna 1977 Luotain on matkannut Aurinkokuntamme ulkopuolelle 14 miljardin kilometrin paumlaumlhaumln ja etenee yhauml laumlhettaumlen tietojaKuinka kauan kestaumlauml radiosignaalin laumlhetys Maasta Voyager 1een

Radioaallon nopeus on 300 000 kms9

9

Matka s = 14 10 km Nopeus v = 300 000 kms

s 14 10 kmAika t = = 46 667 s

v 300 000 kms

46 667 3600 h = 12963 h = 12 h + 096360 minasymp 11h 58 min

Merivedessauml on liuenneena myrkyllistauml uraanianoin 2 milligrammaa kuutiometriauml kohti(Groumlnvall Hannu Meritiede Hki Otava 1983)

Ratkaisu

Tilavuus = 1000 bull 1000 bull 50 m3 = 50 000 000 m3

Uraania = 2 middot50 000 000 mg = 100 000 000 mg100 000 g = 100 kg

Nelioumlnmuotoisen merialueen sivut ovat 1000 mja syvyys 50 mKuinka paljon kyseisessauml vesimassassa on uraania

Maumlaumlrauml tuntuu suurelta terveyshaittaa siitauml ei ole

MERKITSEVIEN NUMEROIDEN MAumlAumlRAuml

VASTAUKSESSA YHTAuml MONTA MERKITSEVAumlAumlNUMEROA KUIN EPAumlTARKIMMASSA LAumlHTOumlARVOSSA

340 000 km alusta lukien 2 merkitsevaumlauml(kokonaisluvun loppunollat eivaumlt merkitse)

Huom valon nopeus 300 000 kms on hyvin tarkkakoska tarkka arvo 299 792458 kms

01000 m 4 merkitsevaumlauml0100 3 merkitsevaumlauml010 2 merkitsevaumlauml0000 025 2 merkitsevaumlauml (etunollat eivaumlt merkitseviauml)


7

Mittaustarkkuus mittausvirheet

Mikaumlaumln fysikaalinen mittaustulos ei voi ollaehdottoman tarkka Tulokset ovat likiarvoja

Esimerkiksi 01 mm tarkkuudella mitattu pituus165 mm plusmn 01 mm

Paras arvio tulokselleMittaustarkkuus(absoluuttinen virhe)

Miten mittausvirhe arvioidaan

Mittausvirhe voidaan arvioida

1 Mittausten keskihajontana (laskimella)2 Mittausten keskipoikkeamana3 (suurin arvo ndash pienin arvo) 24 Paumlaumlttelemaumlllauml mittalaitteiden tarkkuudesta

Helpoin tapa on 3 siis jaetaan suurimman japienimmaumln arvon erotus kahdella Tulos hieman

liioittelee virheen suuruutta

Absoluuttinen virhe on virheen suuruusmittayksikoumlissaumlesim pituus = 508 m plusmn 001 m

Suhteellinen virhe =

= 000196 asymp 0002 = 02

ABSOLUUTTINEN JA SUHTEELLINEN VIRHE

absoluuttinen virhe 001 m

keskiarvo 508 m

Suhteellinen virhe on siis virheen suuruus suhteutettuna mittauksen tulokseen

mittaustulos absoluuttinen virhe on 001 m = 1 cm

MITTAAMINEN JA MITTAUSVIRHEETJokaisessa mittauksessa on aina virhettauml

Miten virhe saadaan mahdollisimman pieneksi

Huolellisuus on valttia mutta se ei ainariitaumlParempi mittari

Toistetaan mittaus monta kertaa

Mittaustulos = mittausten KESKIARVO

Mittaustulosten virhe saadaan keskihajonnastakeskipoikkeamasta suurimman ja pienimmaumlnerotus jaettuna kahdella tai mittalaitteen tarkkuus)

(suureen arvo on desimaaliluku ei kokonais- tai murtoluku)

MITATAAN HEILURIN HEILAHDUSAIKA 10 KERTAA

MITTAUS 10 HEIL AIKA

1 215

2 185

3 190

4 211

5 205

6 195

7 194

8 202

9 199

10 201

10 heilahduksenkeskiarvo = 1997 s joten

10 heilahduksen max=215 sja min=185 s joten virhe=15s

1 heilahduksen aika =heilahdusaika = 1997 asymp200 s

1 heilahdusajan virhe= 15s10 = 015 s

Absoluuttinen virhe = 015 sSuhteellinen virhe=

01575

200

s

s

Kotimittaus

bullOtetaan noin 1 m pituinen lankabullToiseen paumlaumlhaumln painobullLanka roikkumaan jostakinbullMuistiin langan pituus kiinnityskohdastapainon keskikohtaan bullMitataan 10 heilahduksen aika tulos paperillebullToistetaan mittaus 5 kertaabullLasketaan 5 mittauksen keskiarvobullJaetaan saatu keskiarvo 10lla 1 heilahduksen aika


8

TUNNETUIN TOumlPPAumlYS MITTAYKSIKOumlISSAuml TUNNETUIN TOumlPPAumlYS MITTAYKSIKOumlISSAuml

1999 NASAn Mars Climate Orbiter-luotaimen pitiasettua kiertaumlmaumlaumln Marsia

NASA tilasi jarrutuslaskelman Lockheed-yhtymaumlltauml

Lockheedin kesaumlharjoittelija-ohjelmoija laski tarvittavatluvut amerikkalaisissa yksikoumlissauml siis tuumissanauloissa paunoissa jaloissa maileissa

Ja ilmoitti luvut NASAlle kertomatta yksikoumlitauml

NASA oletti ilman muuta yksikoumliden olevan SIn mukaisiasiis metri-ja kilogramma-yksikoumlitauml

Kallis luotain rysaumlhti Marsin pintaan

MITTAUSTARKKUUS MANNERTEN ETAumlISYYS

Vanhaan aikaan taumlhtitieteellisesti 1 km tarkkuus

Mannerten liikunnoista tarkkaa tietoa

Nykyaumlaumln erikois-GPSlla 1 mm tarkkuudella

Taulukko ja graafinen esitysRiippuva muuttuja (yleensauml tutkittava asia)pannaan y-akselille (pystyakseli)

Riippumaton muuttuja (se josta toinen riippuu)pannaan x-akselille (vaaka-akseli)

Lukuparit taulukkoon x vasemmalle y oikealleyksikkouml otsikossa

x (s) y (m)

10 15

20 30

30 45x

y

1

3

1 2 3 4

4

2

5

Lineaarinen riippuvuusKuvaaja suorakulmakerroin

Kappaleen massa m on suoraan verrannollinenkappalee tilavuuteen V

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tilavuus V (cm3)

Massa

m (

g)

V (cm3) m (g)

6 13712 29617 424

23 57128 71834 900

330 10 20 cmV

77 23 54 gm g g

3

3

54

20

27

m g

V cm

g

cm

KESKINOPEUS =

TASAINEN LIIKE = NOPEUS PYSYY SAMANA

KIIHTYVAuml LIIKE = NOPEUS KASVAAHIDASTUVA LIIKE = NOPEUS VAumlHENEE

Esim HKI--gt KUUSAMO 790 km matkaajoaika 10 tuntia Keskinopeus =

Ratkaisu keskinopeus = 790 km 10 h = 79 kmh

MATKA

AIKA


9

kmh vai ms

Molempia kaumlytetaumlaumln

Kiihtyvyyslaskuissa kuitenkin ms

Kaumltevauml muunnos ms ja kmh vaumllillauml

m

s

km

h

kerto 36

jako 36

10 ms = 36 bull 10 kmh =36 kmh

TASAINEN LIIKE KOORDINAATISTOSSA

Nopeus pysyy koko ajan samanamatka s (m)

aika t (s)

nopeus v (ms)

aika t (s)

10 m

40 s

25

matka 10 mnopeus = 25 ms

aika 40 s

Keskinopeus vaumllillauml 20shellip40s

ts sm

00 00

10 10

21 20

25 30

27 40

30 50

34 60

39 70

47 80

59 90

72 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8aika t (s)

pa

ikk

a s

(m

)

Δt=20 s

Δs=53 m

matka 53 mKeskinopeus v = 27 ms

aika 20 s

s

t

Hetkellinen nopeus hetkellauml t=30 s

ts sm

00 00

10 10

21 20

25 30

27 40

30 50

34 60

39 70

47 80

59 90

72 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8aika t (s)

pa

ikk

a s

(m

)

Piirretaumlaumln tangentti (sivuaja) kohtaan t=30sja lasketaan kulmakerroin

Δt=38 s

Δs = 108 m

s 108 mKohdassa t=30s hetkellinen nopeus = 28 ms

t 38 s

KIIHTYVAuml LIIKE

KIIHTYVYYS = nopeuden kasvuvauhti

KIIHTYVYYS =nopeudenmuutos v

aika t

Nopeus kasvaa 40 s aikana arvosta 30 ms arvoon 10 ms

Kiihtyvyys = 210 3 7 18

4 4

m s m s m sm s

s s

Nopeus kasvaa siis joka sekunti 18 ms

(muutos=loppuarvo-alkuarvo)Yo syksy 2012

a) Tee graafinen esitys x-akselina aika t jay-akselina nopeus v

b) Maumlaumlritauml kuvaajan avulla putouskiihtyvyys


10

t s

0 0

21 5

51 10

105 15

155 20

217 25

264 30

319 35

396 40

Tehtaumlvauml Uimarin paikka ajan funktiona

Uimarin paikka ajan funktiona

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Aika t (s)

Pa

ikk

a s

(m

)

28 19 9s m m m

10t s

15s-25s

9 00 9

10

Vaumllillauml

s m mv

t s s

KIIHTYVAuml JA HIDASTUVA LIIKE

aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

a tasaisesti kiihtyvauml liike 1 ms --gt 4 msb tasainen liike nopeus on 4 msc tasaisesti hidastuva liike 4 ms --gt 2 ms

d tasainen liike nopeus 2 ms

2

0


a kiihtyvyys =

c kiihtyvyys =

nopeuden muutos vkiihtyvyys=

aika t

2

4 ms - 1 ms 3 ms m 15

2 s - 0 s 2 s s

2

2 ms - 4 ms -2 ms m -067

7 s - 4 s 3 s s

aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0

PUTOUSKIIHTYVYYSMaapallon pinnalla putoavan kappaleen nopeuskasvaa joka sekunti noin 10 msPutouskiihtyvyys g on siis noin 10 ms2

Tarkemmin

g = 981 ms2

Esim Tiili laumlhtee putoamaan tornitalon katoltaja toumlrmaumlauml 50 sekunnin kuluttua maahanMillauml nopeudella tiili iskeytyy maahan

Ratkaisu 981 ms2 bull 50 s = 49 ms(paumlaumlssaumllaskuna 10 bull 5 ms = 50 ms)

Esimerkkejauml kiihtyvyyslaskuista

a) Moottoripyoumlrauml kiihtyy 41 sekunnissa 0 kmh 95 kmhMikauml on pyoumlraumln kiihtyvyys

2264 64

41

nopeudenmuutos m skiihtyvyys m s

aika s

b) Auto kiihtyy 87 sekunnissa 0 kmh95 kmh95 kmh = 264 ms

2264 30

87

nopeuden muutos m skiihtyvyys m s

aika s

Muutetaan kmh-yksikkouml muotoon ms 95 kmh = 264 ms(saadaan jakamalla luvulla 36 joten 95 36 = 264 )

Yo-tehtaumlvauml kevaumlt 2002 Ilmassa putoavan kappaleen nopeus mitattiin jaksottimella saatiin tulokset

ts 005 015 025 035 045 055 065 075v(ms)049 147 245 340 430 502 572 635

a) Piirrauml nopeuden kuvaaja v = v(t)

0

12

3

4

56

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m

s)


11

Yotehtaumlvauml kevaumlt 2002

0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m

s) b) Perustele kuvaajan

muoto

Aluksi kuvaaja on suorakoska kiihtyvyys on vakioNopeuden kasvaessa ilmanvastus kasvaajolloin kiihtyvyys pieneneeja kuvaaja muuttuuloivemmaksi


0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

pe

us v

(m

s)

c) Maumlaumlritauml kappaleenkeskikiihtyvyysvaumllillauml 020 hellip 070 s

∆t = 050 s

∆v=60 ms ndash 19 ms = 41 ms

2

v 60 ms - 19 ms m = = = 82

t 05 s sa

V keskikiihtyvyysa = 82 ms2

Kiihtyvaumln liikkeen loppunopeus

Paikalta laumlhtevaumln (ei alkunopeutta)

nopeus = kiihtyvyys bull aika

Kiihdytetaumlaumln alkunopeudesta

v = v0 + amiddot t

v = a bull t

Alkunopeus Kiihtyvyys

Aika

Esim Moottoripyoumlrauml liikkuu aluksi nopeudella 10 ms Kuljettaja lisaumlauml pyoumlraumlnsauml nopeutta kiihtyvyydellauml 20 ms2 Mikauml on pyoumlraumln nopeus 4 sekunnin kuluttua kiihdytyksen alkamisesta

alkunopeus v0 = 10 mskiihtyvyys a = 20 ms2

aika t = 40 s

loppunopeus v = v0 + amiddot t

v = 10 ms + 20 ms2 middot 40 s = 18 ms

kts Taulukko s 116

Tiikeri juoksee nopeudella 20 ms ja naumlhtyaumlaumln saaliin lisaumlauml nopeuttaan 55 s ajan vakiokiihtyvyydellauml 30 ms2 Laske tiikerin loppunopeus

v = v0 + a bull t


aika t = 55 s

v = 20 ms + 30 ms2 bull 55 s asymp 19 ms

Vastaus Tiikerin loppunopeus on 19 ms

Tasaisesti kiihtyvaumln liikkeen matkaalkunopeus + loppunopeus

matka = aika2

0

2

v vs t

Esim Aapon laumlhteen paikalta ja saavuttaa5 sekunnissa 6 ms nopeuden Matka=

0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s


12

Tasaisesti kiihtyvauml liike MatkaMatka s voidaan laskea kahdella tavalla

Joko naumlin 2

0

a ts = v t +

2

alkunopeusaika

kiihtyvyys

Tai naumlin0(v + v)

s = t2

Loppunopeus


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0

1 4 2

2

50

m s m ss

m

Kuljettu Matka = pinta-ala

4 2 8m s s m 4 2 3

2

9 0

m s m ss

m

2 2 40m s s m

Matka = 50 m+80 m+90m+40 m = 26 m

Mikauml aiheuttaa kiihtyvyyttauml

rdquoVoima se on joka jyllaumlaumlrdquo

Mitauml on voima

Voima on kappaleiden vaumllistauml vuorovaikutusta

Voiman yksikkouml on NEWTON siis 1 N

rdquoMissauml kiihtyvyys ndash siellauml voimardquo

Kiihtyvyys = nopeuden suuruuden taisuunnan muutos PAINOVOIMA

Maapallon pinnalla painovoima G lasketaan kaavalla

G = m bull g = m bull 981

jossa m on massa kilogrammoinaja g=981 ms2 on painovoiman putouskiihtyvyys

Kaumlytaumlnnoumlssauml paumlaumlssaumllaskuna painovoima saadaannewtoneina kun kilot kerrotaan luvulla 10

Esim 57 kg massaiseen Liisaan kohdistuu painovoima

G = 57 kgbull 981 ms2 = 560 N

MEKANIIKAN PERUSLAIT

JATKAVUUDEN LAKI(Newtonin I laki)

Jos kappaleeseen ei vaikuta mitaumlaumlnvoimia kappale pysyy levossatai jatkaa suoraviivaista liikettaumlaumln muuttumattomalla nopeudella

Tunnetaan myoumls nimellauml massan HITAUDEN LAKIkoska massa vastustaa liiketilansa muutoksia


DYNAMIIKAN PERUSLAKI(Newtonin II laki)

VOIMA = MASSA bull KIIHTYVYYS

F = m bull a

Vain voima voi aikaansaada kiihtyvyyttauml siismuuttaa kappaleen nopeutta tai suuntaa

F m a

taulukkokirja


13

MEKANIIKAN PERUSLAITDynamiikan peruslain F=mbullaseurauksia

Jos tunnemme tarkasti kappaleeseen vaikuttavat voimat suuruuksineen ja suuntineen sekauml kappaleen sijainnin ja nopeuden tiettynauml hetkenaumlvoimme laskea tarkasti

bullkappaleen saaman kiihtyvyydenbullkappaleen nopeudenbullkappaleen sijainnin

minauml hetkenauml hyvaumlnsaumlKappaleen rata on siis ikaumlaumln kuin ennalta maumlaumlraumlttytaumlysin ennustettavissa ja laskettavissa oleva

VOIMAN AIKAANSAAMAN KIIHTYVYYDEN LASKEMINEN

m = 50 kg

F = 200 N

F = m bull a josta saadaan kiihtyvyydeksi a

2

20040

50

F voima N ma

m massa kg s

Kappaleen nopeus alkaa kasvaa joka sekunti 4 ms10 sekunnin kuluttua nopeus on kasvanut jo 40 ms

Aapo 60 kg kiihdyttaumlauml mopolla 12 ms2a) kuinka suurella voimalla Aapon on pidettaumlvauml

kiinni Moposta jotta haumln pysyy mopon mukana

b) Aapo kiihdyttaumlauml 5 sekuntia Mikauml on Mopon nopeus

260 1 2 72 N

mF m a kg

s

0 2

Taulukkokirjasta s 116 loppunopeus

0 12 5 60m m

v v at ss s

c) Kuinka pitkaumln matkan Aapo ajaa kiihdytyksen aikana

0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s

Liikennefysiikkaa

Auto ajaa pusikkoon ja pysaumlhtyy

Kumpi on vaarallisempaaa) pysaumlhdys 1 m matkalla (aumlkkipysaumlys)b) pysaumlhdys 10 m matkalla

Vastaus pysaumlhdys 1 m matkalla koskahidastuvuus on suurempi

Pysaumlytysvoima = F = m bull a

MARS ODYSSEY-luotaimen JARRUTUS

Mars Odysseyn massa oli 725 kg kun se aloittiMarsin takana jarrutuspoltonRakettimoottorin tyoumlntoumlvoima oli 695 NPoltto kesti 1182 sekuntia polttoainetta kului 266 kg

a) Kuinka suuri oli jarrutushidastuvuus polton alussa

F=mbulla josta2

F 695 N ma 0959

m 725 kg s

b) Kuinka suuri oli jarrutushidastuvuus polton lopussa

tyoumlntoumlvoima F = 695 N pysyy koko ajan samana muttaluotaimen massa on lopussa keventynyt 266 kg

2

F 695 N 695 N ma 151

m 725 kg - 266 kg 459 kg s

IonimoottoriUSAn Deep Space 1 testasi 1998 ndash 2001 ionimoottoria jakohtasi komeetta Borrellyn Moottorin saumlhkoumlteho oli 21 kW

ESAn SMART-1 laumlhetettiin 2792003 kohti Kuuta Kuutakiertaumlmaumlaumln se asettui 15112004 Hidas kiihdytys

Xenon-suihkun nopeus 16 kmsTyoumlntoumlvoima 0068 NMassavirta noin 4 milligrammaasIonimoottorin saumlhkoumlteho 480 W ndash 1500 WToiminta-aika 7000 tuntiaLuotaimen alkumassa 370 kgAjoainetta Xenonia 82 kg


14


VOIMAN JA VASTAVOIMAN LAKI(Newtonin III laki)

Jos kappale A vaikuttaa kappaleeseen Btietyllauml voimalla niin kappale B vaikuttaatakaisin kappaleeseen A yhtaumlsuurellamutta vastakkaissuuntaisella voimalla

VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N200 N

Mihin suuntaan kappale laumlhtee

Summavoima F =100 N oikealle

100 N

Summavoima (kokonaisvoima) on erotuskoska voimat tappelevat vastaan

VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N

200 N

F = 500 N

Summavoima (kokonaisvoima) on summakoska voimat vetaumlvaumlt samaan suuntaan

(Jos kappaleen massa on 50 kg se saa kiihtyvyyden

2

500 m10

50 s

F Na

m kg

Maailmankaikkeuden rakenteet(kosmologiaa)

Mistauml maailmankaikkeus on tullut

Mitauml maailmankaikkeuden rakenne

Mistauml me olemme tulleet minne menemme

Mikauml on maailmankaikkeuden kohtalo

Paumlaumlttyykouml maailmankaikkeuden laajeneminenvai alkaako maailmankaikkeus supistua

Maailmankaikkeuden tietaumlmys etenee

Kopernikus 1500-luvulla Maa kiertaumlauml Aurinkoa

Newton 1600-luvun lopulla Painovoimalaki selittaumlauml

taumlysin planeettojen kiertoradat

Hubble 1929 On muitakin galakseja kuin omammeMaailmankaikkeus laajenee koko ajan

Einstein 19051916 Suhteellisuusteoria selittaumlaumlpainovoiman ja maailmankaikkeuden syvaumlllisesti

Bethe 1930-luvulla Taumlhdet saavat energiansavetyfuusiosta ydinreaktioista

Fuusioreaktiot tuottavat happea hiiltauml typpeaumlhellip


Gamov 1940-luvulla Alussa alkuraumljaumlhdys rdquoBig Bangrdquo

Penzias Wilson 1965 Loumlysivaumlt alkuraumljaumlhdyksen kaiunkaikkialta tulevan kosmisen mikroaaltotaustasaumlteilyn

Nyt Kosmisen taustasaumlteilyn pienet vaihtelut kertovatalkuraumljaumlhdyksen tapahtuneen 137 miljardia vuotta sitten(satelliittimittaukset COBE WMAP)

Vera Rubin 1930-luvulla Galakseissa pimeaumlauml ainettaenemmaumln kuin naumlkyvaumlauml Asiaan palattiin 1990-luvulla

Tulossa ESAn Planck-satelliitti v 2008 mittaa kosmisenmikroaaltotaustan rdquokuprutrdquo ennennaumlkemaumlttoumlmaumln tarkasti


15

Tietaumlmys etenee Pimeauml aine

Viime vuosina on havaittu ettauml maailmankaikkeuden materiasta on naumlkyvaumlauml materiaa vain 4 siis elektroneista ja kvarkeista koostuneiden protonien ja neutronien muodostamaa tavallista ainetta Pimeaumlauml ainetta on 22 maailmankaikkeuden massaenergiasta

Pimeauml aine naumlkymaumltoumln aine itse asiassa laumlpinaumlkyvauml aine on ilmeisesti tuntemattomia alkeishiukkasia jotka eivaumlt vaikutasaumlhkoumlmagneettisesti Pimeauml aine aiheuttaa kuitenkin painovoimaa

Kuva 2182006 Pimeauml aine ongalaksin reunoilla (epaumlsuora havainto)Pimeauml aine on vaumlritetty siniseksinaumlkyvauml aine punaiseksi

Loput 74 maailmankaikkeudenmassaenergiasta on pimeaumlauml energiaa

Pimeauml energia kiihdyttaumlauml laajentumista

1990-luvun lopulla havaittiin kaukaisten supernovienpunasiirtymistauml ettauml avaruuden laajentuminen onalkanut kiihtyauml noin 5 miljardia vuotta sitten Mittaukset onvahvistettu moneen kertaan toisistaan riippumattomillatavoilla (mikroaaltotausta gravitaatiolinssit maailman ikaumlavruuden suuret rakenteet supernovat)Tekijaumlauml joka kiihdyttaumlauml avaruuden laajentumista on alettunimittaumlmaumlaumln pimeaumlksi energiaksi Sen luonteesta ei juuritiedetauml mitaumlaumln (Kosmologinen vakio kvintessenssi)

Wmap-satelliitin viimeisimpien mittausten mukaanmaailmankaikkeuden massaenergiasta naumlkyvaumlauml ainettaon 4 pimeaumlauml ainetta 22 ja pimeaumlauml energiaa 74

Pimeauml energia repii maailmankaikkeutta hajallegalaksit loittonevat kiihtyvaumlsti ndash kohta kaikki jaumlaumlvaumlt yksin

rdquoTaumlhtipoumllystauml sinauml olet syntynytja taumlhtipoumllyksi olet muuttuvardquo

AURINKOKUNNAN PIENOISMALLI

Kohde Halkaisija Etaumlisyys Auringosta

Aurinko

Merkurius

Venus

Maa

Mars

Jupiter

Saturnus

Uranus

Neptunus

(Pluto

110 cm

38 mm

095 cm

10 cm

53 mm

11 cm

94 cm

41 cm

38 cm

18 mm

-

45 m

85 m

117 m

179 m

611 m

1120 m

2250 m

3530 m

4620 m)

Aurinkokunnan synty

Noin 5 miljardia vuotta sitten valtaisa vetypoumllypilvialkoi painovoiman vaikutuksesta tiivistyauml Vetypilvipuristui ja kuumeni kunnes sen sisaumlllauml syttyiydinreaktioita Naumlin oli syntynyt AurinkommePoumllystauml ja kaasusta syntyivaumlt kivi- ja kaasuplaneetatLopusta poumllystauml ja jaumlaumlstauml tuli asteroideja ja komeettoja

Maan ja Auringon tulevaisuus

Aurinko on saumlteillyt jo 5 miljardia vuottaJoka sekunti Aurinko muuttaa 4 miljoonaa tonniaainetta energiaksi Einsteinin kaavan E=mc2 mukaisestiVetypolttoainetta riittaumlauml vielauml 7 miljardia vuotta

Aurinko kuumenee koko ajan ja kirkastuu Lopulta 7miljardin vuoden kuluttua Aurinko pullistuu Maanradalle asti ja romahtaa sitten valkoiseksi kaumlaumlpioumlksi

12 miljardinvuoden tarinapaumlaumlttyy


16

Maan kello 1 h = 1 miljardi vuotta

12

3

1

2

6

4

5

Ensimmaumliset elioumlt

9

8

7

10

11

Elaumlinten aikaalkaa

Nykyhetki

Elaumlinten aika paumlaumlttyyMeret alkava kiehua

Kasvillisuus kuoleeMeret kadonneet

Maa syntyyAurinko nielee Maan

Maan rata ja vuodenajat

N

SN

S

N

SN

S

Maan kiertosuunta

Kesaumlpohjoisessa

Talvietelaumlssauml

Syksy pohjoisessaKevaumlt etelaumlssauml

Talvipohjoisessa

Kesaumletelaumlssauml

Kevaumlt pohjoisessaSyksy etelaumlssauml

Vuodenaikojen aiheuttaja on Maan pyoumlrimisakselin kaltevuus

150 milj km

Maailmankaikkeuden perusvuorovaikutukset

bullPainovoima eli gravitaatiovaikuttaa kaikkien massojen vaumllillaumlpienillauml massoilla hyvin heikkosuurilla etaumlisyyksillauml ainoa merkittaumlvauml voima

bullSaumlhkoumlmagneettinen vuorovaikutusmm kemiallinen sidos pitaumlauml molekyylit koossa

aine tuntuu kovalta koska atomien elektroniverhotkarkottavat toisiaan

bull Heikko vuorovaikutusaiheuttaa radioaktiivisuuden(atomin ytimestauml sinkoutuu hiukkanen)

bullVahva vuorovaikutus (rdquoydinvoimatrdquo)pitaumlvaumlt atomien ytimet koossa (kvarkit kiinni toisissaan)erittaumlin vahvoja atomiytimen mittakaavassa

Miten ihmisen arkimaailmassa

Saumlhkoumlmagneettinen vuorovaikutus naumlkyy ehkaumleniten ihmisen arkimaailmassa

Kitka kosketusvoimat toumlrmaumlysten vaikutusaineen koossapysyminen saumlhkouml- ja magnetismi

Gravitaatio eli painovoima on ilmeinenSe pitaumlauml meidaumlt Maan pinnalla

Sen ansiosta satelliitti voi kiertaumlauml Maapalloa

Yli 9999 naumlkyvaumlstauml aineesta koostuudown- ja up-kvarkeista ja elektroneista Atomitkoostuvat niistauml Lisaumlksi on neutriinoja

rdquoTavallisenrdquo aineen rakenne

Tavallinen aine rakentuu 3 alkeishiukkastyypistaumljotka muodostuivat alkuraumljaumlhdyksen jaumllkeennoin 13 miljardia vuotta sitten

elektroniu-kvarkkid-kvarkki

u- ja d-kvarkit eivaumltesiinny vapaanaNe esiintyvaumlt rdquokolmen koplanardquo muodostaenprotonin ja neutronin

(ei saumlhkoumlinen) (positiivinen)


17

Atomin koko

222 10 211 10

atomia m 33 10 atomia m(1000000 338000)

Neutronit ja protonit ovatatomin ytimessaumlElektronit kiertaumlvaumlt ydintauml

Esimerkiksi 1g rautaa sisaumlltaumlauml 11middot1022 rauta-atomia Jos selevitetaumlaumln tasaisesti koko Suomen maa-alueelle 338 000 km2yhdelle nelioumlmetrille tulee rauta-atomeja noin 33 miljardia kpl

Helium-atomi

Tehtaumlvauml

a) Mitauml tarkoittaa rdquoisotooppirdquo

b) Selvitauml luonnossa esiintyvaumln raudanyleisimmaumln isotoopin rakenne

Alkuaineella voi olla useita eri versioitaeli isotooppeja Kaikilla niillauml on sama maumlaumlraumlprotoneja (=jaumlrjestysluku) mutta eri maumlaumlraumlneutroneja

5626FeProtonit

(jaumlrjestysluku)

Massaluku = neutronit +protonit

neutroneita = 56-26=30

Radioaktiivinen ydin ja puoliintumisaika

Jotkut alkuaineet ovat epaumlvakaita niiden ytimethajoavat itsekseen

Puoliintumisaika kuvaa hajoamisnopeuttaAika jonka kuluessa puolet ytimistauml on hajonnut

13755 eli Cesium-137 puoliintumisaika on 3017 vuottaCs

13153 eli Jodi-131 puoliintumisaika 802 vuorokauttaI

Jodierauml puoliintuu 32 vrkssa 4 kertaa jolloin maumlaumlraumlputoaa 116 -osaansa

Pyyhkaumlisytunnelointimikroskooppinaumlkee jopa yksittaumlisiauml atomeja ja molekyylejauml

Cesium-atomejaGalliumarseniittia

CERNin TARKOITUS

CERNissauml tuhannet fyysikot pyrkivaumltselvittaumlmaumlaumln muun muassa

bull Luonnon syvimmaumlt vuorovaikutusvoimatbull Miksi luonnonlait ovat sellaisia kuin ne ovatbull Miten maailmankaikkeus on syntynytbull Mikauml on maailmankaikkeuden kohtalo

Taumlrkein tutkimusvaumlline on hiukkaskiihdytin

Mikauml hiukkaskiihdytin on

bull Laite jolla kiihdytetaumlaumln varauksellisten hiukkasten suihku laumlhes valonnopeuteen

bull Cernin LHC-kiihdyttimessauml kaksi hiukkassuihkua kulkee vastakkaisiin suuntiin

27 km tunneli


18

Miten kiihdytin toimii

bull Saumlhkoumlisesti varattu hiukkanen (esim protoni) kiihdytetaumlaumln saumlhkoumlkentaumlllauml

bull Kiihdytetty suihku saadaan kaartumaan ympyraumlradalle hyvin voimakkailla magneeteilla (7 teslaa)

Toumlrmaumlysjaumlljistauml paumlaumltellaumlaumln syntyneiden hiukkasten ominaisuudet

Onko muuta kuin rdquotavallistardquo ainetta

Alkuraumljaumlhdyksen aikana oli sekauml materiaa ettauml antimateriaaJostakin syystauml materiaa syntyi hieman enemmaumln kuinantimateriaa Materian ja antimaterian tuhotessa toisensa jaumlijaumlljellauml pieni ylijaumlaumlmauml materiaa siis tavallista ainettaSiitauml koostuu kaikki naumlkyvauml aine Miksi antimateriaa oli vaumlhemmaumln

Euroopan hiukkastutkimus-keskuksen CERNnantimaterialaboratoriossavalmistetaan antimateriaajotta voidaan tutkia senominaisuuksia ja selvittaumlaumlmiksi antimateriaa oli vaumlhemmaumln

bullPET-kuvauksessa saadaan tarkkoja kuvia kudoksista ja niiden toiminnasta(farmakologiset ja dynaamiset mittaukset)

Antimateria laumlaumlketieteessaumlPET=Positroni-Elektroni-Tomografia

Tavallinen annos on noin 7 mSv pienempi kuin TTsta

Antimateria laumlaumlketieteessaumlPET-kuvista tehty 3D-animaatio

Pimeauml aine ja pimeauml energia

Viime vuosina on havaittu ettauml maailmankaikkeudenmateriasta on naumlkyvaumlauml materiaa vain 10 siiselektroneista ja kvarkeista koostuneiden protonienja neutronien muodostamaa tavallista ainetta

Pimeauml aine naumlkymaumltoumln aineon ilmeisesti tuntemattomiaalkeishiukkasia jotka eivaumlt vaikuta saumlhkoumlmagneettisestiPimeauml aine aiheuttaa kuitenkin painovoimaa

Maailmankaikkeudessa on ilmeisesti myoumls pimeaumlauml energiaajoka kiihdyttaumlauml maailmankaikkeuden laajenemista

Laumlhivuosina saamme ehkauml lisaumltietoa sekauml salaperaumlisestaumlpimeaumlstauml aineesta ettauml pimeaumlstauml energiasta


19

Galaksijoukoista kvarkkeihinENERGIA ja ENERGIARATKAISUT

Energia = rdquoKykyauml tehdauml tyoumltaumlrdquo

(rdquoKaumlyttoumlvoimaardquo)

(rdquoSaa pyoumlraumlt pyoumlrimaumlaumlnrdquo)

(rdquoKykyauml laumlmmittaumlaumlrdquo)

Energian lajeja

bull Liike-energia

bull Kappaleiden potentiaalienergia

bull Laumlmpoumlenergia

bull Saumlteilyenergia

bull Kemiallinen energia

bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA

bull Potentiaalienergiasta

bull Liike-energiasta

koostuu

POTENTIAALIENERGIA

se on kappaleeseen varastoitunuttakykyauml tehdauml tyoumltauml

bulljaumlnnitetty jousibullyloumls nostettu paalujunttabullyloumls pumpattu vesi

POLTTOAINEEN LAumlMPOumlARVO

Polttoaineen laumlmpoumlarvo tarkoittaa kaumlytaumlnnoumlssaumlsitauml kuinka paljon palamisessa vapautuuenergiaa massakiloa kohti

Kuivan koivuhalon laumlmpoumlarvo on 13 MJkgSiis 1 kg koivuhalkoja sisaumlltaumlauml 13 MJ energiaa

Vetykaasulla on korkein laumlmpoumlarvo 119 MJkg


20

Aurinko muuttaa yhdessauml sekunnissa600 miljoonaa tonnia vetyauml 596 tonniksi heliumiaNoin neljauml miljoonaa tonnia massasta muuttuuenergiaksi jolloin Auringon teho on 386bull1026 W

Auringon energia ydinten fuusioreaktioista

Vedyn ytimet (protonit) yhtyvaumlt (fuusioituvat)tuloksen on heliumiaFuusioreaktio tuottaa miljoona kertaaenemmaumln energiaa kuin kemialliset reaktiot

SaumlteilySaumlteily on energiaa joka etenee ilman vaumlliainetta

Aurinko siirtaumlauml Maapallolle valtavasti energiaasaumlteilyn muodossa Aurinko on Maan taumlrkein energianlaumlhde (Toinen laumlhde on Maapallon sisuksenradioaktiivisuus joka naumlkyy tuliperaumlisyytenauml)

Maapallo saumlteilee avaruuteen laumlhinnauml laumlmpoumlsaumlteilyauml

Auringosta tulee laumlmpoumlsaumlteilyauml naumlkyvaumlauml valoaultraviolettivaloa roumlntgensaumlteilyauml ja hiukkasia

SAumlTEILY

Saumlhkoumlmagneettinen saumlteily

bullRadioaallot (kaumlnnykkauml mikoaaltouuni)bullLaumlmpoumlsaumlteily eli infrapunasaumlteilybullNaumlkyvauml valobullUV- eli ultraviolettisaumlteily (Auringosta)bullRoumlntgensaumlteily (ionisoivaa roumlntgenkuvaus)bullGammasaumlteily (ionisoivaa maaperaumlstauml)

Hiukkassaumlteily (ionisoivaa)bullalfahiukkaset laumlhtee esimerkiksi uraanistabullbeetahiukkaset (elektroneja tai positroneja)bullneutronisaumlteily


kasvava energia

Saumlhkoumlmagneettinen saumlteily koostuu pienistauml energiapaketeistajoiden nimi on kvantti Kvantit etenvaumlt tyhjioumlssauml valonnopeudella c

IONISOIVA SAumlTEILYPystyy irrottamaan atomista elektroneja jolloinatomista tulee ioni Syntynyt ioni reagoi herkaumlstiOn siksi epaumlterveellistauml

Saumlhkoumlmagneettisesta saumlteilystauml ionisoivia vain- roumlntgensaumlteily- gammasaumlteily

Hiukkassaumlteilystauml saumlhkoumliset hiukkaset ionisoivia- alfahiukkaset (heliumin ytimiauml)- beetahiukkaset (elektroni tai positroni)


21

Ionisoivan saumlteilyn altistukset ihmiselle

1 Maaperaumlstauml tihkuva radon-kaasu 54

(sisaumltiloissa) saumlteilee alfahiukkasia

(pohjoismaissa 1300 keuhkosyoumlpaumlkuolemaavuosi)

2 Laumlaumlketieteellinen kaumlyttouml 15 roumlntgenkuvaukset syoumlpaumlhoito

3 Maaperaumlstauml tuleva gammasaumlteily 14 uraanipitoinen peruskallio

4 Avaruudesta tuleva kosminen saumlteily 8

5 Ihmisestauml itsestaumlaumln tuleva saumlteily 8

6 Tshernobylin jaumlttaumlmauml laskeuma 1

Aineen aktiivisuus

1 Bq = 1 Bekkerel = 1 Becquerel = 1 hajoaminen s

Esim Ihmisen joka painokilossa on aktiivisuutta55 Bq Se aiheutuu Kalium-40sta70 kg ihmisen radioaktiivisuus on 70bull55 Bq = 3850 Bq = 39 kBqIhmisessauml hajoaa siis noin 4000 K-40 ndashydintaumlsTaumlmauml aiheuttaa noin 8 ihmisen saamastavuotuisestauml saumlteilyaltistuksesta

Ihmisen saama saumlteilyannosYksikkouml 1 Sievert = 1 Svalayksikkouml 1 mSv = 0001 Sv

Suomalainen saa joka vuosi luonnollisesti180 mSv annoksen Taumlstauml suurin osa 100mSvtulee maaperaumlstauml tihkuvasta radonista Laumlaumlketieteelliset kuvaukset 27 mSvTsernobyl 2 mSv

5 Sv kerta-annoksena 50 kuoleman todennaumlk

Puoliintumisaika

Radioaktiivisen aineen puoliintumisaikatarkoittaa aikaa jonka kuluessa aktiivisistaytimistauml on jaumlljellauml vain puolet

Cesium-131n puoliintumisaika 30 vuottaTeknetium-99n puoliintumisaika 6 h

1 vrkssa Tc-99 ehtii puoliintua 4 kertaa 054 = 00625 jaumlljellauml = 625 jaumlljellauml


2

LUONNONTIETEIDEN JAFYSIIKAN HISTORIAAKaumlytaumlnnoumlllisiauml mullistavia keksintoumljauml

Tyoumlkalujen valmistaminen 2 milj v sitten

Tulen kesyttaumlminen 500 000 v sitten

Jousi 30 000 eKr

Maanviljelys noin 10 000 eKr

Tulen tekeminen 30 000-100 000 eKr

Pyoumlrauml vankkurit savenvalu 3000-5000 eKr

Keinokastelu viljakasvien jalostus 3000 eKr

Kirjoitustaito laskusaumlaumlnnoumlt geometria 3000 eKr


Mesopotamia Egypti KiinaInduslaakso Stonehenge

(3000 eKr alkaen)

bullKaumlytaumlnnoumlllista toimintaa rdquoinsinoumloumlritaitoardquo hyoumltybullKysymys MIKSI ei kiinnostanutbullMesopotamian ja Egyptin matematiikka ja

taumlhtitiede korkealla tasolla


Kreikka 600 eKr alkaen

bullThales esitti kysymyksen MIKSIbullTeoreetikkoja filosofeja matemaatikkoja

taumlhtitieteilijoumlitaumlbullEi kokeellista luonnontiedettauml

(poikkeus Arkhimedes)bullKaumlytaumlnnoumln sovellukset eivaumlt kiinnostaneet


NYKYAIKAINEN LUONNONTIEDE

Arkhimedes 287-212 eKr Antiikin outo lintu

bullteoreetikko kokeilija insinoumloumlribull1800 vuotta aikaansa edellauml

Galileo Galilei 1564-1642 Pohjois-ItaliabullEnsimmaumlinen nykyaikaisen luonnontieteen edustaja

bullToi kokeellisuuden luonnontieteisiin

bullrdquoLuonnon kirja on kirjoitettu matematiikan kielellaumlrdquo

bullKaukoputki maailmankuvan mullistuksen alku


Isaac Newton 1642-1727bullKeksi painovoimalainbullSelitti planeettojen liikkeet ja radatbullAurinkokeskisen maailman voittobullKeksi mekaniikan lait liikeyhtaumlloumltbullKaikkien aikojen merkittaumlvin fyysikko

James Maxwell 1831-1879

bullKoko saumlhkoumlopin ja magnetismin yhtaumlloumltbullldquoJumalako naumlmauml merkit piirsirdquo

Maxwellin yhtaumlloumlt(rdquoJumalako naumlmauml merkit piirsirdquo)

Maxwellin yhtaumlloumlt selittaumlvaumlt saumlhkoumln ja magnetisminja antavat saumlhkoumlmagneettisen aaltoliikkeenolemassaolon ja ominaisuudet


3







ja aikaa


MODERNI FYSIIKKA



perusta







LASER




4

NANOTEKNOLOGIA

Nanorobotit









bull FUUSIOVOIMALA




SUURE





SUUREEN NIMI

SUUREEN SYMBOLI

SUUREEN YKSIKKOuml

YKSIKOumlN TUNNUS


metri m


Aika t sekunti s






SUUREEN NIMI

SUUREEN SYMBOLI

SUUREEN YKSIKKOuml

YKSIKOumlN TUNNUS

Voima F newton N

Energia Tyouml

EW joule J

Teho P watti W


ms




5






kilo = k = tuhat = 1000 = 103


mega = M = miljoona = 1000 000 = 106


giga = G = miljardi = 1000 000 000 = 109






Vastaus 1 dm3 22000 = 0000 045 dm3

= 0045 cm3

1 l (litra) = 1000 ml = 1000 cm3 = 1 dm3


1 m3 = 1000 litraa









1bull109 bull 0045 cm3 = 45 000 000 cm3


45 000 000 cm3 = 45 000 dm3 = 45 m3






6

9

3

6

9

10 EXP -3


10 EXP -9

10 EXP 3

10 EXP 6

10 EXP 9

milli m

mikro

nano n

kilo k

mega M

giga G









26

015

95 10


6



1 km2 = 100 00 00 m2

ha a


338 000 km2 = 338 000 1000 000 m2


242 12 216 10

atomia m 47 10 atomia m(1000000 338000)



AJAN YKSIKOumlT


1 h = 60 min = 3600 s 1 min = 60 s







9


s 14 10 kmAika t = = 46 667 s

v 300 000 kms



Ratkaisu











7












= 000196 asymp 0002 = 02



keskiarvo 508 m












1 215

2 185

3 190

4 211

5 205

6 195

7 194

8 202

9 199

10 201






01575

200

s

s

Kotimittaus



8















x (s) y (m)

10 15

20 30

30 45x

y

1

3

1 2 3 4

4

2

5



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tilavuus V (cm3)

Massa

m (

g)

V (cm3) m (g)

6 13712 29617 424

23 57128 71834 900

330 10 20 cmV

77 23 54 gm g g

3

3

54

20

27

m g

V cm

g

cm

KESKINOPEUS =





MATKA

AIKA


9

kmh vai ms




m

s

km

h

kerto 36

jako 36




aika t (s)

nopeus v (ms)

aika t (s)

10 m

40 s

25


aika 40 s


ts sm

00 00

10 10

21 20

25 30

27 40

30 50

34 60

39 70

47 80

59 90

72 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8aika t (s)

pa

ikk

a s

(m

)

Δt=20 s

Δs=53 m


aika 20 s

s

t


ts sm

00 00

10 10

21 20

25 30

27 40

30 50

34 60

39 70

47 80

59 90

72 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8aika t (s)

pa

ikk

a s

(m

)


Δt=38 s

Δs = 108 m


t 38 s

KIIHTYVAuml LIIKE



aika t



4 4

m s m s m sm s

s s






10

t s

0 0

21 5

51 10

105 15

155 20

217 25

264 30

319 35

396 40



0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Aika t (s)

Pa

ikk

a s

(m

)

28 19 9s m m m

10t s

15s-25s

9 00 9

10

Vaumllillauml

s m mv

t s s


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd



2

0


a kiihtyvyys =

c kiihtyvyys =


aika t

2

4 ms - 1 ms 3 ms m 15

2 s - 0 s 2 s s

2

2 ms - 4 ms -2 ms m -067

7 s - 4 s 3 s s

aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0


Tarkemmin

g = 981 ms2





2264 64

41


aika s


2264 30

87


aika s



ts 005 015 025 035 045 055 065 075v(ms)049 147 245 340 430 502 572 635


0

12

3

4

56

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m

s)


11


0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m


muoto



0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

pe

us v

(m

s)


∆t = 050 s


2

v 60 ms - 19 ms m = = = 82

t 05 s sa






v = v0 + amiddot t

v = a bull t


Aika



aika t = 40 s


v = 10 ms + 20 ms2 middot 40 s = 18 ms

kts Taulukko s 116


v = v0 + a bull t


aika t = 55 s




matka = aika2

0

2

v vs t


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s


12


Joko naumlin 2

0

a ts = v t +

2

alkunopeusaika

kiihtyvyys

Tai naumlin0(v + v)

s = t2

Loppunopeus


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0

1 4 2

2

50

m s m ss

m


4 2 8m s s m 4 2 3

2

9 0

m s m ss

m

2 2 40m s s m

Matka = 50 m+80 m+90m+40 m = 26 m



Mitauml on voima










G = 57 kgbull 981 ms2 = 560 N








F = m bull a


F m a

taulukkokirja


13






m = 50 kg

F = 200 N


2

20040

50

F voima N ma

m massa kg s





260 1 2 72 N

mF m a kg

s

0 2


0 12 5 60m m

v v at ss s


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s

Liikennefysiikkaa








F=mbulla josta2

F 695 N ma 0959

m 725 kg s



2

F 695 N 695 N ma 151

m 725 kg - 266 kg 459 kg s





14




VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N200 N



100 N


VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N

200 N

F = 500 N



2

500 m10

50 s

F Na

m kg






















15













Aurinko

Merkurius

Venus

Maa

Mars

Jupiter

Saturnus

Uranus

Neptunus

(Pluto

110 cm

38 mm

095 cm

10 cm

53 mm

11 cm

94 cm

41 cm

38 cm

18 mm

-

45 m

85 m

117 m

179 m

611 m

1120 m

2250 m

3530 m

4620 m)

Aurinkokunnan synty







16


12

3

1

2

6

4

5


9

8

7

10

11


Nykyhetki





N

SN

S

N

SN

S

Maan kiertosuunta

Kesaumlpohjoisessa

Talvietelaumlssauml


Talvipohjoisessa




150 milj km



















17

Atomin koko

222 10 211 10

atomia m 33 10 atomia m(1000000 338000)



Helium-atomi

Tehtaumlvauml




5626FeProtonit

(jaumlrjestysluku)











CERNin TARKOITUS







27 km tunneli


18


















19






Energian lajeja

bull Liike-energia





bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA



koostuu

POTENTIAALIENERGIA








20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





3







ja aikaa


MODERNI FYSIIKKA



perusta







LASER




4

NANOTEKNOLOGIA

Nanorobotit









bull FUUSIOVOIMALA




SUURE





SUUREEN NIMI

SUUREEN SYMBOLI

SUUREEN YKSIKKOuml

YKSIKOumlN TUNNUS


metri m


Aika t sekunti s






SUUREEN NIMI

SUUREEN SYMBOLI

SUUREEN YKSIKKOuml

YKSIKOumlN TUNNUS

Voima F newton N

Energia Tyouml

EW joule J

Teho P watti W


ms




5






kilo = k = tuhat = 1000 = 103


mega = M = miljoona = 1000 000 = 106


giga = G = miljardi = 1000 000 000 = 109






Vastaus 1 dm3 22000 = 0000 045 dm3

= 0045 cm3

1 l (litra) = 1000 ml = 1000 cm3 = 1 dm3


1 m3 = 1000 litraa









1bull109 bull 0045 cm3 = 45 000 000 cm3


45 000 000 cm3 = 45 000 dm3 = 45 m3






6

9

3

6

9

10 EXP -3


10 EXP -9

10 EXP 3

10 EXP 6

10 EXP 9

milli m

mikro

nano n

kilo k

mega M

giga G









26

015

95 10


6



1 km2 = 100 00 00 m2

ha a


338 000 km2 = 338 000 1000 000 m2


242 12 216 10

atomia m 47 10 atomia m(1000000 338000)



AJAN YKSIKOumlT


1 h = 60 min = 3600 s 1 min = 60 s







9


s 14 10 kmAika t = = 46 667 s

v 300 000 kms



Ratkaisu











7












= 000196 asymp 0002 = 02



keskiarvo 508 m












1 215

2 185

3 190

4 211

5 205

6 195

7 194

8 202

9 199

10 201






01575

200

s

s

Kotimittaus



8















x (s) y (m)

10 15

20 30

30 45x

y

1

3

1 2 3 4

4

2

5



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tilavuus V (cm3)

Massa

m (

g)

V (cm3) m (g)

6 13712 29617 424

23 57128 71834 900

330 10 20 cmV

77 23 54 gm g g

3

3

54

20

27

m g

V cm

g

cm

KESKINOPEUS =





MATKA

AIKA


9

kmh vai ms




m

s

km

h

kerto 36

jako 36




aika t (s)

nopeus v (ms)

aika t (s)

10 m

40 s

25


aika 40 s


ts sm

00 00

10 10

21 20

25 30

27 40

30 50

34 60

39 70

47 80

59 90

72 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8aika t (s)

pa

ikk

a s

(m

)

Δt=20 s

Δs=53 m


aika 20 s

s

t


ts sm

00 00

10 10

21 20

25 30

27 40

30 50

34 60

39 70

47 80

59 90

72 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8aika t (s)

pa

ikk

a s

(m

)


Δt=38 s

Δs = 108 m


t 38 s

KIIHTYVAuml LIIKE



aika t



4 4

m s m s m sm s

s s






10

t s

0 0

21 5

51 10

105 15

155 20

217 25

264 30

319 35

396 40



0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Aika t (s)

Pa

ikk

a s

(m

)

28 19 9s m m m

10t s

15s-25s

9 00 9

10

Vaumllillauml

s m mv

t s s


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd



2

0


a kiihtyvyys =

c kiihtyvyys =


aika t

2

4 ms - 1 ms 3 ms m 15

2 s - 0 s 2 s s

2

2 ms - 4 ms -2 ms m -067

7 s - 4 s 3 s s

aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0


Tarkemmin

g = 981 ms2





2264 64

41


aika s


2264 30

87


aika s



ts 005 015 025 035 045 055 065 075v(ms)049 147 245 340 430 502 572 635


0

12

3

4

56

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m

s)


11


0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m


muoto



0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

pe

us v

(m

s)


∆t = 050 s


2

v 60 ms - 19 ms m = = = 82

t 05 s sa






v = v0 + amiddot t

v = a bull t


Aika



aika t = 40 s


v = 10 ms + 20 ms2 middot 40 s = 18 ms

kts Taulukko s 116


v = v0 + a bull t


aika t = 55 s




matka = aika2

0

2

v vs t


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s


12


Joko naumlin 2

0

a ts = v t +

2

alkunopeusaika

kiihtyvyys

Tai naumlin0(v + v)

s = t2

Loppunopeus


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0

1 4 2

2

50

m s m ss

m


4 2 8m s s m 4 2 3

2

9 0

m s m ss

m

2 2 40m s s m

Matka = 50 m+80 m+90m+40 m = 26 m



Mitauml on voima










G = 57 kgbull 981 ms2 = 560 N








F = m bull a


F m a

taulukkokirja


13






m = 50 kg

F = 200 N


2

20040

50

F voima N ma

m massa kg s





260 1 2 72 N

mF m a kg

s

0 2


0 12 5 60m m

v v at ss s


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s

Liikennefysiikkaa








F=mbulla josta2

F 695 N ma 0959

m 725 kg s



2

F 695 N 695 N ma 151

m 725 kg - 266 kg 459 kg s





14




VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N200 N



100 N


VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N

200 N

F = 500 N



2

500 m10

50 s

F Na

m kg






















15













Aurinko

Merkurius

Venus

Maa

Mars

Jupiter

Saturnus

Uranus

Neptunus

(Pluto

110 cm

38 mm

095 cm

10 cm

53 mm

11 cm

94 cm

41 cm

38 cm

18 mm

-

45 m

85 m

117 m

179 m

611 m

1120 m

2250 m

3530 m

4620 m)

Aurinkokunnan synty







16


12

3

1

2

6

4

5


9

8

7

10

11


Nykyhetki





N

SN

S

N

SN

S

Maan kiertosuunta

Kesaumlpohjoisessa

Talvietelaumlssauml


Talvipohjoisessa




150 milj km



















17

Atomin koko

222 10 211 10

atomia m 33 10 atomia m(1000000 338000)



Helium-atomi

Tehtaumlvauml




5626FeProtonit

(jaumlrjestysluku)











CERNin TARKOITUS







27 km tunneli


18


















19






Energian lajeja

bull Liike-energia





bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA



koostuu

POTENTIAALIENERGIA








20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





4

NANOTEKNOLOGIA

Nanorobotit









bull FUUSIOVOIMALA




SUURE





SUUREEN NIMI

SUUREEN SYMBOLI

SUUREEN YKSIKKOuml

YKSIKOumlN TUNNUS


metri m


Aika t sekunti s






SUUREEN NIMI

SUUREEN SYMBOLI

SUUREEN YKSIKKOuml

YKSIKOumlN TUNNUS

Voima F newton N

Energia Tyouml

EW joule J

Teho P watti W


ms




5






kilo = k = tuhat = 1000 = 103


mega = M = miljoona = 1000 000 = 106


giga = G = miljardi = 1000 000 000 = 109






Vastaus 1 dm3 22000 = 0000 045 dm3

= 0045 cm3

1 l (litra) = 1000 ml = 1000 cm3 = 1 dm3


1 m3 = 1000 litraa









1bull109 bull 0045 cm3 = 45 000 000 cm3


45 000 000 cm3 = 45 000 dm3 = 45 m3






6

9

3

6

9

10 EXP -3


10 EXP -9

10 EXP 3

10 EXP 6

10 EXP 9

milli m

mikro

nano n

kilo k

mega M

giga G









26

015

95 10


6



1 km2 = 100 00 00 m2

ha a


338 000 km2 = 338 000 1000 000 m2


242 12 216 10

atomia m 47 10 atomia m(1000000 338000)



AJAN YKSIKOumlT


1 h = 60 min = 3600 s 1 min = 60 s







9


s 14 10 kmAika t = = 46 667 s

v 300 000 kms



Ratkaisu











7












= 000196 asymp 0002 = 02



keskiarvo 508 m












1 215

2 185

3 190

4 211

5 205

6 195

7 194

8 202

9 199

10 201






01575

200

s

s

Kotimittaus



8















x (s) y (m)

10 15

20 30

30 45x

y

1

3

1 2 3 4

4

2

5



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tilavuus V (cm3)

Massa

m (

g)

V (cm3) m (g)

6 13712 29617 424

23 57128 71834 900

330 10 20 cmV

77 23 54 gm g g

3

3

54

20

27

m g

V cm

g

cm

KESKINOPEUS =





MATKA

AIKA


9

kmh vai ms




m

s

km

h

kerto 36

jako 36




aika t (s)

nopeus v (ms)

aika t (s)

10 m

40 s

25


aika 40 s


ts sm

00 00

10 10

21 20

25 30

27 40

30 50

34 60

39 70

47 80

59 90

72 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8aika t (s)

pa

ikk

a s

(m

)

Δt=20 s

Δs=53 m


aika 20 s

s

t


ts sm

00 00

10 10

21 20

25 30

27 40

30 50

34 60

39 70

47 80

59 90

72 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8aika t (s)

pa

ikk

a s

(m

)


Δt=38 s

Δs = 108 m


t 38 s

KIIHTYVAuml LIIKE



aika t



4 4

m s m s m sm s

s s






10

t s

0 0

21 5

51 10

105 15

155 20

217 25

264 30

319 35

396 40



0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Aika t (s)

Pa

ikk

a s

(m

)

28 19 9s m m m

10t s

15s-25s

9 00 9

10

Vaumllillauml

s m mv

t s s


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd



2

0


a kiihtyvyys =

c kiihtyvyys =


aika t

2

4 ms - 1 ms 3 ms m 15

2 s - 0 s 2 s s

2

2 ms - 4 ms -2 ms m -067

7 s - 4 s 3 s s

aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0


Tarkemmin

g = 981 ms2





2264 64

41


aika s


2264 30

87


aika s



ts 005 015 025 035 045 055 065 075v(ms)049 147 245 340 430 502 572 635


0

12

3

4

56

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m

s)


11


0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m


muoto



0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

pe

us v

(m

s)


∆t = 050 s


2

v 60 ms - 19 ms m = = = 82

t 05 s sa






v = v0 + amiddot t

v = a bull t


Aika



aika t = 40 s


v = 10 ms + 20 ms2 middot 40 s = 18 ms

kts Taulukko s 116


v = v0 + a bull t


aika t = 55 s




matka = aika2

0

2

v vs t


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s


12


Joko naumlin 2

0

a ts = v t +

2

alkunopeusaika

kiihtyvyys

Tai naumlin0(v + v)

s = t2

Loppunopeus


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0

1 4 2

2

50

m s m ss

m


4 2 8m s s m 4 2 3

2

9 0

m s m ss

m

2 2 40m s s m

Matka = 50 m+80 m+90m+40 m = 26 m



Mitauml on voima










G = 57 kgbull 981 ms2 = 560 N








F = m bull a


F m a

taulukkokirja


13






m = 50 kg

F = 200 N


2

20040

50

F voima N ma

m massa kg s





260 1 2 72 N

mF m a kg

s

0 2


0 12 5 60m m

v v at ss s


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s

Liikennefysiikkaa








F=mbulla josta2

F 695 N ma 0959

m 725 kg s



2

F 695 N 695 N ma 151

m 725 kg - 266 kg 459 kg s





14




VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N200 N



100 N


VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N

200 N

F = 500 N



2

500 m10

50 s

F Na

m kg






















15













Aurinko

Merkurius

Venus

Maa

Mars

Jupiter

Saturnus

Uranus

Neptunus

(Pluto

110 cm

38 mm

095 cm

10 cm

53 mm

11 cm

94 cm

41 cm

38 cm

18 mm

-

45 m

85 m

117 m

179 m

611 m

1120 m

2250 m

3530 m

4620 m)

Aurinkokunnan synty







16


12

3

1

2

6

4

5


9

8

7

10

11


Nykyhetki





N

SN

S

N

SN

S

Maan kiertosuunta

Kesaumlpohjoisessa

Talvietelaumlssauml


Talvipohjoisessa




150 milj km



















17

Atomin koko

222 10 211 10

atomia m 33 10 atomia m(1000000 338000)



Helium-atomi

Tehtaumlvauml




5626FeProtonit

(jaumlrjestysluku)











CERNin TARKOITUS







27 km tunneli


18


















19






Energian lajeja

bull Liike-energia





bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA



koostuu

POTENTIAALIENERGIA








20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





5






kilo = k = tuhat = 1000 = 103


mega = M = miljoona = 1000 000 = 106


giga = G = miljardi = 1000 000 000 = 109






Vastaus 1 dm3 22000 = 0000 045 dm3

= 0045 cm3

1 l (litra) = 1000 ml = 1000 cm3 = 1 dm3


1 m3 = 1000 litraa









1bull109 bull 0045 cm3 = 45 000 000 cm3


45 000 000 cm3 = 45 000 dm3 = 45 m3






6

9

3

6

9

10 EXP -3


10 EXP -9

10 EXP 3

10 EXP 6

10 EXP 9

milli m

mikro

nano n

kilo k

mega M

giga G









26

015

95 10


6



1 km2 = 100 00 00 m2

ha a


338 000 km2 = 338 000 1000 000 m2


242 12 216 10

atomia m 47 10 atomia m(1000000 338000)



AJAN YKSIKOumlT


1 h = 60 min = 3600 s 1 min = 60 s







9


s 14 10 kmAika t = = 46 667 s

v 300 000 kms



Ratkaisu











7












= 000196 asymp 0002 = 02



keskiarvo 508 m












1 215

2 185

3 190

4 211

5 205

6 195

7 194

8 202

9 199

10 201






01575

200

s

s

Kotimittaus



8















x (s) y (m)

10 15

20 30

30 45x

y

1

3

1 2 3 4

4

2

5



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tilavuus V (cm3)

Massa

m (

g)

V (cm3) m (g)

6 13712 29617 424

23 57128 71834 900

330 10 20 cmV

77 23 54 gm g g

3

3

54

20

27

m g

V cm

g

cm

KESKINOPEUS =





MATKA

AIKA


9

kmh vai ms




m

s

km

h

kerto 36

jako 36




aika t (s)

nopeus v (ms)

aika t (s)

10 m

40 s

25


aika 40 s


ts sm

00 00

10 10

21 20

25 30

27 40

30 50

34 60

39 70

47 80

59 90

72 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8aika t (s)

pa

ikk

a s

(m

)

Δt=20 s

Δs=53 m


aika 20 s

s

t


ts sm

00 00

10 10

21 20

25 30

27 40

30 50

34 60

39 70

47 80

59 90

72 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8aika t (s)

pa

ikk

a s

(m

)


Δt=38 s

Δs = 108 m


t 38 s

KIIHTYVAuml LIIKE



aika t



4 4

m s m s m sm s

s s






10

t s

0 0

21 5

51 10

105 15

155 20

217 25

264 30

319 35

396 40



0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Aika t (s)

Pa

ikk

a s

(m

)

28 19 9s m m m

10t s

15s-25s

9 00 9

10

Vaumllillauml

s m mv

t s s


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd



2

0


a kiihtyvyys =

c kiihtyvyys =


aika t

2

4 ms - 1 ms 3 ms m 15

2 s - 0 s 2 s s

2

2 ms - 4 ms -2 ms m -067

7 s - 4 s 3 s s

aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0


Tarkemmin

g = 981 ms2





2264 64

41


aika s


2264 30

87


aika s



ts 005 015 025 035 045 055 065 075v(ms)049 147 245 340 430 502 572 635


0

12

3

4

56

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m

s)


11


0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m


muoto



0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

pe

us v

(m

s)


∆t = 050 s


2

v 60 ms - 19 ms m = = = 82

t 05 s sa






v = v0 + amiddot t

v = a bull t


Aika



aika t = 40 s


v = 10 ms + 20 ms2 middot 40 s = 18 ms

kts Taulukko s 116


v = v0 + a bull t


aika t = 55 s




matka = aika2

0

2

v vs t


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s


12


Joko naumlin 2

0

a ts = v t +

2

alkunopeusaika

kiihtyvyys

Tai naumlin0(v + v)

s = t2

Loppunopeus


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0

1 4 2

2

50

m s m ss

m


4 2 8m s s m 4 2 3

2

9 0

m s m ss

m

2 2 40m s s m

Matka = 50 m+80 m+90m+40 m = 26 m



Mitauml on voima










G = 57 kgbull 981 ms2 = 560 N








F = m bull a


F m a

taulukkokirja


13






m = 50 kg

F = 200 N


2

20040

50

F voima N ma

m massa kg s





260 1 2 72 N

mF m a kg

s

0 2


0 12 5 60m m

v v at ss s


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s

Liikennefysiikkaa








F=mbulla josta2

F 695 N ma 0959

m 725 kg s



2

F 695 N 695 N ma 151

m 725 kg - 266 kg 459 kg s





14




VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N200 N



100 N


VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N

200 N

F = 500 N



2

500 m10

50 s

F Na

m kg






















15













Aurinko

Merkurius

Venus

Maa

Mars

Jupiter

Saturnus

Uranus

Neptunus

(Pluto

110 cm

38 mm

095 cm

10 cm

53 mm

11 cm

94 cm

41 cm

38 cm

18 mm

-

45 m

85 m

117 m

179 m

611 m

1120 m

2250 m

3530 m

4620 m)

Aurinkokunnan synty







16


12

3

1

2

6

4

5


9

8

7

10

11


Nykyhetki





N

SN

S

N

SN

S

Maan kiertosuunta

Kesaumlpohjoisessa

Talvietelaumlssauml


Talvipohjoisessa




150 milj km



















17

Atomin koko

222 10 211 10

atomia m 33 10 atomia m(1000000 338000)



Helium-atomi

Tehtaumlvauml




5626FeProtonit

(jaumlrjestysluku)











CERNin TARKOITUS







27 km tunneli


18


















19






Energian lajeja

bull Liike-energia





bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA



koostuu

POTENTIAALIENERGIA








20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





6



1 km2 = 100 00 00 m2

ha a


338 000 km2 = 338 000 1000 000 m2


242 12 216 10

atomia m 47 10 atomia m(1000000 338000)



AJAN YKSIKOumlT


1 h = 60 min = 3600 s 1 min = 60 s







9


s 14 10 kmAika t = = 46 667 s

v 300 000 kms



Ratkaisu











7












= 000196 asymp 0002 = 02



keskiarvo 508 m












1 215

2 185

3 190

4 211

5 205

6 195

7 194

8 202

9 199

10 201






01575

200

s

s

Kotimittaus



8















x (s) y (m)

10 15

20 30

30 45x

y

1

3

1 2 3 4

4

2

5



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tilavuus V (cm3)

Massa

m (

g)

V (cm3) m (g)

6 13712 29617 424

23 57128 71834 900

330 10 20 cmV

77 23 54 gm g g

3

3

54

20

27

m g

V cm

g

cm

KESKINOPEUS =





MATKA

AIKA


9

kmh vai ms




m

s

km

h

kerto 36

jako 36




aika t (s)

nopeus v (ms)

aika t (s)

10 m

40 s

25


aika 40 s


ts sm

00 00

10 10

21 20

25 30

27 40

30 50

34 60

39 70

47 80

59 90

72 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8aika t (s)

pa

ikk

a s

(m

)

Δt=20 s

Δs=53 m


aika 20 s

s

t


ts sm

00 00

10 10

21 20

25 30

27 40

30 50

34 60

39 70

47 80

59 90

72 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8aika t (s)

pa

ikk

a s

(m

)


Δt=38 s

Δs = 108 m


t 38 s

KIIHTYVAuml LIIKE



aika t



4 4

m s m s m sm s

s s






10

t s

0 0

21 5

51 10

105 15

155 20

217 25

264 30

319 35

396 40



0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Aika t (s)

Pa

ikk

a s

(m

)

28 19 9s m m m

10t s

15s-25s

9 00 9

10

Vaumllillauml

s m mv

t s s


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd



2

0


a kiihtyvyys =

c kiihtyvyys =


aika t

2

4 ms - 1 ms 3 ms m 15

2 s - 0 s 2 s s

2

2 ms - 4 ms -2 ms m -067

7 s - 4 s 3 s s

aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0


Tarkemmin

g = 981 ms2





2264 64

41


aika s


2264 30

87


aika s



ts 005 015 025 035 045 055 065 075v(ms)049 147 245 340 430 502 572 635


0

12

3

4

56

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m

s)


11


0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m


muoto



0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

pe

us v

(m

s)


∆t = 050 s


2

v 60 ms - 19 ms m = = = 82

t 05 s sa






v = v0 + amiddot t

v = a bull t


Aika



aika t = 40 s


v = 10 ms + 20 ms2 middot 40 s = 18 ms

kts Taulukko s 116


v = v0 + a bull t


aika t = 55 s




matka = aika2

0

2

v vs t


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s


12


Joko naumlin 2

0

a ts = v t +

2

alkunopeusaika

kiihtyvyys

Tai naumlin0(v + v)

s = t2

Loppunopeus


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0

1 4 2

2

50

m s m ss

m


4 2 8m s s m 4 2 3

2

9 0

m s m ss

m

2 2 40m s s m

Matka = 50 m+80 m+90m+40 m = 26 m



Mitauml on voima










G = 57 kgbull 981 ms2 = 560 N








F = m bull a


F m a

taulukkokirja


13






m = 50 kg

F = 200 N


2

20040

50

F voima N ma

m massa kg s





260 1 2 72 N

mF m a kg

s

0 2


0 12 5 60m m

v v at ss s


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s

Liikennefysiikkaa








F=mbulla josta2

F 695 N ma 0959

m 725 kg s



2

F 695 N 695 N ma 151

m 725 kg - 266 kg 459 kg s





14




VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N200 N



100 N


VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N

200 N

F = 500 N



2

500 m10

50 s

F Na

m kg






















15













Aurinko

Merkurius

Venus

Maa

Mars

Jupiter

Saturnus

Uranus

Neptunus

(Pluto

110 cm

38 mm

095 cm

10 cm

53 mm

11 cm

94 cm

41 cm

38 cm

18 mm

-

45 m

85 m

117 m

179 m

611 m

1120 m

2250 m

3530 m

4620 m)

Aurinkokunnan synty







16


12

3

1

2

6

4

5


9

8

7

10

11


Nykyhetki





N

SN

S

N

SN

S

Maan kiertosuunta

Kesaumlpohjoisessa

Talvietelaumlssauml


Talvipohjoisessa




150 milj km



















17

Atomin koko

222 10 211 10

atomia m 33 10 atomia m(1000000 338000)



Helium-atomi

Tehtaumlvauml




5626FeProtonit

(jaumlrjestysluku)











CERNin TARKOITUS







27 km tunneli


18


















19






Energian lajeja

bull Liike-energia





bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA



koostuu

POTENTIAALIENERGIA








20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





7












= 000196 asymp 0002 = 02



keskiarvo 508 m












1 215

2 185

3 190

4 211

5 205

6 195

7 194

8 202

9 199

10 201






01575

200

s

s

Kotimittaus



8















x (s) y (m)

10 15

20 30

30 45x

y

1

3

1 2 3 4

4

2

5



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tilavuus V (cm3)

Massa

m (

g)

V (cm3) m (g)

6 13712 29617 424

23 57128 71834 900

330 10 20 cmV

77 23 54 gm g g

3

3

54

20

27

m g

V cm

g

cm

KESKINOPEUS =





MATKA

AIKA


9

kmh vai ms




m

s

km

h

kerto 36

jako 36




aika t (s)

nopeus v (ms)

aika t (s)

10 m

40 s

25


aika 40 s


ts sm

00 00

10 10

21 20

25 30

27 40

30 50

34 60

39 70

47 80

59 90

72 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8aika t (s)

pa

ikk

a s

(m

)

Δt=20 s

Δs=53 m


aika 20 s

s

t


ts sm

00 00

10 10

21 20

25 30

27 40

30 50

34 60

39 70

47 80

59 90

72 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8aika t (s)

pa

ikk

a s

(m

)


Δt=38 s

Δs = 108 m


t 38 s

KIIHTYVAuml LIIKE



aika t



4 4

m s m s m sm s

s s






10

t s

0 0

21 5

51 10

105 15

155 20

217 25

264 30

319 35

396 40



0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Aika t (s)

Pa

ikk

a s

(m

)

28 19 9s m m m

10t s

15s-25s

9 00 9

10

Vaumllillauml

s m mv

t s s


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd



2

0


a kiihtyvyys =

c kiihtyvyys =


aika t

2

4 ms - 1 ms 3 ms m 15

2 s - 0 s 2 s s

2

2 ms - 4 ms -2 ms m -067

7 s - 4 s 3 s s

aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0


Tarkemmin

g = 981 ms2





2264 64

41


aika s


2264 30

87


aika s



ts 005 015 025 035 045 055 065 075v(ms)049 147 245 340 430 502 572 635


0

12

3

4

56

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m

s)


11


0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m


muoto



0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

pe

us v

(m

s)


∆t = 050 s


2

v 60 ms - 19 ms m = = = 82

t 05 s sa






v = v0 + amiddot t

v = a bull t


Aika



aika t = 40 s


v = 10 ms + 20 ms2 middot 40 s = 18 ms

kts Taulukko s 116


v = v0 + a bull t


aika t = 55 s




matka = aika2

0

2

v vs t


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s


12


Joko naumlin 2

0

a ts = v t +

2

alkunopeusaika

kiihtyvyys

Tai naumlin0(v + v)

s = t2

Loppunopeus


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0

1 4 2

2

50

m s m ss

m


4 2 8m s s m 4 2 3

2

9 0

m s m ss

m

2 2 40m s s m

Matka = 50 m+80 m+90m+40 m = 26 m



Mitauml on voima










G = 57 kgbull 981 ms2 = 560 N








F = m bull a


F m a

taulukkokirja


13






m = 50 kg

F = 200 N


2

20040

50

F voima N ma

m massa kg s





260 1 2 72 N

mF m a kg

s

0 2


0 12 5 60m m

v v at ss s


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s

Liikennefysiikkaa








F=mbulla josta2

F 695 N ma 0959

m 725 kg s



2

F 695 N 695 N ma 151

m 725 kg - 266 kg 459 kg s





14




VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N200 N



100 N


VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N

200 N

F = 500 N



2

500 m10

50 s

F Na

m kg






















15













Aurinko

Merkurius

Venus

Maa

Mars

Jupiter

Saturnus

Uranus

Neptunus

(Pluto

110 cm

38 mm

095 cm

10 cm

53 mm

11 cm

94 cm

41 cm

38 cm

18 mm

-

45 m

85 m

117 m

179 m

611 m

1120 m

2250 m

3530 m

4620 m)

Aurinkokunnan synty







16


12

3

1

2

6

4

5


9

8

7

10

11


Nykyhetki





N

SN

S

N

SN

S

Maan kiertosuunta

Kesaumlpohjoisessa

Talvietelaumlssauml


Talvipohjoisessa




150 milj km



















17

Atomin koko

222 10 211 10

atomia m 33 10 atomia m(1000000 338000)



Helium-atomi

Tehtaumlvauml




5626FeProtonit

(jaumlrjestysluku)











CERNin TARKOITUS







27 km tunneli


18


















19






Energian lajeja

bull Liike-energia





bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA



koostuu

POTENTIAALIENERGIA








20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





8















x (s) y (m)

10 15

20 30

30 45x

y

1

3

1 2 3 4

4

2

5



0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Tilavuus V (cm3)

Massa

m (

g)

V (cm3) m (g)

6 13712 29617 424

23 57128 71834 900

330 10 20 cmV

77 23 54 gm g g

3

3

54

20

27

m g

V cm

g

cm

KESKINOPEUS =





MATKA

AIKA


9

kmh vai ms




m

s

km

h

kerto 36

jako 36




aika t (s)

nopeus v (ms)

aika t (s)

10 m

40 s

25


aika 40 s


ts sm

00 00

10 10

21 20

25 30

27 40

30 50

34 60

39 70

47 80

59 90

72 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8aika t (s)

pa

ikk

a s

(m

)

Δt=20 s

Δs=53 m


aika 20 s

s

t


ts sm

00 00

10 10

21 20

25 30

27 40

30 50

34 60

39 70

47 80

59 90

72 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8aika t (s)

pa

ikk

a s

(m

)


Δt=38 s

Δs = 108 m


t 38 s

KIIHTYVAuml LIIKE



aika t



4 4

m s m s m sm s

s s






10

t s

0 0

21 5

51 10

105 15

155 20

217 25

264 30

319 35

396 40



0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Aika t (s)

Pa

ikk

a s

(m

)

28 19 9s m m m

10t s

15s-25s

9 00 9

10

Vaumllillauml

s m mv

t s s


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd



2

0


a kiihtyvyys =

c kiihtyvyys =


aika t

2

4 ms - 1 ms 3 ms m 15

2 s - 0 s 2 s s

2

2 ms - 4 ms -2 ms m -067

7 s - 4 s 3 s s

aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0


Tarkemmin

g = 981 ms2





2264 64

41


aika s


2264 30

87


aika s



ts 005 015 025 035 045 055 065 075v(ms)049 147 245 340 430 502 572 635


0

12

3

4

56

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m

s)


11


0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m


muoto



0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

pe

us v

(m

s)


∆t = 050 s


2

v 60 ms - 19 ms m = = = 82

t 05 s sa






v = v0 + amiddot t

v = a bull t


Aika



aika t = 40 s


v = 10 ms + 20 ms2 middot 40 s = 18 ms

kts Taulukko s 116


v = v0 + a bull t


aika t = 55 s




matka = aika2

0

2

v vs t


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s


12


Joko naumlin 2

0

a ts = v t +

2

alkunopeusaika

kiihtyvyys

Tai naumlin0(v + v)

s = t2

Loppunopeus


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0

1 4 2

2

50

m s m ss

m


4 2 8m s s m 4 2 3

2

9 0

m s m ss

m

2 2 40m s s m

Matka = 50 m+80 m+90m+40 m = 26 m



Mitauml on voima










G = 57 kgbull 981 ms2 = 560 N








F = m bull a


F m a

taulukkokirja


13






m = 50 kg

F = 200 N


2

20040

50

F voima N ma

m massa kg s





260 1 2 72 N

mF m a kg

s

0 2


0 12 5 60m m

v v at ss s


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s

Liikennefysiikkaa








F=mbulla josta2

F 695 N ma 0959

m 725 kg s



2

F 695 N 695 N ma 151

m 725 kg - 266 kg 459 kg s





14




VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N200 N



100 N


VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N

200 N

F = 500 N



2

500 m10

50 s

F Na

m kg






















15













Aurinko

Merkurius

Venus

Maa

Mars

Jupiter

Saturnus

Uranus

Neptunus

(Pluto

110 cm

38 mm

095 cm

10 cm

53 mm

11 cm

94 cm

41 cm

38 cm

18 mm

-

45 m

85 m

117 m

179 m

611 m

1120 m

2250 m

3530 m

4620 m)

Aurinkokunnan synty







16


12

3

1

2

6

4

5


9

8

7

10

11


Nykyhetki





N

SN

S

N

SN

S

Maan kiertosuunta

Kesaumlpohjoisessa

Talvietelaumlssauml


Talvipohjoisessa




150 milj km



















17

Atomin koko

222 10 211 10

atomia m 33 10 atomia m(1000000 338000)



Helium-atomi

Tehtaumlvauml




5626FeProtonit

(jaumlrjestysluku)











CERNin TARKOITUS







27 km tunneli


18


















19






Energian lajeja

bull Liike-energia





bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA



koostuu

POTENTIAALIENERGIA








20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





9

kmh vai ms




m

s

km

h

kerto 36

jako 36




aika t (s)

nopeus v (ms)

aika t (s)

10 m

40 s

25


aika 40 s


ts sm

00 00

10 10

21 20

25 30

27 40

30 50

34 60

39 70

47 80

59 90

72 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8aika t (s)

pa

ikk

a s

(m

)

Δt=20 s

Δs=53 m


aika 20 s

s

t


ts sm

00 00

10 10

21 20

25 30

27 40

30 50

34 60

39 70

47 80

59 90

72 100

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8aika t (s)

pa

ikk

a s

(m

)


Δt=38 s

Δs = 108 m


t 38 s

KIIHTYVAuml LIIKE



aika t



4 4

m s m s m sm s

s s






10

t s

0 0

21 5

51 10

105 15

155 20

217 25

264 30

319 35

396 40



0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Aika t (s)

Pa

ikk

a s

(m

)

28 19 9s m m m

10t s

15s-25s

9 00 9

10

Vaumllillauml

s m mv

t s s


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd



2

0


a kiihtyvyys =

c kiihtyvyys =


aika t

2

4 ms - 1 ms 3 ms m 15

2 s - 0 s 2 s s

2

2 ms - 4 ms -2 ms m -067

7 s - 4 s 3 s s

aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0


Tarkemmin

g = 981 ms2





2264 64

41


aika s


2264 30

87


aika s



ts 005 015 025 035 045 055 065 075v(ms)049 147 245 340 430 502 572 635


0

12

3

4

56

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m

s)


11


0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m


muoto



0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

pe

us v

(m

s)


∆t = 050 s


2

v 60 ms - 19 ms m = = = 82

t 05 s sa






v = v0 + amiddot t

v = a bull t


Aika



aika t = 40 s


v = 10 ms + 20 ms2 middot 40 s = 18 ms

kts Taulukko s 116


v = v0 + a bull t


aika t = 55 s




matka = aika2

0

2

v vs t


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s


12


Joko naumlin 2

0

a ts = v t +

2

alkunopeusaika

kiihtyvyys

Tai naumlin0(v + v)

s = t2

Loppunopeus


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0

1 4 2

2

50

m s m ss

m


4 2 8m s s m 4 2 3

2

9 0

m s m ss

m

2 2 40m s s m

Matka = 50 m+80 m+90m+40 m = 26 m



Mitauml on voima










G = 57 kgbull 981 ms2 = 560 N








F = m bull a


F m a

taulukkokirja


13






m = 50 kg

F = 200 N


2

20040

50

F voima N ma

m massa kg s





260 1 2 72 N

mF m a kg

s

0 2


0 12 5 60m m

v v at ss s


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s

Liikennefysiikkaa








F=mbulla josta2

F 695 N ma 0959

m 725 kg s



2

F 695 N 695 N ma 151

m 725 kg - 266 kg 459 kg s





14




VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N200 N



100 N


VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N

200 N

F = 500 N



2

500 m10

50 s

F Na

m kg






















15













Aurinko

Merkurius

Venus

Maa

Mars

Jupiter

Saturnus

Uranus

Neptunus

(Pluto

110 cm

38 mm

095 cm

10 cm

53 mm

11 cm

94 cm

41 cm

38 cm

18 mm

-

45 m

85 m

117 m

179 m

611 m

1120 m

2250 m

3530 m

4620 m)

Aurinkokunnan synty







16


12

3

1

2

6

4

5


9

8

7

10

11


Nykyhetki





N

SN

S

N

SN

S

Maan kiertosuunta

Kesaumlpohjoisessa

Talvietelaumlssauml


Talvipohjoisessa




150 milj km



















17

Atomin koko

222 10 211 10

atomia m 33 10 atomia m(1000000 338000)



Helium-atomi

Tehtaumlvauml




5626FeProtonit

(jaumlrjestysluku)











CERNin TARKOITUS







27 km tunneli


18


















19






Energian lajeja

bull Liike-energia





bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA



koostuu

POTENTIAALIENERGIA








20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





10

t s

0 0

21 5

51 10

105 15

155 20

217 25

264 30

319 35

396 40



0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Aika t (s)

Pa

ikk

a s

(m

)

28 19 9s m m m

10t s

15s-25s

9 00 9

10

Vaumllillauml

s m mv

t s s


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd



2

0


a kiihtyvyys =

c kiihtyvyys =


aika t

2

4 ms - 1 ms 3 ms m 15

2 s - 0 s 2 s s

2

2 ms - 4 ms -2 ms m -067

7 s - 4 s 3 s s

aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0


Tarkemmin

g = 981 ms2





2264 64

41


aika s


2264 30

87


aika s



ts 005 015 025 035 045 055 065 075v(ms)049 147 245 340 430 502 572 635


0

12

3

4

56

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m

s)


11


0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m


muoto



0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

pe

us v

(m

s)


∆t = 050 s


2

v 60 ms - 19 ms m = = = 82

t 05 s sa






v = v0 + amiddot t

v = a bull t


Aika



aika t = 40 s


v = 10 ms + 20 ms2 middot 40 s = 18 ms

kts Taulukko s 116


v = v0 + a bull t


aika t = 55 s




matka = aika2

0

2

v vs t


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s


12


Joko naumlin 2

0

a ts = v t +

2

alkunopeusaika

kiihtyvyys

Tai naumlin0(v + v)

s = t2

Loppunopeus


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0

1 4 2

2

50

m s m ss

m


4 2 8m s s m 4 2 3

2

9 0

m s m ss

m

2 2 40m s s m

Matka = 50 m+80 m+90m+40 m = 26 m



Mitauml on voima










G = 57 kgbull 981 ms2 = 560 N








F = m bull a


F m a

taulukkokirja


13






m = 50 kg

F = 200 N


2

20040

50

F voima N ma

m massa kg s





260 1 2 72 N

mF m a kg

s

0 2


0 12 5 60m m

v v at ss s


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s

Liikennefysiikkaa








F=mbulla josta2

F 695 N ma 0959

m 725 kg s



2

F 695 N 695 N ma 151

m 725 kg - 266 kg 459 kg s





14




VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N200 N



100 N


VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N

200 N

F = 500 N



2

500 m10

50 s

F Na

m kg






















15













Aurinko

Merkurius

Venus

Maa

Mars

Jupiter

Saturnus

Uranus

Neptunus

(Pluto

110 cm

38 mm

095 cm

10 cm

53 mm

11 cm

94 cm

41 cm

38 cm

18 mm

-

45 m

85 m

117 m

179 m

611 m

1120 m

2250 m

3530 m

4620 m)

Aurinkokunnan synty







16


12

3

1

2

6

4

5


9

8

7

10

11


Nykyhetki





N

SN

S

N

SN

S

Maan kiertosuunta

Kesaumlpohjoisessa

Talvietelaumlssauml


Talvipohjoisessa




150 milj km



















17

Atomin koko

222 10 211 10

atomia m 33 10 atomia m(1000000 338000)



Helium-atomi

Tehtaumlvauml




5626FeProtonit

(jaumlrjestysluku)











CERNin TARKOITUS







27 km tunneli


18


















19






Energian lajeja

bull Liike-energia





bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA



koostuu

POTENTIAALIENERGIA








20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





11


0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

peu

s v

(m


muoto



0

1

2

3

4

5

6

7

0 01 02 03 04 05 06 07 08

aika t (s)

no

pe

us v

(m

s)


∆t = 050 s


2

v 60 ms - 19 ms m = = = 82

t 05 s sa






v = v0 + amiddot t

v = a bull t


Aika



aika t = 40 s


v = 10 ms + 20 ms2 middot 40 s = 18 ms

kts Taulukko s 116


v = v0 + a bull t


aika t = 55 s




matka = aika2

0

2

v vs t


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s


12


Joko naumlin 2

0

a ts = v t +

2

alkunopeusaika

kiihtyvyys

Tai naumlin0(v + v)

s = t2

Loppunopeus


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0

1 4 2

2

50

m s m ss

m


4 2 8m s s m 4 2 3

2

9 0

m s m ss

m

2 2 40m s s m

Matka = 50 m+80 m+90m+40 m = 26 m



Mitauml on voima










G = 57 kgbull 981 ms2 = 560 N








F = m bull a


F m a

taulukkokirja


13






m = 50 kg

F = 200 N


2

20040

50

F voima N ma

m massa kg s





260 1 2 72 N

mF m a kg

s

0 2


0 12 5 60m m

v v at ss s


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s

Liikennefysiikkaa








F=mbulla josta2

F 695 N ma 0959

m 725 kg s



2

F 695 N 695 N ma 151

m 725 kg - 266 kg 459 kg s





14




VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N200 N



100 N


VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N

200 N

F = 500 N



2

500 m10

50 s

F Na

m kg






















15













Aurinko

Merkurius

Venus

Maa

Mars

Jupiter

Saturnus

Uranus

Neptunus

(Pluto

110 cm

38 mm

095 cm

10 cm

53 mm

11 cm

94 cm

41 cm

38 cm

18 mm

-

45 m

85 m

117 m

179 m

611 m

1120 m

2250 m

3530 m

4620 m)

Aurinkokunnan synty







16


12

3

1

2

6

4

5


9

8

7

10

11


Nykyhetki





N

SN

S

N

SN

S

Maan kiertosuunta

Kesaumlpohjoisessa

Talvietelaumlssauml


Talvipohjoisessa




150 milj km



















17

Atomin koko

222 10 211 10

atomia m 33 10 atomia m(1000000 338000)



Helium-atomi

Tehtaumlvauml




5626FeProtonit

(jaumlrjestysluku)











CERNin TARKOITUS







27 km tunneli


18


















19






Energian lajeja

bull Liike-energia





bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA



koostuu

POTENTIAALIENERGIA








20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





12


Joko naumlin 2

0

a ts = v t +

2

alkunopeusaika

kiihtyvyys

Tai naumlin0(v + v)

s = t2

Loppunopeus


aika t (s)

nopeus v (ms)

1

4

2 4 7 9

a

b

cd

2

0

1 4 2

2

50

m s m ss

m


4 2 8m s s m 4 2 3

2

9 0

m s m ss

m

2 2 40m s s m

Matka = 50 m+80 m+90m+40 m = 26 m



Mitauml on voima










G = 57 kgbull 981 ms2 = 560 N








F = m bull a


F m a

taulukkokirja


13






m = 50 kg

F = 200 N


2

20040

50

F voima N ma

m massa kg s





260 1 2 72 N

mF m a kg

s

0 2


0 12 5 60m m

v v at ss s


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s

Liikennefysiikkaa








F=mbulla josta2

F 695 N ma 0959

m 725 kg s



2

F 695 N 695 N ma 151

m 725 kg - 266 kg 459 kg s





14




VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N200 N



100 N


VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N

200 N

F = 500 N



2

500 m10

50 s

F Na

m kg






















15













Aurinko

Merkurius

Venus

Maa

Mars

Jupiter

Saturnus

Uranus

Neptunus

(Pluto

110 cm

38 mm

095 cm

10 cm

53 mm

11 cm

94 cm

41 cm

38 cm

18 mm

-

45 m

85 m

117 m

179 m

611 m

1120 m

2250 m

3530 m

4620 m)

Aurinkokunnan synty







16


12

3

1

2

6

4

5


9

8

7

10

11


Nykyhetki





N

SN

S

N

SN

S

Maan kiertosuunta

Kesaumlpohjoisessa

Talvietelaumlssauml


Talvipohjoisessa




150 milj km



















17

Atomin koko

222 10 211 10

atomia m 33 10 atomia m(1000000 338000)



Helium-atomi

Tehtaumlvauml




5626FeProtonit

(jaumlrjestysluku)











CERNin TARKOITUS







27 km tunneli


18


















19






Energian lajeja

bull Liike-energia





bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA



koostuu

POTENTIAALIENERGIA








20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





13






m = 50 kg

F = 200 N


2

20040

50

F voima N ma

m massa kg s





260 1 2 72 N

mF m a kg

s

0 2


0 12 5 60m m

v v at ss s


0

0 65 3 5 15 m

2 2

m mv v ms ss t s s

s

Liikennefysiikkaa








F=mbulla josta2

F 695 N ma 0959

m 725 kg s



2

F 695 N 695 N ma 151

m 725 kg - 266 kg 459 kg s





14




VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N200 N



100 N


VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N

200 N

F = 500 N



2

500 m10

50 s

F Na

m kg






















15













Aurinko

Merkurius

Venus

Maa

Mars

Jupiter

Saturnus

Uranus

Neptunus

(Pluto

110 cm

38 mm

095 cm

10 cm

53 mm

11 cm

94 cm

41 cm

38 cm

18 mm

-

45 m

85 m

117 m

179 m

611 m

1120 m

2250 m

3530 m

4620 m)

Aurinkokunnan synty







16


12

3

1

2

6

4

5


9

8

7

10

11


Nykyhetki





N

SN

S

N

SN

S

Maan kiertosuunta

Kesaumlpohjoisessa

Talvietelaumlssauml


Talvipohjoisessa




150 milj km



















17

Atomin koko

222 10 211 10

atomia m 33 10 atomia m(1000000 338000)



Helium-atomi

Tehtaumlvauml




5626FeProtonit

(jaumlrjestysluku)











CERNin TARKOITUS







27 km tunneli


18


















19






Energian lajeja

bull Liike-energia





bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA



koostuu

POTENTIAALIENERGIA








20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





14




VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N200 N



100 N


VOIMIEN YHTEENLASKU

300 N

200 N

F = 500 N



2

500 m10

50 s

F Na

m kg






















15













Aurinko

Merkurius

Venus

Maa

Mars

Jupiter

Saturnus

Uranus

Neptunus

(Pluto

110 cm

38 mm

095 cm

10 cm

53 mm

11 cm

94 cm

41 cm

38 cm

18 mm

-

45 m

85 m

117 m

179 m

611 m

1120 m

2250 m

3530 m

4620 m)

Aurinkokunnan synty







16


12

3

1

2

6

4

5


9

8

7

10

11


Nykyhetki





N

SN

S

N

SN

S

Maan kiertosuunta

Kesaumlpohjoisessa

Talvietelaumlssauml


Talvipohjoisessa




150 milj km



















17

Atomin koko

222 10 211 10

atomia m 33 10 atomia m(1000000 338000)



Helium-atomi

Tehtaumlvauml




5626FeProtonit

(jaumlrjestysluku)











CERNin TARKOITUS







27 km tunneli


18


















19






Energian lajeja

bull Liike-energia





bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA



koostuu

POTENTIAALIENERGIA








20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





15













Aurinko

Merkurius

Venus

Maa

Mars

Jupiter

Saturnus

Uranus

Neptunus

(Pluto

110 cm

38 mm

095 cm

10 cm

53 mm

11 cm

94 cm

41 cm

38 cm

18 mm

-

45 m

85 m

117 m

179 m

611 m

1120 m

2250 m

3530 m

4620 m)

Aurinkokunnan synty







16


12

3

1

2

6

4

5


9

8

7

10

11


Nykyhetki





N

SN

S

N

SN

S

Maan kiertosuunta

Kesaumlpohjoisessa

Talvietelaumlssauml


Talvipohjoisessa




150 milj km



















17

Atomin koko

222 10 211 10

atomia m 33 10 atomia m(1000000 338000)



Helium-atomi

Tehtaumlvauml




5626FeProtonit

(jaumlrjestysluku)











CERNin TARKOITUS







27 km tunneli


18


















19






Energian lajeja

bull Liike-energia





bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA



koostuu

POTENTIAALIENERGIA








20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





16


12

3

1

2

6

4

5


9

8

7

10

11


Nykyhetki





N

SN

S

N

SN

S

Maan kiertosuunta

Kesaumlpohjoisessa

Talvietelaumlssauml


Talvipohjoisessa




150 milj km



















17

Atomin koko

222 10 211 10

atomia m 33 10 atomia m(1000000 338000)



Helium-atomi

Tehtaumlvauml




5626FeProtonit

(jaumlrjestysluku)











CERNin TARKOITUS







27 km tunneli


18


















19






Energian lajeja

bull Liike-energia





bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA



koostuu

POTENTIAALIENERGIA








20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





17

Atomin koko

222 10 211 10

atomia m 33 10 atomia m(1000000 338000)



Helium-atomi

Tehtaumlvauml




5626FeProtonit

(jaumlrjestysluku)











CERNin TARKOITUS







27 km tunneli


18


















19






Energian lajeja

bull Liike-energia





bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA



koostuu

POTENTIAALIENERGIA








20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





18


















19






Energian lajeja

bull Liike-energia





bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA



koostuu

POTENTIAALIENERGIA








20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





19






Energian lajeja

bull Liike-energia





bull Ydinenergia

MEKAANINEN ENERGIA



koostuu

POTENTIAALIENERGIA








20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





20








SAumlTEILY





kasvava energia






21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





21










Aineen aktiivisuus






Puoliintumisaika





Documents

Fysiikka luonnontieteenä...•Lennätin 1837 (Samuel Morse) •Puhelin 1876 (Graham Bell) •Siemensin sähkögeneraattori 1800-luvun lopulla •Sähkömoottori 1800-luvun lopulla