Fyzika kondenzovaného stavu

Fyzika kondenzovaného stavuFyzika kondenzovaného stavu

1. přednáška

Z historie poznávání kondenzovaných látekZ historie poznávání kondenzovaných látek

8. století: zmínky o krystalech soli (Japonsko)8. století: zmínky o krystalech soli (Japonsko) 1611: J. Kepler – krystalické útvary sněhu1611: J. Kepler – krystalické útvary sněhu 1669: N. Stensen – konstantní úhly mezi stěnami krystalů1669: N. Stensen – konstantní úhly mezi stěnami krystalů

horského křišťálu (křemen) horského křišťálu (křemen) 1665: R. Hook – hypotéza o periodické stavbě krystalů 1665: R. Hook – hypotéza o periodické stavbě krystalů

(elementárními útvary jsou elipsoidy) (elementárními útvary jsou elipsoidy) 1678: Huygens – vysvětlil dvojlom (objevil Berthelsen)1678: Huygens – vysvětlil dvojlom (objevil Berthelsen) 1690: Huygens – krystal lze sestavit opakováním1690: Huygens – krystal lze sestavit opakováním

identických bloků identických bloků 1789: Bergmann – elemetárními útvary krystalu jsou1789: Bergmann – elemetárními útvary krystalu jsou

rovnoběžnostěny rovnoběžnostěny 1824: Seeber – elementy jsou malé kuličky1824: Seeber – elementy jsou malé kuličky 1850: Bravais – 14 základních prostorových mřížek1850: Bravais – 14 základních prostorových mřížek

(Fedorov a Schoenflies – 230 typů mřížek) (Fedorov a Schoenflies – 230 typů mřížek)

Moderní historie FKLModerní historie FKL

28.4.1911: objev supravodivosti (H. Kamerlingh-Onnes)28.4.1911: objev supravodivosti (H. Kamerlingh-Onnes) 8.7.1912: Laue a kol. – referát o strukturní analýze8.7.1912: Laue a kol. – referát o strukturní analýze

pomocí rentgenových paprsků (Mnichov) pomocí rentgenových paprsků (Mnichov) 1913: W.L. Bragg – první experimentální určení 1913: W.L. Bragg – první experimentální určení

struktury (NaCl) struktury (NaCl) 1927: Germer, Davisson, Thompson – difrakce elektronů 1927: Germer, Davisson, Thompson – difrakce elektronů

na krystalové mřížce na krystalové mřížce 1931: Ernst Ruska – elektronový mikroskop1931: Ernst Ruska – elektronový mikroskop 1934: Taylor, Orowan – předpověď dislokací1934: Taylor, Orowan – předpověď dislokací

(experimentálně potvrzeno 1953) (experimentálně potvrzeno 1953) 1948: Shockley, Bardeen, Brattain – tranzistor1948: Shockley, Bardeen, Brattain – tranzistor 1953: Brillouin – difrakce vnitřních elektronů v PL 1953: Brillouin – difrakce vnitřních elektronů v PL

na krystalové mřížce na krystalové mřížce


1958: Prochorov, Basov, Townes – teoretická předpověď1958: Prochorov, Basov, Townes – teoretická předpověď laseru laseru

1960: Mainmann – realizace krystalového laseru1960: Mainmann – realizace krystalového laseru 1962: Hall – polovodičový laser1962: Hall – polovodičový laser 1957: objasnění supravodivosti 1957: objasnění supravodivosti

(Bardeen, Cooper, Schrieffer) (Bardeen, Cooper, Schrieffer) 1958: integrovaný obvod (J. Kilby – NC 2000)1958: integrovaný obvod (J. Kilby – NC 2000) 1962: objev zvláštního tunelového jevu u supravodičů1962: objev zvláštního tunelového jevu u supravodičů

(Josephson, Giever) (Josephson, Giever) 1987: objev vysokoteplotní supravodivosti 1987: objev vysokoteplotní supravodivosti


1992: předpověď nalezení fullerenů1992: předpověď nalezení fullerenů 1996: NC za objev fullerenů 1996: NC za objev fullerenů

(Robert Curl, Richard Smalley, Harold Kroto)(Robert Curl, Richard Smalley, Harold Kroto) 2004: objev grafenu2004: objev grafenu 2010: NC za objev grafenu (A. Geim, K. Novoselov)2010: NC za objev grafenu (A. Geim, K. Novoselov)

Kondenzované látkyKondenzované látky

kapalnékapalné- newtonovské kapaliny- newtonovské kapaliny- nenewtonowské kapaliny- nenewtonowské kapaliny

pevné (hookovské, nehookovské)pevné (hookovské, nehookovské)- krystalické- krystalické- amorfní- amorfní- „měkké látky“ (mýdlo, kečup, tvaroh, ...)- „měkké látky“ (mýdlo, kečup, tvaroh, ...)- polymer- polymer- …- …

Síly, energie a časové škály Síly, energie a časové škály ve fyzice kondenzovaného stavu ve fyzice kondenzovaného stavu

mezimolekulární (mezičásticové) sílymezimolekulární (mezičásticové) síly- přitažlivé (dalekodosahové, Coulombovské)- přitažlivé (dalekodosahové, Coulombovské)- odpudivé (krátkodosahové , „silné“ , QM- odpudivé (krátkodosahové , „silné“ , QM původ) původ)

vazebná energievazebná energie relaxační dobarelaxační doba

Kondenzace a tuhnutíKondenzace a tuhnutí

vysoká teplotavysoká teplota-- zanedbatelný vliv přitažlivých sil zanedbatelný vliv přitažlivých sil- - EEk k (energie tepelného pohybu částic) převažuje(energie tepelného pohybu částic) převažuje

snižování teplotysnižování teploty- přitažlivé síly začínají nabývat důležitosti- přitažlivé síly začínají nabývat důležitosti- molekulární páry (dvojice) zůstávají déle pohromadě- molekulární páry (dvojice) zůstávají déle pohromadě- korelace v pohybu molekul- korelace v pohybu molekul- krátkodobě existující klastry molekul- krátkodobě existující klastry molekul

Kondenzace a tuhnutíKondenzace a tuhnutí

kondenzační teplotakondenzační teplota-- významná korelace pohybu molekul (vznik kapaliny) významná korelace pohybu molekul (vznik kapaliny)- energie přitažlivé interakce - energie přitažlivé interakce EEk k

- vliv energie odpudivých sil- vliv energie odpudivých sil- krátkodosahové uspořádávání molekul - krátkodosahové uspořádávání molekul (přeuspořádání po uplynutí relaxační doby) (přeuspořádání po uplynutí relaxační doby)- přitažlivé interakce co nejvíce „stěsnávají“ molekuly- přitažlivé interakce co nejvíce „stěsnávají“ molekuly- odpudivé interakce zajišťují minimální separaci- odpudivé interakce zajišťují minimální separaci

další snižování teplotydalší snižování teploty- uspořádávání molekul (resp. atomů, iontů)- uspořádávání molekul (resp. atomů, iontů)- tuhnutí - tuhnutí vznik pevné látky (PL) vznik pevné látky (PL)

Dva typy tuhnutí kapalinDva typy tuhnutí kapalin

krystalizace (krystalizace (TTtt)) tuhnutí v důsledku rychlého zvýšení tuhnutí v důsledku rychlého zvýšení

viskozity při jejím ochlazeníviskozity při jejím ochlazení- amorfní látky (vosk, asfalt, ...)- amorfní látky (vosk, asfalt, ...)- sklo (má schopnost krystalizace, ale viskozita- sklo (má schopnost krystalizace, ale viskozita roste s poklesem teploty tak rychle, že látka roste s poklesem teploty tak rychle, že látka ztuhne dříve, než stačí zkrystalizovat) ztuhne dříve, než stačí zkrystalizovat)

Mezimolekulární (mezičásticový) potenciálMezimolekulární (mezičásticový) potenciál(resp. potenciální energie)(resp. potenciální energie)

U U >>>> kT kT permanentní (chemická) vazbapermanentní (chemická) vazbaUU ≥ ≥ kTkT vazba se může rozpadnout resp. vazba se může rozpadnout resp.

restrukturalizovat vlivem teploty restrukturalizovat vlivem teploty

Vazby v kondenzovaných látkáchVazby v kondenzovaných látkách

Van der WaalsovaVan der Waalsova iontováiontová kovalentníkovalentní kovovákovová vodíkovávodíková hydrofobní interakcehydrofobní interakce halogenováhalogenová

Fázový diagram

aa1, 21, 2 – křivky tuhnutí – křivky tuhnutí

(tání) (tání)

b – křivka kapalněníb – křivka kapalnění

c – křivka sublimacec – křivka sublimace

trojný bod

kritický bod

2 kfv

v v – počet stupňů volnosti– počet stupňů volnosti

f f – počet fází– počet fází

k k – počet složek– počet složek

Krystalické látkyKrystalické látky

Johannes Kepler (1611)Johannes Kepler (1611)Novoroční dar aneb o šestiúhelných vločkáchNovoroční dar aneb o šestiúhelných vločkách

-v jistém smyslu první krystalografická prácev jistém smyslu první krystalografická práce- napsáno roku 1610 v Prazenapsáno roku 1610 v Praze- vyšlo 1611 ve Frankfurtu nad Mohanemvyšlo 1611 ve Frankfurtu nad Mohanem

Nejtěsnější uspořádání koulíNejtěsnější uspořádání koulív Keplerově podánív Keplerově podání

Nejtěsnější uspořádání koulíNejtěsnější uspořádání koulí(hexagonální a kubické)(hexagonální a kubické)

Hexagonální struktura s těsným Hexagonální struktura s těsným uspořádáním (hcp)uspořádáním (hcp)

Kubické nejtěsnější uspořádání Kubické nejtěsnější uspořádání (plošně centrovaná struktura - fcc)(plošně centrovaná struktura - fcc)

Lineární mřížka (modelová situace)Lineární mřížka (modelová situace)

translační vektor

báze

Translační symetrieTranslační symetrie

a – strukturab - mříž 321 twtvtuT

Volba počátku mřížeVolba počátku mříže

Volba základních translacíVolba základních translací

Primitivní a centrovaná buňkaPrimitivní a centrovaná buňka

PRIMITIVNÍ BUŃKA- na primitivní buňku připadá jeden mřížový bod

CENTROVANÁ BUŇKA a – dvojitá b - trojitá

Výběr elementární buňky v rovinné mřížceVýběr elementární buňky v rovinné mřížce

Elementární buňka s nejmenším objemem – primitivní buňkaElementární buňka s nejmenším objemem – primitivní buňka

Primitivní a centrovaná buňkaPrimitivní a centrovaná buňka

primitivní buňkaprimitivní buňka centrovaná buňkacentrovaná buňka

Popis buňkyPopis buňky

Základní prvky symetrie krystalůZákladní prvky symetrie krystalů

rovina souměrnosti (zrcadlení)rovina souměrnosti (zrcadlení) střed inverzestřed inverze n-četná rotační osa symetrien-četná rotační osa symetrie n-četná inverzní osa rotacen-četná inverzní osa rotace n-četná šroubová rotační osa symetrien-četná šroubová rotační osa symetrie translační rovina souměrnostitranslační rovina souměrnosti

Inverzní osyInverzní osy

Rozdíl mezi kombinací prvků symetrie Rozdíl mezi kombinací prvků symetrie a složeným prvkem symetrie a složeným prvkem symetrie

Šroubové osyŠroubové osy

Prvky symetriePrvky symetrie

n-četná rotační osan-četná rotační osa- otočením o úhel 2- otočením o úhel 2//nn se krystal ztotožní sám se sebou se krystal ztotožní sám se sebou

n-četná šroubová osan-četná šroubová osa- otočení o 2- otočení o 2//nn a následující translace o a následující translace o cc//nn (kde (kde cc je nejmenší vzdálenost mezi uzlovými body ve je nejmenší vzdálenost mezi uzlovými body ve směru osy) směru osy)

rovina souměrnostirovina souměrnosti- rovina vůči níž jsou obě části krystalové struktury- rovina vůči níž jsou obě části krystalové struktury vzájemným zrcadlovým obrazem vzájemným zrcadlovým obrazem

Prvky symetriePrvky symetrie

translační rovina souměrnostitranslační rovina souměrnosti- krystalová struktura přechází sama v sebe operací - krystalová struktura přechází sama v sebe operací zrcadlení a s ní spojenou translací ve směru rovnoběžném zrcadlení a s ní spojenou translací ve směru rovnoběžném s touto rovinou zrcadlení s touto rovinou zrcadlení

střed inverzestřed inverze- ke každému atomu s průvodičem - ke každému atomu s průvodičem R R existuje identický existuje identický atom s průvodičem - atom s průvodičem -RR

n-četná inverzní osa rotacen-četná inverzní osa rotace- po rotaci o úhel 2- po rotaci o úhel 2//nn kolem této osy a po následující kolem této osy a po následující inverzi splyne krystal sám se sebou inverzi splyne krystal sám se sebou

Bravaisovy buňkyBravaisovy buňky

Symetrie Bravaisových buněkSymetrie Bravaisových buněk

krystalová soustava minimální symetrie

triklinická (trojklonná) žádná

monoklinická (jednoklonná) jedna 2četná osa podél c

ortorombická(rombická, kosočtverečná)

tři 2četné osy podél a, b , c

tetragonální (čtverečná) jedna 4četná osa podél c

kubická (izometrická)čtyři 3četné osy podél

tělesových úhlopříček krychle

hexagonální (šesterečná) jedna 6četná osa podél c

trigonální(romboedrická, klencová)

jedna 3četná osapodél hexagon. buňky

Millerovy indexyMillerovy indexy

Millerovy indexy (roviny)Millerovy indexy (roviny)

- příklady rovin v sc

Millerovy indexy (značení směrů)Millerovy indexy (značení směrů)

Roviny v h.c.p.Roviny v h.c.p.

Struktura chloridu sodnéhoStruktura chloridu sodného

ClCl--

NaNa++

bázebáze

mřížka fcc

NaCl (a=0,56 nm), LiH (a=0,41 nm),

KCl, PbS, AgBr, MgO, MnO, KBr

Struktura chloridu cesnéhoStruktura chloridu cesného

bázebáze

prostá kubická mřížka (sc)

CsCl (a=0,41 nm)CuPd (a=0,29 nm)CuZn (a= 0,29 nm)LiHg (a=0,33 nm)BeCu (a=0,27 nm)

Hexagonální struktura s nejtěsnějším Hexagonální struktura s nejtěsnějším uspořádáním (hcp)uspořádáním (hcp)**

*hexagonal close packed

c/a = 0,633prostá hexagonální

mřížkabázebáze

Be (c/a=1,581) Zn (c/a=1,861)Mg (c/a=1,623) Cd (c/a=1,592)Ti (c/a=1,586) Zr (c/a=1,594)

Struktura diamantuStruktura diamantu

báze

- dvě struktury fcc - dvě struktury fcc vzájemně posunuté vzájemně posunuté o jednu čtvrtinu o jednu čtvrtinu tělesové úhlopříčkytělesové úhlopříčky

fcc

Documents

Fyzika kondenzovaného stavu