Fázové změny

Manuál k programu

Jiří Mazurek 2009

2

OBSAH

Úvod ........................................................................................................................................... 3

1 O programu ........................................................................................................................ 3

2 Kapitoly programu ............................................................................................................. 4

2.1 Jak pracovat s programem .......................................................................................... 4

2.2 Úvodní kapitola .......................................................................................................... 5

2.3 Tání ............................................................................................................................. 7

2.4 Tuhnutí ..................................................................................................................... 11

2.5 Změny objemu těles při tání a tuhnutí, závislost teploty tání na tlaku ..................... 12

2.6 Sublimace a desublimace ......................................................................................... 13

2.7 Vypařování a var ...................................................................................................... 15

2.8 Kapalnění (kondenzace) ........................................................................................... 17

2.9 Fázový diagram ........................................................................................................ 19

2.10 Vodní pára v atmosféře ............................................................................................ 20

2.11 Změny skupenství v praxi ........................................................................................ 22

2.12 Výstupní test ............................................................................................................. 24

2.13 Pojmová mapa změn skupenství .............................................................................. 26

2.14 Laboratorní práce ..................................................................................................... 27

2.15 Dotazník k programu ................................................................................................ 28

3

Úvod

Manuál k programu Fázové změny obsahuje údaje o samotném programu, jeho

lokalizaci, účelu a určení, a také kompletní obsah programu včetně odkazů na internetové

zdroje (obrázky, videa apod.). Manuál je určen především učitelům, kteří zvaţují uţití

programu ve výuce fyziky.

1 O programu

Program Fázové změny byl vytvořen v rámci disertační práce Počítačem podporovaná

výuka fyziky v tématu fázové změny v průběhu studia oboru Teorie vzdělávání fyzice na

Přírodovědecké fakultě Ostravské univerzity Mgr. Jiřím Mazurkem. Práce na programu

začaly na začátku roku 2008, první první verze programu byla vyzkoušena během dvou fází

předvýzkumu na jaře a na podzim roku 2008. Program byl dokončen v prosinci 2008, poté

byla provedena jeho validace a nový software byl úspěšně vyzkoušen během pedagogického

experimentu na vzorku cca 150 ţáků gymnázií.

Program je vytvořen v jazyce HTML a je umístěn na adrese www.fyzika.czechian.net.

Funguje pod operačními systémy Windows XP a vyšších verzích, a je optimalizován pro

prohlíţeče Mozilla Firefox 1.5 a vyšší, a Internet Explorer 6. S programem je spojena

databáze MySQL, v níţ se ukládají výsledky výstupního testu ţáků a odpovědi na dotazník.

Program je určen ţákům druhého ročníku čtyřletých gymnázií a odpovídajícím

ročníkům víceletých gymnázií. Obsahuje změny skupenství s přesahem na změny klimatu

(tání ledovců vlivem globálního oteplování). Rozsah jím dodané výuky je 6 aţ 8 vyučovacích

hodin. Obsah programu byl zpracován na základě učebnice Molekulová fyzika a termika

autorů Bartušky a Svobody. Program je určen k samostatné práci ţáků, ale můţe být pouţit i

jako opora pro výklad učitele. Text k jednotlivým kapitolám je namluven ve formátu MP 3, je

moţné jej z programu stáhnout do přehrávače MP 3 (nebo jiného) a učit se například cestou

autobusem do školy. Program můţe slouţit k učení i nevidomým.

Součástí programu je registrace, login a následující kapitoly:

Úvod aneb Jak pracovat s programem,

Úvodní kapitola,

Tání,

Tuhnutí,

Změny objemu těles při tání a tuhnutí, závislost teploty tání na tlaku,

Sublimace a desublimace,

Vypařování a var,

Kapalnění,

Fázový diagram,

Vodní pára v atmosféře,

Změny skupenství v praxi,

Laboratorní práce na určení měrného skupenského tepla tání ledu,

4

Pojmová mapa Fázových změn (ţáci mohou být pobídnuti k tomu, aby se pokusili

vytvořit svou vlastní pojmovou mapu změn skupenství),

Interaktivní výstupní test,

Elektronický dotazník.

Kaţdou kapitolu tvoří čtyři základní bloky:

Úvod obsahuje vstup do dané problematiky, otázky a fotografie, které by měly podnítit

zvědavost ţáků a motivovat je k dalšímu učení.

Učivo obsahuje výukový text, fotografie, animace, videa a také odkazy na některé

internetové adresy, například v elektronické encyklopedii Wikipedia. V programu je zařazeno

celkem 22 statických obrázků, 2 vytvořené animace – tuhnutí vody a vypařování, 3 „vlastními

silami“ natočená videa – kondenzace, varu vody za sníţeného tlaku a regelace ledu, a dalších

8 videí z jiných webových stránek, například na tání ledovců nebo tuhnutí vody.

Úkoly jsou formulovány v podobě otázek a úloh. Jejich součástí je i nápověda a

výsledky. Při tvorbě a výběru úloh byly zohledněny jednak kurikulární poţadavky (RVP,

ŠVP, poţadavky ke státní maturitě), a také bylo přihlédnuto k podobě a mnoţství úloh ve

stávající učebnici Bartušky a Svobody Molekulová fyziky a termika. Soubor úloh v programu

byl zpracován tak, aby obsahoval i problémy vyšších kategorií podle Bloomovy taxonomie

kognitivních cílů, resp. taxonomie učebních úloh podle Tollingerové, převládají zde úlohy na

porozumění a aplikaci. Program obsahuje 25 úloh, z toho 8 výpočtových, 16 problémových a

1 experimentální (ve formě laboratorní práce na určení měrného skupenského tepla tání ledu).

Ke všem úlohám je ţákovi poskytnuta nápověda a řešení.

Shrnutí poskytuje přehled toho nejdůleţitějšího z kaţdé kapitoly, slouţí ţákům jako

opora pro samostatný zápis do sešitu a také k opakování učiva.

Uvedné bloky jsou pro přehlednost uvozeny ikonami a je moţné jimi procházet

v libovolném pořadí (je aplikován konstruktivistický přístup). Ţáci jsou vedeni instrukcemi

uvedenými v oddíle „Jak pracovat s programem“. Učitel nemusí do procesu učení zasahovat.

Z didaktického hlediska je funkcí Úvodu motivace ţáka, funkcí Učiva a Úkolů expozice,

a funkcí Shrnutí fixace učební látky. Formativní hodnocení ţáka poskytují odpovědi uvedené

u kaţdé otázky a úlohy v Úkolech, sumativní hodnocení ţáka je realizováno výstupním testem

na stránkách programu.

2 Kapitoly programu

V následujících kapitolách je uvedeno přesné znění textu a rozloţení obrázků, animací a

videí v jednotlivých kapitolách programu. Modře vybarvené pojmy obsahují odkaz na jiné

webové stránky.

2.1 Jak pracovat s programem

Kaţdá kapitola obsahuje:

- Co se v hodině naučíš

- Otázky a Úkoly

- Učivo

- Shrnutí na konci kapitoly

- Ikony, které pomáhají v orientaci.

5

- Úvod.

- Otázky.

- Učivo.

- Úkoly.

- Problémová úloha.

- Shrnutí kapitoly.

Při práci s programem postupuj následovně:

1. Přečti si Úvod kapitoly, Otázky a Úkoly, ať víš, co budeš během hodiny řešit.

2. Prostuduj si celou kapitolu a najdi v ní odpovědi na zadané otázky.

3. Udělej si do sešitu stručný zápis (můţeš pouţít shrnutí na konci kapitoly, ale vlastní zápis

je mnohem lepší)

4. Vyřeš do sešitu zadané úkoly.

2.2 Úvodní kapitola

Látky se v přírodě mohou vyskytovat v různých skupenstvích. Například látka voda

(H2O) se vyskytuje ve formě ledu, vody nebo páry.

Jaká skupenství látek znáš?

Jaká je jejich vnitřní struktura?

Jak se nazývají děje, při kterých se mění skupenství?

Dokáţeš uvést nějaké příklady?

Pevné látky Většina pevných látek je sloţena z částic – atomů nebo molekul, které jsou

pravidelně uspořádány v takzvané krystalové mříţce. Částice v krystalové mříţce chaoticky

kmitají kolem rovnováţné polohy. S rostoucí teplotou se amlitudy výchylky kmitů zvětšují.

Střední vzdálenosti mezi částicemi jsou malé, potenciální energie částic je větší neţ jejich

kinetická energie. Některé pevné látky, jako např. vosk nebo sklo, nemají pravidelně

uspořádáné částice. Takovým látkám se říká amorfní (beztvaré). Pevné látky mají stálý tvar i

objem.

Kapalné Molekuly kapalin jsou k sobě přitahovány slaběji neţ částice pevných látek.

Mohou se tedy volněji pohybovat a měnit si svá místa – kapaliny jsou tekuté. Potenciální

energie molekul kapalin je přibliţně rovna jejich kinetické energii. Kapaliny mají stálý objem,

6

ale nemají stálý tvar. Volný povrch kapaliny je v klidu vodorovný a nazývá se hladina.

Kapalné skupenství kovů, např.ţeleza, se označuje pojmem tavenina.

Plynné Molekuly plynů jsou od sebe vzdáleny více neţ u pevných látek nebo kapalin a

působí na sebe jen při vzájemných sráţkách. Pohybují se náhodně všemi směry a jejich

rychlost roste s teplotou. Kinetická energie molekul je mnohem vyšší neţ jejich potenciální

energie. Plyny nemají stálý ani tvar ani objem.

Plazma Bývá často uváděno jako čtvrté skupenství látek. Je to ionizovaný plyn o vysoké

teplotě. Plazma můţe mít formu blesku nebo polární záře, také Slunce a jiné hvězdy je

tvořeno plazmou.

Děje, při kterých se mění skupenství látek, se nazývají změny skupenství. Jednotlivé

děje znázorňuje tento diagram:

Červené šipky znázorňují děje, při kterých se musí energie látce dodávat. Modré šipky

znamenají, ţe látka teplo odevzdává svému okolí.

1. Do sešitu si obkresli diagram se změnami skupenství.

2. Ke kaţdé změně skupenství si uveď jeden příklad z běţného ţivota, (pokud tě ţádný

nenapadá, zkus nějaký najít zde).

Pro zvídavé: Změny skupenství se řadí mezi fázové změny. Fází se ve fyzice rozumí část

termodynamického systému, která má všude stejné vlastnosti. Změna fáze se nazývá fázový

přechod. Mezi fázové přechody patří všechny změny skupenství, ale také například změna

vodiče v supravodič nebo paramagnetického materiálu na feromagnetický.

7

Látky se v přírodě vyskytují ve třech skupenstvích: pevném, kapalném a plynném (za 4.

skupenství je povaţována plazma).

Děje, při kterých se mění skupenství látek, se nazývají změny skupenství. Známe 6

změn skupenství: tání, tuhnutí, vypařování, kondenzace, sublimace a desublimace.

V dalších kapitolách postupně probereme všech šest změn skupenství a povíme si o

jejich uţití v kaţdodenním ţivotě.

2.3 Tání

8

Tání je jev, s nímţ se setkáváme v přírodě především na jaře. Sníh v údolích taje, řeky

se plní vodou a na některých místech dochází k povodním. Koncem dubna uţ bývá sněhu

málo i na našich nejvyšších horách a lyţařská sezóna končí.

Tání pozorujeme i u horských ledovců, například v Alpách (viz fotografie výše). Tyto

ledovce se během posledních 150 let značně zkrátily. V posledních letech se zmenšuje i

rozloha ledu v Arktidě. Příčinou je globální oteplování zemského povrchu a atmosféry. Můţe

nás tání ledovců v budoucnosti nějak ohrozit? Co je to vlastně tání? A za jakých podmínek

probíhá?

V této kapitole se dozvíš, co se děje, kdyţ látka taje. Naučíš se spočítat teplo potřebné k

roztání ledu. Zjistíš, co by se stalo s hladinou moří, kdyby najednou roztál veškerý led v

Grónsku.

Je moţné nějak změnit teplotu tání ledu?

Co se děje uvnitř krystalické látky, kdyţ taje?

Co vyjadřuje veličina měrné skupenské teplo tání?

Je měrné skupenské teplo tání ledu vysoké, nebo nízké? Co by se dělo na jaře, kdyby tato

hodnota byla menší?

Proč na světě v současnosti taje většina horských ledovců?

Zvýšila by se hladina moří, kdyby roztál všechen mořský led (= led na moři) v Arktidě?

tání ledovců (video), tání ledovců (wikipedia)

Kdyţ zahříváme led, při teplotě 0 °C začne tát. Tato teplota se nazývá teplota tání ledu

a značí se tt. Jiné krystalické látky mají jiné teploty tání (viz tabulka). Amorfní látky, jako je

sklo nebo vosk, nemají určitou teplotu tání. Při zahřívání měknou, aţ se přemění v kapalinu.

Teplota tání závisí na tlaku, u většiny látek se s rostoucím tlakem teplota tání zvyšuje.

Teplotu tání ledu je moţné sníţit tím, ţe se posype solí. Směs ledu a soli taje při niţší teplotě

neţ 0 °C. Led taje, i kdyţ „je mráz“, a dá se snadno odhrabat a uklidit.

Těleso o teplotě tání potřebuje k přeměně na kapalinu určité mnoţství tepla. Toto teplo

se nazývá skupenské teplo tání Lt. Je tím větší, čím větší je hmotnost tělesa (eskymácké iglů

určitě spotřebuje při tání více tepla neţ kostka ledu v dlani). Jeho jednotkou je joule (J)

9

Teplo, které potřebuje ke změně skupenství jeden kilogram dané látky, se nazývá

měrné skupenské teplo tání lt (lt pro jednotlivé látky viz tabulka). Jednotkou je J/kg.

Tabulka tání

látka teplota tání (°C) měrné skup. teplo tání (kJ/kg)

led 0 334

olovo 327 23

cín 232 59

ţelezo 1538 279

měď 1085 205

Skupenské teplo a měrné skupenské teplo spolu souvisí podle vztahu:

,

kde m je hmotnost látky, která roztála.

Co se děje v krystalické látce, kdyţ taje? Nejprve ji musíme zahřát na teplotu tání.

Částice v krystalové mříţce při tomto zahřívání získávají kinetickou energii a kmitají kolem

rovnováţných poloh se stále větší amlitudou výchylky. Při teplotě tání uţ mají částice

takovou energii, ţe se začínají uvolňovat z mříţky. Ta se hroutí a látka taje.

Během tání se teplota látky nezvyšuje, i kdyţ se látce dodává skupenské teplo tání. Toto

teplo se přemění na vnitřní energii látky. To znamená, ţe voda o teplotě 0 °C má vyšší vnitřní

energii neţ stejné mnoţství ledu o teplotě 0 °C.

Pokud by roztál veškerý led v Grónsku, o kolik by se zvýšila hladina moří?

Stalo by se totéţ, pokud by roztál mořský led v Arktidě?

Největší obavy vzbuzuje tání ledovců kvůli zvýšení hladiny moří. Pak by hrozilo

zaplavení nízko poloţených oblastí souše a některých ostrovů. Údaje o růstu hladiny moří lze

zjistit například z Wikipedie.

- O kolik se zvýšila hladina moří za 20. století? (odpověď najdi na obrázku „Recent sea level

rise“ v anglické wikipedii.

- Kdy začalo zvyšování hladiny moří? (prohlédni si obrázek „Post-Glacial sea level rise“ na

10

téţe stránce). Z obrázku navíc zjisti, jestli se hladina moří v průběhu tisíciletí zrychluje nebo

zpomaluje.

- Jak se bude zvyšovat hladina moří ve 21. století? (vyhledej tento údaj v odstavci „Future sea

level rise“ na téţe stránce)

- Co si myslíš ty sám? Jsou zjištěné údaje důvodem k obavám?

1. Vypočti, kolik tepla je zapotřebí k roztání 4 kg ledu o teplotě 0 °C.

2. Vypočti teplo nutné k přeměně 2 kg ledu o teplotě –10 °C na vodu o teplotě 50 °C,

c ledu = 2100 J/kgK, c vody = 4200 J/kgK.

3. Ledu o hmotnosti 1 kg bylo dodáváno teplo. Situaci zachycuje tento graf. Popiš, co se dělo

v jednotlivých částech grafu.

4. Do sklenice s vodou o teplotě 0 °C nasypeme sníh o teplotě 0 °C. Co se bude dít? Zmrzne

voda? Nebo naopak sníh roztaje? Vysvětli.

5. Ve sklenici naplněné po okraj vodou plave kousek ledu. Sklenici začneme zahřívat, led

bude tát. Přeteče voda sklenici, nebo ne?

[Voda nepřeteče. Při tání se led mění na vodu, která má menší objem. Objem takto vzniklé

vody přesně vyplní objem ponořené části ledu.]

Při tání se mění pevná látka v kapalnou. Tání krystalických látek probíhá při určité

teplotě – teplotě tání. Teplota tání ledu je 0 °C. Při tání je látce nutné dodávat teplo –

skupenské teplo tání.

11

2.4 Tuhnutí

Jak probíhá tuhnutí?

Za jaké teploty látky tuhnou?

Kdy vzniká tuhnutím polykrystal a kdy monokrystal?

Jak se nazývá kapalné skupenství kovů?

Je skupenské teplo tuhnutí pro danou látku stejné jako skupenské teplo tání?

Je moţné ochladit vodu pod 0 °C?

Opakem tání je tuhnutí. Kdyţ ochlazujeme kapalinu o teplotě tuhnutí, mění se v

pevnou látku. Teplota tuhnutí je shodná s teplotou tání, pro vodu je to 0 °C.

Při tuhnutí vznikají v kapalině nejprve zárodky krystalické struktury, tzv. krystalizační

jádra (krystalizačními jádra vznikají kolem drobných zrnek a jiných nečistot v kapalině).

Tato jádra rostou a spojují se, aţ se objem celé kapaliny promění v polykrystal. Pokud v

kapalině vznikne jen jedno krystalizační jádro, promění se kapalina v monokrystal. Toho se

vyuţívá v technické praxi. Do taveniny kovu se vloţí malé krystalizační jádro, kolem kterého

tavenina ztuhne v mnohem větší monokrystal.

Pokud je kapalina velmi čistá a neobsahuje krystalizační jádra, je moţné ji přechladit

pod teplotu tuhnutí. Vodu je moţné přechladit aţ na -15 °C. (Pak do ní stačit vhodit zrnko a

téměř okamţitě zmrzne...)

Při tuhnutí látka odevzdává teplo do okolí. Toto Skupenské teplo tuhnutí Lt je stejné

jako skupenské teplo tání.

Zde můţete najít videa z tn.cz ukazující tuhnutí v praxi.

Animace tuhnutí

1. Vypočti, kolik tepla se uvolní do okolí, jestliţe při teplotě 0 °C zmrzne kaluţ vody o ploše

2 m2 a hloubce 1 cm.

2. Proč musí být skupenské teplo tání stejné jako skupenské teplo tuhnutí? (uvaţuj zákon

zachování energie)

12

Tuhnutí je opakem tání, v látce se tvoří krystalická struktura. Teplota tání je rovna

teplotě tuhnutí (0 °C pro vodu). Při tuhnutí látka odevzdává svému okolí skupenské teplo

tuhnutí, které je rovno skupenskému teplu tání.

2.5 Změny objemu těles při tání a tuhnutí, závislost teploty tání na tlaku

Láhev naplníme vodou, uzavřeme zátkou a dáme ji do mrazničky (nebo na balkón,

pokud venku mrzne). Voda v láhvi zmrzne a led láhev roztrhne. Podobný jev můţeme

pozorovat i v přírodě: mrznutí vody způsobuje rozrušování skal, ale také praskání vozovky

nebo zdí domů.

Co je příčinou výše zmíněných jevů?

Jak se mění objem většiny látek při tání?

Má větší hustotu voda nebo led? Čím je to způsobeno?

Proč led zabraňuje promrzání jezer a rybníků?

Jak souvisí tání ledu s bruslením?

Většina látek zvětšuje při tání svůj objem, např. olovo o 3,4 %. Led patří mezi látky,

které naopak při tání svůj objem zmenšují. Kdyţ do mezer mezi skalami pronikne voda a poté

zmrzne na led, ten při zvětšování objemu skálu trhá a rozrušuje. Podobně působí led na

silnice. Proto bývají silnice po zimě ve špatném stavu a musí se v nich lepit díry.

Z většího objemu ledu v porovnání s vodou vyplývá jeho niţší hustota (led 918 kg/m3,

voda 1000 kg/m3). Ta je způsobena zvláštní krystalovou strukturou ledu: jsou v ní prázdné

dutiny, částice jsou tak od sebe vzdáleny více neţ ve vodě.

Díky niţší hustotě led na vodě plave. Led je dobrým tepelným izolantem (viz iglů), a

proto zabraňuje promrzání vody do větších hloubek. Tím umoţňuje vodním ţivočichům

přečkat zimu.

Teplota tání krystalické látky závisí na okolním tlaku. U látek, které při tání zvětšují

svůj objem, vede zvýšení tlaku ke zvýšení teploty tání. U ledu je to naopak: zvýšením tlaku se

teplota tání sniţuje.

13

Kluzkost ledu při bruslení se dříve vysvětlovala tak, ţe led pod bruslemi taje díky

většímu tlaku. Toto vysvětlení ale není správné. Ve skutečnosti led pod bruslemi taje kvůli

teplu vznikajícímu třením bruslí o led.

1. Hmotnost bruslaře je 70 kg, plocha noţů bruslí, na kterých stojí, je 2 cm2. Vypočti, o kolik

se sníţí teplota tání ledu pod bruslemi vlivem zvýšeného tlaku na led. (U ledu způsobuje

zvýšení tlaku o 105 Pa pokles teploty tání o 0,0075 °C).

2. Následující graf zachycuje závislost teploty tání na tlaku jisté látky – křivku tání. Jedná se

o látku, u které se s rostoucím tlakem teplota tání sniţuje, nebo zvyšuje?

Při tání látky mění svůj objem: led svůj objem zmenšuje, většina látek naopak zvětšuje.

Teplota tání látek závisí na vnějším tlaku. Při zvyšování tlaku se teplota tání ledu sniţuje, u

většiny látek je to naopak.

2.6 Sublimace a desublimace

14

Jak vzniká jinovatka?

Proč schne prádlo i při teplotě pod bodem mrazu?

Proč ubývá na polích sněhu i při teplotách pod bodem mrazu?

Přeměna pevné látky přímo na plynnou se nazývá sublimace. Můţeme ji pozorovat

především u látek vonných nebo zapáchajících, ale také u sněhu nebo jódu. K sublimaci je

látce nutné dodat skupenské teplo sublimační Ls.

Platí:

,

kde ls je měrné skupenské teplo sublimační. Pro led při teplotě 0 °C je ls = 2,8 MJ/kg.

Příkladem sublimace je mizení sněhu za teplot niţších neţ 0 °C nebo schnutí prádla při

teplotách pod bodem mrazu. Sublimují také vonné nebo zapáchající pevné látky.

Přeměna látky ze skupenství plynného přímo na pevné se nazývá desublimace. Měrné

skupenské teplo desublimační je pro danou látku stejné jako měrné skupenské teplo

sublimační. Při desublimaci se teplo uvolňuje.

Příkladem desublimace je tvorba jinovatky – vodní pára se za teplot niţších neţ 0 °C

proměňuje na povrchu pevných látek v jemné ledové krystalky, viz obrázek níţe.

15

1. Vypočti, kolik tepla je zapotřebí k sublimaci 10 kg sněhu o teplotě 0 °C.

Shrnutí kapitoly

Přeměna pevné látky přímo na plynnou se nazývá sublimace. Opačný děj se nazývá

desublimace. Při sublimaci se spotřebovává skupenské teplo sublimační, při desublimaci se

naopak totéţ skupenské teplo uvolňuje do okolí. Díky sublimaci cítíme vůně a zápach

pevných látek, příkladem desublimace jinovatka.

2.7 Vypařování a var

Co je to vypařování?

Kde se s ním v ţivotě setkáváme?

Proč nás voda osvěţuje během horkých letních dní?

Proč horolezcům v Himalájích vře voda na čaj uţ při 70 °C?

Vypařování je přeměna kapalného skupenství v plynné (například vody v páru, viz

obrázek na následující straně). Vypařování probíhá z povrchu kapaliny a probíhá při kaţdé

teplotě, při níţ existuje kapalina.

Rychlost vypařování závisí na:

-teplotě kapaliny: s rostoucí teplotou kapaliny se výpar zvětšuje.

-druhu kapaliny: těkavé kapaliny jako ether se vypařují rychleji, voda pomaleji

-na povrchu kapaliny: větší plocha hladiny znamená větší výpar

-na odsávání par: pokud páry odsáváme nebo odfoukáme, výpar se zvětšuje

Při vypařování je nutné kapalině dodat skupenské teplo vypařování Lv (skupenské teplo

výparné). Platí vztah:

,

kde lv je měrné skupenské teplo vypařování.

Měrné skupenské teplo vody závisí na teplotě. Při teplotě 0 °C je lv = 2,51 MJ/kg, při

teplotě 100 °C je lv = 2,26 MJ/kg.

16

Vypařování pomáhá lidem regulovat tělesnou teplotu. Kdyţ je příliš horko, člověk se

potí, pot se vypařuje a přitom se tělu odnímá skupenské teplo vypařování – kůţe i tělo se

ochlazují. Podobně je moţné se ochladit tím, ţe se postříkáme vodou, která se v horku začne

vypařovat (a nemusí jít o vodu přímo studenou).

Molekuly kapaliny vykonávají neustálý neuspořádaný pohyb. Při vypařování se z

kapaliny uvolňují nejrychlejší molekuly, dostávají se nad hladinu a vytvářejí páru. Tím klesá

střední rychlost molekul kapaliny a kapalina se ochlazuje. Vypařování má tedy ochlazující

efekt.

Probíhá-li vypařování z celého objemu kapaliny, nazývá se tento děj var. V kapalině

vznikají bubliny páry, které vystupují k hladině. Teplota, při níţ nastává var, se nazývá

teplota varu (nebo také bod varu). Za normálního atmosferického tlaku je teplota varu vody

100 °C.

Teplota varu však závisí i na vnějším tlaku. K varu dochází tehdy, kdyţ se vyrovná tlak

páry v kapalině s vnějším tlakem. Proto ve vysokých horách, kde je niţší tlak, vře voda při

méně neţ 100 °C (ve výšce 1 300 m.n.m. je teplota varu asi 95 °C).

Var využíváme například: -K vaření. Speciálním případem je vaření v tlakovém (Papinově) hrnci, ve kterém vře voda aţ

při 130 °C. Tlakový hrnec umoţňuje vaření při vyšší teplotě, coţ zkracuje dobu vaření.

-Ke sterilizace obvazů a chirurgických nástrojů.

Jestliţe necháme kapalinu vypařovat v uzavřené nádobě, po čase se nad hladinou

vytvoří pára, jejíţ hustota se uţ nebude měnit. Kapalina a její pára budou v rovnováze. Páru,

která je v rovnováze s kapalinou, nazýváme Sytá pára. Při dané teplotě a tlaku je to

maxmální moţné mnoţství páry nad kapalinou (proto se nazývá sytá nebo také nasycená

pára). S rostoucí teplotou roste i tlak syté páry. Závislost tlaku syté páry na teplotě se nazývá

křivka syté páry, značí se kp. Křivka syté páry je součástí fázového diagramu (viz 7.

kapitola). Pára, která není sytá, se označuje jako přehřátá (přehřátou páru je moţné změnit na

sytou páru ochlazením).

17

Animace: vypařování a kondenzace

Video: var vody při sníţeném tlaku

1. Urči, kolik tepla je zapotřebí k vypaření čaje o teplotě 100 °C, jestliţe šálek obsahuje 4 dl

vody.

2. Proč se obrací a rozhazuje posekaná tráva, kdyţ se suší?

3. Proč na horký čaj nebo kávu foukáme, kdyţ je chceme ochladit?

4. V létě se lidé ochlazují tím, ţe se stříkají vodou. Voda nemusí být studená, a přesto má

osvěţující efekt. Proč?(odpověď)

Vypařování je přeměna kapalného skupenství v plynné (například vody v páru). K

vypaření je nutné kapalině dodat skupenské teplo vypařování Lv.Vypařování probíhá z

povrchu kapaliny a probíhá při kaţdé teplotě. Vypařování z celého objemu kapaliny se nazývá

var. Teplota, při které kapalina vře, se nazývá teplota (bod) varu.

Vypařováním vzniká pára. Pokud se kapalina vypařuje v uzavřené nádobě, ustálí se po

čase rovnováha mezi vypařováním a kapalněním. Nad kapalinou vznikne sytá pára – pára o

maximální moţné hustotě pro danou teplotu.

2.8 Kapalnění (kondenzace)

Kapalnění je přeměna plynné látky v kapalnou. Při kapalnění dochází k uvolnění

skupenského tepla kondenzačního Lk, které je rovno skupenskému teplu vypařování téţe

látky při stejné teplotě. Platí:

18

Páru je moţné zkapalnit buď jejím ochlazením nebo stlačením. Ke kapalnění dochází na

povrchu pevných látek, které se pokrývají kapičkami vody nebo ve volném prostoru – takto

vznikají oblaka nebo mlha.

Video: kondenzace vodní páry kolem křídel proudového letadla

Kapalnění a vypařování se vyuţívá také k získávání pitné vody z mořské vody. Tento

proces se nazývá odsolování. Vyuţívá se ve státech s nedostatkem pitné vody: např. v Izraeli,

Kuvajtu nebo Saudské Arábii.

Video: kondenzace vodní páry na sklenici

1. Vypočti teplo, které se uvolní do okolí, jestliţe na zrcadle zkondenzuje 50 g vodní páry o

teplotě 50 °C (lt 50° = 2,4 MJ/kg).

2. Vodní pára o hmotnosti 2 kg a teplotě 100 °C se nejprve kapalněním přemění ve vodu

stejné teploty a potom ochladí na teplotu 60 °C. Urči teplo, které se při tomto ději uvolní do

okolí.

Kapalnění (kondenzace) je přeměna plynné látky v kapalnou. Při kapalnění dochází k

uvolnění skupenského tepla kondenzačního, které je rovno skupenskému teplu vypařování

téţe látky při stejné teplotě. Kapalněním vznikají mlhy nebo oblaka.

19

2.9 Fázový diagram

Jak se dají přehledně znázornit všechny stavy dané látky?

Kde ve fázovém diagramu najdeme jednotlivá skupenství?

Které křivky rozdělují fázový diagram na tři části?

Jak se ve fázovém diagramu znázorní jednotlivé změny skupenství?

Fázový diagram znázorňuje rovnováţné stavy různých skupenství (fází) jedné a téţe

látky. Je rozdělen na tři části:

Křivky oddělující jednotlivé části jsou: kt - křivka tání, ks – křivka sublimační, kp –

křivka syté páry.

Na křivce tání mohou vedle sebe existovat pevné a kapalné skupenství dané látky. Na

křivce sublimační plyn a pevná látka a na křivce syté páry kapalina a plyn.

Všechny tři křivky se protínají v bodě A, který se nazývá trojný bod. V tomoto bodě

mohou vedle sebe existovat všechna tři skupenství. (Trojný bod vody má hodnotu Tk = 273,16

K a pk = 610 Pa). Křivka syté páry končí v bodě K, který se nazývá kritický bod. V tomto

bodě mizí rozhraní mezi kapalinou a párou, obě skupenství od sebe nelze rozeznat.

Z fázového diagramu je vidět, ţe je moţné (i kdyţ v praxi obtíţné) přeměnit páru na

kapalinu (nebo obráceně) bez změny skupenství tak, ţe se obejde kritický bod K! V obrázku

níţe je tento děj znázorněn zelenou křivkou.

20

Ve fázovém diagramu můţeme znázornit děje, při kterých dochází ke změnám

skupenství. Tři takové příklady (modré křivky) jsou i v obrázku výše:

- Pevná látka ve stavu S1 se zahříváním při stálém tlaku (izobarickém ději) přivede do stavu

S2, kdy dochází k jejímu tání. Po dalším zahřátí látka skončí ve stavu S3 jako kapalina.

-Bod S7 označuje látku v kapalném skupenství. Sniţováním tlaku při stálé teplotě

(izotermický děj) látka přejde do bodu S8 na křivce syté páry, kdy proběhne změna skupenství

– všechna kapalina se postupně promění v sytou páru. Dalším sníţením tlaku se pára změní

v páru přehřátou a přejde do stavu označeném bodem S9.

1. Která skupenství mohou existovat vedle sebe v rovnováze na křivce syté páry?

2. Popiš, k jakému ději dochází na křivce S4 aţ S6.

3. Do fázového diagramu zakresli děj, při kterém dochází k sublimaci pevné látky při stálé

teplotě.

Fázový diagram slouţí ke znázornění rovnováţných stavů dané látky. Je rozdělen na tři

části podle skupenství – na pevnou látku, kapalinu a páru. Jednotlivé oblasti jsou od sebe

odděleny křivkou tání, křivkou sublimační a křivkou syté páry.

2.10 Vodní pára v atmosféře

21

Jak popisujeme mnoţství vodní páry v atmosféře?

Jaká relativní vlhkost je pro člověka ideální?

Jak vznikají mraky?

V dolních vrstvách atmosféry je vţdy přítomna vodní pára. Vodní pára se dostává do

atmosféry vypařováním moří, jezer a dalších vodních ploch.

Mnoţství vodní páry závisí na denní i roční době a na poloze na Zemi. Největší je

odpoledne a nejniţší k ránu, v létě je větší neţ v zimě, a v přímořských oblastech větší neţ ve

vnitrozemských.

Existence vodní páry se nejviditelněji projevuje tvorbou oblačnosti (viz obrázek níţe,

různé druhy oblaků lze najít zde: cs.wikipedia.org/wiki/Oblak) nebo mlhy (viz obrázek na

následující straně vpravo)

K vyjádření mnoţství vodní páry ve vzduchu se pouţívají veličiny absolutní a relativní

vlhkost vzduchu.

Absolutní vlhkost vzduchu (kg/m3) udává hmotnost vodních par v jednotce objemu

(v 1 m3). Je to tedy zároveň hustota vodních par. Vypočte se ze vztahu:

Maximální absolutní vlhkost za daných podmínek (teploty a tlaku) se značí . Při

dalším zvyšování mnoţství vodní páry by uţ docházelo k její kondenzaci.

Relativní vlhkost vzduchu se vypočte ze vztahu . Udává v procentech

nasycení vzduchu vodní párou.

Př.: Je-li relativní vlhkost vzduchu 50 %, znamená to, ţe je ve vzduchu obsaţeno

poloviční mnoţství vodní páry v porovnání s maximální moţnou hodnotou.

22

Vlhkost vzduchu se měří vlhkoměrem (na obrázku vlevo). Nejlepší relativní vlhkost

pro práci nebo sport je 50-70 %.

1. Zkus odhadnout mnoţství vodní páry v oblaku, který má tvar válce o obsahu podstavy 12

km2 a výšce 6 km. Uvaţuj absolutní vlhkost .

2. Vypočti relativní vlhkost vzduchu, je-li hustota vodní páry 12 g/m3. Podle MFCH tabulek

je za stejných podmínek .

Mnoţství vodní páry v atmosféře popisují veličiny absolutní a relativní vlhkost.

Relativní vlhkost měříme vlhkoměrem. K práci nebo sportu je nejvhodnější relativní vlhkost

50 – 70 %. Při 100 % vlhkosti se člověk nemůţe ochladit pocením, coţ působí nepříznivě na

organismus. Při 100 % vlhkosti začíná vodní pára v atmosféře kondenzovat a vznikají mraky

nebo mlhy.

2.11 Změny skupenství v praxi

Změny skupenství jsou děje, s nimiţ se lidé běţně střetávají v nejrůznějších situacích a

podobách. Asi nenajdeme člověka, který by se dosud nesetkal s táním sněhu na jaře,

vypařováním vody při vaření nebo zamlţeným oknem či zrcadlem.

Změny skupenství však hrají důleţitou roli i v celosvětovém měřítku. Vodní pára se

podílí zhruba šedesáti procenty na skleníkovém efektu, který umoţňuje ţivot na naší planetě.

Bez vodní páry by průměrná teplota Země byla niţší asi o 30 °C, a nemohl by na ní vzniknout

ani existovat ţivot takový, jaký jej známe.

23

Změny skupenství vody v atmosféře jsou klíčové pro formování oblačnosti, vznik a

vypadávání sráţek, a tím jsou předmětem studia meteorologie. Oblaka se vytvářejí v místech,

kde vlivem vyšší teploty vznikají výstupné proudy vzduchu. Vzduch obsahující vodní páru se

výstupem ochlazuje a v určité výšce (kondenzační hladině) se mění v kapičky vody. Ke

vzniku sráţek je však v mírném a arktickém podnebném pásu ještě zapotřebí přeměna kapiček

vody v ledové krystalky. Ty pak narůstají na úkor kapalné fáze a vypadávají v podobě sráţek

na zadní straně oblaků typu nimbostratus nebo cumulonimbus.

Při zamrzání vody v přírodě hraje významnou roli anomálie vody - objemová roztaţnost

vody není lineární, voda má největší hustotu při 4 °C. Ochlazování vody pod bod mrazu se na

hladině tvoří vrstva ledu, zatímco u dna má voda zmíněné 4 °C. Led je dobrým teplotním

izolantem a tím brání dalšímu zamrzání vodní masy do hloubky. Výsledkem tohoto

mechanismu je udrţení příznivých podmínek pro vodní ţivočichy i během zimy.

V průmyslu (např. metalurgii) je změn skupenství vyuţíváno především při výrobě

slitin (nejen) kovů a výrobě oceli. Ve sklářství se vyuţívá kapalné fáze skla k jeho formování

do ţádoucích tvarů a velikostí. Tuhnutí vody a následné rozpínání ledu v puklinách a

prasklinách je příčinou eroze skal a rozrušování povrchu silnic. Aplikací vypařování v

běţném ţivotě je sušení prádla. Varu mořské vody za sníţeného tlaku a následné kondenzace

vodní páry se vyuţívá k získávání pitné vody odsolováním mořské vody v nejsušších

regionech světa (např. na Arabském poloostrově).

Částicová fyzika vyuţívá změn skupenství k detekci elementárních částic pomocí

Wilsonovy mlţné komory. V ní se nachází podchlazená pára, která při interakci s částicí

kondenzuje v podobě kapiček vody, které lze následně vyfotografovat a zkoumat. Opačně

funguje dokonalejší bublinková komora, v níţ je přehřátá kapalina a stopa částice je

vytvořena bublinkami páry.

Kalení oceli a zapisování dat na CD a DVD disků patří mezi příklady fázových změn,

při nichţ dochází ke změnám v uspořádání částic látek.

Jako poslední vyuţití změn skupenství v praxi je moţné uvést umělé zasněžování

lyţařských svahů pomocí sněhových děl.

24

2.12 Výstupní test

1. Jak se nazývá děj opačný k vypařování?

a) var b) kapalnění c) desublimace d) tuhnutí

2. Jaká je teplota tuhnutí vody za normálních podmínek?

a) 0° C b) 0 K c) 1° C d) –1° C

3. Jakou jednotku má měrné skupenské teplo tání?

a) J/K b) J·kg-1

·K-1

c) J·kg d) J·kg-1

4. Co se děje s objemem většiny látek při tání?

a) objem se zvětšuje b) objem se zmnšuje c) objem zůstává stejný

5. Led se mění táním ve vodu. Jaká je hustota vznikající vody?

a) menší neţ hustota ledu b) stejná jako hustota ledu c) větší neţ hustota ledu

6. Kolik tepla se uvolní při zmrznutí 2 kg vody o teplotě 0° C? (měrné skupenské teplo tání ledu lt =

334 kJ/kg)

a) 167 kJ b) 334 kJ c) 668 kJ d) 522 kJ

7. Závisí teplota tání látek na vnějším tlaku?

a) ano b) ne

8. Má skupenské teplo tání dané látky stejnou velikost jako skupenské teplo tuhnutí?

a) ano b) ne c) jak kdy, záleţí na podmínkách tání/tuhnutí

9. Je moţné zchladit vodu na teplotu niţší neţ 0° C?

a) ano b) ne

10. Do sklenice teplé vody přidáme kousek ledu. Tím se hladina ve sklenici zvedne aţ po okraj.

Přeteče voda, aţ všechen led roztaje?

a) ano b) ne

11. Do nádoby s kapalnou vodou o teplotě 0° C vloţíme led o teplotě 0° C. Co se bude dít?

a) voda v nádobě zmrzne

b) led roztaje

c) nebude se dít nic, voda a led jsou v rovnováze

12. Ve fázovém diagramu na obrázku 1 jsou písmeny (a), (b), (c) a (d) znázorněny 4 děje. Který z nich

představuje izobarické ohřátí kapaliny a její přeměnu v páru?

a) (a) b) (b) c) (c) d) (d)

Obr. 1

25

13. Ve fázovém diagramu na obrázku 2 označují římské číslice I , II a III oblasti, v nichţ se nacházejí

různá skupenství. Jaké je správné označení jednotlivých skupenství?

a) I – pevné, II – plynné, III - kapalné

b) I – pevné, II – kapalné, III - plynné

c) I – kapalné, II – pevné, III - plynné

d) I – kapalné, II – plynné, III – pevné

Obr. 2

14. Co představují bod X, bod Y a symbol „?“ ve fázovém diagramu na obrázku 3?

a) bod X: kritický bod, bod Y: trojný bod, „?“: křivka tání

b) bod X: trojný bod, bod Y: kritický bod, „?“: křivka tání

c) bod X: trojný bod, bod Y: bod varu vody, „?“: křivka tání

d) bod X: kritický bod, bod Y: trojný bod, „?“: křivka sublimační

Obr. 3

15. Na čem nezávisí rychlost vypařování kapaliny?

a) na teplotě kapaliny b) na odsávání par c) na objemu kapaliny d) na ploše hladiny

16. Který jev je typickým příkladem desublimace?

a) schnutí prádla při teplotě niţší neţ 0° C

b) zamlţování oken v autobuse

c) tvorba námrazy (jíní a jinovatky) na povrchu těles

d) mizení sněhu při teplotách niţších neţ 0° C

17. Co platí pro bod varu kapaliny?

a) nezávisí na vnějším tlaku

b) závisí na vnějším tlaku, s rostoucím tlakem se zvyšuje

c) závisí na vnějším tlaku, s rostoucím tlakem se sniţuje

d) nezávisí na vnějším tlaku, ale na vnější teplotě

26

18. Při kterých změnách skupenství se teplo uvolňuje do okolí?

a) tuhnutí, vypařování, desublimace

b) kondenzace, var, tuhnutí a sublimace

c) tání, kondenzace, desublimace

d) kondenzace, tuhnutí, desublimace

19. Jestliţe se sníţí teplota vzduchu a vodní páry v něm obsaţené, vodní pára zkapalní. Který jev

nesouvisí s popsaným dějem?

a) vznik rosy b) vznik mlhy c) vznik námrazy d) zamlţení skel aut

20. Jaké teplo se uvolní do okolí, jestliţe 200 g páry o teplotě 100 °C zkondenzuje na kapalinu o

stejné teplotě? (Měrné skupenské teplo vypařování vody při 100 °C: lV = 2,26 MJ/kg).

a) 4,52 MJ b) 452 kJ c) 452 MJ d) 45,2 MJ

21. Vodu o teplotě 50° C a objemu 0,5 l cheme přivést k bodu varu a proměnit v páru. Kolik tepla je

k tomu zapotřebí? (lV 100°C = 2,26 MJ/kg, c = 4 200 J·kg-1

·K-1

)

a) 1,4 MJ b) 14 MJ c) 2,7 MJ d) 2,3 MJ

22. Kolik tepla je zapotřebí k přeměně 2 kg ledu o teplotě –10 °C na vodu o teplotě 0 °C?

a) 42 kJ b) 374 kJ c) 670 kJ d) 710 kJ

23. Jakým dějem lze přehřátou páru proměnit v páru sytou?

a) zvýšením teploty

b) sníţením tlaku

c) sníţením teploty nebo zvýšením tlaku

d) přehřátou páru nelze ţádným dějem změnit v sytou páru

24. Která skupenství spolu mohou existovat v rovnováze na křivce syté páry?

a) plynné a pevné skupenství

b) pevné a kapalné skupenství

c) plynné a kapalné skupenství

d) všechna tři skupenství.

2.13 Pojmová mapa změn skupenství

27

2.14 Laboratorní práce

Určení měrného skupenského tepla tání ledu

Úkol

Určete měrné skupenské teplo tání ledu pomocí kalorimetrické rovnice

Pomůcky

Směšovací kalorimetr, váhy, teploměr, led, miska, voda, piják nebo filtrační papír

Postup

1. Neprve určete tepelnou kapacitu Ck kalorimetru: zjistěte hmotnost kalorimetru mk a kov, z

něhoţ je vyroben (většinou hliník). Pro tento kov najděte v tabulkách hodnotu měrné tepelné

kapacity ck. Pak ze vztahu Ck = ckmk vypočtěte Ck.

2. Připravte si led, nejlépe ve formě kostek v miskách, které se pouţívají v mrazničkách.

Jednu kostku ledu vloţte do nádobky s chladnou vodou a počkejte, aţ se led ohřeje na teplotu

tání t2 = 0 °C.

3. Mezitím do kalorimetru nalijte přiměřené mnoţství vody o měrné tepelné kapacitě c1,

hmotnosti m1 a teplotě t1.

4. Vyjměte kostku ledu z nádobky, osušte ji pijákem nebo filtračním papírem a změřte její

hmotnost m2.

5. Kostku ledu vloţte do kalorimetru a počkejte, aţ všechen led roztaje a ustaví se rovnováţný

28

stav o teplotě t.

6. Měrné skupenské teplo tání lt ledu vypočtěte z kalorimetrické rovnice:

Q1 (teplo odevzdané vodou a kalorimetrem) = Q2 (teplo přijaté kostkou ledu)

7. Porovnejte zjištěnou hodnotu lt ledu s tabulkovou hodnotou. Diskutujte případné odlišnosti

a zdroje chyb měření.

2.15 Dotazník k programu

1. K počítačům mám kladný vztah.

ano spíše ano nevím spíše ne ne

2. Počítače by se měly vyuţívat ve výuce.

ano spíše ano nevím spíše ne ne

3. Učení pomocí počítače je pro mě lepší neţ tradiční vyučování.

ano spíše ano nevím spíše ne ne

4. Učení pomocí počítače (počítačových programů) je uţitečné.

ano spíše ano nevím spíše ne ne

5. Pomocí programu Fázové změny jsem se naučil změny skupenství.

ano spíše ano nevím spíše ne ne

6. Práce s programem Fázové změny mě bavila více neţ tradiční vyučování.

ano spíše ano nevím spíše ne ne

7. Text v programu je přehledný.

ano spíše ano nevím spíše ne ne

8. Program se snadno ovládá.

ano spíše ano nevím spíše ne ne

9. Učivo je v programu vysvětleno srozumitelně.

ano spíše ano nevím spíše ne ne

10. Grafická úprava programu je dobrá.

ano spíše ano nevím spíše ne ne

29

Připomínky a návrhy: