7.7.g-2 g-2 実験実験

量子電磁力学の精密テスト量子電磁力学の精密テストとと

標準理論のかなた標準理論のかなた

1.1.　電子の異常磁気モーメン　電子の異常磁気モーメントト

19281928 Dirac Dirac は相対論的波動方程式を解き、電子のは相対論的波動方程式を解き、電子の g-g- 因因子　子　

　　　　が丁度２になることを証明。　　　　が丁度２になることを証明。1947 Schwinger 1947 Schwinger はは quantum electro dynamics (QED)quantum electro dynamics (QED) をを

　　　　　　　　　　使って　　　　使って g-g- 因子が２からずれることを証明した。因子が２からずれることを証明した。

　 それ以来　 それ以来 , , 多くの多くの (g-2)(g-2) 実験が電子だけでな実験が電子だけでなく陽電く陽電　　　　子、ミュー粒子、等で行われ、　　　　子、ミュー粒子、等で行われ、 QEDQED や標や標準模型　　準模型　　　　　　（　　　　（ Standard Model)Standard Model) の有効性の試金石とさの有効性の試金石とされてきれてき　　　　ました。　　　　ました。

歴史歴史

1948　 Kusch はｇ＝２からのずれが、 0.1% であることを　

　　　　発見した。

2. 2. Quantum Electro Dynamic (QED)Quantum Electro Dynamic (QED) 自由電子が光子を放出したり、吸収したりする。自由電子が光子を放出したり、吸収したりする。

　これは不確定性原理から可能。　これは不確定性原理から可能。

仮想光子は更に電子と陽電子対を生み出す。仮想光子は更に電子と陽電子対を生み出す。

電子・陽電子対は裸の電子の周りに集まってくる。電子・陽電子対は裸の電子の周りに集まってくる。

　これを真空分極（Ｖａｃｕｕｍ　Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏ　これを真空分極（Ｖａｃｕｕｍ　Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ）という。 ｎ）という。

　真空分極は裸の電子の電荷を減らす。　真空分極は裸の電子の電荷を減らす。 仮想光子の発生は発散するが、この過程は朝永、仮想光子の発生は発散するが、この過程は朝永、 SchwingerSchwinger 、、　　　　　　　　 FeynmanFeynman たちによって繰り込まれた。このとき、裸の電子たちによって繰り込まれた。このとき、裸の電子は無限大は無限大　　の電荷を持っているとした。　　の電荷を持っているとした。

SchwingerSchwinger はは QEDQED をを用い　用い　　　て　　て g-2g-2 を算出した。を算出した。(1947)(1947)

137

1

4 where

0016.022

2

0

2

c

e

g

現在でも現在でも g-2 g-2 の計算は進んでおり、木下の計算は進んでおり、木下(Cornel)(Cornel) 等は等は αα の４次までの計算を進めている。 の４次までの計算を進めている。 更に計算は、真空分極や弱い相互作用の効果まで更に計算は、真空分極や弱い相互作用の効果まで考慮している。問題は考慮している。問題は α(α( 微細構造定数）の精度微細構造定数）の精度の問題になっている。の問題になっている。

12107.11596521402

2 g

電子に対する結論電子に対する結論

3.実験の進歩

3.a. 電子の測定

Kusch 1948

　磁場中の電子の運動 ; Larmor と Cyclotron 周波数はほ　　ぼ同じ

m

eBm

e

m

eBg

Bg

c

BL

22

)2

( 2 B

1976 Crane (Michigan) はうなりを観測、スピンの　

　　　　　　向を見るために Mott 散乱を利用した。 .

m

eBgcLbeat 2

)2(

~1976 Dehmelt (Washington) ペニングトラップを用いて　　　　　　より正確な測定を行った。４ K に冷やしたペニング　　　　　　トラップに１個の電子を閉じ込めることに成功した。

電子状態はあたかも電子が原子に束縛されているかのごとく振るまう。彼はそれを geonium と名づけた。

トラップされた電子によって Larmor 歳差運動は 図のダイヤグラムに示される。

この結果は電子スピンフリップする状態は接近している。共鳴のマイクロ波を加えることによってスピンフリップが起こる。

そして、調和振動しているトラップ軌道が変化し検出される。

mc

eBgcLbeat 2

)2(

3.b. 他のレプトンの測定 ミューオンの測定 Farley, Picasso at CERN, 及び Hughes (Yale) at BNL

粒子 : 短距離相関により敏感である。 Theory for muon Theory forg – 2

2= 1 165 923 (8.5) – 9 g – 2

2= 11 773 (3) – 7

3.c. ミューオン蓄積リング（ BNL) を用いた最近の研究。 　ミューオン蓄積リング ( 直径 14 m) 3.094 GeV/c ミューオ　　　　ンビームを直接注入可能。

　円周上に沿って、超一様性磁場 ( ~1ppm) が実現され　　　た。

この装置のメリット :

ミューオンの寿命は特殊相対論によって長くなる。

このミューオン運動量では静電場に依存しない。

非常に手の込んだ入射磁石を導入することによって、　　　直接ミューオンを蓄積リングに導入することができたの　　　で、高計数率が得られた。

プラスチックファイバーを用いて精密なビーム軌道のモ　　　ニターができた。

on storage ring at BNL

2001 年までのまとめ