2

3 Geometra 2

Lneas notables asociadas a los tringulos

Sigo practicando

16. Calcula x.xD B

C

100

q aq aA

a) 20 c) 40 e) 60b) 30 d) 50

17. Calcula x si QR = BR. a) 30b) 37c) 45 d) 53e) 60

A

B Cx

N

Q

R

18. Calcula a, si O es el circuncentro del tringulo ABC.

a) 30

b) 37

c) 45

A

B

C

O

2065

D

d) 50

e) 60

19. Calcula en funcin de " ".

A C

D

B

a) 3

2 c)

23

e) 2

b) 2 d)

20. En un tringulo ABC se traza por B una paralela al lado AC que corta a las prolongaciones de las bisectrices de A y C en M y N, respectivamente. Calcula MN si AB = 7u y BC = 8u.

a) 11u c) 13u e) 15ub) 12u d) 14u

21. Calcula x.

I

A

B

80

0

C a) 40 c) 60 e) 80b) 50 d) 70

22. Calcula x.

A

B

C

E

D

90 + 2

x

a) 5 c) 15 e) 25b) 10 d) 20

23. Calcula x.B

C

a

A

x

a

ww

80bb

q q

a) 80 c) 100 e) 90b) 50 d) 40

4Geometra2

5.o aoLneas notabLes asociadas

a Los tringuLos

16. c17. a18. c19. e20. e

21. c22. c23. c24. d25. c

26. c27. d28. b29. e30. b

Claves

24. Si BD es bisectriz del ngulo B, adems: AB = 2m y AB = 1m. Calcula AC.

Dq

A

B

C2q

a) 1 m c) 5 m e) 2 mb) 4 m d) 3 m

25. Calcula x en funcin de b

A

B

CD

F

E

x

a) 32 c) 2 e)

2

b) d) 23

26. Calcula .

A

B

C

D F G3

E

a) 5 c) 15 e) 25b) 10 d) 20

27. Si m ACB m BCD = 2 , calcula x.

A

B

C

D

x x

a) 33 c) 35 e) 37b) 34 d) 36

28. Si H es el ortocentro e I es el incentro del

tringulo ABC. Calcula S(q)C(q)

10

20

A

B

C

RQ H

IP

a) 7/8 c) 17/7 e) 8/7b) 17/8 d) 8/17

29. Calcula x B

C

a

xMA

a

a a

a) 115 c) 125 e) 135b) 120 d) 130

30. Calcula el mximo valor entero de x.

A9u

B

C

x

N

a) 3u c) 5u e) 7ub) 4u d) 6u

5 Geometra 2

5.o aoLneas notabLes asociadasa Los tringuLos

x

aa bb

x = + 2

2b

2a

a

Gb

A

B

CM

N

G baricentro:

n

x

ma

qqa

x m n= +2

x

A

B

C

I

x = +902

Esquema formulario

x

A

B

C

E

x = 2

x

A

B

C

E

x = 902

Propiedad:

Si BD es bisectriz del ABC.

x

B

A CH D

=

x

2

x

a b

A

B

C

D

E

x a b= +2

b

xa

A

BC

D

E

xb a

=2