Gandaan Dan Faktor

  • View
    222

  • Download
    1

Embed Size (px)

Text of Gandaan Dan Faktor

GANDAAN DAN FAKTORDatu Abdul Wahid Bin Datu Kamaruddin Hazwan Bin Mohd Nani Mohd Shukuri Bin Basari

1.1 PENGENALANDalam kehidupan seharian, pengetahuan gandaan dan faktor memudahkan kerja membilang dan membahagi dengan cepat.

1.2 SENARAI NOMBOR BERPOLA Senarai nombor yang mempunyai aturan tertentu disebut sebagai nombor berpola. Aturan tersebut sama ada tambah, tolak, darab ataupun bahagi.

Contoh 1

a) 55, 62, 69, 76, 83 Pola senarai nombor di atas ialah menambah 7 daripada nombor sebelumnya.

b) 13, 26, 52, 104, 208 Pola senarai nombor di atas ialah mendarab 2 daripada nombor sebelumnya.

c) 35, 29, 23, 17, 11 Pola senarai nombor di atas ialah menolak 6 daripada nombor sebelumnya. d) 243, 81, 27, 9, 3 Pola senarai nombor di atas ialah membahagi 3 daripada nombor sebelumnya.

1.3 NOMBOR PERDANA Nombor bulat yang hanya boleh dibahagikan dengan diri sendiri dan 1 ialah nombor perdana.

Contoh 2

a) Berikut adalah antara senarai nombor perdana : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 91, 97

1.4 GANDAAN Gandaan bagi suatu nombor ialah hasil darab nombor itu sendiri dengan suatu nombor bulat yang bukan sifar.

Contoh 3

a) Senaraikan lima gandaan yang pertama bagi nombor 7. Penyelesaian : 7, 14, 21,7x1 7x2 7x3

28,7x4

357x5

Mula dengan nombor 7

Contoh 4

Tentukan sama ada a) 48 ialah gandaan 4,Penyelesaian : 48 4 = 12 Maka, 48 ialah gandaan 4. b) 91 ialah gandaan 6 Penyelesaian : 95 6 = 15 baki 1

Maka, 95 bukan gandaan 6.

Contoh 5

a) Senaraikan semua gandaan 8 yang terletak di antara 210 dan 250. Penyelesaian : 216, 224, 232, 240, 248

1.5 GANDAAN SEPUNYA Gandaan Sepunya bagi beberapa nombor ialah nombor yang menjadi gandaan bagi semua nombor itu.

Contoh 6

a) Cari tiga gandaan sepunya pertama bagi 2 dan 3. Penyelesaian : Gandaan 2 : 2, 4, 6 , 8, 10, 12 , 14, 16, 18 , Gandaan 3 : 3, 6 , 9, 12 , 15, 18 , 21, 24, Maka, tiga gandaan sepunya pertama bagi 2 dan 3 ialah 6, 12 dan 18.

b) Tentukan sama ada 3680 adalah gandaan sepunya bagi 4 dan 5. Penyelesaian : 3680 4 = 920 3680 5 = 736 Jadi, 3680 adalah gandaan sepunya bagi 4 dan 5.

1.6 GANDAAN SEPUNYA TERKECIL (GSTK) Gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi beberapa nombor ialah gandaan sepunya paling kecil bagi semua nombor itu.

Contoh 7

a) Cari gandaan sepunya terkecil bagi 2 dan 3 Penyelesaian : Gandaan 2 : 2, 4, 6 , 8, 10, 12 , 14, 16, 18 , Gandaan 3 : 3, 6 , 9, 12 , 15, 18 , 21, 24, Jadi, gandaan sepunya terkecil bagi 2 dan 3 ialah 6.

b) Cari gandaan sepunya terkecil bagi 9, 12 dan 21. Penyelesaian : 9 12 21 3 4 7 1 4 7 1 1 7 1 1 1 Maka, gandaan sepunya terkeci bagi 9, 12 dan 21 ialah = 3 x 3 x 4 x 7 = 252 3 3 4 7

1.7 FAKTOR Faktor bagi suatu nombor ialah nombor yang boleh membahagi nombor itu dengan tepat.

Contoh 8

a) Senaraikan semua faktor bagi 18Penyelesaian : 18 1 = 18 18 2 = 9 18 3 = 6

18 6 = 3 18 9 = 2 18 18 = 1

Jadi, faktor bagi 18 ialah 1, 2, 3, 6, 9, 18.

b) Tentukan sama ada 9 ialah faktor bagi 72. Penyelesaian : 72 9 = 8 Jadi, 9 ialah faktor bagi 72.

1.8 FAKTOR PERDANA Faktor Perdana bagi suatu nombor bulat ialah nombor perdana yang menjadi faktor bagi nombor itu.

Contoh 9 a) Senaraikan faktor perdana bagi 98.Cara 1

Penyelesaian :7 98 2 14 7 7 1 Maka, faktor perdana bagi 98 ialah 2 dan 7.

Cara 2 Penyelesaian :

9814 2 x 7 x 1 7 x 7

Maka, faktor perdana bagi 98 ialah 2 dan 7.

1.9 FAKTOR SEPUNYA Faktor sepunya bagi beberapa nombor ialah nombor yang merupakan faktor bagi semua nombor itu.

Contoh 10

a) Cari semua faktor sepunya bagi 18 dan 24.Penyelesaian : Faktor bagi 18 : 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18. Faktor bagi 24 : 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24. Maka, faktor sepunya bagi 18 dan 24 ialah 1, 2, 3 dan 6

b) Tentukan sama ada 3 adalah faktor sepunya bagi 36, 63 dan 81. Penyelesaian : 3 ialah faktor bagi 36, 63 dan 81. Maka, 3 ialah faktor sepunya bagi 36, 63 dan 81.

1.10 FAKTOR SEPUNYA TERBESAR (FSTB) Faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi beberapa nombor ialah faktor sepunya yang paling besar bagi semua nombor itu.

Contoh 11

a) Cari faktor sepunya terbesar bagi 14 dan 56.Penyelesaian : Faktor bagi 14 : 1 , 2 , 7 , 14. Faktor bagi 56 : 1 , 2 , 4 , 7 , 8 , 14 , 28 , 56. Maka, faktor sepunya terbesar bagi 14 dan 56 ialah 7.

b) Cari faktor sepunya terbesar bagi 24 dan 36

Penyelesaian :12 24 2 2 3 1 1 36 3 3 1

Maka, faktor sepunya terbesar bagi 24 dan 36 ialah 12.

1.11 RINGKASANDengan adanya pengetahuan gandaan dan faktor, kehidupan seharian manusia menjadi lebih senang dan mudah.Gandaan dan faktor merupakan antara asas dalam matematik. Oleh itu dengan mempelajarinya, kami mudah untuk mempelajari pelajaran-pelajaran yang seterusnya.

1.12 RUJUKAN Buku teks Matematik Tingkatan 1 www.wikipidea.com

SEKIAN TERIMA KASIH