5
Eugen Rădulescu – Suport de curs pentru psihologie 1 Gîndirea Notă: Secțiunile marcate cu asterisc (*) au numai caracter informativ. Nu este obligatoriu (dar este recomandat) să le cunoașteți continutul. Gîndirea este un ansamblu de fenomene psihice care presupun reprezentarea mintală a informației și procesarea informației. Există o mare varietate de activități mintale care implică gîndirea. Cînd rezolvăm o problemă de matematică, cînd visăm cu ochii deschiși, cînd decidem ce cumpărături să facem, cînd ne planificăm vacanța, în fiecare din aceste situații utilizăm gîndirea. Deși în situațiile citate gîndirea se prezintă ca un „limbaj interior”, gîndirea în ansamblul ei nu se reduce la limbaj. Există de asemenea o gîndire în imagini (utilizată cînd rezolvăm o problemă de geometrie sau cînd „visăm” cu ochii deschiși) și o gîndire motorie care corespunde succesiunilor de „mișcări desfășurate mental”. Gîndirea motorie este specifică mai ales copiilor. Distingem deci următoarele tipuri de gîndire: Gîndirea propozițională. Aceasta corepunde fluxului de idei pe care îl experimentăm cînd ne gîndim la un continut exprimabil în cuvinte. Sunt idei care se exprimă în propoziții pe care este posibil să nu le rostim, dar de a căror existență suntem conștienți. Gîndirea imagistică. Corespunde actelor de gîndire care utilizează imagini (vezi nota de la sfîrșitul lecției) . Gîndirea motorie. Corespunde actelor de gîndire bazate pe mișcări imaginate. În cele ce urmează ne vom ocupa mai ales de gîndirea propozițională. Unitățile care compun gîndirea propozitională sunt propozitiile considerate din punct de vedere logic. Logica definește propoziția ca fiind un enunț care are atașată o valoare de adevăr, iar o propoziție logică este diferită de o propoziție gramaticală 1 . Următoarea frază: „Mașina s-a oprit pe marginea străzii și a fost zgîriată de un autobuz.”conține două propoziții gramaticale. Aceeași frază conține următoarele propoziții logice: „Mașina s-a oprit”, „Oprirea a avut loc pe marginea străzii”, „Mașina a fost zgiriată”, „Un autobuz a zgîriat mașina”. Propozițiile sunt formate din cuvinte organizate după reguli sintactice, iar cuvintele au atașată o semnificație. Semnificația fiecărui cuvînt este conectată în memoria de lungă durată cu un set de proprietăți care definesc însușirile categoriei la care face referire cuvîntul. „Mașină”, „oprire”, „stradă”, „a zgîria”, „autobuz” sunt exemple de concepte. 1. Conceptul Conceptele sunt seturi de proprietăți asociate în memoria de lungă durată cu un cuvînt sau o expresie, prin care sunt reprezentate însușirile comune ale unei clase de obiecte. Definiția de mai sus implică faptul că în structura conceptului sunt incluse numai acele însușiri care sunt aplicabile tuturor membrilor unei clase, altfel spus numai însușirile esențiale. Însușirile accidentale nu sunt incluse în concept. Conceptul „pisică” include proprietăți care sunt aplicabile tuturor pisicilor din univers, precum: pisica este un mamifer carnivor 1 Există o distincție între propoziția gramaticală și propoziția logică. O propoziție gramaticală este o înșiruire de cuvinte alcătuită după regulile sintactice ale unui limbaj. Dacă nu cunoaștem limbajul în care este alcătuită, propoziția gramaticală nu are sens, și totuși rămîne o propoziție gramaticală. Pentru cei care nu cunosc limba engleză propoziția gramaticală The whether is windy nu are înțeles. În al doilea rînd, una și aceeași propoziție gramaticală poate avea înțelesuri diferite. Dacă un profesor spune Eu sunt profesor și un elev spune de asemenea Eu sunt profesor, cei doi spun de fapt lucruri diferite și ceea ce afirmă fiecare are valori de adevăr diferite. În al treilea rînd, unul și același înțeles poate fi exprimat în propozitii gramaticale diferite: dacă un profesor spune Eu sunt profesor și un elev îi spune Dvs. sunteți profesor, a fost exprimat același înțeles, cu aceeași valoare de adevăr, dar în propoziții gramaticale diferite. În logică propoziția desemnează înțelesul care este comunicat de o înșiruire de cuvinte (propoziție gramaticală), înțeles care poate fi independent de forma propoziției gramaticale și care are particularitatea că i se poate atașa o valoare de adevăr. O propoziție logică este o afirmare a unei stări de lucruri, afirmare care poate fi adevărată sau falsă. Deci, în logică, o propoziție reprezintă un enunț căruia i se poate atașa o valoare de adevăr. Această definiție pare pleonastică deoarece este evident că un enunț, care este o afirmare a unei stări de lucruri, poate fi adevărat sau fals. Dar deoarece însușirea de a avea o valoare de adevăr este esențială pentru propoziția logică, a fost adăugată și această precizare.

Gîndirea-s (1)

Embed Size (px)

DESCRIPTION

gandirea

Citation preview

  • Eugen Rdulescu Suport de curs pentru psihologie

    1

    Gndirea

    Not: Seciunile marcate cu asterisc (*) au numai caracter informativ. Nu este obligatoriu (dar este recomandat) s le cunoatei continutul. Gndirea este un ansamblu de fenomene psihice care presupun reprezentarea mintal a informaiei i procesarea informaiei. Exist o mare varietate de activiti mintale care implic gndirea. Cnd rezolvm o problem de matematic, cnd vism cu ochii deschii, cnd decidem ce cumprturi s facem, cnd ne planificm vacana, n fiecare din aceste situaii utilizm gndirea. Dei n situaiile citate gndirea se prezint ca un limbaj interior, gndirea n ansamblul ei nu se reduce la limbaj. Exist de asemenea o gndire n imagini (utilizat cnd rezolvm o problem de geometrie sau cnd vism cu ochii deschii) i o gndire motorie care corespunde succesiunilor de micri desfurate mental. Gndirea motorie este specific mai ales copiilor. Distingem deci urmtoarele tipuri de gndire:

    Gndirea propoziional. Aceasta corepunde fluxului de idei pe care l experimentm cnd ne gndim la un

    continut exprimabil n cuvinte. Sunt idei care se exprim n propoziii pe care este posibil s nu le rostim, dar de a cror existen suntem contieni.

    Gndirea imagistic. Corespunde actelor de gndire care utilizeaz imagini (vezi nota de la sfritul leciei) . Gndirea motorie. Corespunde actelor de gndire bazate pe micri imaginate.

    n cele ce urmeaz ne vom ocupa mai ales de gndirea propoziional. Unitile care compun gndirea propozitional sunt propozitiile considerate din punct de vedere logic. Logica definete propoziia ca fiind un enun care are ataat o valoare de adevr, iar o propoziie logic este diferit de o propoziie gramatical1. Urmtoarea fraz: Maina s-a oprit pe marginea strzii i a fost zgriat de un autobuz.conine dou propoziii gramaticale. Aceeai fraz conine urmtoarele propoziii logice: Maina s-a oprit, Oprirea a avut loc pe marginea strzii, Maina a fost zgiriat, Un autobuz a zgriat maina. Propoziiile sunt formate din cuvinte organizate dup reguli sintactice, iar cuvintele au ataat o semnificaie. Semnificaia fiecrui cuvnt este conectat n memoria de lung durat cu un set de proprieti care definesc nsuirile categoriei la care face referire cuvntul. Main, oprire, strad, a zgria, autobuz sunt exemple de concepte.

    1. Conceptul Conceptele sunt seturi de proprieti asociate n memoria de lung durat cu un cuvnt sau o expresie, prin care sunt reprezentate nsuirile comune ale unei clase de obiecte. Definiia de mai sus implic faptul c n structura conceptului sunt incluse numai acele nsuiri care sunt aplicabile tuturor membrilor unei clase, altfel spus numai nsuirile eseniale. nsuirile accidentale nu sunt incluse n concept. Conceptul pisic include proprieti care sunt aplicabile tuturor pisicilor din univers, precum: pisica este un mamifer carnivor

    1 Exist o distincie ntre propoziia gramatical i propoziia logic. O propoziie gramatical este o niruire de cuvinte alctuit dup regulile sintactice ale unui limbaj. Dac nu cunoatem limbajul n care este alctuit, propoziia gramatical nu are sens, i totui rmne o propoziie gramatical. Pentru cei care nu cunosc limba englez propoziia gramatical The whether is windy nu are neles. n al doilea rnd, una i aceeai propoziie gramatical poate avea nelesuri diferite. Dac un profesor spune Eu sunt profesor i un elev spune de asemenea Eu sunt profesor, cei doi spun de fapt lucruri diferite i ceea ce afirm fiecare are valori de adevr diferite. n al treilea rnd, unul i acelai neles poate fi exprimat n propozitii gramaticale diferite: dac un profesor spune Eu sunt profesor i un elev i spune Dvs. suntei profesor, a fost exprimat acelai neles, cu aceeai valoare de adevr, dar n propoziii gramaticale diferite. n logic propoziia desemneaz nelesul care este comunicat de o niruire de cuvinte (propoziie gramatical), neles care poate fi independent de forma propoziiei gramaticale i care are particularitatea c i se poate ataa o valoare de adevr. O propoziie logic este o afirmare a unei stri de lucruri, afirmare care poate fi adevrat sau fals. Deci, n logic, o propoziie reprezint un enun cruia i se poate ataa o valoare de adevr. Aceast definiie pare pleonastic deoarece este evident c un enun, care este o afirmare a unei stri de lucruri, poate fi adevrat sau fals. Dar deoarece nsuirea de a avea o valoare de adevr este esenial pentru propoziia logic, a fost adugat i aceast precizare.

  • Eugen Rdulescu Suport de curs pentru psihologie

    2

    domestic de talie mic, are patru picioare i musti, prinde oareci, se poate cra, etc. Acestea sunt nsuiri eseniale. Faptul c o pisic este alb sau rocat ori gras sau slab reprezint nsuiri accidentale care nu sunt incluse n concept. a. Funciile conceptelor

    1. Facilitarea economiei cognitive. Datorit includerii obiectelor n categorii (clase) pe baza asemnrilor dintre ele, conceptele divizeaz realitatea n uniti uor de gestionat. Numrul obiectelor care ne nconjoar este infinit i dac le-am trata pe fiecare n parte distinct cunoaterea lor ar fi imposibil. Dac nu ar exista conceptul pisic ar trebui s avem n vocabular cte un cuvnt pentru fiecare pisic cu care ne-am ntlni. ntr-o astfel de situaie nu am reui niciodat s nelegem ce este o pisic.

    2. Realizarea prediciilor n legtur cu nsuiri care nu sunt evidente la nivel perceptiv. Cnd percepem un obiect unele nsuiri sunt evidente deoarece sunt vizibile, pentru aflarea altora fiind necesar o examinare amnuntit a obiectului. Cnd privim un mr este evident c avem de-a face cu un obiect rotund care are o anumit culoare dar nu este evident c are n interior semine. Pe baza conceptului mr care este un set de proprieti comune tuturor merelor noi tim ns c ceea ce vedem este un frunct comestibil care are n interior semine. Deci conceptele suplimenteaz informaiile pe care le furnizeaz percepia.

    b. Reele semantice

    Conceptele nu sunt stocate haotic n MLD. Ele sunt organizate sub forma unor structuri ierarhice care se numesc reele semantice. O reea semantic este compus din noduri (concepte) i relaii ntre concepte. Relaiile ntre concepte sunt de dou feluri:

    Relaii de subordonare. Aceste relaii privesc raportul conceptului cu alte concepte mai generale (Cinele este mamifer sau Cuprul este mineral).

    Relaii de predicaie 1. Aceste relatii definesc proprietile obiectelor din clasa creia i se aplic conceptul fcnd referire la alte concepte. (Cinele are 4 picioare, are blan, este carnivor, etc.).

    Figura 1. Un exemplu de reea semantic. Liniile fr sgei definesc relaii de subordonare iar liniile cu sgei definesc relaii de predicaie. (Imagine preluat din Zlate. Unele predicaii nu sunt tocmai adecvate: nu toate psrile zboar, nu toate animalele au piele. Totui, figura este ilustrativ pentru reelele semantice).

    ERITABILITATEA.. Fiecare nod al reelei conine numai acele proprieti care sunt caracteristice conceptului respectiv, proprietile pe care conceptul le deine n comun cu alte concepte fiind stocate la cel mai nalt nivel posibil. Astfel, conceptul pisic are stocate n structura numai acele proprieti care sunt comune pisicilor, nu i proprietile comune mamiferelor. Acestea din urm sunt stocate n conceptul mamifer. Dar cnd folosim cuvntul pisic, deci cnd accesm n MLD conceptul pisic, tim c pisica prezint, pe lng nsuirile specifice pisicilor, i nsuirile specifice

    1 O propoziie logic e format dintr-un subiect i un predicat. n aceast lecie vom considera c predicatul reprezint o proprietate care i este ataat subiectului. n propoziia Cinele muc conceptul cine este subiectul i proprietatea de a muca este predicatul. Relaia de predicaie desemneaz relaia care exist ntr-o propoziie logic ntre subiect i proprietatea care se afirm c aparine subiectului (predicatul).

  • Eugen Rdulescu Suport de curs pentru psihologie

    3

    mamiferelor. Deci n reelele semantice, conceptele specie (subordonate) motenesc proprietile conceptelor gen (supraordonate). Aceast proprietate a reelelor semantice se cheam eritabilitate. PROTOTIPURILE. n cadrul fiecrui concept exist exemplare care sunt mai reprezentative sau mai tipice pentru conceptul respectiv dect alte exemplare ale categoriei. Este vorba despre acele exemplare care ne vin mai uor n minte cnd trebuie s exemplificm un concept. Astfel, cnd oamenilor li se cere s dea exemple de fructe este mult mai probabil s spun mr sau prun dect ananas sau avocado. Sau cnd trebuie s dea exemple de psri frecvena exemplului vrabie va fi mai mare dect a exemplelor pinguin sau flamingo. Exemplarele cele mai reprezentative pentru un concept se numesc prototipuri ale conceptului respectiv. Existena prototipurilor a fost pus n eviden experimental. Subiecilor li s-a cerut s rspund la ntrebri precum Este mrul un fruct? i Este ananasul un fruct? i s-a msurat timpul care trece de la prezentarea ntrebrii pn la rspuns (timp de reacie). De multe ori apartenena unui obiect la o categorie este judecat pe baza asemnrii acestuia cu prototipul categoriei respective i nu pe baza analizrii nsuirilor eseniale ale obiectului. Astfel, persoanele cu nivel redus de instrucie afirm adesea c balena este pete i nu mamifer, deoarece balena seamn mai bine cu prototipurile conceptului pete dect cu prototipurile conceptului mamifer.

    Reelele semantice i funcionarea real a gndirii * Reelele semantice explic anumite particulariti ale modului n care gndirea utilizeaz conceptele. Astfel, s-a dovedit experimental c subiecilor le ia mai mult timp s evalueze adevrul propoziiei Canarul zboar dect evaluarea adevrului propoziiei Canarul este o pasre. Acest efect este explicat prin particularitatea reelelor semantice de a stoca informaiile comune ntre concepte la cel mai nalt nivel posibil (vezi mai sus Eritabilitatea). Deoarece proprietatea de a zbura este stocat n conceptul pasre i nu n conceptul canar, n evaluarea primei propoziii gndirea trebuie s parcurg 2 noduri: canar i pasre. Evaluarea celei de-a doua propoziii presupune doar accesarea nodului canar. Alte cercetri nu confirm ns teoria reelelor semantice. n varianta iniial (cea prezentat de noi), teoria reelelor semantice nu poate explica efectul de prototip: propoziia Canarul este pasre este evaluat mai rapid dect Struul este pasre. De asemenea, reelele semantice nu explic de ce subiecilor le ia mai mult timp s evalueze propoziia Cinele este mineral dect Cinele este pasre. Teoria reelelor semantice a fost ulterior revizuit pentru a explica aceste rezultate experimentale.

    2. Raionamentul Un raionament este o suit de operaii prin care de la un set de propoziii iniiale (premize) se ajunge la o nou propoziie (concluzie).

    a. Deducia Un raionament deductiv este o argumentare n care, pornind de la premize adevrate i fiind respectat condiia ca forma argumentrii s fie valid, concluzia nu poate fi dect adevrat. Acesta este un exemplu de raionament deductiv:

    Dac presa este un instrument de propagand, atunci oamenii sunt minii. Presa este un instrument de propagand.

    Deci, oamenii sunt minii.

    O caracteristic a acestor raionamente este c se poate ajunge la concluzie numai pe baza formei premizelor, fr a avea acces la coninutul propozitional al premizelor. n cazul exemplului de mai sus, forma acestuia este urmtoarea: Dac p, atunci q. p. Deci, q.

    n exemple de acest tip putem ajunge la concluzii numai pe baza formei premizelor i putem evalua validitatea raionamentului pe baza formei premizelor i a concluziei, fr a face apel la coninutul propozitiilor. Aceasta sugereaz

  • Eugen Rdulescu Suport de curs pentru psihologie

    4

    c mintea uman ar dispune de reguli generale pe baza crora poate face raionamente n mod independent de coninutul propoziiilor. Experimentele au artat ns c n raionamentele pe care oamenii le fac n viaa de zi cu zi, coninutul propoziiilor joac un rol important, putnd chiar s surclaseze rolul regulilor logice. ntr-un experiment li s-au prezentat subiecilor 4 cri de joc ca n imaginea de mai jos, linia superioar:

    Figura 2. Cri de joc folosite n experiment.

    Fiecare carte are pe o fa o liter i pe cealalt fa o cifr. Subiecii trebuiau s determine care cri trebuie intoarse pentru a determina dac este adevrat urmtoarea propoziie: Dac o carte are o vocal pe una dintre fee, atunci are un numr par pe cealalt fa. Rspunsul corect este c trebuie ntoarse crile E i 7. Deci, pornind de la concluzie, subiecii trebuiau s construiasc i s evalueze un raionament deductiv ca aceasta: Dat fiind aranjarea crilor, dac ntoarcem cartea E i dac ntoarcem cartea 7 atunci putem s evalum adevrul propoziiei prezentate. Majoritatea subiectilor aleg cartea E dar un numr destul de mic ajunge la rspunsul corect alegnd i cartea 7 . ntr-o a doua variat a experimentului subiecilor li se prezint crile din figura 2, linia inferioar. Fiecare carte are pe o fa un nume de butur i pe cealalt vrsta persoanei care consum bautura. Subiecii trebuie s determine ce cri trebuie ntoarse pentru a evalua adevrul propoziiei: Dac o persoan consum bere atunci are vrsta de peste 18 ani. Rspunsul corect este c trebuie ntoarse crile Bere i 16. n aceast variant un numr mult mai mare de subieci aleg ambele cri , obtinnd un rspuns corect. Se poate observa c cele 2 variante ale experimentului sunt similare. Lui E din prima variant i corespunde Bere i lui 7 i corepunde 16. Cu toate acestea, subiecii rpund diferit n cele 2 variante. Regulile pragmatice Explicaia cercettorilor pentru procentul mare de rspunsuri corecte din a doua variant a fost c n problemele deductive nu se folosesc numai regulile logice ci i reguli mai puin abstracte dar relevante pentru viaa de zi cu zi, numite reguli pragmatice. O regul pragmatic este principiul permisiunii: Dac trebuie realizat o aciune, atunci trebuie ndeplinite nite precondiii. Majoritatea oamenilor cunosc acest principiu din exeperinea de zi cu zi i l folosesc n situaii similare. Coninutul concret al problemei din varianta 2 (buturi, vrste) a dus la activarea acestui principiu, ceea ce i-a fcut pe subieci s caute eventuale excepii ale condiiei iniiale (vrsta mai mic de 18 ani). Coninutul abstract al problemei din varianta 1 (numere, litere) nu a activat niciun principiu pragmatic, ceea ce explic performana slab a subiecilor.

    b.Inducia Un raionament inductiv este o argumentare n care, pornind de la un set de premize adevrate, obinem o concluzie care este probabil adevrat. Iat un exemplu de raionament inductiv: Ion a absolvit secia de contabilitate din ASE. Ion lucreaz acum la o firm de contabilitate. Deci, probabil, Ion este angajat pe un post de contabil.

    A raiona inductiv nseamn a evalua ct de probabil este concluzia, date fiind un set de premize adevrate. Din punct de vedere matematic, probabilitatea este un numr ntre 0 i 1 care exprim care sunt ansele ca s se ntmple un eveniment. Putem s ne imaginm probabilitatea ca fiind similar cu proporia. De exemplu, dac avem 10 bile dintre

  • Eugen Rdulescu Suport de curs pentru psihologie

    5

    care 7 sunt negre i 3 roii, dac extragem o bil de foarte multe ori vom constata c n 70% din extrageri bila este neagr i n 30% bila este roie. Deci, probabilitatea de a extrage o bil neagr este de 70% sau 0.7. Euristicile La fel ca n raionamentul deductiv, oamenii ncalc adesea regulile logicii cnd fac raionamente inductive. Ei folosesc nite reguli simple care conduc la rezultat fr mare efort cognitiv, concentrndu-se pe un singur aspect al problemei i ignornd alte date care pot fi relevante i uneori chiar regulile logicii. Aceste scurtturi mintale se numesc euristici. Euristicile sunt modaliti rapide de a rezolva problemele, care pot antrena erori de judecat. Experimentul urmtor ilustreaz euristica reprezentativitii, conform creia oamenii cred (adesea eronat) c sunt anse cu att mai mari ca un obiect s fac parte dintr-o categorie cu ct se aseamn mai mult cu prototipul acelei categorii. Subiecilor li s-a prezentat urmtoarea descriere (Atkinson et al.): Linda are 31 de ani, este necstorit, foarte sincer i inteligent. Este specialist n filozofie i foarte preocupat de problematica discriminrii.

    Subiecii trebuiau s evalueze ct de probabile sunt urmtoarele afirmaii: 1. Linda este combativ. 2. Linda este combativ i o membr activ a micrii feministe.

    Majoritatea subiecilor considerau c afirmaia 2 este mai probabil dect afirmaia 1. Dar teoria probabilitilor arat c probabilitatea unei propoziii nu poate s fie mai mic dect probabilitatea unei propoziii formate din conjunia sa cu o alt propozitie. Aceast relaie este evident chiar la nivel intuitiv. De exemplu, dac alegem la ntmplare un locuitor al oraului Buzu, probabilitatea ca acesta s fie brbat nu poate fi mai mic dect probabilitatea ca locuitorul s fie brbat i s locuiasc n centru. Conform teoriei probabilitilor, prima afirmaie este mai probabil dect a doua. Deci subiecii, considernd c afirmatia 2 are o probabilitate mai mare dect afirmaia 1, nu au luat o decizie raional. Cercettorii au explicat aceast alegere prin faptul c Linda pare mai degrab s fie o feminist combativ dect o femeie combativ. Altfel spus, descrierea Lindei se potrivete mai mult cu prototipul conceptului combativitate feminist dect cu prototipul conceptului combativitate, ceea ce i face pe subieci s ignore regula logic conform creia o propoziie este mai probabil dect conjuncia ei cu alt propoziie i s considere mai probabil a doua propoziie. Exist i euristica disponibilitii, conform creia oamenii consider (n mod eronat) ca fiind mai probabile evenimentele la care sunt expui mai mult. Astfel, n SUA, oamenii se tem mai mult de catastrofele aviatice dect de accidentele de main pentru c accidentele de avion au acolo o acoperire mai mare n pres dect accidentele de main. n realitate, ansele unui accident de main sunt mai mari dect ansele unei catastrofe aviatice. Not cu privire la gndirea imagistic.* Modul n care opereaz gndirea imagistic poate fi ilustrat prin rezolvarea problemelor. Iat o problem care poate fi rezolvat cu ajutorul gndirii n imagini: Intr-o diminea, chiar la rsritul soarelui, un clugr a nceput s urce un munte pe o serpentin cu limea de aproximativ 50 de centimetri i care ajungea pn n vrful muntelui. Clugrul mergea cnd mai repede, cnd mai ncet, de multe ori se oprea pentru a se odihni, aa c a ajuns n vrful muntelui la scurt timp dup apusul soarelui. Dup cteva zile petrecute la mnstire, i-a nceput cltoria napoi pe aceeai crare, o dat cu rsritul soarelui; i de aceast dat a mers cnd mai repede, cnd mai ncet i a fcut multe pauze de odihn. Viteza medie la coborre a fost, bineneles, mai mare dect cea de la urcare. Demonstrai c exist un anume punct de-a lungul crrii n care clugrul se afla, att la urcare, ct i la coborre, n exact acelai moment al zilei. ncercnd s rezolve aceast problem, muli oameni pornesc de la o reprezentare propoziional i continu cu elaborarea de numeroase ecuaii, care la scurt timp vor duce la apariia confuziei. Problema poate fi rezolvat mult mai uor dac este reprezentat vizual - tot ce trebuie fcut este s vizualizm traseul de urcare suprapus celui de coborre, adic s ne imaginm un clugr care ncepe traseul de la baza muntelui i altul din vrf; indiferent de viteza acestora, ntr-un anume punct i un anume moment al zilei, cei doi clugri se vor ntlni. Deci exist un punct de-a lungul crrii n care clugrul se va afla n ambele cazuri la un moment dat al zilei. (Observai c n problem nu se cere s spunei care este acel punct.), (Atkinson et al., p. 429) BBiibblliiooggrraaffiiee:: AAttkkiinnssoonn,, RR..,, LL..,, eett aall.. IInnttrroodduucceerree nn ppssiihhoollooggiiee ((ttrraadd)),, BBuuccuurreettii:: EEddiittuurraa tteehhnniicc,, 22000022 Zlate, M., Psihologia mecanismelor cognitive, Iai: Polirom, 2006