Garcia Lara - Palomino Romero

ESTUDIANTES: GARCIA LARA VLADIMIR—PALOMINO ROMERO MARTIN CÁTEDRA: MECANICA DE FLUIDOS II

CONTENIDO:

Resumen Ejecutivo 1Objetivos 1Marco TeóricoResultados del laboratorio 2Conclusiones y Recomendaciones 2Bibliografía 2Anexos 2I. RESUMEN EJECUTIVOLas curvas de remanso se expresan en términos de la pendiente crítica Sc . De esta manera, se demuestra que la gradiente de profundidad dy/dx está físicamente limitada a valores fuera del rango comprendido entre Sc y la pendiente de fondo So. Este nueva formulación mejora y completa la definición de rangos de gradiente de profundidad en el análisis de curvas de remanso. Adicionalmente, se presentan calculadores en línea para las curvas de remanso

ABSTRACT

Backwater curves are expressed in terms of the critical slope Sc. Thus, it is demonstrated that the depth gradient dy / dx is physically limited to values outside the range between Sc and bottom slope television This new and improved complete formulation ranges defining depth gradient analysis backwater. Additionally, online calculators are presented for backwater

II. OBJETIVOSPredecir la forma general del perfil del flujo lo que constituye una parte muy significativa en todos los problemas de diseño de un canal para un flujo gradualmente variado.

III. MARCO TEÓRICO

CLASIFICACIÓN DE LAS CURVAS DE REMANSO

La ecuación 10 se utiliza para desarrollar una clasificación de curvas de remanso

basada solamente en los tres parámetros adimensionales: Sy /Sc , So /Sc , y F. El

flujo subcrítico se define como aquél para el cual la profundidad es mayor que la

del flujo crítico (F 2 < 1) (Chow 1959; Henderson 1966). Haciendo eco de esta

definición ampliamente reconocida, el flujo subnormal se define como aquél para

el cual la profundidad es mayor que la del flujo normal (flujo

uniforme) [F 2 < So /Sc ]. El flujo supernormal se define como aquél para el cual la

profundidad flow es menor que la del flujo normal [F 2 > So /Sc ] (USDA SCS 1971).

El Cuadro 1 muestra los tipos posibles de curvas de remanso.

LABORATORIO– CURVA DE REMANSO


El Cuadro 2 muestra un resumen de los tipos posibles de las curvas de remanso.

La clasificación se obtiene directamente de la ecuación de flujo permanente

gradualmente variado (Ecuación 10). Se observa que el tipo de perfil (Tipo 1, 2, o

3) determina el signo de Sy /Sc (Columna 2) y, por lo tanto, la clasificación de ya

sea remanso o caída (Columna 3). Asimismo, el tipo de perfil determina el rango

factible de So /Sc (Columna 4) y, por lo tanto, la existencia o inexistencia de perfiles

específicos (alto, crítico, bajo, horizontal, y adverso) dentro de cada tipo (1, 2, o

3). Nótese que no todas las combinaciones de Sy /Sc y So /Sc son factibles.

Contrariamente a la información disponible en las referencias tradicionales (Chow

1959; Henderson 1966), los rangos de gradiente de profundidad (Cuadro 2,

Columnas 7 y 8) están ahora completos para los doce (12) perfiles de curvas de

remanso. En forma significativa, se nota que la gradiente de profundidad Sy está

fuera del rango comprendido entre Sc y So .

La Figura 1 muestra una representación gráfica de los rangos del gradiente de

profundidad. La flecha indica la dirección del cálculo. Por ejemplo, el gradiente de

profundidad para el perfil S3 (supercrítico/supernormal) decrece de Sc (un valor

finito positivo) a 0 (asintótico al flujo normal). De igual manera, el gradiente de

profundidad para los perfiles C1 (subcrítico/subnormal)

y C3(supercrítico/supernormal) es constante e igual a So = Sc . El Cuadro 2 contiene

enlaces para accesar los respectivos calculadores en línea para las doce (12)

curvas de remanso



1 Dado que So /Sc > F 2 > 0, no existen perfiles horizontales o adversos en flujo subcrítico/subnormal.

2 Dado que So /Sc > 1, no existen perfiles críticos, subcríticos, horizontales o adversos en flujo supercrítico/subnormal. 3 Dado que So /Sc < 1, no existen perfiles supercríticos o críticos en flujo subcrítico/supernormal.

4 Dado que So /Sc no está limitado, si existen los cinco tipos de perfiles en flujo supercrítico/supernormal.

IV. RESULTADOS DEL LABORATORIO

CANAL RECTANGULAR

B= 0.1 mYn= 0.087 mA= 0.0087Yc= 0.03808443Q= 0.00232785 m3/s

Yn>Yc PENDIENTE SUAVE

b

y9 cm8.7cm7.8 cm

2 cm1.9cm

16.3 cm

TIEMPO LONGITUD DE TRAMOvelocidadt1 2.02 0.6 0.2970297t2 1.69 0.6 0.35502959t3 2.16 0.6 0.27777778t4 2.4 0.6 0.25velocidad v 0.29495927 m/s


velocidad promedio= 0.26756936 m/s



CURVA EXPERIMENTAL

x(cm) y(cm)0 1.81 22 2.43 3.14 45 4.96 5.67 6.18 6.79 7.2

10 7.511 7.812 8.113 8.314 8.415 8.516 8.617 8.7

0

2

4

6

8

10

0 5 10 15 20

curva de remanso

curva de remanso

CURVA TEORICA

Yn= 0.049 Yp= 0.0345Yc= 0.02597359 nº TRAMOS= 7Yo= 0.021 INTERVALO= 0.00385714Yf= 0.048M= 3N= 2.78895464J= 3.535

Y U=Y/Yn V=U (̂N/J) F(u,N) F(v,J) Δx x

0 0.021 0.4286 0.5125 0.4398 0.5356 0.0044 01 0.02486 0.5073 0.5854 0.5294 0.6255 0.0047 0.00032 0.02871 0.586 0.656 0.6262 0.7216 0.0047 0.00033 0.03257 0.6647 0.7246 0.7344 0.8284 0.0042 -0.00024 0.03643 0.7434 0.7914 0.8611 0.9533 0.0031 -0.00145 0.04029 0.8222 0.8568 1.0216 1.1117 0.0005 -0.00396 0.04414 0.9009 0.9209 1.2588 1.3468 -0.0051 -0.00957 0.048 0.9796 0.9839 1.8534 1.94 -0.0249 -0.0293

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

-0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01

CURVA DE REMANSO

CURVA DE REMANSO

CANAL RECTANGULAR

B= 0.1 mYn= 0.087 mA= 0.0087Yc= 0.03808443Q= 0.00232785 m3/s

Yn>Yc PENDIENTE SUAVE

CURVA EXPERIMENTAL

x(cm) y(cm)0 1.81 22 2.43 3.14 45 4.96 5.67 6.18 6.79 7.2

10 7.511 7.812 8.113 8.314 8.415 8.516 8.617 8.7

b

y

0

2

4

6

8

10

0 5 10 15 20

curva de remanso

curva de remanso

9 cm8.7cm7.8 cm

2 cm1.9cm

16.3 cm



velocidad promedio= 0.26756936 m/s



CURVA TEORICA

Yn= 0.087 Yp= 0.052Yc= 0.03808 nº TRAMOS= 16Yo= 0.018 INTERVALO=0.00425Yf= 0.086M= 3N= 2.65359J= 4.06

Y U=Y/Yn V=U (̂N/J) F(u,N) F(v,J) Δx x0 0.018 0.2069 0.35709 0.2078 0.3637 0.00398 01 0.02225 0.25575 0.41016 0.2577 0.4213 0.00453 0.0005522 0.0265 0.3046 0.4598 0.3082 0.4771 0.00501 0.0010313 0.03075 0.35345 0.50674 0.3598 0.5321 0.00539 0.0014064 0.035 0.4023 0.55149 0.4127 0.587 0.00565 0.0016675 0.03925 0.45115 0.59438 0.4672 0.6426 0.00578 0.0017966 0.0435 0.5 0.63569 0.524 0.6996 0.00572 0.0017417 0.04775 0.54885 0.67563 0.5836 0.7589 0.00545 0.0014688 0.052 0.5977 0.71435 0.647 0.8215 0.00488 0.0009019 0.05625 0.64655 0.75199 0.7153 0.8887 0.00394 -4E-05

10 0.0605 0.6954 0.78865 0.7902 0.9622 0.0025 -0.0014911 0.06475 0.74425 0.82444 0.8743 1.0447 0.00035 -0.0036312 0.069 0.7931 0.85941 0.9718 1.1405 -0.0028 -0.0067913 0.07325 0.84195 0.89365 1.0904 1.2572 -0.0076 -0.0115614 0.0775 0.8908 0.92721 1.2463 1.4112 -0.0152 -0.0191515 0.08175 0.93966 0.96014 1.486 1.6491 -0.0291 -0.033116 0.086 0.98851 0.99247 2.132 2.3002 -0.0738 -0.1069

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.1

-0.12 -0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02

CURVA DE REMANSO

CURVA DE REMANSO

V. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

El flujo gradualmente variado es aquel que cambia las caracteristicas del canal, en el caso del laboratorio del tirante y por tanto la velocidad a lo largo de una longitud considerable.La grafica de la curva de remanso que se origina por el cambio en la magnitud del tirante se ve influenciado a su vez por el tirante critico y el tirante normal ( MEH). Para graficar la curva de remanso se debe contar con que el canal tenga una cierta pendiente y que tenga una rugosidad.Para comparar la curva de remanso teórica y la grafica se debe medir la longitud del tirante a lo largo de la longitud del canal en los mismos puntos.La cantidad de puntos a tomar encuenta se debe a los cambios diferenciados en la magnitud del canal en un tramo considerable del canal.

VI. BIBLIOGRAFÍAChow, V. T. (1959). Open-channel hydraulics. McGraw-Hill, New York.Henderson, F. M. (1966). Open channel flow. MacMillan, New York.USDA Soil Conservation Service. (1971). Classification system for varied flow in prismatic channels. Technical Release No. 47 (TR-47), Washington, D.C.


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