BAB XIIGARIS dan SUDUT

A. Garis

1. Pengertian GarisGaris adalah kumpulan titik-titik yang banyaknya tak terhingga yang jaraknyasangat dekat dan memanjang ke dua arah.

contoh:

Garis lurus Garis Melengkung

2. Kedudukan dua garis

a. Sejajarab

Garis a sejajar dengan garis b ( a // b)

Dua buah garis dikatakan sejajar jika kedua garis tersebut tidak berpotongandan jarak kedua garis selalu tetap, serta terletak pada satu bidang.

b. Berpotongana

O

b

Dua buah garis lurus hanya dapat berpotongan pada satu titik. Garis a dangaris b berpotongan di titik O.

c. Berimpit

A C D B

Dua garis yang berimpit merupakan dua garis yang terletak pada satu garislurus, sehingga dua garis tersebut hanya tampak satu garis lurus.Garis AB dan garis CD berimpit sehingga keduanya terletak pada satu garis

B. Sudut

1. Pengertian sudutSudut adalah daerah yang dibentuk oleh dua sinar garis yang bertemu pada satutitik pangkal.

B O = titik sudutOA dan OB = sinar garis/titik sudut AOB = O = , nama sudut

O A

2. Jenis-Jenis Sudut

a. Sudut LancipSudut yang besarnya lebih dari 00 dan kurang dari 900

00 < a0 < 900a0

b. Sudut TumpulSudut yang besarnya lebih dari 900 dan kurang dari 1800

900 < a0 < 1800

a0

c. Sudut Siku-sikuSudut yang besarnya 900

a0 = 900

a0

d. Sudut LurusSudut yang besarnya 1800

a0 = 1800a0

e. Sudut RefleksSudut yang besarnya antara 1800 sampai 3600

1800 < a0 < 3600ao

f. Sudut Putaran PenuhSudut yang besarnya 3600, disebut juga dengan sudut satu putaran penuh

3. Hubungan Antar Sudut

a. Sudut berpelurus (suplemen)dua sudut yang jumlah sudutnya 1800

C

A O B

AOC + BOC = 1800 AOC dan BOC saling berpelurusb. Sudut berpenyiku (komplemen)

dua sudut yang jumlah sudutnya 900B C

O A AOC + BOC = 900 AOC dan BOC saling berpenyikuc. Sudut bertolak belakang

Sudut-sudut yang bertolak-belakang mempunyai sudut yang samaA = B ; C = DA

C DB

d. Dua garis sejajar yang yang dipotong oleh sebuah garis akan membentuksudut-sudut:

A1 A2A3 A4

B1 B2B3 B4

1. Sudut-sudut sehadap (sama besar) A1 = B1 A2 = B2 A3 = B3 A4 = B42. Sudut bersebarangan dalam (sama besar) A3 = B2 A4 = B13. Sudut bersebarangan luar (sama besar) A1 = B4 A2 = B34. Sudut-sudut dalam sepihak (berjumlah 1800) A4 + B2 = 1800 A3 + B1 = 18005. Sudut-sudut luar sepihak (berjumlah 1800) A2 + B4 = 1800 A1 + B3 = 1800

Contoh-contoh soal:

1. Sudut x dan y saling berpelurus, jika besar sudut y = 300, berapa besar sudut x?Jawab:

Sudut x dan y saling berpelurus maka x + y = 1800 x = 1800 - y= 1800 300= 1500

2. Perhatikan gambar di bawah:D C

x B3x

2xO A

Berapa besar sudut BOC?Jawab:Sudut adalah siku-siku maka:AOB + BOC + COD = 9002x + 3x + x = 9006x = 900

x = = 150BOC = 3x = 3 . 150 = 4503.

5x + 200 8x + 300

Berapa nilai x?Jawab:Sudut adalah Sudut-sudut dalam sepihak yang berjumlah 1800(5x + 200 ) + (8x + 300 ) = 180013x + 500 = 1800

13x = 1800 50013x = 1300

x = = 100