Gases - uprh.edu Web_General/QUIM3003/5_Gases_… · Un gasUn gas está contenido en unen un cilindro por un pistón. El volumen del gas es 2.00 L a 398 torr. ... • Volumen molar

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Gases

Tro: Chemistry: A Molecular Approach, 2/e

La estructura y presión de un gas

• Los gases se componen de partículasque:

• se mueven rápidamente y al azardentro de un envase.

• Viajan en linea recta hasta quechocan empujan y rebotanchocan, empujan y rebotan.

• Ocupan todo el volumen del envase

• Empuje ↔ fuerza

•• PresiónPresión = = fuerzafuerza / / áreaárea

P (Pa) = Área (m2)

Fuerza (N)

Presión• Fuerza por unidad de área.

• Unidad en SI FuerzaFuerza en newtons (N)

ÁreaÁrea en metros cuadrados (m2).

PresiónPresión en pascal (Pa) (N/m2)

P (Pa) = Área (m2)

Fuerza (N)

PresiónPresión en pascal (Pa) (N/m2). kilopascals (kPa) se usa con mayor frecuencia por que la magnitud

del pascal es muy pequeña.

atmósfera - presión que ejerce una columna de mercurio (Hg) de 760 mm de altura.

mm de mercurio {Hg} ↔ (Torr).

Hay factores de conversión entre una unidad y otra.

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Medidas de presión atmósfericaBarómetro

gravedad

Vacío

Presiónatmosférica

Tubo de vidrio

Presión atmosférica estándard

1.00 atm =760 mm Hg, 760 torr

101,325 N/m2 (Pa)

Copyright © 2011 Pearson Education, Inc.Tro: Chemistry: A Molecular Approach, 2/e

Mecurio

, ( )

101.325 kPa

1.01325 bar

1013.25 mbar

14.696 lb/in2

Ejemplo 5.1: La goma de una bicicleta tiene una presiónde 132 psi. ¿Cuál es la presión en mmHg?

1 atm = 14.7 psi, 1 atm = 760 mmHg

132 psi mmHg

S l ió

Cambio de unidades:

Dado: Determine:

psi atm mmHg

Equivalencias:

Solución:


Ejemplo #2Un reportero del tiempo informa que la presión barométricaes 100.2 kPa. Convierta este valor a unidades de Torr?

Manómetro-cerrado• Mide la presión de una

muestra de gas:por la diferenciadiferencia, () en

alturas (h) de las columnasde Hg (u otros líquidos) en los dos brazos del manómetro.

P = 0

P = (g d h)para otros líquidos ≠ Hg

g – aceleración de la gravedad

d - densidadPgas =h= mm Hg

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, PerryPrentice Hall © 2005

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Manómetro abiertoRelación con la presión Barométrica, Pbar

General Chemistry: Principles and Modern Applications; Petrucci • Harwood • Herring ; 8th Edition

Pgas > Pbar Pgas < PbarPresión del gas = Presión barométrica

Manómetro abiertoRelación con la Presión barométrica Pbar


Pgas > Pbar Pgas < PbarPgas = Pbar

Manómetro abiertoPgas > Pexterna ¿Cuál es la Pgas si Δh = 100 mm y Pbar= 760 mm?

habierto

hcerrado habierto

hcerrado

El gas empujó al mercurio

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry Prentice Hall © 2005

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EjemploCalcule la altura de una columna de agua (d = 1.00 g/cm3) que ejerce la misma presión que una de

i (d 13 6 / 3) d 760 d ltmercurio (d = 13.6 g/cm3) de 760 mm de altura.

(Recuerde: P = P = gdhgdh )


Ejemplo conceptual

Sin hacer cálculos, arregle las figuras en orden ascendente de presión

1122 3344


Ley de Boyle – Relación P, V

1660

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Sistema: Gases idealescomportamiento a T y T y moles moles constanteconstante

A T y A T y moles moles constanteconstante, , nnMasa & moles

Ley de Boyle – Relación P, V

• Boyle 1662 P %1V

PV = constante

PiVi = PfVfAñadir mercurio comprimeel gas y aumenta la presión


Volumen

Pre

sión

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Representación gráfica de la Ley de BoyleEstime la presión a 3V y a 5V. ¿En cuál de las gráficas es más fácil estimar el valor?

Cuando aumenta el volumen hay más espacio para que las moléculas choquen, menos fuerza por unidad de área.

General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, Perry; Prentice Hall © 2005

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Ejemplo

Relación de Volumen y Presión – Ley de Boyle

C di ió i i i l

Tanque

P1V1 = P2V2

V2 = P1V1

P2= 694 L

Prentice-Hall © 2002General Chemistry: Principles and Modern Applications; Petrucci • Harwood • Herring ; 8th Edition

Condición inicial Condición final

V tank = 694 L− 50 L= 644 L tanque

EjemploUna bomba de helio tiene un volumen de 4.50 L al nivel del mar, donde la presión atmosférica es 748 torr. Asumiendo quela temperatura se mantiene constante, ¿cuál será el volumende la bomba en una montaña de 2500 m, si P = 557 torr?

EjemploUn gas está contenido en un cilindro por un pistón El volumenUn gas está contenido en un cilindro por un pistón. El volumendel gas es 2.00 L a 398 torr. El pistón se mueve para aumentarla presión a 5.15 atm. ¿Qué volumen de gas es el másrasonable a una presión mucho más alta?

0.20 L 0.40 L 1.00 L 16.0 L


Ley de Boyle y el buceo•• ddaguaagua > > ddaireaire

• Por cada 10 m, la presión en los pulmones (PPpulmonespulmones) aumenta 1 atm. a 30 m Ptotal = 3 atm

Los reguladores de los tanquesde buceo permiten que el airemantenga una proporciónigual a la presión del agua a su alrededor, permitiendo queusted respire sin problemas


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Ley de Boyle y el buceo

• Si un buzo aguanta la respiración y sube a la superficie muy rápido, la presión externa baja a 1 atm• De acuerdo a la Ley de Boyle, ¿qué le ocurrirá al

volumen de los pulmones?


• Presión disminuye por un factor de 3,

• El volumen se expandirá por un factor de 3

• Se causa daño a los órganos internos.

¡¡¡¡SiempreSiempre Exhale Exhale cuandocuando subasuba a la a la superficiesuperficie!!!!

Ley de Charles

1787

Publicada por Gay-Lussac en 1802

Comportamiento del gas a P P y y moles moles constanteconstante

P y P y moles moles constanteconstante, , nnMasa & moles

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Ley de Charles - Relación T, V

T % V = constanteTV

Ti

Vi

Tf

Vf

=

TTabsolutaabsoluta (K(K) ) = extrapolación de la Temperatura a V = V = 00

T = 0 K = T = 0 K = ─ ─ 273.15273.15°°CC

Representación Gráfica de la Ley de Charles

Cuando la temperatura disminuye (P constante) …

Extrapolación la volumen más bajo posible (cero) resulta en la temperatura más baja posible (0 K).

… volumen disminuye


V0

V0

©“General Chemistry” por Petrucci & Harwood; 1993; Macmillan Publishing Company; 6ta edición

V0

V0

Cero Cero absolutoabsoluto, 0 K = , 0 K = --273.15273.15°°CC

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EjemploUn globo dentro de la casa a una temperatura de 27 °C, tiene un volumen de 2.00 L. ¿Cuánto será el volumen afuera en invierno cuando la temperatura es de –23 °C? (Asuma que no hay cambio en presión.)

EjemploUna muestra de nitrógeno ocupa un volumen de 2.50 L a –120 °C y 1.00 atm de presión. ¿Hasta qué temperatura debe canlentarse el gas para duplicar su volumen, manteniendo la presión constante?

30 °C –12 °C –60 °C –240 °C


Ley de Avogadro:Relación Mol-Volumen

• A temperatura y presión constante,

V n V = c n V/n = c

• Temperatura y presión estándard (STP) es iguala 0 0 °°C y 1 atmC y 1 atm.

• Volumen molar de un gas es el que ocupa un un molmol de gas.

• A STP, Vmolar de gas ideal es 22.4 L.


Volumen Molar


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EjemploCalcule el volumen que ocupan 4.11 kg del gas metano, CH4(g), a STP.


Ley combinada de gases ideales

aV = ——

PV = bT V = cn

nTpor lo tanto V ——

Boyle Charles Avogadro

por lo tanto V ——P

PVy —— = constante →

nT

P1V1 P2V2—— = ——n1T1 n2T2


PV—— = R →nT

P V P V = = n R Tn R TLEY DE GASES IDEALES

Combinación Boyle, Charles y Avogadro

2 2 1

2 2 1 1

P V PVn T n T R

P V n R T

PV

nT

R

1 1 1 2 2 21) ( , , , ) ( , , , )PasoP V T n P V T n

R = 0.08206 (L·atm)/(mol·K)Constante de los gases ideales

energía

mol-grado mol-grado

fA A x lPV

RnT

P•• PP en atmatm, VV en L, nn en moles, TT en Kelvin.

• Para otras unidades los valores de R son diferentes y las unidades también

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Valores de R (constante de los gases ideales)

L - a t m0 . 0 8 2 0 6

m o l - g r a d o

L - t o r r6 2 . 3 6 4

m o l - g r a d o

J u l i o s8 . 3 1 4

m o l - g r a d o

c a l o r í a s1 . 9 8

m o l - g r a d o

Para P en PaPa y V mm33

T1 = 273 K, P1 = 1 atm T2 = 373 K, P2 = ? atm

EjemploUn envase contiene O2(g). El de la izquierda está a STP y el de la derecha a 100 °C. ¿Cuál es la presión a 100 °C?

hacia el manómentro hacia el manómentro

t1 = 0 °C, P1 = 1 atm t2 = 100 °C, P2 = ? atm

P1V1 P2V1—— = ——n1T1 n1T2

¿Qué presión se observaría si se transfiere a un baño de aciete a 200 °C?

Baño de hielo Agua hirviendo General Chemistry 4ta Ed.; Hill, Petrucci, Mcreary, PerryPrentice Hall © 2005

1 2

1 2

1 2

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P PT T

P TTP

EjemploDetermine la presión que ejerce 0.508 moles de O2 en un envase de 15.0 L a 303 K.

EjemploEjemploDetermine el volumen ocupado por 16.0 g de etano (C2H6) a 720 Torr y 18 °C.


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Ley de Gases IdealesAplicación #1: Determinación de la Masa Molar

M = masa molar y m = masa en gramos

PV

m (gramos) mM = ————— por lo tanto n = —

n (moles) M

L ió d id l l n = ——RT

La ecuación de gases ideales se re-arregla:

Igualando ambas ecuaciones: m PV— = ——M RT

y resolviendo por M:mRT

M = ———PV


EjemploSi 0.550 g de un gas ocupan 0.200 L a 0.968 atm y 289 K, calcule la masa molar del gas.

EjemploCalcule la masa molecualr de un líquido que cuando se evapora a 100 °C y 755 Torr, resulta en un volumen de 185 mL de vapor que tiene una masa de 0.523 g.


Ley de Gases IdealesAplicación #2: Determinación de la densidad

1d M d P d

m M Pdensidad d

V RT

re-arreglam R T m M P

MPV V RT

• Unidad de densidad:Líquidos y sólidos: (g/g/mLmL) & (g/cmg/cm33).

Gases (g/Lg/L) porque son menos densos

1d M d P d T


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EjemploCalcule la densidad de metano, CH4, en gramos por litro a 25 °C y 0.978 atm.

Ejemplo¿A qué presión debe O2(g) mantenerse a 25 °C para tener una densidad de 1.50 g/L?


Gases y la estequiometría de reacciones:Ley de Combinación de Volúmenes

• Cuando los gases reaccionan a la misma TT y PP, la razón de los volúmenes de reactivos y productos es igual a números pequeños enteros.

• Ejemplos: A una TT y PP dada: 2.00 L de H2 reaccionan con 1.00 L of O2 (¿Por qué de 2:1? Balancee la

ió )ecuación …)

6.00 L de H2 reaccionan con 2.00 L de N2 para formar 4.00 L de NH3 (¿Por qué la razón de 6:2:4? Balancee la ecuación …)

• No es necesario saber las condiciones exactas para la reacción, siempre y cuando las mismas condiciones apliquen a todos los gases.

Ley de Volúmenes combinados de Gay-Lussac(explicación de Avogadro)

A TT y PP constante:Por lo tanto la razón de volúmenes es la misma que la razón de moles en la ecuación balanceada:

2H2H22(g(g) + O) + O22(g) → 2H(g) → 2H22O(gO(g))

HH22(g) O(g) O22(g) H(g) H22O(gO(g))

Cada uno de los envases contiene el mismo número de moléculas.

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Ejemplo¿Cuántos litros de O2(g) se consumen por cada 10.0 L de CO2(g) producido en la combustión de pentano líquido, C5H12, si se los volúmenes se miden a STP?

EjemploLa reacción química que se usa para la bolsa de aire en los carros se produce N2(g) por la descomposición de azuro de sodio, NaN3(s), a temperatura relativamentealta:

2 NaN3(s) 2 Na(l) + 3 N2(g)

¿Qué volumen de N2(g), medido a 25 °C y 0.980 atm, se produce por la descomposición de 62.5 g de NaN3?


Mezcla de gases a volumen y temperatura constante

22.9atmHP

20.60 mol H

7.2atmHeP

1.50mol He

22.9atm

7.2atm

10.1atm

H

He

total

P

P

P

20.60mol

1 50mol

H

He

Presión inicial de H2 = Presión Parcial de H2 = 2.9 atm


20.60 mol H

La presión parcial esta relacionada con el número de moles de gas en el envase

1.50mol

2.10molesgas

He

Presión inicial de He = Presión Parcial de He = 7.2 atm

Calcule la presión total si 0.90 moles de N2 se añaden a la muestra en (c).

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Mezcla de Gases:Ley de Dalton de Presiones Parciales

• Ley se usa para mezcla de gases.

donde

1 2 3 ....total iP P P P P

PPii = Presión Parcial = presión que ejercería el gas ii

1 2 31 2 3

n RT n RT n RTP P P

V V V


Fracción Molar• La fracción molar (xxii) de un gas (ii) es:

• Ley de Dalton para mezcla de gases:

ii

t

moles gas i nx

moles totales n

1 2 3 ...T iP P P P P

• Ley de Amagat para volúmenes parciales

31 2 ... tRTn RTnRTn RTn RTT iV V V V VP n

T i i i TV V V x V

RTiVi i

i i i TRTT tiV

nP nx P x P

P nn

i i TP x P

EjemploUna muestra de 1.00-L de aire seco a 25 °C contiene 0.0319 moles de N2, 0.00856 moles de O2, 0.000381 moles de Ar, y 0.00002 moles de CO2. Calcule la presión parcial de N2(g) en la mezcla.


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EjemploLos componentes de aire seco en mayor proporción por volumen son N2, 78.08%; O2, 20.95%; Ar, 0.93%; y CO2, 0.04%. ¿Cuál es la presión parcial de cada gas en una muestra de aire a 1.000 atm?

Ejemplo conceptualDescriba qué debe hacerse para cambiar las condiciones de una mezcla de hidrógeno y helio gaseoso en la Figura (a) auna mezcla de hidrógeno y helio gaseoso en la Figura (a) a las condiciones que ilustra la Figura (b).


Recogido de gases sobre agua

• Cuando un gas (esencialmente insoluble) se burbujea para recogerlo en un envase, se desplaza el agua.

• El gas recogido está saturado de vapor de agua.

Si se genera O2 …

… ¿qué dos gases están presentes aquí?

Asumiendo que el gas está saturado con vapor de agua, la presión parcial del vapor de agua se conoce como presión de vapor de agua.Pgas = Ptotal – PH2O(g) = Pbar – PH2O(g)


EjemploEl Hidrógeno que se produce en la reacción a continuaciónse recoge sobre agua a 23 °C cuando la presiónbarométrica es 742 torr:

2 Al(s) + 6 HCl(ac) 2 AlCl3(ac) + 3 H2(g)2 Al(s) 6 HCl(ac) 2 AlCl3(ac) 3 H2(g)

¿Cuánto volumen del gas “mojado” se recogerá cuandoreaccionan 1.50 g de Al(s) con un exceso de HCl(ac)?


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Teoría Cinético Molcular: Aspectos cuantitativosLa teoría asume que: Un gas está compuesto de moléculas

en movimientomovimiento continuocontinuo, rectilineorectilineo y al azarazar.

La distancia entre las moléculas del gas es mucho mucho mayor que su tamaño. Casi todo el espacio entre moléculasestá vacío. {d >>>> d >>>> tamañotamaño}

NoNo hay fuerzasfuerzas de de atracciónatracción entre moléculas excepto durante choquesinstantáneos entre partículas.

Los choqueschoques entre moléculas son elásticoselásticos (la energía se conserva) y porlo tanto la energíaenergía total se mantieneconstanteconstante.


Teoría Cinético Molecular (TCM): Aspectos cuantitativos (2)

Expresión de Presión que se deriva de las suposiciones de TCM:

2

3

N m uP

V

Donde:P = presiónN = número de moléculasV = volumenm = masa de cada moléculau2 = rapidez al cuadrado promedio de las moléculas.

3V


Teoría Cinético Molecular y la Temperatura

De la ecuación anterior se deriva la energía cinética:

donde

3 Rek = — · —— · T

2 NAdondeR = la constante de gases ideales (constante)NA = Número de Avogadro (constante), por lo tanto:

ek = (constante) · T

Le energía cinética traslacional promedio de las moléculas del gas es directamente proporcional a la temperatura en grados K.


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Rapidez Molecular

• La moléculas tienen una distribución de rapideces

• La rapidez cuadrática media, uurmsrms, es la raiz cuadradade la rapidez promedio al cuadrado.

2 3RTu u

• El patrón estadístico de la rapidez de un gas es la distribución de Boltzman

La magnitud de la rapidez es alta, del orden de magnitud de 1000 m/s.

A temperatura constante, las moléculas de masa mayor se mueven másdespacio que las de masa menor.


rmsu uM

Distribución de Boltzman

Distribution Function

olec

ules

O2 @ 300 K

Función de Distribución

écul

as

Molecular Speed

Fra

ctio

n of

Mo


Rapidez Molecular

Fra

cció

n de

Mol

é

Otras medidas de rapidez

2u

uumm es la rapidez más probableuuavav es la rapidez promediouurmsrms = = rapidez cuadrática media

écul

as


Rapidez, m/s

Fra

cció

n de

Mol

é

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Rapidez MolecularMientras mayor la masa molar, la rapidez más probable (um) es menor.

A medida que T auementa …

mol

écul

as

oléc

ulas

ump para H2 es ~1500 m/s.

… uaumenta


Fra

cció

nde

m

Rapidez, m/s Rapidez, m/s

(a) (b)

Fra

cció

nde

mo

Rapidez Molecular vs. Masa Molar

• Para que tengan la misma energía cinéticapromedio, las moléculas pesadas tienenrapidez promedio menor

ulas


Fra

cció

nde

mol

écu

Rapidez, m/s

Ejemplo ConceptualSin hacer cálculos detallados, determine cuál de los siguientes valores corresponde a urms de moléculas de O2 a 0 °C, si la urms de H2 a 0 °C es 1838 m/s.

(a) 115 m/s (b) 460 m/s (c) 1838 m/s(a) 115 m/s (b) 460 m/s (c) 1838 m/s

(d) 7352 m/s (e) 29,400 m/s


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Presión atmosférica

• La atmósfera ejerce presión sobre todo lo que está en contactoDistancia de la atmósfera


es 370 millas, el 80% está en las primeras 10 millas de la superficie de la tierra

Efectos de la presión atmoférica• Los patrones del tiempo

y los vientos se deben a la diferencia en la presión del aire

• A mayor altura, menor la presión atmosférica14.7 psi* en la superficie

vs 10 psi a 10,000 pies

Psi = libras por pulgada cuadrada


Desbalance de presión en el oido

La diferencia en presión a través de la membrana del oido h é thace que ésta se empuje hacia afuera


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1. La altura de la columna aumenta porque la presión atmoférica disminuye con aumento en altura

2. La altura de la columna disminuye porque la presión atmoférica disminuye con aumento en altura

1. La altura de la columna aumenta porque la presión atmoférica disminuye con aumento en altura

2. La altura de la columna disminuye porque la presión atmoférica disminuye con aumento en altura

Práctica – ¿Qué le sucede a la altura de columna de mercurio en un barómetro cuando se sube al tope

de una montaña?

atmoférica disminuye con aumento en altura

3. La altura de la columna disminuye porque la presión atmoférica aumenta con aumento en altura

4. La altura de la columna aumenta porque la presión atmoférica aumenta con aumento en altura

atmoférica disminuye con aumento en altura

3. La altura de la columna disminuye porque la presión atmoférica aumenta con aumento en altura

4. La altura de la columna aumenta porque la presión atmoférica aumenta con aumento en altura

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