Práctica 7

Gasto másico, Potencia y Eficiencia de una

Bomba

M. del Carmen Maldonado SusanoMarzo 2019

Antecedentes

•Su efecto se basa en el Principiode Bernoulli y el principio decontinuidad.

Medidor Venturi

Presión 1Velocidad 1Área 1

Presión 2Velocidad 2Área 2

• Se relacionan las presiones (P1 y P2),alturas (z1 y z2) y velocidades (V1 y v2)de 2 partículas de una masa de líquidoincompresible y carente de viscosidadde distintos puntos de una conducción.

Medidor Venturi

•Es la cantidad de masa quepasa por una sección transversalpor unidad de tiempo.

•Se representa con una

•Su unidad en el SI es el

Gasto másico

m

kg

s

Gasto másico

masa kgm

tiempo s

=

m : masa [kg]

t : tiempo [s]

•Para un sistema que opera bajorégimen permanente y estadoestacionario

Gasto másico

kgm A V

s

=

•Se tiene gasto másico deentrada menos el de salida:

0=− salidaentrada mm

salidaentrada mm =

Gasto másico

Ecuación de Continuidad

222111 VAVA =

salidaentrada mm =

• Es la cantidad de energía absorbidao cedida por un sistematermodinámico.

[ ]H U PV J= +

Entalpia

P : presión [Pa]

V : volumen [m3]

U : Energía interna [J]

• Es la entalpia por unidad de masa y sedefine como:

• v es el volumen específico

Jh u Pv

kg

= +

Entalpia Específica

• Es la energía que pose un cuerpo osistema debido a la velocidad.

21

2Ec mv J=

Energía Cinética

v : velocidad [m/s]

m : masa [kg]

Ec : energía cinética [J]

• Es la energía que tiene un sistema debidoa la posición con respecto a una altura dereferencia.

Ep m g z J=

Energía Potencial

g : aceleración gravitatoria [m/s2]

m : masa [kg]

z : altura [m]

Sistemas

Abierto

Cerrado

Aislado

Sistemas Termodinámicos

Se basa en el Principio deConservación de la Energía.

Primera Ley Termodinámica

“La Energía no se crea ni se destruye sólo se transforma”

EWQ =+

UEpEcWQ ++=+

Primera Ley Termodinámica

( )Q W m ec ep h+ = + +

Sistema abierto

Es el trabajo realizado entre el tiempo

y se mide en Watts o en HP

1 HP = 746 Watts

Trabajo

Potencia = -----------Tiempo

100 100 100 100 100 100 100 46

5

Potencia

76 kg

1 m

1 seg

1 HP es la

energía

necesaria

para levantar

un cuerpo de

76 kg un

metro en un

segundo

Potencia

[ ]Q

Q Wt

=

Para calcular la potencia tenemos:

Potencia

Q : calor

t : tiempo

Práctica 7

Gasto másico, potencia y eficiencia de una

bomba

M. Del Carmen Maldonado SusanoMarzo 2019

1. Seguridad en la ejecución

Peligro o fuente de energía

Riesgo asociado

Manómetro con mercurio

Derrame de mercurio si se abre repentinamente la válvula.

Bomba Se descarga la bomba si se desconecta ésta con la válvula abierta

2. Objetivos

❑ Aplicar las ecuaciones de la Primera Ley de laTermodinámica y de Continuidad para calcular elGasto Másico en el sistema hidráulicopropuesto.

❑ Calcular la potencia del motor accionador de labomba instalada en el sistema.

❑ Calcular la eficiencia mecánica de la bomba.

3. Material

1 Sistema hidráulico instrumentado

1 Flexómetro

1 Calibrador con Vernier

4. Actividades

M del Carmen Maldonado Susano

❑ Identificar las partes del sistema hidraúlico

Actividad 1Sistema Hidraúlico

❑ Verificar que la válvula esté cerrada.

❑ Conectar bomba.

❑ Abrir totalmente la válvula, cuidando queel mercurio del manómetro no se derrameen la tubería.

❑ Medir la diferencia de alturas Z en elmanómetro diferencial ______ [m].

Experimento 1Gasto másico

Gasto másico

Experimento 1Gasto másico

Z

rojo blanco

Manómetro de mercurio

Medir la diferenciade alturas (Z) entrelos niveles delmanómetro demercurio.

Z

rojo blanco

Gasto másico

Experimento 1Gasto másico

M del Carmen Maldonado Susano

Gasto másico

Tabla 1

Δz[m]

𝞺mercurio[kg/m3]

g

[m/s2]

Medir:

1. La presión que indica el manómetro.

2. La presión que indica el vacuómetro.

3. La diferencia de altura (h) entre ambos manómetros.

Potencia de la Bomba

Experimento 2Potencia de la Bomba

Potencia de la Bomba

Experimento 2Potencia de la Bomba

Pmanométrica

Pvacúométrica

Potencia de la Bomba

Experimento 2Potencia de la Bomba

Cerrar válvula.

Desconectar bomba.

M del Carmen Maldonado Susano

Δh[m]

Pmanométrica

[Pa]

Pvacuométrica

[Pa]

26 cm

Medición de Presiones

Tabla 2

Medición de Diámetros

Medir el diámetro exterior de cada tubo

*rojo*blanco *amarillo

Experimento 3

Buscar el diámetro interior de cada tubo

En la hoja blanca pegada junto al

sistema hidraúlico

Medición de Diámetros

Experimento 3

Diámetro 1

rojo

Diámetro 2

blanco

Diámetro 3

amarillo

Medición de Diámetros

Tabla 3

M del Carmen Maldonado Susano

Obtener el gasto másico con la ecuación deBernoulli

Gasto másico

Análisis de resultados

0 = ሶ𝑚1

2ത𝑉22 − ത𝑉1

2 + 𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1

1ሶ𝑄2 + 1

ሶ𝑊2 = ሶ𝑚1

2ത𝑉22 − ത𝑉1

2 + 𝑔 𝑧2 − 𝑧1 + 𝑢2 − 𝑢1 + 𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1

1 HP = 746 watts

Considere para sus cálculos que la potencia nominaldel motor accionador de la bomba es 0.25 caballosde potencia [HP].

Potencia de la Bomba

Análisis de resultados

0.25 HP = 186.5 watts

Cálculos matemáticos

Experimento 1

Z

rojo blancoParte 1 Parte 2

222111 VAVA =

salidaentrada mm =

Cálculos del Gasto másico

El gasto másico de entrada es igual al gastomásico de salida:

Podemos eliminar la densidad 1 y 2 porque el fluido es el mismo

Gasto Másico

( )2

2

14

dA m

=

Área 1

( )22

1 mrA =

Como es un tubo, calculamos el área 1:

Recuerda que es el diámetro interno:

22

24

dA m

=

Área 2

2 2

2A r m =

Calculamos el área 2:

Recuerda que es el diámetro interno:

De la ecuación de continuidad, sabemos:

Velocidad 1

222111 VAVA =

Como el fluido es el mismo, podemos eliminar la

densidad:

2211 VAVA =

=

s

m

A

VAV

1

221

Velocidad 1Velocidad 1

)(221 OHHgzgPP −=−

Se puede medir con la diferencia de presiones en dos puntosdel tubo Venturi.

Velocidad de flujoVelocidad de flujo

( )

−

−=

2

1

2

2

21

2

1

2

A

A

PPV

agua

Velocidad 2Velocidad 2

M del Carmen Maldonado Susano

Gasto másico

Tabla 4

A1[m2]

A2[m2]

P1-P2[Pa]

V1[m/s]

V2[m/s]

m1 = A1*V1*1 m2 = A2*V2*2

=

s

m

A

VAV

3

113

Velocidad 3Velocidad 3

M del Carmen Maldonado Susano

Velocidad 3Potencia de la Bomba

ሶ𝑊𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = ሶ𝑚1

2ത𝑉22 − ത𝑉1

2 + [𝑔 ∗ Δℎ] +1

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑃𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑣𝑎𝑐

M del Carmen Maldonado Susano

Potencia de la Bomba

Tabla 5

Brigada Pman(Pa)

Pvac(Pa)

V3(m/s)

h (m) Potencia(watt)

%EE

1

2

3

4

5

Velocidad 3Primera Ley de la Termo

1ሶ𝑄2 + 1

ሶ𝑊2 = ሶ𝑚1

2ത𝑉22 − ത𝑉1

2 + 𝑔 𝑧2 − 𝑧1 + 𝑢2 − 𝑢1 + 𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1

0 = ሶ𝑚1

2ത𝑉22 − ത𝑉1

2 + 𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1

0 =1

2ത𝑉22 − ത𝑉1

2 + 𝑣 𝑃2 − 𝑃1

𝜌 =1

𝑣

1ሶ𝑄2 + 1

ሶ𝑊2 = ሶ𝑚1

2ത𝑉22 − ത𝑉1

2 + 𝑔 𝑧2 − 𝑧1 + 𝑢2 − 𝑢1 + 𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1

Como es el mismo fluido, trabajamos con volumen específico:

0 =1

2ത𝑉22 − ത𝑉1

2 +1

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑃2 − 𝑃1 ……(2)

Velocidad 3Primera Ley de la Termo

0 =1

2ത𝑉22 − ത𝑉1

2 + 𝑣 𝑃2 − 𝑃1

ത𝑉2 =2 𝑃1 − 𝑃2

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 1 −𝐴2𝐴1

2

0 =1

2ത𝑉22 −

𝑉2𝐴2𝐴1

2

+1

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑃2 − 𝑃1

ത𝑉1 =𝑉2𝐴2𝐴1

ሶ𝑚1 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝐴 ത𝑉1……(5)

ሶ𝑄 + ሶ𝑊 = ሶ𝑚1

2ത𝑉𝑓 − 𝑉𝑖

2 + 𝑔 𝑧𝑓 − 𝑧𝑖 + 𝑢𝑓 − 𝑢𝑖 + 𝑃𝑓𝑉𝑓 − 𝑃𝑖𝑉𝑖

ሶ𝑊𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = ሶ𝑚1

2ത𝑉𝑓2 − ത𝑉𝑖

2 + 𝑔 Δ𝑧 +1

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑃𝑓 − 𝑃𝑖

ത𝑉𝑓 = ത𝑉1

𝑃𝑓 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑚𝑎𝑛

𝑃𝑖 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣𝑎𝑐

𝑃𝑓 − 𝑃𝑖 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑚𝑎𝑛 − 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣𝑎𝑐 = 𝑃𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑣𝑎𝑐

𝑃𝑓 − 𝑃𝑖 = 𝑃𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑣𝑎𝑐

ሶ𝑊𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = ሶ𝑚1

2ത𝑉12 − ത𝑉𝑖

2 + [𝑔 ∗ 𝑑] +1

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑃𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑣𝑎𝑐

ሶ𝑚𝑖 = ሶ𝑚3

ሶ𝑚3 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝐴3𝑉3

ത𝑉3 =ሶ𝑚3

𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝐴3

BibliografíaMANUAL DE LABORATORIO DE TERMODINÁMICA

FI-UNAM

POTENCIA

SECRETARÍA DE ENERGÍA-CONUUE