Gbpp Dan Sap Kaljut Versi 2

Unit Penjamin Mutu STKIP Bina Bangsa Getsempena Banda Aceh

GBPP/SILABUS & SAP KALKULUS LANJUT

STKIP BinaBangsa

GetsempenaBanda Aceh

Garis Besar ProgramPembelajaran

Disiapkan oleh Diperiksa oleh Disahkan oleh NomorRegisterDokumen

GBPP PJMA Pembantu Ketua 1 Ketua

Rita Novita, M.Pd Rita Novita, M.Pd Lili Kasmini, M.Si..................

Revisi Tgl.

ProdiPEND.

MATEMATIKA

Mulai BerlakuTgl.

9 Feb 2015

A. IDENTITAS MATA AJARAN

1. Mata Ajaran Kalkulus Lanjut

2. Kode Mata Ajaran MKK 54163. Beban Studi 3 SKS4. Semester IV5. Kompetensi Mahasiswa mampu dan dapat menguasai konsep kalkulus integral lanjutan yang diharapkan dapat menunjangmata kuliah lain yang terkait maupun pengembangan profesi di kemudian hari yang ditunjukkan olehkemampuan dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan materi kuliah ini, yaitu teknikpengintegralan, bentuk tak tentu dan integral tak wajar, turunan dan integral dalam ruang dimensi n,,terutama Logika berpikir yang dihasilkannya6. Atribut soft skills Kemampuan komunikasi, kemampuan kerjasama, beretika, motivasi/ inisiatif, daya analitik, kepercayaan diri,ramah, sopan, kemampuan beradaptasi7. Deskripsi Mata

AjaranMata kuliah ini membahas mengenai konsep-konsep, teorema-teorema materi differensial, fungsi peubah


banyak dan bernilai vektor, koordinat kutub, tabung dan bola, limit kekontinuan, turunan dan integral dalamruang berdimensi n8. Prasyarat Lulus atau minimal nilai C untuk matakuliah Kalkulus I, Kalkulus II, dan Aljabar Linier9. Penanggung Jawab Rita Novita, M.Pd10. Koordinator

B. PROGRAM PEMBELAJARAN

Pertemuan KompetensiKhususPokok

BahasanSub Pokok

Bahasan Metode MediaAlokasiWaktu

Atribut SoftSkills

BukuAcuan

1 2 3 4 5 6 7 8 9I - Pengantarperkuliahan,kontrakkuliah, &pretess

- a.- 2x 50 - Ramah- sopan- Kemampuankomunikasi- Motivasi/insiatif- Kepercayaandiri- Daya analitik

II-III MenjelaskankonsepGeometridalam ruang,vektorKoordinatcartesius,Tabung danbola dalamRuang dimensi-Tiga

a.b.c.d.b. D

.d

Vektor dalam ruangdimensi 3Garis & kurva dalamdimensi 2 dan 3Permukaan di R2 &R3Koordinat tabungdan bola

CeramahDiskusiTanyajawab

infokusbukuvideopembelajaran(maxima&matlab)

4x50 - Ramah- sopan- Kemampuankomunikasi- Motivasi/insiatif- Kepercayaandiri- Daya analitik


IV Menjelaskankonsep, sifat-sifat fungsi npeubah, limit,dankekontinuanfungsi

Definisi fungsidua peubahatau lebih a.b.Definisi fungsi duapeubah atau lebih(bentuk umum)Menggambar kurvafungsi dua peubah



2x 50 - Ramah- sopan- Kemampuankomunikasi- Motivasi/insiatif- Kepercayaandiri- Daya analitik

V-VI Menjelaskankonsep, sifat-sifat-sifatfungsi npeubah, limit,dankekontinuanfungsi

Definisi limitfungsi duapeubah dankekontinuana.b.c.

Definisi limit fungsidua peubahSifat-sifat teoremalimit fungsiDefinisikekontinuan fungsidua peubah




VII MenjelaskanTurunandalam Ruangberdimensi nTurunanParsial a.b.c.

Sifat-sifat turunanDefinisi parsial dansifat-sifatnyaTurunan parsialbiasa & tingkattinggiCeramahDiskusiTanyajawab




VIII MenjelaskanTurunandalam Ruangberdimensi nKeterdiferensialan a.b. DefinisiketerdiferensialanGradien danturunan berarah



2 x 50 - Ramah- sopan- Kemampuankomunikasi- Motivasi/insiatif- Kepercayaandiri- Daya analitik

IX-X MenjelaskanTurunandalam Ruangberdimensi nAplikasiTurunan a.b.c.d.e.

Teorema aturanrantaiTurunan fungsiimplisitBidang singgung,AproximasiMaksimum danminimumMetode Lagrange




XI UJIAN TENGAH SEMESTER ( UTS)

XII-XIII MenjelaskanTehnikPengintegralanTehnikpengintegralan a.b.c.d.e.

Mengingatkankembali:Integral dengansubstitusiIntegraltrigonometriSubstitusimerasionalkanIntegral parsialIntegral fungsirasional





XIV MenjelaskanIntegral dalamruang dimensinIntegral dalamruang dimensin a.b. Integral Lipat-Duaatas persegi PanjangDaerah Integrasi CeramahDiskusiTanya

jawab



XV-XVI MenjelaskanIntegral dalamruang dimensinIntegral dalamruang dimensin a.b. Integral Lipat-Duaatas daerah bukanpersegiMengubah integrasidari suatu integralyang diberikan




XVII-XVIII MenjelaskanIntegral dalamruang dimensinIntegral dalamruang dimensin a.b. Integral Lipat-Duadalam koordinatkutubMengubah danmenghitung integrallipat dua dalamkoordinat kartesiuske dalam koordinatkutub





XIX-XXI MenjelaskanIntegral dalamruang dimensinIntegral dalamruang dimensin a.b.c.

Penerapan IntegralLipat duaLuas PermukaanIntegral Lipat Tiga(koordinatcartesius&kutub)CeramahDiskusiTanyajawab



XXII UJIAN AKHIR SEMESTER

DAFTAR PUSTAKA

Wajib:1. Leithold dan Hutahean.1986. Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik Jilid 3. Jakarta: Erlangga2. Purcell, E,J dan Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitik Jidil 2. Jakarta: Erlangga3. Sugiman. 2005. Kalkulus Lanjut. Malang: UM Press4. Thomas. 2005.Calculus. New York: Bostyon San Francisco

Tambahan:1. Purcell, E,J dan Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitik Jidil 1. Jakarta: Erlangga2. Purtanti. 1999. Integral 1000 Soal dan Penyelesaiannya. Jakarta: PT. Rineka Cipta3. Diktat perkuliahan Rita Novita


STKIP Bina BangsaGetsempenaBanda Aceh

Satuan AcaraPembelajaran Disiapkan oleh Diperiksa oleh Disahkan oleh NomorRegisterDokumenSAP PJMA Pembantu Ketua 1 KetuaRita Novita, M.Pd Rita Novita M.Pd Lili Kasmini, M.Si ..................Revisi Tgl.

ProdiPEND. MATEMATIKA

MulaiBerlaku Tgl. 9 Feb 2015A. IDENTITAS MATA AJARAN1. Mata Ajaran Kalkulus Lanjut2. Kode Mata Ajaran MKK 54163.Beban Studi/Semester

3 SKS5. Kompetensi Mahasiswa dapat menguasai konsep, teorema-teorema materi diferensial fungsi bernilai vektor, turunanparsial, integral doble dan barisan dan deret tak hingga serta fungsi dua peubah atau lebih, turunan parsial,nilai maksimum dan minimum, integral ganda, barisan dan deret, serta menggunakan dalam memecahkanmasalah.7. Atribut soft skills kemampuan komunikasi, daya analitik, motivasi dan inovatif8. Pokok Bahasan Koordinat cartesius, Tabung dan bola dalam Ruang dimensi-Tiga9. Prasyarat Lulus atau minimal nilai C untuk matakuliah Kalkulus I, Kalkulus II, dan Aljabar Linier9. Pokok bahasan/SubPokok bahasan

a. Koordinat cartesius, Tabung dan bola dalam Ruang dimensi-Tiga: vektor dalam ruang dimensi 3. Garis dankurva dalam R2 dan R3, permukaan di R2 & R3, koordinat tabung dan bolab. Definisi fungsi dua peubah atau lebih, Definisi limit dua peubah atau lebih, definisi kekntinuan fungsi duapeubahc. Turunan dalam ruang dimensi n :Turunan Parsial biasa & tingkat tinggi, Keterdeferensialan, gradien &turunan berarah, Aplikasi Turunan meliputi teorema rantai,fungsi implisit, bidang singgung, maksimum &minimum, Metode Lagranged. Tehnik Pengintegralan : integral subsitusi, trigonometri, subsitusi merasionalkan, integral parsial & fungsirasionale. Integral dalam ruang dimendi n: integral lipat dua Persegi panjang, bentuk umum, aplikasi integral lipatdua serta integral lipat tiga


B. KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR

Pertemuan KompetensiKhusus

PokokBahasan/Sub

Pokok bahasanKegiatan Pengajar Kegiatan Mahasiswa Media dan AlatPengajaran1 2 3 4 5 6

II-III MenjelaskankonsepGeometridalam ruang,vektor

Koordinatcartesius, Tabungdan bola dalamRuang dimensi-Tiga:a.Vektor dalamruang dimensi 3b.Garis & kurvadalam dimensi 2dan 3c. Permukaan di R2& R3d.Koordinattabung dan bola

Pendahuluan1. Memberi salam dan mengabsenkehadiran mahasiswa2. Penyampaian tujuan mata kuliahyang telah dirumuskan dalamlangkah-langkah yang harusdilakukan mahasiswa3. Memberikan motivasi dengan caramelakukan tanya jawab tentangpermukaan dimensi 2 dan 34. Menjelaskan acaun materipembelajaran

1. Menjawab pertanyaan dosen2. Mendengarkanmenyampaikan tujuanpembelajaranInfokusBuku Sugiono(hal 47-50Buku Purcel (hal185-213)

Penyajian5. Menjelakan vektor dalam dimensi3, garis dan kurva serta bentukpermukaan di R2 dan R3 sertakoordinat tabung dan bola.6. Meminta siswa untuk berdiskusidan menggamar bentuk garis dankurva dalam dimensi 2 dan 37. Memberikan latihan disertaibimbingan dalam menentukangaris dan kurva serta bentukpermukaan dalam dimensi 3.8. Meminta 2 atau 3 mahasiswauntuk menyelesaikan latihandipapan tulis dan menjelaskanhasil penyelesaiannya9. Memberikan kesempatan kepada

3. Menyasikkan videopembelajaran mengenaivektor, garis dan kurva dalamdimensi 2 dan 34. Berdiskusi dengan temankelompokInfokusBuku Sugiono(hal 47-50Buku Purcel (hal185-213)



PokokBahasan/Sub

Pokok bahasanKegiatan Pengajar Kegiatan Mahasiswa Media dan AlatPengajaran1 2 3 4 5 6mahasiswa untuk menanyakanjika ada hal-hal yang kurangdipahami

Penutup10. Memberikan penguatan terhadapmateri yang disampaikan11. Memberikan tugas kepadamahasiswa untuk dikumpulkanpada pertemuan akan datang12. Memberikan tugas untukmembaca materi pertemuanselanjutnya

5. Membuat kesimpulan denganbimbingan dosen mengenaipembelajaran yang telahdisampaikanInfokusbuku

PenilaianSiswa diminta untuk menyelesaikan latihan hal 50 no 1 & 3, buku Sugiono (2005) &Latihan 14.1 & 14.7 Purcel (1987)Referensi1. Purcell, E,J dan Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitik Jidil 2. Jakarta:Erlangga2. Sugiman. 2005. Kalkulus Lanjut. Malang: UM Press



PokokBahasan/Sub


IV Menjelaskankonsep, sifat-sifat-sifatfungsi npeubah, limit,dankekontinuanfungsi

- Definisi fungsidua peubahatau lebiha. Definisi fungsidua peubahatau lebih(bentukumum)b. Menggambarkurva fungsidua peubah

Pendahuluan1. Memberi salam dan mengabsen

kehadiran mahasiswa2. Penyampaian tujuan mata kuliahyang telah dirumuskan dalamlangkah-langkah yang harusdilakukan mahasiswa3. Memberikan motivasi dengan

cara melakukan tanya jawabtentang definisi dua peubah ataulebih

4. Menjelaskan acaun materipembelajaran

1. Menjawab pertanyaandosen2. Mendengarkanmenyampaikan tujuanpembelajaranInfokusBuku SugionoBuku PurcelInfokusbuku

Penyajian5. Menjelakan definisi fungsi duapeubah, notasi, domain, range,

grafik fungsi serta contoh.6. Meminta siswa untuk berdiskusidan menggamar kurva fungsi duapeubah7. Memberikan latihan disertaibimbingan dalam menentukan

domain dan range, grafik fungsi.8. Meminta 2 atau 3 mahasiswauntuk menyelesaikan latihandipapan tulis dan menjelaskanhasil penyelesaiannya9. Memberikan kesempatan kepadamahasiswa untuk menanyakan jika

6. Menyimak dan berdiskusimengenai materi yang telahdisampaikan7. Mengerjakan soal-soal latihanyang diberikan



PokokBahasan/Sub

Pokok bahasanKegiatan Pengajar Kegiatan Mahasiswa Media dan AlatPengajaran1 2 3 4 5 6ada hal-hal yang kurang dipahami


8. Membuat kesimpulan denganbimbingan dosen mengenaipembelajaran yang telahdisampaikan

PenilaianSiswa diminta untuk menyelesaikan latihan hal 53 buku Sugiono (2005) &Latihan 15.1 Purcel (1987)Referensi1. Purcell, E,J dan Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitik Jidil 2. Jakarta:

Erlangga2. Sugiman. 2005. Kalkulus Lanjut. Malang: UM Press



PokokBahasan/Sub


V-VI Menjelaskankonsep, sifat-sifat-sifatfungsi npeubah, limit,dankekontinuanfungsi

Definisi limitfungsi dua peubahdan kekontinuana.Definisi limitfungsi duapeubahb.Sifat-sifatteorema limitfungsic. Definisikekontinuanfungsi duapeubah



cara melakukan tanya jawabtentang definisi limit dua peubahdan kekontinuan


1. Menjawab pertanyaan dosen2. Mendengarkanmenyampaikan tujuanpembelajaranInfokusBuku SugionoHal 57-64Buku PurcelHal 258-262

Penyajian5. Menjelakan definisi limit, sifat

dan contoh, definisi kekontinuanfungsi serta contoh.

6. Meminta siswa untuk berdiskusimengenai materi yangdisampaikan7. Memberikan latihan disertaibimbingan dalam menentukan

limit fungsi dan kekontinuanfungsi

8. Meminta 2 atau 3 mahasiswauntuk menyelesaikan latihandipapan tulis dan menjelaskanhasil penyelesaiannya9. Memberikan kesempatan kepada




PokokBahasan/Sub

Pokok bahasanKegiatan Pengajar Kegiatan Mahasiswa Media dan AlatPengajaran1 2 3 4 5 6mahasiswa untuk menanyakan jikaada hal-hal yang kurang dipahami



PenilaianSiswa diminta untuk menyelesaikan latihan hal 61&63 buku Sugiono (2005) &Latihan 15.3 Purcel (1987)Referensi1. Purcell, E,J dan Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitik Jidil 2. Jakarta:




PokokBahasan/Sub


VII MenjelaskanTurunandalam Ruangberdimensi n

Turunan Parsiala. Sifat-sifatturunanb. Definisiparsial dansifat-sifatnyac. Turunanparsial biasa &tingkat tinggi



cara melakukan tanya jawabtentang definisi turunan parsial


1. Menjawab pertanyaan dosen2. Mendengarkanmenyampaikan tujuanpembelajaranInfokusBuku SugionoHal 65-72& 76-79Buku PurcelHal 251- 255

Penyajian3. Menjelakan definisi turunan

parsial fungsi, sifat-sifatnyabeserta contoh.

4. Menjelaskan turunan tingkattinggi serta contoh

5. Memberikan latihan disertaibimbingan dalam menentukanturunan parsial biasa dan tingkattinggi6. Meminta mahasiswa untukberdiskusi mengenai materi yangtelah disampaikan7. Meminta 2 atau 3 mahasiswauntuk menyelesaikan latihandipapan tulis dan menjelaskanhasil penyelesaiannya




PokokBahasan/Sub


8. Memberikan kesempatan kepadamahasiswa untuk menanyakan jikaada hal-hal yang kurang dipahamiPenutup9. Memberikan penguatan terhadapmateri yang disampaikan10. Memberikan tugas kepadamahasiswa untuk dikumpulkanpada pertemuan akan datang11. Memberikan tugas untukmembaca materi pertemuanselanjutnya


PenilaianSiswa diminta untuk menyelesaikan latihan hal 67&71 buku Sugiono (2005) &Latihan 15.2 Purcel (1987)Referensi1. Purcell, E,J dan Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitik Jidil 2. Jakarta:




PokokBahasan/Sub


VIII MenjelaskanTurunandalam Ruangberdimensi n

Keterdeferensialana. Definisiketerdiferensialanb. Gradien danturunanberarah



cara melakukan tanya jawabtentang keterdeferensiala, gradien& turunan berarah


12. Menjawab pertanyaan dosen13. Mendengarkanmenyampaikan tujuanpembelajaranInfokusBuku SugionoHal 72-76 &79-81Buku PurcelHal 251- 255

Penyajian5. Menjelakan definisi

keterdeferensialan dam teorema-teorema keterdeferensialan

6. Menjelaskan definisi turunanberarah dan menentukan gradien

7. Memberikan latihan disertaibimbingan dalam menentukanturunan berarah dan gradien8. Meminta mahasiswa untukberdiskusi mengenai materi yangtelah disampaikan9. Meminta 2 atau 3 mahasiswauntuk menyelesaikan latihandipapan tulis dan menjelaskanhasil penyelesaiannya




PokokBahasan/Sub


10. Memberikan kesempatankepada mahasiswa untukmenanyakan jika ada hal-hal yangkurang dipahamiPenutup11. Memberikan penguatan terhadapmateri yang disampaikan12. Memberikan tugas kepadamahasiswa untuk dikumpulkanpada pertemuan akan datang13. Memberikan tugas untukmembaca materi pertemuanselanjutnya


PenilaianSiswa diminta untuk menyelesaikan latihan hal 75 buku Sugiono (2005) &Latihan 15.4 & 15.5 Purcel (1987)Referensi1. Purcell, E,J dan Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitik Jidil 2. Jakarta:




PokokBahasan/Sub


IX MenjelaskanTurunandalam Ruangberdimensi n

Aplikasi Turunana. Teoremaaturan rantaib. Turunanfungsi implisitPendahuluan1. Memberi salam dan mengabsen


cara melakukan tanya jawabtentang aplikasi turunan yangmahasiswa ketahui



Penyajian3. Menjelakan teorema aturan rantai

serta contoh dan menentukanturunan fungsi implisit

4. Memberikan latihan disertaibimbingan dalam menentukanturunan dalam aturan rantai danmenentukan turunan fungsiimplisit5. Meminta mahasiswa untukberdiskusi mengenai materi yangtelah disampaikan6. Meminta 2 atau 3 mahasiswauntuk menyelesaikan latihandipapan tulis dan menjelaskanhasil penyelesaiannya7. Memberikan kesempatan kepada




PokokBahasan/Sub

Pokok bahasanKegiatan Pengajar Kegiatan Mahasiswa Media dan AlatPengajaran1 2 3 4 5 6mahasiswa untuk menanyakan jikaada hal-hal yang kurang dipahami



PenilaianSiswa diminta untuk menyelesaikan latihan hal 85 & 88 buku Sugiono (2005) &Latihan 15.6 Purcel (1987)Referensi6. Purcell, E,J dan Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitik Jidil 2. Jakarta:




PokokBahasan/Sub


X MenjelaskanTurunandalam Ruangberdimensi n

Aplikasi Turunana. Bidangsinggung,Aproximasib. Maksimumdan minimumc. MetodeLagrange



cara melakukan tanya jawabtentang bidang singgung,maksimum & minimum sertametode Lagrenge

4. Menjelaskan acuan materipembelajaran

11. Menjawab pertanyaan dosen12. Mendengarkanmenyampaikan tujuanpembelajaranInfokusBuku SugionoHal 88-98Buku PurcelHal 286- 304

Penyajian5. Menjelakan cara menentukan

bidang singgung, maksimum danminimum serta metodeLangrange

6. Memberikan latihan disertaibimbingan dalam menentukanbidang singgung, maksimum danminimum serta aplikasi metodeLangrange

7. Meminta mahasiswa untukberdiskusi mengenai materi yangtelah disampaikan8. Meminta 2 atau 3 mahasiswauntuk menyelesaikan latihan




PokokBahasan/Sub

Pokok bahasanKegiatan Pengajar Kegiatan Mahasiswa Media dan AlatPengajaran1 2 3 4 5 6dipapan tulis dan menjelaskanhasil penyelesaiannya

9. Memberikan kesempatan kepadamahasiswa untuk menanyakan jikaada hal-hal yang kurang dipahamiPenutup10. Memberikan penguatan terhadapmateri yang disampaikan11. Memberikan tugas kepadamahasiswa untuk dikumpulkanpada pertemuan akan datang12. Memberikan tugas untukmembaca materi pertemuanselanjutnya


PenilaianSiswa diminta untuk menyelesaikan latihan hal 91, 95 & 98 buku Sugiono (2005) &Latihan 15.7, 15.8 &15.9 Purcel (1987)Referensi1. Purcell, E,J dan Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitik Jidil 2. Jakarta:




PokokBahasan/Sub


XII-XIII MenjelaskanTehnikPengintegralan

Tehnikpengintegralana.Integral dengansubstitusib.Integraltrigonometric. Substitusimerasionalkand.Integral parsiale. Integral fungsirasional



cara melakukan tanya jawabmengenai cara-cara dan tehnikpengintegralan


13. Menjawab pertanyaan dosen14. Mendengarkanmenyampaikan tujuanpembelajaranInfokusBuku PurcelBuku PuttantiDiktat Kuliah

Penyajian5. Menjelakan dan mengingatkan

kembali cara dan tehnikmenyeselaikan integral subsitusi,trigonometri, integral rasional,dan integral parsial

6. Memberikan latihan disertaibimbingan dalam menyelesaikanmasalah integral-integral tersebut7. Meminta mahasiswa untukberdiskusi mengenai materi yangtelah disampaikan8. Meminta 2 atau 3 mahasiswauntuk menyelesaikan latihandipapan tulis dan menjelaskanhasil penyelesaiannya




PokokBahasan/Sub


9. Memberikan kesempatan kepadamahasiswa untuk menanyakanjika ada hal-hal yang kurangdipahamiPenutup10. Memberikan penguatan terhadapmateri yang disampaikan11. Memberikan tugas kepadamahasiswa untuk dikumpulkanpada pertemuan akan datang12. Memberikan tugas untukmembaca materi pertemuanselanjutnya


PenilaianSiswa diminta untuk menyelesaikan latihan integral.Referensi1. Purcell, E,J dan Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitik Jidil 1. Jakarta:

Erlangga2. Purtanti. 1999. Integral 1000 Soal dan Penyelesaiannya. Jakarta: PT. Rineka Cipta3. Diktat perkuliahan Rita Novita



PokokBahasan/Sub


XIV MenjelaskanIntegraldalam ruangdimensi n

Integral dalamruang dimensi na. Integral Lipat-Dua ataspersegiPanjangb. DaerahIntegrasi


kehadiran mahasiswa2. Penyampaian tujuan mata kuliahyang telah dirumuskan dalamlangkah-langkah yang harusdilakukan mahasiswa3. Memberikan motivasi mengenai

integral Lipat dua atas persegipanjang



Penyajian5. Menjelakan definisi integral lipat

dua atas persegipanjang, sifat-sifat integral lipat dua, daerahintehrasi dan menghitung integrallipat dua serta contoh

6. Memberikan latihan disertaidengan bimbingan tentangmenghitung integral lipat dua atasdaerah persegipanjang7. Meminta mahasiswa untukberdiskusi mengenai materi yangtelah disampaikan8. Meminta 2 atau 3 mahasiswauntuk menyelesaikan latihandipapan tulis dan menjelaskanhasil penyelesaiannya




PokokBahasan/Sub




PenilaianSiswa diminta untuk menyelesaikan latihan hal 106 buku Sugiono (2005) &Latihan 16.1 & 16.2 Purcel (1987)Referensi1. Purcell, E,J dan Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitik Jidil 2. Jakarta:




PokokBahasan/Sub


XV-XVI MenjelaskanIntegraldalam ruangdimensi n

Integral dalamruang dimensi na. Integral Lipat-Dua atasdaerah bukanpersegib. Mengubahintegrasi darisuatu integralyang diberikan



integral Lipat dua daerah umum4. Menjelaskan acuan materi

pembelajaran


Penyajian5. Menjelakan definisi integral lipat

dua atas bukan persegipanjang6. Memberikan latihan disertaidengan bimbingan tentangmenghitung integral lipat dua atasbukan daerah persegipanjang7. Meminta mahasiswa untukberdiskusi mengenai materi yangtelah disampaikan8. Meminta 2 atau 3 mahasiswauntuk menyelesaikan latihandipapan tulis dan menjelaskanhasil penyelesaiannya9. Memberikan kesempatan kepadamahasiswa untuk menanyakanjika ada hal-hal yang kurangdipahami


Penutup 11. Membuat kesimpulan dengan



PokokBahasan/Sub


10. Memberikan penguatan terhadapmateri yang disampaikan11. Memberikan tugas kepadamahasiswa untuk dikumpulkanpada pertemuan akan datang12. Memberikan tugas untukmembaca materi pertemuanselanjutnya

bimbingan dosen mengenaipembelajaran yang telahdisampaikan





PokokBahasan/Sub


XVII-XVIII

MenjelaskanIntegraldalam ruangdimensi n

Integral dalamruang dimensi na. Integral Lipat-Dua dalamkoordinatkutubb. Mengubah danmenghitungintegral lipatdua dalamkoordinatkartesius kedalamkoordinatkutub



integral Lipat dalam koordinatkutub


1. Menjawab pertanyaan dosen2. Mendengarkanmenyampaikan tujuanpembelajaranInfokusBuku SugionoHal 110-114Buku PurcelHal 331

Penyajian5. Menjelaskan konsep integral lipatdua dalam koordinat kutub danmengubah integral dalamkoordinat kartesius ke koornidatkutub6. Memberikan latihan disertaidengan bimbingan tentangmenghitung integral lipat duadalam koordinat kutub dan jikadiketahui dalam koordinatkartesius7. Meminta mahasiswa untukberdiskusi mengenai materi yangtelah disampaikan8. Meminta 2 atau 3 mahasiswauntuk menyelesaikan latihandipapan tulis dan menjelaskan




PokokBahasan/Sub

Pokok bahasanKegiatan Pengajar Kegiatan Mahasiswa Media dan AlatPengajaran1 2 3 4 5 6hasil penyelesaiannya







PokokBahasan/Sub


XIX-XX MenjelaskanIntegraldalam ruangdimensi n

Integral dalamruang dimensi na. PenerapanIntegral Lipatduab. LuasPermukaan



penerapan integral lipat dua4. Menjelaskan acuan materi

pembelajaran

1. Menjawab pertanyaan dosen2. Mendengarkanmenyampaikan tujuanpembelajaranInfokusBuku SugionoHal 110-114Buku PurcelHal 338 - 349

Penyajian3. Menjelaskan mengenai aplikasiatau penerapam integral lipat duakhususnya dalam menghitung luaspermukaan dan volume bendapejal4. Memberikan latihan disertaidengan bimbingan tentang caramenyelesaikan dan menghitungluas permukaan dan volumebenda pejal5. Meminta mahasiswa untukberdiskusi mengenai materi yangtelah disampaikan6. Meminta 2 atau 3 mahasiswauntuk menyelesaikan latihandipapan tulis dan menjelaskanhasil penyelesaiannya7. Memberikan kesempatan kepada




PokokBahasan/Sub

Pokok bahasanKegiatan Pengajar Kegiatan Mahasiswa Media dan AlatPengajaran1 2 3 4 5 6mahasiswa untuk menanyakanjika ada hal-hal yang kurangdipahami



PenilaianSiswa diminta untuk menyelesaikan latihan hal 114 buku Sugiono (2005) &Latihan 16.5 &16.6 Purcel (1987)Referensi1. Purcell, E,J dan Varberg, D. 1987. Kalkulus dan Geometri Analitik Jidil 2. Jakarta:




PokokBahasan/Sub


XXI MenjelaskanIntegraldalam ruangdimensi n

Integral dalamruang dimensi na. Integral LipatTiga(koordinatcartesius&kutub)



integral lipat tiga dalamkoordinat kartesius dan kutub



Penyajian5. Menjelaskan mengenai konsepintegral lipat tiga6. Memberikan latihan disertaidengan bimbingan tentang caramenyelesaikan dan menghitungintegral lipat tiga7. Meminta mahasiswa untukberdiskusi mengenai materi yangtelah disampaikan8. Meminta 2 atau 3 mahasiswauntuk menyelesaikan latihandipapan tulis dan menjelaskanhasil penyelesaiannya9. Memberikan kesempatan kepadamahasiswa untuk menanyakanjika ada hal-hal yang kurangdipahami




PokokBahasan/Sub






Documents

Gbpp Dan Sap Kaljut Versi 2