Click here to load reader

GBPP vertebrata

  • View
    247

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

selamat

Text of GBPP vertebrata

Sistematika Vertebrata

Tim Sistematika VertebrataFakultas sains dan teknologi | Universitas JambiSistematika VertebrataGBPP

GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP)

Mata Kuliah:Sistematika VertebrataKode MK/Beban:Semester:Genap 2015/2016Dosen:Tim BiologiBuku Pegangan:Raven Johnson, Biology, 6th ed., Campbell et al. Biologi, 8th ed.Buku Tambahan:

Tujuan Instruksional Umum:Setelah menyelesaikan perkuliahan ini, mahasiswa diharapkan memiliki:1. Keterampilan teknis baku yang didukung oleh konsep, metode, dan penalaran yang sesuai;2. Pola berpikir yang kritis, logis dan sistematis; serta kreativitas dalam pemecahan masalah yang terkait dengan vertebrata.3. Kemampuan membaca dan menggunakan informasi secara mandiri dari sumber-sumber belajar, khususnya buku teks, untuk dapat menyelesaikan masalah-masalah terkait;4. Kemampuan mengkomunikasikan hasil pemikiran dan pekerjaannya baik secara lisan maupun tulisan;5. Kesiapan untuk mempelajari matakuliah lain, yang memerlukan Taksonomi vertebrata sebagai prasyarat, secara mandiri.

NoTujuan Instruksional KhususPokok BahasanSub Pokok BahasanAlokasi WaktuBuku

1Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa akan dapat:1. Memahami dengan jelas kontrak perkuliahan2. Mengetahui jadwal perkuliahan dan kewajiban yang harus dipenuhiKontrak Perkuliahan

2Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa akan dapat:1. Menjelaskan konsep dan teori sistematika vertebrata2. Menelaskan pentingnya pengetahuan tentang sistematika vertebrata3. Membedakan model sistematika hewan dan tumbuhan4. Mengaktegorikan ilmu-ilmu terkait dengan sistematika vertebrata

1. Pendahuluan2. Ruang Lingkup Taksonomi Hewan3. Kepentingan taksonomi hewan

1.1 Defenisi sistematika1.2 Tingkatan taksonomi vertebrata1.3 Perbedaan anatara invertebrata dan vertebrata1.4 Kepentingan taksonomi vertebrata di bidang perikanan, kelautan, kehutanan dan konservasi

2 x 50

3Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa akan dapat:1. Menjelaskan asal evolusi vertebrata2. Menjelaskan bagian-bagian sel virus, prokariot dan eukariot;3. Menjelaskan perbedaan antar sel virus, antar sel prokariot dan antar sel eukariot.4. Menjelaskan struktur dan fungsi dinding sel/membrane sel;5. Menjelaskan dan memahami hubungan antar sel .2. Evolusi vertebrata2.1 Definisi vertebrata2.2 Phylum Cephalochordata (Amphioxus ) sebagai model prevertebrataKaitan ekologi dengan asal mula vertebrata2 x 50

4Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa akan dapat:1. Menjelaskan mekanisme transport lintas membran;2. Memahami protein yang berperan dalam proses transport lintas membran;3. Memahami permeabilitas membrane.3. Transport Lintas Membran2.4 Transport Aktif2.5 Transport Pasif2.6 Transport Massal2 x 50

5Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa akan dapat:1. Memahami struktur dan fungsi organel RE;2. Menjelaskan perbedaan RE halus dan kasar;3. Menjelaskan mekanisme sintesa materi yang terjadi dalam RE.4. Struktur dan Fungsi Organel2.5 Struktur dan Fungsi organel RE

2 x 50

6Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa akan dapat:1. Menjelaskan struktur dan fungsi organel badan golgi;2. Menjelaskan mekanisme proses fungsional yang terjadi dalam badan golgi;3. Mengetahui komponen badan golgi.4. Struktur dan Fungsi Organel2.6 Struktur dan Fungsi Organel Badan Golgi2 x 50

7Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa akan dapat:1. Menjelaskan struktur dan fungsi organel lisosom;2. Menjelaskan mekanisme proses fungsional yang terjadi dalam lisosom;3. Memahami komponen lisosom.4. Struktur dan Fungsi Organel2.7 Struktur dan Fungsi Organel Lisosom2 x 50

8UTSSemua bahan dari pertemuan 2-72 x 50

9Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa akan dapat:1. Menjelaskan struktur dan fungsi mitokondria;2. Menjelaskan proses respirasi sel;3. Memahami distribusi mitokondria dalam sel.4. Struktur dan Fungsi Organel2.8 Struktur dan Fungsi Mitokondria2.9 Respirasi Sel

2 x 50

10Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa akan dapat:1. Menjelaskan struktur dan fungsi kloroplas;2. Menjelaskan proses fotosintesis sel;3. Memahami distribusi kloroplas dalam sel. 4. Struktur dan Fungsi Organel2.10 Struktur dan Fungsi Kloroplas2.11 Fotosintesis Sel2 x 50

11Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa akan dapat:1. Menjelaskan struktur dan fungsi ribosom2. Memahami proses sintesis protein;3. Memahami keterkaitan fungsi ribosom dengan organel sel lainnya.4. Struktur dan Fungsi Organel2.12 Struktur dan Fungsi Ribosom2.13 Sintesis Protein2 x 50

12Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa akan dapat:1. Menjelaskan struktur dan fungsi inti sel;2. Menjelaskan mekanisme ekpresi pembentukan protein;3. Mejelaskan komponen inti sel.4. Struktur dan Fungsi Organel2.14 Struktur dan Fungsi Inti Sel2.15 Replikasi, Transkripsi dan Translasi2 x 50

13Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa akan dapat:1. Menjelaskan struktur dan fungsi sitoplasma dan sitoskelenton;2. Memahami komponen sitoplasma dan sitoskelenton;3. Mengetahui macam-macam filament dalam sitiskelenton. 4. Struktur dan Fungsi Organel2.16 Struktur dan Fungsi Sitoplasma dan Sitokelenton2 x 50

14Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa dapat:1. Memahami mekanisme pembelahan dan perkembangan sel;2. Menjelaskan perbedaan biner (amitosis) mitosis dan meosis;3. Memahami perkembangan sel.5. Siklus Sel dan Mekanisme Sel3.1 Pembelahan dan Perkembangan Sel

2 x 50

15Setelah mengikuti perkuliahan ini, mahasiswa akan dapat:1. Menjelaskan mekanisme komunikasi sel;2. Menjelaskan mekanisme diferensiasi sel;3. Memahami perbedaan antar sel dalam proses diferensiasi sel.5. Siklus Sel dan Mekanisme Sel3.2 Komunikasi Sel3.3 Diferensiasi Sel2 x 50

16UASSemua bahan dari pertemuan 9-152 x 50

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

Tanggal:Pertemuan ke-2Mata Kuliah:Biologi SelSemester:Genap 2014/2013Alokasi Waktu:2 x 50 menit

Pokok Bahasan:PendahuluanSub Pokok Bahasan:Teori Penemuan Sel, Teori dasar sel sebagai unit dasar, Metode pengamatan sel, Komponen kimia sel; karbohidrat, Lipid, Protein dan Asam Nukleat.

Target:Mahasiswa mampu:1. Menjelaskan konsep dan teori sel;2. Melakukan pengamatan sel dan membedakan jenis sel;3. Menjelaskan struktur dan fungsi sel4. Menjelaskan komponen kimia sel;5. Memahami proses pembentukan komponen sel;6. Menjelaskan struktur dan fungsi sel.Dosen:Tim Biologi Sel

Proses PembelajaranTahapanKegiatan DosenPerkiraan Respon MahasiswaBentuk KegiatanMedia dan Alat PengajaranKeterangan

PendahuluanMemberikan ilustrasi dan cakupan materi pada pertemuan ke-2MemperhatikanDiskusi KelasInfocus, White Board, dan Spidol10 menit

Penyajian1. Memahamkan beberapa konsep dasar, sifat-sifat dan mekanisme yang berlaku pada Biologi Sel.

Melontarkan pertanyaan sebagai berikut:1. Sebutkan dan jelaskan teori-teori penemuan sel?2. Sebutkan konsep dasar penemuan sel?3. Sebutan sifat dan fungsi dasar sel?4. Sebutkan dan jelaskan organisasi sel yang terjadi pada makhluk hidup?5. Bagaimana proses evolusi sel dipelajari?Memperhatikan dan memberikan tanggapan mengenai dasar-dasar biologi sel: Sejarah penemuan sel Dasar penemuan sel Sifat dan fungsi dasar sel Organisasi sel Ukuran dan evolusi sel

Diskusi IndividuInfocus, White Board, dan Spidol

60 menit

Sebelumnya mahasiswa telah diberikan bahan pertemuan ke-2 untuk dipelajari di rumah.Mahasiswa memikirkan permasalahan.Permasalahan didiskusikan satu persatu.Bila masih ada mahasiswa yang mengalami kesulitan dapat berdiskusi dengan teman atau dosen.

2. Menjelaskan tentang metode pengamatan sel

Melontarkan pertanyaan:1. Sebutkan dan jelaskan tujuan dilakukannya pengamatan sel?2. Jelaskan metode terbaik dalam pengamatan sel?3. Sebutkan model sel yang biasa digunakan dalam pengamatan sel?4. Sebutkan perbedaan metode pengamatan sel dan alat yang digunakan?Mahasiswa memahami cara pengamatan sel dan tujuan pengamatan sel, serta mengetahui model sel yang sering digunakan.Diskusi IndividuInfocus, White Board, dan Spidol

3. Memberikan pemahaman tentang komponen kimia sel; karbohidrat, Lipid, Protein dan Asam Nukleat.

Melontarkan pertanyaan sebagai berikut:1. Apakah fungsi utama dari lipid dan phospolipid?2. Sebutkan jenis-jenis protein yang menyusun membran sel?3. Sebutkan dan jelaskan jenis-jenis karbohidrat dalam sel?4. Jelaskan fungsi masing-masing komponen penyusun sel?Mahasiswa mengetahui komponen penyusun sel

Diskusi IndividuInfocus, White Board, dan Spidol

PenutupanMemberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk berkomentar maupun bertanya20 menit

Memberi tugas untuk minggu depan:1. Memberikan pekerjaan soal untuk pekerjaan rumah2. Mencari informasi mengenai materi pada pertemuan selanjutnya3. Mencari tulisan ilmiah terbaru mengenai topik pada pertemuan ini dan membuat resume10 menit

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

Tanggal:Pertemuan ke-3Mata Kuliah:Biologi SelSemester:Genap 2014/2015Alokasi Waktu:2 x 50 menit

Pokok Bahasan:Struktur dan Fungsi SelSub Pokok Bahasan:Struktur Sel Virus, Prokariot dan Eukariot; Struktur dan Fungsi Dinding Sel (membran sel); Hubungan Antar Sel

Target:Mahasiswa mampu:1.Menjelaskan perbedaan antara sel virus, prokariot dan eukariot;2.Menjelaskan bagian-bagian sel virus, prokariot dan eukariot;3.Menjelaskan perbedaan antar sel virus, antar sel prokariot dan antar sel eukariot.4.Menjelaskan struktur dan fungsi dinding sel/membrane sel;5.Menjelaskan dan memahami hubungan antar sel.

Dosen:Tim Biologi Sel

Proses PembelajaranTahapanKegiatan DosenPerkiraan Respon MahasiswaBentuk KegiatanMedia dan Alat PengajaranKeterangan

PendahuluanMemberikan ilustrasi dan cakupan materi pada pertemuan ke-3, memberi motivasi dan pengumpulan tugasMemperhatikanDiskusi KelasInfocus, White Board, dan Spidol10 menit

Penyajian1. Memberi pemahaman tentang

Melontarkan pertanyaan sebagai berikut:1. Memperhatikan dan bertanya

Penyelesaian: 4 Diskusi IndividuInfocus, White Board, dan Spidol55 menit

Sebelumnya mahasiswa telah diberikan bahan pertemuan ke-3 untuk dipelajari di rumah.Mahasiswa memikirkan permasalahan.Permasalahan didiskusikan satu persatu.Bila masih ada mahasiswa yang mengalami kesulitan dapat berdiskusi dengan teman atau dosen.

2. Menjelaskan tentang konsep garis lurusMelontarkan pertanyaan sebagai berikut:Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(3, 5) dan memiliki gradien 2Mahasiswa menghitung secara individual.

Penyelesaian:Untuk titik P(3,5), maka . Dengan menggunakan rumus umum maka diperoleh

Diskusi IndividuInfocus, White Board, dan Spidol

3. Membuat grafik suatu persamaan.Melontarkan pertanyaan sebagai berikut:Buatlah grafik dari persamaan: Mahasiswa mengerjakan secara individual. Lingkaran yang berpusat di (1,2) dengan jari-jari 3 Hiperbola Hiperbola

Diskusi IndividuInfocus, White Board, dan Spidol

Penerapan:Mahasiswa diminta menyelesaikan beberapa persoalan seperti berikut:(Purcell Hal 37)Gambarlah grafik dan cek simetris terhadap sumbu apa, lalu tentukan semua titik perpotongan di sumbu dan : Gambarlah dua persamaan ini pada bidang koordinat yang sama. Tentukan titik perpotongannya: dan dan Mahasiswa mengerjakan secara individual.Jawab:Soal 1 Simetris terhadap sumbu , memotong sumbu di -1 Simetris terhadap sumbu , sumbu , dan origin. Memotong sumbu di -2 dan 2. Memotong sumbu di dan Simetris terhadap sumbu , sumbu , dan origin. Memotong sumbu di -1 dan 1. Memotong sumbu di dan Soal 2 Titik potong: & Tidak ada titik potongDiskusi Individu

Infocus, White Board, dan Spidol55 menit

Mahasiswa yang ditunjuk mengerjakan di depan kelas, selanjutnya menjelaskan hasil kerjanya sedangkan mahasiswa lain mendengarkan dan menyampaikan tanggapan.

PenutupMemberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk berkomentar maupun bertanya serta pengumpulan tugas20 menit

Memberi tugas untuk minggu depan:1. Memberikan soal untuk pekerjaan rumah2. Mencari informasi tentang Fungsi dan Grafiknya, Operasi Fungsi, Fungsi Komposisi, dan Fungsi Trigonometri10 menit

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

Tanggal:Pertemuan ke-4Mata Kuliah:Matematika Dasar 1Semester:Ganjil 2013/2014Alokasi Waktu:3 x 50 menit

Pokok Bahasan:Fungsi dan LimitSub Pokok Bahasan:Fungsi dan Grafiknya, Operasi Fungsi, Fungsi Komposisi, dan Fungsi Trigonometri

Target:Mahasiswa mampu:1. Menjelaskan konsep suatu fungsi;2. Menjelaskan berbagai jenis fungsi, menentukan daerah asal (domain) dan daerah hasil (range) suatu fungsi.3. Membuat grafik fungsi;4. Menjelaskan konsep fungsi komposisi dan trigonometri serta sifat-sifat operasinya.

Dosen:Tim Matematika

Proses PembelajaranTahapanKegiatan DosenPerkiraan Respon MahasiswaBentuk KegiatanMedia dan Alat PengajaranKeterangan

PendahuluanMemberikan ilustrasi dan cakupan materi pada pertemuan ke-4, memberi motivasi dan pengumpulan tugasMemperhatikanDiskusi KelasInfocus, White Board, dan Spidol10 menit

Penyajian1. Memberi pemahaman tentang konsep dasar fungsi.Memberikan pertanyaan:Pada persamaan berikut, tentukan mana yang mendefinisikan fungsi: Memperhatikan dan menyelesaian secara individual

Penyelesaian: Fungsi Bukan fungsi Bukan fungsiDiskusi IndividuInfocus, White Board, dan Spidol55 menit

Sebelumnya mahasiswa telah diberikan bahan pertemuan ke-4 untuk dipelajari di rumah.Bila terdapat kesulitan, mahasiswa dapat berdiskusi dengan teman ataupun dosen ybs.

Mahasiswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 2 orang.

2. Mengenalkan berbagai jenis fungsi, menentukan daerah asal (domain) dan daerah hasil (range) suatu fungsi.Memberikan pertanyaan sebagai berikut:Soal 1: Manakah di antara fungsi berikut yang merupakan fungsi genap, ganjil, atau bukan keduanya Soal 2: Tentukan domain dan range dari fungsi

Mahasiswa menghitung secara kelompok.

Penyelesaian:Soal 1 Fungsi genap Fungsi ganjil Bukan keduanya

Soal 2

Diskusi KelompokInfocus, White Board, dan Spidol

3. Memberi pemahaman bagaimana membuat grafik suatu fungsi.Meminta mahasiswa membuat grafik dari fungsi Mahasiswa mengerjakan secara kelompok.

Diskusi KelompokInfocus, White Board, dan Spidol

4. Memberi pemahaman tentang konsep fungsi komposisi dan trigonometri serta sifat-sifat operasinya.Melontarkan pertanyaan sebagai berikut:Soal 1Jika diketahui dan . Tentukan dan beserta domain dan rangenya.Soal 2Buktikan bahwa

Mahasiswa mengerjakan secara kelompok.

Penyelesaian:Soal 1; ; .

; ;

Soal 2

Diskusi KelompokInfocus, White Board, dan Spidol

Penerapan:Mahasiswa diminta menyelesaikan beberapa persoalan seperti berikut:

Soal 1Tentukan domain dan range dari fungsi:

Soal 2Bila dan , tentukan: Soal 3Gunakan transformasi fungsi untuk menggambarkan grafik fungsi , , ,

Soal 4Jika , . Tentukan , Soal 5Diberikan , tentukan dan Mahasiswa mengerjakan secara individual.

Penyelesaian:Soal 1

Soal 2

Soal 4, Diskusi KelompokInfocus, White Board, dan Spidol55 menit

Mahasiswa yang ditunjuk mengerjakan di depan kelas, selanjutnya menjelaskan hasil kerjanya sedangkan mahasiswa lain mendengarkan dan jika ada memberi tanggapan.

PenutupMemberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk berkomentar maupun bertanya20 menit

Memberi tugas untuk minggu depan:1. Memberikan soal untuk pekerjaan rumah2. Mencari informasi tentang Pendahuluan limit, Teorema Limit, dan Kekontinuan Fungsi10 menit

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

Tanggal:Pertemuan ke-5Mata Kuliah:Matematika Dasar 1Semester:Ganjil 2013/2014Alokasi Waktu:3 x 50 menit

Pokok Bahasan:Fungsi dan LimitSub Pokok Bahasan:Pendahuluan Limit, Teorema Limit, dan Kekontinuan Fungsi

Target:Mahasiswa mampu:1. Membuktikan limit suatu fungsi;2. Membuktikan teorema-teorema limit;3. Menentukan kekontinuan fungsi.

Dosen:Tim Matematika

Proses PembelajaranTahapanKegiatan DosenPerkiraan Respon MahasiswaBentuk KegiatanMedia dan Alat PengajaranKeterangan

PendahuluanMemberikan ilustrasi dan cakupan materi pada pertemuan ke-5, memberi motivasi dan pengumpulan tugasMemperhatikanDiskusi KelasInfocus, White Board, dan Spidol10 menit

Penyajian1. Memberi pemahaman tentang konsep dasar limit fungsi.Memberikan pertanyaan:Soal 1Dengan menggunakan sifat-sifat limit, tentukan nilai

Soal 2Buktikan bahwa: Memperhatikan dan menyelesaian secara individual

Jawab:Soal 1

Soal 2Analisaadb untuk sembarang bil positif kecil , bila .Padahal, dan diinginkan .Karena diketahui , maka , sehingga kita dapat memilih BuktiDiberikan sembarang , pilih . Sehingga bila , maka

Karena bila , jadi terbukti:

Diskusi IndividuInfocus, White Board, dan Spidol55 menit

Sebelumnya mahasiswa telah diberikan bahan pertemuan ke-5 untuk dipelajari di rumah.Bila terdapat kesulitan, mahasiswa dapat berdiskusi dengan teman ataupun dosen ybs.

Mahasiswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 2 orang.

55 menitMahasiswa yang ditunjuk mengerjakan di depan kelas, selanjutnya menjelaskan hasil kerjanya sedangkan mahasiswa lain mendengarkan dan jika ada memberi tanggapan

2. Membahas teorema-teorema limitMeminta mahasiswa untuk mengerjakan: Jika

Tentukan nilai dari Tentukan nilai dari Tentukan nilai dari Tentukan Mahasiswa menghitung secara kelompok.

Penyelesaian Tidak ada Tidak ada Diskusi KelompokInfocus, White Board, dan Spidol

3. Memberikan pemahaman tentang kekontinuan fungsi.

Memberikan beberapa pertanyaan berikut: Tentukan kontinuitas fungsi berikutdi . Apakah fungsi kontinu pada interval ?Mahasiswa mengerjakan secara kelompok.

Jawab: Di kontinu di kontinu pada interval Diskusi KelompokInfocus, White Board, dan Spidol

Penerapan:Mahasiswa diminta menyelesaikan beberapa persoalan seperti berikut:

Soal 1 (Purcell, Problem Set 1.1) Tentukan nilai dari:

Soal 2 (Purcell, Problem Set 1.2 No. 23)Buktikan, jika dan , maka

Soal 3 (Purcell, Problem Set 1.6 No. 57)Buktikan: kontinu di jika dan hanya jika

Soal 4Tentukan nilai dan sehingga fungsi berikut kontinu dimana-mana.

Mahasiswa mengerjakan secara kelompok.

Penyelesaian:

Soal 1

Soal 2Pilih . Karena , maka terdapat suatu sedemikian sehinga.Karena , maka terdapat suatu sedemikian sehinga.Misalkan dan pilih sedemikian sehingga .Akibatnya, maka

Hal serupa,

Sehinggga,

Karena , maka . (qed)

Soal 3[->]Misalkan kontinu di , maka

Misal , maka . Maka karena dan pernyataan Menjadi

[0, f turun Jika f(x)0,;f cekung ke bawah jika f(x) 0 untuk semua x dalam dan untuk semua x dalam , maka f(c) adalah nilai maksimum lokal f.ii) Jika f(x) < 0 untuk semua x dalam dan f(x)>0 untuk semua x dalam , maka f(c) adalah nilai minimum lokal f.iii) Jika f(x) bertanda sama pada kedua pihak c, maka f(c) bukan nilai ekstrim lokal f.

2) Uji turunan kedua untuk ekstrim lokal Andaikan f dan f ada pada setiap titik dalam selang terbuka (a,b) yang memuat c, dan andaikan f(c) = 0, maka:i) Jika f(c) < 0, f(c) adalah nilai maksimum lokal f.ii) Jika f(c) > 0, f(c) adalah nilai minimum lokal f.Catt: uji turunan kedua tidak berlaku untu c titik stasioner.

Nilai ekstrim lokal untuka)

Maksimum lokal = 17/3Minimum lokal = -5b) Tidak memiliki nilai ekstrim lokalDiskusi IndividuInfocus, White Board, dan Spidol65 menit

Sebelumnya mahasiswa telah diberikan bahan pertemuan ke-6 untuk dipelajari di rumah.Mahasiswa memikirkan permasalahan.Permasalahan didiskusikan satu persatu.Bila masih ada mahasiswa yang mengalami kesulitan dapat berdiskusi dengan teman atau dosen.

2. Bersama mahasiswa menyelesaikan suatu persoalan praktis yang berkaitan dengan nilai minimum dan maksimum suatu fungsi.Melontarkan pertanyaan:8. Sebuah surat selebaran memuat 50 cm persegi bahan cetak. Jalur bebas cetak di atas dan di bawah selebar 4 cm dan di samping kiri dan kanan selebar 2 cm. Berapa ukuran selebaran tersebut yang memerlukan kertas sesedikit mungkin?Mahasiswa memperhatikan dan bertanya, dan menghitung secara individual

9. Penyelesaian:Ukuran selebaran adalah 9 cm x 18 cm.

Diskusi IndividuInfocus, White Board, dan Spidol

Penerapan:Mahasiswa diminta menyelesaikan beberapa persoalan seperti berikut:

10. Gunakan metode uji turunan pertama dan (jika mungkin) uji turunan kedua untuk menentukan nilai ekstrim dari fungsi:a) b)

11. Seorang petani bermaksud memagari dua kandang siku empat berdampingan yang identik, masing-masing seluas 900 kaki persegi. Berapa ukuran kandang tersebut agar kawat yang diperlukan sesedikit mungkin?12. Sebuah bak air dengan alas berbentuk bujur sangkar harus dibangun untuk menampung air 12.000 kaki kubik. Jika logam untuk tutup atas memerlukan biaya dua kali biaya untuk sisi dan alas beton tiap kaki persegi, berapa ukuran bak yang paling hemat?Mahasiswa mengerjakan secara individual.

Nilai ekstrim fungsi:a)

Maks lokal f(5/3)Min lokal f(/3)b)

Maks lokal tidak adaMin lokal f (tan-1 = 125

Ukuran kandang: kaki Ukuran bak alas 20 kaki x 20 kaki, tinggi 30 kaki.

Diskusi IndividuInfocus, White Board, dan Spidol65 menit

Mahasiswa yang ditunjuk mengerjakan di white board, selanjutnya menjelaskan hasil kerjanya sedangkan mahasiswa lain mendengarkan dan jika ada memberi tanggapan.

PenutupMemberi tugas untuk minggu depan:1. Memberikan soal untuk pekerjaan rumah;2. Mencari informasi tentang Limit Tak Hingga dan Limit di Ketakhinggaan.10 menit

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

Tanggal:Pertemuan ke-13Mata Kuliah:Matematika Dasar 1Semester:Ganjil 2013/2014Alokasi Waktu:3 x 50 menit

Pokok Bahasan:Aplikasi TurunanSub Pokok Bahasan:Limit Tak Hingga, Limit di Tak Hingga dan Limit Tak Hingga di Tak Hingga.

Target:Mahasiswa mampu:1. Menerapkan konsep tentang limit tak hingga limit di tak hingga, dan limit tak hingga di tak hingga;2. Menentukan nilai limit tak hingga limit di tak hingga, dan limit tak hingga di tak hingga.

Dosen:Tim Matematika

Proses PembelajaranTahapanKegiatan DosenPerkiraan Respon MahasiswaBentuk KegiatanMedia dan Alat PengajaranKeterangan

PendahuluanMemberikan ilustrasi dan cakupan materi pada pertemuan ke-13, memberi motivasi dan pengumpulan tugas.MemperhatikanDiskusi KelasInfocus, White Board, dan Spidol10 menit

Penyajian1. Memaparkan konsep tentang limit tak hingga, limit di tak hingga, dan limit tak hingga di tak hingga;

Melontarkan pertanyaan sebagai berikut:

Definisikan limit tak hingga Definisikan limit di tak hingga Definisikan limit tak hingga di tak hinggaMemperhatikan, bertanya, dan menghitung secara individual. Misalkan f sebuah fungsi yang terdefinisi pada selang buka yang memuat a, kecuali mungkin pada a sendiri, maka , berarti bahwa

Jika , berarti bahwa

Misalkan fungsi f terdefinisi pada . Limit fungsi f untuk memberbesar tanpa batas adalah L ditulis . Jika

Misalkan fungsi f terdefinisi pada . Limit fungsi f untuk mengecil tanpa batas adalah L ditulis Jika Kasus dimana bila Diskusi IndividuInfocus, White Board, dan Spidol65 menit

Sebelumnya mahasiswa telah diberikan bahan pertemuan ke-6 untuk dipelajari di rumah.Mahasiswa memikirkan permasalahan.Permasalahan didiskusikan satu persatu.Bila masih ada mahasiswa yang mengalami kesulitan dapat berdiskusi dengan teman atau dosen.

2. Memberi pemahanan mencari nilai limit tak hingga, limit di tak hingga, dan limit tak hingga di tak hingga.Melontarkan pertanyaan: Tentukan: Mahasiswa memperhatikan dan bertanya, dan menghitung secara individual

Penyelesaian: Diskusi IndividuInfocus, White Board, dan Spidol

PenerapanMahasiswa diminta menyelesaikan beberapa persoalan seperti berikut:Tentukan: Mahasiswa mengerjakan secara individual.Penyelesaian

Diskusi IndividuInfocus, White Board, dan Spidol65 menitMahasiswa yang ditunjuk mengerjakan di white board, selanjutnya menjelaskan hasil kerjanya sedangkan mahasiswa lain mendengarkan dan jika ada memberi tanggapan.

PenutupMemberi tugas untuk minggu depan:1. Memberikan soal untuk pekerjaan rumah;2. Mencari informasi tentang penggambaran Grafik Canggih10 menit

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

Tanggal:Pertemuan ke-14Mata Kuliah:Matematika Dasar 1Semester:Ganjil 2013/2014Alokasi Waktu:3 x 50 menit

Pokok Bahasan:Aplikasi TurunanSub Pokok Bahasan:Penggambaran Grafik Canggih

Target:Mahasiswa mampumenggambar sketsa grafik suatu fungsi secara canggih

Dosen:Tim Matematika

Proses PembelajaranTahapanKegiatan DosenPerkiraan Respon MahasiswaBentuk KegiatanMedia dan Alat PengajaranKeterangan

PendahuluanMemberikan ilustrasi dan cakupan materi pada pertemuan ke-14, memberi motivasi dan pengumpulan tugasMemperhatikanDiskusi KelasInfocus, White Board, dan Spidol10 menit

PenyajianMemberi pemahaman tentang langkah-langkah menggambar grafik dari sebuah fungsi

Mendiskusikan dengan mahasiswa bagaimana menggambar grafik dari fungsi Purcell hal. 178-179Memperhatikan dan berdiskusiDiskusi KelasInfocus, White Board, dan Spidol55 menit

Mahasiswa mendiskusikan bagaimana menggambarkan grafik dari fungsi yang diberikan secara canggih, dengan arahan dosen

Penerapan:Mahasiswa diminta menyelesaikan beberapa persoalan seperti berikut:

Soal 1 (Purcel, Problem Set 3.5 No. 1)Buatlah analisis fungsi berikut sesuai materi yang telah dipelajari sebelumnya, lalu gambarlah grafiknya:

Soal 2 (Purcel, Problem Set 3.5 No. 30)Gambarlah grafik dari fungsi yang memiliki beberapa sifat berikut: mulus dimana-mana; ; untuk setiap untuk dan untuk Mahasiswa mengerjakan secara kelompok.Diskusi Kelompok

Infocus, White Board, dan Spidol55 menit

Mahasiswa yang ditunjuk mengerjakan di depan kelas, selanjutnya menjelaskan hasil kerjanya sedangkan mahasiswa lain mendengarkan dan menyampaikan tanggapan.

Memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk berkomentar maupun bertanya serta pengumpulan tugas20 menit

PenutupMemberi tugas untuk minggu depan:1. Memberikan soal untuk pekerjaan rumah2. Mencari informasi tentang Fungsi dan Grafiknya, Operasi Fungsi, Fungsi Komposisi, dan Fungsi Trigonometri10 menit

SATUAN ACARA PERKULIAHAN (SAP)

Tanggal:Pertemuan ke-15Mata Kuliah:Matematika Dasar 1Semester:Ganjil 2013/2014Alokasi Waktu:3 x 50 menit

Pokok Bahasan:Aplikasi TurunanSub Pokok Bahasan:Teorema Nilai Rata-Rata (TNR)Target:Mahasiswa dapat:1. Membuktikan teorema nilai rata-rata;2. Menentukan titik yang memenuhi TNR

Dosen:Tim Matematika

Proses PembelajaranTahapanKegiatan DosenPerkiraan Respon MahasiswaBentuk KegiatanMedia dan Alat PengajaranKeterangan

PendahuluanMemberikan ilustrasi dan cakupan materi pada pertemuan ke-15, memberi motivasi dan pengumpulan tugasMemperhatikanDiskusi KelasInfocus, White Board, dan Spidol10 menit

Penyajian1. Membahas teorema nilai rata-rata dalam turunan bersama dengan mahasiswaMemperhatikan dan mendiskusikan bukti teorema bersamaDiskusi KelasInfocus, White Board, dan Spidol70 menit

Sebelumnya mahasiswa telah diberikan bahan pertemuan ke-15 untuk dipelajari di rumah.Bila terdapat kesulitan, mahasiswa dapat berdiskusi dengan teman ataupun dosen ybs.

Mahasiswa dibagi menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari 2 orang.

Mahasiswa mengerjakan di depan kelas secara sukarela, jika tidak ada, akan ditunjuk langsung oleh dosen

2. Membahas penerapan TNRMemberikan pertanyaan sebagai berikut: Tentukan bilangan yang memenuhi TNR terhadap: pada Bila , tentukan bilangan , sehingga berlaku teorema nilai rata-rataMahasiswa menghitung secara kelompok.

Jawab: dansehinggadiperoleh

Sehingga Diskusi KelompokInfocus, White Board, dan Spidol

Penerapan:Mahasiswa diminta menyelesaikan beberapa persoalan seperti berikut:

Soal 1 (Purcell, Problem Set 3.6 No. 1)Tentukan apakah TNR berlaku untuk fungsi yang diberikan pada interval tertentu. Jika ya, temukan semua kemungkinan nilai , jika tidak, berikan alasan. Buatlah grafik dari tiap fungsi pada interval yang diberikan

Soal 2 (Purcell, Problem Set 3.6 No. 44)Gunakan TNR untuk membuktikan:

Soal 3(Purcell, Problem Set 3.6 No. 45)Gunakan TNR untuk membuktikan:

Mahasiswa mengerjakan secara kelompok.

Penyelesaian:Soal 1 TNR tidak berlaku karena tidak kontinu di TNR tidak berlaku karena tidak terdiferensialkan di

Soal 2Misalkan maka . Terapkan TNR pada pada interval untuk.Sehingga untuk suatu di . Tinjau .maka jika .Akibatnya,

Soal 3Misalkan , maka . Sehingga.Berdasarkan TNR, untuk suatu di Maka

Akibatnya,

Diskusi KelompokInfocus, White Board, dan Spidol

PenutupMemberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk berkomentar maupun bertanya untuk persiapan UAS70 menit