GD&T 基础培训

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GD&T 基础培训

PATAC，05/6

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培训目的

• 读懂PATAC和GM的产品工程图（初级班）

• 了解用来定义形位公差的术语和符号

• 了解、选择和使用恰当的基准（基础班、提高班）

• 了解、选择和使用恰当的形位公差（初级班、提高班）

• 定义和计算公差带（提高班）

• 充分理解经常使用的面轮廓度和位置度

• 理解复合公差（提高班）

• 绘制符合PATAC要求的图纸（提高班）

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内容

• 正态分布 Normal Distribution

• PATAC的GD&T标准及背景

• GD&T 的主要概念

• 基准 Datum

• 公差 Tolerance

–面轮廓度 Surface Profile

–位置度 Position

• 一些原则

–最大实体 MMC

–独立原则 RFS

• PATAC产品图纸讲述

• 练习考试

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要求与说明

• 参加培训的学员应已熟悉生产或产品工程图

• GD&T已广泛具体地应用在工程设计中，鼓励学员带着问题来讨论

• 该培训适合产品工程师、检具工程师、制造工程师等

• 经验共享

• 我们对国标不是特别有经验，但由于ASME和GB的GD&T内容基本近似，也可以共同讨论

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正态分布:Normal Distribution

Sigma % is “O.K.” 缺陷(PPM) Cpk

+/- 3 99.73 2700 1

+/- 4 99.9937 63 1.33

+/- 5 99.999943 .57 1.67

+/- 6 99.9999998 .002 2

26 1 1 2 33 4 5 645

2

2

2

)(

2

1)(

mx

exp

−−

=

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正态分布 Normal Distribution

• 均值

• 方差

• 标准差

• Cp(对称公差带）

• Cpk

• 均值漂移 mean shift

样本数量）:样本参数， (

)(

:

1

2

2 nxn

x

i

n

i

i=

−

=

6

LDLUDLcp

−==

过程偏差

设计偏差

3

),( −−=

UDLLDLMincpk

样本数量）:样本参数， ( :

1 nxn

x

i

n

i

i==

UDL: Upper Design Limit, 上限 LDL: Lower Design Limit, 下限

过程能力指数

过程能力指数，反映过程的集中性。

centeredcifccc ppkppk ,, =

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练习

Data

1.06

1.42

3.98 mean= 2.83

4.15

3.49 STD= 1.31

4.10

0.80 6STD= 7.88

2.34

3.73

3.19

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小结

• 正态分布是汽车零部件公差分布普遍遵循的分布规律

• 产品设计中的公差定义遵循正态分布

• 产品设计中应用的一维，三维偏差分析假定公差遵循正态分布

• 均值漂移有可能零件在公差范围内，但与其它零件的匹配却不好

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GD&T 的背景

• GD&T 是Global Dimensioning and Tolerancing的缩写，即“全球尺寸和公差”。

• 标准中包含有尺寸标注方法（属我国技术制图标准）和几何公差（属我国形状和位置公差标准）两大部分。

• 尺寸标注仅是一种表达方式，PATAC使用了GM北美的图纸规范，将有专题的具体介绍。

• 本次培训将重点地对“形状和位置（几何）公差”部分进行基础性讲述。

• 目前，GM标准和我国的形位公差标准都等效采用了国际ISO标准,所以绝大多数的内容是相同的。

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PATAC GD&T 标准

- 标准

– ASME Y14.5M-1982

– ASME Y14.5M-1994

– GD&T Addendum-2001

– GD&T Addendum-2004

- 策略：PATAC与GM北美一致

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GD&T中的定义 Definitions

• 尺寸 Dimension

带有测量单位的数值，用以规定一个零件的尺寸和/或形位特性和/或要素的位置

• 要素 Feature

指零件上的特征，如：点、线、面、孔、槽、突起等, 形位公差研究的对象。

• 公差 Tolerance

允许一个尺寸变化的总量，是最大极限和最小极限尺寸之间的差值

对称公差、单边公差、不对称公差

• 形位公差 Geometric Tolerance

与一个零件的个别特征有关的公差，如：形状、轮廓、定向、定位、跳动

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要素的分类

• 按存在的状态分：实际要素、理想要素

• 按结构的形式分：轮廓要素、中心（导出）要素

• 按所处的地位分：被测要素、基准要素

• 按与尺寸的关系分：尺寸要素、非尺寸要素

• 按结构性能分：单一要素、关联要素

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要素按存在的状态分：

实际要素是按规定方法,由在实际要素上测量有限个点得到

的实际要素的近似替代要素（测得实际要素）来体现的。

➢ 理想要素 Ideal Feature — 理论正确的要素(无误差)。

在技术制图中我们画出的要素为理想要素。理想轮廓要素用

实线(可见)或虚线(不可见)表示；理想中心要素用点划线表示。

每个实际要素由于测量方法不同，可以有若干个替代要素。

测量误差越小，测得实际要素越接近实际要素。

➢实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)。

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要素按结构特征分：

➢ 中心(导出)要素 Derived Feature — 由一个或几个轮廓(组成)

要素得到的中心点(圆心或球心)、中心线(轴线)或中心面。

素线

圆锥面圆柱面球面圆台面

轮廓要素

轴线球心中心要素

➢轮廓(实有)要素 Integral Feature — 表面上的点、线或面。

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要素按所处的地位分：

被测要素在图样上一般通过带箭头的指引线与形位公差框格

相连；基准要素在图样上用基准符号表示。

基准要素 ≠ 基准

A

0.1 A

2.5 0.2

被测要素

基准要素

➢被测要素 Features of a part — 图样上给出了形位公差要求的要素，为测量的对象。

➢基准要素 Datum Feature — 零件上用来建立基准并实际起基准作用的实际要素（如一条边、一个表面或一个孔）。

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要素按与尺寸关系分：

尺寸要素可以是圆柱形、球形或两平行对应面等。

➢ 非尺寸要素(本人定义)—没有大小尺寸的几何形状。

非尺寸要素可以是表面、素线。

上述要素的名称将在后面经常出现，须注意的是一个要素在不

同的场合，它的名称会有不同的称呼。

表面素线

圆柱形球形

两平行对应面

➢尺寸要素 Feature of Size —由一定大小的线性尺寸或角度尺寸

确定的几何形状。

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➢ 单一要素 Individual Feature —具有形状公差要求的要素。

2.5 0.2

0.02

功能关系是指要素间某种确定的方向和位置关系，如垂直、平

行、同轴、对称等。也即具有位置公差要求的要素。

➢ 关联要素 Related Feature —与其它要素具有功能关系的要素。

A

0.1 A关联要素

单一要素

要素按结构性能分：

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形位公差 GD&T

• 符号和缩略语 Symbols and Abbreviations

• 基准 Datum

• 公差框格 Feature Control Frame

• 基本规则 Basic Rules

• 形位公差 Geometric Tolerance

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Type of

Tolerance

公差类型

Characteristic 特性

and Symbol 符号

Form 形状

Straightness 直线度

Flatness 平面度

Circularity (Roundness) 圆度

Profile of a Line 线轮廓度

Profile of a Surface 面轮廓度

Angularity 倾斜度

Perpendicularity 垂直度

Parallelism 平行度

Position 位置度

Concentricity 同轴度

Symmetry 对称度

Circular Runout * 圆跳动

Total Runout * 全跳动

Cylindricity 圆柱度

Profile 轮廓

Orientation

定向

Location

定位

Runout

跳动

For Individual Features

单一要素

For Individual Features or

Related Features

单一要素或关联要素

For Related Features

关联要素

公差符号Symbols

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修正符号 Modifier Symbols

Term Symbol

Maximum Material Condition(MMC) 最大实体原则

Least Material Condition(LMC) 最小实体原则

Regardless of Feature Size(RFS) 独立原则 Default 缺省

Free State Condition 自由状态

Projected Tolerance Zone 延伸公差带

Unilateral Modifier 单边公差带

M

L

U

P

F

S

提高班

提高班

不详讲

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其它符号 Other Symbols

理论精确值，公差随其它相关尺寸公差变化

没有公差，该值仅供参考

(25)

R

CR

SR

Diameter 直径

Spherical Diameter 球径 Controlled Radius 控制半径

Radius 半径

Reference 参考尺寸 Spherical Radius 球半径

Square 正方形

Between 范围

ARC Length 弧长

All Around 全周

Places or By 10处10X

Basic Dimension 基本尺寸25

Ø

SØ

100

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基准 Datum

基准 Datum — 与被测要素有关且用来定义其几何位置关系的一个几何理

想要素(如轴线、直线、平面等)，可由零件上的一个或多个要素构成。

基准要素 Datum Feature — 在加工和检测过程中用来建立基准并与基准要

素相接触，且具有足够精度的实际表面。

基准要素的符号－ GM标准规定字母I、O和Q不用

模拟基准要素

零件1 零件2

基准要素(一个底面)

在建立基准的过程中会排除基准要素本身的形状误差

ø基准特征 Datum Feature 基准目标Datum Target

10

A1

基准面积

A

点基准目标

线基准目标

面基准目标

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基准体系 Datum Reference Frame

实际上，是对6个自由度的约束。

• 三个相互垂直的理想(基准)平面构成的空间直角坐标系，想象6个自由度

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板类零件基准体系

用三个基准框格标注

➢ 基准F - 第三基准平面约束了一个自由度。

➢ 基准E - 第二基准平面约束了二个自由度，

根据夹具设计原理：

➢ 基准D - 第一基准平面约束了三个自由度，

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盘类零件基准体系

虽然，还余下一个自由度，由于该零件对于基准轴线 M 无定向要求，即该零件加工四个孔时，可随意将零件放置于夹具中，而不影响其加工要求。

用二个基准框格标注

根据夹具设计原理：

➢ 基准K- 第

一基准平面约束了三个自由度，

➢ 基准M - 第

二基准平面和第三基准平面相交构成的基准轴线,约束了二个自由度。

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基准目标 Datum Target

点基准目标线基准目标面基准目标

基准目标的位置必须用理论正确尺寸表示。面目标还应标注其表面的大小尺寸。

PATAC 图纸上，通常给出了车身坐标xyz

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基准后有、无附加符号

又表示了不

同的设计要

求。详见公

差原则。

强调4孔轴线

与A轴线平行

强调4孔轴线

与B平面垂直

基准体系中基准的顺序前后表示不同的设计要求

基准的顺序

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该符号用于表示几何公差或参考基准在自由状态或不约束状态下。

自由状态 F

当用于基准时，图纸上经常用 “free state”, “Rest”, “Assist”标明，表示在不约束情况下的公差。

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该符号用于表示几何公差或参考基准在自由状态或不约束状态下。

自由状态 Free State Condition F

这符号放置于形位公差框格中公差值的后面。描述零件在制造中造成的力释放后的变形。所以，只有非刚性零件才应用此符号。

当零件处于约束状态时（注），右侧圆柱面的径向圆跳动不得大于

2mm

零件处于自由状态时，左侧圆柱面的圆度误差不得大于2.5mm

NOTE1 (约束条件)：

基准平面A是固定面(用64个M6X1的螺栓以 9-15 Nm的扭矩固定)，基准B由其相应规定的尺寸边界约束

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练习

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练习

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局部基准 sub- Datum

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公差框格Feature Control Frame

无基准要求的形状公差，公差框格仅有前两项；有基准要求的位置公差，公差框格包含三项，为三格至五格。

形位公差框格在图样上一般为水平放置，必要时也可垂直放

置（逆时针转）。

公差值及修正符号

基准要素的字母及修正符号(可选)

公差特征符号

PATAC图纸上，通常的公差框格为

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公差框格类型 Types of Feature Control Frame

组合公差框格

（提高班讲）

3.0 A B C

A B1.0

A B C

A B1.0

3.0

复合公差框格 A B1.0

C

组合基准要素

A B

A-B

PATAC图纸上，组合基准是同一控制方向的基准联立

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小结与练习

0.5 M P 20 A B M

C形位特征符号（位置度）

直径符号

形位公差值

基准特征符号

实体状态符号（最大实体）

延伸公差带符号

延伸公差带值

第一基准

第二基准

用于基准的实体状态符号（最大实体）

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一些规定及公差原则 Rules

▪ 最大实体原则 MMC

▪ 独立原则 RFS

▪ 最小实体原则 LMC (车身、外饰、内饰不曾用到）

▪ 包容原则 Envelope Principle

➢在仅规定尺寸公差时，单一要素的尺寸极限规定其几何形状及允许的尺寸变化范围。

➢在规定位置公差时，在公差框格内必须根据适用情况，相对于单一公差、基准或两者规定RFS、MMC或LMC。

➢对其它形位公差，相对于单一公差、基准或两者，RFS适用于无实体状态符号加以规定之处，即默认状态为RFS。在需要MMC之处，必须在公差框格中加以规定。

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说明

螺纹、齿轮和花键

一般情况下，以螺纹中径轴线作为被测要素或基准要素。如用大

径轴线标注“MAJOR DIA”（MD）；用小径轴线标注“MINOR DIA”

（LD）。

齿轮和花键轴线作为被测要素或基准要素时，如用节径轴线标注

“PITCH DIA”（PD）；用大径轴线标注“MAJOR DIA” （MD），用

小径轴线标注“MINOR DIA”（LD）。

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公差原则 Rules

(线性尺寸公差与形位公差之间关系)

问题的提出

20 h60

- 0.013

+ 0.0210 20 H7

要求这一对零件的最小间隙为0、最大间隙为0.034。但当孔和轴尺寸处处都加工到 20 时，由于存在形状误

差，则装配时的最小间隙将不可能为0。这就产生了线性尺寸公差与形位公差之间的关系问题。

定义孔、轴配合的目的是:

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最大实体 MMC & 最小实体 LMC

最大实体状态(MMC) —实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最大(即材料最多)时的状态。

最大实体尺寸(MMS) — 实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。

内表面(孔) D MM = 最小极限尺寸D min 孔最小

外表面(轴) d MM = 最大极限尺寸d max 轴最大

孔: Ø15+/-0.5, MMC= LMC＝

轴: Ø15+/-0.5, MMC= LMC＝

Ø14.5

Ø15.5

最小实体状态(LMC) — 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小(即材料最少)时的状态。

最小实体尺寸(LMS) —实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。

内表面(孔) D LM = 最大极限尺寸D max；

外表面(轴) d LM = 最小极限尺寸d min。

Ø15.5

Ø14.5

练习

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实效状态 Virtual Condition

实效状态－尺寸公差和形位公差的组合效应，是一个常值。

内表面(孔)D MV = 最小极限尺寸D min - 中心要素的形位公差值 t；

外表面(轴)d MV = 最大极限尺寸d max + 中心要素的形位公差值 t 。

最大实体状态的实效

内表面(孔)D MV = 最大极限尺寸D min ＋中心要素的形位公差值 t；

外表面(轴)d MV = 最小极限尺寸d max －中心要素的形位公差值 t 。

最小实体状态的实效

t tMMSMMS

孔轴 MMVCMMVC

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练习

如果是孔，则实效为: Ø6.1-Ø2=Ø4.1

如果是轴，则实效为: Ø6.2+Ø2=Ø8.2

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练习

孔 MMC = 29.7

实效 (轴) 尺寸 = 孔MMC – 形位公差 = 29.7 – 1 = 28.7

Actual Hole

Size = 29.7

Actual Hole

Center

Tolerance

Zone

实效Gage Pin ＝？

C

BGage

Ø 1.0 M A B C

Ø 30.0 ± 0.3

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合成状态 Resultant Condition

合成状态－尺寸公差和形位公差的组合效应，是一个变量。

内表面(孔)D RC = 实际尺寸D ＋中心要素的形位公差值 t；

外表面(轴)d RC = 实际尺寸d －中心要素的形位公差值 t 。

最大实体状态的实效

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举例 Example

Dia. Hole Dia. Tol V.C. R.C.

MMC 13.92 0.5 14.42

14 0.58 14.58LMC 14.03 0.61 14.64

13.42

孔的实效（常值）孔的RC

（变值）

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练习

Dia. Pin Dia. Tol V.C. R.C.

MMC 6.1 1.5 4.6

6 1.6 4.4LMC 5.9 1.7 4.2

7.6

轴的实效（常值）轴的RC

（变值）

Ø 6.0 ± 0.1

Dia. Pin Dia. Tol V.C. R.C.

MMC

LMC

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独立原则 RFS

独立原则－与要素尺寸无关，Regardless of Feature Size

即图纸给定的尺寸要求与形状、位置要求相互独立，应分别满足要求，两者无关。

独立原则在图样的形位公差框格中没有任何关于公差原则的附加符号。

采用独立原则要素的形位误差值，测量时需用通用量仪测出具体数值，以判断其合格与否。

20

Ø 0.5

0- 0. 5 完工尺寸轴线直线度公差

20

19. 75

……

19. 5

0.5

PATAC图纸上，RFS主要应用在Rib、Clip、Taper Pin的配合上。

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独立原则 RFS

基准轴线零件

A外部要素（轴）尺寸做基准时，基准必须集中在轴线或中心平面

Gage

RFS

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独立原则 RFS

Datum axisPart

Gage

RFS

内部要素（孔）

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公差 Tolerancing

当实际被测要素的误差在公差带内合格，超出则不合格。

公差带 — 实际被测要素允许变动的区域。

它体现了对被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。

公差 Tolerance

偏差 Variation

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直线度 Straightness

若系给定平面上线的直线度（如刻度线），则公差带为两平行直线。

给一个方向给二个方向

形状公差 Form

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直线度 Straightness 练习

公差带形状为？

任意方向

一个圆柱

形状公差 Form

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平面度 Flatness

公差带形状为两个平行平面

形状公差 Form

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圆度 Roundness

公差带形状为两个同心圆

形状公差 Form

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圆柱度 Cylindricity

公差带形状为两个同轴圆柱

从理论上分析，圆柱度即控制了正截面方向的形状误差，又控制了纵截面方向的形状误差。但目前还难以找到与此相配的测量方法。

形状公差 Form

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线轮廓度 Line Profile

公差带形状为两个等距曲线

轮廓公差 Profile

采用线轮廓度首先必须将其理想轮廓线标注出来，因为公差带形状与之有关。

理想线轮廓到底面位置由尺寸公差控制，则线轮廓度公差带将可在尺寸公差带内上下平动及摆动。

当线轮廓度带基准成为位置公差时，则公差带将与基准有方向或/和位置要求。

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面轮廓度 Surface Profile

公差带形状为两个等距曲面

轮廓公差 Profile

GM

标准对周边要求的两种标注形式。

采用面轮廓度首先必须将其理想轮廓面标注出来，因为公差带形状与之有关。

本面轮廓度带基准属位置公差。面轮廓度公差带与基准 A

有垂直要求。

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面轮廓度 Surface Profile－练习轮廓公差 Profile

不对称面轮廓度公差（提高班）

虚线：该表面的另一侧（提高班）

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对于任何100mm的长度，面轮廓度不超过1mm.

(复合公差带，提高班）

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此处的轮廓要求是???

在25X25的区域内面轮廓不允许超过0.05mm

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下格的0.2公差带在垂直A (方向约束) 、定向B(垂直或平行)的前提下，可在上格0.8的公差带中上下、左右平动。


复合公差带（提高班）

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垂直度 Perpendicularity


定向公差Orientation

定向公差其被测要素为关联要素。

面对面垂直度

面对线垂直度

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线对面垂直度

给定平面上线

线对线垂直度

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公差带形状为一个圆柱


任意方向

轴线对面垂直度

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平行度 Parallelism



公差带形状为一个圆柱

任意方向

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倾斜度 Angularity



采用倾斜度首先必须将其理想角度标注出来，因为公差带方向与之有关。

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位置度公差描述的是被测要素实际位置对理想位置允许的变动区域。

位置度有点的位置度、线的位置度、面的位置度。

描述位置度的方法：坐标法、几何法

位置度 Position Tolerance

10.5+/-0.5

10.5+/-0.5

Ø 8.5+/-0.1

Rectangular

Tolerance Zone

Ø 8.5+/-0.1

10.5

10.5

A

B

C

A

Ø1.4 A B CM

+/-0.5

+/-0.5

Ø 1.4

PATAC图纸上，通常使用几何法表述孔轴的位置度

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点的位置度

公差带为：一个球

SØ 0.6


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公差带为：一个圆柱

右图是用量规来描述零件的检测。

Ø 0.4

轴线的位置度(任意方向)

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面的位置度

公差带为：两平行平面


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孔(要素)组的位置度

公差带为：一组圆柱

当两种位置相同时。合一个框格标注；当两种位置不相同时，分上下

两格分别标注。称为复合位置度。


a) 盘类件

孔组的位置度由两种位置要求组成。一个是各孔(要素)之间的位置要

求；一个是孔组(整组要素)的定位要求。

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孔(要素)组的位置度

Actual Size

实际尺寸MMC 18.0

18.118.218.3

LMC 18.4

Cylindrical Tolerance Zone

圆柱体公差带

0.080.180.280.380.48

0.480.380.280.180.08

0.080.080.080.080.08

40.0

20.0

-T-

20.0

40.0

-R-

3.7

-S-S R T

Ø18.0-18.4

See Below

位置度 Position Tolerance----练习

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公差带为：一组矩形 (提高班）

b) 板类件

一般位置度(给二个相互垂直的方向）

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(提高班）

实效尺寸

整体要求

分段要求

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中心线偏差

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延伸公差带 Projected Tolerance Zone1

图例中的左图所示的螺纹连接，按常规方法标注，将出现干涉现象。延伸公差带就是为了解决此问题而产生的一种特殊标注方法。它的原理是把螺纹部分的公差带延伸至实体外（右图）。

P

干涉

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延伸公差带 Projected Tolerance Zone2

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公差带为：一组圆柱

孔

组

的

定

位

要

求

各

孔

之

间

的

位

置

要

求

❖ 复合位置度 (提高班）


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说明

检查孔组

定位要求

的量规

各孔之间

位置要求

的公差带孔组定位

要求的公

差带


检查各孔

之间位置

要求的量

规

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圆跳动是一种测量方法，本无公差带而言。为了标准内容的一致性人为的定义了公差带。径向圆跳动为两同心圆、端面圆跳动为

两个圆（测量圆柱面上）。GB标准还有斜向圆跳动为两同个圆（测量圆锥面上）。

圆跳动 Circular Runout

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全跳动 Total Runout

图 63

全跳动是一种测量方法，无公差带而言。为了标准内容的一致性人为的定义了公差带。端面全跳动为两平行平面、径向全跳动为两同轴圆柱、斜向全跳动（GB标准无）为两同轴圆锥。

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读图练习

Front Fascia

Front Floor

Weather Strip ASM

IP

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总结

•正态分布

• PATAC的GD&T标准及背景

• GD&T 的主要概念

• 基准和基准体系

•公差框格

• 一些原则和规则

–最大实体MMC和最小实体LMC

–独立原则

–实效状态

•公差符号

- 形状公差（a.直线度、b.平面度、c.圆度、d.圆柱度）

- 轮廓公差 (a.线轮廓度、b.面轮廓度）

- 定向公差 (a.垂直度、b.倾斜度、c.平行度)

- 定位公差（a.位置度、b.同轴度、c.对称度）

- 跳动公差（a.圆跳动、b.全跳动）

• PATAC产品图纸讲述

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回顾培训目的

• 读懂PATAC和GM的产品工程图（初级班）

• 了解用来定义形位公差的术语和符号

• 了解、选择和使用恰当的基准（初级班、提高班）

• 了解、选择和使用恰当的形位公差（初级班、提高班）

• 定义和计算公差带（提高班）

• 充分理解经常使用的面轮廓度和位置度

• 理解复合公差（提高班）

• 绘制符合PATAC要求的图纸（提高班）

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独立练习

面轮廓度可以用来控制零件的切边。（）

复合公差应该避免使用，因为要求过于严格并且难以测量。（）

轮廓度要求既可用于自由状态，又可用于约束状态。（）

位置度适用于MMC，LMC和RFS原则。（）

基准目标是理论正确值。（）

六个自由度指的是U/D, F/A, C/C。（）

基准是检具和工装的一部分。（）

紧的公差要求可以保证零件具有高的质量和功能。（）

孔 ø 10.75+0.25/-0 MMC= ( ) LMC= ( )

轴 ø 123.5+/-0.1 MMC= ( ) LMC= ( )

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