Embed Size (px)
Citation preview
'ffiifrW.",,,,,.'irr.,,,,,,,,,,,,u,,!, ffir": . .":x::::::l iti::t:t:t:.:
#'{ - - i;""! "ii ftg"; - -, -' ;' ffi
GELOMBANG
GelombangElektromdgnetik.
i;.;",:G€lolflbangTransversal
Usikan yangmerambat
Amplitudo GelombangLaju GelombangPanjang GelombangFrekuensi Gelombang
GelombangSeismik
GelombangRiak Air Gejala-Gejala
Gelombang
Refleksi(Pemantulan),
lnterferensi(f;erpaduan)
Difraksi(le4turan)
Polarisasi(pengutupan)
Refraksi(Pembiasan
merupakan secaramatematis
dideskrip'stkdhdalam bentuK
::'l r:: ;. I :
berdasarkan orientasi (arah)getarnya terhadap arah rambatnyadikelorhpokkan menjadi
:Y. \t\:. i 4
Satu JLu Sau 7)ai Sou
permukaan aig kglarn yeng berombak menunjukkan
gelombang air bergerik kesatu arah, tetapi,air itu sendiri
tidak ikut berpindah bersama'gelombang yang merambat
adalah.energinYa.
t. Bedase*en Arah Osier : ,
Gelombang dikelomPokkan menjadi :
Gelombang transversal, yaitu gelombang yang arah
getarnya tegak lurus terhadap arah perambatannya,
misalnya gelombang pdda tali, gelombang Feflltuftaan
air, dan cahaYa (gambar 1.1).
Panjang gelombang (1.)
:. ',:'11.]"
ormb* t;* Gdombru:fensvsnll
Gelombang longitudinal, yaitu gelombang yang arah
getarnya sejajar dengan arah perambatannya'
misalnya gelombang bunYi.
RaPatan Renggangan RaPatan
JJJi:
lu
Panjang gelombang
0rrnbo 1.2 RqotaE drn runggengln padr gelornbang longiMinrf
?. Bsrdasod(anAmPllludo
Gelombang dikelomPokkan menjadi :
r. Gelombang berialan, yaiiu gelombang yang
amplitudonya tetap di setiap titik yang dilalui
gelombang; misalnya gelombang yang merambat
pada taliYang sangat Panjang.
b. Gelombang stasioner(diam), yaitu gelombang yang
amplitudonya berubah-ubah, misalnya gelombang
pada senargitar.
3. Bsdssa*an l,ledlun Pemmbaten
Gelombang dikelomPokkan menjadi :
a. Gelombang mekanik, yaitu gelombang yang
memerlukan medium perambatan, misalnya bunyi
dapat sampai di telinga kita karena ada udara sebagai
medium (zat Perantara).
b. Gelombang elektromagnetik, yaitu gelombang yang
5emandangan ombak di pantai tidak selalu
Efl^enghasilkan keindahan yang menyejukkan
= mata. Ketika gelombang air di lautan membawa
energi yang sangat besar, ombak dengan ukuran besar
dapat mencapai daratan dan menimbulkan bencana'
misalnya tsunami yang pernah melanda Aceh dan
sekitamya pada 2004 dan daerah wisata Pangandaran
pada 2006. Sebenarnya, ombak di pantai'berawal dari
gelombang-gelombang air di lautan yang melebar
menjauhititik pusatnya menuju ketepi pantai'
Ketika Anda berada di tepi pantai, perhatikanlah
sebuah perahu yang sedang diam di tengah lautan'
Sepintas,, Anda akan melihat perahu dalam keadaan
tenang, sepertitidak terganggu oleh energi apapun' Akan
tetapi, jika Anda menaiki perahu tersebut, apa yang Anda
lihat sebelumnya akan berbeda dengan apa yang Anda
rasakan.Ternyata,Andaakanmerasaselalubergeraknaikturun. MengaPa demikian ?
Pertanyaan tersebut dapat dijawab jika Anda
menguasaikonsepgelombangdenganbaik.PelajarilahbabinidenganseksamakarenadidalambabiniAndaakan mempelajari gelombang secara umum'
@ GELOMBANG MEKANIK
Pada babyang lalu kitatelah mempelajari berbagai
besaran dan persamaan matematis yang berkaitan
dengan getaran. Pada babgelombang mekanik inisemua
besaran dan persamaan matematis tersebut akan kita
gunakan dan kembangkan lagi karena gelombang tidak
lain adalah getaran yang merambat' Pada gelombang
persoalannya menjadi lebih kompleks karena melibatkan
beberapa besaran tambahan seperti cepat rambat dan
panjang gelombang. Sebelum mempelajari bab ini' ada
baiknya kamu mengetahui pengertian gelombang'
Telah Anda ketahui bahwa gelombang adalah
getaran yang merambat melalui medium' Sebagai
ilustrasi, perhatikan gerakan naik-turunnya gabus diatas
EtcDl-cl(!ltv
-*Arah rambat
S'tu ldr Sou Oiti S.tu P-kti
tidak memerlukan medium perambatan, misalnyacahaya matahari dapat sampai ke bumi walaupunantara matahari dan bumi ada ruang hampa (tanpa
medium).
Ada empat besaran dasar gelombang yang perlu
diketahui, yaitu frekuensi (f), periode (T), panjang
gelombang (1"), dan kecepatan rambat gelobang (v).
@ cmnr RAMBAT FREKUENST DAN eANJANG
GELOMBANGBaik gelombang transversal maupun gelombang
longitudinal, keduanya dapat kita tunjukkan dalam gambar1.3.
Oornber 1.3
Titik-titik b, f dan j disebut puncak gelombang,
sedangkan titik-titikd dan h disebut dasargelombang.a-b- c dan e -f - g disebut bukit gelombangsedangkan c- d - e
dan g - h - idisebutlembah gelombang. Tinggigelombang(b - d, atau d - d,) disebul amplitudo gelombang (diberi
notasiA).
Safu gelombang didefinisikan sebagai satu bukitgelombang dan satu lembah gelombang (a - c - e atau e - g
- i).
Jarak Satu gelombang disebut sebagai panjang
gel o m bang (d iberi notasi l,).
Panjang gelombang dapat didefinisikan sebagaijarak antara dua puncak yang berurutan (b - f atau f - j)ataudua dasaryang berurutan (d - h).
Waktu yang diperlukan untuk menempuh satugelombang disebut periode atau waktu getar (diberi notasi
T), sedangkan banyak gelombang yang terjadidalam satudetik disebut frekuensi (diberi notasi f). Bagaimanakahhubungan antara periode dengan frekuensi? Misalkan
dalam 1 detik terjadi 30 gelombang, berapakah frekuensidan periode gelombang?
Frekuensi adalah banyak gelombang dalam 1 detik.
Jadi: f - 30
Periode adalah waktu untuk menempuh satu gelombang.
Jadi:
x 1 detik
detik
Hubungan antara frekuensi dan periode adalah :
...1 .1
Dimana:
T = periode (detik)
f = frekuensi(Hz)
Satuan frekuensi dalam sistem Sl adalah hertz(disingkat Hz). Dari persamaan 1.1 didapatkan hubUngansatuan:
1Hz = 1 detik-1
Gelombang menjalar dengan suatu kecepatantertentu. Bagaimanakah hubungan antara cepat rambatgelombang dengan panjang gelombang dan frekuensi?Dari rumus umum untukgerak lurus beraturan.
x = v.t
Bila x = panjang gelombang (1.), maka t = periode (T).Dengan demikian:
...1.2
Dimana:
X = panjang gelombang (m)
T = periode (detik)
t - frekuensi(Hz)
v = cepatrambat(m/det)
1
30
1
30
detik
atau u =i
-x l,V -- tT
1
Karena + =f, maka: v = i. fI
Dengan demikian hubungan cepat rambat dengan l, dan fadalah:
-1 1f =-=atau T =TI
b
/sulz Farut ltLi', *a*-Xll Soto Jtoa Soto Z)i"t Soto P-k i
-
Otf .t 30 detik ada 10 gelombang laut melintas' Bila
jarak antara puncak dan dasar gelombang yang
berurutan 6 m. Berapa cepat rambat gelombang laut
tersebut?
Ulasan:
Penyelesaian soal dengan
cepat rambat gelombang :
menggunakan rumus
l.u =T
Dari soal di atas diketahui :
(Jarak antara puncak dan dasar gelombang yang
berurutan =Xt2)
! =6m2
Ditanya : v (cepat rambat gelombang)
Jawab:Daridefinisi Periode diPeroleh :
T = waktulgelombang
= 1x3Odetik = 3detik10
Darijarak antara puncak dan dasar yang berurutan
diperoleh:
! =6..n2
l" = 2x6m= 12m
Dari persamaan cepat rambat diperoleh :
t\V =T
12= ? = 4m/det
@ds is fastened to a Pole is
vibrated. The length of rope is 4 m' lf in the
propagation there are 8 hills and valleys' determine
the wavelength and wave velocity of the rope'
Knowing that for reaching the pole, wave requires
thetime at4 second.
Sebuah tali yang salah satu uiungnya terikat pada
tiang digetarkan. Paniang tali itu 4 m' Jika dalam
perambatannya terdapat B bukit dan lembah'
tentukan paniang getombang dan cepat rambat
gelombang tali. Diketahui iuga untuk mencapai
tiang, gelombang memerlukanwaktu 4 sekon'
Solution:
Penvelesaian:
ln a rope as long as 4 m, there are 8 wave hills
and valleys, mean that the length of 4 waves is J\
81"
Pada tati sepaniang 4 m terdapat I bukit dan
lembah getombang, berarti Paniang
gelombangmYa A = *, = 0,5 m'
Time required to propagate is 4 second' lt
means that the Period is
W"K; i";g diperlukan untuk merambat adalah 4
sekon.' Beiarti, perriodenya adalah
- 4 m=0,5m'8
r = s',= 1, rn/sT 0.5
::i , :,;,i..
t=!8
=4.8
1.v=-T
seconds = 0.5 seconds. Thus,
sekon = 0,5 sekon. Dengan demikian'
=o'5 = 1 m/s0.5
Gambar di bawah menunjukkan suatu bentuk
gelombang. Jika selang waktu gelombang untuk
menempuh dariAke B adalah 0,5 detik' Berapa :
Sot-' 4;ti Sa'tu'Oiii Sau Pulesi Firrr" Bel-4't +ltfuXn
A. Kecepatan rambatgelombangB. Frekuensi
C. Panjang gelombang
D. Amplitudo
Simpangan
Dua buah gabus berjarak 12 m satu sama lain diatas permukaan laut. Dua gabus tersebutturun naiksebanyak 30 kali dalam waktu 10 detik. Sebuahgabus berada di bukit gelombang sedangkan yanglain di lembah gelombang. Antara kedua gabusterdapat satu bukit gelombang dan satu lembah
1.
2.
A wave has an amplitude of 2 cm and afreq uency of 1 2 Hz. lf the distance from a crest tothe near€st trough is S crn, determine the waveperiod.
f= 1000 Hz
3.
Calculate the time required for the wave (v =340 m/s) to travelfrom the tuning fork to iointP.
Atransverse wave has a distance of 4 cm fromthe trough to its crest and a frequency of 12Hz. lf the distance from a crest io the nearesttrough is 5 cm, determine the amplitude,period, wavelength and speed of ihe wave.
*h'$'i
e
@nrMnN'Tu'LAtrt' DAN PEMBIASAN
GELOMBANG
Untuk membahas pemantulan dan pembiasan
gelombang, kita perlu terlebih dahulu mendefinisikan apa
yang dimaksud dengan muka gelombang?
Bila permukaan air yang tenang mendapat
gangguan. Misalnya dengan memasukkan jari kita maka
akan terbentuklah muka gelombang berupa lingkaran-: lingkaran kecil dengan tempat gangguan sebagai
pusatnya (gambar 1.4). Gelombang air sendiri merambat
dalam segala arah. Garis lurus yang menyatakan arah
perambatan gelombang disebut sinar gelombang dan
arah sinar gelombang selalu tegak lurus dengan muka
gelombang. Sedangkan muka getornbang (front wave)
adalah tempat kedudukan partikel-partikel yang
mempunyaifase yang sama dalam gelombang.
gelombang
0embar 1.4 Muke gelombang berupo lingkeren.lingkeran bila perrrukaen ah
mendaPet gengguen
l. Pemanlulan0elombang
Bila gelombanE yang datang menghantam suatu
bidang penghalang muka gelombang akan dipantulkan'
Gambar 1.5 mengilustrasikan seberkas gelombang sinar
dijatuhkan pada sebuah bidang pantul'
Pemantulan gelombang untuk berbagai muka
gelombang dan berbagai bentuk muka gelombang dapat
dilihat pada gambar berikut.
Osnbar 1.5 e) Penghelang lurus
OanrbEr 1.5 b) Penghalang bideng cemkung
Oember 1.5 c) Penghalang bidang cembung
Pada pemantulan gelombang berlaku :
o Sudutdatang=sudutpantulr Panjang gelombang datang = panjang gelombang
pantul
o Kegepatan gelombang datang kecepatan
gelombang pantul
Dimana:
Sudut datang (i) = sudut antara sinar datang dan garis
normal
Sudut pantul (r) = sudut antara sinar pantul dan garis
normal
Garis normal = garis yang tegak lurus Permukaanyang memantulkan gelombang
2. PerlrbiasanOelombeng
Pembiasan pada gelombang dapat dipedihatkan
jika pada nar aj!.$f,$ilpl. tank diberi potongan kaca'
Dengan demikian, air Oi atas potongan kaca tersebut
menjadi lebih dangkal. Ternyata, pada saat gelombang
datang melalui daerah air yang dangkal, jarak muka
gelombangnya menjadi lebih pendek. Oleh karena
frekuensi gelombang selalu tetap dan sesuai dengan
rumus v = l, f maka cepat rambat gelombang di daerah
yang dangkal lebih kecil daripada cepat rambat
gelombang di daerah dalam (vr l v,).
penghalang
Sata Jhu Sau Visi Sou P-l'"i Fi'r*t B"l'4tt *it*.Xll
Dari penelitian apabila gelombahb da,tang daridaerah air yang dalam masuk ke daerah air yang dangkal,ternyata sudut datang (i) lebih besar dari sudut biasnya (r).
Demikian juga jika panjang gelombang padakedua medium, sudut datang, dan sudut biasnya diukursecara teliti, walaupun sudut datangnya diubah-ubah,ternyata sqlalu memenuhi persamaan sebagai berikut:
(konstan) ... 1.3
L,> L,
V,>V,
Oambar 1.6 Pembiasan 0elombang
Pada gambar 1.6 terlihat bahwa V, ) Vz.Air yang dalam
dan dangkal merupakan medium yang berbedakelajuannya.
Peristiwa di mana gelomXang mengalami perubahan
kelqiuan disebut pembiasan
Apabila arah gelombang yang datang tidak tegaklurus terhadap bidang batas (garnbar 1.7), ternyatagelombang tersebut mengalami pembelokan.
Gambar l.7a Skemalh pembiasan gelombang sael melslui medium yang berbeda
Gambar l.7b Pernbiasan gelombang dalam suatu tangki riak pada sualu bidang
balas antara bagian yang dangkal dan bagian yang dalam.
Perhatikanlah pembiasan hanya terjadi pada bidang batas
Oleh karen av =)"f , berlaku juga :
stn I
stn r
Vgelombang datang
Vgelombang bias=ft
k adalah bilangan konstan yang merupakan indeksbias relatif medium 2 terhadap medium 1 yang lazim ditulisnr 1 sehingga kedua persamaan di atas dapat ditulis :
sin i )'"1 vi=
...- =
- =nsin r L2 v2 "21
Dimana'.
i = sudutdatangr = sudut bias
v1 = cepatrambatgelombang dalam medium 1 (m/det)v2 = cepatrambatgelombangdalammedium2(m/det)
nr, = indeks bias. medium 2 relatif terhadap medium 1
i, = panjang gelombang pada medium asal (medium 1)
)", = panjang gelombang pada medium tujuan(medium2)
Tinjau kembali persamaan 1.3, bila vz ( Vr makaakan didapat r < i, sinar datang akan dibiaskan mendekatigaris normal. Tetapi bila v, > v, maka akan didapat r > i,
sinar datang akan dibiaskan menjauhi garis normal.Dengan demikian dapat disimpulkan sebagai berikut:
Bila gelombang datang dari bagtan yang dalam ke
bagian yary dangkal maka gelombang akan
dibiaskan menrlekati garis nonnal, sebaliknla bilagelonbang datang dad bagian yang dangkal ke
bagian yang tlatam maka gel0mbang akan
dibiaskan menJauhi garis normal
...1.4
...1.5
sini -Io","nn -,-
sinr lou" -r\
Farr" B"L4tt *zt*-Xll Sou Jlou -Satu 7)rsrSotu,pto{csi
-
Perhatikan gambar di atas, gelombang datarig dari
medium 1 menuju ke medium 2 dengan AB adalah bidang
batas. Jika frekuensi gelombang dalam medium 1 adalah
40Hz,tentukan:
A. panjang gelombang dalam medium l dan2
B. cepat rambatgelombang dalam medium 1 dan2
Jawab:A. Perhatikan, jarak antara dua muka gelombang
yang berdekatan sama dengan panJang
gelombang 1..
2L,= 25cm
l, = 12,5cm = 0,125 m
2Lr= 70cm
L, = 35 cm = 0'350 m
B. Frekuensi gelombang f dalam kedua medium
adalah sama. Sedangkan cepat rambat
gelombang v dinYhtakan oleh v = l. f'
Jadi:
v1 = tr,.f
= (0,125)(40)
= 5m/s
v2 = Lr'f
= (0,350)(40)
= 14mls
+I, =25 cm2
)L"=70cm2
Sebuah gelombang datang dengan sudut 30'pada
bidang batas antara dua medium. Bila indeks bias
medium 2 relatit terhadap medium 1 adalah % 42,
berapakah sudut bias gelombang tersebut?
Ulasan:
Penyelesaian soal dengan menggunakan rumus
umum pembiasan:
sin i vj- llc"
sln r v'
sln I
I t2i
stn r
sin i sin 300srn r
sin r = '/r12r=450
Gambar di bawah menunjukkan muka gelombang
dalam medium A dan kemudian dalam medium B'
PQ adalah bidang batas antara A dan B' Jika
frekuensi gelombang dalam A adalah 50 Hz,
A. Panjang gelombang dalamA ::
B. Cepat rambat Eelombang dalamAdan B
%121
^lz
Dari soal di atas diketahui :
l=300flr, = 't"lZ
Ditanya: r(sudutbias)
Jawab:Dari persamaan umum pembiasan diperoleh :
-. "r
Bila kedua gelombang yang teipibti'niaifribuilVai faseyang berlawanan maka akan terjadi" ihterferensipelemahan, seperti yang ditunjukkan oleh gambar 1.8 bdan d.
Untuk memperagakan interferensi dapatdigunakan tangki riak (ripple tank). Gambar 1.9memperlihatkan'pola gelombang yang dihasilkan olehperpaduan antara dua buah gelombang yang berasaldaddua sumbertitik.
Oambar 1.9 lntarferensi dus bueh gelombeng yang bamral darl dua sumber lilik dalsm
langki riak
Sekarang apakah yang teriadi apabila gelombangmelalui celah yang sempit. Lalukanlah gelombang yangmuka gelombangnya berbentuk garis lurus pada suatucelah yang sempit (gambar 1i10) dan amati polagelombang yang keluar dari celah !
0ambar l. I 0 Muks-muka gelombang dalam tangki riak yang mendepat dnlengan
berupa celah yang sempit. Muka.muka gelombang yang keluor dari
celat berupa lingkeran.lingkaran dengan celah tersebut sebegai
pusalnya
Ternyata bagian muka gelombang yang keluar daricelah tidak berbentuk garis lurus sepertiyang diharapkan,tetapi berupa lingkaran-lingkaran dengan celah tersebutsebagai pusatnya. Bagaimanakah kita menjelaskanperistiwa ini? Kita telah tahu bahwa bila air yang tenangdiganggu, misalnya dengan memasukkan jari kita makaakan terbentuk muka gelombang berupa lingkaran-
@ TNTERFERENST & brrRAKSrGELOMBANG
Lakukanlah kegiatan berikut! Gunakanlah seutastali dan ajaklah seorang teman Anda. Peganglah ujung taliyang satu dan teman Anda di ujung,:yang lainnya.Sekarang getarkanlah tali naik dan turun, amati apa yangterjadi (gambar 1.8).
,F4}.1#W\ZT
M*W*0ambar 1.8 lnlerferensi antara gelombang.t_jyrf (a) dan (c) intederensi
pengualan (b) dan (d) rt,frrr1_rlnl*.t1_ _
Ternyata gelombang tali yang merambat ke kiri (1)
dan gelombang tali yang merambat ke kanan (2) akanberpadu menghasilkan bentuk gelombang seperti pada(3). Perpaduan kedua gelombang inilah yang disebutinterferensi. Bila kedua gelombang yang berpadumempunyaifase yang sama maka akan terjadi lntefferensipenguatan, seperti ditunjukkan oleh garnbar 1.8 a dan c.
f3rl- Pa'*t B"l'iqt *iti*-Xll
-
lingkaran dengan tempat gangguan sebagai pusatnya'
Dalam hal initempat gangguan fiari kita)dianggap sebagai
sumber gelombang yang berupa titik. Peristiwa dalam
gambar 1.10 kira-kira hampir sama kejadiannya dengan
terbentuknya gelombang air. Muka-muka gelombang yang
berupa garis lurus mendapat rintangan dari celah sernpit
sehingga sebagian besar muka gelombang ini dihentikan
dan hanya sebagian kecil muka gelombang yang bisa
keluar melalui celah. Dalam hal ini celah sempit akan
berfungsi sebagai sumber baru gelombang. Celah dapat
dianggap sebagai sumber titik, karena itulah muka
gelombang yang keluar dari celah akan berbentuk
lingkaran-lingkaran dengan celah sebagai pusatnya'
Lenturan darigelombang yang selalu terjadi ketika
muka-muka gelombang datang dirintangi oleh celah yang
sempit dise but d ifraksi'
lngatlah difraksi tidak terjadijika lebar celah sangat
besar (lebar celah jauh lebih besar daripada panjang
gelombang)(gambar1.1111''"""" :
0ambar l.l I Multa.rnuke golombrng dolarn langkl ri* yang rnendapat dnkngen
dari cdd yang cengat lober dibandinglen dengan paniang gelornbang'
lilukanruka galombang yang keluar ded cslah lidak nengolami difieksi
@ orroMBANG BERJALAN
l. Persemaan Umum Oelombeng Berialen
Misalkan titik asal getaran 0 telah bergetar naik-
turun selama t sekon. Persamaan gelombang titik 0 sesuai
dengan, persamaan simpangan getaran harmonik
sederhana (materi pengayaan Xlb) dengan sudut fase
awal0o = 0oadalah :
Oember l.l2 0slombeng merurnbrl ko nrh lumbu'X podllf
y = ' Asin rot atau Y = Asin 2nq
g =. fasegelombang
Pada saat'titik asal getaran O telah bergetar
selama t sekon, (gambar 1.12) berapa'lamakah titik P
pada tali yang berjarak x dari O telah bergetar? Karena
gelombang merambat ke kanan, maka tentunya O
bergetar leblh dahulu dari P. Bila cepat rambat gelombang
adalah v, maka waktu yang diperlukan gelombang untuk
merambat dari O ke P adalah jarak OP dibagi v, atau x/v'
Jadi, jika titik O telah bergetar selama t sekon, maka titik P
telah bergetar selama tP = t -x/v.
Fase getaran naik-turun di P akibat gelombang dari O
adalah:
Karena vT = l. , maka :
...1.7
Dengan memasukkan gp dari persarnaan (1.7)
persamaan (1.6) kita Peroleh :
Atau
to t-x/v t x.iYprTTvT
ke
v = Asin2ntl -l! I' 'T 7"'
= Asin( 4 r- 'n *)'T 1,
V=Asin (art-kx)
mempunyainilai :
Karena ,=4, dan k disebut bilanganT
... 1.8
gelombang,
... 1.9
Persamaan (1.8)dapatjuga kita ubah menjadi:
1. x.-y = Asin[2r1C- ilT)]
... 1.10
11.Karenar=fdanT=u
Secara umum, persamaan simpangan getaran di
suatu titik pada tali yang berjarak x dari asal getaran (misal
titik P) terhadap kedudukan keseimbangan (y = 0) dapat
dinyatakan:
tx9t= t
-;
tt-rlvAsrn zftfyt
S'r. &'u Sau T)ist Sau F-l-t Firrr* Bddiat +"@ry\
... 1.6
y=
atau
2.
Dengan:
A = amplitudogetarandititikasal(m),f = lama titik asal telah bergerak (s),
T = periode getaran (s),
v = cepat rambat gelombang berjalan (m s-'),
o = 2nlf ,kecepatan sudut(rad/s),
ft = 2nt)",bitang"ngebnubtlii6{6.:1 :i,,f '
f - frekuensig"t"in 1Hr;,y = simpangan getaran di titik yang berjarak x darititik
asalgetiran (m),
= jarak titik pada tali darititik asal getaran (m)
Kecepatan dan Percepalan 0elombang Berialan
Kecepatan bergerak titik P adalah turunan pertamasimpangan pada titik P terhadap waktu, yang memenuhipersamaan:
Persamaan dapat kita tulis dalam bentuk :
oo=2nt*:fl = 2nspItrDengan go disebutfase gelombang dititik p.
0o=ort- l<x=Zn(+ - l!)" 'T )r'
Jadi,'fase:
u. IT)L
Beda fase antara titikAdan B adAlab;,,
Aq = gr -gz
=,**, ,**,
y = +Asin (art + Px;
atau
vp = olAcos (rot- kx)
y = +Asin 2nf (t1-[ ;
vp = # = f tor,n(rrrt-kx)l
x2
Oanrbar l.l 3
Yo = Asin(art-kx)=4r;nZn({- t)rl
Besar sudut dalam fungsi sinus disebut sudut fase.Jadi, sudutfase adalah :
...1.11
...1.12
... 1.13
...1.14
... 1.15
...1.16
...1.17
...1.18
Fase titikAyang berjarak x,, dari titik asal getaran O, pada
saat Otelahbergetar t sekon (gambar1.13)adalah :
fx.e, =* -f . Pada saat yang sama, titik B yang
berjaiak { Oari titik asal getaran O memiliki fasetX,
Percepatan getaran partikel titik p merupakan turunanpertama kecepatan getar titik P terhadap waktu.
[r,rAcos (rrrt- kx)]
ap = -co'Asin (rot- kx) = -r,r'Y
^ -dvo -ddp -dt -dt
3. Sudut Fase, Fase dan9edaFase Oelombang Berjelqn
Pengertian sudut fase, dan beda fase gelombangberjalan sama seperti halnya pada gerak harmoniksederhana yang telah kita pelajaridalam gerak harmonik.Untuk gelombang merambat ke kanan persamaansimpangannya adalah :
Ag = beda fase antara titikAdan B dengan X, ) X,.
Persamaan sebuah gelombang berjalandinyatakan oleh Y = 0,4 sin 0,6n (201- 0,5x) denganx dan y dalam cm dan t dalam sekon, tentukan :
a. arah perambatan gelombang;
. Xr- X', AxAp= --- -"-)tL
Sau 4.u Satu 7)iti -9oto ptofuii
b. amplitudogelombang;
c. Frekuensigelombang;
d. bilangan gelombang;
e. cepatrambatgelombang;
f. sudut fase di titik x = 2 cm, saat ujung kawat
bergetar 0,1detikg. beda fase antara titik x = 10 cm dan x = 5 cm
Jawab:
Persamaan simpangan Y = 0,4 sin 0,6 n (20t- 0,5x)
dapat disamakan dengan Persamaan
Y = Asin(rot-kx) .
Y = 0,4 sin 0,6n (201-0,5x)
= 0,4 sin (12nt- 0,3 nx)
Dengan memperhatikan kedua persamaan di atas,
semua pertanYaan akan terjawab'
a. Tanda dalam fungsi sinus negatif, arah
perambatan gelombang ke kanan
b. AmPlitudoA=0,4cm
c. a =l2n,kecePatan sudut =2nlmaka:
2nf=12n+f=6Hzd. k= 0,3n, dariPersam aank= ? , diperoleh
l.
r=?! -+ o,g =2nl, l.
r =+,=.p.,0,3 3
e. cepat rambatdiperoleh dari persamaan :
v = ?''f
,20= (* cm)(6 Hz) = 40 cm/s'3f. sudutfase(0) = (12n1-0,3rx)
= ','3:Z;,L;o'u:']o*
g. bedafase(q) =10-5
=2013
=34
Sebuah gelombang berjalan memenuhi persamaan
y =".0,02 sin 2n,(t + 2x)-dengan x dan y dalam meter
dan tdalam sekon.Tentukanlah :
a. Arahrambatgelombang
b. Amplitudogelombang
c. Frekuensigelombang
nr"au" propagates from point O to point P at speed
of 4 m/s, frequency of 2Hz and amplitude of 5 cm'
Determine:
Sebuah gelombang merambat darititik O ke titik P
dengan laiu 4 m/s, frekuensi 2 Hz dan amplitMe'5
cm. Hitunglah: l
a. ThegeneralequationofwavePersamaan umum gelombang
b. Velocity of point P at a distance of 3 m from point
O, if point O has vibrated for 1 ,5 s
t Kecepatan titik P padaiarak 3 m darititik O, iika
titik O tetah bergetar selama 1,5 s
p. Phase angle and wave phase at point P, if point
O has vibrated for 1 ,5 s
Suduf fas e dan fase gelomOang dititiX P, iika titik
O tetah bergetar selama 1 ,5 s
d. Phase difference of point P and point Q if the
f Beda ks flik P dan flik Q) iika iank o ke Q dalah
4,5m
&lution:
Penyelesaian:
a. Becausev=4mls, f =2H2, A=5cm=0,05m,then the generalequation of wave is :
Karena v = 4 m/s, f = 2 Hz dan A= 5 cm = 0,05 m,
maka Persamaan umum gelombangnYa
adalah:
Y = Asin2nf (t-I;. V,
Ax;-Xz-Xt
l.
Panjang gelombang
Cepat rambatgelombang
Sudutfasesaat 1 m dan t= 1 detik
Sau 4-u Sau Oisi Sou F-l*i Pit -t B"l'i.t *a*-Xl! ffi
= 0,05sin 2n.2tt-I IV
= 0,05sin(4nt-nx)
b. voatx=3g_andt=1,5svrpada*=3indanf = 7,5s
I .,.;ri
dvdv- --' =- [0,05sin(4nt-nx)]"dtdt
= 0,05x4ncos(4nt-rx)
= 0,2ncos [4n(1,5)-r(3)]= 0,2ncos3n,
= 0,2n(-1)
= -0,2r m/s
Thus, the velocity of point P is -0,2n m/s
Jadi, kecepatan titik P adatah -0,2 m/s
c. Phase angle (0;).and'wave phase at p (<p,) if t =1,5 s
Suduf fase (0) danfasegelombangdiP(9) jikat= 7,5s
Phase angle
Suduf fase
9p = olt- kx
Based the equation y = 0,05 sin (4 r t - r x),
@=4n,k=n,then:
Berdasarkan dari persamaan y = 0,05 sin (4 x t -
nx),
o = 4n, k=Tl, maka:
e, = 4n(1,5)-r(3)
=3r= 5400
Phase
Fase
d' aq = go-go
Xo-xp
l,xo-Xp
vlf .
- Xo-Xpt42Hz(4,5
e-g"=*' ZTE
3n=_2n
=32
iut- Fuut l3"Li.t *tilrXll Sau J&a -Satz Z)iti -Sou pt"p"t
3=.-4Thus, the phase difference is f,Jadi, bedafasenya adalah ]
Equation of traveling wave, / = 0,01 sin (1Onf 0.1nx). lf.r andy is in cm and f is in seconds, determinePersamaan getombang berjatan y = 0,01 sin (10nt0,1 nx). Jika x and y dalam cm dan t dalam sekon,tentukan
Panjang gelombang;b. Oscillationfrequency;
Erehuensi getaran;c. Wave velocity;
Cepat rambat gelombdngd. Wave number;
Bilangan gelombang
&lutlon:
Penyelesalan:
Equation of traveling wavePersamaan gelombang berjalan
.y=Asin h(+-i I' 'T ?"',
I = 0.00t sin (1Onf 0.1nr) = 0.01 sin 2n (5f 0.0S x)Based on that equation, it can be known thattraveling wave to right and the amplitude ofoscillation is 0.01 cm.Berdasarkan persamaan itu, dapat diketahui bahwagelombang berjalan ke kanan dan amptitudegetarannya 0,01 cm.a. Wavelength
Panjang gelombang
0.05 ,=+.sothatA= #0,05 x = i ,o that A= #
b. OscillationfrequencyFrekuensi getaran
tLT = 5t means f =t t.tlT=stberarti f=Sr.
=20cm
Because f= 1 then f= 5 Hz.T
I
Vthenf=5H2.c. Wave velocity
Cepat rambat gelombangv=f\=5x20=100cm/s
'!\-
@ erroMBANG sTA$toNER
Pada bahasan sela nj ritnya'' rita aka n mempelajari
pengertian gelombang stasioner yang sering juga disebut
gelombang berdiri atau Eetombang diam' Kita juga
mendapatkan bahwa gelombang stasioner terQ-epiuk dari
hasil interferensi antara gelombang datang.,.dengan
gelombang pantul yang memiliki amplitudo dan frekuensi
yang sama namYn dengan arSh rambat yang be.rlawanan'
Sekarang, kita akan menemukan'persamaah gelombang
stasioner untuk dua macam kasus yang mungkin timbul
yaitu kasu! uiungterikat(tetap) dan ka'sus uiung bebas'
I . Persamaan 0elombang Slasioner pada Uiung Bebas
Misalkan ujung sebuah tali terikat- longgar pada
sebuah tiang sehingga bergerak turun-naik, sedangkan
ujung yang lain kiia getarkqn gghinOga menghasilkan
gelombangSepertipada0ainb,,aiberiktjt',Ga m pdf I 1 .'l 4a,1 ry errurr{ trkkalll g e I o mbanE'd ata n g
yang menuju ujung bebas, sedang gambar 1'14b
menunjukkan gelombang pantul yang timbul setelah
gelombang datang mencapdi ujung bebas' Jika
persamaan gelombang datangnyd adalah Yo = A sin (o:t -
kx) maka persamaan gelombang pantulnya adalah Yo = A
sin (rrrt + kx). ,' '
,:.,-\.:,..,yd=Asin(rot-kx)
---->
lnterferensi antara gelombang datang dengan
gelombang pantui ini menghasilkan gelombang berdiri
yang persamaannya dapat kita tentukan melalui
penjumlahan persamaan gelombang datang dengan
gelombang pantul sebagai berikut.
Y = Yo+Yp
= Asin (ot- kx) +As;n (rot+ kx)
= A[sin (ot - kx) + sin (ot + kx)l
Ptor', Baa4.t *t"*.Xll
2n 2nWave number k= -- = ---:]. 20
= 0.1n cm
Bilangan gelornbang k =ZTE
^= 0,1r cm
i. s.rt* iJ mernpunybi'm'bsda :op'kg setiap
meternya. Jika tali itu ditegangkan dengan gaya
20 N pada salah satu ujung tali diberikan
getaran sinusoide dengan frekuensi 4 Hz dan
arnplitudo 0,02 m sehingga gelombang
merambat ke kanan, tentukan :
a. Panjang gelombang, frekuensi sudut, cepat
rambat, periode dan bilangan gelombang
dari gelombang talitersebut
b. Persamaan umum gelombangdaliter'sebut
c. Fase dan simpangan gelombang di'iiiit< x =' 0,2m Padasaatt=0,1 sekon
d. Kecepatan dan percepatan gelombang di
titik 0,2 m Pada saatt = 0,1 sekon
2. Persamaan suatu gelombang transversal yang
merambat pada suatu kawat dituliskan sebagai
y = -2 sin n (0,5x - 2001). Jika x dan y dalam
satuan cm, t dalam sekon. Hitunglah amplitudo
dan panjang gelombangnYa!
1.
2.
A surfing board moves at v-elocity of 5 m/s on a
crest of a sea wave. The distance between two
crests is 10 m, so the frequency of waVe is "'
A travelling wave passes through point A and B
which are separated 8 cm away in direction from
Adan B. At t = 0, the deviation of wave is zero' lf
the wavelength is 32 cm and the amplitude is 5
cm, then the deviation of point B when point A is
at phase = 4nl3 is ...
Awave propagates from source S rightward at a
speed of I m/s, frequency 16 Hz and arnplitude
of 4 cm. The wave passes through point P at a
distance 9,5 m from S. lf S has vibrated for 1 ,25 s
and the first vibration direction is upward then the
deviation of point P atthat moment is ..'
3.
Onmbu t.l4 (l) gelombtng dftng (b) gelombrng plntul
. .JJ
Oleh karena sin A + sin,B = 2 sin %(A+ B) cos % (A- B)
maka:
2Asin %l(uI-kx) + (rut + kx)lcos %[(u:t- kx)- (ort + kx)]
= 2Asin (rot)cos (-kx) atau
Sebaliknya pada gambar 1.16 juga terlihat bahwasimpul terjadi pada kedudukan :
x" = 114X,314)",514)",... atau x,"=(2n -1)114),
Dengan x;" adalah kedudukan simpul ke-n.
Dengan n= 1,2,3, ...
Oamber l.l6
Seutas tali direntangkan secara horisontal denganpanjang 510 cm. Salah satu ujungnya digetarkanharmonik naik-turun dengan'periode 2 sekon danamplitudo 20 cm. Getaran ini merambat sepanjangtali dengan cepat rambat 18 cm/s sehinggakemudian timbullah gelombang stasioner.Tentukanlah.
A. Amplitudo gelombang stasioner di titik yang
berjarak 6 cm dari ujung bebas!
B. Letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari titik yangbebas!
Jawab:v = 18 cm/s
T= 2si = v.T = 18.2 = 36cm
2n
36
Persamaan gelombang stasioner ujung bebas x= 6A. A, = 2Acoskx
y = 2Acos kx sin rot ... 1.19
..1.20
Dengan:
y = simpangan gelombang berdiriujung bebas (m)
A = amplitudogelombangdatang/pantul(m)ft = bilangan gelombang (m')x = kedudukan titik dari ujung bebas (m)
o = frekuensi sudut gelombang (rad s-')
{ = selang waktu (s)
Bila digambarkan dengan menggunakanpersamaan 1.19, maka gelombang berdiri yang timbulpada kasus ujung bebas dapat digambarkan sebagaiberikut.
Gambar l. I 5 Oelombang berdiri pada ujung bebas
Pada gam bar 1.15 titik P adalah perut dimanaamplitudo gelombang bernilai maksimum dan titik S
adalah simpul dimana amplitudo gelombang bernilai nol.
Untuk titik sembarang Q yang berjarak xo dari ujung bebas,
maka dari persamaan 1.19 dapat kita interpretasikanbahwa amplitudo gelombang bisa ditentukan melaluipersamaan.
Ao = 2Acos kxn
Dengan:
Ao = simpangan dititik a (m)
xo = kedudukan titik Q diukur dari ujung bebas (m)
Sesuai dengan karakteristik gelombang berdiri,terlihat bahwa amplitudo gelombang berbpda untukkedudukan yang berbeda.
Kecjudukan simpul dan perut pada kasus ujurng
bebas dapat ditentukan sebagai berikut.
Pada gambar 1 .16 terlihat bahwa perut terjadi pada
kedudukan:
xp = 0,Y27",]",312),,... atau Xun * (fl -1)%X
'tL
1g cm
2(20)cos (a .5;
a0cos(f) = 40.% = 20cm
Dengan xo, adalah kedudukan perut ke-n.
ft'$ g,*;'t^rJ^r;g
m"-rr;d--'g'w'.
= 27cm
2. Persamaan Oelombang Stasioner pada Uiung Terikat
Kita telah membahas persamaan gelombang
stasioner pada kasus ujung bebas' Pada kasus ujung
terikat, persamaan yang terbentuk akan menjadi berbeda
karena
saat pemantulan terjadipembalikan fase. Jika persamaan
gelombang datangnya adalah :
Vo = Asin (ort'kx)
Maka persamaan gelombang pantulnya adalah :
Yo = -Asin (crrt + kx)
lnterferensi antara gelombang datang dengan
gelombang pantulini akan membentuk gelombang berdiri
yang persamaannya dapat diturunkan sebagai berikut :
Y = Yo+Yo
= Asin(ot-kx)-Asin(rot+kx)
= A[sin (ort - kx) - sin (rot + kx)]
Oleh karena sin A- sin B = 2 cos % (A+ B) sin %(A- B),
maka:
A[2 cos %(a,l- kx + rot + kx)sin /"(col- kx - rot - kx)]
2Acostrrtsin kx
y = 2Asin kxcosr-ot
Dengan:
y = simpangan gelombang berdiri untuk ujung terikat
(m)
A=ft=x=o=Itt- selang waktu (s)
Persamaan 1.21
menghasilkan gelombang
pada gambar 1.17 .
bila digambarkan akan
berdiri yang profilnYa sePerti
Oembar l.l7 0slombang berdiri pada uiupg teilkat
Dari gambar terlihat bahwa titik pada ikatan (x = 0)
selalu merupakan simpul. Dari persamaanl.2l juga dapat
kita interpretasikan bahwa untuk titik sembarang Q yang
berjarak xo dari ujung terikat, amplitudo gelombang bisa
ditentukan dengan persamaan :
amplitudo gelombang datang / pantul (m)
bilangan gelombang (m')kedudukan titik dari ujung terikat (m)
frekuensi sudut gelombang (s'' )
B. X"n = (2n-1). Xon = $-1)%)"
Xps = Q-1)%)"
-L
^14
X,z = Q.2-1).3614
= ...9- . go4
y==
...1.21
Ao = 2Asin kxn ...1.22
tDengan:
Ao = simpangandititika(m)
Xo = kedudukan titik Q diukur dari ujung terikat (m)
Kedudukan .simpul dan perut pada kasus ujung
terikat dapat ditentukan seperti pada gambar 1 ' 1 I'
Seutas tali direntangkan horisontal dengan salah
satu ujungnya digetarkan harmonik turun-naik
dengan amplitudo 24 cm dan periode 1 sekon.
Getaran ini merambat sepanjang tali dengan cepat
rambat 12 cmls. Ujung tali lainnya terikat longgar
pada $ebuah tiang dan bebas bergerak tuiun-naik.
Tentukanlah:
Amplitudo gelombang stasioner di titik yang
berjarak 8cm dari ujung bebas
Letak simpul ke-3 dan perut ke-2 dan ujung
bebas
Jawab:
A.
B.
a)./\a: JA c:t f* tr *-:?Li&"
Sot" 4ou Sau T)ui Sa*, F*#*i I3"*. pint't R"Li't *t*.Xl
Untuk menurunkan persamaan gelombang stasioner pada
ujung bebas / terikat jika panjang tali diketahui, dapatdijabarkan sebagai berikut :
1. UntukUiungBebas
Gambar 1.1 Bentuk **::;::,x::;rr:!;):"n getombang pantur (y)
Perhatikan gambar 1.1! Titik O adalah titik asal
getaran,/= panjang dawai, x = jaraktitik P dari ujung bebas
B. Titik P mengalami perpaduan gelombang datang y,
dengan gelombang pantul Yr.
Persamaan gelombang datang untuktitik P:
Yr = Asin (olt- kxr)
= Asin [rot- k (e-x)lPersamaan gelombang pantul untuktitik P :
Vz = Asin (cot- kxo)
= Asin [<'rt- k(/+ x)]
Perpaduan gelombang datang y,, dengan gelombang
pantuly, dititik P adalah :
Yo = Yr+Yz
= Asin [rot - k (/- x)] +Asin [art - k (/+ x)]
Mengingataturan penjumlahan sinus bahwa :
sin a + sin b = 2sin% (a + b) cos /z(a - b)
Persamaan gelombang stasioner akibat pemantulan pada
ujung bebas adalah :
t = 2Acos2n(+ )sin2n(+-*)
= 2Acoskxsin(rot-k/)
Dengan amplitudo gelombang stasioner pada ujung bebas
tergantung pada i arak d a ri titi k p a ntul x, y aitu :
a" = 2Acoszn(* )P .I
= 2Acos kx
a. Letak perut dari ujung pemantul (xo)a. Letak perut dari uiung pemantul (xo)
Xon = n(/zl),dengan n=0,1,2,..'
Xon = letak perut ke-n
Jadi, perutterjadibila x = (bilangan bulat)x%posisi x = 0, lzlv, ?',, 3121., ... dari titik pantul.
b. Letak simpul dari uiung pemantul (x")
l.,yaitu pada
X.n = (2n+1)1l4L,dengann=0, 1,2,...
x* = letaksimPulke-nJadi, simpul terjadi bila x = (bilangan ganjil) x 1/4 1., yaitu
pada posisix= 114^",314L,514 i., ... darititik pantul.
2, Untuk Uiung Tenikat' Karena ujun$ dawai tidak dapat bergetar bebas
mengikuti getaran gelombang datang, maka teriadipembalikan fase sebesar %, sehingga sudut fasegelombang datang dengan gelornbang pantul berbeda
sebesar n rad. Perhatikan gambar4.4!Persarnaan gelombang datang untuktitik P:yr = Asin (rot- kxo)
= Asin [rot - k (e- x)]Persamaan gelombang pantul untuktitik P:
Y, = Asin (rot- kxo + 71;
= Asin[ort-k(/+x)+n]
Gambar 1.2 Bentuk serwi::ilf":ri):", setombans pantut (y)
Karena aturan trigonometri sin (a + n ) = - sin a, persamaangelombang pantul menjadi :
y, = -Asin [rot- k (/+ x)]
Perpaduan gelombang datang y, dengan gelombangpantul y, dititik P adalah :
Yo = Y't+Y,= Asin [cot- k (/. x)] -Asin [crrt- k (/+ x)]
Dengan menggunakan aturan :
sin a- sin b= 2sinlz (a- b)cos %(a+b), makadiperolehpersamaan gelombang stasioner akibat pemantulan pada
ujung terikat adalah :
yo = 2Asin z"(*)cos 2n t * -*l= 2Asin kxcos(ot-
Dengan amplitudo gelombang stasioner pada ujungteri kat terg a ntu n g pada j a ra k d a ri titik. pantul, x ya itu :
ap= 2Asin z'(*l2Asin kx
Xon = (2n+ 1)114)",dengann =0,1,2,...
Xon = letak perut ke-n
Jadi, perut terjadi bila x = (bilangan ganjil) x 1/4 1,, yaitu
pada posisix= 114)',314),",5141., ... darititik pantul.
b. Letaksimpul dari ujung pemantul(x,)
X"n = n(%?t),dengan n = 0, 1,2, ...
X.n = letaksimpulke-nJadi simpul terjadi bila x = (bilangan bulat) x lz L, yaitu
pada posisix = 0, y2)',?'",312?'", ... darititik pantul.
Stb, 4tt Satu Oiti -Sott F-fui Firr.t BA'i" *i"*-Xll
Seutas taliyang panjangnya 75 cm digetarkan naik-
turun pada salah satu ujungnya; sedangkan ujung
yang lain bergerak bebas.
a. Jika perut ke-5 berjarak 25 cm dari titik asal
getaran,berapa panjang gelombang yang
terjadi?
b. Berapa jarak simpul ke-3 darititik asal getaran?
Jawab:
a. Karena panjang tali ( = 75 cm, sedangkan jarak
perut ke-S (n = 4)dari asal getaran 25 cm, makajarak dari ujung bebas adalah x = (75 - 25) =50cm. Untuk menentukan panjang gelombang
(r.)
x = n(%)')
50 = 4(%)t)
i = 25cm
b. Jarak titik simpul ke-3 (n = 2) dari ujung bebas
dari:
X.g = (2n+ 1)114X
= (2x2+1)114(25) = 31,25bm
Jadi, jarak simpul ke-3 dari asal getaran adalah :
75 cm -31,25cm = 43,75 cm
Seutas tali yang panjangnya 125 cm salah satu
ujungnya digetarkan sedang ujung yang lain bebas
bergerak. Jika simpul ke tujuh berjarak 92,5 cm dari
titik asalgetaran. Hitunglah :
A. Panjang gelombang
B. Letakperutkeempat
Kunci: A. locmB. 110cm
l
Jawab': :
....''....................................'....'.,.............'........
"" """""""""":""1"'-""""""':"""".'"'""'""""""' ':.'"""""""
,::
Seutas tali yang salah satu ujungnya terikatdigetarkan dengan frekuensi 2 Hz. Getarantersebut membentuk gelombang yangmempunyai amplitudo sebesar 15 cm dan
merambat dengan kecepatan 30 cm/s. Apabilapanjang tali setelah terbentuk gelombang
stasioner dari ujung satu ke ujung yang lain
sebesar300 cm, tentukan :
a. Amplitudo titik P yang berjarak 200 cm
setelah terbentuk gelombang stasionerb. Simpangan gelombang pada titik tersebut
setelah bergetarselama 5 s
Seutas tali sepanjang 100 cm direntangkanmendatar. Salah satu ujungnya terikat dan yang
lainnya digetarkan vertikal. Jika frekuensi 6 Hz,
amplitudo 10 cm dan kecepatan gelombang
2.
Seutas tali panjangnya 4 m, ujyn$ P terikat, tali
digetarkan transversal dengan fr:ekuensi 10 Hz,amplitudo gelombang 6 cm, dan laju gelombang 12
m/s. Tentukan simpangan yang terjadi dititik Q yang
berada 2,4 m dari asal getaran O, setelah O
bergetar 2,5 sekon!
Jawatr:Diketahui:/ = 4m
A = 6cmfl = 2,4mx = /-d =
f = 10Hz
v = 12mls{ = 2,5s,4-2,4 = 1,6m
v12;--=-=1,2mf10T - 1 - 1 - ^'t^T = T =10-= 0,1s
Maka:
xt(.yq = 2AsinzTc(T)cos2nt,
;)
= 2Asin360'(#)cos360o , rU #,= (2)(6cm)(0,87)(-0,5)
= -5,22cm
B"L,;'t *i"*.Xll Sau. J{.u Sau Oi"i Soto F-Q."i
yang terjadi 5 cm/s, tentukan :
a. Amplitudo gelombang interferensi di titik
yang bergerak 90 cm dari titik asal getaran
b. Simpangan gelombang pada titik itu setelah
tali digetarkan selama 10 sekon
3. Seutas tali sepanjang 10 meter direntangkan
mendatar. Salah satu ujng tali itu diikat
sedemikian rupa sehingga dapat bergerak
bebas dan ujung lainnya digetarkan secara
vertikal. Jika simpul ke-10 (dihitung dari ujung
bebas)berjarak3meterdari titik asal getaran,
tentukan panjang gelombang yang menjalar itu!
A horizontal string ts 225 cm in length. One of the
ends is vibrated harmoniously up and down at afrequency ol 0,25 Hz and amplitude of 10 cm, while
the other end is free. The vibration on the string
propagates at a speed of 9 cm/s, then determine :
Seufas talihorizontal mempunyai paniang 225 cm.
Satah satu ujungnya digetarkan harmonik naikturun
dengan frekuensi 0,2.5 Hz dan amplitudo 10 cm,
sedangkan ujung lainnya dibuat bebas. Getaran
pada tali merambat dengan laiu 9 m/s, maka
tentukan:
a. The amplitude of stationary wave at a point
22lcmfrom vi bration sou rce
Amplitudo gelombang stationer pada titik seiauh
225 cm dari sumber getaran
b. 'The deviation of stationary wave at that point if
the vibration source vibrates for 30 s
Simpangan gelombang stasioner pada titiktersebut jika sumber getaran telah bergetar
se/ama 30sc. The position of the fifth mode and seventh
antinode from the free end
Letak titik simpul ke-l dari titik perut ke-7 dari
ujung bebas
Solutlon:
Penyelesalan:
a. Because OP =225cm, then x =/' OP= 0
Karena OP = 225 cm, maka x = l' OP = 0
Ao = 2Acos2n
= 2Acos2n
= 2Acos 0
=24BecauseA= 10 cm, then :
Karena A= 10 cm, maka :
AP = 2.10
= 20cmThus, the amplitude is 20 cm
Jadi, amplitudonya adalah 20 cm
b. Deviation on x= 0andt= 30 seconds
Simpangan pada x = 0 dan t = 30 sekon
y = 2Acos zn(!)sin2ntl - *l'1. 'T l"
= Apsin znr! -LltT )r'
Becauselkarena Ap = 2ocmf = 30s
11T = =-= 45S' f 0,25
t = 225cmv9X = -= =;;= 30Cmf 0,25
Then:
Maka:
v = 2osin zn(9 - 225 \'--36
= 20 sin 450
= 20.1
= 20cmThus, the deviation is 20 cm
Jadi, simpangannya adalah 20 cm
Location of thefifth node :
Letak titik simpul ke-S :
x = (2n+ 1)%X
= (2.4+ 1)%?\
(free end/uiung bebas)
(thefifthnode+n=4)(Simputke-S+ n= 4)
I=[75 = 36 cm, then :
I=m = 36cm, maka:
36cm = 81 cm
X;0:-
o-1
L4
V
Because l, = TI
VKarena )" = ;
I
IX=-
4
Thus, the fifth node lies'at,&l'cm.from the freeend
Jadi, letak simpu! ketimanya adalah 81 cm dariujung bebasLocation of the seventh antinode :
Letaktitik perut ketujuh :
x = 2n .%?" (n = O + 7th antinode)
(n=6 =+ titik perut ke-7)
= (2.6).%7"
= 31"
= 3.36= 108cm
Thus, the seventh antinode lies at 108 cm fromthe free end
Jadi, letaktitik simpul ketujuhnya adatah 108 cmdari ujung bebas
A piece of rope is that one of the fastened endsvibrated so that stationary wave is formed. lf thestationary wave that is created in the rope owns gbellies, rope length from one end to another is 4 m,amplitude at 10 cm, and frequency is 20 Hz,determineSeufas tali yang salah safq.r ujungnya terikatd igeta rka n sehi n g ga te rbe ntu k g e I om b an g stati o n e r.Jika gelombang stationer yang terbentuk padaseufas tali tersebut mempunyai perut sebanyak gbuah, panjang tali dari ujung satu ke ujung tainnya 4m, amplitude sebesar 10 cm, dan frekuensi 20 Hz,tentukana. Thevelocityofwave;
Ke ce p ata n g el o m ba ng te rse b utb. Displacement of point at distance 3.75 m from
oscillate rope end.Simpangan titik pada jarak 3,75 m dari ujung taliyang bergetar.
Solution :
Penyelesian :Wehave: l=4m=400cm
A=10cm=0.1 mDiketahui : f =4m=400cm
A=10cm=0,1 mTotal belly is 8 (hill4 and valley 4) means there are 4times of wavelength.Jumlah perut I buah (4 bukit dan 4 tembah) artinyaada 4 kali panjang gelomabng.a. The velocity of wave is
Kecepatan gelombang adalah( 400
A =t=? = 100 cm =1 m
v = f r\ = 20 x 100 = 2,000 cm/s = 20 m/s
Displacement at distance 3.75 m isSimpangan pada jarak 3,TS m adalah
yp= 2Asin ?L x cos 2n +-*); t= vf then4 ll"
I )t
'= zo=3 t
y,= 24 sin { x cos ,, ( +-fl, t = v t maka
= 2 x 0.1 sin (x 3.7S) cos 2n {( x 20) - }= 0.2 sin (7.5n)cos 0
Vo= -0'2mDisplacement of point in distance 3.75 m fromoscillate end is 0.2 m downward.Simpangan titik pada jarak 3,TS m dari ujung yangbergetar adalah 0.2 m ke arah bawah.
1. The distance between two adjacent antinodes ina stasionarywave is 30 cm, determine the speedof wave if itsfrequencyisS00 Hz.
2. Awave has a frequency of 500 Hz and speed of550 m/s
a. What should the distance of two points be inorder for the phase angle difference to be600?
b. What is the phasb angle difference of certainpoint which vibrates for 1 03 second
3. Astationary wave is formulated by y = 10 sin 5xcos 200t (y is in cm t is in second). Determinethespeed ofthewave.
O Cepel Rambst 0elombeng Transvercel pada Dewai
Gambar 1.19 menunjukkan sebuah sanometer,yaitu peralatan yang digunakan oleh Melde dalampercobaannya untuk menentukan cepat rambatgelombang transversal dalam dawai. percobaandilakukan dengan mengganti-ganti beban (gaya tegangandawai F) dan jenis dawai (massa per satuan panjangdawai p = ml/). Dari hasil percobaan Melde disimpulkanbahwa cepat rambat gelombang dalam dawai (v) adalah:O Sebanding dengan akarkuadratgayategangan dawai
l_v- \/t-O Berbanding terbalik dengan akar kuadrat massa per
satuan panjang dawai (p)
,4rf = --- S20s
,'en puut l3d4.t *ta*^Xll Sata €hu -9oa Ot'i -*t+ F-k i
1V- -;
!pGenetorfrekuensi
0ernber l.l9 Percobaan Melde unluk menentuken cepsl rsmbei gelombang
hsnsvorsel delan dewai
Dari kedua hasil di atas dapat dirumuskan bahwa :
v- tr-1u
Berdasarkan p"iffiffi dir;mhperbandingan Pada
:Persamaan di
sehingga cepat rambat gelombang
dawaiadalah:
i-' :,.i;:ri&'iri ii-e{*r'r'a if -'**'
bffilkqF nta
atas ddfrdh satu,
transversal dalam
...1.23.
...1.24
Karena o = i[ dan V =A/,makadiperoleh :
V.
Dengan:
v = cepat rambat gelombang (m/s)
p = rapat massa dawai (kg/m')
A = luas penampang dawai(m')
paoi "peri6diAil' M.itiBl"se'utas dawai dengan
panjang 4 meter.,t3n massa 50 g tereggl9 saat
diberi beban SOO g:iTka dawaidipetik, tentri$anlah
cepat rambat gelombang yang timbul!
Jawab: L=4m
= 20 m/s
'i'1 : :
= 0,5.kS
rtI--1u
E!;Fv =!;=
Pada percobaan Melde cepat rambat gelombang
adalah 12mls ketika massa beban yqng digantung
400 g dan panjang dawai 50 cm. Tentukanlah oepat
rambat gelombang pada dawai jika massa beban
yang digantung 200 g Oarr'c p31la1O dawai
diperbesarmenjadil00cm! f i
Jawab:
itf rl.'" " " " " "r ". !
'i r iirfvj ' * i,ir'
Sau Jhti Sau 4)i"i Seto P-Q."i
S ENERGI DAN INTENSITAS GELOMBANG
Ketika gelombang merambat pada.suatu medium,gelombang tersebut memindahkan energi dari satutempat ke tempat lainnya. Energi yang dipindahkanberupa energi getaran dari satu partikel ke partikel lain
dalam medium yang dilaluinya. Untuk gelombang
sinusoida dengan amplitudo A dan frekuensi sudut co
setiap partikel memiliki energi sebesar
...... 1.25
Persamaan (1.25) diatas menunjukkan bahwa
energi gelombang sebanding dengan kuadrat amptitudo.
Semakin besar amplitudonya, semakin besar pula energigelombangnya.
E -A,,'. i' ,
Energi yang dipindahkan gelombang tiap satuanluas tiap satuan waktu disebut intensitas gelombang.Oleh karena energi per satuan waktu adalah daya,intensitas gelombang juga sama dengan daya dibagiluas.Untuk gelombang yang menyebar ke segala arah,intensitasnya pada suatu jarak R dari sumber memenuhipersamaan berikut.
, dava Pl=4=-' luas 4nR'
.....1.26
Dari persamaan (1.26) menunjukkan bahwaintensitas gelombang berbanding terbalik dangan kuadratjaraknya. Semakin jauh rambatannya semakin kecilintensitasnya.
lntensitas gelombang yang dihasilkan gempa Bumi
pada jarak 100 km dari hiposentrum adalah 1 x 10u
Wm'. Berapakah intensitas gelombang tersebutpadajarak{0O km darihiposentrum ?
Jawab:
R, = 100km
R, = 4o0km
l' = 1ou wlm2l, =?
r-+
1. A rope is vibrated so that causing the travelingwave to right by wave velocity at 6 m/s. End offirst rope is vibrated upward with 2 Hz frequencyand 10 cm amplitude, Determine
a. Equation of waveb. Velocity and acceleration of point in 1 m
distance from end of rope own it hasvibrated at 0.2 s.
Apiece of rope owns 0.2 kg massof each metre.lf the rope is stretened out with 20 N force and inone of rope ends is not given sinusoid vibrationwith 4 Hz frequency and 0.02 m amplitude sothatwave propagates to right, determinea. Wavelength,' angular frequency, wave
velocity, period, and wave number from therope wave;
b. Common equation of the rope wave;c. Phase anfl {lsplacement of wave at pointx=
0.2 m when f = 0.1 seconds;d, Velocity and acceleration of wave at 0.2 m
point when f = 0.1 seconds.
A piece of rope as long as 100 cm is stretchedhorizontally. One of the ends is fastened andother end is vibrated vertically. lf the ropegenerates wave with 6 Hz frequency, 10 cmamplitude, and velocity of wave that occurs is 5cm/s, determinea. Amplitude of interference wave at point that. is in 90 cm distance from origin point of
vibration;b, Displacement of wave at point after rope is
vibrated during 10 seconds.
A piece of rope as long as 10 m is stretchedhorizontally. One of the rope ends isfastened assuch so it can move freely and other end isvibrated vertically. lf tenth node (is counted fromfree end) is in 3 m distance from origin point ofvibration, determine the wavelength resulted bythe rope.
A piece of rope in 2 m length, one of the ends isfastened and other end is vibrated at 2 Hzfrequency. fhe vibration results in travelingwave with 0.5 m/s wave velocity and 5 cmamplitude.Determinea. Amplitude on wave unification (stationary
wave)at20 cm pointfrom origin of vibration;b, Displacement of wave at 20 cm point after s;c. Displacement of wave at 20 point after 8 s;d. Location of belly and fourth node.
2.
3.
4.
R"l',i't *t"*.Xll Sata J{ou Sau Vist Soto pto{osi
A. SOAL PILIHAN GANDA
1. Dari suatu tempat ke
memindahkan... .
a. Massa
b. Amplitudo
c. Fase
tempat lainnya gelombang
d. Energi
e. Panjang gelombang
d. 4 gelombang
e. 5 gelombang
Gelombang stasioner terjadi bila ada dua gelombangmenjalar dalam arah yang berlawanan asalmempunyai. . .. .
a. Amplitudo dan frekuensisamab. Amplitudo dan frekuensi berbeda
c. Amplitudo samad. Frekuensisama
e. Fase sama
Yang membedakan gelombang transversal dangelombang longitudinalantara lain. , . ..
a. Cepat rambatnya
b. Frekuensinya
c. Panjang gelombang
d. Arah getarnya
e. Arah rambatannya
UMPTN 1998 Rayon B
Gelombang transversal merambat dariA ke B dengan
cepat rambat 12 m/s pada frekuensi 4Hz dan
amplitudo Scrn. Jika jarakAB = 18 m, maka banyaknya
gelombang yang terjadi sepanjangAB adalah . . ,
6.
2. Grafik gelombang transversal terlihat pada
berikut.
gambar
Cepat rambat gelombang pada grafik di atas adalah . . .
7.
c. 4 ms-'
3. Seberkas cahaya datang pada bidang batas antaradua medium yang berbeda indeks biasnya. Pada
peristiwa pembiasan, besaran yang tidak mengalamiperubahan adalah. . .
a. Frekuensi
b. Panjang gelombang
c. Cepat rambatnya
4. Perpaduan antara dua gelombang harmonik yang
frekuensi dan amplitudonya sama tetapi arahnyaberlawanan menghasilkan gelombang. . . .
9. Jika gelombang menumbuk bidang pemantuldengan
sudut datang 300 maka sudut antara gelombangdatang dengan gelombang pantul adalah . . . . .
a. 1ms-t
b. 3 ms-'
' a. Mekanik
b. Elektromagnetik
c. Stasioner
5.8
d. 10 ms-'
e. 20 ms-'
d. Arah rambatnya
e: Amplitudonya
d. Berjalan
e. Longitudinal
F
8.
a.9b.8c.7
a. 150
b. 300
c. 600
d.6e.4
d. g0o
e. 1200
Jumlah gelombafrg berdasarkan g.'frort di atas
adalah....
a, 1 gelornbang
b. 2 gelombang
c, 3 gelombang
1 0. UMPTN 2000 Rayon C
Gelombang air laut naik turun menyebabkanpermukaan air naik turun dengan dengan periode 2
detik. Jika jarak antara dua puncak gelombang 5
meter, maka gelombang akan mencapai jarak 10 m
dalam waktu. . ,.detik.
a. 1 d.4b. 2 e.5c.3
irD'
/H'
e
11. SPMB2006 Regional ll
Sebuah gelombang Tsunami terbentuk di laut dalam
dengan panjang gelombang 1 km menjalar menuju
suatu pantai. Ketika gelombang tersebut hamper
mencapai pantai petugas BMG mencatat kecepatan
gelombang sebesar 72 kmliam dan panjang
gelombangnya adalah 80 m. Kecepatan gelombang
tersebut pada saat terbentuk adalah . ' '.m/s ( frekuensi
15. UN 2010
Suatu gelombang berjalan merambat melalui
permukaan airdengan data seperti Pada diagram !
3 cmrz4[t-n
12.Dua balok kayu terapung pada permukaan laut dan
berjarak 100 cm satu sama lain. Keduanya naik turun
bersama permukaan air dengan frekuensi 4 getaran
per sekon. Bila salah satu gabus berada di puncak
gelombang, yang lainnya ber^ada di dasar gelombang
dan antara kedua balok kayu terdapat dua bukit
gelombang, maka cepat rambat gelombang pada
permukaan airadalah . ' '. .
persamaan oerolnale:I" :o:'.1 . ..fL
. Ll- - .tit -l
I I =t::iliil.;::;,1.2' -
4;- (r'|.1'
c. Y = 0,03 sin (5t - 0,5x ) m
d. Y = 0,06sin (5t - 0,5x) m
e. Y = 0,06 sin (2t - 0,5x) m
16. UMPTN2001 RaYonB l-Sebuah gelombang trans6ersal merambat dengan
persamaan
y=o,zsin an,(t - 2t,* #) '.i"i U-x dalam'meter, t dalam sekon maka ..
(1) CepatrambatgelombangzOmis - *'*'(2) Panjang gelomb'ang besarnya 5 meter
(3) Frekuensi sudutgelombang Bn rad/s
(4) Sudutfase mula sumbergelombang 45'
17. UM UNDIP2OOT
Gelo'mbang transversal yang merambat pada tali
menurut persamaan : Y = 0,2sin0 ,4t(20t+ 5x), dengan
x dan y dalam meter dan t dalam detik. Cepat rambat
gelombang tersebut adalah .......m/s.
tetap )
a. 50
b. 100
c. 150
a. 10 cm/s
b. 120 cm/s
c. 160 crn/s
d. 200
e. 250
d.48Ocm/se. 1000cm/s
d. 33se. 50s
d. a,02
e. 0,01
l3.Seorang nelayan merasakan perahunya dihempas
gelombang sehingga perahunya naik turun' Waktu
yang diperlukan dari puncak ke lembah adalah 3 S'
Nelayan juga mengamati bahwa jarak antar puncak
gelombang adalah 12 m. Waktu yang diperlukan
gelombang untuk mencapai pantai yang jauhnya 100
m adalah .....
a. 3sb. 4sc. 8s
14. UN 2009
Persamaan simPangan gelombang
y = 10 sinn( 0,5 l-2x)'Jika x dan y dalam meter serta
t dalam sekon maka cepat rambat gelombang adalah
18. Sebuah gelombang mempunyai persamaan
simpangan y = 0,2 sin il"tZt + 32t) dalam satuan
internasional (Sl).Fiekuensi dan panjang
gelombangnya berturut turutadalah. ' . "
a. 1
b.2,44
d.8e. 16
lp wta. 2 -z/'y. 0,25
c. 0,1
a. SHzdan 1 m
b, SHzdan2m
d. 16Hzdan2me, 32Hzdan 1 m
c. 16Hqdanl m
19. Sebuah gelombang merambat dari titik A ke titik B
dengan amplitudo 100 cm dan frekuensi 5 Hz. Jarak
AB = 30 cm. Bila cepat rambat gelombang 2,5 m/s,
3Ufl 0r10mil0 c' pada suatu saat tertentu beda sudut fase antara titikA
danBadalah.....
4n 3na. ::- rad d. : rad52b. 9t rao e. o
5
4nc. _ rad3
20. EBTANAS2OOO
Gelombang transversal merambat sepanjang tali AB.
Persamaan gelombang di titik B dinyatakan sebagai
berikut.
Yr=0,08sin20n(t^*+)Semua besaran menggunakan satuan dasar Sl. Jika x
adalah jarakAB, perhatikan pernyataan berikut.(1) Gelombang memiliki amplitude 4 cm
(2) Gelombang menempuhAB selama 5 sekon.
(3), Gelombang memilikifrekuensi 10H2.
(4) CepatrambatgelombangSm/s.
Diantara pemyataan di atas yang benar adalah . . . .. .
a. (1)dan (2)
b. (1),(2),dan (3)
d. (2),(3),dan (4)
e. (3), dan (4)
c. (1)dan (a)
21. Gelombang transversal merambat sepanjang tali AB.Persamaan gelombang dititik B dinyatakan sebagaiy
= 0,08 sin 20 T (t + 0,2 x). Semua besaranmenggunakan sistem Sl. Jika x adalah jarakAB maka :
(1 ) Cepat rambat gelombagnya 5 mis(2) Frekuensigelobangnya 10 Hz.(3) Gelombang memiliki amplitudo 8 cm(4) Gelombang menempuhAB selama 5 sekonPernyataan yang benar. . . . .
Jika AB ditempuh dalam waktu 0,4 sekon,persamaan gelombang berjalan adalah. . ..
a. Yp = 4 sin n(101- 8x) cm
b. Yp = 4 sin n(10t + 8x)cmc. Yp = 4 sin n(10t - 2x)cm
d. .Yp = 4 sin n(St - 8x) cm
e. YP = 4 sin n(5t - 2x) cm
23. UN 2008
Gelombang berjalan merambat pada taliujung tetapdilukiskan sepertipada diagram dibawah ini.
b. 20 m.s-'
c. 30 m.s"
d. 45 m.s-'
e. 60 m.s-t
25. Gelombang transversal merambat dariA ke B dengancepat rambat 12 mls dan frekuensi 4 Hz sertiaamplitudo 5cm. Jika jarakAB = 18 ffi, maka banyaknya
Jika jarak AB = 6 m ditempuh dalam selang waktu
0,25 (s), maka simpangan titik p memenuhipersamaan....
a. Yp=0,Ssinn(12t-flr ffib. Yp = 0,S sin n (121 . i I ,ir
Yq:'
c. Yp = 0,5 sin n (6t -* I t WrO, ,n$'\
d. Yp=1sinn(t-#lr d 7e. Yp=1sinn(t*ftlm
24. UN 2011
Sebuah gelombang berjalan dipermukaan airmemenuhipersamaan y = 0,03 sin 2n (60t 2x), ydan xdalam meter dan t dalam sekon. Cepat rambatgelombang tersebut adalah....
a. 15 m.s''
maka
a. (1), (2), (3)
b. (1), (3)
c. (2),(4)
22" UN 2010
Rambatan gelombang
diagram dibawah ini.
d. (4)
e. (1),(2),(3),(4)
berjalan pada tali sepertipada
++4cm i
,Sod, 4ot -Sd. Oiti -Sou ptofut
Wi5=,'}i",':' 3 Ull toilPlftl!:2 :::------gelombang yang terjadi sepanjangAB adalah
a. g d.6 ol"\t'+nhb.8 e.4 5c.7
26. Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan y
,. = 0,2cos 10 px sin 20 nl' Semua besaran
I ---..-^l-^^ Cl malzaI menggunakan Sl maka:menggunaKiitl Dl rrrt
(1 ) Panjang gelombangnYa 0,2 m
(2) FrekuensinYa 10 Hz
(3) Cepat rambat gelombangnya 2 m/s
(4) AmPlitudonYa 0,2 meter
Pernyataan Yang benar''' "d. (4)
e. (1), (2), (3)' (4)
i c. (2)'(4) '
27. Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan y
= 0,04 sin 20 ltx cos 5 nt' Semua besaran
menggunakan Sl, jarak antara simpul dan perut yang
berurutan pada gelombang ini adalah
d. 7,5 cm
e. 10cm
28. UN 2011
Gelombang dipermukaan air diidentifikasikan pada
duatitiksePeftigambar,'
v (m)I
I
I
x=3m,t=6s
29. Gelombang stasionerterbenluk pada tali dengan
persamaan y = 0,5.ot (f ) sin (40nt)' dengan
x dan y dalam cm dan t bilarir sekon' Jarak antara dua
simPul Yang berdekatan adalah
a. 3cm
b. 6cm
c. 9cm
d. 12cm
e. 15cm
30.SMPB 2002 Regional lll
Gelombang stasioner dapat terjadi karena super
posisi gelombang datang dan gelombang pantuloleh
ujung bebas. Titik simpul yang kesepuluh berjarak
1,52 cm dari ujung bebasnya' Jika frekuensi
gelombang itu 50 Hz,laju rambatgelombangnya ""'a. (1), (2), (3)
, b. (1), (3) a. 16 m/s
b. 32 m/s
c. 48 m/s
31. EBTANAS 1998
Cepat rambat gelombang sepanjang dawai (senar ):
(1) Berbanding lurus dengan akartegangan dawai'
(2) Berbanding terbalik dengan akar massa jenis
dawai
(3) Berbahdinb lurus dengan panjanE dawai
(4) Berbanding terbalik dengan panjang dawai'
Pernyataan di atas yang benar adalah ' ' ' ' ' "
a. (1)dan (2)
b. (1)dan (3)
c. (1),(2)dan (3)
a. 5 m/s
b. 10 m/s
c. 15 mls
a. 0,12 kg
b. 0,09 kg
c. 0,08 kg
d 64 mls
e. 72mls
d. 20 m/s
e. 25 m/s
d. 0,04 kg
e. 0,03 kg
d. (1), (2) dan (a)
e. (2), (3) dan (4)
1,25cm2,5 cm
5,0 cm
32.Pada percobaan melde digunakan seutas benang
yang panjangnya 2 m dan massanya 10 gram' Jika
t"nln yang digunakan pada percobaan itu 200 gram
(g = i o tlri). Kecepatan gelombang transversal pada
benangadalah..'.Persamaan gelombang dengan arah rambatan dariA
ke B adalah.. ..
a. y=0,5sin2n( f .i -nO")
b. y = 0,5 sin 2n (+ - :! + 90')
c. y = 0,5 sin 2n (+.l! - 90")
d. y = 0,5 sin 2n G-+- 90")
e. y = 0,5 sin 2n ( +.? - nO')
33. Seutas tali panjangnya 40 m digetarkan transversal'
Laju gelombang transversal pada talitersebut 50 m./1t
Jika gaya tegangan pada tali 2'5 N maka massa tali
tersebutadalah.... '
Sata Jhu Saut T)isi Sou P-{*t Pi,,*n A"bi+5t'i4!Xll W
_ffiffi"fi'- l. - - - - - - -
p-u,lgur:u
34. Seutas dawai diberi tegangan sebesar 50 N dandigetarkan sehingga menimbulkan frekuensi fo. Besartegangan yang dibutuhkan agar frekuensinya menjadi2foadalah....
a. 12,5 N
b. 25Nc. 100N
35. SPMB 2003
Seutas tali yang panjangnya 8m memiliki massa 1.04
gram. Tali digetarkan sehingga sebuah gelombang
transversal menjalar dengan persamaan y = 0,03 sin
(x+30t), x dan y dalam meter dan t dalam detik. Maka
tegangan tali tersebut adalah .......
B. SOAI, URATAN
1. Jelaskan perbedaan antara gelombang transversaldan gelombang longitudinall
2. Berikan contoh dalam kehidupan sehari hariperistiwayang menunjukkan:
a. Gelombangtransversal
b. Gelombang'longitudinal "3. Jelaskan perbedaan antara gelombang mekanik dan
gelombang elektromagnetik?
4. Seutas tali panjang nya 2meter, pada tali terbentuk g
gelombang ketika digetarkan dengan frekuensi 40 Hz.Hitung cepat rambat gelombangnya!
v (cm)
Seutas tali digetarkan dengan cepat rambat S0 cm/sdan lintasannya digambarkan seperti grafik di atas.Hitung:
a. Amplitudonya
b. Periodanya
c. Frekuensinya
d. Panjanggelombangnya
Suatu gelombang berjalan merambat dari titik A ke Bdengan persamaar't simpangan y = 8 sin ffif Ox + 20t),dengan y dan x dalam satuan cm dan t dalam satuan.sekon maka hitung:a. Amplitudonya
b. Panjanggelombangnya
c. Frekuensinya
d. Cepatrambatgelombangnya
Sebuah gelombang berjalan dari titik A ke titik B
dengan amplitudo 1 cm dan frekuensi 5 Hz. JarakAB = 30 cm dan cepat rambat gelombangnya 2,5 m/s,tentukan :
a. Selisih sudutfaseAdan Bb. Simpangan di titik B saat titikA melalui kedudukan
seimbangnya.
a, 0,12 N
b. 0,24 N
c. 0,36 N
a. 2'f
b. 1,5 f
d. 200Ne. 400N
d, 0,60 N
e. 0,72 N
d. 1,25fe.f
d. 320N
e. 420N
5.
36. Sepotong dawai menghasilkan nada dasarf, Bila
Dipendekkan B cm tanpa mengubah tegangnya
dihasilkan frekuensi 1 ,25 f . Jika dawai dipendekkan 2
cm lagi maka frekuensiyang dihasilkan adalah . .
c. 1,33 f
37. EBTANAS2OOO
Pada percobaan Melde digunakan dawai yang
panjang 2 m dan massanya 20 gram. Dawai diberi
tegangan 16 N. Cepat rambat gelombang sepanjang
dawaiadalah....,
a. 4 ms-' d . 40 10 ms-'
b. 12,5 ms-' e. 400 ms-'
c. 40 ms-'
38. Kawat untuk saluran transmisi listrik yang massanya40 kg diikat antara dua menara tegangan tinggi yangjaraknya 200 m. Salah satu ujung kawat dipukul olehteknisi yang berada di salah satu menara sehinggatimbul gelombang yang merambat ke menara yanglain. Jika gelombang pantul terdeteksi setelah 10
sekon, maka tegangan kawat adalah . . . . .
6.
7.
a. 40Nb. 60Nc. 80N
ffi
8. Gelombang stasioner mempunyai persamaan
Y = 0,4 cos 20p x sin 10p t, dengan y dan x dalam
cm dan t dalam sekon, tentukan :
a. CepatrambatgelombangnYa
b. Jarak simpul ke-3 diukur dari ujung bebasnya
L Pada percobaan melde digunakan seutas benang
larrg panjangnya 50 cm dan massanya 10 gram' Jika
beban yang digantung pada percobaan itu 800 gram (g
= 10 m/s'), tentukan :
a. Cepat rambat gelombangnYa
b. Jika pada benang terbentuk 2 buah gelombang
maka tentukan frekuensi yang dihasilkan
10.Pada percobaan melde digunakan benang yang
panjangnya 50 cm dan rapat massanya 2 gram/cm'
serta luas penampangnya 1 mm'' Jika benang
ditegangkan dengan gaya 80 N maka tentukan :
a. CepatrambatgelombangnYa
b. Jika pada tali terdapat 2 perut maka tentukan
frekuensi Yang dihasilkan
Satu 4-a -9au Obi Sou F-kte
