Gelombang AC Lanjutan

8/20/2019 Gelombang AC Lanjutan

1/59

Topik Bahasan :Pertemuan

Gelombang Sinus

Rangkaian Resistansi

Rangkaian InduktansiRangkaian Kapasitansi

Rangkaian Seri R-L, R-C dan R-L-C

Arus AC

Sederhana


2/59

Setelah mempelajari materi tersebut, diharapkan mahasiswa dapat :

Menjelaskan asal usul tegangan AC berupa gelombang

sinusoida dan dapat menggambarkan gelombang tsb dalamdomain waktu.

Menjelaskan secara tertulis tentang terjadinya beda fase antara

arus dan tegangan pada rangkaian R, L dan C serta R-L-C serimaupun paralel.

Tujuan Instruksional Khusus


3/59

Gelombang Sinus

Gelombang sinus ini merupakan bentuk yang paling sederhana untuk menggambarkan

arus maupun tegangan AC.

Bentuk ini dikembangkan dari phenomena phasor yang mempunyai amplitudo tetap,

tetapi arahnya bervariasi dari 0o s/d 360o.

0 t

Em

2

90

o

0o 180o

T=periode

/23 /2

e(t)

Pembentukan Gelombang Sinus dari Phasor :

2 = 360o

t =

Penting !

Waktu yang diperlukan untuk 1 gelombang penuh disebut PERIODE ( T dlm second)

Banyaknya periode dalam 1 second disebut FREKUENSI ( f dlm 1/s atau Herz)

270o


4/59

Persamaan Gelombang Sinus :

)( 0)( t Sin E e mt

Dimana :

e(t) = nilai tegangan sesaat (volt)

Em = nilai maximum (volt)

= kecepatan sudut (radian)

t = waktu (second)

0 = fase awal (saat t=0)

2 = 360o

t = = 360o 2 = t

Untuk Gelombang 1 periode,

berarti t = T

2 = T, sehingga : = 2 /T

Jika : f = 1/T

Maka : = 2f (radian / second)

0 bernilai positip jika berada pada 0o-180o

0 bernilai negatif jika berada pada 180o-360o = 2f


5/59

2

Contoh Penggambaran Gelombang Sinus dengan variasi o :

e(t) = Em sin (t - o)

T

o

90o

180o

270o

o

0

e(t)

Em

0o

t

T

o t2 0

o 0o

90o

180o

270o

e(t)

Em

e(t) = Em sin (t + o)


6/59

Rangkaian Resistansi dengan Sumber Tegangan AC

i R(t)

Re(t) V R(t)

Ohm Hukume RiV

t R

E

R

eii

t E e

t t t R

oo

mt

t Rt

oomt

)()()(

)(

)()(

)(

0sin

0sin

t I i R

E I Jika mt

mm sin: )(

Pada Rangkaian Resistansi :

t I imakat E euntuk mt mt sin:sin: )()( Persamaan tersebut berarti bahwa beda fase antara arus dan tegangan pada rangkaian

resistansi sama dengan nol, atau disebut dengan istilah “sefase’


7/59

Rangkaian Resistansi :

Bentuk Gelombang Arus dan Tegangan

Im

Em e(t) = V R(t)

i (t) = i R(t)

t 2

0

T

T

o t

2 0

Bentuk Vektor Arus dan Tegangan

0o

90o

-90o

IR VR

0o

90o

-90o

IR VR

o


8/59

Rangkaian Induktansi dengan Sumber Tegangan AC

L

i (t) = i L(t)

e(t) V L(t)

Prinsip Terjadinya Tegangan pada Induktor :

Pada Rangkaian Induktor, terdapat beda fase antara arus dan tegangan sebesar 90o(/2), atau dapatdikatakan bahwa tegangan mendahului arus sebesar 90o atau arus mengikuti (lagging) tegangan 90o.

t L

E

dt

t di

t E

dt

t di L

t E V maka

V e sedangkan

t E e Jika

m

m

mt L

t Lt

oomt

sin)(

sin)(

sin:

:

0sin:

)(

)()(

)(

om

Lmm

mm

m

m

t I t imaka

X L I L

E Jika

t L

E t

L

E t i

dt t L

E t i

dt t L

E dt

dt

t di

90sin)(:

)induktif reaktansi(:

2sincos)(

sin)(

sin)(

2

0

dt

di LV

V yaituinduksitegangantimbul maka

Linduktor melaluiiterjadinyae

t

t L

t L

t t

)(

)(

)(

)()(

:dimana

XL dlm


9/59

Rangkaian Induktansi :


0o

90o

-90o

IL

VL

90o

0o

90o

180o IL

VL

90o

-90o


T

2

i (t) = i L(t) e(t) = V L(t) Em

0 t

Im

T

Em Im

e(t) = V L(t) i (t) = i L(t)

0 2

t


10/59

Rangkaian Kapasitansi dengan Sumber Tegangan AC

C

i (t) = i C(t)

e(t) V C(t)

Prinsip Terjadinya Arus pada Kapasitor :

Pada rangkaian kapasitif, arus mendahului

(leading) tegangan sebesar 90o atau tegangan

mengikuti arus 90o.

)(

)(

)(

:

sin)(:

)(

t C

mt C

t C

V C qSedangkan

t E V t e Jika

idt

dqt e

2sin

cos

sin

)(:)(

t E C

t E C

t E C dt

d

t eC dt

d

dt

dqi Jadi

m

m

m

t C

omC t C

C

mmC

C

mm

t I imaka

dlmC

X ana

I I X

E E C Jika

90sin:

)(kapasitif reaktansi1

:dim

:

)(


11/59

Rangkaian Kapasitansi :

Bentuk Vektor Arus dan Tegangan Bentuk Gelombang Arus dan Tegangan

Em Im

0

T

e(t) = V C(t)

i (t) = i C(t)

t 2

T

2

i (t) = i C(t) e(t) = V C(t) Em

0 t

Im

0o

90o

-90o

IC

VC 90o

0o

90o

180o IC

VC

9 0 o

-90o


12/59

Contoh Soal :

1. Pada rangkaian induktif murni, jika tegangan sumber dinyatakan dengan

persamaan e(t) = Em sin (t+10o

) V. Maka tuliskan persamaan arusnya.

Penyelesaian :

L

i (t) = i L(t)

e(t) V L(t)

Amper t I i Jadi

fase sudut dengan I X

E

X

V I

sefasedan samaeV fase sudut dengant X

Lmt

Lm

L

m

L

Lm L

t t L

L

0

)(

00

)()(

0

80sin:

)9010(

90


13/59

a). Gambar Gelombang dari persamaan :

Amper t I i

Volt t E eV

Lmt

mt t L

0

)(

0

)()(

80sin

10sin

T

Em

Im

e(t) = V L(t)

i (t) = i L(t)

0

t2 800

2. Dari soal no. 1 gambarkan bentuk gelombang arus dan tegangan

serta gambarkan bentuk vektor keduanya.

Penyelesaian :


14/59

b). Gambar Vektor Arus dan Tegangan dengan persamaan berikut :

Amper t I i

Volt t E eV

Lmt

mt t L

0

)(

0)()(

80sin

10sin

-900

900

00

-800

+100

Em

Im


15/59

3. Untuk rangkaian kapasitif murni, jika tegangan dinyatakan sebagai

VC(t) = VCm sin (t+45o) Volt. Maka tuliskan persamaan arus yang

melewati kapasitor tsb.

Penyelesaian :

C

i (t) = i C(t)

e(t) V C(t)

Amper t I i Jadi

fase sudut dengan I X

E

X

V I

sefasedan samaeV

fase sudut dengan

t

X

Lmt

Cm

C

m

C

CmC

t t C

C

0

)(

00

)()(

0

100sin:

)9010(

901


16/59

Soal Latihan :

1. Tuliskan persamaan tegangan induktif VL(t) , jika diketahui iL(t) =

ILm sin (t+75o) A.

2. Gambarkan bentuk gelombang arus dan tegangan dari soal no.

1, serta gambarkan juga bentuk vektornya.

T

2

i (t) = i C(t)

e(t) = V C(t) Em

0 t

Im

=90o

3. Dari gambar disamping, Tuliskan

persamaan untuk tegangan dan

arus serta gambarkan bentuk

vektornya.


17/59

1. Rangkaian Seri

Topik Bahasan :

Pertemuan 6R-L

R-C

R-L-C

2. Rangkaian Paralel

R-L

R-C

R-L-C

3. Total Rangkaian L, C seri dan Paralel


18/59


Menghitung beda fase antara arus dan tegangan pada masing-

masing beban dari rangkaian R-L, R-C dan R-L-C seri maupunparalel, baik menggunakan hukum ohm, hukumk kirchoff,

pembagi arus maupun pembagi tegangan.



19/59

Rangkaian R - L Seri :

Pada Rangkaian R-L seri, antara arus dan tegangan sumber terdapat beda fase sebesar tegangan mendahului arus atau arus mengikuti tegangan.

Untuk rangkaian seri : i (t) = i R(t) = i L(t) sama dan sefase

Menurut KVL : e (t) = V R(t) + V L(t) Jika : i (t) = Im sin t o= 0o

i(t)

R

e(t) V L(t)

V R(t)

L L X

t Z I t X R I

t X t R I

t X t R I

t I X t I Re

t V t I X i X V

t V t I Ri RV

m Lm

Lm

o Lm

om Lmt

o Lm

om Lt Lt L

Rmmt t R

sinsin

cossin

90sinsin

90sinsin

90sin90sin

sinsin

22

)(

)()(

)()(Maka :

Dimana : Z = Impedansi dan = beda fase

R L Seri


20/59


i (t)

0 t

2

V R(t)

0 t 2

2 t

t2

0

0

e(t)

V L(t)


0o

90o

-90o

IR VR

VL E

adalah beda fase antaraarus dan tegangan sumber

pada rangkaian R-L seri.

R-L Seri


21/59

0

o

90o

-90o

IR V

R

VL E

Vektor Arus dan Tegangan R-L Seri Vektor Impedansi (Z) R-L Seri

0

o

90o

-90o

IR R

XL Z

faseV

V magnitudeV V E

V V E

R

L

L R

L R

1

22

tan fase R

X magnitude X R Z

X R Z

L

L

L

1

22

tan


22/59

i(t)

R

e(t) V C(t)

V R(t)

C

Rangkaian R - C Seri :

Untuk rangkaian seri : i (t) = i R(t) = i C(t) sama dan sefase

Menurut KVL : e (t) = V R(t) + V C(t) Jika : i (t) = Im sin t o= 0o

Pada Rangkaian R-C seri, antara arus dan tegangan sumber terdapat beda fase sebesar tegangan mengikuti arus atau arus mendahului tegangan.

t Z I t X R I

t X t R I

t X t R I

t I X t I Re

t V t I X i X V

t V t I Ri RV

mC m

C m

oC m

omC mt

o

Cm

o

mC t C t C

Rmmt t R

sinsin

cossin

90sinsin

90sinsin

90sin90sin

sinsin

22

)(

)()(

)()(Maka :

Dimana : Z = Impedansi dan = beda fase

R-C Seri


23/59

Bentuk Gelombang Arus dan Tegangan Bentuk Vektor Arus dan Tegangan

0o

90o

-90o

IR VR

VC E

adalah beda fase antaraarus dan tegangan sumber

pada rangkaian R-C seri.

R C Seri

i (t)

0 t

2

V R(t)

0 t 2

2 t0

2 e(t)

V C(t)

t 0


24/59

0o

-90o

90o IR VR

VC

E

Vektor Arus dan Tegangan R-C Seri Vektor Impedansi (Z) R-C Seri

0o

-90o

90o

IR R

XC

Z

faseV

V

magnitudeV V E

V V E

R

C

C R

C R

1

22

tan fase

R

X

magnitude X R Z

X R Z

C

C

C

1

22

tan


25/59

Rangkaian R – L- C Seri :

Rangkaian seri : i (t) = i R(t) = i L(t)=i L(t) sama dan sefase

Menurut KVL : e (t) = V R(t) + V L(t)+V C(t) Jika : i (t) = Im sin t o= 0o

Maka :

t Z I t X X R I

t X t X t R I

t X t X t R I

t I X t I X t I Re

t V t I X i X V

t V t I X i X V

t V t I Ri RV

mC Lm

C Lm

oC

o Lm

omC

om Lmt

oCm

omC t C t C

o Lm

om Lt Lt L

Rmmt t R

sinsin)(

coscossin

90sin90sinsin

90sin90sinsin

90sin90sin

90sin90sin

sinsin

22

)(

)()(

)()(

)()(

i(t)

R

e(t) V L(t)

V R(t)

L L X

V C(t) C C X


26/59

Vektor Arus dan Tegangan R-L-C Seri Vektor Impedansi (Z) R-L-C Seri

0o

-90o

90o

IR

VR

VC

E

VL -VC

VL-VC

0o

-90o

90o

R

XC

Z

XL -XC

XL-XC

faseV

V V

magnitudeV V V E

V V V E

R

C L

C L R

C L R

2

1

22

)(tan

)(

fase R X X

magnitude X X R Z

X X R Z

C L

C L

C L

)(tan

)(

1

22


27/59

Rangkaian R-C

Paralel

i (t)

R e(t)

i C(t) i R(t)

C

KCLiii

paralel rangkaianV V e

t C t Rt

t C t Rt

)()()(

)()()(

Jika : e(t) = Em sin t

Maka : i R(t) = IR m sin (t + 0o)

i C(t) = ICm sin (t + 90o

) = ICm cos t i (t) = IR m sin (t + 0o) + ICm cos t

t Sin I I i Jadi Cm Rmt 22

)(:

)()(

22:dimana

t t

mCm Rm

edengani fasebedadan

I I I


28/59

Bentuk Gelombang dan Bentuk Vektor Arus

dan Tegangan R-C Paralel

i R(t)

0 t 2

0

t

2

2 t

0

0

e(t)

i (t)

i C(t)

2 t

IR E=VR =VC

IC I

-90o

0o

90o

adalah beda fase antara arus totaldan tegangan sumber pada

rangkaian R-C paralel


29/59

IR E=VR =VC

IC I

-90o

0o

90o

Vektor Arus dan Tegangan R-C Paralel Vektor Admitansi (Y) R-C Paralel

fase I

I

magnitude I I I

I I I

R

C

C R

C R

1

22

tan fase

X

R

G

B

magnitude BGY

BGY

C

C

C

C

11

22

tantan

Y = Admitansi (siemens/mho)

G = Konduktansi (S)

BL= Susceptansi (S)

BC= Susceptansi (s)

-90o

0o

90o

C c

B X

1

G R 1

Y Z

1


30/59

Rangkaian

R - L Paralel

e (t) = V R(t) = V L(t) rangkaian paralel

KCL : i (t) = i R(t) + i L(t)



i L(t)

= ILm

sin (t - 90o) = - ILm

cos t

i (t) = IR m sin (t + 0o) - ILm cos t

i (t)

R e(t)

i L(t) i R(t)

L L X

t Sin I I i Jadi Lm Rmt 22

)(:

)()(

22:dimana

t t

m Lm Rm


I I I


31/59

Bentuk Gelombang dan Bentuk Vektor Arus

dan Tegangan R-L Paralel

IR E=VR =VL

IL I

-90o

0o 90o

i R(t)

0 t 2

0

t

2

2 0

e(t)

i L(t)

t

0

i (t) t

2

adalah beda fase antara arus totaldan tegangan sumber pada

rangkaian R-L paralel


32/59

IR E=VR =VL

IL I

-90o

0o

90o

Vektor Arus dan Tegangan R-L Paralel Vektor Admitansi (Y) R-L Paralel

fase I I

magnitude I I I

I I I

R

L

L R

L R

1

22

tan fase X R

G B

magnitude BGY

BGY

L

L

L

L

11

22

tantan

-90o

0o

90o

L

L

B X

1

G

R

1

Y Z

1


33/59

Rangkaian

R – L - C Paralel

e (t) = V R(t) = V L(t) = V C(t) rangkaian paralel

KCL : i (t) = i R(t) + i L(t) + i C(t)



i L(t) = ILm sin (t + 90o) = ILm cos t

i C(t)= I

Cm sin (t - 90o) = -I

Cm cos t

i (t) = IR m sin (t + 0o) + ILm cos t - ICm cos t

t Sin I I I i Jadi LmCm Rmt 22

)( )(:

)()(

22 )(:dimana

t t

m LmCm Rm


I I I I

R e(t)

i L(t) i R(t)

L L X C C X


34/59

Vektor Arus dan Tegangan R-L-C Paralel Vektor Impedansi (Y) R-L-C Paralel

0o

-90o

90o

G

BL

Y

BC

-BL

BC-BL

fase I

I I

magnitude I I I I

I I I I

R

LC

LC R

LC R

2

1

22

)(tan

)(

faseG

B B

magnitude B BGY

B BGY

LC

LC

LC

)(tan

)(

1

22

0o

-90o

90o

IR

VR

IL

I

IC

-IL

IC-IL


35/59

Nilai Total Induktansi Seri

i (t)

L1 L X

e(t)

L2 L X

L3 L X 321

321

321

L L L L

L L L L

X X X X

tot

tot

L L L Ltot

Nilai Total Induktansi Paralel

L1 L X

e(t) L2 L X L3 L X

321

321

1111

1111

1111

321

L L L L

L L L L

X X X X

tot

tot

L L L Ltot

Nilai Total Kapasitansi Seri


36/59

p

i

(

t

)

321

321

1111

1111

321

C C C C

C C C C

X X X X

tot

tot

C C C C tot

Nilai Total Kapasitansi Paralel

i

(

t

)

321

321

321

1111

C C C C

C C C C

X X X X

tot

tot

C C C C tot

i (t)

e(t)

C1 C X

C2 C X

C3 C X

i (t)

e(t) C1 C X C2 C X C3 C X


37/59

1. Nilai Effektif Gelombang Sinus

Tegangan AC

Topik Bahasan :

Pertemuan 8

2. Daya AC : daya semu, daya

hilang dan daya nyata

5. Teori Kompensasi

4. Vektor Daya AC

3. Faktor Daya (Cos )


38/59


Menentukan nilai maximum, nilai peak to peak dan nilai efektif

dari tegangan dan arus yang berbentuk gelombang sinusoida.

Menyebutkan 3 macam daya AC dan dapat menjelaskan

perbedaan antara ke 3 daya tersebut.

Menghitung nilai C dalam mengkompensasi sebuah instalasidengan beban R-L-C paralel, untuk memperbaiki Cos .


Nilai Tegangan dan Arus Gelombang Sinus


39/59

e (t)

0 t(s)

E (V)

E p= Em 2

/2

E p-p

Disamping ke 3 nilai tsb, juga ada nilai effektif atau “RMS”(root mean square) pada gelombang sinus,

NilaiTegangan Effektif ditulis dengan simbul Eeff , Erms atau E.

e (t) = nilai sesaat

Em = Ep = nilai maksimum/peak

Ep-p = nilai peak to peak

effektif nilai E

E E E

E

Jadi

mm

22

:

2

1

2

1

2

1

0

2

1

00

22

)(

0

2)(

02

1)

22sin(

2

12

4

22sin

2

1

2

11

2

2cos11sin

1

sin:1

mm

T

m

T

m

T

m

mt

T

t

E E

t T t t

T

E

dt t

T E dt t E

T

t E e jikadt eT

E


40/59

0Jadi Nilai rata-rata =

2 = 0

0t

E (V)

Em

2

Average value

A = luasan dibawah selubung gelombang .

T = waktu satu periode.

a

b

A = E m Sin t dt + E

m Sin t dt = 0

0

2

T = 2 Nilai rata-rata Nilai effektif

Nilai Rata-Rata dan Effektif

Nilai Rata-Rata = AT

Nilai Effektif = A2 T

Contoh : Menghitung nilai rata-rata dan nilai effektif


41/59

A = 10 + [ 10 Sin t dt + 10 Sin t dt = 00

2

T = 2

0t

E (V)

2

Nilai rata-rata

10 V

20 V

Erata-rata =10

2 V

0t

E2 (V2)

2

Nilai Effektif

100 V

400 V A2 = 100 + 3002

T = 2

100 + 3002Eeff = 2 V

Gelombang non Sinusoida


42/59

Gelombang non Sinusoida

A = (1x1)+(2x1)+(0,5x1)+(-1x1)+(-2x1)+(-0,5x1)

= 0 V

T = 6 s

Eav =0

6 s= 0 V

-2

0

1

2

1s 3s-1

6s

t

E(V)

6s

t

3s1s0

4

1

E2(V2)

A2 = (1x1)+(4x1)+0,25x1)+(1x1)+(4x1)+(0,25x1)

= 10,5 V2 s.

T = 6 s

Eeff = 10,5 V2 s

6 sV

Contoh :


43/59

Hitunglah Eav dan Eeff dari bentuk gelombang tegangan dibawah ini.

E2(V2)

t(s)

16

0 1 2 3 4

A = (4x1)+(0x1) V s

= 4 Vs

T = 2 s

E av = 4 Vs

2 s= 2 V

A2 = (16x1)+(0x1) V s

= 16 V2s

T = 2 s

Eeff = 16 V2 s

2 s= 22 V

t(s)

E(V)

4

01 2 3 4

Eav

Eeff

222

Daya AC


44/59

Dimana : Pav= PR= daya pada beban R

rataratadaya I E

P

P I E

I E P maka

R pada sefaseidane Jika

mmav

Rmm

av

t t

2

22:

: )()(


i (t) = Im sin (t+)

Maka : p (t) = e (t) i (t)

Sedangkan daya rata-rata P, dapat ditulis sbb :

T

periode saturataratadayadt t pT

P

0

)(1

0t

E (V)

2

0t

I (A)

2

2

P (W)

0

Pav

t

1 dtiePT


45/59

sin)2sin(2

cos

sin0)2sin(2

cos1

)2sin(2

1cos

1

)2cos(cos1

)sin(sin21

)sin(2sin21

0

0

0

0

0

)()(

fT T

EI I E

fT T

EI T I E

T

t t I E T

dt t EI T

dt t t EI T

dt t I t E

T

dt ieT

P

T

T

T

T

t t

=0

P = E I Cos

E dan I adalah nilai effektif

Cos adalah faktor daya

Macam macam Daya AC


46/59

Macam-macam Daya ACRangkaian Seri :

Rangkaian Paralel :

)(

)(

)(

)(

2

2

2

2

VA semudaya I E Z I S

VARbutadaya I V X I Q

VARbutadaya I V X I Q

W nyatadaya I V R I P

C C C

L L L

R

VA E I Z

E S

VAR E I X E Q

VAR E I X

E Q

W E I R

E P

C

C

C

L

L

L

R

2

2

2

2

i(t)

R

e(t) V L(t)

V R(t)

L L X

V C(t) C C X

R e(t)

i L(t) i R(t)

L L X C C X

i (t)

i C(t)

Menurut Rangkaian RLC seri : V = E cos dan R = Z cos


47/59

Menurut Rangkaian RLC seri : VR = E cos dan R = Z cos

Sedangkan daya pada R : P = VR I = E I cos

P = I2

R = I2

Z cos Jika : S = E I maka : P = S cos

S = I2 Z maka : P = S cos

Menurut Rangkaian RLC Paralel : IR = I cos dan

Sedangkan daya pada R : P = IR E = E I cos

P =

Jika : S = E I maka : P = S cos S = maka : P = S cos

cos11 Z R

cos22

Z

E

R

E

Z

E 2

Vektor Daya AC


48/59

Rangkaian Seri

0o

-90o

90o

P

QC

S

QL -QC

QL-QC Q

0o

-90o

90o

R

XC

Z

XL -XC

XL-XC X

sincos

Z X Z R

Z RCos

CosS QCosS P

S

P Cos

Vektor Daya AC


49/59

Rangkaian Paralel

0o

-90o

90o

P

QL

S

QC -QL

QC-QL Q

0o

-90o

90o

G

BL

Y

BC -BL

BC-BL B

SinY B

CosY G

Y

GCos

SinS Q

CosS P

S

P Cos


50/59

Power Factor = Faktor Daya = Cos

Faktor daya adalah faktor penyebab terjadinya daya hilang,

sehingga daya nyata selalu lebih kecil dari pada daya

semu.

Faktor daya disebabkan karena adanya beban Induktifmaupun Capasitif.

Nilai faktor daya atau cos = 0 sampai dengan 1.

Faktor daya dapat dikurangi dengan cara memasangkomponen C ( secara seri maupun paralel)

Soal Latihan 1


51/59

i(t)

R=10

EV L(t)

V R(t)

L=10mH

Jika diketahui : Eeff = 100 Volt dan f = 50 Hz

Tentukan : a). i(t) b). V R(t) c). V L(t)

d). Beda fase antara e(t) dengan i(t)

Penyelesaian :

03 9014.314.3)10.105014.32(2 j j fL j X L

At t I i

A

Z

E I

Z j Z

mt

mm

0

)(

01222

43.17314sin5.13)100sin(

5.13

48.10

2100

43.1710

14.3tan48.1014.3101010

Bersambung ……..

l j t


52/59

lanjutan :

)(0)( 43.17314sin135135105.13

t t R

m Rm

idengan sefaseVolt t V Volt R I V

0)(0

00)(

9057,72314sin39.42

9043.17314sin

39.4214.35.13

t l

Lmt l

Lm Lm

imendahuluiVolt t

Volt t V V

Volt X I V

Z dari fasemerupakantersebut fase Beda

sebesar idaneantara fase Beda t t 0

)()( 43.17

Soal Latihan 2


53/59

Penyelesaian :

R=30

e(t)V L(t)

V R(t)

L=3H

Jika diketahui : i(t) = 15 sin (50 t) mA

Tentukan : a). e(t) b). VR(t) c). VL(t) d). P, Q, S dan faktor daya

i (t)

Volt E

j jX R Z

L X

m

L

L

32,707995,47115

22.8695,47115030

9024.471350

0

0

Volt t ea t 0)( 22.8650sin32,7079).

Lanjutan :


54/59

Volt V Rm 1503015

Volt t V b t R 50sin150). )(

Volt V Lm 6.706824.47115

Volt t V c t L0

)( 9050sin6.7068).

VAS

VARQ

Watt P d

5.5638924.5012

15

5.5301424.471

2

15

3375302

15).

2

2

2

065.026.86

:

0 Cos

factor Power

Soal Latihan 3


55/59

i (t)

L=5HR=100 e(t)

i L(t) i R(t) Jika diketahui : e(t) = 502 sin (120 t) V

Berapa besar kapasitor yang harus dipasangkan

paralel pada rangkaian, agar P=S atau cos =1.

Penyelesaian :

F C

LC

Sehingga

B BmakaS P Agar C L

4087.15120

11

:

::

2


56/59

1. Sebuah rangkaian seri diberi sumber tegangan AC sebesar

e(t) = 150 cos (t+30o) V, sedangkan arus pada rangkaiani(t) = 52 cos (t+30

o) A.

Hitung : a). Beda fase antara e(t) dengan i(t)

b). Daya AC (P, Q dan S)

c). Cos (faktor daya) dari rangkaian tersebut.

Soal-soal :


57/59

2. Sebuah rangkaian paralel RLC, diketahui R = 3 , L = 1mH dan

C = 50 F. Rangkaian tersebut diberi sumber tegangan AC

sebesar e(t) = 90 cos ( 6000t+30o) V.

Hitung : a). ic(t) dan iL(t)

b). Daya P, Q dan S

c). Cos


58/59

3. Rangkaian RC paralel, dimana R = 100 dan C =

25/ F. Pada rangkaian tersebut dialiri arus i(t)

dan pada kapasitor terdapat tegangan sebesar

VC(t) = 50 sin (200t-30o) Volt.

Hitung : a). i (t) dan e(t)

b). Daya P, Q dan S (beserta satuannya).

c). Cos

Soal Latihan 4


59/59

Impedansi sebesar 100, diberi sumber tegangan AC. Jika faktor daya

beban tersebut 0,87 agar faktor daya ditingkatkan menjadi 0,985, maka

berapa besar reaktansi yang harus dipasang seri dengan beban ?

Documents

Gelombang AC Lanjutan