Gemilerin boyuna mukavemeti

5/11/2018 Gemilerin boyuna mukavemeti

1/68

'T . C .iS TA N BU L T EK N iK UN i vERS i TE5 iKU TOPHANES i

Sayl :. .94 0 . , , : . . ' I ; ' - t: i_ :... 0 : - : ' ; : : . < r : : ; < 3 f ~ ~ ~ ~ . j ~~ i : ; - . . ' : : . , i : > ; : ; U \ {: . ' : ; . . . ." ' ,.:. '; '. ": ,_. ." I ",.,' . , ..

III. - GEMj KESiTINDE MUKAVEMET MOMENT! VE GERiL-MELERiN TAYINi.

1.Mukavem~t momentlnln tayininde muhtellf dusunceler :.. Gemi bir kutu kiris olarak kabul edildigine gore mukavemet momenti

-hesaplarmda, gerrfin ln bo yu na elemanlarmm :hy.Pl3ip~:;P1i!, yoksa bir .. . q . : IP .J .- : l kabu l edildi,yanhs olmakla beraber gemi govdesinde gerilmelerin yaklasik

,l.U.l.O-.,'Uj.JLH vermistivBuna karsihkFelix Pietzker, bu farkm levhaan ileri geldiginiIddia etti. Bunun icin de kesit mukavernet

hes'abma yalmz tulani postalar civanndaki kaplamalarm ithaluygun olacagt ve diger kaplama kisrmlarmin cekme ve ba-. .. . alamiyacagi kanaatindeydi ve hesaba ithal edilen kap-liginin 40 ~50 levha kalmhgi olarak kabuliinli teklif etti. Prof.ticaret gemilerinde levha genisliginin basmc tarafmda 100 lev-:. . ve cekrne tarafmda tamammm hesaba ithalinin d;,:.ha dogru

iddia etti. Fakat bu sekildeki hesap yolu tecriibe He pek uygun-iyordu. Boyle hesap edilen bir ticaret gemisinin guvertesi-karst mukavemeti 0 kadar ciiz'i oluyordu ki boyle bir giiver-havalara dayanamryacagi neticesi cikiyordu. Bu da hakikri.gortiltiyor ki bircok arastmcilar, mukavemet rnomenti

gemi kesitindeki Ievhalarm biitiin genisliginin almmasi-olmiyacagi, yalmz bir kismmm hesaba kaulmasmm uygun

. 'Iddia etmislerdir. Bunun sebebi soyle izah edilebilir. Gemi-kiris oIarak miitalaa edersek, bilhassa bu kirisin tabanlartte ve dip kaplamalarda, yan kaplamalardan uzaklastikcaolarak mukavemete istiraki azaldigi neticesine varilrms-. .baslica iki sebebi vardir. Birincisi kutu kiristeki taban lev-

.basmc gerilmeleri tesirile burkulmasi, ikincisi ise kayma geril-


30/68

.

- 28-meleri tesirile cekrne veya basinc gerilmelerindaki azalrnadir. Bu sebeplcbtitiin taban geni~Iigini.hesaba ithal etrneyerek, gerilmelerin taban iizerin-de muntazam daglldlgl kabulii ile bir kisirn genisligin almrnas: uygun gi : i -rulmektedir. Bu hesaplara .ithal edilen genislige rniiessir genislik denir. .

Yukanda izah edildigi gibi muessir genisligin levha burkulmasinaveya kayma gerilmelerine gore tayini icap eder. Kayrna gerilmelerine g o -re miiessir genisligin tayini' asagida anlatrlacak ve levha burkulmasmagore miiessir genislik ise levha mukavemeti bahsinde izah edilecektir.

Kayma gerllmelerlne gore miiessir genisligin tayini:Genis tabanlarda gerilmelerin azalmasi daha ziyade kayma gerilrne-

lerinden husule gelrnektedir. Egilrne momenti tesirinde bir kutu kiris ala-hrn.. Gerilme dagihs; Sekil: 12 deki gibi olur. Tabamn tamaminm miles-'sir oldugunu kabuledersek tabandaki gerilme

u;x=M/W olur.

f)eldl 12


31/68

- 29-

'f - ~dy~ z ! ,I

-Ii ' ,j_

~ ~j

10+

~ekil 13

Tabandaki bir satih elemarnna tesir eden gerilmeleri inceleyelim (Sekil:13). Bu elemana tesir eden kuvvetlerin denge sartmdan. . . . t a r o c r

. C i dg . s+ r dx , S Toy dy dx. s - r;; dy. s - a;, dx dy. s-t d . s::::::0,0 '" a C i_::dg dx . s - a-dx dy.s ==0. a y x

0. v aB y a x (29)

bulunur,M ec r : : : : : : : 'w ==M-1

oldugundan ve M yalmz x istikametinde degi~tigi icinOG_ . aM edX - -;;;-. I

seklinde yazabiliriz,


32/68

.30 -

F::: h.s

o c r =Q . . ! ! _e x Ia _ : : =Q _ ! ! _a _ q ]

e81:=0 -lOY(30)

'C S =Q e. ~ . 9 . . _

Buradan, tulani gerilmeler arasmda kayma gerilirnelerinin mevcudiyetianlasrlmaktadir. Kayma gerilmeleri kesit iizerine lineer dagilnnslardrr.Smirda ise y = b oldugundan , Q

1'Slnlr.S =T e. b . sBurada e .b . s = F. e = statik moment (Sekil: 14)Bu kayma geriImeleri tabanm x istikametinde sekil degistirmesine se-bep olur. (Sekil: IS) .


33/68

~ekil 15G Kayma modiilii.

b b bt. ~Ii=f YdY=f~dg=fI~~ ydgg'

\~ 1'x = ? . ~Birirn boyuna uzama

9(31)

" .~:tllI;=- .burada, I ''.__r....._'.i- r' v......_- i

,' ~" " /'\ I r-" I....~., .. . ,,\

L,.),J I' "'< II ',I'\/


34/68

/i II'.!J

G'X=1,253 2 -

(33)

Bu gerilmenin dagihs: Y istikarnetinde bir parabol seklindedir.1 3 / gerilmesinden baska baslangicta zikrettigirniz cr.,. gerilmesi de vardir. Toplarn gerilme

.o",=Gx - c r ' % (34)Sek il ]6 dak igerilme dagihsi ile ta ban kesi tindeki cekrne veya basm;

, , - - -G ; ' = - . /_25 - ; f:. (I}-y : Jr--"-r""--r--'"7"7.,.--:I>'f

. . > 1/ I0)(" 6x -6x$ekil 16

kuvvetini soyle ifade edebiliriz.b

P := f c"x dyoDegisgen ve .bilinmeyen cr/ gerilmesini aS1na' .gerilmesi He hesap edelim: Taban kesitindeki kuvvet.

ba~um s . bm == s f a" x dy

o


35/68

_. 33 -b

- c bm=_l_f e"; dgI " VSlDlr ob i n ' miiesslr genisliktir.

Boyuna mukavemet hesaplarinda, mukavemet mornenti hesabi, bo-yuna biitiin Ievhalarm genlsliginin tamami ithal edilerek yapilir. Yukart-daki izahattan anlasilacagi vechile, bu ameliye tamamile dogru olmamak-Ia beraber, aym metodla yapilan boyuna mukavemet hesaplarmm biribi. ..rile mUkayeseSi. bakimmdan faydahdir. . ( j ) " ,1 f 1 1 / l t ( , J ' t2. Mukavemet momenti ve _gerilmelerin yaklasik tayini : ----

Biitiin klasifikasyon miiesseseleri 1932 de bir anlasma yaparak as-gari mukavemet momentini

(35)." formUlli He tespit etmislerdi. Burada,B = Gemi genisligi (m.)d= Yaz friborduna tekabiil eden cektlgi su (rn.)t degerleri. gemi boyuna gore asagidaki Tabloda verilmistir.

Tablo5 I degerleriL f L I . L _ _ i _ J

3 7 7 7 840 12774 138 2 9 1 4 63 6 4 1 9 3 9 0 ' 1 4 3 3 5 1 4 4 3 1 2 6 8 .42 4 8 9 2 96 1 5 8 9 7 150 3 3 4 8 048 5622 102 17615 1 5 6 357705 4 6 5 3 2 108 1 9 3 8 6 162 3S06360 7 4 7 0 114 2 1 2 3 2 168 4041466 8 6 6 9 1 1 2 0 2:1106 1 7 4 4 2 8 6 8I 72 9 9 2 0 1 2 6 25051 180 45368"78 1 1 2 5 3 132 27031 - "t'1D::mo

;

F. 3


36/68

- 34 "_Acik deniz gernilerinin mukavemet momentlerinin 35 le buhman \V,")inaltma diismemesi istenmistir. Bu iormiilden bulunan degerler Boy/de-rinlik cram 1OLL/H..:::::13.5 icindir. f degerleri muntazam dagih yiik icinverilmistir ve dalga tepesinde, guverredeki gerilmeler, miisaade edilebi.len gerilmeyi gecmiyecek sekilde t avin edilrnistir. Bu degerlerin tesbitin-de geminin forrnu, dolgunlugu nazari itibara almmarmstir. J;degeri Iokalgerilmelere de baglidrr .. Bilhassa drs kaplamadaki gerilmelerin tesiribiiyiiktiir. Mukavemet momentini veren bu formiil, Boyu 180 metreye ka-dar ve yiik dagrhsi ayni clan benzer gerniler icin kullamlabiIir. Aksi hal-de mukavemet mornentini normal hesap yolu He tayin etrnek icap eder.Bundan evvelki bahiste egilme momentini M = e. D. L/lOO seklinde ifa-de etmistik ve e degerinin de 3civarmda oldugunu zikretmistlk. a =MjWolduguna gore .

0= 3000 L a , o . yf ' (36)ortalarna bir 0 = 0 . 7 ve "(= 1 . 03 icinG~~ i - ~ ; ~~~olur. ~uradan a degerlerini (Sekil l ' h deki egri i1~gosterelirn.

Bu egrinin 70 metre gemi boyuna kadar dik yiikseldigi ve daha son-ra meylinin azaldrgi gortilmektedir. Gemi boyu 70 metre altmdaki geril-meler 500 kg.Zcm" den 1100 kg.Zcm'' ye kadar yirkseliyor. Bu da bize, kti-ciikgerqilerln ~alzeme boyutlarmm tayininde boyuna mukavemettenziyade lokal mukavemetin rol oynadrgrm gosterrnektedir. Bilhassa kiicukgemilerde egilme rnomentinin azaldigi gemi nihayetlerinde, kaplama ka-lmhgmm ..orta kesitteki degerine yakm secilmesi bunu bize ispat ediyor,Bu da kaplama kalmhgrnm tayininde daha ziyade, post alar arasmda ka-Ian levhanm su basmcmdan dolayi lokal mukavemetinin esas ahndigimgostermektedir. Halbuki biiyiik gemilerde gemi bir kiris farzedilerek he-sap yapihr vemalzeme boyutlarmm tayininde boyuna mukavemet bii-ytik rol oynar. Bu neticebize neden agag gernilerin, 70 metreden biiyiikboyda insa -edilemedigini izah eder. Cunku aga~ gernilerde, agaci buytikcekme zorlarina tahammi.i1 edecek sekilde birlestirmek 90k giictilr.

Ingiliz (Abell) miisaade edilebilen gerilme icin asagidaki formiiliivermistir.


37/68

. -- 35-

o < ! ;=788 (1+ 3~5) kg/cm2j L, metre .h v (/'~~~J~C e . ~ r .Bu formiil buyiik ve narin gemilere kabili tatbiktir.

6 0

- ..-" -.. - --~V--

0 ..-,VL0 /,d ,. /0 .' ...I" ..0 /I . .;,0020 40 60 . S O ..(0 ...{20 - A ~ 160 .(8o

. / 0

$00

3. MeyiUi gemilerde gertlmeler :Meyil etmis bir gemide egilme momenti .~ok az degisir, Bununla be-raber mukavemet momentinin degisimi fazladir. Egergerninln meyil yap-

tlgl haldeki gerilmelerini incelemek istersek, meyilli yUzdligii durumag o r e , M o egilme momenti (normal durumundaki egilme momenti) ni ya-tay ve dtisey bilesenlere bdlmemiz icap eder. Moment bilesenleri: (Se-kill8), .M ~ "-"? M o . cos q ? (37)


38/68

- 36-Gerilme bilesenleri :

M " "a~=--- W:; Ma=-y_9 WyToplarn gerilme :

O'toptam =c r 9+ Uz;

.'

(38)

olur. Burada yapilacak fazla cahsma yatay mukavemet momenti \VIDin hesabmdan ibarettir. Eger gemi dalgaya meyilli durumda ise burul,

\ C P _ !YI\\

./

~ekj} 18rna gerilrneleri de dogar, Fakat bu gerilmelerin degeri kucuk oldugun-dan ihmal edilebilir,

- . .IV. - BiR GEMtDE YUKLERiN YER DEGi~TiRMESiNiN VEYA YE-Nt yOK iLAvEStNIN BOYUNA MUKAVEMETE TEStRi :a) _ Bir gemide, bir AP yilkii e kadar kaydmlrms olsun (Sekil: 19)

Yanibir yiik, bir anbardan ~hmp digerine nakledilsin. Hasil olan trim , , - < , j , . , "


39/68

- 37 --momenti geminin orta kesitindeki egilme momentini ne mikiar degisti-recektir, bunu arastiralim. Geminin trim yapmasmdan dolayi kesme kuv-veti degisimini bir kosiniis egrisi He gosterelim.

AP

~---------:"-..I...-L__._--....;_;_.---~

I

f~ekil '1 9

( 2 i r X )Q(x)=q l-cos-L-. ---_."_.: ." \Trim momenti }...---..~-:---'-"-~ . ' jI a M . =!( 1 ~coslx )dx=q, ~

p ; ;. ": ~"~ --"~~-~" "- -~ .~olur. Burada trim momentini kuvvet ciftinin nl~:;inentiq ,L =,6,. P .eden He esitleyerek


40/68

38

bulunur, Geminin orra kesitindeki egilme rnornenti degisimi :L2

u M E B ~ f q (I-COS _ 2 { X ) dx-q ;-o .

q y u yerine k O y a r a \ - : : ~ ~ : - e ~ - ; - - - - ~ ~ 2 ~ - \


41/68

- - 39 -C lP=L . B " 0: :: 'h y

olur, Burada,b , J t - : : ; : : gerninin batma miktariy = suyun yogunlugua = su satin narinlik katsavisi

normal yiik gemilerinde a = .8 oldugundan s =0.208 L almabilir. Bu,:na gore orta kesitteki egilme momenti degisimi . . .'' \ ; ; : : - ~ : ~ ' - - 1 ' ~! fiMffi~O,104llP.L (40)

- - - - ~ . L ,Eger bu ~p yiikiinii, orta kesitten e uzakhgmda' birnoktaya yerlestirir--sek orta kesitt~ki egilme momenti degi~imi:' .. . .,.----- ...--.-.- .--~-.""., . . . - - .. _ ..,_ .. - - - - _ . - - _ . , - - . - . _ - .._'\ :\ l'1M m~O ,104 l'1P. L- O ,5 l'1P .: \

t.M$= llP. L ( 0,104 - 0,5 ~) )' . . (41)Birc;ok yiikler Have ed i i I1r9 ikai :J i f~a-- ' _._._- .._-: . . - ._.....--....\ .

. (42)olur. Bunlardan pozitif mornentler, gilvertede basmc gerilmeleri negatifmomentler cekme gerilmeleri meydana getirirler .

. .Eger su sathmm bas veya kic yansimn agrrhk merkezine bir agirhkHa ve edilir veya cikarihrsa orta kesitteki egilme momentinde herhangibir degisiklik olmaz. Bu agrrhk merkezlerinin arasmabir yiik Have edi-


42/68

- 40-Iirse, guvertede basmc gerilmeleri rneydana getirir, eger agrrhk mel kez-lerinin disma bir yiik Have edilirse, cekrne gerilmeleri meydana getirir.

Normal yiik gernisi sahipleri, bazen gernileri He maden cevheri tasi-mak isterler. Maden cevheri anbarlarda buyiik yiik konsantrasyonunasebep olacagmdan, anbarIara uygun bir sekilde dagrtilmasi icap etrnek-tedir.

Alman Lloydu, arzani posta sistemindeki normal yiik gernilerindeegrne rnomentinin 0 .2 D . Lj55 ton m. kadar artisma mtisaade eder. Bu-na gore

O 5" .t.p . . 0 2 D . L, . ... LJ. e= 55olmahdrr. ~AP .e normal yiiklerneye nazaran yer degistiren biitiln yiikle-rin toplam momentidir.

Yukandaki sarta gore geminin mad en cevheri yiikleyebilmesi icinsonsuz bir sekilde tertiplenmesi mlimktindlir. Bununla beraber geminintriminin bozulmamasi da icap etmektedir. Aynca gerninin dablbotomkonstriiksiyonun da bu aglr yiikll tasiyabilecek dayamkhkta olmasi Ui.-zundir, Bunun icin dablbotoma gelen yiik 2 .5 h ton/rn" almarak bir 10-kal mukavemet hesabi yapihr, Burada h anbar yiiksekligidir, Bu hesap-Iarda emniyet gerilrnesi 1800 kg.Zcm? almir.v. '. DALGA BOYUTLARI VE FORMUNUN BOYUNA MUKAVEMETETES:iRi :

1. La~61ldan dolayr Ha v e egllme momentiEgilme rnomentini, x ekseninin orijinini gemi ortasmda alarak asa-

gldaki gibi yazabiIiriz. (Sekil: 21) x o absisinde egilme momenti ::a -~ . /0 / - , , ,i t; G ." .~. ,., . _ . . . . . .


43/68

- 41 -, t : o

M = = f (q - a ) (x - X o ) dx-it

Burada q. agirhk a sephiye ordinatlaridrr. A~lrhk ve sephiyenin dengedeolmasi icin bunlarm gemi boyunca toplarm ve momentleri sifira esit ol-masi icap eder.

1 2f (q - a)dx=O-[1

[2f (q - a) xdx=O-[1

Bu ifadede sephiye ve agrrhgl ayn ayn gosterelim.X o X o

~M=j'q(x-xo)dx- f a (x- X o ) dx-11 -11

[ ' 1 . 1 2 1 2 1 2f qdx= f adx fqXdx=~faxdx-i1 +l: -It -it

Eger gemi sakin suda ise her kesitteki sephiye ordinatlan ao oldugunaig o r e

lzf (a - ao) dx =>0-it

. . . . . .-,l2 1 2 ' 'f aoxdx= f qxdx

--11 --111 2- . : j < a - ao) d x =-0

" " " ; l i(43)

. Sakin sudaki egilme momenti Mo la gosterilirseX o x o

Mo !q(x-xo)dX- !ao(x-xo) dx-11 :_It

x oM==.Mo+ fa -ao)(x-xo} a x

-11M=Mo~~M

(44)'


44/68

42 --olur. Dalga iizerindeki gem ide Have egilme momenti, gemideki agirhklann dagihsma tabi degildir. Yalmz geminin sakin sudaki durumuna vedalgamn gerniye nazaran sekline baghdir. Buna gore en uygunsuz dalgabu ilaveyi mutlak degerce maksimum yapan dalgadir,

11k olarak dik cidarh bir gemi halini inceleyelirn. (Sekil: 22) Bu in-celemede asagidaki isaretler kullamlacaktir.h(x) =Geminin x absisindeki enine kesitinde, dalgamn rnerkez hattmanazaran yiiksekligiB(x) =Geminin x absisindeki enine kesitinde su hatti genisligiao = x absisindeki kesidin sakin suda su hattma kadar alarna . = : : x absisindeki kesidin dalgali durumda su icinde bulunan kisrmmnalamd. =:: OB = cektigi suyun 0 noktasindaki degisirnie = dalgadan dolayi trim degisikligi (Sekil: 22) de. .

e- DA-ECLBurada Lgemi boyudur.Ox, sakin sudaki su hatnABC, dalganm merkez hatn.(~ekil: 22) de goriildligti gibi,

a - ao=[d +e . x+ h (x) B(x) (45)Dalgah durumdaki sephiyenin sakin sudakinden farkinm ve bunun mo-mentinin sifrr clacagim (43) ifadesinde belirtmistik, (44) den Have mo-m~: .

: t o lM =f (a-ao) (x-xo)dx-it

(46)

( 45) ifadesini kullanarak (43) ve C 46) ifadelerinl asagidaki gibi yazabi-~..unz,12![d+e.x+h(x)] 8(x)dx==>O.-It

(47)


45/68

- 43 ..,

. . . . . . ,.._ ~


46/68

- 44-1 2

j[d+e.x+h(x}] B(x) x dx::..:::0+l:

(48)

. % 0

1 1 M -:=;fid + e. x+h (x)] B (.t)(x - % 0 ) dx;_11

(49)

A~agldaki terimler kullamlarak yukandaki denklemler daha basit halesokulabilir.,F= su hatn alaruf : : : = X o absisine kadar su hatn a1amMl ::::::u hatti alamnm 0 absisinden gecen enine bir eksen etrafmda sta-tik momenti

: : : : : :Xo absisine kadar su hatn alammn statik momenti,;;:,Sil hattr alanmin aym eksen etrafmda atalet momenti

1 . ; .; , : :t'oabsisine kadar su hatn alammn aralet momenti1 2R = ! B(x) .h(:)dx-it

: t or==of B(x):h(x) ds-11

1 2N=f B(x).h(x)xdx

-I1

. % 0n =-f B (x) . h (x) x d-li

Yukaridaki terirnleri kullanarak (47) ve (48) ifadelerinden asagidaki ne-ticeler cikarihr. '

d.F +eM1+R=Od .M l +e.I+N =0

Buradan(50)

e= RMt-NFr.:_:.12. , (51}


47/68

..45 -

bulunur. (49) ifadesi de asagidaki gibi yazihr,6 .M =d . 'm + e. i+n - X o (d. f +e m+ r) (52)'Eger boylan miisavi iki dalga nazan itibara ahmrsa N, R, n ve r terim-leri dalga ytikseklikleri oranmda degismektedir. Buna miitenaztr olarak

Have moment AM de aym oranda degisir. Eger bir dalga bir 90k dalga-nm siiperpozisyonu halinde miitalaa edilirse, bu dalganin hasil ettigi H a -ve moment, superpoze edilen dalgalann ilsve momentlerinin toplarmnaesittir, yani,

-dir, Absis ekseninin orijini su hatti a1am agirhk merkezinde secilerek he-.saplar daha basitlesir. Boylece ,d=- R/F ve e = = - Nil olur. Bu nok-radaki moment farki X o = = 0 olacagmdan,

. R. N .~M-= -m- - l- + n. . F I '-dir, Eger su hatn alanmm enine bir simetri ekseni varsa ve dalga da bu.eksene gore simetrik ise . R6.M==n-m--. F-olur.

DaIganm bir sinus egrisi oldugunu farzedelim, A . boyundadalganmyukseklig; .(, 2nx )h (x)== ho sin -)_- + < p

h () h 2rrx + h . 2 rrx 'x = = a sin < p cos -).- 0 cos c p sin -1--olur, Boyle bir dalga, yiikseklikleri ho sin q > . veho cos < P olan iki dalgagibi mittalaa edilebilir. Yuksekligi hosin. c p olanm tepesi 0 oriiininde ve" . Aho cos < P olammn ise tepesi orijinden"'4 uzakhktadrr,AMo tepesi orijinde ve yiiksekligi iki metre olan dalgamn meydana getir-.. . 1 'digi Have moment ve A:Mi bundan 4 ' " uzakhkta ve .aym yiikseklikte dal-gamn Have momenti olduguna gore,


48/68

- 46-olur.AM in maksimum degeri

Eger su hatti 0 dan geS:,enbir enine eksene nazaran simetrikse,~Ml=O

tlM ' fhtlModir. Have moment dalga tepe ve cukurunda aym mutlak degere haizdir.

,2 . Dalga yiiksekliginin tesiri:Evvelce de izah edildigi gibi, Have moment dalga yiiksekligi He oran-nhdir. Eskidenberi dalga yiiksekliginin, en k5tli durumda boyun yirmi-de biri oldugu kabul edilir ve hesaplar buna gore yapihrdi. Bununla be-raber bazi arastmcilar, kisa dalgalarm yuksekliginin yirmide birden da-ha bUyi ik oldugunu, uzun dalgalarm ise bu degere erisemedigini tespiretmislerdir,Son zamanlarda muhtelif miiesseseler boyuna mukavemet hesapla-rmda kullamlmak tizere dalga yiiksekligi icin asagidaki formiilleri ka-bul etmislerdir.

1) - American Bureau of ShippingH =>0.373 L().6 (metrik)

2) - Lloyd's Register ve Amerikan bahriyesiH=O.61 v r :

3) - Det Norske VeritasH=O.45 V,~q

(metrik)

(metrik),

L>168 rn,

4) - St. Denis H = = sin ( ; 3 ~ ) H oH = = - Ho ~ 10,-;1

O


49/68

- 47-Boyuna mukavemet hesaplarmda kabul edildigi gibi dalga boyunu

gemi boyuna esit almakla ne miktar' hata yaprldigmi arasnrahm.AM


50/68

- 48-.2) -'" Dalga ytiksekligi dalga boyuna orantiha) - Dikdortgen duba

A==1,2L ilM=1,04 LlMeb) - Su hatlari narin

A= 1,02L LlM= 1,01 6MeBuradan da gortiltiyor ki dalga boyunu gemi boyuna esit almak.'iIave momentte yapilacak hata % 15 igecmemektedir. Narin gemilerc

i~bufark cok azalmaktadrr.4. Dalga formunun tesiri :Have moment, trokoidal bir dalgamn cukuruna ve tepesine yerlest.rilmls gemiler Icin hesaplannns ve neticeler siniizoidal dalga hali He rmlkayese edilmistir. Burada da iki ekstrem hal incelenmlstir,a) - Dikdortgen duba

sinUzoidal dalgada,1AM = = 2n2 F. L h.

trokoidal dalga cukurunda. 1 [ 1 0 n 2 ( h ) ! ]M == - -- F L h 1- -- -2n2 3 L

trokoidal dalga tepesinde1 [IOn' ( h ) 1M=- 2n2 F. L. h 1+-3- L

Yiikseklik/boy oram H/L ..:. 1/20 'olan bir dalga:ru.nher iki formu:::i


51/68

4 9 -

b) - Su hatn bir parabo!sinuzoidal dalgada,

trokoidal daIga cukurunda

trokoidal dalga tepesinde

Burada da ilave moment farkmm H/L = 1/20iGin % 2.3 oldugu yuka-ndaki formiilden hesaplanrmstrr. ',:,', ,> :> ' ;Her iki dalga formundan hesaplanan Have momentlerin arasmdald

farklarm 90k az olmasmdan, egilme momenrlerihesaplarmda dalgayi birtrokoid egrisi kabul etmekle bilyiik bir hata yapilmadigi aiIla~lrlia:ktadn-Q. '. .5. Dalgadan dolayi Ua v e egihne momentlntn yaklasik tayini:

Ilave momentin tayini icin muhtelif arastmcilar bazi Iormilller ver-rnislerdir. ' '"a) - M.Murray formulti

n:M = c . La '. B .. 10-3c = deplasman .narinlik ernsaline tabi bir katsayisidir. Bu degerler tab-10 6 da verilmistir.Son zamanlarda insa ediIen muhtelif tipte gemilerin tecriibe ve hesap ne-ticelerinden cikanlan c degerleri asagidaki gibi formiile edilmistir.dalga tepesinde :

c = = 1.28 I; - 0.23Dalga cukurunda :

c=O.77o +0.42


52/68

.'- 50-Tablo 6

Deplasmamnarinlik emsali

B

c k a t s a y rs iDaJga tepesinde DaJga cukurunda

0.800.780.760.740.720.700.680.660.64 '0.62 '0.60

0.8970.8700.8450.8200.7930.7660.7410.7140.6890.6620.637

1.0040.9780.9500;9220.8930.8650.8380.8100.7820.7550 .728

b) -:"'Norske Veritas'm formtilti : +,"6M .=m y f (6) H . B L2

H =Dalga' yiiksekligl (m.) ,, .m ve t (a) asagidaki tabloda verilmi~tir.

Dalga tepesinde Dalga cukurundam 0.0125 0,015-I Tanker 5-0.1 0+'0.3

0 . 7 1.11(6) '.Yiik O:._ 0.1 5+0.4gemisi 0 . 7 1~2

, " c) _ _ ; c : Geminin ~ektigi suyunun bir.,tabii olarak verilen formUl :,: '. Muhtelifgemjlerin tecriibe ve besap neticeleri incelenmis ilave rm.',',ment i~iIlaa,g~d~ki o r m U l e:lde,~d,i1nii~tir. ; , ""

'- " ~, + "


53/68

,- 51 -

~ M =1< , L . 8 . B (6.25+83,3 ,[ ) 10-1,k degerleri :Makina ortada, dalga tepesinde ,k = 0 .9dalga cukurunda k ~ 0.7Makina kicta, dalga, tepesinde k : =0 . 8 '

dalga cukurunda k =0 . 9d) - Su sathi alarum nazan, itibaraalarak bulunan bir formul : 'Dalga boyutlannm tesirini incelerken, su harlan dikdortgen ve siniis .egris! olan dik cidarh yiizer cisimlerin siniizoidal dalga tepesinde. ilavemomentlerini veren ifadeler bulunmustu, Bunlara benzer sekilde bir ge- ,','mi icin Have momenti ,:' , " r,

AM=k'. F L.h . to =seklinde formiile edebiliriz. Burada,p. = su hatti alam (m2.)L = gemi boyu -(m.)h = dalga yiiksekliginin yansi (m.)k' bir katsayi ,H = L/20 yani h = L/ 40 icin Havemoment formUlti .

AM=- cF.V! .i0-3 'k''c-- '. - 40

014r. Su hatlari geometriksekiller olan muhtelif dik cidarh gemiler i~inC' degerleri Tablo 7 de verilrnistir. Bu tablodan goriilUYQrkicf.degerleri ..suhatn narinlik katsayisma tabi olarak kU~iilUyor.Hakiki gemilerde De- 'ticeler bunlardan biraz farkhdir.


54/68

- 52 __;'.

k.. ('() t ( ; - ~ ~ h.\ ~0 " ' - 'C) ; : - . "t 0-. ~ ti! ~~ N -~ Q)


55/68

_ 53 -Bu hesaplarda yuklii su hath yerine ortalama bir su hatti kullanmak icapeder. Ortalama su hattr, gemi dalga uzerinde iken sakin sudaki sephiyes iHe ayrn sephiyeyi veren dalgamn merkez hattmdan gecen su hattrdir BuSU. hattmm nasrl bulunacagi kisrm 1 .2 de izah edilmisti.VI. - GEMiLERiN DENizE iNDiRiLMESI ESNASINDA BOYUNA 1\lU-

KAVEMETi:Gemiler, boyuna olarak denize indilirken denizli havalardakine esit

hatta daha fazla olan gerilmelere maruz kalabilir. Bu sebeple denize in-dirme halinde de boyuna mukavemeti inc~lenerek icap eden yerlere mev-zii takviyeler konur. Buradaki hesap statik esaslara gore ve kademeli 01arak yapihr. Gemi denize indilirken yalmz tekne aglrhgl gemi agirhgimteskil ettiginden, bu agirhk evvelki bahsimizde anlatilan yollarla yakla-sik olarak tayin edilir. (Sekil: 23) Kizak yolundan disarrda kalan tekneagirhgimn kizak yolunun nihayetinde meydana getirdigi egilme momentjasagidaki gibi kolayca hesaplamr. . .

L .. .-;.,.

$ekil 23__.,.L . .x~ 3" remM ( x ) = - f [ a+(b-. a) ~].

L 2- : : . ; ; ;x : : : ; ; - L icin3 - - 3 ){M (x)=~[3.b x'_ (b- a) (x _ ~ ) ]6 L 9


56/68

54 _.

_ 3 _ . L3 i c ; ; i n

2 L P I3 . 1Bu sekilde kizak yolu nihayetindeki egilme mornentini tayin etmek l~.m(;\glrhk 'i.'~; sephiyenin 0 noktada dogurdugu mornentlerin fark egr isinicizrnek icap eder. Bu egriler (Sekil: 24} tc verilrnistir. 'Btl sekilden gortil-dligu gibi gerni denize indirilirken egilme momenti bir muddet sonra isa-ret degistirmektedir. Evvela giivertede cekme gerilmeleri hasil olmakta,daha sonra sephiye momenti fazlahstigmdan dip kaplamada cekme ge-

I;\ekil 2~

rilmeleri meydana gelmektedir. Boylece kizak yolu nihayetindeki mo-mentin nerede maksimum olacagi bulunur. Bunlar M, ve 1 \ 1 2 moment-Ieridir. M z nin bulundugu nokta bir donilm noktasidir ve burada geminin kici kalkmaga baslar. Bu noktadan sonra moment tekrar azahr vebu:azalma gemi serbest yiiziinceye kadar devam eder. Bu sahayi daha faz..Ia incelemeye IUzum yoktur. Eger geminin her noktasi icin ve muhtellrdurumlarda egilme mornentleri bulunursa geminin diger kisrmlarmdaM, ve 1Vbden daha biiyuk momentlere rastlanmasi mlimklindiir. Egllmemomentleri hesapla v~ya rafik metodlarla tayin edilebilir. Bunu iki d U Hrumda miitalaa etmek uygundur.


57/68

- 55-


58/68

. : x i ' -- 56 -.'

/12" " " " " ' > 1 ::".IISC~>tO%I"" "-0fil\

-..--+11>-

~.


59/68

5 7 '_

Blrlnci dururn : Kizak yolu iizerinde hareket eden geminin kic tarahndan suya deg-mesi anmdan, kl~ tarafm yiizrnesi ile kizak bas tarafi etrafmda dondiigirana kadar kizak yolu ve kizak Iizerindeki tazyikler trapez veya iicgenseklinde almabilir. Bu durumdaki yiik, kesme kuvveti ve egilme moment!dagihsi Sekil: 25 te gorillmektedir.

Iklncl durum :Bu durum, geminin, kl~ tarafmm yiizmesi ile kizak bas tarafi etra- ..

rafmda donmege basladigr andjr, Bu anda kizak bas tarafmm kizakyolu iizerinde meydana getirdigi basmc rnaksirnum degerine ulasir 've bir mlinferit kuvvet halindedir. '$ekil26 da bu durumdaki yiik, kesmekuvveti ve egilme momenti dagihsi goriilmektedir.

Her iki durumda da, sephiye dagrlisi kizak egimi de nazan itibaraahnarak hidrostatik egrilerden cikarihr. Her iki hale ait egrilerden male-simum egilme momentinin kizak nihayetinde olmadigi goriilmektedir.

Gemilerindenize indirilmesi esnasmda boyuna mukavemet inceleme- .si yaparken yukandaki iki durumda da entegrasyonun dogru yapilabil-mesi icin kalan kesme kuvveti ve kalan egilrne momentinin meydana gel~'rnemesi ternin edilmelidir, Bunun icin 'de kizak tazyiki geminin denge du-rumunu temin edecek sekilde tayin edilmelidir,

Gemi, hakikatte denize indirilirken tamamile kat! bir cisim degiidir, ..'Geminin kizak yoIu tizerindesekil degistirmesi bundan evvel izah edilen, ,

$ekil 21


60/68

- 58 -: yUk dagihsmda nazan itibara ahnmarrusnr. Geminin dip konstriiksiyo-nu, sekline gore y i i k dagrlrsma az 90k tesir eder. Hesap neticelerinin h ' : : . - 1kikate yakin olmasi icin bu tesirin de nazan itibara ahnmasi uygun olur.Sekil: 27 de gorUldLigii gibi. kizak basincmm, gemi dibinin sekil degistir-mesinden dolayi gerniye intikal edisibir endirekt yiik seklindedir. Den-ge sartmdan dolayi bu K yiikuniin biiytiklugil ve yeri K" ye esittir. (degi-sen sephiyeden dolayi sehimlerin tesiri burada ihmal edilir ), Boyle bir en-direkt yiikun hesaba katilmasr ile yapilan inceleme daha iyi netice verir.Burada kizagin perdelere isabet eden krsimlarmda endirekt yiik milnfe-Tit kuvvet seklinde ahrur.VII. -- GEMtLER DZERiNDE YAPILAN MUKAVEMET DENEYLERI:

Bu ideneylerin ilki, gemi kesitinin mukavemet momenti kismmdabahsedilen 1905 senesinde Prof. Biles'in Wolf gemisi iizerinde yaptigr tee-riibelerdir. Bundan sonra 1930 senesinde Preston ve Bruce muhripleriilzerinde deneyler yapilrmstir. Bunlan diger tecriibeler takip etmistir, Tab-Io : Sa, b ve c de 18 geminin boyutlan ve deney neticeleri verilmistir. Bun-Iarin icinde Preston, Bruce ve Albuera (1950) nin tamamile kirilmasmakadar gidilmistir. Bu kmlma deneyleri, deney havuzunda gemileri tespitedip havuzun suyunu bosaltarak muhtelif seviyelere indirmek suretiieyapilrmstir. Preston'un nihayetlerine yakm yerlerinden tespit edilerek~okme hali tecriibe edilmistir. Bu geminin giivertesinde basmc gerilme-leri meydana .geldiginden giiverte .Ievhalarr burkulmadah dolayi kmlrms-tir. Bruce ve Albuera gemileri ise ortasmdan tespit edilerek sar kma halitecriibe edilmistir. Bu gemilerin dip kaplamasmda bas InC; gerilmeleri ha-srl oldugundan burkulma dip levhalarda meydana gelmistir. Bruce veAlbuera da egilme momenti, geminin ortasma yakm kisirnlarmda maksi-mum olmustur. Kesme kuvveti de bu rmnnkada azami degerini almistir.Halbuki gemi (i,enizde iken egilme mornenti gemi ortasmda maksimum-olrnakla beraber kesme kuvveti sifrr olur. Buna sebep gerni, denizde 0 . 1 --dukca muntazam dagih bir yiikiin tesirindedir. Halbuki deney havuzun-da konsantre bir yiikleme mevcuttur. Bununla beraber bu tecriibelerleelastik ve plastik sahalarda iyi neticelere varilnnstrr, Bunlardan. geminin'basmc tarafmm ehemmiyet arzettigi gortilmlistiir. Cekme tarafmda cat-Iaklara rastgelinmemistir. Yalmz mevzumuzun dismda olan kertik tesirive rnalzerne hatasmdan meydana gelen catlaklar nazari dikkate almma-rmstir. Preston ve Bruce, ana giiverte ve dip kismmda birkac tulanisi bu-Iunan arzani posta sisteminde insa edilmis gemilerdi.: Preston. 1935:kg.jcm2 lik bir ortalama 'gerilmede kmlrmsnr, Laboratuvar tecrUbeIeri-.ne gore tulaniler arasmdaki giiverte levhasmm basmc mukavemeti 2000


61/68

- 5 9 --_kg. /un- cur Bruce'da is e kmlma, ; : ;, . : :rnir;in dip kaplamasimn burkulm

J ',. - - burl k 1'1'~"1 d -;., i" ..smcan ien gelmi., ve U1"KHin1ani11 vuxua ge c19lkisnn ah!, cluiun :-~mkaplamalar t;o:.:-a;::'l2: eksene kadar hasara tigraml~t]r. Bu krsundaki h:",smc zerilrnelerinin omuraada 1900 kg.Zcm" omurgamn yc~~-;_mdal'.i levha-.. _ . . . . . . . .ri a 1850 kg.'- u- n :, : (Laboraruvar tecrubelerine go re 1760 kg.r'cm" dir.)

Lrnumiverlc gemilerde hasil oian ikayma gerilmeleri cok kti~ukti_L'BruC'E;\l3 - dip ve yau kaplarn r.lardaki kayrn a gerilm eleri tali bit 101 ovnar .Buna karsihk Bruce'e benzer sekildc tespitedilip yiiklenerek deneyi ~\F,-pilan Albuera'run kmlmasmdu kayma gerilmeleri 1885 kg./cm::: yi bui-mustur. (Kaymada akrna smm 1865 kg. /crn~ dir. ) Halbuki denizde busekilde bir yiiklernc olarrnyacagmdan egilme mornenti. kesme kuvvetincnazaran zemi mukavernetinde daha onemlidir.~ ,

Tablo 8a, b ve c deki gemilerin incelenmesinden goriiliiyor ki giiver-te ve dip kaplamada deney neticesi bulunan gerilmelerle hesaplanan gc-rtlmeler biribirine cok yakmdir. ,-

Elastik ~1l11r icinde gemi kirisinin deney ve hesapIa bulunan sehim-Jeri de biribirine intibak etmektedir, Akma .simrmda hakiki sehimler da-ha btiyiiktiir. Buna sebep de hesaplai da kayma sehirnlerinin nazari itt-bara almmamasidir. Bu fark denenmis gemilerde % 12 - 20 arasmdadir.Kayma gerilrnclerinden dogan sehimler bahsinde de belirttigimiz gibi.,arasnrmalarda btl sehimlerde hesaplanmahdir,

Gemiler ilzcriude yapilan deneyler ve percinli gernilerarasmda da rnukayese imkamni verme percinli Prestonve Bruce ve son zamanlarda denenen en yiiksekegilme momentlerinde dahl percinlerde sahade edilmemistir.Bu sebeple percinler rijit bir baglann olarak kabul ediIebilir. Acaba bukabul biiyiik gemilere de uygulamr rm? Kaynak konstriiksiyonlu bir yiikgemisi Ocean Vulcan ve onun es gernisi pcrcinli Clan Alpine'de ve iki tan-ker kaynakh Neverita ve es gernisi percinli Newcombia'da aym egilmemomentleri bulunmustur, Kaynak konstruksiyonlarunn rijit oldugunaclair evvelce vapilan iddialara ragmen kaynak baglantrlarr percine naza-loan daha az mukavimdir. Btl soyle izah edilebilir :

1 - Kaynak yapihrkeu kalan gerilmeler, dis kuvvetlerin meydanagetirdigi gerilmelerle birlikte 90k kiiciik yiiklerin tesirinde dahi plastikakmaya sebep- olurlar.

2 - Percin bindirmeleri, stifner vazifesi gorduklerinden, mevziigerllmeler kaynakh levhalarmkinden cok kucuktur ve levhalarin serbest


62/68

,- 60 -TabJo Sa

, . -yiik gemi fer; Maden cevheri gemilerijnce~ l7en gem/- Ph;Op Ct'Cln Ocean Fr(}r}K (a(lifIbC JOllr) chom-IU/I (Ut'I Schvyl'er Af'pine V(J'f'can ParlJ!'!1 H"frhinstr l p/P/~

L (m.) 131.61 131,,66 134.66L;~ 1m) 1.26.88 126,il (26.if 18f.49 f!4-.fi3 ~8 (m) ('1,3 S' (734- 17.35 r e . e e f If.29 ~I . . , ~~i ~ < 3 '


63/68

- 61-Table 8b

. _ .- . ..Ton k e r te]: .'inatenen gemi- shi!


64/68

-- 62 -Tabl0 8e

Yot,, , geipisi !1v!Jrip(erIncelt 'ne-n !iemi~ !>resitle/ll Wilson P resto" ' Athueranin itdl BruceL (m) 11$'.'13 95.17 ((S.oOLpp(m) f7~.77 9+.SS' 1'1g.20B(m) "23.03 9A. 12.27H(m.) -' .rsrs . '6.30 6.7f6~zlid j, 6 ,. kotlar,dim.;, '9 . I I ; . , 2.82-D"(lan) 23 S7~ , ' (209

,~~n.sl,ar s i yo l ') -trgyn (If( - Perf: 11 1 P e t r i n P e r ( . i nfiU2l _ ' ,Al,'usl bil14..' f : , n e y ~ ' 1 .94-7 f, "f 1930-31 f999 , , 1'4:9 '(9S0rib; /fgf lS 0$.. Y 1/ ' OCII.-;uh. Hoz-Te"" lri",Ejj(~~ I " . 1 1 f. ! R ; , ' +90*S"1 .,.((2{'9 t.ff61s" ., 1149:/ +42f6(}M ()f,/e"I, J~p~.SJ.[onm, ' . ~ ' _ " +'1S*9 " -IJ6~2. -11-It -ssrr Klrle;?i.t2.~ul i " ' r "A fR{e-",l;Plm h ' {4f."f6 ' tsr. ~/.; 2'(}4.f'6 (.t4- . S-.76 5'.76 5'.39m 4- .,:'" ~z/I}I/G. FitiJ4_ IS ; i(vIII. G,TqritFirl. ef.$f'Pi(!i J.2' s.ss: .3 .3S" . 3.4-S'C1'JIurgatlJ,,! Yu 'i if; i, '!e11 y " k i N ' 1 . 1 1 21.3 6,7 " 'o f.e 46;2sehim ' , ! '4Jflji ,~, e m . , . . ,- 1f.~~ ,-ih ,sf lp f t J I A J yului l "J '.0,,, 7 ,. 6,: - s o : ' 6,S' "8 . 1 ' , IO.S' se.e ,selli,",. " ",ttlfljl ~..',.em, " ' 'it.8 ,,ot~;1 , y.,'kI1n O . B 7 1 ! ' ~::".'9409 .,.eo /. DE? I; 1:19 l.fZ (,961 ,hesfip. Rsajl .. f_09t""0.1'11o'lj.t1len ' (llui ...... + 14-14 +7:29+~o f .1 -293 2690 . 9,rilbltl t' . f(pes: .t -163iJ - 692. . 'kf/


65/68

rII- 63 -

genisligini de azalttlklanndan burkulmaya karst mukavemetini artti-nrlar.Yukanda zikredilen tesirler umumiyetle 90k kuciik oldugundan kay-

nak ve percin konstriiksiyonlari arasmda biiyiik bir fark meydana gelmez.Uzerinde deney yapilan gemilerden President Wilson da list bina-

larm tesiri incelenmistir. Sekil: 28 de bu gernide olciilen gerilme ve uza-malar goriilmektedir. Geminin ana guvertesinde olculen gerilmele;r, iist.binalar nazan dikkate almmadan hesaplanan gerilmelerden % 25 azdir.Bu fark 90k fazia degildir, Buna sebep list binalarm kafi uzunlukta 01-

,,I.~Sl

~ekil 28

mamasi, ve konstriiksiyonlarmda zayif malzeme kullamlmasidir. Halbu-ki uzun ve kuvvetli bir iist bina kesit atalet momentini arttmr, tarafsazekseni yukan cikarir ve iist binamn giivertesinde egilme gerilmeleri enyiiksek degere haiz olacagmdan, ana giivertedeki gerilmeleri 90k azalnr ~

Gemi iizerinde yapilan deneyler, lSI deglsimlerinin tesirini asgariye-indirmek icin umumiyetle gece yapilrmstir. President Wilson'da yapilan ..olcmelerde, uzun bir zaman boyunca geceden geceye lSI degisimi 20 F(1.10 C) 1gecmemistir,Tablo : 9 da 1S1 deglsiminden dolayi sehimlcrde meydana gelen farklargoriilmektedir. Bu konuda yapilan en etraih deneyler Boulder Victory;gemisinin ana giiverresinde lSI gerilmelerin.n ol~iilmesidir. Bu deneyler-den 45 C lSI degisiminin 563 kg.Zcm" Iik bir basmc gerilmesi meydana


66/68

-_ 64 -Table : 9 lSI degisirninin sehimlere tesiri.

,.~~~ I.~j Lpp1_Geminin ad! Tipi I m---~ A lbuera rnuhrip 108.20i Neveritia tanker 140.30r

p . : ' , " . ' } M:fflin tanker 153.42' . - . . . . .1 ~Phi ,jp Schuyler yiik gemisi 126.88Boulder cy yiik gernisi 133.09

~-.-,..,.-.-------H Iill. _ I .

(

I l~ :~~J 1.9611.3811.59

1C lSI d egii;i - irni nde sehi m Ifarkt mm:___13.4 .1.9 I2.738 I3.9-I

-getirdigi go rtilmiistiir. Bazi hallerde termik gerilmeler, normal dururndazararli olmiyacak dis kuvvetlerin meydana getirdigi gerihnelerle birliktcgiiverte burkulmasma sebep olabilirler. Bu sebeple bir gerninin muka-verneti incelenirken cahsacagi sahadaki IS:l degisirni de goz oniinde tutul-.rnahdir.


67/68

niBLIYOGRAFYA.

6.

Festigkeit des Schiffes, Berlin 1914Festigkeit der Schiffe, Berlin 1925Die Iritegrationskonstanten bei der Laengsfer-tigkeits-und Durchbiegungsrechnung von Schif-Ien, 'WRH Bd. 7 (1926) -Der .Einfluss der Schubspannungen auf dieDurchbiegung ,des Schiffslaengsverbandes SBBd. 31 (1930)Die Beanspruchung des Schiffes im SeegangSTG 1936Ocean Wawes, Freeboard and the Strength ofShips INA 1938

1 . Pietzker, F.2. Dahlmann W.3. Roester, H.

. 4. Dahlmann W.

5. Schnadel, G.

Erfassung der Kraefte und Beanspruchung amSchiffskorper VD r Zeitschrift 1937

8. Murray, J. M.Longitudinal Bending Moments SN!uvIE 19479. Robb, A. M. : Theory of Naval Architecture 1952

7 .

10. Lewis, Edward V. Ship model Tests to Determine Bending fJo-rnents in Wawes. SNAME 1954

j L Schnadel G. Die Grundlagen der Laengsfcvrigkeit der Schif-fe SH Bd. 9 (1954)--.. .~---

WRHSBINAV I nSNAMESHSBTATMA

Werft, Reederei, HafenSchiffbau, Schiffahrt, HafenbauTransactions of the Institution of Naval ArchitectsZeitschrift des Vereins Deutscher IngenieureTransactions of the Society of Naval Architects and Marine Eng.Schiff und I IafenSchiffbautechnikBulletin de I'Association Technique Maritime ft Aeronautiqnc


68/68

~ 66-12. Melle, G. Del' Winkelintegrant und seine Anwendung bel

der Laengsfestigkeitsberechnung von Schiffer.SBT Bd. 4 (1954)

13. Crenn R. Fatigue sur Houle et Chargement Admissibl-ATMA 1954

14. Akita Y. ve Ochi N. : Model Experiments on the Strength of ShipsMoving in Wawes SNAME 1955

15. Schade H. A..,-

Notes on the Longitudinal Strength CalculatiorSNAME 1957

16. Telfer E: W. : A Statistical Approach to the Longitudinal St-rength Modulus of Ships IN A 1959

17. Schellenberger K. : Vergleich zwischen Messungs-und Rechener-gebnissen beim Stapellauf des MotorschifferCaribia SB Bd. 13 (1942)

18. Vasta J. Structural Tests on the Passenger Ship S. S.. : President Wilson SNAME. 1949 '.19. )) . Lessons Learned from F u ll - scale Ship Struc

tural Tests SNAME 1958

Documents

Gemilerin boyuna mukavemeti