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UNIVERSIDAD DE OVIEDO Manuel Rico Secades
N
S
io
uo
+
-
(t)
Ae
Concepto básico inicial:
Supongamos un imán girando en el entrehierro de un determinado toroide
GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
NW
BMAX
N rpm
Ejemplo de imán
de neodimio
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N S
io
uo
+
-
(t)
Ae
N
S
io
uo
+
-
(t)
Ae
NS
io
uo
+
-
(t)
Ae
N
S
io
uo
+
-
(t)
Ae
N S
io
uo
+
-
(t)
Ae
(t)
t
NsenBAt e
602)( max
N [rpm] =Velocidad de rotación del imán
GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
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(t)
uo(t)
N
S
io
uo
+
-
(t)
Ae
t
NsenBAt e
602)( max
t
NNBANtu eWo
602cos
602)( max
NW = Número de Espiras
Tensión inducida en vacio
NW
GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
dt
tdNtu Wo
)()(
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N
S
io
uo
+
-
(t)
Ae
RL
GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
¿Qué pasa cuando extraemos energía mediante una determinada carga RL?
NW
Chapa magnética (Le, e)
Entrehierro (g, o )
Iman (Li, i)
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N
S
io
uo
+
-
(t)
Ae
RL
NW
GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
Si la carga es resistiva, la relación entre la tensión y la corriente de salida es lineal
L
Oo
R
tuti
)()(
L
Oo
R
tutp
)()(
2
t
NNBANtu eWvacioo
602cos
602)( max_
L
RMSO
MEDIAoR
up
2
_
_
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GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
L
RMSO
MEDIAoR
up
2
_
_ 2
1
602max__
NBANu eWvacioRMSo
L
vacioRMSO
MEDIAoR
up
2
__
_
Despreciando la reacción del inducido
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tillg
ANt
NsenBAt o
e
e
i
i
o
eWe
260
2)( max
Reacción de inducido
El devanado por el que extraemos energía genera un flujo
que se opone al generado por la rotación del imán
GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
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GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
B [T]
H [Oe]
BR
-HC
Para el iman de neodimio de
material (Nd Fe B)
Grado N40
Bloque 20x20x20 mm
(www.neomagnete.com) los
datos son:
Remanence (BR)
1.26 – 1.29 Tesla
(1 Tesla = 104 Gauss)
Coercitivity (HC)
10.000 – 12.000 Oersted
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GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
tillg
ANt
NsenBAt o
e
e
i
i
o
eWe
260
2)( max
dt
tdNtu Wo
)()(
L
Oo
R
tuti
)()(
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GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
dt
tdi
llg
ANt
NNBANtu O
e
e
i
i
o
eWeWO
)(
2602cos
602)(
2
max
dt
tdi
llg
ANtutu O
e
e
i
i
o
eWvacioOO
)(
2)()(
2
_
LEQV
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GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
dt
tdiLtutu O
EQVvacioOO
)()()( _
)(_ tu vacioO
LEQV
+
-
+
-
)(tiO
)(tuORL
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dt
tdu
R
Lt
NNBANtu O
L
EQV
eWO
)(
602cos
602)( max
dt
tdu
RLtutu O
L
EQVvacioOO
)(1)()( _
GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
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GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
)()( _ tudt
du
R
Ltu vacioO
O
L
EQV
O
Ecuación diferencial que incluye la reacción de inducido del iman de neodimio
t
NNBANtu eWvacioO
602cos
602)( max_
K1=cte
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GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
Vamos a realizar un primer diseño, suponiendo que la reacción de inducido sea
despreciable y la tensión de salida en carga y en vacio sean muy parecidas.
)()( _ tutu vacioOO
t
NKtuO
602cos1)(
Es decir:
t
NKt
Nsen
NK
R
Lt
NK
L
EQV
602cos1
602
6021
602cos1
Debe de ser despreciable
)()( _ tudt
du
R
Ltu vacioO
O
L
EQV
O
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t
NKt
Nsen
NK
R
Lt
NK
L
EQV
602cos1
602
6021
602cos1
Debe de ser despreciable
)()(
)( _ tudt
tdu
R
Ltu vacioO
O
L
EQV
O
GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
vacioOu _
Ou dt
du
R
LO
L
EQV
vacioOu _
Oudt
du
R
LO
L
EQV
Reacción de inducido débil Reacción de inducido fuerte
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160
2 N
R
L
L
EQV
GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
LEQV RN
L 60
2
Nos da una idea de
la carga RL que se
puede poner en el
devanado
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2
1
602max__
NBANu eWvacioRMSo
GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
602
NLR EQVCRITICA
k
BNAllg
p
MAXe
e
e
i
i
o
MEDIAo
2
2 2
_
CRITICAL RkR
(por ejemplo k = 10) Considerando:
L
vacioRMSO
MEDIAoR
up
2
__
_
Si llamamos:
e
e
i
i
o
eWEQV llg
ANL
2
2
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GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
Ejemplo:
Ae = 400. 10-6 [m2]
Bmax = 1.3 [T]
o = 4 .10-7 [H/m]
i = 10. o [H/m]
e = 1000. o [H/m]
g = 2.10-3 [m]
le = 600.10-3 [m]
N = desde 10 hasta 1000 [rpm]
RL = 10 RCRITICA []
LEQV = 1.097 [mH]
PO_MEDIA = 0.558 N [W]
RCRITICA = 1.148 10-4 N []
Para N = 1000 [rpm]
RCRITICA = 0.1148 []
Muy pequeña
Zona de trabajo
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GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
S
T
R’
S’
T’ N
S
R
t
NsenBAt e
60
52)( max
t
NNBANtu eWo
6cos
6)( max
Tensión inducida en cada devanado
R R’
S
T S’
T’
EJEMPLO PRÁCTICO DE MONTAJE CON 10 IMANES DE NEODIMIO (5 POLOS)
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GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
R
S
T
R’
S’
T’
S
T
R’
S’
T’N
S
R
Varias estrategias de conexión y de extracción de la energía son posibles
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GENERACIÓN DE ENERGÍA CON IMANES DE NEODIMIO
R
S
T
R’
S’
T’
R
S
T
+
-
Conversión
CC – CC
CC - CA
Posible ejemplo de conexión del generador
