Genesi del Potenziale di Membrana

Genesi del Potenziale di Membrana

In tutte le cellule è possibile misurare una differenza di potenziale a cavallo del plasmalemma

Forze agenti sugli ioni• Gradiente di Concentrazione• Campo Elettrico

Energia chimicaè l’energia contenuta in un

gradiente di concentrazione

Energia elettricaè l’energia dovuta alle cariche

in un campo elettrico

Cosa accade quando la membrana è permeabile solo ad uno ione?

elettroneutralità elettroneutralitànessuna differenza di potenziale

nessuna differenza di potenziale

elettroneutralità elettroneutralità


un catione si muove dalla zona ad alta a quella a bassa concentrazione


- voltaggio +

eccesso di carica - eccesso di carica +

Su entrambi i lati le cariche non sono più bilanciate


- voltaggio +


l’eccesso di cariche + tende a respingere i cationi da questo lato


- voltaggio +


viene raggiunto un equilibrio:

la forza dovuta al gradiente di concentrazioneuguaglia

la forza dovuta al gradiente elettrico

++

++

--

--

++++

++++

--------

K+Cl-

100 mM

Na+Cl-

100 mM

K+ K+K+ K+K+

ΔCΔE ΔCΔE ΔCΔE

0

GENESI DI UNPOTENZIALE D’EQUILIBRIO

All’equilibrio:flusso dovuto al gradiente di conentrazione = flusso dovuto al potenziale elettrico

Il potenziale di equilibrio può essere calcolato dall’Equazione di Nernst

R= 8.3 J/mol oK =1.98 cal/mol oK (cost. dei gas)T = 293 oK (20 oC)z = +1 (per Na+, K+, H+ etc)z = -1 (per Cl-)z = +2 (per Ca2+ etc)F = 96,500 coulomb (costante di Faraday)

2

110 ][

][58CCLogmVE

2

1

][][ln

CC

zFRTE

----

----

++++

++++

K+K+

1 2

Pertanto il potenziale di equilibrio dello ione i è:

int][][ln

ii

zFRTE est

i

All’equilibrio ΔG (ovvero W) è zero e quindi:

int][][ln

iiRTzFE est

L’equazione di Nernst può essere ricavata in base a considerazioni puramente teoriche

zFEiiRTGWG est

o int][

][ln

La variazione di energia libera ΔG, ovvero il lavoro W associati con il trasporto di uno ione (i) attraverso la membrana possono essere scritti come:

Dal momento che lo ione i è elettricamente carico, nel computo di ΔG (o di W) vi è sia una componente chimica RTln([I]est/[I]int) che una componente elettrica zFE.(Go è la variazione di energia libera standard, dovuta alla composizione molecolare;notare che in questo caso ΔGo=0, non venendo rotti dei legami nè generato calore)

iERTzF

est eii

][][ int

iB

e ETk

zq

est eii

][][ intDistribuzione di Boltzmann

Notare che:

Ovvero, essendo:qe=carica dell’elettrone=F/NR=cost. dei gas=kBTdove:

kB (cost. di Boltzmann)N (numero di Avogadro: n. particelle/mole)F (cost. di Faraday:carica di una mole di elettroni)

una cellula

Un esempio pratico

Supponendo che la membrana di una cellula sia permeabile solo al K+, calcolare il potenziale di membrana

int10 ][

][58CCLogmVE est

Un altro esempio

Supponendo che la membrana di una cellula sia permeabile solo al Na+, calcolare il potenziale di membrana

una cellula

int10 ][

][58CCLogmVE est

Corso opzionale III anno SBPercorso Biomolecolare

Tossicologia, Fisiologia e Farmacologia cellulare-molecolare

UD1 Fisiologia cellulare e molecolare (M. Toselli)UD2 Farmacologia cellulare e molecolare (D. Curti)UD3 Tossicologia (O. Pastoris)

6 CFU totali

Equilibrio di Donnan

fusso dovuto al gradiente di concentrazionefusso dovuto al gradiente elettrico

La lunghezza delle frecce indica l’intensità dei flussi

to t1 t2

All’equilibrio, applicando l’equazione di Nernst sarà:

1

2

2

1

][][58

][][58

ClClLog

KKLogEE ClK

Ovvero: (Equazione di Donnan)1

2

2

1

][][

][][

ClCl

KK

NotaCome diventa l’equazione di Donnan se è presente uno ione bivalente come ad es. il Ca2+ oltre ad uno ione monovalente come ad es il Cl-?

All’equilibrio, applicando l’equazione di Nernst sarà:

1

2

2

1

][][58

][][

258

ClClLog

CaCaLogEE ClCa

1

2

2

1

][][2

][][

ClClLog

CaCaLog

2

2

2

1

1

2

][

][][][

ClCl

CaCa

ovvero,

e quindi,

Conseguenze:Viene prodotta una differenza di potenziale transmembranaria ΔV stabile nel tempo;

La concentrazione totale degli ioni diffusibili (K+ e Cl-) è maggiore dal lato dove si trova lo ione non diffusibile (Pr-):

[K+]2+[Cl-]2>[K+]1+[Cl-]1

Vi è un aumento di pressione osmotica dal lato dello ione non diffusibile

fuori (mM) dentro (mM)

K+ 6.7 ? (13.3)

Cl- 6.7 ? (3.3)

A- 0 10

1) Calcolare le concentrazioni di K+ e Cl- dentro alla cellula all’equilibrio;

2) Calcolare il potenziale di membrana Vm.

Problema

Supporre che a cavallo della membrana, che è permeabile a K+ e Cl- ma non a A-, si stabilisca un equilibrio di Donnan e che la concentrazione all’equilibrio di K+ e Cl- fuori dalla cellula sia quella indicata in tabella.

Equazione di Donnan:est

est

ClCl

KK

][][

][][ int

int

fuori (mM) dentro (mM)

K+ 6.7 ? (13.3)

Cl- 6.7 ? (3.3)

A- 0 10

7.6][

10][7.6 int

int

ClCl

][][][ intint AClKPrincipio di elettroneutralità delle soluzioni:

xCl int][

0)7.6(10 22 xx

3.3x

Sistema di 2 equazioni in 2 incognite

Strumenti e conoscenze necessarie alla risoluzione del problema:

Equazione di Nernst: mVClClLogE

KKLogEVm

estCl

estK 17

][][58

][][58 int

int

K+Cl-

100 mM

Na+Cl-

100 mM

1 2 1 2 1 2

K+

Na+

K+

Na+++

++

--

--

++++

+++

----

---

GENESI DI UNPOTENZIALE DI DIFFUSIONE

t1 t2

pK>pNa

fK>fNa fK=fNa

pK>pNa

Si genera quando la membrana è permeabile in misura diversa alle varie specie ioniche

Il suo raggiungimento comporta:Equilibrio elettrico ma squilibrio elettrochimicoFlusso netto non nullo delle varie specie ionicheUn potenziale di diffusione non si mantiene indefinitivamente

Potenziale di equilibrio:Le specie ioniche diffusibili sono all’equilibrio elettrochimico (vale l’equazione di Nernst)Il potenziale di membrana coincide con il potenziale di equilibrio di ciascuna specie ionica diffusibile (Vm=Ei)Il potenziale di equilibrio si mantiene indefinitamente

Potenziale di diffusione:Le specie ioniche diffusibili non sono all’equilibrio elettrochimico (non vale l’equazione di Nernst)Il potenziale di membrana non coincide con il potenziale di equilibrio di alcuna delle specie ioniche diffusibili (Vm≠Ei)Il potenziale di diffusione non si mantiene indefinitamente

Confronto tra potenziale d’equilibrio e di diffusione

RiassumendoIl potenziale di membrana è una conseguenza di una permanente differenza di concentrazione ionica ai due capi della membrana

Questa è prodotta da: • una membrana selettivamente permeabile (potenziale di diffusione)• la presenza di specie ioniche non permeanti (equilibrio di Donnan)• un trasporto attivo degli ioni Na+ e K+

Cl-

Pr-

Na+

Quesito del giornoConsideriamo un ipotetico sistema a due compartimenti separati da una membrana permeabile al K+ e al Cl-, ma non all’anione A-. La concentrazione iniziale delle varie specie ioniche e’ la seguente (in mM):

1) Quali concentrazioni finali raggiungera’ ciascuna specie ionica all’equilibrio elettrochimico?2) Che differenza di potenziale si generera’ ai due capi diella membrana all’equilibrio elettrochimico?3) All’equilibrio elettrochimico vi e’ anche equilibrio osmotico? Se no, in quale direzione si muoveranno le molecole d’acqua?

Int Ext

A- =100 A- = 0

K+ =150 K+ =150

Cl- =50 Cl- =150

1) Ricordare la regola di Donnan: [K]Ext / [K]Int =[Cl]Int/[Cl]Ext

2) Per soddisfare il principio di elettroneutralita delle soluzioni, quantita’ uguali di K+ e Cl- devono spostarsi da Ext a Int3) L’equazione di Nernst dice che: V = EK = ECl =….

All’inizio: [Int] 100- (A)+ 50-

(Cl) = 150+

(K)

[Ext] 150-(Cl)=150+

(K)

vale il principio di elettroneutralità delle soluzioni

Il Cl- tende a diffondere da Ext a Int spinto dal grad. di conc., così pure il K+, lui spinto dal grad. elettrico che si viene a formare.

Ma dato che il principio di elettroneutralità delle soluzioni vale non solo all’inizio ma anche all’equilibrio elettrochimico,

allora, quantità uguali di Cl- e K+ devono muoversi da Ext a Int.

Quindi sarà:

xx

xx

15050

150150

IExt

Int

Int

Ext

[Cl][Cl]

[K][K]

x = 30

Quindi, mVLogLogVm 2.1030150305058

301503015058

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Genesi del Potenziale di Membrana