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L'ecologia delle popolazioni studia la struttura e la dinamica delle popolazioni. Insieme allagenetica delle popolazioni forma una disciplina più generale, ovvero la biologia delle popolazioni.
“Popolazione":
• in genetica: un insieme di individui della stessa specie che si incrociano, in isolamento da altri insiemi di individui della stessa specie.
• in ecologia: un insieme di individui della stessa specie che vive in una determinata area geografica.
Problema principale: derivare le caratteristiche delle popolazioni dalle caratteristiche degli individui e derivare la dinamica dei processi delle popolazioni dalla dinamica dei processi individuali.
Ad esempio:
individuo popolazione
caratteristica sesso rapporto dei sessi
processo morte mortalità
2
Assioma: tutti gli individui di una popolazione sono ecologicamente equivalenti.
In altre parole, tutti gli individui di una popolazione:
• hanno lo stesso ciclo vitale
• sono implicati negli stessi processi ecologici (a parità di stadio di sviluppo)
• i tassi di tali processi o le probabilità di determinati eventi sono statisticamente identici
Sia assumonocome nulli
Processi demografici
Nt+1=Nt+nati-morti+immigrati-emigrati
Nt+1=Nt+nati-morti
N numero di individui nella popolazione
Ma cosa è un individuo?
3
Paesi in viadi sviluppo
Paesiindustrializzati
4
Popolazionestabile
Popolazionesenescente
Popolazionein espansione
Tavola dimortalitàper coorte
Cervo nobile ), Isola di Rhum, Scozia (Cervus elaphus
5
Locusta (Egitto)
Ratto bianco (laboratorio)
Sopravvivenza[0,1]
Mortalità[0,1]
Tasso di mortalità(d /l )x x
6
Popolazione di Daphnia magna
Modello esponenziale (T.R. Malthus, 1766-1834)
t
N
rNdt
dN =
dbr −=
7
K
NKrN
dt
dN −=
Modello logistico (P. Verhulst, 1838): competizione intraspecifica
K
K/2
t
N
8
0 10 20 30 40 500
150
300
450
600
KN t
t
0 150 300 450 6000
150
300
450
600
N t 1+
N t
N t
K 200=
r0 1=
0 10 20 30 40 500
150
300
450
600
KN t
t
0 150 300 450 6000
150
300
450
600
N t 1+
N t
N t
K 200=
r0 2=
0 10 20 30 40 500
150
300
450
600
KN t
t
0 150 300 450 6000
150
300
450
600
N t 1+
N t
N t
K 200=
r0 3=
9
K
NKrN
dt
dN −=
2121 NNN α+=
K
NNKrN
dt
dN )( 2121 α+−=
Coefficiente di competizione:(1 ind. N2 = α12 “N1-equivalenti”)
Modello logistico (P. Verhulst, 1838): competizione intraspecifica
Modello di Lotka (1925) e Volterra (1926): competizione intra- ed interspecifica
⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎨
⎧
+−=
+−=
2
1212222
2
1
2121111
1
)(
)(
K
NNKNr
dt
dN
K
NNKNr
dt
dN
α
α
10
1
2121111
1 )(
K
NNKNr
dt
dN α+−=
:se 01 =dt
dN
0
0
1
1
==
N
r
0)(
1
21211 =+−K
NNK α
⎪⎩
⎪⎨⎧
=
=
⎩⎨⎧
==
12
12
1
2
110
0 α
KN
N
N
KN
(triviale!)
12121 KNN =+α
⎪⎩
⎪⎨⎧
=
=
⎩⎨⎧
==
12
12
1
2
110
0 α
KN
N
N
KN
N1
N2
K1
K1
α12
11
N1
N2
K1
K1
α12
K2
K2
α21
N1
N2
K1
K1
α12
K2
K2
α21
12
N1
N2
K1
K1
α12
K2
K2
α21
N1
N2
K1
K1
α12
K2
K2
α21
13
0 20 40 60 80 1000
5
10
15
20
t
N
0 5 10 15 20 250
10
20
N1N
2
K1
α1
5=
K2
2
12=
r1
0.2= K1
15= α1
1
3= K2
α2
24=K
1
1
15=r2
0.3= K2
12= α2
2
0.5=
AA
r1 0.2= K1 12= α1
1
0.4=
r2 0.3= K2 5= α2
2
0.2=
0 20 40 60 80 1000
5
10
15
20
t
N
0 10 20 300
10
20
30
N1
N2
K1
α1
30=
K2
2
5=
K2
α2
25=K
1
1
12=
A
A
14
0 20 40 60 80 1000
5
10
15
20
t
N
0 5 10 150
5
10
15
N1
N2
K1
α1
5=
K2
2
12=
r1
0.2= K1
15= α1
3=K
2
α2
6=K
115=
r2
0.3= K2
12= α2
2=
A
AA
B
B
N1
N2
K1
K1
α12
K2
K2
α21
15
N1
N2
K1
K1
α12
K2
K2
α21
N1
N2
K1
K1
α12
K2
K2
α21
16
N1
N2
K1
K1
α12
K2
K2
α21
17
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
−⋅=
−=
22122
21111
mNNaNrdt
dN
NaNNrdt
dN
18
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
−⋅=
−=
22122
21111
mNNaNrdt
dN
NaNNrdt
dN
0 20 40 60 800
20
40
60
80
N1
N2
r1
a
m
N -1
N -2
N -1
N +2
N +1
N +2
N +1
N -2
r2 a
0 20 40 60 80 1000
20
40
60
80
preda predatoret
N
r1a
mr2 a
0 20 40 60 800
20
40
60
80
N1
N2
N (0) = 60N (0) = 20
r = 0.75r = 0.25
a = 0.05m = 0.25
1
2
1
2
19
0 20 40 60 80 1000
20
40
60
80
predapredatore
N
Competizioneintraspecificaper prede epredatori
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
−−⋅=
−−=
2222212
2
212
11111
mNNbNaNrdt
dN
NaNNbNrdt
dN
Competizioneintraspecificaper prede epredatori
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
−−⋅=
−−=
2222212
2
212
11111
mNNbNaNrdt
dN
NaNNbNrdt
dN
0 20 40 60 800
20
40
60
80
N1
N2
20
