Prof. Rivelino – Matemática Básica

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GEOMETRIA ESPACIAL

CUBO

d = a . 3

A = 6a2

V = a3

PARALELEPÍPEDO RETÂNGULO

2 2 2d = a + b + c

A = 2.(ab + ac + bc)

bV = A . h

CILINDRO CIRCULAR RETO

lateral

total

2b

A 2 . . r . hA = 2 . . r . ( h + r )V = A . h = . r . h

ππ

π

=

CILINDRO EQUILÁTERO

PIRÂMIDE

b

1V = . A . h3

ESFERA

2

3

A = 4 . . r4V = . . r3

π

π

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Exercícios 1. O que ocorre com o volume de um cubo

quando: a) a aresta dobra b) a aresta é reduzida a 1/3 c) a aresta é reduzida à metade d) a aresta é multiplicada por k

2. Uma formiga mora na superfície de um cubo de

aresta a. O menor caminho que ela deve seguir para ir de um vértice ao vértice oposto tem comprimento igual a:

3. Em uma piscina retangular com 10 metros de

comprimento e 5 metros de largura, para elevar o nível de água em 10 cm a quantidade de litros necessária é: a) 500 b) 5000 c) 10000 d) 1000 e) 50000

4. As dimensões de uma piscina olímpica são 50

m de comprimento, 25 m de largura e 3 m de profundidade. Qual seu volume em litros?

5. Um tanque tem a forma de um paralelepípedo

retângulo cuja área da base é 0,96 m². Se os 1.152 litros de água em seu interior ocupam os 2/3 de sua capacidade, a altura desse tanque, em metros, é:

6. Uma caixa d’água tem a forma de um

paralelepípedo retangular de dimensões 6m, 4m e 2m. Seu volume em litros, é:

7. Calcule o volume de uma esfera com 6 cm de

raio. 8. O raio da base de um cilindro reto é de 5 cm e

a altura do cilindro mede 10 cm. Qual o volume e a área da superfície deste cilindro?

9. A aresta da base de um prisma reto hexagonal

regular mede 4 cm e a altura desse prisma mede 2 cm. Qual o volume e a área da superfície do prisma?

10. Com a fusão de todo o material contido em 18 moedas, formou-se uma esfera. Sabendo que a altura de cada moeda é 3 mm e o diâmetro da base é 24 mm, o raio da esfera será:

11. Um cilindro eqüilátero cuja base é um círculo

de raio 4 cm tem volume igual a: 12. A capacidade de uma caixa d`água em forma

de um cubo de diagonal igual a 2 3 metros é igual a: a) 6.000 litros b) 8.000 litros c) 10.000 litros d) 12.000 litros

GABARITO

01 02 03 04 05 06

* a 5 B 3.750.000 1,8 m 48.000

07 08 09 10 11 12

288π 250π 150π

48 3

48.(1 3)+ 18mm 128π B

* a) fica multiplicado por 8 b) fica multiplicado por 1

27

c) fica multiplicado por 18

d) fica multiplicado por k³