UA-2-2012
INSTITUTO TECNOLGICO AUTNOMO DE MXICO
DEPARTAMENTO DE MATEMTICAS
TEMARIO
GEOMETR. ANALT. (GEOM ANAL. I)
(MAT-14200)
Tema 1. Vectores en el Plano (Tiempo estimado: 5 clases)
1.1. Naturaleza de la Geometra Analtica. 1.2. Vectores y puntos.
lgebra de vectores. Interpretacin geomtrica. 1.3. Producto Punto.
Norma euclidiana. Distancia entre dos puntos. Teorema de
Pitgoras. 1.4. ngulo y Ortogonalidad. Proyeccin Ortogonal.
Tema 2. Rectas en el Plano (Tiempo estimado: 4 clases) 2.1.
Ecuacin general lineal en dos variables.
2.2. Definicin de recta. Forma vectorial de la ecuacin de una
recta. Ecuaciones paramtricas y forma simtrica de la ecuacin de una
recta.
2.3. Caractersticas geomtricas. Ecuacin punto pendiente, dos
puntos, pendiente ordenada al origen, etc.
2.4. Segmento de recta. 2.5. ngulos entre dos rectas.
Paralelismo y ortogonalidad. 2.6. Distancia entre punto y recta.
Distancia entre dos rectas. 2.7. Tringulos, paralelogramos.
Tema 3. Cnicas en el Plano (Tiempo estimado: 12 clases)
3.1. La circunferencia. Ecuacin general. Determinacin del centro
y el radio. Translacin secantes y tangentes. Familias de
circunferencias.
3.2. La parbola. Ecuacin general para ejes horizontales y
verticales. Elementos fundamentales. Tangentes. Ecuacin vectorial
para parbolas rotadas y trasladadas.
3.3. La elipse. Ecuacin general para ejes horizontales y
verticales. Elementos fundamentales. Tangentes. Ecuacin vectorial
para elipses rotadas y trasladadas.
3.4. La hiprbola. Ecuacin general para ejes horizontales y
verticales. Elementos fundamentales. Asntotas. Tangentes. Ecuacin
vectorial para hiprbolas rotadas y trasladadas.
3.5. Definicin de las cnicas a partir del concepto de
excentricidad.
UA-2-2012
Tema 4. Ecuaciones paramtricas (Tiempo estimado: 4 clases)
4.1. Curvas planas. Forma Implcita y paramtrica. 4.2. Eliminacin
del parmetro.
4.3. Graficacin de ecuaciones parmetricas. 4.4. Parametrizacin
de las cnicas y de otras curvas: cicloide, involuta,
concoide, etc. 4.5. Tangentes y normales.
Tema 5. Coordenadas polares (Tiempo estimado: 5 clases)
5.1. Representacin polar en el plano. Relacin entre las
coordenadas polares y las coordenadas rectangulares.
5.2. Graficas de ecuaciones polares: lemniscata, cardiode,
etc.
5.3. Representacin de coordenadas polares de curvas: concoide,
cisoide, etc. 5.4. Forma normal de la ecuacin de una recta. 5.5.
Cnicas en polares.
BIBLIOGRAFA:
1. Geometra Analtica Moderna, Wooton, W., Beckenbach, E.F.,
Fleming, F.J. Publicaciones Cultural, S.A. de C.V., 3a. edicin,
1985
2. Geometra Analtica,
Lehmann, Charles H. (tr. Rafael Garca Daz) Editorial Limusa,
Mxico, 2011.
3. Geometra Analtica, Riddle, Douglas F., Editorial: Cengage
Learning, Antes: International Thomson Editores, 6a. edicin, Mxico,
1997.
4. Clculo Una variable,
Thomas, George B., Jr., Decimosegunda, edicin. Editorial,
Addison Wesley. Pearson. Mxico, 2010.
5. Anlisis Matemtico I, Haaser, Norman B.; LaSalle, Joseph P.;
Sullivan, Josepth A., 2. Edicin, Editorial Trillas Mxico, 2003.
