Geocentrismo y Heliocentrismo en Al Antigua Grecia

7/22/2019 Geocentrismo y Heliocentrismo en Al Antigua Grecia

1/13

Jorge JimnezGeocentrismo y heliocentrismo en la antigua Grecia

Summary: In the IVth century B. e weind in Greece for the first time an astronomyconception leaning toward a definite scientificstatus. We will see i n the fol/owing paper howwithin the framework of that conspicuous scienti-ic elaboration the most fertile astronomicmodelsfor the history of science take shape thatis the geocentric-geostatic model and the helio-centric model.

Resumen: En la Grecia del siglo IV A. e se formula por vez primera una concepcin de laastronomia tendiente a adquirir un status cientt-ico definido. Veremos en el siguiente articulocmo en el marco de esa esclarecida elabora-cin cienufica se generan los modelos astron icos ms frtiles para la historia de las ideas

cienilficas a saber el modelo geocntrico-geos-ttico y el modelo heliocntrico.

La Grecia clsicaLos orgenes de la astronoma se remontan atiempos muy antiguos. Se considera que las pri-as relaciones del hombre con los astros son deter idoltrico, ritual, mgico, propiciatorio;

ando lugar a la invencin de una riqusima mito-loga que acompaa a muchos pueblos importan-es desde la antigedad ms remota. En el neolti-o, con la invencin de la agricultura, el hombrea a establecer vnculos ms estrechos con losnmenos astronmicos. Es en este momentoando abandona su precaria posicin parasitariaoportunista, en tanto recolector y cazador, paraniciar un proceso que le exigir planificar y pro-osticar; todo lo cual requera de una mayor ys precisa racionalizacin del tiempo. Y esto no

hubiera sido posible sin que la astronoma experi-mentara un cierto avance, especialmente en cuan-to a la observacin de los movimientos de la Lunay el Sol se refiere.Varias son las civilizaciones que inician unaactividad astronmica sistemtica, cuyos resulta-dos empricos se han conservado hasta nuestrosdas. Est bien documentada la labor astronmicade las culturas maya, china, hind, egipcia ymesopotmica. De especial importancia para elpresente estudio son los desarrollos que en estamateria lograron los griegos.Mesopotamia es, con seguridad, el puebloque desarrolla ms tempranamente una actividadastronmica; especialmente Babilonia. La astro-noma mesopotmica estaba ligada a la astrologa.La religin babilnica tena un carcter funda-mentalmente astral. As se puede deducir de obrastales como la serie titulada Enuma Anu Enlil lacual, en sus 70 tablillas contena unos siete milpresagios astrolgicos lEsto es importante contrastarIo con elrumbo que tomar la astronoma en Grecia.Mientras que para los mesopotmicos la astrono-ma estaba en funcin de la astrologa y la agricul-tura - lo que la haca esotrica y pragmtica -,para los griegos se convertir en una ciencia, conuna base emprica bien definida y con la inven-cin de modelos cosmogrficos de singularimportancia. Esto no quiere decir que en Greciano hubiera astrologa. Sabemos por muchas fuentesque s la hubo 2. Lo peculiar del desarrollo de laastronoma griega es que logra diferenciarse de laastrologa, por un lado, e independizarsede las exi-gencias de la agricultura, por el otro, para adquiriras su propia identidad. En La Repblica Platn(-428, -347), define la astronoma en los siguien-tes trminos: ... practicaremos la astronoma del

Rev. Filosofa Univ. Costa Rica, XXX (72),173-185,1992


2/13

JORGE JIMENEZ

ismo modo que la geometra, valindonos de, y dejaremos las cosas del cielo, si esue queremos tornarle de intil en til, poredio de un verdadero trato con la astronoma,quello que de inteligente hay por naturaleza enl alma ...3.Tambin es importante destacar su crecienteesapego de los problemas cosmognicos, y subordinacin metodolgica y sistemtica, ms, a la fecunda cosmologa griega. En efecto,uando la astronoma est en funcin de las expli-ciones cosmognicas ms antiguas, su conteni-o es predominantemente mtico. Mientras que,omo sucede en Grecia, cuando se supedita a unaencia superior, a saber la cosmologa, la astro-oma se conforma de acuerdo con exigenciasrmales y empricas de carcter cientfico.Veamos en detalle los pormenores del pro-eso por el cual la astronoma adquiere un defini-o rango cientfico en el singular desarrollo filo--cosmolgico griego.

Fundamentos astronmicos ycosmolgicosLos hallazgos empricos de los astrnomosriegos constituyen la base sobre la cual se desa-ollarn los ms importantes modelos y teorastronmicas, desde la antigedad clsica hasta elmiento europeo.La base emprica de la ciencia astronmicaiega presenta un carcter sistemtico bien defin-, circunscribiendo la especulacin astronmicatomo a los siguientes hechos fundamentales:Hecho N2 1. Movimiento diario de los cie-s de este a oeste. Este movimiento se establece aartir del registro del movimiento del Sol en elielo diurno y del movimiento de las estrellas, launa y los planetas en el cielo nocturno. Lasstrellas se mueven como conjunto, como unafera estrellada, manteniendo entre ellas distan-ias invariables, por lo cual al conjunto se lenomin esfera de las estrellas fijas.Hecho N I 2. Movimiento anual de los astrosayores. Los griegos se percataron de que el Sol

los planetas tenan un segundo movimiento, aaber, un movimiento de oeste a este, a lo largo dena franja en los cielos, a la cual denominarondaco (del griego


3/13

GEOCENTRISMO y HELIOCENTRISMO

peculacin astronmica posterior. Este paradig-a se regir por dos axiomas fundamentales, aAxioma N Q 1. Principio de regularidad,mbin conocido como la regla del movimientooluto, el cual postula que el movimiento circu-r y uniforme en tomo a un centro invariable, esclave para entender el mecanismo del movi-iento de los astros. En otras palabras, que lasctas concebidas como radios del giro de los pla-tas o de los crculos que sostienen a los plane-s, cubren, en todos los casos y sin excepcin,gulos iguales en tiempos iguales respecto delntro de cada uno de los movimientos circulares.Axioma N 2. Heterogeneidad del cosmos.

cosmos est dividido en dos regiones cualitati-mente diferentes, a saber, el mundo sublunar ymundo supralunar.El primer axioma tiene un carcter astron-co-geomtrico, y expresa el especial significa-esttico que tena para los griegos la figura cir-lar y esfrica. Asimismo denota el papel quesempeaban la armona, la proporcionalidad yregularidad de los movimientos celestes paratender la diferente naturaleza del empreo. Derma tal que el orden y el ritmo del cosmos res-ndern a una especie de euritmia cinemtica ytructural. El movimiento circular es la formarfecta del movimiento y a la vez es el movi-iento natural de los astros. Tiene sus origen esteioma en la formulacin que plantea Platn, enmejor tradicin pitagrica, cuando - segngenes, citado por Eudemo de Rodas - pregun-: Qu movimientos regulares y ordenados haye suponer para salvar las apariencias observa-s en el movimiento de los planetas?' En otraslabras, frente a la irregularidad que presentanplanetas en su errar por los cielos, qu modeloe utilice convenientemente movimientos regu-res y ordenados, es decir circulares, ser capazdar cuenta de esas apariencias. Se conviertete principio, entonces, en una exigencia siste-tica a la cual deber ceirse todo astrnomoe pretenda dar una explicacin de la cinemticalos astros o, al menos, forjar un modelo racio-l de los caprichosos movimientos que aparecanlos cielos.El segundo axioma pertenece a una ciencias amplia y de mayor jerarqua en la tradiciniega: la cosmologa, En efecto, la cosmologaiega empieza su lenta formacin con los filso-

175

caos y el cosmos, en tanto polaridades que expli-can la gnesis del mundo. Esta dualidad cosmo-gnica alcanzar su expresin cosmolgica en ladualidad del mundo sublunar y el mundo supralu-nar. Ciertamente, la cosmologa aristotlica, lams acabada y comprensiva expresin del pensa-miento griego, postula la existencia de un cosmosque es finito y cerrado, rgidamente estructuradocon arreglo a una jerarqua de estratos de materiaselementales, distinguiendo esas dos regiones prin-cipales mencionadas, el mundo sublunar y elmundo supralunar, no slo en funcin de su posi-cin estructural en el cosmos, sino, ms an, porsu diferente naturaleza. Aristteles (-384,-322)incorpora esta idea, cuyo origen se remonta a lasespeculaciones cosmolgicas de los itlicos.Filolao (siglo V), particularmente, es quien sugie-re esa concepcin s.Debe tambin a los pitagricos la cosmolo-ga griega, el concepto de que la Tierra, los astrosy el cosmos tienen forma esfrica y que los astrosson transportados por esferas que giran en tomo aun centro. Este centro no lo ocupa la Tierra, talcomo lo sostendrn Platn y Aristteles, sino unfuego central, denominado Hestia 6.

La regin sublunar es el reino de la necesi-dad, de la generacin y la corrupcin. Est com-puesta por los cuatro elementos sistematizadospor Filolao y Empdocles (-490, -435) 1Yocupansu lugar natural en razn de su gravedad o ligere-za, de forma tal que la tierra ocupa el centro porser la ms grave, la sigue el agua que tambin esgrave pero en menor medida; y ocupan las capasexternas el aire y el fuego ya que son los elemen-tos ligeros y voltiles. La regin sublunar es,pues, donde reina la imperfeccin, lo cual signifi-ca que las cosas propias de esa zona tienencomienzo y fin, que son perecederas, y que loselementos se combinan, a raz de los movimien-tos violentos, para formar as todas las cosas. LaTierra ocupa el centro esttico del cosmos, ya quea su alrededor giran todos los dems astros, asaber: la Luna, el Sol, Venus, Mercurio, Marte,Jpiter, Satumo y la esfera de las estrellas fijas,que constituye la esfera exterior del cosmos.Adems Aristteles hace coincidir el centro de laTierra con el centro del cosmos.La regin supralunar, en cambio, es laregin del cosmos en donde impera la perfeccin;esta perfeccin crece en forma escalonada a partirde la esfera de la Luna, de manera tal que la esfe-


4/13

6 JORGE JIMENEZ

to directamente del motor inmvil, arti-metafsico que Aristteles emple en el librode La Metafsica para satisfacer su exigenciaceptual de que nada puede moverse por s

8. Esta regin est constituida por un quin-elemento denominado ter \ cuya sutil natura-a consiste en trasladarse de forma circular eter-

. El giro circular y eterno es el movimien-natural de los astros ya que es el movimientontico a s mismo. Esta regin es inmutable;cambio cualitativo o sustancial es posible, siendo inconcebible la generacin y corrup-n de elemento alguno. Los astros, perfectos yidsimos, debido a que estn compuestos por lancionada quintaesencia, son transportados poresferas cristalinas que giran en torno a larra, cuyo centro coincide con el centro geom-

o del cosmos, como ya hemos mencionado.

1 2 Modelo geocntrico-geostticoA partir del siglo N se definen en Grecias lneas de desarrollo: una de ellas llevar al

-geostatismo de Hiparco de Nicea (-, -127) YPtolomeo (100, 168); la otra, al helio-trismo de Aristarco de Samos (-310, -230),ando tambin por la formulacin de un modeloxto atribuido a Herclides de Ponto (-388, -), al cual nos referiremos ms adelante.

La cosmologa aristotlica, la cual yaos expuesto en sus rasgos principales, sesistemticamente a la astronoma ptole-

ica y ejercer una profunda influencia duran-la Edad Media y el Renacimiento europeo,go de ser introducida al continente por partelos traductores y polgrafo s de las obras grie-conservadas por la ciencia rabe. En efecto,revolucin astronmica que culmina en ello XVII tuvo que vrselas seriamente con unacepcin del mundo cuyos cimientos descan-an en la cosmologa aristotlica y la astrono-a ptolemaica.A continuacin expondremos los hitos fun-entales en el proceso de desarrollo del mode-

geocntrico-geosttico, cuyo mximo exponen-ser el astrnomo alejandrino ClaudioLa lnea que conduce al modelo astronmi-

ptolemaico cuenta entre sus ms destacados

Aristteles, durante una primera etapa en laGrecia clsica; luego, en el perodo helenstico,sobresalen especialmente Hiparco y Ptolomeo.Los presocrticos esbozaron una serie de

ideas astronmicas que pretendan explicar elorden y cinemtica de los cielos. No llegaron aestablecer modelos astronmicos definidos, sinoalgunas intuiciones, la mayora de ellas expuestasen forma de fragmentos o de poemas mtico-cos-molgicos, que luego fueron retornadas y desarro-lladas por pensadores ms sistemticos y compre-hensivos.

Los cosmlogos jnicos pusieron de relieveel hecho N 1 de los cielos, o sea el de la rotacindiaria de los astros y de la esfera estrellada, plas-mando la idea de que giraban en torno a unaTierra plana '0. Parmnides de Elea (siglo -V) 11parece ser el primero en pensar en un modelo deesferas concntricas que transportan a los astrosen tomo a la Tierra, la cual permanece en reposoporque su tendencia a caer en una direccin no esms fuerte que su tendencia a caer en otra 12.

Empdocles concibe un universo finito yesfrico. La esfera estrellada es slida y cristalina,y gira en tomo a la Tierra. Sin embargo, lo msllamativo de su discurso es que da cuenta delhecho NI 3, el cual se empieza a convertir en unelemento crecientemente problemtico 13. En ver-dad, el movimiento anr o J de los planetas(hecho N 3) perturba notoriamente la apaciblearmona del movimiento diario del Sol y la esferaestrellada (hecho NI 1).

Posiblemente, si no se hubiera descubiertoeste fenmeno, los modelos astronmicos sehabran estancado en un nivel muy rudimentario,considerando solamente el notorio hecho N 1.Segn Norwood Russel Hanson, con la percata-cin de este hecho empieza verdaderamente lahistoria de la teora planetaria, es decir, el astrno-mo debe intentar conciliar los hechos NI1, 2 y 3 einscribirlos en el marco terico del axioma N 1(el Principio de regularidad) 14.

Platn en el libro X de La Repblica, pormedio de una narracin mtica, el conocido mito deEr el Armenio, expone su modelo de los cielos ,En su interpretacin del orden y mecnica delcosmos asume una posicin ortodoxa en relacincon la exigencia planteada por el axioma N2 1. Enconsecuencia, Platn presenta un cosmos esfricoque rota uniformemente sobre su eje en direccineste-oeste (hecho NI 1). Los siete planetas que


5/13


n oeste-este (hecho NI 2). Los planetas giranrededor de la Tierra transportados por esferasncntricas y encajadas en el eje csmico. Sucidida interpretacin ortodoxa del axiomaNI 1pide que explique los fenmenos registradosor el hecho NI 3 (el movimiento retrgrado des planetas). Platn conoce los movimientosprichosos de los planetas, sin embargo en sudelo estn subordinados a los hechosNI 1 Y NI16 Eudoxo de Cnido (-406, -355), adems debrillante labor como matemtico, contribuyen el primer modelo astronmico que toma enenta a cabalidad los hechos NI 1, 2 y 3.augura tambin la tradicin instrumentalistae, a diferencia de la posicin ortodoxa profesa-a por Platn, considera que el movimiento pla-etario aparente se debe explicar mediante lambinacin de movimientos circulares y unifor-es , y no como lo describe el axioma NI 1, aber, que esos movimientos planetarios son sim-le y llanamente circulares y uniformes, descar-ndo cualquier construccin ulterior. En conse-encia, el instrumentalismo presenta una exigen-a ontolgica menor, ya que abre la posibilidad

e que se acepten una pluralidad de construccio-es tericas, siempre y cuando satisfagan elovimiento aparente de los planetas, es decir,salven las apariencias . Eudoxo, por tanto, cons-uye un artificio astronmico conocido como ele las esferas homocntricas, el cual consiste ens diversas combinaciones de esferas en movi-iento, hasta en un nmero de cuatro por planeta,ra simular el movimiento anmalo planetarioto con el movimiento diario (hechos NI 1, 2 Y. Sin embargo, el esquema eudoxiano se mues-a incapaz de dar cuenta del hecho NI 4; o sea,o puede explicar el que algunos planetas, espe-lmente Venus y Marte, presenten importantesariaciones en su brillo y tamao aparente. Loismo respecto de la Luna: el que unas vecescedieran eclipses totales y otras eclipses anula-, haca sospechar que los astros no se encontra-n a una distancia igual de la Tierra. Por ellote esquema, que como hemos dicho plantea unodelo de esferas geocntricas y equidistantesspecto de la Tierra, no dispona de artificioguno para explicar ese fenmeno. Otra de lasmitaciones principales es que el modelo eudo-iano no es sistemtico, es decir, trata los movi-entos planetarios separadamente de los dems,

177

mtica del cosmos en tanto totalidad, en tanto sis-tema. En trminos empricos, tambin encontrabaotras limitaciones; por ejemplo, respecto de larepresentacin de los movimientos de Saturno,Jpiter y Mercurio, el esquema de Eudoxo podadar razn de ellos solamente en longitud. Venusleera ms problemtico y definitivamente Marteescapaba al intento de explicar su intrincada rbi-ta 17.

Los aportes de Calipo se limitan a unaampliacin y complicacin del esquema eudoxia-no; aumenta el nmero de esferas para algunosplanetas a fin de mejorar la correspondencia entreel fenmeno observado y el modelo de explica-cin geomtrico.Aristteles, en consonancia con la sistemati-zacin que realiza de la cosmologa griega, asumeel modelo eudoxiano de las esferas homocntricasy lo adapta a las siguientes exigencias tericas: (a)el modelo astronmico debe convertirse en un sis-tema que explique el orden y cinemtica del cos-mos en tanto totalidad, superando la fragmenta-cin de la versin original; (b) tal modelo astron-mico dejar de ser simplemente un expediente declculo, un artificio geomtrico para salvar las

apariencias de los movimientos planetarios, ydeber convertirse en un mecanismo real, con unaclara connotacin ontolgica; en consecuencia,Aristteles afirmar la existencia material de lasesferas cristalinas que transportan a los astros alre-dedor de la Tierra; tambin establecer que el cos-mos debe responder al fundamento dinmico deque todo mvil tiene un motor, de que nada puedeser automovido, ni siquiera la esfera de las estre-llas fijas, por lo cual postula la existencia delmotor inmvil, situado ms all de la esfera estre-llada, es decir, fuera del cosmos, y que como vea-mos anteriormente, no es ms que un artilugiometafsico para fundamentar su fsica no inercial.Se sigue, de esta concepcin, la exigencia de queel movimiento deber ser directo y constante, yaque el cosmos aristotlico, en tanto plenum, noadmite la accin a distancia.De esta forma, Aristteles realiza una rein-terpretacin del modelo eudoxiano desde su pers-pectiva de fsico, lo cual para l significaba des-pojarlo de su estatus matemtico, o sea, abstracto,ideal, y darle una connotacin realista.La solucin que da Aristteles consiste enaadir ms esferas al modelo original, del forma talque de 26, que posea la versin eudoxiana, y 33


6/13

JORGE JIMENEZ

De todo esto podemos colegir que el trabajoe Aristteles en este campo especfico, al igualue en buena parte de su obra, consiste en unaran sntesis y en una reformulacin de las idease sus antecesores, en el nuevo marco de su filo-ofa natural. No obstante la cuidadosa recons-uccin del modelo homocntrico, e independien-mente de algunos errores conceptuales 19, elodelo aristotlico arrastrar por lo menos una des limitaciones bsicas de la formulacin eudo-iana, a saber, Aristteles tampoco puede daruenta del Hecho N2 4: su modelo concntricopide conocer la variacin del brillo y tamao des astros. Ms an, este fenmeno es virtualmen-descartado ya que previamente su cosmologa

a postulado la inmutabilidad de los cielos (axio-a N2 2). Este es, entonces, uno de los fenmenosue seguir ocupando a los astrnomos griegos yue impulsar a un nuevo estadio de desarrollo ateora planetaria en su formulacin geocntrica-

Dos fenmenos ms estimularn a los astr-omos a la consecucin de los artificios geomtri-o-matemticos que caracterizan a esta fase, a

Hecho N2 6. Precesin de los equinoccios. Seatribuye a Hiparco el descubrimiento de estenmeno, el cual en trminos simples se puedeescribir de este modo: La rbita solar (desde elunto de vista geocntrico) interseca al plano delcuador celeste en dos puntos conocidos comoquinoccio de Primavera (EP) y Equinoccio detoo (EO), a partir de los cuales dan inicio lasorrespondientes estaciones. Por medio de labservacin directa se pudo establecer que el tiem-o empleado por el Sol para recorrer los 180 gra-os comprendidos entre EP y EO es menor que elempo en que cubre los otros 180 grados, o sea laistancia orbital entre EO y EP. (Ver figura N2 2Hecho N2 7. Anomalas de la rbita de launa. En tiempos de Ptolomeo ya se registrabaniversas anomalas de la rbita lunar, producto dena observacin ms detallada de sus intrincadas20 .

Estos dos nuevos fenmenos, conjuntamenten el hecho N2 4, o sea el de la variacin en el bri-o y tamao de los astros 21, podran haber puestocrisis el axioma N l. Sin embargo, la genera-n de astrnomos alejandrinos segua dominadar la premisa de que el movimiento de los astroseba ser de carcter circular y uniforme. El descu-

E NIIIIIIII f PITIIIIIII

SI

rlJ iIo M>I o, oclfptica

--....~\

sr --- - P

Figura N 2. Los puntos de interseccin entre la rbita solar yel ecuador celeste son los Equinoccios de Primavera (EP) y deOtoo (EO). Los puntos de mxima separacin son los solsti-cios de Verano (SV) y de Invierno (SO. La TIerra ocupa elpunto central.

sumamente problemtico para la astronoma de lapoca. Y esto en razn de que, o bien (a) el movi-miento de las rbitas no era circular; o (b) el tiem-po de recorrido de las rbitas no era uniforme. Noobstante, a este razonamiento no fue al que llega-ron los astrnomos alejandrinos. Por el contrario,el cuestionarniento bsico fue: qu clase de com-binacin de movimientos circulares y uniformespuede dar cuenta de los fenmenos aparentes delos astros?

La respuesta a esta interrogante fue la teorade los epiciclos, deferentes y excntricas. El emi-nente matemtico griego, Apolonio (siglo -I1I,aprox. -250, -200), adems de su famoso tratadosobre las curvas cnicas, conoci los llamadosepiciclos mayores y las excntricas con centromvil (Ver figura N2 3 )2 2.

Hiparco adopt los aportes geomtricos deApolonio y adems ide nuevos diseos y combi-naciones, tales como los epiciclos menores y lasexcntricas de centro fijo (Ver figura N 4). Todolo cual emple, demostrando as su extraordinaria


7/13

GEOCENTRISMO yHELIOCENTRISMO

tci ....---

o) b)

N O 3.


8/13

JORGE JIMENEZ

la que realiz Euclides en el campo de la geo-tra. En efecto, la obra principal de Ptolomeo,Mathematique Syntaxis 26, a la cual losbes llamaron Almagesto consiste en un magis-compendio del conocimiento astronmico ale-rino y, en particular, la conclusin de la teoranetaria iniciada por Hiparco. Conserv la teo-del Sol de Hiparco, demostrando como aquel,equivalencia del epiciclo menor y la excntricacentro fijo.El Alrnagesto constituye la culminacin deleso de consolidacin del modelo astronmicoocntrico-geosttico. Citemos a continuacinfundamentos cosmolgicos que Ptolomeoablece al principio de esta obra:Que el cielo tiene forma esfrica y se muevecomo una esfera.Que la Tierra, por su figura tomada en latotalidad de sus partes, es sensiblemente unesferoide.Que est en medio de todo el cielo, como uncentro.Que por su tamao y distancia a la esfera delas estrellas fijas, slo es un punto.Que,no tiene rotacin ni traslacin 27.Es interesante destacar que de estos cinconcipios slo uno se refiere al cosmos, el restorsan sobre la Tierra, y no hay ninguno queoja el planteamiento tradicional acerca delen de los astros en esferas concntricas, con laerra en el centro. Tampoco se menciona ques astros debern moverse con movimientoiforme. No obstante, los esfuerzos de

omeo, al igual que Hiparco, estarn encami-dos a salvar este ltimo punto, pese a lo pro-mtico que se toma en su modelo. Lo escuetoeste planteamiento cosmolgico se explica enn de que Ptolomeo no est ocupado en fundara cosmologa, debido a que ya dispone de lasmologa aristotlica, la cual adopta, sin repa-en las diferencias que pueda tener con su pro-concepcin astronmica. Ahora bien, es nece-rio indicar que, en los prrafos que anteceden acinco principios sealados, Ptolomeo realizarsas consideraciones cosmolgicas que, sinbargo, siguen inscritas dentro de la concepcin

Lo que se propone Ptolomeo es exponer loserentes hechos astronmicos, fundamentalmen-

Figura NI 6. Modelo geomtrico ptolemaico, compuesto por elepicclo, la deferente y el punto ecuante, ideado para la des-cripcin de los movimientos planetarios.

miento del Sol y la Luna, de las estrellas y los pla-netas. O sea que encontramos el mismo afn prag-mtico que privaba en Hiparco.El aporte sustancial que hace Ptolomeo ala astronoma consiste en la invencin del punc-tum aequans (punto ecuante). Ptolomeo concibeeste punto para intentar salvar la uniformidaddel movimiento planetario y perfeccionar elmecanismo predictivo. De acuerdo con Hanson,el punto ecuante se empieza a usar a partir de lanecesidad de racionalizar el hecho NI 7, o sea elque registra las anomalas orbitales de la Luna 28.Sin embargo este mecanismo es absolutamenteartificioso e infundado y, paradjicamente, suformulacin viola el mismo principio que sepropona restablecer, convirtindose en el talnde aquiles del modelo ptolemaico. El puntoecuante permite que el planeta se mueva en suepiciclo a velocidades no uniformes y salvaarbitrariamente la uniformidad del movimientoa partir del ngulo constante que genera la trasla-cin del epiciclo cuando se observa desde elpunto ecuante. (Ver figura NI 6)En otras palabras, el centro del epiciclo de


9/13


nto ecuante y no en torno al centro de suferente, con lo que Ptolomeo acaba por trans-rmar el axioma NI 1 de la astronoma c.sicaun principio totalmente distinto, segn elal n... un astro (o centro del epiciclo) ha de

overse sobre un crculo, pero ha de hacerloiformemente en torno a ALGUN otro puntoe no tiene por qu ser el centro del crculobre el que se mueven 29.Debe tomarse en cuenta el siguiente detallecnico: el punto ecuante no es un punto fijo, sinoe el astrnomo calculista lo determina a conve-encia, de forma tal que, desde el punto elegido,movimiento del epiciclo que transporta al pla-ta resulte regular y uniforme.

Con lo cual queda claro el carcter ficciona-sta de la astronoma ptolemaica. No interesa laalidad fsica de tal punto, no es posible sealar-en el espacio; el astrnomo lo pone a voluntad;

teresa tan slo que el clculo de la rbita coinci-con las apariencias a fin de perfeccionar lapacidad predictiva del modelo geomtrico-

Por otro lado, y ste ser uno de los princi-les argumentos copernicanos, el recurso a estento ecuante ha desvirtuado la connotacin est-

ca que tena el principio de regularidad (axiomaI 1) en su forma inicial, trastornando la simpli-

y elegancia del postulado con un afn mera-ente pragmtico: el de salvar las apariencias.in embargo, es a todas luces evidente que Ptolo-eo estaba dispuesto a pagar este precio, ya queherramienta geomtrica que posea era capazdescribir y calcular las rbitas ms intrincadas lO,cual permiti lidiar con la Luna, cuya rbita

n en nuestros das se resiste a una completay con la mayora de los planetas,teniendo clculos de considerable precisinra la poca.Todo esto. pese a la heterodoxia en materiactrinal, llev a la consagracin de Ptolomeomo el gran astrnomo de la antigedad, y con l,modelo geocntrico-geosttico, cuya vigencia setendi por toda Europa, despus de haber pasador Arabia, hasta finales del renacimiento cuandoe finalmente destronado por el heliocentrismo.

3 Modelo heliocntricoSealbamos al inicio de la seccin anterior

e, a partir del siglo -IV se bifurca la astronoma

181

que culmina en Ptolomeo y, por otro, al heliocen-trismo, el cual se ha atribuido a Aristarco deSamos.

En el presente apartado vamos a indicarque,(a) el heliocentrismo, incompatible con lacosmologa aristotlica, se inscribe en la lnea

cosmolgica que se inicia con la escuela pitagri-ea y con las propuestas fsico-cosmolgicas de losatomistas en el siglo -V; cosmologas que, comobien es sabido, estuvieron relegadas a desempearun papel secundario en el desarrollo de la cienciagriega.

(b) El heliocentrismo en Grecia, en conse-cuencia, fue un planteamiento marginal y no ejer-ci influencia directa en el desarrollo de la inves-tigacin astronmica.

Paralelamente al slido desarrollo de la cos-mologa aristotlica, en Grecia se gestaron con-cepciones cosmolgicas divergentes e inclusoincompatibles, que no ejercieron la poderosainfluencia del Estagirita, pese a haber contenidoingeniosas intuiciones, muchas de ellas de gransimilitud con la cosmologa contempornea. Lacausa de esta marginalidad la podemos encontrar,fundamentalmente, en el divorcio de sus principa-les conceptos respecto del sentido comn, cuyopeso era determinante en una poca que no habapodido extender la penetracin de los sentidos delhombre ni en el microcosmos ni en el macrocos-mos, por lo que terminaban imponindose lasintuiciones ms razonables de acuerdo con lasptimas observaciones al alcance de la poca.

Con la aparicin de los pitagricos y de losatomistas en el siglo -V, se empieza a conformaruna tradicin fsico-cosmolgica a la cual, desdeel punto de vista sistemtico, se le puede adscribirla imagen heliocntrica del universo.En este sentido es bien conocida la posicingeodinamista y pirocntrica adoptada por Filolao.Segn el testimonio de Simplicio, Filolao, pitagri-co connotado de mediados del siglo -V, concebira aLa Tierra. movindose como uno de los astros e: 'roo alcentro, (la cual) produce el da y la noche, segn la ;.sicionqu se halla respecto al Sol ... Y dicen que el fuego central(Bestia - alw de Zeus), es la potencia demirgica, que desdeel centro, vivifica toda la Tierra y calienta su frigidez ...Efectivamente, la parte dirigida al Sol, produce el da; lanoche en cambio, es engendrada por la parte dirigida hacia elcono de su sombra ,

Aristteles agrega el motivo que gua a esta


10/13

JORGE IIMENEZ

mbin a muchos otros (los pitagricos) les pareca que nonecesario atribuir a la Tierra la posicin central, conjetu-o esta creencia no de los fenmenos si no ms bien derazonamientos. Pues creen que le corresponde al cuerpos excelente ocupar el lugar ms excelente; y que el fuego ess excelente que la tierra ... (el subrayado es nuestro)

De todo esto nos interesa destacar quelolao,(a) convierte a la Tierra en un astro ms,n movimiento de traslacin en torno al fuegontral y de rotacin sobre su propio eje, despla-ndola de su posicin de centro inmvil del uni-.(b) Ante la objecin que se le formulaba alovimiento de traslacin terrestre, sugiere laconmensurabilidad del universo: si las estrellaspresentaban una paralaje apreciable, ello sea no a la inmovilidad de la Tierra, sino a queesfera estrellada se encuentra una distanciaconmensurable, al grado que la rbita de laerra resulta insignificante respecto de la distan-a inmensa de las estrellas 33.(e) La idea de un fuego central pudo haber-constituido en una persuasiva sugerencia parae pensadores de una mentalidad ms astronmi-y menos mstica asumieran el modelo helio-ntrico del cosmos.Por su parte, los atomistas Leucipo ycrito coadyuvaron a la conformacin de estaagen cosmolgica con la formulacin de .loses conceptos,(a) el concepto de espacio en tanto vaco eito adquiere un carcter isotTpico, es decir,rente de espacios cualitativamente privilegia-, jerrquicamente definidos, como en el casol cosmos aristotlico.(b) La infinita multiplicidad de mundos,rmados aleatoriamente por los tomos que seueven libremente en el vaco, posibilita conce-r a la Tierra como un astro ms entre tantosros. Sabemos que los atomistas postularon unodelo geocntrico del cosmos, pero nos parecee tal imagen no es coherente con estos plantea-ientos fsicos. Por el contrario, es de esperar queuna concepcin de un espacio isotTpicoe infi-to se derive un modelo en el cual la Tierra noupa un lugar privilegiado del cosmos, y seueva libremente en el espacio al igual que losros astros 34.Este es, a nuestro entender, el marco cos-olgico en que se puede inscribir, desde una

liocntrica de Herclides y la heliocntrica deAristarco, con lo cual no queremos decir que lospitagricos y atomistas postularan un modeloastronmico de tipo heliocntrico. Nuestro inte-rs es el de ubicar las fuentes filosficas hipot-ticas que pudieron conformar el marco cosmol-gico en el cual es sistemticamente posible inter-pretar el fundamento de la concepcin heliocn-trica del cosmos.Revisemos a continuacin algunos detallesrespecto de las particularidades de ambas intuicio-nes astronmicas.El antecesor inmediato de Aristarco fueHerclides de Ponto (-388, -315 aprox.).Herclides perteneci a la Academia platnica yescribi sobre astronoma y geometra, aunquemuy poco de ello se conserva. Tiene el mrito dehaber sido el primer astrnomo, despus deFilolao y posiblemente bajo su influencia, ensugerir un orden diferente del cosmos y una tesisa favor del movimiento terrestre. En particular, dauna explicacin alternativa al hecho NI 1 de loscielos y es tal vez el primero en considerar conseriedad el hecho NI 5.Con respecto del hecho NI 1, Herclidespuntualiz que se observara el mismo fenmeno,o sea la rotacin de la esfera estrellada cada 24horas, si la Tierra girara sobre su eje de oeste aeste una vez al da. Adems, se le atribuye la for-mulacin de un sistema mixto, precursor delheliocentrismo. Es as como, tomando en cuentael hecho NI 5, a saber, que Venus y Mercurioacompaan al Sol y que no se alejan de l ms de47 grados y 27 grados respectivamente en lasmximas elongaciones, presenta, entonces, unmodelo astronmico en el cual estos planetasgiran alrededor del Sol, y el Sol junto con el restode los planetas exteriores gira alrededor de laTierra, la cual ocupa el centro del cosmos.Estamos, en consecuencia, ante un sistema hbri-do, del cual se ha dicho que fue el prototipo queadopt Tycho Brahe en el siglo XVI.En resumen, Herclides presenta,(a) un sistema que combina geocentrismocon heliocentrismo; o sea un sistema de transicinal heliocentrismo clsico;

(b) la Tierra:posee un movimiento rotacio-nal, pero no traslacional, ya que ocupa el centrodel cosmos.Aristarco de Samos (-320, -250), del cual sedice que fue discpulo de Estratn de Lampsacos


11/13

GEOCENTRlSMO y HELIOCENTRISMO

212), que tuvo una orientacin pitagrica , y queue brillante matemtico y gemetra, fue ademsl primer astrnomo en plantear un modelo depo heliocntrico. Esta reordenacin del cosmosa describi en su obra desaparecida, HiptesisSin embargo se conservan algunos testi-onios que nos dan la seguridad de que Aristarcos el autor de esta teora, Destacan entre ellos laseveraciones de Arqumedes. En su obraEl are -nos dice,Aristarco de Samos public ciertas hiptesis de cuyosundamentos resulta que el Universo sera mucho mayor por-ue supone que las estrellas fijas y el Sol estn inmviles, quea Tierra gira alrededor de ste como centro y que la magnitude la esfera de aquellas es tal que la circunferencia del crculoue supone descrito por la Tierra es a la distancia a las estre-las fijas como el centro de la esfera es a la superficie ... 6

Es comn acuerdo entre los historiadores deciencia 37 sealar que, tanto el sistema mixto deerclides como el heliocntrico de Aristarco,sempearon un papel insignificante dentro delntexto de la ciencia griega. Prcticamente nadiehizo eco de estos modelos astronmicos, con laroica excepcin de Seleuco (siglo -11),astrno-o caldeo, el cual, segn Plutarco (48, 122), asu-i esta doctrina no como mera hiptesis sinoe la afirm como verdad 38. Esto es un elementoamativo, ya que pareciera sugerir que Aristarcoanteaba su sistema desde el punto de vista pura-ente instrumentalista, en tanto hiptesis de cl-ulo, lo que no nos es posible determinar con cer-eza, debido a la ausencia de los textos originalesl autor. Esta posibilidad podra verse favorecida

or el hecho sealado de que esta poca tiene,mo rasgo distintivo, una especial predileccinel instrumentalismo, como lo hacamos ver ena seccin anterior. Sin embargo, creemos que laropuesta de Aristarco es de un rango superior:osee consecuencias cosmolgicas que la hacenaspasar el estrecho umbral del mero expediente. No pareciera sensato trastocar porompleto el orden del cosmos para efectos deejorar la prediccin de los fenmenos celestes,s an cuando no encontramos un testimonioe indique una matematizacin del heliocentris-de Aristarco.Mencionemos las razones que justifican elechazo y marginalidad del heliocentrismo en laigua Grecia:

183

(a) incompatibilidad manifiesta con la cos-mologa aristotlica, que a la sazn era la domi-nante;(b) ausencia de una paralaje estelar visible,consecuencia necesaria que se desprende si seafirma el movimiento de traslacin celeste, comoya mencionamos anteriormente;(e) para responder a la objecin (b), seargumentaba que el universo era tan grande enrelacin con la rbita de la Tierra, que una talparalaje no se poda registrar. Este argumentoconceba, entonces, un universo de un tamaodescomunal, para la imagen que se tena en aque-llos tiempos;(d) el geodinamismo chocaba irremedia-blemente con el sentido comn, ya que si laTierra estuviese en movimiento, todas las cosasque reposan apaciblemente sobre su superficieseran despedidas violentamente hacia el espacioexterior. O tal movimiento generada una agita-cin constante en el aire capaz de arrastrar atodos los objetos sobre la Tierra. Cosa ajena a laexperiencia. Todo lo contrario, la experienciadiaria produca la sensacin de que la Tierrayaca quieta, estacionaria en el centro de labveda celeste;(e) si el modelo de Aristarco propona latraslacin de la Tierra sobre una rbita circularalrededor del Sol, se vea en la imposibilidad deexplicar el hecho NQ6. Sin embargo, no nos esposible fundamentar esto ltimo debido a la yasealada ausencia de sus obras astronmicas;(f) parece que Aristarco no se empe endesarrollar el contenido matemtico que pudiesehaber convertido su modelo en una herramientacon poder predictivo. Por lo menos, no se conser-va ningn testimonio que indique lo contrario 39.De tal manera que un sistema con todos losinconvenientes y limitaciones sealadas se veaseriamente imposibilitado de alcanzar la acepta-cin de un sector importante de los astrnomosgriegos. Condiciones objetivas insoslayables pro-piciaron que el primer captulo de heliocentrismoen la Grecia antigua, ocupara una posicin efme-ra y marginal. Debieron pasar muchos siglos paraque Copmico, tomando el heliocentrismo dondelo dej Aristarco, desarrollara su contenido mate-mtico-geomtrico, otorgndole as un estatuscientfico radicalmente diferente del que cumplien la temprana formulacin del connotado astr-


12/13

JOROE JIMENEZ

Notas1. Mostern, Jess. Historia de la Filosofla. Vol. 1.

nza Editorial. Madrid, 1983, p. 130.2. Benjamn Farrington , citando a Martin P. Nilsson,

tiene que la astrologa que consiste en la preparacin de que liga la suene de los individuos a los astros ...ece haber sido un producto de la ciencia alejandrina, yer si~o desconocida en Egipto antes de que los griegosos gobernaran el pas. Vase Farrington, Benjamn.ncia Griega. learia Editorial. Barcelona, 1979, p. 12.

, el tratado doctrinal ms famoso de astrologa el, se le atribuye a Ptolomeo. '

3. Platn. La Repblica. Traductores: Jos Manueln y Manuel Fernndez Galeano. Vol. 3, Libro VII.sicos Polticos. Centro de Estudios Constitucionales.

, 1981, p. 30.4. Consultar: Coronado, Luis Guillerme. En torno a

volucin Astronmica. Comentario al Commentarilus deRev. de Filosofa de la Universidad de Costa Rica,

(69), 23-33, 1991.Tatn, Ren. Historia General de las Ciencias.

ductor: Manuel Sacristn. Vol. l. Ediciones Destino., 1971, p. 265.

. Hanson, Norwood Russel. Constelaciones y. Traductor: Carlos Sols. Alianza Universidad.

, 1978.Kuhn, Thomas. La revolucin copernicana. Traductor:

mnec Bergad. Ariel. Barcelona, 1985, p. 89.5. Tatn, Ren. Op. cit. p. 243.6 Ibid.Tambin en Mondolfo, Rodolfo. El pensamiento anti-

. Traductor: Segundo A. Tri. Vol. 1. Editorial Losada.nos Aires, 1974, pp. 68-69.

7. En los fragmentos Sobre la Naturaleza de Filolao,:

1.2. Cinco son los cuerpos de la Esfera: los que seuentran dentro de la esfera son Fuego, Agua, TIerra, Aire;uinto es el remolque de la esfera.En el poema de Empdocles se dice: .... de todas lasas cuatro son las races: Fuego, Agua, Tierra y la alturaensa del ter .,

Vase Los Presocrticos. Traduccin y notas de Juanid Oarca Bacca. Fondo de Cultura Econmica de Mxico.4, pp. 67 302.

8. Aristteles expuso, a lo largo de su obra, tres teorasspecto. En una primera etapa, y muy infIuenciado por E I

de Platn, plante que las esferas celestes son animalesinos vivos, dotados de voluntad e inteligencia, y que seeven eternamente a s mismos. En un segundo momento,uso la teora del motor inmvil, la cual hemos citado en elto principal. Y en su tercera fase, es decir la que correspon-a la obra Del Cielo propone una tesis de carcter mecani-, a saber, que los eternos movimientos circulares de lasras celestes son naturales y dependen del material, el ter,por naturaleza adopta el movimiento circular. Entonces yahace falta ni la teora de los animales divinos, ni la del

.inmvil. Vase Mostern, Op. cit. Vol 4, p.p. 237-238.unportante agregar que, no obstante esta aclaracin sobre lalucin del pensamiento aristotlico, el concepto que perdu-y el de mayor influencia en la escolstica ser el del motor

Bacca, Juan David. Op. cit. pp. 67 Y 103. Fragmento N 12 deFilolao. Poema 1.1 de Empdocles. .10. Mondolfo, Rodolfo. Op. cit. p. 34.11.. Los ~gmentos 10.1, 10.5, 11.1, 12.1 del poema

de Parmmdes sugieren una imagen del cosmos en la que losastros estn inscritos en anillos o esferas. Ver Parmnides.Sobre la Naturaleza. Traduccin, Introduccin y Parfrasis deConstantino Lscaris. Revista de Filosofa de la Universidadde Costa Rica. Vol. xm Nm. 36, pp. 30, 31, 32.

12. Hanson, N. R. Op. cit. p. 34.13. Ver Poema de Empdocles en Garca Bacca, O p .

cit. Fragmentos 1.17, 1.18, 1.26, 1.27, 1.28. Y Hanson, N. R.Op. cit. p. 37.

14. Hanson, N. R. Op. cit. p. 36.15. Platn, Op. cit. p. 170 ss.16. Hanson, N. R. Op. cit. p. 51.17. Ver: Hanson, N. R. Op. cit. p. 55 ss. Kuhn, Th.

Op. cit. p. 93. Tatn, R. Op. cit. p. 265 ss.18. Para una exposicin detallada de los pormenoresde la astronoma aristotlica ver Hanson, N. R. Op. cit. p. 77

ss. Y Kuhn, Th. Op. cit. p. 116 ss.19. Hanson, N. R. Op. cit. pp. 92-93.20. Hanson, N. R. Op. cit. p. 147 ss.21. Ver Figura N 1.22. Kuhn, Th. Op. cit. p. 108.23. Ibid p. 106.24. Hanson, N. R. Op. cit. p. 113.25. Es importante destacar que en la poca de Hiparco

la ciencia alejandrina estaba dominada por figuras muy rele-vantes en el campo emprico de la astronoma. Cientficos de~a talla de Eratstenes, Posidonio y Arqumedes, realizaronunportantes estimaciones de las distancias y tamaos planeta-rios, de la dimensin del globo terrestre, tablas estelares, etc.,empleando ingeniosos mtodos de clculo geomtrico-mate-mtico. Ello va a caracterizar a esta poca como predominan-temente empirista y pragmtica, frente a las grandes elabora-ciones metafsicas y cosmolgicas de la Grecia clsica.

26. Originalmente, la obra de Ptolomeo fue tituladaMathematique Syntaxis; posteriormente, y en razn de lainfluencia que .ejerci entre los astrnomos de su tiempo, se leagreg el trmino Megale.

Ms adelante la Syntaxis Mathematique se difundientre los astrnomos rabes y ejerci perdurable influencia enla ~storia de la astronoma. Cuando la obra se introdujo alcontinente, durante la edad media, se populariz con el nom-bre rabe Almagesto que significa el ms grande.

27. Ptolomeo. El Almagesto. 1. 11. En Vera, Francisco.Cientificos Griegos. Traductor: Antonio Ranz Romanillos.Vol. 2. Aguilar. Madrid, 1970.

28. Hanson, N. R. Op. cit. p. 148 ss.29 Ibid. p. 155.30. Ibid. p. 117 ss.31. Mondolfo, Rodolfo. Op. cit. p. 68. Lo agregado

entre parntesis y el subrayado es nuestro.32. Ibid. p. 69.33. Ver Kuhn, Thomas. Op. cit. p. 72.34. Rodolfo Mondolfo menciona que uno de los

aportes de importancia de Filolao fue el de establecer el con-cepto de infinitud del universo .... frente a la objecin que sele puso: que suponiendo que la tierra cumpliera una revolucinen tomo al fuego central deba resultar un aspecto bien distintodel cielo estrellado al contemplarlo desde puntos diametral-


13/13

GEOCENTRISMO yHELIOCENTRISMO

que al no estar la tierra en el centro, sin distante de todohemisferio, no puede impedirse que los fenmenos se pre-itencomo se nos presentarfan a nosotros, que no estamos enntro de la tierra, aunque la tierra estuviese en el centro delmos, pues ni aun en tal caso produce un efecto evidente eldio dimetro del que distamos del centro ... Mondolfo,. Op. cit. pp. 69-70.Es necesario destacar que Mondolfo usa aqu el trmi-infinito por el de inconmensurable, lo cual no nos pareceopiado ya que si la distancia a las estrellas no es mensura-eso no significa que sea infinita.35. Ibid. Loc. cit.36: Arqumedes, El arenario. En Vera, Francisco.

. cit. p. 205.37. Ver:Abetti, Giorggio. Historia de la Astronomiaductor: Alejandro Rossi. Fondo de Cultura Econmica.xico, 1983, p. 62.Crombie, A. C. Historia de la Ciencia: De Sanstfn a Galileo. Traductor: Jos Bemia. Vol. 1. Alianzaad. Madrid. 1974, p.p. 86-87. Farrington, B. Op. cit.203. Hanson, N. R. Op. cit. p. 107ss.Koyr, Alexandre. Estudios de Historia del

Ciemlfico Traductor: Encarnacin Prez Sedeordo Bustos. Siglo XXI Editores. M~xico, 1984.

185

Mostern, Jess. Op. cit. Vol. 5, p. 153 ss.38. Koyr, Alexandre. Op. cit. p. 79. .39. Fred Hoyle, haciendo uso de los nmeros comple-jos, demuestra la equivalencia cinemtica de que la Tierra seala que est~ fija y los cielos en movimiento, o viceversa.Demuestra adems, el camino racional que pudo haber segui-do hipolfticamente Aristarco para llegar a la formulacin delsistema beliocntrco, Con -la misma rigurosidad hace ver lasuperioridad aplastante del modelo ptolemaico en el campodel clculo matemtico, frente a la debilidad del sistema deAristarco. Vase Hoyle, Fred. De Stonehenge a laCosmologia Contempornea. Nicols Coprnico. Traductor:Luis Gonzlez. Alianza Editorial. Madrid, 1986, p. 125 ss.

Jorge JimnezEscuela de FilosofaUniversidad de Costa Rica2060 Ciudad UniversitariaRodrigo FacioCosta Rica

Documents

Geocentrismo y Heliocentrismo en Al Antigua Grecia