Geode Zia

8/19/2019 Geode Zia

1/272

1

GEODÉZIA és TÁVÉRZÉKELÉS dr. Láng Zoltán, Műszaki tanszék

8/19/2019 Geode Zia

2/272

2

Az előadások témakörei A geodézia feladata és felosztása

A NaprendszerA helymeghatározás alapjai Vízszintes mérés és koordinátaszámítás A teodolitA távolságok meghatározása Alappont- sűrítési eljárások Szintezés Trigonometriai magasságmérésA terepfelszín ábrázolásaAlapszerkesztések helyszínrajzon Földmunkák tervezése Kitűzések Az ingatlan- nyilvántartás Magyarországi vetületek és szelvényhálózatok

8/19/2019 Geode Zia

3/272

3

A geodézia feladata és felosztása

A földméréstan vagy geodézia a Föld alakjának és méreteinek meghatározásával,a Föld fizikai felszínén, illetve a földfelszín alatt lévő

természetes és mesterséges alakzatok méreteinek,helyének meghatározásával, illetve ábrázolásávalfoglalkozó tudomány.Típusai:

- felsőgeodézia, - alsógeodézia.

8/19/2019 Geode Zia

4/272

4

A geodézia feladata és felosztása

A felsőgeodézia vagy elméleti geodézia a Földalakjának és méretének meghatározásával foglalkozik, továbbá nagy kiterjedésű területek, országok, kontinensek egységes felmérésének alapja.

Az alsógeodézia vagy általános geodézia tárgyalja a kisebb kiterjedésű területek felmérését és

térképezését, valamint a méréshez és atérképezéshez szükséges műszereket, segédeszközöket és mérési eljárásokat, a számítási módszereket és a számítások segédeszközeit.

8/19/2019 Geode Zia

5/272

5

A Naprendszer

Nap, Merkúr, Vénusz, Föld, Mars, Jupiter, Szaturnusz, Uránusz, Neptunusz, Plútó

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c2/Solar_sys.jpg

8/19/2019 Geode Zia

6/272

6

Bolygó Egyenlítő i

átmérő Tömeg

Pályasugár

(átlagos, CsE )Keringési idő

(év )Tengelyforgási idő

(nap

)

Nap

109 332 950 0 0 25-35

Merkúr 0,382 0,06 0,38 0,241 58,6

Vénusz 0,949 0,82 0,72 0,615 -243 1

Föld 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00Mars 0,53 0,11 1,52 1,88 1,03

Jupiter

11,2 318 5,20 11,86 0,414

Szaturnusz 9,41 95 9,54 29,46 0,426

Uránusz 3,98 14,6 19,22 84,01 0,718

Neptunusz

3,81 17,2 30,06 164,79 0,671

A Nap és a bolygók néhány adata a Föld megfelelő adatával összehasonlítva

http://hu.wikipedia.org/wiki/F%C3%B6ldhttp://hu.wikipedia.org/wiki/F%C3%B6ldhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/72/Solar_system_scale.jpg

8/19/2019 Geode Zia

7/272

7

A Föld

A Naptól a harmadik, méretéttekintve pedig az ötödiklegnagyobb bolygó.

Naptól mért közepes távolsága: 149,600,000 kmátmérője: 12,756.3 kmtömege: 5.976 e24 kg

8/19/2019 Geode Zia

8/272

8

A Föld mozgása

A Föld tengely körüli forgása következtében azegyenlítő minden pontja óránként több mint 1600kilométert tesz meg.

≈30 km/s sebességgel halad pályáján a Nap körül.

Keringésén kívül a Nappal és Naprendszerünk többibolygójával együtt kb 20 km/s sebességgel haladómozgást is végez a Herkules (Hercules) csillagképirányába.

8/19/2019 Geode Zia

9/272

9

8/19/2019 Geode Zia

10/272

10

A Föld tengely körüli forgása

A Föld képzelt tengelye körül kb. 24 óránként teszmeg egy teljes fordulatot. Ez az időtartam acsillagnap.

A forgás iránya: az északi sarkpont felől nézve azóramutató járásával ellentétes, tehát nyugatról keletretart (ún. direkt forgásirány).

8/19/2019 Geode Zia

11/272

11

A tengely körüli forgása következményei:

a nappalok és éjszakák váltakozása,a Földön fellépő centrifugális és eltérítő (Coriolis) erő.

Az eltérítő (Coriolis) hatása: Ha a földön valami azEgyenlítőtől északra vagy délre mozdul el, a nagyobbkerületi sebességű hely felől mozog a kisebb felé, így anagyobb kezdősebesség miatt egy kicsit "előreszalad".

Ha a sarkpontok felől az Egyenlítő felé halad valami, akkor ellenkező a hatás.

Emiatt a mozgó anyagok az északi félgömbön jobb kéz

felé, a déli félgömbön balkéz felé térülnek el.

8/19/2019 Geode Zia

12/272

12

8/19/2019 Geode Zia

13/272

13

8/19/2019 Geode Zia

14/272

14

8/19/2019 Geode Zia

15/272

15

A szelek alakulásához ezek az erők nagyban hozzájárulnak.

http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/69/Coriolis_effect14.png

8/19/2019 Geode Zia

16/272

16

A Coriolis erő nagysága:

8/19/2019 Geode Zia

17/272

17

A Föld szögsebesség -vektorának felbontása:

8/19/2019 Geode Zia

18/272

18

Az F C1 erő hatása:

8/19/2019 Geode Zia

19/272

19

Az F C2 erő hatása:

8/19/2019 Geode Zia

20/272

20

A Föld Nap körüli keringése

A keringés időtartama: 365 nap 6 óra 9 perc 9 mp. Eza csillagév.

A keringés iránya: a Föld északi pólusa felől nézveaz óramutató járásával ellentétes, azaz direkt.

A keringés pályája: A Föld ellipszis alakú pályánkering, amelynek egyik gyújtópontjában van a Nap.

8/19/2019 Geode Zia

21/272

21


A pályaellipszist az excentricitással (e) jellemzik, ami aközéppont (K) és a gyújtópont közti távolság (c),valamint a fél nagytengely hosszának (a) hányadosa:

e=c/a.

A földpálya excentricitásánakértéke: 0,0176. (A 0 excentricitásszabályos körpályát jelent, teháta Föld pályája csak minimálisantér el a körtől.)

8/19/2019 Geode Zia

22/272

22


Az ellipszis pálya miatt a Nap- Föld távolság az év soránkb. 5 millió km-t ingadozik. A földpálya Nap közeli pontja a perihélium, (XII. 22- én),

a Naptól legtávolabbi pont az afélium ( VI. 22- én).

A Nap - Föld távolság perihéliumban 147,1 millió km, aféliumban 152,1 millió km, a közepes Naptávolság kb.

150 millió km, ez a a csillagászati egység (CsE). A Föld a Naphoz közelebb gyorsabban, a Naptól távolabblassabban halad a pályáján. (Kepler 2. törvénye)

8/19/2019 Geode Zia

23/272

23


A keringés pályasíkja, az ekliptika nem esik egybe azEgyenlítő síkjával, szöge (23,5°)

A forgástengely és azekliptikára merőleges síkáltal bezárt szöget aforgástengely ferdeségének

nevezzük, értéke 23,5 °.

8/19/2019 Geode Zia

24/272

24


A Föld Nap körüli keringésének, a forgástengely állandóferdeségének (az év során mindvégig 23,5 °)legfontosabb következménye az évszakok váltakozása:

egy adott szélességikör mentén az évsorán változik anapsugarak

hajlásszöge.

8/19/2019 Geode Zia

25/272

25

A Föld alakja

A Föld alakját alapvetően két fizikai erő határozza meg:az általános tömegvonzás, amellyel minden egyestömegrészecske hat az összes többire, és

a centrifugális erő, amely a Föld forgómozgásánakkövetkezménye.

Ezek hatására elméletileg forgási ellipszoid jönne létre.

8/19/2019 Geode Zia

26/272

26

A Föld alakja

A földfelszín azonban teljesen szabálytalan, amelyetmegközelítőleg olyan zárt felülettel helyettesítünk, amit anyugalomban képzelt tengerszintek és azok kontinensekalatti meghosszabbítása alkot. Ez a felület a geoid .

8/19/2019 Geode Zia

27/272

27

2013.09.19

8/19/2019 Geode Zia

28/272

28

A helymeghatározás alapjai A geodéziai helymeghatározás menete : a domborzati viszonyok miatt különböző magasságokbanlevő pontokat egy egységes alapfelületre – általában alegközelebbi tenger szintje által meghatározott szintfelületre – vetítjük.

8/19/2019 Geode Zia

29/272

29

A helymeghatározás alapjai Ezután a szintfelületen levő vetített pont helyzetének,valamint az eredeti pont és vetülete közötti távolságnak (atengerszint feletti magasságnak) meghatározása történik.

8/19/2019 Geode Zia

30/272

30

A helymeghatározás alapjai

A pontok vetületi helyének meghatározására végzettméréseket vízszintes méréseknek ,

a vetület és a térszíni pont távolságánakmeghatározására végzett méréseket pedigmagasságméréseknek nevezzük.

8/19/2019 Geode Zia

31/272

31


Abszolút helymeghatározás : Ha pont helyzetét aföldrajzi helymeghatározással megegyező módon, a Föld tengelyéhez és egyenlítőjéhez viszonyítvahatározzák meg.

- Alapfelülete : a Föld alakjátreprezentáló felület, a geoid.

- Vetítővonala : a nehézségi erőerővonala, a függővonal.

8/19/2019 Geode Zia

32/272

32


Hazánkban régebben alapfelületként az Adriai tenger -szint trieszti Molo Sartorio mércéjén 1875-ben mértátlagos középértékét tekintették. Ebből a Nadap község-

ben levő fő alappont: 173,8385 m. 1953 óta Kronstadt gránitszigete (Balti-t.)közepes magassági szintje az alapfelület.

8/19/2019 Geode Zia

33/272

33


A vetületi pont helyét az alapfelületen földrajzikoordinátákkal megadva az két szögértéket jelent:

A földrajzi szélességet, amely a ponthoz tartozósugárnak az egyenlítő síkjával bezárt szöge.Megkülönböztetünk északi-és déli szélességet.Értékük 0°-90 °

Fontos szélességi körök: Északi sarkkör (Ész. 66° 30') Ráktérítő (Ész. 23° 30') Egyenlítő (0 °)Baktérítő (Dsz. 23 ° 30')Déli sarkkör (Dsz. 66 ° 30')

8/19/2019 Geode Zia

34/272

34


A földrajzi hosszúságot, amely a kezdő délkör (Greenwich meridián) és az adott ponton átmenő délkörsíkja által bezárt, az egyenlítő síkjában mért szög.Keleti és nyugati hosszúságotkülönböztetünk meg.Értékük 0°-180 °

8/19/2019 Geode Zia

35/272

35

8/19/2019 Geode Zia

36/272

36

8/19/2019 Geode Zia

37/272

37


Relatív helymeghatározás : ha a pontok egymáshoz viszonyított helyzetének meghatározása történik.

A helymeghatározás alapfelülete nem minden esetbena geoid.

8/19/2019 Geode Zia

38/272

38


A geoid első gyakorlati megközelítője egyforgásiellipszoid , melynek kistengelye egybeesik a Földforgástengelyével, nagyságát a forgástengelyen átmenősík, a meridián ellipszis jellemzi.

a= 6 378 245 mb= 6 356 863 m

8/19/2019 Geode Zia

39/272

39


A Föld alakját második megközelítésben olyan gömb belhelyettesítjük, melynek sugara 6 371 154 m. A földrajzi koordináták gömbbel való helyettesítésnél az ellipszoidhoz hasonlóan értelmezhetők:

szélességi körök

hosszúsági körök

8/19/2019 Geode Zia

40/272

40


Kisebb területek mérésekor az alapfelületetvízszintes síkkal helyettesíthetjük.

8/19/2019 Geode Zia

41/272

41


A helymeghatározás alapfelületét a vizsgált terület nagyságának függvényében választjuk meg:

A ter ület nagysága A vízszintes mérés alapfelülete > 500 km2 Forgási ellipszoid50-500 km2 gömb

8/19/2019 Geode Zia

42/272

42


A geodéziában a pontmeghatározás vízszintes síkon jobb- sodrású derékszögű koordinátarendszerbentörténik:

8/19/2019 Geode Zia

43/272

43


A koordinátarendszer tájolása Ha a tengelyek az égtájak irányába mutatnak:tájékozott koordinátarendszer M.o.- on régebben délnyugati, újabban északkeletitájékozású:

8/19/2019 Geode Zia

44/272

44


A koordináta rendszerben teháta pontokat y,x koordinátáikkal, a pontból kiinduló egyenes irányát a irány-szöggel adjuk meg.

Az irányszög az egyenesnek a +x tengellyel bezártszöge:

8/19/2019 Geode Zia

45/272

45


Az irányszöget aszerint kell értelmezni, hogy mely pontról mely pont felé mutat az irány (pontról-pontra sorrend)

0180 BA AB

8/19/2019 Geode Zia

46/272

46


Irányszög és távolságszámítás két pont derékszögűkoordinátáiból:

AB

AB AB x x

y y arctg

22 x y t

Ví i é é é

8/19/2019 Geode Zia

47/272

47

Vízszintes mérés éskoordinátaszámítás

A mérni kívánt területen egységes alaphálózatra vanszükség. Ennek pontjai az alappontok . Az alaphálózat pontjaira támaszkodva tudunk

részletpontokat meghatározni. A mérés elve: „nagyból a kicsi felé”.

A vízszintes pontok meghatározásának lépései:

pontok megjelölése pontokat összekötő vonalak által bezárt vízszintesszögek mérése, pontok közötti egyenes szakaszok vízszintes vetületihosszának mérése

8/19/2019 Geode Zia

48/272

48

Pontjelölések

A vízszintes mérés szempontjából a pont és a rajtaátmenő függőleges egyenértékűek.

Végleges pontjelölés:hasáb alakú kő /vasbeton, Tetején vésett kereszt vagyfémcsap. Alatta kereszttel jelölt tégla. Templomtorony, gyárkémény, villámhárító

8/19/2019 Geode Zia

49/272

49

8/19/2019 Geode Zia

50/272

50

Pontjelölések

Ideiglenes pontjelölés: Lábakon álló szerkezetek,Karók, cövekek

8/19/2019 Geode Zia

51/272

51

Ideiglenes (pont) jelek

Cövek: keményfából készül, 4-6 cm átmérőjű vagyélhosszúságú, 30 -50 cm hosszú, egyik végén hegyesre faragva.

Kitűzőrúd : puhafából, alumíniumból, vagy műanyagbólkészül. 2-3 m hosszú, 3-6 cm átmérőjű.

Tripód, egyszerű gúla és árboc : fából, fémből,vasbetonból készül. Állványos gúla

8/19/2019 Geode Zia

52/272

52

Vízszintes szögmérés

Egy pontból kiinduló két egyenes vízszintes szöge az egyeneseken átmenő függőleges síkok által bezártszög.

8/19/2019 Geode Zia

53/272

53

A szögmérés mértékegységei

A szögmérés mértékegysége a szögegység.

I. Fokrendszerű szögegység:

1. 60- as fokrendszer: egysége a fok (360°)2. 100- as fokrendszer: egysége az újfok, gon v. grad teljesszög = 400 gon; derékszög = 100 gon; 1 gon =100 cgon; 1 cgon =10 mgon.

1 gon = (pi/200) radian ; 400 gon = 360 °.

http://www.sizes.com/units/radian.htmhttp://www.sizes.com/units/radian.htm

8/19/2019 Geode Zia

54/272

54

A szögmérés mértékegységei

II. Analitikus rendszerű szögegység:Ívmérték: radián=körívhossz/körsugár Egysége a radián

1 radián annak a szögnek ( φ) a nagysága, amely egy olyan körcikk középpontjában van, melynek kerülete azonos hosszúság úa kör sugarával

π radián =180 ° 1 radián= 180 ° /π = 57,3 °

http://www.freeweb.hu/hmika/Lexikon/Html/Szog.htmhttp://www.freeweb.hu/hmika/Lexikon/Html/Hosszusa.htmhttp://www.freeweb.hu/hmika/Lexikon/Html/Hosszusa.htmhttp://www.freeweb.hu/hmika/Lexikon/Html/Szog.htm

8/19/2019 Geode Zia

55/272

55

2013.09.26

8/19/2019 Geode Zia

56/272

56

Vízszintes szögmérés

Vízszintes szög mérésére alkalmas minden olyanműszer, mely függőleges tengely körül elfordulni képes irányzó távcsővel rendelkezik, és az elfordulás szöge

rajta leolvasható.

Ilyen eszköz a teodolit.

8/19/2019 Geode Zia

57/272

57

A teodolit

Az egy pontból kiinduló irányok relatív helyzeténekmeghatározására szolgál.

Három fő részből áll: műszertalpból alhidádé-ból geodéziai távcsőből

8/19/2019 Geode Zia

58/272

58

A teodolit

• műszertalp • alhidádé • geodéziai távcső

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a7/Theodolit-zeiss.JPG

8/19/2019 Geode Zia

59/272

59

1. műszertalp 2. Szelencés libella

3. Csöves libella 4. talpcsavar5. vízszintes kötőcsavar6. vízszintes irányító csavar7. magassági kötőcsavar8. magassági irányító csavar9. távcső okulár 10. célkereső irányzék11. kép-éleségbeállító csavar12. vízszintes szögkör (limbusz) állító 13. Szögleolvasó okulár

A teodolit

8/19/2019 Geode Zia

60/272

60

A libella ás használata

A közel függőlegessé tétel szelencés libella segítségéveltörténik. A szelence/cső fagyálló folyadékkal töltött, zárt üvegedény,benne buborékkal. A buborék alatti folyadékfelszín vízszintes

Vízszintbe álláskor a buborék középre kerül.

Szelencés libella Csöves libella Belső gömbsüveg felületű Íves üvegcső

8/19/2019 Geode Zia

61/272

61

A műszertalp

A függőleges tengely körüli elfordulás leolvasását egyszögbeosztásos kör, a limbusz teszi lehetővé.

8/19/2019 Geode Zia

62/272

62

Alhidádé

A teodolit állótengely körül forgó része. Az alhidádéhoz tartozik az állótengely, a fekvőtengely, a kötő- és irányítócsavarok, a magassági kör, a távcső, alibella és a leolvasó berendezések.

Kötő- és irányítócsavarok Az alhidádé a kötőcsavarral

rögzíthető, elforgatása pedig az irányító (parányállító)csavarral lehetséges.

8/19/2019 Geode Zia

63/272

63

Az alhidádé pontos beállítása

A műszer pontos függőlegesbe állítása az alhidádé-libellával és a talpcsavarokkal történik.Először az első főiránybanállítjuk be a vízszintest ahárom talpcsavarsegítségével.Ezután a műszert a 2.

főirányba állítjuk és ismétbeállítjuk a vízszintes.

8/19/2019 Geode Zia

64/272

64

Geodéziai távcső

Feladataa távoli objektumok felnagyítása, irányzás

8/19/2019 Geode Zia

65/272

65

A teodolit további tartozékai

műszerdoboz (tok),műszerállvány, optikai vetítő, műszeralátét, bázisléc

8/19/2019 Geode Zia

66/272

66

A műszerállvány

8/19/2019 Geode Zia

67/272

67

A mérőléc

8/19/2019 Geode Zia

68/272

68

A távolságok meghatározása

Geodéziában két pont közötti távolságon apontokat összekötő egyenes szakasz vízszintes vetületének a hosszát értjük.

A távolság meghatározása tehát két műveletből áll:a két pont közötti ún. ferde (valódi) távolságmegméréséből ésennek a mért távolságnak a vízszintesre valóredukálásából.

A á l á é é ód i

8/19/2019 Geode Zia

69/272

69

A távolságmérés módszerei

Közvetlen hosszmérés Eszközei: mérőszalag, mérőléc, mérődrót


8/19/2019 Geode Zia

70/272

70


Közvetett távmérés. Nem magát a távolságot,hanem azzal összefüggő más mennyiséget mérünk.

Eszközei: geometriai távmérők; fizikai távmérők

Geometriai távmérők

Tahiméteres távmérés :

A távcső szálkeresztjének két párhuzamos vonala között a megfigyelt tárgynak – a távolságtól függően más-más szakasza látszik.

8/19/2019 Geode Zia

71/272

71


Feltételezve, hogy a léc merőleges a távcső irányvona-lára, felrajzolható: e = ABd = műszertengely és az

objektív távolsága f = objektív gyújtótávolsága.

Hasonló háromszögek miatt: (e- (d +f ))/l = f / p

e -(d +f ) = l ·f / pd+f = c (addíciós konstans) f/p = kbehelyettesítve: e = c + k ·l , c -t nullának,k -t 100- nak választva:

e = 100·l

8/19/2019 Geode Zia

72/272

72

Vízszintes távolság meghatározása ferde irányzás esetén:

β = emelkedési szög e ’ = A’Ml helyett az iránysugárra ┴ l ’ lécmetszet ≈l ·cos β e ’= 100·l ·cos β, e = e ’·cos β = 100·l ·cos 2 β

A és B közötti magasságkülönbség meghatározása ferde irányzásnál :i = műszermagasság h = középső szálkereszt

lécmetszete m’ =e ’·sin β = 100 l ·cos β ·sin β m ' = 100·l ·(½)·sin2 β = 50·l ·sin2 β i és h -val kiegészítve m = m ’ + (i −h )


8/19/2019 Geode Zia

73/272

73


Belső és külső alapvonalú távmérés: A közvetítő háromszög belső szögei és egyik oldala ismert. Az ismert oldalt alapvonalnak , a vele szemben levő szöget távmérő szögnek nevezik.

8/19/2019 Geode Zia

74/272

74

Belső alapvonalú távmérés:

Teletop készülék: A távcső irányvonalát egy mé-rőék (prizma) megtöri. A merevbázissínen derékszögű prizmamozgatható. A távcsőben egyszerre látszika mérőék és prizma képe. A kettő együttállásánál a leolvas-ható távolság:

k bb

t sin

8/19/2019 Geode Zia

75/272

75

Külső alapvonalú távmérés:

Teodolit és vízszintes bázisléc segítségével. b mérete ismert, leolvasható. A keresett távolság:

22

ctg b

t

8/19/2019 Geode Zia

76/272

76

2013.10.10.

8/19/2019 Geode Zia

77/272

77

A fizikai távolságmérés

Rádiótávmérők: 1-10 cm- es hullámhossz-tartományban Fénytávmérők: fényhullámhossz-tartományban

Mindkét esetben kibocsájtó, reflektáló és felfogó egységettalálunk. A mérés alapja: a hullámok kibocsájtása ésvisszaverődése között eltelt idő arányos a távolsággal.

Ha ismerjükv hullám-terjedési sebességet, és mérjük t időt, a távolság:e=v.t/2

Földmérési alappontok és

8/19/2019 Geode Zia

78/272

78

Magyarországon 1807-ben kezdtek el nagyobb,összefüggő háromszögelést katonai térképezés céljára. Az ország teljes területét lefedő első háromszögelési

hálózatot 1859 és 1907 között építették ki a BécsiKatonai Földrajzi Intézet katonatisztjei. Először egy elsőrendű, 30-50 km- es háromszögláncolatothoztak létre, majd a láncolaton belül kitöltő hálózatot

építettek ki. Az újabb vízszintes alappontok pontleírásain ismegtalálhatók ebből az időszakból származó koordináták.

Földmérési alappontok ésalapponthálózatok

Földmérési alappontok

8/19/2019 Geode Zia

79/272

79


Jellemzői : Állandó módon van megjelölve.Mozdulatlannak tekinthető.Kicsi azonosítási hiba terheli.Fölös számú méréssel van meghatározva. A mérések mindegyike hibahatáron belül van.Magasabb rendű (esetleg azonos rendű) pontokbólszármazik. Az adott pontok ugyanahhoz a vonatkoztatási

rendszerhez tartoznak.Helymeghatározó adatai nagy pontossággal ismertek. A koordinátaszámítás számszerű eljárással, az összes mérés figyelembevételével történt. A mérés és számítás folyamata jól dokumentált.

8/19/2019 Geode Zia

80/272

80


Kiterjedésük szerint: vízszintes alappontmagassági alappontGPS alappont

Vízszintes alappontok

http://hu.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_Systemhttp://hu.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System

8/19/2019 Geode Zia

81/272

81

Vízszintes alappontok Alappont- sűrítési eljárások

A felmérendő terület részletpontjait ismertalappontokratámaszkodva határozzuk meg.

Bármilyen terepi pont beméréséhez legalább két ismert koordinátájú alappontra ( bázisra) van szükség.

Az országos koordináta rendszerben km2-ként átlag egy

alappont áll rendelkezésre (lakott körzetekben sűrűbben)

A részletméréshez az alappontokat sűríteni kell.

Al sűrítési eljárások

8/19/2019 Geode Zia

82/272

82

Alappont- sűrítési eljárások

Az országos alappont-hálózat pontjait a „nagyból a kicsifelé” elv alapján háromszögeléssel határozták meg. A háromszögelési pontok

elsőrendűek, ebből

harmad- negyed-és ötödrendűek

Magyarország elsőrendű háromszögelési hálózata

Al t sűrítési eljárások

8/19/2019 Geode Zia

83/272

83


Háromszögelés(a) 3 alappont által alkotott Δ belső szögeinek megmérése (b) 2 pont koordinátáinak és a belső szögek ismeretében a

3. pont koordinátáinak kiszámítása (c) további pontok koordinátáinak meghatározása ugyanígy

Alapvonal- fejlesztés A hálózat kialakítása pontos alapvonalméréssel kezdődik (fizikai, optikai távmérés) ebből vezetik leaz első, majd a további Δ-ekoldalhosszát

8/19/2019 Geode Zia

84/272

84

8/19/2019 Geode Zia

85/272

85

Szinusztétel:

Koszinusztétel

γc

β b

αa

sinsinsin

αcbcba cos2222

Alappont sűrítési eljárások

8/19/2019 Geode Zia

86/272

86


Elsőrendű hálózat kiterjesztésével és sűrítésével másod -,harmad- és negyedrendű hálózatok (átlagosan 15, 7 és 2 km-es oldalak)

Eljárások: előmetszés - 2 ismert koordinátájú pontból megirányozhatóa 3. pont. A Δ két belső szögét megmérve, a 3. pontkoord.- i kiszámíthatók


8/19/2019 Geode Zia

87/272

87


oldalmetszés - 2 ismert koordinátájú pont közül csak azegyikre és a 3. pontra lehet a műszert felállítani. A Δ kétbelső szögét megmérve, a 3. pont koord.-i kiszámíthatók


8/19/2019 Geode Zia

88/272

88


hátrametszés - csak a P pontra lehet a műszert felállítaniés innen 3 ismert koordinátájú pont látható. P pontból kiinduló háromszögoldalak közötti szögeketmegmérve, a P pont koordinátái kiszámíthatók.


8/19/2019 Geode Zia

89/272

89


sokszögelés - ismert koordinátájú pontból kiindulva távolság- és törésszögmérésekkel több pont helyzete határozható meg a vonal mentén

Részletpontok meghatározása

8/19/2019 Geode Zia

90/272

90

Részletpontok meghatározása

A részletpontokat a hozzájuk legközelebbi kétalapponthoz viszonyítva határozzuk meg.

Koordinátáikat nem számítjuk ki, hanem az

alappontokhoz viszonyítva grafikusan ábrázoljuk.

Leggyakoribb részletmérési eljárások: derékszögű koordinátamérés

poláris koordinátamérés előmetszések

D ék ö ű k di át é é

8/19/2019 Geode Zia

91/272

91

Derékszögű koordinátamérés

Elve: a két ismert pont alkotta alapvonalon megkeressüka mérendő pont talppontját, vagyis a pontból merőlegestbocsátunk az alapvonalra. A mérendő távolságokat ordinátának és abcisszának

nevezik.

D ék ö ű k di át é é

8/19/2019 Geode Zia

92/272

92

Derékszögű koordinátamérés

Megvalósítása: talppont-kereséssel és hosszmérésselEszközei: kettős szögprizma (két, egymás fölé helyezett prizma) + mérőszalag.

A talppontkeresés műveletei:

8/19/2019 Geode Zia

93/272

93

A beeső és a megtörtfénysugár a beesésimerőleges különbözőoldalain halad.Ha a fény optikailag ritkább

anyagból sűrűbb anyagbalép, akkor a beesésimerőlegeshez törik (β α).

.

8/19/2019 Geode Zia

94/272

94

Határszög („sűrűbből ritkább”esetben)

A beesési szög nagyságátólfüggően:Ha β < β h, a fény belép amásodik közegbe, megtörik, és abeesési merőlegessel α szöget

bezárva halad tovább.Ha β = β h, a fény a két közeghatárfelülete mentén haladtovább.Ha β > β h, a fény nem törik meg,

hanem teljes egészébenvisszaverődik. Ezt a jelenségetteljes fényvisszaverődésnek vagytotálreflexiónak nevezzük.

http://hu.wikipedia.org/wiki/Teljes_f%C3%A9nyvisszaver%C5%91d%C3%A9shttp://hu.wikipedia.org/wiki/Teljes_f%C3%A9nyvisszaver%C5%91d%C3%A9s

8/19/2019 Geode Zia

95/272

95

Poláris koordinátamérés

8/19/2019 Geode Zia

96/272

96

Poláris koordinátamérés

Megvalósítása: szögméréssel és hosszmérésselEszközei: teodolit + mérőszalag

A szögméréseket egy

távcsőállásból végezzük,a távolságokat mérőszalaggalhatározzuk meg. (3-5 pont között kiegészítő

mérés)

Mérés a 72. sz. alappontból

8/19/2019 Geode Zia

97/272

97

02.26

Előmetszések

8/19/2019 Geode Zia

98/272

98

Előmetszések

Jól alkalmazható részletpontok meghatározására, ha egymásból összelátható alappontok vannak.

Megvalósítása: szögméréssel Eszközei: teodolit + mérőszalag

Az alappontokról sorba beirányozzuk a részletpontokat

Területfelvétel és helyszínrajzkészítés

8/19/2019 Geode Zia

99/272

99

Területfelvétel és helyszínrajzkészítés

A mezőgazdasági gyakorlatban feladat lehet egy kisebbföldterületről helyszínrajz készítése.

A feladat végrehajtásának lépései: - Területbejárás - Határvonal töréspontjainak megjelölése cövekekkel - Alakhelyes vázlatrajz készítése, mely tartalmazza

a fontos és jellegzetes tereptárgyakat (villanyoszlop, fa,csatorna fedlapok, stb.)

- A felmérés módjának megválasztása a mérendő területnagysága és a rendelkezésre álló eszközök függvényében

Területfelvétel háromszögméréssel

8/19/2019 Geode Zia

100/272

100


Kisebb területek felmérésére alkalmazható. Előnye, hogy csak kitűzőrudakat és mérőszalagot igényel. Hátránya, hogy sík, áttekinthető felszín esetén alkalmazható, és sok mérésre van szükség.

Módszere: A sokszöget átlóival háromszögekre bontjuk. Az oldalak mérésével a helyszínrajz megszerkeszthető.


8/19/2019 Geode Zia

101/272

101


A háromszögekre bontás helytelen, ha egy csúcsból indulóátlókat alkalmazunk. Az első háromszögben elkövetett hiba a többi háromszögbe viszi tovább azt.


8/19/2019 Geode Zia

102/272

102


A háromszögekre bontás helyes, ha minden háromszögnekvan egy közös oldala. Ezt alapvonalnak hívjuk. A mérésmegkezdésekor célszerű tehát először alapvonalatválasztani. Ellenőrző mérésekkel javíthatjuk a pontosságot.

8/19/2019 Geode Zia

103/272

103

2013.10.17.


8/19/2019 Geode Zia

104/272

104


Teodolittal és kitűzőrudakkal egy középponti mérőhelyrőlsorban meghatározzuk a sarokpontok szögállását, majdmérőszalaggal megmérjük azok távolságát a mérőhelytől.(Tahiméterrel a távmérés is elvégezhető).

C

B b

A a α D

F E

TOAB = a*b*sinα/2

Területfelvétel derékszögű koorináta -

8/19/2019 Geode Zia

105/272

105

méréssel

Ez a módszer nagyobb területek felmérésére is alkalmas. Szükséges eszközök: kitűzőrudak, mérőszalag, kettősszögprizma. A talppontkeresés a P1 és P2 alapvonal felvételévelkezdődik, majd a sarokpontok talppontjait kell megkeresni.

Területfelvétel derékszögű koorináta -

8/19/2019 Geode Zia

106/272

106

méréssel

Ezután megmérjük az ordinátákat és abcisszákat, majd a háromszögek és trapézok területeit összegezzük.

C

B

A (a) (b) (c) (d) D

F E

T = a*b/2 T = (a+b)*m/2

Helyszínrajz készítése

8/19/2019 Geode Zia

107/272

107


A helyszínrajzon minden lényeges információt fel kell tüntetnünk. Méretarány: a rajzról leolvasható és a terepen mérhető hosszméret aránya. Például 1:200 azt jelenti, hogy ami arajzon 1 cm, az a valóságban 200 cm. A méretarányt úgy kell megválasztani, hogy a mért méretekközül a legnagyobb még ráférjen a választott papírlapra.

Például, ha A4-es lapra rajzolunk (210*297 mm), akkor a37,26 m legnagyobb mért hossz esetében a méretarány= 3726:25=149,04 ≈150.Ezzel M=1:150


8/19/2019 Geode Zia

108/272

108


Szerkesztés és számítás:Először az alapvonalat helyezzük el a rajzon. Erremérjük fel az abcisszákat, majd ordinátákat, és/vagy amegfelelő szögértéket.

Derékszögű háromszögek és trapézok területei akorábban felírt képletekkel, általános háromszögekterülete a Héron képlettel számítható:

ahol s=(a+b+c)/2

))()(( c sbsasst

Magassági alappont sűrítés

8/19/2019 Geode Zia

109/272

109

Magassági alappont -sűrítés

A kiválasztott pontok magasságát magassági alappontokhozviszonyítva határozzuk meg („nagyból a kicsi felé”). Az Egységes Országos Magassági Alappont - hálózat pontjaia felsőrendű szintezési alappontok . Ezek az abszolút –tengerszint feletti - értékek.

A gyakorlatban két pont közötti magasságkülönbségetmérünk. Ha az egyik abszolút értéke ismert, számíthatjuk a

másikét is

Egységes Országos Magassági Alappont -á ó

8/19/2019 Geode Zia

110/272

110

hálózat (EOMA)

Felsőrendű hálózat: első, másod és harmadrendűhálózat (pontok és vonalak) Alsórendű hálózat: negyed- és ötöd rendű pontok és vonalak 70- es években „nullad-rendű” hálózat a földkéreg mozgásának vizsgálatára (3-6 m mély betoncölöpök) Az elsőrendű vonalak mentén 1-1.5 km távolságra vannak az alappontok. (4 km 2-ként 1-1 a.p.),4-6 km- enként „nulla”-pont.Ezekből indulnak a másodrendű vonalak, stb. 6-10

km- enként nulla-pont

Egységes Országos Magassági Alappont -hálózat (EOMA)

8/19/2019 Geode Zia

111/272

111

hálózat (EOMA)


8/19/2019 Geode Zia

112/272

112


Ha nincs szükség a pontok abszolút magasságára, csak egycélszerűen választott alapfelülethez viszonyítunk,relatívmagasságkülönbségekről beszélünk.

A magassági alappont-sűrítési eljárás többféle lehet:

• szintezés • trigonometriai magasságmérés • fizikai (barométeres) magasságmérés

Szintezés

8/19/2019 Geode Zia

113/272

113

Szintezés

Elve: vízszintes iránysíkkal elmetszhető szintezőléceken két pontnak az iránysíktól való távolságkülönbségétmérjük.

A mérés jellegzetes pontjai: kezdőpont, végpont műszerállások

kötőpontok

A szintezés eszközei

8/19/2019 Geode Zia

114/272

114


A szintezési alappontokat magassági jegyeknek nevezik. Ezek:

Fali tárcsa, Fali csap,

Szintezési gomb

A szintezőlécek 3-4 m hosszúak,

középen összecsukhatók. Felületükön cm- es osztás, dm -es számozás. Alul van a nulla. Szintező sarura állítjuk.


8/19/2019 Geode Zia

115/272

115

Leica Sprinter 150 Melektronikus szintező

Szintezés

8/19/2019 Geode Zia

116/272

116

Vonalszintezés

A pontnál leolvasás h1 (hátramérés )B pontnál leolvasás e 1 (előremérés )A és B magasság -különbsége: m 1 = h1 − e 1Hasonlóan a B és C közötti magasságkülönbség is, stb.

Tetszés szerinti távolságra: m = m 1 + m 2 +. . . +m k = (h1 − e 1) + ( h2 − e 2 ) + . .. +(h k − e k )m = (h 1 + . . . + h k ) − (e 1 + . . . + e k )m +, ha haladási irányban

emelkedik,m −, ha lejt a terep.

Pontossága: mm/km

A vonalszintezés végrehajtása

8/19/2019 Geode Zia

117/272

117

g j

Kijelöljük a kötőpontok és a műszerállás helyét. A műszerrel felállunk a kijelölt helyre, majd azállótengelyt függőlegessé tesszük.

Megirányozzuk a kezdőponton felállított szintezőlécet.

Középre állítjuk a lécszintező libella buborékját éslécleolvasást végzünk. A leolvasott értéket a szintezési jegyzőkönyv „hátra” oszlopába írjuk.

Leolvassuk a kötőponton levő szintezőlécet, ez az értékaz „előre” oszlopba kerül.

Szintezés l é

8/19/2019 Geode Zia

118/272

118

Területszintezés

Nagyobb kiterjedésű, lankás területek felmérésénélalkalmazzák. Szabályos négyszöghálót jelölünk ki, a pontok magasságátmegmérjük. Szokásos rácsméretek: 10, 20 vagy 40 méter.

A felmérendő területen vonalszintezéssel magasságialappontot kell létesíteni.

Szintezés Területszintezés

8/19/2019 Geode Zia

119/272

119

R H R l M M

A műszert úgy állítjuk fel, hogy a lehető legtöbb rácspontonmérhessünk.Először magassági alapponton olvasunk le („hátra” oszlopba)

A műszerhorizont magassága: A részletpontok magassága:

A AH l M M

Szintezés Területszintezés

8/19/2019 Geode Zia

120/272

120

Ha egy állásból nem mérhető a teljes terület, kötőpontsegítségével átállunk a műszerrel („előre”, majd „hátra”leolvasás).

8/19/2019 Geode Zia

121/272

121

2013.10.24

Szintezés Hossz- és keresztszelvény szintezés

8/19/2019 Geode Zia

122/272

122

y

Vonalas jellegű tereptárgyak (pl. közút, vasút) vízszintes ésmagassági felmérésénél alkalmazzák.Hossz- szelvénynek a műtárgy tengelyvonalát tekintjük, ennekrészletpontjain mérünk vízszintes és magassági értékeket.

A pontok vízszintes helyzetét közvetlen hosszméréssel,a ma-

gasságiakat kötőpontok segítségével szintezéssel hat meg Szintezés Hossz- és keresztszelvény szintezés

8/19/2019 Geode Zia

123/272

123

y

Keresztszelvények: a hossz- szelvény pontjain keresztül,azokra merőlegesen felvett vonal jellemző pontjainakvízszintes és magassági meghatározása.

a.) töltés b.) bevágás c.) utcad.) vízsz. távolságok

a lécleolvasásnál

A keresztszelvények távolsága:egymástól 10, 20, 50 v. 100 m. Keresztszelvényekből hossz-szelvény is szerkeszthető.

Alappont- szintezés jegyzőkönyv

8/19/2019 Geode Zia

124/272

124

Szintezés

8/19/2019 Geode Zia

125/272

125

Szintezési szabályok: Csak megvizsgált, javított műszerrel A műszer két szomszédos kötőponttól egyenlő táv.-raMinden leolvasás előtt a szintező libellát ellenőrizni

Hátra és előreirányzás között állandó állítócsavar -helyzet A szintező libellát óvjuk az egyoldalú hőhatástól Kötőpont csak szintezősaru lehet Leolvasáskor a léc függőleges legyen

A mérést oda-vissza meg kell ismételni Szintezni csak arra alkalmas időjárás esetén szabad

8/19/2019 Geode Zia

126/272

126

03.12.

Trigonometriai magasságmérés

8/19/2019 Geode Zia

127/272

127

g g g

400 m- en belüli távolságokra a már korábban tárgyaltmódon:

l αtg t hm AB AB


8/19/2019 Geode Zia

128/272

128

g g g

Nagyobb távolságnál gömb alapfelülettelszámolhatunk.Ekkor figyelembe kell venni aszintfelület görbületét (a) és afényelhajlást, refraxiót (b). A szintfelület görbülete miatt am AB- t meg kell növelni Δsz -el,

melyre igaz, hogy222 )( sz AB Rt R


8/19/2019 Geode Zia

129/272

129

Rendezve az egyenletet, és feltéve, hogy Δsz 2~ 0:

A refraxió hatása: A tárgyakat nem a valóságosirányukban, hanem a görbült

fénysugarak érintőjénekirányában látjuk.

Rt AB

sz 2

2

8/19/2019 Geode Zia

130/272

130

8/19/2019 Geode Zia

131/272

131


8/19/2019 Geode Zia

132/272

132

222 ) ρ( t ρ r AB

Írhatjuk, hogy

Rendezve az egyenletet,és feltéve, hogy Δr 2~ 0:


8/19/2019 Geode Zia

133/272

133

Az m AB magasságkülönbségettehát csökkenteni kell Δ r -el,amely közelítőleg

ahol ρ a refrakciógörbe sugara.

A hányados a

refrakcióegyüttható, értéke: k=0,13

ρt AB

r 2

2

ρt AB

r 2

2

ρ R

k


8/19/2019 Geode Zia

134/272

134

A Földgörbület és a refraxió együttes hatása:

A trigonometrikus magasságmérés teljes képlete így:

)1(2

1222

2222

k R

t ρ R

Rt

ρt

Rt AB AB AB AB

r sz

)1(2

2

k R

t l αtg t hm AB AB AB


8/19/2019 Geode Zia

135/272

135

A szintfelület és refrakció együttes hatása trigono-metriai magasságmérésnél, ha a refrakciós együttható:k =0.13ésα = 15

t (m) (cm)100 0,068

200 0,272500 1,70

1000 6,822000 27,3

5000 17010000 682

R k t

2)1(2


8/19/2019 Geode Zia

136/272

136

Ha a két pont nem látszik össze, akkor úgynevezetttrigonómiai szintezést alkalmazunk. A teodolittal ott állunk fel, ahonnan mindkét végpontlátható. Meghatározzuk dp ás d Q vízszintes távolságokat, valamint az és magassági szögeket. A végpontok magasságkülönbsége:

Az első tag az „előre” A második a „hátra” magasságkülönbség H -

hoz képest

pα

)()( p p pQQQ l tg d l tg d m Q

8/19/2019 Geode Zia

137/272

137

8/19/2019 Geode Zia

138/272

138

A trigonometriai magasságmérés előnye a szintezésselszemben:

Rövid távon, nagy magasságkülönbség meghatáro-zására alkalmas

Gyors, mert egyetlen műszerállásból megmérhető nagytávolságú pontok magasságkülönbsége, Megközelíthetetlen pontok magasságának meghatáro-zására is alkalmas

Hátrány a szintezéssel szemben: Kevésbé pontos Ismerni kell a két pont közti távolságot


8/19/2019 Geode Zia

139/272

139

Alkalmazási példa: építmények magasságánakmeghatározása. Ha d távolság mérhető: leolvassuk és szögeket, számítjuk m-et:1 2


8/19/2019 Geode Zia

140/272

140

Ha d nem mérhető, két műszerállásból mérünk.Ha 1,2 és Q azonos síkban van:

Ha d nem mérhető, és 1,2 és Qnem azonos síkban van, 1 és 2közötti távolságot ismerni kell.Mérendő és , d 1 és d 2szinusztétellel számítható.

22

11

)(

tg ad x m

tg d x m

1 2

222

111

tg d x m

tg d x m

Fizikai (barométeres) magasságmérés

8/19/2019 Geode Zia

141/272

141

A földfelszíntől való magasság növekedésével alégnyomás csökken (elméletileg exponenciálisan): A légnyomás mérésével a magasság meghatározha tó.

A valóságban a légnyomás függ ameteorológiai viszonyoktól földrajzi szélességétől

ezért csak viszonylag közel (5-10 km) fekvő pontokközötti relatív magasság-mérés végezhető el.

Fizikai (barométeres) magasságmérés

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Hg_Barometer.svghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Hg_Barometer.svghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Hg_Barometer.svghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Hg_Barometer.svg

8/19/2019 Geode Zia

142/272

142

Azonos pillanatban leolvasott nyomás- és hőmérséklet-értékek esetén:

m = k ·(1 + α ·t )·(logba − logbf )k = barométeres állandó α = levegő tágulási együtthatója

t = átlagos léghőmérséklet a mérés időpontjában ba és bf = alsó és felső ponton egyidejűleg mért légnyomás Mo.-on k = 18 469 , α = 0,003663

Műszertípusok:

Folyadékos (higanyos), és Aneroid barométer

Pontossága: m/km

Aneroid barométer

Egyidejű vízszintes és magasságirészletmérés

8/19/2019 Geode Zia

143/272

143

részletmérés

Térképezésnél a fizikai földfelszín neve: terep. Ebbebeletartoznak a természetes alakulatok és mesterségeslétesítmények. A tereprész felmérésekor az alappontokra támaszkodva

vízszintes és magassági méréseket végzünk. A mérések történhetnek egyidejűleg és külön.

Ha egyidejűleg mérünk, akkor a módszer tahimetria (gyorsmérés) hossz- és keresztszelvényezés területszintezés

8/19/2019 Geode Zia

144/272

144

2013.11.07.

Tahimetria

8/19/2019 Geode Zia

145/272

145

Tahimetria = gyorsmérés: egyidejű vízszintes és magasságirészletpontmérés. A pont három adatát mérjük egyidejűleg:

szögét,

távolságát ésmagasságkülönbségétEszköze a tahiméter: olyan teodolit, mely optikaitávolságmérésre is alkalmas.

Egyszerű tahiméter: vízszintes távolság mérhető vele,ferde távolság és magasság számítandó Redukáló tahiméter: a vízszintes távolság és magasság közvetlenül leolvasható

A terepfelmérés feladata ésalapfogalmai

8/19/2019 Geode Zia

146/272

146

alapfogalmai

Feladata: a Föld felszínének vízszintes és magasságiértelmű meghatározása a térképi ábrázolás érdekében.

Alapfogalmak

8/19/2019 Geode Zia

147/272

147

A terepfelszín (domborzat) alapeleme a lejtő.Lejtőszög: a vízszintessel bezárt szög. A do m bo rzat jel legzetes v on alai :Esésvonal: a terepfelszín és a függőleges sík metszésvonala Szintvonal : a terepfelszín és a vízszintes sík metszésvonalaVízválasztó: a max. magasságúpontokat összekötő vonal Vízgyűjtő: a min. magasságúpontokat összekötő vonal

Alapfogalmak

8/19/2019 Geode Zia

148/272

148

További jellegzetes idomvonalak:

A magassági részletpontokcsoportosítása

8/19/2019 Geode Zia

149/272

149

pJellegüket tekintve a magassági részletpontok két csoportbasorolhatók:

A domborzat jellemző pontjai: az idomvonalak vízszintesés magassági töréspontjai,Mesterséges létesítmények pontjai: töltések, bevágások,utak és vasutak pályaszintjének magassági töréspontjai

A magassági részletpontok besorolása: Elsőrendű: utak, vasutak pályaszintje, műtárgyak, aknák Másodrendű: mezőgazdasági művelés alatt álló terepfelszín Harmadrendű: gyors átalakulásnak kitett tereppontok (árterek, vízmosások, tereplépcsők, stb.)

A terepfelszín és ábrázolása

8/19/2019 Geode Zia

150/272

150

A terep jellegformái: Sík jellegű terep: a lejtőszögek 1-2 0-nál, amagasságkülönbségek 5 m -nél kisebbek Hullámos jellegű terep: a lejtőszögek 50-nál, a

magasságkülönbségek 15 m -nél kisebbek, hosszanelnyúló, párhuzamos domború és homorú idomok Dombos jellegű terep: enyhe lejtők, magasság-különbségek 100 m-nél kisebbek, nagy terepidomok

Hegyes jellegű terep: lejtőszögek elérhetik a 900

-ot, amagasságkülönbségek 100 m -nél nagyobbak, nagy terepidomok

A terepfelszín ábrázolása

8/19/2019 Geode Zia

151/272

151

A terepfelmérés eredményeit domborzati (topográfiai) térképen ábrázoljuk. Ábrázolásnál minden esetben a terület vízszintes vetületétvesszük alapul, ezt rajzoljuk meg a méretaránynak megfelelő

nagyságban:


8/19/2019 Geode Zia

152/272

152

A terepfelszín ábrázolásának két lehetséges módszere: 1. Kótált projekciós helyszínrajz 2. Rétegvonalas helyszínrajz

1. Kótált projekciós ábrázolás: A magassági adatokat istartalmazó térkép úgy készül, hogy a magassági részlet-pontokat vízszintesen mérethelyesen ábrázolják, magas-ságukat a pont mellé írt szám (kóta) mutatja.


8/19/2019 Geode Zia

153/272

153

A területszintezéssel felvett rácspontokat tehát megfelelőméretarányban mérethelyesen ábrázoljuk, majd mindegyikmellé odaírjuk azok magassági értékeit. A rajzon megjelöljük az északi irányt. Ezt nevezik kótált projekciós helyszínrajznak


8/19/2019 Geode Zia

154/272

154

A kótált projekciós helyszínrajz hátránya, hogy nehezen áttekinthető.

2. Rétegvonalas helyszínrajz: a kótált projekcióshelyszínrajz szemléletesebbé tehető, ha az azonosmagasságú pontokat folytonos vonallal kötjük össze.

A terepfelszín azonos magas -ágú pontjait összekötő görbe a szintvonal , ezek helyszín-

rajzon ábrázolt képe arétegvonal

A szintvonalak képzeletbeli kijelölése


8/19/2019 Geode Zia

155/272

155

Egy ferde sík szintvonalai egymástól azonostávolságban levő párhuzamos egyenesek. A szintvonalak egymástól való távolsága, sűrűsége a terep adottságaitól függ. Sík terepen 10-20 cm-t, dombos vagy

hegyes vidéken 1-2, illetve 100-200 m- t szoktak választani. Értéke minden esetben kerek szám. Sűrűbb rétegvonalak meredekebb terepet jelentenek.Szinezéssel a rétegvonalak szemléletességét fokozhatjuk:a magasabb szinteket sötétebb barnával színezzük.


8/19/2019 Geode Zia

156/272

156

Példák rétegvonalas ábrázolásra:


http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Topographic_map_example.pnghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Topographic_map_example.png

8/19/2019 Geode Zia

157/272

157

Rétegvonalas helyszínrajz készítése kótált projekcióshelyszínrajzból:a kótált projekciós helyszínrajzon a magassági pontokeltérőek és általában nem kerek számok.

A rétegvonal egy pontja ekkor a rácspontok közé esik. Két mért pont között a terepet egyenletesen változónaktekintjük, ezért a rétegvonal pontjait lineáris interpolációvalhatározzuk meg. Lehetséges végrehajtása:

számítással szerkesztéssel hárfa segítségével


8/19/2019 Geode Zia

158/272

158

Interpoláció számítással:Keressük a 9 m-es rétegvonal helyét az ábra szerinti 1B és 1C pontokat összekötő rácsvonalon. Ha a két pont távolsága 25 mm, a két pont közötti szint-

különbség 32 cm, akkor a távolság menti szintkülönbség25/32= 0,78125 mm/cm.

Az 1B- hez viszonyítva a keresett réteg-vonal 10 cm- el magasabban fut, így 1B- től jobbra 10x0,78≈8 mm –retaláljuk meg a helyzetét.


8/19/2019 Geode Zia

159/272

159

Interpoláció szerkesztéssel:Határozzuk meg szerkesztéssel az 1B és 2B rácspontok közötti rácsvonalon a 9 m-es rétegvonal helyét (a kettő között19 cm a szintkülönbség).

Először az 1. rácsvonalon1B- től jobbra 10 mm-t, a 2.rácsvonalon 2B-től balra9 mm- t mérünk fel, majdezeket összekötve adódika keresett metszéspont.


8/19/2019 Geode Zia

160/272

160

Interpoláció hárfa segítségével: A hárfa fóliára rajzolt, egymástól azonos távolságra levővonalsor.

Alkalmazása: ha pl. az 2A és 2B rácspontok között 15 cm a szintkülönbség, és a 9 m-es szintvonal helyét keressükközöttük.


8/19/2019 Geode Zia

161/272

161

Ekkor a fólia valamely vonalát számított a 2A pontrahelyezzük, majd úgy forgatjuk, hogy a 15. vonal a 2B pontra essen (a két pont között 15 cm a szintkülönbség). Balról a 6.hárfa-vonal a rácsvonalon kijelöli a 9 m-es rétegvonal pontját.


8/19/2019 Geode Zia

162/272

162

A rétegvonal számított/szerkesztett pontjait görbe vonalakkalösszekötve maga a rétegvonal megrajzolható:


8/19/2019 Geode Zia

163/272

163

Általános szabályok a rétegvonalas helyszínrajz készítésénél: A magassági értékek nagyságából megállapítjuk arétegvonalak számát, sűrűségét (0,1; 0,2; ..1,0; 5 stb. méterenként)

A legkisebb magasságú rétegvonallal kezdvemeghatározzuk azok rácsvonalakra eső pontjait Az azonos magasságú pontokat összekötjük A megrajzolt rétegvonalakra ráírjuk magassági értékeiket(talppal a völgy felé)


8/19/2019 Geode Zia

164/272

164

Példaként egy rétegvonalas helyszínrajz részlet:

Alapszerkesztések helyszínrajzon

8/19/2019 Geode Zia

165/272

165

A helyszínrajzot többnyire azért készítjük, hogy azon létesítményt hozzunk létre. Ehhez a terep átalakítására lehet szükség. Tervezéskor az alábbi alapszerkesztések végzésére kerülhet

sor:Pont magassági értékének meghatározása Metszetrajz szerkesztése Rétegvonal közbeiktatása Vízszintes illetve egyenes döféspontjánakmeghatározása Útnyomvonal keresés


8/19/2019 Geode Zia

166/272

166

Pont magassági értékének meghatározása Közbülső (fel nem mért) pont magassági értéke a kótáltprojekciós helyszínrajzból meghatározható. Ha a pontrácsvonalra esik, úgy járunk el, mint a rétegvonal pontjá-

nak keresésénél.Pl.: P 1 pont esetében:a szintkülönbséget osztjuk a rács-pontok távolságával és szorozzukx-el: 12cm/25mm . X mm, majdhozzáadjuk azt a szintmagassághoz. Ha x=9 mm, P 1 pont magassága:

0 043+8 99=9 033 m


8/19/2019 Geode Zia

167/272

167

Pont magassági értékének meghatározása Ha a pont nem esik rácsvonalra, összekötjük a legközelebbicsúcsponttal, majd megkeressük a szemközti rácsvonalraeső A pontot. Az előbbiek szerint meghatározzuk A pont ma-

gasságát (y=8 mm): (8,96-8,77) .8/25+8,77=8,83 m

P 2 magasságának meghatározá -

sához lemérjük v és z értékét, és az előbbiek szerint számolunk: v=30 mm, z= 11 mm,9,11-(9,11-8,83) .11/30=9,01 m


8/19/2019 Geode Zia

168/272

168

Pont magassági értékének meghatározása Ha a pont két rétegvonal közé esik: P ponton át olyanegyenest húzunk, mely közelítőleg merőleges mindkét szomszédos rétegvonalra.

Lemérve x és y távolságokat,P pont magassága a szoká -sos módon számítható: x= 18 mm, y= 12 mm, a szint-

különbség 50 cm. A keresett magasság: 50 .12/18+9,00=9,33 m

8/19/2019 Geode Zia

169/272

169

2013,11.14.


8/19/2019 Geode Zia

170/272

170

Metszetrajz szerkesztése A terep domborzati változásait egyenes menti metszetekkel (esésvonalakkal) szokás szemléltetni. A magassági értékek ábrázolásához más méretarányt célszerű választani, mint

hosszúsági méretekhez.

Metszetrajzot szerkeszthetünk Szelvényszintezési jegyzőkönyv és Kótált projekciós helyszínrajz alapján


8/19/2019 Geode Zia

171/272

171

Metszetrajz szerkesztése szelvényszintezési jegyzőkönyvből:1. A hosszúsági méretarány megállapítása. Ha a

lapméretünk 14 cm, a legnagyobb hossz pedig 13420 cm, akkor a hányadosuk 958,57, kereken 1000; M 1:1000


8/19/2019 Geode Zia

172/272

172

2. A magassági méretarány meghatározása: a papíron a szintkülönbség legyen 25 mm, a mért legnagyobb érték 233 cm, ezekkel a méretarány: 233:2,5= 93,2 M1:100


8/19/2019 Geode Zia

173/272

173

3. A szerkesztés menete: az alapvonalra felmérjük ahosszúsági értékeket léptékhelyesen, majd föléjük mérjük- ugyancsak léptékhelyesen - a magassági értékeket. A pontokat összekötjük. Felírjuk a magassági és hossz-

adatokat.


8/19/2019 Geode Zia

174/272

174

Metszetrajz szerkesztése kótált projekciós helyszínrajzból: A hosszúsági méretarányt a helyszínrajzéval azonosraválasztjuk, a magasságit tetszőlegesre. Ha a metszet rácsvonalra esik, a hosszúsági ésmagassági adatok közvetlenül leolvashatók. Ha a metszet nem esik rácsvonalra, a metszősík és arácsvonalak metszéspontjai hosszúsági és magasságiértékeit a korábban megismert módszerrel határozzukmeg.


8/19/2019 Geode Zia

175/272

175

Példaként készítsünk metszetet az AB és AC egyenesekmentén:


8/19/2019 Geode Zia

176/272

176

Az AB egyenes mentén a méretarány maradhat 1:250, mígmagassági irányban legyen 1:100. A metszetrajz ekkor az alábbi alakot ölti:


8/19/2019 Geode Zia

177/272

177

Az AC egyenes metszeténél is 1:250 lehet a méretarány,magassági irányban pedig legyen 1:80.


8/19/2019 Geode Zia

178/272

178

Metszetkészítés rétegvonalas helyszínrajzról: A hosszúsági méretarányt a helyszínrajzéval azonosraválasztjuk, a magasságit a szintkülönbségnek megfelelően


8/19/2019 Geode Zia

179/272

179

Összekötjük a kijelölt pontokat, majd metszetrajzon az alapvonalra rámérjük a rétegvonal-metszéspontok közöttitávolságokat. Ezekben merőlegest állítunk, majd felmérjük rájuk a

rétegvonal magasságát


8/19/2019 Geode Zia

180/272

180

Rétegvonal közbeiktatása A kerek számértékű rétegvonalak közé tetszőlegesmagasságú vonal illeszthető. Ehhez

Olyan pontokat keresünk szomszédos rétegvonalakon,

melyekhez tartozó érintők közel párhuzamosak. Elkészítünk egy minta-diagrammot, mellyel a felosztástetszőleges hosszra megvalósítható.

Papírcsíkokra mérjük a rétegvonal-távolságokat,a diagramon felosztjuk akívánt arányban, majdfelvisszük a térképre


8/19/2019 Geode Zia

181/272

181

A felvitt pontok összekötésével megrajzoljuk a keresettrétegvonalat:


8/19/2019 Geode Zia

182/272

182

Egyenes és terep döféspontjának meghatározása :az egyenes mentén metszetet kell készíteni a terepről a metszeten berajzoljuk az egyenestmegkeressük a metszetvonal és egyenes metszékét


8/19/2019 Geode Zia

183/272

183

Útnyomvonal keresés réteges helyszínrajzon Hegyoldalon építendő utak tervezésénél keressük azt a nyomvonalat, mely nem haladja meg a megengedettlejtést (%), ugyanakkor a lehető legrövidebb.

A lejtőt %-ban szokás megadni: lejtés = tg α = a/b, az útszakasz függőleges/vízszintes vetülete. Ennek megfelelően:45 o 100%

A lejtő szöge ≈ a %-oslejtés /2


8/19/2019 Geode Zia

184/272

184

Útnyomvonal keresés réteges helyszínrajzon Keressük pl. AB szakasz közti nyomvonalat, ahol a lejtés nem nagyobb 25%- nál. Először meghatározzuk az adott lejtésű, két rétegvonal

közötti szakasz b vízszintes vetületét :

Ahol l a lejtő esése,% a a szomszédos szintvonalakkülönbsége

100l a

b


8/19/2019 Geode Zia

185/272

185

Esetünkben méter.

Ezt az értéket – a méretaránynak megfelelően – átszámítjuk cm-be. Itt a méretarány 1:200, ezért a 2 mtávolság megfelel 1 cm

-nek.Körzőnyílásba vesszük ezt, és a következő ré -tegvonalon körívet hú-

zunk. A két metszés-pont közül az iránybaesőt választjuk, majd onnan is körívet hú-

k A l

2100255,0

b

Földmunkák tervezése

8/19/2019 Geode Zia

186/272

186

A terep felületének megváltoztatásához, tereprendezéshez meg kell határozni a mozgatandó földtömegetoptimalizálni kell a földmunkákat

A tereprendezés célja legtöbbször egyenetlen felszínűterepen vízszintes vagy enyhe lejtésű sík felület kialakítása.

Az egyenetlenség kiigazítását a helyben találhatóföldtömeggel kell megoldani.


8/19/2019 Geode Zia

187/272

187

Mintafeladat: készítsük el egy 15x24 m-es terület terepren-dezési tervét az alábbi helyszínrajzon:


8/19/2019 Geode Zia

188/272

188

Első feladat: a terület alaprajzának elhelyezése ahelyszínrajzon. Ehhez figyelembe kell venni, hogy milyencélra kívánjuk a területet használni. Pl.:- sportpályát É-D tengelyben,- tároló helyet, telephelyetközúti megközelíthetőség-nek megfelelően.

8/19/2019 Geode Zia

189/272

189

2013.11.21.


8/19/2019 Geode Zia

190/272

190

Második feladat: az új terepfelszín magassági értékeinekmeghatározása. A terepfelszín magasságát úgy kell megtervezni, hogy aföldlehordás és feltöltés mennyisége közel azonos legyen.

(A föld távolsági szállítása igen költséges).

A feladat tehát annak a magasságértéknek a meghatáro -zása, amelyre hozva az alaprajz valamennyi pontját, atereprendezés távolsági földszállítás nélkül megvalósítható (a hiányt a többlet kiegyenlíti).

Földmunkák tervezése A t f l í átl g g ágá k gh tá á

8/19/2019 Geode Zia

191/272

191

A terepfelszínm átlagmagasságának meghatározása: 1. Meghatározzuk az alaprajz feletti földtömegV térfogatát 2. A V térfogatot osztjuk az alaprajz A területével, így

megkapjuk az m átlagmagasságot: m=V/A

Az alapterületet a rácshálózat négyzetekre (téglalapokra)osztja. Egy- egy felületelem fölé emelt hasáb térfogata:

ahasáb t mmmmV

44321


8/19/2019 Geode Zia

192/272

192

A V térfogat ezen résztérfogatok összegével egyenlő. Nagyobb területeken az átlagmagasság jó közelítéssel a területre eső rácspontok magassági értékeinek átlaga.

Az új terepfelszínt enyhe lejtésűre szokták kialakítani, hogya csapadékvíz elfolyjon a területről. A lejtést a tereplejtésével azonos irányúra választják.

Legyen esetünkben a lejtés 1%-os, vagyis 100 méteren 1méter. A 24 méteres alaprajzi hossz két végpontja között aszintkülönbség tehát 24 cm.

Földmunkák tervezése A rézsű

8/19/2019 Geode Zia

193/272

193

A rézsű Az új és eredeti terepfelszín határain a magassági értékek különbözőek lehetnek. A kialakult szintkülönbséget aleomlás elkerülésére lejtős felülettel hidaljuk át. Ezt a

felületet nevezzük rézsűnek. A rézsű meredekségét a a talajjellemzők függvényébenválasztjuk meg. Meredekségét vízszintes vetületének és magasságának

arányával adjuk meg:1 lábas a rézsű, ha 1 m emelkedés 1m távolságon,2 lábas, ha 1 m emelkedés 2 m távolságon következik be.l


8/19/2019 Geode Zia

194/272

194

Bevágásban kisebb, feltöltésben nagyobb rézsűlábatválasztunk. Példák a rézsűláb szokásos értékeire:

homoktalajban 2 vagy 3 lábas,

agyagtalajban 3/2 vagy 5/4 lábas, kövekből építve1 lábas rézsűt alkalmazunk feltöltésben.

A rézsű értelmezése: a/b lábas rézsű


8/19/2019 Geode Zia

195/272

195

A rézsű ábrázolása: kótált projekciós helyszínrajzon: a korona- ill.körömvonalakra merőleges fésűs vonalkázással rétegvonalas helyszínrajzon: párhuzamos

rétegvonalakkal

Rézsű szerkesztése kótált projekciós helyszínrajzon:bevágásban a koronavonal, feltöltésben a körömvonal

meghatározása a feladat. A szerkesztést a hossz - és szélesség irányú metszeteken tudjuk elvégezni.


8/19/2019 Geode Zia

196/272

196

Az alábbi ábrán a hosszmetszeteket római, a keresztmet -szeteket arab számmal jelöltük:


8/19/2019 Geode Zia

197/272

197

Mivel a hosszúsági és magassági méretarány nem azonos, rézsűmintát célszerű készíteni. A rézsűmintán a a hosszúsági és magassági méreteket a megfelelő méretarányokban ábrázoljuk.

Az ábra 2 lábas részűt mutat.


8/19/2019 Geode Zia

198/272

198

Az átlátszó papírra szerkesztett rézsűmintátbevágásos rézsű szerkesztésénél a metszeten akialakítandó sík végpontjára helyezzük, ésmeghatározzuk C pontot.

Ezt levetítve kapjuk a ko-ronavonal K pontját.

Az AK szakaszt kell fel-mérni a metszet alap-vonalára.


8/19/2019 Geode Zia

199/272

199

feltöltéses rézsű szerkesztésénél hasonlóan járunk el,csak most a sík végpontjából lefele indítjuk el arézsűvonalat:

Földmunkáktervezése

8/19/2019 Geode Zia

200/272

200

A hosszmetszetek arézsűvonalak berajzolásaután így alakulnak:

Földmunkáktervezése

8/19/2019 Geode Zia

201/272

201

A keresztmetszetek arézsűvonalak berajzolásaután így alakulnak:


A l j é űk k í é é l

8/19/2019 Geode Zia

202/272

202

Az alaprajzra a rézsűket a metszetek segítségévelszerkeszthetjük meg. A régi és új terepfelszín metszéspontjait levetítjük ametszet alapvonalára, majd ezeket a pontokat feltüntetjük

a helyszínrajzon. Ezzel megkapjuk a feltöltés-lehordás határvonalát, valamint a korona- és körömvonalakat.


8/19/2019 Geode Zia

203/272

203

A rézsű fésűvonalait megrajzolva a szerkesztéssel elkészültünk.


A föld kák á é f á í á

8/19/2019 Geode Zia

204/272

204

A földunkák során megmozgatott térfogat számítása A bevágásnál nyert térfogat a fellazítás miatt még évekmúlva is5-6 %al nagyobb marad. Emiatt a feltöltés térfogata nagyobb, mint a bevágásé.

A földmunkák során a földetkitermeljük,szállítjuk, lerakjuk vagy beépítjük a töltésbe

A megmozgatott térfogatot a terv adataiból számítjuk.

Földmunkák tervezése A földtömeg-számítást úgy végezzük hogy

8/19/2019 Geode Zia

205/272

205

A földtömegszámítást úgy végezzük, hogyMeghatározzuk két szelvény között a bevágásban ésfeltöltésben szereplő földtömeget Ezeket táblázatba foglaljuk és összegezzük

A szelvények közötti földtömeget közelítőleg úgy számítjuk,hogy a négyzetrácsokra az alapsík fölötti/alatti térfogatokatösszegezzük. Az alapsík fölötti térfogatok példáján:

Lehetséges módszerek :a.) Ha mind a négy rácspont felett pozitív a magasság:

at mmmm

V 4

4321


b) k á t f l tt ití á i

8/19/2019 Geode Zia

206/272

206

b) Ha csak 2 vagy 3 rácspont felett van pozitív magasságiérték, a számítás:

ahol t 1 és t2 egy- egy metszeten a bevágás vagy feltöltésfelületét jelent, r pedig a rácstávolságot

c) Ha csak 1 rácspont felett van pozitív magassági érték, a

számítás:

r t t

V 2

21

31mt V a


Kék éd t t kö ötti földt t k té f tát

8/19/2019 Geode Zia

207/272

207

Kék szomszédos metszet közötti földtestek térfogatát hasábokra bontás nélkül is számíthatjuk: meghatározzuk a metszetek lehordási és feltöltési területeit, és átlagukat szorozzuk a rácstávolsággal. Mint korábban a

négyzetrácsnál láttuk:

Az eredményekettáblázatba foglaljukés összegezzük

r t t

V 2

21


8/19/2019 Geode Zia

208/272

208

A táblázatban hat metszet szerepel.

Az első és hatodik esetében a lehordás és feltöltés ugyan nulla, mégis feltüntetjük, mert utal a rézsűk térfogatára.


Ré sű s erkes tése réteg on l s hel s ínr j on

8/19/2019 Geode Zia

209/272

209

Rézsű szerkesztése rétegvonalas helyszínrajzon Az új magassági viszonyokat is rétegvonalakkal ábrázoljuk. Az új alapsík magasságát metszetszerkesztés nélkül ismeghatározhatjuk: ott

a különbségek abevágásban és feltöl-tésben nagyjábólkiegyenlítik egymást:

8862

685088,

,,h


Most rajzoljuk meg a az alapsík 10 cm kénti rétegvonalait a

8/19/2019 Geode Zia

210/272

210

Most rajzoljuk meg a az alapsík 10 cm- kénti rétegvonalait alejtést is figyelembe véve:


Az eredeti helyszínrajzra is rászerkesztjük a 10 cm

8/19/2019 Geode Zia

211/272

211

Az eredeti helyszínrajzra is rászerkesztjük a 10 cm-esrétegvonalakat: Látjuk, hogy az új és arégi rétegvonalak nem

találkoznak.Megkeressük az azo-nos magasságú vona -lak metszéspontjait.Ezeket összekötvekapjuk a feltöltés-lehordás határvonalát


A határvonal megállapítása után megszerkesztjük a rézsű

8/19/2019 Geode Zia

212/272

212

A határvonal megállapítása után megszerkesztjük a rézsű10 cm- es rétegvonalait. Ezek egymással és az alapsíkhatárvonalával párhuzamos, egymástól egyenlő távolságra futó egyenesek.

Távolságukat a rézsűláb határozza meg. Pl. 1 lá-bas rézsűnél 1:100 mé -retarány esetén 1 mm.


Megszerkesztésük egyszerű: 1 mm távolságban

8/19/2019 Geode Zia

213/272

213

Megszerkesztésük egyszerű: 1 mm távolságbanegymáshoz párhuzamosokat rajzolunk.

Rétegvonalas helyszínrajzon egyszerűbb a tervezés, mint a

kótált projekciós helyszínrajzon.

Kitűzések

Kitűzésen a tervezés eredményeként kapott alakjelző

8/19/2019 Geode Zia

214/272

214

Kitűzésen a tervezés eredményeként kapott alakjelzőrészletpontok terepen való kijelölését értjük.Végrehajtása szögek és távolságok mérésével,kijelölésével történik.

Egyenes vonalak kitűzése beintéssel és beállással Beintésnél az irányító személy nem tartózkodik akitűzendő ponton Beálláskor az irányító személy maga végzi el a pontkitűzését

Egyenesek kitűzése

Mérési vonal kitűzése beintéssel

8/19/2019 Geode Zia

215/272

215

Miután az egyenes A és B végpontját egy- egy jelzőrúddalmegjelöltük, a beintendő rudat tartó segédmunkást(figuránst) az A és B szélső érintősíkján át nézve a C

pontra irányítjuk (fedésbe hozzuk a 3 rudat). Az irányítástkarunkkal végezzük (nem kiabálással).Több közbülső pont esetén a legtávolabbival kell a műveletet kezdeni.


Mérési vonal kitűzése beállásal

8/19/2019 Geode Zia

216/272

216

Ha a kitűzendő pont az A B egyenes meghosszabbításábanvan, a C jelzőrudat magunk mozgatjuk úgy, hogy az A, Bés C rúd fedésben legyen.Ha több külső pontot kell AB-hez kijelölni, a beállást mindig a legközelebbivel kell kezdeni.


8/19/2019 Geode Zia

217/272

217

Egyenes kitűzése fokozatos közelítéssel Ha a közbülső pont kitűzése beintéssel nem végezhető el, Mert

1. A vagy B mögé nem lehet beállni, 2. nagy a magasságkülönbség A és B között, 3. nincs összelátás A és B között,

akkor segédrudak alkalmazása szükséges.


1 Az AB egyenes völgy szakaszán akarunk pontot

8/19/2019 Geode Zia

218/272

218

1. Az AB egyenes völgy szakaszán akarunk pontotkijelölni anélkül, hogy közben elhagynánk azt. ElőszörS 1 rudat közelítőleg az AB egyenesbe állítjuk, majd S2-tbeintjük S1B egyenesbe. Utána S 2 mögül S1-t intjük beS 2 A egyenesbe. Ezután mögé állunk, és beintjük S 2-t -be. A lépéseketaddíg folytatjuk, amíg minda négy pontot egy egyenes -ben látjuk.

'

1S

"2S


További közelítéses módszerrel kitűzhető pontok A és B

8/19/2019 Geode Zia

219/272

219

További, közelítéses módszerrel kitűzhető pontok A és B között:

Töltésen:

Szigeten:


Példa: egyenes kitűzése látási akadály esetén

8/19/2019 Geode Zia

220/272

220

Feladat az A B egyenes végpontjai közé C és D pontok kitűzése. Az A pontról kitűzünk egy közelítő irányt (AE egyenes). Ezután szögprizmával kitűzzük C’C”-t, D’D”-t és B’B.Mérőszalaggal mérjük A-tól C’,D’, B’, valamint B’B távolságoHasonló háromszögek alapján: Ezekből: DD

ADC C

AC BB

AB'

''

''

'

'''' AC ABBBCC

''

'' AD

ABBB

DD

Távolságok kitűzése

Távolság kitűzésére a távolság meghatározási módszerek

8/19/2019 Geode Zia

221/272

221

Távolság kitűzésére a távolság meghatározási módszerek bármelyike alkalmas. Leggyakrabban a táv egy szalaghossznál kisebb, ilyenkor ezt használjuk.

Ha a terep nem sík, akkor először a szalagot kihúzzuk avégpontok közé, majd a cövekkel megjelöljük a terepmagassági pontjait a mérés iránya mentén. Ezutáncövektől cövekig végigmérjük a ferde szakaszokat, és szintezéssel meghatározzuk a szomszédos cövekekközötti magasságkülönbségeket. Végül a ferdeszakaszokat a vízszintesre redukáljuk és összegezzük.

Körív kitűzése

Legegyszerűbben a kör középpontjából r hosszúságú

8/19/2019 Geode Zia

222/272

222

Legegyszerűbben a kör középpontjából r hosszúságúszalaggal vagy zsinórral tetszőleges számú pontot rajzolunk. Nagyobb méret esetén az átmérő két végpontját kitűzött rudakkal és szögprizmával jelölhetjük ki a kör pontjait

(Thalesz tétel):

Körív kitűzése

A körív további pontjai a húrmódszerrel tűzhetők ki Ehhez

8/19/2019 Geode Zia

223/272

223

A körív további pontjai a húrmódszerrel tűzhetők ki. Ehhezismerni kell a kör sugarát és a már felvett pontok középpontiszögét. Az eljárás lényege, hogy a húr felezőpontjában a húrmagas-

ság kiszámítható:

Ezt a húrfelező merő-legesre felmérve kör -pontot kapunk.

)2/cos1( i i r m

Körív kitűzése

A körívet egy adott pontból rajzolt érintőhöz is kitűzhetjük,

8/19/2019 Geode Zia

224/272

224

A körívet egy adott pontból rajzolt érintőhöz is kitűzhetjük, Ha ismerjük a kör sugarát. A tetszőleges sűrűségben felvett

abcissza- értékekhez tartozó ordináta méretekszámíthatók:

22i i ar r b

i a i b

Magasság kitűzése

Feladat: egy ismert magasságú pontra vonatkozó, tervezett

8/19/2019 Geode Zia

225/272

225

magasságkülönbséget kell a tervben megadott pontra kitűzni. Erre az ismert magasságmérési módszerek alkalmasak.Pl.: szintezéssel meghatározandó P pont ( ) magassága. A kitűzendő P pont és A magas-sági alappont közé felállítva a szintezőt, leolvasunk:

P tényleges magassága:

Ezután számítjuk a különbséget:

A Ah l M M

P M

P hP l M M )(

)( P P M M m


jelölése aP M

8/19/2019 Geode Zia

226/272

226

következőképpentörténik:

Gyakori feladat adott magassá tovább-vitele. Erre alkalmas eszközök:

Hidrosztatikai szintező Kőműves libella


Vízszintes vagy egyenletes lejtésű felülete beintéses

8/19/2019 Geode Zia

227/272

227

kitűzésére szolgálnak a T-keresztek. A két szélsőt ameghatározott magasságú pontra helyezve a harmadikkalkitűzhető egy közbülső, harmadik pont magassága:

Vízszintes szögek kitűzése kitűzése

Szögkitűzésre bármely szögmérő műszer alkalmas.

8/19/2019 Geode Zia

228/272

228

g y g .

Léteznek továbbá speciális szögkitűző eszközök is,melyekkel állandó nagyságú szögek tűzhetők ki. Ezek

értéke 30, 45, 60 és 90 fok. Korlátozott pontosságúak, ezértcsak rövid távolságra alkalmazandók.Ilyen eszközök a

szögdioptria szögtükör és szögprizma


Szögdioptria

8/19/2019 Geode Zia

229/272

229

g p A legősibb szögkitűző eszköz. A kívánt szög két-két függő-leges rés által meghatározott iránysíkkal tűzhető ki. A pontosság fokozására az egyik rés helyett függőleges

irányzó szál kerül.


Szögtükör

8/19/2019 Geode Zia

230/272

230

g Az érkező fénysugár kétszeri tükrözés után úgy távozik,hogy a kettő által bezárt szög kétszerese a tükrök általbezárt szögnek. Ha a tükrök szöge 450, a kitűzhető szög

900.


Szögprizma

8/19/2019 Geode Zia

231/272

231

gpHáromszög, négyszög vagy ötszög alakú üveghasáb.Kitűzéshez itt is a kettősen tükrözött képet használjuk fel. Tükrözés a foncsoros felületen vagy a teljes visszaverődés útján jön létre. Előnyük, hogy szögtartók.

A háromszögű (egyszerű) prizmasugármenete az ábrán látható. P és T ponton a sugár fénytörést szenved, R ponton visszaverődik, S pontban pedig tükörfelületenverődik vissza.

Az ingatlan- nyilvántartás

Már a rómaiaknál is megvolt kezdetleges formában:

8/19/2019 Geode Zia

232/272

232

g gösszeírták a földek területét megállapították a nagyság szerinti hozadékot

A tulajdon- nyilvántartás mellett már akkor fontoscélja volt az adóztatás lehetőségénekmegteremtése.


A földeket Magyarországon is a hozadék alapján

8/19/2019 Geode Zia

233/272

233

gy g pjadóztatták meg. Ehhez ismerni kellett a

föld tulajdonosát,

területét,művelési ágát, és tiszta hozadékát, az ún. kataszteri tiszta jövedelmet


A kataszteri tiszta jövedelmet a földek minőség

8/19/2019 Geode Zia

234/272

234

j gszerinti osztályokba sorolásával határozták meg.Ezt az értéket minden földterületre nézvefeljegyezték. A feljegyzések összességét nevezzük

földadókataszternek. A földadókataszter tehát a földek adóztatási célokra készült nyilvántartása.


Ideiglenes kataszter: M.o.-on 1850- ben vezették be.

8/19/2019 Geode Zia

235/272

235

g A községenként készült kataszter alapja azadótelekkönyv volt. Tartalmazta a földrészletek

helyrajzi számát

területét művelési ágát minőségi osztályát kataszteri tiszta jövedelmét és a tulajdonos adatait.


Állandó kataszter : M.o.-on 1884- től. Alapja a

8/19/2019 Geode Zia

236/272

236

községek összes földrészleteit helyszínrajzi számaik növekvő sorrendjében tartalmazó kataszteritelekkönyv, és az egy tulajdonban levő földrészletek

adatait tartalmazó kataszteri birtokív volt.

A földadó alapjául szolgáló kataszteri tiszta jövedel-met 7 művelési ág és 8 minőségi osztály szerint

számították.


Az időközi változásokat a kataszteri munkarészeken

8/19/2019 Geode Zia

237/272

237

vezették át. A művelési ágban bekövetkezett változások nyilvántartását azonban nem írta elő, ami súlyoshiba volt

Documents

Geode Zia