Geode Zia

  • Upload
    beatrix

  • View
    214

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

  • 8/19/2019 Geode Zia

    1/272

    1

    GEODÉZIA és TÁVÉRZÉKELÉS dr. Láng Zoltán, Műszaki tanszék

  • 8/19/2019 Geode Zia

    2/272

    2

    Az előadások témakörei A geodézia feladata és felosztása

    A NaprendszerA helymeghatározás alapjai Vízszintes mérés és koordinátaszámítás A teodolitA távolságok meghatározása Alappont- sűrítési eljárások Szintezés Trigonometriai magasságmérésA terepfelszín ábrázolásaAlapszerkesztések helyszínrajzon Földmunkák tervezése Kitűzések Az ingatlan- nyilvántartás Magyarországi vetületek és szelvényhálózatok

  • 8/19/2019 Geode Zia

    3/272

    3

    A geodézia feladata és felosztása

    A földméréstan vagy geodézia a Föld alakjának és méreteinek meghatározásával,a Föld fizikai felszínén, illetve a földfelszín alatt lévő

    természetes és mesterséges alakzatok méreteinek,helyének meghatározásával, illetve ábrázolásávalfoglalkozó tudomány.Típusai:

    - felsőgeodézia, - alsógeodézia.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    4/272

    4

    A geodézia feladata és felosztása

    A felsőgeodézia vagy elméleti geodézia a Földalakjának és méretének meghatározásával foglalkozik, továbbá nagy kiterjedésű területek, országok, kontinensek egységes felmérésének alapja.

    Az alsógeodézia vagy általános geodézia tárgyalja a kisebb kiterjedésű területek felmérését és

    térképezését, valamint a méréshez és atérképezéshez szükséges műszereket, segédeszközöket és mérési eljárásokat, a számítási módszereket és a számítások segédeszközeit.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    5/272

    5

    A Naprendszer

    Nap, Merkúr, Vénusz, Föld, Mars, Jupiter, Szaturnusz, Uránusz, Neptunusz, Plútó

    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c2/Solar_sys.jpg

  • 8/19/2019 Geode Zia

    6/272

    6

    Bolygó Egyenlítő i

    átmérő Tömeg

    Pályasugár

    (átlagos, CsE )Keringési idő

    (év )Tengelyforgási idő

    (nap

    )

    Nap

    109 332 950 0 0 25-35

    Merkúr 0,382 0,06 0,38 0,241 58,6

    Vénusz 0,949 0,82 0,72 0,615 -243 1

    Föld 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00Mars 0,53 0,11 1,52 1,88 1,03

    Jupiter

    11,2 318 5,20 11,86 0,414

    Szaturnusz 9,41 95 9,54 29,46 0,426

    Uránusz 3,98 14,6 19,22 84,01 0,718

    Neptunusz

    3,81 17,2 30,06 164,79 0,671

    A Nap és a bolygók néhány adata a Föld megfelelő adatával összehasonlítva

    http://hu.wikipedia.org/wiki/F%C3%B6ldhttp://hu.wikipedia.org/wiki/F%C3%B6ldhttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/72/Solar_system_scale.jpg

  • 8/19/2019 Geode Zia

    7/272

    7

    A Föld

    A Naptól a harmadik, méretéttekintve pedig az ötödiklegnagyobb bolygó.

    Naptól mért közepes távolsága: 149,600,000 kmátmérője: 12,756.3 kmtömege: 5.976 e24 kg

  • 8/19/2019 Geode Zia

    8/272

    8

    A Föld mozgása

    A Föld tengely körüli forgása következtében azegyenlítő minden pontja óránként több mint 1600kilométert tesz meg.

    ≈30 km/s sebességgel halad pályáján a Nap körül.

    Keringésén kívül a Nappal és Naprendszerünk többibolygójával együtt kb 20 km/s sebességgel haladómozgást is végez a Herkules (Hercules) csillagképirányába.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    9/272

    9

  • 8/19/2019 Geode Zia

    10/272

    10

    A Föld tengely körüli forgása

    A Föld képzelt tengelye körül kb. 24 óránként teszmeg egy teljes fordulatot. Ez az időtartam acsillagnap.

    A forgás iránya: az északi sarkpont felől nézve azóramutató járásával ellentétes, tehát nyugatról keletretart (ún. direkt forgásirány).

  • 8/19/2019 Geode Zia

    11/272

    11

    A tengely körüli forgása következményei:

    a nappalok és éjszakák váltakozása,a Földön fellépő centrifugális és eltérítő (Coriolis) erő.

    Az eltérítő (Coriolis) hatása: Ha a földön valami azEgyenlítőtől északra vagy délre mozdul el, a nagyobbkerületi sebességű hely felől mozog a kisebb felé, így anagyobb kezdősebesség miatt egy kicsit "előreszalad".

    Ha a sarkpontok felől az Egyenlítő felé halad valami, akkor ellenkező a hatás.

    Emiatt a mozgó anyagok az északi félgömbön jobb kéz

    felé, a déli félgömbön balkéz felé térülnek el.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    12/272

    12

  • 8/19/2019 Geode Zia

    13/272

    13

  • 8/19/2019 Geode Zia

    14/272

    14

  • 8/19/2019 Geode Zia

    15/272

    15

    A szelek alakulásához ezek az erők nagyban hozzájárulnak.

    http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_5//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/69/Coriolis_effect14.png

  • 8/19/2019 Geode Zia

    16/272

    16

    A Coriolis erő nagysága:

  • 8/19/2019 Geode Zia

    17/272

    17

    A Föld szögsebesség -vektorának felbontása:

  • 8/19/2019 Geode Zia

    18/272

    18

    Az F C1 erő hatása:

  • 8/19/2019 Geode Zia

    19/272

    19

    Az F C2 erő hatása:

  • 8/19/2019 Geode Zia

    20/272

    20

    A Föld Nap körüli keringése

    A keringés időtartama: 365 nap 6 óra 9 perc 9 mp. Eza csillagév.

    A keringés iránya: a Föld északi pólusa felől nézveaz óramutató járásával ellentétes, azaz direkt.

    A keringés pályája: A Föld ellipszis alakú pályánkering, amelynek egyik gyújtópontjában van a Nap.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    21/272

    21

    A Föld Nap körüli keringése

    A pályaellipszist az excentricitással (e) jellemzik, ami aközéppont (K) és a gyújtópont közti távolság (c),valamint a fél nagytengely hosszának (a) hányadosa:

    e=c/a.

    A földpálya excentricitásánakértéke: 0,0176. (A 0 excentricitásszabályos körpályát jelent, teháta Föld pályája csak minimálisantér el a körtől.)

  • 8/19/2019 Geode Zia

    22/272

    22

    A Föld Nap körüli keringése

    Az ellipszis pálya miatt a Nap- Föld távolság az év soránkb. 5 millió km-t ingadozik. A földpálya Nap közeli pontja a perihélium, (XII. 22- én),

    a Naptól legtávolabbi pont az afélium ( VI. 22- én).

    A Nap - Föld távolság perihéliumban 147,1 millió km, aféliumban 152,1 millió km, a közepes Naptávolság kb.

    150 millió km, ez a a csillagászati egység (CsE). A Föld a Naphoz közelebb gyorsabban, a Naptól távolabblassabban halad a pályáján. (Kepler 2. törvénye)

  • 8/19/2019 Geode Zia

    23/272

    23

    A Föld Nap körüli keringése

    A keringés pályasíkja, az ekliptika nem esik egybe azEgyenlítő síkjával, szöge (23,5°)

    A forgástengely és azekliptikára merőleges síkáltal bezárt szöget aforgástengely ferdeségének

    nevezzük, értéke 23,5 °.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    24/272

    24

    A Föld Nap körüli keringése

    A Föld Nap körüli keringésének, a forgástengely állandóferdeségének (az év során mindvégig 23,5 °)legfontosabb következménye az évszakok váltakozása:

    egy adott szélességikör mentén az évsorán változik anapsugarak

    hajlásszöge.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    25/272

    25

    A Föld alakja

    A Föld alakját alapvetően két fizikai erő határozza meg:az általános tömegvonzás, amellyel minden egyestömegrészecske hat az összes többire, és

    a centrifugális erő, amely a Föld forgómozgásánakkövetkezménye.

    Ezek hatására elméletileg forgási ellipszoid jönne létre.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    26/272

    26

    A Föld alakja

    A földfelszín azonban teljesen szabálytalan, amelyetmegközelítőleg olyan zárt felülettel helyettesítünk, amit anyugalomban képzelt tengerszintek és azok kontinensekalatti meghosszabbítása alkot. Ez a felület a geoid .

  • 8/19/2019 Geode Zia

    27/272

    27

    2013.09.19

  • 8/19/2019 Geode Zia

    28/272

    28

    A helymeghatározás alapjai A geodéziai helymeghatározás menete : a domborzati viszonyok miatt különböző magasságokbanlevő pontokat egy egységes alapfelületre – általában alegközelebbi tenger szintje által meghatározott szintfelületre – vetítjük.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    29/272

    29

    A helymeghatározás alapjai Ezután a szintfelületen levő vetített pont helyzetének,valamint az eredeti pont és vetülete közötti távolságnak (atengerszint feletti magasságnak) meghatározása történik.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    30/272

    30

    A helymeghatározás alapjai

    A pontok vetületi helyének meghatározására végzettméréseket vízszintes méréseknek ,

    a vetület és a térszíni pont távolságánakmeghatározására végzett méréseket pedigmagasságméréseknek nevezzük.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    31/272

    31

    A helymeghatározás alapjai

    Abszolút helymeghatározás : Ha pont helyzetét aföldrajzi helymeghatározással megegyező módon, a Föld tengelyéhez és egyenlítőjéhez viszonyítvahatározzák meg.

    - Alapfelülete : a Föld alakjátreprezentáló felület, a geoid.

    - Vetítővonala : a nehézségi erőerővonala, a függővonal.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    32/272

    32

    A helymeghatározás alapjai

    Hazánkban régebben alapfelületként az Adriai tenger -szint trieszti Molo Sartorio mércéjén 1875-ben mértátlagos középértékét tekintették. Ebből a Nadap község-

    ben levő fő alappont: 173,8385 m. 1953 óta Kronstadt gránitszigete (Balti-t.)közepes magassági szintje az alapfelület.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    33/272

    33

    A helymeghatározás alapjai

    A vetületi pont helyét az alapfelületen földrajzikoordinátákkal megadva az két szögértéket jelent:

    A földrajzi szélességet, amely a ponthoz tartozósugárnak az egyenlítő síkjával bezárt szöge.Megkülönböztetünk északi-és déli szélességet.Értékük 0°-90 °

    Fontos szélességi körök: Északi sarkkör (Ész. 66° 30') Ráktérítő (Ész. 23° 30') Egyenlítő (0 °)Baktérítő (Dsz. 23 ° 30')Déli sarkkör (Dsz. 66 ° 30')

  • 8/19/2019 Geode Zia

    34/272

    34

    A helymeghatározás alapjai

    A földrajzi hosszúságot, amely a kezdő délkör (Greenwich meridián) és az adott ponton átmenő délkörsíkja által bezárt, az egyenlítő síkjában mért szög.Keleti és nyugati hosszúságotkülönböztetünk meg.Értékük 0°-180 °

  • 8/19/2019 Geode Zia

    35/272

    35

  • 8/19/2019 Geode Zia

    36/272

    36

  • 8/19/2019 Geode Zia

    37/272

    37

    A helymeghatározás alapjai

    Relatív helymeghatározás : ha a pontok egymáshoz viszonyított helyzetének meghatározása történik.

    A helymeghatározás alapfelülete nem minden esetbena geoid.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    38/272

    38

    A helymeghatározás alapjai

    A geoid első gyakorlati megközelítője egyforgásiellipszoid , melynek kistengelye egybeesik a Földforgástengelyével, nagyságát a forgástengelyen átmenősík, a meridián ellipszis jellemzi.

    a= 6 378 245 mb= 6 356 863 m

  • 8/19/2019 Geode Zia

    39/272

    39

    A helymeghatározás alapjai

    A Föld alakját második megközelítésben olyan gömb belhelyettesítjük, melynek sugara 6 371 154 m. A földrajzi koordináták gömbbel való helyettesítésnél az ellipszoidhoz hasonlóan értelmezhetők:

    szélességi körök

    hosszúsági körök

  • 8/19/2019 Geode Zia

    40/272

    40

    A helymeghatározás alapjai

    Kisebb területek mérésekor az alapfelületetvízszintes síkkal helyettesíthetjük.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    41/272

    41

    A helymeghatározás alapjai

    A helymeghatározás alapfelületét a vizsgált terület nagyságának függvényében választjuk meg:

    A ter ület nagysága A vízszintes mérés alapfelülete > 500 km2 Forgási ellipszoid50-500 km2 gömb

  • 8/19/2019 Geode Zia

    42/272

    42

    A helymeghatározás alapjai

    A geodéziában a pontmeghatározás vízszintes síkon jobb- sodrású derékszögű koordinátarendszerbentörténik:

  • 8/19/2019 Geode Zia

    43/272

    43

    A helymeghatározás alapjai

    A koordinátarendszer tájolása Ha a tengelyek az égtájak irányába mutatnak:tájékozott koordinátarendszer M.o.- on régebben délnyugati, újabban északkeletitájékozású:

  • 8/19/2019 Geode Zia

    44/272

    44

    A helymeghatározás alapjai

    A koordináta rendszerben teháta pontokat y,x koordinátáikkal, a pontból kiinduló egyenes irányát a irány-szöggel adjuk meg.

    Az irányszög az egyenesnek a +x tengellyel bezártszöge:

  • 8/19/2019 Geode Zia

    45/272

    45

    A helymeghatározás alapjai

    Az irányszöget aszerint kell értelmezni, hogy mely pontról mely pont felé mutat az irány (pontról-pontra sorrend)

    0180 BA AB

  • 8/19/2019 Geode Zia

    46/272

    46

    A helymeghatározás alapjai

    Irányszög és távolságszámítás két pont derékszögűkoordinátáiból:

    AB

    AB AB x x

    y y arctg

    22 x y t

    Ví i é é é

  • 8/19/2019 Geode Zia

    47/272

    47

    Vízszintes mérés éskoordinátaszámítás

    A mérni kívánt területen egységes alaphálózatra vanszükség. Ennek pontjai az alappontok . Az alaphálózat pontjaira támaszkodva tudunk

    részletpontokat meghatározni. A mérés elve: „nagyból a kicsi felé”.

    A vízszintes pontok meghatározásának lépései:

    pontok megjelölése pontokat összekötő vonalak által bezárt vízszintesszögek mérése, pontok közötti egyenes szakaszok vízszintes vetületihosszának mérése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    48/272

    48

    Pontjelölések

    A vízszintes mérés szempontjából a pont és a rajtaátmenő függőleges egyenértékűek.

    Végleges pontjelölés:hasáb alakú kő /vasbeton, Tetején vésett kereszt vagyfémcsap. Alatta kereszttel jelölt tégla. Templomtorony, gyárkémény, villámhárító

  • 8/19/2019 Geode Zia

    49/272

    49

  • 8/19/2019 Geode Zia

    50/272

    50

    Pontjelölések

    Ideiglenes pontjelölés: Lábakon álló szerkezetek,Karók, cövekek

  • 8/19/2019 Geode Zia

    51/272

    51

    Ideiglenes (pont) jelek

    Cövek: keményfából készül, 4-6 cm átmérőjű vagyélhosszúságú, 30 -50 cm hosszú, egyik végén hegyesre faragva.

    Kitűzőrúd : puhafából, alumíniumból, vagy műanyagbólkészül. 2-3 m hosszú, 3-6 cm átmérőjű.

    Tripód, egyszerű gúla és árboc : fából, fémből,vasbetonból készül. Állványos gúla

  • 8/19/2019 Geode Zia

    52/272

    52

    Vízszintes szögmérés

    Egy pontból kiinduló két egyenes vízszintes szöge az egyeneseken átmenő függőleges síkok által bezártszög.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    53/272

    53

    A szögmérés mértékegységei

    A szögmérés mértékegysége a szögegység.

    I. Fokrendszerű szögegység:

    1. 60- as fokrendszer: egysége a fok (360°)2. 100- as fokrendszer: egysége az újfok, gon v. grad teljesszög = 400 gon; derékszög = 100 gon; 1 gon =100 cgon; 1 cgon =10 mgon.

    1 gon = (pi/200) radian ; 400 gon = 360 °.

    http://www.sizes.com/units/radian.htmhttp://www.sizes.com/units/radian.htm

  • 8/19/2019 Geode Zia

    54/272

    54

    A szögmérés mértékegységei

    II. Analitikus rendszerű szögegység:Ívmérték: radián=körívhossz/körsugár Egysége a radián

    1 radián annak a szögnek ( φ) a nagysága, amely egy olyan körcikk középpontjában van, melynek kerülete azonos hosszúság úa kör sugarával

    π radián =180 ° 1 radián= 180 ° /π = 57,3 °

    http://www.freeweb.hu/hmika/Lexikon/Html/Szog.htmhttp://www.freeweb.hu/hmika/Lexikon/Html/Hosszusa.htmhttp://www.freeweb.hu/hmika/Lexikon/Html/Hosszusa.htmhttp://www.freeweb.hu/hmika/Lexikon/Html/Szog.htm

  • 8/19/2019 Geode Zia

    55/272

    55

    2013.09.26

  • 8/19/2019 Geode Zia

    56/272

    56

    Vízszintes szögmérés

    Vízszintes szög mérésére alkalmas minden olyanműszer, mely függőleges tengely körül elfordulni képes irányzó távcsővel rendelkezik, és az elfordulás szöge

    rajta leolvasható.

    Ilyen eszköz a teodolit.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    57/272

    57

    A teodolit

    Az egy pontból kiinduló irányok relatív helyzeténekmeghatározására szolgál.

    Három fő részből áll: műszertalpból alhidádé-ból geodéziai távcsőből

  • 8/19/2019 Geode Zia

    58/272

    58

    A teodolit

    • műszertalp • alhidádé • geodéziai távcső

    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a7/Theodolit-zeiss.JPG

  • 8/19/2019 Geode Zia

    59/272

    59

    1. műszertalp 2. Szelencés libella

    3. Csöves libella 4. talpcsavar5. vízszintes kötőcsavar6. vízszintes irányító csavar7. magassági kötőcsavar8. magassági irányító csavar9. távcső okulár 10. célkereső irányzék11. kép-éleségbeállító csavar12. vízszintes szögkör (limbusz) állító 13. Szögleolvasó okulár

    A teodolit

  • 8/19/2019 Geode Zia

    60/272

    60

    A libella ás használata

    A közel függőlegessé tétel szelencés libella segítségéveltörténik. A szelence/cső fagyálló folyadékkal töltött, zárt üvegedény,benne buborékkal. A buborék alatti folyadékfelszín vízszintes

    Vízszintbe álláskor a buborék középre kerül.

    Szelencés libella Csöves libella Belső gömbsüveg felületű Íves üvegcső

  • 8/19/2019 Geode Zia

    61/272

    61

    A műszertalp

    A függőleges tengely körüli elfordulás leolvasását egyszögbeosztásos kör, a limbusz teszi lehetővé.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    62/272

    62

    Alhidádé

    A teodolit állótengely körül forgó része. Az alhidádéhoz tartozik az állótengely, a fekvőtengely, a kötő- és irányítócsavarok, a magassági kör, a távcső, alibella és a leolvasó berendezések.

    Kötő- és irányítócsavarok Az alhidádé a kötőcsavarral

    rögzíthető, elforgatása pedig az irányító (parányállító)csavarral lehetséges.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    63/272

    63

    Az alhidádé pontos beállítása

    A műszer pontos függőlegesbe állítása az alhidádé-libellával és a talpcsavarokkal történik.Először az első főiránybanállítjuk be a vízszintest ahárom talpcsavarsegítségével.Ezután a műszert a 2.

    főirányba állítjuk és ismétbeállítjuk a vízszintes.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    64/272

    64

    Geodéziai távcső

    Feladataa távoli objektumok felnagyítása, irányzás

  • 8/19/2019 Geode Zia

    65/272

    65

    A teodolit további tartozékai

    műszerdoboz (tok),műszerállvány, optikai vetítő, műszeralátét, bázisléc

  • 8/19/2019 Geode Zia

    66/272

    66

    A műszerállvány

  • 8/19/2019 Geode Zia

    67/272

    67

    A mérőléc

  • 8/19/2019 Geode Zia

    68/272

    68

    A távolságok meghatározása

    Geodéziában két pont közötti távolságon apontokat összekötő egyenes szakasz vízszintes vetületének a hosszát értjük.

    A távolság meghatározása tehát két műveletből áll:a két pont közötti ún. ferde (valódi) távolságmegméréséből ésennek a mért távolságnak a vízszintesre valóredukálásából.

    A á l á é é ód i

  • 8/19/2019 Geode Zia

    69/272

    69

    A távolságmérés módszerei

    Közvetlen hosszmérés Eszközei: mérőszalag, mérőléc, mérődrót

    A á l á é é ód i

  • 8/19/2019 Geode Zia

    70/272

    70

    A távolságmérés módszerei

    Közvetett távmérés. Nem magát a távolságot,hanem azzal összefüggő más mennyiséget mérünk.

    Eszközei: geometriai távmérők; fizikai távmérők

    Geometriai távmérők

    Tahiméteres távmérés :

    A távcső szálkeresztjének két párhuzamos vonala között a megfigyelt tárgynak – a távolságtól függően más-más szakasza látszik.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    71/272

    71

    A távolságmérés módszerei

    Feltételezve, hogy a léc merőleges a távcső irányvona-lára, felrajzolható: e = ABd = műszertengely és az

    objektív távolsága f = objektív gyújtótávolsága.

    Hasonló háromszögek miatt: (e- (d +f ))/l = f / p

    e -(d +f ) = l ·f / pd+f = c (addíciós konstans) f/p = kbehelyettesítve: e = c + k ·l , c -t nullának,k -t 100- nak választva:

    e = 100·l

  • 8/19/2019 Geode Zia

    72/272

    72

    Vízszintes távolság meghatározása ferde irányzás esetén:

    β = emelkedési szög e ’ = A’Ml helyett az iránysugárra ┴ l ’ lécmetszet ≈l ·cos β e ’= 100·l ·cos β, e = e ’·cos β = 100·l ·cos 2 β

    A és B közötti magasságkülönbség meghatározása ferde irányzásnál :i = műszermagasság h = középső szálkereszt

    lécmetszete m’ =e ’·sin β = 100 l ·cos β ·sin β m ' = 100·l ·(½)·sin2 β = 50·l ·sin2 β i és h -val kiegészítve m = m ’ + (i −h )

    A á l á é é ód i

  • 8/19/2019 Geode Zia

    73/272

    73

    A távolságmérés módszerei

    Belső és külső alapvonalú távmérés: A közvetítő háromszög belső szögei és egyik oldala ismert. Az ismert oldalt alapvonalnak , a vele szemben levő szöget távmérő szögnek nevezik.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    74/272

    74

    Belső alapvonalú távmérés:

    Teletop készülék: A távcső irányvonalát egy mé-rőék (prizma) megtöri. A merevbázissínen derékszögű prizmamozgatható. A távcsőben egyszerre látszika mérőék és prizma képe. A kettő együttállásánál a leolvas-ható távolság:

    k bb

    t sin

  • 8/19/2019 Geode Zia

    75/272

    75

    Külső alapvonalú távmérés:

    Teodolit és vízszintes bázisléc segítségével. b mérete ismert, leolvasható. A keresett távolság:

    22

    ctg b

    t

  • 8/19/2019 Geode Zia

    76/272

    76

    2013.10.10.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    77/272

    77

    A fizikai távolságmérés

    Rádiótávmérők: 1-10 cm- es hullámhossz-tartományban Fénytávmérők: fényhullámhossz-tartományban

    Mindkét esetben kibocsájtó, reflektáló és felfogó egységettalálunk. A mérés alapja: a hullámok kibocsájtása ésvisszaverődése között eltelt idő arányos a távolsággal.

    Ha ismerjükv hullám-terjedési sebességet, és mérjük t időt, a távolság:e=v.t/2

    Földmérési alappontok és

  • 8/19/2019 Geode Zia

    78/272

    78

    Magyarországon 1807-ben kezdtek el nagyobb,összefüggő háromszögelést katonai térképezés céljára. Az ország teljes területét lefedő első háromszögelési

    hálózatot 1859 és 1907 között építették ki a BécsiKatonai Földrajzi Intézet katonatisztjei. Először egy elsőrendű, 30-50 km- es háromszögláncolatothoztak létre, majd a láncolaton belül kitöltő hálózatot

    építettek ki. Az újabb vízszintes alappontok pontleírásain ismegtalálhatók ebből az időszakból származó koordináták.

    Földmérési alappontok ésalapponthálózatok

    Földmérési alappontok

  • 8/19/2019 Geode Zia

    79/272

    79

    Földmérési alappontok

    Jellemzői : Állandó módon van megjelölve.Mozdulatlannak tekinthető.Kicsi azonosítási hiba terheli.Fölös számú méréssel van meghatározva. A mérések mindegyike hibahatáron belül van.Magasabb rendű (esetleg azonos rendű) pontokbólszármazik. Az adott pontok ugyanahhoz a vonatkoztatási

    rendszerhez tartoznak.Helymeghatározó adatai nagy pontossággal ismertek. A koordinátaszámítás számszerű eljárással, az összes mérés figyelembevételével történt. A mérés és számítás folyamata jól dokumentált.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    80/272

    80

    Földmérési alappontok

    Kiterjedésük szerint: vízszintes alappontmagassági alappontGPS alappont

    Vízszintes alappontok

    http://hu.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_Systemhttp://hu.wikipedia.org/wiki/Global_Positioning_System

  • 8/19/2019 Geode Zia

    81/272

    81

    Vízszintes alappontok Alappont- sűrítési eljárások

    A felmérendő terület részletpontjait ismertalappontokratámaszkodva határozzuk meg.

    Bármilyen terepi pont beméréséhez legalább két ismert koordinátájú alappontra ( bázisra) van szükség.

    Az országos koordináta rendszerben km2-ként átlag egy

    alappont áll rendelkezésre (lakott körzetekben sűrűbben)

    A részletméréshez az alappontokat sűríteni kell.

    Al sűrítési eljárások

  • 8/19/2019 Geode Zia

    82/272

    82

    Alappont- sűrítési eljárások

    Az országos alappont-hálózat pontjait a „nagyból a kicsifelé” elv alapján háromszögeléssel határozták meg. A háromszögelési pontok

    elsőrendűek, ebből

    harmad- negyed-és ötödrendűek

    Magyarország elsőrendű háromszögelési hálózata

    Al t sűrítési eljárások

  • 8/19/2019 Geode Zia

    83/272

    83

    Alappont- sűrítési eljárások

    Háromszögelés(a) 3 alappont által alkotott Δ belső szögeinek megmérése (b) 2 pont koordinátáinak és a belső szögek ismeretében a

    3. pont koordinátáinak kiszámítása (c) további pontok koordinátáinak meghatározása ugyanígy

    Alapvonal- fejlesztés A hálózat kialakítása pontos alapvonalméréssel kezdődik (fizikai, optikai távmérés) ebből vezetik leaz első, majd a további Δ-ekoldalhosszát

  • 8/19/2019 Geode Zia

    84/272

    84

  • 8/19/2019 Geode Zia

    85/272

    85

    Szinusztétel:

    Koszinusztétel

    γc

    β b

    αa

    sinsinsin

    αcbcba cos2222

    Alappont sűrítési eljárások

  • 8/19/2019 Geode Zia

    86/272

    86

    Alappont- sűrítési eljárások

    Elsőrendű hálózat kiterjesztésével és sűrítésével másod -,harmad- és negyedrendű hálózatok (átlagosan 15, 7 és 2 km-es oldalak)

    Eljárások: előmetszés - 2 ismert koordinátájú pontból megirányozhatóa 3. pont. A Δ két belső szögét megmérve, a 3. pontkoord.- i kiszámíthatók

    Alappont sűrítési eljárások

  • 8/19/2019 Geode Zia

    87/272

    87

    Alappont- sűrítési eljárások

    oldalmetszés - 2 ismert koordinátájú pont közül csak azegyikre és a 3. pontra lehet a műszert felállítani. A Δ kétbelső szögét megmérve, a 3. pont koord.-i kiszámíthatók

    Alappont sűrítési eljárások

  • 8/19/2019 Geode Zia

    88/272

    88

    Alappont- sűrítési eljárások

    hátrametszés - csak a P pontra lehet a műszert felállítaniés innen 3 ismert koordinátájú pont látható. P pontból kiinduló háromszögoldalak közötti szögeketmegmérve, a P pont koordinátái kiszámíthatók.

    Alappont sűrítési eljárások

  • 8/19/2019 Geode Zia

    89/272

    89

    Alappont- sűrítési eljárások

    sokszögelés - ismert koordinátájú pontból kiindulva távolság- és törésszögmérésekkel több pont helyzete határozható meg a vonal mentén

    Részletpontok meghatározása

  • 8/19/2019 Geode Zia

    90/272

    90

    Részletpontok meghatározása

    A részletpontokat a hozzájuk legközelebbi kétalapponthoz viszonyítva határozzuk meg.

    Koordinátáikat nem számítjuk ki, hanem az

    alappontokhoz viszonyítva grafikusan ábrázoljuk.

    Leggyakoribb részletmérési eljárások: derékszögű koordinátamérés

    poláris koordinátamérés előmetszések

    D ék ö ű k di át é é

  • 8/19/2019 Geode Zia

    91/272

    91

    Derékszögű koordinátamérés

    Elve: a két ismert pont alkotta alapvonalon megkeressüka mérendő pont talppontját, vagyis a pontból merőlegestbocsátunk az alapvonalra. A mérendő távolságokat ordinátának és abcisszának

    nevezik.

    D ék ö ű k di át é é

  • 8/19/2019 Geode Zia

    92/272

    92

    Derékszögű koordinátamérés

    Megvalósítása: talppont-kereséssel és hosszmérésselEszközei: kettős szögprizma (két, egymás fölé helyezett prizma) + mérőszalag.

    A talppontkeresés műveletei:

  • 8/19/2019 Geode Zia

    93/272

    93

    A beeső és a megtörtfénysugár a beesésimerőleges különbözőoldalain halad.Ha a fény optikailag ritkább

    anyagból sűrűbb anyagbalép, akkor a beesésimerőlegeshez törik (β α).

    .

  • 8/19/2019 Geode Zia

    94/272

    94

    Határszög („sűrűbből ritkább”esetben)

    A beesési szög nagyságátólfüggően:Ha β < β h, a fény belép amásodik közegbe, megtörik, és abeesési merőlegessel α szöget

    bezárva halad tovább.Ha β = β h, a fény a két közeghatárfelülete mentén haladtovább.Ha β > β h, a fény nem törik meg,

    hanem teljes egészébenvisszaverődik. Ezt a jelenségetteljes fényvisszaverődésnek vagytotálreflexiónak nevezzük.

    http://hu.wikipedia.org/wiki/Teljes_f%C3%A9nyvisszaver%C5%91d%C3%A9shttp://hu.wikipedia.org/wiki/Teljes_f%C3%A9nyvisszaver%C5%91d%C3%A9s

  • 8/19/2019 Geode Zia

    95/272

    95

    Poláris koordinátamérés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    96/272

    96

    Poláris koordinátamérés

    Megvalósítása: szögméréssel és hosszmérésselEszközei: teodolit + mérőszalag

    A szögméréseket egy

    távcsőállásból végezzük,a távolságokat mérőszalaggalhatározzuk meg. (3-5 pont között kiegészítő

    mérés)

    Mérés a 72. sz. alappontból

  • 8/19/2019 Geode Zia

    97/272

    97

    02.26

    Előmetszések

  • 8/19/2019 Geode Zia

    98/272

    98

    Előmetszések

    Jól alkalmazható részletpontok meghatározására, ha egymásból összelátható alappontok vannak.

    Megvalósítása: szögméréssel Eszközei: teodolit + mérőszalag

    Az alappontokról sorba beirányozzuk a részletpontokat

    Területfelvétel és helyszínrajzkészítés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    99/272

    99

    Területfelvétel és helyszínrajzkészítés

    A mezőgazdasági gyakorlatban feladat lehet egy kisebbföldterületről helyszínrajz készítése.

    A feladat végrehajtásának lépései: - Területbejárás - Határvonal töréspontjainak megjelölése cövekekkel - Alakhelyes vázlatrajz készítése, mely tartalmazza

    a fontos és jellegzetes tereptárgyakat (villanyoszlop, fa,csatorna fedlapok, stb.)

    - A felmérés módjának megválasztása a mérendő területnagysága és a rendelkezésre álló eszközök függvényében

    Területfelvétel háromszögméréssel

  • 8/19/2019 Geode Zia

    100/272

    100

    Területfelvétel háromszögméréssel

    Kisebb területek felmérésére alkalmazható. Előnye, hogy csak kitűzőrudakat és mérőszalagot igényel. Hátránya, hogy sík, áttekinthető felszín esetén alkalmazható, és sok mérésre van szükség.

    Módszere: A sokszöget átlóival háromszögekre bontjuk. Az oldalak mérésével a helyszínrajz megszerkeszthető.

    Területfelvétel háromszögméréssel

  • 8/19/2019 Geode Zia

    101/272

    101

    Területfelvétel háromszögméréssel

    A háromszögekre bontás helytelen, ha egy csúcsból indulóátlókat alkalmazunk. Az első háromszögben elkövetett hiba a többi háromszögbe viszi tovább azt.

    Területfelvétel háromszögméréssel

  • 8/19/2019 Geode Zia

    102/272

    102

    Területfelvétel háromszögméréssel

    A háromszögekre bontás helyes, ha minden háromszögnekvan egy közös oldala. Ezt alapvonalnak hívjuk. A mérésmegkezdésekor célszerű tehát először alapvonalatválasztani. Ellenőrző mérésekkel javíthatjuk a pontosságot.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    103/272

    103

    2013.10.17.

    Területfelvétel háromszögméréssel

  • 8/19/2019 Geode Zia

    104/272

    104

    Területfelvétel háromszögméréssel

    Teodolittal és kitűzőrudakkal egy középponti mérőhelyrőlsorban meghatározzuk a sarokpontok szögállását, majdmérőszalaggal megmérjük azok távolságát a mérőhelytől.(Tahiméterrel a távmérés is elvégezhető).

    C

    B b

    A a α D

    F E

    TOAB = a*b*sinα/2

    Területfelvétel derékszögű koorináta -

  • 8/19/2019 Geode Zia

    105/272

    105

    méréssel

    Ez a módszer nagyobb területek felmérésére is alkalmas. Szükséges eszközök: kitűzőrudak, mérőszalag, kettősszögprizma. A talppontkeresés a P1 és P2 alapvonal felvételévelkezdődik, majd a sarokpontok talppontjait kell megkeresni.

    Területfelvétel derékszögű koorináta -

  • 8/19/2019 Geode Zia

    106/272

    106

    méréssel

    Ezután megmérjük az ordinátákat és abcisszákat, majd a háromszögek és trapézok területeit összegezzük.

    C

    B

    A (a) (b) (c) (d) D

    F E

    T = a*b/2 T = (a+b)*m/2

    Helyszínrajz készítése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    107/272

    107

    Helyszínrajz készítése

    A helyszínrajzon minden lényeges információt fel kell tüntetnünk. Méretarány: a rajzról leolvasható és a terepen mérhető hosszméret aránya. Például 1:200 azt jelenti, hogy ami arajzon 1 cm, az a valóságban 200 cm. A méretarányt úgy kell megválasztani, hogy a mért méretekközül a legnagyobb még ráférjen a választott papírlapra.

    Például, ha A4-es lapra rajzolunk (210*297 mm), akkor a37,26 m legnagyobb mért hossz esetében a méretarány= 3726:25=149,04 ≈150.Ezzel M=1:150

    Helyszínrajz készítése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    108/272

    108

    Helyszínrajz készítése

    Szerkesztés és számítás:Először az alapvonalat helyezzük el a rajzon. Erremérjük fel az abcisszákat, majd ordinátákat, és/vagy amegfelelő szögértéket.

    Derékszögű háromszögek és trapézok területei akorábban felírt képletekkel, általános háromszögekterülete a Héron képlettel számítható:

    ahol s=(a+b+c)/2

    ))()(( c sbsasst

    Magassági alappont sűrítés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    109/272

    109

    Magassági alappont -sűrítés

    A kiválasztott pontok magasságát magassági alappontokhozviszonyítva határozzuk meg („nagyból a kicsi felé”). Az Egységes Országos Magassági Alappont - hálózat pontjaia felsőrendű szintezési alappontok . Ezek az abszolút –tengerszint feletti - értékek.

    A gyakorlatban két pont közötti magasságkülönbségetmérünk. Ha az egyik abszolút értéke ismert, számíthatjuk a

    másikét is

    Egységes Országos Magassági Alappont -á ó

  • 8/19/2019 Geode Zia

    110/272

    110

    hálózat (EOMA)

    Felsőrendű hálózat: első, másod és harmadrendűhálózat (pontok és vonalak) Alsórendű hálózat: negyed- és ötöd rendű pontok és vonalak 70- es években „nullad-rendű” hálózat a földkéreg mozgásának vizsgálatára (3-6 m mély betoncölöpök) Az elsőrendű vonalak mentén 1-1.5 km távolságra vannak az alappontok. (4 km 2-ként 1-1 a.p.),4-6 km- enként „nulla”-pont.Ezekből indulnak a másodrendű vonalak, stb. 6-10

    km- enként nulla-pont

    Egységes Országos Magassági Alappont -hálózat (EOMA)

  • 8/19/2019 Geode Zia

    111/272

    111

    hálózat (EOMA)

    Magassági alappont -sűrítés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    112/272

    112

    Magassági alappont -sűrítés

    Ha nincs szükség a pontok abszolút magasságára, csak egycélszerűen választott alapfelülethez viszonyítunk,relatívmagasságkülönbségekről beszélünk.

    A magassági alappont-sűrítési eljárás többféle lehet:

    • szintezés • trigonometriai magasságmérés • fizikai (barométeres) magasságmérés

    Szintezés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    113/272

    113

    Szintezés

    Elve: vízszintes iránysíkkal elmetszhető szintezőléceken két pontnak az iránysíktól való távolságkülönbségétmérjük.

    A mérés jellegzetes pontjai: kezdőpont, végpont műszerállások

    kötőpontok

    A szintezés eszközei

  • 8/19/2019 Geode Zia

    114/272

    114

    A szintezés eszközei

    A szintezési alappontokat magassági jegyeknek nevezik. Ezek:

    Fali tárcsa, Fali csap,

    Szintezési gomb

    A szintezőlécek 3-4 m hosszúak,

    középen összecsukhatók. Felületükön cm- es osztás, dm -es számozás. Alul van a nulla. Szintező sarura állítjuk.

    A szintezés eszközei

  • 8/19/2019 Geode Zia

    115/272

    115

    Leica Sprinter 150 Melektronikus szintező

    Szintezés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    116/272

    116

    Vonalszintezés

    A pontnál leolvasás h1 (hátramérés )B pontnál leolvasás e 1 (előremérés )A és B magasság -különbsége: m 1 = h1 − e 1Hasonlóan a B és C közötti magasságkülönbség is, stb.

    Tetszés szerinti távolságra: m = m 1 + m 2 +. . . +m k = (h1 − e 1) + ( h2 − e 2 ) + . .. +(h k − e k )m = (h 1 + . . . + h k ) − (e 1 + . . . + e k )m +, ha haladási irányban

    emelkedik,m −, ha lejt a terep.

    Pontossága: mm/km

    A vonalszintezés végrehajtása

  • 8/19/2019 Geode Zia

    117/272

    117

    g j

    Kijelöljük a kötőpontok és a műszerállás helyét. A műszerrel felállunk a kijelölt helyre, majd azállótengelyt függőlegessé tesszük.

    Megirányozzuk a kezdőponton felállított szintezőlécet.

    Középre állítjuk a lécszintező libella buborékját éslécleolvasást végzünk. A leolvasott értéket a szintezési jegyzőkönyv „hátra” oszlopába írjuk.

    Leolvassuk a kötőponton levő szintezőlécet, ez az értékaz „előre” oszlopba kerül.

    Szintezés l é

  • 8/19/2019 Geode Zia

    118/272

    118

    Területszintezés

    Nagyobb kiterjedésű, lankás területek felmérésénélalkalmazzák. Szabályos négyszöghálót jelölünk ki, a pontok magasságátmegmérjük. Szokásos rácsméretek: 10, 20 vagy 40 méter.

    A felmérendő területen vonalszintezéssel magasságialappontot kell létesíteni.

    Szintezés Területszintezés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    119/272

    119

    R H R l M M

    A műszert úgy állítjuk fel, hogy a lehető legtöbb rácspontonmérhessünk.Először magassági alapponton olvasunk le („hátra” oszlopba)

    A műszerhorizont magassága: A részletpontok magassága:

    A AH l M M

    Szintezés Területszintezés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    120/272

    120

    Ha egy állásból nem mérhető a teljes terület, kötőpontsegítségével átállunk a műszerrel („előre”, majd „hátra”leolvasás).

  • 8/19/2019 Geode Zia

    121/272

    121

    2013.10.24

    Szintezés Hossz- és keresztszelvény szintezés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    122/272

    122

    y

    Vonalas jellegű tereptárgyak (pl. közút, vasút) vízszintes ésmagassági felmérésénél alkalmazzák.Hossz- szelvénynek a műtárgy tengelyvonalát tekintjük, ennekrészletpontjain mérünk vízszintes és magassági értékeket.

    A pontok vízszintes helyzetét közvetlen hosszméréssel,a ma-

    gasságiakat kötőpontok segítségével szintezéssel hat meg Szintezés Hossz- és keresztszelvény szintezés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    123/272

    123

    y

    Keresztszelvények: a hossz- szelvény pontjain keresztül,azokra merőlegesen felvett vonal jellemző pontjainakvízszintes és magassági meghatározása.

    a.) töltés b.) bevágás c.) utcad.) vízsz. távolságok

    a lécleolvasásnál

    A keresztszelvények távolsága:egymástól 10, 20, 50 v. 100 m. Keresztszelvényekből hossz-szelvény is szerkeszthető.

    Alappont- szintezés jegyzőkönyv

  • 8/19/2019 Geode Zia

    124/272

    124

    Szintezés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    125/272

    125

    Szintezési szabályok: Csak megvizsgált, javított műszerrel A műszer két szomszédos kötőponttól egyenlő táv.-raMinden leolvasás előtt a szintező libellát ellenőrizni

    Hátra és előreirányzás között állandó állítócsavar -helyzet A szintező libellát óvjuk az egyoldalú hőhatástól Kötőpont csak szintezősaru lehet Leolvasáskor a léc függőleges legyen

    A mérést oda-vissza meg kell ismételni Szintezni csak arra alkalmas időjárás esetén szabad

  • 8/19/2019 Geode Zia

    126/272

    126

    03.12.

    Trigonometriai magasságmérés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    127/272

    127

    g g g

    400 m- en belüli távolságokra a már korábban tárgyaltmódon:

    l αtg t hm AB AB

    Trigonometriai magasságmérés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    128/272

    128

    g g g

    Nagyobb távolságnál gömb alapfelülettelszámolhatunk.Ekkor figyelembe kell venni aszintfelület görbületét (a) és afényelhajlást, refraxiót (b). A szintfelület görbülete miatt am AB- t meg kell növelni Δsz -el,

    melyre igaz, hogy222 )( sz AB Rt R

    Trigonometriai magasságmérés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    129/272

    129

    Rendezve az egyenletet, és feltéve, hogy Δsz 2~ 0:

    A refraxió hatása: A tárgyakat nem a valóságosirányukban, hanem a görbült

    fénysugarak érintőjénekirányában látjuk.

    Rt AB

    sz 2

    2

  • 8/19/2019 Geode Zia

    130/272

    130

  • 8/19/2019 Geode Zia

    131/272

    131

    Trigonometriai magasságmérés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    132/272

    132

    222 ) ρ( t ρ r AB

    Írhatjuk, hogy

    Rendezve az egyenletet,és feltéve, hogy Δr 2~ 0:

    Trigonometriai magasságmérés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    133/272

    133

    Az m AB magasságkülönbségettehát csökkenteni kell Δ r -el,amely közelítőleg

    ahol ρ a refrakciógörbe sugara.

    A hányados a

    refrakcióegyüttható, értéke: k=0,13

    ρt AB

    r 2

    2

    ρt AB

    r 2

    2

    ρ R

    k

    Trigonometriai magasságmérés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    134/272

    134

    A Földgörbület és a refraxió együttes hatása:

    A trigonometrikus magasságmérés teljes képlete így:

    )1(2

    1222

    2222

    k R

    t ρ R

    Rt

    ρt

    Rt AB AB AB AB

    r sz

    )1(2

    2

    k R

    t l αtg t hm AB AB AB

    Trigonometriai magasságmérés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    135/272

    135

    A szintfelület és refrakció együttes hatása trigono-metriai magasságmérésnél, ha a refrakciós együttható:k =0.13ésα = 15

    t (m) (cm)100 0,068

    200 0,272500 1,70

    1000 6,822000 27,3

    5000 17010000 682

    R k t

    2)1(2

    Trigonometriai magasságmérés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    136/272

    136

    Ha a két pont nem látszik össze, akkor úgynevezetttrigonómiai szintezést alkalmazunk. A teodolittal ott állunk fel, ahonnan mindkét végpontlátható. Meghatározzuk dp ás d Q vízszintes távolságokat, valamint az és magassági szögeket. A végpontok magasságkülönbsége:

    Az első tag az „előre” A második a „hátra” magasságkülönbség H -

    hoz képest

    )()( p p pQQQ l tg d l tg d m Q

  • 8/19/2019 Geode Zia

    137/272

    137

  • 8/19/2019 Geode Zia

    138/272

    138

    A trigonometriai magasságmérés előnye a szintezésselszemben:

    Rövid távon, nagy magasságkülönbség meghatáro-zására alkalmas

    Gyors, mert egyetlen műszerállásból megmérhető nagytávolságú pontok magasságkülönbsége, Megközelíthetetlen pontok magasságának meghatáro-zására is alkalmas

    Hátrány a szintezéssel szemben: Kevésbé pontos Ismerni kell a két pont közti távolságot

    Trigonometriai magasságmérés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    139/272

    139

    Alkalmazási példa: építmények magasságánakmeghatározása. Ha d távolság mérhető: leolvassuk és szögeket, számítjuk m-et:1 2

    Trigonometriai magasságmérés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    140/272

    140

    Ha d nem mérhető, két műszerállásból mérünk.Ha 1,2 és Q azonos síkban van:

    Ha d nem mérhető, és 1,2 és Qnem azonos síkban van, 1 és 2közötti távolságot ismerni kell.Mérendő és , d 1 és d 2szinusztétellel számítható.

    22

    11

    )(

    tg ad x m

    tg d x m

    1 2

    222

    111

    tg d x m

    tg d x m

    Fizikai (barométeres) magasságmérés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    141/272

    141

    A földfelszíntől való magasság növekedésével alégnyomás csökken (elméletileg exponenciálisan): A légnyomás mérésével a magasság meghatározha tó.

    A valóságban a légnyomás függ ameteorológiai viszonyoktól földrajzi szélességétől

    ezért csak viszonylag közel (5-10 km) fekvő pontokközötti relatív magasság-mérés végezhető el.

    Fizikai (barométeres) magasságmérés

    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Hg_Barometer.svghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Hg_Barometer.svghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Hg_Barometer.svghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Hg_Barometer.svg

  • 8/19/2019 Geode Zia

    142/272

    142

    Azonos pillanatban leolvasott nyomás- és hőmérséklet-értékek esetén:

    m = k ·(1 + α ·t )·(logba − logbf )k = barométeres állandó α = levegő tágulási együtthatója

    t = átlagos léghőmérséklet a mérés időpontjában ba és bf = alsó és felső ponton egyidejűleg mért légnyomás Mo.-on k = 18 469 , α = 0,003663

    Műszertípusok:

    Folyadékos (higanyos), és Aneroid barométer

    Pontossága: m/km

    Aneroid barométer

    Egyidejű vízszintes és magasságirészletmérés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    143/272

    143

    részletmérés

    Térképezésnél a fizikai földfelszín neve: terep. Ebbebeletartoznak a természetes alakulatok és mesterségeslétesítmények. A tereprész felmérésekor az alappontokra támaszkodva

    vízszintes és magassági méréseket végzünk. A mérések történhetnek egyidejűleg és külön.

    Ha egyidejűleg mérünk, akkor a módszer tahimetria (gyorsmérés) hossz- és keresztszelvényezés területszintezés

  • 8/19/2019 Geode Zia

    144/272

    144

    2013.11.07.

    Tahimetria

  • 8/19/2019 Geode Zia

    145/272

    145

    Tahimetria = gyorsmérés: egyidejű vízszintes és magasságirészletpontmérés. A pont három adatát mérjük egyidejűleg:

    szögét,

    távolságát ésmagasságkülönbségétEszköze a tahiméter: olyan teodolit, mely optikaitávolságmérésre is alkalmas.

    Egyszerű tahiméter: vízszintes távolság mérhető vele,ferde távolság és magasság számítandó Redukáló tahiméter: a vízszintes távolság és magasság közvetlenül leolvasható

    A terepfelmérés feladata ésalapfogalmai

  • 8/19/2019 Geode Zia

    146/272

    146

    alapfogalmai

    Feladata: a Föld felszínének vízszintes és magasságiértelmű meghatározása a térképi ábrázolás érdekében.

    Alapfogalmak

  • 8/19/2019 Geode Zia

    147/272

    147

    A terepfelszín (domborzat) alapeleme a lejtő.Lejtőszög: a vízszintessel bezárt szög. A do m bo rzat jel legzetes v on alai :Esésvonal: a terepfelszín és a függőleges sík metszésvonala Szintvonal : a terepfelszín és a vízszintes sík metszésvonalaVízválasztó: a max. magasságúpontokat összekötő vonal Vízgyűjtő: a min. magasságúpontokat összekötő vonal

    Alapfogalmak

  • 8/19/2019 Geode Zia

    148/272

    148

    További jellegzetes idomvonalak:

    A magassági részletpontokcsoportosítása

  • 8/19/2019 Geode Zia

    149/272

    149

    pJellegüket tekintve a magassági részletpontok két csoportbasorolhatók:

    A domborzat jellemző pontjai: az idomvonalak vízszintesés magassági töréspontjai,Mesterséges létesítmények pontjai: töltések, bevágások,utak és vasutak pályaszintjének magassági töréspontjai

    A magassági részletpontok besorolása: Elsőrendű: utak, vasutak pályaszintje, műtárgyak, aknák Másodrendű: mezőgazdasági művelés alatt álló terepfelszín Harmadrendű: gyors átalakulásnak kitett tereppontok (árterek, vízmosások, tereplépcsők, stb.)

    A terepfelszín és ábrázolása

  • 8/19/2019 Geode Zia

    150/272

    150

    A terep jellegformái: Sík jellegű terep: a lejtőszögek 1-2 0-nál, amagasságkülönbségek 5 m -nél kisebbek Hullámos jellegű terep: a lejtőszögek 50-nál, a

    magasságkülönbségek 15 m -nél kisebbek, hosszanelnyúló, párhuzamos domború és homorú idomok Dombos jellegű terep: enyhe lejtők, magasság-különbségek 100 m-nél kisebbek, nagy terepidomok

    Hegyes jellegű terep: lejtőszögek elérhetik a 900

    -ot, amagasságkülönbségek 100 m -nél nagyobbak, nagy terepidomok

    A terepfelszín ábrázolása

  • 8/19/2019 Geode Zia

    151/272

    151

    A terepfelmérés eredményeit domborzati (topográfiai) térképen ábrázoljuk. Ábrázolásnál minden esetben a terület vízszintes vetületétvesszük alapul, ezt rajzoljuk meg a méretaránynak megfelelő

    nagyságban:

    A terepfelszín ábrázolása

  • 8/19/2019 Geode Zia

    152/272

    152

    A terepfelszín ábrázolásának két lehetséges módszere: 1. Kótált projekciós helyszínrajz 2. Rétegvonalas helyszínrajz

    1. Kótált projekciós ábrázolás: A magassági adatokat istartalmazó térkép úgy készül, hogy a magassági részlet-pontokat vízszintesen mérethelyesen ábrázolják, magas-ságukat a pont mellé írt szám (kóta) mutatja.

    A terepfelszín ábrázolása

  • 8/19/2019 Geode Zia

    153/272

    153

    A területszintezéssel felvett rácspontokat tehát megfelelőméretarányban mérethelyesen ábrázoljuk, majd mindegyikmellé odaírjuk azok magassági értékeit. A rajzon megjelöljük az északi irányt. Ezt nevezik kótált projekciós helyszínrajznak

    A terepfelszín ábrázolása

  • 8/19/2019 Geode Zia

    154/272

    154

    A kótált projekciós helyszínrajz hátránya, hogy nehezen áttekinthető.

    2. Rétegvonalas helyszínrajz: a kótált projekcióshelyszínrajz szemléletesebbé tehető, ha az azonosmagasságú pontokat folytonos vonallal kötjük össze.

    A terepfelszín azonos magas -ágú pontjait összekötő görbe a szintvonal , ezek helyszín-

    rajzon ábrázolt képe arétegvonal

    A szintvonalak képzeletbeli kijelölése

    A terepfelszín ábrázolása

  • 8/19/2019 Geode Zia

    155/272

    155

    Egy ferde sík szintvonalai egymástól azonostávolságban levő párhuzamos egyenesek. A szintvonalak egymástól való távolsága, sűrűsége a terep adottságaitól függ. Sík terepen 10-20 cm-t, dombos vagy

    hegyes vidéken 1-2, illetve 100-200 m- t szoktak választani. Értéke minden esetben kerek szám. Sűrűbb rétegvonalak meredekebb terepet jelentenek.Szinezéssel a rétegvonalak szemléletességét fokozhatjuk:a magasabb szinteket sötétebb barnával színezzük.

    A terepfelszín ábrázolása

  • 8/19/2019 Geode Zia

    156/272

    156

    Példák rétegvonalas ábrázolásra:

    A terepfelszín ábrázolása

    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Topographic_map_example.pnghttp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/79/Topographic_map_example.png

  • 8/19/2019 Geode Zia

    157/272

    157

    Rétegvonalas helyszínrajz készítése kótált projekcióshelyszínrajzból:a kótált projekciós helyszínrajzon a magassági pontokeltérőek és általában nem kerek számok.

    A rétegvonal egy pontja ekkor a rácspontok közé esik. Két mért pont között a terepet egyenletesen változónaktekintjük, ezért a rétegvonal pontjait lineáris interpolációvalhatározzuk meg. Lehetséges végrehajtása:

    számítással szerkesztéssel hárfa segítségével

    A terepfelszín ábrázolása

  • 8/19/2019 Geode Zia

    158/272

    158

    Interpoláció számítással:Keressük a 9 m-es rétegvonal helyét az ábra szerinti 1B és 1C pontokat összekötő rácsvonalon. Ha a két pont távolsága 25 mm, a két pont közötti szint-

    különbség 32 cm, akkor a távolság menti szintkülönbség25/32= 0,78125 mm/cm.

    Az 1B- hez viszonyítva a keresett réteg-vonal 10 cm- el magasabban fut, így 1B- től jobbra 10x0,78≈8 mm –retaláljuk meg a helyzetét.

    A terepfelszín ábrázolása

  • 8/19/2019 Geode Zia

    159/272

    159

    Interpoláció szerkesztéssel:Határozzuk meg szerkesztéssel az 1B és 2B rácspontok közötti rácsvonalon a 9 m-es rétegvonal helyét (a kettő között19 cm a szintkülönbség).

    Először az 1. rácsvonalon1B- től jobbra 10 mm-t, a 2.rácsvonalon 2B-től balra9 mm- t mérünk fel, majdezeket összekötve adódika keresett metszéspont.

    A terepfelszín ábrázolása

  • 8/19/2019 Geode Zia

    160/272

    160

    Interpoláció hárfa segítségével: A hárfa fóliára rajzolt, egymástól azonos távolságra levővonalsor.

    Alkalmazása: ha pl. az 2A és 2B rácspontok között 15 cm a szintkülönbség, és a 9 m-es szintvonal helyét keressükközöttük.

    A terepfelszín ábrázolása

  • 8/19/2019 Geode Zia

    161/272

    161

    Ekkor a fólia valamely vonalát számított a 2A pontrahelyezzük, majd úgy forgatjuk, hogy a 15. vonal a 2B pontra essen (a két pont között 15 cm a szintkülönbség). Balról a 6.hárfa-vonal a rácsvonalon kijelöli a 9 m-es rétegvonal pontját.

    A terepfelszín ábrázolása

  • 8/19/2019 Geode Zia

    162/272

    162

    A rétegvonal számított/szerkesztett pontjait görbe vonalakkalösszekötve maga a rétegvonal megrajzolható:

    A terepfelszín ábrázolása

  • 8/19/2019 Geode Zia

    163/272

    163

    Általános szabályok a rétegvonalas helyszínrajz készítésénél: A magassági értékek nagyságából megállapítjuk arétegvonalak számát, sűrűségét (0,1; 0,2; ..1,0; 5 stb. méterenként)

    A legkisebb magasságú rétegvonallal kezdvemeghatározzuk azok rácsvonalakra eső pontjait Az azonos magasságú pontokat összekötjük A megrajzolt rétegvonalakra ráírjuk magassági értékeiket(talppal a völgy felé)

    A terepfelszín ábrázolása

  • 8/19/2019 Geode Zia

    164/272

    164

    Példaként egy rétegvonalas helyszínrajz részlet:

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    165/272

    165

    A helyszínrajzot többnyire azért készítjük, hogy azon létesítményt hozzunk létre. Ehhez a terep átalakítására lehet szükség. Tervezéskor az alábbi alapszerkesztések végzésére kerülhet

    sor:Pont magassági értékének meghatározása Metszetrajz szerkesztése Rétegvonal közbeiktatása Vízszintes illetve egyenes döféspontjánakmeghatározása Útnyomvonal keresés

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    166/272

    166

    Pont magassági értékének meghatározása Közbülső (fel nem mért) pont magassági értéke a kótáltprojekciós helyszínrajzból meghatározható. Ha a pontrácsvonalra esik, úgy járunk el, mint a rétegvonal pontjá-

    nak keresésénél.Pl.: P 1 pont esetében:a szintkülönbséget osztjuk a rács-pontok távolságával és szorozzukx-el: 12cm/25mm . X mm, majdhozzáadjuk azt a szintmagassághoz. Ha x=9 mm, P 1 pont magassága:

    0 043+8 99=9 033 m

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    167/272

    167

    Pont magassági értékének meghatározása Ha a pont nem esik rácsvonalra, összekötjük a legközelebbicsúcsponttal, majd megkeressük a szemközti rácsvonalraeső A pontot. Az előbbiek szerint meghatározzuk A pont ma-

    gasságát (y=8 mm): (8,96-8,77) .8/25+8,77=8,83 m

    P 2 magasságának meghatározá -

    sához lemérjük v és z értékét, és az előbbiek szerint számolunk: v=30 mm, z= 11 mm,9,11-(9,11-8,83) .11/30=9,01 m

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    168/272

    168

    Pont magassági értékének meghatározása Ha a pont két rétegvonal közé esik: P ponton át olyanegyenest húzunk, mely közelítőleg merőleges mindkét szomszédos rétegvonalra.

    Lemérve x és y távolságokat,P pont magassága a szoká -sos módon számítható: x= 18 mm, y= 12 mm, a szint-

    különbség 50 cm. A keresett magasság: 50 .12/18+9,00=9,33 m

  • 8/19/2019 Geode Zia

    169/272

    169

    2013,11.14.

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    170/272

    170

    Metszetrajz szerkesztése A terep domborzati változásait egyenes menti metszetekkel (esésvonalakkal) szokás szemléltetni. A magassági értékek ábrázolásához más méretarányt célszerű választani, mint

    hosszúsági méretekhez.

    Metszetrajzot szerkeszthetünk Szelvényszintezési jegyzőkönyv és Kótált projekciós helyszínrajz alapján

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    171/272

    171

    Metszetrajz szerkesztése szelvényszintezési jegyzőkönyvből:1. A hosszúsági méretarány megállapítása. Ha a

    lapméretünk 14 cm, a legnagyobb hossz pedig 13420 cm, akkor a hányadosuk 958,57, kereken 1000; M 1:1000

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    172/272

    172

    2. A magassági méretarány meghatározása: a papíron a szintkülönbség legyen 25 mm, a mért legnagyobb érték 233 cm, ezekkel a méretarány: 233:2,5= 93,2 M1:100

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    173/272

    173

    3. A szerkesztés menete: az alapvonalra felmérjük ahosszúsági értékeket léptékhelyesen, majd föléjük mérjük- ugyancsak léptékhelyesen - a magassági értékeket. A pontokat összekötjük. Felírjuk a magassági és hossz-

    adatokat.

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    174/272

    174

    Metszetrajz szerkesztése kótált projekciós helyszínrajzból: A hosszúsági méretarányt a helyszínrajzéval azonosraválasztjuk, a magasságit tetszőlegesre. Ha a metszet rácsvonalra esik, a hosszúsági ésmagassági adatok közvetlenül leolvashatók. Ha a metszet nem esik rácsvonalra, a metszősík és arácsvonalak metszéspontjai hosszúsági és magasságiértékeit a korábban megismert módszerrel határozzukmeg.

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    175/272

    175

    Példaként készítsünk metszetet az AB és AC egyenesekmentén:

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    176/272

    176

    Az AB egyenes mentén a méretarány maradhat 1:250, mígmagassági irányban legyen 1:100. A metszetrajz ekkor az alábbi alakot ölti:

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    177/272

    177

    Az AC egyenes metszeténél is 1:250 lehet a méretarány,magassági irányban pedig legyen 1:80.

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    178/272

    178

    Metszetkészítés rétegvonalas helyszínrajzról: A hosszúsági méretarányt a helyszínrajzéval azonosraválasztjuk, a magasságit a szintkülönbségnek megfelelően

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    179/272

    179

    Összekötjük a kijelölt pontokat, majd metszetrajzon az alapvonalra rámérjük a rétegvonal-metszéspontok közöttitávolságokat. Ezekben merőlegest állítunk, majd felmérjük rájuk a

    rétegvonal magasságát

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    180/272

    180

    Rétegvonal közbeiktatása A kerek számértékű rétegvonalak közé tetszőlegesmagasságú vonal illeszthető. Ehhez

    Olyan pontokat keresünk szomszédos rétegvonalakon,

    melyekhez tartozó érintők közel párhuzamosak. Elkészítünk egy minta-diagrammot, mellyel a felosztástetszőleges hosszra megvalósítható.

    Papírcsíkokra mérjük a rétegvonal-távolságokat,a diagramon felosztjuk akívánt arányban, majdfelvisszük a térképre

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    181/272

    181

    A felvitt pontok összekötésével megrajzoljuk a keresettrétegvonalat:

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    182/272

    182

    Egyenes és terep döféspontjának meghatározása :az egyenes mentén metszetet kell készíteni a terepről a metszeten berajzoljuk az egyenestmegkeressük a metszetvonal és egyenes metszékét

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    183/272

    183

    Útnyomvonal keresés réteges helyszínrajzon Hegyoldalon építendő utak tervezésénél keressük azt a nyomvonalat, mely nem haladja meg a megengedettlejtést (%), ugyanakkor a lehető legrövidebb.

    A lejtőt %-ban szokás megadni: lejtés = tg α = a/b, az útszakasz függőleges/vízszintes vetülete. Ennek megfelelően:45 o 100%

    A lejtő szöge ≈ a %-oslejtés /2

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    184/272

    184

    Útnyomvonal keresés réteges helyszínrajzon Keressük pl. AB szakasz közti nyomvonalat, ahol a lejtés nem nagyobb 25%- nál. Először meghatározzuk az adott lejtésű, két rétegvonal

    közötti szakasz b vízszintes vetületét :

    Ahol l a lejtő esése,% a a szomszédos szintvonalakkülönbsége

    100l a

    b

    Alapszerkesztések helyszínrajzon

  • 8/19/2019 Geode Zia

    185/272

    185

    Esetünkben méter.

    Ezt az értéket – a méretaránynak megfelelően – átszámítjuk cm-be. Itt a méretarány 1:200, ezért a 2 mtávolság megfelel 1 cm

    -nek.Körzőnyílásba vesszük ezt, és a következő ré -tegvonalon körívet hú-

    zunk. A két metszés-pont közül az iránybaesőt választjuk, majd onnan is körívet hú-

    k A l

    2100255,0

    b

    Földmunkák tervezése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    186/272

    186

    A terep felületének megváltoztatásához, tereprendezéshez meg kell határozni a mozgatandó földtömegetoptimalizálni kell a földmunkákat

    A tereprendezés célja legtöbbször egyenetlen felszínűterepen vízszintes vagy enyhe lejtésű sík felület kialakítása.

    Az egyenetlenség kiigazítását a helyben találhatóföldtömeggel kell megoldani.

    Földmunkák tervezése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    187/272

    187

    Mintafeladat: készítsük el egy 15x24 m-es terület terepren-dezési tervét az alábbi helyszínrajzon:

    Földmunkák tervezése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    188/272

    188

    Első feladat: a terület alaprajzának elhelyezése ahelyszínrajzon. Ehhez figyelembe kell venni, hogy milyencélra kívánjuk a területet használni. Pl.:- sportpályát É-D tengelyben,- tároló helyet, telephelyetközúti megközelíthetőség-nek megfelelően.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    189/272

    189

    2013.11.21.

    Földmunkák tervezése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    190/272

    190

    Második feladat: az új terepfelszín magassági értékeinekmeghatározása. A terepfelszín magasságát úgy kell megtervezni, hogy aföldlehordás és feltöltés mennyisége közel azonos legyen.

    (A föld távolsági szállítása igen költséges).

    A feladat tehát annak a magasságértéknek a meghatáro -zása, amelyre hozva az alaprajz valamennyi pontját, atereprendezés távolsági földszállítás nélkül megvalósítható (a hiányt a többlet kiegyenlíti).

    Földmunkák tervezése A t f l í átl g g ágá k gh tá á

  • 8/19/2019 Geode Zia

    191/272

    191

    A terepfelszínm átlagmagasságának meghatározása: 1. Meghatározzuk az alaprajz feletti földtömegV térfogatát 2. A V térfogatot osztjuk az alaprajz A területével, így

    megkapjuk az m átlagmagasságot: m=V/A

    Az alapterületet a rácshálózat négyzetekre (téglalapokra)osztja. Egy- egy felületelem fölé emelt hasáb térfogata:

    ahasáb t mmmmV

    44321

    Földmunkák tervezése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    192/272

    192

    A V térfogat ezen résztérfogatok összegével egyenlő. Nagyobb területeken az átlagmagasság jó közelítéssel a területre eső rácspontok magassági értékeinek átlaga.

    Az új terepfelszínt enyhe lejtésűre szokták kialakítani, hogya csapadékvíz elfolyjon a területről. A lejtést a tereplejtésével azonos irányúra választják.

    Legyen esetünkben a lejtés 1%-os, vagyis 100 méteren 1méter. A 24 méteres alaprajzi hossz két végpontja között aszintkülönbség tehát 24 cm.

    Földmunkák tervezése A rézsű

  • 8/19/2019 Geode Zia

    193/272

    193

    A rézsű Az új és eredeti terepfelszín határain a magassági értékek különbözőek lehetnek. A kialakult szintkülönbséget aleomlás elkerülésére lejtős felülettel hidaljuk át. Ezt a

    felületet nevezzük rézsűnek. A rézsű meredekségét a a talajjellemzők függvényébenválasztjuk meg. Meredekségét vízszintes vetületének és magasságának

    arányával adjuk meg:1 lábas a rézsű, ha 1 m emelkedés 1m távolságon,2 lábas, ha 1 m emelkedés 2 m távolságon következik be.l

    Földmunkák tervezése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    194/272

    194

    Bevágásban kisebb, feltöltésben nagyobb rézsűlábatválasztunk. Példák a rézsűláb szokásos értékeire:

    homoktalajban 2 vagy 3 lábas,

    agyagtalajban 3/2 vagy 5/4 lábas, kövekből építve1 lábas rézsűt alkalmazunk feltöltésben.

    A rézsű értelmezése: a/b lábas rézsű

    Földmunkák tervezése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    195/272

    195

    A rézsű ábrázolása: kótált projekciós helyszínrajzon: a korona- ill.körömvonalakra merőleges fésűs vonalkázással rétegvonalas helyszínrajzon: párhuzamos

    rétegvonalakkal

    Rézsű szerkesztése kótált projekciós helyszínrajzon:bevágásban a koronavonal, feltöltésben a körömvonal

    meghatározása a feladat. A szerkesztést a hossz - és szélesség irányú metszeteken tudjuk elvégezni.

    Földmunkák tervezése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    196/272

    196

    Az alábbi ábrán a hosszmetszeteket római, a keresztmet -szeteket arab számmal jelöltük:

    Földmunkák tervezése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    197/272

    197

    Mivel a hosszúsági és magassági méretarány nem azonos, rézsűmintát célszerű készíteni. A rézsűmintán a a hosszúsági és magassági méreteket a megfelelő méretarányokban ábrázoljuk.

    Az ábra 2 lábas részűt mutat.

    Földmunkák tervezése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    198/272

    198

    Az átlátszó papírra szerkesztett rézsűmintátbevágásos rézsű szerkesztésénél a metszeten akialakítandó sík végpontjára helyezzük, ésmeghatározzuk C pontot.

    Ezt levetítve kapjuk a ko-ronavonal K pontját.

    Az AK szakaszt kell fel-mérni a metszet alap-vonalára.

    Földmunkák tervezése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    199/272

    199

    feltöltéses rézsű szerkesztésénél hasonlóan járunk el,csak most a sík végpontjából lefele indítjuk el arézsűvonalat:

    Földmunkáktervezése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    200/272

    200

    A hosszmetszetek arézsűvonalak berajzolásaután így alakulnak:

    Földmunkáktervezése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    201/272

    201

    A keresztmetszetek arézsűvonalak berajzolásaután így alakulnak:

    Földmunkák tervezése

    A l j é űk k í é é l

  • 8/19/2019 Geode Zia

    202/272

    202

    Az alaprajzra a rézsűket a metszetek segítségévelszerkeszthetjük meg. A régi és új terepfelszín metszéspontjait levetítjük ametszet alapvonalára, majd ezeket a pontokat feltüntetjük

    a helyszínrajzon. Ezzel megkapjuk a feltöltés-lehordás határvonalát, valamint a korona- és körömvonalakat.

    Földmunkák tervezése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    203/272

    203

    A rézsű fésűvonalait megrajzolva a szerkesztéssel elkészültünk.

    Földmunkák tervezése

    A föld kák á é f á í á

  • 8/19/2019 Geode Zia

    204/272

    204

    A földunkák során megmozgatott térfogat számítása A bevágásnál nyert térfogat a fellazítás miatt még évekmúlva is5-6 %al nagyobb marad. Emiatt a feltöltés térfogata nagyobb, mint a bevágásé.

    A földmunkák során a földetkitermeljük,szállítjuk, lerakjuk vagy beépítjük a töltésbe

    A megmozgatott térfogatot a terv adataiból számítjuk.

    Földmunkák tervezése A földtömeg-számítást úgy végezzük hogy

  • 8/19/2019 Geode Zia

    205/272

    205

    A földtömegszámítást úgy végezzük, hogyMeghatározzuk két szelvény között a bevágásban ésfeltöltésben szereplő földtömeget Ezeket táblázatba foglaljuk és összegezzük

    A szelvények közötti földtömeget közelítőleg úgy számítjuk,hogy a négyzetrácsokra az alapsík fölötti/alatti térfogatokatösszegezzük. Az alapsík fölötti térfogatok példáján:

    Lehetséges módszerek :a.) Ha mind a négy rácspont felett pozitív a magasság:

    at mmmm

    V 4

    4321

    Földmunkák tervezése

    b) k á t f l tt ití á i

  • 8/19/2019 Geode Zia

    206/272

    206

    b) Ha csak 2 vagy 3 rácspont felett van pozitív magasságiérték, a számítás:

    ahol t 1 és t2 egy- egy metszeten a bevágás vagy feltöltésfelületét jelent, r pedig a rácstávolságot

    c) Ha csak 1 rácspont felett van pozitív magassági érték, a

    számítás:

    r t t

    V 2

    21

    31mt V a

    Földmunkák tervezése

    Kék éd t t kö ötti földt t k té f tát

  • 8/19/2019 Geode Zia

    207/272

    207

    Kék szomszédos metszet közötti földtestek térfogatát hasábokra bontás nélkül is számíthatjuk: meghatározzuk a metszetek lehordási és feltöltési területeit, és átlagukat szorozzuk a rácstávolsággal. Mint korábban a

    négyzetrácsnál láttuk:

    Az eredményekettáblázatba foglaljukés összegezzük

    r t t

    V 2

    21

    Földmunkák tervezése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    208/272

    208

    A táblázatban hat metszet szerepel.

    Az első és hatodik esetében a lehordás és feltöltés ugyan nulla, mégis feltüntetjük, mert utal a rézsűk térfogatára.

    Földmunkák tervezése

    Ré sű s erkes tése réteg on l s hel s ínr j on

  • 8/19/2019 Geode Zia

    209/272

    209

    Rézsű szerkesztése rétegvonalas helyszínrajzon Az új magassági viszonyokat is rétegvonalakkal ábrázoljuk. Az új alapsík magasságát metszetszerkesztés nélkül ismeghatározhatjuk: ott

    a különbségek abevágásban és feltöl-tésben nagyjábólkiegyenlítik egymást:

    8862

    685088,

    ,,h

    Földmunkák tervezése

    Most rajzoljuk meg a az alapsík 10 cm kénti rétegvonalait a

  • 8/19/2019 Geode Zia

    210/272

    210

    Most rajzoljuk meg a az alapsík 10 cm- kénti rétegvonalait alejtést is figyelembe véve:

    Földmunkák tervezése

    Az eredeti helyszínrajzra is rászerkesztjük a 10 cm

  • 8/19/2019 Geode Zia

    211/272

    211

    Az eredeti helyszínrajzra is rászerkesztjük a 10 cm-esrétegvonalakat: Látjuk, hogy az új és arégi rétegvonalak nem

    találkoznak.Megkeressük az azo-nos magasságú vona -lak metszéspontjait.Ezeket összekötvekapjuk a feltöltés-lehordás határvonalát

    Földmunkák tervezése

    A határvonal megállapítása után megszerkesztjük a rézsű

  • 8/19/2019 Geode Zia

    212/272

    212

    A határvonal megállapítása után megszerkesztjük a rézsű10 cm- es rétegvonalait. Ezek egymással és az alapsíkhatárvonalával párhuzamos, egymástól egyenlő távolságra futó egyenesek.

    Távolságukat a rézsűláb határozza meg. Pl. 1 lá-bas rézsűnél 1:100 mé -retarány esetén 1 mm.

    Földmunkák tervezése

    Megszerkesztésük egyszerű: 1 mm távolságban

  • 8/19/2019 Geode Zia

    213/272

    213

    Megszerkesztésük egyszerű: 1 mm távolságbanegymáshoz párhuzamosokat rajzolunk.

    Rétegvonalas helyszínrajzon egyszerűbb a tervezés, mint a

    kótált projekciós helyszínrajzon.

    Kitűzések

    Kitűzésen a tervezés eredményeként kapott alakjelző

  • 8/19/2019 Geode Zia

    214/272

    214

    Kitűzésen a tervezés eredményeként kapott alakjelzőrészletpontok terepen való kijelölését értjük.Végrehajtása szögek és távolságok mérésével,kijelölésével történik.

    Egyenes vonalak kitűzése beintéssel és beállással Beintésnél az irányító személy nem tartózkodik akitűzendő ponton Beálláskor az irányító személy maga végzi el a pontkitűzését

    Egyenesek kitűzése

    Mérési vonal kitűzése beintéssel

  • 8/19/2019 Geode Zia

    215/272

    215

    Miután az egyenes A és B végpontját egy- egy jelzőrúddalmegjelöltük, a beintendő rudat tartó segédmunkást(figuránst) az A és B szélső érintősíkján át nézve a C

    pontra irányítjuk (fedésbe hozzuk a 3 rudat). Az irányítástkarunkkal végezzük (nem kiabálással).Több közbülső pont esetén a legtávolabbival kell a műveletet kezdeni.

    Egyenesek kitűzése

    Mérési vonal kitűzése beállásal

  • 8/19/2019 Geode Zia

    216/272

    216

    Ha a kitűzendő pont az A B egyenes meghosszabbításábanvan, a C jelzőrudat magunk mozgatjuk úgy, hogy az A, Bés C rúd fedésben legyen.Ha több külső pontot kell AB-hez kijelölni, a beállást mindig a legközelebbivel kell kezdeni.

    Egyenesek kitűzése

  • 8/19/2019 Geode Zia

    217/272

    217

    Egyenes kitűzése fokozatos közelítéssel Ha a közbülső pont kitűzése beintéssel nem végezhető el, Mert

    1. A vagy B mögé nem lehet beállni, 2. nagy a magasságkülönbség A és B között, 3. nincs összelátás A és B között,

    akkor segédrudak alkalmazása szükséges.

    Egyenesek kitűzése

    1 Az AB egyenes völgy szakaszán akarunk pontot

  • 8/19/2019 Geode Zia

    218/272

    218

    1. Az AB egyenes völgy szakaszán akarunk pontotkijelölni anélkül, hogy közben elhagynánk azt. ElőszörS 1 rudat közelítőleg az AB egyenesbe állítjuk, majd S2-tbeintjük S1B egyenesbe. Utána S 2 mögül S1-t intjük beS 2 A egyenesbe. Ezután mögé állunk, és beintjük S 2-t -be. A lépéseketaddíg folytatjuk, amíg minda négy pontot egy egyenes -ben látjuk.

    '

    1S

    "2S

    Egyenesek kitűzése

    További közelítéses módszerrel kitűzhető pontok A és B

  • 8/19/2019 Geode Zia

    219/272

    219

    További, közelítéses módszerrel kitűzhető pontok A és B között:

    Töltésen:

    Szigeten:

    Egyenesek kitűzése

    Példa: egyenes kitűzése látási akadály esetén

  • 8/19/2019 Geode Zia

    220/272

    220

    Feladat az A B egyenes végpontjai közé C és D pontok kitűzése. Az A pontról kitűzünk egy közelítő irányt (AE egyenes). Ezután szögprizmával kitűzzük C’C”-t, D’D”-t és B’B.Mérőszalaggal mérjük A-tól C’,D’, B’, valamint B’B távolságoHasonló háromszögek alapján: Ezekből: DD

    ADC C

    AC BB

    AB'

    ''

    ''

    '

    '''' AC ABBBCC

    ''

    '' AD

    ABBB

    DD

    Távolságok kitűzése

    Távolság kitűzésére a távolság meghatározási módszerek

  • 8/19/2019 Geode Zia

    221/272

    221

    Távolság kitűzésére a távolság meghatározási módszerek bármelyike alkalmas. Leggyakrabban a táv egy szalaghossznál kisebb, ilyenkor ezt használjuk.

    Ha a terep nem sík, akkor először a szalagot kihúzzuk avégpontok közé, majd a cövekkel megjelöljük a terepmagassági pontjait a mérés iránya mentén. Ezutáncövektől cövekig végigmérjük a ferde szakaszokat, és szintezéssel meghatározzuk a szomszédos cövekekközötti magasságkülönbségeket. Végül a ferdeszakaszokat a vízszintesre redukáljuk és összegezzük.

    Körív kitűzése

    Legegyszerűbben a kör középpontjából r hosszúságú

  • 8/19/2019 Geode Zia

    222/272

    222

    Legegyszerűbben a kör középpontjából r hosszúságúszalaggal vagy zsinórral tetszőleges számú pontot rajzolunk. Nagyobb méret esetén az átmérő két végpontját kitűzött rudakkal és szögprizmával jelölhetjük ki a kör pontjait

    (Thalesz tétel):

    Körív kitűzése

    A körív további pontjai a húrmódszerrel tűzhetők ki Ehhez

  • 8/19/2019 Geode Zia

    223/272

    223

    A körív további pontjai a húrmódszerrel tűzhetők ki. Ehhezismerni kell a kör sugarát és a már felvett pontok középpontiszögét. Az eljárás lényege, hogy a húr felezőpontjában a húrmagas-

    ság kiszámítható:

    Ezt a húrfelező merő-legesre felmérve kör -pontot kapunk.

    )2/cos1( i i r m

    Körív kitűzése

    A körívet egy adott pontból rajzolt érintőhöz is kitűzhetjük,

  • 8/19/2019 Geode Zia

    224/272

    224

    A körívet egy adott pontból rajzolt érintőhöz is kitűzhetjük, Ha ismerjük a kör sugarát. A tetszőleges sűrűségben felvett

    abcissza- értékekhez tartozó ordináta méretekszámíthatók:

    22i i ar r b

    i a i b

    Magasság kitűzése

    Feladat: egy ismert magasságú pontra vonatkozó, tervezett

  • 8/19/2019 Geode Zia

    225/272

    225

    magasságkülönbséget kell a tervben megadott pontra kitűzni. Erre az ismert magasságmérési módszerek alkalmasak.Pl.: szintezéssel meghatározandó P pont ( ) magassága. A kitűzendő P pont és A magas-sági alappont közé felállítva a szintezőt, leolvasunk:

    P tényleges magassága:

    Ezután számítjuk a különbséget:

    A Ah l M M

    P M

    P hP l M M )(

    )( P P M M m

    Magasság kitűzése

    jelölése aP M

  • 8/19/2019 Geode Zia

    226/272

    226

    következőképpentörténik:

    Gyakori feladat adott magassá tovább-vitele. Erre alkalmas eszközök:

    Hidrosztatikai szintező Kőműves libella

    Magasság kitűzése

    Vízszintes vagy egyenletes lejtésű felülete beintéses

  • 8/19/2019 Geode Zia

    227/272

    227

    kitűzésére szolgálnak a T-keresztek. A két szélsőt ameghatározott magasságú pontra helyezve a harmadikkalkitűzhető egy közbülső, harmadik pont magassága:

    Vízszintes szögek kitűzése kitűzése

    Szögkitűzésre bármely szögmérő műszer alkalmas.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    228/272

    228

    g y g .

    Léteznek továbbá speciális szögkitűző eszközök is,melyekkel állandó nagyságú szögek tűzhetők ki. Ezek

    értéke 30, 45, 60 és 90 fok. Korlátozott pontosságúak, ezértcsak rövid távolságra alkalmazandók.Ilyen eszközök a

    szögdioptria szögtükör és szögprizma

    Vízszintes szögek kitűzése kitűzése

    Szögdioptria

  • 8/19/2019 Geode Zia

    229/272

    229

    g p A legősibb szögkitűző eszköz. A kívánt szög két-két függő-leges rés által meghatározott iránysíkkal tűzhető ki. A pontosság fokozására az egyik rés helyett függőleges

    irányzó szál kerül.

    Vízszintes szögek kitűzése kitűzése

    Szögtükör

  • 8/19/2019 Geode Zia

    230/272

    230

    g Az érkező fénysugár kétszeri tükrözés után úgy távozik,hogy a kettő által bezárt szög kétszerese a tükrök általbezárt szögnek. Ha a tükrök szöge 450, a kitűzhető szög

    900.

    Vízszintes szögek kitűzése kitűzése

    Szögprizma

  • 8/19/2019 Geode Zia

    231/272

    231

    gpHáromszög, négyszög vagy ötszög alakú üveghasáb.Kitűzéshez itt is a kettősen tükrözött képet használjuk fel. Tükrözés a foncsoros felületen vagy a teljes visszaverődés útján jön létre. Előnyük, hogy szögtartók.

    A háromszögű (egyszerű) prizmasugármenete az ábrán látható. P és T ponton a sugár fénytörést szenved, R ponton visszaverődik, S pontban pedig tükörfelületenverődik vissza.

    Az ingatlan- nyilvántartás

    Már a rómaiaknál is megvolt kezdetleges formában:

  • 8/19/2019 Geode Zia

    232/272

    232

    g gösszeírták a földek területét megállapították a nagyság szerinti hozadékot

    A tulajdon- nyilvántartás mellett már akkor fontoscélja volt az adóztatás lehetőségénekmegteremtése.

    Az ingatlan- nyilvántartás

    A földeket Magyarországon is a hozadék alapján

  • 8/19/2019 Geode Zia

    233/272

    233

    gy g pjadóztatták meg. Ehhez ismerni kellett a

    föld tulajdonosát,

    területét,művelési ágát, és tiszta hozadékát, az ún. kataszteri tiszta jövedelmet

    Az ingatlan- nyilvántartás

    A kataszteri tiszta jövedelmet a földek minőség

  • 8/19/2019 Geode Zia

    234/272

    234

    j gszerinti osztályokba sorolásával határozták meg.Ezt az értéket minden földterületre nézvefeljegyezték. A feljegyzések összességét nevezzük

    földadókataszternek. A földadókataszter tehát a földek adóztatási célokra készült nyilvántartása.

    Az ingatlan- nyilvántartás

    Ideiglenes kataszter: M.o.-on 1850- ben vezették be.

  • 8/19/2019 Geode Zia

    235/272

    235

    g A községenként készült kataszter alapja azadótelekkönyv volt. Tartalmazta a földrészletek

    helyrajzi számát

    területét művelési ágát minőségi osztályát kataszteri tiszta jövedelmét és a tulajdonos adatait.

    Az ingatlan- nyilvántartás

    Állandó kataszter : M.o.-on 1884- től. Alapja a

  • 8/19/2019 Geode Zia

    236/272

    236

    községek összes földrészleteit helyszínrajzi számaik növekvő sorrendjében tartalmazó kataszteritelekkönyv, és az egy tulajdonban levő földrészletek

    adatait tartalmazó kataszteri birtokív volt.

    A földadó alapjául szolgáló kataszteri tiszta jövedel-met 7 művelési ág és 8 minőségi osztály szerint

    számították.

    Az ingatlan- nyilvántartás

    Az időközi változásokat a kataszteri munkarészeken

  • 8/19/2019 Geode Zia

    237/272

    237

    vezették át. A művelési ágban bekövetkezett változások nyilvántartását azonban nem írta elő, ami súlyoshiba volt