Geodesia Aula02 - Pratica de Excel

8/19/2019 Geodesia Aula02 - Pratica de Excel

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Prof. DR. Carlos Aurélio Nadal - Sistemas de Referência e Tempo em Geodésia – Aula 09

Aula prática com utilização de planilha eletrônica

AULA PRÁTICA – UTILIZAÇÃO DEPLANILHAS ELETRÔNICAS EM

SISTEMAS DE COORDENADASGEODÉSICAS

PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL


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A B C D E F1 grau min seg graus radianos minutos

2 27 52 12,58 27,870161 0,486426 1672,21

3

Célula A2

=A2+B2/60+C2/3600

=D2*pi()/180

Transformação de graus, minutos e segundos em radianos e minutos

=A2*60+B2+C2/60

as fórmulas começam semprecom sinal de igual


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Apresentação do cálculo na planilha eletrônica

célula em uso Fórmula utilizada na célula


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Transformação de radianos para graus, minutos e segundos

A B C D E F1 radianos graus grau auxiliar min segundos

2 0,486426 27,080161 27 52,20967 52 12,58

3

=A2*180/pi() =int(B2) =(B2-C2)*60

=int(D2)

=(D2-E2)*60


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Transformação de graus para grados e vice-versa

=A2+B2/60+C2/3600 =D2*200/180

=A2*180/200 =int(B2)

=(B2-C2)*60

=int(D2)

=(D2-E2)*60


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Extração de funções trigonométricas

=sen(E2)

=cos(E2) =tan(E2)=1/F2

=1/G2 =1/H2

Obs.: quando digita-se “sen(”, a auto correção do excel transforma

em “sem(”, pode-se retornar digitando-se: “ctrl + z”


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Nas Ciências Geodésicas utilizam-se ângulos do quarto quadranterepresentados na forma:

= -26° 51´46,12˝ (latitude negativa no hemisfério sul)

Entrar com o grau, o minuto e o segundo negativos


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Funções trigonométricas inversas

=asen(A2)

=atan(A3)

=C2*180/pi()

=C3*180/pi()

=180-D2=180+D2

=360-D2

arrastar para

copiar


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COORDENADAS PLANAS - TRANSPORTE

G3 =(D3+E3/60+F3/3600)*pi()/180

H4 =H3+C3*sen(G3)


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COORDENADAS PLANAS – PROBLEMA INVERSO

=C4-C3 =D4-D3

=(E4^2+F4^2)^0,5

1° Q =atan(abs(E4/F4))


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UTILIZAÇÃO DE FUNÇÕES MATRICIAIS

Resolver o sistema de equações lineares:

1,256X + 8,987Y + 0,456Z = 1,986-1,555X + 4,212Y - 0,556Z = -0,2232,558X + 1,229Y - 0,935Z = 5,333

Primeiro escreva-o na forma matricial

AX = Y

Solução:

X = A-1 Y (A-1 é a inversa de A)

S f G


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O vetor X é composto pelas incógnitas (X Y Z)

P f DR C l A éli N d l Si t d R f ê i T G dé i A l 09


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MATRIZ INVERSA DA MATRIZ A

-Escolhe-se o local onde será calculada a inversa marcando-ocom o mouse-digita-se a função matriz.inverso( pinta-se a matriz A )- digita-se: Ctrl+shift+enter

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-Digitar a função matriz.mult(pintar a primeira matriz; pintar aSegunda)- Digitar ctrl+shift+enter

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Solução do sistema

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CALCULO DA TRANSPOSTA DA MATRIZ A

CTRL+SHIFT+ENTER

DÚVIDAS: utilize o ajuda do software, em pesquisa digite matriz

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