Inenjerska geodetska osnova - Vjebe

SVEUILITE U ZAGREBU - GEODETSKI FAKULTETZavod za primijenjenu geodeziju

Katedra za inenjersku geodezijuwww.geof.hr/ig/

` soba br. 68` http://www.geof.hr/~rpaar` rpaar@geof.hr

` Projekt br. 1 IZJEDNAENJE POLIGONSKE MREE Kolokvij 1.

` Projekt br. 2 IZJEDNAENJE NIVELMANSKE MREE Kolokvij 2.

` UVJETI za potpis: predana ispravna oba projekta, 25% tono

rijeena oba kolokvija, 70% nazonosti na vjebama; za oslobaanje pismenog dijela ispita: poloena oba

kolokvija sa ocjenom 2 ili viom.

` e-mail sadri sljedee: From: Ime i Prezime Subject: Program broj 1 Attachment: rpaar.zip

` Ne itam niti odgovaram na poruke elektronske pote koje ne sadre ime, prezime i predmet, ili su upuene s domena na kojima se korisnika imena mogu otvoriti anonimno (npr. yahoo.com itd.). Najsigurnije je poslati poruku s domene geof.hr!

` Priblinom metodom izjednaenja -posrednom, potrebno je izjednaiti poligonsku mreu.

` 2D mrea posebno se izjednaavaju smjerni kutovi, a posebno koordinatne razlike (y,x).

` Prvo se izjednaavaju smjerni kutovi a zatim koordinatne razlike.

` Pitanja:

to je poligonski vlak? emu slui? to se mjeri, to se rauna? Kako se postavlja?

` Poligonski vlak je geodetska osnova koja se postavlja unutar trigonometrijske mree ili samostalno.

` Slui za potrebe izmjere zemljita u poloajnom i visinskom smislu, te za potrebe iskolenja.

` Osnovni pojmovi kod poligonskog vlaka

200

201

203

202

1003

1001

1002p

z v1

p1

p2

p3

v2 d1 d2

d3 d4

poetnismjerni kut

zavrnismjerni kut

prelomni kutovi

vezni kut

vezni kut

trigonometar

trigonometar

poligonske

toked1d4 - duljine stranica

` to se mjeri, to se rauna? Mjere se:x prelomni kutovi,x vezni kutovi, ix duljine.

Raunaju se:x smjerni kutovi,x koordinatne razlike,x popravke kutova i duljina,x kako bi se dobile koordinate nepoznatih poligona u

vlaku.

` Uvjeti za postavljanje poligonskog vlaka:

uvjet iskoritenja i matematiki uvjet.

` Uvjet iskoritenja toke poligonskog vlaka moraju se postaviti tako da se mogu maksimalno iskoristiti za potrebe izmjere ili iskolenja zemljita.

` Oblik poligonskog vlaka i njegovu duljinu uvjetuju terenski oblici koje treba izmjeriti, odnosno veliina i oblik objekta koji treba iskoliti!

` Matematiki uvjet definira poligonski vlak kao ispruen i istostranian vlak se izjednaava priblinim metodama izjednaenja!

` Poligonski vlak je ispruen ako je smjerni kut bilo koje strane vlaka smjernom kutu dijagonale vlaka 20.

` Poligonski vlak je istostranian ako je:d 1,1D

200

201

203

202

1003

1001

1002p

z v1

p1

p2

p3

v2 d1 d2

d3 d4

DIJAGONALA VLAKA

` Kod iskrivljenih vlakova primjenjuju se stroge metode izjednaenja zato?

A

B

B'fy

fx fd

1

2 A

1

1

2'

1'

2

` Vrste poligonskih vlakova:

na poetku prikljuen po koordinatama i smjeru slijepi,

na poetku prikljuen po koordinatama i smjeru, a na kraju samo po smjeru,

odnosno, na kraju samo po koordinatama,

obostrano prikljuen samo po koordinatama,

obostrano prikljuen po koordinatama i smjeru.

` Pogreke u poligonometriji:

sistematske i sluajne.

` Sistematske:

danih veliina (trigonometara), mjerenja.

` IZJEDNAENJE POLIGONSKOG VLAKA I POLIGONSKE MREE

STROGO PRIBLINO

Po najmanjim kvadratima Najprije kutovi pa koord. razlike

Egert Forstner

Uvjetno Posredno

120

121

64

97

93

20

14 18 19

15

80

13

12 16

17

148

145

` Treba: skica - A3, plan raunanja (numeriranje vlakova, smjer raunanja,

orijentacijske strane u vorovima).` Metode:

POSREDNO N=Px N...broj normalnih jednadbix P...broj vorova

` Pribline metode izjednaenja: izjednaenje najprije smjernih kutova odabranih stranica

u vornim tokama, a zatim izjednaenje koordinatnih razlika i raunanje definitivnih

koordinata vornih toaka.

` Openito:v = At x lAt P A x - At P l = 0N x - n = 0x = -N-1 nAt P v = 0vt P v = -lt P vOcjena tonosti:m0 = ((vt P v)/(n-q)) n broj vlakova

q broj vorova

` RAUNANJE PRIBLINIH VRIJEDNOSTIPrimjer za vlak br. 12

64=120+[]12n12*180y64=y120+[y]12x64=x120+[x]12

Raunanje izjednaenih vrijednosti ovih veliina:

64=64+d64y64=y64+dy64x64=x64+dx64

` ZA SVAKI UVORENI VLAK FORMIRAT E SE PO TRI JEDNADBE POPRAVAKA, JEDNA ZA SMJERNI KUT, A DVIJE ZA KOORDINATE

Primjer za vlak br. 1664+d64+[]16+[v]16n16*180=93+d93y64+dy64+[y]16+[vy]16=y93+dy93x64+dx64+[x]16+[vx]16=x93+dx93

Proizlaze ove jednadbe popravaka:[v]16=d93-d64-l16 -l16=93-(64+[]16n16*180)[vy]16=dy93-dy64-l16y -l16y=y93-(y64+[y]16)[vx]16=dx93-dx64-l16x -l16x=x93-(x64+[x]16)

` TEINE: Za kutove:

pk=1/nk;nk broj prelomnih i veznih kutova u k-tom vlaku

Za koordinate:pk=1/[d]

* * *

` ZA SVAKI VLAK IZRAUNATI UZDUNU POGREKU:fl=( fx[x]+fy[y] )/[d]

` KOEFICIJENT UTJECAJA SISTEMATSKIH POGREAKA:=[fl]/[d]=[fl]/[d][fl] - algebarska suma svih uzdunih pogreaka[D] - suma svih duina vlakova

` KOEFICIJENT UTJECAJA SLUAJNIH POGREAKA:=(( [pfls2] )/(N-1))

fls=fl-[d]ip=1/D

N broj vlakovafls uzduna pogreka osloboena utjecaja sistematskih pogreaka

` RELATIVNA POGREKA VLAKA (izraunati za svaki vlak):

mR=fd/D

` PROSJENA RELATIVNA POGREKA:

mRP=[R]/N[R] - suma svih relativnih pogreaka, suma svih mR

* * *

` Priblinom metodom izjednaenja -posrednom, potrebno je izjednaiti nivelmansku mreu.

` 1D mrea - zadatak je jednostavniji, postoji samo jedno izjednaenje izjednaenje visina, odnosno visinskih razlika.

` VRSTE NIVELMANA:

geometrijski nivelman, trigonometrijski nivelman, hidrostatiki nivelman, fotogrametrijsko niveliranje;

x aerofotogrametrija,x terestrika fotogrametrija.

BB'

h

d

tgdh =

` KLASIFIKACIJA NIVELMANA: Nivelman visoke tonosti dva pravca

(m 1mmL) Precizni nivelman dva pravca

(m 2mmL) Tehniki nivelman poveane tonosti dva pravca

(m 5mmL) Tehniki nivelman samo jedan pravac

(m 8mmL)L duljina vlaka u kilometrima

m vjerojatna sluajna pogreka

` VRSTE VISINA: apsolutne visine i relativne visine.

` Apsolutne - nadmorske visine su vertikalne udaljenosti pojedinih toaka od nivo-plohe mora. Odreivanje apsolutnih visina toaka je postepeno odreivanje visinskih razlika od neke poetne toke. Takva toka naziva se normalna toka. Apsolutna visina normalne toke odreena je direktnim mjerenjima. Direktna mjerenja obavljaju se duim opaanjima srednje razine mora. Srednju razinu opaa se mareografima. U Hrvatskoj se odreuje srednja razina mora mareografima u Dubrovniku, Splitu, Bakru, Rovinju i Kopru.

` Relativne visine su vertikalne udaljenosti toaka od nivo-plohe poloene kroz neku proizvoljnu toku.

` Dravni nivelman veza na njega

` Visine repera dravnog nivelmana se mijenjaju zbog:

nestabilnosti objekta u koje je reper usaen, mehanikih pomaka, plimnih valova Zemljine kore.

` PROJEKT SADRI:

pregledni plan 1:5000 ili 1:10000, nain stabilizacije, proraun tonosti nivelmanske mree, metode rada,

nain obrade; analizu trokova.

` Projekt se radi na preglednom planu.

` Glavni vlakovi (I red) projektiraju se po glavnim komunikacijama.

` Glavni vlakovi spajaju se u vornim tokama u mreu tako da se dobije sustav zatvorenih poligona.

` Mreu I reda treba prikljuiti na postojee repere dravnog nivelmana.

` Nastoji se:

sve repere dravnog nivelmana ukljuiti u nivelmansku mreu gradilita,

za prikljuak odabrati repere dravnog nivelmana viih redova,

provesti kontrolu stabilnosti prikljunih repera.

` Jankovi, M. (1981): Inenjerska geodezija I. Sveuilina naklada Liber, Zagreb.

` Novakovi, G. (2007): Predavanja.

` Paar, R. (2007): Vjebe.

`

Nastavni plan i programMr. sc. Rinaldo Paar, dipl. ing. geod.NASTAVNI PLAN I PROGRAME-MAILINENJERSKA GEODEZIJAPROJEKT BR. 1 - IZJEDNAENJE POLIGONSKE MREE - zadatakPROJEKT BR. 1 - IZJEDNAENJE POLIGONSKE MREE - zadatakPROJEKT BR. 1 - POLIGONSKI VLAKPROJEKT BR. 1 - POLIGONSKI VLAKPROJEKT BR. 1 - POLIGONSKI VLAKPROJEKT BR. 1 - POLIGONSKI VLAKPROJEKT BR. 1 - POLIGONSKI VLAKPROJEKT BR. 1 - POLIGONSKI VLAKPROJEKT BR. 1 - POLIGONSKI VLAKPROJEKT BR. 1 - POLIGONSKI VLAKPROJEKT BR. 1 - POLIGONSKI VLAKPROJEKT BR. 1 - POLIGONSKI VLAKPROJEKT BR. 1 - POLIGONSKI VLAKPROJEKT BR. 1 - IZJEDNAENJE POLIGONSKE MREEPROJEKT BR. 1 - IZJEDNAENJE POLIGONSKE MREEPROJEKT BR. 1 - IZJEDNAENJE VIE VORNIH TOAKAPROJEKT BR. 1 - IZJEDNAENJE POLIGONSKE MREE PRIBLINOM METODOM POSREDNIH OPAANJAPROJEKT BR. 1 - IZJEDNAENJE POLIGONSKE MREE PRIBLINOM METODOM POSREDNIH OPAANJAPROJEKT BR. 1 - IZJEDNAENJE POLIGONSKE MREE PRIBLINOM METODOM POSREDNIH OPAANJAPROJEKT BR. 1 - IZJEDNAENJE POLIGONSKE MREE PRIBLINOM METODOM POSREDNIH OPAANJAPROJEKT BR. 1 - OCJENA TONOSTI LINEARNIH MJERENJA NAKON IZJEDNAENJA a posterioriPROJEKT BR. 1 - OCJENA TONOSTI LINEARNIH MJERENJA NAKON IZJEDNAENJA a posterioriPROJEKT BR. 2 - IZJEDNAENJE NIVELMANSKE MREE - zadatakPROJEKT BR. 2 VRSTE NIVELMANAPROJEKT BR. 2 GEOMETRIJSKI NIVELMANPROJEKT BR. 2 TRIGONOMETRIJSKI NIVELMANPROJEKT BR. 2 KLASIFIKACIJA NIVELMANAPROJEKT BR. 2 VRSTE VISINAPROJEKT BR. 2 NIVELMANSKA MREA NA GRADILITUPROJEKT BR. 2 NIVELMANSKA MREA NA GRADILITUPROJEKT BR. 2 NIVELMANSKA MREA NA GRADILITUPROJEKT BR. 2 NIVELMANSKA MREA NA GRADILITULITERATURA