Geomecanica de Macizos Rocosos

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  • 5/20/2018 Geomecanica de Macizos Rocosos

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    UNIVERSITAT POLITCNICA DE CATALUNYAEscola Tcnica Superior dEnginyers de Camins, Canals i Ports

    Geomecnica de Macizos

    Rocosos en Ingeniera Civil

    ydel Petrleo

    Mtodos Numricos

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    ndice

    1. MEF (Finite Element Method)1. Plaxis - geotecnia

    2. Phase - geotecnia

    3. Diana - geotecnia

    4. Geo5 - geotecnia5. Abaqus - general

    6. ANSYS - general

    7. DRAC - Elementos junta (depto.etcg UPC)

    8. Code bright - geotecnia (depto.etcg UPC)

    2. DF (Finite Difference)1. Eclipse - Oil & gas

    2. FLAC - geotecnia

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    ndice

    3. DEM (Distinct Element Method)1. PFC - geotecnia

    2. Elfengeotecnia

    4. Metodos convencionales de estabilidad de taludes1. Equilibrio lmite

    1. Slide

    2. Geo-slope

    3. STABL

    2. Anlisis cinemtico y estereogrfico1. DIPS

    3. Cada de bloques1. CRSP

    2. Rocfall

    5. Otros1. UDEC y 3DEC

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    1. Mtodo de Elementos Finitos (I)

    Definicin del problema y de su dominio

    Mecnico/Hidrulico/Trmico - u, , , flujo, etc.

    1D/2D/3D

    Tensin o deformacin plana

    Comportamiento elstico/elastoplstico

    RESOLVER INTEGRALES DE ECUACIONESDIFERENCIALES

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    1. Mtodo de Elementos Finitos (II)Discretitzacin del dominio (mallado)

    El objetivo del MEF es conocer la solucin en cualquier punto. Paraeso se debe dividir el domino en subdominios (elementos finitos)creando una malla.Las incgnitas son el valor de la(s) variable(s) principal(es) en losnudos, que se interpolan a todos los puntos del interior de los

    elementos mediante las Funciones de Forma (shape functions).

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    1. Mtodo de Elementos Finitos (III)

    Formulacin del problema

    Ecuaciones que entran en juego:

    Relaciones cinemticas Ecuaciones constitutivas (relacin -).

    P.ej. Elstica lineal =D

    Expresin global de equilibrio (PTV,residuos ponderados, etc).

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    1. Mtodo de Elementos Finitos (IV)

    Resolucin del sistema

    Funciones de forma

    adems

    Sistema obtenido del PTV

    (forma dbil)

    Ley de material:

    Substituyendo,

    Ensamblaje todos los elementos

    K: Matriz de rigidezu: Vector de desplazamientos (incgnita)f: Vector de fuerzas

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    Programas MEF

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    1.1 Plaxis

    Software basado en el MEF.

    Destinado al anlisi 2D y 3D de la deformacin yla estabilidad de la estructura del suelo, flujo enaguas subterrneas y el flujo de calor.

    Aplicaciones de geo-ingeniera, tales comoexcavaciones, cimentaciones, muros de

    contencin y tneles.

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    1.1 Plaxis 2D

    Geometra fcil de definir para suelos yestructuras

    Permite la construccin por etapas (simulacin

    de procesos de construccin o excavacin) Clculo por Kernel, permite simular bien el

    comportamiento anisotropo de suelos y rocas enel tiempo .

    Para suelos multifsicos, puede calcularprocedimientos hidrostticos y no hidrostticosde la presin de poro en el suelo.

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    1.1 Plaxis 2D

    Los resultados se obtienen de forma numrica yvisual para comprobar los detalles del modelo2D.

    Refuerzos en untunel

    Hilera de anclajesencastados

    Moviemiento deuna tuberia

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    1.1 Plaxis 3D

    Anlisis 3D de la deformacin y de laestabilidad.

    Capaz de describir geometras complejas de

    suelos o estructuras. Permite la construccin por etapas (simulacin

    de procesos de construccin o excavacin)

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    1.1 Plaxis 3D

    Los resultados se obtienen de forma numrica yvisual para comprobar los detalles del modelo3D.

    Tunel con pernos Estacin de metro Tunel y cimentacin

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    Web: http://www.plaxis.nl

    http://www.plaxis.nl/http://www.plaxis.nl/
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    1.2 Phase

    Programa 2D de EF

    Calcula tensiones en excavacionessubterrneas de roca o suelo

    Estabilidad de taludes, filtracin de aguassubterrneas, anlisis probabilstico, etc.

    Puede contemplar varias etapas de

    construccin Fractura progresiva

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    1.2 Phase

    Usa el mtodo de reduccin de resistencia a la cizalla.Se puede utilizar con los parmetros de resistencia deMohr-Coulomb o de Hoek-Brown.

    Estado de equilibrio, no hay necesidad de utilizar unprograma de las aguas subterrneas por separado

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    Web:https://www.rocscience.com/products/3/Phase2

    https://www.rocscience.com/products/3/Phase2https://www.rocscience.com/products/3/Phase2https://www.rocscience.com/products/3/Phase2https://www.rocscience.com/products/3/Phase2
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    1.3 Diana

    Web:http://tnodiana.com/EUCentre_CSPFea_2014

    1.4 Geo5

    Web:http://www.geosoftware.hu/geotec

    hnical-software/

    http://tnodiana.com/EUCentre_CSPFea_2014http://tnodiana.com/EUCentre_CSPFea_2014http://www.geosoftware.hu/geotechnical-software/http://www.geosoftware.hu/geotechnical-software/http://www.geosoftware.hu/geotechnical-software/http://www.geosoftware.hu/geotechnical-software/http://www.geosoftware.hu/geotechnical-software/http://www.geosoftware.hu/geotechnical-software/http://www.geosoftware.hu/geotechnical-software/http://www.geosoftware.hu/geotechnical-software/http://www.geosoftware.hu/geotechnical-software/http://www.geosoftware.hu/geotechnical-software/http://www.geosoftware.hu/geotechnical-software/http://tnodiana.com/EUCentre_CSPFea_2014http://tnodiana.com/EUCentre_CSPFea_2014http://tnodiana.com/EUCentre_CSPFea_2014http://tnodiana.com/EUCentre_CSPFea_2014http://tnodiana.com/EUCentre_CSPFea_2014http://tnodiana.com/EUCentre_CSPFea_2014http://tnodiana.com/EUCentre_CSPFea_2014http://tnodiana.com/EUCentre_CSPFea_2014http://tnodiana.com/EUCentre_CSPFea_2014
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    1.5 Abaqus

    Programa basado en el MEF destinado a resolverproblemas de ciencias e ingeniera en grandesdeformaciones.

    Abaqus se usa principalmente en temas industrialescomo la aeronutica, automovilismo, etc. Lageomecnica es una pequea parte del software.

    Posee una extensa librera de elementos finitos que

    permite modelar virtualmente cualquier geometra eincluso juntas.

    Contiene una extensa lista de modelos que simulanel comportamiento de distintos materiales.

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    1.5 Abaqus

    Archivo de entrada

    Datos que definen el tipo de anlisis, cargas ysalidas requeridas.

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    1.5 Abaqus

    Datos:

    Geometra: nodos y elementos

    Propiedades del material

    Condiciones de contorno y condiciones iniciales

    Condiciones de borde (simetra, desplazamiento orotaciones)

    Interacciones

    Definicin de amplitud (Se pueden definir curvas de

    amplitud para casos donde las cargas dependen deltiempo o condiciones de contorno)

    * Es posible continuar un nuevo modelo con los datos delanlisis previo

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    1.5 Abaqus

    Formulacin Teora Lagrangiana: Esfuerzos y desplazamientos

    Teora Euleriana o espacial: Mecnica de fluidos

    Leyes de integracin: Cuadratura de Gauss

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    1.5 Abaqus

    Archivos de: Datos .dat

    Visualizacin de resultados .odb

    Resultados seleccionados .sel

    Resultados .fil Mensajes .msg

    Estatus .sta

    Recuperacin .res

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    1.5 Abaqus

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    1.6 Ansys

    Parecido a Abaqus

    No orientado inicialmente a la geotecnia,es de carcter industrial.

    Web: http://www.ansys.com/

    http://www.ansys.com/http://www.ansys.com/
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    1.7 DRAC

    Trabaja con elementos finitos

    Usa el programa GiD como pre y postprocesador

    Modela juntas mediante el mtodo dezero-thickness elements

    Resuelve problemas complejos de MR

    Permite modificar la malla y cargarla poretapas

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    1.7 DRAC

    Pasos1. Definir el tipo de problema

    2. Dibujar la geometra

    3. Prop. de los materiales (cont. y juntas)4. Stage / step

    5. Condiciones prescritas

    6. Mallar

    7. Correr el caso (run)8. DRAC

    9. Visualizacin de los resultados

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    1.8 Code Bright

    Trabaja con elementos finitos

    Anlisis Termo-hidro-mecnico, COupledDEformation BRIne, Gas and HeatTransport

    Usa el programa GiD como pre y postprocesador

    Permite construccin por capas

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    Web:https://www.etcg.upc.edu/recerca/webs/code_bright?set_language=en

    https://www.etcg.upc.edu/recerca/webs/code_bright?set_language=enhttps://www.etcg.upc.edu/recerca/webs/code_bright?set_language=enhttps://www.etcg.upc.edu/recerca/webs/code_bright?set_language=enhttps://www.etcg.upc.edu/recerca/webs/code_bright?set_language=en
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    2. Mtodo de Diferencias Finitas (I)

    Definicin del problema y de su dominio

    Resuelve de forma aproximada EDPs

    P.ej. de 2 orden

    Ecuaciones tpicas:

    Ecuacin de ondas Ecuacin del calor

    Ecuacin de Laplace

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    2. Mtodo de Diferencias Finitas (II)

    Discretitzacin del dominio

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    2. Mtodo de Diferencias Finitas (III)

    Formulacin y resolucin del problema

    Hay distintas opciones Mtodos explcitos

    Sencillos: Se resuelven de forma directa

    No siempre son estables (variar paso)

    Mtodos implcitos

    Mas complejos: Se resuelven mediante mtodosindirectos (Crout, Cholesky...)

    Siempre son estables

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    Programas DF

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    2.1 Eclipse (& Visage)

    Basado en el mtodo de diferencias finitas

    Robusto y fiable

    Soluciones numricas para la prediccin rpida yprecisa del comportamiento dinmico para todo tipo dedepsitos.

    Integra el proceso de modelado esttico y dinmico enun flujo de trabajo ininterrumpido

    Interfaz grfica fcil de aprender, admite la configuracinde simulacin y visualizacin de resultados

    http://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/eclipse.aspx?tab=overview

    http://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/eclipse.aspx?tab=overviewhttp://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/eclipse.aspx?tab=overviewhttp://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/eclipse.aspx?tab=overviewhttp://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/eclipse.aspx?tab=overviewhttp://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/eclipse.aspx?tab=overviewhttp://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/eclipse.aspx?tab=overviewhttp://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/eclipse.aspx?tab=overviewhttp://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/eclipse.aspx?tab=overviewhttp://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/eclipse.aspx?tab=overviewhttp://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/eclipse.aspx?tab=overviewhttp://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/eclipse.aspx?tab=overviewhttp://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/eclipse.aspx?tab=overviewhttp://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/eclipse.aspx?tab=overviewhttp://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/eclipse.aspx?tab=overview
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    2.1 Eclipse (& Visage)

    Basado en el mtodo de elementos finitos

    Usa una interfaz grfica (Petrel E&P) para introducir losdatos y visualizar los resultados

    2D y 3D. Incluso 4D -flow

    El uso de Petrel garantiza que el modelo geomecnicaes coherente e integrada con la geofsica, geologa,petrofsica, y los datos del yacimiento.

    Capaz de reproducir comportamientos antecompactacin y subsidencia

    Modela fracturas

    Influencia de la temperatura

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    2.1 Eclipse (& Visage)

    En Visage se puede acoplar Eclipse. Especialmente engrandes modelos

    Staggered

    Puede resolver modelos complejos. El simuladorVISAGE es capaz de modelar cientos de fallas, cientosde miles de fracturas discretas y modelos altamenteheterogneos

    http://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/visage.aspx

    http://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/visage.aspxhttp://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/visage.aspxhttp://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/visage.aspxhttp://www.software.slb.com/products/foundation/Pages/visage.aspx
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    2.2 Flac y Flac 3D

    Programa basado en la aproximacin explcitapor diferencias finitas.

    Simula el comportamiento de suelos, rocas u

    otros materiales que puedan sufrir unadeformacin plstica cuando se alcanzan suslmites de rendimiento.

    Los materiales estn representados porelementos, que forman una malla ajustable porel usuario para ajustarse a la forma del objeto aser modelado.

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    2.2 Flac y Flac 3D

    Caractersticas destacadas Simulacin a gran tensin, con interfaces opcionales que

    simulan planos distintos a lo largo de la cual resbalan y/o seseparan los planos

    Esquema de solucin explcita, dando soluciones estables a losprocesos fsicos inestables

    Flujo de agua subterrnea, con acoplamiento completo para elclculo mecnico (incluyendo la presin negativa del poro, elflujo no saturado, y el clculo de la superficie fretica)

    Especificacin conveniente de condiciones de contornogenerales

    Elementos estructurales (incluyendo el comportamiento delmaterial no lineal), con acoplamiento general para el continuo

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    2.2 Flac y Flac 3D - ITASCA

    http://www.itascacg.com/

    http://www.itascacg.com/http://www.itascacg.com/
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    3. Mtodo de elementos discretos o departculas (DEM)

    Cada partcula se considera indeformable y se representa por su centro,sus g.d.l. Son la posicin y generalmente tambin su rotacin.

    Las interacciones entre partculas se representan inicialmente por muellesque conectan los puntos con sus vecinos. Si se superan ciertos valores sepueden romper estos vnculos, y la(s) partcula(s) queda(n) libre(s)

    En ese caso hay que ver la ubicacin de la partculas, posibles nuevoscontactos (muelles),fuerzas que corresponden, etc.

    En general se usa un Esquema explicito de integracin en el tiempo, esdecir, para cada partcula a partir de la f se obtiene su a=f/m, y se integrasu movimiento individual, luego se verifica las nuevas f en funcin de sunueva posicin, contactos, etc.

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    Programas MED

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    3.1 PFC

    Particle Flow Code (PFC)

    Software de simulacin avanzada, rpido y muyverstil

    2D o 3D Resolucin rapida de algoritmo avanzados

    Facil de usar

    Interoperabilidad con CAD Procesador paralelo

    Usa otro programa como post-procesador

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    Web: http://www.itascacg.com/software/pfc

    http://www.itascacg.com/software/pfchttp://www.itascacg.com/software/pfc
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    3.2 Elfen

    Elfen usa Elementos Finitos Discretospara su discretizacin (DEF)

    Pertenece al grupo Rockfield. Orientadodesde un principio a problemasgeomecnicos y pioneros en DEF.

    Usado para grandes deformaciones

    Modela en juntas pero no se ajustaperfectamente al comportamientoesperado

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    3.2 Elfen

    Modelos de materiales altamente nolineales

    Grandes deformaciones

    Adaptacin de re-mallado

    La fracturacin y fragmentacin

    Anlisis acoplado Solucionadores explcitos e implcitos

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    3.2 Elfen

    Usado en: Comportamiento de reservorios

    Evolucin geolgica estructural

    Entierro de residuos nucleares Y otras aplicaciones geomecnicas

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    Web: http://www.rockfield.co.uk

    4 E t bilid d d t l d (I)

    http://www.rockfield.co.uk/http://www.rockfield.co.uk/
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    4. Estabilidad de taludes (I)a) Suponiendo una forma de la superficies de rotura (e.g.circular, fajas, etc)

    En general se aplica a suelos

    Procedimiento Dibujar posible superficie de rotura

    Obtener ny mov

    Calcular f = f(n, c, ) - MC

    Calcular FS

    4 Estabilidad de taludes (II)

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    4. Estabilidad de taludes (II)b) En base a las superficies de discontinuidad conocidas,en general planas (teora de bloques)Equilibrio limite y

    anlisis cinemtico Caractersticas

    En general se aplica a rocas. Formas geomtricasconocidas, generalmente poligonales (2D) o poliedros

    (3D) Se establece el equilibrio de cada bloque a nivel de

    fuerzas de peso (segn su volumen y densidad), ysobre sus caras, y los momentos correspondiente,todo ello en condiciones de rotura

    Se acaba con sistema de ecuaciones a resolver

    Es un mtodo de equilibrio ltimo

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    4. Estabilidad de taludes (III)c) Simulacin de cada de bloques

    Caractersticas En general ocurre en rocas

    DEM (FEM,LEM), o simplemente geomtricos (max

    pendiente. P.ej. Ligados a sistemas GIS)/mixtos Difcil predecir la forma de los bloques

    Pendiente y contacto Deslizamiento (1)

    Desprendimiento (2) Vuelco (3)

    (1) (2) (3)

    ( )

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    4. Estabilidad de taludes (IV)c)Simulacin de cada de bloques

    1. Informacin bsica Geomorfologa, topografa y ensayo de

    cada de bloques

    2. Calibrar modelo Variacin de parmetros internos

    3. Uso del modelo para el diseo Colocar medidas de mejora como diques,

    pantallas, etc. para ver como afectan.

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    Programas Equilibrio lmite

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    4.1.1 Slide

    Software de anlisis de estabilidad Complementado con modelos de elementos

    finitos para la infiltracin en aguas subterrneas,

    vaciados rpidos, ensayos probabilsticos(param. de entrada) y ensayos de sensibilidad.

    til en todo tipo de suelos y rocas

    Principalmente calcula la estabilidad en taludes,terraplenes, diques de tierra y muros

    Se puede introducir la geometra mediante CAD

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    4.1.1 Slide

    Anlisis de la filtracin integrada por elementos finitos delas aguas subterrneas para condiciones de estadoestacionario o transitorios (nico)

    Flujos, presiones y gradientes se calculan en funcin

    definidas por el usuario las condiciones de contornohidrulicas.

    Slide ofrece 17 modelos diferentes de resistencia delmaterial, incluyendo Mohr-Coulomb, anistropo y

    generalizado de Hoek-Brown.

  • 5/20/2018 Geomecanica de Macizos Rocosos

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    Web:

    https://www.rocscience.com/products/8/Slide

    https://www.rocscience.com/products/8/Slidehttps://www.rocscience.com/products/8/Slidehttps://www.rocscience.com/products/8/Slidehttps://www.rocscience.com/products/8/Slide
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    4.1.2 Geo-Slope

    Programa parar calcular el Factor de Seguridad enladeras de tierra o rocosas

    La geometra se puede introducir con CAD

    Usa la teora del equilibrio lmite, equilibrio de fuerzas yde momentos.

    Capaz de modelar suelos heterogneos o estratigrafascomplejas

    Los datos de entrada usado son del tipo determinstico oprobabilstico

    Las tensiones se calculan mediante elementos finitos yse aaden al calculo de equilibrio lmite

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    4.1.2 Geo-Slope

    Algunos de los mtodos de equilibrio lmite que incluyeson: Morgenstern-Price, GLE, Spencer, Bishop, Ordinaryy Janbu.

    Modelos de resistencia del suelo incluyen Mohr-

    Coulomb, bilineal, no drenado, fuerzas anistropas, etc. Aplicaciones

    Estabilidad de pendientes naturales (suelos o rocas)

    Excavaciones inclinadas

    Terraplenes Estructuras de retencin (anclajes, refuerzos, etc.)

    Grietas de tensin

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    Web: http://www.geo-slope.com/

    http://www.geo-slope.com/http://www.geo-slope.com/http://www.geo-slope.com/http://www.geo-slope.com/
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    4.1.3 STABL

    Programa parar calcular el Factor de Seguridad enladeras de tierra o rocosas

    Basado en el mtodo de equilibrio lmite

    Los datos se introducen con un simple archivo de datos(.dat) Geometra (segmentos, lneas internas y contorno/superficie)

    Materiales

    Superficie de rotura (Bishop, Bishop Simplificado, Janb

    generacin aleatoria de crculos) Capaz de modelar con la influencia del agua. Talud

    sumergido

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    4.1.3 STABL

    http://www.geo-slope.com/downloads/2007.aspx

    http://www.foundationengineering.info/software/slopes/

    http://www.geo-slope.com/downloads/2007.aspxhttp://www.foundationengineering.info/software/slopes/http://www.foundationengineering.info/software/slopes/http://www.foundationengineering.info/software/slopes/http://www.foundationengineering.info/software/slopes/http://www.geo-slope.com/downloads/2007.aspxhttp://www.geo-slope.com/downloads/2007.aspxhttp://www.geo-slope.com/downloads/2007.aspxhttp://www.geo-slope.com/downloads/2007.aspxhttp://www.geo-slope.com/downloads/2007.aspx
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    Programas de Anlisis

    cinemtico y estereogrfico

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    4.2.1 DIPS

    Anlisis cinemtico planar , cua y vuelco Interfaz grfica

    Anlisis interactivo de orientacin basadadatos geolgicos

    Proyeccin estereogrfica

    Analizar y visualizar datos estructurales

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    4.2.1 DIPS

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    Web:https://www.rocscience.com/products/1/Dips

    https://www.rocscience.com/products/1/Dipshttps://www.rocscience.com/products/1/Dipshttps://www.rocscience.com/products/1/Dipshttps://www.rocscience.com/products/1/Dips
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    Programas de cada de

    bloques

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    4.3.1 CRSP

    CRSP (Colorado Rockfall Simulation Program), formaparte de los programas GeoStru

    Simulacin 2D de desprendimientos de rocas

    Mtodos de clculo: LUMPED MASS method y CRSP

    Rocas con forma de esferas , cilindros o discos , conuna seccin transversal circular en el plano vertical delmovimiento.

    El software tiene un interfaz con otros programasGeoStru para generar de forma automtica secciones deun plano o secciones topogrficas.

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    4.3.1 CRSP

    Inputs Manual (grficamente)

    Tabla numrica

    Importar Excel, DXF, perfiles topogrficos o rasters de imgenes

    Generacin automtica de las secciones topogrficas a analizar

    La fiabilidad del modelo se verific mediantecomparaciones entre los resultados numricos y los

    resultados obtenidos a partir de ensayos in situ.

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    4.3.1 CRSP

    Las trayectorias de cada se pueden dividir en lassiguientes zonas : Zona de trnsito y zona de parada del 70 % de los bloques

    Zona de parada del 95 % de los bloques

    Zona de parada del 100 % de los bloques*Para estas reas se asignan las clases de riesgorelativos.

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    Web:

    http://www.geostru.com/EN/prodotti_software.aspx

    http://www.geostru.com/EN/prodotti_software.aspxhttp://www.geostru.com/EN/prodotti_software.aspxhttp://www.geostru.com/EN/prodotti_software.aspxhttp://www.geostru.com/EN/prodotti_software.aspx
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    4.3.2 Rocfall

    Diseado para ayudar en la evaluacin de lasladeras con riesgo de desprendimientos de rocas

    Intenta reproducir la localizacin finale de losbloques

    Puede ayudar en la determinacin de las medidascorrectivas

    Se puede describir los materiales por segmentos

    Tiene en cuenta la energa cintica y la ubicacindel impacto en una barrera

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    4.3.2 Rocfall

    El generador de informes de resultados RocFalles sencillo

    Para determinar los coeficientes de restitucin,

    incluye tabla de coeficientes de restitucin,mesas de friccin dinmica y coeficientes defriccin de rodadura , as como la densidad de laroca

    Los grficos se pueden exportar a Excel Importar en un programa CAD

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    Web:https://www.rocscience.com/products/12/RocFall

    5 Otros

    https://www.rocscience.com/products/12/RocFallhttps://www.rocscience.com/products/12/RocFallhttps://www.rocscience.com/products/12/RocFallhttps://www.rocscience.com/products/12/RocFall
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    5. Otros5.1 UDEC y 3DEC

    Programa basado en la aproximacin por elementosdiscretos. Universal Distinct Element Code (UDEC).

    Simula la respuesta cuasi-esttica o dinmica deelementos con juntas.

    El medio discontinuo se representa como un conjunto debloques discretos y las discontinuidades son los lmitesde estos. *Puede contener bloques rgidos y bloquesdeformables.

    Utiliza un esquema de solucin explcita que puedemodelar los comportamientos complejos no lineales.

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    5.1 UDEC y 3DEC

    Bloques deformables definidos por una malla continuade diferencias finitas, puede estar por zonas con leyesde tensin-deformacin no lineal o con condicionesprescritas

    Permite aplicar distintos modelos y propiedades porseparado a los conjuntos individuales o entre lasdiscontinuidades

    El movimiento a lo largo de las discontinuidades que se

    rigen por las relaciones de fuerza-desplazamientolineales o no lineales y de los movimientos tanto de ladireccin normal y cortante

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    5.1 UDEC y 3DEC

    Modelos incluidos: elstico, anistropo, Mohr-Coulomb ,Drucker Prager, plasticidad bilineal, reblandecimiento delsuelo, arrastrarse, y cualquier que pueda definir elusuario

    Usado en una amplia variedad de anlisis como:Estabilidad de taludes, excavaciones subterrneasprofundas, microsismicidad, presas y cimentaciones enpresas, etc.

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    Web: http://www.itascacg.com

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