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Geomecánica computacionalAplicación a presas de materiales sueltos
(84.07) Mecánica de Suelos y Geología
Alejo O. Sfriso: [email protected]
Índice
• Introducción
• Carga estática
– Construcción
– Operación
– Largo plazo
• Carga sísmica
– Registros sísmicos
– Desplazamientos
– Tensiones en la cara
• Conclusiones
Pre
sas -
ge
ote
cnia
sís
mic
a
2
Introducción
Se presenta el análisis de deformación de una presa de materiales sueltos durante construcción, operación y acción sísmica, con énfasis esn
• Comportamiento de los materiales
– Ángulo de fricción interna dependiente de la presión
– Rigidez a baja deformación dependiente de la presión
– No linealidad de la relación tensión – deformación
– Amortiguamiento histerético
• Comportamiento de la cara de asfalto
– Efecto de las etapas de construcción
– Efecto de la acción sísmica
Pre
sas -
ge
ote
cnia
sís
mic
a
3
Geometría y malla 2D
Presa de enrocado de uso dual
• Agua
• Relaves
Malla 2D
• Nodos 91 682
• Elementos 10 nodos 11 316
• Tamaño medio 6.35 m
4
Pre
sas -
ge
ote
cnia
sís
mic
a
167m
552m
1.5
1
1.7
1
Geometría y malla 3D
Malla 3D
• Nodos 379 045
• Elementos 10 nodos 264 452
• Tamaño medio 47.0 m
5
Pre
sas -
ge
ote
cnia
sís
mic
a
Diferentes secciones transversales
Materiales y modelos constitutivos
Modelos constitutivos
• Macizo: elástico lineal
• Fallas: Mohr-Coulomb
HS-Small: enrocado
• Rigidez dependiente de la presión
• No linealidad � − �
• Amortiguamiento histerético
Pre
sas -
ge
ote
cnia
sís
mic
a
6
HS-Small: comportamiento histerético
7
Pre
sas -
ge
ote
cnia
sís
mic
a
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
1.E-07 1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02
Norm
aliz
ed S
hear M
odulu
s, G
/Gm
ax
Shearing strain, g, [-]
SRK-01 (50 psi)SRK-01 (100 psi)SRK-02 (50 psi)SRK-03 (50 psi)SRK-03 (100 psi)SRK-03 (200 psi)SRK-04 (100 psi)SRK-02 (100 psi - unloading)SRK-03 (50 psi - unloading)SRK-03 (12 psi - unloading)Modelo HSS (200 psi)Modelo HSS (100 psi)Modelo HSS (12 psi)
g0.7=1.5E-4(s0>200
g0.7=1.0E-4(50<s0<200 psi)
g0.7=4.0E-5(s0=12 psi)
Gur/Go=0.30
Gur/Go=0.33
Gur/Go=0.40
HS-Small: comportamiento histerético
8
Pre
sas -
ge
ote
cnia
sís
mic
a
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1.E-08 1.E-07 1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00
Mate
ria
l Dum
pin
g R
atio
, D
(%
)
Shearing strain, g, [-]
SRK-01 (50 psi)SRK-01 (100 psi)SRK-02 (50 psi)SRK-03 (50 psi)SRK-03 (100 psi)SRK-03 (200 psi)SRK-04 (100 psi)SRK-02 (100 psi - unloading)SRK-03 (50 psi - unloading)SRK-03 (12 psi - unloading)Modelo HSS (200 psi)Modelo HSS (100 psi)Modelo HSS (12 psi)
Gur/Go=0.30
Gur/Go=0.40
Gur/Go=0.33
g0.7=1.0E-4(50<s0<200 psi)
g0.7=1.5E-4(s0>200 psi)
g0.7=4.0E-5(s0=12 psi)
Índice
• Introducción
• Carga estática
– Construcción
– Operación
– Largo plazo
• Carga sísmica
– Registros sísmicos
– Desplazamientos
– Tensiones en la cara
• Conclusiones
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ge
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a
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Etapas de construcción (2D)P
resa
s -
ge
ote
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Desplazamientos: lo que se informa
Secuenciaconstructiva
Desplazamientos de fase
Desplazamientostotales
Suma de despla-zamientos de fase
Pre
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a
11
Deformaciones durante construcción
• Modelo 2D: v: 0.97m | h: 0.23m
• Modelo 3D: v: 1.03m | h: 0.32m
• Desplazamientos de largo plazov: 0.18m | h: 0.08m
Pre
sas -
ge
ote
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mic
a
12
Sensibilidad: compactación, secuencia de construcción
OCR = 2.0 no es parámetro de entrada: truco numérico que simula la compactación
El recrecimiento downstreamproduce mayor deformación
Sin compactación
Con compactación
Pre
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ge
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a
13
Comparación con la bibliografíaP
resa
s -
ge
ote
cnia
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mic
a
14
Comparación con la bibliografíaP
resa
s -
ge
ote
cnia
sís
mic
a
15
Factor de seguridad: 1.46 (2D) – 1.53 (3D)
3D
2D
Pre
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ge
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a
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Tensiones en cara de asfalto: operación
Modelo: membrana elástico-lineal
Dir. horizontal
• -1240 kN/m (620kPa)
• +860 kN/m (430kPa)
Dir. buzamiento
• -2765 kN/m (1380kPa)
• 806kN/m (403kPa)17
Pre
sas -
ge
ote
cnia
sís
mic
a
Índice
• Introducción
• Carga estática
– Construcción
– Operación
– Largo plazo
• Carga sísmica
– Registros sísmicos
– Desplazamientos
– Tensiones en la cara
• Conclusiones
Pre
sas -
ge
ote
cnia
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mic
a
18
Análisis sísmico en escala de tiempo
19
Pre
sas -
ge
ote
cnia
sís
mic
a Estrategia de sismólogo: 4 registros sísmicos, PGA = 1.09, Filtrado espectral
Estrategia aplicada
• Modelo Proxy (+8400 registros)
– R 50km to 70km
– AI 3m/s to 6m/s
– T0 > 70 sec
• 15 registros PGA = 1.09 (descarta AI no realista)
• 25 registros AI = 13.8 m/s (descarta PGA no realista)
Resumen de registros sísmicos
• Modelos 2D: los 44 registros
• Modelos 3D: los tres registros más representativos
Se obtienen aceleraciones no realistas cuando se escala a IA = 13.8m/s
4 (sismólogo) PGA = 1.09 15 x PGA = 1.09
(deconvolucionados)
25 x IA=13.8m/s
Pre
sas -
ge
ote
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mic
a
20
Muchos registros sísmicos con la misma Intensidad de Arias
• Sismo largo
– Bajo daño a presas, edificios
– Puede inducir licuación
• Una aceleración alta
– Daño moderado a presas de tierra
– Daño grande a estructuras
– Bajo riesgo de licuación
• Sismo corto, varios pulsos
– Daño moderado a presas de tierra
– Daño limitado a estructuras
– Moderado riesgo de licuación
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������
�
������
�
������
Pre
sas -
ge
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a
21
Mismos sismos, escalados a mismo PGA
• Sismo largo
– Bajo daño a presas, edificios
– Demasiada energía para el sitio
• Una aceleración alta
– Bajo daño a presas de tierra
– Energía demasiado baja para el sitio
• Sismo corto, varios pulsos
– Asesino de presas de tierra
– Demasiada energía (no realista)para el sitio
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������
�
������
Pre
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a
22
Hector, Mexico y Chi-Chi
Chi-Chi
• AI: 20.30 m/s
• PGA: 1.01
• t: 50 sec
Pre
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ge
ote
cnia
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a
23
Lo que se informa
Aguas arriba
Pre
sas -
ge
ote
cnia
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a
24
Aguas abajo
Despl. vertical – Hector EQ: 2.30mP
resa
s -
ge
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Despl. vertical – Hector EQ: 2.30mP
resa
s -
ge
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a
26
Despl. horizontal – Hector EQ: 3.65mP
resa
s -
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Despl. horizontal – Hector EQ: 3.65m
a. abajo
a. arriba
Pre
sas -
ge
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a
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Despl. vertical – Mexico EQ: 2.00mP
resa
s -
ge
ote
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a
29
Los cuarenta y cuatro sismos
30
Pre
sas -
ge
ote
cnia
sís
mic
a
¿Porqué 44 simulaciones?
• Hay correlación pobre entre los asentamientos y cualquier número índice del registro sísmico
• La aplicación de fuerza bruta permite calcular parámetros estadísticos del desempeño de la presa: confiabilidad
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
0 5 10 15 20
Settlement [m
]
IA [m/s]
PGA = 0.66g
PGA = 0.55g
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
Settlemen
t [m
]
Total duration [s]
PGA = 0.66g
PGA = 0.55g
Pre
sas -
ge
ote
cnia
sís
mic
a
31
Comparación con la bibliografía
0.001
0.01
0.1
1
10
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
PEAK GROUND ACCELERATION, g
CR
ES
T S
ET
TL
EM
EN
T,
in %
(DH
+ A
T)
CFRD
ECRD
HF
Earthfill
Pre
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a
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Un terremoto asesino
Un terremoto produce la falla del talud aguas abajo: asentamiento de ocho metros
Plastic shear strains
Deformed mesh
Pre
sas -
ge
ote
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a
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Tensiones en cara de asfalto – sísmicas
Modelo: membrana elástico-lineal
Horizontal
• -1967kN/m (984kPa)
• +1880kN/m (940kPa)
Buzamiento
• -2361kN/m (1180kPa)
• +1680kN/m (840kPa)34
Pre
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a
Índice
• Introducción
• Carga estática
– Construcción
– Operación
– Largo plazo
• Carga sísmica
– Registros sísmicos
– Desplazamientos
– Tensiones en la cara
• Conclusiones
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Conclusiones
Las deformaciones durante construcción dependen de
• Secuencia constructiva
• Compactación de las capas
Las deformaciones sísmicas dependen de
• Intensidad de Arias del sismo
• Cantidad de pulsos significativos
(Sorprendentemente) una mayor compactación puede aumentar el asentamiento por acción sísmica
La modelización numérica de las etapas de construcción es (hoy) el estado de la industria de la ingeniería de presas
36
Pre
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a
FIN
