GEOMETRÍA ANALÍTICA

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOSSea P(x1; y1) y Q(x2; y2) dos puntos ubicados en el plano cartesiano, la distancia entre ellos está dada por:

2 22 1 2 1d(P;Q) (x x ( PQ ) ) y y

1x 2x

2y

1y1 1P(x );y

2 2Q(x );y

2 1A(x );y

0

Eje de Ordenadas

Eje de AbscisasPunto de Origen

Halla la distancia entre los puntos:

A(4 ; 7) B(–1; –2)

Juanito se encuentra en J(3; –2), Pedro en P(–2; 5) y Horacio en H(3; –3). ¿Cuál de los tres está más cerca al punto L(–1;0)?

Los puntos A(–6; –2), B(2; 4) y C(2; –2) son los vértices del triángulo ABC. ¿Cual es su perímetro?

Si: es la distancia de los puntos A(3; 8) y B(x; 4). Calcula x2

AB 4 2

Calcula el perímetro del polígono ABCDE si:

A(1; –2), B(1; 1), C(6; 13), D(10; 10), E(10; –2)

Un segmento tiene una longitud de 29 unidades, si el origen de éste segmento es A(–8; 10) y la abscisa del extremo del mismo es 12, calcula la ordenada.

Si:A(2; 1), B(–4; 4) y C(–2; –5)

Calcula:

5R AB 5 AC 13 8 BC.17

¿Qué clase de triángulo es aquel cuyos vértices son los puntos: P(2; –2), Q(–3; –1) y R(1; 6)?

Determina el área de la región sombreada:

( 6; 3)C

(12;3)A

Y

X

Demuestra que los puntos:

A(1; –2), B(4; 2) y C(–3; –5)

son los vértices de un triángulo isósceles.