Geometria Na Ed. Básica 4 2014

8/16/2019 Geometria Na Ed. Básica 4 2014

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS

FACULDADE DE EDUCAÇÃO

GEOMETRIA NA EDUCAÇÃO BÁSICA

CURSO LICENCIATURA EM MATEMÁTICA A DISTÂNCIA

Professora: Vanessa Sena Tomaz (organizadora)


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GEOMETRIA NA

EDUCAÇÃO

BÁSICA

ORIENTAÇÕES PARA A DISCIPLINA GEOMETRIA NA EDUCAÇÃO

BÁSICA


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SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO GERAL ............................................................................................ 4

Tema 1 - O Abandono da Geometria na Escola Básica .................................................. 9

Atividade 1: Por que ensinar Geometria na Escola Básica? ......................................... 9 Atividade 2 – Pesquisa nas diretrizes curriculares ....................................................... 9 Atividade 3 – Leitura de discussão de texto .............................................................. 10

Tema 2 : Experimentação e prova na Escola Básica ..................................................... 10

Atividade 4 – Usando ângulos para calcular grandes comprimentos ..................... 10

Atividade 5 - Formulando Teoremas em Matemática ............................................ 12

Atividade Coletiva 1: Socialização de Atividades ................................................. 14

Tema 3 – A relação entre Geometria e Álgebra na Escola Básica ................................. 15

Atividade 6 – Análise de Livro Didático ................................................................ 15

Tema 4 – Visualização nas aulas de Geometria ............................................................ 16

Atividade 7 - A visualização e a prática de ensino de Geometria em sala de aula daescola básica. .......................................................................................................... 16

Relação de Textos de Referência da Disciplina ............................................................. 17

Referências ..................................................................................................................... 18


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APRESENTAÇÃO GERAL

Este livro tem por objetivo proporcionar apoio didático para o desenvolvimento

da disciplina Geometria na Educação Básica, no curso de Licenciatura em Matemática,

na modalidade à distância. Nele estarão contidas ideias e orientações para os/as

licenciandos/as, sugestão de atividades didáticas e de alguns textos e referenciais

teóricos.

A Parte I – Orientações para Atividades – contém uma orientação geral para

os/as licenciandos/as sobre as atividades individuais, coletivas e avaliativas. Nelas serão

apresentadas, passo a passo, as ações a serem desenvolvidas pelos/as licenciandos/as.

A Parte II – Textos de referência1 – apresenta textos como subsídios teóricos

para os estudos a serem feitos durante a disciplina. Além desses textos, alguns livros são

indicados.

A expectativa é de que este livro se torne um instrumento de apoio para uma

experiência reflexiva da prática pedagógica quando se propõe a trabalhar a Geometria

na Educação Básica.

Vanessa Sena Tomaz

1 Os textos de referências serão disponibilizados somente em formato digital por meio da plataforma Moodle.


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AOS LICENCIANDOS

Caro/a Licenciando/a:

Este caderno contém orientações de atividades e reflexão sobre o ensino e

aprendizagem da Geometria na escola, desenvolvidas dentro da disciplina Geometria na

Educação Básica. Serão abordados quatro temas em torno da discussão de questões de

ensino e aprendizagem organizadas de alguns conteúdos básicos da Geometria: O

abandono da Geometria na escola básica; Experimentação e prova na escola básica; A

relação entre Geometria e Álgebra na escola básica e Visualização de objetos

geométricos. Cada tema se articula com as discussões e atividades propostas na

disciplina Análise da Prática e Estágio em Matemática e nas disciplinas de formação

matemática com foco na geometria.

Trata-se de uma disciplina com a prática escolar e, portanto, pretendemos que

você possa realizar alguns estudos, resgatar suas experiências anteriores com ensino e

aprendizagem de Geometria e vivenciar novas ações na escola. Desse modo, nossa

intenção é fornecer elementos que deem suporte a uma melhor compreensão e análise

dos múltiplos aspectos que fazem parte da prática docente, no trabalho com a Geometria

na Escola Básica.A disciplina Geometria na Educação Básica articulará teoria e prática por meio

de leituras, práticas na escola e análise das práticas organizadas em:

Atividades – individuais – de leitura, estudo, participação nos fóruns de

discussão, registro e auto-organização;

Atividades de intervenção na escola que poderão ser individuais, em dupla

ou grupo;

Atividades coletivas presenciais realizadas no pólo ou em fóruns virtuais para os relatos, socialização das atividades realizadas e trocas de

experiências.

Ao final do estudo de cada tema o/a licenciando/a realizará avaliações, podendo

ser elas trabalhos a serem entregues pela plataforma Moodle ou atividades a serem

realizadas presencialmente em seu pólo de apoio presencial. Nas atividades avaliativas

serão valorizados os relatos e os registros orais e escritos do/a licenciando/a sobre seu

processo de produção da atividade, os registros escritos produzidos pelo licenciando/a,as sínteses dos textos e a participação em fórum e web conferências. Assim sendo, em


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todas as atividades (trabalhos, provas e participação nos fóruns) é importante se

preocupar em relacionar os textos estudados com a sua prática, buscando fundamentar

suas opiniões e análises.

A organização dos temas que envolvem a disciplina Geometria na Educação

Básica contempla a exigência de 75 horas/aula.

Como referência para o desenvolvimento da disciplina, cada tema se organizará

em:

ATIVIDADES – são aquelas que o/a licenciando/a realiza individualmente, envolvendo

registros, pesquisas, participação nos fóruns de discussão, estudos, observação na escola

e aplicação de uma atividade, elaboração de projetos, entre outras. Algumas atividades

resultarão em trabalhos para avaliação.

ATENÇÃO - Os trabalhos a serem entregues devem ser lidos e revisados pelo/a autor/a, sempreobservando a norma culta e a correção dos conceitos utilizados. Quando devolvidos com pedidos de correções, devem ser reescritos, pois essa é uma forma importante de desenvolver acapacidade de elaboração textual.

ATIVIDADES COLETIVAS – são aquelas realizadas pela turma do Curso, em

encontros no pólo e com a presença real ou virtual (utilizando recursos como fóruns

e/ou webconferências – a serem definidos ao longo do curso) dos/as Tutores/as e/ou

do/a Professor/a. As atividades coletivas devem ser vistas como momentos privilegiadosde conversa e esclarecimentos de dúvidas sobre o conteúdo, onde são feitos relatos,

perguntas, ouvidas orientações do professor(a)/tutores(as), trocas de experiências entre

os colegas e aulas, conforme as demandas da turma e orientação dos docentes.

TRABALHOS PARA AVALIAÇÕES – são produções orais, escritas ou audiovisuais

do aluno que serão pontuados pelo/a Professor/a e/ou Tutor/a. Serão realizados pelo/a

licenciando/a individualmente ou coletivamente, postadas por ele/a na plataforma

Moodle e devolvidas com correções. As provas serão realizadas de modo presencial e

também devolvidas aos estudantes com correções e sugestões.

O conteúdo deste caderno foi elaborado com o propósito de iluminar os/as

licenciandos/as do Curso em sua prática profissional e de contribuir para uma rica

oportunidade de crescimento como docente.

Desejo muito sucesso nesse estudo!

A autora.


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PARA COMEÇAR:

A ORGANIZAÇÃO DO/A LICENCIANDO/A PARA A DISCIPLINA

GEOMETRIA NA EDUCAÇÃO BÁSICA

Nesta disciplina você deve procurar retomar suas experiências no estágio e as

discussões das disciplinas anteriores do curso, principalmente: Números na Educação

Básica, Álgebra e Funções na Educação Básica. Você terá a oportunidade de realizar

estudos, aprofundar reflexões, análises e avaliações das experiências anteriores.

Propomos então que você se organize para isto.

É fundamental que você reserve um caderno ou uma pasta com folhas para

realizar seus registros ou organize arquivos digitais para fazer as atividades de cada

tema. Crie um espaço físico ou virtual e vá organizando uma biblioteca própria de

materiais que possam ser úteis para as atividades (textos, artigos e pequenos

informativos, livros didáticos e paradidáticos e vídeos). O material também será útil

para tirar suas dúvidas sobre outros conteúdos da Matemática e serão necessários nesta

disciplina. Uma opção para sua organização é produzir um portfólio dividido por temas.

O PORTFÓLIO é uma pasta ou coletânea de documentos, textos, artigos, etc – físicos ou

digitais - , que contém também suas opiniões e análises. Sua montagem tem o objetivo deauxiliar o estudante a organizar o material discutido durante o curso ou disciplina, fazendosínteses das idéias e sistematizando os conteúdos.

ATENÇÃO – lembre-se sempre de gravar seus arquivos em CDs ou Pen Drives como reserva,que devem ficar em casa para que não se percam. Armazene também suas produções na Web.

Outra iniciativa interessante para sua organização é a recuperação do que já foi

produzido por você nas disciplinas que discutiram com mais profundidade a formação

docente. Busque na disciplina “Iniciação à Docência” o seu trabalho final, textos queforam sugeridos lá, pois eles serão utilizados aqui também nessa disciplina. Outros

textos e materiais de outras disciplinas devem também ser recuperados e guardados

(Psicologia da Educação, Didática Geral, Sociologia e Política Educacional). Como já

mencionado o material da Análise da Prática e Estágio em Matemática e outras do eixo

de formação matemática, assim como livros de Matemática serão de grande utilidade.

As sugestões apresentadas nesta seção visão chamar sua atenção para o fato de

que a organização na vida profissional é muito importante, mantendo fontes deconsultas para o caso de dúvidas e material base para seus planejamentos, podendo criar


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condições para ações conscientes e autoavaliações que podem ser de grande valia no

cotidiano da prática pedagógica.

Não menos importante é a participação do/a licenciando/a nos fóruns virtuais de

discussão e da postagem de relatos individuais na plataforma Moodle. Este é um canal

de interação entre licenciandos/as-professores/as-tutores/as e de preparação para as

atividades presenciais, coletivas ou individuais. Por isso, em todas as atividades serão

abertos fóruns virtuais de discussão, no período em que a atividade estiver ativa. Após a

data de encerramento da atividade o fórum será bloqueado para novos

comentários, ficando disponíveis os registros dos debates realizados. A

participação do licenciando nesse fórum será pontuada no conjunto das avaliações

da disciplina.

ATENÇÃO - Fique atento/a aos fóruns virtuais abertos nas atividades. Você deve postarcomentários, dúvidas ou novas questões dentro do prazo em que atividade estiver ativa. A participação no fórum virtual de discussão será sempre um item de avaliação da disciplina. Paraevitar perda dos prazos para participação certifique com antecedência se não há problemastécnicos que o impeçam de fazer a comunicação.

Como já apresentado, o desenvolvimento da disciplina Geometria na Educação

Básica foi planejado em forma de Atividades, Atividades Coletivas e Trabalhos para

Avaliações reunidos em quatro grandes temas. Tanto Professor/a quanto Tutor/a deve

ter liberdade de reorganizar o processo. Portanto, a palavra final para sua orientação virá

do/a professor/a da disciplina.

Após os primeiros esclarecimentos, esclarecemos que além das orientações

contidas neste caderno, outras podem ser incluídas ao longo do processo ou poderá ser

feita mudança na ordem em que as atividades serão discutidas, buscando enriquecer

ainda mais o trabalho e atender especificidades. Para apoiar essa orientação, as

atividades serão numeradas por categorias: atividades, atividades coletivas e

trabalhos para avaliação.

O princípio essencial desse material didático que é aqui apresentado é, então, o

reconhecimento da turma, o autoconhecimento do/a próprio/a licenciando/a, a

orientação e a construção de recursos didáticos para o preparo da vida profissional.

Selecionamos textos fundamentados em diferentes teorias e que também perpassem os

saberes práticos, propondo que o/a licenciando/a elabore e/ou sistematize as articulações

entres tais teorias e sua prática.


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Tema 1 - O Abandono da Geometria na Escola Básica

Atividade 1: Por que ensinar Geometria na Escola Básica?A primeira atividade da disciplina é a elaboração de um texto pelo licenciando/a

expondo seus próprios argumentos para a seguinte pergunta: Por que ensinar

Geometria na Escola básica?

Escreva um pequeno texto de 20 a 30 linhas contendo reflexões e argumentos sobre a

questão proposta. Veja abaixo uma sugestão de estrutura do texto:

SUGESTÃO PARA ORGANIZAR O TEXTO:

Organize o texto em 3 partes: na primeira parte faça um breve relato sobre sua

experiência com ensino e/ou aprendizagem da Geometria enquanto professor ou aluno;

na segunda parte apresente argumentos que mostre que visão você tem do ensino de

Geometria que está presenciando na escola que faz estágio e na terceira e última parte

apresente sugestões ou as questões mais urgentes a serem enfrentadas no ensino de

Geometria na escola básica.

Após elaboração do texto, coloque-o na plataforma Moodle com o título:

atividade1porquegeometria_nomedopolo.

Atividade 2 – Pesquisa nas diretrizes curriculares

Faça uma consulta nos PCNs dos anos finais do Ensino Fundamental e no Médio; nos

CBC (Conteúdos Básicos Curriculares) da rede estadual de ensino ou em outras

proposições curriculares dos sistemas municipais a que você tem acesso e levante as

indicações e/ou justificativas apresentadas nesses documentos para o ensino da

geometria nos respectivos níveis de formação.

Registre os achados de sua consulta em um texto, identificando os documentos

consultados e sua referência bibliográfica. Coloque este texto na plataforma Moodle

com o título: atividade2diretrizescurriculares_nomedopolo


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Atividade 3 – Leitura de discussão de texto

Nesta atividade é indicada a leitura do texto O Abandono do ensino de geometria no Brasil: causas e consequências de Regina Maria Pavanello que está disponível na

plataforma Moodle.

ORIENTAÇÕES PARA LEITURAS DE TEXTOS Nessa disciplina serão propostas leituras de textos que foram cuidadosamente selecionados ealguns escritos, especialmente para este caderno, onde se espera que sejam de grande utilidade para sua formação e desenvolvimento na disciplina. A leitura é individual e merece do leitoruma atenção em grifar ou anotar palavras desconhecidas (que devem ser procuradas em

dicionário e anotadas), trechos importantes ou que despertem dúvidas e, ainda, novas idéias quesurgem a partir da própria leitura. A sua produção a partir das leituras é muito importante parasua formação e será um meio de apoiar o seu trabalho profissional.

Poste dúvidas e comentários sobre o texto no fórum de discussão da atividade 3 e

guarde-os para desenvolver atividades dos temas 2,3 e 4.

Tema 2 : Experimentação e prova na Escola Básica

Atividade 4 – Usando ângulos para calcular grandes comprimentos

O filósofo grego Tales de Mileto que viveu por volta do século 6 a.C usava uma

estratégia para fazer medições de altura de objetos a partir de sua sombra. Os egípcios

também utilizavam esses conhecimentos para resolver problemas de construção, por

exemplo, manter a inclinação correta das pirâmides ou determinar a altura de um

barranco utilizando-se da medida de sua sombra, quando o sol estivesse a 45º do

horizonte. Uma das dificuldades enfrentadas pelos egípcios era que naquela região havia

somente dois dias do ano em que o sol está a 45º do horizonte. Assim, aos poucos esta

estratégia foi sendo aperfeiçoada e a altura do objeto passou a ser calculada a partir das

relações entre os lados e ângulos de dois ou mais triângulos retângulos.

Partindo desse problema histórico, um professor propôs aos seus alunos do 9º ano do

Ensino Fundamental que medissem a altura de vários prédios (escola, casa,

monumentos, etc) usando um aparelho artesanal chamado Teodolito (Figura 1).


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Figura 1 – Modelo de um Teodolito Artesanal

Os alunos construíram o modelo de teodolito mostrado acima, sem dificuldades, e

foram a campo coletar as medidas. Eles mediram a altura de uma torre usando o

aparelho. Apresentamos a seguir um esboço do procedimento dos alunos (Figura 2).

Figura 2 – Esquema das medições realizadas pelos alunos.

4.1) Com base no desenho e em mais pesquisa sobre o procedimento de medir ângulos

usando um teodolito, insira dados reais numéricos nesta medição e calcule a altura da

torre. Descreva e justifique com argumentos e conceitos matemáticos a sua solução.Poste esta solução no link de envio da atividade 4.1 e no fórum de discussão da

atividade 4 na plataforma Moodle, com o título atividade4.1teololito_nomedopolo

4.2) Produza um vídeo:

Faça a atividade proposta acima com seus alunos ou peça a um professor para

fazer em sua turma e você o acompanha. Produza um álbum de fotografias ou

um vídeo mostrando passo a passo como os alunos fizeram as medições usando

o Teodolito e como trabalharam nos dados para calcular a altura de uma torre ououtro objeto definido pelo professor.


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Poste seu álbum ou vídeo na plataforma Moodle com o título

atividade4.2teololito_nomedopolo

4.3) Produza um texto:

Justificando sua opção de utilizar ou não uma atividade desse tipo em sala de

aula do 9º ano. Sugerindo o nível de ensino ou ano que você considera mais

adequado para uma atividade desse tipo e em que momento do processo

pedagógico você a utilizaria: Para introduzir um conceito novo (citar qual); para

mostrar aplicação de um conceito em estudo ou para avaliar a aprendizagem dos

alunos sobre os conceitos envolvidos?

Poste seu texto na plataforma Moodle com o título atividade4.3teololito_nomedopolo

4.4. Verifique por meio dos arquivos postados no fórum as soluções obtidas pelos

demais colegas e produza comentários no fórum de discussão abordando: Que

conceitos de geometria podem ser usados para resolver este problema? As

justificativas matemáticas apresentadas pelos colegas estão consistentes ou

embasados teórico e/ou metodologicamente? Os conceitos que você usou são

acessíveis a alunos do 9º ano do Ensino Fundamental? Entre as estratégias de

solução publicadas na plataforma Moodle pelos colegas, qual (is) permite(m)

introduzir, aprofundar, retomar ou avaliar conhecimentos matemáticos em sala de

aula, de forma mais abrangente?

Atividade 5 - Formulando Teoremas em Matemática

1) Pegue a folha quadriculada de quadrado unitários disponível na plataforma

Moodle e pinte três quadrados de modo que a soma da área dos dois primeiros

seja igual a área do terceiro. Registre a medida dos lados de cada quadrado.

2) Usando os quadrados acima tentem montar um triângulo cujos lados são

exatamente os lados dos quadrados encontrados acima. Podemos afirmar que

esse triângulo é retângulo? Por quê?

3) Poste seu desenho no fórum de discussão da atividade 5 na plataforma Moodle e

a resposta do item 2. Verifique as soluções obtidas pelos demais colegas e

conclua: é possível estabelecer uma relação entre os lados do triângulo cujos

lados estão construídos quadrados pintados segundo a recomendação do item 1?Que relação é essa? Demonstre, formalmente, esta relação matemática.


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triângulo retângulo. Há uma relação entre esses números que permite expressar que

32+42=52, mas certamente os egípcios apesar de acreditar nessa relação e usá-la não

sabiam como provar que o ângulo oposto ao lado maior é reto.

Voltando ao mundo grego, Pitágoras fundou em Crotona uma escola, na verdade

uma sociedade secreta, dedicada ao estudo da Matemática e Filosofia, e também à

Música. Como todos os documentos daquela época se perderam, tudo o que sabemos

veio através de referências de outros autores que viveram séculos depois. Sabe-se que

sua escola, além de secreta, era comunitária, ou seja, todo o conhecimento e todas as

descobertas eram comuns, pertenciam a todos. Assim não sabemos se foi o próprio

Pitágoras que descobriu o teorema que leva seu nome, pois era comum naquela época

dar todo o crédito de uma descoberta ao mestre. Pelos relatos anteriores, certamente não

foram os gregos a descobrirem ou criarem o teorema de Pitágoras, mas certamente

foram os primeiros a darem uma demonstração formal para tal teorema. Não

conhecemos também qual foi a demonstração original, mas historiadores acreditam que

deva ter sido alguma usando áreas, como a apresentada na atividade acima.

Após resolver as atividade 4 de cálculo de medida com Teodolito e/ou atividade 5 de

formulação do Teorema de Pitágoras acima, propomos a leitura do texto a Geometria no

1º grau: experimental ou dedutiva de autoria de Luiz Márcio Imenes que está disponível

na plataforma Moodle.

Com base no texto acima, faça uma análise da proposta da atividade desenvolvida por

você procurando destacar as contribuições dos aspectos experimentais e dedutivos que

nela foram inseridos para compreensão do Teorema de Pitágoras pelos estudantes da

educação básica.

Poste dúvidas e comentários sobre o texto e suas conclusões no fórum de discussão da

atividade 4 e leve seus comentários para a Atividade Coletiva 1, para socializar com os

colegas e Tutor/a.

Atividade Coletiva 1: Socialização de Atividades

É muito importante que haja uma boa preparação para participar desta atividade, pois éum momento de interação presencial e de sistematização de ideias e de novos


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conhecimentos produzidos no trabalho com as atividades. Indicamos a realização de um

encontro da turma nos polos para em roda de conversa a turma apresentar os trabalhos

produzidos nas atividades 4 e 5. Para que isso aconteça, leve seu material e formule

questões.

Tema 3 – A relação entre Geometria e Álgebra na EscolaBásica

Leia o texto 1: Ressonâncias e dissonâncias do movimento pendular entre álgebra e

geometria no currículo escolar brasileiro de Ângela Maria Miorim; Antônio Miguel e

Dario Fiorentini que discute a relação entre Álgebra e Geometria na escola básica.

e

Leia o texto 2: Resenha do capítulo 6 do livro ASCHER, M. Ethnomatematcis: A

Multicultural View of Mathematics Ideas. Belmont:USA: Books/Cole Publishing, 1991.

Poste dúvidas e comentários no fórum de discussão desse tema na plataforma Moodle.

Atividade 6–

Análise de Livro Didático

Após a leitura destes textos e reunindo o que estudou sobre o tema 1 – O abandono da

Geometria na Escola Básica-, escolha duas coleções de livros didáticos de matemática

um do ensino fundamental e outro do ensino médio, publicados após o ano 2000. Você

pode encontrar esses livros nas escolas que está fazendo estágio ou em bibliotecas

públicas.

De posse dos livros você deve:

a) Faça um levantamento para saber se esses livros abordam, dentro da Geometria,

a temática “Isometrias” conforme explicado no texto 2 e faça uma breve

descrição de como essa temática é abordada.

b) Faça ainda um levantamento nos livros sobre o conteúdo de Volume. Faça uma

análise dos livros indicando como e em que ano o conteúdo é abordado pela

primeira vez; como é definido; tipo de abordagem do conceito de volume: se é

mais experimental ou mais formal, se faz relação com a álgebra e se há presença


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de atividades de visualização. Organize seus registros no quadro com o formato

abaixo, inserindo exemplos, e faça um parágrafo final com uma conclusão sobre

a contribuição que o livro analisado pode trazer para o ensino da geometria no

nível a que se destina.

Nome do aluno:____________________________________Pólo:___________

Descrição Exemplo (página e volume do

livro)

Isometrias Volume Isometrias Volume

Quando e como é abordado

pela primeira vez o conteúdo

na coleção

Definição dadaTipo de abordagem do

conceito (descreva ou dê

exemplos do que tem no

livro)

Faz relação com a Álgebra

Apresenta atividades de

visualização (exemplo)

Propõe cálculos: quais e como

faz isso.

Após elaboração dos registros com a análise dos livros, poste o texto final na plataforma

Moodle com o título: atividade6livrodidatico_nomedopolo.

Tema 4–

Visualização nas aulas de Geometria

Atividade 7 - A visualização e a prática de ensino de Geometria em salade aula da escola básica.

Leia o texto Melhorando as oportunidades de aprendizagem da Matemática em sala de

aula de autoria de Maria da Penha Lopes e Vanessa Sena Tomaz.


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As autoras discutem episódios em sala de aula cujas atividades envolvem Geometria.

Elas analisam práticas de dois professores mostrando como eles facilitam ou não

oportunidades de aprendizagem para os alunos.

Tendo como referência as situações analisadas no texto proposto, os outros textos

indicados na disciplina Análise da Prática e Estágio em Matemática sobre Geometria e

suas observações e intervenções no estágio que está fazendo, identifique momentos em

sala de aula em que a prática pedagógica do professor faz exploração de objetos

geométricos visualmente e possibilita novas oportunidades de aprendizagem de

Geometria para os alunos. Caso não esteja fazendo estágio, vá a uma escola e peça ao

professor para acompanhar uma aula de Geometria.

Para elaborar o registro desta atividade:

a) Descreva a situação observada ou desenvolvida em sala de aula.

b) Escreva sobre os seguintes aspectos:

Como a visualização da figura geométrica foi explorada: para esclarecer

dúvida ou traduzir um problema de modo a apresentá-lo em outra

linguagem? Para conferir um resultado algébrico ou numérico

encontrado? Como o próprio objeto de estudo, ou seja, a aula tinha o

objetivo de ensinar aos alunos o que visualização em matemática? Para

ilustrar uma situação matemática procurando torná-la mais simples ou

mesmo contextualizá-la em situações do cotidiano ou de outra área de

conhecimento?

c) Comente quais foram as dúvidas apresentadas pelos alunos, originadas da

dificuldade de visualização do objeto ou da situação matemática envolvida.

d) Quais as estratégias foram utilizadas pelos alunos ou pelo professor para

trabalhar com a visualização em sala ou vencer a dificuldade existente?

Registre suas observações, questionamentos e análise em texto digital, em áudio ou

vídeo e poste na plataforma Moodle com o título: atividade7visualização_nomedopolo.

Relação de Textos de Referência da Disciplina


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IMENES,L.M. Geometria no 1º grau: experimental ou dedutiva. Revista de Ensino deCiências, n.19, out.1987, pp.55-61.

MIORIM,M.A.; MIGUEL, A.; FIORENTINI,D. Ressonâncias e dissonâncias domovimento pendular entre álgebra e geometria no currículo escolar brasileiro. Revista

Zetétiké. Ano 1, n.1, 1993, pp. 19-39.

PAVANELLO, R.M. O Abandono do ensino de geometria no Brasil: causas econsequências. Zetétiké. Ano 1, n.1, 1993, pp. 7-17.

TOMAZ,V.S; LOPES, M.P. Melhorando as oportunidades de aprendizagem da Matemática em sala de aula. CD-ROOM dos Anais do VIII Encontro Nacional deEducação Matemática. Recife, 15 a 18 de julho de 2004.

TOMAZ, V.S. Resenha do capítulo 6 de - ASCHER, M. Ethnomatematcis: A Multicultural View of Mathematics Ideas. Belmont:USA: Books/Cole Publishing, 1991.

Referências

BRASIL. Secretaria de Educação Básica. Guia de livros didáticos: Matemática. PNLD2012. Brasília: Ministério da Educação, 2011.

CARAÇA, B. J. Conceitos Fundamentais da Matemática. Lisboa:Gradiva, 2003.

COXFORD,A.; SHULTE,A.P. (Org.). As ideias da Álgebra. Trad. Hygino H.Domingues. São Paulo: Atual, 1995.

DAVID, M. M.; TOMAZ, V. S. The role of visual representations for structuringclassroom mathematical activity. Educational Studies in Mathematics. v.80 , p. 413-431, 2012.

DAVID, M.M; TOMAZ,V.S. Perspectiva de análise micro da estrutura da atividadematemática em sala de aula. CD ROOM dos Anais do V Seminário Internacional dePesquisa em Educação Matemática – V SIPEM. Petrópolis, 28 a 31 de outubro de 2012.

IMENES,L.M. Geometria no 1º grau: experimental ou dedutiva. Revista de Ensino deCiências, n.19, out.1987, pp.55-61.

MIORIM,M.A.; MIGUEL, A.; FIORENTINI,D. Ressonâncias e dissonâncias domovimento pendular entre álgebra e geometria no currículo escolar brasileiro. Revista

Zetétiké. Ano 1, n.1, 1993, pp. 19-39.

PARZYSZ,B. Knowing vs Seeing. Problems of the plane representation of spacegeometry figures. Educations Studies in Mathematics. V.19, n.1., (feb 1988), pp.79-92.

PAVANELLO, R. M. O Abandono do ensino de geometria no Brasil: causas econsequências. Revista Zetétiké. Ano 1, n.1, 1993, pp. 7-17.

TOMAZ, V. S.; DAVID, M. M. Classroom activity promoting students’ learning aboutthe use of drawings in geometry. In B. Ubuz (Ed.), Proc. 35th Conf. of the Int. Group for


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the Psychology of Mathematics Education (Vol. 4, pp. 257-264). Ankara, Turkey: PME,2011.

TOMAZ,V.S; LOPES, M.P. Melhorando as oportunidades de aprendizagem da Matemática em sala de aula. CD-ROOM dos Anais do VIII Encontro Nacional de

Educação Matemática. Recife, 15 a 18 de julho de 2004.

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Geometria Na Ed. Básica 4 2014