GEOMETRIA PLANA-AFA

1) Na figura abaixo o permetro do tringulo equiltero ABC 72 cm, M o ponto mdio de AB e = 16 cm. Ento, a medida do segmento CN, em cm, um stimo de

AMBENCa)48.b)49.c)50.d)51.2) Na figura abaixo, o lado do quadrado 1 cm. Ento, a rea da regio hachurada, em cm2,

a).

b).

c).

d).3) A rea do quadrado menor, da figura abaixo, vale

a).b)2 .

c).

d).4) Considere um tringulo equiltero, um quadrado e um hexgono regular, todos com o mesmo permetro. Sejam AT, AQ e AH as reas do tringulo, do quadrado e do hexgono, respectivamente. Ento, pode-se afirmar quea)AT < AQ < AH .b)AT = AQ = AH .c)AT < AQ e AQ > AH .d)AT < AQ e AQ = AH .5) Seja um tringulo com dois de seus lados medindo 2 m e 5 m e rea igual a 3 m2. Se o ngulo entre esses dois lados do tringulo triplicar, a rea do mesmo ser aumentada, em quantos m2?

a) b) c) d)

6) BCAbxSejam sen , 0 < < , e um segmento de medida x, conforme a figura abaixo. O valor de x

a) abb) 2ab(1 a2)

c) 2ab

d) 2ab 7) Conforme a figura abaixo, s e t so, respectivamente, retas secante e tangente circunferncia de centro O. Se T um ponto da circunferncia comum s retas tangente e secante, ento o ngulo , formado por t e s, a) OTts80O 10O b) 20O c) 30O d) 40O

8) Sejam r e s retas paralelas. A medida do ngulo , na figura abaixo,

yy40O 50O rs

a) 115O b)125O c)135O d)145O

OADEBC9) Na figura, O o centro da circunferncia de raio r, AD = DE = EB = r e o menor ngulo formado pelos ponteiros de um relgio s 9h25min. O valor do ngulo = a) 120O b)119,45O c)126,25O d)132,50O

36260O10) A figura abaixo representa um quadrado de 8 cm de lado. A rea, em cm2 , da figura hachurada a)23,02b)24,01c)25,04d)26,10

11) Na figura abaixo existem n tringulos retngulos onde ABC o primeiro, ACD o segundo e APN o n-simo tringulo. A medida do segmento

a) . . .aaaaABCDPNH

b)

c)

d) 12) Ao saltar do avio que sobrevoa o ponto A (veja figura), um paraquedista cai e toca o solo no ponto V. Um observador que est em R contacta a equipe de resgate localizada em O. A distncia, em km, entre o ponto em que o paraquedista tocou o solo e a equipe de resgate igual a

3 kmRV O 1km Aa) 1,15 b) 1,25c) 1,35d) 1,75

13) No desenho abaixo, esto representados os terrenos I, II e III.

I II III24 m 15 m 20 mRUA ARUA CRUA B

Quantos metros de comprimento dever ter o muro que o proprietrio do terreno II construir para fechar o lado que faz frente com a rua B?

a) 28b) 29c) 32d) 3514) Na figura abaixo, os pontos A, B e C pertencem circunferncia de centro O e raio r. Se = 140 e = 50, ento, a rea do tringulo BOC

COBAa)

b)

c)

d)

A C EBD15) Na figura abaixo, os tringulos ABC e CDE so equilteros. Se a razo entre as reas desses tringulos e o permetro do menor 12, ento, a rea do quadriltero ABDE

a)

b)

c)

d)

16) ABC um tringulo retngulo em A e bissetriz do ngulo BCA, onde X ponto do lado . A medida 4 cm e a de , 24 cm. Sendo assim, a medida do lado , em centmetros, igual a

a) 3c)5b) 4d)617) Na figura, o tringulo AEC equiltero e ABCD um quadrado de lado 2 cm. A distncia BE, em cm, vale

a) b) c) d)

D CA BE

18) Na figura, RST um tringulo retngulo em S. Os arcos RnSpT, RmS e SqT so semicircunferncias cujos dimetros so, respectivamente, RT, SR e ST. A soma das reas das figuras hachuradas est para a rea do tringulo RST na razo

pqRm nST

a) c)1b)

d)

H A GE C FBD19) Em recente reforma nos jardins da AFA, um canteiro gramado retangular medindo 3 m por 5 m foi reformado e recebeu, em seu interior, flores ornamentais ocupando o quadriltero ABCD na maior rea possvel, preservando o resto do gramado, conforme figura abaixo.

Sabendo-se que os tringulos AHD e BCF so issceles e congruentes, a superfcie S do gramado que foi retirada do canteiro original para receber as flores, em m2, tal que vale

a) 3,5c)4,5b) 4,0d)5,020) O polgono ABCDEF... da figura abaixo convexo e regular.

144ABCDEF

O nmero de lados desse polgono um nmero

a) primo.c)mltiplo de 5.b) par.d)mltiplo de 7.21) Considere um ngulo reto de vrtice V e a bissetriz desse ngulo. Uma circunferncia de raio 1 (um) tem o seu centro C nessa bissetriz e VC = n. Os valores de n para que a circunferncia intercepte cada um dos lados do ngulo em exatamente 1 ponto so

a) n = ou 0 n < 1c)0 n 1b) n = 0 ou n > 1d)1 < n 2. Denote por an o aptema e por bn o comprimento de um lado de Pn. O valor de n para o qual valem as desigualdades.bn an e bn 1 > an 1,pertencem ao intervaloa) 3 < n < 7b) 6 < n < 9c) 8 < n < 11d) 10 < n < 13e) 12 < n < 1594) Seja C1 uma circunferncia de raio R1 inscrita num tringulo eqiltero de altura h. Seja C2 uma segunda circunferncia, de raio R2, que tangencia dois lados do tringulo internamente e C1 externamente. Calcule (R1 R2) / h.95) 96) 97) 98) 99) 100)

101)

102) 103) 104) 105)