MATEMÁTICAPrimer año

Profesorado de Educación Tecnológica

1

2

Unidad IV: Geometría del plano y del espacio. Contenidos

• Medida y Geometría. Lugares geométricos. Semejanza y congruencia. Proporcionalidad geométrica. Teorema de Thales. Escalas. Teorema de Pitágoras. Nociones de Trigonometría. Movimientos del plano. Rectas, Cónicas y cuádricas. Cuerpos geométricos.

3

• Medir: comparar una magnitud con otra que se utiliza como patrón.

• Patrón: magnitud de valor conocido y definido. • Medimos distancia X: Instrumento: cinta

métrica. Medida: resultado de comparar la distancia X, con la cinta métrica, ejemplo X= 4,3m (metros)

• ¿Ejemplos?

4

Lugares geométricos• Un lugar geométrico es un conjunto de puntos

que satisfacen determinadas propiedades.• Ejemplos: mediatriz de un segmento, bisectriz

de un ángulo, cónicas , etc. ¿OTRO?

5

6

¿Semejantes?

¿Congruentes?

• Refiere a las relaciones entre magnitudes geométricas homogéneas (esto es medidas con las mismas unidades) ¿Proporcionalidad?

• En matemáticas la palabra razón hace alusión a una fracción y proporción a una igualdad de fracciones (razones).

7

8

Teorema de Thales• El Teorema de Thales establece que, si r y r' son dos rectas que

se cortan en un punto O ; si A , B , C , D son 4 puntos sobre r y A' , B' , C', D' son las correspondientes proyecciones

sobre r' paralelamente a otra recta s, entonces:

9

• La escala es la relación matemática de proporción que existe entre las dimensiones reales y las del dibujo que representa la realidad sobre un plano o un mapa.

10

11

12

Nociones de Trigonometría: las relaciones trigonométricas son otro caso de

proporcionalidad

13

• Las Transformaciones en el plano hacen corresponder a cada punto del plano otro punto del plano. Si la distancia entre dos puntos es igual a la distancia entre sus transformados se llaman movimientos o Isometrías.

• Son: Traslación, Giro o Rotación, Simetría Axial y Simetría central

14

Traslación

15

Simetría

GIROS O ROTACIONES

SIMETRÍA CENTRAL

16

• Se denomina sección cónica o cónica a todas las curvas intersección entre un cono y un plano, si dicho plano no pasa por el vértice.

• Se clasifican en tres tipos: elipse, parábola e hipérbola.

17

18

• Una cuádrica es una superficie del espacio tridimensional real usual, en un sistema de coordenadas ortogonal y unitario, y las coordenadas se llaman x, y, z.

• ¿Un ejemplo?

19

20

¿Seguimos indagando sobre geometría?

21

Hiperboloide

Paraboloide

Elipsoide

• Son aquellos elementos reales o ideales — que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente — ocupan un volumen en el espacio desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por figuras geométricas.

22

23

• Te espero en el aula virtual:• Haciendo clic en este link debes ingresar tu

nombre de usuario y clave

24