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GEOMETRIA
RIPASSA UTILIZZANDO IL TUO LIBRO DI TESTO DELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO
E/O I TUOI APPUNTI SEGUENDO QUESTE INDICAZIONI
RIPASSO DI ALCUNI CONCETTI ELEMENTARI DI GEOMETRIA (TRIANGOLI, PARALLELE E
PERPENDICOLARI)
1. ANGOLI
Ripassa la definizione di angolo e degli angoli particolari: angolo retto, giro, nullo, piatto.
Angoli complementari e supplementari, angoli opposti al vertice
2. RETTE PARALLELE E PERPENDICOLARI
Ripassa il concetto di Rette parallele e perpendicolari condotte da un punto P ad una retta
data. Per le perpendicolari considerare un punto esterno e uno sulla retta
3. TRIANGOLI, ELEMENTI FONDAMENTALI:
Considera un triangolo generico e ripassa il concetto e le definizioni di: lati, vertici, angoli
interni, angoli esterni (presta attenzione particolare a questa definizione e al relativo
disegno), angoli opposti e adiacenti ad un lato, angoli compresi tra due lati. Per ciascun
elemento prova a ripetere la definizione e cerca di collegare la definizione al disegno.
4. MEDIANA, ALTEZZA E BISETTRICE
- Definizioni e particolarità (ricorda: l’altezza è perpendicolare alla retta del lato, non
cade necessariamente all’interno del lato). Disegno di altezze, mediane e bisettrici per
un triangolo acutangolo, ottusangolo e rettangolo (hai notato che due altezze
coincidono con i lati?)
- Dato un triangolo prova ad utilizzare in modo opportuno la terminologia (altezza
condotta da A, altezza/mediana relativa al lato BC…)
5. L’IMPORTANZA DI INTERPRETARE IL TESTO PER DISEGNARE UNA FIGURA
Leggere attentamente un testo è fondamentale per poter disegnare una figura corretta.
Prova, ad esempio, a disegnare la figura relativa di questo esercizio.
ESEMPIO:
Osserva che
GEOMETRIA
Osserva le figure e poi completa le frasi a lato.
1
Il punto …………. è il vertice opposto al lato AC, mentre il
punto C è il vertice ………. al lato AB.
Gli angoli …………. e ……….. sono adiacenti al lato AB.
Gli angoli β e γ sono ……….. al lato CB.
L’angolo γ ’ è un angolo …………… di vertice C, mentre
l’angolo α ’ è ………………. di vertice …………. .
L’angolo compreso tra AC e AB è …………….., mentre quello
tra AC e BC è ….
2
Il segmento AK è la ………………. del lato CB.
Il segmento CH è la ………………. del triangolo relativa al lato AB.
Il segmento BL è la ………………. dell’angolo µ .ABC
3 Costruisci, per ciascun triangolo, l’altezza relativa al lato AB, la bisettrice relativa al vertice C, la
mediana relativa al lato BC. Indicale con colori diversi.
4 Osserva la figura e stabilisci quale tra le seguenti affermazioni è corretta. Correggi le false
A Gli angoli 1 e 2 sono supplementari.
B Gli angoli 1 e 7 sono supplementari.
C Gli angoli 1, 2, 3 sono interni al triangolo.
D Gli angoli 4, 6, 7 sono esterni al triangolo.
E Gli angoli 1 e 3 sono opposti al vertice.
5 Nel triangolo in figura l’angolo esterno di vertice B è quello segnato con il numero:
A 1. B 2. C 3. D 4. E 5.
6 Dato il triangolo ABC disegna da A la retta r parallela alla retta BC, la retta s per perpendicolare
a BC. Evidenzia in modo diverso l’angolo interno e un angolo esterno al triangolo ABC di vertice
A. Quanti sono gli angoli esterni al vertice A al triangolo ABC?
7 È dato un triangolo isoscele ABC di base BC. Tracciata l’altezza AH, prolungala di un
segmento AD, esternamente al triangolo, dalla parte di BC, in modo che .AD AH
Congiungi D con B e C. Colora il triangolo BCD. Ti sembra che sia isoscele? Su quale base?
Quali sono i lati che ti sembrano congruenti?
8 Disegna un triangolo ABC e la bisettrice CD dell’angolo . Traccia per D la
perpendicolare p a CD e per B la parallela s al lato AC. Indica con G, E, F le intersezioni di
p con le rette AC, CB, s. Evidenzia i due triangoli CGE e EBF.
9 Dagli estremi di un segmento AB traccia due rette parallele. Su tali rette e nei semipiani
opposti individuati dalla retta AB considera due punti C e D tali che CA sia congruente a BD.
Congiungi C con D e chiama O il punto di intersezione fra CD e AB. Come risulta il punto O
rispetto al segmento AB? E rispetto al segmento CD?
10 Se uno degli angoli esterni di un triangolo è retto, il triangolo:
a. è acutangolo b. è rettangolo c. è rettangolo oppure acutangolo d.è ottusangolo
11. Se uno degli angoli esterni di un triangolo è ottuso, il triangolo può essere:
a. ottusangolo o rettangolo ma non acutangolo
b. acutangolo o rettangolo ma non ottusangolo
c. acutangolo o ottusangolo ma non rettangolo
d. solo acutangolo
e. acutangolo, rettangolo o ottusangolo