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Universidad Politécnica de Sinaloa
Programa Académico de Ingeniería en Energía
GEOTERMOMETRÍA DE SOLUTOS:
AUTOMATIZACIÓN MEDIANTE LA
ELABORACIÓN DE UN CÓDIGO EN
PYTHON Y OPTIMIZACIÓN DE
PARÁMETROS
AUTOR:
RAFAEL ZAMUDIO RAYGOZA
Tesina presentada como requisito parcial para optar al título de:
Ingeniero en Energía
Asesor Externo:
Dr. Loïc Marie Jean Claude Jose Ghislain Peiffer
Asesor Interno:
Dra. Nildia Yamileth Mejias Brizuela
Mazatlán-Sinaloa, Enero 2016
Nota para el lector:
El presente trabajo se publicará en una revista científica,
por lo tanto, no se permite reproducir el contenido de
este trabajo hasta que se haya publicado.
i
Página destinada para Dictamen
ii
¡A mis papás!
El trabajo presentado a continuación, es el conjunto de mucho esfuerzo;
Esfuerzo que ha venido dando frutos a través de los años.
Este trabajo está dedicado principalmente a dos personas con las que he compartido tanto
momentos de alegría como momentos amargos; horas sin dormir, noches de infinita
preocupación, horas de llanto, horas de risas, enojos, regaños y correcciones. Jamás
olvidaré cada uno de sus consejos y de sus horas invertidas en mí para ser una mejor
persona en todos los sentidos.
Porque este trabajo es de nosotros,
¡gracias papás por darme la dicha de ser su hijo!
A ti
Te dedico este trabajo a ti, por el aporte a mi vida que haces diariamente,
Por escucharme y estar conmigo sin importar qué.
Te dedico esto a ti, porque tú conoces el esfuerzo que he hecho y has sido parte de él;
Gracias por tu incondicional amor y por tu paciencia hacia mí.
iii
Agradecimientos
Agradezco profundamente a Dios por haberme permitido concluir con la
primera etapa de estudios en mi vida.
Agradezco a mi asesor Dr. Loïc Peiffer por su paciencia y por sus horas
invertidas en mí.
Agradezco al Dr. Nicolas Spycher del Lawrence Berkeley National Laboratory
por autorizarme el uso de los softwares GeoT V1.5 e ITOUGH.
A la Dra. Nildia, Gracias por darme la oportunidad de trabajar y aprender de
usted, pues cuando nadie vio en mí algo usted se detuvo y lo observó.
A la familia Bustos Sámano por su infinita confianza y la gran ayuda que me
han brindado.
A la familia Jaramillo porque ahora son mi familia en Jiutepec, Morelos.
A la familia Camilo, por haberme tratado como uno de sus hijos.
Agradezco a mis amigos Adrián Lozano, Karla Fajardo, Mariandrea de la
Herrán, Mara Juárez, Yadrissia Arenas, Sergio Pineda, Oscar Gastelum por
haber sido un ancla en mi vida y por las horas compartidas; pues hicieron de
mí una persona mucho mejor.
A Damaris por estar siempre a mi lado y por tu inmenso amor.
¡Y a todas esas personas que ya no están y dejaron una marca en mí!
Gracias a todos y cada uno de ustedes.
iv
Si el tiempo es para ustedes algo que merece la pena conservar,
entonces mejor que empiecen a nadar,
o se hundirán como una piedra,
porque los tiempos están cambiando.
Vamos, escritores y críticos,
que profetizáis con sus plumas,
y mantengan los ojos abiertos,
las oportunidades no se repetirán.
Y no hablen demasiado pronto,
porque la ruleta todavía está girando.
Y no hay forma de decir quién para nombrarlo.
Porque el ahora perdedor, será el que gane después.
Porque los tiempos están cambiando.
Bob Dylan
v
Resumen
Un método común en las primeras etapas de la exploración geotérmica es el uso de los
geotermómetros de solutos, que permiten estimar la temperatura del reservorio geotérmico.
Estos geotermómetros son basados en una concentración absoluta en un elemento o un
cociente de varios elementos (SiO2, Na/K, Na/K/Ca), o toman en cuenta el análisis completo
de un agua termal. En la literatura se refiere comúnmente a estos dos tipos de geotermómetros
como “geotermómetros clásicos y multicomponente”, respectivamente.
En este trabajo se elaboró un código en Python que permite automatizar el procesamiento de
una base de datos de más de 200 aguas, con el fin de facilitar la aplicación de los
geotermómetros de solutos. Se aplicaron también métodos de optimización de parámetros
desconocidos (concentraciones en aluminio y magnesio y fracción de vapor), usando los
programas GeoT V1.5 e ITOUGH desarrollados por investigadores del Lawrence Berkeley
National Laboratory (EEUU).
Se demostró a través de este trabajo que la aplicación de la geotermometría multicomponente
a aguas de baja entalpía ofrece mejores estimaciones de temperatura que los geotermómetros
clásicos de calcedonia y Na-K. Por lo tanto, se recomienda aplicar este tipo métodos de
geotermometría cuando se trata de la exploración de reservorios de baja entalpía. En cuanto
a la aplicación de los geotermómetros a aguas de alta entalpía, se requiere analizar una base
de datos más amplia para poder comprobar con más certeza cual geotermómetro conviene
mejor aplicar en condiciones de alta entalpía.
Palabras clave: Geotermometría, Python, GeoT V1.5, ITOUGH.
vi
Abstract
A common method in the early stages of geothermal exploration is the use of solute
geothermometers, which allow to estimate the temperature of the geothermal reservoir. These
geothermometers are either based on absolute concentration in an element or a ratio of several
elements (SiO2, Na/K, Na/K/Ca), or take into account the full chemical analysis of a thermal
water. In the literature, these two types of geothermometers are commonly referred as
classical and multicomponent geothermometers, respectively. In this work, a Python code
was developed in order to automatize the application of these solute geothermometers to a
database of more than 200 waters. Some methods of optimization of unknown parameters
(concentrations of aluminum and magnesium, vapor fraction) were also applied using the
GeoT V1.5 and ITOUGH programs developed by researchers at Lawrence Berkeley National
Laboratory (USA). It was shown through this study that the application of the
multicomponent geothermometry to low enthalpy waters provides better temperature
estimates than the classical geothermometers chalcedony and Na-K. Therefore, it is
recommended to apply such methods when explorating low enthalpy reservoirs. Regarding
the application of geothermometers to high enthalpy waters, it is required to analyze a broader
database to check with more certainty which geothermometers offer the best results.
Keywords: Python, GeoT V1.5, Geothermometers, Database Khün 2004, ITOUGH.
vii
Índice
Pág.
Introducción ............................................................................................................................ 1
Contexto general ................................................................................................................. 1
Energía geotérmica ............................................................................................................. 1
Energía geotérmica en México ........................................................................................... 1
Sistemas geotérmicos .......................................................................................................... 2
Geotermométros de solutos clásicos ................................................................................... 4
Geotermometría multicomponente ..................................................................................... 5
Capítulo 1: Marco contextual y metodología ......................................................................... 7
1.1 Marco Contextual .................................................................................................... 7
1.1.1 Problemática ........................................................................................................... 7
1.1.2 Justificación ............................................................................................................ 7
1.2 Metodología .................................................................................................................. 8
1.2.1 Descripción de GeoT V1.5 ..................................................................................... 8
1.2.2 Descripción de ITOUGH ..................................................................................... 11
1.2.3 Preparación de la base de datos ............................................................................ 13
1.2.4. Selección de los minerales para GeoT V1.5 ....................................................... 15
1.2.5. Automatización del procesamiento mediante un código en Python ................... 15
Capítulo 2: Resultados .......................................................................................................... 24
2.1 Simulaciones de baja entalpía ..................................................................................... 24
2.1.1 Diferencia de temperatura entre la estimación de GeoT V1.5 y la temperatura
medida ........................................................................................................................... 24
2.1.2 Distribución de temperaturas. .............................................................................. 28
viii
2.1.3 Parámetro optimizado: Aluminio ......................................................................... 30
2.2 Simulaciones de alta entalpía ...................................................................................... 33
2.2.1 Diferencia de temperatura entre la estimación de GeoT V1.5 y la temperatura
medida ........................................................................................................................... 33
2.2.2 Parámetros optimizados: Stwf, Mg, Al ................................................................ 35
Capítulo 3: Discusiones y conclusiones ............................................................................... 37
3.1 Validez de los geotermómetros en condiciones de baja entalpía ................................ 37
3.2 Validez de los geotermómetros en condiciones de alta entalpía................................. 38
3.3 Importancia de los parámetros optimizados ............................................................... 38
3.4 Recomendaciones y trabajo futuro.............................................................................. 39
ix
Lista de Tablas
Tabla 1: Ecuaciones de geotermometría de solutos.
Tabla 2.1: Número de aguas de baja entalpía cuyas estimaciones de temperatura por los
tres geotermómetros están dentro de rango de temperatura ±20°C (optimizando Al).
Tabla 2.2: Número de aguas de baja entalpía cuyas estimaciones de temperatura por los
tres geotermómetros están dentro de rango de temperatura ±20°C (optimizando Cfact y Al).
Tabla 2.3: Número de aguas de baja entalpía cuyas estimaciones de temperatura por los
tres geotermómetros están dentro de rango de temperatura ±20°C (optimizando Stwf, Mg y
Al).
x
Lista de Figuras
Figura 1: Esquema de un sistema geotérmico tipo convectivo [10].
Figura 2: Esquema de un sistema geotérmico de tipo conductivo roca seca-caliente
[11].
Figura 3: Visualización del método de geotermometría multicomponente con la
representación de los índices de saturación de varios minerales [17].
Figura 1.1: Visualización del método de geotermometría multicomponente con la
representación de los parámetros estadísticos de varios minerales [17].
Figura 1.2: Archivo de datos de entrada de Geot.inp, parte 1.
Figura 1.3: Archivo de entrada GeoT.inp, parte 2.
Figura 1.4: Archivo de entrada GeoT.inp, parte 3.
Figura 1.5: Archivo de salida GeoT.out, parte 1.
Figura 1.6: Archivo de entrada de ITOUGH, parte 1.
Figura 1.7: Archivo de entrada de ITOUGH, parte 2.
Figura 1.8: Archivo Python, parte 1. Declaración de variables para ciclos.
Figura 1.9: Archivo Python, parte 2. Títulos del archivo de resultados (res.txt).
Figura 1.10: Archivo Python, parte 3. Ciclo para extraer concentraciones de la base de
datos.
Figura 1.11: Archivo Python, parte 4. Título para cada agua.
Figura 1.12: Archivo Python, parte 5. Elementos acuosos disueltos.
Figura 1.13: Archivo Python, parte 6. Minerales con los que se desea trabajar.
Figura 1.14: Archivo Python, parte 7. Rangos de temperatura de simulación.
Figura 1.15: Archivo Python, parte 8. Concentraciones de elementos disueltos en GeoT
V1.5.
Figura 1.16: Archivo Python, parte 9. Concentraciones de elementos disueltos de
ITOUGH.
Figura: 1.17: Archivo Python, parte 10. Creación de archivos de salida para cada agua.
Figura: 1.17: Archivo Python, parte 10. Creación de archivos de salida para cada agua.
Figura 1.18: Archivo Python, parte 11. Ciclos para estimación de resultados
Figura 1.19: Código Python, parte 12. Código independiente para graficar.
xi
Figura 1.20: Archivo Python, parte 13. Contadores de agua dentro del rango de temperatura
±20°C.
Figura 2.1: Temperatura medida (eje x) vs ∆GeoT, ∆Calcedonia y ∆Na-K (eje y) para la
simulación Grid Search 1.
Figura 2.2: Temperatura medida (eje x) vs ∆GeoT, ∆Calcedonia y ∆Na-K (eje y) para la
simulación Grid Search 5.
Figura 2.3: Temperatura medida (eje x) vs ∆GeoT, ∆Calcedonia y ∆Na-K (eje y) para la
simulación Levenberg-Maquardt 1.
Figura 2.4: Histograma de frecuencia de las temperaturas medidas.
Figura 2.5: Histograma de frecuencia de las temperaturas estimadas por GeoT de la
simulación Grid 1.
Figura 2.6: Histograma de frecuencia de las temperaturas estimadas por GeoT de la
simulación Grid 5.
Figura 2.8: Aluminio disuelto optimizado de la simulación Grid Search 5.
Figura 2.9: a. Índices de saturación de la simulación Grid Search 5 (agua 57). b. Parámetros
estadísticos correspondientes.
Figura 2.10: a. Parámetros estadísticos de la simulación Grid Search 5 (agua 57) con
concentración de Al 100 veces menor. b. Parámetros estadísticos correspondientes.
Figura 2.11: Temperatura medida (eje x) vs ∆T, ∆Cuarzo, ∆Na-K (eje y) de la simulación
Grid 1 con optimización de Stwf, Mg y Al.
Figura 2.12: Temperatura medida (eje x) vs vs ∆T, ∆Cuarzo, ∆Na-K (eje y) de la simulación
Grid 1 con optimización de Stwf y Al.
Figura 2.13: a. Índices de saturación de la simulación Grid Search 1, optimizando Stwf, Mg
y Al (agua 9). b. Parámetros estadísticos correspondientes.
Figura 2.14: a. Parámetros estadísticos de la simulación Grid 2, optimizando Stwf, y Al (agua
9). b. Parámetros estadísticos correspondientes.
xii
1
Introducción
Contexto general
En el presente siglo la generación de energía eléctrica es producida en su mayoría por
combustibles fósiles. El uso ha ocasionado un deterioro paulatino del medio ambiente debido
a las emisiones contaminantes (p. ej.: gases de efecto invernadero, agotamiento de la capa de
ozono y esmog emitido en su mayoría transporte público y la industria). Las consecuencias
de las emisiones contaminantes son graves para el planeta y la salud de los seres humanos
[1]. Dichos problemas en un futuro con la constante creciente de población pueden agravarse
más.
Actualmente la capacidad mundial instalada para generación de electricidad es de
aproximadamente 15 TW y se prevé que para el 2050, se necesite una capacidad instalada de
~30 TW. Ante dicho escenario una solución atractiva para sustituir los combustibles fósiles
son las energías renovables. Las energías renovables que actualmente son más desarrolladas
son: hidroeléctrica, geotérmica, eólica, biomasa, solar y oceánica [2,3].
Energía geotérmica
La energía geotérmica es una de las energías renovables que más madurez tecnológica ha
demostrado con una contribución a nivel mundial en producción de electricidad en ~0.4%,
lo que corresponde a una capacidad instalada aproximadamente de 10, 715 MW [4]. Se
conoce que la generación geotermoeléctrica ha permitido el ahorro aproximado de 206.5
millones de barriles de petróleo al año, además de evitar emisiones contaminantes
aproximadamente de 100 millones de toneladas de CO2 por la operación de plantas de
combustóleo y de ~116 millones de toneladas de CO2 por la operación de plantas de carbón
[5].
Energía geotérmica en México
Pathé, fue inaugurado en 1959 y fue el primer campo geotérmico en funcionamiento en
México. Su capacidad instalada fue de 3.5 MW. Actualmente, México ocupa el cuarto lugar
a nivel mundial en capacidad instalada de energía geotérmica [6]. A través de la Comisión
Federal de Electricidad (CFE), México cuenta con cuatro sistemas geotérmicos operando
2
actualmente: Cerro Prieto, Baja California 720 MW; Los Azufres, Michoacán 194 MW; Los
Humeros, Puebla 93 MW y Las Tres Vírgenes, Baja California Sur 10 MW. Además, México
cuenta con proyectos privados de explotación de geotermia, tal es el caso de la planta
geotérmica ubicada en San Pedro Lagunillas (Nayarit), la cual inició con una producción de
25 MW. Además, existen varias zonas adicionales con interés geotérmico como por ejemplo
“La soledad” (Jalisco), “Acoculco” (Puebla), “El Volcán Ceboruco” (Nayarit) y “El Volcán
Chichonal” (Chiapas), los cuales presentan estimaciones del potencial geotérmico de 51
MW, 48 MW, 50 MW y 45 MW, respectivamente [7].
Sistemas geotérmicos
Un sistema geotérmico está principalmente compuesto por tres elementos: una fuente de
calor, un reservorio y un fluido geotérmico. El reservorio es un volumen de roca permeable
y porosa donde se encuentra un fluido (líquido y vapor). Mediante la perforación de pozos
en el reservorio se puede extraer el fluido y por lo tanto el calor almacenado en el mismo. El
reservorio está generalmente tapado por una capa “sello”, es decir una roca poco permeable
que permite mantener el fluido en el reservorio. El fluido geotérmico es agua, la cual
comúnmente es agua meteórica [8].
Los sistemas geotérmicos se clasifican en sistemas convectivos y sistemas conductivos. Los
sistemas conductivos a su vez son divididos en sistemas roca seca-caliente y sistemas
geopresurizados. A continuación, se describirán los sistemas geotérmicos convectivos y los
sistemas geotérmicos de roca seca-caliente, debido a que son los sistemas geotérmicos más
comunes [5,8]
Los sistemas convectivos presentan una permeabilidad alta, lo que permite que el fluido
geotérmico dentro del reservorio circule en forma celdas de convección (figura 1). En la
actualidad, las principales centrales eléctricas operan en dichos sistemas. Estos sistemas se
encuentran en ambientes geológicos donde el gradiente geotérmico es varias veces superior
al promedio de 30°C/km. Cuando el fluido contiene una mayor fracción volumétrica de
líquido, el sistema geotérmico es denominado sistema convectivo líquido-dominante. Por lo
general, las manifestaciones superficiales incluyen fumarolas y manantiales termales [8,9]
3
En cambio cuando la fracción volumétrica de vapor es mayor se denominan como sistemas
convectivos de vapor-dominante. Un reservorio vapor dominante está compuesto por vapor
(y gases), una solución salina y agua hirviendo la cual alimenta de vapor. Las manifestaciones
de este tipo de sistemas consisten principalmente de fumarolas o suelos evaporizantes, siendo
vapor la fase dominante [8].
Figura 1: Esquema de un sistema geotérmico tipo convectivo [10].
Los sistemas roca seca-caliente, por sus siglas en inglés HDR (Hot Dry Rock), son
caracterizados por roca de baja permeabilidad pero cuentan con una fuente de calor
aprovechable. La explotación de los sistemas roca seca-caliente depende de la creación de
permeabilidad controlada por métodos de fracturación hidráulica (figura 2) [5,8].
Los sistemas que presentan temperaturas >~180°C, comúnmente son usados para la
producción de electricidad mediante la producción de vapor [9]. Cuando la temperatura es
menor se puede utilizar directamente la energía geotérmica para el uso de calentamiento de
espacios, acuacultura, agricultura, aire acondicionado, entre otros [13].
4
Figura 2: Esquema de un sistema geotérmico de tipo conductivo roca seca-caliente
[11].
Geotermómetros de solutos clásicos
Un método común en las primeras etapas de la exploración geoquímica es el uso de los
geotermómetros de solutos, los cuales permiten estimar la temperatura del reservorio
geotérmico. El principio en el que se basan los geotermómetros de soluto es que exista un
equilibrio termodinámico entre los elementos disueltos y ciertos minerales [13]. La constante
de equilibrio depende directamente de la temperatura. Por esta razón se han formulado
geotermómetros basados en una concentración absoluta en un elemento o un cociente de
varios elementos (SiO2, Na/K, Na/K/Ca). Dicha agua termal puede provenir de manantiales
termales o de pozos (exploratorios) perforados en una zona promisoria. Los geotermómetros
basados en sílice, se basan en la solubilidad de la sílice. Cabe aclarar que estos
geotermómetros son sensibles a la dilución, puesto que solo se basan en una sola especie. El
geotermómetro de cuarzo, de calcedonia, y de sílice amorfa son algunos de los
geotermómetros de sílice. El geotermómetro de Sodio-Potasio (Na/K), está basado en el
equilibrio de albita y microclina y los elementos disueltos de sodio y potasio. Los minerales
albita y microclina en conjunto están generalmente presentes a temperaturas mayores a
150°C [8, 14, 15].
5
Tabla 1: Ecuaciones de geotermometría de solutos [15, 16, 18, 19]
Geotermómetro Ecuación Autor
Cuarzo sin pérdida de vapor T(°C) = [1309/(5.19-log SiO2)] – 273.15 [19]
Calcedonia T(°C) = [1032/ 4.69 –log SiO2] -273.15 [16]
Sodio-Potasio (Na/K) T(°C) = [1390/(1.750+log(Na/K))]-273.15 [15]
Sodio-Potasio (Na/K) T(°C) = [1217/(1.483+log(Na/K))]-273.15 [18]
Los geotermómetros mostrados en la Tabla 1, son algunas de las ecuaciones que se
consideran en este trabajo. Esos geotermómetros son conocidos como los geotermómetros
“clásicos”.
Para un uso correcto de los geotermómetros solutos, el fluido geotérmico no se debe re-
equilibra durante su ascenso hacia la superficie y por lo tanto, su composición química en
superficie (pozo o manantial) debe de reflejar el equilibrio con los minerales del reservorio
profundo [16].
Geotermometría multicomponente
Además de los geotermómetros de solutos “clásicos” mencionados arriba, existe la
geotermometría multicomponente. Este método consiste en calcular los índices de saturación
(log (Q/K)) de una lista de minerales potencialmente presentes en el reservorio geotérmico y
se basa en el análisis químico completo del agua estudiada. Los índices de saturación de
minerales son estimados a partir de la actividad de iones (Q) y la constante de equilibrio (K).
Para cada mineral se calculan los índices de saturaciones en cada punto de un rango de
temperatura definido. El agrupamiento de las curvas de saturación cerca del cero (log(Q/K)
= 0) refleja la temperatura de equilibrio que alcanzó el agua con los minerales seleccionados
(figura 3) [17].
Se optimizó aluminio (Al), magnesio (Mg). Debido a que son elementos trazas. Además se
optimizó la fracción de gas perdido (stwf) y el factor de concentración. La fracción de vapor
perdido es un parámetro importante para las aguas en condiciones de alta entalpía. Y la
6
concentración de vapor fue optimizada para evitar que las aguas analizadas estuvieran bajo
el fenómeno de dilución.
Figura 3: Visualización del método de geotermometría multicomponente con la
representación de los índices de saturación de varios minerales [17]
7
Capítulo 1: Marco contextual y metodología
1.1 Marco Contextual
1.1.1 Problemática
La primera etapa de un proyecto geotérmico es la etapa de exploración del sitio mediante
estudios geológicos, geofísicos y geoquímicos. El presente trabajo está incluido dentro de las
metodologías de exploración geoquímica. Durante la etapa de exploración geoquímica de un
sistema geotérmico, se busca estimar la temperatura del reservorio usando geotermómetros
de solutos. Las hipótesis principales para que funcione correctamente un geotermómetro
consisten en que el agua de reservorio geotérmico haya alcanzado el equilibrio con los
minerales considerados en la formulación del geotermómetro y en que, el agua geotérmica
profunda no debe re-equilibrarse en su camino a la superficie. En caso de que los minerales
no hayan alcanzado el equilibrio con los minerales considerados en los geotermómetros
clásicos y el agua se re-equilibre en el ascenso a la superficie, las temperaturas obtenidas con
los geotermómetro clásicos fallan en predecir una temperatura correcta. De manera específica
se sabe que el geotermómetro Na-K no es confiable cuando se aplica a aguas de baja entalpía.
Esto se debe a que la microclina no es estable a bajas temperaturas (<150°C) y tienden a ser
remplazada por minerales como arcillas, y por lo tanto las estimaciones por el geotermómetro
Na/K son erróneas [15, 16, 18].
1.1.2 Justificación
Se busca en este trabajo investigar si el método de geotermometría multicomponente pueda
funcionar mejor que los geotermómetros clásicos cuando se procesan aguas de baja y alta
entalpía. Esta hipótesis de trabajo se basa en el hecho que la geotermometría
multicomponente es un método más flexible, ya que permite elegir los minerales que
considerar.
8
1.2 Metodología
1.2.1 Descripción de GeoT V1.5
GeoT V1.5 es un programa que permite aplicar el método de la geotermometría
multicomponente. Calcula los índices de saturación de una lista de minerales que
potencialmente están presentes en el reservorio, a lo largo de un rango de temperatura (p. ej.
25-300°C). Requiere datos de entrada de las concentraciones (mol/l) en elementos disueltos
del agua bajo estudio, así como de la temperatura de análisis y el pH. GeoT V1.5 realiza un
tratamiento estadístico basado en el análisis de los índices de saturación de cada mineral en
cada punto del rango de temperatura considerado. Para cada mineral y cada punto de
temperatura calcula los parámetros estadísticos que son: la media cuadrática (RMSE),
desviación estándar (SDEV), media (MEAN) y mediana (RMED). La temperatura de
equilibrio que calcula GeoT V1.5 corresponde a la temperatura obtenida cuando la curva de
la mediana alcanza un valor mínimo. GeoT V 1.5 calcula también, el rango de temperatura
definido como la diferencia entre la temperatura máxima de equilibrio (curva de índice de
saturación cruzando la línea de equilibrio a la temperatura más alta) y la temperatura mínima
de equilibrio (curva de índice de saturación cruzando la línea de equilibrio a la temperatura
más baja). Este rango de temperatura es llamado a continuación por su nombre de inglés, “T
Spread” para más comodidad. En la Figura 1.1 se puede visualizar los parámetros
estadísticos calculados por GeoT V1.5 para cada temperatura.
Figura 1.1: Visualización del método de geotermometría multicomponente con la
representación de los parámetros estadísticos de varios minerales [17].
9
GeoT V1.5 está constituido por dos archivos. El primero es el archivo llamado Geot.inp, el
cual tiene la principal función de capturar todos los datos necesarios para realizar la
simulación. El segundo es un archivo llamado Geot.out, el cual desempeña la función de
mostrar los resultados de la simulación. Para entender la diferencia entre un archivo tipo
entrada (Geot.inp) y tipo salida (Geot.out) de GeoT V1.5 se mostrarán y describirán algunas
imágenes del contenido más importante de GeoTV1.5.
Figura 1.2: Archivo de datos de entrada de Geot.inp, parte 1.
Se observa en el reglón 12 de la Figura 1.2 el título que se le da a cada agua, lo más importante
de las siguientes líneas son las declaración de las especies acuosas de elementos.
El renglón 46 de la figura 1.3, se muestra el grupo de minerales con los que se decide trabajar.
Estos minerales son seleccionados dependiendo de las temperaturas en que requieren simular.
En ésta misma figura se observa un apartado el cual describe la composición de un gas
geotérmico que se puede usar en las simulaciones en conjunto con el parámetro Steam
Fraction, en español es llamado fracción de vapor. Esa opción mencionada anteriormente
será usada en las simulaciones de las aguas de alta entalpía.
10
Figura 1.3: Archivo de entrada GeoT.inp, parte 2.
Figura 1.4: Archivo de entrada GeoT.inp, parte 3.
A partir del renglón 125 de la Figura 1.4 es necesario agregar los valores de concentraciones
de mol/L del agua considerada para llevar a cabo la simulación.
La Figura 1.5 corresponde al archivo GeoT.out. En los renglores 14 al 20 de esta Figura los
resultados de los geotermómetros clásicos calculados por GeoT V1.5. En el renglón 25 en
adelante se observa la temperatura estimada por GeoT, los parámetros estadísticos de los
índices de saturación, la presión, el número de iteraciones y el pH calculado a lo largo del
rango de temperatura simulado por GeoT.
11
Figura 1.5: Archivo de salida GeoT.out, parte 1.
1.2.2 Descripción de ITOUGH
ITOUGH es un programa que está basado en TOUGH2 que es un simulador para modelar
flujos multifásicos y multicomponente de manera no-isotérmica en medios porosos y
fracturados [20]. ITOUGH permite realizar modelación inversa de los datos generados por
TOUGH2 y recientemente ha sido implementado para aplicarse para aplicarse conjuntamente
con GeoT V1.5 [20]. ITOUGH contiene algoritmos de minimización, Grid Search y
Lebenberg-Maquartd, que permiten la estimación de parámetros de interés.
En este trabajo, ITOUGH permite estimar varios parámetros desconocidos (detallados a
continuación) mediante el cálculo de una función objetiva y logaritmos de minimización. El
propósito de la función objetiva es proporcionar una medida integral de desajuste entre el
modelo y los datos para que con los algoritmos de minimización se encuentre un punto
mínimo de la función objetiva. En nuestro caso particular se definió la función objetiva
tomando en cuenta dos parámetros: la mediana (RMED) y T spread de los índices de
saturación de los minerales considerados. Esa minimización tiene el objetivo de tener valores
mínimos de dichos parámetros estadísticos y por lo tanto de mejorar el agrupamiento de las
curvas de los índices de saturación. Para más detalle sobre la formulación matemática de la
función objetiva véase en el manual de ITOUGH2 [20].
12
En este trabajo se aplican dos métodos método de minimización Grid Search y Levenberg-
Maquardt. El método de Grid Search proporciona una búsqueda exhaustiva de la función
objetiva la cual revela la presencia de mínimos aunque para un número elevado de parámetros
el método Grid Search se vuelve ineficiente por el alto tiempo computacional que requiere.
El método de Levenberg-Maquardt, es una modificación del algoritmo Gauss-Newton que
se acopló con el método de gradiente descendiente. Este método minimiza la función objetiva
mediante dobles derivadas.
En las Figuras 1.6 y 1.7 se muestran el archivo de entrada de ITOUGH.
Figura 1.6: Archivo de entrada de ITOUGH, parte 1.
Los archivos de entrada de GeoT V1.5 e ITOUGH son similares con la excepción que en el
caso del archivo ITOUGH están declarados las variables que se optimizarán (Figura 1.7).
Los parámetros a optimizar son declarados mediante un “@”. En este trabajo se van a
optimizar las concentraciones de los elementos aluminio y magnesio, y la fracción de vapor
perdida. Los elementos aluminio (Al) y magnesio (Mg) son elementos considerados traza
debido a que no se encuentran disueltos en grandes cantidades en aguas geotérmicas. Por lo
tanto son muy sensibles a procsos de re-equilibración como lo discutio Peiffer et al. (2014).
Además esos elementos no están presentes en la base de Kühn (2004). Por lo tanto, se le
específica a ITOUGH realizar el proceso de minimización de la función objetiva buscando
13
la concentración optimizada en aluminio y magnesio dentro de los rangos siguientes: 1.00E-
10 a 1.00E-04 mol/L para el aluminio y 2.00E-8 a 3.98E-05 . Estos rangos son sugeridos por
Peiffer, et al (2014). En cuanto a la fracción de vapor perdida se especifíco en ITOUGH el
rango de valores de 0.01 a 0.2, de acuerdo también a Peiffer et al. (2014).
Figura 1.7: Archivo de entrada de ITOUGH, parte 2.
1.2.3 Preparación de la base de datos
Se analizó la base de datos de Kühn (2004) que contiene aproximadamente 930
composiciones químicas de aguas extraídas de pozos y manantiales geotérmicos en todo el
mundo. De todas estas aguas se decidió trabajar solamente con las aguas provenientes de
pozos, ya que se dispone de la temperatura medida en el fondo de estos pozos. Se considera
en este trabajo que la temperatura medida representa la temperatura del reservorio. Por lo
tanto, las estimaciones dadas por los geotermómetros se compararán con estas temperaturas
medidas. Se considerará que la estimación de un geotermómetro es confiable cuando se
acerca en un rango de ±20°C (rango de error) a la temperatura medida. Adicionalmente, se
realizaron los siguientes filtros adicionales:
Filtro 1: Eliminación de aguas para las cuales no se reporta una temperatura medida.
Filtro 2: Eliminación de aguas para las cuales no se reporta un valor de pH.
Filtro 3: Eliminación de aguas para las cuales no se reportan concentraciones en sodio
(Na), potasio (K) y sílice (SiO2).
14
Filtro 4: Eliminación de aguas con balances de carga superiores a 10% en valor
absoluto1.
Finalmente se decidió trabajar solamente con las especies disueltas siguientes: sodio (Na),
potasio (K), magnesio (Mg), calcio (Ca), hierro (Fe), cloro (Cl), óxido de silicio (SiO2) y
Aluminio (Al).
Después de aplicar esos filtros se obtuvo una base de datos total de 240 aguas, la cual se
dividió en dos bases de datos: una base de datos de 220 aguas con temperaturas medidas
inferiores a 150°C, llamada base de datos de baja entalpía, y una base de datos de 20 aguas
con temperaturas medidas superiores a 150°C, llamada base de alta entalpía.
Las concentraciones en elementos disueltos en la base de datos están reportados con
diferentes unidades: equivalente por litro (eq/L), mili equivalente por litro (meq/L), mili mol
por litro (mmol/L), Partes por millón (ppm) y miligramo por litro (mg/L) (2). Dado que GeoT
V1.5 funciona con unidades de mol/L, se tuvo que realizar conversión de unidades utilizando
las siguientes fórmulas:
𝑒𝑞/𝐿
𝑁𝑜. 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎= 𝑚𝑜𝑙/𝐿
Donde ‘No. de valencia’ es el número de valencia del elemento disuelto.
(𝑚𝑒𝑞/𝐿
𝑁𝑜. 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎) ∗ (1000) = 𝑚𝑜𝑙/𝐿
𝑚𝑚𝑜𝑙/𝐿
1000= 𝑚𝑜𝑙/𝐿
1 Una manera simple de averiguar la calidad de un análisis de agua es comparar las concentraciones en cationes y aniones en equivalentes
por litro (eq/L) mediante el cálculo del balance de carga con la siguiente fórmula:
𝐵𝐶 = ∑ 𝑚𝑐𝑍𝑐−∑ 𝑚𝑎|𝑍|𝑎
∑ 𝑚𝑐𝑍𝑐+∑ 𝑚𝑎|𝑍|𝑎 Dónde: Dónde: m= concentración molar y Z= carga del catión (c) o anión (a)
2 Nota: Para la conversión de ppm en mol/L se consideró una densidad del agua de (1.000 kg/m³)
Ec. 1
Ec. 2
Ec. 3
15
𝑃𝑝𝑚 ó 𝑚𝑔/𝐿
𝑃𝑚= 𝑚𝑜𝑙/𝐿
Dónde: ‘Pm’ es el peso molecular del elemento.
1.2.4. Selección de los minerales para GeoT V1.5
Para el procesamiento de la base de datos de baja entalpía se consideran los siguientes grupos
de minerales:
Grupo 1: Calcedonia, Albita, Montmorillonita-Na, Montmorillonita-K y Montmorillonita-
Ca.
Grupo 2: Calcedonia, Albita, Clinoptinolita-Na, Clinoptinolita-K y Montmorillonita-Na.
Grupo 3: Calcedonia, Albita, Heulandita, Laumontita y Estibilita.
Grupo 4: Calcedonia, Albita, Montmorillonita -Na, Montmorillonita-K y Microclina.
Grupo 5: Calcedonia, Albita, Montmorillonita-Na, Montmorillonita -K y Caolinita.
Para el procesamiento de la base de datos de alta entalpía se consideran los siguientes grupos
de minerales:
Grupo 1. Cuarzo, Albita, Microclina, Clinocloro.
Grupo 2. Cuarzo, Albita, Microclina.
Esos grupos de minerales fueron elegidos de acuerdo a las sugerencias de Palmer et al.
(2014).
1.2.5. Automatización del procesamiento mediante un código en Python
Python, es una herramienta informática que permite programar una secuencia de comandos
para ejecutar un proceso, sin necesidad de intervención manual. La elaboración de un código
en Python permite la automatización del procesamiento de la base de datos para su uso en
GeoT e ITOUGH.
A continuación se detallan las partes con mayor importancia del código Python enfocado al
procesamiento de la base de datos de baja entalpía.
Ec. 4
16
Figura 1.8: Archivo Python, parte 1. Declaración de variables para ciclos.
En la Figura 1.8, se observa la declaración de las variables utilizadas en las siguientes
secciones del código Python. Dichas variables son también llamadas como “palabras de
búsqueda”.
Figura 1.9: Archivo Python, parte 2. Títulos del archivo de resultados (res.txt).
La Figura 1.9 indica el título para cada columna del archivo creado con cada resultado. En el
caso del renglón 23, se realiza el nombramiento de las columnas que conforman el segundo
archivo de resultados res2.txt. En este archivo se almacenan los valores de los parámetros
optimizados.
El primer ciclo está visualizado en la Figura 1.10, y está hecho exclusivamente para extraer
los valores de concentraciones en elementos de la base de datos de cada agua y agregarlas al
archivo GeoT.input y al archivo in.tpl.
17
Figura 1.10: Archivo Python, parte 3. Ciclo para extraer concentraciones de la base de
datos.
Figura 1.11: Archivo Python, parte 4. Título para cada agua.
En los renglones 57 y 58 de la Figura 1.11, se define el título para cada archivo de entrada de
GeoT.inp, el cual contiene el número de agua y su temperatura medida.
En el renglón 63 de la Figura 1.12, está el nombre de base de datos termodinámicos utilizada
por GeoT V1.5. En esta base de datos termodinámicos se encuentran las constantes de
equilibrio necesarias para el cálculo de los índices de saturación. Del renglón 66 al 78, se
muestran los elementos disueltos que se van a considerar.
18
Figura 1.12: Archivo Python, parte 5. Elementos acuosos disueltos.
Figura 1.13: Archivo Python, parte 6. Minerales con los que se desea trabajar.
Del renglón 265 al 269 de la Figura 1.13 se muestra el grupo de minerales que se simulará.
Figura 1.14: Archivo Python, parte 7. Rangos de temperatura de simulación.
El renglón 333 de la Figura 1.14 muestra las condiciones iniciales y finales de temperatura
que se simularán (Tstart y Tend), además de indicar el número de minerales de la lista
mencionada en la figura 1.13 que se procesaron en la simulación (min_elim).
19
En la Figura 1.15, se observa a partir del renglón 172 como se colocan en el archivo GeoT.inp
las concentraciones extraídas anteriormente (Figura 1.10).
La Figura 1.16 corresponde al archivo de entrada de ITOUGH donde se especifican con
símbolos “@” los elementos que se optimizaran.
Figura 1.15: Archivo Python, parte 8. Concentraciones de elementos disueltos en GeoT
V1.5.
20
Figura 1.16: Archivo Python, parte 9. Concentraciones de elementos disueltos de
ITOUGH.
Figura: 1.17: Archivo Python, parte 10. Creación de archivos de salida para cada agua.
Los renglones 391 y 392 de la Figura 1.17 hacen ejecutar automáticamente los programas
GeoT V1.5 e ITOUGH. En los renglones que van del 394 a 400 se imprime el título de cada
archivo de salida GeoT.out. La finalidad del ciclo que va de los renglones 402 a 406, es crear
21
y guardar los archivos GeoT.inp para cada una de las aguas. En el ciclo que va de los
renglones 408 a 412, se busca crear y guardar los archivos GeoT.out para cada una de las
aguas. El ciclo que va de los renglones 414 a 421 busca la creación de archivos tipo
runlog.out, en los cuales se puede averiguar si hubo problemas de convergencia durante las
simulaciones. El segundo y tercer ciclo (renglones 402 a 406 y renglones 408 a 412) tienen
la finalidad de permitir un análisis individual para cada agua y el cuarto ciclo (renglones 414
a 421) permite saber si algún error está presente en el archivo runlog.out.
En la Figura 1.18, se visualizan ciclos que tienen como finalidad extraer los resultados del
archivo GeoT.out y agregarlos en un archivo llamado res.txt. En el renglón 495, se empieza
un ciclo que permite almacenar los valores optimizados en el archivo llamado res2.txt.
Figura 1.18: Archivo Python, parte 11. Ciclos para estimación de resultados.
22
Figura 1.18: (continuación)
En la Figura 1.19, se enseña un código independiente que permite graficar los datos del
archivo res.txt
En la Figura 1.20 se observa los comandos para realizar un contador del número de aguas
cuya estimación de temperatura está dentro del rango ±20°C. Cabe mencionar que además
de enfocarnos en los resultados obtenidos con GeoT, se analizarán las estimaciones de
temperatura obtenidas con el geotermómetro de Na-K y el geotermómetro de calcedonia para
la base de datos de baja entalpía. Para la base de datos de alta entalpía, en lugar de considerar
el geotermómetro de calcedonia se considerara el geotermómetro de cuarzo, dado que el
cuarzo es más estable.
23
Figura 1.19: Código Python, parte 12. Código independiente para graficar.
Figura 1.20: Archivo Python, parte 13. Contadores de agua dentro del rango de temperatura
±20°C.
24
Capítulo 2: Resultados
2.1 Simulaciones de baja entalpía
2.1.1 Diferencia de temperatura entre la estimación de GeoT V1.5 y la
temperatura medida
Los resultados que se presentan a continuación fueron procesados con GeoT usando la base
de datos de baja entalpía y optimizando el Al. Se utilizaron los métodos Grid Search y
Levenberg en conjunto con las cinco listas de minerales. Para cada agua, GeoT también
calcula los geotermómetros sodio-potasio y calcedonia. En la Tabla 2.1, se observa el número
de aguas cuyas estimaciones de temperatura por parte de GeoT y de los geotermómetros de
Na-K y Calcedonia, presentan un error absoluto menor a ±20°C en relación a la temperatura
medida (∆T).
Las filas de la Tabla 2.1 resaltadas de color azul, indican las simulaciones con GeoT que
presentan mayor número de aguas dentro del rango ±20°C. Los resultados obtenidos con el
método de Grid Search y la lista de minerales 1 (en abreviado Grid 1), con el método Grid
Search y la lista de minerales 5 (Grid 5), y con el método Levenberg-Maquardt y la lista de
minerales 1 (L-M 1) presentan un número mayor de aguas dentro del rango ±20°C. El
porcentaje de aguas con estimaciones dentro de rango ±20°C obtenidas con GeoT es mayor
al porcentaje de aguas obtenidas con los geotermómetros calcedonia y Na-K, es decir, 50%
para GeoT, 35% para calcedonia y 4.5% para sodio-potasio.
A continuación se presentan las Figuras 2.1, 2.2 y 2.3 que grafican los resultados de las
simulaciones Grid 1, Grid 5 y L-M 1. El eje horizontal de estas figuras representa la
temperatura medida reportada de cada agua de la base de datos de baja entalpía, mientras que
el eje vertical representa la diferencia entre la temperatura medida y la temperatura estimada
por los tres geotermómetros. Para más comodidad estás diferencias de temperatura son
25
referidas como ∆GeoT, ∆Calcedonia y ∆Na-K, y son representadas en las siguientes figuras,
para cada agua, por puntos azules, cruces verdes y cruces rojas, respectivamente.
El objetivo de estas gráficas es ver si existe una relación entre la diferencia de temperatura
delta (∆) y la temperatura medida, es decir, averiguar si el error absoluto del geotermómetro
varía o no con respecto a la temperatura medida.
Tabla 2.1: Número de aguas de baja entalpía cuyas estimaciones de temperatura por los
tres geotermómetros están dentro de rango de temperatura ±20°C (optimizando Al).
Método Grupo
mineral
N° aguas
GeoT
N° aguas
Calcedonia
N° aguas Na-
K
(Giggenbach)
Grid 1 107 78 10
Grid 2 100 78 10
Grid 3 95 78 10
Grid 4 90 78 10
Grid 5 109 78 10
L-M 1 109 78 10
L-M 2 105 78 10
L-M 3 90 78 10
L-M 4 91 78 10
L-M 5 97 78 10
Grupo de mineral: grupos de minerales seleccionados para las simulaciones (véase en metodología
1.2). Grid: método de minimización logarítmica Grid Search L-M: método de minimización
logarítmica Levenberg-Maquardt. N° aguas GeoT- N° aguas Na-K (Giggenbach)- N° aguas: número
de aguas dentro del rango ± 20°C.
26
Figura 2.1: Temperatura medida (eje x) vs ∆GeoT,
∆Calcedonia y ∆Na-K (eje y) para la simulación Grid Search 1.
Figura 2.2: Temperatura medida (eje x) vs ∆GeoT,
∆Calcedonia y ∆Na-K (eje y) para la simulación Grid Search 5.
27
Figura 2.3: Temperatura medida (eje x) vs ∆GeoT, ∆Calcedonia y ∆Na-K (eje y) para la
simulación Levenberg-Maquardt 1.
En las Figuras 2.1, 2.2 y 2.3, se observa una tendencia entre la temperatura medida y el ∆Na-
K. Cuando la temperatura medida es más baja, el rango de error presentado por el
geotermómetro Na-K es más importante. En el caso de los geotermómetros GeoT y
calcedonia la relación no existe una relación evidente entre el error absoluto y la temperatura
medida.
En un intento de mejorar las estimaciones de temperatura con GeoT, se realizaron
simulaciones adicionales optimizando el parámetro “Cfact”. Este parámetro permite tomar
en cuenta efectos de dilución o concentración que pueden ocurrir en la naturaleza, sin
embargo se observa en la Tabla 2.2 que el número de aguas dentro del rango ±20°C es menor
a los que se obtuvo en las simulaciones anteriores. Por lo tanto, se decidió no investigar la
optimización de otros parámetros.
Tabla 2.2: Número de aguas de baja entalpía cuyas estimaciones de temperatura por los
tres geotermómetros están dentro de rango de temperatura ±20°C (optimizando Cfact y Al).
Método Grupo mineral N° aguas GeoT N° aguas Na-K N° aguas de Calcedonia
Grid 1 95 10 51
Grid 5 95 10 46
28
L-M 1 94 10 65
Grupo de mineral: grupos de minerales seleccionados para las simulaciones (véase en metodología
1.2). Grid: método de minimización logarítmica Grid Search L-M: método de minimización
logarítmica Levenberg-Maquardt. N° aguas GeoT- N° aguas Na-K (Giggenbach) -N° aguas: número
de aguas dentro del rango ± 20°C.
2.1.2 Distribución de temperaturas.
Dentro de los análisis estadísticos, existe una herramienta llamada histograma de frecuencia.
Un histograma de frecuencia es una representación visual de algún parámetro en específico
[22]. Una manera adicional de controlar la calidad de las estimaciones de temperatura
obtenidas por GeoT es comparar la distribución frecuencial de las temperaturas medidas. En
un caso ideal las dos distribuciones deberían de ser idénticas. En la Figura 2.4 se presenta la
distribución de las temperaturas medidas, mientras que en las Figuras 2.5, 2.6 y 2.7, se
presentan las distribuciones de temperaturas de las simulaciones Grid 1, Grid 5 y L-M 1. En
esas figuras las temperaturas fueron ordenadas en rangos de 20°C.
Figura 2.4: Histograma de frecuencia de las temperaturas medidas.
10
52
46
39
48
128
40 0
0
10
20
30
40
50
60
20-40 40-60 60-80 80-100 100-120 120-140 140-160 160-180 180-200 y mayor...
NÚ
MER
O D
E A
GU
AS
TEMPERATURAS (°C)
29
Figura 2.5: Histograma de frecuencia
de las temperaturas estimadas por GeoT
de la simulación Grid 1.
Figura 2.6: Histograma de frecuencia
de las temperaturas estimadas por GeoT
de la simulación Grid 5.
Figura 2.7: Histograma de frecuencia
de las temperaturas estimadas por GeoT
de la simulación L-M 1.
0
45
38
23
31
42
21
16
1 2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
20
-40
40
-60
60
-80
80
-10
0
10
0-1
20
12
0-1
40
14
0-1
60
16
0-1
80
18
0-2
00
y m
ayo
r...
NÚ
MER
O D
E A
GU
AS
RANGOS DE TEMPERATURA (°C)
0
31
47
29 28
35 34
11
2 2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
20
-40
40
-60
60
-80
80
-10
0
10
0-1
20
12
0-1
40
14
0-1
60
16
0-1
80
18
0-2
00
y m
ayo
r...
NÚ
MER
O D
E A
GU
AS
RANGOS DE TEMPERATURA (°C)
0
50
29 2730
3531
13
2 2
0
10
20
30
40
50
60
20
-40
40
-60
60
-80
80
-10
0
10
0-1
20
12
0-1
40
14
0-1
60
16
0-1
80
18
0-2
00
y m
ayo
r...
NÚ
MER
O D
E A
GU
AS
RANGOS DE TEMPERATURA (°C)
30
En el histograma de frecuencia de temperatura medida, la distribución de temperatura
muestra que los rangos de temperatura más repetidos son los rangos: 40°C - 60°C, 60°C -
80°C, 80°C – 100°C, 100°C - 120°C y 120°C - 140°C. Los histogramas de las simulaciones
Grid 1, Grid 5 y L-M 1, presentaron una distribución similar al histograma de frecuencia de
temperatura medida.
2.1.3 Parámetro optimizado: Aluminio
Se grafican las concentraciones obtenidas de aluminio por GeoT e ITOUGH con el proceso
de optimización para cada agua de la base de la base de datos de baja entalpía en conjunto
con la temperatura obtenida por GeoT. A continuación se presenta el resultado de la
simulación Grid 5:
Figura 2.8: Aluminio disuelto optimizado de la simulación Grid Search 5.
Se observa que las concentraciones de aluminio disuelto describen una tendencia logarítmica.
En la Figura 2.9a, se grafican los índices de saturación de un agua (número 57) procesada
con el método Grid 5. Esta agua fue elegida por presentar los mejores índices estadísticos
-1.20E+01
-1.00E+01
-8.00E+00
-6.00E+00
-4.00E+00
-2.00E+00
0.00E+00
25 75 125 175 225 275
Alu
min
io d
isu
elto
(Lo
g [m
ol/
L])
Temperatura (°C)
Al disuelto
Logarítmica (Al disuelto)
31
(figura 2.9b). La temperatura estimada por GeoT para esta agua es de 65°C y corresponde a
la temperatura en el mínimo del parámetro estadístico RMED (mediana).
Para observar el impacto que causa la no optimización del aluminio en las simulaciones, se
simula un caso en el cual la concentración de aluminio es deliberadamente errónea (Figura
2.10a y figura 2.10b). En este caso en particular, se elige de manera arbitraria una
concentración 100 veces inferior a la concentración optimizada.
Variaciones en las concentraciones de Al causan estimaciones de temperatura diferentes por
parte de GeoT (Figuras 2.9 y 2.10). La temperatura calculada por la simulación con menor
concentración de Al es de 41°C, y es significativamente inferior a la temperatura calculada
con la concentración en aluminio optimizada (65°C).
32
Figura 2.9: a. Índices de saturación de la simulación Grid Search 5 (agua 57). b. Parámetros estadísticos correspondientes.
Figura 2.10: a. Parámetros estadísticos de la simulación Grid Search 5 (agua 57) con concentración de Al 100 veces menor. b. Parámetros
estadísticos correspondientes.
-6
-4
-2
0
2
4
25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
Índ
ices
de
Sat
ura
ció
n (
Lo
g(Q
/K))
Temperatura (°C)
montm-k montm-na chalcedo
albit-lo kaolinit
65°C
a
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280
Par
ámet
ros
esta
dís
tico
s
Temperatura (°C)
RMED RMSE SDEV MEAN
41°C
-4
-3
-2
-1
0
1
2
25 40 55 70 85 100 115 130 145 160 175 190 205 220 235 250
Índ
ices
de
satu
raci
ón
(Lo
g/(
Q/K
)
Temperatura (°C)
montm-k albit-lomontm-na chalcedokaolinit
41°Ca
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
25 45 65 85 105 125 145 165 185 205 225 245 265
Par
ámet
ros
esta
dís
tico
s
Temperatura (°C)
RMED RMSE SDEV MEAN
b
65°C
b
33
2.2 Simulaciones de alta entalpía
2.2.1 Diferencia de temperatura entre la estimación de GeoT V1.5 y la
temperatura medida
En esta sección se presentan los resultados obtenidos con GeoT usando las aguas de alta
entalpía. Además del aluminio se optimizó también el magnesio (Mg) y la fracción de vapor
pérdida (stwf) ya que el magnesio forma parte de la composición del mineral clinocloro que
se considera en la simulación Grid 1.
En el caso de la simulación Grid 2, no se optimiza el Mg debido a que el mineral clinocloro
no se considera en la lista de minerales de simulación (véase en Metodología). Debido a que
el Mg es un elemento traza es necesaria la optimización. Las aguas de alta temperatura
comúnmente pierden una fracción de vapor por lo tanto, se necesita optimizar dicho
parámetro. Dado que el método Grid Search mostró los mejores resultados en las
simulaciones de baja entalpía, se decidió aplicar solamente este método para las aguas de alta
entalpía. Se simularon las dos listas de minerales de alta entalpía (véase en Metodología).
En la Tabla 2.3, se muestran los resultados obtenidos con el método Grid y la lista de mineral
1 (en abreviado Grid 1), y el método Grid y la lista de minerales 2 (Grid 2). Al igual que para
las simulaciones de baja entalpía, los números corresponden al número de aguas cuyas
estimaciones de temperatura están dentro del rango de error ±20°C. Se comparan también
los resultados obtenidos por GeoT y los geotermómetros de Na-K. Sin embargo, en lugar de
considerar el geotermómetro de calcedonia, se considera el geotermómetro de cuarzo, dado
que el cuarzo es más estable en altas temperaturas que la calcedonia. El porcentaje de aguas
cuyas estimaciones de temperatura están dentro del rango ±20°C del geotermómetro de
cuarzo es mayor que el porcentaje obtenido por GeoT y por el geotermómetro Na-K, es decir,
45% por el geotermómetro de cuarzo, 35% por GeoT y 20% por el geotermómetro de Na-K.
34
Tabla 2.3: Número de aguas de baja entalpía cuyas estimaciones de temperatura por los
tres geotermómetros están dentro de rango de temperatura ±20°C (optimizando Stwf, Mg y
Al).
Método Grupo mineral N° aguas GeoT N° aguas de Cuarzo N° aguas Na-K
Grid 1 7 9 4
Grid 2 6 8 4
Grupo de mineral: grupos de minerales seleccionados para las simulaciones (véase en Metodología
1.2). Grid: método de minimización logarítmica Grid Search. N° de aguas: número de aguas dentro
del rango ± 20°C.
A continuación se muestran las Figuras 2.10 y 2.11, las cuales se realizaron de la misma
manera que las Figuras 2.1, 2.2 y 2.3.
Figura 2.11: Temperatura medida (eje x)
vs ∆T, ∆Cuarzo, ∆Na-K (eje y) de la
simulación Grid 1 con optimización de
Stwf, Mg y Al.
Figura 2.12: Temperatura medida (eje x)
vs vs ∆T, ∆Cuarzo, ∆Na-K (eje y) de la
simulación Grid 1 con optimización de
Stwf y Al.
35
En las anteriores gráficas no se observa ninguna relación entre los errores de cada
geotermómetro y la medida. Esto se debe probablemente al hecho que, la base de datos de
alta entalpía está limitada: cuenta solamente con 20 aguas. Por esta razón, no se pueden
observar tendencias claras. Por lo tanto, no se presentarán histogramas de frecuencia de
temperatura, ni de los parámetros optimizados.
2.2.2 Parámetros optimizados: Stwf, Mg y Al
En la Figura 2.13a se observan los índices de saturación del agua 9 procesada por el método
Grid 1 y en la Figura 2.13b los parámetros estadísticos correspondientes, mientras que en las
Figuras 2.14a y 2.14b se grafican los mismos datos para la misma agua 9 con el método Grid
2. La temperatura estimada con la simulación Grid 1 por GeoT es de 222°C y la temperatura
estimada con la simulación Grid 2 sin optimizar el parámetro de magnesio disuelto es de
220°C. Por lo tanto, no existe diferencia significativa de temperatura entre las dos
simulaciones.
Figura 2.13: a. Índices de saturación de la simulación Grid Search 1, optimizando Stwf, Mg
y Al (agua 9). b. Parámetros estadísticos correspondientes.
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
0 100 200 300 400
Índ
ices
de
satu
raci
ón
(Lo
g[Q
/K])
Temperatura (°C)
microcli
quartz
albit-lo
222°C
C
a
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0 100 200 300 400
Par
ámet
ros
esta
dís
tico
s
Temperatura (°C)
RMED RMSE SDEV MEAN
222°C
b
36
Figura 2.14: a. Parámetros estadísticos de la simulación Grid 2, optimizando Stwf, y Al (agua
9). b. Parámetros estadísticos correspondientes.
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
50 130 210 290
Par
ámet
ros
esta
dís
tico
s
Temperatura (°C)
RMED RMSE SDEV MEAN
220°C
b
-1
-0.5
0
0.5
1
0 80 160 240 320 400
Índ
ices
de
Satu
raci
ón
(Lo
g[Q
/K])
Temperatura (°C)
microcli quartz albit-lo
220°C
a
37
Capítulo 3: Discusiones y conclusiones
3.1 Validez de los geotermómetros en condiciones de baja entalpía
De acuerdo al número de aguas cuyas estimaciones de temperatura con los geotermómetros
investigados en este estudio (GeoT, Calcedonia y Na-K), se demostró que el programa GeoT
basado en la geotermometría multicomponente proporciona mejores estimaciones de
temperatura que los geotermómetros calcedonia y Na-K cuando se trata de baja entalpía. En
efecto si se considera un rango de error de ±20°C con relación a la temperatura medida, GeoT
funciona aproximadamente un 50% de los casos, mientras el geotermómetro de calcedonia
da un porcentaje de 35% y el geotermómetro de Na-K 4.5%. Por lo tanto la geotermometría
multicomponente automatizada con GeoT ofrece una mejora considerable de las
estimaciones de temperatura para aguas provenientes de reservorios de baja entalpía.
Las simulaciones realizadas con GeoT, se realizaron usando diferentes métodos de
optimización (Levenberg-Maquardt y Grid) y varias listas de minerales. Dependiendo el
grupo de minerales elegidos se puede obtener un mejor resultado con el método Grid Search
o el método Levenberg-Maquardt. Más que el método de optimización, la elección de los
grupos de minerales que procesar tiene mayor impacto sobre la tasa de éxito del programa
GeoT. De todas las listas de minerales que se probaron, las que mostraron mayor éxito, es
decir, mayor número de aguas dentro del rango de error ±20°C son: Calcedonia, Albita,
Montmorillonita-Na, Montmorillonita-K, Montmorillonita-Ca (lista 1) y Calcedonia, Albita,
Montmorillonita-Na, Montmorillonita-K y Caolinita (lista 5). Usando los resultados
generados con esos grupos de minerales se obtuvieron histogramas de distribución de
temperatura parecidos al histograma de distribución de la temperatura medida. Eso parece
indicar que esos grupos de minerales son adecuados para el rango de temperatura
considerado.
La razón de tal éxito consiste en que la geotermometría multicomponente es un método
flexible que permite elegir los minerales que pueden controlar la composición del agua dentro
del reservorio geotérmico, mientras que la formulación de los geotermómetros de calcedonia
y Na-K es fija. Se demostró que el error proporcionado en la evaluación de la temperatura
38
por parte del geotermómetro Na-K es mayor cuando la temperatura medida del agua es
menor. Esto se debe a que el mineral microclina, considerado en la formulación de este
geotermómetro no suele ser estable a bajas temperaturas (<150°C). El geotermómetro de
calcedonia presenta resultados intermediarios debido a que la calcedonia es un mineral
estable bajo condiciones de temperatura de 75°C-180°C [15, 17].
3.2 Validez de los geotermómetros en condiciones de alta entalpía
En contraste con el caso de aguas de baja entalpía, la geotermometría multicomponente
aplicada a aguas de alta entalpía ofrece resultados inferiores. En específico se obtiene un
porcentaje de estimación confiable (porcentaje del número de aguas cuyas estimaciones de
temperatura por GeoT dentro del rango ±20°C) de 35%. El geotermómetro de cuarzo
proporciona porcentaje mayor de 45%, mientras que el porcentaje de Na-K da un porcentaje
inferior al 20%.
La razón de la menor tasa de estimación confiable de GeoT puede ser relacionada al número
mayor de parámetros que se tuvieron que optimizar (Stwf, Mg y Al), la función objetiva
procesada por ITOUGH se vuelve más compleja con un número mayor de parámetros
optimizados. El cuarzo es conocido como un mineral estable en altas temperaturas en el rango
de temperatura 180°C-300°C [15], lo que explica su mayor porcentaje de estimación de
temperatura confiable. La razón detrás de la baja estimación de temperaturas confiables del
geotermómetro de Na-K, es desconocida dado que generalmente este geotermómetro
funciona de manera confiable con aguas de alta entalpía [9]. Sin embargo, cabe mencionar
que la base de datos de aguas en alta entalpía que fue procesada en este estudio es limitada
(20 aguas). Por lo tanto, la población de datos quizá no es representativa. Sería necesario
repetir el análisis con la base de datos más amplia.
3.3 Importancia de los parámetros optimizados
En las aguas geotérmicas, el aluminio y el magnesio son conocidos como elementos trazas
dadas sus bajas concentraciones en solución [23]. Estas bajas concentraciones, en especial
para el aluminio, son difíciles de medir en laboratorio y por lo tanto raramente reportadas en
bases de datos, como es el caso de la base de datos de Kühn (2004). Como los minerales
considerados en GeoT contienen aluminio y magnesio en su formulación, se tuvo que
39
optimizar esos elementos (véase en Metodología). Las concentraciones en aluminio que se
obtienen por este proceso de optimización describen una tendencia logarítmica y son
parecidas a las concentraciones obtenidas por Peiffer et al 2014, mediante simulaciones de
transporte reactivo. También son similares a las concentraciones medidas en aguas del campo
geotérmico Dixie Valley por Goff et al (2002) [24], lo que permite afirmar que las
concentraciones de aluminio optimizadas son realísticas.
La optimización incorrecta de las concentraciones de aluminio tiene consecuencias sobre la
estimación de temperatura por GeoT como es demostrado en las Figuras 2.10a y 2.10b, en
las cuales se observa que en el caso de una concentración 100 veces menor en aluminio se
obtiene una temperatura 24°C menor. En el caso de las aguas de alta temperatura se mostró
que al no considerar el mineral clinocloro la temperatura estimada por GeoT (222°C, Figura
2.14a) no variaba significativamente comparado al caso en el cual se considera dicho mineral
y la optimización del Mg (220°C, Figura 2.13a).
El tercer parámetro optimizado para las simulaciones de alta entalpía fue la fracción de vapor
perdido. Debido al número limitado de aguas de la base de datos de alta entalpía no se
discutirá más a fondo el impacto de ese parámetro.
3.4 Recomendaciones y trabajo futuro
Se demostró a través de este trabajo que la aplicación de la geotermometría multicomponente,
mediante el código GeoT V1.5, a aguas de baja entalpía ofrece mejores estimaciones de
temperatura que los geotermómetros clásicos de calcedonia y Na-K. Por lo tanto, se
recomienda aplicar este tipo métodos de geotermometría cuando se trata de la exploración de
reservorios de baja entalpía. La automatización de la preparación de los datos de entrada de
GeoT, en este caso mediante un código de Python, es un paso esencial para poder procesar
una gran cantidad de datos de manera rápida.
En cuanto a la aplicación de los geotermómetros a aguas de alta entalpía, el geotermómetro
de cuarzo dio los mejores resultados. Sin embargo, se requiere analizar una base de datos
más amplia para poder comprobar con más certeza cual geotermómetro conviene mejor
aplicar en condiciones de alta entalpía.
40
Se recomienda en un trabajo futuro explorar métodos adicionales de optimización e
investigar más a fondo el impacto de parámetros como la fracción de vapor perdido y la
fracción de dilución.
41
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