Upload
others
View
24
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
GERAK SATU DIMENSI
Gerak Horisontal
Gerak Vertikal (Jatuh Bebas)
GERAK DUA DIMENSI
Gerak Parabola (Peluru)
Gerak Melingkar
Gerak Relatip
GERAK
• Setiap gerak adalah gerak relatif karenagerak diukur terhadap sebuah titik acuantertentu.
Titik acuan (O) dapat
dipandang sebagai pusat
koordinat
KERANGKAACUAN
CONTOH GERAK 1 DIMENSI
Gerak satu dimensi:Posisi benda dinyatakan secara lengkap dengan satuvariabel saja
jyixr ˆˆ
kzjyixr ˆˆˆ
ixr ˆ
jyr ˆ
Untuk gerak dua dimensi dan tiga dimensi,variabel posisi lebih dari satu
Dua Dimensi
Tiga Dimensi
5
Selanjutnya simbolvektor dapat dibuang
GERAK 1,2,3 DIMENSI
JARAK - PERPINDAHAN
Total lintasan yang ditempuh oleh sebuahbenda
Jarak
Perpindahan
Posisi akhir – posisi awal
LAJU - KECEPATAN
Kelajuan
Kecepatan
Jarak
Perpindahan
PERCEPATAN
GLB - GLBB
Gerak
1 dimensi
Linear
Konstan𝑣
Variabel𝑣
2 dimensi
LinearNon
linear
3 dimensi
LinearNon
linear
GLB GLBB
Parabola
KECEPATAN KONSTAN
GLB: kecepatan konstan 50 km/jam
Setiap jam menempuh jarak 50km
Waktu (jam) Jarak (km)
1 50
2 100
3 150
4 200
… …
GLBB: percepatan konstan 10km/jam^2
Setiap jam kecepatan berubahsebesar 10km/jam
Waktu (jam) Kecepatan(km/jam)
1 10
2 20
3 30
4 40
… …
PERSAMAAN GERAK 1 DIMENSI
ANALISIS GRAFIK
GLB
GLBB
ANALISIS GRAFIK
𝑣 adalah gradient darigrafik 𝑥 vs 𝑡
𝑎 adalah gradient darigrafik 𝑣 vs 𝑡
ANALISIS GRAFIK
Luas trapesium
Jarak/perpindahan adalah luas di bawahgrafik 𝑣 vs 𝑡
PERSAMAAN GERAK 1 DIMENSI
• Notasi vektor tidak lagi digunakan, namun pengertian arahsudah masuk dalam tanda yang digunakan padaperpindahan, kecepatan dan percepatan
• Percepatan 𝑎 +, perlambatan 𝑎 -• Gerak dipercepat ke kiri, gerak diperlambat ke kanan?• Contoh analisis grafik
10
-10
1 1.5 2 2.5
(km/jam)
(jam)
• Deskripsi gerak untuk tiap segmen• Percepatan untuk tiap segmen• Total jarak dan perpindahan
3/4
5/4
12
12
12
12
tt
vva
tt
xxv
x1
x2
v1
v2
t1
t2
x1 = xo posisi awal
x2 = x posisi akhir
v1 = vo kecepatan awal
v2 = v kecepatan akhir
t1 = 0 waktu awal
t2 = t waktu akhir
Percepatan konstan :
0t
vvaa o
)1(atvv o
GERAK 1 DIMENSI
x1 = xo posisi awal
x2 = x posisi akhir
v1 = vo kecepatan awal
v2 = v kecepatan akhir
t1 = 0 waktu awal
t2 = t waktu akhir
2
vvv o
0t
xx
tt
xxv o
12
12
Kecepatan rata-rata :
0t
xx
2
vv oo
)2(t
2
vvxx o
o
)1(tavv o )2(t2
vvxx o
o
2
attv2t
2
)atv(vxx
2
oooo
)3(ta2
1tvxx 2
oo
Sebuah pesawat jumbo jet memerlukan kecepatan minimum sebesar 360 km/jam agar
dapat tinggal landas. Panjang landas pacu yang ada di bandar udara adalah 2000 m.
a) Tentukan percepatan minimum yang harus dihasilkan oleh mesin jumbo jet tersebut.
b) Berapa waktu yang diperlukan sebelum tinggal landas ?
Jawab :
s
m100
s3600
m1000360
jam
km360vm2000xx0v oo
a). Untuk menghitung percepatan gunakan persamaan (5) :
2
2
o
2
o
2
o
2
o
2
s
m5,2
)2000(2
0100
)xx(2
vva
)xx(a2vv
Variabel yang sudah diketahui 3 :
CONTOH SOAL 1
b) Variabel yang diketahui 4 : (x-xo) , Vo , V dan a
Untuk menghitung waktu dapat digunakan
persamaan (2) :
s40)1000(
)2000(2tt
2
vvxx o
o
s405,2
0100
a
VVtatVV o
o
persamaan (1) :
Sebuah mobil yang bergerak dengan percepatan konstan melewati jalan
di antara dua buah titik yang berjarak 60 m dalam waktu 6 detik.
Kecepatannya pada saat ia melewati titik kedua adalah 15 m/s.
a) Berapa jarak dari tempat ia mula-mula berhenti sampai ke titik pertama
?
b) Berapa waktu tempuh dari tempat ia mula-mula berhenti sampai ke titik
pertama ?
Jawab :(x-xo )2 = 60 m
V2 =15m/s
t2 = 6 s
(x-xo )1 = ?
t1 = ?
Lintasan 1 Lintasan 2
60 m
V2 =15 m/st2 = 6
s
(x-xo)1 = ?
t1 = ?
Pada lintasan 1 hanya satu variabel yang diketahui, yaitu vo = 0 sehingga
diperlukan 2 variabel lagi, yaitu percepatan dan kecepatan di titik
1(kecepatan awal pada lintasan 2 atau kecepatan akhir pada lintasan 1)
Pada lintasan 2 sudah terdapat 3 besaran yang diketahui :
(x-xo)2 = 60 m, kecepatan akhir V2 = 15 m/s dan waktu t2 = 6 s.
Gunakan persamaan (2) pada lintasan 2 untuk menghitung Vo2 :
s
m5V
s
m515
6
)2)(60(V
)6(2
15V60t
2
VVxx
12o
2o2
22o
2o
Gunakan persaman (1) pada lintasan 2 untuk menghitung a :
60 m
15
m/st = 6
s
t = ?
5
m/s
3
5
6
515ataVV 22o2
b). Gunakan persaman (1) untuk menghitung t1
s33/5
05ttaVV 111o1
a). Gunakan persaman (5) untuk menghitung x-xo
m5,7
3
52
05)xx()xx(a2VV
2
1o1o
2
1o
2
1
(x-xo)1 = ?
Pada lintasan 1 sudah terdapat 3 variabel yang diketahui
Contoh Soal 1.3
Sebuah mobil mulai bergerak dengan percepatan sebesar 2,2 m/s2 pada saat
lampu lalulintas menyala hijau. Pada saat yang sama sebuah truk melewatinya
dengan kecepatan konstan sebesar 9,5 m/s.
a). Kapan,
b). Dimana
c). Pada kecepatan berapa
mobil tersebut kembali menyusul truk ?
Truk
Mobil
vo =9,5 m/s
vo = 0
a = 0
a=2,2 m/s2
vo =9,5 m/s
v = ?
x-xo = ?
Jawab :
s64,81,1
5,9tt1,1t5,9
t1,1t2,22
1at
2
1)xx(t5,9tv)xx(
2
222
2oo1o
a).
b). m1,82)64,8(2,22
1)xx( 2
o
c). s/m19)64,8(2,20atvv o
Truk
Mobil
vo =9,5
m/svo = 0
a = 0
a=2,2 m/s2
vo =9,5
m/s
v = ?
x-xo = ?
PERSAMAAN GERAK 1 DIMENSI
Gerak 1 dimensi vertikal
+
−
Sebuah bola dilemparkan vertikal ke bawah dari atap sebuah gedung yang tingginya 36,6 m. Dua
detik kemudian bola tersebut melewati sebuah jendela yang terletak 12,2 m di atas tanah
a). Pada kecepatan berapa bola tersebut tiba di tanah ?
b). Kapan bola tersebut tiba di tanah ?
Jawab :
Gunakan persamaan (4) pada
lintasan 1 (atap gedung jendela) :
s/m222
6,194,24v
)2)(8,9(2
1)2(v6,362,12
tg2
1tv)yy(
1
2
1
2
1111o
36,6
12,2
Vo
V1
atap gedung
jendela
tanah
V2 = ?
CONTOH SOAL
Vo2 = - 22
a). Gunakan persamaan (5) pada lintasan 2 (jendela tanah) :
9,26v
12,723)2,120)(8,9(2)22(v
)yy(g2vv
2
22
2
2o
2
2o
2
2
Ambil yang negatip : v2 = - 26,9 m/s
b). Gunakan persamaan (1) pada lintasan 2 :
s5,08.9
9,4t
t8,9229,26
tgvv o2
Jadi tiba ditanah setelah 2,5 s
36,6
12,2
Vo
atap gedung
jendela
tanah
V2 = ?
Sebuah batu dilepaskan dari sebuah jembatan yang tingginya 50 m di atas permukaan
sungai. Satu detik kemudian sebuah batu lain dilemparkan vertikal ke bawah dan
ternyata kedua batu tersebut mengenai permukaan sungai pada saat yang bersamaan.
Tentukan kecepatan awal dari batu kedua.
Jawab :
Gunakan persamaan (3)
pada batu pertama :
2 1
Vo2
Vo1 = 0
s19,39,4
50t
t)8,9(2
1500
tg2
1tvyy
1
2
1
2
111oo
CONTOH SOAL 5
2 1
Vo2
Vo1 = 0
19,2119,31tt19,3t 121
Gunakan persamaan (3) pada batu kedua :
s/m1,12
19,2
5,2350v
)19,2)(8,9(2
1)19,2(v500tg
2
1tvyy
2o
2
2o
2
222oo
Contoh Soal 1.6
Seorang penerjun payung terjun
bebas sejauh 50 m. Kemudian
payungnya terbuka sehingga ia turun
dengan perlambatan sebesar 2 m/s2.
Ia mencapai tanah dengan
kecepatan sebesar 3 m/s.
a). Berapa lama ia berada di udara ?
b). Dari ketinggian berapa ia terjun ?
V1
Vo = 0
50
a2 =2 m/s2
V2 = - 3 m/s
H = ?
t = ?
a1 = - g
V1
Vo = 0
50
Gunakan persamaan (3) pada lintasan 1 :
s19,39,4
50t
t)8,9(2
150
tg2
1tv)yy(
1
2
1
2
11o1o
Gunakan persamaan (1) pada lintasan 1 :
s/m3,31)19,3(8,90tgvv 1o1
Ilmu dasar Sains
GERAK PARABOLA
PHETArah x (GLB)
Arah y (GLBB)
GERAK PARABOLA
GERAK PARABOLA
Seorang atlet lompat jauh jauh berlari dengan kecepatan 11m/s. Atlet tersebutmeloncat dengan sudut 20 derajat terhadap tanah. Berapa jauh jarak yang ditempuh oleh atlet tersebut?
Sebuah batu dilempar dengan sudut 30 derajat dari sebuah gedung dengan tinggi45m. Kecepatan awal batu tersebut adalah 20m/s. Berapa lama waktu total yang diperlukan oleh batu untuk mencapai tanah? Berapa kecepatan batu tersebut saatmenyentuh tanah?
Seorang atlet ski melompat dari track ski dengan kecepatan 25m/s dan mendaratpada landasan dengan kemiringan 35 derajat. Di mana atlet ini mendarat padalandasan yang miring ini?
Catatan lompat jauh terbaik adalah 8.95m. Dengan asumsi atlet tersebutmelompat dengan sudut yang sama yaitu 20 derajat, berapa kecepatan berlari yang harus ditempuh pelari tersebut
Terima Kasih
Ilmu dasar Sains 37