Geser Pada Balok12

[email protected] 1

PENULANGAN GESER

1. PERHITUNGAN TULANGAN GESER

a. Gaya geser/shear/transversal pada struktur beton

Gaya geser umumnya tidak bekerja sendiri, tapi terjadi bersamaan dengan gaya

lentur/momen, torsi atau normal/aksial. Dari percobaan, diketahui bahwa

keruntuhan akibat gaya geser bersifat getas/brittle tidak daktail sehingga terjadi

secara tiba-tiba. Hal ini karena kekuatan menahan geser lebih banyak dari kuat

tarik dan tekan beton dibandingkan oleh tulangan gesernya. Sedangkan pada

struktur beton yang menahan momen maka keruntuhan bisa diatur apakah akan

bersifat daktail atau tidak, tergantung pada jumlah tulangan yang dipakai.

Besar gaya geser pada balok atau kolom besarnya umumnya bervariasi

sepanjang bentang, sehingga banyaknya tulangan geserpun bervariasi sepanjang

bentang.

(a) Balok dengan beban merata

w

L

Gbr. Gaya geser

[email protected] 2

Ada berbagai macam sebab retak pada struktur beton, yaitu:

1. Retak akibat lentur/momen

2. Retak akibat geser

Retak-retak ini bila tidak ditahan dengan tulangan akan mengakibatkan

keruntuhan pada beton, mengingat sifat beton yang tidak mampu menahan gaya

tarik. Retak akibat lentur ditahan dengan tulangan lentur atau tulangan longitudinal

atau memanjang karena letak retak yang terletak vertikal ke atas. Sedangkan retak

akibat geser ditahan oleh tulangan geser.

b. Perencanaan penulangan geser menurut SNI

Tulangan untuk menahan gaya geser biasa dinamakan tulangan geser atau

tulangan sengkang atau tulangan stirrup. Tulangan geser diperlukan untuk

menahan gaya tarik arah tegak lurus dari retak yang diakibatkan oleh gaya geser.

Ada berbagai macam cara untuk pemasangan tulangan geser yaitu :

1. Tulangan geser vertikal

2. Tulangan geser miring/diagonal

3. Tulangan geser spiral

4. Tulangan lentur yang dibengkokkan

Retak geser terletak secara diagonal pada badan balok sehingga perletakan

tulangan geser yang paling efektif adalah tulangan geser miring/diagonal tegak

lurus arah retak, sehingga tulangan hanya menahan gaya tarik saja dari gaya retak

tersebut, tetapi tentunya dengan cara ini akan memakan biaya yang besar dan

Retak

lentur

Retak geser

Gbr. Retak pada Balok

P P

a/d < 6

> 3

[email protected] 3

s = jarak antar tulangan

s

Tulangan geser

Tulangan lentur

pemasangan yang lebih sulit. Demikian juga dengan tulangan geser spiral

meskipun efektif dalam menahan gaya geser tapi sulit pemasangan pemasangannya

dan sekaligus lebih mahal. Dalam hal ini yang paling disukai dan paling banyak

dipakai dalam perencanaan struktur adalah tulangan geser vertikal.

Gbr. Susunan tulangan geser pada tulangan lentur

Pada perencanan tulangan geser dengan desain ultimit bahan maka gaya geser

yang terjadi akan ditahan oleh dua bahan/material yaitu beton dan baja dengan cara

dihitung dulu kekuatan atau kapasitas beton dalam menahan gaya geser yang

terjadi kemudian sisanya akan dilimpahkan ke baja.

c. Prosedur perhitungan tulangan geser

1. Menghitung gaya geser terfaktor Vu pada sepanjang bentang. Besar Vu adalah

sebagai berikut (bila tidak ada beban gempa):

Vu = 1,2 VD + 1,6 VL

dengan:

VD = gaya geser akibat beban mati

VL = gaya geser akibat beban hidup

[email protected] 4

segmen 1 segmen 2 segmen 3

Untuk balok daerah ini dapat diabaikan

Dengan diagram gaya geser tersebut dibagi beberapa segmen/bagian sehingga

tulangan geser yang dipakai dapat lebih efektif.

Dan dari tumpuan ke jarak d dari diagram geser di atas dapat diabaikan karena

sejauh d dari tumpuan gaya geser yang terjadi tidak efektif mengakibatkan

kerusakan pada struktur (khususnya balok).

2. Menghitung kekuatan beton menahan geser Vc. Harga Vc berdasar jenis

struktur, yaitu sebagai berikut:

a. Untuk kombinasi gaya geser dan lentur (contoh: balok)

Vc =

uM

du

V

w120'cf7

1 bwd

dengan:

Vc = kemampuan beton menahan geser (N)

'fc = kuat tekan beton (MPa)

w = rasio tulangan pada web = As/bwd

Vu = beban geser terfaktor (N)

Mu = beban momen terfaktor (Nmm)

bw = lebar balok (mm)

d = tinggi balok efektif (mm)

[email protected] 5

Mengingat harga-harga Vu, Mu dan w bervariasi sepanjang bentang

sehingga akan menyulitkan untuk menghitungnya, maka persamaan di

atas disederhanakan dengan persamaan sebagai berikut:

Vc =

'f6

1c bwd

b. Untuk kombinasi geser dan aksial tekan/normal (contoh: kolom)

Vc =

mM

du

V

w120'cf7

1 bwd

dengan:

Mm = Mu Nu(4h d)

Atau dengan persamaan:

Vc =

gA14

uN

1

6

'cf

bwd

dengan:

Nu = beban aksial terfaktor (N)

Ag = luas bruto penampang (mm2)

Kedua persamaan di atas tidak perlu lebih besar dari:

Vc =

'f6

1c bwd

Jadi dipilih yang terkecil antara persamaan di atas.

c. Untuk kombinasi geser dan aksial tarik (contoh: kolom tarik)

Vc = 'f

gA

uN

3,016

1c

bwd

[email protected] 6

Dalam perencanaan/desain ultimit maka kekuatan beton dalam menahan

gaya geser ini harus dikalikan dengan faktor reduksi kekuatan untuk gaya geser

sebesar 0,6.

3. Mengecek syarat penampang struktur dengan ketentuan sebagai berikut:

a. Bila Vu

[email protected] 7

6. Bila pada langkah ke 3 menghasilkan 0,5Vc

[email protected] 8

gambar diagram gaya geser Vu , karena diagram ini simetris maka analisis

hanya dilakukan di setengah bentang.

2. menghitung kapasitas geser beton Vcuntuk kombinasi geser dan lentur:

Vc =

'f6

1c bwd

=

20

6

1250.450 = 83852,55 N = 83,85 kN

menghitung penampang kritis pertama sejarak d dari muka tumpuan :

Vu pada jarak d = uVL

dL

2/1

2/1

= 1744000

4504000

=154,4 kN

3. Mengecek syarat penampang struktur:

a. Vu < 0,5 Vc

154,3 > 0,5.0,6.83,85 = 25,16 kN perlu tulangan

b. 0,5 Vc < Vu < Vc

25,16 0,6.83,85 = 50,31 kN tidak minimum

c. (Vu Vc)

[email protected] 9

5. Menghitung tulangan yang diperlukan segmen 1:

Dicoba memakai 10 dengan luas :1/4D2 = 1/4102=78,5 mm2 karena yang

dipakai untuk menahan gaya geser sebanyak dua kaki maka luas total Av: 2 x

78,5 = 157 mm2

Menghitung jarak/spasi tulangan:

s = sV

dyfvA

= 3103173

450240157

.,

.. = 97,8 mm

dipakai jarak tulangan 75 mm 10 75

Perhitungan segmen 2:

Dengan perbandingan geometri maka dicari:

x2 = (174 - 25,16)/174 x 4000 = 3421,6 mm

x1 = (174 - 50,31)/174 x 4000 = 2843,4 mm

Daerah antara x1 dan x2 dipasang tulangan minimum:

smin = wb

yfvA3

= 250

2401573 .. = 452,16 mm

dipakai jarak tulangan 200 mm 10 200

Sedangkan daerah > x2 secara teoritis tidak memerlukan tulangan geser, tapi

biasanya dipasang tulangan minimum juga, sehingga masuk segmen 2.

[email protected] 10

2. GESER PADA KONSOL PENDEK (BRACKETS)

a. Mekanisme retak pada konsol pendek

Retak yang mungkin terjadi pada konsol pendek

Konsol pendek banyak dipakai pada delatasi atau pemisah antar gedung, untuk

perletakan krane dan untuk tumpuan struktur pracetak mis: balok atau plat

pracetak.

Konsol pendek berfungsi seperti balok kantilever dengan pengaruh geser lebih

besar dibandingkan dengan pengaruh lentur/momennya. Bila perbandingan h/h kecil

maka retak akan cenderung berada ke arah luar, dan sebaliknya bila perbandingan h/h

besar maka retak cenderung akan terjadi di dekat kolom. Pada SK SNI T-15-1991-03

memberikan besar batasan tinggi h harus lebih besar dari 0,5d. Karena sifatnya yang

seperti kantilever maka akan terbentuk momen negatif dengan daerah tekan berada di

bawah dan daerah tarik berada di atas. Dan pemasangan tulangan seperti gambar di

bawah ini.

Vu

Nuc

h

h d


h d

Tulangan

pokok As

Tulangan

pembentuk

Tulangan

pokok Ah

Gbr. pemasangan tulangan pada konsol pendek

b. Prosedur perencanaan konsol pendek

Prosedur ini menurut SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.4.9. untuk konsol pendek

dengan kondisi sebagai berikut:

rasio a/d < 1

dengan : a = bentang geser:jarak antara beban terpusat dari

muka tumpuan

d = tinggi efektif konsol pendek

gaya horisontal Nuc < gaya vertikal Vu

pada muka tumpuan direncanakan untuk secara bersamaan memikul

suatu geser Vu, suatu momen (Vua+Nuc(h d)) dan suatu gaya tarik

horisontal Nuc.

Prosedur perencanaan :

1. Tentukan Vn =

uV

dengan = 0,6

2. Vn harus lebih kecil dari :

0,2 fcbwd

5,5 bwd kalau tidak maka dimensi konsol pendek harus diperbesar.


3. Menentukan luas tulangan geser friksi Avf :

Avf =

yf

nV

dengan:

Avf = luas tulangan geser friksi (mm2)

= koefisien friksi bahan

- untuk kolom monolit = 1,4

- untuk kolom nonmonolit = 1

4. Menentukan luas tulangan lentur Af dan An :

Af = d,

yf

uM

850=

d,y

f

dhuc

Nau

V

850

An =

yf

ucN

dengan = 0,65

Bila tidak ada ketentuan tentang besar Nuc maka digunakan Nuc minimum

yaitu :

Nuc minimum = 0,2 Vu

5. Menentukan tulangan pokok As:

As = 2/3Avf + An atau

As = Af + An atau

As minimum = 0,04

yf

'c

fbd


Dari ketiga persamaan di atas diambil As yang paling besar

Menentukan tulangan pokok Ah :

Ah = (As An)

c. Contoh perencanaan konsol pendek

Konsol pendek monolit dengan kolom, dengan beban terfaktor Vu = 200 kN dan

Nuc = 40 kN, pada jarak a = 150 mm dari muka kolom, lebar konsol b = 250 mm,

tinggi konsol h = 500 mm, tinggi efektif d = 400 mm, fc = 35 MPa, fy = 400 MPa.

Tentukan tulangan yang harus dipakai!

Penyelesaian:

1. Menentukan Vn:

Vn = Vu/

= 200/0,6 = 333,3 kN

2. Vn harus lebih kecil dari :

0,2 fcbwd

0,2.35.250.500 = 875000 N = 875 kN OK

5,5 bwd

5,5.250.500 = 687500 N = 687,5 kN OK

3. Menentukan luas tulangan geser friksi Avf :

Avf =

yf

nV

= 41400

103333 3

,..,

= 595,2 mm2


4. Menentukan luas tulangan lentur Af dan An :

Af =

d,y

f

dhuc

Nau

V

850

= 400850400650

400500104015010200 33

.,..,...

= 384,6 mm2

An =

yf

ucN

= 400650

1040 3

.,

. = 153,8 mm2

5. Menentukan tulangan pokok As:

As = 2/3Avf + An

= 2/3. 595,2 + 153,8 = 550,6 mm2 atau

As = Af + An

= 384,6 + 153,8 = 538.4 mm2 atau

As min = 0,04

yf

'c

fbd

= 0,04.35/400.250.400 = 350 mm2

dipakai

As = 550,6 mm2

Digunakan 3D16 = 603 mm2

Ah = (As An) = (550,6 153,8) = 198,4 mm2

Digunakan 3D10 = 236 mm2

Tulangan pembentuk disamakan dengan Ah


PENULANGAN TORSI

a. Torsi pada balok

Gaya torsi lebih sering terjadi pada balok daripada komponen struktur yang

lain. Gaya torsi ialah gaya puntir yang bekerja pada sumbu memanjang balok.

Gaya torsi bisa terjadi pada balok induk yang menerima beban dari balok anak atau

bisa juga terjadi pada balok melengkung yang mempunyai eksentrisitas terhadap

tumpuannya. Gaya torsi yang terjadi bisa berupa torsi keseimbangan yang

merupakan torsi dari struktur statis tertentu dan berupa torsi keserasian yang

merupakan torsi dari struktur statis tak tentu.

b. Prosedur perencanaan tulangan torsi

1. Momen torsi berupa torsi keseimbangan atau torsi keserasian. Hitung torsi

nominal sebagai berikut:

Tn = Tu/

dengan:

= 0,6

2. Hitung momen torsi rencana Tu yang berjarak d dari muka tumpuan.

Apabila Tu < [(1/24'

cf )x2y], maka efek torsi diabaikan.

Arah puntiran

pada balok

jepit

Gbr. Torsi pada balok


3. Menghitung kuat torsi nominal Tc badan beton:

24,0

1

15

1

uT

tC

uV

y2x'c

f

cT

dengan:

Ct =

yx

dw

b

2

Apabila terdapat gaya tarik aksial maka nilai Tc dikalikan dengan :

gAuN,301

dengan nilai Nu negatif

4. Bila Tu < Tc maka torsi dapat diabaikan

bila tidak maka dihitung momen torsi yang ditahan tulangan Ts sebagai berikut:

Untuk torsi keseimbangan Ts = Tn Tc dan

Untuk torsi keserasian Ts = (1/3'

cf )1/3 x2y Tc pilih yang

terkecil antara kedua persamaan di

atas

5. Syarat penampang:

Tn > Tu/

Ts > 4Tc penampang harus diperbesar.

6. Menghitung luas sengkang setiap satuan jarak sebagai berikut:

yfyx

t

T

s

tA

11

s


7. Menghitung tulangan geser Av tiap satuan jarak :

dyfsV

svA

dengan:

Vs = Vn Vc

2

521

6

1

uVuT

tC,

dwb'cf

cV

nilai Vn > Vu/

Menghitung tulangan sengkang untuk geser dan torsi.

s

vA

s

tA

s

tvA

2

dengan spasi tidak melebihi:

s maks = (x1+y1)

dan tidak lebih kecil dari:

s min =

wb

yf

vtA3

8. Menghitung luas tulangan memanjang Al:

Al = 2Ats

yx 11

Al = s

yxt

A

tC

uV

uT

uT

yf

xs112

3

8,2


Dipilih yang terbesar dan tidak boleh melebihi:

Al = s

yx

yf

sw

b

tC

uV

uT

uT

yf

xs11

3

2

3

8,2

c. Contoh perencanaan tulangan torsi

Sebuah balok dengan momen torsi keseimbangan Tu = 40 kNm dan gaya geser

terfaktor Vu = 50 kN. Tinggi balok h = 600 mm, tinggi efektif d = 550 mm dan

lebar b = 350 mm. Properti balok dengan fc = 35 MPa dan fy = 400 MPa. Tentukan

tulangan torsi yang diperlukan!

Penyelesaian

1. Torsi berupa torsi keseimbangan. Tn = Tu/ = 40/0,6 = 66,7 kNm

2. Torsi dianggap seragam sepanjang bentang, sehingga Tu = 40 kNm.

Syarat penampang:

Tu < [(1/24'

cf )x2y]

40 < 0,65[(1/24 35 )3502.600]

> 11776696 Nmm = 11,8 kNm efek torsi harus dihitung

3. Kuat torsi nominal Tc badan beton:

Ct =

yx

dw

b

2

=

600350

5503502.

.= 0,0026 /mm


24,0

1

15

1

uT

tC

uV

y2x'c

f

cT

= 2

104000260

1050401

60035035

6

3

2

15

1

..,

..,

. = 28467179,6Nmm = 28,5 kNm

4. Tu < Tc = 0,6.28,5 = 17,1 kNm tulangan torsi harus dihitung

Untuk torsi keseimbangan

Ts = Tn Tc

= 66,7 28,5 = 38,2 kNm

5. Syarat penampang:

Tn > Tu/

66,7 > 40/0,6 = 66,7 OK

Ts > 4Tc

38,2 < 4.28,5 = 114 penampang OK

6. Menghitung luas tulangan geser/sengkang:

balok dengan selimut beton 40 mm menggunakan sengkang D12 maka:

x1 = 350 2(40 + .12) = 258 mm

y1 = 600 2(40 + .12) = 508 mm

t =

1

1

x

y2

3

1 = 1,3 < 1,5


yfyx

t

T

s

tA

11

s

= 40050825831

10238 6

...,

., = 0,56 mm2/mm jarak/kaki

7. Menghitung spasi tulangan geser s :

Luas tulangan Av = ..122.2 = 226 mm2

2

521

6

1

uVuT

tC,

dwb'cf

cV

= 2

1050

104000260521

55035035

3

6

6

1

.

.,.,

.= 76228,6 N = 76,2 kN

Vs = Vn Vc

= 50/0,6 76,2 = 7,1 kN

dyfsV

svA

= 550400

1017 3

.

., = 0,032 mm2/mm jarak/dua kaki

Menghitung sengkang untuk geser dan torsi:

s

vA

s

tA

s

tvA

2

= 2. 0,56 + 0,032 = 1,152 mm2/ mm jarak/ dua kaki

maka

s = 226/1,152 = 196,2 mm


spasi maksimum:

s maks = (x1+y1)

= (258+508) = 191,5 mm

spasi minimum:

s min =

wb

yf

vtA3

= 350

4002263 .. = 774,8 mm dipakai tulangan D12 150

8. Menghitung luas tulangan memanjang Al:

Al = 2Ats

yx 11

= 2.0,56(258+508) = 857,9 mm2 atau

Al = s

yxt

A

tC

uV

uT

uT

yf

xs112

3

8,2

= 150

5082581505602

002603

10501040

1040

400

150350823

6

6

.,.

,.

..

...,

= 759,6 mm2

digunakan Al = 857,9 mm2 dengan tulangan 6D14 = 924 mm2 disebar di

bawah balok 2 buah, atas 2 buah dan samping kanan kiri 2 buah.

Documents

Geser Pada Balok12