Gestion Des Stocks

GESTION DES STOCKS

LA GESTION SUR SEUIL

PREAMBULE

La formule de WILSON permet, en gestion sur seuil de déterminer la quantité économique de commande dans le but d’optimiser le stock de roulement et de minimiser le coût de gestion de ce même stock. La formule de WILSON s’applique produit par produit. Il est cependant assez rare de ne commander qu’un seul produit à un fournisseur. D’autre part, les coûts unitaires d’approvisionnement peuvent être dégressifs par paliers de commandes. Cela nous amène à étudier et gérer les contradictions qui existent entre une gestion économique des stocks et les contraintes commerciales. Les travaux réalisés ci-après ont pour objet de déterminer quelques méthodes susceptibles de traiter les problèmes évoqués ci-dessus. Leur but est de sensibiliser les élèves aux difficultés réelles auxquelles sont confrontés les gestionnaires de stock dont l’intérêt est d’avoir un stock minimum, au moindre coût, et un taux de service maximum. Seront étudiées successivement :

��La gestion économique d’un produit unique par paliers de coûts dégressifs ��La gestion économique quantitative d’une commande de plusieurs produits

��La recherche d’un point de commande commun à un ensemble de produits à

commander

��La gestion économique d’une commande de plusieurs produits à un fournisseur par paliers de coûts dégressifs

Un cas récapitulatif, DISTRICAMPING, est proposé pour terminer l’étude.

GESTION ECONOMIQUE D’UN PRODUIT UNIQUE PAR PALIERS DE COUTS DEGRESSIFS

FICHE « CONNAISSANCES »

Pour des raisons de commodité dans l’explication technique de la gestion sur seuil, les exercices étudiés en classent portent systématiquement sur la commande d’un produit unique. La formule de WILSON permet de déterminer la quantité économique de commande voisine des quantités commandées dans la réalité. Les conditions commerciales font qu’une commande réalisée dans des proportions plus importantes génère l’obtention de remises. Il y a donc une contradiction apparente entre le fait de commander une quantité jugée optimale et une autre qui permet de diminuer le coût d’approvisionnement. Il faut donc concilier ces contradictions apparentes et déterminer la rafale de commande qui permet de minimiser la dépense totale d’approvisionnement. EXPRESSION DE LA FORMULE DE WILSON :

Qe = 2 A P U R

Paramètres de la formule :

Qe est la quantité économique de commande A est le coût de lancement d’une commande P est la consommation annuelle prévisionnelle U est le coût unitaire du produit R est le taux de possession du stock sous forme décimale

FICHE METHODOLOGIQUE ETAPES

MOYENS / CALCULS

1) Calculer, s’il y a lieu, le coût unitaire d’achat pour chaque palier. 2) Calculer, pour chaque palier, la quantité économique de commande. 3) Déduire, pour chaque palier, la rafale idéale de commande 4) Déterminer l’unique rafale idéale

Application Ex. : coût unitaire 11 € H.T. avec une réduction de 2 % Nouveau coût : 11 x 0,98 = 10,78 € Utilisation de la formule de WILSON Comparaison de Qe aux bornes du palier Ex : soit [ q1, q2 ] un palier de quantités de

commande.

�� Si q1 < Qe < q2, on choisit la valeur

Qe comme rafale de commande.

�� Si Qe < ou = q1, Qe se trouve en

amont du palier et l’on choisit q1

comme rafale de commande.

�� Si Qe > ou = q2, Qe est en aval du

palier et l’on choisit q2 comme rafale de

commande

Calculer, pour chacun des paliers, la dépense totale d’approvisionnement : D = P x U + Qe U x R + P x A 2 Qe Puis choisir la rafale correspondant à la dépense totale d’approvisionnement la plus faible.

Les ventes prévisionnelles d’un produit pour l’année ( N ) sont estimées à 2 000 unités. Vous disposez en annexe 1 des conditions de prix du fournisseur, en annexe 2 de paramètres de gestion et en page 2 des abréviations et formules à utiliser. TRAVAIL A FAIRE : Calculez la rafale idéale de commande. Arrondir la quantité économique de commande ( Qe ) à l’entier supérieur et la dépense totale d’approvisionnement au centime le plus proche. Etape n°1 : Calcul du prix unitaire H.T. pour chaque palier palier 1 : 33 € ( prix de base ) palier 2 : 33 x 0,96 = 31,90 € palier 3 : 33 x 0,92 = 30,58 € palier 4 : 33 x 0,90 = 29,91 € Etape n°2 : Calcul, pour chaque palier, de la quantité économique de commande

Utilisation de la formule de WILSON : Qe = 2AP

UR

palier 1 : Qe = 2 x 36,60 x 2 000 = 148,3 arrondi à 149 unités 33 x 0,2

palier 2 : Qe = 2 x 36,60 x 2 000 = 151,2 arrondi à 152 unités 31,90 x 0,2

palier 3 : Qe = 2 x 36,60 x 2 000 = 154,7 arrondi à 155 unités 30,58 x 0,2

palier4 : Qe = 2 x 36,60 x 2 000 = 156,4 arrondi à 157 unités 29,91 x 0,2 Etape n° 3 : Détermination, pour chaque palier, de la rafale idéale de commande �� Palier 1 : Qe est située en aval du palier. On passera des commandes par rafales de 100

unités. �� Palier 2 : Qe est située à l’intérieur du palier. On passera donc des commandes par

rafales de 152 unités. �� Palier 3 : Qe est située en amont du palier. On passera donc des commandes par rafales

de 201 unités. �� Palier 4 : Qe est située en amont du palier. On passera donc des commandes par rafales

de 401 unités.

APPLICATION N°1 : DEMARCHE GUIDEE

Etape n° 4 : détermination de l’unique rafale idéale Calcul de la dépense totale d’approvisionnement : palier 1 : D1 = 2 000 x 33 + 100 x 33 x 0,2 + 2000 x 36,60 = 67 532 €

2 100 palier 2 : D2 = 2 000 x 31,90 + 152 x 31,90 x 0,2 + 2 000 x 36,60 = 64 775,43 € 2 152 palier 3 : D3 = 2 000 x 30,58 + 201 x 30,58 x 0,2 + 2 000 x 36,60 = 64 587,21 € 2 201 palier 4 : D4 = 2 000 x 29,91 + 401 x 29,91 x 0,2 + 2 000 x 36,60 = 66 000,53 € 2 401 La dépense totale d’approvisionnement est minimale pour des commandes réalisées par rafales de 201 unités. On choisira cette solution sous réserve que la trésorerie de l’entreprise le permette.

ANNEXE 1

Tarif appliqué au cours de l’année ( N)

Prix unitaire H.T. : 33 € par unité de vente

Quantité par palier % de réduction Palier 1 : 0 < q < 100 0 % Palier 2 : 101 < q < 200 4 % Palier 3 : 201 < q < 400 8 % Palier 4 : plus de 400 10 %

ANNEXE 2

Paramètres de gestion

• Coût de lancement d’une commande : 37 €

• Taux de possession du stock : 20 %

APPLICATION N° 2

Vous êtes employé(e) dans une entreprise de distribution de peintures à usage industriel, destinées aux entreprises du bâtiment de l’Ile de France. Parmi les produits du catalogue, la référence JUPY MAT 15 l est achetée à un fournisseur unique, la Société RIPOLON. Vous disposez, en annexe 1, des paramètres de gestion propres au produit et, en annexe 2, des conditions de prix du fournisseur. Votre tâche consiste, en fin d’année ( N-1 ), à déterminer les rafales de commande à effectuer pour l’année (N) au meilleur coût. Le budget d’approvisionnement qui vous est alloué n’est pas limité. N.B. Arrondir les coûts au centime le plus proche Arrondir les quantités à l’unité supérieure

ANNEXE 1

Paramètres de gestion : Réf.JUPY MAT 15 l

• Consommation prévisionnelle de l’année (N) : 8 400 pots

• Coût de passation d’une commande : 28 €

• Taux de possession du stock : 18 %

ANNEXE 2

Tarif du fournisseur

JUPY MAT 15 l

• Unité de vente : pot de 15 litres

• Prix unitaire : 22 €

• Conditions de remises : Pour toute commande d’au moins 250 pots : 2 % Pour toute commande d’au moins 500 pots : 4 % Pour toute commande d’au moins 800 pots : 6 % A partir de 1 000 pots : 10 %

CORRIGE – APPLICATION N°2 1) Calcul du coût unitaire par palier palier 1 : 0 < q < 250 remise : 0 % prix unitaire : 21,68 € palier 2 : 250 < q < 500 remise : 2 % prix unitaire : 21,68 x 0,98 = 21,25 € palier 3 : 500 < q < 800 remise : 4 % prix unitaire : 21,68 x 0,96 = 20,81 € palier 4 : 800 < q < 1 000 remise : 6 % prix unitaire : 21,68 x 0,94 = 20,38 palier 5 : 1 000 et plus remise : 10 % prix unitaire : 21,68 x 0,9 = 19,51 € 2) Calcul de la quantité économique de commande palier 1 : Qe = 2 x 185 x 8 400 = 348,4 arrondi à 349 unités 21,68 x 0,18 palier 2 : Qe= 2 x 185 x 8 400 =351,9 arrondi à 352 unités 139,36 x 0,18 palier 3 : Qe= 2 x 185 x 8 400 = 355,6 arrondi à 356 unités 136,51 x 0,18 palier 4 : Qe= 2 x 185 x 8 400 = 359,4 arrondi à 360 unités 133,67 x 0,18 palier 5 : Qe= 2 x 185 x 8 400 = 367,3 arrondi à 368 unités 127,98 x 0,18

3) Détermination de la rafale idéale de commande palier 1 : Qe est située en aval du palier, donc on commande par rafales de 249 unités. palier 2 : Qe est située à l’intérieur du palier, donc on commande par rafales de 352 unités palier 3 : Qe est située en amont du palier, donc on commande par rafales de 500 unités. palier 4 : Qe est située en amont du palier, donc on commande par rafales de 800 unités. palier 5 : Qe est située en amont du palier, donc on commande par rafales de 1 000 unités. 4) Calcul de la dépense totale d’approvisionnement palier 1 : D1= 8 400 x 142,20 + 249 x 142,20 x 0,18 + 8 400 x 185 = 183 534,54 € 2 249 palier 2 : D2 = 8 400 x 139,36 + 352 x 139,36 x 0,18 + 8 400 x 185 = 179 806,56 € 2 352 palier 3 : D3 = 8 400 x 136,51 + 500 x 136,51 x 0,18 + 8 400 x 185 = 176 221,15 € 2 500 palier 4 : D4 = 8 400 x 133,67 + 800 x 133,67 x 0,18 + 8 400 x 185 = 172 937,36 € 2 800 palier 5 : D5 = 8 400 x 127,98 + 1 000 x 127,98 x 0,18 + 8 400 x 185 = 165 880,42 € 2 1 000 5) Détermination de la rafale La dépense minimale d’approvisionnement est 165 880,42 €. Le budget d’approvisionnement n’étant pas limité, il faut commander par rafales de 1 000 unités. Cependant, il est nécessaire de vérifier que l’entrepôt dispose de suffisamment de place en zone de stockage.

GESTION ECONOMIQUE QUANTITATIVE D’UNE COMMANDE DE PLUSIEURS PRODUITS


Dans le cas d’une commande groupée, il est nécessaire de déterminer la quantité économique concernant plusieurs articles commandés au même fournisseur. La quantité économique de groupage est calculée à partir de la consommation prévisionnelle de chaque produit et du prix moyen d’un produit. A partir de cette quantité économique de groupage, on détermine la quantité économique de chacun des produits ainsi que le nombre de commandes à effectuer dans l’année auprès du fournisseur.

FICHE « CONNAISSANCES » MATHEMATIQUES

PROPORTION : On appelle proportion l’égalité de deux quotients. a c = est une proportion b d Propriétés: a c = ad = bc b d a c a + c = = b d b + d PROPORTIONNALITE : Considérons les séries de nombres a1, a2, a3, ……., ai d’une part et q1, q2, q3, …., qi d’autres part. On dit que ces séries de nombres sont directement proportionnelles si l’on peut écrire : a1 a2 a3 ai

= = = ........= q1 q2 q3 qi APPLICATION : Le but de l’exercice est de partager 4 572 € proportionnellement aux nombres 1,2 et 3. Si on appelle X, Y et Z chacune des parts, on peut écrire : X Y Z X + Y + Z 4 572 = = = = = 762 € 1 2 3 1 + 2 + 3 6 On a donc : X = 4 573 X = 762 x 1 = 762 € 1 Y = 4 573 Y = 762 x 2 = 1 524 € 2 Z = 4 573 Z = 762x 3 = 2 286 € 3 Vérification : 762 + 1 524+ 2 286 = 4 572 €

FICHE METHODOLOGIQUE

APPLICATION N°2 Vous exercez votre activité dans l’entrepôt calaisien de la société LUXE – FRANCE (voir étude parue en septembre 1997). La société LUXE – France commercialise des vins de qualité, achetés à différents négociants-éleveurs de la Bourgogne. L’annexe 1 vous fournit tous les renseignements nécessaires pour calculer les rafales à commander pour l’année (N) au fournisseur codé 1. TRAVAIL A FAIRE :

1) Calculez la consommation prévisionnelle annuelle de l’ensemble des produits 2) Calculez la valeur des besoins à satisfaire au cours de l’année (N)

3) Calculez le prix moyen d’un produit (Arrondir le résultat au centime d’euro le plus

proche)

4) Déterminez la quantité économique de groupage (Arrondir le résultat à l’unité supérieure)

5) Calculez la quantité économique de chacun des produits (Arrondir chaque résultat à

l’unité la plus proche)

6) Calculez le nombre annuel de commandes

ANNEXE 1

Nature des vins

Millésime

Conditionnement

Prix Unitaire

H.T.

Clos de Vougeot, réf CV1

1988

Carton de 6 bouteilles

94,5 €

Nuits-Saint-Georges, réf NG1

1988

Cartons de 6 bouteilles

39,6 €

Hautes-Côtes de Nuits, réf HCN1

1992

Cartons de 4 bouteilles

38,1 €

Pernand-Vergelesses blanc, réf PVbl

1992


27,4 €

Volnay, réf V1

1992


22,9 €

PARAMETRES DE CONSOMMATION

CV1 380

NG1 400

HCN1 110

PVbl 230

V1 120

Coût de lancement d’une commande

Taux de possession u stock

33,5 €

20 %

VINS DE BOURGOGNE

Réf. Produits Consommation annuelle prévisionnelle

PARAMETRES DE GESTION

POINT DE COMMANDE COMMUN A UN ENSEMBLE DE PRODUITS A COMMANDER

Le cas d’une commande groupée de divers articles à un même fournisseur a été évoqué dans la partie précédente. Une telle commande est effectuée, alors que les produits n’atteignent pas leur point de commande simultanément. Pour réaliser une commande, il est nécessaire de se baser sur l’article qui arrive le premier à son seuil d’approvisionnement. Il en résulte que les autres produits sont en surstock par rapport à leur seuil de déclenchement. Il peut être utile alors de calculer une quantité économique rectifié, de telle façon qu’à la prochaine commande, les produits aient un point de commande identique.


POINT DE COMMANDE COMMUN À UN ENSEMBLE DE PRODUITS

FICHE MÉTHODOLOGIQUE

ÉTAPES MOYENS

1. Mettre en place les paramètres :

- QEgr : la quantité économique de groupage,

- QEi : la quantité économique de chaque produit,

- Pi : la consommation prévisionnelle annuelle de chaque produit.

- Logiciel de gestion des stocks,

- Magasin,

- Services comptable, approvisionnement, clientèle…

2. Déterminer k, le facteur multiplicatif de

commande.

On établit le tableau suivant :

Produits QEi

Surstock excédant le seuil

Consommation moyenne mensuelle

Puis, on applique la formule :

k = (QEgr + Σ surstock)

Σ Cmm

Remarque : en général,

��k est arrondi au millième le plus proche, ��la Cmm est arrondie à l’entier supérieur.

3. Calculer Qi, la quantité à commander par

article.

Qi = Cmm x k – surstock Remarque : Σ Qi = QEgr.

APPLICATION : DÉMARCHE GUIDÉE 1ère étape : Mettre en place les paramètres (Reprise des données et résultats de la démarche guidée de la partie précédente -Gestion économique quantitative d’une commande de plusieurs produits-)

Qegr = 334 unités Produit x1 Produit x2 Produit x3

P1 = 1 500 produits P2 = 1 000 produits P3 = 800 produits QE1 = 152 produits QE2 = 101 produits QE3 = 81 produits

2ème étape : Déterminer k Supposons que l’article x3 ait atteint son seuil d’approvisionnement et que les articles x1 et x2 soient respectivement en surstock de 30 et 40 unités par rapport à leur seuil.

Produits QEi

Surstock excédant le seuil

Cmm

x1 152 30 1 500

12 = 125

x2 101 40 1 000

12 = 83

x3 81 0 80012 = 67

70 275

k = (QEgr + Σ surstock)

Σ Cmm = (334 + 70)

275 ≈ 1,469

3ème étape : Calculer Qi

Q1 = 125 x 1,469 – 30 ≈ 154 produits à commander, Q2 = 83 x 1,469 – 40 ≈ 82 produits à commander, Q3 = 67 x 1,469 – 0 ≈ 98 produits à commander. Vérification : Σ Qi = 154 + 82 + 98 = 334 unités ce qui correspond à Qegr

INFORMATIONS POUR L’ENSEIGNANT Le tableau suivant permet de déterminer la date commune de commande : Produits Mois M Mois M+1 Mois M+2

x1

En stock : seuil + 30 Commande : 154 Nouveau stock : seuil + 30 + 154 =

seuil + 184

Consommation : 125 Nouveau stock :

seuil + 59

Temps nécessaire pour consommer 59 :

59 x 30

125 = 14,16 jours

soit 14 jours

x2

En stock : seuil + 40 Commande : 82 Nouveau stock : seuil + 40 + 82 =

seuil + 122


seuil + 39


39 x 3083 = 14,09 jours

soit 14 jours

x3

En stock : seuil Commande : 98 Nouveau stock : seuil + 98


seuil + 31


31 x 3067 = 14 jours

Les trois produits tombent en alerte en même temps, un mois et 14 jours à partir du jour où le produit x3 a atteint son seuil. Lors de ce nouveau déclenchement, on commandera 152 produits x1, 101 produits x2 et 81 produits x3. On ne peut plus raisonner comme si les produits concernés étaient gérés seuls. Ils doivent subir les contraintes du groupe. Exemple : on commande 152 unités du produit x1 alors que, par la formule de Wilson, la quantité économique de ce seul produit est :

Qe = 2 x 30 x 1 500

8,5 x 0,20 = 230 unités.

La commande de certains produits peut alors augmenter même s’ils sont déjà en surstock mais les proportions varient de telle sorte que la quantité totale de commande reste constante. Les produits dont la Cmm est plus élevée subissent d’avantage l’effet du groupe. En utilisant des coefficients selon l’importance que l’on donne aux produits, on pourrait influer sur la date commune, suivant que l’on désirerait obtenir plus rapidement l’un ou l’autre des produits.

GESTION ECONOMIQUE D’UNE COMMANDE DE PLUSIEURS PRODUITS A UN FOURNISSEUR PAR PALIERS DE COUTS DEGRESSIFS

FICHE « CONNAISSANCES » La formule de WILSON, telle qu’elle est utilisée pour la commande d’un article unique doit être adaptée pour pouvoir s’appliquer aux commandes groupées. On suppose dans un premier temps qu’il n’existe pas de minimum imposé à la valeur totale de la commande groupée pour obtenir une réduction de prix. Lors d’une seconde étape, un seuil de valeur commandée est exigé et il existe plusieurs paliers de prix unitaires. La dépense d’approvisionnement la plus faible permet d’opter pour la valeur économique retenue comme rafale idéale. Il faut donc transformer la formule de WILSON qui s’exprime, non plus en quantités, mais en valeurs ainsi que la formule exprimant la dépense totale d’approvisionnement.

FORMULE ANTERIEURE FORMULE TRANSFORMEE • Formule exprimant le coût total d’achat : P x U

P x U devient : PF ( 1 – tr ) Exemple : P=2 000 unités ; U = 6,10 € et tr = 0,05 On obtient : PF = 2 000 x 6,10 = 12 200 € PF ( 1 – tr ) = 12 200 x 0,95 = 11 590 €

Formule exprimant le coût d’acquisition : P x A Qe

P x A devient : PF x A Qe QF

Formule exprimant le coût de possession : Qe x U x R 2

Qe x U x R devient : QF (1 – tr ) x R 2 2

• Formule de WILSON : Qe = 2 A P U R • Formule exprimant la dépense

totale d’approvisionnement: D = P x U + P x A + Qe x U x R Qe 2

La formule devient: QF = 2 A PF

(1– tr) x R

Démonstration : Le coût de gestion est minimal quand le coût d’acquisition est égal au coût de possession, soit : PF x A = QF (1-tr) x R d’où: QF 2 QF

2 = 2 A x PF enfin : QF = 2 A PF (1-tr) x R (1-tr) x R QF représente la valeur globale d’une commande comprenant plusieurs produits aux prix unitaires différents, ce qui explique la nécessité du changement de formule. Cette formule devient alors : D = PF (1-tr) + PF x A + QF (1-tr) x R QF 2

APPLICATION N°1 : DEMARCHE GUIDEE Parmi les produits distribués par un entrepôt les articles PR1, PR2, PR3 et PR4 proviennent du même fournisseur. Le tableau ci-dessous renseigne sur les échanges réalisés avec ce fournisseur.

Produits

Consommation

Annuelle prévisionnelle

Tarif de base

Valeur totale des

achats PR1 800 unités 9.76 € 7 808 € PR2 1 400 unités 6.90 € 9 660 € PR3 2 000 unités 5.80 € 11 600 € PR4 1 500 unités 17.07 € 25 605 €

TOTAL

72 413 €

Les conditions permettant d’obtenir des réductions de prix du fournisseur sont définies ci-dessous :

0 < QF < 7 622 0 %

7 622 < QF < 22 867 3 % 22 867 < QF < 38 112 6 % 38 112 et plus 7 % Coût de lancement d’une commande : 38 € Taux de possession du stock : 20 % Etape n° 1 : Détermination des paramètres de calcul PF = 72 473 € A = 38 € Utilisation de la formule de WILSON transformée : R = 0,20 2 A x PF QF = (1 – tr) x R Etape n°2 : Calcul de la valeur économique de commande par palier palier 1 : 0 < QF < 7 622 2 x 38 x 72 413 tr = 0 % QF = = 5 253 € 1 x 0,2 QF est située à l’intérieur du palier, donc elle constitue la valeur de commande idéale

palier 2 : 7 622 < QF < 22 867 2 x 38 x 72 413 tr = 3 % QF = 0,97 x 0,2 = 5 334 € QF est située en amont du palier, donc la valeur économique de commande est 7 622 € palier 3 : 22 867 < QF < 38 112 2 x 38 x 72 413 tr = 6 % QF = = 5 419 € 0,94 x 0,2 QF est située en amont du palier, donc la valeur économique de commande est 22 867 € palier 4 : 38 112 et plus 2 x 38 x 72 413 tr = 7 % QF = = 5 447 € 0,93 x 0,2 QF est située en amont du palier, donc la valeur économique de commande est 38 112 € Etape n°3 : Détermination de la valeur idéale de commande

a) Calcul du coût d’achat global par palier palier 1 : PF ( 1 – tr) = 72 413 ( 1 – 0 ) = 72 413 x 1 = 72 413 € palier 2 : PF ( 1 – tr) = 72 413 ( 1 – 0,03 ) = 72 413 x 0,97 = 70 241 € palier 3 : PF ( 1 – tr) = 72 413 ( 1 – 0,06 ) = 72 413 x 0,94 = 68 068 € palier 4 : PF ( 1 – tr) = 72 413 ( 1 – 0,07 ) = 72 413 x 0,93 = 67 344 €

b) Calcul du coût d’acquisition par palier ( arrondi à l’euro le plus proche) palier 1 : PF x A 72 413 x 38 QF = 5 253 = 525 € palier 2 : PF x A 72 413 x 38 QF = 7 622 = 362 € palier 3 : PF x A 72 413 x 38 QF = 22 867 = 121 € palier 4 : PF x A 72 413 x 38 QF = 38 112 = 72 €

c) Calcul du coût de possession par palier palier 1 : QF ( 1 – tr ) x R = 5 253 x 1x 0,2 = 525 € 2 2 palier 2 : QF ( 1 – tr ) x R = 7 622 x 0,97 x 0,2 = 739 € 2 2 palier 3 : QF x ( 1 – tr ) x R = 22 867 x 0,94 x 0,2 = 2 150 € 2 2 palier 4 : QF x ( 1 – tr ) x R = 38 112 x 0,93 x 0,2 = 3 544 € 2 2

d) Calcul de la dépense totale d’approvisionnement palier 1 : D1 = 72 413 + 525 + 525 = 73 463 € palier 2 : D2 = 70 241 + 362 + 739 = 71 342 € palier 3 : D3 = 68 068 + 121 + 2 150 = 70 339 € palier 4 : D4 = 67 344 + 72 + 3 544 = 70 960 € La dépense d’approvisionnement est minimale au palier 3, soit 70 339 € et correspond à des commandes groupées de 22 867 €. La possibilité d’effectuer des commandes de cette valeur dépend naturellement du budget « Approvisionnement » de l’entreprise et de la qualité de sa trésorerie. Etape n°4 : Répartition par types de produits A ce stade un nouveau problème se pose au service des achats : comment répartir cette valeur de 22 867 € entre les quatre produits. La répartition entre ces produits peut être effectuée de diverses façons suivant leur degré d’importance, la proximité de leurs points de commande, l’importance de leurs chiffres d’affaires ou le rythme de leurs consommations respectives avec le risque de créer du surstockage ou de nécessiter des stocks de protection plus élevés pour éviter la rupture à certains produits.

APPLICATION N°2 Vous vous situez de nouveau dans l’entrepôt calaisien de la société LUXE – France Votre tâche consiste à déterminer la valeur optimale des commandes effectuées à la société LEMARCHAND de Sarlat. 1) Calculez, à l’aide de l’annexe 1, la valeur annuelle des achats dans le tableau ci-dessous

Produits

Consommation prévisionnelle

Tarif

Valeur totale des achats

FGC 250

250 cartons

FGC 500

300 cartons

FGC 250

180 cartons

FGC 250

280 cartons

FGC 500

200 cartons

TOTAL

2) Sachant que le coût de lancement d’une commande est 32 € et le taux de possession du stock 20 % , calculez le coût d’achat global par palier. 3) Déterminer la valeur économique de commande par palier. Arrondir les résultats au centime le plus proche. 4) Calculez le coût d’acquisition par palier. Arrondir les résultats au centime le plus proche. 5) Calculez le coût de possession par palier. 6) Déterminez la dépense totale d’approvisionnement par palier. 7) Tirez les conclusions qui s’imposent

Fiche du fournisseur LEMARCHAND Produits à commander : • Foie gras de canard, boîte de 250 g, réf. FGC 250 87 € H.T. • Foie gras de canard, boîte de 500 g, réf. FGC 500 159 € H.T. • Foie gras d’oie, boîte de 250 g, réf. FGO 250 172 € H.T. • Foie gras d’oie truffé, boîte de 250 g, réf. FGOT 250 221 € H.T. • Foie gras d’oie truffé, boîte de 500 g, réf. FGOT 500 476 € H.T. Conditionnement en cartons de 20 boîtes Conditions de remises : 0 < QF < 7 622 € H.T. pas de remise 7 622 € H.T. < QF < 15 245 € H.T. 3 % 15 245 € H.T. < QF < 22 867 € H.T. 4 % 22 867 € H.T. < QF < 30 490 € H.T. 6 % 30 490 € H.T. et plus 6,2 %

ANNEXE 1

CORRIGE – APPLICATION N° 2 1) Calcul de la valeur globale d’achat :

Produits

Consommation prévisionnelle

Tarif Valeur totale des achats

FGC 250 250 cartons 87,60 € H.T. 21 650 € FGC 500 300 cartons 159 € H.T. 47 700 € FGC 250 180 cartons 172 € H.T. 30 960 € FGC 250 280 cartons 221 € H.T. 61 880 € FGC 500 200 cartons 476 € H.T. 95 200 €

257 390 € 1) Calcul du coût d’achat global par palier : Paramètres de gestion : PF = 257 419 € A = 32 € R = 0,2 Formule de WILSON transformée : QF = 2 A x PF (1-tr) x R Coût d’achat global: PF (1-tr) palier 1 : 257 419 (1-0) = 257 419 € palier 2 : 257 419 (1-0,03) = 257 419 x 0,97 = 249 696,43 € palier 3 : 257 419 (1-0,04) = 257 419 x 0,96 = 247 122,24 € palier 4 : 257 419 (1-0,06) = 257 419 x 0,94 = 241 973,86 € palier 5 : 257 419 (1-0,062) = 257 419 x 0,938 = 241 459,02 € 3) Calcul de la valeur économique de commande par palier : palier 1 : 0 < QF < 7 622 tr = 0 % QF = 2 x 32 x 257 419 = 9 078,05 € 1 x 0,2 QF est située en aval du palier, donc la valeur économique de commande à considérer est 7 622 €. palier 2 : 7 622 < QF < 15 245 tr = 3 % QF = 2 x 32 x 257 419 = 9 217,36 € 0,97 x 0,2 QF est située à l’intérieur du palier, donc la valeur économique de commande est 9 217,39 €

palier 3 : 15 245 < QF < 22 867 tr = 4 % QF = 2 x 32 x 257 419 = 9 265,24 € 0,96 x 0,2 QF est située en amont du palier, donc il faut commander par rafales de 15 245 €. palier 4 : 22 867 < QF < 30 490 tr = 6 % QF = 2 x 32 x 257 419 = 9 363 € 0,94 x 0,2 QF est située en amont du palier, donc il faut commander par rafales de 22 867 €. palier 5 : 30 490 € et plus tr = 6,2 % QF = 2 x 32 x 257 419 = 9 373 € 0,938 x 0,2 QF est située en amont du palier, donc la valeur économique de commande est 30 490 €. 4) Calcul du coût d’acquisition par palier : Formule : PF x A QF palier 1 : 257 419 x 32 = 1 081 € 7 622 palier 2 : 257 419 x 32 = 894 € 9 217 palier 3 : 257 419 x 32 = 540 € 15 245 palier 4 : 257 419 x 32 = 360 € 22 867 palier 5 : 257 419 x 32 = 270 € 30 490

5) Calcul du coût de possession par palier :

Formule : QF ( 1 – tr ) x R 2 palier 1 : 7 622 x 1 x 0,2 = 762 € 2 palier 2 : 9 217 x 0,97 x 0,2 = 894 € 2 palier 3 : 15 245 x 0,96 x 0,2 = 1 464 € 2 palier 4 : 22 867 x 0,94 x 0,2 = 2 149 € 2 palier 5 : 30 490 x 0,938 x 0,2 = 2 860 € 2 6) Calcul de la dépense totale d’approvisionnement palier 1 : D1 = 257 419 + 1 081 + 762 = 259 262 € palier 2 : D2 = 249 697 + 894 + 894 = 251 485 € palier 3 : D3 = 247 122 + 541 + 1 464 = 249 127 € palier 4 : D4 = 241 974 + 360 + 2 150 = 244 484 € palier 5 : D5 = 241 459 + 270 + 2 860 = 244 589 € 7) Choix de la valeur idéale de commande : La dépense totale d’approvisionnement est minimale au palier 4 et correspond à des commandes groupées de 22 867 €. Là encore, c’est la trésorerie qui décidera de l’opportunité de bénéficier de la remise accordée.

CAS DISTRICAMPING (Gestion des stocks sur seuil) Objectifs : - Optimiser le coût du stockage

- Réagir aux impératifs d’une commande groupée - Appliquer des principes de gestion financière

Pré-requis : - Gestion des stocks sur seuil

- Techniques de réapprovisionnement par commandes groupées en valeurs - Techniques de réapprovisionnement par commandes groupées en quantités - Proportionnalité

(Niveau : Terminale professionnelle – temps estimé : 6 heures) SAVOIRS ( Pôles 1 et 3 )

COMPETENCES

Détermination de la rafale idéale de commande Calcul de la dépense d’approvisionnement minimale Calculs proportionnels Calculs de prix dégressifs par paliers Détermination des ventes à partir de prévisions

Contribuer à l’atteinte des objectifs de l’entreprise : politique de stock ; écoulement des flux Analyser les mouvements de flux en vue

d’optimisation Formuler des propositions d’amélioration de la

gestion des stocks

Vous êtes employé(e) dans l’entrepôt de la société DISTRICAMPING, l’un des principaux distributeurs en France d’accessoires propres au camping, au caravaning et au nautisme. La majorité des produits sont importés des pays de la Communauté Européenne et sont destinés aux professionnels de la caravane et du nautisme. Tous les produits en stock dans l’entrepôt sont gérés sur seuil. Le coût de lancement d’une commande est de 49 €. Le taux de possession du stock est égal à 15 % ANNEXES

N°1 – Présentation des produits achetés au fournisseur THETFORD N°2 – Tarif de la société THETFORD N°3 – Analyse des ventes – Produits THETFORD N°4 – Valeur annuelle prévisionnelle des achats – société THETFORD N°5 – Extrait de catalogue – Produits FIAMMA N°6 – Tarif et prévisions de vente – Produits FIAMMA

Dans le but d’optimiser la gestion des stocks de produits à commander, d’une part à la société hollandaise THETFORD, d’autre part à la société FIAMMA, vous mettez en œuvre les techniques étudiées précédemment. PREMIERE PARTIE : commandes à la société THETFORD Vous souhaitez optimiser la dépense d’approvisionnement Pour réaliser cet objectif, vous disposez en annexe 1 de la liste des produits commandés à la société hollandaise THETFORD et en annexe 2 des conditions de vente qui seront en vigueur au cours de l’année (N + 1). L’échéance moyenne des règlements des clients est à 60 jours. Le budget d’approvisionnement alloué est de 60 980 €. L’excédent de dépense éventuel est financé par un découvert bancaire. Taux d’intérêt : 12 % l’an. TRAVAIL A FAIRE : 1) Utilisez l’annexe 3 pour déterminer la consommation prévisionnelle de chacun des produits pour l’année (N + 1). 2) Calculez, sur l’annexe 4, la valeur annuelle prévisionnelle des achats chez THETFORD. 3) Calculez, la dépense d’approvisionnement optimale. Arrondir tous les calculs au centime le plus proche.

ANNEXE 2

TARIF DE LA SOCIETE THETFORD

CONDITIONS DE VENTE : Pour tout achat d’une valeur de : Moins de 15 245 € 0 % De 15 245 € à 30 490 € 3 % De 30 491 € à 60 979 € 5 % De 60 980 € à 91 469 € 7 % 91 470 € et plus 7,5 % Règlement à 30 jours de livraison

PRODUITS

TARIF DE BASE H.T.( en euros )

Toilet BI-POT 125 PLATINUM

26,00 €

Toilet BI-POT 125L PLATINUM

34,00 €

ECO RINSE 1litre

2,81 €

Toilette PORTA POTTI Modèle 335

31,90 €

Toilette PORTA POTTI Modèle 345 blanc

35,46 €

Toilette PORTA POTTI Modèle 345 gris

35,46 €

WC Pivotant à cassette- porte blanche

121,00 €

WC Pivotant à cassette porte grise

121,00 €

AQUA KEM - 1 litre

2,16 €

AQUA KEM – 1 litre flacon doseur

2,58 €

AQUA KEM – 2 litres

4,29 €

SACHETS x 8

3,78 €

AQUA KEM GREEN 1,5 litre

4,94 €


1,55 €

ANNEXE 3

ANALYSE DES VENTES – PRODUITS THETFORD PRODUITS

CONSOMMATION DE L’ANNEE (N)

TENDANCE DES VENTES

CONSOMMATION PREVISIONNELLE DE L’ANNEE ( N+1)


1 080

modèle en phase de croissance : + 20 %


830


ECO RINSE 1litre

8 400

augmentation à prévoir : 25 %


420

modèle en phase de maturité Stabilité attendue


450

modèle en phase de maturité stabilité attendue


280

modèle en phase de maturité stabilité attendue


840



880


AQUA KEM - 1 litre

14 400

augmentation de 10 %


10 500

augmentation de 8 %


10 500


SACHETS x 8

12 500

en perte de vitesse : diminution de 20 %


24 500

En phase de croissance: + 40 %


22 600

en phase de croissance: + 25 %

ANNEXE 4

VALEUR ANNUELLE PREVISIONNELLE DES ACHATS

SOCIETE THETFORD

PRODUITS

CONSOMMATION PREVISIONNELLE

ANNEE (N+1)

TARIF DE BASE

H.T. (en euros)

VALEUR TOTALE PREVISIONNELLE

DES ACHATS Toilet BI-POT 125 PLATINUM


ECO RINSE 1litre






AQUA KEM - 1 litre



SACHETS x 8



TOTAL

DEUXIEME PARTIE : commandes à la société FIAMMA Vous souhaitez déterminer la quantité économique de commande par type de produit. Pour cela, vous disposez en annexe 5 de l’extrait du catalogue des ventes concernant les produits provenant du fournisseur FIAMMA. Les petites pièces, à faible coût, ne figurent pas sur cette annexe et font l’objet d’une gestion particulière. TRAVAIL A FAIRE : Utilisez l’annexe 6 pour : 1) Déterminer le nombre total de coefficients 2) Calculer la valeur des besoins à satisfaire 3) Calculer le prix moyen d’un coefficient. Arrondir le résultat au centime le plus proche 4) Calculer la quantité économique de groupage. Arrondir le résultat à l’entier supérieur 5) Déterminer la quantité économique par produit. Arrondir à l’entier le plus proche

ANNEXE 6

PRODUITS FIAMMA

TARIF ET PREVISIONS DE VENTE

PRODUITS

TARIF H.T. (en

euros) ANNEE (N+1)

CONSOMMATION PREVISIONNELLE

ANNEE (N+1)

COEFFICIENTS UNITAIRES

D’IMPORTANCE

Eclairage Auvent

4.50 €

2 500

2

Pompe SF 126 PRO Tension 12 V Débit : 6 l/mn

23.00 €

850

1


25.00 €

980

1


31.00 €

1 250

2

Douche Solar

10.55 €

640

0,5

Vase d’expansion

14.70 €

1 650

1

Remorque Caddy

101.00 €

250

1

CORRIGE – PREMIERE PARTIE 1) Consommation prévisionnelle (annexe 3)

ANALYSE DES VENTES – PRODUITS THETFORD

PRODUITS

CONSOMMATIONDE L’ANNEE (N)

TENDANCE DES

VENTES

CONSOMMATIONPREVISIONNELLEDE L’ANNEE ( N+1)


1 080


1 224


830


913

ECO RINSE 1litre

8 400

augmentation à prévoir :

25 %

10 500


420

modèle en phase de maturité

Stabilité attendue

420


450


stabilité attendue

450


280


stabilité attendue

280


840


1 134


880


1 100

AQUA KEM - 1 litre

14 400


15 840


10 500

augmentation de 8 %

11 340


10 500


11 760

SACHETS x 8

12 500

en perte de vitesse : diminution de 20 %

10 000


24 500

en phase de croissance:

+ 40 %

34 300


22 600

en phase de croissance:

+ 25 %

28 250

2) Valeur annuelle prévisionnelle (annexe 4) VALEUR ANNUELLE PREVISIONNELLE DES ACHATS SOCIETE THETFORD

PRODUITS

CONSOMMATIONDE L’ANNEE (N+1)

TARIF DE BASE

H.T. (en euros)

VALEUR TOTALEPREVISIONNELLE

DES ACHATS Toilet BI-POT 125 PLATINUM

1 224

25,91 €

31 713,84 €


913

33,54 €

30 622,02 €

ECO RINSE 1litre

10 500

2,81 €

29 505,00 €


420

31,90 €

13 398 ,00 €


450

35,46 €

15 957,00 €


280

35,46 €

9 928,80 €


1 134

121,20 €

137 440,80 €


1 100

121,20 €

133 320,00 €

AQUA KEM - 1 litre

15 840

2,16 €

34 214,40 €


11 340

2,58 €

29 257,20 €


11 760

4,27 €

50 215,20 €

SACHETS x 8

10 000

3,78 €

37 800,00 €


34 300

4,28 €

146 804,00 €


28 250

1,55 €

43 787,50 €

TOTAL

743 963,76 €

3) Dépense d’approvisionnement optimale

a) Calcul du coût d’achat global par palier palier 1 : PF (1-tr) = 743 963,76 (1- 0) = 743 963,76 € palier 2 : PF (1-tr) = 743 963,76 (1-0,03) = 743 963,76 x 0,97 = 721 644,85 € palier 3 : PF (1-tr) = 743 963,76 (1-0,05) = 743 963,76 x 0,95 = 706 765,60 € palier 4 : PF (1-tr) = 743 963,76 (1-0,07) = 743 963,76 x 0,93 = 691 886,30 € palier 5 : PF (1-tr) = 743 963,76 (1-0,075) = 743 963,76 x 0,925 = 688 166,48 € b) Valeur économique de commande par palier

palier 1 : 0 < QF < 15 245 avec tr = 0 %

QF = 2 x 49 x 743 963,76 = 21 999,75 € 1 x 0,15 QF est située en aval du palier. Donc, la valeur économique de commande à utiliser est

15 245 €. palier 2 : 15 245 < QF < 30 490 avec tr = 3 % QF = 2 x 49 x 743 963,76 = 22 337,36 € 0,97 x 0,15 QF est située à l’intérieur du palier. Elle sera donc la valeur de commande choisie.

palier 3 : 30 490 < QF < 60 980 avec tr = 5 % QF = 2 x 49 x 743 963,76 = 22 571,27 € 0,95 x 0,15 QF est située en amont du palier. La valeur à commander sera 30 490 €.

palier 4 : 60 980 < QF < 91 470 avec tr = 7 % QF = 2 x 49 x 743 963,70 = 22 812,68 € 0,93 x 0,15 QF est située en amont du palier. Donc la valeur à considérer est 60 980 €. palier 5 : 91 470 et plus avec tr = 7,5 %

QF = 2 x 49 x 743 963,70 = 22 874,25 €

0,925 x 0,15 QF est située en amont du palier. La valeur de commande est donc 91 470 €.

c) Dépense totale d’approvisionnement D= PF (1-tr) + PF x A + QF (1-tr) x R QF 2 palier 1: D1 = 743 963,76 + 743 963,76 x 49 + 15 245 x 1 x 0,15 = 747 498,13 € 15 245 2 palier 2 : D2 = 721 644,85 + 721 644,85 x 49 + 22 337,36 x 0,97 x 0,15 = 724 852,85 € 22 337,36 2 palier 3 : D3 = 706 765,60 + 706 765,60 x 49 + 30 490 x 0,95 x 0,15 = 710 073,60 € 30 490 2 palier 4 : D4 = 691 886,30 + 691 886,30 x 49 + 60 980 x 0,95 x 0,15 = 701 131,95 € 60 980 2 palier 5 : D5 = 688 166,48 + 688 166,48 x 49 + 91 469 x 0,925 x 0,15 = 694 881,48 € 91 469 2 La dépense d’approvisionnement de 694 881,48 € est minimale pour des commandes par rafales de 91 470 €. Dans cette hypothèse, l’entreprise doit avoir recours au crédit bancaire puisque son budget d’approvisionnement est dépassé. Montant du crédit : 91 470 – 60 980 = 30 490 € Il faut payer les fournisseurs à 30 jours et les clients payent en moyenne à 60 jours. Les 30 490 € sont donc financés par un crédit à 12 % d’intérêt pendant un mois à chaque commande effectuée. Nombre moyen de commandes en un an : 694 881,48 = 7,6 commandes 91 470 Coût du crédit : 30 490 € x 12 % x 0,09 x 7,6 = 2 503 € 49 La dépense totale d’approvisionnement devient donc : 694 881,48 + 2 503 = 697 384,48 € Or, si l’on commande par rafales de 60 980 €, la dépense totale d’approvisionnement est inférieure à la précédente : 701 131,95 €. On optimise donc la dépense totale si l’on commande par rafales de 60 980 €.

CORRIGE – DEUXIEME PARTIE

1) Nombre total de coefficients C = 2 500 x 2 + 850 x 1+ 1250 x 2 + 640 x 0,5 + 1 650 x 1 + 250 x 1 C = 5 000 + 850 + 980 + 2 500 + 320 + 1 650 + 250 C = 11 550 2) Valeur des besoins à satisfaire V = 2 500 x 4,50 + 850 x 23,00 + 980 x 25,00 + 1 250 x 31,00 + 640 x 10,55 + 1 650 x 14,70 + 250 x 101,00 V = 11 250 + 19 550 + 24 500 + 38 750 + 6 752 + 24 255 + 25 250 V = 150 307 € 3) Prix moyen d’un coefficient p = 149 871 soit p= 12,98 € 11 550 4) Quantité économique de groupage QEGR = 2 A x C soit: QEGR = 2 x 49 x 11 500 enfin QEGR = 761 unités p x R 12,98 x 0,15 5) Quantité économique par produit Si l’on appelle x1, x2,………………………., xi les produits dans l’ordre du tableau de l’annexe 6, on peut écrire : QEX1 = QEx2 = QEx3 = QEx4 = QEx5 = QEx6 = QEx7 = 761 = 0,066 ========…. 2 500 850 980 1 250 640 1 650 250 11 500 On en déduit : QEx1 = 0,066 donc QEx1 = 165 unités 2 500 QEx2 = 0,066 donc QEx2 = 56 unités 850 QEx3 = 0,066 donc QEx3 = 65 unités 980

QEx4 = 0,066 donc QEx4 = 83 unités 1 250

QEx5 = 0,066 donc QEx5 = 42 unités 640

QEx6 = 0,066 donc QEx6 = 109 unités 1 650 QEx7 = 0,066 donc QEx7 = 17 unités 250

Il faut donc commander par rafales de : 165 + 56 + 65 + 83 + 42 + 109 + 17 = 537 unités N.B. Compte rendu du nombre d’articles à commander au fournisseur dans l’année, on s’aperçoit qu’il va falloir passer de nombreuses commandes. Dans ce cas, pour en limiter le nombre, on est amené à commander en plus grandes quantités, surtout si les frais de transport sont à la charge de l’acheteur.

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