TEMAS

Valor temporal del dineroValor presente y Valor futuroAnualidad ordinaria y anualidad anticipadaPerpetuidadCapitalización semestral, trimestral, continua.Tasas de interés: nominal, efectiva, real. APR, APYAmortización (cuota)

Definiciones convencionales

i Tasa de interés anual n Número de años Cn Capital al final del año n C0 Capital en t=0 m veces que se capitaliza al año pi tasa de inflación anual

LA fórmula

VFn = VP *(1 + i)n

Valor presente VP Tasa de interés anual i

Valor futuro VFn Numero de años n

Valor temporal del dinero

LA fórmula

VFn = VP *(1 + i)n

Valor presente VP Tasa de interés anual i

Valor futuro VFn Numero de años n

VFn / (1 + i)n = VP

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Anualidad ordinaria : Se reciben depósitos anuales iguales, al final de cada año

Anualidad anticipada: Se reciben depósitos anuales iguales, al principio de cada año

VFn = S K*(1 + i)tt = 1

n

Flujo de pagos fijos (anualidad)

VP = K * 1/i * [1 - 1/(1+i)n]

Factor = 1/i * [1 - 1/(1+i)n]

VP = S K / (1 + i)tt = 1

n

Perpetuidad: Anualidad ordinaria, para siempre, todos los años. Flujo nominal constante.

Perpetuidad significa que n tiende a infinito

Factor = 1/i * [1 - 1/(1+i)n]

Factor = 1/i

VP = K * 1/i

0

Si la capitalización es continua, o sea, m tiende a infinito

VFn = VP *ei*n

Capitalización m veces al año, en períodos regulares

Tasa de interés ya no es i, es i/m

Número de períodos ya no es n, es n*m

VFn = VP *(1 + i)n VFn = VP *(1 + i/m)n*m

Tasas de interésNominal = es la tasa anual establecida o definida para el cálculo

Efectiva = es la tasa anual equivalente si la capitalización es más frecuente

Real = es la tasa nominal MENOS la inflación (pi).

APR Annual Percentage Rate = Tasa nominal anual, calculada como el producto de m por la tasa de cada período. Si m es uno, es la misma tasa nominal.

APY Annual Percentage Yield = tasa efectiva anual, la tasa nominal cuyo rendimiento es equivalente al rendimiento efectivamente obtenido, cuando m es mayor a uno.

Amortización de créditos.

Pago fijo requerido para acumular una suma dada, en n años. Es como una anualidad, el factor es el mismo, pero se conoce el VP y no se conoce el monto del flujo constante, o PMT

PMT = Valor presente / Factor