Gian Do Vec to Giai Dien Xoay Chieu

Email: [email protected] ; [email protected]; Trang 1

GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG GIẢN ĐỒ VÉCTƠ A. CÁCH VẼ GIẢN ĐỒ VÉC TƠ: -Xét mạch R,L,C mắc nối tiếp như hình1. Các giá trị tức thời của dòng điện là như nhau:

iR = iL = iC = i Các giá trị tức thời của điện áp các phần tử là khác nhau và ta có: u = uR +uL+uC -Việc so sánh pha dao động giữa điện áp hai đầu mỗi phần tử với dòng điện chạy qua nó cũng chính là so sánh pha dao động của chúng với dòng điện chạy trong mạch chính. Do đó trục pha trong giản đồ Frexnel ta chọn là trục dòng điện thường nằm ngang. Các véc tơ biểu diễn các điện áp hai đầu mỗi phần tử và hai đầu mạch điện biểu diễn trên trục pha thông qua quan hệ pha của nó với cường độ dòng điện. 1.Cách vẽ giản đồ véc tơ cùng gốc O :Véc tơ buộc(Qui tắc hình bình hành): (Chiều dương ngược chiều kim đồng hồ) -Ta có: ( xem hình 2)

+ uR cùng pha với i => RU

cùng phương cùng chiều với trục i: Nằm ngang

+ uL nhanh pha π

2 so với i => LU

vuông góc với Trục i và hướng lên

+uC chậm pha π

2 so với i => CU

vuông góc với trục i và hướng xuống

-> Điện áp hai đầu đoạn mạch là: u = uR +uL + uC => CU U U UR L

Chung gốc O, rồi tổng hợp véc tơ lại! (Như Sách Giáo khoa Vật Lý 12 CB) -Để có một giản đồ véc tơ gọn ta không nên dùng quy tắc hình bình hành (rối hơn hình 2b) mà nên dùng quy tắc đa giác( dễ nhìn hình 3 ). 2.Cách vẽ giản đồ véc tơ theo quy tắc đa giác như hình 3 (Véc tơ trượt)

Xét tổng véc tơ: CU U U UR L

Từ điểm ngọn của véc tơ LU

ta vẽ nối tiếp véc tơ RU

(gốc của RU

trùng với ngọn của LU

). Từ

ngọn của véc tơ RU

vẽ nối tiếp véc tơ CU

. Véc tơ tổng U

có gốc

là gốc của LU

và có ngọn là ngọn của véc tơ cuối cùng CU

(Hình 3)

L - lên.; C – xuống.; R – ngang. Vận dụng quy tắc vẽ này ta bắt đầu vẽ giản đồ véc tơ cho bài toán mạch điện xoay chiều như sau!.

LU

RU

I

CU

Hình 2

LU

RU

CU

U

Hình 3

C A B

R L Hình 1

O

LU

CU

LCU

RU

U

I

O

LU

CU

LCU

RU

U

I

Hình 2b


B. Một số Trường hợp thường gặp: 1. Trường hợp 1: UL > UC <=> > 0 u sớm pha hơn i

- Phương pháp véc tơ trượt ( Đa giác): Đầu tiên vẽ véc tơ RU

, tiếp đến là LU

cuối cùng là CU

. Nối

gốc của RU

với ngọn của U C

ta được véc tơ U

như hình sau:

Khi cần biểu diễn RLU

Khi cần biểu diễn RCU

UL - UC

LU

RU

U

CU

LC L CU U U

Vẽ theo quy tắc hình bình hành(véc tơ buộc)

CU

LU

RU

RCU

U

UL - UC

Vẽ theo quy tắc hình bình hành

UL - UC

LU

RU

U

CU

RCU

Vẽ theo quy tắc đa giác


UL - UC

LU

RU

RLU

U

CU

CU

LU

RU

RLU

U

UL - UC


ZL - ZC

LZ

Z

I

CZ

R

đa giác tổng trở

CZ R Z ZL

UL - UC

LU

U

I

CU

RU

Vẽ theo quy tắc đa giác ( dễ nhìn)


2. Trường hợp 2: UL < UC <=> < 0: u trễ pha so với i ( hay i sớm pha hơn u ) Làm lần lượt như trường hợp 1 ta được các giản đồ thu gọn tương ứng là

LU

RU

CU

U

UL - UC

LU

RU

CU

U

LC L CU U U

UL - UC

LU

RU

CU

U

UL - UC

RLU

LU

RU

CU

U

UL - UC

RLU

LU

RU

CU

U

UL - UC

RCU

LU

RU

CU

U

RCU


3. Trường hợp đặc biệt - Cuộn cảm có điện trở thuần r Vẽ theo đúng quy tắc và lần lượt từ RU

, đến Ur

, đến

LU

, đến CU

C. Một số công thức toán học thường áp dụng : 1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A đường cao AH = h, BC = b, AC = b, AB = c, CH = b,, BH = c, ta có hệ thức sau:

2 , 2 ,

2 , ,

2 2 2

b ab ;c ac

h b c

b.c a.h

1 1 1

h b c

2. hệ thức lượng trong tam giac:

a. Định lý hàm số sin:

a b c

sin A sin B sin C

b. Định lý hàm số cos: 2 2 2a b c 2bc cos A

dU

LU

RU

RdU

U

UL - UC

d

rU

CU

UL - UC

dU

LU

RU

RdU

U

d

rU

CU

dU

LU

RU

U

UL - UC

d

RCU

rU

CU

RCU

dU

LU

RU

U

UL - UC

d

rU

CU

B

C A

R L,r

Nm M

h

A

B

C

H a

b

c b’

c'

A

B C a

b c


Chú ý: Thực ra không thể có một giản đồ chuẩn cho tất cả các bài toán điện xoay chiều nhưng những giản đồ được vẽ trên là giản đồ có thể thường dùng . Việc sử dụng giản đồ véc tơ nào là hợp lí còn phụ thuộc vào kinh nghiệm của từng người. Dưới đây là một số bài tập có sử dụng giản đồ véc tơ làm ví dụ.

D.CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH. Ví dụ 1.Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C,

điện trở có giá trị R. Hai đầu A, B duy trì một điện áp u = 100 2 cos100 (V )t .Cường độ dòng điện chạy

trong mạch có giá trị hiệu dụng là; 0,5A. Biết điện áp giữa hai điểm A,M sớm pha hơn dòng điện một góc 6

Rad; Điện áp giữa hai điểm M và B chậm pha hơn điện áp giữa A và B một góc 6

Rad

a. Tìm R,C? b. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch? c. Viết biểu thức điện áp giữa hai điểm A và M?

Lời giải:Chọn trục dòng điện làm trục pha

Theo bài ra uAM sớm pha 6

so với cường độ dòng điện. uMB chậm pha hơn uAB một góc

6

, mà uMB lại chậm

pha so với i một góc 2

nên uAB chậm pha

3

so với dòng điện.

Vậy ta có giản đồ vecto sau biểu diện phương trình: AB AM MBU U U

Từ giãn đồ vec to ta có:UAM = UAB.tg6

=100/ 3 (V)

UMB = UC = UAM/sin6

= 200/ 3 (V)

UR = UAM.cos6

= 50 (V)

a. Tìm R,C? R = UR/I = 50/0,5 = 100 ; C = -4C C

31/ω Z =I/ω U = .10 F

4π

b. Viết phương trình i? i = I0cos(100 πt + i )

Trong đó: I0 = I. 2 =0,5 2 (A); i =- =3

(Rad). Vậy i = 0,5 2 cos(100 πt +

3

) (A)

c.Viết phương trình uAM? uAM = u0AMcos(100 πt + AM )

Trong đó: U0AM =UAM 2 =1002

3(V); AM =

6 3 2AMu i i

(Rad).

Vậy : biểu thức điện áp giữa hai điểm A và M: uAM = 1002

3cos(100 πt +

2

)(V)

Kinh nghiệm: 1. khi vẽ giản đồ véc tơ cần chỉ rỏ: Giản đồ vẽ cho phương trình điện áp nào? Các véc tơ thành phần lệch

pha so với trục dòng điện những góc bằng bao nhiêu?

2. Khi viết phương trình dòng điện và điện áp cần lưu ý: được định nghĩa là góc lệch pha của u đối

với i do vậy thực chất ta có: = u - i suy ra ta có:

u= + i (1*)

UL - UC

LU

RU

C MBU U

3

U AB

AMU

6

6

C A B

R L

M


i = u - (2*)

-Nếu bài toán cho phương trình u tìm i ta sử dụng (1*). Trong bài trên ý b) thuộc trường hợp này nhưng có

u= 0 do đó i = - =-(-3

) =

3

-Nếu bài toán cho phương trình i tìm u của cả mạch hoặc một phần của mạch(Trường hợp ý c) bài này) thì

ta sử dụng (2*). Trong ý c) bài này ta có AM =6 3 2AMu i i

Bài tương tự 1B: Cho mạch điện như hình vẽ.

u =160 2 cos(100 )( )t V . Ampe kế chỉ 1A

và i nhanh pha hơn hiệu điện thế hai đầu A,B một góc 6

Rad.

Vôn kế chỉ 120v và uV nhanh pha 3

so với i trong mạch.

a. Tính R, L, C, r. cho các dụng cụ đo là lí tưởng. b. Viết phương trình hiệu điện thế hai đầu A,N và N,B.

Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Điện áp hai đầu có tần số f = 100Hz và giá trị hiệu dụng U không đổi. 1./Mắc vào M,N ampe kế có điện trở rất nhỏ thì pe kế chỉ I = 0,3A. Dòng điện trong mạch lệch pha 600 so với uAB, Công suất toả nhiệt trong mạch là P = 18W. Tìm R1, L, U 2./ Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N thay cho Ampe kế thì vôn kế chỉ 60V đồng thời điện áp trên vôn kế chậm pha 600 so với uAB. Tìm R2, C? Lời giải: 1. Mắc Am pe kế vào M,N ta có mạch điện như hình bên ( R1 nt L)

Áp dụng công thức tính công suất: P = UIcos suy ra: U = P/ Icos

Thay số ta được: U = 120V. Lại có P = I2R1 suy ra R1 = P/I2.Thay số ta được: R1 = 200 Từ i lệch pha so với uAB 600 và mạch chỉ có R,L nên i nhanh pha so với u vậy ta có:

LL 1

1

Zπ 3tg = = 3 Z = 3R = 20 0 3 (Ω ) L = H

3 R π

2.Mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào M,N ta có mạch như hình vẽ: Vì R1, L không đổi nên góc lệch pha của uAM so với i trong mạch vẫn không đổi so với khi chưa mắc vôn kế

vào M,N vậy: uAM nhanh pha so với i một góc AM

π=

3 .

Từ giả thiết điện áp hai đầu vôn kế uMB trể pha một góc π

3 so với uAB.

Tù đó ta có giãn đồ véc tơ biểu diễn phương trình véc tơ:

AB AM MBU U U

Từ giãn đồ véc tơ ta có: 2 2 2 2 2AM AB MB AB MBU =U +U -2U U . cos

π

3

thay số ta được UAM = 60 3 V. áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AM ta có:

I = UAM/ZAM = 0,15 3 A.

O

AMU

ABU

1RU

2RU

MBU

3

3

A L R1

B

A C

A B R L,r

V

N

N M

A R1 L C

B R2

N M

A R1 L C

B R2

V


Với đoạn MB Có ZMB= 2 2 MB2 c

U 60 400R +Z = = = Ω

I 0,15. 3 3 (1)

Với toàn mạch ta có: 2 2 AB2 L

U 800(R+R ) +(Z ) = = Ω

I 3CZ Z (2)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được R2=200 ; ZC = 200/ 3 -43C= .10 F

4π

Kinh Nghiệm: 1/Bài tập này cho thấy không phải bài tập nào cũng dùng thuần tuý duy nhất một phương pháp. Ngược

lại đại đa số các bài toán ta nên dùng phối hợp nhiều phương pháp giải. 2/Trong bài này khi vẽ giản đồ véc tơ ta sẽ bị lúng túng do không biết uAB nhanh pha hay trể pha so với i

vì chưa biết rõ! Sự so sánh giữa ZL và ZC!. Trong trường hợp này ta vẽ ngoài giấy nháp theo một phương án lựa chọn bất kỳ (Đều cho phép giải bài toán đến kết quả cuối cùng). Sau khi tìm được giá trị của ZL và ZC ta sẽ có cách vẽ đúng. Lúc này mới vẽ giản đồ chính xác!

Ví dụ 3: Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp như hình vẽ trong đó uAB = U 2 cos (V )t .

+ Khi L = L1 = 1

(H) thì i sớm pha

4

so với uAB

+ Khi L = L2 = 2,5

(H) thì UL đạt cực đại

1./ biết C = 410

2

F tính R, ZC

2./ biết điện áp hai đầu cuộn cảm đạt cực đại = 200V. Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch . Lời giải:

Góc lệch pha của u đối với i :1/L CZ Z L C

tgR R

(1)

khi ULCực đại ta có: 2 2 2 2 21/

1/C

L

C

R Z R CZ L

Z C

(2)

Điện áp cực đại hai đầu cuộn dây là: 2 2

CLMax

R ZU U

R

(3).

1./Tính R, ZC? Thay số giải hệ phương trình (1),(2) với ẩn là R và . 2./Thay ULMAX và các đại lượng đã tìm được ở trên ta tìm được U.

Phụ bài: Chứng minh (2) và (3). Ta có giãn đồ véc tơ sau biểu diễn phương trình véc tơ:

R C L RC LU (U U ) U U U U

Từ giãn đồ véc tơ, áp dụng định lí hàm số sin cho tam giác OMN ta được:

2

sin sinsin sin sin

LL

C

U U U UU

R

R Z

Từ (4) ta thấy vì U, R, ZC = const nên UL biến thiên theo sin

Ta có: UL max khi sin = 1 suy ra =900.

Vậy khi ULMax thì ta có: 2 2

CLMax

R ZU U

R

(CM công thức(3) )

Tam giác MON vuông và vuông tại O nên :

UL - UC

LU

RU

U

CU

RCU

O

N

M

H

C A B

R L


2 2 2 2 2 2 2

0

1/

sin90 sin 1/RC RC RC RC CL

L LC C C C

RC

U U U Z R ZU R CU Z

U U Z Z C

U

(CM công thức(2) )

Hay: 2 2 2 2 21/

1/C

L

C

R Z R CZ L

Z C

E.BÀI TẬP. 1.Dạng 1: Viết biểu thức i hoặc u: (Tìm điện áp, cường độ dòng điện tức thời)

Bài 1: Mạch điện như hình vẽ, các vôn kế: V1 chỉ 75V, V2 chỉ 125 V, uMP = 100 2 cos(100πt) (V), cuộn cảm L có điện trở R. Cho RA = 0, RV1= RV2 = ∞. Biểu thức điện áp uMN:

A. uMN = 125 2 cos(100πt + 2

) (V).

B. uMN = 75 2 cos(100πt + 2

3

) (V).

C. uMN = 75 2 cos(100πt + 2

) (V).

D. uMN = 125 2 cos(100πt + 3

) (V).

Dựa vào giản đồ có ngay uMN vuông pha UMP có ngay đáp án C

Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều u = 120 6 cos(t )V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM là cuộn dây có điện trở thuần r và có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng trên R và cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là 0,5 A. Điện áp trên

đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch là 2

.

a. Tính công suất tiêu thụ toàn mạch. b. Viết biểu thức dòng điện qua mạch Giải: a. Vẽ giản đồ véctơ:

Xét tam giác MFB ta có:MBF góc có cạnh tương ứng vuông góc, do

đó:

R

MB

U 1sin

U 2 6

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

P = UIcos =120 3 .0,5.3

2

b. Biểu thức dòng điện trong mạch là: i 0,5 2cos t A6

V2 V1

A M N P

L,r C

75

125

100

M

N

P

r L R C A M B

E Ur M UR F UC UL UAM URC U B φ A


Bài 3: Đặt điện áp u = 240 2 cos100 t (V) vào đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R = 60 , cuộn dây thuần

cảm có L = 1,2

H và tụ C =

310

6

F. Khi điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm bằng 240V và đang giảm thì điện áp

tức thời giữa hai đầu điện trở và hai đầu tụ điện bằng bao nhiêu? Giải:

)(3120)(60.32.

)u pha nguoc )((120)(1201)240

()4

(

)(32)(321)2

1()

4(1)

480()

4(

)(240(U ))(4

100cos(240

)(240(U ))(4

3100cos(240

)480(U ))(4

100cos(480)24

100cos(

))(4

100cos(4

)(4

1

)(22260

240

)(

C22

2222

00R

00C

00L0

22

VuVRiu

uVuVuui

AiAiiui

VRIVtu

VZIVtu

VZIVttUu

Ati

radR

ZZtg

AZZR

U

Z

UI

RR

LCCC

L

R

CC

LLL

CL

CL

Hoặc:

)(31202

3240)

6cos(240

64100

)(60)3

2cos(240

3

2

4

3100

giam) (34

100)(240

Vut

Vut

utVu

R

C

LL

Hoặc:

Gọi là pha của Lu khi 2

1cos)(240 VuL

Do Cu ngược pha với Lu nên

)(60cos)cos( 0 VUUu COCC

Do uR trễ pha so uL một góc 2

nên

)(3120sin)2

cos( 00 VUUu RRR

(lấy giam) đang va0u (02

3sin L do

RU 0 CU 0

LU 0


Bài 4: Cho một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở thuần R = 100Ω, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 220 cos100πt (V), biết ZL = 2ZC. Ở thời điểm t điện áp hai đầu điện trở R là 60(V), hai đầu tụ điện là 40(V). Hỏi điện áp hai đầu đoạn mạch AB khi đó là: Giải:

2

2 2 2 2 260 40AB R L C R CU U U U U U = 20 13 72,11( )V

2.Dạng 2: Bài toán liên quan đến điện áp hiệu dụng cường độ hiệu dụng Bài 5: Đặt điện áp u = 220 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng

A. 220 2 V. B. 220/ 3 V. C. 220 V. D. 110 V.

Lời Giải: Tam giác AMB là Tam giác đều => UAB=U =220(V) =UAM Chọn C Bài 6: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 () mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V. Dòng điện trong mạch lệch pha /6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha /3 so với điện áp hai đầu cuộn dây. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch bằng

A.3 3 (A) B. 3(A) C. 4(A) D. 2 (A) Giải:Tam giác AMB cân tại M => UR= MB=120V => I=UR/R = 120/30 = 4(A) Chọn C

Bài 7: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có tụ điện, giữa hai điểm N và B chỉ có cuộn cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz thì uMB và uAM lệch pha nhau /3, uAB và uMB lệch pha nhau /6. Điện áp hiệu dụng trên R là A. 80 (V). B. 60 (V). C. 803 (V). D. 603 (V).

Giải: Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ. Tam giác AMB cân tại M nên ta có góc ABM = /6.

Theo ĐL hàm sin: RR0 0

U UU 80 3(V)

sin 30 sin120

R C L,

M B A

LU

RU

U AM

CU

U

2 /3

A

M<

B

A L,r R

B M

U

RU

LU

U

r A M

B

E

/6 /3

120V

C A B

R L,r M N

240V

RU

LU

U

r

A

M

B

I /6 /3

N

UC

UL - UC

LU

U AB

I

CU

RU


Bài 8: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa L, MN chứa R và NB chứa C.

50R , 50 3LZ Ω, 50 3

3CZ Ω. Khi 80 3ANu V thì 60MBu V . ABu có giá trị cực đại là:

A. 150V. B. 100V. C. 50 7 V. D. 100 3 V. Từ giá trị các trở kháng ta có giản đồ véctơ:

Từ giản đồ ta thấy ở thời điểm t uMB = uRC = 60(V) thì uC = 30(V) và uR = 30 3 (V)

i = uR/R = 0,6 3 (A) Ta luôn có i và uC vuông pha nhau nên:

22

2 20 0

1( . )

C

C

ui

I Z I → I0 = 0,6 6 (A)

Vậy điện áp cực đại U0 = I0Z = 50 7 (V) Chọn C

Bài 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 2 lần và

dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc 2

. Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch

AM khi chưa thay đổi L?

A. 100 V. B. 100 2 V. C. 100 3 V. D. 120 V.

Giải 1: 1 + 2 = /2 => 1 1tan .tan 1

'

1 2

.R RU U

U U=1 HAY 1

121

.1

2 2 2 2R RU U U

UU

MÀ: 2 2 21RU U U =>

2 2100 2

3RU U V

Cách này lưu ý : UR và ULC vuông pha trong cả hai trường hợp Tuy nhiên: 1 và 2 nên đảo vị trí thì mới đảm bảo tinh vật lý của bài toán Có thể lập luận tìn kết qủa như sau

Do i1 vuông pha với i2 nên UR vuông với UR’ ta được hình chữ nhật như trên

12 22 UUU R Kết hợp với 2 2 21RU U U U

Giải 2: Ta có: tan1 = 1

11

R

CL

U

UU ; tan2 =

2

22

R

CL

U

UU

Đề cho: /1/ + /2 / = /2 =>tan1 tan2 = ( 1

11

R

CL

U

UU )(

2

22

R

CL

U

UU ) = -1

(UL1 – UC1)2 .(UL2 – UC2)

2 = 21RU 2

2RU .Hay: 21MBU 2

2MBU = 21RU 2

2RU .

Vì UMB2 = 2 2 UMB1 => 8 41MBU = 2

1RU 22RU . (1)

Mặt khác do cuộn dây cảm thuần, Ta có trước và sau khi thay đổi L:

U2 = 21RU + 2

1MBU = 22RU + 2

2MBU => 22RU = 2

1RU - 7 21MBU (2)

Từ (1) và (2): 8 41MBU = 2

1RU 22RU = 2

1RU ( 21RU - 7 2

1MBU )

=> 41RU - 7 2

1MBU . 21RU - 8 4

1MBU = 0. Giải PT bậc 2 loại nghiệm âm: => 21RU = 8 2

1MBU

Tao có: 21RU + 2

1MBU = U2 => 21RU +

8

21RU

= U2 => UR1 = 3

22U = 100 2 (V). Chọn B

60 30

C A B

R L M

1

2

1U

'RU

2U

RU

U


M N

C A B

R L, r

Bài 10: Đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch

một điện áp xoay chiều uAB = U 2 cos(100 t ) V. Biết R = 80 , cuộn dây có r = 20 , UAN = 300V , UMB =

60 3 V và uAN lệch pha với uMB một góc 900 . Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch có giá trị : A. 200V B. 125V C. 275V D. 180V Giải: Cách 1 R = 4r => UR = 4Ur

(UR + Ur)2 + UL

2 = UAN2 => 25Ur

2 + UL2 = 90000 (1)

Ur2 + (UL – UC)2 = UMB

2 = 10800 (2)

tanAM = rR

L

UU

U

=

r

L

U

U

5; tanMB =

r

CL

U

UU uAN lệch pha với uMB một góc 900

tanAM tanMB = r

L

U

U

5 r

CL

U

UU = - 1 => UL – UC = -

L

r

U

U5=> (UL – UC )2 =

2

225

L

r

U

U (3)

Thế (1) và (3) vào (2) ta được Ur2 +

2

2

2590000

25

r

r

U

U

= 10800 => Ur

2 = 2700 (*) => Ur = 30 3

UL2 = 90000 – 25Ur

2 = 22500 => UL = 150 (V) (**) và UC = UL + L

r

U

U5 = 240 (V) (***)

UR + Ur = 150 3 Do đó U2 = (UR + Ur)

2 +(UL – UC)2 = 75600 => U = 275 (V). Chọn C Cách 2. Vẽ giãn đồ véc tơ . Do R = 4r => UR+r+ = 5Ur uAN lệch pha với uMB một góc 900 nên hai tam giác OEF và DCO đồng dạng =>

CD

OE =

CO

EF =

DO

OF--->

L

r

U

U =

r

LC

U

UU

5

=

AN

MBr

U

U=

300

360=

5

3

-----> UL = 3

5Ur

(UR + Ur)2 + UL

2 = UAN2 => 25Ur

2 + UL2 = 90000

25Ur2 +

3

25 Ur

2 = 90000 ---> Ur2 = 2700----> Ur = 30 3

=> UL = 150 (V); UC = 240 (V)

=> UR + Ur = 150 3 Do đó U2 = (UR + Ur)

2 +(UL – UC)2 = 75600 => U = 275 (V). Chọn C

UC U UC

D

F

O

UC-UL

E Ur

UR+r

UL

UMB

UAN

C

UL


3.Dạng 3: Bài toán ngược tìm R,L,C Bài 11: Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm: Điện trở R = 60Ω; Cuộn cảm thuần có L = 0,255H; UAB = 120V không đổi; tần số dòng điện f = 50Hz. tụ điện có điện dung C biến thiên. Hãy xác định giá trị của C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại. Bài giải

Điện áp hai đầu mạch được biểu diễn bằng véc tơ quay U

như hình vẽ.

CLR UUUU

gọi φ, φ’là góc lệch pha giữa RLU

và U

so với I

.

Theo định lí hàm số sin ta có:

)'2

sin()'sin(

UU c => UU C .

'cos

)'sin(

Khi C biến thiên thì φ thay đổi, UC cực đại khi sin(φ’- φ) = 1=> φ’- φ =π/2 tanφ = -cotanφ’ hay tanφ.tanφ’ = -1

L

CL

Z

R

R

ZZ

L

LC

Z

ZRZ

22 = 125Ω => C = 25,4μF.

Bài 12: Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 1003 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C = 0,05/ (mF). Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau /3. Giá trị L bằng A. 2/ (H). B. 1/ (H). C. 3/ (H). D. 3/ (H).

Giải:

1200

1100 100

3

C

LL C

ZC

ZAEB : BE AE .c o t an Z Z BE L H

Chọn B

Bài 13: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện

áp xoay chiều u=120 6 cos(100 t)(V) ổn định, thì điện áp hiệu dụng hai đầu MB bằng 120V, công suât tiêu thụ toàn mạch bằng 360W; độ lệch pha giữa uAN và uMB là 900, uAN và uAB là 600 . Tìm R và r

A. R=120 ; r=60 B. R=60 ; r=30 ; C. R=60 ; r=120 D. R=30 ; r=60

R LR

CL

L,r R A B

C N

M


Giải: Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ OO1 = Ur UR = OO2 = O1O2 = EF UMB = OE UMB = 120V (1) UAN = OQ

UAB = OF UAB = 120 3 (V) (2)

EOQ = 900 FOQ = 600 Suy ra = EOF = 900 – 600 = 300. Xét tam giác OEF: EF2 = OE2 + OF2 – 2.OE.OFcos300 Thay số => EF = OE = 120 (V) Suy ra UR = 120(V) (3) UAB

2 = (UR + Ur)2 + (UL – UC)2

Với (UL – UC)2

= UMB2 – Ur

2 ( xét tam giác vuông OO1E) UAB

2 = UR2 +2UR.Ur + UMB

2 . Từ (1); (2), (3) ta được Ur = 60 (V) (4) Góc lệch pha giữa u và i trong mạch: = FOO3

= 300 ( vì theo trên tam giác OEF là tam giác cân có góc ở đáy bằng 300)

Từ công thức P = UIcos => I = P / Ucos 360/(120 3 cos300) = 2 (A): I = 2A (5)

Do đó R = UR/I = 60; r = Ur /I = 30. Chọn B

Bài 14: Đặt một điện áp u = 80cos(t) (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn dây không thuần cảm thì thấy công suất tiêu thụ của mạch là 40W, điện áp hiệu dụng UR = ULr = 25V; UC = 60V. Điện trở thuần r của cuộn dây bằng bao nhiêu? A. 15Ω B. 25Ω C. 20Ω D. 40Ω Giải: Ta có Ur

2 + UL2 = ULr

2 (UR + Ur)

2 + (UL – UC)2 = U2

Với U = 40 2 (V) Ur

2 + UL2 = 252 (1)

(25+ Ur)2 + (UL – 60)2 = U2 = 3200

625 + 50Ur + Ur2 + UL

2 -120UL + 3600 = 3200 12UL – 5Ur = 165 (2) Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được * UL1 = 3,43 (V) ----> Ur1 = 24,76 (V)

nghiệm này loại vì lúc này U > 40 2 * UL = 20 (V) ----> Ur = 15 (V)

Lúc này cos = U

UU rR = 2

1P = UIcos => I = 1 (A) Do đó r = 15 Ω. Chọn A

UAN Q

O3

UL UL + UC

O UC

Ur O1 UR O2

UAB F UMB E

UR + Ur

ULr

U

UC

UL

Ur UR


Bài 15: Một mạch điện gồm R nối tiếp tụ điện C nối tiếp cuộn dây L. Duy trì hai đầu đoạn mạch một điện áp

xoay chiều u = 240 2 cos(100(t)V, điện trở có thể thay đổi được. Cho R = 80 ,I = 3 A, UCL= 80 3 V, điện áp uRC vuông pha với uCL. Tính L? A. 0,37H B. 0,58H C. 0,68H D. 0,47H

Giải: Ta có U = 240 (V); UR = IR = 80 3 (V) Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ: UR = ULC = 80 V. Xét tam giác cân OME

U2 = UR2 + UCL

2 – 2URULcos => = 3

2

=> = 3

-----> =

6

Xét tam giác OMN UC = URtan = 80(V) (*) Xét tam giác OFE : EF = OE sin

UL – UC = Usin6

= 120 (V) (**) . Từ (*) và (**) suy ra UL = 200 (V)

Do đó ZL = I

U L = 3

200-------> L =

100LZ

=3100

200

= 0,3677 H 0,37 H. Chọn A

4.Dạng 4: Công suất tiêu thụ -Hệ số công suất Bài 16: Đặt điện áp xoay chiều u = 1206cost (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM là cuộn dây có điện trở thuần r và có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng trên R và cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là 0,5 A. Điện áp trên đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch là /2. Công suất tiêu thụ toàn mạch là A. 150 W. B. 20 W. C. 90 W. D. 100 W. Giải:

0 56

120 3 0 5 906

R

MB

UMFB : sin ,

U

P UI cos . , cos W

Chọn C Bài 17: Cho đoạn mạch AMNB trong đó AM có tụ điện C, MN có cuộn dây(L,r),NB có điện trở thuần R. Điện

áp giữa 2 đầu đoạn mạch là u = 50 6 cos100t (V). Thay đổi R đến khi I=2(A) thì thấy UAM = 50 3 (V) và

uAN trễ pha /6 so với uAB, uMN lệch pha /2 so với uAB. Tính công suất tiêu thụ của cuộn dây ?

Giải: UAM = UC = 50 3 (V)

UAB = 50 3 (V)

C L; r R

M A B N

UC

M UC N

O /6 UR

/6

UL

URC

Ur

U UCL

UL

UC E F


Góc lệch pha giữa u và i là -3

UC – UL = UAB sin3

= 75 (V)

UL = 50 3 - 75 (V)

Góc lệch pha giữa uMN và i là 2

-

3

=

6

=> Ur = UL/tan6

= UL 3 r =

I

U r = 75 – 37,5 3 = 10

Công suất tiêu thụ của cuộn dây: Pd = I2r = 40W Bài 18: Cho đoạn mạch AMNB trong đó AM có tụ điện C, MN có cuộn dây (L,r), NB có điện trở thuần R. Điện

áp giữa 2 đầu đoạn mạch là u = 50 6 cos100t (V). Thay đổi R đến khi I = 2(A) thì thấy UAM = 50 3 (V) và

uAN trễ pha /6 so với uAB, uMN lệch pha /2 so với uAB. Tính công suất tiêu thụ của cuộn dây ? Ta có giản đồ như sau:

LU

CU

U

MBU

RU

rU

Từ giản đồ ta có ABM là một tam giác đều UL = UC/2 = 25 3 (V) Ur = 25(V) Pr = IUr = 50(W)

Bài 19: Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn NB là 175 (V). Hệ số công suất của toàn mạch là A. 7/25. B. 1/25. C. 7/25. D. 1/7.

Giải:

2 2 2 2

222 2 2 2 2

25 60 25

30625 25 175 25

724

25

MNE : NE x EB x

AEB : AB AE EB x x

AEx cos

AB

UMN

UAM

O /6 E /3 Ur UR

/6

UAB

C L; r R

M A B N


Chọn C Bài 20: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB. Biết đoạn AM gồm R nt với C và MB có cuộn

cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U 2 cosωt (v). Biết R = r = L

C,

điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n = 3 điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là A. 0,866 B. 0,975 C. 0,755 D.0,887 Giải: Vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ

Từ R = r = L

C => R2 = r2 = ZL.ZC

(Vì ZL = L; ZC = C

1----> ZL.ZC =

C

L)

222CRAM UUU = I2(R2 +ZC

2) 222LrMB UUU = I2(r2+ ZL

2) = I2(R2+ ZL2)

Xét tam giác OPQ: PQ = UL + UC PQ2 = (UL + UC )2 = I2(ZL +ZC)2 = I2(ZL

2 +ZC2 +2ZLZC) = I2 (ZL

2 +ZC2 +2R2) (1)

OP2 + OQ2 = )2(2 222222222CLCLRMBAM ZZRIUUUUU (2)

Từ (1) và (2) ta thấy PQ2 = OP2 + OQ2 => tam giác OPQ vuông tại O

Từ UMB = nUAM = 3 UAM

tan(POE) = 3

1

MB

AM

U

U => POE = 300

. Tứ giác OPEQ là hình chữ nhật

OQE = 600 ------> QOE = 300 Do đó góc lệch pha giữa u và i trong mạch: = 900 – 600 = 300

Vì vậy cos = cos300 = 866,02

3 . Chọn A

Bài 21: Một cuộn cảm có độ tự cảm )H(2.5,0

L

mắc nối tiếp với một điện trở thuần R. Đặt vào hai đầu

đoạn mạch một điện áp xoay chiều tần số f = 50Hz có giá trị hiệu dụng U = 100V thì điện áp hai đầu R là U1 =

25 2(V) , hai đầu cuộn dây là U2 = 25 10(V) . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

A. 50 2( ).W B. ).W(4

6125 C. ).W(625 D. ).W(650

Giải:

UC

UL

Q UAM

F O

UMB P

U E


Dễ thấy rằng cuộn dây không thuần cảm, có điện trở thuần r.

2 2 2 2 2 21 2

1

100 (25 2) (25 10) 1os =

2 . 2.100.25 2 2

U U Uc

U U

1

1

tan 1 25 2(1)4

Lr L L

r

UU U U U

U U

Lại

có 2 2 2 22 (25 10)r LU U U (2)

Giải (1) và (2) ta có 50 2( ), 25 2( )L rU V U V

1( )L

L

UI A

Z 25 2( ), 25 2( )r RU U

r RI I

Vậy công suất tiêu thụ trên toàn mạch là P = 2( ) 50 2(W)I R r

Bài 22: Cho mạch điên gồm 1 bóng đèn dây tóc mắc nối tiếp với 1 động cơ xoay chiều 1 pha. Biết các giá trị định mức của đèn là 120V-330W, điện áp định mức của động cơ là 220V. Khi đặt vào 2 đầu đoạn mạch 1 điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 332V thì cả đèn và động cơ đều hoạt động đúng công suất định mức. Công suất định mức của dộng cơ là: A. 583W B. 605W C. 543,4W D. 485,8W, Giải 1: Sử dụng phương pháp giản đồ véc tor là nhanh nhất! lưu ý khi làm bài toán chứa bóng đèn và quạt điện (hoặc động cơ điện): bóng đèn vai trò như 1 điện trở thuần còn quạt điện như 1 cuộn dây có điện trở r (L,r)! - Đèn sáng bình thường thì dòng điện trong mạch là: I = Iđm = PđmĐ/ UđmĐ = 2.75A

- Công suất của động cơ Pđ/c = UIcos

- Trong đó : cos = 2 2 2332 (120 220 )

0,8982.120.220

Vậy: Pđ/c = 220.2,75.0,898 = 543,4W Chọn C GIAI 2: -coi động cơ như một cuộn dây có r -vì đèn sáng bình thường nên cddd trong mạch là I=P/U=2,75A

- cả đèn và động cơ sáng bình thường nên 22 120ĐU (1)

2222 220 LrĐc UUU (2)

-Mà 2ABU 22

LrĐ UUU (3)

-Tứ 1,2,3 tìm được Ur ,sau đó tính r =Ur/I ,rồi tính công suất của động cơ P=r 2I => 543,4W Bài 23: Cho mạch điện AB gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện C và một cuộn dây theo đúng thứ tự. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện, N điểm nối giữa tụ điện và cuộn dây. Đặt vào

hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 3 V không đổi, tần số f = 50Hz thì đo đươc điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M và B là 120V, điện áp UAN lệch pha π/2 so với điện áp UMB đồng thời UAB lệch pha π/3 so với UAN. Biết công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 360W. Nếu nối tắt hai đầu cuộn dây thì công suất tiêu thụ của mạch là : A. 810W B. 240W C. 540W D. 180W Giải:

C A B

R L,r

N M

332

120

220


Theo giản đồ ta có 2 2 0

R AB MB AB MBU U U 2.U .U .COS30 120V

Công suất của mạch P

P UIcos I 2AU cos

=> R= 60Ω

AN AN

AN AN

R R 60cos Z 40 3

Z cos cos30

Khi cuộn dây nối tắt thì mạch chỉ còn lại mạch AN nên công

suất là 2 2

2

2 2AN

U (120 3)P I .R .R .60 540W

Z (40 3) Chọn C

Bài 24: (ĐH -2012): Đặt điện áp u = U0cos t (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện

áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha 12

so với điện áp giữa hai đầu

đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB là

A. 3

2 B. 0,26 C. 0,50 D.

2

2

Giải 1: cos φ =cMB Z

R

Z

R

tan φAB = 2/cos2/sin

2/sin2/cos

cos

)1(sin

R

Z

R

Z

R

ZZ CLCL

=>

12tan1.

2cos)

12tan1.(

2sin

=> tan

2

=

12tan1

12tan1

= 3

1=> φ=600 => cos φ = 0,5 => Đáp án C

Giải 2: vẽ giản đồ: xét tứ giác hình thoi : MB = 3

Cos MB = 0,5

Bài 25: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở R cùng giá trị, nhưng lệch pha nhau /3. Nếu mắc nối tiếp thêm tụ điện có điện dung C thì cos = 1 và công suất tiêu thụ là 100W. Nếu không có tụ thì công suất tiêu thụ của mạch là bao nhiêu? A. 80W B. 86,6W C. 75W D. 70,7W Giải 1: Trên giản đồ vector:

22 1

1

3 3cos

6 2 2

ZZ Z

Z

(1)

Vì cùng U nên ta có: 1

2

3(2)

2

I

I

A

M

B

O

UMB

UAB

UL

UAM

UR

12

φ

6

LZ

1Z

I

CZ

R

r

dZ

3


Công suất : 2

1 1

22 2

( ) (4)

( ) (5)

P R r I

P R r I

Từ (4) và (5) => 2 21 11 2

2 2

3 3 3 3( ) ( ) .100 75

2 4 4 4

P IP P W

P I Đáp án C

Giải 2: cos=1 (cộng hưởng điện) 2

2max 100 100( )

UP U R r

R r

(1)

+ tan 3 33

LL

ZZ r

r

(2)

+ 2 2 2 2d R LU U r Z R R r (3)

+ Công suất khi chưa mắc tụ C: 2

2 2( )

( ) L

UP R r

R r Z

(4)

Thay (1), (2), (3) vào (4): 2 2

100(2 ) 300(2 ) 75

4(2 ) ( 3)

r rP r r W

r r r

Đáp án C

5.Dạng 5: Hộp kín X

Bài 26: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: UAB = 120(V); ZC = )(310 R = 10(); uAN = 60 6 cos100 ( )t v

UAB = 60(v) a. ViÕt biÓu thøc uAB(t) b. X¸c ®Þnh X. BiÕt X lµ ®o¹n m¹ch gåm hai trong ba phÇn tö (Ro, Lo (thuÇn), Co) m¾c nèi tiÕp Gi¶i: a. VÏ gi¶n ®å vÐc t¬ cho ®o¹n m¹ch ®· biÕt A PhÇn cßn l¹i cha biÕt hép kÝn chøa g× v× vËy ta gi¶ sö nã lµ mét vÐc t¬ bÊt kú tiÕn theo chiÒu dßng ®iÖn

sao cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60 V3 . + XÐt tham gi¸c ANB, ta nhËn thÊy AB2 = AN2 + NB2, vËy ®ã lµ tam gi¸c vu«ng t¹i N

tg = 3

1

360

60

AN

NB

6

UAB sím pha so víi UAN 1 gãc

6

BiÓu thøc uAB(t): uAB= 120 2 cos 1006

t

(V)

b. X¸c ®Þnh X. Tõ gi¶n ®å ta nhËn thÊy NB chÐo lªn mµ trong X chØ chøa 2 trong 3 phÇn tö nªn X ph¶i chøa Ro vµ Lo. Do ®ã ta vÏ

thªm ®îc 00 LR UvµU nh h×nh vÏ.

+ XÐt tam gi¸c vu«ng AMN: 63

1

Z

R

U

Utg

CC

R

+ XÐt tam gi¸c vu«ng NDB

)V(302

1.60sinUU

)V(3302

3.60cosUU

NBL

NBR

O

O

UAB

UC

UR

A

M N

B

i

UA

N

UN

B

UR0

Ul0

D

A

C

BNMX

R


MÆt kh¸c: UR = UANsin = 60 )v(3302

1.3

)H(3

1,0

3100

10L)(

3

10

33

30

I

UZ

)(1033

330

I

UR

)A(3310

330I

O

L

L

R

O

O

O

O

Bài 27: Cho m¹ch ®iÖn nh h×nh vÏ: UAB = cost; uAN = 180 2 s 100 ( )2

co t V

ZC = 90(); R = 90(); uAB = 60 2 cos100 ( )t V

a. ViÕt biÓu thøc uAB(t) b. X¸c ®Þnh X. BiÕt X lµ ®o¹n m¹ch gåm hai trong ba phÇn tö (RO, Lo (thuÇn), CO) m¾c nèi tiÕp. Gi¶i a. VÏ gi¶n ®å vÐc t¬ cho ®o¹n m¹ch ®· biÕt AN. PhÇn cßn l¹i cha biÕt hép kÝn chøa g×, v× vËy ta gi¶ sö nã lµ

mét vÐc t¬ bÊt kú tiÕn theo chiÒu dßng ®iÖn sao cho uNB sím pha 2

so víi uAN

+ XÐt tam gi¸c vu«ng ANB

* tg = 3

1

180

60

U

U

AN

NB

AN

NB

800 = 0,1(rad) uAB sím pha so víi uAN mét gãc 0,1

* 2

NB

2

AN

2

ABUUU = 1802 + 602 1900 UAb = 190(V)

biÓu thøc uAB(t): uAB = 190 2 cos 100 0,12

t

= 190 2 cos 100 0, 4 ( )t V

b. Tõ gi¶n ®å ta nhËn thÊy NB chÐo lªn mµ trong X chØ chøa hai trong 3 phÇn tö trªn X ph¶i chøa RO vµ LO. Do

®ã ta vÏ thªm ®îc OO LR UvµU nh h×nh vÏ.

+ XÐt tam gi¸c vu«ng AMN: 190

90

Z

R

U

Utg

CC

R = 450

UC = UAN.cos = 180. )A(290

290

Z

UI290

2

2

C

C

+ XÐt tam gi¸c vu«ng NDB

)(302

230R)V(230

2

2.60cosUU

0NBRO

= 450 ULo = URo= 30 2 (V) ZLo = 30() )H(3,0

100

30L O

Bài 28: Mét m¹ch ®iÖn xoay chiÒu cã s¬ ®å nh h×nh vÏ.Trong hép X vµ Y chØ cã mét linh kiÖn hoÆc ®iÖn trë, hoÆc cuén c¶m, hoÆc lµ tô ®iÖn.

Ampe kÕ nhiÖt (a) chØ 1A; UAM = UMB = 10V , UAB = 10 V3 .

A

C

BNMX

R

UAB

UC

UR

A

M N

B

i

UAN

UNB

UR0

Uc0

D

A BMYa X


C«ng suÊt tiªu thô cña ®o¹n m¹ch AB lµ P = 5 6 W. H·y x¸c ®Þnh linh kiÖn trong X vµ Y vµ ®é lín cña çc ®¹i lîng ®Æc trng cho çc linh kiÖn ®ã. Cho biÕt tÇn sè dßng ®iÖn xoay chiÒu lµ f = 50Hz. Gi¶i:

HÖ sè c«ng suÊt: UI

Pcos

42

2

310.1

65cos

* Trêng hîp 1: uAB sím pha 4

so víi i

gi¶n ®å vÐc t¬

V×:

AMAB

MBAM

U3U

UU

AMB lµ c©n vµ UAB = 2UAMcos cos = 10.2

310

U2

U

AM

AB

cos = 030

2

3

a. uAB sím pha h¬n uAM mét gãc 300 UAM sím pha h¬n so víi i 1 gãc X = 450 - 300 = 150 X ph¶i lµ 1 cuén c¶m cã tæng trë ZX gåm ®iÖn trë thuËn RX vµ ®é tù c¶m LX

Ta cã: )(101

10

I

UZ AM

X

XÐt tam gi¸c AHM:

+ 0

XX

0

XR 15cosZR15cosUUX

RX = 10.cos150 = 9,66()

+ )(59,215sin1015sinZZ15sinUU 00

XL

0

XL XX

)mH(24,8100

59,2L X

XÐt tam gi¸c vu«ng MKB: MBK = 150 (v× ®èi xøng) UMB sím pha so víi i mét gãc Y = 900 - 150 = 750 Y lµ mét cuén c¶m cã ®iÖn trë RY vµ ®é tù c¶m LY

+ RY = XLZ (v× UAM = UMB) RY = 2,59()

+ XL RZY = 9,66() LY = 30,7m(H)

b. uAB trÔ pha h¬n uAM mét gãc 300 T¬ng tù ta cã:

+ X lµ cuén c¶m cã tæng trë: ZX = )(101

10

I

UAM

Cuén c¶m X cã ®iÖn trë thuÇn RX vµ ®é tù c¶m LX víi RX = 2,59(); RY=9,66()

i

M

URX

ULX

K

UAB U

Y

URY

ULY

A H

B

450

300

150 U

i

BK

MH

A

UAB

URY

UX

ULY

URX

UL

X

300

450

UY


* Trêng hîp 2: uAB trÔ pha 4

so víi i, khi ®ã uAM vµ uMB còng

trÔ pha h¬n i (gãc 150 vµ 750). Nh vËy mçi hép ph¶i chøa tô ®iÖn cã tæng trë ZX, ZX gåm ®iÖn trë thuÇn RX, RY vµ dung kh¸ng CX, CY. Trêng hîp nµy kh«ng thÓ tho¶ m·n v× tô ®iÖn kh«ng cã ®iÖn trë.

Bài 29: Cho hai hép kÝn X, Y chØ chøa 2 trong ba phÇn tö: R, L (thuÇn), C m¾c nèi tiÕp. Khi m¾c hai ®iÓm A, M vµo hai cùc cña mét nguån ®iÖn mét chiÒu th× Ia = 2(A), UV1 = 60(V). Khi m¾c hai ®iÓm A, B vµo hai cùc cña mét nguån ®iÖn xoay chiÒu

tÇn sè 50Hz th× Ia = 1(A), Uv1 = 60v; UV2 = 80V,UAM lÖch pha so víi UMB mét gãc 1200, x¸c ®Þnh X, Y vµ çc gi¸ trÞ cña chóng. Gi¶i * V× X cho dßng ®iÖn mét chiÒu ®i qua nªn X kh«ng chøa tô ®iÖn. Theo ®Ò bµi th× X chøa 2 trong ba phÇn tö nªn X ph¶i chøa ®iÖn trë thuÇn (RX) vµ cuén d©y thuÇn c¶m (LX). Cuén d©y thuÇn c¶m kh«ng cã t¸c dông víi dßng ®iÖn mét chiÒu nªn:

RX = )(302

60

I

U1V

* Khi m¾c A, B vµo nguån ®iÖn xoay chiÒu: ZAM = 2

L

2

X

V

X

1 ZR)(601

60

I

U

)(330Z30.33060ZXX L

222

L tgAM= 0

AM

X

L603

R

ZX

* VÏ gi¶n ®å vÐc t¬ cho ®o¹n AM. §o¹n m¹ch MB tuy cha biÕt nhng ch¾c ch¾n trªn gi¶n ®å nã lµ mét vÐc t¬ tiÕn theo chiÒu dßng

®iÖn, cã ®é dµi = 2VU = 80V vµ hîp víi vÐc t¬ AB mét gãc 1200

ta vÏ ®îc gi¶n ®å vÐc t¬ cho toµn m¹ch.

Tõ gi¶n ®å vÐc t¬ ta thÊy MB buéc ph¶i chÐo xuèng th× míi tiÕn theo chiÒu dßng ®iÖn, do ®ã Y ph¶i chøa ®iÖn trë thuÇn (RY) vµ tô ®iÖn CY. + XÐt tam gi¸c vu«ng MDB

)V(402

1.8030sinUU 0

MBRY

)(401

40

I

UR YR

Y

)H(34,0

100

340L

)(340Z)V(3402

3.8030cosUU

Y

L

0

MBL YY

450

300

A

M

M’B

i

A BM

Ya X

v1 v2

i

UAM Ulx

UrxA

M

AM

600

iA

Ury

UAB

Urx

Ucy

UAM

M D

UMBUlx

300

B

300

30 0

120 0


Bài 30: Cho m¹ch ®iÖn chøa ba linh kiÖn ghÐp nèi tiÕp: R, L (thuÇn) vµ C. Mçi linh kiÖn chøa

trong mét hép kÝn X, Y, Z §Æt vµo hai ®Çu A, B cña m¹ch ®iÖn mét hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu

8 2 s 2 ( )u co ft V . Khi f = 50Hz, dïng mét v«n kÕ ®o lÇn lît ®îc UAM = UMN = 5V. UNB = 4V;

UMB = 3V. Dïng o¸t kÕ ®o c«ng suÊt m¹ch ®îc P = 1,6W.Khi f 50Hz th× sè chØ cña ampe kÕ gi¶m. BiÕt RA O; RV a. Mçi hép kÝn X, Y, Z chøa linh kiÖn g× ?

b. T×m gi¸ trÞ cña çc linh kiÖn.

Gi¶i: a.Theo đầu bài: )V(82

28U

AB

Khi f = 50Hz UAM = UMN = 5V; UNB = 4V; UMB = 3V NhËn thÊy: + UAB = UAM + UMB (8 = 5 + 3) ba ®iÓm A, M vµ B th¼ng hµng

+2

MB

2

NB

2

MNUUU (52 = 42 + 32) Ba ®iÓm M, N, B t¹o thµnh tam gi¸c vu«ng t¹i B.

Gi¶n ®å vÐc t¬ cña ®o¹n m¹ch cã d¹ng nh h×nh vÏ. Trong ®o¹n m¹ch ®iÖn kh«ng ph©n nh¸nh RLC ta cã

CRCUvµUU muén pha h¬n

RU

AMU biÓu diÔn hiÖu

®iÖn thÕ hai ®Çu ®iÖn trë R (X chøa R) vµ NB

U biÓu diÔn hiÖu

®iÖn thÕ hai ®Çu tô ®iÖn (Z chøa C). MÆt kh¸c MN

U sím pha so

víi AM

U mét gãc MN < 2

chøng tá cuén c¶m L cã ®iÖn trë

thuÇn r, MB

U biÓu diÔn r

U vµ Y

chøa cuén c¶m cã ®é tù c¶m L vµ ®iÖn trë thuÇn r. b. f 50Hz th× sè chØ cña (a) gi¶m khi f = 50Hz th× trong m¹ch cã céng hëng ®iÖn.

)A(2,08

6,1IZZ

U

PIU.IP1cos1cos

CL

AB

AB

)(152,0

3

I

U

I

Ur

)F(2

10

100.20

1C

)H(2,0

100

20L

)(152,0

3

I

UZZ

)(252,0

5

I

UR

MBr

3

NBCL

A

A B

MYa X Z*

N*

UMN UMN

UMBUAMA M B

N

MN


6.Dạng 6: Tổng hợp Bài 31: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: các máy đo ảnh hưởng không đáng kể đến các dòng điện qua mạch. Vôn kế V1 chỉ

U1=100V. Vôn kế V2 chỉ U2 = 100V. Và vôn kế V chỉ U = 100 3 V. Ampe kế chỉ I = 2A. a. Tính công suất mạch.

b. Biết biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là 0u U cos 100 t V .viết biểu thức dòng điện trong mạch

c. Viết biểu thức điện áp giữa hai điểm MB Giải:a. Chọn trục i làm trục pha ta có giãn đồ véc tơ:

1AM U 100V ; 2BM U 100V ; AB U 100 3V

Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có : 2 2 2MB AM AB 2.AM.AB.cos

2 2 2AM AB MBcos

2.AM.AB

2 2 2100 (100 3) 100 3

22.100 3.100

Suy ra công suất tiêu thụ đoạn mạch:3

P U.I.cos 100 3.2. 300W2

b. Dựa vào giản đồ vec tơ ta có: rad i 2 2cos 100 t A3 3

c. Áp dụng định lý hàm số sin: 2 R1 R1

2

U U U sin 100 1sin . 0,5 rad

sin sin U 100 2 6

Mặt khác: 2 u2 2 1 0 rad6 6 3 3 3

Vậy MB 2u u 100 2cos 100 t V

3

Bài 32 tương tự bài 31: Cho mạch điện như hình vẽ.

Biết: AMU (30 10 3)V 12,68V ; MBU 20 3V ; ABU 30 2V .

a. Tính hệ số công suất của mạch.

b. Biết biểu thức dòng điện trong mạch luôn là 0i I cos 100 t A . Viết biểu thức điện áp hai đầu đoạn

mạch. c. Viết biểu thức điện áp hai đầu MB. Giải: a. Chọn trục i làm trục pha ta có giãn đồ véc tơ: Từ giãn đồ véc tơ áp dụng định lý hàm số cosin cho Tam giác AMB ta có: Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có :

2 2 2MB AM AB 2.AM.AB.cos 2 2 2AM AB MB

cos2.AM.AB

2 2 2(30 10 3) (30 2) (20 3) 2

22.(30 10 3).30 2

b. Dựa vào giản đồ vec tơ: 4

. Vậy u 40cos 100 t V

4

c. Áp dụng định lý hàm số sin:

02 R R

2

U U U sin (30 10 3) 2 6 2sin 15 rad

sin sin U 2 4 1220 3

Lưu ý: Máy Fx570ES chọn đơn vị góc là độ ( SHIFT MODE 3 ) nhập phép tính ở trên nhấn = rồi nhấn: SHIFT Sin Ans = kết quả hiển thị :150

V

V1

A

V2

R1 R2;L A B M

A M UR1

UR2 UL

B

I

U2 φ

U

α

φ2

A B R r, L M

A M

B UL

Ur

UR

UMB

I φ φ2

α


Mặt khác: 2 u2 2 1rad 04 12 3 3

Vậy 2u 20 6cos 100 t V

3

Bài 33: Cho mạch điện như hình vẽ R = 60Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 0,255H, UAB = 120V, f = 50Hz. C là điện dung biến thiên của một tụ điện. Khi thay đổi điện dung C có một giá trị của C với số chỉ vôn kế cực đại. a. Tịnh giá trị của C . b. Tính giá trị cực đại của vôn kế . Coi RV = . Giải: a. Đặt góc tạo bởi URL và i là φ,, U và i là φ Ta có: ZL = 80. Định lý hàm số sin cho:

C

,,

U U

sin sin2

,

C ,

sinU U

cos

- Khi C biến thiên φ thay đổi. => UC cực đại khi

, ,sin 12

L C,

L

Z Z1 Rtan

tan R Z

2 2

LC

L C

R Z 1Z 125 C 24,5 F

Z Z

b. Số chỉ vôn kế:2 2

LCmax ,

R ZUU .U 200V

cos R

Bài 34: Cho mạch điện như hình vẽ biết UAB = U không đổi, R, C, ω không đổi. Điều chỉnh L để vôn kế chỉ cực đại. a. Tìm giá trị của L b. Tìm số chỉ cực đại của vôn kế. Giải: a. Vẽ giản đồ vectơ.

Dựa vào giản đồ véc tơ ta có: RC2

= hằng số

Theo định lý hàm số sin ta có:

RCLL

RC

U.sinU UU

sin sin sin

Lmax RC

UU sin 1

sin

tam giác AMB vuông tại A, do đó:

URC = ULcos = UL RC L RCcos U sin2

2 2 C L CC L 2 2 2 2

C C

Z Z ZR Z Z .

R Z R Z

22 2 2 2 2 2

C2 C CL L2

C C C

R Z R Z R ZZ Z L

Z Z Z

A R L C B

V

A R C

L B

V


UL - UC

LU

RU

RLU

U

CU

’

CU

LU

RU

RLU

U

UL - UC


’

H

UL - UC

LU

RU

U

CU

RCU

A

M

B

RC


b. Số chỉ của vôn kế khi đó: 2 2Lmax C

RC

U U UU R Z

sin cos R

Bài 35: Cho vào mạch điện hình bên một dòng điện xoay chiều có

cường độ 0i I cos 100 t A (A). Khi đó uMB và uAN vuông pha nhau,

và MBu 100 2cos 100 t V3

.

a. Viết biểu thức điện áp uAN b. Tính hệ số công suất của mạch MN. Giải:

a. Do pha ban đầu của i bằng 0 nên MBMB u i 0

3 3

rad

Dựa vào giản đồ vec-tơ, ta có các giá trị hiệu dụng của UL, UR, UC là:

UR = UMBcosMB 100cos 503

V; L R MBU U tan 50 tan 50 3

3

V

Vì uMB và uAN vuông pha nhau nên

MB AN AN2 6

rad MB ANtan .tan 1

CL

R R

UU. 1

U U

2 2R

C

L

U 50 50U

U 50 3 3 (V)

Ta có: RAN oAN

AN

U 50 100 2U U 100

cos 33cos6

(V)

Vậy biểu thức AN

2u 100 cos 100 t

3 6

(V).

b. Hệ số công suất toàn mạch:

R R

2 222R L C

U UR 50 3cos

Z U 7U U U 5050 50 3

3

Bài 36: Đặt điện áp u = 220 2 cos(100t )V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB

có giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau 2

3

.

a. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM b. Tính hệ số công suất của đoạn mạch.

c. Biết 410

C F1, 2

. Viết biểu thức dòng điện trong mạch. Công suất tiêu

thụ của đoạn mạch. Giải: a. Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ.

Tam giác AMB có AM = MB, 0AMB 180 120 60 nên tam giác AMB là tam giác đều nên:

UAM = U = 220V

O

LU

MBU

MNU

RU

ANU

CU

I

MB

MN

M

L

A B

R C

N

UL UR M

1200

UAM 600

A i U UC B

A L R M C

B


b. Dựa vào giản đồ vec tơ : 3

cos6 2

c. Ta có: C

C

1 UZ 120 I 2A

C Z

Mặt khác: i u i 2 2cos 100 t6 6

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: P UIcos = 831W

Bài 37: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120V. Dòng điện

trong mạch lệch pha 6

so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha

3

so

với điện áp hai đầu cuộn dây. a. Tính cường độ hiệu dụng dòng qua mạch. b. Tính công suất và hệ số công suất của đoạn mạch AB. c. Tính công suất và hệ số công suất của đoạn mạch MB Giải: a. Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ. Xét tam giác AMB:

0 0ABM 60 BAM 30

Vậy tam giác AMB cân tại M: UR = UMB = 120V RUI

R = 4A

b. Theo đề ra ta có: 3

cos2

Dựa vào giản đồ vec tơ: 0RU 2U cos30 120 3V

b. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB: P UIcos 720W

c. Ta có: 1 1 1 1

1cos P U I cos

2 240W

Bài 38: Đặt điện áp xoay chiều tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R =

100 3 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ

điện có điện dung 0,05

C mF

. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB và

điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha nhau 3

.

a. Tính giá trị L. b. Biết cường độ hiệu dụng I = 2A. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM, MB và AB. c. Tính công suất và hệ số công suất của đoạn mạch Giải: a. Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc tơ: Ta có:

C

1Z 200

C

Xét tam giác AEB ta có BE = AE.cotan600 = 100Ω

L CZ Z BE 100 LZ 1L H

b. Ta có:

R L,r A M B

B U UL

300 600 i A UR M Ur

R L C A M B

M UAM UL UR E i A UC U B 600


22 2 2

AM L MB C AB L CU I R Z 400V; U IZ 400V;U I R Z Z 400V

c. Dựa vào giản đồ véc tơ: 23cos ;P RI 400 3W

2 3 6 2

Bài 39: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một

điện áp xoay chiều 240V – 50 Hz thì uMB và uAM lệch pha nhau 3

, uAB

và uMB lệch pha nhau 6

.

a. Tính điện áp hiệu dụng trên điện trở R b. Tính điện áp hiệu dụng giữa hai điểm MB., hệ số công suất của đoạn mạch AB và MB. c. Biết cường độ hiệu dụng trong mạch là 1 A. Tính điện trở của cuộn dây và công suất tiêu thụ của đoạn mạch và của cuộn dây. Giải: a. Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véctơ: Lấy i làm trục gốc

Vẽ: R r L CU U U U U

Dựa vào giản đồ véc tơ: Xét AMB ta có:

Vì 0ABM 60 30 30 nên tam giác AMB cân tại M

Theo định lý hàm số sin: RR0 0

U ABU 80 3V

sin 30 sin120

Vậy hiệu điện thế hai đầu điện trở là 80 3V .

b. Dựa vào giản đồ véc tơ: UMB = MB

3 180 3V;cos ;cos

2 2

c. Dựa vào giản đồ vec tơ: rr MB

UU U cos 40 3V r 40 3

3 I

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch: P UI cos 120 3W

Công suất tiêu thụ của cuộn dây: P = r.I 2 = 40 3 W Bài 40 : Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U0cost (V). Ban đầu dung kháng ZC và tổng trở ZLr của cuộn dây và Z của toàn mạch đều bằng 100. Tăng điện dung thêm một lượng C = 0,125.10-3/ (F) thì tần số dao động riêng của mạch này khi đó là 80 rad/s. Tần số của nguồn điện xoay chiều bằng A. 40rad/s B. 100rad/s C. 80rad/s D. 50rad/s Giải: Vẽ giãn đồ vectơ ZC = ZLr = Z = 100 => ZL = 50

ZL.ZC =C

L = 5000 (2) => L = 5.103C (*)

20 =

)(

1

CCL => 5.103C2 + 5.103C.C -

20

1

= 0

=> 5.103C2 + 5.103

310.125,0

.C - 280

1 = 0

=> 5.103C2 + 0,2.C - 6400

1 = 0

R C L,r A M B

B U UL

A 300 M 600 UR UC N Ur

UL

Ud

UC

U


=> C = 1,6 .10-4 (F);=>. = CZC

1 =

410.6,1.100

1

= 62,5 rad/s Đáp án khác.

Bài 41 : Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 60V vào 2 đầu mach R,L,C nối tiếp thì cường độ dòng

điện hiệu dụng trong mach là ))(4

cos(01 AtIi

. Khi bỏ tụ C thì dòng điện trong mạch là

))(12

cos(02 AtIi

. Hỏi biểu thức điện áp của mạch là?

Giải: Trong 2 trường hợp I0 như nhau nên: 222221 )( LCL ZRZZRZZ

LCCLC ZZZZZ 2022

R

Z

R

ZZ LCL

1tan ; R

ZL2tan

Vậy 21

Vậy u là đường chéo hình thoi 62

12/4/

221

nên phương trình u có dạng

))(12

cos(260 Vtu

Bài 42 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 1: Biết hiệu điện thế hai

đầu đoạn mạch: 0 cos ( )u U t V , rR . Hiệu điện thế uAM và uNB

vuông pha với nhau và có cùng một giá trị hiệu dụng là V530 . Hỏi U0

có giá trị bao nhiêu?

A. 2120 V. B. 120V. C. 260 V. D. 60 V. GIẢI: Vẽ giản đồ véc tơ: (hình vẽ) Dễ thấy 2 tam giác APM và BPN bằng nhau: Do đó: MP = NP hay UL = Ur = UR. Và : PB = AP hay: UC – UL = 2 UR

Từ đó: 2 2 2 2( ) 5NB r C L rU U U U U

30( ); 90( )r R L CU U U V U V

Vậy: 2 2(2 ) ( ) 60 2 ( )AB R L CU U U U V

U0 = 120 V. ĐÁP ÁN B Bài 43 : Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn mạch AM chứa L, MN chứa R, NB chứa C,

50R , 350LZ , 3

50CZ . Khi VuAN 380 thì VuMB 60 . Giá trị cực đại của uAB là

A. V3100 B. V100 C. V150 D. V750

Giải: 3

3tan

ANL

ANR

Z

63

1tan

MB

CMB

R

Z

Vậy uAN và uMB vuông pha nhau nên ta có 1

2

0

2

0

MB

MB

AN

AN

U

u

U

u

I1

u

I2

R L, r C

A B N M

Hình 41

uMB

i

CU

NBU

AMU

B

N

M

A rU

RU

LU

P


1100.

3.60

100.

3801

603802

0

2

0

2

220

2

220

IIZRIZRI CL

AI 30

Vậy VZZRIU CL 750)3

50350(50.3)( 2222

00

Bài 44 : Đặt một hiệu điện thế u = U 2 cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, trong đó cuộn dây

thuần cảm, hiệu điện thế hiệu dụng URL = 13 UC và hiệu điện thế UC lệch pha 2

3

so với U. Tỉ số

C

U

U =?

A. 5

2. B. 3. C, 2. D.

2

5.

Giải: Theo giản đồ vecto ta có:

2 2 2 0RL C CU = U + U - 2U.U cos120 (1)

Mặt khác theo bài ra :URL = 13 UC (2)

Từ (1) và (2) ta có: 2 2C C12U - UU - U =0

Tìm UC theo U ta được UC = U/3

F. TRẮC NGHIỆM: 1: Xác định các đại lượng khi biết hai đoạn mạch có điện áp cùng pha, vuông pha.

Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ: L =

3H; R = 100,

tụ điện có điện dung thay đổi được , điện áp giữa hai đầu mạch là uAB = 200cos100t (V).

Để uAM và uNB lệch pha một góc 2

, thì điện dung C của tụ điện phải có giá trị ?

A. 3 .10-4F B. 3

.10-4F C.

3.10-4F D.

3

2.10-4F

Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC, đoạn MB chỉ chứa tụ điện C. uAB

= U0.cos2ft (V). Cuộn dây thuần

cảm có L = 3/5(H), tụ điện C = 10-3/24(F). HĐT tức thời uMB

và uAB

lệch pha nhau 900. Tần số f của dòng

điện có giá trị là: A.60Hz B.50Hz C. 100Hz D.120Hz Câu 3: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ.

AB AM MBu =140 2cos100πt (V). U = 140 V, U = 140 V.

Biểu thức điện áp uAM là

A. 140 2cos(100πt - π/3) V; B. 140 2cos(100πt + π/2) V;

C. 140 2cos(100πt + π/3) V; D. 140cos(100πt + π/2) V;

Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ:

Cho uAB=200 2 os100 ( )c t v C =410

, 200 3AMF U v

UAM sớm pha 2

rad

so với uAB. Tính R

A, 50Ω B, 25 3 Ω C,75Ω D, 100Ω

R L, C

A B N M

R C L,r

N M B A

B C L,r

A M

U

Url Uc

UL

UR


Câu 5. Cho mạch điện LRC nối tiếp theo thứ tự trên. Biết R là biến trở, cuộn dây thuần cảm có L = 4/(H), tụ có điện dung C = 10-4/(F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức: u = U0.sin100t (V). Để điện áp uRL lệch pha /2 so với uRC thì R bằng bao nhiêu?

A. R = 300. B. R = 100. C. R = 100 2 . D. R = 200. Câu 6. Cho một mạch điện RLC nối tiếp. R thay đổi được, L = 0,8/ H, C = 10-3/(6) F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức: u = U0.cos100t. Để uRL lệch pha /2 so với u thì phải có

A. R = 20. B. R = 40. C. R = 48. D. R = 140. Câu 7. Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L = 1/ H và C = 25/ F, điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch ổn định và có biểu thức u = U0cos100t. Ghép thêm tụ C’ vào đoạn chứa tụ C. Để điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha /2 so với điện áp giữa hai đầu bộ tụ thì phải ghép thế nào và giá trị của C’ bằng bao nhiêu? A. ghép C’//C, C’ = 75/ F. B. ghép C’ntC, C’ = 75/ F. C. ghép C’//C, C’ = 25 F. D. ghép C’ntC, C’ = 100 F. Câu 8: Đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp . Điện trở thuần R=100 , cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

L, tụ có điện dung C =

410

F. Mắc vào hai đầu đoạn mạch điện áp u=U0cos100 t(V). Để điện áp hai đầu đoạn

mạch cùng pha với điện áp hai đầu R thì giá trị độ từ cảm của cuộn dây là

A. L=

1H B. L=

10H C. L=

2

1H D. L=

2H

Câu 9: Một cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L mắc nối tiếp với một tụ điện, đặt vào hai đầu đoạn mạch một một hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi. Khi đó hiệu điện thế hai đầu cuộn

dây lệch pha 2

so với hiệu điện thế hai đầu mạch. Biểu thức nào sau đây là đúng :

A. R2 = ZL(ZL – ZC) B. R2 = ZL(ZC – ZL) C. R = ZL(ZC – ZL) D. R = ZL(ZL – ZC)

Câu 10: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm .Biết UAM = 80V ; UNB = 45V và độ lệch pha giữa uAN và uMB là 900, Điện áp giữa A và B có giá trị hiệu dụng là : A. 60VB. B. 100V C. 69,5V D. 35V

2: Xác định các đại lượng khi biết hai đoạn mạch có điện áp lệch pha góc . Câu 1: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ

100 2 os100 ( ), 0,5ABu c t v I A

ANu sớm pha so với i một góc là 6

rad

, NBu trễ pha hơn uAB một góc 6

rad

.Tinh R

A, R=25Ω B, R=50Ω C, R=75Ω D, R=100Ω

Câu 2: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. 200cos100 ( )ABu t v , I = 2A, 100 2( )ANu v

ANu lệch pha 3

4rad

so với uMB Tính R, L, C

A,R=100Ω , L =41 10

,2

H C F

, B,R=50Ω , L =41 10

,2 2

H C F

,

C, R=50Ω , L =41 10

,2

H C F

D41 10

,H C F

, R=50Ω , L =,

Câu 3: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ. 10 3( )MBu v I=0,1A , ZL =50Ω, R =150Ω

AMu lệch pha so với uMB một góc 750 . Tinh r và ZC

A,r =75Ω, ZC = 50 3 Ω , B ,r = 25Ω, ZC = 100 3 Ω

M

L R B A

N

C

R L, C

A B M N

R C L,r

M N B A


C, r =50Ω, ZC = 50 6 Ω D, r =50Ω, ZC = 50 3 Ω

Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ R =100Ω, C =410

F

, f =50Hz, UAM =200V

UMB=100 2 (V), uAM lệch pha

5

12rad

so với uMB

Tinh công suất của mạch A, 275,2W B,373,2W C, 327W D,273,2W Câu 5: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ:f= 50Hz, R =30Ω, UMN =90V, uAM lệch pha 1500 so với uMN , uAN lệch pha 300 so với uMN; UAN=UAM=UNB. Tính UAB, UL

A, UAB =100V; UL =45V B, UAB =50V; UL =50V C, UAB =90V; UL =45V; D ,UAB =45V; UL =90V Câu 6. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, giá trị của R đã biết, L cố định. Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch, ta thấy cường độ dòng điện qua mạch chậm pha /3 so với điện áp trên đoạn RL. Để trong mạch có cộng hưởng thì dung kháng ZC của tụ phải có giá trị bằng

A. R/ 3 . B. R. C. R 3 D. 3R.

Câu 7. Cho một đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết L = 1/ H, C = 2.10-4/ F, R thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp có biểu thức: u = U0cos 100t. Để uC chậm pha 3/4 so với uAB thì R phải có giá trị

A. R = 50 . B. R = 150 3 C. R = 100 D. R = 100 2 Câu 8: Một đoạn mạch xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (có điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế như nhau. Độ lệch pha giũa hai đầu đoạn mạch so cường độ dòng điện trong mạch là:

A. 6

B.

3

C.

3

D.

4

Câu 9: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=30( ) mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào hai đầu mạch

một điện áp xoay chiều u= 2 cos(100 )U t (V). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là Ud = 60V. Dòng điện

trong mạch lệch pha 6

so với u và lệch pha

3

so với ud. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch (U) có giá trị

A. 60 3 (V) B. 120 (V) C. 90 (V) D. 60 2 (V)

Câu 10: Đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ: Tụ C có điện dung biến đổi được, điện áp hai đầu mạch:

uAB=120 2 cos100 t(V). Điện dung C nhận giá trị nào sau đây thì cường độ dòng điện chậm pha hơn uAB một

góc 4

? Tính cường độ dòng điện qua mạch khi đó.

A. 410

C F ; I = 0,6 2 A.

B. 410

C F ; I = 6 2 A.4

C. 42.10

C F ; I = 0,6 A.

D. 43.10

C F ; I = 2 A.2

Câu 11: Cho mạch điện R, L, C mắc nối tiếp với t100cos2200uAB (V). Số chỉ trên hai vôn kế là như

nhau nhưng giá trị tức thời của chúng lệch pha nhau 3

2. Các vôn kế chỉ giá trị nào sau đây?(u RL lệch pha

6

so

với i) A. 100(V) B. 200(V) C. 300(V) D. 400(V)

R C L,r

M N B A

M

L,r C A B

R

N

M

A B R

A L,r C

R

B

C L

A

V1 V2


3: Hiện tượng cộng hưởng: Câu 1. Một mạch điện RLC không phân nhánh gồm điện trở R= 100, cuộn dây thuần cảm có L= 1/ (H) và

tụ có điện dung C thay đổi . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u= 200 2 cos100t(V). Thay đổi điện dung C cho đến khi điện áp hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Giá trị cực đại đó bằng:

A. 200V B. 100 2 V C. 50 2 V D. 50V Câu 2. Cho mạch điện xoay chiều gồm R, cuộn dây thuần cảm L = 0,159H và C0 = 100/π(F). Đặt vào hai đầu mạch một điện áp u = U0cos100πt(V). Cần mắc thêm tụ C thế nào và có giá trị bao nhiêu để mạch có cộng hưởng điện? A.Mắc nối tiếp thêm tụ C = 100/π(F). B.Mắc nối tiếp thêm tụ C = 2.10-4/π(F). C.Mắc song song thêm tụ C = 100/π(F). D.Mắc nối tiếp thêm tụ C = 2.10-3/π(F).

Câu 3. Cho mạch RLC mắc nối tiếp có )(100 R và )(1

HL

, )(10.5 4

FC

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch

một điện áp )(100cos2120 Vtu . Để dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu đoạn mạch ta phải

ghép nối tiếp hay song song với tụ C một tụ C1 có điện dung là bao nhiêu ?

A. Ghép song song ; )(10.5 4

1 FC

B. Ghép nối tiếp ; )(10.5 4

1 FC

C. Ghép song song ; )(4

10.5 4

1 FC

D. Ghép nối tiếp ; )(4

10.5 4

1 FC

Câu 4. Cho một đoạn mạch xoay chiều RLC1 mắc nối tiếp ( cuộn dây thuần cảm ). Biết tần số dòng điện là 50

Hz, R = 40 ( ), L = 1

(H)5

, C1 = )(5

10 3

F

. Muốn dòng điện trong mạch cực đại thì phải ghép thêm với tụ

điện C1 một tụ điện có điện dung C2 bằng bao nhiêu và ghép thế nào?

A. Ghép song song và C2 = 43.10 (F)

B. Ghép nối tiếp và C2 = 43

.10 (F)

C. Ghép song song và C2 = 45.10 (F)

D. Ghép nối tiếp và C2 = 45

.10 (F)

Câu 5. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm R, L, C mắc nối tiếp có R = 200. Đặt vào hai đầu đoạn mạch này một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V và tần số thay đổi được. Khi thay đổi tần số, công suất tiêu thụ có thể đạt giá trị cực đại bằng

A. 200W. B. 220 2 W. C. 242 W D. 484W. Câu 6. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định. Đặt vào hai đầu đoạn này một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi. Khi tần số góc của dòng điện bằng 0 thì cảm kháng và dung kháng có giá trị ZL = 100 và ZC = 25. Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, ta phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị bằng A. 40. B. 20. C. 0,50. D. 0,250. Câu7: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên. Cuộn dây có

r = 10 , L= H10

1

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp

xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 50V và tần số 50Hz. Khi điện

dung của tụ

có giá trị là C1 thì số chỉ của ampe kế cực đại và bằng 1A. Giá trị của R và C1 là

A. R = 40 và FC

3

1

10.2

. B. R = 50 và FC

3

1

10

.

C. R = 40 và F10 3

1

C . D. R = 50 và FC

3

1

10.2

.

C R r, L

N M A


Câu 8: Cho mạch điện như hình vẽ:.uAB = 200cos100 t (V);

R= 100 ; C = 0,318.10-4F.Cuộn dây có độ tự cảm L thay

đổi được. Xác định Độ tự cảm L để hệ số công suất của mạch lớn nhất? Công suất tiêu thụ lúc đó là bao nhiêu?

Hãy chọn đáp án đúng trong các đáp án sau:

A.L = π

1H;P = 200W B.L =

1

2πH; P = 240W C.L =

π

2H; P =150W D.Một cặp giá trị khác.

4: Hộp kín.

Câu 1: Ở hình 3.1: hộp X chứa một trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện.

Khi đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V, người

ta đo được UAM = 120V và UMB = 260V. Hộp X chứa:

A. cuộn dây thuần cảm. B. cuộn dây không thuần cảm. C. điện trở thuần. D. tụ điện.

Câu 2: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp nhau. Nếu hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là:

u=Uocos(t+/6) thì cường độ dòng điện trong mạch là: i = Iocos(t - /6). Thì mạch điện có

A. LC

1ω . B.

LC

1ω . C.

LC

1ω . D.

LC

1ω .

Câu 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch hình 3.3 một hiệu điện thế u = Uocos(). Biết X chứa R1, L1, C1 mắc nối

tiếp nhau, còn Y chứa R2, L2, C2 mắc nối tiếp nhau. Điều kiện để U = UX + UY là:

A. 221121 CLCL ZZZZRR B.

CLCL ZZRZZR

C.

CLCL ZZRZZR D.

CLCL ZZZZRR

Câu 4: Ở hình 3.4, X chứa hai trong ba phân tử R, Lo, Co. Đặt vào hai điểm A, B

một hiệu điện thế xoay chiều thì hiệu điện thế giữa AM và MB là: uAM

=UoAMcos(t-2/3)V và uMB = UoMBcos(t-/6) V. Hộp X chứa:

A. Lo và Co. B. Ro và Co hoặc Lo. C. Ro và Co. D. Ro và Lo.

Câu 5: Ở hình 3.5: hộp X chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Khi đặt vào hai đầu AB

một hiệu điện thế xoay chiều có tần số f, thì người ta nhận thấy hiệu điện thế giữa hai đầu AM lệch pha /2 so

với hiệu điện thế giữa hai đầu MB. Hộp X chứa:

A. cuộn dây không thuần cảm và tụ điện. B. cuộn dây thuần cảm và tụ điện.

C. điện trở thuần và tụ điện. D. cuộn dây thuần cảm và điện trở thuần.

Câu 6: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp với nhau. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện xoay

chiều u = Uocos(2ft - /6), có giá trị hiệu dụng không đổi. Khi tần số của dòng điện là 50Hz thì hiệu điện thế

giữa hai đầu cuộn dây L là uL = UoLcos(100t + /3). Khi tăng tần số của dòng điện đến 60Hz, thì

A. hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây UL giảm. B. công suất tiêu thụ P trong mạch giảm.

C. hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở UR tăng. D. công suất tiêu thụ P trong mạch tăng.


u=Uocos(t+ /6) thì cường độ dòng điện trong mạch là: i = Iocos(t + /2). Thì mạch điện có

A. R > ZC – ZL. B. R = ZC – ZL. C. R < ZL – ZC. D. R < ZC – ZL. Câu 8: Ở hình 5.16: hộp X chứa một trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Khi đặt vào hai đầu

AB một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V, người ta đo được UAM = 120V và UMB = 160V.

Hộp X chứa:

A. cuộn dây thuần cảm. B. điện trở thuần.

C. tụ điện hoặc cuộn dây thuần cảm. D. cuộn dây không thuần cảm.

C A B

R L

Hình 3.3

X X

A B M Hình 3.5

X R

A M Hình 3.1

X C B

A B M Hình 3.4

X C R


Câu 9: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp nhau. Khi mắc vào hai đầu mạch điện một hiệu điện thế

xoay chiều u = Uocos(t + /3). Thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ là uC = UoCcos(t - /3). Thì

A. mạch có tính cảm kháng. B. mạch có tính dung kháng.

C. mạch có tính trở kháng. D. trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng.


u=Uocos(t + /6) thì cường độ dòng điện trong mạch là: i = Iocos(t + /2). Thì mạch điện có

A. ZL > ZC. B. ZL < ZC. C. L < C. D. L > C. Câu 11: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp nhau. Nếu hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là:

u=Uocos(t - /6) thì cường độ dòng điện trong mạch là: i = Iocos(t - /2). Thì mạch điện có

A. ZL < ZC. B. L < C. C. ZL > ZC. D. L > C.

Câu 12: Đặt vào hai đầu đoạn mạch hình 3.12 một hiệu điện thế u =

Uocos(100t + u), thì các hiệu điện thế uAM = 180cos(100t) V và uMB =

90cos(100t + /2) V. Biết Ro = 80, Co = 125μF và hộp X chứa hai trong ba

phần tử R, L, C mắc nối tiếp nhau. Hộp X chứa:

A. R và C, với R = 160 và C = 62,5μF B. L và C, với ZL - ZC = 160

C. L và C, với ZC – ZL = 160 D. R và L, với R = 40 và L = 0,4H

Câu 13: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp nhau. Khi mắc vào hai đầu mạch điện một hiệu điện

thế xoay chiều u = Uocos(t + /3). Thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ là uC = UoCcos(t - /6). Thì

A. mạch có tính trở kháng. B. mạch có tính cảm kháng.

C. mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. D. mạch có tính dung kháng.

Câu 14: Một mạch điện xoay chiều gồm hai trong ba phần tử R, L, C nối tiếp nhau. Nếu hiệu điện thế giữa hai

đầu đoạn mạch là: u = Uocos(t + /2) thì cường độ dòng điện trong mạch là: i = Iocos(t + /6). Thì mạch điện

gồm có

A. R và L, với R > ZL. B. R và L, với R < ZL. C. R và C, với R > ZC. D. R và C, với R < ZC.

Câu 15: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp nhau. Nếu điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:

u=Uocos(t -/6) thì cường độ dòng điện trong mạch là: i = Iosin(t + /3). Thì dòng điện có

A. LC

1ω . B.

LC

1ω . C.

LC

1ω D.

LC

1ω .

Câu 16: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp nhau. Khi mắc vào hai đầu mạch điện một điện áp

xoay chiều u = Uocos(t + /3). Thì điện áp giữa hai bản tụ là uC = UoCcos(t). Thì

A. mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. B. mạch có tính cảm kháng.

C. mạch có tính trở kháng. D. mạch có tính dung kháng.

Câu 17: Ở hình 5.17: hộp X chứa một trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Khi đặt vào hai đầu

AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 150V, người ta đo được UAM = 60V và UMB = 210V. Hộp X

chứa:

A. tụ điện. B. cuộn dây không thuần cảm. C. điện trở thuần. D. cuộn dây thuần cảm.

Câu 18: Ở hình 3.18: hộp X chứa một trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn dây, tụ

điện. Khi đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V, người

ta đo được UAM = 80V và UMB = 140V. Hộp X chứa:

A. tụ điện. B. tụ điện hoặc cuộn dây thuần cảm.

C. cuộn dây thuần cảm. D. điện trở thuần.

Ro Co

A B M Hình 3.12

X

A M Hình 3.18

X C B


Câu 19: Một mạch điện xoay chiều gồm hai trong ba phần tử R, L, C nối tiếp nhau. Nếu điện áp giữa hai đầu

đoạn mạch là: u = Uocos(t + /5) thì cường độ dòng điện trong mạch là: i = Iocos(t + /2). Thì mạch điện

gồm có

A. R và L, với R > ZL. B. R và L, với R < ZL. C. R và C, với R > ZC. D. R và C, với R < ZC.

Câu 20: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp nhau. Nếu điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:

u=Uosin(t + /6) thì cường độ dòng điện trong mạch là: i = Iocos(t - /4). Thì mạch điện có

A. R < ZL – ZC. B. R < ZC – ZL. C. R > ZC – ZL. D. R = ZC – ZL.

Câu 21: Đặt vào hai đầu đoạn mạch ở hình 3.21 một điện áp xoay chiều, thì trong mạch xuất hiện dòng điện

với cường độ i = 2cos(80t)A và điện áp ở các đoạn mạch uX = 90cos(80t +

/2)V; uY=180cos(80t) V. Ta suy ra các biểu thức liên hệ: 1) uX = i.ZX; 2) uY =

i.ZY. Với ZX và ZY là tổng trở của hộp X và hộp Y. Kết luận nào sau đây là

đúng?

A. 1) đúng; 2) đúng. B. 1) sai; 2) sai. C. 1) sai; 2) đúng. D. 1) đúng; 2) sai.

Câu 22: Ở hình 3.22: hộp X chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Khi đặt vào hai đầu

AB một điện áp xoay chiều có tần số f, thì người ta nhận thấy điện áp giữa hai đầu AM lệch pha /2 so với điện

áp giữa hai đầu MB. Hộp X chứa:

A. cuộn dây thuần cảm và tụ điện. B. cuộn dây thuần cảm và điện trở thuần.

C. điện trở thuần và tụ điện. D. cuộn dây không thuần cảm và tụ điện.

Câu 23: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp nhau. Khi mắc vào hai đầu mạch điện một điện áp

xoay chiều u = Uocos(t + /3). Thì điện áp giữa hai bản tụ là uC = UoCcos(t - /6). Thì mạch điện có

A. LC

1ω . B.

LC

1ω . C.

LC

1ω . D.

LC

1ω .

Câu 24: Ở hình 3.24:

R = 120, L = 0,3H và X chứa hai trong ba phân tử Ro, Lo, Co. Đặt vào hai điểm A, B một điện áp xoay chiều

có giá trị hiệu dụng U = 220V. Người ta đo được điện áp giữa A, M và M, B là: UAM = 120V và UMB = 100V.

Hộp X chứa:

A. Ro và Lo, với Ro:Lo = 0,0025 B. Ro và Lo, với Ro:Lo = 400

C. Ro và Lo, với Ro:Lo = 36 D. Ro và Co, với Ro:Co = 400


đoạn mạch là: u = Uocos(t) thì cường độ dòng điện trong mạch là: i = Iocos(t - /2). Thì mạch điện gồm có

A. L và C, với ZL > ZC. B. L và C, với L > C. C. L và C, với L < C. D. L và C, với ZL < ZC.

Câu 26: Ở hình 3.26: trong mỗi hộp X và Y chứa hai trong ba phần tử: điện trở

thuần, cuộn dây, tụ điện. Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều, thì cường

độ dòng điện trong mạch i = 2cos(80t)A và điện áp

uX = 120cos(80t - /2) V và uY = 180cos(80t)V. Các hộp X và Y chứa:

A. X chứa cuộn dây thuần cảm và tụ điện; Y chứa cuộn dây không thuần cảm và tụ điện.

B. X chứa cuộn dây thuần cảm và tụ điện; Y chứa cuộn dây thuần cảm và điện trở thuần.

C. X chứa tụ điện và điện trở thuàn; Y chứa cuộn dây thuần cảm và điện trở thuần.

D. X chỉ chứa tụ điện và Y chỉ chứa điện trở thuần.

Câu 27: Mạch điện AB chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L, tụ điện C mắc nối

tiếp với nhau. Khi đặt vào AB nguồn điện không đổi có hiệu điện thế bằng 20V thì đo được cường độ dòng điện

A B

M

Hình 3.21

Y X

A B

M

Hình 3.26

Y X

A B M Hình 3.22

X C L

A B M Hình 3.24

X L R


trong mạch là 0,5A. Khi mắc vào AB nguồn điện xoay chiều u = 120cos(100t)V, thì đo được cường độ dòng

điện trong mạch bằng 1,5A. Đoạn mạch AB chứa

A. R và L, với R = 10 và L = 0,56H B. R và L, với R = 40 và L = 0,4H

C. R và C, với R = 40 và C = 2,5.10-4F

D. R và L hoặc R và C, với R = 40 và L = 0,4H hoặc C = 2,5.10-4F

Câu 28: Đặt vào hai đầu đoạn mạch hình 3.28 một điện áp

u = Uocos(100t + u), thì các điện áp uAM = 160 cos(100t) V và uMB =

100 cos(100t + /2) V. Biết Ro = 80, Co = 125μF. Cường độ dòng điện

chạy qua hộp X có biểu thức là:

A. i = 2cos(100t + /4)A B. i = 2 cos(100t + /2)A

C. i = 2cos(100t - /4)A D. i = 2cos(100t)A

Câu 29: Đặt vào hai đầu đoạn mạch hình 3.29 một điện áp[ u = Uocos(t). Biết X

chứa R1, L1, C1 mắc nối tiếp nhau, còn Y chứa R2, L2, C2 mắc nối tiếp nhau. Điều

kiện để u = uX + uY là:

A.

CLCL ZZRZZR B.

CLCL ZZZZRR

C. R1, L1, C1 và R2, L2, C2 bất kỳ khác không. D.

CLCL ZZRZZR

Câu 30: Ở hình 3.30: L là cuộn dây thuần cảm, X chứa hai trong ba

phân tử R, Lo, Co. Đặt vào hai điểm A, B một điện áp xoay chiều u =

Uocos(t + /3) V thì điện áp giữa A, M và M, B là:

uAM=UoAMcos(t+)V và uMB = UoMBcos(t+/6) V. Hộp X chứa:

A. Ro và Co hoặc Ro và Lo. B. Lo và Co. C. Ro và Co hoặc Lo và Co. D. Ro và Co.

Câu 31: Đặt vào hai đầu đoạn mạch hình 5.11 một điện áp u = Uocos(t). Khi đó uX = U0Xcos(t - /2), uY =

U0Ycos(t + /6) và i = Iosin(t). Biểu thức nào sau đây là đúng?

A. uX = i.ZX B. UoX + UoY = Io.Z C. uX = i.ZY D. u = i.Z


đoạn mạch là u = Uocos(t) thì cường độ dòng điện trong mạch là i = Iocos(t - /2). Thì mạch điện gồm có

A. L và C, với ZL < ZC. B. L và C, với L = C. C. L và C, với ZL > ZC. D. L và C, với L > C.

5: Tổng hợp.

Câu 33: Một mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp nhau. Mắc vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay

chiều u = Uocos(2ft + /3), có giá trị hiệu dụng không đổi. Khi tần số của dòng điện là 50Hz thì điện áp giữa

hai bản tụ là uC = UoCcos(100t - /6). Khi tăng tần số của dòng điện đến 60Hz Thì

A. cường độ dòng điện I trong mạch tăng. B. điện áp giữa hai bản tụ UC tăng.

C. điện áp giữa hai đầu cuộn dây UL giảm. D. cường độ dòng điện I trong mạch giảm.

Câu 34: Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn MB, đoạn AM có điện trở thuần R1 = 30Ω và cuộn cảm thuần nối tiếp, đoạn mạch MB có tụ điện và điện trở R2 nối tiếp. Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay

chiều tần số 50Hz thì dòng điện qua mạch có cường độ 1(A); UAM = UMB = 60(V) đồng thời AMu lệch pha π/2 so

với MBu . Các linh kiện chưa biết của mạch AB là

A. L = 0,165H; R2 = 30 3 ; C = 1,06.10-5F B. L = 0,165H; R2 = 30 3 ; C = 1,06.10-4F

C. L = 0,165H; R2 = 30 ; C = 1,06.10-6F D. L = 1,632H; R2 = 30 ; C = 1,06.10-3F `

Hình 3.29

X X

Ro Co

A B M

Hình 3.28

X

A B M Hình 3.30

X L R


Câu 35: Một đoạn mạch điện gồm tụ điện có điện dung 410

2C F

mắc nối tiếp với một hộp kín bên trong chứa 2 trong

3 linh kiện: Điện trở thuần, tụ điện, cuộn cảm thuần. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V tần số 50Hz thì dòng điện qua mạch có cường độ 0,8A và trễ pha so với điện áp ở hai đầu mạch một lượng có

os 0,6c . Các linh kiện chứa trong hộp kín là

A. 4

150 ; R L H

B. 1

150 ; 2

R C mF

C. 3

150 ; R L H

D. 2

50 ; R L H

Người sưu tầm : Đòan văn Lượng Email: [email protected] ; [email protected]; Điện Thoại: 0915718188 - 0906848238

Documents

Gian Do Vec to Giai Dien Xoay Chieu