Gilberto Marrufo

Materiales Manipulablespara la enseñanza de las

MATEMÁTICAS

Muestra de algunos materiales

Juego de las Estacas

La meta de este rompecabezas es intercambiar las estacas de la izquierda con las de la derecha moviendo una a la vez.

Se mueven las estacas a un agujero vacío. Una estaca podrá moverse a un agujero vacío solamente si el agujero se encuentra al lado de la estaca o saltando sobre otra estaca a un agujero vacío al otro lado de otra estaca. No se puede mover una estaca a su posición anterior. El juego termina

cuando ganas o cuando se traba el juego.

Reglas

Con 2 estacas

Posición inicial Primer movida Segunda movida Tercera movida FIN

4 - 3

2 - 4

1 - 2

3 - 1

5 - 3

4 - 5

2 - 4

3 - 2

1 2 3 4 5

4 - 3

5 - 4 2 - 4

3 - 2

1 - 3

2 - 1

1- 2

3 - 1

5 - 3

4 - 5

2 - 4

1 - 2

3 - 2

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

Con 1 par de estacas

Con 2 pares de estacas

Con 3 pares de estacas

Con 4 pares de estacas

3 movidas

8 movidas

15 movidas

24 movidas

Tenemos las secuencias de números 1,2,3,4 y 3, 8, 15, 24

Si jugamos con 10 o con 12 o con 20 estacas, cuántas movidas necesitaremos?

Hay alguna regla o fórmula que siga esta secuencia?

PARES x ( PARES + 2)

o bien

p x (p + 2)

o sea

p2 + 2p

Para 1 : 12 + 2 x 1 = 1 + 2 = 3

2 : 22 + 2 x 2 = 4 + 4 = 8

3 : 32 + 2 x 3 = 9 + 6 = 15

4 : 42 + 2 x 4 = 16 + 8 = 24

5 : 52 + 2 x 5 = 25 + 10 = 35

10: 102 + 2 x 10 = 100 + 20 = 120

Material necesario :   Por equipo: Juego de las Estacas con 8 estacas

Lecciones del libro de texto:

Contenidos matemáticos:Secuencias de números naturalesResolución de problemas de secuencias de números Organización de la información para realizar gráficasResolución de problemas relacionados con la organización de la informaciónInterpretación de la información contenida Resolución de problemas relacionados con el análisis de la información

Temas matemáticos principales: Secuencias de números a nivel de aplicación

Habilidades: Construcción de estrategias: acomodamiento de la informaciónExpresión de procesos

Acciones:Trabajo en equipo (se hace un trabajo conjuntamente con uno o más compañeros)Operaciones ( se cuenta o hace operaciones aritméticas, ya sea por escrito, mentalmente, o con calculadora) Relaciones (se asocia, clasifica, ordena, une o mide objetos matemáticos, o bien se escribe o registra información, o bien se ubican números o puntos en la recta o en el plano)Comentarios (se explica, comenta, discute o expresa formalmente un proceso)Análisis ( se compara u ordena datos, o bien se analiza o interpreta la información)

Icosiano - Torres de Hanoi

Trayectoria Hamiltoniana

Trayectorias en cubo e

hipercubo

7 15ABACABA ABACABADABACABA

Movimientos en lastorres de hanoi

según el número de

discos (n) 2n - 1

3- ABACABA

4- ABACABADABACABA

2- ABA

CUBO SOMA

FIGURAS

SOMA007

7.....6 7733366 5.....1 7443261 5.....1 5544222

Codificación