177
PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF TEKNIK GIVING QUESTION AND GETTING ANSWER TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA (Kuasi Eksperimen di SMP N 8 Jakarta) SKRIPSI Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd) Oleh DANNY SUDAYAT NIM: 105017000414 JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 1432H / 2011 M

Giving Questions

Embed Size (px)

DESCRIPTION

GQGA

Citation preview

Page 1: Giving Questions

PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF

TEKNIK GIVING QUESTION AND GETTING ANSWER

TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA

(Kuasi Eksperimen di SMP N 8 Jakarta)

SKRIPSI

Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah

Untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh

Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)

Oleh

DANNY SUDAYAT

NIM: 105017000414

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

1432H / 2011 M

Page 2: Giving Questions

ABSTRAK

Danny Sudayat (105017000414), “Penerapan Strategi Pembelajaran Aktif

Teknik Giving Question and Getting Answer Untuk Meningkatkan Hasil Belajar

Matematika Siswa (Quasi Eksperimen di Kelas VIII SMP Negeri 8 Jakarta),

Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,

Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Desember 2010.

Tujuan penelitian ini yaitu untuk mengetahui pengaruh strategi

pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer terhadap hasil

belajar matematika siswa. Metode penelitian yang digunakan adalah quasi

ekseprimen dengan rancangan penelitian two group randomized subject posttest

only. Teknik sampel yang digunakan adalah cluster random sampling pada siswa

kelas VIII. Instrumen tes yang digunakan yaitu tes hasil belajar matematika pada

pokok bahasan relasi dan fungsi berbentuk esai sebanyak 9 soal.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat pengaruh strategi pembelajaran

aktif teknik giving question and getting answer terhadap hasil belajar matematika

siswa. Secara empiris terlihat bahwa hasil belajar matematika siswa yang diajar

dengan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer

lebih tinggi daripada hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi

pembelajaran konvensional.

Kata Kunci : Strategi Pembelajaran, giving question and getting answer, hasil

belajar

Page 3: Giving Questions

ABSTRACT

Danny Sudayat (105017000414), “Using Giving Question and Getting

Answer Active Learning Strategy To Improve Learning Result in Mathematic

(Quasi Experiment Study in Class VIII SMP Negeri 8 Jakarta), Thesis for Math

Education, Faculty of Tarbiya and Teaching Science, Syarif Hidayatullah State

Islamic University Jakarta, December 2010.

The purpose of this research is to know the effect of using giving question

and getting answer active learning strategy in teching mathematic. The method of

this research used quasi experiment with two group randomized subject posttest

only. The sampling technique used cluster random sampling from th8 grade. The

research instrument is tes about learning result in mathematic is given by 9

questions in essay, the main problem when studying process is function.

The result of research show that there is the influence of using giving

question and getting answer active learning strategy in theaching mathematic.

The using giving question and getting answer active learning strategy given

higher result on mathematics then convensional Strategy.

Key Word : Learning Strategy, giving question and getting answer, learning

result

Page 4: Giving Questions

i

KATA PENGANTAR

ـــــــــم س ـــــــھ ب الل ـــــــن م ح الر یــــــــم ح الر Alhamdulillah, segala puji peneliti panjatkan kepada zat yang maha kasih,

Allah SWT Tuhan semesta alam yang senantiasa menunjukkan kebesaran serta

kekuasaanNya setiap saat hingga peneliti mampu menyelesaikan skripsi yang

berjudul “Pengaruh Strategi Pembelajaran Aktif Teknik Giving Question and

Getting Answer Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”.

Shalawat dan salam tercurah kepada uswatun hasanah ummah baginda

Rasulullah Muhammad SAW, keluarga, para sahabat, dan kita selaku umatnya

yang mudah-mudahan tetap istiqomah hingga hari akhir nanti.

Sebuah karya sederhana ini tentunya tidak akan mampu peneliti selesaikan

tanpa dukungan dari tangan-tangan yang Allah kirimkan kepada pihak-pihak yang

senantiasa memberikan dorongan rasa optimis, semangat, dan kemudahan-

kemudahan yang dibentangkan sehingga peneliti mampu melewatinya. Dalam

penyusunan penelitian ini, peneliti rasakan banyak bantuan dan bimbingan yang

telah diberikan oleh orang-orang terdekat penulis. Oleh karena itu pada ruang

yang terbatas ini, dengan segala kerendahan hati penulis menyampaikan rasa

terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. Dede Rosyada, M.A, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Maifalinda Fatra, M.Pd, ketua jurusan pendidikan matematika, yang telah

memberikan ijin atas penyusunan skripsi sehingga skripsi ini dapat

diselesaikan.

3. Otong Suhyanto, M.Si, Dosen Pembimbing I sekaligus sekretaris jurusan

pendidikan matematika yang tulus ikhlas penuh kesabaran dan perhatian

membimbing serta mengarahkan peneliti untuk menyelesaikan skripsi ini.

4. Lia Kurniawati M.Pd, Dosen Pembimbing II yang telah tulus memberikan

bantuan, nasihat, saran dan arahan sehingga skripsi ini dapat diselesaikan.

Page 5: Giving Questions

ii

5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif

Hidayatullah Jakarta, yang telah membagi ilmunya selama ini.

6. Dr. Heney Murwanto, MM, Kepala SMP Negeri 8 Jakarta Pusat beserta staf,

yang telah memberikan ijin dan bantuannya ketika penulis mengadakan

penelitian.

7. Drs. Y. Triyogo Budiarso, guru matematika kelas VIII di SMP Negeri 8

Jakarta, yang begitu sabar dan luar biasa membimbing penulis terutama

selama melaksanakan penelitian di Sekolah.

8. Seluruh Guru SMP Negeri 8 Jakarta Pusat, yang selalu memberikan nasihat

dan motivasi selama masa penelitian.

9. Kedua orang tua yang tercinta, adikku serta kakaku terima kasih atas segala

kesabaran, curahan kasih sayang, dan limpahan doa yang selalu mengiringi

langkah peneliti dalam menyelesaikan skripsi ini.

10. Teman-teman kelas A di Jurusan pendidikan Matematika angkatan 2005

khususnya sahabatku Washilah, Ade Suryadi, Fajrina, Ri’ayatullah dan Tohir

serta sahabatku yang gagah sigit wibowo terima kasih untuk sebuah kenangan

manis selama empat tahun bersama.

11. Seluruh pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu.

Semoga Allah SWT membalas kebaikan seluruh pihak yang terlibat dalam

penyusunan skripsi ini dengan limpahan rahmat dan kasihNya. Peneliti menyadari

bahwa banyak terdapat kekurangan dan cela dalam karya ini, untuk itu peneliti

mohon maaf atas segala kekurangan didalamnya dan senantiasa berharap karya ini

dapat memberikan manfaat bagi pembacanya dan senantiasa berharap karya ini

dapat memberikan kontribusi bagi peningkatan kualitas pendidikan. Amin.

Khoirunnas Anfa’uhum Linnas.

Jakarta, Januari 2011

Peneliti

Danny Sudayat

Page 6: Giving Questions

iii

DAFTAR ISI

Hal

ABSTRAK ............................................................................................... i

ABSTRACT ............................................................................................. ii

KATA PENGANTAR .............................................................................. iii

DAFTAR ISI ............................................................................................ v

DAFTAR TABEL .................................................................................... vii

DAFTAR GAMBAR ................................................................................ viii

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................ ix

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ........................................................ 1

B. Identifikasi Masalah............................................................... 7

C. Pembatasan Masalah ............................................................. 7

D. Perumusan Masalah ............................................................... 8

E. Tujuan Penelitian ................................................................... 8

F. Manfaat Penelitian ................................................................. 9

BAB II DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN

PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskriptis Teoritis ................................................................. 10

1 Pembelajaran Matematika ................................................ 10

a. Hakekat matematika ................................................... 10

b. Pengertian Pembelajaran Matematika ......................... 12

c. Hasil Belajar Matematika ........................................... 19

d. Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar ................. 25

Page 7: Giving Questions

iv

2 Strategi pembelajaran Aktif .............................................. 26

a. Strategi Pembelajaran ................................................. 26

b. Strategi Pembelajaran Aktif ........................................ 29

c. Teknik Giving Question and Getting Answer .............. 35

3 Strategi Pembelajaran Konvensional ................................ 39

B. Penelitian Yang Relevan ........................................................ 41

C. Kerangka Berpikir ................................................................. 42

D. Hipotesis Penelitian ............................................................... 43

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................... 44

B. Metode dan Desain Penelitian ................................................ 44

C. Teknik Pengambilan Sampel .................................................. 45

D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data ...................................... 45

E. Teknik Analisis Data ............................................................. 50

F. Hipotesis Statistik .................................................................. 54

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi data ........................................................................ 55

1. Hasil Belajar Kelas Eksperimen ....................................... 55

2. Hasil Belajar Kelas Kontrol ............................................. 57

B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis ......................................... 59

1. Uji Normalitas ................................................................. 59

2. Uji Homogenitas .............................................................. 60

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan..................................... 61

D. Keterbatasan Penelitian .......................................................... 66

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Page 8: Giving Questions

v

A. Kesimpulan ........................................................................... 67

B. Saran ..................................................................................... 67

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................... 69

LAMPIRAN ............................................................................................. 72

Page 9: Giving Questions

vi

DAFTAR TABEL

Tabel 1. Perbedaan Kelompk Eksperimen dan kelompok Kontrol ................ 40

Tabel 2. Rancangan desain Penelitian ........................................................... 44

Tabel 3. Kisi-Kisi Instrumen Tes Hasil Belajar Matematika ......................... 46

Tabel 4. Indeks Kesukaran Instrumen Tes .................................................... 49

Tabel 5. Kriteria Daya Pembeda Instrumen Tes ............................................ 50

Tabel 6. Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas

Eksperimen .................................................................................... 55

Tabel 7. Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas

Kontrol ........................................................................................... 57

Tabel 8. Perbandingan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen

dan Kelas Kontrol ........................................................................... 59

Tabel 9. Hasil Pengujian Data dengan Menggunakan Liliefors ..................... 60

Tabel 10.Hasil Pengujian Data dengan Mengunakan Uji-t ............................. 61

Tabel 11.Uji Validitas ................................................................................... 134

Tabel 12.Uji Reliabilitas ............................................................................... 138

Tabel 13.Uji Daya Pembeda Butir Soal ......................................................... 139

Tabel 14.Uji Taraf Kesukaran ...................................................................... 140

Tabel 15.Daftar Nilai Hasil Belajar Kelas Eksperimen .................................. 141

Tabel 16.Daftar Nilai Hasil Belajar Kelas Kontrol......................................... 142

Tabel 17.Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen .......................................... 143

Page 10: Giving Questions

vii

Tabel 18.Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ................................................. 145

Tabel 19.Uji Normalitas Kelas Eksperimen ................................................... 148

Tabel 20.Uji Normalitas Kelas Kontrol ......................................................... 150

Page 11: Giving Questions

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1. Enam Jenjang Berpikir Pada Ranah Kognitif ............................... 21

Gambar 2. Audio Visual Method In Teaching ............................................... 33

Gambar 3. Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika

Siswa Kelas Eksperimen .............................................................. 55

Gambar 4. Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika

Siswa Kelas Kontrol .................................................................... 58

Gambar 5. Kegiatan Siswa Menulis Pertanyaan ............................................ 63

Gambar 6. Kegiatan Siswa Menulis Pertanyaan ............................................ 63

Gambar 7. Kegiatan Siswa Sedang Berdiskusi .............................................. 64

Gambar 8. Kegiatan Siswa Sedang Berdiskusi .............................................. 64

Gambar 9. Kegiatan Siswa Saat presentasi .................................................... 65

Gambar10. Kegiatan Siswa Saat Presentasi .................................................... 65

Page 12: Giving Questions

ix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen dan

Kelas Kontrol......................................................................... 72

Lampiran 2. Lembar Kertas Indeks ............................................................ 120

Lampiran 3. Uji Coba Instrumen Tes Hasil Belajar Matematika ................. 121

Lampiran 4. Instrumen Tes Hasil Belajar Matematika ................................ 124

Lampiran 5. Kunci Jawaban Instrumen Tes................................................ 126

Lampiran 6. Uji Validitas .......................................................................... 134

Lampiran 7. Contoh Perhitungan Uji Validitas ........................................... 135

Lampiran 8. Uji Reliabilitas ....................................................................... 138

Lampiran 9. Uji Daya Pembeda Butir Soal................................................. 139

Lampiran 10. Uji Taraf Kesukaran .............................................................. 140

Lampiran 11. Daftar Nilai Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas

Eksperimen ............................................................................ 141

Lampiran 12. Daftar Nilai Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol... 142

Lampiran 13. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Modus,

Median, Varians dan Simpangan Baku Kelas Eksperimen ...... 143

Lampiran 14. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Modus,

Median, Varians dan Simpangan Baku Kelas Kontrol ........... 145

Lampiran 15. Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ....................... 147

Lampiran 16. Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ............................. 149

Page 13: Giving Questions

x

Lampiran 17. Perhitungan Uji Homogenitas ................................................ 151

Lampiran 18. Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ......................................... 152

Page 14: Giving Questions

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) dewasa ini

berkembang sangat pesat. Untuk dapat bersaing dengan dunia luar dituntut

adanya pengetahuan yang tinggi pula dari masyarakatnya. Pendidikan pada

dasarnya merupakan proses untuk membantu manusia dalam mengembangkan

dirinya sehingga mampu untuk menghadapi setiap perubahan yang terjadi.

Dalam rangka pembangunan manusia Indonesia seutuhnya, pembangunan di

bidang pendidikan merupakan sarana dan wahana yang sangat baik dalam

pembinaan Sumber Daya Manusia (SDM). Oleh karena itu pendidikan perlu

mendapat perhatian dari pemerintah, masyarakat dan pengelola pendidikan

khususnya.

Bangsa atau negara yang maju adalah bangsa yang senantiasa peduli

dengan pendidikan masyarakatnya, dengan pendidikan yang tinggi maka

masyarakatpun akan merasakan kenyamanan, kesejahteraan bahkan

meningkatkan derajat orang atau masyarakat tersebut. Hal ini sesuai dengan

firman Allah SWT dalam Al-qur’an yang berbunyi :

ی فع ین هللا ر ذ وا ال ن ام م ء نك ین م ذ ال وا و وت أ م ل ع ج ال هللا ات در ا و م ون ب ل م تع

◌ یر ب خ

“… Allah akan meninggikan orang-orang beriman diantara kamu dan orang-

orang yang berilmu beberapa derajat. Dan Allah Mahateliti apa yang kamu

kerjakan.” (QS. Al-Mujadallah [58] : 11).

Allah SWT akan meninggikan orang yang beriman dan berilmu

(berpendidikan) di atas orang yang tidak berilmu, begitu juga halnya

masyarakat atau suatu bangsa, sehingga dapat dianggap betapa penting dan

berharganya sebuah pendidikan dilihat dalam konsep agama Islam.

Page 15: Giving Questions

2

Sejalan dengan hal tersebut pendidikan saat ini menghadapi banyak

tantangan. Salah satu tantangan yang cukup menarik adalah peningkatan mutu

pendidikan yang disebabkan rendahnya mutu pendidikan di Indonesia.

Berbagai usaha telah dilakukan oleh pengelola pendidikan untuk memperoleh

kualitas pendidikan dalam rangka meningkatkan prestasi atau hasil belajar

siswa.

Upaya peningkatan prestasi belajar itu tidak mudah untuk dicapai

secara maksimal karena banyaknya faktor yang berpengaruh terhadap prestasi

belajar itu sendiri. Perbaikan dan penyempurnaan ini meliputi perbaikan pada

sistem pendidikan ataupun dalam hal yang langsung berkaitan dengan praktik

pembelajaran seperti pengunaan strategi pembelajaran.

Strategi pembelajaran pada dasarnya adalah pola umum kegiatan guru-

siswa dalam perwujudan kegiatan pembelajaran untuk mencapai kompetensi

sebagai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.1 Dalam kegiatan proses

belajar mengajar, strategi pembelajaran mempunyai peranan penting. Setiap

guru yang akan melaksanakan pembelajaran di kelas, disadari atau tidak akan

memilih strategi tertentu agar pelaksanaan pembelajaran yang dilakukan di

kelas berjalan lancar dan hasilnya optimal. Penggunaan strategi pembelajaran

yang tepat juga turut menentukan efektifitas dan efisiensi dalam proses

pembelajaran, asalkan diterapkan dengan teknik yang benar sesuai dengan

pokok bahasan yang akan disampaikan.

Dalam proses pembelajaran strategi yang diterapkan oleh guru di kelas

hendaknya memperhatikan keaktifan siswa dalam belajar. Aktivitas yang

terjadi di dalam kelas selayaknya memberikan ruang bagi siswa untuk

berpikir, bertanya maupun mengungkapkan sebuah gagasan. Selain itu siswa

diharapkan tidak belajar hanya dari guru saja tetapi juga belajar dari

lingkungan sekitarnya, misalnya dari teman salah satunya melalui kegiatan

diskusi. Sehingga guru tidak lagi mendominasi kegiatan pembelajaran di kelas

sekaligus menjadikan siswa sebagai pusat pembelajaran (student centere).

1 Syarifudin,dkk, “Strategi Belajar Mengajar”, (Jakarta: Diadit media, 2007), h.1

Page 16: Giving Questions

3

Dengan demikian siswa yang aktif mempunyai peluang yang besar untuk

keberhasilan belajarnya dibandingkan dengan siswa yang pasif dan hanya

menerima saja.

Sejalan dengan hal tersebut, keaktifan siswa dalam belajar matematika

sangat diperlukan seperti yang disebutkan oleh Resnick (dalam Sukardjono,

2008) bahwa “belajar matematika adalah membentuk pengertian. Pengertian

dan pengetahuan dibentuk oleh siswa yang aktif, bukan hanya diterima secara

pasif dari gurunya”.2 Oleh karena itu, dalam belajar matematika siswa dituntut

aktif dan terampil supaya terlatih dalam memahami konsep dan memecahkan

masalah matematika.

Pemahaman konsep dan pemecahan masalah merupakan dua hal yang

penting dalam matematika. Keduanya saling berpengaruh satu sama lain.

Namun, pada kenyataannya dalam mempelajari matematika seringkali siswa

kurang memahami konsep yang ada sehingga mereka akan merasa kesulitan

dalam pemecahan masalahnya.

Kekurangmampuan siswa dalam memahami konsep mengakibatkan

siswa merasa kesulitan dalam mempelajari matematika, sehingga matematika

sering dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit untuk dipahami baik teori

maupun konsep-konsepnya. Matematika sering diasosiasikan dengan sesuatu

yang susah, membosankan dan njelimet.3

Asumsi siswa yang negatif terhadap matematika menyebabkan hasil

belajar matematika yang kurang memuaskan (rendah). Hal ini dapat dilihat

dari hasil penelitian Suryanto dan Somerset (dalam Zulkardi, 2001) terhadap

16 SMP pada beberapa propinsi di Indonesia menunjukkan bahwa hasil tes

mata pelajaran matematika siswa sangat rendah. Demikian juga dengan hasil

penelitian Suryadi (2005) terhadap siswa kelas delapan SMP salah satu kota

dan kabupaten di Indonesia yang menemukan bahwa mereka mengalami

2 Sukardjono, Hakikat dan Sejarah Matematika, (Jakarta: UT, 2008), Cet.3, h. 1.35. 3 Gelar Dwirahayu dan Munaspriyanto (eds.), Pendekatan Baru dalam Pembelajaran SAINS dan Matematika Dasar, (Jakarta: PIC, IISEP, UIN Jakarta, 2007), Cet.1, h. 1.

Page 17: Giving Questions

4

kesulitan dalam mengajukan argumentasi, menemukan pola dan pengajuan

bentuk umumnya.4

Rendahnya hasil belajar di atas adalah suatu hal yang wajar jika dilihat

dari aktivitas pembelajaran di kelas yang selama ini dilakukan oleh guru. Guru

bertindak sebagai penyampai materi secara aktif, sementara siswa pasif

mendengarkan dan menyalin, sesekali guru bertanya dan siswa menjawab,

guru memberi contoh soal dilanjutkan dengan memberi soal latihan yang

sifatnya rutin kurang melatih daya nalar. Aktivitas pembelajaran seperti ini

mengakibatkan terjadinya proses penghafalan konsep atau prosedur.

Beberapa penelitian membuktikan bahwa perhatian siswa berkurang

dengan berlalunya waktu. Penelitian Polio (1984) menunjukkan bahwa siswa

dalam ruang kelas hanya memerhatikan pelajaran sekitar 40% dari waktu

pembelajaran yang tersedia. Sementara penelitian Mc Keachie (1986)

menyebutkan bahwa dalam 10 menit pertama perhatian siswa dapat mencapai

70% dan hanya bertahan 20% pada waktu 10 menit terakhir.5

Selain itu, asumsi siswa mengenai matematika itu sulit juga berakibat

buruk pada proses pembelajaran, yakni mereka hanya belajar matematika

dengan mendengarkan penjelasan seorang guru, menghafalkan rumus, lalu

memperbanyak latihan soal dengan rumus yang sudah dihafalkan. Secara

mekanik mungkin siswa dapat menyelesaikan soal matematika dengan cepat

dan benar, namun hal ini tidak diimbangi dengan pemahaman esensi masalah

sehingga mereka akan kebingungan bila ditanya reasoning-nya.

Sejauh ini, ada banyak hal yang bisa dijadikan sebagai alasan untuk

menjelaskan kenapa dalam perkembangannya matematika menjadi bidang

ilmu yang cukup “ditakuti” dan “dibenci”. Salah satunya adalah proses

pembelajaran yang selama ini dinilai kurang tepat dalam pembelajaran

matematika. Proses ini terkait dengan strategi, model dan media pembelajaran

4 Nurhayati, Pengaruh Pendekatan Realistik Pada Pembelajaran Matematika (RME) terhadap Kemampuan Berfikir Logis, (Bandung: Jurnal pengajaran MIPA vol.13 No.1, April 2009), h. 15.

5 Mel Silberman, Active Learning : 101 Strategi Pembelajaran Aktif (Yogyakarta: Pustaka Insan Madani, 2007), h. 3

Page 18: Giving Questions

5

yang diaplikasikan dalam pembelajaran matematika.6 Penerapan strategi,

model dan media pembelajaran tersebut kurang memotivasi siswa untuk

belajar matematika, sehingga mengakibatkan suasana pembelajaran semakin

membosankan dan siswa kurang gembira saat belajar matematika. Oleh karena

itu, untuk menarik minat siswa dalam belajar matematika, guru harus mampu

menciptakan kondisi belajar yang kondusif, menarik dan menyenangkan.

Keterampilan untuk menyajikan pembelajaran dengan penerapan

strategi dan metode belajar yang tepat merupakan salah satu syarat yang harus

dilakukan oleh seorang guru. Strategi dan metode belajar tersebut selain dapat

mengembangkan kompetensi diri siswa juga diharapkan dapat menciptakan

interaksi siswa dalam belajar. Interaksi yang diutamakan adalah interaksi

edukatif yaitu interaksi yang ditimbulkan untuk mencapai tujuan pendidikan.

Interaksi edukatif adalah proses interaksi yang disengaja, sadar tujuan, yakni

untuk mengantarkan siswa ke tingkat kedewasaannya.”7 Dengan interaksi

edukatif diharapkan dapat menciptakan suasana pembelajaran lebih aktif,

komunikatif, dan dapat mengurangi kejenuhan siswa saat belajar. Dalam

pembelajaran harus ada komunikasi timbal balik antara guru dan siswa. Guru

diharapkan tidak mendominasi kelas yang dapat menghambat perkembangan

siswa sehingga siswa dapat berpartisipasi dan berperan aktif untuk bertanya,

menyampaikan pendapat atau informasi. Untuk itu maka perlu adanya suatu

inovasi dalam hal strategi pembelajaran.

Salah satu alternatif strategi pembelajaran yang dapat digunakan untuk

membuat matematika tidak menakutkan bagi siswa sekaligus melibatkan

siswa aktif dalam pembelajaran yaitu strategi pembelajaran aktif teknik giving

question and getting answer. Strategi pembelajaran ini lebih berorientasi pada

aktivitas siswa (student centered), sedangkan guru hanya sebagai fasilitator

yang mengarahkan dan membantu siswa dalam pembelajaran. Strategi

6 Gelar Dwirahayu dan Munaspriyanto (eds.), Pendekatan Baru dalam Pembelajaran…, h. 2.

7 Sardiman A.M., Interaksi dan Motivasi Belajar mengajar, (Jakarta: PT RajaGrafindo

Persada, 2010), h. 18.

Page 19: Giving Questions

6

pembelajaran ini merupakan strategi pembelajaran aktif (active learning

strategy) yang disajikan untuk menciptakan suasana pembelajaran yang tidak

monoton dan menjenuhkan. Dalam pembelajaran ini, siswa dituntut untuk

aktif dan partisipatif, sehingga dengan keaktifan siswa tersebut diharapkan

dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa yang selama ini dirasa

kurang memuaskan bila dibandingkan dengan mata pelajaran lain.

Prinsip dari strategi pembelajaran ini adalah (giving question and

getting answer) adanya kesempatan bagi siswa untuk menyampaikan

pertanyaan, ide atau pendapat pada saat presentasi, tujuannya adalah untuk

membiasakan siswa untuk berfikir kritis dan berani menyampaikan pendapat.

Aktifitas siswa yang ada dalam strategi pembelajaran ini meliputi pengisian

kartu/kertas, diskusi kelompok, dan presentasi.

Strategi pembelajaran ini diterapkan dengan variasi sebuah permainan.

Permainan yang dimaksud adalah mengadakan kompetisi antar kelompok

dengan perolehan poin atau skor. Kompetisi kelompok yaitu masing-masing

kelompok berkompetisi dengan kelompok lain untuk menjadi yang terbaik

dengan cara berusaha mempresentasikan hasil diskusi lebih cepat dan lebih

banyak dari kelompok lain, sebab kelompok yang mempresentasikan hasil

diskusi akan mendapatkan poin. Hal ini dilakukan bertujuan untuk

menghindari asumsi siswa tentang pembelajaran matematika yang

menjenuhkan sekaligus menciptakan kesenangan untuk belajar. Oleh karena

itu, jika dalam pembelajaran matematika siswa dapat belajar secara

menyenangkan maka diharapkan hasil belajar matematika siswa dapat

meningkat pula.

Berdasarkan uraian di atas strategi pembelajaran aktif teknik Giving

Question and Getting Answer diarasa dapat meningkatkan hasil belajar peserta

didik. Oleh karena itu penulis akan melakukan penelitian mengenai hal

tersebut dan memilih judul: “ Pengaruh Strategi Pembelajaran Aktif

Teknik Giving Question and Getting Answer Terhadap Hasil Belajar

Matematika Siswa”.

Page 20: Giving Questions

7

B. Identifikasi Masalah Dari apa yang telah diuraikan dalam latar belakang masalah, maka

timbul berbagai macam permasalahan yang dapat diidentifikasi sebagai berikut:

1. Suasana pembelajaran matematika kurang menarik sehingga siswa jenuh

pada saat pembelajaran matematika berlangsung.

2. Strategi pembelajaran yang digunakan oleh guru dalam menyampaikan

materi kurang tepat sehingga berpengaruh terhadap hasil belajar siswa.

3. Hasil belajar matematika siswa masih rendah

C. Pembatasan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah di atas, untuk dapat dilakukan

penelitian dengan baik, maka diperlukan pembatasan masalah agar pengkajian masalah dalam penelitian ini dapat lebih terfokus dan terarah. Adapun batasan masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Strategi pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah strategi

pembelajaran aktif (active learning strategy) tipe atau teknik Giving

Question and Getting Answer (untuk kelas eksperimen) dan strategi

konvensional (untuk kelas kontrol).

2. Hasil belajar dibatasi hanya pada aspek kognitif yang diambil pada

instrumen penelitian yang dibuat oleh penulis setelah memberikan materi

pada pokok bahasan fungsi.

D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah maka perumusan masalah dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagaimanakah hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi

pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer?

2. Bagaimanakah hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi

pembelajaran konvensional metode ekspositori?

Page 21: Giving Questions

8

3. Apakah hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi

pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer lebih tinggi

daripada hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi

pembelajaran konvensional?

E. Tujuan Penelitian Penelitian bertujuan untuk mengetahui hasil belajar matematika siswa

yang diajar dengan strategi pembelajaran aktif giving question and getting

answer. Secara rinci penelitian ini bertujuan untuk:

1. Mengetahui hasil belajar matematika siswa dengan strategi pembelajaran

aktif teknik Giving Question and Getting Answer.

2. Mengetahui hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan strategi

konvensional.

3. Mengetahui perbedaan hasil belajar matematika siswa yang menggunakan

strategi pembelajaran aktif teknik Giving Question and Getting Answer

dengan strategi konvensional.

F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat penelitian ini diantaranya adalah:

1. Bagi peneliti, hasil penelitian ini dapat menambah wawasan dan

pengalaman tentang cara pembelajaran matematika dengan menggunakan

strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer.

2. Bagi siswa, dapat memberikan alternatif pembelajaran dalam memahami

konsep matematika dengan strategi pembelajaran aktif teknik giving

question and getting answer.

3. Bagi guru, dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif strategi

pembelajaran agar dapat tercipta suasana pembelajaran yang efektif dan

bermakna.

4. Bagi sekolah, semoga menjadi penyempurnaan pembelajaran matematika

untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika yang menyenangkan.

Page 22: Giving Questions

9

BAB II

DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN

PENGAJUAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teoritis 1. Pembelajaran Matematika

a. Hakekat Matematika

Secara umum, istilah matematika sudah tak asing lagi bagi

sebagian orang, sebab kegiatan-kegiatan yang ada dalam kehidupan

sehari-hari merupakan aplikasi dari konsep matematika. Istilah

matematika diambil dari Bahasa Yunani yaitu mathematike yang

berarti “relating to learning”. Kata tersebut mempunyai akar kata

mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Kata mathematike juga

berhubungan erat dengan kata yang serupa yaitu mathanein yang

mengandung arti belajar (berpikir). Secara etimologis kata matematika

berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar.

Dalam kamus bahasa Indonesia matematika diartikan sebagai

ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan-bilangan

dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah

mengenai bilangan.8

Menurut Ruseffendi (dalam Erman, 2003), Matematika

terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan

ide, proses dan penalaran. Matematika terbentuk dari pengalaman

manusia dalam kehidupannya yang kemudian diproses dalam dunia

rasio, diolah secara analisis dan sintesis, sehingga sampai pada suatu

8 Departemen Pendidikan Nasioanal, Kamus Besar Bahasa Indonesia (Jakarta: Balai Pustaka, 2002), Ed. III, h. 723.

Page 23: Giving Questions

10

kesimpulan berupa konsep-konsep matematika.9

Selain dari definisi matematika di atas ada beberapa definisi

lain yang dikemukakan oleh para tokoh matematika antara lain:

Menurut Jhonson dan Myklebust, “matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir”. Menurut Lerner, “matematika di samping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mendata, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas”. Kline juga mengemukakan bahwa “matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara berfikir deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif”.10

Menurut Paling, ide manusia tentang matematika berbeda-beda,

tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing.

Selanjutya, Paling mengemukakan bahwa,

matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan.11

Berdasarkan pendapat Paling tersebut dapat disimpulkan bahwa

untuk menemukan jawaban atas tiap masalah yang dihadapinya,

manusia akan menggunakan (1) informasi yang berkaitan dengan

masalah yang dihadapi; (2) pengetahuan tentang bilangan, bentuk, dan

9 Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika UPI, 2003), Ed. Revisi. h. 16.

10 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), Cet.II, h.252.

11 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bag..., h.252

Page 24: Giving Questions

11

ukuran; (3) kemampuan untuk menghitung; (4) kemampuan untuk

mengingat dan menggunakan hubungan-hubungan

Berdasarkan definisi matematika oleh para ahli tersebut maka

karakteristik matematika dapat disimpulkan sebagai berikut:

1) Objek pembicaraannya adalah abstrak

2) Pembahasannya mengandalkan nalar

3) Pengertian atau pernyataan dalam matematika diberikan berjenjang

dan sangat konsisten(tetap)

4) Matematika melibatkan perhitungan dan pengerjaan (operasi) yang

aturannya disusun sesuai dengan nalar

5) Matematika dapat dialih gunakan dalam berbagai aspek ilmu

maupun dalam kehidupan sehari-hari sehingga disebut pelayan

ilmu dan teknologi.

Dari uraian di atas dapat kita lihat bahwa sulit untuk

mendefinisikan pengertian matematika secara utuh dan menyeluruh

karena cakupannya yang sangat luas dan berbeda-beda tergantung

siapa, kapan dan dimana sesuai dengan pengetahuan dan pengalaman

seseorang yang mengatakannya. Namun demikian dapat kita katakan

bahwa matematika merupakan bahasa simbolis yang menjelaskan

tentang hubungan pola-pola yang diperoleh melalui proses berpikir

dan bernalar.

b. Pengertian Pembelajaran Matematika Belajar adalah sebuah proses yang dialami oleh setiap manusia

sejak lahir sampai akhir hidupnya. Dengan belajar manusia mengalami

perubahan-perubahan dalam kehidupannya. Dalam kesimpulan yang

dikemukakan Abdillah (2002), “belajar adalah suatu usaha sadar yang

dilakukan individu dalam perubahan tingkah laku baik melalui latihan

dan pengalaman yang menyangkut aspek aspek kognitif, afektif dan

Page 25: Giving Questions

12

psikomotorik untuk memperoleh tujuan tertentu”.12 Dan menurut

Skinner, seperti yang dikutip Barlow (1985) dalam bukunya

Educational Psychology: The Teaching-Learning Process,

berpendapat bahwa belajar adalah suatu proses adaptasi atau

penyesuaian tingkah laku yang berlangsung secara progresif.13

Menurut Slameto belajar adalah suatu proses usaha yang

dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku

yang baru, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam

interaksi dengan lingkungan.14 Sedangkan menurut Sadirman A.M

belajar itu senantiasa merupakan perubahan tingkah laku atau

penampilan, dengan serangkaian kegiatan misalnya dengan membaca,

mengamati, mendengarkan, meniru dan lain sebagainya.15

Dari beberapa pengertian belajar yang dikemukakan di atas

dapat disimpulkan bahwa belajar menimbulkan perubahan yang relatif

tetap, yang membedakan antara keadaan individu sebelum berada

dalam situasi belajar dan sesudah belajar yang melalui latihan dan

pengalaman sehingga mengalami perubahan tingkah laku. Perubahan

tingkah laku itu dapat berupa pengetahuan, keterampilan, kemampuan

dan sikap yang lebih baik.

Dalam dunia pendidikan kita sering mengenal istilah belajar

dan pembelajaran, kedua istilah ini sudah tidak asing lagi bagi

sebagian orang terutama para pendidik. Namun sering kali orang

merasa bingung untuk membedakannya. “Pembelajaran merupakan

terjemahan dari kata “instruction” yang dalam bahasa Yunani disebut

instructus atau “intruere” yang berarti menyampaikan pikiran, dengan

12 Aunurahman, Belajar dan pembelajaran (Bandung: ALFABETA, 2009), h. 35. 13 Muhibbin syah, Psikologi Pendidikan dengan pendekatan baru (Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 2010), h. 88. 14 Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya (Jakarta: PT Bina Aksara,

2003), Cet IV, h. 2. 15 Sadirman A.M, Interaksi dan Motivasi belajar mengajar (Jakarta: Raja Grafindo

Persada, 2010), h. 20.

Page 26: Giving Questions

13

demikian arti instruksional adalah menyampaikan pikiran atau ide

yang telah diolah secara bermakna melalui pembelajaran”.16

Menurut Pasal I Undang-Undang No. 20 tahun 2003 tentang

pendidikan nasional menyebutkan bahwa Pembelajaran adalah proses

interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu

lingkungan belajar. Sementara itu menurut Erman Suherman dalam

bukunya memaparkan, pembelajaran adalah proses komunikasi

fungsional antara siswa dengan guru dan siswa dengan siswa, dalam

rangka perubahan sikap dan pola pikir yang akan menjadi kebiasaan

bagi siswa yang bersangkutan.17

Kegiatan pembelajaran dirancang untuk memberikan

pengalaman belajar yang melibatkan proses mental dan fisik melalui

interaksi antarpeserta didik, peserta didik dengan guru, lingkungan dan

sumber belajar lainnya dalam rangka pencapaian kompetensi dasar

(BSNP, 2006:16).18 Hal ini dapat terwujud melalui penggunaan

strategi pembelajaran yang bervariasi dan berpusat pada peserta didik

(student centred).

Dari pengertian-pengertian yang dikemukakan di atas dapat

disimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu proses yang disengaja

atau upaya yang dirancang oleh pendidik dengan tujuan untuk

menciptakan suasana lingkungan (kelas) yang memungkinkan siswa

melakukan kegiatan belajar serta terjadinya interaksi optimal antara

guru dengan siswa atau antara siswa dengan siswa yang lain.

Pada kenyataanya meskipun belajar bisa terjadi tanpa

pembelajaran, namun pengaruh aktivitas pembelajaran dalam belajar

hasilnya lebih sering menguntungkan dan biasanya mudah diamati.19

Selain itu, peristiwa belajar yang disertai dengan proses pembelajaran

16 Bambang, Warsita, Teknologi Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), h. 265 17 Erman Suherman, dkk., Strategi…, h. 8. 18 Bambang, Warsita, Teknologi Pembelajaran…, h. 266 19 Aunurahman, Belajar dan…, h. 34

Page 27: Giving Questions

14

akan lebih terarah dan sistematik daripada belajar yang hanya semata-

mata dari pengalaman dalam kehidupan sosial di masyarakat.

Berdasarkan pembahasan mengenai hakikat matematika di atas

bahwa istilah matematika bukan hal yang asing lagi bagi setiap orang

selain mempunyai manfaat dalam aplikasi kehidupan sehari-hari

matematika juga merupakan ilmu yang dipelajari di semua jenjang

pendidikan, ada banyak alasan perlunya belajar matematika. Menurut

Cockroft ada enam alasan mengapa matematika perlu dipelajari,

yaitu:20 (1) selalu digunakan dalam segi kehidupan, (2) semua bidang

studi memerlukan keterampilan matematika, (3) merupakan sarana

komunikasi yang kuat, singkat dan jelas, (4) dapat digunakan untuk

menyajikan informasi dalam berbagai cara, (5) meningkatkan

kemampuan berpikir logis, ketelitian dan kesadaran keruangan, dan (6)

memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang

menantang.

Dengan demikian pembelajaran matematika adalah suatu

proses yang dirancang oleh guru agar mampu mengelola semua

komponen dalam belajar matematika dan hendaknya antara komponen

yang satu dengan yang lainnya dapat berinteraksi secara harmonis

dengan tujuan untuk menciptakan belajar matematika yang efektif.

Dalam pembelajaran matematika, hal yang harus dipelajari

diantaranya yaitu mengenai konsep-konsep dasar matematika. Menurut

Bruner, belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan

struktur matematika serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-

konsep dan struktur-struktur matematika tersebut. Konsep-konsep

matematika dipelajari sesuai dengan tahapannya secara bertingkat,

yaitu mulai dari yang sederhana sampai ke yang kompleks.

Belajar matematika bagi siswa merupakan pembentukan pola

pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran

20 Mulyono Abdurrahman Abror, Pendidikan bagi anak berkesulitan belajar (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), cet II, h. 253.

Page 28: Giving Questions

15

suatu hubungan di antara pengertian-pengertian tersebut. Para siswa

dibiasakan untuk memperoleh pemahaman melalui pengalaman

tentang sifat-sifat yang dimiliki dari sebuah objek. Matematika juga

berfungsi sebagai ilmu atau pengetahuan yang perlu dikuasai oleh

siswa karena matematika bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari.

Begitu penting matematika dalam kehidupan sehingga setiap manusia

berusaha untuk belajar matematika

Di sekolah, matematika merupakan salah satu mata pelajaran

yang wajib diikuti oleh seluruh siswa. Hal ini karena matematika

mempunyai fungsi yang penting bagi siswa yaitu sebagai alat, pola

pikir, dan ilmu atau pengetahuan. Matematika sebagai alat untuk

memecahkan masalah dalam mata pelajaran yang lain, dalam dunia

kerja atau dalam kehidupan sehari-hari. Matematika sebagai alat untuk

memahami atau menyampaikan suatu informasi misalnya melalui

persamaan-persamaan atau tabel-tabel dalam model matematika yang

merupakan penyederhanaan dari soal-soal cerita.

Tujuan pembelajaran di sekolah mengacu pada fungsi

matematika dan tujuan pendidikan nasional. Tujuan umum

pembelajaran matematika di sekolah meliputi dua hal, yaitu:

1) Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan

keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang,

melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, kritis,

cermat, jujur, efektif dan efisien.

2) Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan

pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam

mempelajari ilmu pengetahuan.

Pembelajaran matematika di sekolah tidak bisa terlepas dari

sifat-sifat matematika yang abstrak dan sifat perkembangan intelektual

siswa yang kita ajar. Oleh karena itu, kita perlu memperhatikan

Page 29: Giving Questions

16

beberapa sifat atau karakteristik pembelajaran matematika di sekolah

sebagai berikut:21

1) Pembelajaran matematika adalah berjenjang (bertahap)

Pembelajaran matematika dimulai dari hal yang konkrit dilanjutkan

ke hal yang abstrak, dari hal yang sederhana ke hal yang kompleks.

Jadi siswa dapat membentuk konsep-konsep matematika dimulai dari

konsep yang bersifat dasar sampai pada konsep yang bersifat

kompleks.

2) Pembelajaran matematika mengikuti metode spiral

Setiap memperkenalkan konsep atau bahan yang baru perlu

memperhatikan konsep atau bahan yang telah dipelajari siswa

sebelumnya. Bahan yang baru selalu dikaitkan dengan bahan yang

telah dipelajari dan sekaligus untuk mengingatkan kembali.

Pengulangan konsep dalam bahan ajar dengan cara memperluas dan

memperdalam adalah perlu dalam pembelajaran matematika. Metode

Spiral bukanlah pengajaran konsep hanya dengan pengulangan atau

perluasan saja tetapi harus ada peningkatan. Spiralnya harus spiral naik

bukan spiral mendatar.

3) Pembelajaran matematika menekankan pola berpikir deduktif

Matematika adalah ilmu deduktif, matematika tersusun secara

deduktif aksiomatik yaitu dimulai dari konsep-konsep umum terlebih

dahulu kemudian dikembangkan dan diperluas menjadi hal-hal yang

lebih bersifat khusus. Walaupun matematika adalah ilmu deduktif,

akan tetapi dalam pelaksanaannya guru dapat memilih pendekatan

yang cocok dengan perkembangan intelektual siswa sehingga tidak

harus selalu deduktif. Misalnya pada perkembangan siswa di SMP,

maka dalam pembelajaran matematika belum seluruhnya

menggunakan pendekatan deduktif tapi masih bercampur dengan

induktif.

21 Erman Suherman, dkk., Strategi…, h. 68-69.

Page 30: Giving Questions

17

4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi

Kebenaran matematika sesuai dengan struktur deduktif

aksiomatiknya. Kebenaran-kebenaran dalam matematika pada

dasarnya merupakan kebenaran konsistensi, tidak ada pertentangan

antara kebenaran suatu konsep dengan konsep yang lainnya Suatu

pernyataan dianggap benar bila didasarkan dengan pernyataan yang

telah diterima kebenarannya.

Dalam mengajarkan matematika, guru harus mampu membawa

misi atau pendekatan tertentu dengan cara memilih strategi

pembelajaran yang tepat sehingga pendekatan itu bisa berjalan

semestinya. Strategi mengajarkan konsep matematika adalah prosedur

dan algoritma yang berkaitan dengan mengajarkan konsep tersebut.

Strategi yang dipilih haruslah bertumpu pada optimalisasi interaksi

semua unsur pembelajaran serta optimalisasi keterlibatan seluruh

indera siswa. Penekanan pembelajaran matematika tidak hanya pada

melatih keterampilan dan hafal fakta tetapi pada pemahaman konsep

sehingga siswa mampu memecahkan masalah yang dihadapi untuk

meningkatkan hasil belajar matematika

Dengan demikian dalam pembelajaran matematika diharapkan

berakhir dengan sebuah pemahaman siswa yang komprehensif dan

holistik ( lintas topik bahkan lintas bidang studi jika memungkinkan)

tentang materi yang telah disajikan. Pemahaman siswa yang dimaksud

tidak sekedar memenuhi tuntutan tujuan pembelajaran matematika

secara substantif saja, namun diharapkan pula muncul ‘efek iringan’

dari pembelajaran matematika tersebut. Efek iringan yang dimaksud

antara lain adalah22 :

a) Lebih memahami keterkaitan antara satu topik matematika dengan

topik matematika yang lainnya

22 Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer…, h. 299.

Page 31: Giving Questions

18

b) Lebih menyadari akan penting dan strategisnya matematika bagi

bidang lain

c) Lebih mampu berfikir logis, kritis dan sistematis

d) Lebih kreatif dan inovatif dalam mencari solusi pemecahan

masalah dan

e) Lebih peduli pada lingkungan sekitarnya.

Ketercapaian dua sasaran pembelajaran matematika secara

substantif dan efek iringannya akan tercapai manakala siswa diberi

kesempatan yang seluas-luasnya untuk belajar matematika secara

komprehensif. Dengan demikian dalam pembelajaran matematika

siswa mendapat porsi lebih banyak dibandingkan dengan guru, bahkan

mereka harus dominan dalam kegiatan belajar mengajar dan siswa

berperan lebih aktif sebagai pembelajar dan fungsi guru lebih pada

sebagai fasilitator.

c. Hasil Belajar Matematika

Keberhasilan pengajaran dapat dilihat dari segi hasil proses

belajar yang baik memungkinkan hasil belajar yang baik pula. Hasil

belajar merupakan suatu puncak proses belajar. Hasil belajar terjadi

berkat evaluasi guru. Hasil belajar dapat berupa dampak pengajaran

dan dampak pengiring. Kedua dampak tersebut bermanfaat bagi guru

dan siswa.23

Menurut Abdurrahman, hasil belajar adalah kemampuan yang

diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar.24 Pengertian tersebut

senada dengan pendapat Nana Sudjana yang menyatakan bahwa hasil

belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia

menerima pengalaman belajarnya.25 Dan Muhibbin Syah dalam

23 Dimiyati, Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran (Jakarta: Rineka Cipta, 1999), h. 4. 24 Mulyono Abdurahman Abror, Pendidikan bagi…, h. 37. 25 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT. Remaja

Rosdakarya, 2009), Cet.XIV, h. 22.

Page 32: Giving Questions

19

psikologi pendidikan juga menguraikan tentang karakteristik

perubahan sebagai hasil belajar, yaitu: perubahan itu intensional,

positif dan aktif serta efektif dan fungsional.26

1) Perubahan Intensional

Yaitu perubahan yang terjadi berkat pengalaman atau praktik yang

dilakukan dengan sengaja dan disadari atau dengan kata lain bukan

kebetulan. Karakteristik ini mengandung konotasi bahwa siswa

menyadari akan adanya perubahan yang dialami atau ia merasakan

adanya perubahan positif dalam dirinya, seperti: penambahan

pengetahuan, kebiasaan, sikap dan lain-lain.

2) Perubahan positif dan aktif

Yaitu perubahan yang terjadi karena proses belajar bersifat positif

dan aktif. Perubahan positif artinya baik, bermanfaat serta sesuai

dengan harapan. Adapun perubahan aktif artinya tidak terjadi dengan

sendirinya, tetapi karena usaha siswa itu sendiri.

3) Perubahan efektif dan fungsional

Yaitu perubahan yang timbul karena proses belajar bersifat efektif

yaitu berhasil guna. Artinya perubahan itu membawa pengaruh, makna

dan manfaat tertentu bagi siswa. Perubahan efektif dan fungsional

biasanya bersifat dinamis dan mendorong terjadinya perubahan positif

lainnya.

Sementara itu dalam sistem pendidikan nasional rumusan

tujuan pendidikan, menggunakan klasifikasi hasil belajar dari

Bunyamin Bloom yang mengacu kepada tiga jenis domain (daerah

binaan atau ranah) yang melekat pada diri peserta didik, yaitu: 27

1) Ranah kognitif (al-Nahiyah al-Fikriyah)

26 Muhibbin Syah, Psikologi…, h. 115. 27 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,

2007), ed. 1-7, h. 53.

Page 33: Giving Questions

20

Pengetahuan

pemahaman

penerapan

Analisis

Sintesis

evaluasi

Comprehension

Aplication

Analysis

Synthesis

Evaluation

Knowledge

Ranah kognitif adalah ranah yang mencakup kegiatan mental

(otak). Dalam ranah kognitif itu terdapat enam jenjang proses berpikir,

mulai dari jenjang terendah sampai dengan jenjang yang paling tinggi.

Keenam jenjang tersebut adalah: (1) Pengetahuan/ hafalan/ ingatan

(knowledge), (2) Pemahaman (comprehension), (3) Penerapan

(application), (4) Analisis (analysis), (5) Sintesis (synthesis) dan (6)

Penilaian (evaluation).

Gambar 1. Enam Jenjang Berpikir pada Ranah Kognitif

Pengetahuan (knowledge) adalah kemampuan seseorang untuk

mengingat-ingat kembali (recall) atau mengenali kembali tentang

nama, istilah, ide, gejala, rumus-rumus dan sebagainya, tanpa

mengharapkan kemampuan untuk menggunakannya. Pengetahuan atau

ingatan ini merupakan proses berpikir yang paling rendah.

Pemahaman (comprehension) adalah kemampuan seseorang

untuk mengerti atau memahami sesuatu setelah sesuatu itu diketahui

dan diingat. Dengan kata lain, memahami adalah mengetahui tentang

sesuatu dan dapat melihatnya dari berbagai segi. Seorang peserta didik

dikatakan memahami sesuatu apabila ia dapat memberikan penjelasan

atau memberi uraian yang lebih rinci tentang hal itu dengan kata-

katanya sendiri.

Penerapan atau aplikasi (application) adalah kesanggupan

seseorang untuk menerapkan atau menggunakan ide-ide umum,

Page 34: Giving Questions

21

tatacara ataupun metode-metode, prinsip-prinsip, rumus-rumus, teori-

teori, dan sebagainya, dalam situasi baru dan konkret.

Analisis (analysis) adalah kemampuan seseorang untuk merinci

atau menguraikan suatu bahan atau keadaan menurut bagian-bagian

yang lebih kecil dan mampu memahami hubungan diantara bagian-

bagian atau faktor-faktor yang satu dengan yang lain.

Sintesis (synthesis) adalah kemampuan berpikir yang

merupakan kebalikan dari proses berpikir analisis. Analisis merupakan

suatu proses yang memadukan bagian-bagian atau unsur-unsur secara

logis, sehingga menjelma menjadi suatu pola yang terstruktur atau

berbentuk pola baru.

Penilaian (evaluation) adalah jenjang berpikir yang paling

tinggi dalam ranah kognitif menurut Taksonomi Bloom. Penilaian

atau evaluasi disini merupakan kemampuan seseorang untuk membuat

pertimbangan terhadap suatu situasi, nilai atau ide.

2) Ranah Afektif (al-Nahiyah al-Mauqifiyah)

Taksonomi untuk daerah afektif mula-mula dikembangkan oleh

David R. Krathwohl dan kawan-kawan (1974) dalam buku yang

berjudul Taxonomy of Educational Objectives: Afective Domain.

Ranah afektif adalah ranah yang berkaitan dengan sikap dan nilai.

Beberapa pakar mengatakan bahwa sikap seseorang dapat diramalkan

perubahannya bila seseorang telah memiliki penguasaan kognitif

tingkat tinggi. Ciri-ciri hasil belajar afektif akan tampak pada peserta

didik dalam berbagai tingkah laku. Ranah afektif ini oleh Krathwohl

dan kawan-kawan ditaksonomi menjadi lebih rinci lagi kedalam lima

jenjang, yaitu: (1) receiving (2) responding (3) valuing (4)

organization, dan (5) characterization by a value or value complex.

Receiving atau attending (menerima atau memperhatikan),

adalah kepekaan seseorang dalam menerima rangsangan (stimulus)

dari luar yang datang kepada dirinya dalam bentuk masalah, situasi,

gejala dan lain-lain. Termasuk dalam jenjang ini misalnya adalah

Page 35: Giving Questions

22

kesadaran dan keinginan untuk menerima stimulus, mengontrol dan

menyeleksi gejala-gejala atau rangsangan yang datang dari luar.

Receiving atau attending juga sering diberi pengertian sebagai

kemauan untuk memperhatikan suatu kegiatan atau suatu objek. Pada

tahap ini peserta didik dibina agar mereka bersedia menerima nilai-

nilai yang diajarkan kepada mereka, dan mereka mau menggabungkan

diri kedalam nilai itu atau mengidentikkan diri dengan nilai itu.

Responding (menanggapi) mengandung arti adanya partisispasi

aktif. Kemampuan menanggapi adalah kemampuan yang dimiliki oleh

seseorang untuk mengikutsertakan dirinya secara aktif dalam

fenomena tertentu dan membuat reaksi terhadapnya dengan salah satu

cara.

Valuing (menilai atau menghargai). Menilai atau menghargai

artinya memberikan nilai atau memberikan penghargaan terhadap

suatu kegiatan atau objek, sehingga apabila kegiatan itu tidak

dikerjakan, dirasakan akan membawa kerugian atau penyesalan.

Dalam kaitan dengan proses belajar mengajar, peserta didik disini

tidak hanya mau menerima nilai yang diajarkan tetapi mereka telah

berkemampuan untuk menilai konsep atau fenomena, yaitu baik atau

buruk. Bila sesuatu ajaran telah mampu mereka nilai dan mereka telah

mampu untuk mengatakan “itu adalah baik”, maka ini berarti bahwa

peserta didik telah menjalani proses penilaian. Nilai itu telah mulai

dicamkan (internalized) dalam dirinya. Dengan demikian maka nilai

tersebut telah stabil dalam diri peserta didik.

Organization (mengatur atau mengorganisasikan) artinya

mempertemukan perbedaan nilai sehingga terbentuk nilai baru yang

lebih universal, yang membawa kepada perbaikan umum. Mengatur

atau mengorganisasikan merupakan pengembangan dari nilai kedalam

satu sistem organisasi, termasuk didalamnya hubungan satu nilai

dengan nilai lain, pemantapan dan prioritas nilai yang telah

dimilikinya.

Page 36: Giving Questions

23

Characterization by a value or value complex (karakterisasi

dengan suatu nilai atau komplek nilai), yakni keterpaduan semua

sistem nilai yang telah dimiliki seseorang yang mempengaruhi pola

kepribadian dan tingkah lakunya. Disini proses internalisasi nilai telah

menempati tingkat tertinggi dalam suatu hierarki nilai. Nilai itu telah

tertanam secara konsisten pada sistemnya dan telah mempengaruhi

emosinya. Ini merupakan tingkat afektif tertinggi karena sikap batin

peserta didik telah memiliki sistem nilai yang mengontrol tingkah

lakunya untuk waktu yang cukup lama, sehingga membentuk

karakteristik “pola hidup”; tingkah lakunya menetap, konsisten dan

dapat diramalkan.

3) Ranah Psikomotor (Nahiyah al-harakah)

Ranah psikomotor adalah ranah yang berkaitan dengan

keterampilan (skill) atau kemampuan bertindak setelah seseorang

menerima pengalaman belajar tertentu. Hasil belajar ranah psikomotor

dikemukakan oleh Simpson (1956) yang menyatakan bahwa hasil

belajar psikomotor ini tampak dalam bentuk keterampilan (skill) dan

kemampuan bertindak individu. Hasil belajar psikomotor ini

sebenarnya merupakan kelanjutan hasil belajar kognitif dan afektif.

Hasil belajar kognitif dan afektif akan menjadi hasil belajar

psikomotor apabila peserta didik telah menunjukkan perilaku atau

perbuatan tertentu sesuai dengan makna yang terkandung dalam ranah

kognitif dan afektifnya.

Dari ketiga ranah tersebut, ranah kognitif merupakan yang

paling banyak dinilai oleh guru di sekolah karena berkaitan dengan

kemampuan siswa dalam menguasai isi bahan pelajaran. Menurut

Djamarah dan Zein, ketercapaian hasil belajar dapat dikategorikan

menjadi beberapa kriteria, yaitu:28

28 Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: PT.Rineka Cipta, 2006), Cet.III, h. 107.

Page 37: Giving Questions

24

a) Istimewa/maksimal : apabila seluruh bahan pelajaran yang

diajarkan itu dapat dikuasai oleh siswa.

b) Baik sekali/optimal : apabila sebagian besar (76% s.d. 99%)

bahan pelajaran yang diajarkan dapat

dikuasai oleh siswa.

c) Baik/minimal : apabila bahan pelajaran yang diajarkan

hanya 60% s.d. 75% saja dikuasai oleh

siswa.

d) Kurang : apabila bahan pelajaran yang diajarkan

kurang dari 60% dikuasai oleh siswa.

Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa hasil

belajar adalah kemampuan yang dihasilkan dari proses perubahan

tingkah laku yang meliputi ranah kognitif, afektif, dan psikomotor

sehingga menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan yang

mereka miliki. Sedangkan hasil belajar matematika adalah kemampuan

yang dihasilkan dari proses perubahan tingkah laku yang meliputi

ranah kognitif, afektif dan psikomotor sehingga menghasilkan

perubahan pengetahuan matematika serta ide dasar, aturan-aturan, dan

prinsip-prinsip matematika dengan tujuan siswa dapat membuat

generalisasi terhadap matematika.

d. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar Matematika

Hasil belajar setiap individu berbeda-beda antara yang satu

dengan yang lainnya. Menurut Ngalim Purwanto berhasil atau

tidaknya belajar tergantung pada beberapa faktor. Adapun faktor-

faktor itu dapat kita bedakan menjadi dua golongan yaitu:29

1) Faktor yang berada pada organism itu sendiri yang kita sebut faktor

individual.

29 M. Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan (Bandung: Remaja RosdaKarya, 1997), cet XXI h. 102.

Page 38: Giving Questions

25

2) Faktor yang ada di luar individu yang kita sebut faktor sosial yang

termasuk kedalam faktor keluarga atau keadaan rumah tangga,

guru dan cara mengajarnya, alat-alat yang dipergunakan dalam

proses belajar mengajar, lingkungan dan kesempatan yang tersedia

serta motivasi sosial.

Selain itu menurut Slameto faktor-faktor yang mempengaruhi

hasil belajar ada dua macam yaitu faktor internal dan faktor eksternal.

1) Faktor internal yaitu faktor yang berasal dari diri siswa. Yang

termasuk dalam faktor ini adalah :

a) Faktor jasmani, terdiri dari kesehatan dan cacat tubuh.30

b) Faktor psikologis, terdiri dari intelegensi, perhatian, minat,

bakat, motif, kematangan dan kesiapan.31

c) Faktor kelelahan, baik kelelahan jasmani maupun kelelahan

rohani

2) Faktor eksternal yaitu faktor yang berasal dari luar diri siswa.

Faktor eksternal dapat dikelompokkan menjadi 3 faktor yaitu :

a) Faktor keluarga, meliputi cara orang tua mendidik, relasi antara

anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga,

pengertian orang tua dan latar belakang

b) Faktor sekolah, meliputi metode mengajar, kurikulum, relasi

guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah,

alat pelajaran, waktu sekolah, keadaan gedung, metode belajar

dan tugas rumah.32

c) Faktor masyarakat, meliputi kegiatan siswa di masyarakat,

media massa, teman bergaul dan bentuk kehidupan masyarakat.

30 Slameto, Belajar dan Faktor…, h. 54 31 Slameto, Belajar dan Faktor…, h. 55-56 32 Slameto, Belajar dan Faktor…, h. 64-66

Page 39: Giving Questions

26

Dari beberapa pendapat yang dikemukakan di atas maka dapat

disimpulkan bahwa faktor-faktor yang dapat mempengaruhi hasil

belajar adalah faktor yang berasal dari diri sendiri dan dari luar diri

termasuk strategi/metode yang digunakan guru dalam mengajar.

2. Strategi Pembelajaran Aktif (Active Learning Strategy)

a. Strategi pembelajaran

Secara harfiah, kata strategi dapat diartikan sebagai seni (art),

melaksanakan, stragem yakni siasat atau rencana (McLeod, 1989).

Banyak padanan kata strategi dalam bahasa Inggris, dan yang dianggap

relevan dengan pembahasan ini ialah kata approach (pendekatan) dan

kata procedure (tahapan kegiatan). 33

Dalam perspektif psikologi, kata strategi yang berasal dari

bahasa Yunani itu, berarti rencana tindakan yang terdiri atas

seperangkat langkah-langkah untuk memecahkan masalah atau

mencapai tujuan (Reber, 1988). Seorang pakar psikologi pendidikan

Australia, Lawson (1991) mengartikan strategi sebagai prosedur

mental yang berbentuk tatanan langkah yang menggunakan upaya

ranah cipta untuk mencapai tujuan tertentu.34

Secara umum strategi mempunyai pengertian suatu garis besar

haluan untuk bertindak dalam usaha mencapai sasaran yang telah

ditentukan. Dihubungkan dengan belajar mengajar, strategi bisa

diartikan sebagai pola-pola umum kegiatan guru dan anak didik dalam

perwujudan kegiatan belajar mengajar untuk mencapai tujuan yang

telah digariskan.35 Strategi-strategi belajar mengacu pada perilaku dan

proses-proses berpikir yang digunakan oleh siswa dalam

mempengaruhi hal-hal yang dipelajari, termasuk proses memori dan

33 Muhibbin Syah, Psikologi..., h. 210. 34 Muhibbin Syah, Psikologi..., h. 211. 35 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif (Jakarta: Kencana, 2009),

h. 139.

Page 40: Giving Questions

27

metakognitif. Dalam dunia pendidikan, strategi diartikan sebagai a

plan, method, or series of activities designes to achieves a particular

aducational goal. Jadi, strategi pembelajaran dapat diartikan sebagai

perencanaan yang berisi tentang rangkaian kegiatan yang didesain

untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu.36

Strategi pembelajaran merupakan cara-cara yang berbeda untuk

mencapai hasil yang berbeda di bawah kondisi yang berbeda. Variabel

strategi pembelajaran diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu:37

a. Strategi pengorganisasian (organizational strategy), yang dimaksud

strtaegi pengorganisasian adalah merupakan cara untuk menata isi

suatu bidang studi dan kegiatan ini berhubungan dengan tindakan

pemilihan isi/materi, penataan isi, pembuatan diagram, format dan

sejenisnya.

b. Strategi penyampaian, yang dimaksud dengan strategi

penyampaian adalah cara untuk menyampaikan pembelajaran pada

siswa dan untuk menerima serta merespons masukan dari siswa.

c. Strategi pengelolaan, yang dimaksud dengan strtaegi pengelolaan

adalah cara untuk menata interaksi antara siswa dan variabel

strategi pembelajaran lainnya (variabel strategi pengorganisasian

dan strategi penyampaian).Strategi pengelolaan pembelajaran

berhubungan dengan pemilihan tentang strategi pengorganisasian

dan strategi penyampaian yang digunakan selama proses

pembelajaran berlangsung. Strategi pengelolaan pembelajaran

berhubungan dengan penjadwalan pembuatan catatan kemajuan

belajar dan motivasi.

Kemp menjelaskan bahwa strategi pembelajaran adalah suatu

kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar

36 Wina Sanjaya, Strategi pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2006), h. 126.

37 Made Wena, Strategi Pembelajar Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan Konseptual Operasional, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), h.5

Page 41: Giving Questions

28

tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien.38 Strategi

pembelajaran sifatnya masih konseptual dan untuk

mengimplementasikannya digunakan berbagai metode pembelajaran

tertentu. Dengan kata lain, strategi merupakan “a plan of operation

achieving something” sedangkan metode adalah “a way in achieving

something”.

Dalam Al-qur’an islam juga telah menjelaskan tentang strategi

atau cara-cara dalam menyampaikan sesuatu hal yang mempunyai

nilai, baik bersifat ketuhanan maupun kemanusiaan (sosial) termasuk

masalah pengajaran (pendidikan). Hal tersebut dijelaskan dalam

firman Allah SWT yang berbunyi:

ة م حك ال ك ب ب ر ل ی ب ى س ل ع إ د ا ھم ل اد ج ة و ن س ح ة ال ظ ع و م ال و ي ھ تي ال ن ب س ح أ

ن بك إ ر م ھو ل ع أ ن م ل ب ض ھ عن یل ب س ھو م و ل ع ین أ ھتد م ال ب

“ Serulah (manusia) kepada jalan tuhan-mu dengan hikmah dan

pengajaran yang baik, dan berdebatlah dengan mereka dengan cara

yang baik. Sesungguhnya Tuhan-mu, Dia-lah yang lebih mengetahui

siapa yang sesat dari jalan-Nya dan Dia-lah yang lebih mengetahui

siapa yang mendapat petunjuk.” (QS. An-Nahl [16] : 125)

Ayat di atas menjelaskan kepada kita semua betapa pentingnya

cara/strategi dalam menyampaikan sesuatu kepada sesama manusia tak

terkecuali berkenaan masalah proses pengajaran. Oleh sebab itu, dalam

kaitannya dengan pengajaran (pendidikan) maka strategi pembelajaran

menjadi sesuatu yang sangat penting.

38 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran…, h. 126.

Page 42: Giving Questions

29

b. Strategi Pembelajaran Aktif (Active Learning Strategy)

Pada proses kegiatan pembelajaran, terdapat dua kegiatan

yang sinergis, yakni guru mengajar dan siswa belajar. Guru

mengajarakan bagaimana siswa harus belajar. Sementara siswa

bagaimana seharusnya belajar melalui berbagai pengalaman belajar

hingga terjadi perubahan dalam dirinya dari aspek kognitif,

psikomotor dan afektif. Persoalannya, bagaimana mengaktifkan siswa

agar secara sukarela tumbuh kesadaran mau dan senang belajar?

Karena itu, guru harus merancang kegiatan pembelajaran yang

memungkinkan siswa melakukan kegiatan belajar secara aktif, baik

fisik maupun mental. Siswa akan belajar secara aktif kalau strategi

pembelajaran yang disusun guru mengharuskan siswa, baik secara

sukarela maupun terpaksa, menuntut siswa melakukan kegiatan

belajar.

Perkembangan yang pesat utamanya dalam bidang informasi,

mensyaratkan perlunya menggeser pola pembelajaran menjadi

pembelajaran yang lebih aktif dan partisipatif. Dengan semakin

meningkatnya laju perkembangan pengetahuan, guru tidak lagi mampu

menjadi satu-satunya sumber informasi. Demikian juga dengan siswa,

perlu menggeser peran dari sekedar penerima pasif informasi menuju

pencarian aktif pengetahuan dan keterampilan serta menggunakannya

secara bermakna. Hal ini sejalan dengan Peraturan Pemerintah (PP)

No.19/2005 yang menekankan bahwa pembelajaran harus dilakukan

secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi

peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang

cukup bagi prakarsa, kreativitas dan kemandirian sesuai dengan bakat,

minat dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik.

Mengapa siswa harus belajar aktif dalam kegiatan

pembelajaran? Cara kerja otak manusia mirip komputer yang perlu

dihidupkan dan dilatih secara terus-menerus. Dalam komputer,

terdapat memori yang bertugas menerima, mengelola dan menyimpan

Page 43: Giving Questions

30

informasi. Mengaktifkan belajar siswa dalam kegiatan pembelajaran

merupakan salah satu cara menghidupkan dan melatih memori siswa

agar bekerja dan berkembang secara optimal. Berikan kesempatan

kepada siswa untuk mengoptimalisasikan memorinya bekerja secara

maksimal dengan memberikan kesempatan mengungkapkan dengan

bahasanya dan melakukan dengan kreativitasnya sendiri. Siswa belajar

secara aktif ketika mereka secara terus-menerus terlibat, baik secara

mental ataupun secara fisik dan bisa memahami pengalaman yang

dialami.39

Ide pembelajaran aktif sebenarnya mengacu kepada bagaimana

memberikan sesuatu yang berbeda kepada orang yang berbeda. Jadi

pembelajaran aktif mengakomodasi perbedaan yang ada diantara

individu peserta didik. Seperti diketahui setiap peserta didik bersifat

unik. Peserta didik yang satu berbeda dengan peserta didik lain dilihat

dari berbagai sisi. Oleh karena itu, ada beberapa definisi tentang

pembelajaran aktif. Definisi-definisi yang dimaksud sebagai berikut.40

1) Belajar aktif menurut Meyers & Jones, meliputi pemberian

kesempatan kepada siswa untuk melakukan diskusi yang penuh

makna, mendengar, menulis, membaca dan merefleksi materi,

gagasan, isu dan materi akademik.

2) Paulson & Faust mengungkapkan bahwa belajar aktif secara

sederhana merupakan segala sesuatu yang dilakukan siswa selain

hanya menjadi pendengar pasifceramah dari guru. Hal ini meliputi

segala sesuatu dari latihan mendengarkan untuk mencerna segala

sesuatu yang didengar, latihan menulis pendek dalam menanggapi

materi dari guru sampai dengan latihan kelompok yang kompleks

untuk menerapkan materi pelajaran dalam situasi kehidupan nyata.

39 Pat Hollingsworth, Pembelajjaran Aktif “Meningkatkan Keasyikan Kegiatan di Kelas”, (Jakarta: Indeks, 2008), h. viii

40 Junaedi,dkk, Strategi Pembelajaran, (Malang : Learning Assistance Program For Islamic Schools, 2008), h. 9

Page 44: Giving Questions

31

3) Join Report menyatakan bahwa belajar merupakan pencarian

makna secara aktif oleh siswa. Belajar lebih merupakan

pembanguna pengetahuan dari pada sekedar menerima

pengetahuan secara pasif.

4) Chickering & Gamson menambahkan bahwa belajar tidaklah

seperti menonton olahraga. Siswa tidak akan belajar banyak hanya

dengan duduk di kelas dan mendengarkan guru, mengingat tugas-

tugas dan mengajukan jawaban. Mereka harus mengungkapkan apa

yang telah mereka pelajari, menulisnya, menghubungkan dengan

pengalaman terdahulu dan menerapkannya dalam kehidupan

sehari-hari. Mereka seharusnya memiliki apa yang mereka pelajari.

Sementara menurut Hisyam pembelajaran aktif (active

learning) adalah pembelajaran yang mengajak peserta didik untuk

belajar secara aktif. Ketika peserta didik belajar dengan aktif, berarti

mereka akan mendominasi aktifitas pembelajaran. Dengan ini mereka

secara aktif menggunakan otak, baik untuk menemukan ide pokok dari

materi belajar, memecahkan persoalan, atau mengaplikasikan apa yang

baru mereka pelajari kedalam satu persoalan yang ada dalam

kehidupan nyata. Dengan belajar aktif ini, peserta didik diajak untuk

turut serta dalam semua proses pembelajaran, tidak hanya mental tetapi

juga melibatakan fisik. Dengan cara ini biasanya peserta didik akan

merasakan suasana yang lebih menyenangkan sehingga hasil belajar

dapat dimaksimalkan.41

Pembelajaran aktif (active learning) dimaksudkan untuk

mengoptimalkan penggunaan semua potensi yang dimiliki oleh anak

didik, sehingga semua anak didik dapat mencapai hasil belajar yang

memuaskan sesuai dengan karakteristik pribadi yang mereka miliki. Di

samping itu pembelajaran aktif (active learning) juga dimaksudkan

41 Hisyam Zaini, dkk., Strategi Pembelajaran Aktif (Yogyakarta: Pustaka Insan Madani, 2008), h. xiv.

Page 45: Giving Questions

32

untuk menjaga perhatian peserta didik/anak didik agar tetap tertuju

pada proses pembelajaran.

Pembelajaran Aktif (Aktive Learning) pertama diperkenalkan

oleh seorang filosof kenamaan cina, Confucius, dia mengatakan :

What I Hear, I forget ( apa yang saya dengar, saya lupa)

What I see, I remember ( apa yang saya lihat, saya ingat)

What I do, I understand (apa yang saya lakukan, saya

mengeri)

Tiga pernyataan sederhana ini membicarakan bobot penting

belajar aktif. Mel Silberman telah memodifikasi pernyataan Confusius

tersebut menjadi apa yang dia sebut paham Belajar Aktif, yaitu :

Apa yang saya dengar, saya lupa.

Apa yang saya dengar dan lihat, saya ingat sedikit.

Apa yang saya dengar, lihat dan tanyakan atau diskusikan

dengan beberapa teman lain, saya mulai paham.

Apa yang saya dengar, lihat, diskusikan dan lakukan, saya

memperoleh pengetahuan dan keterampilan.

Apa yang saya ajarkan pada orang lain, saya kuasai.42

Pembelajaran Aktif (active learning) pada dasarnya berusaha

untuk memperkuat dan memperlancar stimulus dan respons anak didik

dalam pembelajaran, sehingga proses pembelajaran menjadi hal yang

menyenangkan, tidak menjadi hal yang membosankan bagi mereka.

Dengan menerapkan pembelajaran aktif (active learning) pada anak

didik dapat membantu ingatan (memory) mereka, sehingga mereka

42 Mel Silberman, Active Learning : 101 Strategi Pembelajaran Aktif (Yogyakarta: Pustaka Insan Madani, 2007) h. 1-2.

Page 46: Giving Questions

33

dapat dihantarkan kepada tujuan pembelajaran dengan sukses. Hal ini

kurang diperhatikan pada pembelajaran konvensional. Berikut ini

adalah gambar fase kegiatan proses pembelajaran siswa.43

Dari gambar di atas terlihat bahwa teknik ceramah/metode

ekspositori bukanlah strategi pembelajaran yang efektif. Jika siswa

memiliki banyak kesempatan untuk membaca, mendengar, melihat,

mempraktikkan dan mendiskusikan materi pembelajaran, maka mereka

akan lebih banyak mengingatnya.

Penelitian Trenaman juga menemukan bahwa metode atau

teknik ceramah hanya efektif pada 15 menit pertama dari waktu proses

belajar mengajar. Setelah itu bila ceramah dilanjutkan, pembelajaran

akan berlangsung secara tidak bermakna. Penelitian lain yang

dilakukan Polio (1984) menunjukkan bahwa siswa dalam ruang kelas

43 Junaedi,dkk, Strategi…, h. 13

Adapted from: Edgar Dale Audio Visual Method in Teaching, Holt, Rinehart and

90% of what

we say and do

AFTER TWO WEEKS WE TEND TO REMEMBER . . .

Gambar 2 Audio Visual Method In Teaching

30 % of what we see LOOKING AT PICTURES PASSIVE

DOING DRAMATIC PRESENTATION ACTIVE

AaACTIVE

DOING THE REAL THING

WATCHING A MOVIE/VIDEOTAPE

20 % of what we hear HEARING WORDS

10 % of what we read READING

70 % of what we say PARTICIPATING IN A DISCUSSION

SEEING IT DONE ON LOCATION

50 % of what we see and hear LOOKING AT AN EXIBIT

SIMULATING THE REAL EXPERIENCE

GIVING A TALK

Page 47: Giving Questions

34

hanya memerhatikan pelajaran sekitar 40% dari waktu pembelajaran

yang tersedia. Sementara penelitian Mc. Keachie (1986) menyebutkan

bahwa dalam sepuluh menit pertama perhatian siswa dapat mencapai

70% dan berkurang sampai menjadi 20% pada waktu dua puluh menit

terakhir.

Dalam Pembelajaran Aktif (active learning) setiap materi

pelajaran yang baru harus dikaitkan dengan berbagai pengetahuan dan

pengalaman yang ada sebelumnya. Materi pelajaran yang baru

disediakan secara aktif dengan pengetahuan yang sudah ada. Agar

murid dapat belajar secara aktif guru perlu menciptakan teknik yang

tepat guna sedemikian rupa, sehingga peserta didik mempunyai

motivasi yang tinggi untuk belajar.

Berikut ini adalah beberapa karakteristik pembelajaran yang

aktif, yaitu :44

1. Pembelajaran tidak ditekankan pada penyampaian informasi oleh

guru melainkan pada eksplorasi informasi dan pembangunan

konsep oleh peserta didik.

2. Atmosfer pembelajaran mendukung/kondusif mengembangkan

keterbukaan dan penghargaan terhadap semua gagasan peserta

didik.

3. Pesrta didik tidak hanya mendengarkan ceramah secara pasif

melainkan mengerjakan berbagai hal (membaca, melihat,

mendengar, melakukan eksperimen dan berdiskusi) yang berkaitan

dengan materi pembelajaran.

4. Peserta didik dilibatkan dalam kegiatan-kegiatan kooperatif yang

membutuhkan tanggung jawab individual sekaligus ketergantungan

positif antar anggota kelompok.

44 Junaedi,dkk, Strategi…, h. 15

Page 48: Giving Questions

35

5. Peserta didik dirangsang untuk menggunakan kemampuan berpikir

kritis, analitis dan evaluatif.

6. Peserta didik terlibat dengan pemanfaatan berbagai sumber belajar

baik di dalam maupun di luar kelas.

7. Guru mendapatkan umpan balik yang lebih cepat tentang proses

dan hasil pembelajaran.

c. Teknik Giving Question and Getting Answer

Teknik pembelajaran ini diawali dengan pengenalan topik dan

pembahasan inti materi oleh guru. Guru bisa menuliskan topik tersebut

di papan tulis atau dapat pula guru bertanya jawab apa yang diketahui

peserta didik mengenai topik itu. Kegiatan sumbang saran ini di

maksudkan untuk mengaktifkan struktur kognitif yang telah dimliki

peserta didik agar lebih siap menghadapi pelajaran yang baru. Setelah

proses itu lalu guru membagikan dua jenis kartu/kertas kosong kepada

setiap peserta didik. Jenis kartu pertama, peserta didik diminta untuk

menuliskan beberapa pertanyaan yang tidak dimengerti tentang materi

yang telah atau sedang dipelajari. Sedangkan untuk jenis kartu/kertas

yang kedua peserta didik diminta untuk mengisi materi yang dikuasai.

Selanjutnya, peserta didik dikelompokkan dalam beberapa

kelompok dan setiap pemilik kartu dalam kelompok harus memeriksa

pertanyaan-pertanyaan mana yang mendapat suara terbanyak. Setelah

itu jumlah perolehan suara atas pertanyaan itu dibandingkan dengan

perolehan anggota lain dalam satu kelompok pertanyaan yang

mendapat suara terbanyak kini menjadi milik kelompok.

Selanjutnya setiap kelompok diminta secara sukarela untuk

membacakan isi dari kartu jenis pertama, yaitu beberapa buah

pertanyaan. Kemudian kelompok yang lainnya diberikan kesempatan

untuk merespon terhadap pertanyaan yang disampaikan oleh peserta

didik sebelumnya dengan membacakan isi yang terdapat di dalam jenis

kartu kedua

Page 49: Giving Questions

36

Setiap pemilik kartu harus diberikan kesempatan untuk

menjelaskan isi kartunya masing-masing baik kartu jenis pertama

maupun jenis kartu kedua. Jika dalam proses penyampaian jenis kartu

pertama tidak mendapat respon dari peserta didik maka guru segera

merespon pertanyaan tersebut

Langkah terakhir, guru melakukan pemeriksaan terhadap

seluruh jenis kartu yang dimilki oleh peserta didik kemudian di

identifikasi kartu-kartu yang sudah berpasangan. Untuk kartu jenis

pertama yang tidak mempunyai pasangan guru dapat memberikan

penjelasannya kembali

Teknik Pembelajaran Giving Question and Getting Answer ini

sangat baik digunakan untuk melibatkan peserta didik dalam

mengulangi materi pelajaran yang telah disampaikan.45 Disamping itu,

bagi guru teknik ini sangat berguna sebagai evaluasi dalam setiap

proses pembelajaran.

Teknik pembelajaran ini mudah untuk diterapkan di dalam

kelas karena tidak membutuhkan ruangan yang sangat luas. Strategi ini

merupakan salah satu variasi dari berbagai macam strategi

pembelajaran aktif yang ada. Yang membedakan strategi pembelajaran

ini dengan strategi pembelajaran yang lainnya yaitu adanya kebebasan

untuk menyampaikan pendapat atau ide sekaligus bertanya.

Prinsip-prinsip teknik pembelajaran aktif Giving Question and

Getting Answer adalah:

a. Pemberian kartu/kertas

Dalam teknik pembelajaran ini, media yang digunakan adalah kartu

atau kertas dengan jenis yang berbeda dan dibagikan kepada seluruh

siswa.

b. Diskusi kelompok

45 Hisyam Zaini, dkk., Strategi…, h. 69

Page 50: Giving Questions

37

Diskusi kelompok merupakan salah satu bentuk kegiatan belajar yang

dapat meningkatkan keaktifan siswa, sebab dalam diskusi kelompok

memungkinkan kerjasama antara siswa baik dengan ataupun tanpa

bimbingan guru. Suasana belajar yang menimbulkan sikap kerjasama

antara siswa dalam memecahkan masalah mempunyai keuntungan

yang diperoleh yaitu:

1). Dapat membina dan mengembangkan kepribadian siswa terutama

sikap saling menghargai.

2). Pengetahuan siswa akan bertambah sebab siswa akan bertukar

pikiran dengan siswa lain.

c. Presentasi

Presentasi siswa di depan kelas bertujuan untuk menguji

kemampuan siswa untuk menyampaikan ide atau pendapat setelah

mereka memperoleh pengalaman belajarnya. Presentasi siswa juga

dapat meningkatkan kepercayaan diri siswa untuk tampil dan

berkomunikasi di depan kelas atau di luar kelas. Siswa diajarkan agar

tidak takut salah sebelum mencoba. Siswa harus siap untuk menerima

sanggahan atau pertanyaan dari siswa lain karena dalam sesi presentasi

akan ada tanya jawab oleh siswa.

Prosedur dalam pembelajaran Giving Question and Getting

Answer :46

1. Berikan dua kartu indeks kepada setiap peserta didik.

2. Mintalah setiap peserta didik untuk menyelesaikan kalimat berikut

ini :

o Kartu 1 : saya masih mempunyai pertanyaan tentang

___________

o Kartu 2 : saya dapat menjawab/menjelaskan tentang

_____________

46 Mel Silberman, Active Learning…, h. 245

Page 51: Giving Questions

38

3. Buatlah sub-kelompok dan mintalah masing-masing kelompok

memilih “pertanyaan untuk disampaikan” yang paling tepat dan

“pertanyaan untuk dijawab” yang paling menarik dari kartu-kartu

anggota kelompoknya.

4. Mintalah setiap kelompok melaporkan “pertanyaan untuk

disampaikan” yang ia pilih. Tentukan apakah seseorang dalam

seluruh kelas dapat menjawab pertanyaan itu. Jika tidak, guru

seharusnya meresponan

5. Mintalah setiap sub-kelompok untuk berbagi “pertanyaan untuk

dijawab” yang ia pilih. Perintahkan kepada anggota sub-kelompok

untuk berbagi jawaban dengan kelompok lain.

Selain prosedur di atas, Teknik pembelajaran ini dapat

divariasikan dengan berbagai bentuk variasi diantaranya:

1. Guru menyiapakan beberapa kartu atau kertas pertanyaan untuk

didstribusikan kepada siswa (sub-kelompok) dan kemudian setiap

sub-kelompok untuk memilih satu pertanyaan atau lebih yang

dapat mereka jawab.

2. Guru menyiapakan beberapa kartu atau kertas jawaban untuk

didistribusikan kepada siswa (sub-kelompok) dan kemudian setiap

sub-kelompok untuk memilih satu jawaban atau lebih yang mereka

temukan kegiatan ini berguna dalam meninjau ulang apa yang

telah mereka pelajari.

3. Strategi Pembelajaran Konvensional

Strategi pembelajaran konvensional merupakan strategi

pembelajaran yang lazim digunakan oleh para guru di sekolah dimana ia

mengajar. Beberapa metode yang biasa digunakan dalam strategi

pembelajaran konvensional antara lain, metode ceramah, metode diskusi,

metode tanya jawab, metode ekspositori, metode drill atau latihan, metode

pemberian tugas, metode demonstrasi, metode permainan, dan lain-lain.

Page 52: Giving Questions

39

Pembelajaran konvensional juga dapat diartikan sebagai

pembelajaran yang dilakukan dengan komunikasi satu arah sehingga

situasi belajarnya terpusat pada pengajar (teacher center). Ini berarti guru

mengajar untuk memberikan informasi secara lisan dan data kepada siswa

tanpa ada usaha mengembangkan keterampilan. Dalam pembelajaran ini,

peran siswa adalah sebagai penerima informasi yang pasif.

Dalam penelitian ini, metode yang digunakan dalam strategi

pembelajaran konvensional adalah metode ekspositori. Metode ekspositori

adalah metode yang menekankan kepada proses penyampaian materi

secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud

agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal. Oleh karena

metode ekspositori lebih menekankan kepada proses bertutur, maka sering

juga dinamakan istilah strategi “chalk and talk”.

Terdapat beberapa karakteristik metode ekspositori, yaitu:

a. Metode ekspositori dilakukan dengan cara menyampaikan materi

pelajaran secara verbal, artinya bertutur secara lisan merupakan alat

utama dalam melakukan strategi ini.

b. Biasanya materi yang disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah

jadi, seperti data atau fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihafal

sehingga tidak menuntut siswa untuk berpikir ulang.

c. Tujuan utama pembelajaran adalah penguasaan materi pelajaran itu

sendiri. Artinya, setelah proses pembelajaran berakhir siswa

diharapkan dapat memahaminya dengan benar dengan cara dapat

mengungkapkan kembali materi yang telah diuraikan.47

Metode ekspositori merupakan bentuk dari pendekatan

pembelajaran yang berorientasi kepada guru (teacher centered approach).

Dikatakan demikian, karena dalam metode ini guru memegang peran yang

dominan. Untuk lebih memperjelas perbedaan strategi pembelajaran antara

kelompok eksperimen dan kontrol dapat dilihat dari tabel berikut:

47 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran..., h. 179.

Page 53: Giving Questions

40

Tabel 1

Tabel perbedaan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol

Kelompok Eksperimen

(Strategi Pembelajaran Aktif)

Kelompok Kontrol

(Strategi Pembelajaran Konvensional)

1. Pada tahap pendahuluan, guru

menyampakan pokok-pokok materi

yang akan dibahas dan tujuan

pembelajaran yang ingin dicapai.

Guru juga melakukan review

terhadap materi sebelumnuya.(pada

tahap pendahuluan ini relatif sama

dengan strategi konvensional)

2. Pada tahap kegiatan inti

pembelajaran, guru memberikan 2

buah kartu kepada masing-masing

siswa yang kemudian untuk diisi

masing-masing kartu oleh beberapa

pertanyaan dan jawaban selanjutnya

siswa dibagi kedalam beberapa

kelompok untuk mendiskusikan

serta

mengungkapkan/mempresentasikan

isi masing-masing kartu dari setiap

kelompok

3. Pada tahap penutup guru

memberikan penjelasan/merespon

1. Pada tahap pendahuluan, guru

menyampakan pokok-pokok materi

yang akan dibahas dan tujuan

pembelajaran yang ingin dicapai

2. Pada tahap kegiatan inti

pembelajaran, guru menyampaikan

materi pembelajaran yang

didominasi dengan ceramah dan

sedikit tanya jawab

3. Pada tahap penutup, guru

Page 54: Giving Questions

41

terhadap materi yang belum

dipahami oleh siswa (isi dari setiap

kartu siswa) dan siswa diminta

merekapitulasi dari proses inti.

Setelah itu, guru mengidentifikasi

seluruh kartu yang telah ditulis oleh

siswa.

memberikan tugas latihan kepada

siswa. Setelah satu pokok bahasan

selesai, guru melakukan evaluasi

berupa tes.

B. Penelitian Yang Relevan Penelitian ini membahas tentang strategi pembelajaran aktif teknik

giving question and getting answer dan berdasarkan hasil kajian pustaka yang

dilakukan peneliti didapatkan hasil penelitian yang relevan dengan penelitian

ini, yaitu penelitian yang dilakukan oleh Neneng Nurhasanah (2007) yang

berjudul “Pengaruh Pendekatan active learning terhadap kemampuan berpikir

kreatif siswa”. Dalam penelitiannya disimpulkan bahwa kemampuan berpikir

kreatif siswa yang diajar menggunakan pendekatan active learning lebih baik

daripada kemampuan berpikir kreatif siswa yang diajar secara konvensional.

Begitu juga dengan studi penelitian yang dilakukan Aan Suyatmi (2009) yang

berjudul “Pengaruh Penggunaan Strategi active learning dengan Metode Index

Card Match Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”. Dalam penelitiannya

disimpulkan bahwa nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar

dengan menggunakan pembelajaran aktif metode Index Card Match secara

signifikan lebih tingi dibandingkan konvensional.

Dan terakhir, penelitian mengenai Strategi Pembelajaran Aktif juga

telah dilakukan oleh Siti Latifah (2010) yang berjudul “Pengaruh Strategi

Pembelajaran Aktif Card Sort Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”.

Dalam penelitiannya disimpulkan bahwa rata-rata hasil belajar matematika

siswa yang diajar dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif lebih

Page 55: Giving Questions

42

tinggi dibandingkan dengan menggunakan strategi pembelajaran

konvensional.

C. Kerangka Berpikir Belajar pada dasarnya merupakan suatu perubahan. Proses usaha aktif

seseorang untuk memperoleh sesuatu, sehingga terbentuk prilaku baru menuju

arah yang lebih baik. Kenyatannya, para siswa sering kali tidak mampu

mencapai tujuan belajarnya atau tidak memperoleh perubahan tingkah laku

sebagaimana yang diharapkan mereka tidak mendapatkan kesempatan yang

besar dalam proses pembelajarannya.

Sejalan dengan hal tersebut pembelajaran matematika di sekolah

merupakan hal yang penting, matematika merupakan dasar bagi mata

pelajaran yang lain. Mengingat matematika sangat bermanfaat bagi siswa baik

dalam mempelajari pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari.

Namun pada kenyatannya, pelajaran matematika menjadi pelajaran yang

sangat menakutkan bagi sebagian besar siswa. Hal ini dikarenakan ada

anggapan dari mereka bahwa pelajaran matematika merupakan pelajaran yang

sulit untuk dipahami, sehingga enggan untuk mempelajarinya.

Dalam pembelajaran matematika terdapat banyak faktor yang

mempengaruhi proses di dalamnya. Faktor tersebut dapat dilihat dari

lingkungan belajar, guru, siswa, strategi dan metode, sarana dan prasarana,

serta faktor pendukung yang lainnya. Faktor-faktor tersebut penting dan saling

melengkapi untuk kelancaran proses pembelajaran. Di antara faktor-faktor

tersebut yang sangat penting adalah strategi pembelajaran yang diterapkan di

kelas. Strategi pembelajaran harus sesuai dengan materi pokok atau bahan ajar

yang akan dipelajari oleh siswa. Perkembangan mental dan intelektual siswa

perlu diperhatikan karena akan mempengaruhi kesiapan siswa untuk belajar

matematika. Pembelajaran matematika harus bertahap dimulai dari konsep

sederhana sampai konsep yang sangat kompleks. Hal ini disesuaikan dengan

perkembangan intelektual siswa agar materi pembelajaran mudah diterima dan

Page 56: Giving Questions

43

dipahami oleh siswa secara optimal.

Guru sebagai pendidik dituntut untuk kreatif dalam mencari agar materi

yang ingin disampaikan dapat diterima siswa dengan mudah. Untuk mengatasi

hal tersebut salah satunya adalah melalaui strategi pembelajaran aktif teknik

giving question and getting answer. Dengan diterapkannnya pembelajaran

aktif teknik giving question and getting answer, para siswa diberikan

kesempatan yang lebih besar dalam proses belajar mengajar, dengan kata lain

guru tidak lagi mendomonasi kegiatan pembelajaran melainkan seluruh

perangkat (guru dan siswa) yang berada di dalam kelas dilibatkan secara aktif.

Sehingga menjadikan matematika tidak lagi menjadi pelajaran yang

menakutkan sekaligus membosankan.

Strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer

juga memberi peluang siswa untuk mengembangkan kebersamaan dan

keberanian mengungkapkan pertanyaan maupun gagasan. Oleh karena itu,

pemilihan strategi yang cocok bagi siswa ketika mengajar akan memudahkan

guru untuk mentransfer pemahaman yang tepat kepada siswa, serta dengan

pemilihan metode atau teknik yang mudah untuk diterapkan akan membantu

siswa untuk lebih mudah memahami dan menyerap materi yang diajarkan oleh

guru, sehingga tujuan pembelajaran pun tercapai dan akan dapat menigkatkan

hasil belajar.

D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan deskripsi teoritis dan kerangka berpikir di atas, maka

diajukan hipotesis sebagai berikut :

Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi

pembelajaran aktif teknik Giving Question and Getting Answer lebih tinggi

dari hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran

konvensional.

Page 57: Giving Questions

44

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 8 Jakarta yang beralamat di Jl.

Pegangsaan Barat No.1 Menteng – Jakarta Pusat. Penelitian ini

dilaksanakan di kelas VIII.

2. Waktu penelitian

Penelitian dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2010/2011,

selama bulan September-Oktober 2010.

B. Metode dan Desain Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode quasi

eksperimen, dilakukan dengan membagi kelompok yang diteliti menjadi dua

kelompok. Kelompok pertama adalah kelompok eksperimen yang diberi

perlakuan dengan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and

getting answer dan kelompok kedua adalah kelompok dengan pembelajaran

konvensional sebagai kelompok kontrol dalam penelitian.

Desain penelitian yang digunakan adalah two Group Randomized

Subject Post Test Only. Rancangan Desain penelitiannya sebagai berikut :

Tabel 2

Rancangan Desain Penelitian

Kelompok Variabel Bebas Postes

(R) E XE Y

(R) K XK Y

Page 58: Giving Questions

45

Keterangan:

E : Kelompok eksperimen

K : Kelompok kontrol

R : Random

XE : Perlakuan dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik

giving question and getting answer

XK : Perlakuan dengan menggunakan pembelajaran konvensional dengan

metode ekspositori

Y : Hasil posttest atau tes hasil belajar

C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel Populasi dalam penelitian adalah seluruh siswa SMPN 8 Jakarta tahun

pelajaran 2010/2011. Sedangkan populasi target pada penelitian ini adalah

seluruh siswa kelas VIII SMPN 8 Jakarta dan yang menjadi sampel adalah

sebagian anggota populasi target yang diambil dengan menggunakan teknik

Cluster Random Sampling dengan cara random sebanyak 2 kelas, yaitu 1 kelas

eksprimen dan 1 kelas kontrol.

D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data Data diperoleh dari hasil tes kedua kelompok sampel dengan

pemberian tes hasil belajar matematika yang sama, yang dilakukan pada akhir

pokok bahasan materi yang telah dipelajari dan disusun berdasarkan silabus.

Adapun hal-hal yang harus diperhatikan dalam pengumpulan data

tersebut sebagai berikut:

1) Variabel yang diteliti

Page 59: Giving Questions

46

Strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer dan

hasil belajar matematika

2) Sumber data

Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa yang menjadi sampel

penelitian dan guru mata pelajaran matematika

3) Instrumen penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil belajar

matematika. Tes hasil belajar matematika berupa tes uraian dalam bentuk

esai sebanyak 15 soal yang diberikan setelah siswa mempelajari pokok

bahasan fungsi dengan kisi-kisi yang disajikan dalam tabel 3.

Selanjutnya urutan pengambilan data dilakukan sebagai berikut :

1. Peneliti melakukan observasi untuk menentukan kelas yang akan dijadikan

objek penelitian serta menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol.

2. Melakukan perlakuan (mengajar di kelas) pada kelas eksperimen dengan

teknik giving question and getting answer sebanyak delapan kali.

3. Memberikan soal tes pada kedua kelas, yaitu berupa instrumen penelitian

yang dibuat oleh peneliti dan telah diuji sebelumnya.

4. Menilai hasil tes pada kedua kelompok, yaitu kelompok eksperimen yang

menggunakan teknik giving question and getting answer dan kelompok

kontrol yang menggunakan metode konvensional

Sebelum digunakan dalam penelitian, instrumen tes diuji coba

terlebih dahulu untuk mengetahui validitas dan reliabilitasnya, sebab

instrumen yang baik adalah instrumen tes yang valid dan reliable.

Page 60: Giving Questions

72

Tabel 3

KISI-KISI INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator No. Soal

Aspek Kognitif yang dinilai

Memahami relasi dan

fungsi serta

menggunakannya

dalam pemecahan

masalah

1. Memahami relasi dan fungsi 1. Menjelaskan pengertian relasi dan fungsi beserta unsur-

unsurnya

1 C1

2. Menentukan nilai fungsi 2 C1

3. Membuat sketsa grafik fungsi

aljabar pada sistem koordinat

Cartesius

5 C2

2. Menyatakan suatu relasi dan fungsi yang terkait dengan

kejadian sehari-hari

3 C3

8 C3

9 C3

3. Menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius 4 C2

15 C2

4. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satu-

satu dari dua himpunan

6 C2

7 C2

5. Menghitung nilai fungsi 11 C2

10 C2

14 C3

Page 61: Giving Questions

73

6. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi

diketahui

13 C2

12 C2

Page 62: Giving Questions

72

a. Uji Validitas

Salah satu syarat tes yang baik adalah apabila tes tersebut dapat

mengukur apa yang hendak diukur. Dalam penelitian ini, penulis

menggunakan validitas butir soal yang menggunakan rumus korelasi

Product Moment Pearson sebagai berikut:48

2222

yynxxn

yxxynrxy

Keterangan:

rxy = koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y

n = banyaknya subyek

x = skor item

y = skor total

Setelah diperoleh harga rxy, kita lakukan pengujian validitas dengan

membandingkan harga rxy dan rtabel product moment, dengan terlebih dahulu

menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan

rumus df = n – 2. Dengan diperolehnya df atau db, maka dapat dicari harga

rtabel product moment pada taraf signifikansi 5%. Kriteria pengujiannya

adalah jika rxy ≥ rtabel, maka soal tersebut valid dan jika rxy < rtabel maka soal

tersebut tidak valid.

48 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), cet. VI, h. 72.

Page 63: Giving Questions

73

Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas (lampiran 7) dengan nilai

05,0 dan tabelr = 0,36 diperoleh 9 soal yang dinyatakan valid yaitu

nomor 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11 dan 13.

b. Uji Reliabilitas

Reliabilitas berhubungan dengan kemampuan suatu instrumen untuk

melakukan pengukuran secara cermat. Instrumen yang reliabel akan

memberikan hasil pengukuran yang relatif stabil dan konsisten. Dalam

penelitian ini, uji reliabilitas instrumen tes menggunakan rumus Alpha

Cronbach sebagai berikut:49

21

2

11 11 t

n

ii

s

s

nnr

Keterangan:

11r = reliabilitas tes secara keseluruhan

n = banyaknya item soal

n

iis

1

2 = jumlah varians skor tiap-tiap item

2ts = varians total

Berdasarkan hasil perhitungan (lampiran 8) yang dilakukan pada 9

butir soal yang valid diperoleh nilai reliabilitas soal sebesar 0,64

c. Taraf Kesukaran

49 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2006), Edisi Revisi h.109.

Page 64: Giving Questions

74

Untuk mengetahui apakah instrument tes yang diberikan tergolong

mudah, sedang, atau sulit maka digunakan rumus berikut:50

JSBP

Keterangan:

P = Indeks kesukaran

B = Banyaknya siswa yang menjawab soal dengan benar

JS = jumlah seluruh siswa peserta tes

Tabel 4

Indeks Kesukaran Instrumen Tes

P Keterangan

0,00 P 0,30

0,30 P 0,70

0,70 P 1,00

Soal kategori sulit

Soal kategori sedang

Soal kategori mudah

Dari perhitungan uji taraf kesukaran butir soal yang valid (lampiran 9)

diperoleh 1 soal dengan kriteria mudah, 6 butir soal dengan kriteria sedang

dan 2 butir soal dengan kriteria sulit.

d. Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

antara siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai. Rumus yang

digunakan adalah sebagai berikut:51

50 Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan…, h. 208.

Page 65: Giving Questions

75

BA PPD

Keterangan:

D = Daya Pembeda

AP = Proporsi kelompok atas yang menjawab benar

BP = Proporsi kelompok bawah yang menjawab benar

Tabel 5

Kriteria Daya Pembeda Instrumen Tes

D Keterangan

D 0

0,00 D 0,20

0,20 D 0,40

0,40 D 0,70

0,70 D 1,00

Sangat jelek maka butir soal dihilangkan

Daya pembeda jelek

Daya pembeda cukup

Daya pembeda baik

Daya pembeda baik sekali

Dari perhitungan uji daya pembeda butir soal yang valid (lampiran 10)

diperoleh 3 butir soal dengan kriteria cukup dan 6 butir soal dengan kriteria

kriteria jelek.

E. Teknik Analisis Data Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik

analisis yang penganalisisannya dilakukan dengan perhitungan, karena

berhubungan dengan angka, yaitu hasil tes belajar matematika yang diberikan

51 Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan…, h. 213.

Page 66: Giving Questions

76

pada siswa. Penganalisisan dilakukan dengan membandingkan hasil tes kelas

kontrol dan kelas eksperimen.

Dari data yang diperoleh, kemudian dilakukan perhitungan statistik

dan melakukan perbandingan terhadap dua kelas tersebut untuk mengetahui

kontribusi strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting

answer terhadap hasil belajar matematika. Sebelum dilakukan pengujian

analisis data dengan uji-t, data terlebih dahulu diadakan uji prasyarat analisis.

1. Uji Prasyarat Analisis

a. Uji normalitas

Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang

diperoleh dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, perhitungan

dilakukan dengan menggunakan uji liliefor.52 Dengan langkah sebagai

berikut :

1. Menentukan hipotesis

H0 : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

Ha : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

2. Urutkan data sampel dari kecil ke besar.

3. Tentukan nilai Z dari masing-masing data dengan rumus

Keterangan :

X : Data

X : Rata-rata data tunggal

S : Simpangan baku

52 Sujana, Metode Statistik (Bandung: Tarsito, 2005), h. 466.

Page 67: Giving Questions

77

4. Tentukan besar peluang untuk masing-masing nilai Z berdasarkan

table Z dan disebut dengan F(Z) yang mempunyai rumus F(Z) = 0,5 ±

nilai Z tabel

5. Tentukan nilai S(Z) dengan menghitung frekuensi kumulatif masing-

masing data yang dibagi dengan jumlah responden

6. Hitung selisih F(Z) – F(S) kemudian tentukan harga mutlaknya.

7. Ambil Ambil harga Lo = maksimum kemudian

dibandingkan dengan nilai dari table liliefor.

8. Kriteria pengujian:

Jika , maka H0 diterima dan Ha ditolak. Jika

sebaliknya maka H0 ditolak.

b. Uji homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui perbedaan antara dua

keadaan atau populasi. Uji homogenitas yang digunakan adalah uji

homogenitas dua varians atau uji fisher dengan langkah-langkah sebagai

berikut:53

1. Menentukan hipotesis

H0 : 22

21 (Varians kedua populasi homogen)

Ha : 22

21 (Varians kedua populasi tidak homogen)

2. Cari Fhitung dengan menggunakan rumus: 22

21

ssFhitung ,

Keterangan :

21s = varian terbesar

22s = varian terkecil

53 Sudjana, Metoda Statistika…, h. 249.

Page 68: Giving Questions

78

3. Tetapkan taraf signifikansi ()

4. Hitung Ftabel dengan rumus: Ftabel = F (n1 – 1, n2 – 1)

5. Tentukan kriteria pengujian H0, yaitu:

Jika Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima (homogen)

Jika Fhitung Ftabel, maka H0 ditolak (tidak homogen)

2. Uji hipotesis

Untuk uji hipotesis, peneliti menggunakan rumus Tes ”t” yang satu

sama lain tidak mempunyai hubungan. Rumus yang digunakan, yaitu:

a. Untuk sampel yang homogen:54

KEgab

KE

nns

XXt11

dengan E

EE

nXX

dan K

KK

nXX

Sedangkan

211 22

KE

KKEEgab nn

snsns

Keterangan:

t : harga t hitung

EX : nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen

KX : nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol

SE2

: varians data kelompok eksperimen

SK2 : varians data kelompok kontrol

54 Sudjana, Metoda Statistika..., h. 239.

Page 69: Giving Questions

79

Sgab : simpangan baku kedua kelompok

: jumlah siswa pada kelompok eksperimen

: jumlah siswa pada kelompok kontrol

Setelah harga t hitung diperoleh, kita lakukan pengujian

kebenaran kedua hipotesis dengan membandingkan besarnya t hitung

(thitung) dan t tabel (ttabel), dengan terlebih dahulu menetapkan degrees

of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus:

df = (n1 + n2) – 2

dengan diperolehnya df, maka dapat dicari harga ttabel pada taraf

kepercayaan 95 % atau taraf signifikansi (α) 5%. Kriteria pengujiannya

adalah sebagai berikut: 55

Jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak.

Jika thitung ≥ ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima

b. Untuk sampel yang tak homogen:56

1. Mencari nilai t dengan rumus:

kE ns

ns

XXt2

22

1

21

2. Menentukan derajat kebebasan dengan rumus:

55 Anas Sudijono, pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007), ed.1-17, h.316.

56 Sudjana, Metoda Statistika..., h. 241.

Page 70: Giving Questions

80

11

222

221

222

21

k

k

E

E

KE

nns

nns

ns

ns

df

3. Mencari ttabel dengan taraf signifikansi (α) 5%.

4. Kriteria pengujian hipotesisnya:

Jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak

Jika thitung ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima

Adapun hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:

H0 : Rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen

sama dengan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas

kontrol.

H1 : Rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen

lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada

kelas kontrol.

F. Hipotesis Statistik

Perumusan hipotesis statistik adalah sebagai berikut:

H0 : 21

H1 : 21

Keterangan:

1µ : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen

2µ : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas kontrol

Page 71: Giving Questions

95

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Berikut ini akan disajikan data hasil penelitian berupa hasil perhitungan

akhir. Data pada penelitian ini ialah data yang terkumpul dari tes yang telah

diberikan kepada siswa SMP Negeri 8 Jakarta, berupa data hasil tes hasil belajar

matematika siswa yang dilaksanakan sesudah pembelajaran (posttest).

1. Deskripsi Data Kelas Eksperimen

Dari hasil tes yang diberikan kepada kelas eksperimen yang dalam

pembelajarannya menggunakan teknik giving question and getting answer,

diperoleh nilai terendah adalah 40 dan nilai tertinggi adalah 91. Untuk lebih

jelasnya, deskripsi data hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen dapat

dilihat pada tabel berikut:

Tabel 6

Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa

Kelas Eksperimen

Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6

kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 9. Berdasarkan hasil

Interval

Frekuensi

Absolut

f

Relaif

%f

Kumulatif

kf %kf

40 – 48 6 16,67 6 16,67

49 – 57 4 11,11 10 27,78

58 – 66 7 19,44 17 47,22

Page 72: Giving Questions

96

perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 65,57, modus sebesar 72,5

median sebesar 67,5, varians sebesar 186,88 dan simpangan baku sebesar

13,67. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 14.

Pada tabel tersebut juga terlihat bahwa siswa yang mendapat nilai pada

interval 67 - 75 merupakan nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelas

eksperimen, yaitu sebanyak 25%. Siswa yang mendapat nilai di atas 66

sebanyak 52,78%. Sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah 58

sebanyak 27,78%.

Distribusi frekuensi hasil tes kelas eksperimen tersebut ditunjukkan

pada grafik histogram berikut:

35 39,5 48,5 57,5 66,5 75,5 84,5 93,5 98

Nilai

6

Frekuensi

2

4

8

10

Gambar 3

Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa

Page 73: Giving Questions

97

2. Deskripsi Data Kelas Kontrol

Dari hasil tes yang diberikan kepada kelas kontrol yang dalam

pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran konvensional metode

ekspositori, diperoleh nilai terendah adalah 35 dan nilai tertinggi adalah 82.

Untuk lebih jelasnya, deskripsi data hasil belajar matematika siswa kelas

kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 7

Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa

Kelas Kontrol

Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6

kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 9. Berdasarkan hasil

perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 58,8, modus sebesar 57,

median sebesar 57,8, varians sebesar 175,34 dan simpangan baku sebesar

13,24. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15.

Pada tabel tersebut juga terlihat bahwa siswa yang mendapat nilai pada

interval 53 – 61 merupakan nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelas

kontrol, yaitu sebanyak 31,43%. Siswa yang mendapat nilai di atas 70

sebanyak 20%. Sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah 52

sebanyak 31,43%.

Interval

Frekuensi

Absolut

f

Relatif

%f

Kumulatif

kf %kf

35 – 43 5 14,29 5 14,39

44 – 52 6 17,14 11 31,43

53 – 61 11 31,43 22 62,86

6 17,14 28 80

Page 74: Giving Questions

98

Distribusi frekuensi hasil tes kelas kontrol tersebut ditunjukkan pada

grafik histogram berikut:

Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil belajar matematika siswa

antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, dapat kita lihat pada tabel

berikut:

30 34,5 43,5 52,5 61,5 70,5 79,5 88,5 93

Nilai

6

Frekuensi

2

4

8

10

Gambar 4

Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa

12

Page 75: Giving Questions

99

Tabel 8

Perbandingan Hasil Belajar Matematika Siswa

Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Statistik Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Nilai Tertinggi 91 82

Nilai Terendah 40 35

Jumlah sampel 36 35

Rata-rata 65,75 58,8

Median 67,5 57,8

Modus 72,5 57

Varians 186,88 175,34

Simpangan baku 13,67 13,24

Berdasarkan tabel di atas dapat terlihat dengan mudah perbedaan

statistik deskriptifnya baik pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol.

Dari tabel dapat kita lihat kelas eksperimen memiliki nilai varians lebih

besar dibandingkan kelas kontrol. Hal ini menunjukkan variasi hasil tes

belajar matematika siswa pada kelas eksperimen lebih bervariasi dari pada

kelas kontrol.

B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis

1. Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika Siswa

a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen

Page 76: Giving Questions

100

Uji normalitas yang digunakan adalah uji liliefors. Dari hasil

pengujian untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai hitungL atau oL =

0,1084 (lihat lampiran 16) dan dari tabel diperoleh harga kritis uji liliefors

tabelL untuk 36n pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 0,1477. Karena

hitungL kurang dari tabelL 1477,01084,0 maka H0 diterima, artinya data

yang terdapat pada kelas eksperimen berasal dari populasi yang

berdistribusi normal.

b. Uji Normalitas Kelas Kontrol

Uji normalitas yang digunakan adalah uji liliefors. Dari hasil

pengujian untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai hitungL atau oL =

0,0729 (lihat lampiran 17) dan dari tabel diperoleh harga kritis uji liliefors

tabelL untuk 35n pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 0,1498. Karena

hitungL kurang dari tabelL 1498,00729,0 maka H0 diterima, artinya data

yang terdapat pada kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi

normal.

Untuk lebih jelasnya, hasil dari uji normalitas antara kelas eksperimen

dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:

Karena hitungL pada kedua kelompok kurang dari tabelL maka dapat

disimpulkan bahwa data populasi kedua kelas berdistribusi normal.

Tabel 9

Hasil Pengujian Data dengan Menggunakan Liliefors

Kelas hitungL tabelL

%5 Kesimpulan

Eksperimen 0,1084 0,1477 Berdistribusi Normal

Kontrol 0,0729 0,1498 Berdistribusi Normal

Page 77: Giving Questions

101

2. Uji Homogenitas Hasil Belajar Matematika Siswa

Setelah kedua kelompok sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal

dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya kita uji

kehomogenannya dengan menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas ini

dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelas mempunyai varians yang

sama atau homogen.

Dari hasil pengujian uji homogenitas diperoleh harga Fhitung = 1,066 (lihat

lampiran 18 ) sedangkan nilai Ftabel diperoleh 1,767. pada taraf signifikasi

= 5% dengan derajat kebebasan pembilang 35 dan derajat kebebasan penyebut

34. Karena Fhitung ≤ Ftabel maka H0 diterima, artinya kedua kelas mempunyai

varians yang sama atau homogen.

C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan

1. Pengujian Hipotesis

Berdasarkan hasil uji persyaratan analisis untuk kenormalan distribusi dan

kehomogenan varians populasi ternyata keduanya terpenuhi, selanjutnya

dilakukan pengujian hipotesis atau H0 yang menyatakan rata-rata hasil belajar

matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran

aktif teknik giving question and getting answer sama dengan rata-rata hasil belajar

matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran

konvensional metode ekspositori. Analisis yang digunakan adalah statistik uji-t.

Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan uji-t maka diperoleh

thitung = 2,16 (lihat lampiran 19). Dengan menggunakan tabel distribusi t pada

taraf signifikan 5%, derajat kebebasan (dk = 69) diperoleh 1,99. Lebih jelasnya

dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 10

Hasil Pengujian Data dengan Menggunakan Uji t

Kelas n Mean gabS dk hitungt tabelt Kesimpulan

Eksperimen 36 65,75 13,56

35 2,16 1,99 Tolak 0H

Kontrol 35 58,8 34

Page 78: Giving Questions

102

Dari tabel diatas terlihat bahwa thitung lebih besar dari ttabel 99,116,2

maka H0 ditolak. Hal ini berarti terdapat pengaruh yang signifikan dari penerapan

strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer terhadap

peningkatan hasil belajar matematika siswa. Hal tersebut juga menunjukkan

bahwa hasil belajar matematika siswa yang menggunakan strategi pembelajaran

aktif teknik giving question and getting answer lebih baik dibandingkan hasil

belajar matematika siswa yang menggunakan strategi pembelajaran konvensional

metode ekspositori.

2. Pembahasan

Pada penelitian ini kelas eksperimen adalah kelas VIII.3. Di kelas ini

diterapkan strategi pembelajaran aktif giving question and getting answer pada

pokok bahasan relasi dan fungsi. Sesuai pengamatan penulis selama penelitian,

terlihat bahwa strategi pembelajaran aktif giving question and getting answer

merupakan strategi baru yang dirasakan oleh siswa dalam pembelajaran

matematika. Oleh karena itu, siswa merasa senang dan terbantu sebab siswa

mempunyai variasi dan pengalaman baru untuk belajar matematika.

Strategi pembelajaran ini dapat membantu siswa untuk memahami materi

yang sedang dipelajarinya karena strtaegi ini mendorong siswa untuk berani

bertanya sekaligus mengungkapkan gagasannya. Dalam pengamatan penulis

selama penelitian, pada awal pertemuan banyak siswa yang merasa malu dan takut

ketika penulis memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya secara

langsung tentang materi yang belum dipahami. Namun hal tersebut bisa teraatsi

ketika penerapan teknik giving question and getting answer dilaksanakan, mereka

berani mengungkapkan pertanyaan-pertanyaan atau hal-hal yang belum dipahami

oleh siswa. Selain berani mengungkapkan pertanyaan, para siswa juga berani

mempresentasikan hasil kerjanya kepada siswa yang lainnya. Hal ini dapat dilihat

pada gambar yang meliputi tiga kegiatan pokok, yaitu :

1. Menuliskan Pertanyaan (giving question)

Page 79: Giving Questions

103

2. Berdiskusi

3. Presentasi (getting answer)

Gambar 5

Kegiatan Siswa Menulis Pertanyaan (giving question)

Gambar 6

Kegiatan Siswa Menulis Pertanyaan (giving question)

Page 80: Giving Questions

104

Gambar 7

Kegiatan Siswa Sedang Berdiskusi

Gambar 8

Page 81: Giving Questions

105

Kegiatan Siswa Sedang Berdiskusi

Gambar 9

Kegiatan Siswa Saat Presentasi (getting answer)

Page 82: Giving Questions

106

Gambar 10

Kegiatan Siswa Saat Presentasi (getting answer)

Kelas kontrol dalam penelitian ini adalah VIII-4. Di kelas ini diterapkan

strategi pembelajaran konvensional yaitu metode ekspositori pada pokok bahsan

yang sama dengan kelas VIII3. Sesuai pengamatan penulis, dalam pembelajaran

matematika di kelas kontrol terlihat bahwa guru lebih mendominasi kelas dan

siswa terlihat kurang aktif serta monoton. Sebagian besar siswa kurang begitu

semangat, apalagi ketika siswa diberikan kesempatan untuk bertanya dan

memberikan hasil kerjanya. Hal ini mengakibatkan proses pembelajaran yang

kurang menarik dan membosankan.

Setelah pokok bahasan relasi dan fungsi selesai, kemudian penulis

memberikan tes hasil belajar matematika di kelas VIII-3 dan VIII-4. Dari hasil

perhitungan diperoleh nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas

eksperimen adalah 65,75 sedangkan nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa

kelas kontrol adalah 58,8

Berdasarkan hasil penelitian di atas, diketahui bahwa strategi pembelajaran

aktif teknik giving question and getting answer dapat menjadi alternatif dalam

menerapkan variasi strategi pembelajaran. Hal ini sesuai dengan hasil pengujian

statistik yang cukup signifikan. Berdasarkan teori-teori yang ada dan berdasarkan

perhitungan statistik yang telah dilakukan, terbukti bahwa strategi pembelajaran

ini dapat memberi pengaruh yang baik yaitu dapat meningkatkan hasil belajar

matematika siswa yang lebih baik.

D. Keterbatasan Penelitian

Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Walaupun usaha yang

dilakukan peneliti telah maksimal. Kendati demikian, peneliti masih banyak

kekurangan. Kekurangan tersebut diantaranya disebabkan oleh kurang meratanya

Page 83: Giving Questions

107

pembagian siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai dalam kelompok

sehingga masih terdapat kelompok yang pasif dan kurang berpartisipasi dalam

pembelajaran. Kelompok tersebut tidak pernah mempresentasikan hasil diskusi

mungkin karena kurang berani atau kurang percaya diri atas hasil yang

didiskusikannya. Selain itu, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan

sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya.:

1. Tata ruang kelas dan posisi tempat duduk siswa yang selalu berubah. Hal ini

menjadi tidak efisien dalam menerapkan strategi pembelajaran aktif teknik

giving question and getting answer karena banyak memakan waktu yang

cukup lama untuk mengaturnya kembali.

2. Masih banyak variabel lain diluar variabel strategi pembelajaran aktif teknik

giving question and getting answer yang tidak dapat dikontrol dan dapat

mempengaruhi variabel hasil belajar matematika siswa seperti variabel minat,

motivasi, inteligensi, lingkungan belajar, dan lain-lain.

3. Jumlah siswa yang terlalu banyak sehingga banyak kelompok diskusi yang

tidak pernah mempresentasikan hasil kerjanya.

Page 84: Giving Questions

108

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, maka penulis dapat mengambil

kesimpulan bahwa:

1. Hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran aktif

teknik giving question and getting answer mempunyai kemampuan

matematika siswa lebih baik yaitu memiliki rata-rata sebesar 65,75.

2. Hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional

metode ekspositori mempunyai kemampuan matematika yang kurang baik,

sebab hanya hanya memiliki rata-rata sebesar 58,8.

3. Strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer

berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa. Hal ini lebih lanjut

dapat dilihat dari hasil pengujian rata-rata hasil belajar matematika siswa yang

cukup signifikan. Secara empiris terlihat bahwa rata-rata hasil belajar

matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran aktif teknik giving

question and getting answer lebih tinggi daripada hasil belajar matematika

siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.

B. Saran

Terdapat beberapa saran peneliti terkait hasil penelitian pada skripsi ini,

diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Dalam kegiatan pembelajaran matematika, guru hendaknya mencoba menerapkan

strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer pada materi

tertentu, sebab strategi ini dapat memotivasi siswa untuk belajar matematika.

2. Sebaiknya dalam pembagian kelompok, guru lebih memperhatikan kemampuan

siswa sehingga kelompok yang terbentuk homogen dan merata antara siswa yang

pandai dan siswa yang kurang pandai.

Page 85: Giving Questions

109

3. Untuk penelitian selanjutnya, diharapkan dapat lebih baik dalam segi instrumen

penelitian, kerangka teoritis, metode penelitian dan lain-lain.

4. Karena beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini juga, maka

disarankan ada penelitian lanjut yang meneliti tentang pembelajaran teknik giving

question and getting answer pada pokok bahasan lain atau mengukur aspek yang

lain, seperti meneliti secara lebih mendalam tentang “Bagaimana pengaruh

pembelajaran teknik giving question and getting answer terhadap kemampuan

komunikasi matematika siswa?”

Page 86: Giving Questions

110

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I

Tahun Ajar : 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning)

Standar Kompetensi:

Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar:

1. Memahami relasi dan fungsi

2. Menentukan nilai fungsi

3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius

Indikator:

1. Menentukan relasi dan fungsi beserta unsur-unsurnya.

Pertemuan pertama

Alokasi waktu: 2 x 40 menit

Page 87: Giving Questions

111

A. Tujuan Pembelajaran : Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa

dapat menjelaskan dengan kata-kata beseta unsur-unsurnya dan menyatakan

masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.

B. Materi Pembelajaran : Fungsi

C. Metode Pembelajaran : Giving Question and Getting Answer

D. Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan

Apersepsi : a. Guru mengingatkan kembali kepada siswa topik

matematika yang merupakan materi prasyarat bagi

materi yang akan dipelajari melalui pertanyaan-

pertanyaan singkat.

b. Guru menginformasikan kepada siswa tentang

materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

Motivasi : - Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan

materi yang akan dipelajari dengan membuat

keterkaitan antara materi ajar dengan kehidupan

sehari-hari.

2. Kegiatan Inti

Guru menyediakan dua buah kertas indeks untuk dibagikan kepada

seluruh siswa dan diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas

sesuai keterangan yang ada.

Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah

disusun kemudian setiap kelompok diperintahkan untuk

mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan.

Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan

hasil diskusi.

Page 88: Giving Questions

112

Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk memberikan tangapan

kepada kelompok yang telah mempresentasikan hasil diskusinya

3. Penutup

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

Guru menganjurkan siswa untuk mempelajari kembali materi yang

telah dipelajari.

E. Media dan Sumber Belajar:

1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga

Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP

Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

3. Kertas indeks

F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar

Teknik : Tes tertulis

Bentuk Instrumen : esai

1. Diberikan himpunan pasangan berurutan )4,4(),3,4(),2,4(),1,4( .

a. Tuliskan relasi tersebut menggunakan diagram panah

b. Tentukan Domain, Kodomain dan Range nya?

c. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi ? Jelaskan !

2. Diberikan dua buah himpunan yaitu 9,7,5,2A dan 10,8,6,3B .

Tentukan :

a. Himpunan pasangan berurutannya jika relasi tersebut mempunyai

aturan “satu kurangnya dari”

Page 89: Giving Questions

113

b. Domain, Kodomain dan Range

c. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi? Jelaskan!

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I

Tahun Ajar : 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning)

Standar Kompetensi:

Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar:

1. Memahami relasi dan fungsi

2. Menentukan nilai fungsi

3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius

Indikator:

1. Menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius.

Pertemuan kedua

Alokasi waktu: 2 x 40 menit

Page 90: Giving Questions

114

A. Tujuan Pembelajaran : Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa

dapat menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius.

B. Materi Pembelajaran : Fungsi

C. Metode Pembelajaran : Giving Question and Getting Answer

D. Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan

Appersepsi : Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta

unsur-unsurnya

o Motivasi : Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika

materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah

siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan fungsi.

2. Kegiatan Inti

Guru menjelaskan cara-cara atau tahapan dalam menggambar grafik

fungsi dalam koordinat Cartesius

Guru membagikan dua buah kertas indeks kepada seluruh siswa dan

diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas sesuai dengan

jenis kartunya.

Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah

disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk

mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan

kepada kelompok lain.

Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan

hasil diskusi.

Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk

memberikan tanggapan.

3. Penutup

Page 91: Giving Questions

115

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan

mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

E. Media dan Sumber Belajar:

1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga

Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP

Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

3. Kertas Indeks

F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar

Teknik : Tes tertulis

Bentuk Instrumen : esai

1. Diketahui fungsi 1: xxf dengan daerah asal x adalah

Cxxx ,51 . Gambarlah grafik dari fungsi tersebut dalam

koordinat Cartesius !

2. Buatlah gambar grafik fungsi 12)( xxf dengan daerah asal x

adalah 22| xx dengan melengkapi tabel berikut ini!

x ….. ….. ….. ….. ……

12 x ….. …. ….. ….. …..

3. Diketahui suatu fungsi 4)( 2 xxh memiliki daerah asal

latbilanganBuxxx ,42| . Buatlah gambar grafiknya

Page 92: Giving Questions

116

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I

Tahun Ajar : 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning)

Standar Kompetensi:

Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar:

1. Memahami relasi dan fungsi

2. Menentukan nilai fungsi

3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius

Indikator:

1. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satu-satu dari dua

himpunan.

Pertemuan ketiga

Alokasi waktu: 1 x 40 menit

A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat

menentukan banyaknya korespondensi satu-satu dari dua himpunan.

Page 93: Giving Questions

117

B. Materi Pembelajaran: Fungsi

C. Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer

D. Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan

a. Apersepsi: Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta

unsur-unsurnya.

b. Motivasi: Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika

materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah

siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan korespondensi satu-satu

2. Kegiatan Inti

Guru menjelaskan pengertian korespondensi satu-satu.

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencoba

mencari banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin yang

dapat dibentuk dengan formula yang telah dipahami siswa

Guru membagikan kertas indeks kepada seluruh siswa dan

diperintahkan untuk mengisi masing-masing kartu sesuai dengan

jenis kartunya..

Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah

disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk

mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan

kepada kelompok lain.

Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.

Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tanggapan

(bertanya).

Guru memberikan tanggapan atas hasil presentasi siswa sekaligus

siswa melengkapi isian kartunya.

Page 94: Giving Questions

118

3. Penutup

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan

mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

E. Media dan Sumber Belajar:

a. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai

Pustaka Mandiri, 2009)

b. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP

Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

c. Kertas indeks

F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar

Teknik : Tes tertulis

Bentuk Instrumen : esai

1. Diantara pasangan himpunan berikut, manakah yang dapat membentuk

korespondensi satu-satu?

a. A = {Bulan diawali huruf J}, B ={ faktor dari 4}

b. C = { bilangan prima ganjil kurang dari 10}, D = {a, i, u, e, o}

c. E = { hari antara Minggu dan Rabu}, F = {warna bendera RI}

2. Diketahui cbaP ,, dan 1,0,1Q . Buatlah korespondensi satu-satu

dari P ke Q dengan menggunakan diagram panah. Berapa banyak

korespondensi satu-satu yang mungkin dari P ke Q ?

3. Diberikan dua buah himpunan yaitu cbaA ,, dan 3,2B . Tentukan

banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke B dan B ke A !

Page 95: Giving Questions

119

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I

Tahun Ajar : 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning)

Standar Kompetensi:

Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar:

1. Memahami relasi dan fungsi

2. Menentukan nilai fungsi

3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius

Indikator:

1. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satu-satu dari dua

himpunan.

Pertemuan keempat

Alokasi waktu: 2 x 40 menit

Page 96: Giving Questions

120

A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat

menentukan banyak fungsi dari dua himpunan.

B. Materi Pembelajaran: Fungsi

C. Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer

D. Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan

a. Apersepsi: Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta

bentuk penyajiannya.

b. Motivasi: Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan

materi yang akan dipelajari dengan membuat keterkaitan

antara materi ajar dengan kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencoba mencari

banyaknya fungsi dengan formula yang telah dipahami siswa

sebelumnya.

Guru membagikan kertas indeks kepada seluruh siswa dan

diperintahkan untuk mengisi masing-masing kartu sesuai dengan jenis

kartunya..

Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah

disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk mendiskusikan

kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan kepada kelompok lain.

Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.

Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tanggapan

(bertanya).

Guru memberikan tanggapan atas hasil presentasi siswa sekaligus

siswa melengkapi isian kartunya.

3. Penutup

Page 97: Giving Questions

121

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan

mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

E. Media dan Sumber Belajar:

a. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga

Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

b. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP

Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

c. Kertas indeks

F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar

Teknik : Tes tertulis

Bentuk Instrumen : esai

1. Tentukan banyaknya fungsi /pemetaan yang mungkin dari dua himpunan

berikut!

a. Dari himpunan 5,3,1P ke dcbaQ ,,,

b. Dari himpunan genapbilanganxxxA ,6 ke himpunan

oeuiaB ,,,,

c. Dari himpunan K { kelipatan 4 kurang dari 15}ke himpunan L = {faktor

dari 8}

Page 98: Giving Questions

122

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I

Tahun Ajar : 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning)

Standar Kompetensi:

Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar:

1. Memahami relasi dan fungsi

2. Menentukan nilai fungsi

3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius

Indikator:

1. Menyatakan suatu relasi dan fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari..

Pertemuan kelima

Alokasi waktu: 1 x 40 menit

A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa

dapat menyelesaikan soal cerita.

B. Materi Pembelajaran: Fungsi

Page 99: Giving Questions

123

C. Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer

D. Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan

Apersepsi: Mengingat kembali tentang pengertian relasi dan fungsi..

Motivasi: Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan

materi yang akan dipelajari dengan membuat keterkaitan

antara materi ajar dengan kehidupan sehari-hari

2. Kegiatan Inti

Guru mereview kembali tentang pengertian relasi dan fungsi.

Guru memberikan dua buah kertas indeks kepada seluruh siswa

kemudian diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas sesuai

dengan jenis kertasnya..

Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah

disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk

mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan

kepada kelompok lain.

Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan

hasil diskusi.

Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tangapan

(bertanya) sekaligus melengkapi isian masing-masing kertas yang

dimiliki oleh setiap siswa.

3. Penutup

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan

mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

Page 100: Giving Questions

124

Guru Memberikan PR

E. Media dan Sumber Belajar:

1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga

Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP

Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009).

3. Kertas indeks

F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar

Teknik : Tes tertulis

Bentuk Instrumen : esai

1. Ani berteman erat dengan Lia. Mereka sering saling berkirim pesan. Agar

pesan yang dikirim tidak terbaca orang lain maka mereka biasa

menggunakan sandi dalam pesanya. Sandi itu memanfaatkan korespondensi

satu-satu

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

J E N I S K A R T U

Jika pesan yang diterima Lia tertulis 659 51 0656786, Apa sebenarnya pesan

yang dikirim oleh Ani?

Page 101: Giving Questions

125

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I

Tahun Ajar : 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning)

Standar Kompetensi:

Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar:

1. Memahami relasi dan fungsi

2. Menentukan nilai fungsi

3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius

Indikator:

1. Menghitung nilai fungsi.

Pertemuan keenam

Alokasi waktu: 2 x 40 menit

A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa

dapat menghitung nilai suatu fungsi.

B. Materi Pembelajaran: Fungsi

Page 102: Giving Questions

126

C. Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer

D. Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan

Apersepsi: Mengingat kembali tentang pengertian fungsi dan cara

membuat notasi fungsi.

Motivasi : Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika

materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah

siswa dalam menyelesaikan nilai fungsi.

2. Kegiatan Inti

Guru menjelaskan tentang cara menghitung atau menentukan nilai

suatu fungsi.

Guru menyediakan dua buah kertas indeks untuk dibagikan kepada

seluruh siswa dan diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas

sesuai dengan jenis kertasnya.

Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah

disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk

mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan

kepada kelompok lain.

Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan

hasil diskusi.

Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk

memberikan tanggapan.

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk melengkapi isian

dari kartu indeksnya masing-masing.

3. Penutup

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

Page 103: Giving Questions

127

Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan

mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

Guru memberikan PR.

E. Media dan Sumber Belajar:

1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga

Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP

Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

3. Kertas indeks

F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar

Teknik : Tes tertulis

Bentuk Instrumen : esai

1. Fungsi f ditentukan oleh 13: xxf dengan x anggota himpunan

bilangan asli kurang dari 7. Tentukan nilai dari :

a. )3(f b. )2(f c. )2()3( ff

2. Suatu fungsi f ditentukan oleh aturan 2

1)(

x

xf dengan 2x .

Tentukan nilai fungsi berikut.

a. )4(f b. )2(f c.

21f

Page 104: Giving Questions

128

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I

Tahun Ajar : 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning)

Standar Kompetensi:

Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar:

1. Memahami relasi dan fungsi

2. Menentukan nilai fungsi

3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius

Indikator:

1. Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah.

Pertemuan ketujuh

Alokasi waktu: 2 x 40 menit

A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa

dapat menghitung nilai fungsi jika nilai variabel berubah.

B. Materi Pembelajaran: Fungsi

Page 105: Giving Questions

129

C. Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer

D. Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan

Apersepsi: mengingat kembali cara menghitung atau menentukan

nilai suatu fungsi..

Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan

memudahkan siswa untuk menentukan bentuk fungsi jika nilainya

diketahui.

2. Kegiatan Inti

Guru menjelaskan cara menghitung nilai fungsi yang dirubah

variabelnya.

Guru memberikan kertas indeks kepada seluruh siswa dan

diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas sesuai dengan

jenis kartunya.

Masing-masing siswa dikumpulkan kedalam beberapa kelompok

yang telah disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk

mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan

kepada kelompok lain.

Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan

hasil diskusi.

Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tangapan

(bertanya) sekaligus melengkapi isian masing-masing kertas yang

dimiliki oleh setiap siswa.

3. Penutup

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan

mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

Page 106: Giving Questions

130

Guru memberikan PR

E. Media dan Sumber Belajar:

1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga

Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP

Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

3. Kertas indeks

F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar

Teknik : Tes tertulis

Bentuk Instrumen : esai

1. Suatu fungsi didefinisikan sebagai 12)( xxg . Tentukan :

a. )1( xg

b. )2( xg

c. )12( xg

2. Fungsi f ditentukan oleh 52: xxf dengan x bilangan real.

Tentukan bentuk fungsi yang paling sederhana dari )2( xf dan )3( xf !

Page 107: Giving Questions

131

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I

Tahun Ajar : 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning)

Standar Kompetensi:

Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar:

1. Memahami relasi dan fungsi

2. Menentukan nilai fungsi

3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius

Indikator:

1. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.

Pertemuan kedelapan

Alokasi waktu: 2 x 40 menit

A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa

dapat menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui.

B. Materi Pembelajaran: Fungsi

Page 108: Giving Questions

132

C. Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer

D. Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan

Apersepsi: mengingat kembali cara menghitung nilai fungsi yang

dirubah variabelnya.

Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan

memudahkan siswa menentukan bentuk suatu fungsi.

2. Kegiatan Inti

Guru menjelaskan bagaimana mencari bentuk fungsi yang diketahui

nilai fungsinya.

Guru membagikan kertas indeks kepada seluruh siswa dan

diperintahkan untuk mengisi masing-masing kartu sesuai dengan

jenis kartunya..

Masing-masing siswa dikumpulkan kedalam beberapa kelompok

yang telah disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk

mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan

kepada kelompok lain.

Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.

Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tanggapan

(bertanya).

Guru memberikan tanggapan atas hasil presentasi siswa sekaligus

siswa melengkapi isian kartunya.

3. Penutup

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan

mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

Page 109: Giving Questions

72

E. Media dan Sumber Belajar:

1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga

Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP

Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

3. Kertas indeks.

F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar

Teknik : Tes tertulis

Bentuk Instrumen : esai

1. Diketahui fungsi axxg 6)( . Tentukan bentuk fungsi tersebut jika

7)2( g !

2. Tentukan nilai a dari bentuk-bentuk fungsi berikut!

a. Pemetaan yang ditentukan oleh fungsi 53)( xxf dan 4)( af

b. Pemetaan yang ditentukan oleh fungsi 312)(

xxxf dan 1)( af

Page 110: Giving Questions

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS KONTROL

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I

Tahun Ajar : 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Konvensional

Standar Kompetensi:

Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar:

1. Memahami relasi dan fungsi

2. Menentukan nilai fungsi

3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius

Indikator:

1. Menentukan atau menyatakan relasi dan fungsi beserta unsur-unsurnya.

Pertemuan pertama

Alokasi waktu: 2 x 40 menit

A. Tujuan Pembelajaran : Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa

dapat menjelaskan dengan kata-kata beseta unsur-unsurnya dan menyatakan

masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.

B. Materi Pembelajaran : Fungsi

Page 111: Giving Questions

C. Metode Pembelajaran : Ekspositori

D. Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan

Apersepsi : a. Guru mengingatkan kembali kepada siswa topik

matematika yang merupakan materi prasyarat bagi

materi yang akan dipelajari melalui pertanyaan-

pertanyaan singkat.

Motivasi : - Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan

materi yang akan dipelajari dengan membuat

keterkaitan antara materi ajar dengan kehidupan

sehari-hari.

2. Kegiatan Inti

Guru menjelaskan materi pokok dan beberapa contoh soal yang

disertai dengan cara penyelesaiannya.

Guru memberikan soal-soal latihan kepada siswa tentang materi

pokok yang telah dibahas.

Guru mempersilahkan kepada siswa untuk menjawab hasil kerjanya

di depan kelas dan memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk

bertanya.

Guru memberikan pembahasan soal-soal latihan yang telah

dikerjakan siswa.

Setelah siswa paham selanjutnya siswa diberikan PR

3. Penutup

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

Guru menganjurkan siswa untuk mempelajari kembali materi yang

telah dipelajari.

Page 112: Giving Questions

E. Media dan Sumber Belajar:

1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga

Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP

Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar

Teknik : Tes tertulis

Bentuk Instrumen : esai

1. Diberikan himpunan pasangan berurutan )4,4(),3,4(),2,4(),1,4( .

d. Tuliskan relasi tersebut menggunakan diagram panah

e. Tentukan Domain, Kodomain dan Range nya?

f. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi ? Jelaskan !

3. Diberikan dua buah himpunan yaitu 9,7,5,2A dan 10,8,6,3B .

Tentukan :

a. Himpunan pasangan berurutannya jika relasi tersebut mempunyai

aturan “satu kurangnya dari”

b. Domain, Kodomain dan Range

c. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi? Jelaskan!

Page 113: Giving Questions

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS KONTROL

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I

Tahun Ajar : 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Konvensional

Standar Kompetensi:

Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar:

1. Memahami relasi dan fungsi

2. Menentukan nilai fungsi

3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius

Indikator:

1. Menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius.

Pertemuan kedua

Alokasi waktu: 2 x 40 menit

A. Tujuan Pembelajaran : Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa

dapat menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius.

B. Materi Pembelajaran : Fungsi

Page 114: Giving Questions

C. Metode Pembelajaran : Ekspositori

D. Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan

Appersepsi : Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta

unsur-unsurnya.

o Motivasi : Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika

materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah

siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan fungsi.

2. Kegiatan Inti

Guru menjelaskan cara-cara atau tahapan dalam menggambar grafik

fungsi dalam koordinat Cartesius

Guru memberikan contoh soal dan pembahasannya kepada siswa.

Guru memberikan soal latihan kepada siswa dan membagi siswa

kedalam beberapa kelompok.

Siswa diberi kesempatan untuk mendiskusikan jawaban dalam

kelompoknya masing-masing.

Guru memberikan kesempatan kepada setiap perwakilan kelompok

untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya

sekaligus merespon terhadap hasil diskusi pada masing-masing

kelompok.

Setelah siswa paham selanjutnya siswa mengerjakan soal-soal latihan

di buku paket.

3. Penutup

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

Page 115: Giving Questions

Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan

mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

E. Media dan Sumber Belajar:

1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga

Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP

Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar

Teknik : Tes tertulis

Bentuk Instrumen : esai

1. Diketa

hui fungsi 1: xxf dengan daerah asal x adalah

Cxxx ,51 . Gambarlah grafik dari fungsi tersebut dalam

koordinat Cartesius !

2. Buatla

h gambar grafik fungsi 12)( xxf dengan daerah asal x adalah

22| xx dengan melengkapi tabel berikut ini!

x ….. ….. ….. ….. ……

12 x ….. …. ….. ….. …..

3. Diketa

hui suatu fungsi 4)( 2 xxh memiliki daerah asal

latbilanganBuxxx ,42| . Buatlah gambar grafiknya

Page 116: Giving Questions

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS KONTROL

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I

Tahun Ajar : 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Konvensional

Standar Kompetensi:

Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar:

4. Memahami relasi dan fungsi

5. Menentukan nilai fungsi

6. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius

Indikator:

1. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satu-satu dari dua

himpunan.

Pertemuan ketiga

Alokasi waktu: 1 x 40 menit

A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat

menentukan banyaknya korespondensi satu-satu dari dua himpunan.

Page 117: Giving Questions

B. Materi Pembelajaran : Fungsi

C. Metode Pembelajaran : Ekspositori

D. Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan

Apersepsi: Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta

unsur-unsurnya.

Motivasi: Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika

materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah siswa

dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan

korespondensi satu-satu.

2. Kegiatan Inti

Guru menjelaskan pengertian korespondensi satu-satu.

Guru memberikan contoh soal disertai dengan pembahasannya

kepada siswa

Guru menjelaskan rumus cara mencari banyaknya korespondensi

satu-satu yang mungkin dibentuk dari dua himpunan.

Guru memberikan soal-soal latihan kepada siswa.

Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.

Guru meminta siswa secara acak untuk memberikan hasil

jawabannya di depan kelas

Guru memberikan pembahasan jawaban soal-soal latihan yang

belum terselesaikan.

Siswa diberikan kesempatan untuk memberikan pertanyaan.

3. Penutup

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

Page 118: Giving Questions

Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan

mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

E. Media dan Sumber Belajar:

a. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai

Pustaka Mandiri, 2009)

b. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP

Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

G. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar

Teknik : Tes tertulis

Bentuk Instrumen : esai

1. Diantara pasangan himpunan berikut, manakah yang dapat membentuk

korespondensi satu-satu?

a. A = {Bulan diawali huruf J}, B ={ faktor dari 4}

b. C = { bilangan prima ganjil kurang dari 10}, D = {a, i, u, e, o}

c. E = { hari antara Minggu dan Rabu}, F = {warna bendera RI}

2. Diketahui cbaP ,, dan 1,0,1Q . Buatlah korespondensi satu-satu

dari P ke Q dengan menggunakan diagram panah. Berapa banyak

korespondensi satu-satu yang mungkin dari P ke Q ?

3. Diberikan dua buah himpunan yaitu cbaA ,, dan 3,2B . Tentukan

banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke B dan B ke A !

Page 119: Giving Questions

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS KONTROL

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I

Tahun Ajar : 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Konvensional

Standar Kompetensi:

Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar:

4. Memahami relasi dan fungsi

5. Menentukan nilai fungsi

6. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius

Indikator:

1. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satu-satu dari dua

himpunan.

Pertemuan keempat

Alokasi waktu: 2 x 40 menit

G. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat

menentukan banyak fungsi dari dua himpunan.

Page 120: Giving Questions

H. Materi Pembelajaran : Fungsi

I. Metode Pembelajaran : Ekspositori

J. Kegiatan Pembelajaran

4. Pendahuluan

Apersepsi: Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta

bentuk penyajiannya.

Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan

memudahkan siswa untuk menyelesaikan soal cerita.

5. Kegiatan Inti

Guru memberikan contoh soal dan rumus cara mencari banyaknya

fungsi dari dua himpunan.

Guru memberikan kesempatan untuk bertanya.

Guru memberikan soal-soal latihan kepada siswa.

Siswa diberikan kesempatan untuk mempresentasikan hasil

jawabannya di depan kelas.

Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya sekaligus

merespon atas pertanyaan yang diajukan oleh setiap siswa.

Setelah siswa paham selanjutnya diberikan PR.

6. Penutup

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan

mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

K. Media dan Sumber Belajar:

a. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga

Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

Page 121: Giving Questions

b. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP

Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

L. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar

Teknik : Tes tertulis

Bentuk Instrumen : esai

1. Tentukan banyaknya fungsi /pemetaan yang mungkin dari dua himpunan

berikut!

a. Dari himpunan 5,3,1P ke dcbaQ ,,,

b. Dari himpunan genapbilanganxxxA ,6 ke himpunan

oeuiaB ,,,,

c. Dari himpunan K { kelipatan 4 kurang dari 15}ke himpunan L = {faktor

dari 8}

Page 122: Giving Questions

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS KONTROL

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I

Tahun Ajar : 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Konvensional

Standar Kompetensi:

Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar:

1. Memahami relasi dan fungsi

2. Menentukan nilai fungsi

3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius

Indikator:

1. Menyatakan suatu relasi dan fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari..

Pertemuan kelima

Alokasi waktu: 1 x 40 menit

A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa

dapat menyelesaikan soal cerita.

B. Materi Pembelajaran : Fungsi

Page 123: Giving Questions

C. Metode Pembelajaran : ekspositori

D. Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan

Apersepsi: Mengingat kembali tentang pengertian relasi dan fungsi..

Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan

memudahkan siswa untuk menyelesaikan soal cerita yang berkaitan

dengan relasi dan fungsi..

2. Kegiatan Inti

Guru mereview kembali tentang pengertian relasi dan fungsi.

Guru memberikan contoh soal

Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya

Guru memberikan soal latihan kepada siswa.

Guru meminta siswa untuk memberikan jawabannya di depan kelas.

Guru memberikan respon atau tanggapan terhadap hasil jawaban

siswa.

3. Penutup

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan

mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

Guru Memberikan PR

E. Media dan Sumber Belajar:

4. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga

Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

5. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP

Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009).

Page 124: Giving Questions

F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar

Teknik : Tes tertulis

Bentuk Instrumen : esai

1. Ani berteman erat dengan Lia. Mereka sering saling berkirim pesan. Agar

pesan yang dikirim tidak terbaca orang lain maka mereka biasa

menggunakan sandi dalam pesanya. Sandi itu memanfaatkan korespondensi

satu-satu

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

J E N I S K A R T U

Jika pesan yang diterima Lia tertulis 659 51 0656786, Apa sebenarnya pesan

yang dikirim oleh Ani?

Page 125: Giving Questions

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS KONTROL

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I

Tahun Ajar : 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Konvensional

Standar Kompetensi:

Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar:

b. Memahami relasi dan fungsi

c. Menentukan nilai fungsi

d. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius

Indikator:

2. Menghitung nilai fungsi.

Pertemuan keenam

Alokasi waktu: 2 x 40 menit

G. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa

dapat menghitung nilai suatu fungsi.

H. Materi Pembelajaran : Fungsi

Page 126: Giving Questions

I. Metode Pembelajaran : Ekspositori

J. Kegiatan Pembelajaran

4. Pendahuluan

Apersepsi: Mengingat kembali tentang pengertian fungsi dan cara

membuat notasi fungsi.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan

memudahkan siswa untuk menghitung nilai suatu fungsi.

5. Kegiatan Inti

Guru menjelaskan tentang cara menghitung atau menentukan nilai

suatu fungsi.

Guru memberikan contoh soal kepada siswa.

Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya.

Guru memberikan soal latihan kepada siswa dan membagi siswa

kedalam beberapa kelompok.

Siswa diberikan kesempatan untuk berdiskusi dalam kelompoknya

masing-masing.

Guru memberikan kesempatan perwakilan dari masing-masing

kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi.

Setelah siswa paham selanjutnya siswa diberikan PR

6. Penutup

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan

mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

Guru memberikan PR.

K. Media dan Sumber Belajar:

Page 127: Giving Questions

1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga

Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP

Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

L. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar

Teknik : Tes tertulis

Bentuk Instrumen : esai

1. Fungsi f ditentukan oleh 13: xxf dengan x anggota himpunan

bilangan asli kurang dari 7. Tentukan nilai dari :

a. )3(f b. )2(f c. )2()3( ff

2. Suatu fungsi f ditentukan oleh aturan 2

1)(

x

xf dengan 2x .

Tentukan nilai fungsi berikut.

a. )4(f b. )2(f c.

21f

Page 128: Giving Questions

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS KONTROL

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I

Tahun Ajar : 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Konvensional

Standar Kompetensi:

Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar:

4. Memahami relasi dan fungsi

5. Menentukan nilai fungsi

6. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius

Indikator:

4. Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah.

Pertemuan ketujuh

Alokasi waktu: 2 x 40 menit

G. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa

dapat menghitung nilai fungsi jika nilai variabel berubah.

H. Materi Pembelajaran : Fungsi

Page 129: Giving Questions

I. Metode Pembelajaran : Ekspositori

J. Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan

Apersepsi: mengingat kembali cara menghitung atau menentukan

nilai suatu fungsi..

Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan

memudahkan siswa untuk menentukan bentuk fungsi jika nilainya

diketahui.

2. Kegiatan Inti

Guru menjelaskan cara menghitung nilai fungsi yang dirubah

variabelnya.

Guru memberikan contoh soal kepada siswa.

Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya.

Guru memberikan soal latihan kepada siswa.

Guru meminta siswa untuk menjawab soal di depan kelas.

Guru membrikan respon

3. Penutup

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan

mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

Guru memberikan PR

K. Media dan Sumber Belajar:

1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga

Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP

Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

Page 130: Giving Questions

L. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar

Teknik : Tes tertulis

Bentuk Instrumen : esai

1. Suatu fungsi didefinisikan sebagai 12)( xxg . Tentukan :

d. )1( xg

e. )2( xg

f. )12( xg

2. Fungsi f ditentukan oleh 52: xxf dengan x bilangan real.

Tentukan bentuk fungsi yang paling sederhana dari )2( xf dan )3( xf !

Page 131: Giving Questions

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

KELAS KONTROL

Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIII / I

Tahun Ajar : 2010 - 2011

Strategi Pembelajaran : Konvensional

Standar Kompetensi:

Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar:

1. Memahami relasi dan fungsi

2. Menentukan nilai fungsi

3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius

Indikator:

1. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.

Pertemuan kedelapan

Alokasi waktu: 2 x 40 menit

A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa

dapat menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui.

B. Materi Pembelajaran : Fungsi

Page 132: Giving Questions

C. Metode Pembelajaran : Ekspositori

D. Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan

Apersepsi: mengingat kembali cara menghitung nilai fungsi yang

dirubah variabelnya.

Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan

memudahkan siswa menentukan bentuk suatu fungsi.

2. Kegiatan Inti

Guru menjelaskan bagaimana mencari bentuk fungsi yang diketahui

nilai fungsinya.

Guru memberikan contoh soal kepada siswa

Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya.

Guru memberikan soal latihan kepada siswa.

Guru meminta siswa untuk menjawab soal latihan I depan kelas.

Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tanggapan

(bertanya).

Setelah siswa paham selanjutnya siswa diberikan PR

3. Penutup

Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.

Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan

mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.

E. Media dan Sumber Belajar:

1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga

Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)

Page 133: Giving Questions

2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP

Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)

F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar

Teknik : Tes tertulis

Bentuk Instrumen : esai

1. Diketahui fungsi axxg 6)( . Tentukan bentuk fungsi tersebut jika

7)2( g !

2. Tentukan nilai a dari bentuk-bentuk fungsi berikut!

a. Pemetaan yang ditentukan oleh fungsi 53)( xxf dan 4)( af

b. Pemetaan yang ditentukan oleh fungsi 312)(

xxxf dan 1)( af

Page 134: Giving Questions

Lampiran 2

Kertas Indeks

Kertas Pertanyaan

Nama :

No. Absen :

Materi :

Isi Butir Soal / Pertanyaan

1.

2.

Kertas Jawaban/Pembahasan

Nama :

No. Absen :

Materi :

Isi Jawaban/Pembahasan

1.

2.

3.

Page 135: Giving Questions

Lampiran 3

UJI COBA INSTRUMEN TES

HASIL BELAJAR MATEMATIKA

Mata Pelajaran :

Nama :

Hari/Tanggal :

Kelas/Semester :

Waktu : 70 menit

Petunjuk:

1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal!

2. Bacalah soal dengan teliti, kemudian selesaikan lebih dahulu soal yang

kamu anggap mudah!

3. Periksalah kembali hasil kerjaanmu sebelum dikumpulkan kepada guru!

4. Dilarang bekerjasama dengan teman!

1. Diketahui himpunan 10,9,6,4,2,1A dan 4,3,2,1B .

a. Jika dari himpunan A ke himpunan B dihubungkan dengan relasi “kuadrat

dari”, tentukan anggota himpunan A yang mempunyai pasangan pada

himpunan B.

b. Jika dari himpunan B ke himpunan A dihubungkan dengan relasi “lebih

kecil daripada”, tentukan anggota himpunan B yang mempunyai pasangan

pada himpunan A.

Page 136: Giving Questions

2. Diketahui suatu himpunan pasangan berurutan 1,3,5,2,3,1,1,0,3,2 .

Tentukan :

a. daerah asal (domain)

b. daerah kawan (kodomain)

c. daerah hasil (range)

d. Apakah himpunan pasangan berurutan tersebut merupakan fungsi?

Jelaskan!

3. Untuk memperingati hari kemerdekaan Indonesia, Pak Ali membuat bendera

dengan panjang xxp 5 cm dan lebar 2 xxl cm. jika diketahui nilai

2x , maka berapakah panjang dan lebar bendera tersebut!

4. Diketahui fungsi 12: xxf dengan daerah asal x adalah

Axxx ,22| . Gambarlah grafik dari fungsi tersebut!

5. Suatu pemetaan BAf : ditentukan oleh fungsi 1: xxf . Diketahui

4,3,2,1,0A dan 6,5,4,3,2,1B .

a. Tentukan daerah hasil dari f !

b. Gambarlah diagram panahnya!

c. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari pemetaan tersebut!

d. Apakah pemetaan tersebut merupakan korespondensi satu-satu?

6. Diketahui himpunan 4,3,2,1A dan himpunan cbaB ,, . Berapa banyak

pemetaan/fungsi yang mungkin dari A ke B ?

7. Diketahui cbaP ,, dan 1,0,1Q . Berapa banyak korespondensi satu-

satu dari P ke Q ?

8. Sekelompok siswa SMP mengikuti kegiatan wide game atau mencari jejak.

Mereka mendapat tugas pada tiap pos yang mereka lewati. Pada suatu pos,

tugas yang mereka peroleh adalah menemui salah satu seniornya di pos

berikutnya. Namun senior yang harus ditemui tersebut tertulis dalam sandi

3012. Jika sandi itu didasarkan pada korespondensi satu-satu antara himpunan

angka 4,3,2,1,0 dan kata GUSAR, siapa nama senior yang harus ditemui?

0 1 2 3 4

Page 137: Giving Questions

G U S A R

9. Suatu SMP mempunyai peraturan dalam pemakaian seragam. Tiap hari Senin,

Selasa dan Rabu memakai seragam biru putih, Kamis dan Jum’at memakai

batik serta Sabtu memakai seragam pramuka.

a. Buatlah relasi yang menghubungkan antara kelompok hari sekolah dengan

seragam yang dipakai!

b. Apakah relasi itu merupakan fungsi?

c. Apakah relasi itu merupakan korespondensi satu-satu?

10. Diketahui 102 xxh dengan x bilangan real. Tentukan nilai dari

13 xh !

11. Suatu fungsi f ditentukan oleh aturan 2

1

x

xf dengan 2x . Tentukan

nilai dari 4f dan

21f

12. Diketahui suatu fungsi baxxf . Tentukan nilai a dan b Jika 32 f

dan 35 f !

13. Diketahui fungsi axxh 6 . Tentukan bentuk fungsi tersebut jika

72 h !

14. Sebuah kotak minum berbentuk silinder/tabung dirumuskan dengan fungsi

32 2 cmtttV . Hitunglah volume kotak minum tersebut jika tingginya 10

cm !

15. Lukislah grafik fungsi 322 xxxf untuk daerah asal

Rxxxf ,42 !

Page 138: Giving Questions

Lampiran 4

INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA

Mata Pelajaran :

Nama :

Hari/Tanggal :

Kelas/Semester :

Waktu : 70 menit

Petunjuk:

5. Berdoalah sebelum mengerjakan soal!

6. Bacalah soal dengan teliti, kemudian selesaikan lebih dahulu soal yang

kamu anggap mudah!

7. Periksalah kembali hasil kerjaanmu sebelum dikumpulkan kepada guru!

8. Dilarang bekerjasama dengan teman!

16. Diketahui suatu himpunan pasangan berurutan 1,3,5,2,3,1,1,0,3,2 .

Tentukan :

a. daerah asal (domain)

b. daerah kawan (kodomain)

c. daerah hasil (range)

d. Apakah himpunan pasangan berurutan tersebut merupakan fungsi?

Jelaskan!

Page 139: Giving Questions

17. Untuk memperingati hari kemerdekaan Indonesia, Pak Ali membuat bendera

dengan panjang xxp 5 cm dan lebar 2 xxl cm. jika diketahui nilai

2x , maka berapakah panjang dan lebar bendera tersebut!

18. Diketahui fungsi 12: xxf dengan daerah asal x adalah

Axxx ,22| . Gambarlah grafik dari fungsi tersebut!

19. Suatu pemetaan BAf : ditentukan oleh fungsi 1: xxf . Diketahui

4,3,2,1,0A dan 6,5,,3,2,1B .

a. Tentukan daerah hasil dari f !

b. Gambarlah diagram panahnya!

c. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari pemetaan tersebut!

d. Apakah pemetaan tersebut merupakan korespondensi satu-satu?

20. Diketahui himpunan 4,3,2,1A dan himpunan cbaB ,, . Berapa banyak

pemetaan/fungsi yang mungkin dari A ke B ?

21. Diketahui cbaP ,, dan 1,0,1Q . Berapa banyak korespondensi satu-

satu dari P ke Q ?

22. Sekelompok siswa SMP mengikuti kegiatan wide game atau mencari jejak.

Mereka mendapat tugas pada tiap pos yang mereka lewati. Pada suatu pos,

tugas yang mereka peroleh adalah menemui salah satu seniornya di pos

berikutnya. Namun senior yang harus ditemui tersebut tertulis dalam sandi

3012. Jika sandi itu didasarkan pada korespondensi satu-satu antara himpunan

angka 4,3,2,1,0 dan kata GUSAR, siapa nama senior yang harus ditemui?

0 1 2 3 4

G U S A R

Page 140: Giving Questions

23. Suatu fungsi f ditentukan oleh aturan 2

1

x

xf dengan 2x . Tentukan

nilai dari 4f dan

21f

24. Diketahui fungsi axxh 6 . Tentukan bentuk fungsi tersebut jika

72 h !

Page 141: Giving Questions

Lampiran 5

KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA

No.

Soal

Jawaban Skor

1. Diketahui A = {1, 2, 4, 6, 9, 10}

B = { 1, 2, 3, 4 }

Ditanya : a. Anggota himpunan A yang berpasangan dengan himpunan

B : A B. “kuadrat dari”

b. Anggota himpunan B yang berpasangan dengan himpunan

A : B A. “lebih kecil dari”

Jawab :

a.

Jadi anggota himpunan A yang mempunyai pasangan dengan himpunan

B adalah { 1, 4, 9 }

b. { (1,2), (1,4), (1,6), (1,9), (2,4), (2,6), (2,9), (2,10), (3,4), (3,6),

(3,9), (3,10), (4,6), (4,9), (4,10)}

Jadi anggota himpunan B yang mempunyai pasangan dengan himpunan

A adalah { 1, 2, 3, 4 }

1

1

1

1

1

Jumlah / Total 5

A

1 2 4 6 9

10

B

1

2

3

4

Page 142: Giving Questions

2 Diketahui : { (-2,-3), (0,1), (1,3), (2,5), (3,1) }

Ditanya : a. Domain

b. Kodomain

c. Range

d. Apakah fungsi? Jelaskan !

Jawab :

a. Daerah asal (domain) = { -2, 0, 1, 2, 3 }

b. Daerah kawan (kodomain) = { -3, 1, 3, 5 }

c. Daerah hasil (range) = { -3, 1, 3, 5 }

d. Ya, karena domain memilih tepat satu ke daerah kawan

(kodomain)

1

1

1

1

1

Jumlah 5

3 Diketahui : xxp 5

2 xxl

2x

Ditanya :

a. panjang : .....2 p ?

b. lebar : ........2 l ?

Jawab :

a. panjang 2.52 p = 10 meter

b. lebar 222l 4 meter

Jadi panjang bendera pak Ali adalah 10 meter dan lebar 4 meter

1

1

1

1

1

Jumlah 5

Page 143: Giving Questions

4. Diketahui 12: xxf

Domain (daerah asal) = { -2, -1, 0, 1, 2 }

Range (daerah hasil) = { -3, -1, 1, 3, 5 }

Domain -2 -1 0 1 2

Range -3 -1 1 3 5

yx, 3,2 1,1 1,0 3,1 5,2

-1

-3

-2 -1

-2

1

1

1

1

1

Jumlah 5

5. Diketahui : BAf :

1: xxf

A = { 0, 1, 2, 3, 4 }

B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }

Ditanya :

a. Range

b. Gambar diagram panah

c. Himpunan pasangan berurutan

1

Page 144: Giving Questions

d. Apakah korespondensi satu-satu ?

Jawab :

a. Range = { 1, 2, 3, 4, 5 }

b.

c. { (0,1), (1,2), (2,3), (3,4), (4,5) }

d. Bukan / Tidak

1

1

1

1

Jumlah 5

6 Diketahui : A = {1, 2, 3, 4 }

B = {a, b, c }

Ditanya : Banyaknya pemetaan dari A ke B ?

Jawab :

n (A) = a = 4

n (B) = b = 3

Rumus banyaknya pemetaan dari A ke B : ab

Jadi banyaknya pemetaan dari A ke B adalah 81333334 xxx

1

1

1

1

1

Jumlah 5

A

0

1

2

3

4

B

1 2 3 4 5 6

Page 145: Giving Questions

7 Diketahui : P = {a, b, c}

Q = {-1, 0, 1}

Ditanya : Banyaknya korespondensi satu-satu ?

Jawab :

n (P) = N = 3

n (Q) = N = 3

Rumus banyaknya korespondensi satu-satu : 1.......21 xNxNNx

Jadi banyaknya korespondensi satu-satu adalah 6123 xx

1

1

1

1

1

Jumlah 5

8 Diketahui : 0 1 2 3 4

G U S A R

Ditanya : Kata Sandi 3012 ?

Jawab :

Nama senior kata sandinya “3012”

3 A 1 U

0 G 2 S

Jadi Nama senior yang harus ditemui berdasarkan kode sandi 3012

adalah AGUS

1

1

1

1

1

Page 146: Giving Questions

Jumlah 5

9 Diketahui : Nama hari : Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jum’at dan Sabtu

Seragam : Biru putih, batik, pramuka

Ditanya : a. Buat relasi antara kelompok hari dengan seragam (diagram

panah) !

b. Apakah relasi itu fungsi ?

c. Apakah relasi itu korespondensi satu-satu ?

Jawab :

a.

b. Bukan / tidak

c. Bukan / tidak

1

1

1

1

1

Jumlah 5

10 Diketahui : 102 xxh

Ditanya : ?.......13 xh

1

1

Hari

batik

pramuka

biru putih

Seragam

Senin

Selasa

Kamis

Rabu

Jum’at

Sabtu

Page 147: Giving Questions

Jawab :

1013213 xxh

102613 xxh

12613 xxh

1

1

1

Jumlah 5

11 Diketahui :

21

x

xf

Ditanya : a. 4f …..?

b.

21f ….?

Jawab :

a. 24

14

f

214 f

b. 2

21

121

f

32

23

121

f

1

1

1

1

1

Jumlah 5

12 Diketahui baxxf

Page 148: Giving Questions

32 f

35 f

Ditanya : nilai a dan b ?

Jawab :

baf 22

32 ba ……..(1)

baf 55

35 ba ……….(2)

Substitusi persamaan (1) ke (2) menjadi

3235 aa

63 a 2a

Mencari nilai b subtitusi nilai a ke persamaan (1) atau persamaan (2)

35 ba ……..(2)

325 b

310 b

7b

1

1

1

1

1

Jumlah 5

13 Diketahui : axxh 6

72 h

1

Page 149: Giving Questions

Ditanya : a …..?

Jawab :

ah 262

a 127

5712 a

1

1

1

1

Jumlah 5

14 Diketahui : 32 2 cmtttV

tinggi cmt 10

Ditanya : 10V ………..?

Jawab :

32 1021010 cmV

32010010 cmV

312010 cmV

1

1

1

1

1

Jumlah 5

15 Diketahui : 322 xxxf

Domain : {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}

Range : {-4, -3, 0, 5}

532222 2 f 033233 2 f

031211 2 f 534244 2 f

1

1

1

Page 150: Giving Questions

330200 2 f 332222 2 f

431211 2 f

domain x -2 -1 0 1 2 3 4

range y 5 0 -3 -4 -3 0 5

yx, 5,2 0,1 3,0 4,1 3,2 0,3 5,4

y

5

3

1

-1-2 1 2-1

2

4

1

1

Jumlah 5

Page 151: Giving Questions

Lampiran 6 Uji Validitas

No Nama x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 Total1 A 0 5 3 0 1 2 1 1 0 5 3 5 0 4 1 31

2 B 0 5 2 0 1 2 1 1 1 5 1 5 0 4 0 283 C 0 5 4 0 2 3 1 2 1 5 3 5 0 4 0 354 D 0 4 4 0 1 2 1 2 1 5 3 5 0 4 0 325 E 0 4 3 1 2 2 1 3 0 1 2 1 0 1 5 26

6 F 0 5 2 2 2 3 4 2 1 5 3 4 0 4 1 38

7 G 1 4 4 0 1 2 1 2 1 5 3 5 0 3 1 338 H 1 5 5 1 3 2 4 1 0 4 5 1 0 3 2 379 I 0 5 3 1 2 3 1 1 0 1 2 5 0 1 5 30

10 J 0 5 2 1 2 3 4 2 1 5 3 5 0 4 1 3811 K 1 1 3 1 1 1 1 1 1 5 3 1 1 3 1 2512 L 1 5 4 2 2 2 1 2 1 5 3 5 0 2 0 3513 M 1 5 2 0 3 0 5 1 0 4 3 1 0 3 5 3314 N 1 5 4 0 2 3 1 2 1 5 3 4 0 4 1 3615 O 1 3 2 0 2 2 1 3 1 5 3 5 0 2 1 3116 P 1 5 4 1 2 1 4 5 1 4 4 5 2 1 3 4317 Q 1 5 4 0 3 0 5 1 0 4 5 1 0 3 2 3418 R 1 5 5 1 5 5 5 5 2 5 2 5 1 3 4 5419 S 0 5 4 0 2 3 1 5 0 1 4 5 0 3 5 38

20 T 0 4 4 0 2 2 1 4 0 1 2 5 0 2 5 32

21 U 0 4 2 1 2 2 1 3 0 1 2 5 0 1 5 2922 V 0 5 2 0 2 2 4 2 1 5 3 5 0 4 1 3623 W 0 5 3 1 2 2 4 2 1 5 3 4 0 3 1 3624 X 0 5 5 3 2 2 4 2 1 5 5 5 0 4 1 4425 Y 0 0 2 0 2 0 3 2 1 5 3 5 0 3 1 2726 Z 1 2 3 1 1 1 3 2 0 5 3 1 1 2 2 2827 AA 0 5 5 1 2 3 1 2 0 1 4 5 2 1 5 3728 BB 0 5 4 1 2 3 0 5 0 1 5 5 1 3 5 4029 CC 0 5 5 1 2 3 1 5 0 1 5 5 2 2 5 4230 DD 0 5 3 1 2 2 1 5 0 1 2 5 0 1 5 33

Total 11 131 102 21 60 63 66 76 17 110 95 123 10 82 74 1041rata-rata 0.37 4.37 3.40 0.70 2.00 2.10 2.20 2.53 0.57 3.67 3.17 4.10 0.33 2.73 2.47 34.70

rho hitung 0.15 0.72 0.37 0.41 0.55 0.55 0.40 0.43 0.28 0.04 0.59 0.35 0.45 0.22 0.15 Keterangan

rho tabel 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.464 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 V: ValidIV V V V V V V V IV IV V IV V IV IV IV: InvalidInterpretasi

Page 152: Giving Questions

No Nama x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x11 x13 x22 x3

2 x42 x5

2 x62 x7

2 x82 x11

2 x132 Skor Total Kuadarat

Skor Total

1 A 5 3 0 1 2 1 1 3 0 25 9 0 1 4 1 1 9 0 16 2562 B 5 2 0 1 2 1 1 1 0 25 4 0 1 4 1 1 1 0 13 1693 C 5 4 0 2 3 1 2 3 0 25 16 0 4 9 1 4 9 0 20 4004 D 4 4 0 1 2 1 2 3 0 16 16 0 1 4 1 4 9 0 17 2895 E 4 3 1 2 2 1 3 2 0 16 9 1 4 4 1 9 4 0 18 3246 F 5 2 2 2 3 4 2 3 0 25 4 4 4 9 16 4 9 0 23 5297 G 4 4 0 1 2 1 2 3 0 16 16 0 1 4 1 4 9 0 17 2898 H 5 5 1 3 2 4 1 5 0 25 25 1 9 4 16 1 25 0 26 6769 I 5 3 1 2 3 1 1 2 0 25 9 1 4 9 1 1 4 0 18 32410 J 5 2 1 2 3 4 2 3 0 25 4 1 4 9 16 4 9 0 22 48411 K 1 3 1 1 1 1 1 3 1 1 9 1 1 1 1 1 9 1 13 16912 L 5 4 2 2 2 1 2 3 0 25 16 4 4 4 1 4 9 0 21 44113 M 5 2 0 3 0 5 1 3 0 25 4 0 9 0 25 1 9 0 19 36114 N 5 4 0 2 3 1 2 3 0 25 16 0 4 9 1 4 9 0 20 40015 O 3 2 0 2 2 1 3 3 0 9 4 0 4 4 1 9 9 0 16 25616 P 5 4 1 2 1 4 5 4 2 25 16 1 4 1 16 25 16 4 28 78417 Q 5 4 0 3 0 5 1 5 0 25 16 0 9 0 25 1 25 0 23 52918 R 5 5 1 5 5 5 5 2 1 25 25 1 25 25 25 25 4 1 34 115619 S 5 4 0 2 3 1 5 4 0 25 16 0 4 9 1 25 16 0 24 57620 T 4 4 0 2 2 1 4 2 0 16 16 0 4 4 1 16 4 0 19 36121 U 4 2 1 2 2 1 3 2 0 16 4 1 4 4 1 9 4 0 17 28922 V 5 2 0 2 2 4 2 3 0 25 4 0 4 4 16 4 9 0 20 40023 W 5 3 1 2 2 4 2 3 0 25 9 1 4 4 16 4 9 0 22 48424 X 5 5 3 2 2 4 2 5 0 25 25 9 4 4 16 4 25 0 28 78425 Y 0 2 0 2 0 3 2 3 0 0 4 0 4 0 9 4 9 0 12 14426 Z 2 3 1 1 1 3 2 3 1 4 9 1 1 1 9 4 9 1 17 28927 AA 5 5 1 2 3 1 2 4 2 25 25 1 4 9 1 4 16 4 25 62528 AB 5 4 1 2 3 0 5 5 1 25 16 1 4 9 0 25 25 1 26 67629 AC 5 5 1 2 3 1 5 5 2 25 25 1 4 9 1 25 25 4 29 84130 AD 5 3 1 2 2 1 5 2 0 25 9 1 4 4 1 25 4 0 21 441

131 102 21 60 63 66 76 95 10 624 13746619 380 31 138 165 222 252 333 16

1.62 1.14 0.56 0.62 1.13 2.65 2.05 1.11 0.4411.3226.440.64

Ssi2

st2

r11

Lampiran 7

Tabel 12 : UJI RELIABILITAS

Jumlah

Jumlah Kuadratsi

2

Page 153: Giving Questions

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151 A 0 5 3 0 1 2 1 1 0 5 3 5 0 4 12 B 0 5 2 0 1 2 1 1 1 5 1 5 0 4 03 C 0 5 4 0 2 3 1 2 1 5 3 5 0 4 04 D 0 4 4 0 1 2 1 2 1 5 3 5 0 4 05 E 0 4 3 1 2 2 1 3 0 1 2 1 0 1 56 F 0 5 2 2 2 3 4 2 1 5 3 4 0 4 17 G 1 4 4 0 1 2 1 2 1 5 3 5 0 3 18 H 1 5 5 1 3 2 4 1 0 4 5 1 0 3 29 I 0 5 3 1 2 3 1 1 0 1 2 5 0 1 510 J 0 5 2 1 2 3 4 2 1 5 3 5 0 4 111 K 1 1 3 1 1 1 1 1 1 5 3 1 1 3 112 L 1 5 4 2 2 2 1 2 1 5 3 5 0 2 013 M 1 5 2 0 3 0 5 1 0 4 3 1 0 3 514 N 1 5 4 0 2 3 1 2 1 5 3 4 0 4 115 O 1 3 2 0 2 2 1 3 1 5 3 5 0 2 116 P 1 5 4 1 2 1 4 5 1 4 4 5 2 1 317 Q 1 5 4 0 3 0 5 1 0 4 5 1 0 3 218 R 1 5 5 1 5 5 5 5 2 5 2 5 1 3 419 S 0 5 4 0 2 3 1 5 0 1 4 5 0 3 520 T 0 4 4 0 2 2 1 4 0 1 2 5 0 2 521 U 0 4 2 1 2 2 1 3 0 1 2 5 0 1 522 V 0 5 2 0 2 2 4 2 1 5 3 5 0 4 123 W 0 5 3 1 2 2 4 2 1 5 3 4 0 3 124 X 0 5 5 3 2 2 4 2 1 5 5 5 0 4 125 Y 0 0 2 0 2 0 3 2 1 5 3 5 0 3 126 Z 1 2 3 1 1 1 3 2 0 5 3 1 1 2 227 AA 0 5 5 1 2 3 1 2 0 1 4 5 2 1 528 BB 0 5 4 1 2 3 0 5 0 1 5 5 1 3 529 CC 0 5 5 1 2 3 1 5 0 1 5 5 2 2 530 DD 0 5 3 1 2 2 1 5 0 1 2 5 0 1 5

S 11 131 102 21 60 63 66 76 17 110 95 123 10 82 74P 0.07 0.87 0.68 0.14 0.40 0.42 0.44 0.51 0.11 0.73 0.63 0.82 0.07 0.55 0.49

Kriteria

Sulit

Mud

ah

Seda

ng

Sulit

Seda

ng

Seda

ng

Seda

ng

Seda

ng

Sulit

Mud

ah

Seda

ng

Mud

ah

Sulit

Seda

ng

Seda

ng

Lampiran 8

No Nama

Tabel 14 : UJI TARAF KESUKARANNomor Soal

Page 154: Giving Questions

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151 5 5 1 5 5 5 5 2 5 2 5 1 3 40 5 5 3 2 2 4 2 1 5 5 5 0 4 11 5 4 1 2 1 4 5 1 4 4 5 2 1 30 5 5 1 2 3 1 5 0 1 5 5 2 2 50 5 4 1 2 3 0 5 0 1 5 5 1 3 50 5 2 2 2 3 4 2 1 5 3 4 0 4 10 5 2 1 2 3 4 2 1 5 3 5 0 4 10 5 4 0 2 3 1 5 0 1 4 5 0 3 51 5 5 1 3 2 4 1 0 4 5 1 0 3 20 5 5 1 2 3 1 2 0 1 4 5 2 1 51 5 4 0 2 3 1 2 1 5 3 4 0 4 10 5 2 0 2 2 4 2 1 5 3 5 0 4 10 5 3 1 2 2 4 2 1 5 3 4 0 3 10 5 4 0 2 3 1 2 1 5 3 5 0 4 01 5 4 2 2 2 1 2 1 5 3 5 0 2 0

S 5 75 58 15 34 40 39 44 11 57 55 68 8 45 351 5 4 0 3 0 5 1 0 4 5 1 0 3 21 4 4 0 1 2 1 2 1 5 3 5 0 3 11 5 2 0 3 0 5 1 0 4 3 1 0 3 50 5 3 1 2 2 1 5 0 1 2 5 0 1 50 4 4 0 1 2 1 2 1 5 3 5 0 4 00 4 4 0 2 2 1 4 0 1 2 5 0 2 50 5 3 0 1 2 1 1 0 5 3 5 0 4 11 3 2 0 2 2 1 3 1 5 3 5 0 2 10 5 3 1 2 3 1 1 0 1 2 5 0 1 50 4 2 1 2 2 1 3 0 1 2 5 0 1 50 5 2 0 1 2 1 1 1 5 1 5 0 4 01 2 3 1 1 1 3 2 0 5 3 1 1 2 20 0 2 0 2 0 3 2 1 5 3 5 0 3 10 4 3 1 2 2 1 3 0 1 2 1 0 1 51 1 3 1 1 1 1 1 1 5 3 1 1 3 1

S 6 56 44 6 26 23 27 32 6 53 40 55 2 37 39DP -0.01 0.25 0.19 0.12 0.11 0.23 0.16 0.16 0.07 0.05 0.20 0.17 0.08 0.11 -0.05

Kriteria

Bur

uk

Cuk

up

Jele

k

Jele

k

Jele

k

Cuk

up

Jele

k

Jele

k

Jele

k

Jele

k

Cuk

up

Jele

k

Jele

k

Jele

k

Bur

uk

Lampiran 9

Tabel 13 : UJI DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL

Kelompok

Kelompok Bawah

Kelompok Atas

Nomor Soal

Page 155: Giving Questions

Lampiran 10

PERHITUNGAN UJI VALIDITAS, RELIABILITAS, TARAF

KESUKARAN, DAN DAYA PEMBEDA

A. Validitas 1. Contoh perhitungan uji validitas soal nomor 2

56,0787474,6763

378945748821

3789108368111161501716118570

1363711401601041372053013161930

104113146723022

2222

yynxxn

yxxynrxy

Dengan dk = n – 2 = 30 – 2 = 28 dan = 0,05 diperoleh rtabel 0,36

Karena rxy > rtabel, maka soal nomor 2 valid

2. Contoh perhitungan uji validitas soal nomor 1

Page 156: Giving Questions

084,0999232,2604

2196786021

21910836811116150121330

114511167010413720530111130

1041113893022

2222

yynxxn

yxxynrxy

Dengan dk = n – 2 = 30 – 2 = 28 dan = 0,05 diperoleh rtabel 0,36

Karena rxy < rtabel, maka soal nomor 1 tidak valid

B. Reliabilitas

64,0

57,0125,144,2632,111

199

11 2

2

11

t

i

ss

nnr

C. Taraf Kesukaran 1. Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 3

68,0150102

JSBP

Page 157: Giving Questions

P = 0,68 berada pada interval 0,30 < P ≤ 0,70 maka soal nomor 3 memiliki

taraf kesukaran dengan kriteria sedang.

2. Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 4

14,015021

JSBP

P = 0,14 berada pada interval 0,00 < P ≤ 0,30 maka soal nomor 4 memiliki

taraf kesukaran dengan kriteria sulit

D. Daya Pembeda 1. Contoh perhitungan daya pembeda soal nomor 2

B

B

A

AP J

BJBD

25,075,017556

7575

Dp = 0,25 berada pada interval 0,20 < Dp ≤ 0,40, maka soal nomor 2 memiliki

daya pembeda dengan kriteria cukup..

2. Contoh perhitungan daya pembeda soal nomor 3

B

B

A

AP J

BJBD

Page 158: Giving Questions

187,0586,0773,0

7544

7558

Dp = 0,25 berada pada interval 0,00 < Dp ≤ 0,20 maka soal nomor 3

memiliki daya pembeda dengan kriteria jelek

Page 159: Giving Questions

Lampiran 11

DAFTAR NILAI HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA

KELAS EKSPERIMEN

Tabel 15

No Nama Nilai No Nama Nilai

1 A 69 19 S 64

2 B 80 20 T 55

3 C 55 21 U 67

4 D 40 22 V 62

5 E 75 23 W 84

6 F 89 24 X 82

7 G 64 25 Y 60

8 H 44 26 Z 58

9 I 51 27 AA 47

10 J 82 28 BB 80

11 K 78 29 CC 71

12 L 69 30 DD 69

13 M 64 31 EE 75

14 N 75 32 FF 78

15 O 42 33 GG 64

Page 160: Giving Questions

16 P 87 34 HH 67

17 Q 53 35 II 75

18 R 44 36 JJ 84

Page 161: Giving Questions

Lampiran 12

DAFTAR NILAI HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA

KELAS KONTROL

Tabel 16

No Nama Nilai No Nama Nilai

1 A 49 19 S 42

2 B 80 20 T 35

3 C 60 21 U 75

4 D 53 22 V 69

5 E 55 23 W 58

6 F 71 24 X 82

7 G 80 25 Y 55

8 H 78 26 Z 51

9 I 51 27 AA 67

10 J 60 28 BB 60

11 K 40 29 CC 55

12 L 55 30 DD 71

13 M 40 31 EE 38

14 N 60 32 FF 67

15 O 42 33 GG 60

Page 162: Giving Questions

16 P 69 34 HH 69

17 Q 44 35 II 49

18 R 67

Page 163: Giving Questions

Lampiran 13

PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN,

MODUS, VARIANS DAN SIMPANGAN BAKU

KELAS EKSPERIMEN

1. Distribusi Frekuensi

a. Banyak data (n) = 36

b. Jangkauan (J)

R = Xmaks - Xmin

= 91 – 40

= 51

c. Perhitungan Banyak Kelas (K) = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 36

= 6,15 6 (dibulatkan ke bawah)

d. Perhitungan Panjang Interval Kelas (I) = KJ

= 651

= 8,5 9 (dibulatkan ke atas)

e. Frekuensi Relatif %100Xfabsolutfrekuensi

Tabel 17

Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen

No Interval Tepi atas

Frekuensi

Absolut Relatif

(%) Kumulatif

1 40 – 48 48,5 44 6 16,67 6 264 1936 11616

Page 164: Giving Questions

2 49 – 57 57,5 53 4 11,11 10 212 2809 11236

3 58 – 66 66,5 62 7 19,44 17 434 3844 26908

4 67 – 75 75,5 71 9 25 26 639 5041 45369

5 76 – 84 84,5 80 8 22,22 34 640 6400 51200

6 85 – 93 93,5 89 2 5,56 36 178 7921 15842

Jumlah 36 100 2367 162171

2. Perhitungan Mean ( x )

nxf

x ii

x = 36

2367

x = 65,75

3. Perhitungan Median (Me)

Me = pf

fnTb .2

1

= 9.9

17185,66

= 67,5

4. Perhitungan Modus (Mo)

Mo = pbb

bTb .21

1

= 9.12

25,66

Page 165: Giving Questions

= 72,5

5. Perhitungan Varians ( 2S )

88,186

13636236716217136

1

2222

nnxfxfn

S iiii

6. Perhitungan Simpangan Baku ( S )

67,1388,1862 SS

Page 166: Giving Questions

Lampiran 14

PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN,

MODUS, VARIANS DAN SIMPANGAN BAKU

KELAS KONTROL

1. Distribusi Frekuensi

a. Banyak data (n) = 36

b. Jangkauan (J)

R = Xmaks - Xmin

= 87 – 35

= 52

c. Perhitungan Banyak Kelas (K) = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 36

= 6,15 6 (dibulatkan ke bawah)

d. Perhitungan Panjang Interval Kelas (I) = KJ

= 6

52

= 8,67 9 (dibulatkan ke atas)

e. Frekuensi Relatif %100Xfabsolutfrekuensi

Tabel 18

Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol

NO Interval Tepi atas

Frekuensi

Absolut

Relatif (%)

Kumulatif

Page 167: Giving Questions

1 35 – 43 43,5 39 5 14,29 5 195 1521 7605

2 44 – 52 52,5 48 6 17,14 11 288 2304 13824

3 53 – 61 61,5 57 11 31,43 22 627 3249 35739

4 62 – 70 70,5 66 6 17,14 28 396 4356 26136

5 71 – 79 79,5 75 4 11,43 32 300 5625 22500

6 80 – 88 88,5 84 3 8,57 35 252 7056 21168

Jumlah 35 100 2058 126972

2. Perhitungan Mean ( x )

nxf

x ii

x = 35

2058

x = 58,8

3. Perhitungan Median (Me)

Me = pf

fnTb .2

1

= 9.11

115,175,52

= 57,8

4. Perhitungan Modus (Mo)

Mo = pbb

bTb .21

1

Page 168: Giving Questions

= 9.55

55,52

= 57

5. Perhitungan Varians ( 2S )

34,175

13535205812697235

1

2222

nnxfxfn

S iiii

6. Perhitungan Simpangan Baku ( S )

24,1334,1752 SS

Page 169: Giving Questions

Lampiran 15

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN

1. Menentukan Hipotesis :

:0H Data berasal dari populasi berdistribusi normal

:1H Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

2. Rata-rata sampel x 65,75

3. Standar Deviasi / Simpangan Baku = 13,67

4. Kolom iZ , S

xxZ i

i

dengan S = standar deviasi

Misalkan menghitung yang nilainya 40, yaitu 88,167,13

75,6540

iZ

5. Untuk kolom tabelZ lihat pada tabel

6. Kolom iZF

Jika 0iZ , maka iZF = 0,5 + tabelZ

Jika 0iZ , maka iZF = 0,5 - tabelZ

7. Kolom

f

kumulataiffrekuensin

zzzzbanyaknyaZS nni

i

,......, 2

8. Kriteria pengujian

Terima 0H , jika ttabelohitung LLLL

Tolak 0H , jka ttabelohitung LLLL

9. Nilai terbesar pada kolom ii ZSZF adalah oL atau hitungL = 0,1084.

Sedangkan tL atau tabelL pada taraf signifikansi 05,0 untuk 36n

adalah 0,1477.

10. Kesimpulan

1084,0hitungL dan tabelL = 0,1477

Page 170: Giving Questions

otabelohitung LLLL dengan demikian oH diterima maka populasi

berdistribusi normal

Tabel 19

Uji Normalitas Kelas Eksperimen

NO Frekuensi

Absolute Kumulatif

1 40 2 2 -1,88 0,4699 0,0301 0,0556 0,0255

2 42 1 3 -1,74 0,4591 0,0409 0,0833 0,0424

3 44 2 5 -1,59 0,4441 0,0559 0,1389 0,0830

4 47 1 6 -1,37 0,4147 0,0583 0,1667 0,1084

5 51 1 7 -1,08 0,3599 0,1401 0,1944 0,0543

6 53 1 8 -0,93 0,3238 0,1762 0,2222 0,0460

7 55 2 10 -0,79 0,2852 0,2148 0,2778 0,0630

8 58 1 11 -0,57 0,2157 0,2843 0,3056 0,0213

9 60 1 12 -0,42 0,1628 0,3372 0,3333 0,0039

10 62 1 13 -0,27 0,1064 0,3936 0,3611 0,0325

11 64 4 17 -0,13 0,0517 0,4483 0,4722 0,0239

12 67 2 19 0,09 0,0359 0,5359 0,5278 0,0081

13 69 2 21 0,24 0,0948 0,5948 0,5833 0,0115

14 71 1 22 0,38 0,1480 0,6480 0,6111 0,0369

15 75 4 26 0,68 0,2518 0,7518 0,7222 0,0296

16 78 2 28 0,89 0,3133 0,8133 0,7778 0,0355

17 80 2 30 1,04 0,3508 0,8508 0,8333 0,0175

18 82 2 32 1,19 0,3830 0,8830 0,8889 0,0059

Page 171: Giving Questions

19 84 2 34 1,34 0,4099 0,9099 0,9444 0,0345

20 87 1 35 1,55 0,4394 0,9394 0,9722 0,0328

21 91 1 36 1,85 0,4678 0,9678 1 0,0322

Page 172: Giving Questions

Lampiran 16

PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL

1. Menentukan Hipotesis :

:0H Data berasal dari populasi berdistribusi normal

:1H Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal

2. Rata-rata sampel x 58,8

3. Standar Deviasi / Simpangan Baku = 13,24

4. Kolom iZ , S

xxZ i

i

dengan S = standar deviasi

Misalkan menghitung yang nilainya 40, yaitu 79,124,13

8,5835

iZ

5. Untuk kolom tabelZ lihat pada tabel

6. Kolom iZF

Jika 0iZ , maka iZF = 0,5 + tabelZ

Jika 0iZ , maka iZF = 0,5 - tabelZ

7. Kolom

f

kumulataiffrekuensin

zzzzbanyaknyaZS nni

i

,......, 2

8. Kriteria pengujian

a. Terima 0H , jika ttabelohitung LLLL

b. Tolak 0H , jka ttabelohitung LLLL

9. Nilai terbesar pada kolom ii ZSZF adalah oL atau hitungL = 0,0729.

Sedangkan tL atau tabelL pada taraf signifikansi 05,0 untuk 35n

adalah 0,1498.

10. Kesimpulan

0729,0hitungL dan tabelL = 0,1498

Page 173: Giving Questions

ttabelohitung LLLL dengan demikian oH diterima maka populasi

berdistribusi normal

Tabel 20

Uji Normalitas Kelas Kontrol

NO Frekuensi

Absolute Kumulatif

1 35 1 1 -1,79 0,4633 0,0367 0,0286 0,0081

2 38 1 2 -1,57 0,4418 0,0582 0,0571 0,0011

3 40 2 4 -1,42 0,4222 0,0778 0,1143 0,0365

4 42 2 6 -1,27 0,3980 0,1020 0,1714 0,0694

5 44 1 7 -1,12 0,3686 0,1314 0,2000 0,0686

6 49 2 9 -0,74 0,2704 0,2296 0,2571 0,0275

7 51 2 11 -0,59 0,2224 0,2776 0,3143 0,0367

8 53 1 12 -0,44 0,1700 0,3300 0,3429 0,0129

9 55 4 16 -0,29 0,1141 0,3859 0,4571 0,0712

10 58 1 17 -0,06 0,0239 0,4761 0,4857 0,0096

11 60 5 22 0,09 0,0359 0,5359 0,6286 0,0927

12 67 3 25 0,62 0,2324 0,7324 0,7143 0,0181

13 69 3 28 0,77 0,2794 0,7794 0,8000 0,0206

14 71 2 30 0,92 0,3212 0,8212 0,8571 0,0359

15 75 1 31 1,22 0,3888 0,8888 0,8857 0,0031

16 78 1 32 1,45 0,4265 0,9265 0,9143 0,0122

17 80 2 34 1,60 0,4452 0,9452 0,9714 0,0262

18 82 1 35 1,75 0,4599 0,9599 1 0,0401

Page 174: Giving Questions

Lampiran 17

PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS

Uji homogenitas antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dilakukan

dengan uji Fisher dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Hipotesis

0H : 22

21 (varians kedua populasi homogen)

1H : 22

21 (varians kedua populasi tidak homogen)

2. Data kelompok eksperimen dan kontrol

1n = 36 2n = 35

1S = 186,88 2S = 175,34

3. Menentukan hitungF dengan rumus

22

21

SSFhitung , dengan 2

22

1 SS . Maka 22

21

SSFhitung = 066,1

34,17588,186

4. Derajat kebebasan (dk)

Pembilang: dk = n - 1 = 35

Penyebut : dk = n - 1 = 34

5. 34,35;05,0 dkF dengan menggunakan tabel distribusi F didapat tabelF 1,767

6. Kriteria pengujian

J. Terima 0H jika tabelhitung FF

K. Terima 1H jika tabelhitung FF

Page 175: Giving Questions

7. Kesimpulan : Dari perhitungan dapat dilihat bahwa 066,1hitungF dan

767,1tabelF atau tabelhitung FF sehingga dengan demikian 0H diterima

yang berarti bahwa varians dari kedua sampel tersebut adalah sama

(homogen).

Page 176: Giving Questions

Lampiran 18

PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK

c. Hipotesis

:0H 21

:1H 21

1 rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen

2 rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas kontrol

d. Data sampel kelas eksperimen dan kelas kontrol

361 n 352 n

75,651 x 8,582 x

88,18621 S 34,1752

2 S

e. Perhitungan Sandar Deviasi Gabungan gabS

2

11

21

222

211

nn

SnSnS gab

23536

34,17513588,186136

gabS

6924,12689

gabS

9,183gabS

56,13gabS

f. Perhitungan Uji t hitungt

21

21

11nn

S

xxt

gab

hitung

=

351

36156,13

8,5875,65

= 2,16

Jadi 16,2hitungt

Page 177: Giving Questions

g. Distribusi probabilitas sampling

Menggunakan uji-t dengan taraf nyata 05,0 dan 11 21 nndk

= 35 + 34 = 69. 69;05,0t dengan menggunakan tabel distribusi t didapat

nilai 99,1tabelt

h. Kriteria pengujian

3. Jika tabelhitung tt maka 0H ditolak dan 1H diterima

4. Jika tabelhitung tt maka 0H diterima dan 1H ditolak

i. Kesimpulan

Dari perhitungan dapat dilihat bahwa 15,2hitungt dan 99,1tabelt atau

tabelhitung tt yang menunjukkan bahwa 0H ditolak, ini berarti terdapat

perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan antara siswa yang

pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik giving

question and getting answer dengan siswa yang pembelajarannya

menggunakan strategi pembelajaran konvensional metode eksporitori.