Upload
fiki-kembali-jilma
View
43
Download
11
Embed Size (px)
DESCRIPTION
GQGA
Citation preview
PENGARUH STRATEGI PEMBELAJARAN AKTIF
TEKNIK GIVING QUESTION AND GETTING ANSWER
TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
(Kuasi Eksperimen di SMP N 8 Jakarta)
SKRIPSI
Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah
Untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat untuk Memperoleh
Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)
Oleh
DANNY SUDAYAT
NIM: 105017000414
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
1432H / 2011 M
ABSTRAK
Danny Sudayat (105017000414), “Penerapan Strategi Pembelajaran Aktif
Teknik Giving Question and Getting Answer Untuk Meningkatkan Hasil Belajar
Matematika Siswa (Quasi Eksperimen di Kelas VIII SMP Negeri 8 Jakarta),
Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan,
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, Desember 2010.
Tujuan penelitian ini yaitu untuk mengetahui pengaruh strategi
pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer terhadap hasil
belajar matematika siswa. Metode penelitian yang digunakan adalah quasi
ekseprimen dengan rancangan penelitian two group randomized subject posttest
only. Teknik sampel yang digunakan adalah cluster random sampling pada siswa
kelas VIII. Instrumen tes yang digunakan yaitu tes hasil belajar matematika pada
pokok bahasan relasi dan fungsi berbentuk esai sebanyak 9 soal.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat pengaruh strategi pembelajaran
aktif teknik giving question and getting answer terhadap hasil belajar matematika
siswa. Secara empiris terlihat bahwa hasil belajar matematika siswa yang diajar
dengan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer
lebih tinggi daripada hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi
pembelajaran konvensional.
Kata Kunci : Strategi Pembelajaran, giving question and getting answer, hasil
belajar
ABSTRACT
Danny Sudayat (105017000414), “Using Giving Question and Getting
Answer Active Learning Strategy To Improve Learning Result in Mathematic
(Quasi Experiment Study in Class VIII SMP Negeri 8 Jakarta), Thesis for Math
Education, Faculty of Tarbiya and Teaching Science, Syarif Hidayatullah State
Islamic University Jakarta, December 2010.
The purpose of this research is to know the effect of using giving question
and getting answer active learning strategy in teching mathematic. The method of
this research used quasi experiment with two group randomized subject posttest
only. The sampling technique used cluster random sampling from th8 grade. The
research instrument is tes about learning result in mathematic is given by 9
questions in essay, the main problem when studying process is function.
The result of research show that there is the influence of using giving
question and getting answer active learning strategy in theaching mathematic.
The using giving question and getting answer active learning strategy given
higher result on mathematics then convensional Strategy.
Key Word : Learning Strategy, giving question and getting answer, learning
result
i
KATA PENGANTAR
ـــــــــم س ـــــــھ ب الل ـــــــن م ح الر یــــــــم ح الر Alhamdulillah, segala puji peneliti panjatkan kepada zat yang maha kasih,
Allah SWT Tuhan semesta alam yang senantiasa menunjukkan kebesaran serta
kekuasaanNya setiap saat hingga peneliti mampu menyelesaikan skripsi yang
berjudul “Pengaruh Strategi Pembelajaran Aktif Teknik Giving Question and
Getting Answer Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”.
Shalawat dan salam tercurah kepada uswatun hasanah ummah baginda
Rasulullah Muhammad SAW, keluarga, para sahabat, dan kita selaku umatnya
yang mudah-mudahan tetap istiqomah hingga hari akhir nanti.
Sebuah karya sederhana ini tentunya tidak akan mampu peneliti selesaikan
tanpa dukungan dari tangan-tangan yang Allah kirimkan kepada pihak-pihak yang
senantiasa memberikan dorongan rasa optimis, semangat, dan kemudahan-
kemudahan yang dibentangkan sehingga peneliti mampu melewatinya. Dalam
penyusunan penelitian ini, peneliti rasakan banyak bantuan dan bimbingan yang
telah diberikan oleh orang-orang terdekat penulis. Oleh karena itu pada ruang
yang terbatas ini, dengan segala kerendahan hati penulis menyampaikan rasa
terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. Dede Rosyada, M.A, Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Maifalinda Fatra, M.Pd, ketua jurusan pendidikan matematika, yang telah
memberikan ijin atas penyusunan skripsi sehingga skripsi ini dapat
diselesaikan.
3. Otong Suhyanto, M.Si, Dosen Pembimbing I sekaligus sekretaris jurusan
pendidikan matematika yang tulus ikhlas penuh kesabaran dan perhatian
membimbing serta mengarahkan peneliti untuk menyelesaikan skripsi ini.
4. Lia Kurniawati M.Pd, Dosen Pembimbing II yang telah tulus memberikan
bantuan, nasihat, saran dan arahan sehingga skripsi ini dapat diselesaikan.
ii
5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika FITK UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta, yang telah membagi ilmunya selama ini.
6. Dr. Heney Murwanto, MM, Kepala SMP Negeri 8 Jakarta Pusat beserta staf,
yang telah memberikan ijin dan bantuannya ketika penulis mengadakan
penelitian.
7. Drs. Y. Triyogo Budiarso, guru matematika kelas VIII di SMP Negeri 8
Jakarta, yang begitu sabar dan luar biasa membimbing penulis terutama
selama melaksanakan penelitian di Sekolah.
8. Seluruh Guru SMP Negeri 8 Jakarta Pusat, yang selalu memberikan nasihat
dan motivasi selama masa penelitian.
9. Kedua orang tua yang tercinta, adikku serta kakaku terima kasih atas segala
kesabaran, curahan kasih sayang, dan limpahan doa yang selalu mengiringi
langkah peneliti dalam menyelesaikan skripsi ini.
10. Teman-teman kelas A di Jurusan pendidikan Matematika angkatan 2005
khususnya sahabatku Washilah, Ade Suryadi, Fajrina, Ri’ayatullah dan Tohir
serta sahabatku yang gagah sigit wibowo terima kasih untuk sebuah kenangan
manis selama empat tahun bersama.
11. Seluruh pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Semoga Allah SWT membalas kebaikan seluruh pihak yang terlibat dalam
penyusunan skripsi ini dengan limpahan rahmat dan kasihNya. Peneliti menyadari
bahwa banyak terdapat kekurangan dan cela dalam karya ini, untuk itu peneliti
mohon maaf atas segala kekurangan didalamnya dan senantiasa berharap karya ini
dapat memberikan manfaat bagi pembacanya dan senantiasa berharap karya ini
dapat memberikan kontribusi bagi peningkatan kualitas pendidikan. Amin.
Khoirunnas Anfa’uhum Linnas.
Jakarta, Januari 2011
Peneliti
Danny Sudayat
iii
DAFTAR ISI
Hal
ABSTRAK ............................................................................................... i
ABSTRACT ............................................................................................. ii
KATA PENGANTAR .............................................................................. iii
DAFTAR ISI ............................................................................................ v
DAFTAR TABEL .................................................................................... vii
DAFTAR GAMBAR ................................................................................ viii
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................ ix
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ........................................................ 1
B. Identifikasi Masalah............................................................... 7
C. Pembatasan Masalah ............................................................. 7
D. Perumusan Masalah ............................................................... 8
E. Tujuan Penelitian ................................................................... 8
F. Manfaat Penelitian ................................................................. 9
BAB II DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN
PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskriptis Teoritis ................................................................. 10
1 Pembelajaran Matematika ................................................ 10
a. Hakekat matematika ................................................... 10
b. Pengertian Pembelajaran Matematika ......................... 12
c. Hasil Belajar Matematika ........................................... 19
d. Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar ................. 25
iv
2 Strategi pembelajaran Aktif .............................................. 26
a. Strategi Pembelajaran ................................................. 26
b. Strategi Pembelajaran Aktif ........................................ 29
c. Teknik Giving Question and Getting Answer .............. 35
3 Strategi Pembelajaran Konvensional ................................ 39
B. Penelitian Yang Relevan ........................................................ 41
C. Kerangka Berpikir ................................................................. 42
D. Hipotesis Penelitian ............................................................... 43
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian ............................................... 44
B. Metode dan Desain Penelitian ................................................ 44
C. Teknik Pengambilan Sampel .................................................. 45
D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data ...................................... 45
E. Teknik Analisis Data ............................................................. 50
F. Hipotesis Statistik .................................................................. 54
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi data ........................................................................ 55
1. Hasil Belajar Kelas Eksperimen ....................................... 55
2. Hasil Belajar Kelas Kontrol ............................................. 57
B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis ......................................... 59
1. Uji Normalitas ................................................................. 59
2. Uji Homogenitas .............................................................. 60
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan..................................... 61
D. Keterbatasan Penelitian .......................................................... 66
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
v
A. Kesimpulan ........................................................................... 67
B. Saran ..................................................................................... 67
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................... 69
LAMPIRAN ............................................................................................. 72
vi
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Perbedaan Kelompk Eksperimen dan kelompok Kontrol ................ 40
Tabel 2. Rancangan desain Penelitian ........................................................... 44
Tabel 3. Kisi-Kisi Instrumen Tes Hasil Belajar Matematika ......................... 46
Tabel 4. Indeks Kesukaran Instrumen Tes .................................................... 49
Tabel 5. Kriteria Daya Pembeda Instrumen Tes ............................................ 50
Tabel 6. Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas
Eksperimen .................................................................................... 55
Tabel 7. Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas
Kontrol ........................................................................................... 57
Tabel 8. Perbandingan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol ........................................................................... 59
Tabel 9. Hasil Pengujian Data dengan Menggunakan Liliefors ..................... 60
Tabel 10.Hasil Pengujian Data dengan Mengunakan Uji-t ............................. 61
Tabel 11.Uji Validitas ................................................................................... 134
Tabel 12.Uji Reliabilitas ............................................................................... 138
Tabel 13.Uji Daya Pembeda Butir Soal ......................................................... 139
Tabel 14.Uji Taraf Kesukaran ...................................................................... 140
Tabel 15.Daftar Nilai Hasil Belajar Kelas Eksperimen .................................. 141
Tabel 16.Daftar Nilai Hasil Belajar Kelas Kontrol......................................... 142
Tabel 17.Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen .......................................... 143
vii
Tabel 18.Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ................................................. 145
Tabel 19.Uji Normalitas Kelas Eksperimen ................................................... 148
Tabel 20.Uji Normalitas Kelas Kontrol ......................................................... 150
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1. Enam Jenjang Berpikir Pada Ranah Kognitif ............................... 21
Gambar 2. Audio Visual Method In Teaching ............................................... 33
Gambar 3. Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika
Siswa Kelas Eksperimen .............................................................. 55
Gambar 4. Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika
Siswa Kelas Kontrol .................................................................... 58
Gambar 5. Kegiatan Siswa Menulis Pertanyaan ............................................ 63
Gambar 6. Kegiatan Siswa Menulis Pertanyaan ............................................ 63
Gambar 7. Kegiatan Siswa Sedang Berdiskusi .............................................. 64
Gambar 8. Kegiatan Siswa Sedang Berdiskusi .............................................. 64
Gambar 9. Kegiatan Siswa Saat presentasi .................................................... 65
Gambar10. Kegiatan Siswa Saat Presentasi .................................................... 65
ix
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen dan
Kelas Kontrol......................................................................... 72
Lampiran 2. Lembar Kertas Indeks ............................................................ 120
Lampiran 3. Uji Coba Instrumen Tes Hasil Belajar Matematika ................. 121
Lampiran 4. Instrumen Tes Hasil Belajar Matematika ................................ 124
Lampiran 5. Kunci Jawaban Instrumen Tes................................................ 126
Lampiran 6. Uji Validitas .......................................................................... 134
Lampiran 7. Contoh Perhitungan Uji Validitas ........................................... 135
Lampiran 8. Uji Reliabilitas ....................................................................... 138
Lampiran 9. Uji Daya Pembeda Butir Soal................................................. 139
Lampiran 10. Uji Taraf Kesukaran .............................................................. 140
Lampiran 11. Daftar Nilai Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas
Eksperimen ............................................................................ 141
Lampiran 12. Daftar Nilai Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas Kontrol... 142
Lampiran 13. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Modus,
Median, Varians dan Simpangan Baku Kelas Eksperimen ...... 143
Lampiran 14. Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Modus,
Median, Varians dan Simpangan Baku Kelas Kontrol ........... 145
Lampiran 15. Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ....................... 147
Lampiran 16. Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ............................. 149
x
Lampiran 17. Perhitungan Uji Homogenitas ................................................ 151
Lampiran 18. Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ......................................... 152
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) dewasa ini
berkembang sangat pesat. Untuk dapat bersaing dengan dunia luar dituntut
adanya pengetahuan yang tinggi pula dari masyarakatnya. Pendidikan pada
dasarnya merupakan proses untuk membantu manusia dalam mengembangkan
dirinya sehingga mampu untuk menghadapi setiap perubahan yang terjadi.
Dalam rangka pembangunan manusia Indonesia seutuhnya, pembangunan di
bidang pendidikan merupakan sarana dan wahana yang sangat baik dalam
pembinaan Sumber Daya Manusia (SDM). Oleh karena itu pendidikan perlu
mendapat perhatian dari pemerintah, masyarakat dan pengelola pendidikan
khususnya.
Bangsa atau negara yang maju adalah bangsa yang senantiasa peduli
dengan pendidikan masyarakatnya, dengan pendidikan yang tinggi maka
masyarakatpun akan merasakan kenyamanan, kesejahteraan bahkan
meningkatkan derajat orang atau masyarakat tersebut. Hal ini sesuai dengan
firman Allah SWT dalam Al-qur’an yang berbunyi :
ی فع ین هللا ر ذ وا ال ن ام م ء نك ین م ذ ال وا و وت أ م ل ع ج ال هللا ات در ا و م ون ب ل م تع
◌ یر ب خ
“… Allah akan meninggikan orang-orang beriman diantara kamu dan orang-
orang yang berilmu beberapa derajat. Dan Allah Mahateliti apa yang kamu
kerjakan.” (QS. Al-Mujadallah [58] : 11).
Allah SWT akan meninggikan orang yang beriman dan berilmu
(berpendidikan) di atas orang yang tidak berilmu, begitu juga halnya
masyarakat atau suatu bangsa, sehingga dapat dianggap betapa penting dan
berharganya sebuah pendidikan dilihat dalam konsep agama Islam.
2
Sejalan dengan hal tersebut pendidikan saat ini menghadapi banyak
tantangan. Salah satu tantangan yang cukup menarik adalah peningkatan mutu
pendidikan yang disebabkan rendahnya mutu pendidikan di Indonesia.
Berbagai usaha telah dilakukan oleh pengelola pendidikan untuk memperoleh
kualitas pendidikan dalam rangka meningkatkan prestasi atau hasil belajar
siswa.
Upaya peningkatan prestasi belajar itu tidak mudah untuk dicapai
secara maksimal karena banyaknya faktor yang berpengaruh terhadap prestasi
belajar itu sendiri. Perbaikan dan penyempurnaan ini meliputi perbaikan pada
sistem pendidikan ataupun dalam hal yang langsung berkaitan dengan praktik
pembelajaran seperti pengunaan strategi pembelajaran.
Strategi pembelajaran pada dasarnya adalah pola umum kegiatan guru-
siswa dalam perwujudan kegiatan pembelajaran untuk mencapai kompetensi
sebagai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan.1 Dalam kegiatan proses
belajar mengajar, strategi pembelajaran mempunyai peranan penting. Setiap
guru yang akan melaksanakan pembelajaran di kelas, disadari atau tidak akan
memilih strategi tertentu agar pelaksanaan pembelajaran yang dilakukan di
kelas berjalan lancar dan hasilnya optimal. Penggunaan strategi pembelajaran
yang tepat juga turut menentukan efektifitas dan efisiensi dalam proses
pembelajaran, asalkan diterapkan dengan teknik yang benar sesuai dengan
pokok bahasan yang akan disampaikan.
Dalam proses pembelajaran strategi yang diterapkan oleh guru di kelas
hendaknya memperhatikan keaktifan siswa dalam belajar. Aktivitas yang
terjadi di dalam kelas selayaknya memberikan ruang bagi siswa untuk
berpikir, bertanya maupun mengungkapkan sebuah gagasan. Selain itu siswa
diharapkan tidak belajar hanya dari guru saja tetapi juga belajar dari
lingkungan sekitarnya, misalnya dari teman salah satunya melalui kegiatan
diskusi. Sehingga guru tidak lagi mendominasi kegiatan pembelajaran di kelas
sekaligus menjadikan siswa sebagai pusat pembelajaran (student centere).
1 Syarifudin,dkk, “Strategi Belajar Mengajar”, (Jakarta: Diadit media, 2007), h.1
3
Dengan demikian siswa yang aktif mempunyai peluang yang besar untuk
keberhasilan belajarnya dibandingkan dengan siswa yang pasif dan hanya
menerima saja.
Sejalan dengan hal tersebut, keaktifan siswa dalam belajar matematika
sangat diperlukan seperti yang disebutkan oleh Resnick (dalam Sukardjono,
2008) bahwa “belajar matematika adalah membentuk pengertian. Pengertian
dan pengetahuan dibentuk oleh siswa yang aktif, bukan hanya diterima secara
pasif dari gurunya”.2 Oleh karena itu, dalam belajar matematika siswa dituntut
aktif dan terampil supaya terlatih dalam memahami konsep dan memecahkan
masalah matematika.
Pemahaman konsep dan pemecahan masalah merupakan dua hal yang
penting dalam matematika. Keduanya saling berpengaruh satu sama lain.
Namun, pada kenyataannya dalam mempelajari matematika seringkali siswa
kurang memahami konsep yang ada sehingga mereka akan merasa kesulitan
dalam pemecahan masalahnya.
Kekurangmampuan siswa dalam memahami konsep mengakibatkan
siswa merasa kesulitan dalam mempelajari matematika, sehingga matematika
sering dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit untuk dipahami baik teori
maupun konsep-konsepnya. Matematika sering diasosiasikan dengan sesuatu
yang susah, membosankan dan njelimet.3
Asumsi siswa yang negatif terhadap matematika menyebabkan hasil
belajar matematika yang kurang memuaskan (rendah). Hal ini dapat dilihat
dari hasil penelitian Suryanto dan Somerset (dalam Zulkardi, 2001) terhadap
16 SMP pada beberapa propinsi di Indonesia menunjukkan bahwa hasil tes
mata pelajaran matematika siswa sangat rendah. Demikian juga dengan hasil
penelitian Suryadi (2005) terhadap siswa kelas delapan SMP salah satu kota
dan kabupaten di Indonesia yang menemukan bahwa mereka mengalami
2 Sukardjono, Hakikat dan Sejarah Matematika, (Jakarta: UT, 2008), Cet.3, h. 1.35. 3 Gelar Dwirahayu dan Munaspriyanto (eds.), Pendekatan Baru dalam Pembelajaran SAINS dan Matematika Dasar, (Jakarta: PIC, IISEP, UIN Jakarta, 2007), Cet.1, h. 1.
4
kesulitan dalam mengajukan argumentasi, menemukan pola dan pengajuan
bentuk umumnya.4
Rendahnya hasil belajar di atas adalah suatu hal yang wajar jika dilihat
dari aktivitas pembelajaran di kelas yang selama ini dilakukan oleh guru. Guru
bertindak sebagai penyampai materi secara aktif, sementara siswa pasif
mendengarkan dan menyalin, sesekali guru bertanya dan siswa menjawab,
guru memberi contoh soal dilanjutkan dengan memberi soal latihan yang
sifatnya rutin kurang melatih daya nalar. Aktivitas pembelajaran seperti ini
mengakibatkan terjadinya proses penghafalan konsep atau prosedur.
Beberapa penelitian membuktikan bahwa perhatian siswa berkurang
dengan berlalunya waktu. Penelitian Polio (1984) menunjukkan bahwa siswa
dalam ruang kelas hanya memerhatikan pelajaran sekitar 40% dari waktu
pembelajaran yang tersedia. Sementara penelitian Mc Keachie (1986)
menyebutkan bahwa dalam 10 menit pertama perhatian siswa dapat mencapai
70% dan hanya bertahan 20% pada waktu 10 menit terakhir.5
Selain itu, asumsi siswa mengenai matematika itu sulit juga berakibat
buruk pada proses pembelajaran, yakni mereka hanya belajar matematika
dengan mendengarkan penjelasan seorang guru, menghafalkan rumus, lalu
memperbanyak latihan soal dengan rumus yang sudah dihafalkan. Secara
mekanik mungkin siswa dapat menyelesaikan soal matematika dengan cepat
dan benar, namun hal ini tidak diimbangi dengan pemahaman esensi masalah
sehingga mereka akan kebingungan bila ditanya reasoning-nya.
Sejauh ini, ada banyak hal yang bisa dijadikan sebagai alasan untuk
menjelaskan kenapa dalam perkembangannya matematika menjadi bidang
ilmu yang cukup “ditakuti” dan “dibenci”. Salah satunya adalah proses
pembelajaran yang selama ini dinilai kurang tepat dalam pembelajaran
matematika. Proses ini terkait dengan strategi, model dan media pembelajaran
4 Nurhayati, Pengaruh Pendekatan Realistik Pada Pembelajaran Matematika (RME) terhadap Kemampuan Berfikir Logis, (Bandung: Jurnal pengajaran MIPA vol.13 No.1, April 2009), h. 15.
5 Mel Silberman, Active Learning : 101 Strategi Pembelajaran Aktif (Yogyakarta: Pustaka Insan Madani, 2007), h. 3
5
yang diaplikasikan dalam pembelajaran matematika.6 Penerapan strategi,
model dan media pembelajaran tersebut kurang memotivasi siswa untuk
belajar matematika, sehingga mengakibatkan suasana pembelajaran semakin
membosankan dan siswa kurang gembira saat belajar matematika. Oleh karena
itu, untuk menarik minat siswa dalam belajar matematika, guru harus mampu
menciptakan kondisi belajar yang kondusif, menarik dan menyenangkan.
Keterampilan untuk menyajikan pembelajaran dengan penerapan
strategi dan metode belajar yang tepat merupakan salah satu syarat yang harus
dilakukan oleh seorang guru. Strategi dan metode belajar tersebut selain dapat
mengembangkan kompetensi diri siswa juga diharapkan dapat menciptakan
interaksi siswa dalam belajar. Interaksi yang diutamakan adalah interaksi
edukatif yaitu interaksi yang ditimbulkan untuk mencapai tujuan pendidikan.
Interaksi edukatif adalah proses interaksi yang disengaja, sadar tujuan, yakni
untuk mengantarkan siswa ke tingkat kedewasaannya.”7 Dengan interaksi
edukatif diharapkan dapat menciptakan suasana pembelajaran lebih aktif,
komunikatif, dan dapat mengurangi kejenuhan siswa saat belajar. Dalam
pembelajaran harus ada komunikasi timbal balik antara guru dan siswa. Guru
diharapkan tidak mendominasi kelas yang dapat menghambat perkembangan
siswa sehingga siswa dapat berpartisipasi dan berperan aktif untuk bertanya,
menyampaikan pendapat atau informasi. Untuk itu maka perlu adanya suatu
inovasi dalam hal strategi pembelajaran.
Salah satu alternatif strategi pembelajaran yang dapat digunakan untuk
membuat matematika tidak menakutkan bagi siswa sekaligus melibatkan
siswa aktif dalam pembelajaran yaitu strategi pembelajaran aktif teknik giving
question and getting answer. Strategi pembelajaran ini lebih berorientasi pada
aktivitas siswa (student centered), sedangkan guru hanya sebagai fasilitator
yang mengarahkan dan membantu siswa dalam pembelajaran. Strategi
6 Gelar Dwirahayu dan Munaspriyanto (eds.), Pendekatan Baru dalam Pembelajaran…, h. 2.
7 Sardiman A.M., Interaksi dan Motivasi Belajar mengajar, (Jakarta: PT RajaGrafindo
Persada, 2010), h. 18.
6
pembelajaran ini merupakan strategi pembelajaran aktif (active learning
strategy) yang disajikan untuk menciptakan suasana pembelajaran yang tidak
monoton dan menjenuhkan. Dalam pembelajaran ini, siswa dituntut untuk
aktif dan partisipatif, sehingga dengan keaktifan siswa tersebut diharapkan
dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa yang selama ini dirasa
kurang memuaskan bila dibandingkan dengan mata pelajaran lain.
Prinsip dari strategi pembelajaran ini adalah (giving question and
getting answer) adanya kesempatan bagi siswa untuk menyampaikan
pertanyaan, ide atau pendapat pada saat presentasi, tujuannya adalah untuk
membiasakan siswa untuk berfikir kritis dan berani menyampaikan pendapat.
Aktifitas siswa yang ada dalam strategi pembelajaran ini meliputi pengisian
kartu/kertas, diskusi kelompok, dan presentasi.
Strategi pembelajaran ini diterapkan dengan variasi sebuah permainan.
Permainan yang dimaksud adalah mengadakan kompetisi antar kelompok
dengan perolehan poin atau skor. Kompetisi kelompok yaitu masing-masing
kelompok berkompetisi dengan kelompok lain untuk menjadi yang terbaik
dengan cara berusaha mempresentasikan hasil diskusi lebih cepat dan lebih
banyak dari kelompok lain, sebab kelompok yang mempresentasikan hasil
diskusi akan mendapatkan poin. Hal ini dilakukan bertujuan untuk
menghindari asumsi siswa tentang pembelajaran matematika yang
menjenuhkan sekaligus menciptakan kesenangan untuk belajar. Oleh karena
itu, jika dalam pembelajaran matematika siswa dapat belajar secara
menyenangkan maka diharapkan hasil belajar matematika siswa dapat
meningkat pula.
Berdasarkan uraian di atas strategi pembelajaran aktif teknik Giving
Question and Getting Answer diarasa dapat meningkatkan hasil belajar peserta
didik. Oleh karena itu penulis akan melakukan penelitian mengenai hal
tersebut dan memilih judul: “ Pengaruh Strategi Pembelajaran Aktif
Teknik Giving Question and Getting Answer Terhadap Hasil Belajar
Matematika Siswa”.
7
B. Identifikasi Masalah Dari apa yang telah diuraikan dalam latar belakang masalah, maka
timbul berbagai macam permasalahan yang dapat diidentifikasi sebagai berikut:
1. Suasana pembelajaran matematika kurang menarik sehingga siswa jenuh
pada saat pembelajaran matematika berlangsung.
2. Strategi pembelajaran yang digunakan oleh guru dalam menyampaikan
materi kurang tepat sehingga berpengaruh terhadap hasil belajar siswa.
3. Hasil belajar matematika siswa masih rendah
C. Pembatasan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah di atas, untuk dapat dilakukan
penelitian dengan baik, maka diperlukan pembatasan masalah agar pengkajian masalah dalam penelitian ini dapat lebih terfokus dan terarah. Adapun batasan masalah pada penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Strategi pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah strategi
pembelajaran aktif (active learning strategy) tipe atau teknik Giving
Question and Getting Answer (untuk kelas eksperimen) dan strategi
konvensional (untuk kelas kontrol).
2. Hasil belajar dibatasi hanya pada aspek kognitif yang diambil pada
instrumen penelitian yang dibuat oleh penulis setelah memberikan materi
pada pokok bahasan fungsi.
D. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah maka perumusan masalah dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagaimanakah hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi
pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer?
2. Bagaimanakah hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi
pembelajaran konvensional metode ekspositori?
8
3. Apakah hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi
pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer lebih tinggi
daripada hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi
pembelajaran konvensional?
E. Tujuan Penelitian Penelitian bertujuan untuk mengetahui hasil belajar matematika siswa
yang diajar dengan strategi pembelajaran aktif giving question and getting
answer. Secara rinci penelitian ini bertujuan untuk:
1. Mengetahui hasil belajar matematika siswa dengan strategi pembelajaran
aktif teknik Giving Question and Getting Answer.
2. Mengetahui hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan strategi
konvensional.
3. Mengetahui perbedaan hasil belajar matematika siswa yang menggunakan
strategi pembelajaran aktif teknik Giving Question and Getting Answer
dengan strategi konvensional.
F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat penelitian ini diantaranya adalah:
1. Bagi peneliti, hasil penelitian ini dapat menambah wawasan dan
pengalaman tentang cara pembelajaran matematika dengan menggunakan
strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer.
2. Bagi siswa, dapat memberikan alternatif pembelajaran dalam memahami
konsep matematika dengan strategi pembelajaran aktif teknik giving
question and getting answer.
3. Bagi guru, dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif strategi
pembelajaran agar dapat tercipta suasana pembelajaran yang efektif dan
bermakna.
4. Bagi sekolah, semoga menjadi penyempurnaan pembelajaran matematika
untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika yang menyenangkan.
9
BAB II
DESKRIPSI TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN
PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Deskripsi Teoritis 1. Pembelajaran Matematika
a. Hakekat Matematika
Secara umum, istilah matematika sudah tak asing lagi bagi
sebagian orang, sebab kegiatan-kegiatan yang ada dalam kehidupan
sehari-hari merupakan aplikasi dari konsep matematika. Istilah
matematika diambil dari Bahasa Yunani yaitu mathematike yang
berarti “relating to learning”. Kata tersebut mempunyai akar kata
mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu. Kata mathematike juga
berhubungan erat dengan kata yang serupa yaitu mathanein yang
mengandung arti belajar (berpikir). Secara etimologis kata matematika
berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar.
Dalam kamus bahasa Indonesia matematika diartikan sebagai
ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan-bilangan
dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah
mengenai bilangan.8
Menurut Ruseffendi (dalam Erman, 2003), Matematika
terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan
ide, proses dan penalaran. Matematika terbentuk dari pengalaman
manusia dalam kehidupannya yang kemudian diproses dalam dunia
rasio, diolah secara analisis dan sintesis, sehingga sampai pada suatu
8 Departemen Pendidikan Nasioanal, Kamus Besar Bahasa Indonesia (Jakarta: Balai Pustaka, 2002), Ed. III, h. 723.
10
kesimpulan berupa konsep-konsep matematika.9
Selain dari definisi matematika di atas ada beberapa definisi
lain yang dikemukakan oleh para tokoh matematika antara lain:
Menurut Jhonson dan Myklebust, “matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir”. Menurut Lerner, “matematika di samping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mendata, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas”. Kline juga mengemukakan bahwa “matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara berfikir deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif”.10
Menurut Paling, ide manusia tentang matematika berbeda-beda,
tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing.
Selanjutya, Paling mengemukakan bahwa,
matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan.11
Berdasarkan pendapat Paling tersebut dapat disimpulkan bahwa
untuk menemukan jawaban atas tiap masalah yang dihadapinya,
manusia akan menggunakan (1) informasi yang berkaitan dengan
masalah yang dihadapi; (2) pengetahuan tentang bilangan, bentuk, dan
9 Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika UPI, 2003), Ed. Revisi. h. 16.
10 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), Cet.II, h.252.
11 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bag..., h.252
11
ukuran; (3) kemampuan untuk menghitung; (4) kemampuan untuk
mengingat dan menggunakan hubungan-hubungan
Berdasarkan definisi matematika oleh para ahli tersebut maka
karakteristik matematika dapat disimpulkan sebagai berikut:
1) Objek pembicaraannya adalah abstrak
2) Pembahasannya mengandalkan nalar
3) Pengertian atau pernyataan dalam matematika diberikan berjenjang
dan sangat konsisten(tetap)
4) Matematika melibatkan perhitungan dan pengerjaan (operasi) yang
aturannya disusun sesuai dengan nalar
5) Matematika dapat dialih gunakan dalam berbagai aspek ilmu
maupun dalam kehidupan sehari-hari sehingga disebut pelayan
ilmu dan teknologi.
Dari uraian di atas dapat kita lihat bahwa sulit untuk
mendefinisikan pengertian matematika secara utuh dan menyeluruh
karena cakupannya yang sangat luas dan berbeda-beda tergantung
siapa, kapan dan dimana sesuai dengan pengetahuan dan pengalaman
seseorang yang mengatakannya. Namun demikian dapat kita katakan
bahwa matematika merupakan bahasa simbolis yang menjelaskan
tentang hubungan pola-pola yang diperoleh melalui proses berpikir
dan bernalar.
b. Pengertian Pembelajaran Matematika Belajar adalah sebuah proses yang dialami oleh setiap manusia
sejak lahir sampai akhir hidupnya. Dengan belajar manusia mengalami
perubahan-perubahan dalam kehidupannya. Dalam kesimpulan yang
dikemukakan Abdillah (2002), “belajar adalah suatu usaha sadar yang
dilakukan individu dalam perubahan tingkah laku baik melalui latihan
dan pengalaman yang menyangkut aspek aspek kognitif, afektif dan
12
psikomotorik untuk memperoleh tujuan tertentu”.12 Dan menurut
Skinner, seperti yang dikutip Barlow (1985) dalam bukunya
Educational Psychology: The Teaching-Learning Process,
berpendapat bahwa belajar adalah suatu proses adaptasi atau
penyesuaian tingkah laku yang berlangsung secara progresif.13
Menurut Slameto belajar adalah suatu proses usaha yang
dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku
yang baru, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam
interaksi dengan lingkungan.14 Sedangkan menurut Sadirman A.M
belajar itu senantiasa merupakan perubahan tingkah laku atau
penampilan, dengan serangkaian kegiatan misalnya dengan membaca,
mengamati, mendengarkan, meniru dan lain sebagainya.15
Dari beberapa pengertian belajar yang dikemukakan di atas
dapat disimpulkan bahwa belajar menimbulkan perubahan yang relatif
tetap, yang membedakan antara keadaan individu sebelum berada
dalam situasi belajar dan sesudah belajar yang melalui latihan dan
pengalaman sehingga mengalami perubahan tingkah laku. Perubahan
tingkah laku itu dapat berupa pengetahuan, keterampilan, kemampuan
dan sikap yang lebih baik.
Dalam dunia pendidikan kita sering mengenal istilah belajar
dan pembelajaran, kedua istilah ini sudah tidak asing lagi bagi
sebagian orang terutama para pendidik. Namun sering kali orang
merasa bingung untuk membedakannya. “Pembelajaran merupakan
terjemahan dari kata “instruction” yang dalam bahasa Yunani disebut
instructus atau “intruere” yang berarti menyampaikan pikiran, dengan
12 Aunurahman, Belajar dan pembelajaran (Bandung: ALFABETA, 2009), h. 35. 13 Muhibbin syah, Psikologi Pendidikan dengan pendekatan baru (Bandung: PT Remaja
Rosdakarya, 2010), h. 88. 14 Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya (Jakarta: PT Bina Aksara,
2003), Cet IV, h. 2. 15 Sadirman A.M, Interaksi dan Motivasi belajar mengajar (Jakarta: Raja Grafindo
Persada, 2010), h. 20.
13
demikian arti instruksional adalah menyampaikan pikiran atau ide
yang telah diolah secara bermakna melalui pembelajaran”.16
Menurut Pasal I Undang-Undang No. 20 tahun 2003 tentang
pendidikan nasional menyebutkan bahwa Pembelajaran adalah proses
interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu
lingkungan belajar. Sementara itu menurut Erman Suherman dalam
bukunya memaparkan, pembelajaran adalah proses komunikasi
fungsional antara siswa dengan guru dan siswa dengan siswa, dalam
rangka perubahan sikap dan pola pikir yang akan menjadi kebiasaan
bagi siswa yang bersangkutan.17
Kegiatan pembelajaran dirancang untuk memberikan
pengalaman belajar yang melibatkan proses mental dan fisik melalui
interaksi antarpeserta didik, peserta didik dengan guru, lingkungan dan
sumber belajar lainnya dalam rangka pencapaian kompetensi dasar
(BSNP, 2006:16).18 Hal ini dapat terwujud melalui penggunaan
strategi pembelajaran yang bervariasi dan berpusat pada peserta didik
(student centred).
Dari pengertian-pengertian yang dikemukakan di atas dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu proses yang disengaja
atau upaya yang dirancang oleh pendidik dengan tujuan untuk
menciptakan suasana lingkungan (kelas) yang memungkinkan siswa
melakukan kegiatan belajar serta terjadinya interaksi optimal antara
guru dengan siswa atau antara siswa dengan siswa yang lain.
Pada kenyataanya meskipun belajar bisa terjadi tanpa
pembelajaran, namun pengaruh aktivitas pembelajaran dalam belajar
hasilnya lebih sering menguntungkan dan biasanya mudah diamati.19
Selain itu, peristiwa belajar yang disertai dengan proses pembelajaran
16 Bambang, Warsita, Teknologi Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), h. 265 17 Erman Suherman, dkk., Strategi…, h. 8. 18 Bambang, Warsita, Teknologi Pembelajaran…, h. 266 19 Aunurahman, Belajar dan…, h. 34
14
akan lebih terarah dan sistematik daripada belajar yang hanya semata-
mata dari pengalaman dalam kehidupan sosial di masyarakat.
Berdasarkan pembahasan mengenai hakikat matematika di atas
bahwa istilah matematika bukan hal yang asing lagi bagi setiap orang
selain mempunyai manfaat dalam aplikasi kehidupan sehari-hari
matematika juga merupakan ilmu yang dipelajari di semua jenjang
pendidikan, ada banyak alasan perlunya belajar matematika. Menurut
Cockroft ada enam alasan mengapa matematika perlu dipelajari,
yaitu:20 (1) selalu digunakan dalam segi kehidupan, (2) semua bidang
studi memerlukan keterampilan matematika, (3) merupakan sarana
komunikasi yang kuat, singkat dan jelas, (4) dapat digunakan untuk
menyajikan informasi dalam berbagai cara, (5) meningkatkan
kemampuan berpikir logis, ketelitian dan kesadaran keruangan, dan (6)
memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang
menantang.
Dengan demikian pembelajaran matematika adalah suatu
proses yang dirancang oleh guru agar mampu mengelola semua
komponen dalam belajar matematika dan hendaknya antara komponen
yang satu dengan yang lainnya dapat berinteraksi secara harmonis
dengan tujuan untuk menciptakan belajar matematika yang efektif.
Dalam pembelajaran matematika, hal yang harus dipelajari
diantaranya yaitu mengenai konsep-konsep dasar matematika. Menurut
Bruner, belajar matematika adalah belajar tentang konsep-konsep dan
struktur matematika serta mencari hubungan-hubungan antara konsep-
konsep dan struktur-struktur matematika tersebut. Konsep-konsep
matematika dipelajari sesuai dengan tahapannya secara bertingkat,
yaitu mulai dari yang sederhana sampai ke yang kompleks.
Belajar matematika bagi siswa merupakan pembentukan pola
pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun dalam penalaran
20 Mulyono Abdurrahman Abror, Pendidikan bagi anak berkesulitan belajar (Jakarta: Rineka Cipta, 2003), cet II, h. 253.
15
suatu hubungan di antara pengertian-pengertian tersebut. Para siswa
dibiasakan untuk memperoleh pemahaman melalui pengalaman
tentang sifat-sifat yang dimiliki dari sebuah objek. Matematika juga
berfungsi sebagai ilmu atau pengetahuan yang perlu dikuasai oleh
siswa karena matematika bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari.
Begitu penting matematika dalam kehidupan sehingga setiap manusia
berusaha untuk belajar matematika
Di sekolah, matematika merupakan salah satu mata pelajaran
yang wajib diikuti oleh seluruh siswa. Hal ini karena matematika
mempunyai fungsi yang penting bagi siswa yaitu sebagai alat, pola
pikir, dan ilmu atau pengetahuan. Matematika sebagai alat untuk
memecahkan masalah dalam mata pelajaran yang lain, dalam dunia
kerja atau dalam kehidupan sehari-hari. Matematika sebagai alat untuk
memahami atau menyampaikan suatu informasi misalnya melalui
persamaan-persamaan atau tabel-tabel dalam model matematika yang
merupakan penyederhanaan dari soal-soal cerita.
Tujuan pembelajaran di sekolah mengacu pada fungsi
matematika dan tujuan pendidikan nasional. Tujuan umum
pembelajaran matematika di sekolah meliputi dua hal, yaitu:
1) Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan
keadaan di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang,
melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara logis, kritis,
cermat, jujur, efektif dan efisien.
2) Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan
pola pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari, dan dalam
mempelajari ilmu pengetahuan.
Pembelajaran matematika di sekolah tidak bisa terlepas dari
sifat-sifat matematika yang abstrak dan sifat perkembangan intelektual
siswa yang kita ajar. Oleh karena itu, kita perlu memperhatikan
16
beberapa sifat atau karakteristik pembelajaran matematika di sekolah
sebagai berikut:21
1) Pembelajaran matematika adalah berjenjang (bertahap)
Pembelajaran matematika dimulai dari hal yang konkrit dilanjutkan
ke hal yang abstrak, dari hal yang sederhana ke hal yang kompleks.
Jadi siswa dapat membentuk konsep-konsep matematika dimulai dari
konsep yang bersifat dasar sampai pada konsep yang bersifat
kompleks.
2) Pembelajaran matematika mengikuti metode spiral
Setiap memperkenalkan konsep atau bahan yang baru perlu
memperhatikan konsep atau bahan yang telah dipelajari siswa
sebelumnya. Bahan yang baru selalu dikaitkan dengan bahan yang
telah dipelajari dan sekaligus untuk mengingatkan kembali.
Pengulangan konsep dalam bahan ajar dengan cara memperluas dan
memperdalam adalah perlu dalam pembelajaran matematika. Metode
Spiral bukanlah pengajaran konsep hanya dengan pengulangan atau
perluasan saja tetapi harus ada peningkatan. Spiralnya harus spiral naik
bukan spiral mendatar.
3) Pembelajaran matematika menekankan pola berpikir deduktif
Matematika adalah ilmu deduktif, matematika tersusun secara
deduktif aksiomatik yaitu dimulai dari konsep-konsep umum terlebih
dahulu kemudian dikembangkan dan diperluas menjadi hal-hal yang
lebih bersifat khusus. Walaupun matematika adalah ilmu deduktif,
akan tetapi dalam pelaksanaannya guru dapat memilih pendekatan
yang cocok dengan perkembangan intelektual siswa sehingga tidak
harus selalu deduktif. Misalnya pada perkembangan siswa di SMP,
maka dalam pembelajaran matematika belum seluruhnya
menggunakan pendekatan deduktif tapi masih bercampur dengan
induktif.
21 Erman Suherman, dkk., Strategi…, h. 68-69.
17
4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi
Kebenaran matematika sesuai dengan struktur deduktif
aksiomatiknya. Kebenaran-kebenaran dalam matematika pada
dasarnya merupakan kebenaran konsistensi, tidak ada pertentangan
antara kebenaran suatu konsep dengan konsep yang lainnya Suatu
pernyataan dianggap benar bila didasarkan dengan pernyataan yang
telah diterima kebenarannya.
Dalam mengajarkan matematika, guru harus mampu membawa
misi atau pendekatan tertentu dengan cara memilih strategi
pembelajaran yang tepat sehingga pendekatan itu bisa berjalan
semestinya. Strategi mengajarkan konsep matematika adalah prosedur
dan algoritma yang berkaitan dengan mengajarkan konsep tersebut.
Strategi yang dipilih haruslah bertumpu pada optimalisasi interaksi
semua unsur pembelajaran serta optimalisasi keterlibatan seluruh
indera siswa. Penekanan pembelajaran matematika tidak hanya pada
melatih keterampilan dan hafal fakta tetapi pada pemahaman konsep
sehingga siswa mampu memecahkan masalah yang dihadapi untuk
meningkatkan hasil belajar matematika
Dengan demikian dalam pembelajaran matematika diharapkan
berakhir dengan sebuah pemahaman siswa yang komprehensif dan
holistik ( lintas topik bahkan lintas bidang studi jika memungkinkan)
tentang materi yang telah disajikan. Pemahaman siswa yang dimaksud
tidak sekedar memenuhi tuntutan tujuan pembelajaran matematika
secara substantif saja, namun diharapkan pula muncul ‘efek iringan’
dari pembelajaran matematika tersebut. Efek iringan yang dimaksud
antara lain adalah22 :
a) Lebih memahami keterkaitan antara satu topik matematika dengan
topik matematika yang lainnya
22 Erman Suherman, dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer…, h. 299.
18
b) Lebih menyadari akan penting dan strategisnya matematika bagi
bidang lain
c) Lebih mampu berfikir logis, kritis dan sistematis
d) Lebih kreatif dan inovatif dalam mencari solusi pemecahan
masalah dan
e) Lebih peduli pada lingkungan sekitarnya.
Ketercapaian dua sasaran pembelajaran matematika secara
substantif dan efek iringannya akan tercapai manakala siswa diberi
kesempatan yang seluas-luasnya untuk belajar matematika secara
komprehensif. Dengan demikian dalam pembelajaran matematika
siswa mendapat porsi lebih banyak dibandingkan dengan guru, bahkan
mereka harus dominan dalam kegiatan belajar mengajar dan siswa
berperan lebih aktif sebagai pembelajar dan fungsi guru lebih pada
sebagai fasilitator.
c. Hasil Belajar Matematika
Keberhasilan pengajaran dapat dilihat dari segi hasil proses
belajar yang baik memungkinkan hasil belajar yang baik pula. Hasil
belajar merupakan suatu puncak proses belajar. Hasil belajar terjadi
berkat evaluasi guru. Hasil belajar dapat berupa dampak pengajaran
dan dampak pengiring. Kedua dampak tersebut bermanfaat bagi guru
dan siswa.23
Menurut Abdurrahman, hasil belajar adalah kemampuan yang
diperoleh anak setelah melalui kegiatan belajar.24 Pengertian tersebut
senada dengan pendapat Nana Sudjana yang menyatakan bahwa hasil
belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia
menerima pengalaman belajarnya.25 Dan Muhibbin Syah dalam
23 Dimiyati, Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran (Jakarta: Rineka Cipta, 1999), h. 4. 24 Mulyono Abdurahman Abror, Pendidikan bagi…, h. 37. 25 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT. Remaja
Rosdakarya, 2009), Cet.XIV, h. 22.
19
psikologi pendidikan juga menguraikan tentang karakteristik
perubahan sebagai hasil belajar, yaitu: perubahan itu intensional,
positif dan aktif serta efektif dan fungsional.26
1) Perubahan Intensional
Yaitu perubahan yang terjadi berkat pengalaman atau praktik yang
dilakukan dengan sengaja dan disadari atau dengan kata lain bukan
kebetulan. Karakteristik ini mengandung konotasi bahwa siswa
menyadari akan adanya perubahan yang dialami atau ia merasakan
adanya perubahan positif dalam dirinya, seperti: penambahan
pengetahuan, kebiasaan, sikap dan lain-lain.
2) Perubahan positif dan aktif
Yaitu perubahan yang terjadi karena proses belajar bersifat positif
dan aktif. Perubahan positif artinya baik, bermanfaat serta sesuai
dengan harapan. Adapun perubahan aktif artinya tidak terjadi dengan
sendirinya, tetapi karena usaha siswa itu sendiri.
3) Perubahan efektif dan fungsional
Yaitu perubahan yang timbul karena proses belajar bersifat efektif
yaitu berhasil guna. Artinya perubahan itu membawa pengaruh, makna
dan manfaat tertentu bagi siswa. Perubahan efektif dan fungsional
biasanya bersifat dinamis dan mendorong terjadinya perubahan positif
lainnya.
Sementara itu dalam sistem pendidikan nasional rumusan
tujuan pendidikan, menggunakan klasifikasi hasil belajar dari
Bunyamin Bloom yang mengacu kepada tiga jenis domain (daerah
binaan atau ranah) yang melekat pada diri peserta didik, yaitu: 27
1) Ranah kognitif (al-Nahiyah al-Fikriyah)
26 Muhibbin Syah, Psikologi…, h. 115. 27 Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada,
2007), ed. 1-7, h. 53.
20
Pengetahuan
pemahaman
penerapan
Analisis
Sintesis
evaluasi
Comprehension
Aplication
Analysis
Synthesis
Evaluation
Knowledge
Ranah kognitif adalah ranah yang mencakup kegiatan mental
(otak). Dalam ranah kognitif itu terdapat enam jenjang proses berpikir,
mulai dari jenjang terendah sampai dengan jenjang yang paling tinggi.
Keenam jenjang tersebut adalah: (1) Pengetahuan/ hafalan/ ingatan
(knowledge), (2) Pemahaman (comprehension), (3) Penerapan
(application), (4) Analisis (analysis), (5) Sintesis (synthesis) dan (6)
Penilaian (evaluation).
Gambar 1. Enam Jenjang Berpikir pada Ranah Kognitif
Pengetahuan (knowledge) adalah kemampuan seseorang untuk
mengingat-ingat kembali (recall) atau mengenali kembali tentang
nama, istilah, ide, gejala, rumus-rumus dan sebagainya, tanpa
mengharapkan kemampuan untuk menggunakannya. Pengetahuan atau
ingatan ini merupakan proses berpikir yang paling rendah.
Pemahaman (comprehension) adalah kemampuan seseorang
untuk mengerti atau memahami sesuatu setelah sesuatu itu diketahui
dan diingat. Dengan kata lain, memahami adalah mengetahui tentang
sesuatu dan dapat melihatnya dari berbagai segi. Seorang peserta didik
dikatakan memahami sesuatu apabila ia dapat memberikan penjelasan
atau memberi uraian yang lebih rinci tentang hal itu dengan kata-
katanya sendiri.
Penerapan atau aplikasi (application) adalah kesanggupan
seseorang untuk menerapkan atau menggunakan ide-ide umum,
21
tatacara ataupun metode-metode, prinsip-prinsip, rumus-rumus, teori-
teori, dan sebagainya, dalam situasi baru dan konkret.
Analisis (analysis) adalah kemampuan seseorang untuk merinci
atau menguraikan suatu bahan atau keadaan menurut bagian-bagian
yang lebih kecil dan mampu memahami hubungan diantara bagian-
bagian atau faktor-faktor yang satu dengan yang lain.
Sintesis (synthesis) adalah kemampuan berpikir yang
merupakan kebalikan dari proses berpikir analisis. Analisis merupakan
suatu proses yang memadukan bagian-bagian atau unsur-unsur secara
logis, sehingga menjelma menjadi suatu pola yang terstruktur atau
berbentuk pola baru.
Penilaian (evaluation) adalah jenjang berpikir yang paling
tinggi dalam ranah kognitif menurut Taksonomi Bloom. Penilaian
atau evaluasi disini merupakan kemampuan seseorang untuk membuat
pertimbangan terhadap suatu situasi, nilai atau ide.
2) Ranah Afektif (al-Nahiyah al-Mauqifiyah)
Taksonomi untuk daerah afektif mula-mula dikembangkan oleh
David R. Krathwohl dan kawan-kawan (1974) dalam buku yang
berjudul Taxonomy of Educational Objectives: Afective Domain.
Ranah afektif adalah ranah yang berkaitan dengan sikap dan nilai.
Beberapa pakar mengatakan bahwa sikap seseorang dapat diramalkan
perubahannya bila seseorang telah memiliki penguasaan kognitif
tingkat tinggi. Ciri-ciri hasil belajar afektif akan tampak pada peserta
didik dalam berbagai tingkah laku. Ranah afektif ini oleh Krathwohl
dan kawan-kawan ditaksonomi menjadi lebih rinci lagi kedalam lima
jenjang, yaitu: (1) receiving (2) responding (3) valuing (4)
organization, dan (5) characterization by a value or value complex.
Receiving atau attending (menerima atau memperhatikan),
adalah kepekaan seseorang dalam menerima rangsangan (stimulus)
dari luar yang datang kepada dirinya dalam bentuk masalah, situasi,
gejala dan lain-lain. Termasuk dalam jenjang ini misalnya adalah
22
kesadaran dan keinginan untuk menerima stimulus, mengontrol dan
menyeleksi gejala-gejala atau rangsangan yang datang dari luar.
Receiving atau attending juga sering diberi pengertian sebagai
kemauan untuk memperhatikan suatu kegiatan atau suatu objek. Pada
tahap ini peserta didik dibina agar mereka bersedia menerima nilai-
nilai yang diajarkan kepada mereka, dan mereka mau menggabungkan
diri kedalam nilai itu atau mengidentikkan diri dengan nilai itu.
Responding (menanggapi) mengandung arti adanya partisispasi
aktif. Kemampuan menanggapi adalah kemampuan yang dimiliki oleh
seseorang untuk mengikutsertakan dirinya secara aktif dalam
fenomena tertentu dan membuat reaksi terhadapnya dengan salah satu
cara.
Valuing (menilai atau menghargai). Menilai atau menghargai
artinya memberikan nilai atau memberikan penghargaan terhadap
suatu kegiatan atau objek, sehingga apabila kegiatan itu tidak
dikerjakan, dirasakan akan membawa kerugian atau penyesalan.
Dalam kaitan dengan proses belajar mengajar, peserta didik disini
tidak hanya mau menerima nilai yang diajarkan tetapi mereka telah
berkemampuan untuk menilai konsep atau fenomena, yaitu baik atau
buruk. Bila sesuatu ajaran telah mampu mereka nilai dan mereka telah
mampu untuk mengatakan “itu adalah baik”, maka ini berarti bahwa
peserta didik telah menjalani proses penilaian. Nilai itu telah mulai
dicamkan (internalized) dalam dirinya. Dengan demikian maka nilai
tersebut telah stabil dalam diri peserta didik.
Organization (mengatur atau mengorganisasikan) artinya
mempertemukan perbedaan nilai sehingga terbentuk nilai baru yang
lebih universal, yang membawa kepada perbaikan umum. Mengatur
atau mengorganisasikan merupakan pengembangan dari nilai kedalam
satu sistem organisasi, termasuk didalamnya hubungan satu nilai
dengan nilai lain, pemantapan dan prioritas nilai yang telah
dimilikinya.
23
Characterization by a value or value complex (karakterisasi
dengan suatu nilai atau komplek nilai), yakni keterpaduan semua
sistem nilai yang telah dimiliki seseorang yang mempengaruhi pola
kepribadian dan tingkah lakunya. Disini proses internalisasi nilai telah
menempati tingkat tertinggi dalam suatu hierarki nilai. Nilai itu telah
tertanam secara konsisten pada sistemnya dan telah mempengaruhi
emosinya. Ini merupakan tingkat afektif tertinggi karena sikap batin
peserta didik telah memiliki sistem nilai yang mengontrol tingkah
lakunya untuk waktu yang cukup lama, sehingga membentuk
karakteristik “pola hidup”; tingkah lakunya menetap, konsisten dan
dapat diramalkan.
3) Ranah Psikomotor (Nahiyah al-harakah)
Ranah psikomotor adalah ranah yang berkaitan dengan
keterampilan (skill) atau kemampuan bertindak setelah seseorang
menerima pengalaman belajar tertentu. Hasil belajar ranah psikomotor
dikemukakan oleh Simpson (1956) yang menyatakan bahwa hasil
belajar psikomotor ini tampak dalam bentuk keterampilan (skill) dan
kemampuan bertindak individu. Hasil belajar psikomotor ini
sebenarnya merupakan kelanjutan hasil belajar kognitif dan afektif.
Hasil belajar kognitif dan afektif akan menjadi hasil belajar
psikomotor apabila peserta didik telah menunjukkan perilaku atau
perbuatan tertentu sesuai dengan makna yang terkandung dalam ranah
kognitif dan afektifnya.
Dari ketiga ranah tersebut, ranah kognitif merupakan yang
paling banyak dinilai oleh guru di sekolah karena berkaitan dengan
kemampuan siswa dalam menguasai isi bahan pelajaran. Menurut
Djamarah dan Zein, ketercapaian hasil belajar dapat dikategorikan
menjadi beberapa kriteria, yaitu:28
28 Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: PT.Rineka Cipta, 2006), Cet.III, h. 107.
24
a) Istimewa/maksimal : apabila seluruh bahan pelajaran yang
diajarkan itu dapat dikuasai oleh siswa.
b) Baik sekali/optimal : apabila sebagian besar (76% s.d. 99%)
bahan pelajaran yang diajarkan dapat
dikuasai oleh siswa.
c) Baik/minimal : apabila bahan pelajaran yang diajarkan
hanya 60% s.d. 75% saja dikuasai oleh
siswa.
d) Kurang : apabila bahan pelajaran yang diajarkan
kurang dari 60% dikuasai oleh siswa.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa hasil
belajar adalah kemampuan yang dihasilkan dari proses perubahan
tingkah laku yang meliputi ranah kognitif, afektif, dan psikomotor
sehingga menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan yang
mereka miliki. Sedangkan hasil belajar matematika adalah kemampuan
yang dihasilkan dari proses perubahan tingkah laku yang meliputi
ranah kognitif, afektif dan psikomotor sehingga menghasilkan
perubahan pengetahuan matematika serta ide dasar, aturan-aturan, dan
prinsip-prinsip matematika dengan tujuan siswa dapat membuat
generalisasi terhadap matematika.
d. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar Matematika
Hasil belajar setiap individu berbeda-beda antara yang satu
dengan yang lainnya. Menurut Ngalim Purwanto berhasil atau
tidaknya belajar tergantung pada beberapa faktor. Adapun faktor-
faktor itu dapat kita bedakan menjadi dua golongan yaitu:29
1) Faktor yang berada pada organism itu sendiri yang kita sebut faktor
individual.
29 M. Ngalim Purwanto, Psikologi Pendidikan (Bandung: Remaja RosdaKarya, 1997), cet XXI h. 102.
25
2) Faktor yang ada di luar individu yang kita sebut faktor sosial yang
termasuk kedalam faktor keluarga atau keadaan rumah tangga,
guru dan cara mengajarnya, alat-alat yang dipergunakan dalam
proses belajar mengajar, lingkungan dan kesempatan yang tersedia
serta motivasi sosial.
Selain itu menurut Slameto faktor-faktor yang mempengaruhi
hasil belajar ada dua macam yaitu faktor internal dan faktor eksternal.
1) Faktor internal yaitu faktor yang berasal dari diri siswa. Yang
termasuk dalam faktor ini adalah :
a) Faktor jasmani, terdiri dari kesehatan dan cacat tubuh.30
b) Faktor psikologis, terdiri dari intelegensi, perhatian, minat,
bakat, motif, kematangan dan kesiapan.31
c) Faktor kelelahan, baik kelelahan jasmani maupun kelelahan
rohani
2) Faktor eksternal yaitu faktor yang berasal dari luar diri siswa.
Faktor eksternal dapat dikelompokkan menjadi 3 faktor yaitu :
a) Faktor keluarga, meliputi cara orang tua mendidik, relasi antara
anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga,
pengertian orang tua dan latar belakang
b) Faktor sekolah, meliputi metode mengajar, kurikulum, relasi
guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah,
alat pelajaran, waktu sekolah, keadaan gedung, metode belajar
dan tugas rumah.32
c) Faktor masyarakat, meliputi kegiatan siswa di masyarakat,
media massa, teman bergaul dan bentuk kehidupan masyarakat.
30 Slameto, Belajar dan Faktor…, h. 54 31 Slameto, Belajar dan Faktor…, h. 55-56 32 Slameto, Belajar dan Faktor…, h. 64-66
26
Dari beberapa pendapat yang dikemukakan di atas maka dapat
disimpulkan bahwa faktor-faktor yang dapat mempengaruhi hasil
belajar adalah faktor yang berasal dari diri sendiri dan dari luar diri
termasuk strategi/metode yang digunakan guru dalam mengajar.
2. Strategi Pembelajaran Aktif (Active Learning Strategy)
a. Strategi pembelajaran
Secara harfiah, kata strategi dapat diartikan sebagai seni (art),
melaksanakan, stragem yakni siasat atau rencana (McLeod, 1989).
Banyak padanan kata strategi dalam bahasa Inggris, dan yang dianggap
relevan dengan pembahasan ini ialah kata approach (pendekatan) dan
kata procedure (tahapan kegiatan). 33
Dalam perspektif psikologi, kata strategi yang berasal dari
bahasa Yunani itu, berarti rencana tindakan yang terdiri atas
seperangkat langkah-langkah untuk memecahkan masalah atau
mencapai tujuan (Reber, 1988). Seorang pakar psikologi pendidikan
Australia, Lawson (1991) mengartikan strategi sebagai prosedur
mental yang berbentuk tatanan langkah yang menggunakan upaya
ranah cipta untuk mencapai tujuan tertentu.34
Secara umum strategi mempunyai pengertian suatu garis besar
haluan untuk bertindak dalam usaha mencapai sasaran yang telah
ditentukan. Dihubungkan dengan belajar mengajar, strategi bisa
diartikan sebagai pola-pola umum kegiatan guru dan anak didik dalam
perwujudan kegiatan belajar mengajar untuk mencapai tujuan yang
telah digariskan.35 Strategi-strategi belajar mengacu pada perilaku dan
proses-proses berpikir yang digunakan oleh siswa dalam
mempengaruhi hal-hal yang dipelajari, termasuk proses memori dan
33 Muhibbin Syah, Psikologi..., h. 210. 34 Muhibbin Syah, Psikologi..., h. 211. 35 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif Progresif (Jakarta: Kencana, 2009),
h. 139.
27
metakognitif. Dalam dunia pendidikan, strategi diartikan sebagai a
plan, method, or series of activities designes to achieves a particular
aducational goal. Jadi, strategi pembelajaran dapat diartikan sebagai
perencanaan yang berisi tentang rangkaian kegiatan yang didesain
untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu.36
Strategi pembelajaran merupakan cara-cara yang berbeda untuk
mencapai hasil yang berbeda di bawah kondisi yang berbeda. Variabel
strategi pembelajaran diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu:37
a. Strategi pengorganisasian (organizational strategy), yang dimaksud
strtaegi pengorganisasian adalah merupakan cara untuk menata isi
suatu bidang studi dan kegiatan ini berhubungan dengan tindakan
pemilihan isi/materi, penataan isi, pembuatan diagram, format dan
sejenisnya.
b. Strategi penyampaian, yang dimaksud dengan strategi
penyampaian adalah cara untuk menyampaikan pembelajaran pada
siswa dan untuk menerima serta merespons masukan dari siswa.
c. Strategi pengelolaan, yang dimaksud dengan strtaegi pengelolaan
adalah cara untuk menata interaksi antara siswa dan variabel
strategi pembelajaran lainnya (variabel strategi pengorganisasian
dan strategi penyampaian).Strategi pengelolaan pembelajaran
berhubungan dengan pemilihan tentang strategi pengorganisasian
dan strategi penyampaian yang digunakan selama proses
pembelajaran berlangsung. Strategi pengelolaan pembelajaran
berhubungan dengan penjadwalan pembuatan catatan kemajuan
belajar dan motivasi.
Kemp menjelaskan bahwa strategi pembelajaran adalah suatu
kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar
36 Wina Sanjaya, Strategi pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta: Kencana, 2006), h. 126.
37 Made Wena, Strategi Pembelajar Inovatif Kontemporer Suatu Tinjauan Konseptual Operasional, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), h.5
28
tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien.38 Strategi
pembelajaran sifatnya masih konseptual dan untuk
mengimplementasikannya digunakan berbagai metode pembelajaran
tertentu. Dengan kata lain, strategi merupakan “a plan of operation
achieving something” sedangkan metode adalah “a way in achieving
something”.
Dalam Al-qur’an islam juga telah menjelaskan tentang strategi
atau cara-cara dalam menyampaikan sesuatu hal yang mempunyai
nilai, baik bersifat ketuhanan maupun kemanusiaan (sosial) termasuk
masalah pengajaran (pendidikan). Hal tersebut dijelaskan dalam
firman Allah SWT yang berbunyi:
ة م حك ال ك ب ب ر ل ی ب ى س ل ع إ د ا ھم ل اد ج ة و ن س ح ة ال ظ ع و م ال و ي ھ تي ال ن ب س ح أ
ن بك إ ر م ھو ل ع أ ن م ل ب ض ھ عن یل ب س ھو م و ل ع ین أ ھتد م ال ب
“ Serulah (manusia) kepada jalan tuhan-mu dengan hikmah dan
pengajaran yang baik, dan berdebatlah dengan mereka dengan cara
yang baik. Sesungguhnya Tuhan-mu, Dia-lah yang lebih mengetahui
siapa yang sesat dari jalan-Nya dan Dia-lah yang lebih mengetahui
siapa yang mendapat petunjuk.” (QS. An-Nahl [16] : 125)
Ayat di atas menjelaskan kepada kita semua betapa pentingnya
cara/strategi dalam menyampaikan sesuatu kepada sesama manusia tak
terkecuali berkenaan masalah proses pengajaran. Oleh sebab itu, dalam
kaitannya dengan pengajaran (pendidikan) maka strategi pembelajaran
menjadi sesuatu yang sangat penting.
38 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran…, h. 126.
29
b. Strategi Pembelajaran Aktif (Active Learning Strategy)
Pada proses kegiatan pembelajaran, terdapat dua kegiatan
yang sinergis, yakni guru mengajar dan siswa belajar. Guru
mengajarakan bagaimana siswa harus belajar. Sementara siswa
bagaimana seharusnya belajar melalui berbagai pengalaman belajar
hingga terjadi perubahan dalam dirinya dari aspek kognitif,
psikomotor dan afektif. Persoalannya, bagaimana mengaktifkan siswa
agar secara sukarela tumbuh kesadaran mau dan senang belajar?
Karena itu, guru harus merancang kegiatan pembelajaran yang
memungkinkan siswa melakukan kegiatan belajar secara aktif, baik
fisik maupun mental. Siswa akan belajar secara aktif kalau strategi
pembelajaran yang disusun guru mengharuskan siswa, baik secara
sukarela maupun terpaksa, menuntut siswa melakukan kegiatan
belajar.
Perkembangan yang pesat utamanya dalam bidang informasi,
mensyaratkan perlunya menggeser pola pembelajaran menjadi
pembelajaran yang lebih aktif dan partisipatif. Dengan semakin
meningkatnya laju perkembangan pengetahuan, guru tidak lagi mampu
menjadi satu-satunya sumber informasi. Demikian juga dengan siswa,
perlu menggeser peran dari sekedar penerima pasif informasi menuju
pencarian aktif pengetahuan dan keterampilan serta menggunakannya
secara bermakna. Hal ini sejalan dengan Peraturan Pemerintah (PP)
No.19/2005 yang menekankan bahwa pembelajaran harus dilakukan
secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi
peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang
cukup bagi prakarsa, kreativitas dan kemandirian sesuai dengan bakat,
minat dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik.
Mengapa siswa harus belajar aktif dalam kegiatan
pembelajaran? Cara kerja otak manusia mirip komputer yang perlu
dihidupkan dan dilatih secara terus-menerus. Dalam komputer,
terdapat memori yang bertugas menerima, mengelola dan menyimpan
30
informasi. Mengaktifkan belajar siswa dalam kegiatan pembelajaran
merupakan salah satu cara menghidupkan dan melatih memori siswa
agar bekerja dan berkembang secara optimal. Berikan kesempatan
kepada siswa untuk mengoptimalisasikan memorinya bekerja secara
maksimal dengan memberikan kesempatan mengungkapkan dengan
bahasanya dan melakukan dengan kreativitasnya sendiri. Siswa belajar
secara aktif ketika mereka secara terus-menerus terlibat, baik secara
mental ataupun secara fisik dan bisa memahami pengalaman yang
dialami.39
Ide pembelajaran aktif sebenarnya mengacu kepada bagaimana
memberikan sesuatu yang berbeda kepada orang yang berbeda. Jadi
pembelajaran aktif mengakomodasi perbedaan yang ada diantara
individu peserta didik. Seperti diketahui setiap peserta didik bersifat
unik. Peserta didik yang satu berbeda dengan peserta didik lain dilihat
dari berbagai sisi. Oleh karena itu, ada beberapa definisi tentang
pembelajaran aktif. Definisi-definisi yang dimaksud sebagai berikut.40
1) Belajar aktif menurut Meyers & Jones, meliputi pemberian
kesempatan kepada siswa untuk melakukan diskusi yang penuh
makna, mendengar, menulis, membaca dan merefleksi materi,
gagasan, isu dan materi akademik.
2) Paulson & Faust mengungkapkan bahwa belajar aktif secara
sederhana merupakan segala sesuatu yang dilakukan siswa selain
hanya menjadi pendengar pasifceramah dari guru. Hal ini meliputi
segala sesuatu dari latihan mendengarkan untuk mencerna segala
sesuatu yang didengar, latihan menulis pendek dalam menanggapi
materi dari guru sampai dengan latihan kelompok yang kompleks
untuk menerapkan materi pelajaran dalam situasi kehidupan nyata.
39 Pat Hollingsworth, Pembelajjaran Aktif “Meningkatkan Keasyikan Kegiatan di Kelas”, (Jakarta: Indeks, 2008), h. viii
40 Junaedi,dkk, Strategi Pembelajaran, (Malang : Learning Assistance Program For Islamic Schools, 2008), h. 9
31
3) Join Report menyatakan bahwa belajar merupakan pencarian
makna secara aktif oleh siswa. Belajar lebih merupakan
pembanguna pengetahuan dari pada sekedar menerima
pengetahuan secara pasif.
4) Chickering & Gamson menambahkan bahwa belajar tidaklah
seperti menonton olahraga. Siswa tidak akan belajar banyak hanya
dengan duduk di kelas dan mendengarkan guru, mengingat tugas-
tugas dan mengajukan jawaban. Mereka harus mengungkapkan apa
yang telah mereka pelajari, menulisnya, menghubungkan dengan
pengalaman terdahulu dan menerapkannya dalam kehidupan
sehari-hari. Mereka seharusnya memiliki apa yang mereka pelajari.
Sementara menurut Hisyam pembelajaran aktif (active
learning) adalah pembelajaran yang mengajak peserta didik untuk
belajar secara aktif. Ketika peserta didik belajar dengan aktif, berarti
mereka akan mendominasi aktifitas pembelajaran. Dengan ini mereka
secara aktif menggunakan otak, baik untuk menemukan ide pokok dari
materi belajar, memecahkan persoalan, atau mengaplikasikan apa yang
baru mereka pelajari kedalam satu persoalan yang ada dalam
kehidupan nyata. Dengan belajar aktif ini, peserta didik diajak untuk
turut serta dalam semua proses pembelajaran, tidak hanya mental tetapi
juga melibatakan fisik. Dengan cara ini biasanya peserta didik akan
merasakan suasana yang lebih menyenangkan sehingga hasil belajar
dapat dimaksimalkan.41
Pembelajaran aktif (active learning) dimaksudkan untuk
mengoptimalkan penggunaan semua potensi yang dimiliki oleh anak
didik, sehingga semua anak didik dapat mencapai hasil belajar yang
memuaskan sesuai dengan karakteristik pribadi yang mereka miliki. Di
samping itu pembelajaran aktif (active learning) juga dimaksudkan
41 Hisyam Zaini, dkk., Strategi Pembelajaran Aktif (Yogyakarta: Pustaka Insan Madani, 2008), h. xiv.
32
untuk menjaga perhatian peserta didik/anak didik agar tetap tertuju
pada proses pembelajaran.
Pembelajaran Aktif (Aktive Learning) pertama diperkenalkan
oleh seorang filosof kenamaan cina, Confucius, dia mengatakan :
What I Hear, I forget ( apa yang saya dengar, saya lupa)
What I see, I remember ( apa yang saya lihat, saya ingat)
What I do, I understand (apa yang saya lakukan, saya
mengeri)
Tiga pernyataan sederhana ini membicarakan bobot penting
belajar aktif. Mel Silberman telah memodifikasi pernyataan Confusius
tersebut menjadi apa yang dia sebut paham Belajar Aktif, yaitu :
Apa yang saya dengar, saya lupa.
Apa yang saya dengar dan lihat, saya ingat sedikit.
Apa yang saya dengar, lihat dan tanyakan atau diskusikan
dengan beberapa teman lain, saya mulai paham.
Apa yang saya dengar, lihat, diskusikan dan lakukan, saya
memperoleh pengetahuan dan keterampilan.
Apa yang saya ajarkan pada orang lain, saya kuasai.42
Pembelajaran Aktif (active learning) pada dasarnya berusaha
untuk memperkuat dan memperlancar stimulus dan respons anak didik
dalam pembelajaran, sehingga proses pembelajaran menjadi hal yang
menyenangkan, tidak menjadi hal yang membosankan bagi mereka.
Dengan menerapkan pembelajaran aktif (active learning) pada anak
didik dapat membantu ingatan (memory) mereka, sehingga mereka
42 Mel Silberman, Active Learning : 101 Strategi Pembelajaran Aktif (Yogyakarta: Pustaka Insan Madani, 2007) h. 1-2.
33
dapat dihantarkan kepada tujuan pembelajaran dengan sukses. Hal ini
kurang diperhatikan pada pembelajaran konvensional. Berikut ini
adalah gambar fase kegiatan proses pembelajaran siswa.43
Dari gambar di atas terlihat bahwa teknik ceramah/metode
ekspositori bukanlah strategi pembelajaran yang efektif. Jika siswa
memiliki banyak kesempatan untuk membaca, mendengar, melihat,
mempraktikkan dan mendiskusikan materi pembelajaran, maka mereka
akan lebih banyak mengingatnya.
Penelitian Trenaman juga menemukan bahwa metode atau
teknik ceramah hanya efektif pada 15 menit pertama dari waktu proses
belajar mengajar. Setelah itu bila ceramah dilanjutkan, pembelajaran
akan berlangsung secara tidak bermakna. Penelitian lain yang
dilakukan Polio (1984) menunjukkan bahwa siswa dalam ruang kelas
43 Junaedi,dkk, Strategi…, h. 13
Adapted from: Edgar Dale Audio Visual Method in Teaching, Holt, Rinehart and
90% of what
we say and do
AFTER TWO WEEKS WE TEND TO REMEMBER . . .
Gambar 2 Audio Visual Method In Teaching
30 % of what we see LOOKING AT PICTURES PASSIVE
DOING DRAMATIC PRESENTATION ACTIVE
AaACTIVE
DOING THE REAL THING
WATCHING A MOVIE/VIDEOTAPE
20 % of what we hear HEARING WORDS
10 % of what we read READING
70 % of what we say PARTICIPATING IN A DISCUSSION
SEEING IT DONE ON LOCATION
50 % of what we see and hear LOOKING AT AN EXIBIT
SIMULATING THE REAL EXPERIENCE
GIVING A TALK
34
hanya memerhatikan pelajaran sekitar 40% dari waktu pembelajaran
yang tersedia. Sementara penelitian Mc. Keachie (1986) menyebutkan
bahwa dalam sepuluh menit pertama perhatian siswa dapat mencapai
70% dan berkurang sampai menjadi 20% pada waktu dua puluh menit
terakhir.
Dalam Pembelajaran Aktif (active learning) setiap materi
pelajaran yang baru harus dikaitkan dengan berbagai pengetahuan dan
pengalaman yang ada sebelumnya. Materi pelajaran yang baru
disediakan secara aktif dengan pengetahuan yang sudah ada. Agar
murid dapat belajar secara aktif guru perlu menciptakan teknik yang
tepat guna sedemikian rupa, sehingga peserta didik mempunyai
motivasi yang tinggi untuk belajar.
Berikut ini adalah beberapa karakteristik pembelajaran yang
aktif, yaitu :44
1. Pembelajaran tidak ditekankan pada penyampaian informasi oleh
guru melainkan pada eksplorasi informasi dan pembangunan
konsep oleh peserta didik.
2. Atmosfer pembelajaran mendukung/kondusif mengembangkan
keterbukaan dan penghargaan terhadap semua gagasan peserta
didik.
3. Pesrta didik tidak hanya mendengarkan ceramah secara pasif
melainkan mengerjakan berbagai hal (membaca, melihat,
mendengar, melakukan eksperimen dan berdiskusi) yang berkaitan
dengan materi pembelajaran.
4. Peserta didik dilibatkan dalam kegiatan-kegiatan kooperatif yang
membutuhkan tanggung jawab individual sekaligus ketergantungan
positif antar anggota kelompok.
44 Junaedi,dkk, Strategi…, h. 15
35
5. Peserta didik dirangsang untuk menggunakan kemampuan berpikir
kritis, analitis dan evaluatif.
6. Peserta didik terlibat dengan pemanfaatan berbagai sumber belajar
baik di dalam maupun di luar kelas.
7. Guru mendapatkan umpan balik yang lebih cepat tentang proses
dan hasil pembelajaran.
c. Teknik Giving Question and Getting Answer
Teknik pembelajaran ini diawali dengan pengenalan topik dan
pembahasan inti materi oleh guru. Guru bisa menuliskan topik tersebut
di papan tulis atau dapat pula guru bertanya jawab apa yang diketahui
peserta didik mengenai topik itu. Kegiatan sumbang saran ini di
maksudkan untuk mengaktifkan struktur kognitif yang telah dimliki
peserta didik agar lebih siap menghadapi pelajaran yang baru. Setelah
proses itu lalu guru membagikan dua jenis kartu/kertas kosong kepada
setiap peserta didik. Jenis kartu pertama, peserta didik diminta untuk
menuliskan beberapa pertanyaan yang tidak dimengerti tentang materi
yang telah atau sedang dipelajari. Sedangkan untuk jenis kartu/kertas
yang kedua peserta didik diminta untuk mengisi materi yang dikuasai.
Selanjutnya, peserta didik dikelompokkan dalam beberapa
kelompok dan setiap pemilik kartu dalam kelompok harus memeriksa
pertanyaan-pertanyaan mana yang mendapat suara terbanyak. Setelah
itu jumlah perolehan suara atas pertanyaan itu dibandingkan dengan
perolehan anggota lain dalam satu kelompok pertanyaan yang
mendapat suara terbanyak kini menjadi milik kelompok.
Selanjutnya setiap kelompok diminta secara sukarela untuk
membacakan isi dari kartu jenis pertama, yaitu beberapa buah
pertanyaan. Kemudian kelompok yang lainnya diberikan kesempatan
untuk merespon terhadap pertanyaan yang disampaikan oleh peserta
didik sebelumnya dengan membacakan isi yang terdapat di dalam jenis
kartu kedua
36
Setiap pemilik kartu harus diberikan kesempatan untuk
menjelaskan isi kartunya masing-masing baik kartu jenis pertama
maupun jenis kartu kedua. Jika dalam proses penyampaian jenis kartu
pertama tidak mendapat respon dari peserta didik maka guru segera
merespon pertanyaan tersebut
Langkah terakhir, guru melakukan pemeriksaan terhadap
seluruh jenis kartu yang dimilki oleh peserta didik kemudian di
identifikasi kartu-kartu yang sudah berpasangan. Untuk kartu jenis
pertama yang tidak mempunyai pasangan guru dapat memberikan
penjelasannya kembali
Teknik Pembelajaran Giving Question and Getting Answer ini
sangat baik digunakan untuk melibatkan peserta didik dalam
mengulangi materi pelajaran yang telah disampaikan.45 Disamping itu,
bagi guru teknik ini sangat berguna sebagai evaluasi dalam setiap
proses pembelajaran.
Teknik pembelajaran ini mudah untuk diterapkan di dalam
kelas karena tidak membutuhkan ruangan yang sangat luas. Strategi ini
merupakan salah satu variasi dari berbagai macam strategi
pembelajaran aktif yang ada. Yang membedakan strategi pembelajaran
ini dengan strategi pembelajaran yang lainnya yaitu adanya kebebasan
untuk menyampaikan pendapat atau ide sekaligus bertanya.
Prinsip-prinsip teknik pembelajaran aktif Giving Question and
Getting Answer adalah:
a. Pemberian kartu/kertas
Dalam teknik pembelajaran ini, media yang digunakan adalah kartu
atau kertas dengan jenis yang berbeda dan dibagikan kepada seluruh
siswa.
b. Diskusi kelompok
45 Hisyam Zaini, dkk., Strategi…, h. 69
37
Diskusi kelompok merupakan salah satu bentuk kegiatan belajar yang
dapat meningkatkan keaktifan siswa, sebab dalam diskusi kelompok
memungkinkan kerjasama antara siswa baik dengan ataupun tanpa
bimbingan guru. Suasana belajar yang menimbulkan sikap kerjasama
antara siswa dalam memecahkan masalah mempunyai keuntungan
yang diperoleh yaitu:
1). Dapat membina dan mengembangkan kepribadian siswa terutama
sikap saling menghargai.
2). Pengetahuan siswa akan bertambah sebab siswa akan bertukar
pikiran dengan siswa lain.
c. Presentasi
Presentasi siswa di depan kelas bertujuan untuk menguji
kemampuan siswa untuk menyampaikan ide atau pendapat setelah
mereka memperoleh pengalaman belajarnya. Presentasi siswa juga
dapat meningkatkan kepercayaan diri siswa untuk tampil dan
berkomunikasi di depan kelas atau di luar kelas. Siswa diajarkan agar
tidak takut salah sebelum mencoba. Siswa harus siap untuk menerima
sanggahan atau pertanyaan dari siswa lain karena dalam sesi presentasi
akan ada tanya jawab oleh siswa.
Prosedur dalam pembelajaran Giving Question and Getting
Answer :46
1. Berikan dua kartu indeks kepada setiap peserta didik.
2. Mintalah setiap peserta didik untuk menyelesaikan kalimat berikut
ini :
o Kartu 1 : saya masih mempunyai pertanyaan tentang
___________
o Kartu 2 : saya dapat menjawab/menjelaskan tentang
_____________
46 Mel Silberman, Active Learning…, h. 245
38
3. Buatlah sub-kelompok dan mintalah masing-masing kelompok
memilih “pertanyaan untuk disampaikan” yang paling tepat dan
“pertanyaan untuk dijawab” yang paling menarik dari kartu-kartu
anggota kelompoknya.
4. Mintalah setiap kelompok melaporkan “pertanyaan untuk
disampaikan” yang ia pilih. Tentukan apakah seseorang dalam
seluruh kelas dapat menjawab pertanyaan itu. Jika tidak, guru
seharusnya meresponan
5. Mintalah setiap sub-kelompok untuk berbagi “pertanyaan untuk
dijawab” yang ia pilih. Perintahkan kepada anggota sub-kelompok
untuk berbagi jawaban dengan kelompok lain.
Selain prosedur di atas, Teknik pembelajaran ini dapat
divariasikan dengan berbagai bentuk variasi diantaranya:
1. Guru menyiapakan beberapa kartu atau kertas pertanyaan untuk
didstribusikan kepada siswa (sub-kelompok) dan kemudian setiap
sub-kelompok untuk memilih satu pertanyaan atau lebih yang
dapat mereka jawab.
2. Guru menyiapakan beberapa kartu atau kertas jawaban untuk
didistribusikan kepada siswa (sub-kelompok) dan kemudian setiap
sub-kelompok untuk memilih satu jawaban atau lebih yang mereka
temukan kegiatan ini berguna dalam meninjau ulang apa yang
telah mereka pelajari.
3. Strategi Pembelajaran Konvensional
Strategi pembelajaran konvensional merupakan strategi
pembelajaran yang lazim digunakan oleh para guru di sekolah dimana ia
mengajar. Beberapa metode yang biasa digunakan dalam strategi
pembelajaran konvensional antara lain, metode ceramah, metode diskusi,
metode tanya jawab, metode ekspositori, metode drill atau latihan, metode
pemberian tugas, metode demonstrasi, metode permainan, dan lain-lain.
39
Pembelajaran konvensional juga dapat diartikan sebagai
pembelajaran yang dilakukan dengan komunikasi satu arah sehingga
situasi belajarnya terpusat pada pengajar (teacher center). Ini berarti guru
mengajar untuk memberikan informasi secara lisan dan data kepada siswa
tanpa ada usaha mengembangkan keterampilan. Dalam pembelajaran ini,
peran siswa adalah sebagai penerima informasi yang pasif.
Dalam penelitian ini, metode yang digunakan dalam strategi
pembelajaran konvensional adalah metode ekspositori. Metode ekspositori
adalah metode yang menekankan kepada proses penyampaian materi
secara verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud
agar siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal. Oleh karena
metode ekspositori lebih menekankan kepada proses bertutur, maka sering
juga dinamakan istilah strategi “chalk and talk”.
Terdapat beberapa karakteristik metode ekspositori, yaitu:
a. Metode ekspositori dilakukan dengan cara menyampaikan materi
pelajaran secara verbal, artinya bertutur secara lisan merupakan alat
utama dalam melakukan strategi ini.
b. Biasanya materi yang disampaikan adalah materi pelajaran yang sudah
jadi, seperti data atau fakta, konsep-konsep tertentu yang harus dihafal
sehingga tidak menuntut siswa untuk berpikir ulang.
c. Tujuan utama pembelajaran adalah penguasaan materi pelajaran itu
sendiri. Artinya, setelah proses pembelajaran berakhir siswa
diharapkan dapat memahaminya dengan benar dengan cara dapat
mengungkapkan kembali materi yang telah diuraikan.47
Metode ekspositori merupakan bentuk dari pendekatan
pembelajaran yang berorientasi kepada guru (teacher centered approach).
Dikatakan demikian, karena dalam metode ini guru memegang peran yang
dominan. Untuk lebih memperjelas perbedaan strategi pembelajaran antara
kelompok eksperimen dan kontrol dapat dilihat dari tabel berikut:
47 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran..., h. 179.
40
Tabel 1
Tabel perbedaan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
Kelompok Eksperimen
(Strategi Pembelajaran Aktif)
Kelompok Kontrol
(Strategi Pembelajaran Konvensional)
1. Pada tahap pendahuluan, guru
menyampakan pokok-pokok materi
yang akan dibahas dan tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai.
Guru juga melakukan review
terhadap materi sebelumnuya.(pada
tahap pendahuluan ini relatif sama
dengan strategi konvensional)
2. Pada tahap kegiatan inti
pembelajaran, guru memberikan 2
buah kartu kepada masing-masing
siswa yang kemudian untuk diisi
masing-masing kartu oleh beberapa
pertanyaan dan jawaban selanjutnya
siswa dibagi kedalam beberapa
kelompok untuk mendiskusikan
serta
mengungkapkan/mempresentasikan
isi masing-masing kartu dari setiap
kelompok
3. Pada tahap penutup guru
memberikan penjelasan/merespon
1. Pada tahap pendahuluan, guru
menyampakan pokok-pokok materi
yang akan dibahas dan tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai
2. Pada tahap kegiatan inti
pembelajaran, guru menyampaikan
materi pembelajaran yang
didominasi dengan ceramah dan
sedikit tanya jawab
3. Pada tahap penutup, guru
41
terhadap materi yang belum
dipahami oleh siswa (isi dari setiap
kartu siswa) dan siswa diminta
merekapitulasi dari proses inti.
Setelah itu, guru mengidentifikasi
seluruh kartu yang telah ditulis oleh
siswa.
memberikan tugas latihan kepada
siswa. Setelah satu pokok bahasan
selesai, guru melakukan evaluasi
berupa tes.
B. Penelitian Yang Relevan Penelitian ini membahas tentang strategi pembelajaran aktif teknik
giving question and getting answer dan berdasarkan hasil kajian pustaka yang
dilakukan peneliti didapatkan hasil penelitian yang relevan dengan penelitian
ini, yaitu penelitian yang dilakukan oleh Neneng Nurhasanah (2007) yang
berjudul “Pengaruh Pendekatan active learning terhadap kemampuan berpikir
kreatif siswa”. Dalam penelitiannya disimpulkan bahwa kemampuan berpikir
kreatif siswa yang diajar menggunakan pendekatan active learning lebih baik
daripada kemampuan berpikir kreatif siswa yang diajar secara konvensional.
Begitu juga dengan studi penelitian yang dilakukan Aan Suyatmi (2009) yang
berjudul “Pengaruh Penggunaan Strategi active learning dengan Metode Index
Card Match Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”. Dalam penelitiannya
disimpulkan bahwa nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar
dengan menggunakan pembelajaran aktif metode Index Card Match secara
signifikan lebih tingi dibandingkan konvensional.
Dan terakhir, penelitian mengenai Strategi Pembelajaran Aktif juga
telah dilakukan oleh Siti Latifah (2010) yang berjudul “Pengaruh Strategi
Pembelajaran Aktif Card Sort Terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa”.
Dalam penelitiannya disimpulkan bahwa rata-rata hasil belajar matematika
siswa yang diajar dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif lebih
42
tinggi dibandingkan dengan menggunakan strategi pembelajaran
konvensional.
C. Kerangka Berpikir Belajar pada dasarnya merupakan suatu perubahan. Proses usaha aktif
seseorang untuk memperoleh sesuatu, sehingga terbentuk prilaku baru menuju
arah yang lebih baik. Kenyatannya, para siswa sering kali tidak mampu
mencapai tujuan belajarnya atau tidak memperoleh perubahan tingkah laku
sebagaimana yang diharapkan mereka tidak mendapatkan kesempatan yang
besar dalam proses pembelajarannya.
Sejalan dengan hal tersebut pembelajaran matematika di sekolah
merupakan hal yang penting, matematika merupakan dasar bagi mata
pelajaran yang lain. Mengingat matematika sangat bermanfaat bagi siswa baik
dalam mempelajari pelajaran lain maupun dalam kehidupan sehari-hari.
Namun pada kenyatannya, pelajaran matematika menjadi pelajaran yang
sangat menakutkan bagi sebagian besar siswa. Hal ini dikarenakan ada
anggapan dari mereka bahwa pelajaran matematika merupakan pelajaran yang
sulit untuk dipahami, sehingga enggan untuk mempelajarinya.
Dalam pembelajaran matematika terdapat banyak faktor yang
mempengaruhi proses di dalamnya. Faktor tersebut dapat dilihat dari
lingkungan belajar, guru, siswa, strategi dan metode, sarana dan prasarana,
serta faktor pendukung yang lainnya. Faktor-faktor tersebut penting dan saling
melengkapi untuk kelancaran proses pembelajaran. Di antara faktor-faktor
tersebut yang sangat penting adalah strategi pembelajaran yang diterapkan di
kelas. Strategi pembelajaran harus sesuai dengan materi pokok atau bahan ajar
yang akan dipelajari oleh siswa. Perkembangan mental dan intelektual siswa
perlu diperhatikan karena akan mempengaruhi kesiapan siswa untuk belajar
matematika. Pembelajaran matematika harus bertahap dimulai dari konsep
sederhana sampai konsep yang sangat kompleks. Hal ini disesuaikan dengan
perkembangan intelektual siswa agar materi pembelajaran mudah diterima dan
43
dipahami oleh siswa secara optimal.
Guru sebagai pendidik dituntut untuk kreatif dalam mencari agar materi
yang ingin disampaikan dapat diterima siswa dengan mudah. Untuk mengatasi
hal tersebut salah satunya adalah melalaui strategi pembelajaran aktif teknik
giving question and getting answer. Dengan diterapkannnya pembelajaran
aktif teknik giving question and getting answer, para siswa diberikan
kesempatan yang lebih besar dalam proses belajar mengajar, dengan kata lain
guru tidak lagi mendomonasi kegiatan pembelajaran melainkan seluruh
perangkat (guru dan siswa) yang berada di dalam kelas dilibatkan secara aktif.
Sehingga menjadikan matematika tidak lagi menjadi pelajaran yang
menakutkan sekaligus membosankan.
Strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer
juga memberi peluang siswa untuk mengembangkan kebersamaan dan
keberanian mengungkapkan pertanyaan maupun gagasan. Oleh karena itu,
pemilihan strategi yang cocok bagi siswa ketika mengajar akan memudahkan
guru untuk mentransfer pemahaman yang tepat kepada siswa, serta dengan
pemilihan metode atau teknik yang mudah untuk diterapkan akan membantu
siswa untuk lebih mudah memahami dan menyerap materi yang diajarkan oleh
guru, sehingga tujuan pembelajaran pun tercapai dan akan dapat menigkatkan
hasil belajar.
D. Hipotesis Penelitian Berdasarkan deskripsi teoritis dan kerangka berpikir di atas, maka
diajukan hipotesis sebagai berikut :
Rata-rata hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi
pembelajaran aktif teknik Giving Question and Getting Answer lebih tinggi
dari hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran
konvensional.
44
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 8 Jakarta yang beralamat di Jl.
Pegangsaan Barat No.1 Menteng – Jakarta Pusat. Penelitian ini
dilaksanakan di kelas VIII.
2. Waktu penelitian
Penelitian dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2010/2011,
selama bulan September-Oktober 2010.
B. Metode dan Desain Penelitian Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode quasi
eksperimen, dilakukan dengan membagi kelompok yang diteliti menjadi dua
kelompok. Kelompok pertama adalah kelompok eksperimen yang diberi
perlakuan dengan strategi pembelajaran aktif teknik giving question and
getting answer dan kelompok kedua adalah kelompok dengan pembelajaran
konvensional sebagai kelompok kontrol dalam penelitian.
Desain penelitian yang digunakan adalah two Group Randomized
Subject Post Test Only. Rancangan Desain penelitiannya sebagai berikut :
Tabel 2
Rancangan Desain Penelitian
Kelompok Variabel Bebas Postes
(R) E XE Y
(R) K XK Y
45
Keterangan:
E : Kelompok eksperimen
K : Kelompok kontrol
R : Random
XE : Perlakuan dengan menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik
giving question and getting answer
XK : Perlakuan dengan menggunakan pembelajaran konvensional dengan
metode ekspositori
Y : Hasil posttest atau tes hasil belajar
C. Populasi dan Teknik Pengambilan Sampel Populasi dalam penelitian adalah seluruh siswa SMPN 8 Jakarta tahun
pelajaran 2010/2011. Sedangkan populasi target pada penelitian ini adalah
seluruh siswa kelas VIII SMPN 8 Jakarta dan yang menjadi sampel adalah
sebagian anggota populasi target yang diambil dengan menggunakan teknik
Cluster Random Sampling dengan cara random sebanyak 2 kelas, yaitu 1 kelas
eksprimen dan 1 kelas kontrol.
D. Teknik dan Alat Pengumpulan Data Data diperoleh dari hasil tes kedua kelompok sampel dengan
pemberian tes hasil belajar matematika yang sama, yang dilakukan pada akhir
pokok bahasan materi yang telah dipelajari dan disusun berdasarkan silabus.
Adapun hal-hal yang harus diperhatikan dalam pengumpulan data
tersebut sebagai berikut:
1) Variabel yang diteliti
46
Strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer dan
hasil belajar matematika
2) Sumber data
Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa yang menjadi sampel
penelitian dan guru mata pelajaran matematika
3) Instrumen penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes hasil belajar
matematika. Tes hasil belajar matematika berupa tes uraian dalam bentuk
esai sebanyak 15 soal yang diberikan setelah siswa mempelajari pokok
bahasan fungsi dengan kisi-kisi yang disajikan dalam tabel 3.
Selanjutnya urutan pengambilan data dilakukan sebagai berikut :
1. Peneliti melakukan observasi untuk menentukan kelas yang akan dijadikan
objek penelitian serta menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol.
2. Melakukan perlakuan (mengajar di kelas) pada kelas eksperimen dengan
teknik giving question and getting answer sebanyak delapan kali.
3. Memberikan soal tes pada kedua kelas, yaitu berupa instrumen penelitian
yang dibuat oleh peneliti dan telah diuji sebelumnya.
4. Menilai hasil tes pada kedua kelompok, yaitu kelompok eksperimen yang
menggunakan teknik giving question and getting answer dan kelompok
kontrol yang menggunakan metode konvensional
Sebelum digunakan dalam penelitian, instrumen tes diuji coba
terlebih dahulu untuk mengetahui validitas dan reliabilitasnya, sebab
instrumen yang baik adalah instrumen tes yang valid dan reliable.
72
Tabel 3
KISI-KISI INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR
Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Indikator No. Soal
Aspek Kognitif yang dinilai
Memahami relasi dan
fungsi serta
menggunakannya
dalam pemecahan
masalah
1. Memahami relasi dan fungsi 1. Menjelaskan pengertian relasi dan fungsi beserta unsur-
unsurnya
1 C1
2. Menentukan nilai fungsi 2 C1
3. Membuat sketsa grafik fungsi
aljabar pada sistem koordinat
Cartesius
5 C2
2. Menyatakan suatu relasi dan fungsi yang terkait dengan
kejadian sehari-hari
3 C3
8 C3
9 C3
3. Menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius 4 C2
15 C2
4. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satu-
satu dari dua himpunan
6 C2
7 C2
5. Menghitung nilai fungsi 11 C2
10 C2
14 C3
73
6. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi
diketahui
13 C2
12 C2
72
a. Uji Validitas
Salah satu syarat tes yang baik adalah apabila tes tersebut dapat
mengukur apa yang hendak diukur. Dalam penelitian ini, penulis
menggunakan validitas butir soal yang menggunakan rumus korelasi
Product Moment Pearson sebagai berikut:48
2222
yynxxn
yxxynrxy
Keterangan:
rxy = koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y
n = banyaknya subyek
x = skor item
y = skor total
Setelah diperoleh harga rxy, kita lakukan pengujian validitas dengan
membandingkan harga rxy dan rtabel product moment, dengan terlebih dahulu
menetapkan degrees of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan
rumus df = n – 2. Dengan diperolehnya df atau db, maka dapat dicari harga
rtabel product moment pada taraf signifikansi 5%. Kriteria pengujiannya
adalah jika rxy ≥ rtabel, maka soal tersebut valid dan jika rxy < rtabel maka soal
tersebut tidak valid.
48 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), cet. VI, h. 72.
73
Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas (lampiran 7) dengan nilai
05,0 dan tabelr = 0,36 diperoleh 9 soal yang dinyatakan valid yaitu
nomor 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11 dan 13.
b. Uji Reliabilitas
Reliabilitas berhubungan dengan kemampuan suatu instrumen untuk
melakukan pengukuran secara cermat. Instrumen yang reliabel akan
memberikan hasil pengukuran yang relatif stabil dan konsisten. Dalam
penelitian ini, uji reliabilitas instrumen tes menggunakan rumus Alpha
Cronbach sebagai berikut:49
21
2
11 11 t
n
ii
s
s
nnr
Keterangan:
11r = reliabilitas tes secara keseluruhan
n = banyaknya item soal
n
iis
1
2 = jumlah varians skor tiap-tiap item
2ts = varians total
Berdasarkan hasil perhitungan (lampiran 8) yang dilakukan pada 9
butir soal yang valid diperoleh nilai reliabilitas soal sebesar 0,64
c. Taraf Kesukaran
49 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2006), Edisi Revisi h.109.
74
Untuk mengetahui apakah instrument tes yang diberikan tergolong
mudah, sedang, atau sulit maka digunakan rumus berikut:50
JSBP
Keterangan:
P = Indeks kesukaran
B = Banyaknya siswa yang menjawab soal dengan benar
JS = jumlah seluruh siswa peserta tes
Tabel 4
Indeks Kesukaran Instrumen Tes
P Keterangan
0,00 P 0,30
0,30 P 0,70
0,70 P 1,00
Soal kategori sulit
Soal kategori sedang
Soal kategori mudah
Dari perhitungan uji taraf kesukaran butir soal yang valid (lampiran 9)
diperoleh 1 soal dengan kriteria mudah, 6 butir soal dengan kriteria sedang
dan 2 butir soal dengan kriteria sulit.
d. Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan
antara siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai. Rumus yang
digunakan adalah sebagai berikut:51
50 Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan…, h. 208.
75
BA PPD
Keterangan:
D = Daya Pembeda
AP = Proporsi kelompok atas yang menjawab benar
BP = Proporsi kelompok bawah yang menjawab benar
Tabel 5
Kriteria Daya Pembeda Instrumen Tes
D Keterangan
D 0
0,00 D 0,20
0,20 D 0,40
0,40 D 0,70
0,70 D 1,00
Sangat jelek maka butir soal dihilangkan
Daya pembeda jelek
Daya pembeda cukup
Daya pembeda baik
Daya pembeda baik sekali
Dari perhitungan uji daya pembeda butir soal yang valid (lampiran 10)
diperoleh 3 butir soal dengan kriteria cukup dan 6 butir soal dengan kriteria
kriteria jelek.
E. Teknik Analisis Data Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif, yaitu suatu teknik
analisis yang penganalisisannya dilakukan dengan perhitungan, karena
berhubungan dengan angka, yaitu hasil tes belajar matematika yang diberikan
51 Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan…, h. 213.
76
pada siswa. Penganalisisan dilakukan dengan membandingkan hasil tes kelas
kontrol dan kelas eksperimen.
Dari data yang diperoleh, kemudian dilakukan perhitungan statistik
dan melakukan perbandingan terhadap dua kelas tersebut untuk mengetahui
kontribusi strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting
answer terhadap hasil belajar matematika. Sebelum dilakukan pengujian
analisis data dengan uji-t, data terlebih dahulu diadakan uji prasyarat analisis.
1. Uji Prasyarat Analisis
a. Uji normalitas
Uji normalitas data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang
diperoleh dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak, perhitungan
dilakukan dengan menggunakan uji liliefor.52 Dengan langkah sebagai
berikut :
1. Menentukan hipotesis
H0 : Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Ha : Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
2. Urutkan data sampel dari kecil ke besar.
3. Tentukan nilai Z dari masing-masing data dengan rumus
Keterangan :
X : Data
X : Rata-rata data tunggal
S : Simpangan baku
52 Sujana, Metode Statistik (Bandung: Tarsito, 2005), h. 466.
77
4. Tentukan besar peluang untuk masing-masing nilai Z berdasarkan
table Z dan disebut dengan F(Z) yang mempunyai rumus F(Z) = 0,5 ±
nilai Z tabel
5. Tentukan nilai S(Z) dengan menghitung frekuensi kumulatif masing-
masing data yang dibagi dengan jumlah responden
6. Hitung selisih F(Z) – F(S) kemudian tentukan harga mutlaknya.
7. Ambil Ambil harga Lo = maksimum kemudian
dibandingkan dengan nilai dari table liliefor.
8. Kriteria pengujian:
Jika , maka H0 diterima dan Ha ditolak. Jika
sebaliknya maka H0 ditolak.
b. Uji homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui perbedaan antara dua
keadaan atau populasi. Uji homogenitas yang digunakan adalah uji
homogenitas dua varians atau uji fisher dengan langkah-langkah sebagai
berikut:53
1. Menentukan hipotesis
H0 : 22
21 (Varians kedua populasi homogen)
Ha : 22
21 (Varians kedua populasi tidak homogen)
2. Cari Fhitung dengan menggunakan rumus: 22
21
ssFhitung ,
Keterangan :
21s = varian terbesar
22s = varian terkecil
53 Sudjana, Metoda Statistika…, h. 249.
78
3. Tetapkan taraf signifikansi ()
4. Hitung Ftabel dengan rumus: Ftabel = F (n1 – 1, n2 – 1)
5. Tentukan kriteria pengujian H0, yaitu:
Jika Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima (homogen)
Jika Fhitung Ftabel, maka H0 ditolak (tidak homogen)
2. Uji hipotesis
Untuk uji hipotesis, peneliti menggunakan rumus Tes ”t” yang satu
sama lain tidak mempunyai hubungan. Rumus yang digunakan, yaitu:
a. Untuk sampel yang homogen:54
KEgab
KE
nns
XXt11
dengan E
EE
nXX
dan K
KK
nXX
Sedangkan
211 22
KE
KKEEgab nn
snsns
Keterangan:
t : harga t hitung
EX : nilai rata-rata hitung data kelompok eksperimen
KX : nilai rata-rata hitung data kelompok kontrol
SE2
: varians data kelompok eksperimen
SK2 : varians data kelompok kontrol
54 Sudjana, Metoda Statistika..., h. 239.
79
Sgab : simpangan baku kedua kelompok
: jumlah siswa pada kelompok eksperimen
: jumlah siswa pada kelompok kontrol
Setelah harga t hitung diperoleh, kita lakukan pengujian
kebenaran kedua hipotesis dengan membandingkan besarnya t hitung
(thitung) dan t tabel (ttabel), dengan terlebih dahulu menetapkan degrees
of freedomnya atau derajat kebebasannya, dengan rumus:
df = (n1 + n2) – 2
dengan diperolehnya df, maka dapat dicari harga ttabel pada taraf
kepercayaan 95 % atau taraf signifikansi (α) 5%. Kriteria pengujiannya
adalah sebagai berikut: 55
Jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak.
Jika thitung ≥ ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima
b. Untuk sampel yang tak homogen:56
1. Mencari nilai t dengan rumus:
kE ns
ns
XXt2
22
1
21
2. Menentukan derajat kebebasan dengan rumus:
55 Anas Sudijono, pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2007), ed.1-17, h.316.
56 Sudjana, Metoda Statistika..., h. 241.
80
11
222
221
222
21
k
k
E
E
KE
nns
nns
ns
ns
df
3. Mencari ttabel dengan taraf signifikansi (α) 5%.
4. Kriteria pengujian hipotesisnya:
Jika thitung < ttabel maka H0 diterima dan H1 ditolak
Jika thitung ttabel maka H0 ditolak dan H1 diterima
Adapun hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut:
H0 : Rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen
sama dengan rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas
kontrol.
H1 : Rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen
lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar matematika siswa pada
kelas kontrol.
F. Hipotesis Statistik
Perumusan hipotesis statistik adalah sebagai berikut:
H0 : 21
H1 : 21
Keterangan:
1µ : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas eksperimen
2µ : rata-rata hasil belajar matematika siswa pada kelas kontrol
95
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
Berikut ini akan disajikan data hasil penelitian berupa hasil perhitungan
akhir. Data pada penelitian ini ialah data yang terkumpul dari tes yang telah
diberikan kepada siswa SMP Negeri 8 Jakarta, berupa data hasil tes hasil belajar
matematika siswa yang dilaksanakan sesudah pembelajaran (posttest).
1. Deskripsi Data Kelas Eksperimen
Dari hasil tes yang diberikan kepada kelas eksperimen yang dalam
pembelajarannya menggunakan teknik giving question and getting answer,
diperoleh nilai terendah adalah 40 dan nilai tertinggi adalah 91. Untuk lebih
jelasnya, deskripsi data hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen dapat
dilihat pada tabel berikut:
Tabel 6
Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa
Kelas Eksperimen
Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6
kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 9. Berdasarkan hasil
Interval
Frekuensi
Absolut
f
Relaif
%f
Kumulatif
kf %kf
40 – 48 6 16,67 6 16,67
49 – 57 4 11,11 10 27,78
58 – 66 7 19,44 17 47,22
96
perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 65,57, modus sebesar 72,5
median sebesar 67,5, varians sebesar 186,88 dan simpangan baku sebesar
13,67. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 14.
Pada tabel tersebut juga terlihat bahwa siswa yang mendapat nilai pada
interval 67 - 75 merupakan nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelas
eksperimen, yaitu sebanyak 25%. Siswa yang mendapat nilai di atas 66
sebanyak 52,78%. Sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah 58
sebanyak 27,78%.
Distribusi frekuensi hasil tes kelas eksperimen tersebut ditunjukkan
pada grafik histogram berikut:
35 39,5 48,5 57,5 66,5 75,5 84,5 93,5 98
Nilai
6
Frekuensi
2
4
8
10
Gambar 3
Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa
97
2. Deskripsi Data Kelas Kontrol
Dari hasil tes yang diberikan kepada kelas kontrol yang dalam
pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran konvensional metode
ekspositori, diperoleh nilai terendah adalah 35 dan nilai tertinggi adalah 82.
Untuk lebih jelasnya, deskripsi data hasil belajar matematika siswa kelas
kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 7
Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa
Kelas Kontrol
Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa banyak kelas interval adalah 6
kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 9. Berdasarkan hasil
perhitungan diperoleh nilai rata-rata sebesar 58,8, modus sebesar 57,
median sebesar 57,8, varians sebesar 175,34 dan simpangan baku sebesar
13,24. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15.
Pada tabel tersebut juga terlihat bahwa siswa yang mendapat nilai pada
interval 53 – 61 merupakan nilai yang paling banyak diperoleh siswa kelas
kontrol, yaitu sebanyak 31,43%. Siswa yang mendapat nilai di atas 70
sebanyak 20%. Sedangkan siswa yang mendapat nilai di bawah 52
sebanyak 31,43%.
Interval
Frekuensi
Absolut
f
Relatif
%f
Kumulatif
kf %kf
35 – 43 5 14,29 5 14,39
44 – 52 6 17,14 11 31,43
53 – 61 11 31,43 22 62,86
6 17,14 28 80
98
Distribusi frekuensi hasil tes kelas kontrol tersebut ditunjukkan pada
grafik histogram berikut:
Untuk lebih memperjelas perbedaan hasil belajar matematika siswa
antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, dapat kita lihat pada tabel
berikut:
30 34,5 43,5 52,5 61,5 70,5 79,5 88,5 93
Nilai
6
Frekuensi
2
4
8
10
Gambar 4
Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Matematika Siswa
12
99
Tabel 8
Perbandingan Hasil Belajar Matematika Siswa
Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Statistik Kelas Eksperimen Kelas Kontrol
Nilai Tertinggi 91 82
Nilai Terendah 40 35
Jumlah sampel 36 35
Rata-rata 65,75 58,8
Median 67,5 57,8
Modus 72,5 57
Varians 186,88 175,34
Simpangan baku 13,67 13,24
Berdasarkan tabel di atas dapat terlihat dengan mudah perbedaan
statistik deskriptifnya baik pada kelas eksperimen maupun kelas kontrol.
Dari tabel dapat kita lihat kelas eksperimen memiliki nilai varians lebih
besar dibandingkan kelas kontrol. Hal ini menunjukkan variasi hasil tes
belajar matematika siswa pada kelas eksperimen lebih bervariasi dari pada
kelas kontrol.
B. Hasil Pengujian Prasyarat Analisis
1. Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika Siswa
a. Uji Normalitas Kelas Eksperimen
100
Uji normalitas yang digunakan adalah uji liliefors. Dari hasil
pengujian untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai hitungL atau oL =
0,1084 (lihat lampiran 16) dan dari tabel diperoleh harga kritis uji liliefors
tabelL untuk 36n pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 0,1477. Karena
hitungL kurang dari tabelL 1477,01084,0 maka H0 diterima, artinya data
yang terdapat pada kelas eksperimen berasal dari populasi yang
berdistribusi normal.
b. Uji Normalitas Kelas Kontrol
Uji normalitas yang digunakan adalah uji liliefors. Dari hasil
pengujian untuk kelompok eksperimen diperoleh nilai hitungL atau oL =
0,0729 (lihat lampiran 17) dan dari tabel diperoleh harga kritis uji liliefors
tabelL untuk 35n pada taraf signifikan α = 0,05 adalah 0,1498. Karena
hitungL kurang dari tabelL 1498,00729,0 maka H0 diterima, artinya data
yang terdapat pada kelas kontrol berasal dari populasi yang berdistribusi
normal.
Untuk lebih jelasnya, hasil dari uji normalitas antara kelas eksperimen
dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel berikut:
Karena hitungL pada kedua kelompok kurang dari tabelL maka dapat
disimpulkan bahwa data populasi kedua kelas berdistribusi normal.
Tabel 9
Hasil Pengujian Data dengan Menggunakan Liliefors
Kelas hitungL tabelL
%5 Kesimpulan
Eksperimen 0,1084 0,1477 Berdistribusi Normal
Kontrol 0,0729 0,1498 Berdistribusi Normal
101
2. Uji Homogenitas Hasil Belajar Matematika Siswa
Setelah kedua kelompok sampel pada penelitian ini dinyatakan berasal
dari populasi yang berdistribusi normal, maka selanjutnya kita uji
kehomogenannya dengan menggunakan uji Fisher. Uji homogenitas ini
dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelas mempunyai varians yang
sama atau homogen.
Dari hasil pengujian uji homogenitas diperoleh harga Fhitung = 1,066 (lihat
lampiran 18 ) sedangkan nilai Ftabel diperoleh 1,767. pada taraf signifikasi
= 5% dengan derajat kebebasan pembilang 35 dan derajat kebebasan penyebut
34. Karena Fhitung ≤ Ftabel maka H0 diterima, artinya kedua kelas mempunyai
varians yang sama atau homogen.
C. Pengujian Hipotesis dan Pembahasan
1. Pengujian Hipotesis
Berdasarkan hasil uji persyaratan analisis untuk kenormalan distribusi dan
kehomogenan varians populasi ternyata keduanya terpenuhi, selanjutnya
dilakukan pengujian hipotesis atau H0 yang menyatakan rata-rata hasil belajar
matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran
aktif teknik giving question and getting answer sama dengan rata-rata hasil belajar
matematika siswa yang diajarkan dengan menggunakan strategi pembelajaran
konvensional metode ekspositori. Analisis yang digunakan adalah statistik uji-t.
Setelah melakukan perhitungan dengan menggunakan uji-t maka diperoleh
thitung = 2,16 (lihat lampiran 19). Dengan menggunakan tabel distribusi t pada
taraf signifikan 5%, derajat kebebasan (dk = 69) diperoleh 1,99. Lebih jelasnya
dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 10
Hasil Pengujian Data dengan Menggunakan Uji t
Kelas n Mean gabS dk hitungt tabelt Kesimpulan
Eksperimen 36 65,75 13,56
35 2,16 1,99 Tolak 0H
Kontrol 35 58,8 34
102
Dari tabel diatas terlihat bahwa thitung lebih besar dari ttabel 99,116,2
maka H0 ditolak. Hal ini berarti terdapat pengaruh yang signifikan dari penerapan
strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer terhadap
peningkatan hasil belajar matematika siswa. Hal tersebut juga menunjukkan
bahwa hasil belajar matematika siswa yang menggunakan strategi pembelajaran
aktif teknik giving question and getting answer lebih baik dibandingkan hasil
belajar matematika siswa yang menggunakan strategi pembelajaran konvensional
metode ekspositori.
2. Pembahasan
Pada penelitian ini kelas eksperimen adalah kelas VIII.3. Di kelas ini
diterapkan strategi pembelajaran aktif giving question and getting answer pada
pokok bahasan relasi dan fungsi. Sesuai pengamatan penulis selama penelitian,
terlihat bahwa strategi pembelajaran aktif giving question and getting answer
merupakan strategi baru yang dirasakan oleh siswa dalam pembelajaran
matematika. Oleh karena itu, siswa merasa senang dan terbantu sebab siswa
mempunyai variasi dan pengalaman baru untuk belajar matematika.
Strategi pembelajaran ini dapat membantu siswa untuk memahami materi
yang sedang dipelajarinya karena strtaegi ini mendorong siswa untuk berani
bertanya sekaligus mengungkapkan gagasannya. Dalam pengamatan penulis
selama penelitian, pada awal pertemuan banyak siswa yang merasa malu dan takut
ketika penulis memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya secara
langsung tentang materi yang belum dipahami. Namun hal tersebut bisa teraatsi
ketika penerapan teknik giving question and getting answer dilaksanakan, mereka
berani mengungkapkan pertanyaan-pertanyaan atau hal-hal yang belum dipahami
oleh siswa. Selain berani mengungkapkan pertanyaan, para siswa juga berani
mempresentasikan hasil kerjanya kepada siswa yang lainnya. Hal ini dapat dilihat
pada gambar yang meliputi tiga kegiatan pokok, yaitu :
1. Menuliskan Pertanyaan (giving question)
103
2. Berdiskusi
3. Presentasi (getting answer)
Gambar 5
Kegiatan Siswa Menulis Pertanyaan (giving question)
Gambar 6
Kegiatan Siswa Menulis Pertanyaan (giving question)
104
Gambar 7
Kegiatan Siswa Sedang Berdiskusi
Gambar 8
105
Kegiatan Siswa Sedang Berdiskusi
Gambar 9
Kegiatan Siswa Saat Presentasi (getting answer)
106
Gambar 10
Kegiatan Siswa Saat Presentasi (getting answer)
Kelas kontrol dalam penelitian ini adalah VIII-4. Di kelas ini diterapkan
strategi pembelajaran konvensional yaitu metode ekspositori pada pokok bahsan
yang sama dengan kelas VIII3. Sesuai pengamatan penulis, dalam pembelajaran
matematika di kelas kontrol terlihat bahwa guru lebih mendominasi kelas dan
siswa terlihat kurang aktif serta monoton. Sebagian besar siswa kurang begitu
semangat, apalagi ketika siswa diberikan kesempatan untuk bertanya dan
memberikan hasil kerjanya. Hal ini mengakibatkan proses pembelajaran yang
kurang menarik dan membosankan.
Setelah pokok bahasan relasi dan fungsi selesai, kemudian penulis
memberikan tes hasil belajar matematika di kelas VIII-3 dan VIII-4. Dari hasil
perhitungan diperoleh nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas
eksperimen adalah 65,75 sedangkan nilai rata-rata hasil belajar matematika siswa
kelas kontrol adalah 58,8
Berdasarkan hasil penelitian di atas, diketahui bahwa strategi pembelajaran
aktif teknik giving question and getting answer dapat menjadi alternatif dalam
menerapkan variasi strategi pembelajaran. Hal ini sesuai dengan hasil pengujian
statistik yang cukup signifikan. Berdasarkan teori-teori yang ada dan berdasarkan
perhitungan statistik yang telah dilakukan, terbukti bahwa strategi pembelajaran
ini dapat memberi pengaruh yang baik yaitu dapat meningkatkan hasil belajar
matematika siswa yang lebih baik.
D. Keterbatasan Penelitian
Penulis menyadari penelitian ini belum sempurna. Walaupun usaha yang
dilakukan peneliti telah maksimal. Kendati demikian, peneliti masih banyak
kekurangan. Kekurangan tersebut diantaranya disebabkan oleh kurang meratanya
107
pembagian siswa yang pandai dengan siswa yang kurang pandai dalam kelompok
sehingga masih terdapat kelompok yang pasif dan kurang berpartisipasi dalam
pembelajaran. Kelompok tersebut tidak pernah mempresentasikan hasil diskusi
mungkin karena kurang berani atau kurang percaya diri atas hasil yang
didiskusikannya. Selain itu, masih ada beberapa faktor yang sulit dikendalikan
sehingga membuat penelitian ini mempunyai beberapa keterbatasan diantaranya.:
1. Tata ruang kelas dan posisi tempat duduk siswa yang selalu berubah. Hal ini
menjadi tidak efisien dalam menerapkan strategi pembelajaran aktif teknik
giving question and getting answer karena banyak memakan waktu yang
cukup lama untuk mengaturnya kembali.
2. Masih banyak variabel lain diluar variabel strategi pembelajaran aktif teknik
giving question and getting answer yang tidak dapat dikontrol dan dapat
mempengaruhi variabel hasil belajar matematika siswa seperti variabel minat,
motivasi, inteligensi, lingkungan belajar, dan lain-lain.
3. Jumlah siswa yang terlalu banyak sehingga banyak kelompok diskusi yang
tidak pernah mempresentasikan hasil kerjanya.
108
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian yang diperoleh, maka penulis dapat mengambil
kesimpulan bahwa:
1. Hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran aktif
teknik giving question and getting answer mempunyai kemampuan
matematika siswa lebih baik yaitu memiliki rata-rata sebesar 65,75.
2. Hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional
metode ekspositori mempunyai kemampuan matematika yang kurang baik,
sebab hanya hanya memiliki rata-rata sebesar 58,8.
3. Strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer
berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa. Hal ini lebih lanjut
dapat dilihat dari hasil pengujian rata-rata hasil belajar matematika siswa yang
cukup signifikan. Secara empiris terlihat bahwa rata-rata hasil belajar
matematika siswa yang diajar dengan strategi pembelajaran aktif teknik giving
question and getting answer lebih tinggi daripada hasil belajar matematika
siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.
B. Saran
Terdapat beberapa saran peneliti terkait hasil penelitian pada skripsi ini,
diantaranya adalah sebagai berikut:
1. Dalam kegiatan pembelajaran matematika, guru hendaknya mencoba menerapkan
strategi pembelajaran aktif teknik giving question and getting answer pada materi
tertentu, sebab strategi ini dapat memotivasi siswa untuk belajar matematika.
2. Sebaiknya dalam pembagian kelompok, guru lebih memperhatikan kemampuan
siswa sehingga kelompok yang terbentuk homogen dan merata antara siswa yang
pandai dan siswa yang kurang pandai.
109
3. Untuk penelitian selanjutnya, diharapkan dapat lebih baik dalam segi instrumen
penelitian, kerangka teoritis, metode penelitian dan lain-lain.
4. Karena beberapa keterbatasan dalam melaksanakan penelitian ini juga, maka
disarankan ada penelitian lanjut yang meneliti tentang pembelajaran teknik giving
question and getting answer pada pokok bahasan lain atau mengukur aspek yang
lain, seperti meneliti secara lebih mendalam tentang “Bagaimana pengaruh
pembelajaran teknik giving question and getting answer terhadap kemampuan
komunikasi matematika siswa?”
110
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning)
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi
2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menentukan relasi dan fungsi beserta unsur-unsurnya.
Pertemuan pertama
Alokasi waktu: 2 x 40 menit
111
A. Tujuan Pembelajaran : Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menjelaskan dengan kata-kata beseta unsur-unsurnya dan menyatakan
masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.
B. Materi Pembelajaran : Fungsi
C. Metode Pembelajaran : Giving Question and Getting Answer
D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan
Apersepsi : a. Guru mengingatkan kembali kepada siswa topik
matematika yang merupakan materi prasyarat bagi
materi yang akan dipelajari melalui pertanyaan-
pertanyaan singkat.
b. Guru menginformasikan kepada siswa tentang
materi dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.
Motivasi : - Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan
materi yang akan dipelajari dengan membuat
keterkaitan antara materi ajar dengan kehidupan
sehari-hari.
2. Kegiatan Inti
Guru menyediakan dua buah kertas indeks untuk dibagikan kepada
seluruh siswa dan diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas
sesuai keterangan yang ada.
Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah
disusun kemudian setiap kelompok diperintahkan untuk
mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan.
Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan
hasil diskusi.
112
Setiap kelompok diberikan kesempatan untuk memberikan tangapan
kepada kelompok yang telah mempresentasikan hasil diskusinya
3. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk mempelajari kembali materi yang
telah dipelajari.
E. Media dan Sumber Belajar:
1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)
2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)
3. Kertas indeks
F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Diberikan himpunan pasangan berurutan )4,4(),3,4(),2,4(),1,4( .
a. Tuliskan relasi tersebut menggunakan diagram panah
b. Tentukan Domain, Kodomain dan Range nya?
c. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi ? Jelaskan !
2. Diberikan dua buah himpunan yaitu 9,7,5,2A dan 10,8,6,3B .
Tentukan :
a. Himpunan pasangan berurutannya jika relasi tersebut mempunyai
aturan “satu kurangnya dari”
113
b. Domain, Kodomain dan Range
c. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi? Jelaskan!
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning)
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi
2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius.
Pertemuan kedua
Alokasi waktu: 2 x 40 menit
114
A. Tujuan Pembelajaran : Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius.
B. Materi Pembelajaran : Fungsi
C. Metode Pembelajaran : Giving Question and Getting Answer
D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan
Appersepsi : Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta
unsur-unsurnya
o Motivasi : Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika
materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah
siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan fungsi.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan cara-cara atau tahapan dalam menggambar grafik
fungsi dalam koordinat Cartesius
Guru membagikan dua buah kertas indeks kepada seluruh siswa dan
diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas sesuai dengan
jenis kartunya.
Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah
disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk
mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan
kepada kelompok lain.
Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan
hasil diskusi.
Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk
memberikan tanggapan.
3. Penutup
115
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
E. Media dan Sumber Belajar:
1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)
2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)
3. Kertas Indeks
F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Diketahui fungsi 1: xxf dengan daerah asal x adalah
Cxxx ,51 . Gambarlah grafik dari fungsi tersebut dalam
koordinat Cartesius !
2. Buatlah gambar grafik fungsi 12)( xxf dengan daerah asal x
adalah 22| xx dengan melengkapi tabel berikut ini!
x ….. ….. ….. ….. ……
12 x ….. …. ….. ….. …..
3. Diketahui suatu fungsi 4)( 2 xxh memiliki daerah asal
latbilanganBuxxx ,42| . Buatlah gambar grafiknya
116
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning)
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi
2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satu-satu dari dua
himpunan.
Pertemuan ketiga
Alokasi waktu: 1 x 40 menit
A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat
menentukan banyaknya korespondensi satu-satu dari dua himpunan.
117
B. Materi Pembelajaran: Fungsi
C. Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer
D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan
a. Apersepsi: Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta
unsur-unsurnya.
b. Motivasi: Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika
materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah
siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan korespondensi satu-satu
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan pengertian korespondensi satu-satu.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencoba
mencari banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin yang
dapat dibentuk dengan formula yang telah dipahami siswa
Guru membagikan kertas indeks kepada seluruh siswa dan
diperintahkan untuk mengisi masing-masing kartu sesuai dengan
jenis kartunya..
Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah
disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk
mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan
kepada kelompok lain.
Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.
Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tanggapan
(bertanya).
Guru memberikan tanggapan atas hasil presentasi siswa sekaligus
siswa melengkapi isian kartunya.
118
3. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
E. Media dan Sumber Belajar:
a. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri, 2009)
b. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)
c. Kertas indeks
F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Diantara pasangan himpunan berikut, manakah yang dapat membentuk
korespondensi satu-satu?
a. A = {Bulan diawali huruf J}, B ={ faktor dari 4}
b. C = { bilangan prima ganjil kurang dari 10}, D = {a, i, u, e, o}
c. E = { hari antara Minggu dan Rabu}, F = {warna bendera RI}
2. Diketahui cbaP ,, dan 1,0,1Q . Buatlah korespondensi satu-satu
dari P ke Q dengan menggunakan diagram panah. Berapa banyak
korespondensi satu-satu yang mungkin dari P ke Q ?
3. Diberikan dua buah himpunan yaitu cbaA ,, dan 3,2B . Tentukan
banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke B dan B ke A !
119
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning)
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi
2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satu-satu dari dua
himpunan.
Pertemuan keempat
Alokasi waktu: 2 x 40 menit
120
A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat
menentukan banyak fungsi dari dua himpunan.
B. Materi Pembelajaran: Fungsi
C. Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer
D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan
a. Apersepsi: Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta
bentuk penyajiannya.
b. Motivasi: Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan
materi yang akan dipelajari dengan membuat keterkaitan
antara materi ajar dengan kehidupan sehari-hari
2. Kegiatan Inti
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencoba mencari
banyaknya fungsi dengan formula yang telah dipahami siswa
sebelumnya.
Guru membagikan kertas indeks kepada seluruh siswa dan
diperintahkan untuk mengisi masing-masing kartu sesuai dengan jenis
kartunya..
Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah
disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk mendiskusikan
kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan kepada kelompok lain.
Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.
Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tanggapan
(bertanya).
Guru memberikan tanggapan atas hasil presentasi siswa sekaligus
siswa melengkapi isian kartunya.
3. Penutup
121
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
E. Media dan Sumber Belajar:
a. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)
b. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)
c. Kertas indeks
F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Tentukan banyaknya fungsi /pemetaan yang mungkin dari dua himpunan
berikut!
a. Dari himpunan 5,3,1P ke dcbaQ ,,,
b. Dari himpunan genapbilanganxxxA ,6 ke himpunan
oeuiaB ,,,,
c. Dari himpunan K { kelipatan 4 kurang dari 15}ke himpunan L = {faktor
dari 8}
122
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning)
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi
2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menyatakan suatu relasi dan fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari..
Pertemuan kelima
Alokasi waktu: 1 x 40 menit
A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menyelesaikan soal cerita.
B. Materi Pembelajaran: Fungsi
123
C. Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer
D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan
Apersepsi: Mengingat kembali tentang pengertian relasi dan fungsi..
Motivasi: Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan
materi yang akan dipelajari dengan membuat keterkaitan
antara materi ajar dengan kehidupan sehari-hari
2. Kegiatan Inti
Guru mereview kembali tentang pengertian relasi dan fungsi.
Guru memberikan dua buah kertas indeks kepada seluruh siswa
kemudian diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas sesuai
dengan jenis kertasnya..
Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah
disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk
mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan
kepada kelompok lain.
Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan
hasil diskusi.
Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tangapan
(bertanya) sekaligus melengkapi isian masing-masing kertas yang
dimiliki oleh setiap siswa.
3. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
124
Guru Memberikan PR
E. Media dan Sumber Belajar:
1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)
2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009).
3. Kertas indeks
F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Ani berteman erat dengan Lia. Mereka sering saling berkirim pesan. Agar
pesan yang dikirim tidak terbaca orang lain maka mereka biasa
menggunakan sandi dalam pesanya. Sandi itu memanfaatkan korespondensi
satu-satu
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
J E N I S K A R T U
Jika pesan yang diterima Lia tertulis 659 51 0656786, Apa sebenarnya pesan
yang dikirim oleh Ani?
125
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning)
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi
2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menghitung nilai fungsi.
Pertemuan keenam
Alokasi waktu: 2 x 40 menit
A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menghitung nilai suatu fungsi.
B. Materi Pembelajaran: Fungsi
126
C. Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer
D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan
Apersepsi: Mengingat kembali tentang pengertian fungsi dan cara
membuat notasi fungsi.
Motivasi : Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika
materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah
siswa dalam menyelesaikan nilai fungsi.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang cara menghitung atau menentukan nilai
suatu fungsi.
Guru menyediakan dua buah kertas indeks untuk dibagikan kepada
seluruh siswa dan diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas
sesuai dengan jenis kertasnya.
Siswa berkumpul kedalam kelompoknya masing-masing yang telah
disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk
mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan
kepada kelompok lain.
Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan
hasil diskusi.
Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk
memberikan tanggapan.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk melengkapi isian
dari kartu indeksnya masing-masing.
3. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
127
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
Guru memberikan PR.
E. Media dan Sumber Belajar:
1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)
2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)
3. Kertas indeks
F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Fungsi f ditentukan oleh 13: xxf dengan x anggota himpunan
bilangan asli kurang dari 7. Tentukan nilai dari :
a. )3(f b. )2(f c. )2()3( ff
2. Suatu fungsi f ditentukan oleh aturan 2
1)(
x
xf dengan 2x .
Tentukan nilai fungsi berikut.
a. )4(f b. )2(f c.
21f
128
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning)
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi
2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah.
Pertemuan ketujuh
Alokasi waktu: 2 x 40 menit
A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menghitung nilai fungsi jika nilai variabel berubah.
B. Materi Pembelajaran: Fungsi
129
C. Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer
D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan
Apersepsi: mengingat kembali cara menghitung atau menentukan
nilai suatu fungsi..
Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
memudahkan siswa untuk menentukan bentuk fungsi jika nilainya
diketahui.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan cara menghitung nilai fungsi yang dirubah
variabelnya.
Guru memberikan kertas indeks kepada seluruh siswa dan
diperintahkan untuk mengisi masing-masing kertas sesuai dengan
jenis kartunya.
Masing-masing siswa dikumpulkan kedalam beberapa kelompok
yang telah disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk
mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan
kepada kelompok lain.
Siswa dari masing-masing perwakilan kelompok mempresentasikan
hasil diskusi.
Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tangapan
(bertanya) sekaligus melengkapi isian masing-masing kertas yang
dimiliki oleh setiap siswa.
3. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
130
Guru memberikan PR
E. Media dan Sumber Belajar:
1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)
2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)
3. Kertas indeks
F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Suatu fungsi didefinisikan sebagai 12)( xxg . Tentukan :
a. )1( xg
b. )2( xg
c. )12( xg
2. Fungsi f ditentukan oleh 52: xxf dengan x bilangan real.
Tentukan bentuk fungsi yang paling sederhana dari )2( xf dan )3( xf !
131
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS EKSPERIMEN
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Pembelajaran Aktif (Active Learning)
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi
2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.
Pertemuan kedelapan
Alokasi waktu: 2 x 40 menit
A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui.
B. Materi Pembelajaran: Fungsi
132
C. Metode Pembelajaran: Giving Question and Getting Answer
D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan
Apersepsi: mengingat kembali cara menghitung nilai fungsi yang
dirubah variabelnya.
Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
memudahkan siswa menentukan bentuk suatu fungsi.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan bagaimana mencari bentuk fungsi yang diketahui
nilai fungsinya.
Guru membagikan kertas indeks kepada seluruh siswa dan
diperintahkan untuk mengisi masing-masing kartu sesuai dengan
jenis kartunya..
Masing-masing siswa dikumpulkan kedalam beberapa kelompok
yang telah disusun kemudian setiap kelompok diprintahkan untuk
mendiskusikan kertas yang akan dipilih untuk dipresentasikan
kepada kelompok lain.
Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.
Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tanggapan
(bertanya).
Guru memberikan tanggapan atas hasil presentasi siswa sekaligus
siswa melengkapi isian kartunya.
3. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
72
E. Media dan Sumber Belajar:
1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)
2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)
3. Kertas indeks.
F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Diketahui fungsi axxg 6)( . Tentukan bentuk fungsi tersebut jika
7)2( g !
2. Tentukan nilai a dari bentuk-bentuk fungsi berikut!
a. Pemetaan yang ditentukan oleh fungsi 53)( xxf dan 4)( af
b. Pemetaan yang ditentukan oleh fungsi 312)(
xxxf dan 1)( af
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Konvensional
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi
2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menentukan atau menyatakan relasi dan fungsi beserta unsur-unsurnya.
Pertemuan pertama
Alokasi waktu: 2 x 40 menit
A. Tujuan Pembelajaran : Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menjelaskan dengan kata-kata beseta unsur-unsurnya dan menyatakan
masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.
B. Materi Pembelajaran : Fungsi
C. Metode Pembelajaran : Ekspositori
D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan
Apersepsi : a. Guru mengingatkan kembali kepada siswa topik
matematika yang merupakan materi prasyarat bagi
materi yang akan dipelajari melalui pertanyaan-
pertanyaan singkat.
Motivasi : - Guru memotivasi siswa agar tertarik dan fokus dengan
materi yang akan dipelajari dengan membuat
keterkaitan antara materi ajar dengan kehidupan
sehari-hari.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan materi pokok dan beberapa contoh soal yang
disertai dengan cara penyelesaiannya.
Guru memberikan soal-soal latihan kepada siswa tentang materi
pokok yang telah dibahas.
Guru mempersilahkan kepada siswa untuk menjawab hasil kerjanya
di depan kelas dan memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk
bertanya.
Guru memberikan pembahasan soal-soal latihan yang telah
dikerjakan siswa.
Setelah siswa paham selanjutnya siswa diberikan PR
3. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk mempelajari kembali materi yang
telah dipelajari.
E. Media dan Sumber Belajar:
1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)
2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)
F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Diberikan himpunan pasangan berurutan )4,4(),3,4(),2,4(),1,4( .
d. Tuliskan relasi tersebut menggunakan diagram panah
e. Tentukan Domain, Kodomain dan Range nya?
f. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi ? Jelaskan !
3. Diberikan dua buah himpunan yaitu 9,7,5,2A dan 10,8,6,3B .
Tentukan :
a. Himpunan pasangan berurutannya jika relasi tersebut mempunyai
aturan “satu kurangnya dari”
b. Domain, Kodomain dan Range
c. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi? Jelaskan!
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Konvensional
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi
2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius.
Pertemuan kedua
Alokasi waktu: 2 x 40 menit
A. Tujuan Pembelajaran : Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menggambar grafik fungsi dalam koordinat Cartesius.
B. Materi Pembelajaran : Fungsi
C. Metode Pembelajaran : Ekspositori
D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan
Appersepsi : Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta
unsur-unsurnya.
o Motivasi : Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika
materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah
siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan fungsi.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan cara-cara atau tahapan dalam menggambar grafik
fungsi dalam koordinat Cartesius
Guru memberikan contoh soal dan pembahasannya kepada siswa.
Guru memberikan soal latihan kepada siswa dan membagi siswa
kedalam beberapa kelompok.
Siswa diberi kesempatan untuk mendiskusikan jawaban dalam
kelompoknya masing-masing.
Guru memberikan kesempatan kepada setiap perwakilan kelompok
untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
sekaligus merespon terhadap hasil diskusi pada masing-masing
kelompok.
Setelah siswa paham selanjutnya siswa mengerjakan soal-soal latihan
di buku paket.
3. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
E. Media dan Sumber Belajar:
1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)
2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)
F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Diketa
hui fungsi 1: xxf dengan daerah asal x adalah
Cxxx ,51 . Gambarlah grafik dari fungsi tersebut dalam
koordinat Cartesius !
2. Buatla
h gambar grafik fungsi 12)( xxf dengan daerah asal x adalah
22| xx dengan melengkapi tabel berikut ini!
x ….. ….. ….. ….. ……
12 x ….. …. ….. ….. …..
3. Diketa
hui suatu fungsi 4)( 2 xxh memiliki daerah asal
latbilanganBuxxx ,42| . Buatlah gambar grafiknya
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Konvensional
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
4. Memahami relasi dan fungsi
5. Menentukan nilai fungsi
6. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satu-satu dari dua
himpunan.
Pertemuan ketiga
Alokasi waktu: 1 x 40 menit
A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat
menentukan banyaknya korespondensi satu-satu dari dua himpunan.
B. Materi Pembelajaran : Fungsi
C. Metode Pembelajaran : Ekspositori
D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan
Apersepsi: Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta
unsur-unsurnya.
Motivasi: Guru memotivasi siswa dengan mengatakan bahwa jika
materi ini dikuasai denga baik maka akan mempermudah siswa
dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan
korespondensi satu-satu.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan pengertian korespondensi satu-satu.
Guru memberikan contoh soal disertai dengan pembahasannya
kepada siswa
Guru menjelaskan rumus cara mencari banyaknya korespondensi
satu-satu yang mungkin dibentuk dari dua himpunan.
Guru memberikan soal-soal latihan kepada siswa.
Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.
Guru meminta siswa secara acak untuk memberikan hasil
jawabannya di depan kelas
Guru memberikan pembahasan jawaban soal-soal latihan yang
belum terselesaikan.
Siswa diberikan kesempatan untuk memberikan pertanyaan.
3. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
E. Media dan Sumber Belajar:
a. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga Serangkai
Pustaka Mandiri, 2009)
b. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)
G. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Diantara pasangan himpunan berikut, manakah yang dapat membentuk
korespondensi satu-satu?
a. A = {Bulan diawali huruf J}, B ={ faktor dari 4}
b. C = { bilangan prima ganjil kurang dari 10}, D = {a, i, u, e, o}
c. E = { hari antara Minggu dan Rabu}, F = {warna bendera RI}
2. Diketahui cbaP ,, dan 1,0,1Q . Buatlah korespondensi satu-satu
dari P ke Q dengan menggunakan diagram panah. Berapa banyak
korespondensi satu-satu yang mungkin dari P ke Q ?
3. Diberikan dua buah himpunan yaitu cbaA ,, dan 3,2B . Tentukan
banyaknya fungsi yang mungkin dari himpunan A ke B dan B ke A !
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Konvensional
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
4. Memahami relasi dan fungsi
5. Menentukan nilai fungsi
6. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menentukan banyaknya fungsi dan korespondensi satu-satu dari dua
himpunan.
Pertemuan keempat
Alokasi waktu: 2 x 40 menit
G. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat
menentukan banyak fungsi dari dua himpunan.
H. Materi Pembelajaran : Fungsi
I. Metode Pembelajaran : Ekspositori
J. Kegiatan Pembelajaran
4. Pendahuluan
Apersepsi: Mengingat kembali pengertian mengenai fungsi beserta
bentuk penyajiannya.
Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
memudahkan siswa untuk menyelesaikan soal cerita.
5. Kegiatan Inti
Guru memberikan contoh soal dan rumus cara mencari banyaknya
fungsi dari dua himpunan.
Guru memberikan kesempatan untuk bertanya.
Guru memberikan soal-soal latihan kepada siswa.
Siswa diberikan kesempatan untuk mempresentasikan hasil
jawabannya di depan kelas.
Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya sekaligus
merespon atas pertanyaan yang diajukan oleh setiap siswa.
Setelah siswa paham selanjutnya diberikan PR.
6. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
K. Media dan Sumber Belajar:
a. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)
b. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)
L. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Tentukan banyaknya fungsi /pemetaan yang mungkin dari dua himpunan
berikut!
a. Dari himpunan 5,3,1P ke dcbaQ ,,,
b. Dari himpunan genapbilanganxxxA ,6 ke himpunan
oeuiaB ,,,,
c. Dari himpunan K { kelipatan 4 kurang dari 15}ke himpunan L = {faktor
dari 8}
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Konvensional
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi
2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menyatakan suatu relasi dan fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari..
Pertemuan kelima
Alokasi waktu: 1 x 40 menit
A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menyelesaikan soal cerita.
B. Materi Pembelajaran : Fungsi
C. Metode Pembelajaran : ekspositori
D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan
Apersepsi: Mengingat kembali tentang pengertian relasi dan fungsi..
Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
memudahkan siswa untuk menyelesaikan soal cerita yang berkaitan
dengan relasi dan fungsi..
2. Kegiatan Inti
Guru mereview kembali tentang pengertian relasi dan fungsi.
Guru memberikan contoh soal
Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya
Guru memberikan soal latihan kepada siswa.
Guru meminta siswa untuk memberikan jawabannya di depan kelas.
Guru memberikan respon atau tanggapan terhadap hasil jawaban
siswa.
3. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
Guru Memberikan PR
E. Media dan Sumber Belajar:
4. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)
5. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009).
F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Ani berteman erat dengan Lia. Mereka sering saling berkirim pesan. Agar
pesan yang dikirim tidak terbaca orang lain maka mereka biasa
menggunakan sandi dalam pesanya. Sandi itu memanfaatkan korespondensi
satu-satu
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
J E N I S K A R T U
Jika pesan yang diterima Lia tertulis 659 51 0656786, Apa sebenarnya pesan
yang dikirim oleh Ani?
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Konvensional
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
b. Memahami relasi dan fungsi
c. Menentukan nilai fungsi
d. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
2. Menghitung nilai fungsi.
Pertemuan keenam
Alokasi waktu: 2 x 40 menit
G. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menghitung nilai suatu fungsi.
H. Materi Pembelajaran : Fungsi
I. Metode Pembelajaran : Ekspositori
J. Kegiatan Pembelajaran
4. Pendahuluan
Apersepsi: Mengingat kembali tentang pengertian fungsi dan cara
membuat notasi fungsi.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
memudahkan siswa untuk menghitung nilai suatu fungsi.
5. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan tentang cara menghitung atau menentukan nilai
suatu fungsi.
Guru memberikan contoh soal kepada siswa.
Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya.
Guru memberikan soal latihan kepada siswa dan membagi siswa
kedalam beberapa kelompok.
Siswa diberikan kesempatan untuk berdiskusi dalam kelompoknya
masing-masing.
Guru memberikan kesempatan perwakilan dari masing-masing
kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi.
Setelah siswa paham selanjutnya siswa diberikan PR
6. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
Guru memberikan PR.
K. Media dan Sumber Belajar:
1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)
2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)
L. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Fungsi f ditentukan oleh 13: xxf dengan x anggota himpunan
bilangan asli kurang dari 7. Tentukan nilai dari :
a. )3(f b. )2(f c. )2()3( ff
2. Suatu fungsi f ditentukan oleh aturan 2
1)(
x
xf dengan 2x .
Tentukan nilai fungsi berikut.
a. )4(f b. )2(f c.
21f
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Konvensional
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
4. Memahami relasi dan fungsi
5. Menentukan nilai fungsi
6. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
4. Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah.
Pertemuan ketujuh
Alokasi waktu: 2 x 40 menit
G. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menghitung nilai fungsi jika nilai variabel berubah.
H. Materi Pembelajaran : Fungsi
I. Metode Pembelajaran : Ekspositori
J. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan
Apersepsi: mengingat kembali cara menghitung atau menentukan
nilai suatu fungsi..
Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
memudahkan siswa untuk menentukan bentuk fungsi jika nilainya
diketahui.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan cara menghitung nilai fungsi yang dirubah
variabelnya.
Guru memberikan contoh soal kepada siswa.
Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya.
Guru memberikan soal latihan kepada siswa.
Guru meminta siswa untuk menjawab soal di depan kelas.
Guru membrikan respon
3. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
Guru memberikan PR
K. Media dan Sumber Belajar:
1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)
2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)
L. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Suatu fungsi didefinisikan sebagai 12)( xxg . Tentukan :
d. )1( xg
e. )2( xg
f. )12( xg
2. Fungsi f ditentukan oleh 52: xxf dengan x bilangan real.
Tentukan bentuk fungsi yang paling sederhana dari )2( xf dan )3( xf !
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
KELAS KONTROL
Nama Sekolah : SMP Negeri 8 Jakarta
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIII / I
Tahun Ajar : 2010 - 2011
Strategi Pembelajaran : Konvensional
Standar Kompetensi:
Memahami relasi dan fungsi serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar:
1. Memahami relasi dan fungsi
2. Menentukan nilai fungsi
3. Membuat sketsa grafik fungsi aljabar pada sistem koordinat Cartesius
Indikator:
1. Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.
Pertemuan kedelapan
Alokasi waktu: 2 x 40 menit
A. Tujuan Pembelajaran: Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa
dapat menentukan bentuk fungsi jika nilainya diketahui.
B. Materi Pembelajaran : Fungsi
C. Metode Pembelajaran : Ekspositori
D. Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan
Apersepsi: mengingat kembali cara menghitung nilai fungsi yang
dirubah variabelnya.
Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan
memudahkan siswa menentukan bentuk suatu fungsi.
2. Kegiatan Inti
Guru menjelaskan bagaimana mencari bentuk fungsi yang diketahui
nilai fungsinya.
Guru memberikan contoh soal kepada siswa
Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya.
Guru memberikan soal latihan kepada siswa.
Guru meminta siswa untuk menjawab soal latihan I depan kelas.
Guru memberikan kesempatan siswa untuk memberikan tanggapan
(bertanya).
Setelah siswa paham selanjutnya siswa diberikan PR
3. Penutup
Bersama-sama menyimpulkan materi yang telah dipelajari.
Guru menganjurkan siswa untuk membuat rangkuman dan
mempelajari kembali materi yang telah dipelajari.
E. Media dan Sumber Belajar:
1. Umi Salamah, Berlogika dengan Matematika 2, (Solo: PT Tiga
Serangkai Pustaka Mandiri, 2009)
2. Kurniawan, S.Pd, Mengasah Kemampuan Diri Matematika untuk SMP
Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2009)
F. Evaluasi / Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tes tertulis
Bentuk Instrumen : esai
1. Diketahui fungsi axxg 6)( . Tentukan bentuk fungsi tersebut jika
7)2( g !
2. Tentukan nilai a dari bentuk-bentuk fungsi berikut!
a. Pemetaan yang ditentukan oleh fungsi 53)( xxf dan 4)( af
b. Pemetaan yang ditentukan oleh fungsi 312)(
xxxf dan 1)( af
Lampiran 2
Kertas Indeks
Kertas Pertanyaan
Nama :
No. Absen :
Materi :
Isi Butir Soal / Pertanyaan
1.
2.
Kertas Jawaban/Pembahasan
Nama :
No. Absen :
Materi :
Isi Jawaban/Pembahasan
1.
2.
3.
Lampiran 3
UJI COBA INSTRUMEN TES
HASIL BELAJAR MATEMATIKA
Mata Pelajaran :
Nama :
Hari/Tanggal :
Kelas/Semester :
Waktu : 70 menit
Petunjuk:
1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal!
2. Bacalah soal dengan teliti, kemudian selesaikan lebih dahulu soal yang
kamu anggap mudah!
3. Periksalah kembali hasil kerjaanmu sebelum dikumpulkan kepada guru!
4. Dilarang bekerjasama dengan teman!
1. Diketahui himpunan 10,9,6,4,2,1A dan 4,3,2,1B .
a. Jika dari himpunan A ke himpunan B dihubungkan dengan relasi “kuadrat
dari”, tentukan anggota himpunan A yang mempunyai pasangan pada
himpunan B.
b. Jika dari himpunan B ke himpunan A dihubungkan dengan relasi “lebih
kecil daripada”, tentukan anggota himpunan B yang mempunyai pasangan
pada himpunan A.
2. Diketahui suatu himpunan pasangan berurutan 1,3,5,2,3,1,1,0,3,2 .
Tentukan :
a. daerah asal (domain)
b. daerah kawan (kodomain)
c. daerah hasil (range)
d. Apakah himpunan pasangan berurutan tersebut merupakan fungsi?
Jelaskan!
3. Untuk memperingati hari kemerdekaan Indonesia, Pak Ali membuat bendera
dengan panjang xxp 5 cm dan lebar 2 xxl cm. jika diketahui nilai
2x , maka berapakah panjang dan lebar bendera tersebut!
4. Diketahui fungsi 12: xxf dengan daerah asal x adalah
Axxx ,22| . Gambarlah grafik dari fungsi tersebut!
5. Suatu pemetaan BAf : ditentukan oleh fungsi 1: xxf . Diketahui
4,3,2,1,0A dan 6,5,4,3,2,1B .
a. Tentukan daerah hasil dari f !
b. Gambarlah diagram panahnya!
c. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari pemetaan tersebut!
d. Apakah pemetaan tersebut merupakan korespondensi satu-satu?
6. Diketahui himpunan 4,3,2,1A dan himpunan cbaB ,, . Berapa banyak
pemetaan/fungsi yang mungkin dari A ke B ?
7. Diketahui cbaP ,, dan 1,0,1Q . Berapa banyak korespondensi satu-
satu dari P ke Q ?
8. Sekelompok siswa SMP mengikuti kegiatan wide game atau mencari jejak.
Mereka mendapat tugas pada tiap pos yang mereka lewati. Pada suatu pos,
tugas yang mereka peroleh adalah menemui salah satu seniornya di pos
berikutnya. Namun senior yang harus ditemui tersebut tertulis dalam sandi
3012. Jika sandi itu didasarkan pada korespondensi satu-satu antara himpunan
angka 4,3,2,1,0 dan kata GUSAR, siapa nama senior yang harus ditemui?
0 1 2 3 4
G U S A R
9. Suatu SMP mempunyai peraturan dalam pemakaian seragam. Tiap hari Senin,
Selasa dan Rabu memakai seragam biru putih, Kamis dan Jum’at memakai
batik serta Sabtu memakai seragam pramuka.
a. Buatlah relasi yang menghubungkan antara kelompok hari sekolah dengan
seragam yang dipakai!
b. Apakah relasi itu merupakan fungsi?
c. Apakah relasi itu merupakan korespondensi satu-satu?
10. Diketahui 102 xxh dengan x bilangan real. Tentukan nilai dari
13 xh !
11. Suatu fungsi f ditentukan oleh aturan 2
1
x
xf dengan 2x . Tentukan
nilai dari 4f dan
21f
12. Diketahui suatu fungsi baxxf . Tentukan nilai a dan b Jika 32 f
dan 35 f !
13. Diketahui fungsi axxh 6 . Tentukan bentuk fungsi tersebut jika
72 h !
14. Sebuah kotak minum berbentuk silinder/tabung dirumuskan dengan fungsi
32 2 cmtttV . Hitunglah volume kotak minum tersebut jika tingginya 10
cm !
15. Lukislah grafik fungsi 322 xxxf untuk daerah asal
Rxxxf ,42 !
Lampiran 4
INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA
Mata Pelajaran :
Nama :
Hari/Tanggal :
Kelas/Semester :
Waktu : 70 menit
Petunjuk:
5. Berdoalah sebelum mengerjakan soal!
6. Bacalah soal dengan teliti, kemudian selesaikan lebih dahulu soal yang
kamu anggap mudah!
7. Periksalah kembali hasil kerjaanmu sebelum dikumpulkan kepada guru!
8. Dilarang bekerjasama dengan teman!
16. Diketahui suatu himpunan pasangan berurutan 1,3,5,2,3,1,1,0,3,2 .
Tentukan :
a. daerah asal (domain)
b. daerah kawan (kodomain)
c. daerah hasil (range)
d. Apakah himpunan pasangan berurutan tersebut merupakan fungsi?
Jelaskan!
17. Untuk memperingati hari kemerdekaan Indonesia, Pak Ali membuat bendera
dengan panjang xxp 5 cm dan lebar 2 xxl cm. jika diketahui nilai
2x , maka berapakah panjang dan lebar bendera tersebut!
18. Diketahui fungsi 12: xxf dengan daerah asal x adalah
Axxx ,22| . Gambarlah grafik dari fungsi tersebut!
19. Suatu pemetaan BAf : ditentukan oleh fungsi 1: xxf . Diketahui
4,3,2,1,0A dan 6,5,,3,2,1B .
a. Tentukan daerah hasil dari f !
b. Gambarlah diagram panahnya!
c. Tentukan himpunan pasangan berurutan dari pemetaan tersebut!
d. Apakah pemetaan tersebut merupakan korespondensi satu-satu?
20. Diketahui himpunan 4,3,2,1A dan himpunan cbaB ,, . Berapa banyak
pemetaan/fungsi yang mungkin dari A ke B ?
21. Diketahui cbaP ,, dan 1,0,1Q . Berapa banyak korespondensi satu-
satu dari P ke Q ?
22. Sekelompok siswa SMP mengikuti kegiatan wide game atau mencari jejak.
Mereka mendapat tugas pada tiap pos yang mereka lewati. Pada suatu pos,
tugas yang mereka peroleh adalah menemui salah satu seniornya di pos
berikutnya. Namun senior yang harus ditemui tersebut tertulis dalam sandi
3012. Jika sandi itu didasarkan pada korespondensi satu-satu antara himpunan
angka 4,3,2,1,0 dan kata GUSAR, siapa nama senior yang harus ditemui?
0 1 2 3 4
G U S A R
23. Suatu fungsi f ditentukan oleh aturan 2
1
x
xf dengan 2x . Tentukan
nilai dari 4f dan
21f
24. Diketahui fungsi axxh 6 . Tentukan bentuk fungsi tersebut jika
72 h !
Lampiran 5
KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA
No.
Soal
Jawaban Skor
1. Diketahui A = {1, 2, 4, 6, 9, 10}
B = { 1, 2, 3, 4 }
Ditanya : a. Anggota himpunan A yang berpasangan dengan himpunan
B : A B. “kuadrat dari”
b. Anggota himpunan B yang berpasangan dengan himpunan
A : B A. “lebih kecil dari”
Jawab :
a.
Jadi anggota himpunan A yang mempunyai pasangan dengan himpunan
B adalah { 1, 4, 9 }
b. { (1,2), (1,4), (1,6), (1,9), (2,4), (2,6), (2,9), (2,10), (3,4), (3,6),
(3,9), (3,10), (4,6), (4,9), (4,10)}
Jadi anggota himpunan B yang mempunyai pasangan dengan himpunan
A adalah { 1, 2, 3, 4 }
1
1
1
1
1
Jumlah / Total 5
A
1 2 4 6 9
10
B
1
2
3
4
2 Diketahui : { (-2,-3), (0,1), (1,3), (2,5), (3,1) }
Ditanya : a. Domain
b. Kodomain
c. Range
d. Apakah fungsi? Jelaskan !
Jawab :
a. Daerah asal (domain) = { -2, 0, 1, 2, 3 }
b. Daerah kawan (kodomain) = { -3, 1, 3, 5 }
c. Daerah hasil (range) = { -3, 1, 3, 5 }
d. Ya, karena domain memilih tepat satu ke daerah kawan
(kodomain)
1
1
1
1
1
Jumlah 5
3 Diketahui : xxp 5
2 xxl
2x
Ditanya :
a. panjang : .....2 p ?
b. lebar : ........2 l ?
Jawab :
a. panjang 2.52 p = 10 meter
b. lebar 222l 4 meter
Jadi panjang bendera pak Ali adalah 10 meter dan lebar 4 meter
1
1
1
1
1
Jumlah 5
4. Diketahui 12: xxf
Domain (daerah asal) = { -2, -1, 0, 1, 2 }
Range (daerah hasil) = { -3, -1, 1, 3, 5 }
Domain -2 -1 0 1 2
Range -3 -1 1 3 5
yx, 3,2 1,1 1,0 3,1 5,2
-1
-3
-2 -1
-2
1
1
1
1
1
Jumlah 5
5. Diketahui : BAf :
1: xxf
A = { 0, 1, 2, 3, 4 }
B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 }
Ditanya :
a. Range
b. Gambar diagram panah
c. Himpunan pasangan berurutan
1
d. Apakah korespondensi satu-satu ?
Jawab :
a. Range = { 1, 2, 3, 4, 5 }
b.
c. { (0,1), (1,2), (2,3), (3,4), (4,5) }
d. Bukan / Tidak
1
1
1
1
Jumlah 5
6 Diketahui : A = {1, 2, 3, 4 }
B = {a, b, c }
Ditanya : Banyaknya pemetaan dari A ke B ?
Jawab :
n (A) = a = 4
n (B) = b = 3
Rumus banyaknya pemetaan dari A ke B : ab
Jadi banyaknya pemetaan dari A ke B adalah 81333334 xxx
1
1
1
1
1
Jumlah 5
A
0
1
2
3
4
B
1 2 3 4 5 6
7 Diketahui : P = {a, b, c}
Q = {-1, 0, 1}
Ditanya : Banyaknya korespondensi satu-satu ?
Jawab :
n (P) = N = 3
n (Q) = N = 3
Rumus banyaknya korespondensi satu-satu : 1.......21 xNxNNx
Jadi banyaknya korespondensi satu-satu adalah 6123 xx
1
1
1
1
1
Jumlah 5
8 Diketahui : 0 1 2 3 4
G U S A R
Ditanya : Kata Sandi 3012 ?
Jawab :
Nama senior kata sandinya “3012”
3 A 1 U
0 G 2 S
Jadi Nama senior yang harus ditemui berdasarkan kode sandi 3012
adalah AGUS
1
1
1
1
1
Jumlah 5
9 Diketahui : Nama hari : Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jum’at dan Sabtu
Seragam : Biru putih, batik, pramuka
Ditanya : a. Buat relasi antara kelompok hari dengan seragam (diagram
panah) !
b. Apakah relasi itu fungsi ?
c. Apakah relasi itu korespondensi satu-satu ?
Jawab :
a.
b. Bukan / tidak
c. Bukan / tidak
1
1
1
1
1
Jumlah 5
10 Diketahui : 102 xxh
Ditanya : ?.......13 xh
1
1
Hari
batik
pramuka
biru putih
Seragam
Senin
Selasa
Kamis
Rabu
Jum’at
Sabtu
Jawab :
1013213 xxh
102613 xxh
12613 xxh
1
1
1
Jumlah 5
11 Diketahui :
21
x
xf
Ditanya : a. 4f …..?
b.
21f ….?
Jawab :
a. 24
14
f
214 f
b. 2
21
121
f
32
23
121
f
1
1
1
1
1
Jumlah 5
12 Diketahui baxxf
32 f
35 f
Ditanya : nilai a dan b ?
Jawab :
baf 22
32 ba ……..(1)
baf 55
35 ba ……….(2)
Substitusi persamaan (1) ke (2) menjadi
3235 aa
63 a 2a
Mencari nilai b subtitusi nilai a ke persamaan (1) atau persamaan (2)
35 ba ……..(2)
325 b
310 b
7b
1
1
1
1
1
Jumlah 5
13 Diketahui : axxh 6
72 h
1
Ditanya : a …..?
Jawab :
ah 262
a 127
5712 a
1
1
1
1
Jumlah 5
14 Diketahui : 32 2 cmtttV
tinggi cmt 10
Ditanya : 10V ………..?
Jawab :
32 1021010 cmV
32010010 cmV
312010 cmV
1
1
1
1
1
Jumlah 5
15 Diketahui : 322 xxxf
Domain : {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
Range : {-4, -3, 0, 5}
532222 2 f 033233 2 f
031211 2 f 534244 2 f
1
1
1
330200 2 f 332222 2 f
431211 2 f
domain x -2 -1 0 1 2 3 4
range y 5 0 -3 -4 -3 0 5
yx, 5,2 0,1 3,0 4,1 3,2 0,3 5,4
y
5
3
1
-1-2 1 2-1
2
4
1
1
Jumlah 5
Lampiran 6 Uji Validitas
No Nama x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 Total1 A 0 5 3 0 1 2 1 1 0 5 3 5 0 4 1 31
2 B 0 5 2 0 1 2 1 1 1 5 1 5 0 4 0 283 C 0 5 4 0 2 3 1 2 1 5 3 5 0 4 0 354 D 0 4 4 0 1 2 1 2 1 5 3 5 0 4 0 325 E 0 4 3 1 2 2 1 3 0 1 2 1 0 1 5 26
6 F 0 5 2 2 2 3 4 2 1 5 3 4 0 4 1 38
7 G 1 4 4 0 1 2 1 2 1 5 3 5 0 3 1 338 H 1 5 5 1 3 2 4 1 0 4 5 1 0 3 2 379 I 0 5 3 1 2 3 1 1 0 1 2 5 0 1 5 30
10 J 0 5 2 1 2 3 4 2 1 5 3 5 0 4 1 3811 K 1 1 3 1 1 1 1 1 1 5 3 1 1 3 1 2512 L 1 5 4 2 2 2 1 2 1 5 3 5 0 2 0 3513 M 1 5 2 0 3 0 5 1 0 4 3 1 0 3 5 3314 N 1 5 4 0 2 3 1 2 1 5 3 4 0 4 1 3615 O 1 3 2 0 2 2 1 3 1 5 3 5 0 2 1 3116 P 1 5 4 1 2 1 4 5 1 4 4 5 2 1 3 4317 Q 1 5 4 0 3 0 5 1 0 4 5 1 0 3 2 3418 R 1 5 5 1 5 5 5 5 2 5 2 5 1 3 4 5419 S 0 5 4 0 2 3 1 5 0 1 4 5 0 3 5 38
20 T 0 4 4 0 2 2 1 4 0 1 2 5 0 2 5 32
21 U 0 4 2 1 2 2 1 3 0 1 2 5 0 1 5 2922 V 0 5 2 0 2 2 4 2 1 5 3 5 0 4 1 3623 W 0 5 3 1 2 2 4 2 1 5 3 4 0 3 1 3624 X 0 5 5 3 2 2 4 2 1 5 5 5 0 4 1 4425 Y 0 0 2 0 2 0 3 2 1 5 3 5 0 3 1 2726 Z 1 2 3 1 1 1 3 2 0 5 3 1 1 2 2 2827 AA 0 5 5 1 2 3 1 2 0 1 4 5 2 1 5 3728 BB 0 5 4 1 2 3 0 5 0 1 5 5 1 3 5 4029 CC 0 5 5 1 2 3 1 5 0 1 5 5 2 2 5 4230 DD 0 5 3 1 2 2 1 5 0 1 2 5 0 1 5 33
Total 11 131 102 21 60 63 66 76 17 110 95 123 10 82 74 1041rata-rata 0.37 4.37 3.40 0.70 2.00 2.10 2.20 2.53 0.57 3.67 3.17 4.10 0.33 2.73 2.47 34.70
rho hitung 0.15 0.72 0.37 0.41 0.55 0.55 0.40 0.43 0.28 0.04 0.59 0.35 0.45 0.22 0.15 Keterangan
rho tabel 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.464 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 0.364 V: ValidIV V V V V V V V IV IV V IV V IV IV IV: InvalidInterpretasi
No Nama x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x11 x13 x22 x3
2 x42 x5
2 x62 x7
2 x82 x11
2 x132 Skor Total Kuadarat
Skor Total
1 A 5 3 0 1 2 1 1 3 0 25 9 0 1 4 1 1 9 0 16 2562 B 5 2 0 1 2 1 1 1 0 25 4 0 1 4 1 1 1 0 13 1693 C 5 4 0 2 3 1 2 3 0 25 16 0 4 9 1 4 9 0 20 4004 D 4 4 0 1 2 1 2 3 0 16 16 0 1 4 1 4 9 0 17 2895 E 4 3 1 2 2 1 3 2 0 16 9 1 4 4 1 9 4 0 18 3246 F 5 2 2 2 3 4 2 3 0 25 4 4 4 9 16 4 9 0 23 5297 G 4 4 0 1 2 1 2 3 0 16 16 0 1 4 1 4 9 0 17 2898 H 5 5 1 3 2 4 1 5 0 25 25 1 9 4 16 1 25 0 26 6769 I 5 3 1 2 3 1 1 2 0 25 9 1 4 9 1 1 4 0 18 32410 J 5 2 1 2 3 4 2 3 0 25 4 1 4 9 16 4 9 0 22 48411 K 1 3 1 1 1 1 1 3 1 1 9 1 1 1 1 1 9 1 13 16912 L 5 4 2 2 2 1 2 3 0 25 16 4 4 4 1 4 9 0 21 44113 M 5 2 0 3 0 5 1 3 0 25 4 0 9 0 25 1 9 0 19 36114 N 5 4 0 2 3 1 2 3 0 25 16 0 4 9 1 4 9 0 20 40015 O 3 2 0 2 2 1 3 3 0 9 4 0 4 4 1 9 9 0 16 25616 P 5 4 1 2 1 4 5 4 2 25 16 1 4 1 16 25 16 4 28 78417 Q 5 4 0 3 0 5 1 5 0 25 16 0 9 0 25 1 25 0 23 52918 R 5 5 1 5 5 5 5 2 1 25 25 1 25 25 25 25 4 1 34 115619 S 5 4 0 2 3 1 5 4 0 25 16 0 4 9 1 25 16 0 24 57620 T 4 4 0 2 2 1 4 2 0 16 16 0 4 4 1 16 4 0 19 36121 U 4 2 1 2 2 1 3 2 0 16 4 1 4 4 1 9 4 0 17 28922 V 5 2 0 2 2 4 2 3 0 25 4 0 4 4 16 4 9 0 20 40023 W 5 3 1 2 2 4 2 3 0 25 9 1 4 4 16 4 9 0 22 48424 X 5 5 3 2 2 4 2 5 0 25 25 9 4 4 16 4 25 0 28 78425 Y 0 2 0 2 0 3 2 3 0 0 4 0 4 0 9 4 9 0 12 14426 Z 2 3 1 1 1 3 2 3 1 4 9 1 1 1 9 4 9 1 17 28927 AA 5 5 1 2 3 1 2 4 2 25 25 1 4 9 1 4 16 4 25 62528 AB 5 4 1 2 3 0 5 5 1 25 16 1 4 9 0 25 25 1 26 67629 AC 5 5 1 2 3 1 5 5 2 25 25 1 4 9 1 25 25 4 29 84130 AD 5 3 1 2 2 1 5 2 0 25 9 1 4 4 1 25 4 0 21 441
131 102 21 60 63 66 76 95 10 624 13746619 380 31 138 165 222 252 333 16
1.62 1.14 0.56 0.62 1.13 2.65 2.05 1.11 0.4411.3226.440.64
Ssi2
st2
r11
Lampiran 7
Tabel 12 : UJI RELIABILITAS
Jumlah
Jumlah Kuadratsi
2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151 A 0 5 3 0 1 2 1 1 0 5 3 5 0 4 12 B 0 5 2 0 1 2 1 1 1 5 1 5 0 4 03 C 0 5 4 0 2 3 1 2 1 5 3 5 0 4 04 D 0 4 4 0 1 2 1 2 1 5 3 5 0 4 05 E 0 4 3 1 2 2 1 3 0 1 2 1 0 1 56 F 0 5 2 2 2 3 4 2 1 5 3 4 0 4 17 G 1 4 4 0 1 2 1 2 1 5 3 5 0 3 18 H 1 5 5 1 3 2 4 1 0 4 5 1 0 3 29 I 0 5 3 1 2 3 1 1 0 1 2 5 0 1 510 J 0 5 2 1 2 3 4 2 1 5 3 5 0 4 111 K 1 1 3 1 1 1 1 1 1 5 3 1 1 3 112 L 1 5 4 2 2 2 1 2 1 5 3 5 0 2 013 M 1 5 2 0 3 0 5 1 0 4 3 1 0 3 514 N 1 5 4 0 2 3 1 2 1 5 3 4 0 4 115 O 1 3 2 0 2 2 1 3 1 5 3 5 0 2 116 P 1 5 4 1 2 1 4 5 1 4 4 5 2 1 317 Q 1 5 4 0 3 0 5 1 0 4 5 1 0 3 218 R 1 5 5 1 5 5 5 5 2 5 2 5 1 3 419 S 0 5 4 0 2 3 1 5 0 1 4 5 0 3 520 T 0 4 4 0 2 2 1 4 0 1 2 5 0 2 521 U 0 4 2 1 2 2 1 3 0 1 2 5 0 1 522 V 0 5 2 0 2 2 4 2 1 5 3 5 0 4 123 W 0 5 3 1 2 2 4 2 1 5 3 4 0 3 124 X 0 5 5 3 2 2 4 2 1 5 5 5 0 4 125 Y 0 0 2 0 2 0 3 2 1 5 3 5 0 3 126 Z 1 2 3 1 1 1 3 2 0 5 3 1 1 2 227 AA 0 5 5 1 2 3 1 2 0 1 4 5 2 1 528 BB 0 5 4 1 2 3 0 5 0 1 5 5 1 3 529 CC 0 5 5 1 2 3 1 5 0 1 5 5 2 2 530 DD 0 5 3 1 2 2 1 5 0 1 2 5 0 1 5
S 11 131 102 21 60 63 66 76 17 110 95 123 10 82 74P 0.07 0.87 0.68 0.14 0.40 0.42 0.44 0.51 0.11 0.73 0.63 0.82 0.07 0.55 0.49
Kriteria
Sulit
Mud
ah
Seda
ng
Sulit
Seda
ng
Seda
ng
Seda
ng
Seda
ng
Sulit
Mud
ah
Seda
ng
Mud
ah
Sulit
Seda
ng
Seda
ng
Lampiran 8
No Nama
Tabel 14 : UJI TARAF KESUKARANNomor Soal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 151 5 5 1 5 5 5 5 2 5 2 5 1 3 40 5 5 3 2 2 4 2 1 5 5 5 0 4 11 5 4 1 2 1 4 5 1 4 4 5 2 1 30 5 5 1 2 3 1 5 0 1 5 5 2 2 50 5 4 1 2 3 0 5 0 1 5 5 1 3 50 5 2 2 2 3 4 2 1 5 3 4 0 4 10 5 2 1 2 3 4 2 1 5 3 5 0 4 10 5 4 0 2 3 1 5 0 1 4 5 0 3 51 5 5 1 3 2 4 1 0 4 5 1 0 3 20 5 5 1 2 3 1 2 0 1 4 5 2 1 51 5 4 0 2 3 1 2 1 5 3 4 0 4 10 5 2 0 2 2 4 2 1 5 3 5 0 4 10 5 3 1 2 2 4 2 1 5 3 4 0 3 10 5 4 0 2 3 1 2 1 5 3 5 0 4 01 5 4 2 2 2 1 2 1 5 3 5 0 2 0
S 5 75 58 15 34 40 39 44 11 57 55 68 8 45 351 5 4 0 3 0 5 1 0 4 5 1 0 3 21 4 4 0 1 2 1 2 1 5 3 5 0 3 11 5 2 0 3 0 5 1 0 4 3 1 0 3 50 5 3 1 2 2 1 5 0 1 2 5 0 1 50 4 4 0 1 2 1 2 1 5 3 5 0 4 00 4 4 0 2 2 1 4 0 1 2 5 0 2 50 5 3 0 1 2 1 1 0 5 3 5 0 4 11 3 2 0 2 2 1 3 1 5 3 5 0 2 10 5 3 1 2 3 1 1 0 1 2 5 0 1 50 4 2 1 2 2 1 3 0 1 2 5 0 1 50 5 2 0 1 2 1 1 1 5 1 5 0 4 01 2 3 1 1 1 3 2 0 5 3 1 1 2 20 0 2 0 2 0 3 2 1 5 3 5 0 3 10 4 3 1 2 2 1 3 0 1 2 1 0 1 51 1 3 1 1 1 1 1 1 5 3 1 1 3 1
S 6 56 44 6 26 23 27 32 6 53 40 55 2 37 39DP -0.01 0.25 0.19 0.12 0.11 0.23 0.16 0.16 0.07 0.05 0.20 0.17 0.08 0.11 -0.05
Kriteria
Bur
uk
Cuk
up
Jele
k
Jele
k
Jele
k
Cuk
up
Jele
k
Jele
k
Jele
k
Jele
k
Cuk
up
Jele
k
Jele
k
Jele
k
Bur
uk
Lampiran 9
Tabel 13 : UJI DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL
Kelompok
Kelompok Bawah
Kelompok Atas
Nomor Soal
Lampiran 10
PERHITUNGAN UJI VALIDITAS, RELIABILITAS, TARAF
KESUKARAN, DAN DAYA PEMBEDA
A. Validitas 1. Contoh perhitungan uji validitas soal nomor 2
56,0787474,6763
378945748821
3789108368111161501716118570
1363711401601041372053013161930
104113146723022
2222
yynxxn
yxxynrxy
Dengan dk = n – 2 = 30 – 2 = 28 dan = 0,05 diperoleh rtabel 0,36
Karena rxy > rtabel, maka soal nomor 2 valid
2. Contoh perhitungan uji validitas soal nomor 1
084,0999232,2604
2196786021
21910836811116150121330
114511167010413720530111130
1041113893022
2222
yynxxn
yxxynrxy
Dengan dk = n – 2 = 30 – 2 = 28 dan = 0,05 diperoleh rtabel 0,36
Karena rxy < rtabel, maka soal nomor 1 tidak valid
B. Reliabilitas
64,0
57,0125,144,2632,111
199
11 2
2
11
t
i
ss
nnr
C. Taraf Kesukaran 1. Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 3
68,0150102
JSBP
P = 0,68 berada pada interval 0,30 < P ≤ 0,70 maka soal nomor 3 memiliki
taraf kesukaran dengan kriteria sedang.
2. Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 4
14,015021
JSBP
P = 0,14 berada pada interval 0,00 < P ≤ 0,30 maka soal nomor 4 memiliki
taraf kesukaran dengan kriteria sulit
D. Daya Pembeda 1. Contoh perhitungan daya pembeda soal nomor 2
B
B
A
AP J
BJBD
25,075,017556
7575
Dp = 0,25 berada pada interval 0,20 < Dp ≤ 0,40, maka soal nomor 2 memiliki
daya pembeda dengan kriteria cukup..
2. Contoh perhitungan daya pembeda soal nomor 3
B
B
A
AP J
BJBD
187,0586,0773,0
7544
7558
Dp = 0,25 berada pada interval 0,00 < Dp ≤ 0,20 maka soal nomor 3
memiliki daya pembeda dengan kriteria jelek
Lampiran 11
DAFTAR NILAI HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
KELAS EKSPERIMEN
Tabel 15
No Nama Nilai No Nama Nilai
1 A 69 19 S 64
2 B 80 20 T 55
3 C 55 21 U 67
4 D 40 22 V 62
5 E 75 23 W 84
6 F 89 24 X 82
7 G 64 25 Y 60
8 H 44 26 Z 58
9 I 51 27 AA 47
10 J 82 28 BB 80
11 K 78 29 CC 71
12 L 69 30 DD 69
13 M 64 31 EE 75
14 N 75 32 FF 78
15 O 42 33 GG 64
16 P 87 34 HH 67
17 Q 53 35 II 75
18 R 44 36 JJ 84
Lampiran 12
DAFTAR NILAI HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA
KELAS KONTROL
Tabel 16
No Nama Nilai No Nama Nilai
1 A 49 19 S 42
2 B 80 20 T 35
3 C 60 21 U 75
4 D 53 22 V 69
5 E 55 23 W 58
6 F 71 24 X 82
7 G 80 25 Y 55
8 H 78 26 Z 51
9 I 51 27 AA 67
10 J 60 28 BB 60
11 K 40 29 CC 55
12 L 55 30 DD 71
13 M 40 31 EE 38
14 N 60 32 FF 67
15 O 42 33 GG 60
16 P 69 34 HH 69
17 Q 44 35 II 49
18 R 67
Lampiran 13
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN,
MODUS, VARIANS DAN SIMPANGAN BAKU
KELAS EKSPERIMEN
1. Distribusi Frekuensi
a. Banyak data (n) = 36
b. Jangkauan (J)
R = Xmaks - Xmin
= 91 – 40
= 51
c. Perhitungan Banyak Kelas (K) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 36
= 6,15 6 (dibulatkan ke bawah)
d. Perhitungan Panjang Interval Kelas (I) = KJ
= 651
= 8,5 9 (dibulatkan ke atas)
e. Frekuensi Relatif %100Xfabsolutfrekuensi
Tabel 17
Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen
No Interval Tepi atas
Frekuensi
Absolut Relatif
(%) Kumulatif
1 40 – 48 48,5 44 6 16,67 6 264 1936 11616
2 49 – 57 57,5 53 4 11,11 10 212 2809 11236
3 58 – 66 66,5 62 7 19,44 17 434 3844 26908
4 67 – 75 75,5 71 9 25 26 639 5041 45369
5 76 – 84 84,5 80 8 22,22 34 640 6400 51200
6 85 – 93 93,5 89 2 5,56 36 178 7921 15842
Jumlah 36 100 2367 162171
2. Perhitungan Mean ( x )
nxf
x ii
x = 36
2367
x = 65,75
3. Perhitungan Median (Me)
Me = pf
fnTb .2
1
= 9.9
17185,66
= 67,5
4. Perhitungan Modus (Mo)
Mo = pbb
bTb .21
1
= 9.12
25,66
= 72,5
5. Perhitungan Varians ( 2S )
88,186
13636236716217136
1
2222
nnxfxfn
S iiii
6. Perhitungan Simpangan Baku ( S )
67,1388,1862 SS
Lampiran 14
PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN,
MODUS, VARIANS DAN SIMPANGAN BAKU
KELAS KONTROL
1. Distribusi Frekuensi
a. Banyak data (n) = 36
b. Jangkauan (J)
R = Xmaks - Xmin
= 87 – 35
= 52
c. Perhitungan Banyak Kelas (K) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 36
= 6,15 6 (dibulatkan ke bawah)
d. Perhitungan Panjang Interval Kelas (I) = KJ
= 6
52
= 8,67 9 (dibulatkan ke atas)
e. Frekuensi Relatif %100Xfabsolutfrekuensi
Tabel 18
Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol
NO Interval Tepi atas
Frekuensi
Absolut
Relatif (%)
Kumulatif
1 35 – 43 43,5 39 5 14,29 5 195 1521 7605
2 44 – 52 52,5 48 6 17,14 11 288 2304 13824
3 53 – 61 61,5 57 11 31,43 22 627 3249 35739
4 62 – 70 70,5 66 6 17,14 28 396 4356 26136
5 71 – 79 79,5 75 4 11,43 32 300 5625 22500
6 80 – 88 88,5 84 3 8,57 35 252 7056 21168
Jumlah 35 100 2058 126972
2. Perhitungan Mean ( x )
nxf
x ii
x = 35
2058
x = 58,8
3. Perhitungan Median (Me)
Me = pf
fnTb .2
1
= 9.11
115,175,52
= 57,8
4. Perhitungan Modus (Mo)
Mo = pbb
bTb .21
1
= 9.55
55,52
= 57
5. Perhitungan Varians ( 2S )
34,175
13535205812697235
1
2222
nnxfxfn
S iiii
6. Perhitungan Simpangan Baku ( S )
24,1334,1752 SS
Lampiran 15
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN
1. Menentukan Hipotesis :
:0H Data berasal dari populasi berdistribusi normal
:1H Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
2. Rata-rata sampel x 65,75
3. Standar Deviasi / Simpangan Baku = 13,67
4. Kolom iZ , S
xxZ i
i
dengan S = standar deviasi
Misalkan menghitung yang nilainya 40, yaitu 88,167,13
75,6540
iZ
5. Untuk kolom tabelZ lihat pada tabel
6. Kolom iZF
Jika 0iZ , maka iZF = 0,5 + tabelZ
Jika 0iZ , maka iZF = 0,5 - tabelZ
7. Kolom
f
kumulataiffrekuensin
zzzzbanyaknyaZS nni
i
,......, 2
8. Kriteria pengujian
Terima 0H , jika ttabelohitung LLLL
Tolak 0H , jka ttabelohitung LLLL
9. Nilai terbesar pada kolom ii ZSZF adalah oL atau hitungL = 0,1084.
Sedangkan tL atau tabelL pada taraf signifikansi 05,0 untuk 36n
adalah 0,1477.
10. Kesimpulan
1084,0hitungL dan tabelL = 0,1477
otabelohitung LLLL dengan demikian oH diterima maka populasi
berdistribusi normal
Tabel 19
Uji Normalitas Kelas Eksperimen
NO Frekuensi
Absolute Kumulatif
1 40 2 2 -1,88 0,4699 0,0301 0,0556 0,0255
2 42 1 3 -1,74 0,4591 0,0409 0,0833 0,0424
3 44 2 5 -1,59 0,4441 0,0559 0,1389 0,0830
4 47 1 6 -1,37 0,4147 0,0583 0,1667 0,1084
5 51 1 7 -1,08 0,3599 0,1401 0,1944 0,0543
6 53 1 8 -0,93 0,3238 0,1762 0,2222 0,0460
7 55 2 10 -0,79 0,2852 0,2148 0,2778 0,0630
8 58 1 11 -0,57 0,2157 0,2843 0,3056 0,0213
9 60 1 12 -0,42 0,1628 0,3372 0,3333 0,0039
10 62 1 13 -0,27 0,1064 0,3936 0,3611 0,0325
11 64 4 17 -0,13 0,0517 0,4483 0,4722 0,0239
12 67 2 19 0,09 0,0359 0,5359 0,5278 0,0081
13 69 2 21 0,24 0,0948 0,5948 0,5833 0,0115
14 71 1 22 0,38 0,1480 0,6480 0,6111 0,0369
15 75 4 26 0,68 0,2518 0,7518 0,7222 0,0296
16 78 2 28 0,89 0,3133 0,8133 0,7778 0,0355
17 80 2 30 1,04 0,3508 0,8508 0,8333 0,0175
18 82 2 32 1,19 0,3830 0,8830 0,8889 0,0059
19 84 2 34 1,34 0,4099 0,9099 0,9444 0,0345
20 87 1 35 1,55 0,4394 0,9394 0,9722 0,0328
21 91 1 36 1,85 0,4678 0,9678 1 0,0322
Lampiran 16
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL
1. Menentukan Hipotesis :
:0H Data berasal dari populasi berdistribusi normal
:1H Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
2. Rata-rata sampel x 58,8
3. Standar Deviasi / Simpangan Baku = 13,24
4. Kolom iZ , S
xxZ i
i
dengan S = standar deviasi
Misalkan menghitung yang nilainya 40, yaitu 79,124,13
8,5835
iZ
5. Untuk kolom tabelZ lihat pada tabel
6. Kolom iZF
Jika 0iZ , maka iZF = 0,5 + tabelZ
Jika 0iZ , maka iZF = 0,5 - tabelZ
7. Kolom
f
kumulataiffrekuensin
zzzzbanyaknyaZS nni
i
,......, 2
8. Kriteria pengujian
a. Terima 0H , jika ttabelohitung LLLL
b. Tolak 0H , jka ttabelohitung LLLL
9. Nilai terbesar pada kolom ii ZSZF adalah oL atau hitungL = 0,0729.
Sedangkan tL atau tabelL pada taraf signifikansi 05,0 untuk 35n
adalah 0,1498.
10. Kesimpulan
0729,0hitungL dan tabelL = 0,1498
ttabelohitung LLLL dengan demikian oH diterima maka populasi
berdistribusi normal
Tabel 20
Uji Normalitas Kelas Kontrol
NO Frekuensi
Absolute Kumulatif
1 35 1 1 -1,79 0,4633 0,0367 0,0286 0,0081
2 38 1 2 -1,57 0,4418 0,0582 0,0571 0,0011
3 40 2 4 -1,42 0,4222 0,0778 0,1143 0,0365
4 42 2 6 -1,27 0,3980 0,1020 0,1714 0,0694
5 44 1 7 -1,12 0,3686 0,1314 0,2000 0,0686
6 49 2 9 -0,74 0,2704 0,2296 0,2571 0,0275
7 51 2 11 -0,59 0,2224 0,2776 0,3143 0,0367
8 53 1 12 -0,44 0,1700 0,3300 0,3429 0,0129
9 55 4 16 -0,29 0,1141 0,3859 0,4571 0,0712
10 58 1 17 -0,06 0,0239 0,4761 0,4857 0,0096
11 60 5 22 0,09 0,0359 0,5359 0,6286 0,0927
12 67 3 25 0,62 0,2324 0,7324 0,7143 0,0181
13 69 3 28 0,77 0,2794 0,7794 0,8000 0,0206
14 71 2 30 0,92 0,3212 0,8212 0,8571 0,0359
15 75 1 31 1,22 0,3888 0,8888 0,8857 0,0031
16 78 1 32 1,45 0,4265 0,9265 0,9143 0,0122
17 80 2 34 1,60 0,4452 0,9452 0,9714 0,0262
18 82 1 35 1,75 0,4599 0,9599 1 0,0401
Lampiran 17
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS
Uji homogenitas antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dilakukan
dengan uji Fisher dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Hipotesis
0H : 22
21 (varians kedua populasi homogen)
1H : 22
21 (varians kedua populasi tidak homogen)
2. Data kelompok eksperimen dan kontrol
1n = 36 2n = 35
1S = 186,88 2S = 175,34
3. Menentukan hitungF dengan rumus
22
21
SSFhitung , dengan 2
22
1 SS . Maka 22
21
SSFhitung = 066,1
34,17588,186
4. Derajat kebebasan (dk)
Pembilang: dk = n - 1 = 35
Penyebut : dk = n - 1 = 34
5. 34,35;05,0 dkF dengan menggunakan tabel distribusi F didapat tabelF 1,767
6. Kriteria pengujian
J. Terima 0H jika tabelhitung FF
K. Terima 1H jika tabelhitung FF
7. Kesimpulan : Dari perhitungan dapat dilihat bahwa 066,1hitungF dan
767,1tabelF atau tabelhitung FF sehingga dengan demikian 0H diterima
yang berarti bahwa varians dari kedua sampel tersebut adalah sama
(homogen).
Lampiran 18
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK
c. Hipotesis
:0H 21
:1H 21
1 rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas eksperimen
2 rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas kontrol
d. Data sampel kelas eksperimen dan kelas kontrol
361 n 352 n
75,651 x 8,582 x
88,18621 S 34,1752
2 S
e. Perhitungan Sandar Deviasi Gabungan gabS
2
11
21
222
211
nn
SnSnS gab
23536
34,17513588,186136
gabS
6924,12689
gabS
9,183gabS
56,13gabS
f. Perhitungan Uji t hitungt
21
21
11nn
S
xxt
gab
hitung
=
351
36156,13
8,5875,65
= 2,16
Jadi 16,2hitungt
g. Distribusi probabilitas sampling
Menggunakan uji-t dengan taraf nyata 05,0 dan 11 21 nndk
= 35 + 34 = 69. 69;05,0t dengan menggunakan tabel distribusi t didapat
nilai 99,1tabelt
h. Kriteria pengujian
3. Jika tabelhitung tt maka 0H ditolak dan 1H diterima
4. Jika tabelhitung tt maka 0H diterima dan 1H ditolak
i. Kesimpulan
Dari perhitungan dapat dilihat bahwa 15,2hitungt dan 99,1tabelt atau
tabelhitung tt yang menunjukkan bahwa 0H ditolak, ini berarti terdapat
perbedaan hasil belajar matematika yang signifikan antara siswa yang
pembelajarannya menggunakan strategi pembelajaran aktif teknik giving
question and getting answer dengan siswa yang pembelajarannya
menggunakan strategi pembelajaran konvensional metode eksporitori.