Glavni okvir GSN.pdf

ČELIČNE KONSTRUKCIJE 2014/2015 Programski zadatak

6. PRORAČUN GLAVNOG OKVIRA

6.1. Analiza opterećenja

Stalno opterećenje :

- vlastita težina konstrukcijskih elemenata (zadaje se u programu STAAD.pro)

- težina pokrova : kN/m 35,10,915,0 =⋅

- težina instalacija na krovu : kN/m 50,40,950,0 =⋅

- vertikalna obloga : kN/m 675,05,415,0 =⋅

- podrožnica : kN 24,30,936,0 =⋅

kN 48,60,936,02 =⋅⋅

Slika 13. Prikaz stalnog opterećenja na glavni okvir

Opterećenje snijegom : ( ) kN/m 39,50,918,3cos60,0 =⋅⋅

Slika 14. Prikaz opterećenja snijegom na glavni okvir

36000

4,50 kN/m

1,35 kN/m

6,48 kN

10 x 3,24 kN 10 x 3,24 kN

0,68 kN/m 0,68 kN/m

36000

5,39 kN/m 5,39 kN/m


Opterećenje vjetrom (slučaj I) :

- zona D : kN/m 97,20,933,0 =⋅

- zona E : kN/m 97,20,933,0 −=⋅−

- zona F/G : ( ) kN/m 38,82

0,925,492,025,4

2

0,933,1 −=

+⋅−+

−⋅−

- zona H : kN/m 31,50,959,0 −=⋅−

- zona I : kN/m 34,20,926,0 −=⋅−

Slika 15. Djelovanje vjetra na glavni okvir za slučaj I

Opterećenje vjetrom (slučaj II) :

- zona D : kN/m 94,50,966,0 =⋅

- zona E : kN/m ,000

- zona F/G : ( ) kN/m 41,52

0,925,459,025,4

2

0,900,1 −=

+⋅−+

−⋅−

- zona H : kN/m 34,20,926,0 −=⋅−

- zona I : kN/m 97,20,933,0 =⋅

Slika 16. Djelovanje vjetra na glavni okvir za slučaj II

36000

2,97 kN/m

8,38 kN/m5,31 kN/m

2,34 kN/m2,34 kN/m

2,97 kN/m

36000

5,94 kN/m

5,41 kN/m2,34 kN/m 2,97 kN/m

2,97 kN/m


Opterećenje vjetrom (slučaj III) :

- zona D : kN/m 97,20,933,0 =⋅

- zona E : kN/m 97,20,933,0 −=⋅−

- zona H/I : ( ) kN/m 99,350,02

0,926,050,0

2

0,959,0 −=

−⋅−+

+⋅−

Slika 17. Djelovanje vjetra na glavni okvir za slučaj III

Opterećenje vjetrom (slučaj IV) :

- zona D : kN/m 94,50,966,0 =⋅

- zona E : kN/m ,000

- zona I : kN/m 97,20,933,0 =⋅

Slika 18. Djelovanje vjetra na glavni okvir za slučaj IV

36000

3,99 kN/m3,99 kN/m

36000

2,97 kN/m 2,97 kN/m


6.2. Proračun unutarnjih sila

Statički proračun proveden je prema elastičnoj analizi 1. reda u programskom paketu STAAD.Pro V8i

pri čemu su analizirani gornji i donji pojas, ispuna i stup okvira. Glavni okvir čelične hale sastoji se od

stupova HEB 340 te rešetke koju sačinjavaju gornji i donji pojas i ispuna izvedeni od kvadratnih šupljih

profila. Pritom je poprečni presjek gornjeg i donjeg pojasa je 260 x 260 x 12,5 mm, a poprečni presjek

ispune 140 x 140 x 6,3 mm.

Slika 19. Dvodimenzionalni prikaz modela glavnog okvira

Slika 20. Numeracija čvorova

Slika 21. Numeracija elemenata

U tablicama 11. i 12. navedene su mjerodavne kombinacije za proračun graničnog stanja nosivosti i

uporabljivosti.


Tablica 11. Proračunske kombinacije za granično stanje nosivosti

Broj Kombinacija Proračunska vrijednost

1 stalno + snijeg 1,35g + 1,50s

2 stalno + vjetar1 1,35g + 1,50w1




6 stalno + snijeg + vjetar1 1,35g + 1,50s + 0,9w1




10 stalno + vjetar1 + snijeg 1,35g + 1,50w1 + 0,75s




Tablica 12. Proračunske kombinacije za granično stanje uporabljivosti

Broj Kombinacija Proračunska vrijednost

1 stalno + snijeg 1,00g + 1,50s





6 snijeg + vjetar1 1,00s + 1,00w1




10 vjetar1 + snijeg 1,00w1 + 1,00s













U proračunu glavnog okvira potrebno je uzeti u obzir dodatne sile koje nastaju zbog imperfekcija okvira.

Navedene imperfekcije pojavljuju se zbog zaostalih naprezanja, ekscentričnosti djelovanja sila te

ekscentričnosti prilikom izvedbe spojeva i priključaka. Globalne imperfekcije okvira odgovaraju

otklonu od vertikalnog položaja, a izražavaju se pomoću kuta rotacije φ .

0φφ ⋅⋅= sc kk

200

10 =φ - osnovna vrijednost globalne imperfekcije

ck i

sk - koeficijenti redukcije

Koeficijent kc i ks :

123,11

15,0

15,0 >=+=+=

c

cn

k → 1=ck

110,11

12,0

12,0 >=+=+=

s

sn

k → 1=sk

nc - broj stupova koji idu kroz sve katove

ns - broj katova

Vrijednost globalne imperefekcije okvira iznosi :

200

10,10,1

200

1=⋅⋅=φ

Dodatna horizontalna djelovanja zbog imperfekcija okvira :

- horizontalna sila zbog stalnog djelovanja

kN 91,06,181200

11 =⋅=H

- horizontalna sila zbog djelovanja snijega

kN 49,02,97200

12 =⋅=H


6.3. Gornji pojas

Poprečni presjek gornjeg pojasa je kvadratni šuplji profil 260 x 260 x 12,5 mm čije su geometrijske i

statičke veličine prikazane u tablici 13.

Tablica 13. Geometrijske i statičke veličine profila 260 x 260 x 12,5 mm

Masa (kg/m)

Površina (cm2)

Visina presjeka

(mm)

Širina presjeka

(mm)

Debljina stijenke (mm)

Moment tromosti

(cm4)

Elastični moment otpora (cm3)

Plastični moment otpora (cm3)

Radijus tromosti

(cm)

Torzijska konstanta

(cm4)

94,0 120 260 260 12,5 12011 924 1098 10,02 19458

Mjerodavne unutarnje sile :

- proračunska tlačna sila : kN 1901, =EdcN

- proračunska vlačna sila : kN 6,32, =EdtN

6.3.1. Klasifikacija presjeka

Klasifikacija hrpta

- omjer ravnog dijela i debljine hrpta

80,175,12

5,1232603=

⋅−=

−==

t

th

t

d

t

c

- uvjet za klasu 1

ε33≤t

c

3380,17 < → Hrbat klase 1.

Klasifikacija pojasnice

- omjer ravnog dijela i debljine pojasnice

80,175,12

5,1232603=

⋅−=

⋅−=

t

tb

t

c

- uvjet za klasu 1

ε33≤t

c

3380,17 < → Pojasnica klase 1.

→ Poprečni presjek klase 1.


6.3.2. Otpornost presjeka

Otpornost presjeka na uzdužnu tlačnu silu

- proračunska tlačna sila

kN 1901=EdN

- proračunska nosivost na tlačnu silu

kN 28200,1

5,23120

0

, =⋅

=⋅

=M

y

Rdc

fAN

γ

- uvjet nosivosti

RdcEdc NN ,, ≤

kN 2820kN 9011 <

6.3.3. Otpornost elementa

Otpornost elemenata na izvijanje

- duljine izvijanja oko glavnih osi

m 0,3, =yil - duljina izvijanja u ravnini

m 0,6, =zil - duljina izvijanja izvan ravnine

- elastična kritična sila izvijanja

kN 6908600

120112100014,32

2

2

,

2

, =⋅⋅

=⋅⋅

=zcr

zcrL

IEN

π

- svedena vitkost

639,06908

5,23120

,

___

=⋅

=⋅

=zcr

y

zN

fAλ

- određivanje mjerodavne linije izvijanja

→ krivulja izvijanja a

→ koeficijent nesavršenosti 21,0=α

- pomoćni koeficijent

+

−⋅+⋅=

2______

2,015,0 zz λλαφ

( )[ ] 750,0639,02,0639,021,015,0 2 =+−⋅+⋅=φ

- koeficijent redukcije

875,0639,0750,0750,0

11

222___2

=−+

=

−+

=

zλφφ

χ


- proračunska nosivost na izvijanje

kN 224310,1

5,23120875,0

1

, =⋅

⋅=⋅

⋅=M

y

Rdb

fAN

γχ

- uvjet nosivosti

RdbEdc NN ,, ≤

kN 2243kN 9011 <

6.4. Donji pojas

Poprečni presjek donjeg pojasa je kvadratni šuplji profil 260 x 260 x 12,5 mm čije su geometrijske i

statičke veličine prikazane u tablici 14.


Masa (kg/m)

Površina (cm2)

Visina presjeka

(mm)

Širina presjeka

(mm)


Moment tromosti

(cm4)



Radijus tromosti

(cm)

Torzijska konstanta

(cm4)

94,0 120 260 260 12,5 12011 924 1098 10,02 19458



- proračunska vlačna sila : kN 1822, =EdtN


Tečenje bruto poprečnog presjeka

- proračunska vlačna sila

kN 1822, ≤EdtN

- tečenje poprečnog presjeka

kN 28200,1

5,23120

0

, =⋅

=⋅

=M

y

Rdpl

fAN

γ

- uvjet nosivosti

RdplEdt NN ,, ≤

kN 2820kN 8221 <


6.5. Elementi ispune

Poprečni presjek ispune je kvadratni šuplji profil 140 x 140 x 6,3 mm čije su geometrijske i statičke

veličine prikazane u tablici 15.


Masa (kg/m)

Površina (cm2)

Visina presjeka

(mm)

Širina presjeka

(mm)


Moment tromosti

(cm4)



Radijus tromosti

(cm)

Torzijska konstanta

(cm4)

26,0 33,1 140 140 6,3 977 140 165 5,44 1533



- proračunska vlačna sila : kN 490, =EdtN


Klasifikacija hrpta


22,193,6

3,631403=

⋅−=

−==

t

th

t

d

t

c

- uvjet za klasu 1

ε33≤t

c

3322,19 < → Hrbat klase 1.



22,193,6

3,631403=

⋅−=

⋅−=

t

tb

t

c

- uvjet za klasu 1

ε33≤t

c







kN 511, =EdcN


kN 9,7770,1

5,231,33

0

, =⋅

=⋅

=M

y

Rdc

fAN

γ

- uvjet nosivosti

RdcEdc NN ,, ≤

kN 9,777kN 115 <







kN 3483241

9772100014,32

2

2

,

2

, =⋅⋅

=⋅⋅

=zcr

zcrL

IEN

π

- svedena vitkost

482,03343

5,231,33

,

___

=⋅

=⋅

=zcr

y

zN

fAλ


→ krivulja izvijanja a



+

−⋅+⋅=

2______

2,015,0 zz λλαφ

( )[ ] 646,0482,02,0482,021,015,0 2 =+−⋅+⋅=φ


929,0482,0646,0646,0

11

222___2

=−+

=

−+

=

zλφφ

χ



kN 9,65610,1

5,231,33929,0

1

, =⋅

⋅=⋅

⋅=M

y

Rdb

fAN

γχ

- uvjet nosivosti

RdbEdc NN ,, ≤

kN 9,656kN 115 <

6.6. Stup okvira

Poprečni presjek stupa okvira je širokopojasni profil HE 340 B čije su geometrijske i statičke veličine

navedene u tablicama 16. i 17. Statički sustav stupa te najveće unutarnje sile i momenti savijanja

prikazani su na slici 22.

Tablica 16. Dimenzije presjeka i osnovne konstante presjeka HE 340 B

Masa (kg/m)

Površina (cm2)

Visina presjeka

(mm)

Širina presjeka

(mm)

Debljina hrpta (mm)

Debljina pojasnice

(mm)

Radijus (mm)

Torzijska konstanta

(cm4)

Konstanta krivljenja

(cm6)

134 170,9 340 300 12,0 21,5 27 257,2 2454000

Tablica 17. Statičke veličine presjeka HE 340 B

Os y-y Os z-z

Moment

tromosti

(Iy)

Elastični

moment

otpora

(cm3)

Plastični

moment

otpora

(cm3)

Radijus

tromosti

(cm)

Moment

tromosti

(Iz)

Elastični

moment

otpora

(cm3)

Plastični

moment

otpora

(cm3)

Radijus

tromosti

(cm)

36660 2156 2408 14,65 9690 646,0 985,7 7,53

Slika 22. Statički sustav stupa te dijagrami momenata savijanja i unutrašnjih sila

333,6

188,2

181,829,7

57,0

405,0

408,1

423,0

436,7

7700

1800

9500

D(M) D(V) D(N)



Klasifikacija hrpta


25,2012

2725,21234022=

⋅−⋅−=

−−==

w

f

w t

rth

t

d

t

c

- pomak neutralne osi

cm 74,7

0,1

5,232,12

7,436

20

=

⋅⋅

=

⋅⋅

=

M

y

w

Ed

ft

Na

γ

- koeficijent α

82,074,72

3,24

3,24

1

2

1=

+⋅=

+⋅= a

d

dα

- uvjet za klasu 1

113

396

−≤

α

ε

t

c

99,40182,013

0,1396

113

396=

−⋅

⋅=

−α

ε

99,4025,20 < → Hrbat klase 1.



44,55,21

272/122/3002/2/=

−−=

−−==

f

w

f t

rtb

t

c

t

c

- uvjet za klasu 1

ε9≤t

c







kN 7,436, =EdcN


kN 40160,1

5,239,170

0

, =⋅

=⋅

=M

y

Rdc

fAN

γ

- uvjet nosivosti

RdcEdc NN ,, ≤

kN 4016kN 7,436 <

Otpornost presjeka na moment savijanja

- proračunski moment savijanja

kNm 6,333, =EdyM

- proračunska nosivost na moment savijanja

kNcm 565880,1

5,232408

0

,

, =⋅

=⋅

=M

yypl

Rdc

fWM

γ

kNm 9,565, =RdcM

- uvjet nosivosti

RdcEdy MM ,, ≤

kNm 9,565kNm 33,63 <

Otpornost presjeka na poprečnu silu

- proračunska poprečna sila

kN 2,188, =EdzV

- provjera izbočavanja hrpta na posmik

η

ε⋅≤ 72

w

w

t

h

75,2412

5,2123402=

⋅−=

−=

w

f

w

w

t

th

t

h

602,1

17272 =⋅=⋅

η

ε

6075,24 < → Nije potrebna provjera izbočavanja hrpta na posmik.


- posmična površina

( ) wwfwfzv thtrttbAA ⋅⋅≥⋅++⋅⋅−= η22,

( ) 2,17,292,115,27,222,115,23029,170, ⋅⋅≥⋅⋅++⋅⋅−=zvA

22, cm 77,42cm 09,56 >=zvA

- proračunska otpornost

kN 7610,1

3

5,2309,56

3

0

,

, =

⋅

=

⋅

=M

y

zv

Rdpl

fA

Vγ

- uvjet nosivosti

RdplEdz VV ,, ≤

kN 761kN 88,21 <

Interakcija M-V

- proračunski moment savijanja i proračunska poprečna sila

kNm 6,333, =EdyM

kN 2,188, =EdzV

- uvjet nereduciranje plastične otpornosti na savijanje

RdplEdz VV ,, 5,0 ⋅<

kN 5,3807615,05,0 , =⋅=⋅ RdplV

kN 5,380kN 81,81 < → Nije potrebna redukcija plastične otpornosti na savijanje.

- proračunska otpornost na savijanje

RdyplRdVy MM ,,,, =

kNm 9,565,, =RdVyM

- uvjet nosivosti

RdVyEdy MM ,,, ≤

kNm 9,565kNm 33,63 <


Interakcija M-N


kNm 5,320, =EdyM

kN 0,423=EdN

- uvjeti nereduciranje plastične otpornosti na savijanje

RdplEd NN ,25,0 ⋅≤

kN 1004401625,025,0 , =⋅=⋅ RdplN

kN 1004kN 23,04 <

0

5,0

M

yww

Ed

fthN

γ

⋅⋅⋅≤

kN 8,4180,1

5,232,17,295,05,0

0

=⋅⋅⋅

=⋅⋅⋅

M

yww fth

γ

kN 8,418kN 0,324 >

→ Potrebna je redukcija plastične otpornosti na savijanje.

- reducirana proračunska otpornost na savijanje

a

nMM RdyplRdyN

5,01

1,,,,

−

−⋅=

105,04016

0,423

,

===Rdpl

Ed

N

Nn

245,09,170

15,23029,1702=

⋅⋅−=

⋅⋅−=

A

tbAa

f

kNm 9,565 kNm 2,577245,05,01

105,019,565,, >=

⋅−

−⋅=RdyNM

→ kNm 9,565,, =RdyNM

- uvjet nosivosti

RdyNEdy MM ,,, ≤

kNm 9,565kNm 20,53 <




- proračunski uzdužna tlačna sila

kN 0,423=EdN





kN 5,8410950

366602100014,32

2

2

,

2

, =⋅⋅

=⋅⋅

=ycr

y

ycrL

IEN

π

kN 5,6632550

96902100014,32

2

2

,

2

, =⋅⋅

=⋅⋅

=ycr

zzcr

L

IEN

π

- svedena vitkost

691,05,8410

5,239,170

,

___

=⋅

=⋅

=ycr

y

yN

fAλ

778,05,6632

5,239,170

,

___

=⋅

=⋅

=zcr

y

zN

fAλ


1,2 13,1300

340<==

b

h

os y-y → krivulja izvijanja b


os z-z → krivulja izvijanja c



+

−⋅+⋅=

2____

2,015,0 λλαφ

( )[ ] 822,0691,02,0691,034,015,0 2 =+−⋅+⋅=yφ

( )[ ] 944,0778,02,0778,049,015,0 2 =+−⋅+⋅=zφ



2__2

1

λφφ

χ

−+

=

789,0691,0822,0822,0

1

22=

−+=yχ

677,0778,0944,0944,0

1

22=

−+=zχ

- mjerodavni koeficijent redukcije

( )zy χχχ ;min=

( ) 677,07760, ; 789,0min ==χ


kN 247210,1

5,239,170677,0

1

, =⋅

⋅=⋅

⋅=M

y

Rdb

fAN

γχ

- uvjet nosivosti

RdbEdc NN ,, ≤

kN 2472kN 0,324 <


Otpornost elemenata na bočno torzijsko izvijanje

- elastični kritični moment bočno torzijskog izvijanja

z

tcr

z

w

cr

zcr

IE

IGL

I

I

L

IECM

⋅⋅

⋅⋅+⋅

⋅⋅⋅=

2

2

2

2

1π

π

kNcm 20521496902100014,3

2,2578077550

9690

2454000

550

96902100014,330,1

2

2

2

2

=⋅⋅

⋅⋅+⋅

⋅⋅⋅=crM

kNm 1,2052=crM

- svedena vitkost

525,0205214

5,232408,___

=⋅

=⋅

=cr

yypl

LTM

fWλ


263,1300

490<==

b

h → krivulja izvijanja a

→ koeficijent nesavršenosti 21,0=LTα


+

−⋅+⋅=

2______

2,015,0 LTLTLTLT λλαφ

( )[ ] 672,0525,02,0525,021,015,0 2 =+−⋅+⋅=LTφ


2___2

1

LTLTLT

LT

λφφ

χ

−+

=

916,0525,0672,0672,0

1

22=

−+=LTχ

- proračunska nosivost na bočno torzijsko izvijanje

kNcm 4712210,1

5,232408916,0

1

,

, =⋅

⋅=⋅

⋅=M

yypl

LTRdb

fWM

γχ

kNm 2,471, =RdbM

- proračunska nosivost na bočno torzijsko izvijanje

RdbEdy MM ,, ≤

kNm 2,471kNm 33,63 <


Interakcija M-N na razini elementa


kNm 5,320, =EdyM

kN 0,423=EdN

- uvjeti koji moraju biti zadovoljeni

1

1

,

,

1

≤

⋅

⋅+

⋅M

Rky

LT

Edy

yy

M

Rky

Ed

M

Mk

N

N

γχ

γχ

1

1

,

,

1

≤

⋅

⋅+

⋅M

Rky

LT

Edy

zy

M

Rkz

Ed

M

Mk

N

N

γχ

γχ

- karakteristične vrijednosti nosivosti na tlak i moment savijanja

kN 40165,239,170 =⋅=⋅= yRk fAN

kNm 9,565kNcm 565885,232408,, ==⋅=⋅= yyplRky fWM

- potrebni podaci za proračun interakcije

691,0__

=yλ 822,0=yλ

778,0__

=zλ 944,0=zλ 944,0=zχ

525,0__

=LTλ 916,0=LTλ

- koeficijent Cmy

6,004,06,04,06,0 =⋅+=⋅+= ψmyC

- koeficijent interakcije kyy

⋅

⋅+⋅≤

⋅

⋅

−+⋅=

11

__

8,012,01

M

Rky

Edmy

M

Rky

Edymyyy N

NC

N

NCk

γχ

γχ

λ

( )

⋅

⋅+⋅≤

⋅

⋅−+⋅=

10,1

4016822,0

0,4238,0160,0

10,1

4016822,0

0,4232,0691,0160,0yyk

67,0 64,0 <=yyk


- koeficijent interakcije kzy

yyzy kk 6,0=

38,064,06,0 =⋅=zyk

- uvjeti interakcije

58,0

10,1

9,565916,0

5,32064,0

10,1

4016822,0

0,423

1

,

,

1

=

⋅

⋅+

⋅

=

⋅

⋅+

⋅M

Rky

LT

Edy

yy

M

Rky

Ed

M

Mk

N

N

γχ

γχ

158,0 <

55,0

10,1

9,565916,0

5,32038,0

10,1

4016944,0

0,423

1

,

,

1

=

⋅

⋅+

⋅

=

⋅

⋅+

⋅M

Rky

LT

Edy

zy

M

Rkz

Ed

M

Mk

N

N

γχ

γχ

138,0 <

Documents

Glavni okvir GSN.pdf