GLI EDIFICI A SCHELETRO INDIPENDENTE IN C.A. · 2010-02-04 · Per analizzare e visualizzare in maniera più semplice l’andamento delle sollecitazioni e ... elementi “base”

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©© Mirella Mirella BindoBindo & Vincenzo & Vincenzo NuzzoleseNuzzolese

TECNOLOGIA DELLTECNOLOGIA DELL’’ARCHITETTURA ARCHITETTURA GLI EDIFICI A SCHELETRO INDIPENDENTE IN C.A.GLI EDIFICI A SCHELETRO INDIPENDENTE IN C.A.

GLI EDIFICI GLI EDIFICI A SCHELETRO INDIPENDENTE A SCHELETRO INDIPENDENTE

IN C.A.IN C.A.



pag 60 Conte

Possiamo scomporre la struttura Possiamo scomporre la struttura ““a scheletro indipendentea scheletro indipendente”” inin

Le due parti cosLe due parti cosìì individuate sono individuate sono tra loro interrelate sia sotto il tra loro interrelate sia sotto il

profilo geometrico sia sotto quello profilo geometrico sia sotto quello statico e dinamicostatico e dinamico

LL’’intera struttura deve poi essere intera struttura deve poi essere progettata tenendo conto delle progettata tenendo conto delle

caratteristiche elastiche e di caratteristiche elastiche e di portanza del terreno di fondazioneportanza del terreno di fondazione

Gli strumenti di calcolo attualmente Gli strumenti di calcolo attualmente disponibili consentono di verificare disponibili consentono di verificare ll’’intero intero sistemasistema ““struttura/terreno di fondazionestruttura/terreno di fondazione””evidenziandone le reciproche dipendenze evidenziandone le reciproche dipendenze

comportamentalicomportamentali

struttura di fondazionestruttura di fondazione

struttura in elevazionestruttura in elevazione

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Il TELAIOIl TELAIOèè ll’’elemento base della elemento base della struttura in elevazionestruttura in elevazione

degli edifici degli edifici a scheletro indipendentea scheletro indipendente

Un Un telaio tridimensionaletelaio tridimensionale si compone, si compone, essenzialmente, di essenzialmente, di

pilastri e travipilastri e travi

tra loro solidali nei tra loro solidali nei nodinodi

usualmente consideratiusualmente considerati

““incastriincastri”” indeformabiliindeformabili

(struttura (struttura ““a gabbiaa gabbia””))

pag 37 fig 2/28 Caleca



Il TELAIO PIANOIl TELAIO PIANO

Per analizzare e visualizzare in maniera piPer analizzare e visualizzare in maniera piùù semplice lsemplice l’’andamento delle sollecitazioni e andamento delle sollecitazioni e delle deformazioni di un delle deformazioni di un telaio tridimensionaletelaio tridimensionale comunque complesso si adotta il sistema di comunque complesso si adotta il sistema di

scomporre detto telaio in scomporre detto telaio in TELAI PIANITELAI PIANI

pag.95 Rossini Segré

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La scomposizione in La scomposizione in TELAI PIANITELAI PIANI consente di calcolare e visualizzare, consente di calcolare e visualizzare, in modo piin modo piùù semplice, semplice,

i diagrammi delle i diagrammi delle sollecitazionisollecitazioni e delle deformazionie delle deformazioni




La scomposizione in La scomposizione in TELAI PIANITELAI PIANI consente di calcolare e visualizzare, consente di calcolare e visualizzare, in modo piin modo piùù semplice, semplice,

i diagrammi delle sollecitazioni e delle i diagrammi delle sollecitazioni e delle deformazionideformazioni

telaio piano + telaio piano deformato

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telaio monopiano


può essere scomposto in telai pipuò essere scomposto in telai piùù semplici, ciascuno relativo ad un singolo livello o pianosemplici, ciascuno relativo ad un singolo livello o piano

semplificando ulteriormente si può giungere a considerare una semplificando ulteriormente si può giungere a considerare una TRAVE CONTINUATRAVE CONTINUA



Il PORTALEIl PORTALEvolendo ulteriormente semplificare, volendo ulteriormente semplificare,

si può arrivare a considerare si può arrivare a considerare la struttura bidimensionale pila struttura bidimensionale piùù semplicesemplice costituita da:costituita da:

una singola una singola travetrave

vincolata a vincolata a 2 pilastri2 pilastri

((PORTALEPORTALE))

figura portale con deformata e diagramma tensioni

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Il Il PORTALEPORTALE può essere considerato lpuò essere considerato l’’elemento elemento ““basebase”” degli edifici degli edifici a scheletro indipendentea scheletro indipendente

TriliteTrilite

ArcoArco

portaleportale

Il Il ““trilitetrilite”” e e ““ll’’arcoarco”” possono essere considerati gli possono essere considerati gli elementi elementi ““basebase”” degli edifici degli edifici ““a muratura portantea muratura portante””

nelle prossime nelle prossime slidesslides il confronto tra i il confronto tra i ““comportamenticomportamenti”” sotto carico sotto carico di queste tre di queste tre ““strutture elementaristrutture elementari””



Il Il TRILITETRILITE èè costituito da costituito da

2 piedritti e un traverso2 piedritti e un traverso

-- non non vvìì èè continuitcontinuitàà nei nodinei nodi

(il traverso (il traverso èè semplicemente semplicemente appoggiato sui piedritti)appoggiato sui piedritti)

nel caso del trilite il carico verticale nel caso del trilite il carico verticale sul traverso viene trasmesso ai sul traverso viene trasmesso ai piedritti secondo una direzione piedritti secondo una direzione essenzialmente verticaleessenzialmente verticale

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Nel caso dellNel caso dell’’arcoarco i l carico i l carico verticale si trasmette ai verticale si trasmette ai piedritti secondo una piedritti secondo una risultante inclinata con risultante inclinata con componente orizzontale via componente orizzontale via via pivia piùù accentuata passando accentuata passando dalldall’’arcoarco a sesto acutoa sesto acuto

allall’’arcoarco a tutto sestoa tutto sesto e e

allall’’arcoarco a sesto ribassatoa sesto ribassato



Nel caso del Nel caso del PORTALEPORTALE la presenza della la presenza della continuitcontinuitàà strutturale nei nodistrutturale nei nodi tra tra traverso (trave) e piedritti (pilastri) traverso (trave) e piedritti (pilastri) permette la trasmissione non solo delle permette la trasmissione non solo delle forze, ma anche dei momentiforze, ma anche dei momenti

Ne deriva che sia le travi sia i pilastri Ne deriva che sia le travi sia i pilastri sono sollecitati anche sono sollecitati anche a flessionea flessione nei nodinei nodi

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Comportamento sotto caricoComportamento sotto carico

TRILITETRILITE



Comportamento sotto caricoComportamento sotto carico

TELAIOTELAIO

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Le Le ““semplificazionisemplificazioni”” sin qui introdotte sono essenzialmente funzionali agli studi disin qui introdotte sono essenzialmente funzionali agli studi discienza e tecnica delle costruzioniscienza e tecnica delle costruzioni

laddove solo recentemente, laddove solo recentemente, mediante gli strumenti di calcolo a base informaticamediante gli strumenti di calcolo a base informatica, , èè stato possibile considerare le strutture nella loro effettiva cstato possibile considerare le strutture nella loro effettiva complessitomplessitàà

Tradizionalmente, invece, era necessario adottare Tradizionalmente, invece, era necessario adottare ““modellimodelli”” ad elevata approssimazione ad elevata approssimazione per poterne affrontare le per poterne affrontare le calcolazionicalcolazioni mediante i metodi mediante i metodi ““manualimanuali””

(lo strutturista (lo strutturista ““tradizionaletradizionale”” del passato si cimentava essenzialmente con del passato si cimentava essenzialmente con ““travi continuetravi continue”” e pilastri singolarmente caricati e venivano trascurati, del tue pilastri singolarmente caricati e venivano trascurati, del tutto, tto,

gli effetti dellgli effetti dell’’interazione struttura/terreno di fondazioneinterazione struttura/terreno di fondazione))



Si sono, sinora, considerati, Si sono, sinora, considerati, pilastripilastri, , travitravi e e fondazionifondazioni come elementi essenziali come elementi essenziali costituenti una struttura costituenti una struttura ““a scheletro indipendentea scheletro indipendente””

In realtIn realtàà, anche questa, , anche questa, èè una semplificazione abbastanza lontana dalla realtuna semplificazione abbastanza lontana dalla realtàà

QUALE ELEMENTO STRUTTURALE NON EQUALE ELEMENTO STRUTTURALE NON E’’ STATO CONSIDERATO ???STATO CONSIDERATO ???

figura pag 62 Conte

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LL’’elemento strutturale di cui non si elemento strutturale di cui non si èè ancora parlato ancora parlato èè il il SOLAIOSOLAIO

nel caso degli edifici in c.a. esso nel caso degli edifici in c.a. esso èè realizzato in modo da funzionare realizzato in modo da funzionare ““solidarmentesolidarmente”” con il sistema di travi che lo portanocon il sistema di travi che lo portano

ciò condiziona il comportamento statico e ciò condiziona il comportamento statico e deformativodeformativo delle travi stessedelle travi stesse

figura pag 85 Rossini

Altra cosa accade negli edifici a struttura in acciaio o in legnAltra cosa accade negli edifici a struttura in acciaio o in legno laddove le condizioni di vincolo dei solai alle o laddove le condizioni di vincolo dei solai alle travi possono non essere, e di solito non sono, assimilabili ad travi possono non essere, e di solito non sono, assimilabili ad incastri, ma piuttosto ad appoggi sempliciincastri, ma piuttosto ad appoggi sempliciciò comporta che lciò comporta che l’’influenza dei solai si riduce ad una semplice distribuzione vertinfluenza dei solai si riduce ad una semplice distribuzione verticale dei carichi sulle icale dei carichi sulle

travi oltre che ad un irrigidimento trasversale della strutturatravi oltre che ad un irrigidimento trasversale della struttura



La maison La maison DOMINODOMINO del 1915 di del 1915 di Le Le CorbusierCorbusier

DOMINO

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EE’’ forse il caso di evidenziare che il sistema strutturale (a muraforse il caso di evidenziare che il sistema strutturale (a muratura portante o a tura portante o a scheletro indipendente) ha una rilevante influenza sulla carattescheletro indipendente) ha una rilevante influenza sulla caratterizzazione delle rizzazione delle

CHIUSURE VERTICALI ESTERNECHIUSURE VERTICALI ESTERNE di un edificio di un edificio

A seconda dei casi le chiusure verticali esterne potranno essereA seconda dei casi le chiusure verticali esterne potranno essere anchanch’’esse esse elementi strutturalielementi strutturali ovvero costituire semplici ovvero costituire semplici sistemi di tamponamentosistemi di tamponamento, ,

essenzialmente privi di funzioni strutturali, gravanti sulle stressenzialmente privi di funzioni strutturali, gravanti sulle struttureutture

I I SISTEMI SISTEMI DIDI TAMPONAMENTOTAMPONAMENTO sono unsono un’’importante importante ““famigliafamiglia”” tecnologica tecnologica comprendente una vasta molteplicitcomprendente una vasta molteplicitàà di soluzioni la cui funzione essenziale di soluzioni la cui funzione essenziale èè

quella di quella di separare e isolare lseparare e isolare l’’ambiente interno da quello esternoambiente interno da quello esterno



Negli edifici Negli edifici ““a muratura portantea muratura portante””gli elementi gli elementi ““portantiportanti”” (le murature)(le murature)

costituiscono anche le costituiscono anche le ““chiusure verticalichiusure verticali””delldell’’edificioedificio

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Negli edifici Negli edifici ““a scheletro indipendentea scheletro indipendente””ll’’ossatura portante (pilastri e travi)ossatura portante (pilastri e travi)

sostiene il sistema di sostiene il sistema di chiusure verticalichiusure verticali che che non svolgono, essenzialmente, alcuna non svolgono, essenzialmente, alcuna

funzione portante e costituiscono unfunzione portante e costituiscono un’’unitunitààtecnologica a stecnologica a séé stante stante

i tamponamentii tamponamentio o

chiusure verticali esternechiusure verticali esterneC.V.EC.V.E..



Negli edifici Negli edifici ““a scheletro indipendentea scheletro indipendente”” la la superficie utile superficie utile èè maggioremaggiore(ingombro in pianta delle strutture portanti molto ridotto)(ingombro in pianta delle strutture portanti molto ridotto)

muri portanti perimetrali e trasversali : muri portanti perimetrali e trasversali :

superficie utile = 50 superficie utile = 50 -- 75 % della sup. totale75 % della sup. totale

muri portanti perimetrali muri portanti perimetrali

e pilastri interni in muratura : e pilastri interni in muratura :


pilastri isolati perimetrali e interni pilastri isolati perimetrali e interni

e muri di tamponamento : e muri di tamponamento :


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Risulta ora necessario soffermarsi sullRisulta ora necessario soffermarsi sull’’analisi dei singoli componenti del analisi dei singoli componenti del sistema strutturale sistema strutturale ““a scheletro indipendentea scheletro indipendente”” in elevazione :in elevazione :

-- travitravi-- pilastripilastri

-- solaisolai

LL’’analisi degli elementi costituenti la analisi degli elementi costituenti la struttura di fondazionestruttura di fondazione sarsaràà oggetto di oggetto di trattazione a strattazione a séé stante.stante.



Il conglomerato cementizio armato (c.a.)Il conglomerato cementizio armato (c.a.)Richiamando brevemente alcuni concetti giRichiamando brevemente alcuni concetti giàà trattati durante lo studio dei materialitrattati durante lo studio dei materiali

èè opportuno ricordare che:opportuno ricordare che:-- il c.a. il c.a. èè assimilabile ad una assimilabile ad una pietra artificialepietra artificiale armataarmata

-- la parte la parte ““lapidealapidea”” èè in realtin realtàà ottenuta da un impasto di ottenuta da un impasto di acqua, cemento ed inertiacqua, cemento ed inertisecondo opportune proporzioni che consentano di ottenere adeguatsecondo opportune proporzioni che consentano di ottenere adeguate caratteristiche e e caratteristiche e

prestazioni del calcestruzzo induritoprestazioni del calcestruzzo indurito-- il calcestruzzo cosil calcestruzzo cosìì ottenuto presenta una buona capacitottenuto presenta una buona capacitàà di resistenza alla di resistenza alla compressione e una piuttosto scadente capacitcompressione e una piuttosto scadente capacitàà di resistenza alla trazionedi resistenza alla trazione

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Il conglomerato cementizio armato (c.a.)Il conglomerato cementizio armato (c.a.)Questo comportamento Questo comportamento èè abbastanza diffuso tra i materiali lapidei o, piabbastanza diffuso tra i materiali lapidei o, piùù

genericamente, a prevalente comportamento genericamente, a prevalente comportamento anelasticoanelasticoSi può infatti genericamente affermare che tali materiali raggiSi può infatti genericamente affermare che tali materiali raggiungono situazioni di ungono situazioni di crisi o di crisi o di collassocollasso e, conseguentemente, si e, conseguentemente, si fessuranofessurano, prevalentemente per effetto , prevalentemente per effetto

delle delle sollecitazioni di trazionesollecitazioni di trazioneLa fessurazione avrLa fessurazione avràà sempre sempre direzione ortogonale alla trazionedirezione ortogonale alla trazione che lche l’’ha prodottaha prodotta



Nel caso di una sollecitazione esterna di Nel caso di una sollecitazione esterna di trazionetrazionela comprensione di quanto detto la comprensione di quanto detto èè certamente agevolecertamente agevole

Meno immediata Meno immediata èè la dinamica di rottura la dinamica di rottura nel caso di sollecitazione esterna di nel caso di sollecitazione esterna di compressionecompressione

In tal caso si potrebbe In tal caso si potrebbe erroneamente ritenereerroneamente ritenereche il materiale non sia sottoposto a sforzi di trazioneche il materiale non sia sottoposto a sforzi di trazione

Nella realtNella realtàà non non èè coscosìì in quanto, ad esempio, un parallelepipedo in quanto, ad esempio, un parallelepipedo sottoposto sottoposto a compressione semplice secondo il proprio assea compressione semplice secondo il proprio asse

tende a tende a ““gonfiarsigonfiarsi”” secondo le direzioni trasversali alla compressione secondo le direzioni trasversali alla compressione (il fenomeno diviene percettibile ad occhio nudo (il fenomeno diviene percettibile ad occhio nudo

utilizzando materiali molto elastici tipo gomme morbide)utilizzando materiali molto elastici tipo gomme morbide)

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Tra lTra l’’altro, pur senza entrare nei dettagli della scienza delle costrualtro, pur senza entrare nei dettagli della scienza delle costruzioni, zioni, il fenomeno il fenomeno èè facilmente comprensibile se si pensa facilmente comprensibile se si pensa

al al concetto della conservazione della materia e quindi del volumeconcetto della conservazione della materia e quindi del volume(in condizioni ordinarie di pressione) dei corpi solidi (in condizioni ordinarie di pressione) dei corpi solidi

((se si riduce una dimensione, ci si deve aspettare una dilatazionse si riduce una dimensione, ci si deve aspettare una dilatazione delle altre dimensionie delle altre dimensioni))

Ne deriva, cosNe deriva, cosìì, che nelle direzioni trasversali a quella secondo cui , che nelle direzioni trasversali a quella secondo cui èè applicata la applicata la compressione, il materiale compressione, il materiale èè sottoposto ad una sottoposto ad una ““dilatazionedilatazione”” o, per meglio dire, o, per meglio dire,

ad una trazionead una trazioneEcco perchEcco perchéé in questo caso si osserveranno fessurazioni ad andamento in questo caso si osserveranno fessurazioni ad andamento perpendicolare alle direzioni di trazione (perpendicolare alle direzioni di trazione (tensione trasversale indottatensione trasversale indotta))



La comprensione di queste semplici considerazioni può aiutare adLa comprensione di queste semplici considerazioni può aiutare ad intuire intuire ll’’andamento delle fessurazioni che si possono generare in un solidandamento delle fessurazioni che si possono generare in un solido sotto caricoo sotto carico

In generale In generale èè di grande aiuto partire dalla individuazione della di grande aiuto partire dalla individuazione della deformazione del solidodeformazione del solido

(cosa che può essere fatta sulla base anche della sola intuizion(cosa che può essere fatta sulla base anche della sola intuizione) e) individuando le direzioni (fibre) secondo cui il solido risulta individuando le direzioni (fibre) secondo cui il solido risulta tesoteso

e quelle secondo cui risulta e quelle secondo cui risulta compressocompresso

Fatto ciò ci si dovrFatto ciò ci si dovràà attendere, al momento della rottura, il generarsi attendere, al momento della rottura, il generarsi di fessurazioni secondo direzioni di fessurazioni secondo direzioni perpendicolari alle fibre teseperpendicolari alle fibre tese

che si propagano, via via, a partire dalle zone di maggior tensiche si propagano, via via, a partire dalle zone di maggior tensioneone

Utilizzando tali semplici concetti cercheremo di spiegare, in maUtilizzando tali semplici concetti cercheremo di spiegare, in maniera intuitiva, le niera intuitiva, le soluzioni correntemente adottate nella disposizione delle armatusoluzioni correntemente adottate nella disposizione delle armature in acciaio nelle re in acciaio nelle

varie membrature in c.a. (varie membrature in c.a. (pilastripilastri e e travitravi) )

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In generale si può dire che le armature vengono disposte in maniIn generale si può dire che le armature vengono disposte in maniera da era da ““contrastarecontrastare”” e assorbire e assorbire le sollecitazioni di trazionele sollecitazioni di trazione che possono determinarsi sotto che possono determinarsi sotto

carico (ciocarico (cioèè, , secondo la direzione delle fibre tesesecondo la direzione delle fibre tese))

Superfluo richiamare che tutto ciò deriva dalla Superfluo richiamare che tutto ciò deriva dalla buona resistenza a trazione dellbuona resistenza a trazione dell’’acciaioacciaio

(che sopperisce alla limitata resistenza a trazione del calcestr(che sopperisce alla limitata resistenza a trazione del calcestruzzo)uzzo)

DIAGRAMMI TENSIONE/DEFORMAZIONEDIAGRAMMI TENSIONE/DEFORMAZIONE

CALCESTRUZZOCALCESTRUZZO

ACCIAIOACCIAIO



La TRAVELa TRAVE

la la trave in c.a.trave in c.a. èè schematizzabile come un parallelepipedo allungato schematizzabile come un parallelepipedo allungato (definito usualmente come elemento mono(definito usualmente come elemento mono--dimensionale in quanto la lunghezza dimensionale in quanto la lunghezza

prevale nettamente sulle altre dimensioni della sezione) prevale nettamente sulle altre dimensioni della sezione) -- la sezione può essere la sezione può essere rettangolare, a T, a doppio T, circolare o di altra formarettangolare, a T, a doppio T, circolare o di altra forma

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La TRAVELa TRAVELe sollecitazioni e le deformazioni che si possono riscontrare iLe sollecitazioni e le deformazioni che si possono riscontrare in una trave variano n una trave variano

in relazione al tipo di in relazione al tipo di carico agentecarico agente e del tipo di e del tipo di vincolivincoli presenti agli estremi della travepresenti agli estremi della trave

trave appoggiata Torricelli pag 207

Un paio di casi Un paio di casi ““celebricelebri”” sono:sono:

-- la travela trave”” incastrata incastrata -- incastrataincastrata””con carico concentrato in mezzeriacon carico concentrato in mezzeria

-- la trave la trave ““appoggiata appoggiata -- appoggiataappoggiata””con carico concentrato in mezzeriacon carico concentrato in mezzeria



La TRAVELa TRAVEIn base alle considerazioni giIn base alle considerazioni giàà svolte si comprende che svolte si comprende che in assenza di armaturein assenza di armature

longitudinali si verificherebbero fessurazioni trasversali longitudinali si verificherebbero fessurazioni trasversali a partire dalle zone maggiormente sollecitate nelle parti tesea partire dalle zone maggiormente sollecitate nelle parti tese

La La ““compatibilitcompatibilità”à” tra i coefficienti di dilatazione tra i coefficienti di dilatazione termica del calcestruzzo e delltermica del calcestruzzo e dell’’acciaioacciaio

(differiscono per una unit(differiscono per una unitàà alla 6a cifra decimale)alla 6a cifra decimale)((calcestrcalcestr.= 10.= 10--12 x 1012 x 10--66 °°C C --11 -- acciaio = 12 x 10acciaio = 12 x 10--66 °°C C --11 ))

fa sfa sìì che non si verifichino scorrimenti differenziali che non si verifichino scorrimenti differenziali tra i due materiali tra i due materiali

in presenza di variazioni di temperaturain presenza di variazioni di temperatura(con conseguenti fessurazioni)(con conseguenti fessurazioni)

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La TRAVELa TRAVEarmaturaarmatura




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Per finire possiamo cercare di intuire la funzione dellPer finire possiamo cercare di intuire la funzione dell’’armatura trasversale armatura trasversale ““le staffele staffe””

Come esemplificato negli schemi di armature mostrati Come esemplificato negli schemi di armature mostrati le travi sono armate sia con le travi sono armate sia con ferriferri ““longitudinalilongitudinali””, sia con , sia con staffestaffe ““trasversalitrasversali””

La funzione dei ferri longitudinali dovrebbe essere ormai chiaraLa funzione dei ferri longitudinali dovrebbe essere ormai chiara(resistenza alle tensioni di trazione) (resistenza alle tensioni di trazione)

Per comprendere la funzione delle staffe dobbiamo cercare di immPer comprendere la funzione delle staffe dobbiamo cercare di immaginare la trave aginare la trave come costituita da un insieme di come costituita da un insieme di ““stratistrati”” sottili sovrapposti sottili sovrapposti

Alcuni Alcuni ““stratistrati”” saranno saranno compressicompressi, altri saranno , altri saranno tesitesiTra gli Tra gli ““stratistrati”” compressi ci saranno quelli picompressi ci saranno quelli piùù compressi e quelli meno compressi, compressi e quelli meno compressi,

coscosìì come tra quelli tesi.come tra quelli tesi.




A separazione tra le due A separazione tra le due ““famigliefamiglie”” vi sarvi saràà uno uno ““stratostrato”” che risulterche risulteràà nnéé teso, nteso, néécompresso: il famoso compresso: il famoso piano neutropiano neutro (o (o asse neutroasse neutro negli schemi di trave in sezione)negli schemi di trave in sezione)

Si intuisce che tutti questi Si intuisce che tutti questi ““stratistrati”” si deformeranno in maniera differenziata a si deformeranno in maniera differenziata a seconda delle sollecitazioni cui sono sottoposti.seconda delle sollecitazioni cui sono sottoposti.

E quindi avremo E quindi avremo ““stratistrati”” pipiùù corti nelle zone compressecorti nelle zone compressee pie piùù lunghi nelle zone teselunghi nelle zone tese

Sussiste, cioSussiste, cioèè, , una tendenza allouna tendenza allo ““scorrimentoscorrimento”” tra i vari tra i vari ““stratistrati””

Le staffe di una trave (o in generale di un elemento inflesso) sLe staffe di una trave (o in generale di un elemento inflesso) si oppongono a tale i oppongono a tale scorrimento scorrimento ““cucendocucendo”” i vari strati tra di loro i vari strati tra di loro


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Le Le sezionisezioni pipiùù comunemente utilizzate per le comunemente utilizzate per le travitravi sono quelle rettangolari e, sono quelle rettangolari e, correntemente, si possono distinguere le travi in:correntemente, si possono distinguere le travi in:

““piattepiatte”” o o ““a spessorea spessore”” e e ““altealte”” o o ““calatecalate””

Le travi piatte sono caratterizzate da una Le travi piatte sono caratterizzate da una dimensione di base ampia (circa 1 m o pidimensione di base ampia (circa 1 m o piùù) e da ) e da una altezza pari a quella del solaio portato una altezza pari a quella del solaio portato dalla trave stessa.dalla trave stessa.

Come conseguenza tale tipo di trave non risulta Come conseguenza tale tipo di trave non risulta ““visibilevisibile”” allall’’intradosso degli orizzontamenti intradosso degli orizzontamenti (una volta intonacati)(una volta intonacati)

Le travi alte sono caratterizzate da una Le travi alte sono caratterizzate da una dimensione di base contenuta (in genere la dimensione di base contenuta (in genere la stessa dimensione del pilastro) e altezza stessa dimensione del pilastro) e altezza variabile (50 variabile (50 -- 60 cm) e comunque maggiore 60 cm) e comunque maggiore dello spessore del solaio portato dalla stessa dello spessore del solaio portato dalla stessa travetrave

Come conseguenza tale tipo di trave risulta Come conseguenza tale tipo di trave risulta ““visibilevisibile”” allall’’intradosso degli orizzontamenti intradosso degli orizzontamenti (anche se intonacati) e comporta problematiche (anche se intonacati) e comporta problematiche estetiche e distributiveestetiche e distributive

Rossini pag 88

Rossini pag 88



Il PILASTROIl PILASTRO

Il pilastro in c.a. Il pilastro in c.a. èè anchanch’’esso schematizzabile come un parallelepipedo allungato esso schematizzabile come un parallelepipedo allungato (definito usualmente come elemento mono(definito usualmente come elemento mono--dimensionale in quanto la lunghezza dimensionale in quanto la lunghezza

prevale nettamente sulle altre dimensioni della sezione) prevale nettamente sulle altre dimensioni della sezione) ma a differenza della trave la sua disposizione costruttiva ma a differenza della trave la sua disposizione costruttiva prevede che il lato lungo sia verticale anzichprevede che il lato lungo sia verticale anzichéé orizzontaleorizzontale

La sezione può essere rettangolare, quadrata, ad L, circolare o La sezione può essere rettangolare, quadrata, ad L, circolare o di altra formadi altra forma

figura pilastro

figura pilastro

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Il PILASTROIl PILASTROLe sollecitazioni e le deformazioni che si possono riscontrare iLe sollecitazioni e le deformazioni che si possono riscontrare in un pilastro variano in n un pilastro variano in

relazione al tipo di carico agente e al tipo di vincoli presentirelazione al tipo di carico agente e al tipo di vincoli presenti in testa e alla base del pilastroin testa e alla base del pilastro

Un pilastro isolato, incastrato alla base e libero in testata, Un pilastro isolato, incastrato alla base e libero in testata, caricato in testata con un carico caricato in testata con un carico ““centratocentrato””, sar, saràà soggetto a soggetto a compressione semplicecompressione semplice

Nella pratica corrente ciò avviene di rado in quanto, in genere,Nella pratica corrente ciò avviene di rado in quanto, in genere, i pilastri,i pilastri,essendo parte di una struttura piessendo parte di una struttura piùù complessa (complessa (i telaii telai),),sono ad essa rigidamente vincolati alle due estremitsono ad essa rigidamente vincolati alle due estremitàà

Ne consegue che un generico pilastro risulta sollecitato agli esNe consegue che un generico pilastro risulta sollecitato agli estremi datremi da-- sforzi variamente inclinatisforzi variamente inclinati

-- momentimomentiche determinano, nel pilastro, uno stato che determinano, nel pilastro, uno stato sollecitativosollecitativo molto simile a quello descritto per le molto simile a quello descritto per le

travi (travi (sforzo normale, flessione e tagliosforzo normale, flessione e taglio) con la differenza che: ) con la differenza che: -- i pilastri non sono, in genere, caricati lungo li pilastri non sono, in genere, caricati lungo l’’asse longitudinale, ma solo alle estremitasse longitudinale, ma solo alle estremitàà;;

-- le travi sono caricate prevalentemente lungo lle travi sono caricate prevalentemente lungo l’’asse longitudinale;asse longitudinale;-- nei pilastri la sollecitazione di compressione nei pilastri la sollecitazione di compressione èè di solito consistente mentre nelle travi può di solito consistente mentre nelle travi può

essere di entitessere di entitàà ridotta o anche trascurabileridotta o anche trascurabile



Il PILASTROIl PILASTROIn base alle considerazioni svolte si comprende che anche i pilaIn base alle considerazioni svolte si comprende che anche i pilastri necessitano di stri necessitano di

armature longitudinali che dovranno essere infittite lungo le fiarmature longitudinali che dovranno essere infittite lungo le fibre eventualmente tesebre eventualmente tese

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Il PILASTROIl PILASTRO

Le Le staffestaffe, nel caso dei pilastri, oltre ad esplicare , nel caso dei pilastri, oltre ad esplicare la funzione svolta nelle travi (contrasto allo la funzione svolta nelle travi (contrasto allo scorrimento degli scorrimento degli ““stratistrati”” determinato dalla determinato dalla

flessione), svolgono una funzione di flessione), svolgono una funzione di ““cerchiaggiocerchiaggio”” che si oppone alla dilatazione che si oppone alla dilatazione

trasversale delle sezioni compresse trasversale delle sezioni compresse (calcestruzzo e barre di armatura (calcestruzzo e barre di armatura

longitudinali) longitudinali)



Il SOLAIOIl SOLAIOIl Il solaiosolaio èè una struttura di orizzontamento una struttura di orizzontamento

ed ed èè portato dalle portato dalle travitravi alle quali alle quali èè vincolatovincolato

figura d’insieme con solai

Come giCome giàà visto le travi potranno visto le travi potranno avere il medesimo spessore del avere il medesimo spessore del

solaio o fuoriuscire solaio o fuoriuscire intradossalmenteintradossalmente rispetto allo rispetto allo

stesso stesso

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Il SOLAIOIl SOLAIO

Ogni solaio si caratterizza per:Ogni solaio si caratterizza per:

-- le travi portanti a cui le travi portanti a cui èè vincolato e vincolato e la direzionela direzione o o le direzionile direzioni di tessituradi tessitura

-- le travi le travi ““di bordodi bordo”” di completamento lateraledi completamento laterale

-- la tipologia costruttivala tipologia costruttiva



Il SOLAIOIl SOLAIO-- le travi portanti a cui le travi portanti a cui èè vincolato e la direzione o le direzioni di tessitura vincolato e la direzione o le direzioni di tessitura

figura con solaio a semplice tessitura su travi

Per la realizzazione di un solaio risulta necessario Per la realizzazione di un solaio risulta necessario individuare individuare due travidue travi, di solito parallele, alle quali , di solito parallele, alle quali

vincolare il solaio vincolare il solaio Ciò avviene con il prolungamento delle armature Ciò avviene con il prolungamento delle armature

principali del solaio allprincipali del solaio all’’interno della traveinterno della traveSi può dire che sono proprio le Si può dire che sono proprio le ””legaturelegature”” in acciaio in acciaio

tra solaio e trave che assicurano la solidariettra solaio e trave che assicurano la solidarietàà tra tra questi due elementi questi due elementi

Ne deriva che, negli edifici a scheletro indipendente Ne deriva che, negli edifici a scheletro indipendente in c.a., gli orizzontamenti (cioin c.a., gli orizzontamenti (cioèè i solai) i solai)

sono rigidamente vincolati alle travi (incastro)sono rigidamente vincolati alle travi (incastro)

Nei casi correnti la distanza tra tali travi Nei casi correnti la distanza tra tali travi (cio(cioèè la la ““luceluce”” del solaio) del solaio)

risulta, al massimo, dellrisulta, al massimo, dell’’ordine di ordine di 5 5 -- 6 metri6 metri

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Il SOLAIOIl SOLAIO-- le travi portanti a cui le travi portanti a cui èè vincolato e la direzione o le direzioni di tessitura vincolato e la direzione o le direzioni di tessitura

figura con solaio a doppia tessitura su travi

Nel caso di carichi piNel caso di carichi piùù elevati o per elevati o per particolari altre necessitparticolari altre necessitàà strutturali un strutturali un

solaio può essere vincolato solaio può essere vincolato su tutti e quattro i latisu tutti e quattro i lati

In tal caso i vincoli sono assicurati dalle In tal caso i vincoli sono assicurati dalle armature principali che vengono armature principali che vengono

disposte in entrambe le direzioni e si disposte in entrambe le direzioni e si prolungano allprolungano all’’interno interno

delle travi di vincolo perimetrali delle travi di vincolo perimetrali



Il SOLAIOIl SOLAIO-- le travi le travi ““di bordodi bordo”” di completamento laterale di completamento laterale

Nel caso di Nel caso di semplice orditurasemplice orditura, , a delimitazione del solaio, a delimitazione del solaio,

in direzione parallela alle armature principali (cioin direzione parallela alle armature principali (cioèèsui lati dove non sono presenti le travi portanti) sui lati dove non sono presenti le travi portanti)

si realizzano le si realizzano le ““travi di bordotravi di bordo””Si tratta di elementi comunque Si tratta di elementi comunque ““portantiportanti””

(quindi travi) anche se portano, oltre al peso proprio, (quindi travi) anche se portano, oltre al peso proprio, il solo carico dei tamponamenti esterni, il solo carico dei tamponamenti esterni,

gravanti sulle stesse, gravanti sulle stesse, nonchnonchéé il carico che gli deriva da una fascia il carico che gli deriva da una fascia

contenuta di solaio (contenuta di solaio (50 50 -- 100 cm100 cm) per effetto della ) per effetto della solidarietsolidarietàà costruttiva di questi due elementi costruttiva di questi due elementi

(quando si realizza il getto, in realt(quando si realizza il getto, in realtàà, il solaio diviene , il solaio diviene un tuttun tutt’’uno anche con la trave di bordo pur in uno anche con la trave di bordo pur in

assenza delle assenza delle ““legaturelegature”” determinate dalle armature determinate dalle armature principali) principali)

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IlIl SOLAIOSOLAIO-- la tipologia costruttiva la tipologia costruttiva

soletta 1

I primi solai in c.a. furono realizzati I primi solai in c.a. furono realizzati ““a soletta pienaa soletta piena””

Tale tipologia consiste in una vera e propria Tale tipologia consiste in una vera e propria ““piastra monoliticapiastra monolitica”” in calcestruzzo in calcestruzzo

armata in armata in unauna o o duedue direzionidirezioni




In presenza di carichi piIn presenza di carichi piùù gravosi e di luci pigravosi e di luci piùùampie, si ampie, si èè quindi adottata, per evitare spessori quindi adottata, per evitare spessori della soletta in c.a. troppo rilevanti (e pesanti), della soletta in c.a. troppo rilevanti (e pesanti),

la soluzione della la soluzione della ““soletta piena nervatasoletta piena nervata””con nervature disposte secondo uncon nervature disposte secondo un’’unica unica

direzione o secondo due direzioni incrociate direzione o secondo due direzioni incrociate

soletta nervata 2

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Le soluzioni Le soluzioni ““a soletta pienaa soletta piena”” comportavano problematiche di:comportavano problematiche di:-- peso elevatopeso elevato

-- elevata trasmissione acusticaelevata trasmissione acustica-- onerositonerositàà delle casseforme da predisporredelle casseforme da predisporre

La tecnica costruttiva si La tecnica costruttiva si èè quindi evoluta verso nuove soluzioni quindi evoluta verso nuove soluzioni tra le quali possiamo distinguere:tra le quali possiamo distinguere:

-- solai solai laterolatero--cementizicementizi-- solai in c.a. e materiali isolantisolai in c.a. e materiali isolanti

-- solai alveolarisolai alveolari




tipo 1 solaiI I solai solai laterolatero--cementizicementizipresentano la caratteristica comune della presentano la caratteristica comune della

presenza di presenza di elementi in laterizio foratoelementi in laterizio forato((pignattepignatte) che determinano l) che determinano l’’alleggerimento alleggerimento

delldell’’insieme e delimitano le insieme e delimitano le ““traccetracce”” entro cui entro cui sono collocati sono collocati i travettii travetti

Completa lCompleta l’’insieme e solidarizza il tutto un insieme e solidarizza il tutto un getto in calcestruzzo che oltre a completare i getto in calcestruzzo che oltre a completare i travetti va a costituire uno strato superiore travetti va a costituire uno strato superiore

sovrapposto ai laterizi di sovrapposto ai laterizi di almeno 5 cmalmeno 5 cm di di spessore detto spessore detto caldanacaldana

Tale strato potrTale strato potràà essere anche armato con delle essere anche armato con delle armature trasversali rispetto ai travetti che armature trasversali rispetto ai travetti che

vengono anche dette vengono anche dette ““di ripartizionedi ripartizione””..

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I I solai solai laterolatero--cementizicementizi

I travettiI travetti possono essere:possono essere:-- completamente realizzati in operacompletamente realizzati in opera

-- semi prefabbricati (a traliccio)semi prefabbricati (a traliccio)-- prefabbricati (precompressi)prefabbricati (precompressi)



Il SOLAIOIl SOLAIO-- la tipologia costruttiva la tipologia costruttiva

I I solai in c.a. e materiali isolantisolai in c.a. e materiali isolantirispetto alla tipologia dei solai in rispetto alla tipologia dei solai in laterolatero--cementocemento questi tipi di solaio presentano questi tipi di solaio presentano

essenzialmente la caratteristica di sostituire, al essenzialmente la caratteristica di sostituire, al laterizio, materiali isolanti pilaterizio, materiali isolanti piùù leggeri, leggeri,

a minor costo e pia minor costo e piùù efficienti efficienti (a maggior coefficiente di isolamento)(a maggior coefficiente di isolamento)

Vengono, usualmente, realizzati Vengono, usualmente, realizzati ad elementi prefabbricatiad elementi prefabbricatida cui la denominazioneda cui la denominazione

““predallepredalle””((““dalledalle”” = = ““solettasoletta”” in francese)in francese)

((prepre--dalledalle = soletta prefabbricata)= soletta prefabbricata)

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Il SOLAIOIl SOLAIO-- la tipologia costruttiva la tipologia costruttiva

I I solai alveolarisolai alveolariSono costituiti da Sono costituiti da pannelli cavipannelli cavi in calcestruzzoin calcestruzzo

((““alveolarialveolari”” ))di varia configurazionedi varia configurazione

Possono essere Possono essere precompressiprecompressi

o o ad armatura lentaad armatura lenta



Risultando un solaio ordito, di solito, secondo Risultando un solaio ordito, di solito, secondo unun’’unica direzione, ne deriva che unica direzione, ne deriva che

questa struttura questa struttura si si ““disegnadisegna”” in maniera differente in maniera differente

a seconda della direzione considerataa seconda della direzione considerata

Il SOLAIOIl SOLAIO

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Nel caso di luci ampie (> 4,50 m)Nel caso di luci ampie (> 4,50 m)si predispongono elementi di collegamento trasversale dei travetsi predispongono elementi di collegamento trasversale dei travettiti

(nervatura trasversale o (nervatura trasversale o ““rompitrattarompitratta””))

(il D.M. 09/01/96 al punto 7.1.4.6 stabilisce l'obbligo di almen(il D.M. 09/01/96 al punto 7.1.4.6 stabilisce l'obbligo di almeno una "o una "nervatura trasversalenervatura trasversale" nel caso di " nel caso di luci > 4,50 mluci > 4,50 m))

La La solidarizzazionesolidarizzazione trasversale dei travetti determina un comportamento pitrasversale dei travetti determina un comportamento piùù solidale tra gli stessisolidale tra gli stessiNe consegue una riduzione della freccia massima del solaioNe consegue una riduzione della freccia massima del solaio

(nella zona centrale dei campi di solaio)(nella zona centrale dei campi di solaio)

Il SOLAIOIl SOLAIO



Il SOLAIOIl SOLAIO

Come si vede da una sezione trasversale di Come si vede da una sezione trasversale di un solaio, ad esempio, un solaio, ad esempio, laterolatero--cementiziocementizio, la , la ““sezione resistentesezione resistente”” èè quella costituita dal quella costituita dal

calcestruzzo armato comprendente sia i calcestruzzo armato comprendente sia i travetti sia la caldana.travetti sia la caldana.

La sua configurazione geometrica La sua configurazione geometrica èèscomponibile in una serie di scomponibile in una serie di

““sezioni a T affiancatesezioni a T affiancate””La singola sezione a T risulta essere La singola sezione a T risulta essere

ll’’elemento di riferimento per il calcolo e elemento di riferimento per il calcolo e ll’’interasse tra le varie sezioni interasse tra le varie sezioni èè detto detto

““interasse tra i travettiinterasse tra i travetti””Un solaio sarUn solaio saràà quindi geometricamente quindi geometricamente

caratterizzato, oltre che dalla caratterizzato, oltre che dalla luce di calcololuce di calcolo(interasse tra le travi portanti il solaio) da:(interasse tra le travi portanti il solaio) da:-- dada una dimensione di base del travetto;una dimensione di base del travetto;

-- da una altezza della sezione a T;da una altezza della sezione a T;-- dalldall’’interasse tra i travetti;interasse tra i travetti;

-- dallo spessore della caldana;dallo spessore della caldana;

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Il SOLAIOIl SOLAIO

La singola La singola sezione a Tsezione a T sarsaràà armata nella parte armata nella parte inferiore se le fibre tese sono inferiori, nella inferiore se le fibre tese sono inferiori, nella

parte superiore se le fibre tese sono superioriparte superiore se le fibre tese sono superiori

Ne consegue che, essendo in genere i travetti Ne consegue che, essendo in genere i travetti vincolati, come si vincolati, come si èè detto, alle travi portanti, detto, alle travi portanti,

ciascuno di esso sarciascuno di esso saràà assimilabile assimilabile (con le dovute approssimazioni) (con le dovute approssimazioni)

ad una trave incastrata agli estremiad una trave incastrata agli estremiPer un tale tipo di trave si ha che:Per un tale tipo di trave si ha che:

-- in mezzeria:in mezzeria: fibre tese inferiori e fibre fibre tese inferiori e fibre compresse superioricompresse superiori

-- in prossimitin prossimitàà degli incastridegli incastri: fibre tese : fibre tese superiori e fibre compresse inferiorisuperiori e fibre compresse inferiori



IlIl SOLAIOSOLAIONe deriva che la Ne deriva che la sezione a Tsezione a T va armata va armata inferiormenteinferiormente nella fascia di campata e nella fascia di campata e superiormentesuperiormente in prossimitin prossimitàà dei vincolidei vincoli

Ciò non comporta particolari problematicheCiò non comporta particolari problematicheUna problematica sorge invece considerando Una problematica sorge invece considerando

la la sezione resistente in calcestruzzosezione resistente in calcestruzzoche che èè la zona compressa della sezionela zona compressa della sezione

In campataIn campataessa saressa saràà al disopra dellal disopra dell’’asse neutroasse neutro

In prossimitIn prossimitàà degli incastridegli incastriessa saressa saràà al di sotto dellal di sotto dell’’asse neutroasse neutro

Considerando che lConsiderando che l’’asse neutro di una sezione asse neutro di una sezione a T si trova alla T si trova all’’incirca allincirca all’’attacco tra lattacco tra l’’anima anima

e le l’’ala superiore, ala superiore, èè evidente che quando la evidente che quando la zona compressa zona compressa èè quella superiore si ha una quella superiore si ha una

superficie di calcestruzzo piuttosto ampia superficie di calcestruzzo piuttosto ampia (in genere 5 cm x 50 cm) su cui considerare (in genere 5 cm x 50 cm) su cui considerare

ripartito lo sforzo di compressione.ripartito lo sforzo di compressione.Quando avviene il contrario (agli incastri) la Quando avviene il contrario (agli incastri) la

superficie di calcestruzzo compressa superficie di calcestruzzo compressa èècostituita dalla sola anima costituita dalla sola anima

(in genere 7 cm x 15 (in genere 7 cm x 15 -- 20 cm)20 cm)

in campatain campata

ai vincoliai vincolizona tesazona tesazona compressazona compressa

asse neutroasse neutro

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IlIl SOLAIOSOLAIO

Ne consegue la necessitNe consegue la necessitàà di di ampliare tale zona compressa in ampliare tale zona compressa in

prossimitprossimitàà degli incastridegli incastri

Ciò si realizza prevedendo la Ciò si realizza prevedendo la ““fascia pienafascia piena””

(omettendo alcune pignatte o (omettendo alcune pignatte o adottando pezzi speciali adottando pezzi speciali ““a coda a coda

di rondinedi rondine””))

zona tesazona tesazona compressazona compressa

asse neutroasse neutro



IlIl SOLAIOSOLAIOCarpenteria di pianoCarpenteria di piano

Esempio 1Esempio 1

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Esempio 1Esempio 1




Esempio 2Esempio 2

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Esempio 2Esempio 2




Copertura a faldeCopertura a falde

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Edificio a scheletro indipendente in c.a.Edificio a scheletro indipendente in c.a.




Edificio a muratura portanteEdificio a muratura portante

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La struttura La struttura ““a gabbiaa gabbia”” di un edificio può presentare discontinuitdi un edificio può presentare discontinuitàà e irregolarite irregolaritàà

•• per liberare la facciata dai vincoliper liberare la facciata dai vincoliderivanti dalla presenza degli elementi portantiderivanti dalla presenza degli elementi portanti(struttura arretrata > (struttura arretrata > facciata liberafacciata libera))



La struttura La struttura ““a gabbiaa gabbia”” di un edificio può presentare discontinuitdi un edificio può presentare discontinuitàà e irregolarite irregolaritàà

•• per liberare un piano dai pilastri intermediper liberare un piano dai pilastri intermedi(struttura agli estremi > (struttura agli estremi > campata liberacampata libera))

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In un generico edificio i In un generico edificio i TELAITELAI potranno avere andamentopotranno avere andamento

•• trasversaletrasversaleo o

•• longitudinalelongitudinale

ll’’andamento dei andamento dei TELAITELAI dipenderdipenderàà::

•• dalla configurazione in pianta delldalla configurazione in pianta dell’’edificioedificio•• dalle scelte progettualidalle scelte progettuali



Ad un andamento Ad un andamento trasversaletrasversale dei dei TELAITELAIcorrispondercorrisponderàà un andamento un andamento longitudinalelongitudinale dei dei SOLAISOLAI

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Ad un andamento Ad un andamento longitudinalelongitudinale dei dei TELAITELAIcorrispondercorrisponderàà un andamento un andamento trasversaletrasversale dei dei SOLAISOLAI



FINEFINE

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GLI EDIFICI A SCHELETRO INDIPENDENTE IN C.A. · 2010-02-04 · Per analizzare e visualizzare in maniera più semplice l’andamento delle sollecitazioni e ... elementi “base”